Malawak na elektrikal
kathang-isip ng mga lalawigan sa timog
ang magbibigay ng malakas na tol-
sumakal sa pag-unlad ng agrikultura
ekonomiya.

Ang pangunahing function ng word wrap ay aesthetic. Kung hindi ka gumagamit ng hyphenation, ang ilang mga linya ay lumalabas na hindi maganda ang laman (na kung saan ay lalo na kapansin-pansin kapag nagta-type ng makitid na mga haligi). Bilang karagdagan, ang tekstong may hyphenated ay tumatagal ng mas kaunting espasyo.

Kasabay nito, ang teksto na may hyphenation ay mas mahirap basahin, kaya ang hyphenation ay hindi ginagamit sa mga libro para sa mga bunsong bata.

Mga palatandaan ng hyphenation

Sa karamihan ng modernong European writing system, ang salitang hyphen ay grapikong kapareho ng hyphen at inilalagay pagkatapos ng unang bahagi ng sirang salita. Sa mga sinaunang font (parehong Latin at Cyrillic) mayroong mas magkakaibang anyo ng sign na ito:

• isang pahalang na bar sa antas ng ilalim na linya ng mga titik (tulad ng underscore na character _);
• isang linya, na ang kanang gilid ay nakayuko;
• maliit na slash / ;
• isang tanda sa anyo ng dalawang slash (isang bagay sa pagitan = at // ).

Sa ilang mga sistema ng pagbabaybay, ang gitling ay hindi ipinahiwatig sa lahat ng isang espesyal na tanda, ang salita ay naputol lamang sa pagitan ng mga linya. Sa partikular, ang Cyrillic printing ay ginawa nang walang transfer sign hanggang sa kalagitnaan ng ika-17 siglo (ang tradisyong ito ay pinapanatili ng Old Believers, tingnan ang artikulong "Yerok" para sa higit pang mga detalye); ganyan ang ilang mga modernong script, pangunahin ang Asian (hindi lamang hieroglyphic, kundi pati na rin ang alpabeto, tulad ng Thai).

Kumplikadong paglipat

Sa karamihan ng mga wika, ang hyphenation ay binabawasan sa pagsira ng isang salita (at pagdaragdag ng hyphen); gayunpaman, sa ilang mga salita ng ilang mga wika, kapag naglilipat, ang mga letra mismo o mga diacritical na marka ay nagbabago rin, halimbawa:

• Ingles : eight t een → walo t-//t een;
• Hungarian : a ssz o nny al → a sz-//sz o ny-//ny al;
• Dutch : re ë el → re-// e el, om aa tje → om a-//tje;
• Griyego: Μα ϊ̓ ου → Μα-// ἰ ου;
• Catalan : para l l el → para l-//l el;
• Aleman: Zu ck ay → Zu k-//k eh, Schi ff ahrt → Schi ff-//f ahrt (ayon sa tradisyunal na pagbabaybay; sa bagong ipinakilalang bagong Zu-//cker at Schifffahrt);
• Swedish : gla ss ko → gla s-//s ko, gla ss-//ko, gla ss-//s ko (depende sa kahulugan ng salita).

Mga lugar ng pinahihintulutang paglilipat

Karaniwan, maaari kang maglipat ng mga salita sa kahabaan ng mga hangganan ng mga pantig o kasama ng mga hangganan ng mga morpema. Ang bawat wika ay may sariling mga patakaran para sa pagtukoy ng mga lugar ng posibleng hyphenation (sa Ingles ito ay madalas na ipinahiwatig sa mga diksyunaryo, habang ang mga sistema ng British at Amerikano ay sa panimula ay naiiba).

Pagpapatupad sa mga kompyuter

Ang gawain ng awtomatikong ipahiwatig ang mga lugar ng mga posibleng paglilipat ay lumitaw sa sandaling ang teknolohiya ng computer ay nagsimulang mailapat sa mga typesetting at pag-publish (1950s). Ginamit ang mga system batay sa alinman sa mga diksyunaryo, kung saan ipinahiwatig ang mga lugar ng hyphenation para sa bawat salita, o sa mga algorithm sa anyo ng isang hanay ng mga panuntunan "kung nakikita mo ang ganoon at ganoong kumbinasyon ng mga titik, maaari kang (hindi) mag-hyphenate." Ang unang diskarte, lalo na sa lumang pamamaraan, ay hindi maginhawa dahil sa dami ng mga kinakailangang database (at para sa malinaw na mga kadahilanan ay naging hindi angkop para sa mga dating hindi kilalang salita), habang ang pangalawa (na may empirically compiled rules) ay hindi nagbigay ng katanggap-tanggap na kalidad ng trabaho sa mahabang panahon. Nagbago ang sitwasyon noong 1983 nang si Franklin Mark Liang (b. Franklin Mark Liang), isang mag-aaral ng D. E. Knuth, ang nagmungkahi ng isang algorithm na, gamit ang isang hyphenated na diksyunaryo, ay bumubuo ng isang compact na hanay ng mga panuntunan na nagbibigay-daan sa iyong ibalik ang mga lugar ng hyphenation na ito nang eksakto. Tulad ng naging eksperimento, para sa mga bagong salita (hindi kasama sa diksyunaryo ng pagsasanay), ang gayong hanay ng mga panuntunan sa karamihan ng mga kaso ay nakakahanap din ng matagumpay na mga punto ng paglilipat. Ang sistema ni Liang ay orihinal na isinama sa kilalang programang TeX, at kalaunan ay inangkop para sa ilang iba pang sistema ng pag-publish.

Malambot na paglipat

Upang manu-manong ipahiwatig ang lugar ng isang posibleng paglipat, ang ilang mga code ay naglalaman ng tinatawag na "soft transfer" na simbolo (eng. malambot na gitling). Sa partikular, sa Unicode ito ay U+00AD (sa Microsoft Windows, ito ay ipinasok mula sa keyboard bilang Alt+0173). Sa markup language

Non-breaking space

Ang kabaligtaran na problema ay madalas na nakatagpo - kailangan mong ipagbawal ang paglipat sa isang tiyak na lugar, para dito ang isang non-breaking space ay ginagamit (mnemonic sa HTML).

Phrase hyphenation

Ang pagbabaybay ng Ruso ay hindi naglalaman ng anumang mga paghihigpit sa bagay na ito. Gayunpaman, ang mga tuntunin ng tumpak na typographical typography ay nagrereseta upang maiwasang mapunit ang maiikling (lalo na ang isang titik) na pang-ukol at mga pang-ugnay mula sa kasunod na teksto, mga maiikling particle (pangunahin b at mabuti) - mula sa nakaraang teksto, atbp. Hindi inirerekomenda na mapunit ang isang negatibong particle mula sa kasunod na teksto hindi(para sa parehong dahilan kung bakit hindi kanais-nais na paghiwalayin ang gayong pantig ng isang salita na may hyphenation, tingnan sa itaas). Hindi ka maaaring masira sa isang paglipat ng isang contraction tulad ng i.e. o atbp., mga inisyal sa pagitan ng kanilang mga sarili at mula sa apelyido, tanggalin mula sa pangunahing salita ng numero ( Peter I) o mga yunit ng sukat ( 1 km) atbp.

Ito ay partikular na itinakda kung saan dapat lumitaw ang mga bantas sa panahon ng paglilipat:

• pambungad na mga bracket at panipi, pati na rin ang ellipsis sa simula ng isang parirala, kadugtong sa kasunod na teksto;
• iba pang mga bantas - sa nakaraang teksto.

Maglipat ng mga formula

Sa domestic typographic na tradisyon, ang mga formula ay pinahihintulutang ilipat ayon sa mga palatandaan ng ilang dalawang lugar na operasyon (plus, minus, atbp., ngunit ang mga palatandaan ng dibisyon ay hindi maaaring ilipat) o mga relasyon (pagkakapantay-pantay, hindi pagkakapantay-pantay, atbp.). Sa kasong ito, ang pag-sign ay dapat na paulit-ulit sa magkabilang panig ng break (hindi ito ginagawa sa mga banyagang typographic system).

Ang isang ellipsis ay pinahihintulutan (kasama rin ito na inuulit sa simula ng isang bagong linya), hangga't ang ibig sabihin ng ellipsis ay ang mga gitnang miyembro ng isang expression o enumeration ay inilabas: isang formula tulad ng 1 + 2 + ... + (N − 1) + N maaari mong balutin sa pamamagitan ng ellipsis, ngunit 1 / 0! + 1 / 1! + 1 / 2! + 1 / 3! + ... = e - ito ay imposible (ngunit ito ay posible sa pamamagitan ng mga plus, maliban sa huling isa, at sa pamamagitan ng pantay na tanda).

Bilang karagdagan, ang mga formula ay maaaring masira (nang hindi inuulit ang sign) pagkatapos ng mga character na enumeration, tulad ng mga kuwit o semicolon.

May mga pagbanggit ng isang paraan upang masira ang mahabang radikal na mga expression at fraction (na may pahalang na linya): sa kasong ito, ang root expression (o ang numerator at denominator ng fraction) ay pinutol ayon sa karaniwang mga patakaran, at ang linya ng radical o fraction sign sa break point ay binibigyan ng mga arrow sa dulo.

Panitikan

• Donald E. Knuth. digital typography. CSLI Lecture Notes, blg. 78. Stanford, 1999. ISBN 1-57586-011-2 (hardback) o ISBN 1-57586-010-4 (paperback).
• Laszlo Nemeth. Awtomatikong hindi karaniwang hyphenation sa OpenOffice.org // EuroTeX 2006 Conference Proceedings / TUGboat, 2006, vol. 27, hindi. 1, pp. