Sa artikulong ito, komprehensibong susuriin namin ang isa sa mga pangunahing geometric na hugis - ang anggulo. Magsimula tayo sa mga pantulong na konsepto at kahulugan na magdadala sa atin sa kahulugan ng isang anggulo. Pagkatapos nito, binibigyan namin ang mga tinatanggap na pamamaraan para sa pagtatalaga ng mga anggulo. Susunod, haharapin natin nang detalyado ang proseso ng pagsukat ng mga anggulo. Sa konklusyon, ipapakita namin kung paano mo mamarkahan ang mga sulok sa pagguhit. Ibinigay namin ang lahat ng teorya ng kinakailangang mga guhit at mga graphic na ilustrasyon para sa mas mahusay na pagsasaulo ng materyal.

Pag-navigate sa pahina.

Depinisyon ng anggulo.

Ang anggulo ay isa sa pinakamahalagang figure sa geometry. Ang kahulugan ng isang anggulo ay ibinibigay sa pamamagitan ng kahulugan ng isang sinag. Sa turn, ang ideya ng isang sinag ay hindi maaaring makuha nang walang kaalaman sa gayong mga geometric na figure bilang isang punto, isang tuwid na linya at isang eroplano. Samakatuwid, bago maging pamilyar sa kahulugan ng anggulo, inirerekumenda namin ang pag-refresh ng teorya mula sa mga seksyon at.

Kaya, magsisimula tayo sa mga konsepto ng isang punto, isang tuwid na linya sa isang eroplano at isang eroplano.

Ibigay muna natin ang kahulugan ng sinag.

Bigyan tayo ng ilang tuwid na linya sa eroplano. Tukuyin natin ito ng titik a. Hayaang O ang ilang punto ng linyang a . Hinahati ng puntong O ang linya a sa dalawang bahagi. Ang bawat isa sa mga bahaging ito kasama ang puntong O ay tinatawag sinag, at ang puntong O ay tinatawag ang simula ng sinag. Maaari mo ring marinig na ang sinag ay tinatawag semidirect.

Para sa kaiklian at kaginhawahan, ang sumusunod na notasyon para sa mga sinag ay ipinakilala: ang isang sinag ay tinutukoy ng alinman sa isang maliit na letrang Latin (halimbawa, ray p o ray k), o sa pamamagitan ng dalawang malalaking letrang Latin, ang una ay tumutugma sa simula ng ang ray, at ang pangalawa ay nagpapahiwatig ng ilang punto ng ray na ito (halimbawa, ray OA o beam CD). Ipakita natin ang imahe at pagtatalaga ng mga sinag sa pagguhit.

Ngayon ay maaari nating ibigay ang unang kahulugan ng isang anggulo.

Kahulugan.

Iniksyon- ito ay isang flat geometric figure (iyon ay, ganap na nakahiga sa isang tiyak na eroplano), na binubuo ng dalawang hindi magkatugma na mga sinag na may isang karaniwang pinagmulan. Ang bawat isa sa mga sinag ay tinatawag gilid ng sulok, ang karaniwang simula ng mga gilid ng anggulo ay tinatawag itaas na sulok.

Posible na ang mga gilid ng isang anggulo ay bumubuo ng isang tuwid na linya. Ang anggulong ito ay may sariling pangalan.

Kahulugan.

Kung ang magkabilang panig ng isang anggulo ay nasa parehong linya, kung gayon ang anggulo ay tinatawag ipinakalat.

Dinadala namin sa iyong pansin ang isang graphic na paglalarawan ng isang nabuong anggulo.

Ang simbolo ng anggulo ay ginagamit upang tukuyin ang isang anggulo. Kung ang mga gilid ng anggulo ay ipinahiwatig sa maliliit na letrang Latin (halimbawa, ang isang gilid ng anggulo ay k, at ang isa ay h), pagkatapos ay upang italaga ang anggulong ito, pagkatapos ng icon ng anggulo, ang mga titik na tumutugma sa mga panig ay nakasulat sa isang hilera, at ang pagkakasunud-sunod ng pag-record ay hindi mahalaga (iyon ay, o). Kung ang mga gilid ng anggulo ay ipinahiwatig ng dalawang malalaking letrang Latin (halimbawa, isang gilid ng anggulong OA, at ang pangalawang bahagi ng anggulong OB), kung gayon ang anggulo ay ipinapahiwatig ng mga sumusunod: pagkatapos ng tanda ng anggulo, tatlong titik ang nakasulat na lumahok sa pagtatalaga ng mga gilid ng anggulo, at ang titik na tumutugma sa tuktok ng anggulo, na matatagpuan sa gitna (sa aming kaso, ang anggulo ay ipahiwatig bilang o ). Kung ang vertex ng isang anggulo ay hindi ang vertex ng ibang anggulo, kung gayon ang nasabing anggulo ay maaaring tukuyin ng titik na tumutugma sa vertex ng anggulo (halimbawa, ). Minsan makikita mo na ang mga sulok sa mga guhit ay minarkahan ng mga numero (1, 2, atbp.), Ang mga sulok na ito ay tinutukoy bilang at iba pa. Para sa kalinawan, nagpapakita kami ng isang pigura kung saan ipinapakita at ipinahiwatig ang mga sulok.

Anumang anggulo ay naghahati sa eroplano sa dalawang bahagi. Bukod dito, kung ang anggulo ay hindi binuo, kung gayon ang isang bahagi ng eroplano ay tinatawag panloob na sulok na lugar, at ang iba pa labas ng sulok na lugar. Ipinapaliwanag ng sumusunod na larawan kung aling bahagi ng eroplano ang tumutugma sa loob ng sulok at kung aling bahagi ang nasa labas.

Anuman sa dalawang bahagi kung saan ang isang patag na anggulo na naghahati sa isang eroplano ay maaaring ituring na isang panloob na rehiyon ng pinatag na anggulo.

Ang kahulugan ng interior ng isang anggulo ay humahantong sa amin sa pangalawang kahulugan ng isang anggulo.

Kahulugan.

Iniksyon- ito ay isang geometric na pigura, na binubuo ng dalawang hindi magkatugmang sinag na may isang karaniwang pinagmulan at ang katumbas na panloob na rehiyon ng anggulo.

Dapat tandaan na ang pangalawang kahulugan ng anggulo ay mas mahigpit kaysa sa una, dahil naglalaman ito ng higit pang mga kondisyon. Gayunpaman, hindi dapat bale-walain ng isa ang unang kahulugan ng anggulo, at hindi dapat isaalang-alang nang hiwalay ang una at pangalawang kahulugan ng anggulo. Ipaliwanag natin ang puntong ito. Pagdating sa isang anggulo bilang isang geometric figure, ang isang anggulo ay nauunawaan bilang isang figure na binubuo ng dalawang ray na may isang karaniwang pinagmulan. Kung kinakailangan na magsagawa ng anumang mga aksyon na may ganitong anggulo (halimbawa, pagsukat ng isang anggulo), kung gayon ang isang anggulo ay dapat na maunawaan bilang dalawang sinag na may isang karaniwang pinagmulan at isang panloob na rehiyon (kung hindi, isang dalawang-tiklop na sitwasyon ay lilitaw dahil sa ang pagkakaroon ng parehong panloob at panlabas na rehiyon ng anggulo ).

Magbigay tayo ng higit pang mga kahulugan ng magkatabi at patayong mga anggulo.

Kahulugan.

Mga katabing sulok- ito ay dalawang anggulo kung saan ang isang panig ay karaniwan, at ang iba pang dalawa ay bumubuo ng isang tuwid na anggulo.

Ito ay sumusunod mula sa kahulugan na ang magkatabing mga anggulo ay umaakma sa isa't isa hanggang sa isang tuwid na anggulo.

Kahulugan.

Mga patayong anggulo ay dalawang anggulo kung saan ang mga gilid ng isang anggulo ay mga extension ng mga gilid ng isa.

Ang figure ay nagpapakita ng mga patayong anggulo.

Malinaw, ang dalawang intersecting na linya ay bumubuo ng apat na pares ng magkatabing mga anggulo at dalawang pares ng mga patayong anggulo.

Paghahambing ng anggulo.

Sa talatang ito ng artikulo, haharapin natin ang mga kahulugan ng pantay at hindi pantay na mga anggulo, at gayundin sa kaso ng hindi pantay na mga anggulo, ipapaliwanag natin kung aling anggulo ang itinuturing na malaki at kung alin ang mas maliit.

Alalahanin na ang dalawang geometric na figure ay tinatawag na pantay-pantay kung maaari silang i-superimpose.

Bigyan tayo ng dalawang anggulo. Magbigay tayo ng pangangatwiran na tutulong sa atin na makakuha ng sagot sa tanong na: “Pantay ba ang dalawang anggulong ito o hindi”?

Malinaw, maaari nating itugma ang mga vertices ng dalawang sulok, gayundin ang isang gilid ng unang sulok sa alinman sa mga gilid ng pangalawang sulok. Pagsamahin natin ang gilid ng unang sulok sa gilid ng pangalawang sulok upang ang natitirang mga gilid ng mga sulok ay nasa parehong gilid ng tuwid na linya kung saan nakahiga ang pinagsamang panig ng mga sulok. Pagkatapos, kung ang iba pang dalawang panig ng mga sulok ay nakahanay, kung gayon ang mga sulok ay tinatawag pantay.

Kung ang iba pang dalawang panig ng mga anggulo ay hindi magkatugma, kung gayon ang mga anggulo ay tinatawag hindi pantay, at mas maliit ang anggulo ay itinuturing na bahagi ng iba ( malaki ay ang anggulo na ganap na naglalaman ng isa pang anggulo).

Malinaw, ang dalawang tuwid na anggulo ay pantay. Malinaw din na ang isang nabuong anggulo ay mas malaki kaysa sa anumang hindi nabuong anggulo.

Pagsusukat ng anggulo.

Ang pagsukat ng anggulo ay batay sa paghahambing ng sinusukat na anggulo sa anggulo na kinuha bilang yunit ng pagsukat. Ang proseso ng pagsukat ng mga anggulo ay ganito ang hitsura: simula sa isa sa mga gilid ng sinusukat na anggulo, ang panloob na lugar nito ay sunud-sunod na puno ng mga solong anggulo, na mahigpit na pinagsasalansan ang mga ito sa isa't isa. Kasabay nito, ang bilang ng mga nakasalansan na sulok ay naaalala, na nagbibigay ng sukat ng sinusukat na anggulo.

Sa katunayan, ang anumang anggulo ay maaaring kunin bilang yunit ng sukat para sa mga anggulo. Gayunpaman, maraming karaniwang tinatanggap na mga yunit para sa pagsukat ng mga anggulo na may kaugnayan sa iba't ibang larangan ng agham at teknolohiya, nakatanggap sila ng mga espesyal na pangalan.

Ang isa sa mga yunit para sa pagsukat ng mga anggulo ay degree.

Kahulugan.

isang degree ay isang anggulo na katumbas ng isandaan at walumpu ng isang tuwid na anggulo.

Ang isang degree ay tinutukoy ng simbolong "", samakatuwid, ang isang degree ay tinutukoy bilang.

Kaya, sa isang nabuong anggulo, maaari nating magkasya ang 180 anggulo sa isang degree. Magmumukha itong kalahating bilog na pie na pinutol sa 180 pantay na piraso. Napakahalaga: ang "mga piraso ng pie" ay magkasya nang mahigpit (iyon ay, ang mga gilid ng mga sulok ay nakahanay), na ang gilid ng unang sulok ay nakahanay sa isang gilid ng patag na sulok, at ang gilid ng huling sulok ng yunit kasabay ng kabilang panig ng patag na sulok.

Kapag nagsusukat ng mga anggulo, malalaman kung gaano karaming beses ang isang degree (o iba pang yunit ng pagsukat ng mga anggulo) ay umaangkop sa sinusukat na anggulo hanggang sa ganap na sakop ang panloob na bahagi ng sinusukat na anggulo. Tulad ng nakita na natin, sa isang nabuong anggulo, ang antas ay akma nang eksakto ng 180 beses. Nasa ibaba ang mga halimbawa ng mga anggulo kung saan ang isang antas na anggulo ay akma sa eksaktong 30 beses (ang nasabing anggulo ay ikaanim ng isang tuwid na anggulo) at eksaktong 90 beses (kalahating tuwid na anggulo).

Upang sukatin ang mga anggulo na mas mababa sa isang degree (o isa pang yunit ng pagsukat ng mga anggulo) at sa mga kaso kung saan ang anggulo ay hindi masusukat ng isang integer na bilang ng mga degree (kinuha na mga yunit ng pagsukat), kailangan mong gumamit ng mga bahagi ng isang degree (mga bahagi ng kinuha mga yunit ng pagsukat). Nakatanggap ng mga espesyal na pangalan ang ilang bahagi ng degree. Ang pinakakaraniwan ay ang tinatawag na minuto at segundo.

Kahulugan.

minuto ay isang ikaanimnapung bahagi ng isang degree.

Kahulugan.

Pangalawa ay isang ikaanimnapung bahagi ng isang minuto.

Sa madaling salita, mayroong animnapung segundo sa isang minuto, at animnapung minuto (3600 segundo) sa isang degree. Ang simbolong "" ay ginagamit upang tukuyin ang mga minuto, at ang simbolo na "" ay ginagamit upang tukuyin ang mga segundo (huwag malito sa mga palatandaan ng hinalaw at ang pangalawang hinalaw). Pagkatapos, kasama ang ipinakilalang mga kahulugan at notasyon, mayroon kaming , at ang anggulo kung saan ang 17 degrees 3 minuto at 59 segundo ay magkasya ay maaaring tukuyin bilang .

Kahulugan.

Degree na sukat ng isang anggulo ang isang positibong numero ay tinatawag, na nagpapakita kung gaano karaming beses ang isang degree at ang mga bahagi nito ay magkasya sa isang naibigay na anggulo.

Halimbawa, ang sukat ng antas ng isang nakatuwid na anggulo ay isang daan at walumpu, at ang sukat ng antas ng isang anggulo ay .

Upang sukatin ang mga anggulo, mayroong mga espesyal na instrumento sa pagsukat, ang pinakasikat na kung saan ay isang protractor.

Kung pareho ang pagtatalaga ng anggulo (halimbawa,) at ang sukat ng antas nito (hayaan ang 110), pagkatapos ay gumamit ng maikling notasyon ng form at sabihin: "Ang anggulong AOB ay isang daan at sampung digri."

Mula sa mga kahulugan ng anggulo at ang sukat ng antas ng anggulo, sumusunod na sa geometry ang sukat ng anggulo sa mga degree ay ipinahayag ng isang tunay na numero mula sa pagitan (0, 180] (sa trigonometrya, ang mga anggulo na may di-makatwirang sukat ng antas ay isinasaalang-alang, sila ay tinatawag). Ang isang anggulo ng siyamnapung digri ay may espesyal na pangalan, ito ay tinatawag tamang anggulo. Ang isang anggulo na mas mababa sa 90 degrees ay tinatawag matinding anggulo. Ang isang anggulo na higit sa siyamnapung degree ay tinatawag mahinang anggulo. Kaya, ang sukat ng isang talamak na anggulo sa mga degree ay ipinahayag ng isang numero mula sa pagitan (0, 90), ang sukat ng isang mahinang anggulo - sa pamamagitan ng isang numero mula sa pagitan (90, 180), ang isang tamang anggulo ay katumbas ng siyamnapu. degrees. Narito ang mga larawan ng isang acute angle, isang obtuse angle, at isang right angle.

Mula sa prinsipyo ng pagsukat ng mga anggulo, ito ay sumusunod na ang antas ng mga sukat ng pantay na mga anggulo ay pareho, ang antas ng sukat ng isang mas malaking anggulo ay mas malaki kaysa sa antas ng sukat ng isang mas maliit, at ang antas ng sukat ng isang anggulo na binubuo ng ilang mga anggulo ay katumbas ng kabuuan ng mga sukat ng antas ng mga anggulo ng bahagi. Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng anggulo AOB, na binubuo ng mga anggulong AOC, COD at DOB, habang .

kaya, kabuuan ng mga katabing anggulo ay isang daan at walumpung digri, dahil bumubuo sila ng isang tuwid na anggulo.

Ito ay sumusunod mula sa assertion na ito na . Sa katunayan, kung ang mga anggulong AOB at COD ay patayo, ang mga anggulong AOB at BOC ay magkatabi at ang mga anggulong COD at BOC ay magkatabi rin, samakatuwid, ang mga pagkakapantay-pantay at wasto, kung saan ang pagkakapantay-pantay ay sumusunod.

Kasama ang degree, ang isang maginhawang yunit para sa pagsukat ng mga anggulo ay tinatawag radian. Ang radian measure ay malawakang ginagamit sa trigonometrya. Tukuyin natin ang isang radian.

Kahulugan.

Isang radian na anggulo- Ito gitnang sulok, na tumutugma sa haba ng arko, katumbas ng haba ng radius ng kaukulang bilog.

Magbigay tayo ng isang graphical na paglalarawan ng isang anggulo ng isang radian. Sa pagguhit, ang haba ng radius OA (pati na rin ang radius OB ) ay katumbas ng haba ng arc AB , samakatuwid, ayon sa kahulugan, ang anggulo AOB ay katumbas ng isang radian.

Ang pagdadaglat na "rad" ay ginagamit upang tukuyin ang mga radian. Halimbawa, ang pagsulat ng 5 rad ay nangangahulugang 5 radian. Gayunpaman, sa pagsulat, ang pagtatalaga na "rad" ay madalas na tinanggal. Halimbawa, kapag nakasulat na ang anggulo ay katumbas ng pi, nangangahulugan ito ng pi rad.

Dapat pansinin nang hiwalay na ang halaga ng anggulo, na ipinahayag sa mga radian, ay hindi nakasalalay sa haba ng radius ng bilog. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang mga figure na nakatali sa isang naibigay na anggulo at isang arko ng isang bilog na nakasentro sa tuktok ng isang naibigay na anggulo ay magkatulad sa bawat isa.

Ang pagsukat ng mga anggulo sa mga radian ay maaaring gawin sa parehong paraan tulad ng pagsukat ng mga anggulo sa mga degree: alamin kung gaano karaming beses ang isang anggulo ng isang radian (at mga bahagi nito) ay magkasya sa isang naibigay na anggulo. At maaari mong kalkulahin ang haba ng arko ng kaukulang gitnang anggulo, at pagkatapos ay hatiin ito sa haba ng radius.

Para sa mga pangangailangan ng pagsasanay, kapaki-pakinabang na malaman kung paano nauugnay ang antas at radian na mga panukala sa isa't isa, dahil medyo isang bahagi ang kailangang isagawa. Sa artikulong ito, itinatag ang isang relasyon sa pagitan ng degree at radian na sukat ng isang anggulo, at ibinibigay ang mga halimbawa ng pag-convert ng mga degree sa radian at vice versa.

Pagtatalaga ng mga sulok sa pagguhit.

Sa mga guhit, para sa kaginhawahan at kalinawan, ang mga sulok ay maaaring markahan ng mga arko, na karaniwang iginuhit sa panloob na rehiyon ng sulok mula sa isang gilid ng sulok patungo sa isa pa. Ang mga pantay na anggulo ay minarkahan ng parehong bilang ng mga arko, hindi pantay na mga anggulo na may ibang bilang ng mga arko. Ang mga tamang anggulo sa pagguhit ay tinutukoy ng isang simbolo ng form na "", na inilalarawan sa panloob na rehiyon ng kanang anggulo mula sa isang gilid ng sulok patungo sa isa pa.

Kung kailangan mong markahan ang maraming iba't ibang mga anggulo sa pagguhit (karaniwan ay higit sa tatlo), kung gayon kapag nagtatalaga ng mga anggulo, bilang karagdagan sa mga ordinaryong arko, pinapayagan na gumamit ng mga arko ng ilang espesyal na uri. Halimbawa, maaari mong ilarawan ang mga tulis-tulis na arko, o katulad nito.

Dapat tandaan na hindi ka dapat madala sa pagtatalaga ng mga anggulo sa mga guhit at huwag kalat ang mga guhit. Inirerekomenda namin na markahan lamang ang mga anggulo na kinakailangan sa proseso ng paglutas o pagpapatunay.

Bibliograpiya.

• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. Geometry. Baitang 7 - 9: isang aklat-aralin para sa mga institusyong pang-edukasyon.
• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. Geometry. Teksbuk para sa 10-11 baitang ng mataas na paaralan.
• Pogorelov A.V., Geometry. Teksbuk para sa mga baitang 7-11 ng mga institusyong pang-edukasyon.

- Alalahanin natin ang tema ng mga nakaraang aralin. (Mga bagong unit ng lugar)

Anong mga bagong yunit ng lugar ang natutunan mo? (ektaryang, ay)

Mahirap ba o madaling matuto ng mga bagong yunit ng lugar? Bakit?

Nalampasan mo ba ang mga paghihirap?

Ano sa palagay mo, magtatagumpay ba tayo sa pag-aaral ng susunod na bagong paksa?

Tingnan natin?

1. Pagdidikta sa matematika.

- Bawasan ang 160 ng 90.

- Taasan ang 490 ng 50.

- Bawasan ang 560 ng 80 beses.

- Taasan ng 70 ng 9 na beses.

Magkano ang higit sa 820 kaysa sa 290?

Ilang beses mas mababa ang 400 sa 3600?

- Hanapin ang numero na ang ikaanim na bahagi ay katumbas ng 102.

- Maghanap ng quarter ng 68.

(70, 540, 7, 630, 530, 9, 612, 17)

Anong mga grupo ang maaaring hatiin sa seryeng ito ng mga numero? (Sa bilang ng mga digit, sa multiplicity ng 2, sa multiplicity ng 10, sa kabuuan ng mga digit, mga numero para sa pagsusulat ng mga numero.)

Ang mga titik ay inilalagay sa pisara sa ilalim ng mga natanggap na numero.

70, 540, 7, 630, 530, 9, 612, 17

G R F A U N L I

Ayusin ang mga resultang numero sa pataas na ayos at basahin ang resultang salita. (FNIGURLA)

May katuturan ba ito?

Mag-cross out ng 2 letra para makagawa ng mathematical term. (Larawan)

2. Paggawa gamit ang mga geometric na hugis.

Ano ang mga geometric na hugis na nakikita mo sa larawan?

(Sa larawan: punto, tuwid na linya, bilog, segment, anggulo, sinag, may apat na gilid, polyline)

Anong mga numero ang maaaring ipagpatuloy nang walang katapusan? ( Tuwid na linya, sinag, anggulo sa gilid)

Kung gumuhit ka ng segment ng linya na nagdudugtong sa gitna ng bilog na may punto dito, ano ang mangyayari? ( Radius)

Anong mga kawili-wiling bagay ang alam mo tungkol sa radius? (Ang lahat ng radii ng isang bilog ay pantay. Ang radius ay kalahati ng diameter.)

Ano ang kaugnayan sa pagitan ng isang polygon at isang polyline? (Ang polygon ay isang closed polyline.)

Anong iba pang mga flat geometric na hugis ang alam mo? (Triangle, rectangle, square, oval, atbp.)

Paano naman ang mga space figure? (Sphere, cube, parallelepiped, cylinder, cone, pyramid.)

3. Paggawa gamit ang isang anggulo.

Ano ang mga gilid ng isang anggulo? (Rays.)

Kung ipagpapatuloy mo ang mga gilid ng anggulo, makakakuha ka ba ng parehong anggulo o ibang anggulo? (Pareho.)

Ano ang mga uri ng sulok? (Tuwid, matalas, mapurol.)

Ipakita gamit ang mga lapis ang isang modelo ng isang acute angle, isang obtuse angle.

Isipin na ang iyong mga lapis ay mga kamay ng isang orasan. Ilagay ang mga ito sa desk upang ipakita ang 1h, 2h, 3h, 4h, 5h. Ano ang mangyayari sa anggulo sa pagitan nila? (Nadadagdagan.)

Kaya masasabi natin kung aling anggulo sa pagitan ng mga kamay ng orasan ang mas malaki at alin ang mas maliit? (Oo.)

4. Praktikal na gawain. Indibidwal na gawain.

Ang bawat mag-aaral ay may isang modelo ng isang matinding anggulo (dilaw), isang modelo ng isang mahinang anggulo (asul) sa mga talahanayan. Talamak na modelo ng anggulo ayon sa lugar magkano lumampas sa modelo ng obtuse angle.

Ihambing ang mga anggulo na may overlay.

(Ang ilan ay naglalagay ng asul sa loob ng dilaw, batay sa lugar. Ang iba ay batay sa extension ng mga gilid at ang mga anggulo ay dapat ihambing batay sa pagliko).

Sitwasyon ng problema:

Bakit, ang paghahambing ng parehong mga anggulo, ay nakakuha ng ibang resulta?

Saan at bakit lumitaw ang kahirapan?

Anong gawain ang ginawa mo? (ihambing ang mga anggulo)

Bakit hindi mo binibigyang katwiran ang iyong mga posisyon? (Hindi namin alam kung paano ihambing ang mga anggulo)

Ano ang kailangan naming gawin - ilagay sa harap mo layunin. (Kailangan nating bumuo ng algorithm ng paghahambing ng anggulo)

Bumalangkas paksa ng aralin. (Paghahambing ng anggulo)

1. Nangunguna sa diyalogo.

(Pumili ang mga mag-aaral ng kurso ng aksyon, at pagkatapos ay kumuha ng algorithm batay dito)

Sa anong paraan natin inihahambing ang isang bagay, halimbawa, sinasabi natin - ang isang tao ay higit na nakakaalam kaysa sa isa pa, o higit pang numero, fraction, fraction ...

(Ang mas maliit ay dapat na nakapaloob sa mas malaki, maging bahagi nito)

Kaya, paano natin kailangang i-overlay ang mga sulok? (Kaya ang isang sulok ay bahagi ng isa pa)

Bakit hindi mailagay ang asul na sulok sa loob ng dilaw? (Ang mga gilid ng sulok ay sinag. Kung ipagpatuloy mo ang mga ito, makikita mo na ang asul na sulok ay wala sa loob ng dilaw)

Ang mga bata ay tumatanggap ng asul na sulok na modelo na maihahambing sa lugar sa dilaw.

Ilagay ang mga asul na sulok sa ibabaw ng bawat isa at tiyaking pantay ang mga ito.

2. Magpangkat-pangkat.

Nagbibigay ba ito sa iyo ng ideya kung paano ipapatong ang mga asul at dilaw na sulok upang malaman kung alin ang mas malaki?

Kumonsulta sa mga pangkat.

(Ipinapahayag ng mga bata ang kanilang mga bersyon. Kung hindi tama ang mga bersyong ito, tatanggihan sila ng guro o ng isa sa mga bata. Binibigkas ang tamang paraan ng pagpapataw at naayos ang algorithm.)

3. Algorithm.

1) Ilagay ang mga sulok upang ang isa sa kanilang mga gilid ay magkasabay.

2) Kung ang isa ay nag-tutugma, kung gayon ang mga anggulo ay pantay; kung hindi, kung gayon ang mas maliit ay ang anggulo na ang panig ay nasa loob ng isa.

4. Scheme-support.

5. Paghahambing ng awtput sa teksto ng batayang aklat. Pahina isa.

- Ang aming konklusyon ba ay tumugma sa teksto ng aklat-aralin?

Sabihin ang algorithm para sa paghahambing ng mga anggulo.

1. Paghambingindalawahan dalawang arbitrary na anggulo, na binibigkas ang algorithm.

2. Gawain bilang 4 sa pahina 2.

Ihambing ang mga anggulo gamit ang scheme ng suporta.

Ano ang masasabi mo tungkol sa OS beam? (hinati niya ang sulok sa dalawang sulok)

Ano ang masasabi mo sa mga sinag na ito? (Angle AOC ay mas mababa sa anggulo COB)

1. Gawain bilang 8 sa pahina 2 (ihambing ang mga anggulo ng mata sa aklat-aralin) at lutasin ang pangalan ng sikat na pinuno ng Sinaunang Ehipto - Cheops. Naaalala nila ang nalalaman nila tungkol sa kanya mula sa takbo ng mundo sa paligid niya.

Posible bang makahanap ng mga sulok sa pyramid ng Cheops?

Ano ang natutunan mo tungkol sa mga sulok?

Problemadong sitwasyon.

Sa palagay mo ba ito ay lahat ng kilalang kaalaman tungkol sa mga anggulo o hindi?

1. Panimula ng konsepto ng "bisector" gamit Praktikal na trabaho.

Ibaluktot ang isa sa mga sulok na nakahiga sa mesa sa kalahati. Palawakin ang sulok.

Ano ang nakuha mo? (Isang linya na naghahati sa isang anggulo sa dalawang magkapantay na anggulo)

Ano ang tawag sa linyang ito sa matematika? (Ray) Bakit?

Para sa isang sinag na iginuhit sa loob ng isang anggulo mula sa tuktok nito, na humahati sa anggulo, mayroong isang espesyal na pangalan na "bisector". (Sa desk)

2. Pagsusuri sa pagguhit sa aklat-aralin

Mayroong nakakatawa ngunit kapaki-pakinabang na tula upang matandaan ang isang bagong konsepto:

"Ang bisector ay isang ... na tumatakbo sa paligid ng mga sulok at naghahati sa anggulo .... (Tinatapos ng mga bata ang tula)

Paano mo pinutol ang sulok sa kalahati? (Nakayuko)

Anong bagong konsepto ang natutunan mo? (Bisector)

Paano mo ipapaliwanag sa isang kaklase na lumaktaw sa klase kung ano ang bisector?

1. Mga halimbawa para sa paghahanap ng bahagi ng isang numero na ipinahayag bilang isang fraction Blg. 10 p. 3.

(Naiintindihan nila ang pangalan ng pharaoh, kung saan ang karangalan ay itinayo ang pinakaunang pyramid - Djoser)

2. Paglutas ng mga tambalang problema upang mahanap ang isang bahagi ng isang numero, na ipinahayag bilang isang fraction o bilang isang porsyento.

a) tungkol kay Pharaoh Thutmose Blg. 11 sa pahina 3.

b) tungkol sa isang kamelyo, na kung saan ay iniangkop para sa isang mahabang panahon upang gawin nang walang tubig at pagkain upang ilipat sa pamamagitan ng disyerto No. 12 (a) sa St. 3.

Ano ang paksa ng aralin?

Paano inihambing ang mga anggulo?

Paano malalaman kung aling anggulo ang mas malaki at alin ang mas maliit?

Anong bagong konsepto ang natutunan mo?

Paano mo mahahanap ang bisector ng isang anggulo? Bakit?

Sino pa ang nangangailangan ng tulong sa paksa ng aralin?

Naunawaan ba natin kaagad ang bagong paksa? Bakit?

Anong mga bagong bagay ang natutunan mo sa paglutas ng mga problema?

Anong kaalaman ang magiging kapaki-pakinabang sa iyo sa buhay? saan?

Takdang aralin: 1) pangunahing antas: ulitin ang algorithm para sa paghahambing ng mga anggulo, No. 5 - praktikal na gawain sa paghahati ng isang anggulo sa mga bahagi at paghahambing ng mga bahagi sa pamamagitan ng baluktot; No. 12 (b) - isang problema para sa mga fraction;

2) advanced na antas: No. 7 - pagkuha ng mga bisector ng mga anggulo ng isang tatsulok at isang parihaba sa pamamagitan ng baluktot.

§ 28. Paghahambing ng mga anggulo sa pamamagitan ng pagpapataw - Textbook sa Mathematics Grade 5 (Zubareva, Mordkovich)

Maikling Paglalarawan:

Ang iba't ibang mga geometric na hugis ay maaaring ihambing sa bawat isa sa iba't ibang paraan. Isa sa mga paraan na ito ay ang pagpapataw ng isang pigura sa isa pa. Pati na rin ang iba pang mga figure, maaari mong ihambing ang mga anggulo sa bawat isa kung kinakailangan. Ngayon ay matututunan mo ang tungkol dito mula sa talatang ito ng aklat-aralin.
Ang isang paraan upang ihambing ang mga anggulo ay overlay. Ang mga anggulo na nag-tutugma kapag nakapatong ay tinatawag na pantay. Kung hindi magkatugma ang mga anggulo, madali mong matutukoy kung alin sa mga anggulo ang magiging mas maliit at alin ang mas malaki kaysa sa isa. Upang ihambing ang mga sulok gamit ang overlay, kailangan mong ilakip ang kanilang mga vertex sa isa't isa. Pagkatapos ay pagsamahin ang isang gilid ng isang sulok sa gilid ng kabilang sulok. Kung sa parehong oras ang kanilang pangalawang panig ay nag-tutugma din, kung gayon ang mga anggulo ay magiging pantay. Ang overlay na paraan ay ang pinakamadaling graphical na paraan upang matukoy ang pagkakapantay-pantay ng mga anggulo. Upang magamit ang pamamaraang ito, angkop ang tracing paper o iba pang translucent na materyales. O maaari kang gumamit ng protractor, sinusukat ang halaga ng isang sulok at ilipat ito sa pangalawang sulok. Pumili ng isang maginhawang paraan para sa iyo upang malutas at ilarawan ang iba't ibang mga geometric na problema, dahil sa hinaharap ang kaalaman na ito ay magiging kapaki-pakinabang sa paglutas ng mga problema sa mga hugis. Tingnan ang talata sa aklat-aralin sa paksang ito upang mas maunawaan at matandaan ang materyal!

§ 1 Paghahambing ng mga anggulo

Sa araling ito, matututunan natin kung paano maghambing at magsukat ng mga anggulo.

Alalahanin na ang anggulo ay isang geometric na pigura na nabuo sa pamamagitan ng dalawang ray (mga gilid ng anggulo) na lumalabas sa isang punto (na tinatawag na vertex ng anggulo).

Paghambingin natin ang dalawang anggulo na may overlay at alamin kung pantay ang mga anggulo o hindi.

Dumaan tayo sa dalawang sulok.

Kulayan ang isang sulok ng asul at ang isa pang pula, at i-overlay ang pulang sulok sa asul.

Ipinapakita ng figure na ang asul na anggulo ay mas malaki kaysa sa pula, ngunit hindi namin alam kung magkano. Upang ihambing ang mga anggulo, kailangan mong matutunan kung paano tumpak na sukatin ang mga ito.

Ang anggulo ay sinusukat sa parehong paraan tulad ng anumang iba pang halaga.

Upang gawin ito, pumili ng isang yunit ng pagsukat (pagsukat) at alamin kung gaano karaming beses ito nakapaloob sa sinusukat na halaga.

Isipin natin ang sumusunod na sitwasyon: Nagpasya sina Seryozha, Petya at Kolya na sukatin ang anggulo, ngunit ang bawat isa ay nagpasya na gawin ang pagsukat sa kanyang sarili.

Anong nangyari?

Ito ay lumabas na ang parehong anggulo para kay Seryozha ay katumbas ng tatlo sa kanyang mga sukat, para sa Petya - para sa apat na sukat, at para sa Kolya - para sa anim na sukat.

Sino sa kanila ang tama?

Ano ba talaga ang anggulong ito?

Sa geometry, mayroong isang pangkalahatang tinatanggap, karaniwan para sa lahat, sukat - ito ay 1/90 ng isang tamang anggulo. Ang panukalang ito ay tinatawag na isang degree at nakasaad: 1 °.

Kaya, ang tamang anggulo ay 90°, at ang isang tuwid na anggulo ay 180°.

Anumang acute angle ay magiging mas mababa sa 90° at anumang obtuse angle ay mas malaki sa 90°.

Kapag nagdadagdag ng mga anggulo, idinaragdag ang mga sukat ng kanilang antas, at kapag binabawasan, ibinabawas ang mga ito, halimbawa:

Dapat ding tandaan na ang kabuuan ng mga katabing anggulo ay palaging 180°.

§ 2 Protraktor. Pagsusukat ng anggulo

Subukan nating lutasin ang problema gamit ang ating kaalaman.

Ang isang anggulo OMR ay ibinigay - ito ay isang tuwid na linya, i.e. 90°, hinati ito ng dalawang beam sa tatlong anggulo.

Tulad ng makikita mo mula sa larawan, ang isang anggulo ay 18 degrees at ang isa ay 23 degrees.

Kailangan nating kalkulahin kung ano ang anggulo ng KMN?

Upang mahanap ang halaga ng anggulong KMN, kinakailangan na ibawas ang mga sukat ng antas ng mga anggulo na KMR at NMO mula sa sukat ng antas ng anggulong OMR:

∠KMN = ∠OMR - ∠KMR - ∠NMO = 90° - 18° - 23° = 49°

Ang anggulo ng KMN ay 49°.

Resolbahin natin ang isa pang problema.

Sa figure, nakita namin na ang ∠KOS ay na-deploy, na nangangahulugan na ito ay katumbas ng 180 °.

∠KOV = 60° at ∠AOC = 60°.

Hanapin natin ang halaga ∠BOA.

∠BOA = ∠KOS - ∠KOV - ∠AOC = 180° - 60° - 60° = 60°

∠BOA = 60°

Upang sukatin ang isang anggulo sa mga degree, kailangan mong malaman kung gaano karaming beses naglalaman ito ng isang sukat na 1 °. Upang sukatin ang mga anggulo sa mga degree, ginagamit ang isang espesyal na tool - isang protractor.

Ang protractor ay binubuo ng isang ruler (rectilinear scale) at isang kalahating bilog (goniometric scale), na nahahati sa mga degree mula 0 hanggang 180. Sa ilang mga modelo, halimbawa, isang pabilog na protractor - mula 0 hanggang 360. Ang protractor scale ay matatagpuan sa isang kalahating bilog .

Ang gitna ng kalahating bilog na ito ay minarkahan sa protractor na may gitling, ito ay tinatawag na sentro ng protractor.

Sukatin natin ang ∠MKT.

Upang gawin ito, nagpapataw kami ng isang protractor upang ang sentro ng protractor ay tumutugma sa punto K, ang simula ng CT beam, at ang CT beam mismo ay dumaan sa pinagmulan ng protractor scale. Ang sukat ng antas ng isang anggulo ay ipapakita sa pamamagitan ng isang stroke sa protractor scale kung saan dumaraan ang kabilang panig ng anggulo.

Kaya, ang ∠MKT ay katumbas ng 32°.

Sa tulong ng isang protractor, hindi mo lamang masusukat, ngunit bumuo din ng mga anggulo.

Bumuo tayo ng isang anggulo na katumbas ng 110°, ang isang bahagi nito ay ang ray OA.

Gumuhit muna tayo ng ray OA.

Pagkatapos ay inilalagay namin ang protractor sa aming ray upang ang sentro ng protractor ay tumutugma sa punto O - ang simula ng ray OA, at ang ray OA mismo ay dumadaan sa pinagmulan ng protractor scale.

Ilagay natin ang point B laban sa stroke ng protractor scale na may markang 110 ° at gumuhit ng beam ng OB.

Nakukuha namin ang ∠AOB na naglalaman ng 110°.

Para sa kaginhawahan, ang pagbabasa ng mga degree sa protractor scale ay napupunta sa dalawang direksyon, at kapag sumusukat tayo o bumuo ng isang anggulo, dapat nating laging tandaan na ang isang talamak na anggulo ay mas mababa sa 90 °, at ang isang mahina ay higit sa 90 °.

§ 3 Buod ng aralin

Ibuod natin ang ating aralin:

1. Ang mga anggulo ay sinusukat gamit ang isang protractor.

2. Upang sukatin ang anggulo gamit ang isang protractor, kailangan mo:

Ikabit ang gitna ng protractor sa tuktok ng sulok;

Iposisyon ang protractor upang ang isang gilid ng anggulo ay dumaan sa pinanggalingan ng protractor scale division 0;

tingnan kung saan dibisyon ng sukat na ito ang kabilang panig ng sulok ay dadaan;

Kapag nagsusukat, tandaan na ang acute angle ay mas mababa sa 90°, at ang obtuse angle ay mas malaki sa 90°.

3. Upang bumuo ng isang anggulo ng isang tiyak na laki, kailangan mo:

humawak ng sinag

· maglagay ng protractor sa beam na ito upang ang gitna ng protractor ay tumutugma sa simula ng beam, at ang beam mismo ay dumadaan sa pinagmulan ng protractor scale division 0;

· maglagay ng tuldok laban sa stroke ng protractor scale na may marka ng halaga na kailangan natin at iguhit ang pangalawang ray sa puntong ito mula sa simula ng orihinal na ray.

4. Ang tamang anggulo ay 90°, ang acute angle ay mas mababa sa 90°, ang obtuse angle ay mas malaki sa 90°, ang isang tuwid na anggulo ay 180°.

5. Kapag nagdadagdag ng mga anggulo, ang kanilang mga sukat sa antas ay idinaragdag, at kapag binabawasan, sila ay ibinabawas.

6. Ang kabuuan ng mga katabing anggulo ay palaging 180°.

Listahan ng ginamit na panitikan:

1. Peterson L.G. Mathematics. ika-4 na baitang. Bahagi 1. / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 96 p.: may sakit.
2. Mathematics. ika-4 na baitang. Mga rekomendasyong metodolohikal para sa aklat-aralin sa matematika na "Pag-aaral upang matuto" para sa ika-4 na baitang. / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 280 p.: may sakit.
3. Zak S.M. Lahat ng mga gawain para sa aklat-aralin sa matematika para sa grade 4 L.G. Peterson at isang hanay ng mga independyente at kontrol na mga gawa. GEF. – M.: UNVES, 2014.

Klase: 3

bagay: matematika (Pagbuo ng programa ng L.V. Zankov)

Paksa: Mga uri ng mga anggulo at ang kanilang paghahambing.

Uri ng aralin: pagtuklas ng bagong kaalaman

Mga layunin:

Mga Tutorial: Buksan ang mga paraan upang ihambing ang mga anggulo.

Pagbuo:Bumuo ng pansin, abstract na pag-iisip, pagmamasid, ang kakayahang maghambing, nakapag-iisa na pag-aralan, gumawa ng mga konklusyon.

Mga tagapagturo:Upang linangin sa mga mag-aaral ang isang interes sa matematika, mga kasanayan sa komunikasyon sa kultura, isang aktibong personalidad.

Teknolohiyang ginamit: RKCHP

Nabuo ang UUD:

Regulatoryo: ang kakayahang magtakda ng isang layunin, isang gawain sa pag-aaral; magsagawa ng pattern control.

Cognitive: ang kakayahang ihambing at sukatin ang mga anggulo sa pamamagitan ng mata at pamamaraan ng overlay; bumuo ng mga anggulo ng isang ibinigay na halaga gamit ang mga tool sa pagsukat; ang kakayahang pumili ng pinaka-epektibong paraan upang malutas ang mga problema; naghahanap at nagha-highlight ng kinakailangang impormasyon upang makumpleto ang mga gawaing pang-edukasyon; mga aksyon na may sign-symbolic na paraan (pagmomodelo); lohikal - paghahambing, pagkakakilanlan, paglalahat.

Komunikatibo: pagpaplano at pagpapatupad ng kooperasyong pang-edukasyon sa guro at mga kapantay; magagawang makinig sa iba, ang kakayahang magtanong ng mga tanong sa pagsasanay; pagkakaroon ng monologo at diyalogong anyo ng pananalita;

Personal: pagsusuri ng sariling mga aktibidad sa pagkatuto ayon sa pamantayang tinukoy nang magkasama sa guro.

Kagamitan: computer, mga card na may mga anggulo at ang larong "Naniniwala ka ba na ...", gunting, stick at clay ng mga mag-aaral

Sa panahon ng mga klase

Mga yugto

Aktibidad ng guro

Mga aktibidad ng mag-aaral

Pagbati

Tumawag

Suriin natin ang kahandaan. Nais kong tagumpay ka.

Gusto kong simulan ang aralin ngayon sa mga salita ng pilosopong Pranses na si Jean Jacques Rousseau: “Kayo ay mga mahuhusay na bata! Sa ibang araw, ikaw mismo ay magugulat kung gaano ka matalino, gaano kahusay at kung gaano mo kakilala kung paano, kung patuloy kang nagtatrabaho sa iyong sarili, magtakda ng mga bagong layunin upang makamit ang mga ito ... ".

Nais kong kumbinsido ka ngayon sa aralin sa mga salita ni J. J. Rousseau.

Handa ka na bang umalis?

Pagkatapos ay pumunta.

Warm-up para sa isip.

Kung lutasin mo nang tama ang mga pahayag, magagawa mong bumalangkas ng paksa ng aralin. Ang bawat tamang sagot ay sinusundan ng isang titik. Kung inaayos mo ang mga sagot sa pataas na ayos, maaari mong basahin ang paksa ng aralin.

Sa slide: 8x6, 9x5, 18:2, 7x4, 30:5, 42:6, 72:9, 4x6, 5x7

e i w c r a n n

500-200 900-2 733+100 580-40 806-6

ikaw v o g l

At ngayon inaanyayahan kita na makipaglaro sa akin "Naniniwala ka ba dun..."

1) tinatawag ang agham na nag-aaral ng mga anggulo geometry;

2) ang mga anggulo ay mahina, tuwid at matalim;

3) hindi maihahambing ang dalawang anggulo;

4) may ilang mga paraan upang ihambing ang mga anggulo;

5) sa tulong ng mga sulok, maaaring ma-modelo ang mga figure ng hayop;

6) walang tool para sa paghahambing ng mga anggulo;

7) mula sa tatlong stick maaari kang maglatag ng tatlong anggulo nang sabay-sabay: tuwid, mahina at talamak

8) ang isang matinding anggulo ay mas malaki kaysa sa isang mahina ang ulo

Sa anong mga tanong ka siguradong wala kang pagdududa at sa tingin mo nasagot mo nang tama?

Bakit sigurado kang tama ang mga sagot?

suriin ang kahandaan

Kalkulahin sa salita

Paksa: Paghahambing ng mga anggulo

Sagutin ang mga tanong sa kanilang sarili

Maaaring sumagot sa #1, 2, 6, 8

alam, basahin

May katuturan

Anong mga tanong ang pinagdududahan mo?

Pagkatapos ay bumalangkas, pakiusap, ang layunin ng aralin.

(Ang layunin ay nakasulat sa pisara).

Paano natin makakamit ang layunin?

Nag-aalok ako sa iyo ng gawain Blg. 148 p. 80 sa aklat-aralin.

Kinukumpleto namin ang gawain sa aming sarili.

Sinusuri namin ayon sa sample: (sa slide)

3, 2, 7, 1, 4, 5, 8, 6,

Madali bang ihambing ang mga anggulo? Ano ang hirap?

Sino ang sumasang-ayon, hindi sumasang-ayon?

Paano sila inihambing? paano?

Pamantayan:

"5" - 0 error, "4" - 1-2 error, "3" - 3-4 error.

Praktikal na gawain №1.

Kinukumpleto namin ang gawain 3) ng bilang na ito, gumuhit sa isang kuwaderno ng 2 sulok na madaling ihambing at 2 sulok na mahirap ihambing. (1 tao - sa board)

Mutual check

Sinusuri namin, sinusuri ang kakayahang gumuhit ng mga anggulo para sa paghahambing sa pamamagitan ng mata.

At ngayon, upang kumpirmahin o pabulaanan ang iba pang mga pahayag mula sa larong "Naniniwala ka ba na ...", Iminumungkahi ko na pamilyar ka sa kaunting impormasyon kung saan, kung babasahin mong mabuti, makakahanap ka ng mga sagot sa mga tanong.

Kapag nagbabasa, iminumungkahi kong gamitin ang " Ipasok" para sa kaginhawaan ng pagkuha ng impormasyon. (+ alam, ! - bago, ? hindi maintindihan)

Teksto para sa trabaho:

Kaya ano ang alam mo na?

At anong bago, kawili-wiling impormasyon sa paksa ng aralin ang natutunan mo ngayon?

Sa gawain Blg. 148, inihambing natin ang mga anggulo sa anong paraan?

Ano pang paraan ng paghahambing ng mga anggulo ang natutunan mo?

Praktikal na gawain №2.

Iminumungkahi kong ihambing ang dalawang anggulo sa ganitong paraan.

Ang bawat bata ay tumatanggap ng isang sheet na may dalawang sulok:

Ang isang algorithm para sa paghahambing ng mga anggulo sa tulong ng isang overlay ay paunang pinagsama-sama sa mga bata:

Upang ihambing ang mga anggulo, kailangan mo: Algorithm:

1) gupitin ang sulok No. 1; 2) pagsamahin ang mga tuktok ng mga sulok at isa sa mga gilid ng mga sulok; 3) sa pangalawang bahagi ng anggulo, tukuyin kung aling anggulo ang mas malaki (mas maliit).

Gupitin ng mga bata ang isa sa mga sulok at ilagay ito sa isa pa ayon sa algorithm.

Paano inihambing ang mga anggulo ngayon?

Ang matematika ay isang eksaktong agham. Aling paraan sa tingin mo ang mas tumpak?

Minuto ng pisikal na edukasyon

At ngayon ay babalik ako sa tanong bilang 7 ng laro at kumpletuhin ang gawaing ito upang suriin ito. Imodelo natin ang mga sulok gamit ang plasticine at stick.

Suriin natin ang sample sa slide o sa pisara.

Tantyahin (ang kakayahang magmodelo ng mga sulok).

Kamakailan, sa isang aralin sa matematika, iginuhit nila ang iba't ibang mga anggulo. Iminumungkahi kong lutasin mo ang problemang nauugnay sa gawaing ito. Slide

Gawain. Si Yulia sa drawing ay naging 7 obtuse angle, 1 straight, at 11 acute, at Vali 5 obtuse angle, 2 straight at 14 acute. Sino ang mas maraming anggulo at ilan?

Alin sa mga kilalang paraan ng maikling pagsulat ang mas maginhawang isulat ito? (talahanayan).

Gumawa tayo ng isang talahanayan at lutasin ang problema sa ating sarili.

Pagsusulit. Pagtatasa ng kakayahang malutas ang mga problema.

Layunin: -Paghambingin ang mga anggulo, -hanapin ang mga paraan upang ihambing ang mga anggulo

Pagkumpleto ng mga gawain

Suriin ang isang sample

humigit-kumulang

Makipagtulungan sa sheet ng pagsusuri

Gumuhit ng mga anggulo sa isang kuwaderno para sa paghahambing ng mata

Suriin ang gawain ng isang kapitbahay

Basahin ang teksto, markahan ng mga icon

Mga pahayag ng mga bata

Protractor, 2 paraan upang ihambing ang mga anggulo, degree, geometry

humigit-kumulang

overlay

Kasama ng guro, bumuo ng algorithm ng paghahambing

Putulin, magpataw, gumawa ng konklusyon

mga overlay

Mga sulok ng modelo na may mga stick at plasticine

Magpahalaga

Basahin ang gawain

Iguhit sa pisara at sa isang kuwaderno

Suriin laban sa pamantayan

Pagninilay

Balik tayo sa larong "Naniniwala ka ba na...".

Anong mga tanong ang hindi natin nakitang kasagutan sa panahon ng aralin?

Bumalik tayo sa layuning itinakda sa simula ng aralin.

Nakamit mo na ba? Bakit? Ano ang mahirap? Nasagot na ba lahat ng tanong?

Tingnan natin ang evaluation sheet. Anong mga kasanayan ang nabuo mo sa klase?

Saan sila maaaring maging kapaki-pakinabang sa buhay?

Takdang-Aralin (pagpipilian ng mag-aaral):

1) Crossword sa paksa ng aralin

2) Iguhit ang hayop sa mga sheet, gamit lamang ang mga sulok.

3) Kumpletuhin ang mga gawain ng textbook p.80 No. 149, No. 150 (1)

Crossword:

Pahalang: 1. Dalawang sinag na nagmumula sa isang puntong anyo ... .. 2. Ang isang aparato para sa pagsukat ng mga anggulo ay tinatawag na ... .. . Patayo: 1. Ang puntong nagdudugtong sa dalawang sinag ng anggulo ay tinatawag na .... 2. Ang pinakatumpak na paraan upang ihambing ang mga anggulo. 3. Ang anggulong mas malaki kaysa sa kanan ay tinatawag na ....

Kumpletuhin ang ikatlong hanay ng talahanayan.

Hindi mahanap ang sagot sa tanong bilang 5

Sagot.

Maglagay ng karaniwang marka para sa aralin.

Gupitin, bumuo, gumawa ng mga crafts

Mga aplikasyon

Teksto para sa trabaho:

Ang hugis ng mga bagay at ang kanilang mga sukat ay pinag-aaralan ng geometry - bahagi ng mahusay na agham ng matematika. Ang pangunahing konsepto ng geometry ay isang figure. Ang mga figure ay may sariling pangalan: bola, sinag, linya, punto, segment, anggulo, tatsulok ....

Dalawang sinag na nagmumula sa parehong panimulang punto ay bumubuo ng isang anggulo. Ang mga sinag na bumubuo ng isang anggulo ay tinatawag na mga gilid ng anggulo, at ang kanilang panimulang punto ay tinatawag na tuktok ng anggulo. Magkaiba ang mga anggulo: mapurol, tuwid, matalas at naka-deploy. Ang anggulo ay maihahambing at masusukat. Mayroong maraming mga paraan upang ihambing ang mga anggulo. Maaari mong ihambing sa pamamagitan ng mata (humigit-kumulang), o sa pamamagitan ng pagpapatong ng mga sulok sa bawat isa. Sukatin ang mga anggulo gamit ang isang espesyal na aparato - isang protractor. Ipinapakita ng protractor ang anggulo sa mga degree.

Assessment sheet

marka

marka

kinalabasan:

kinalabasan: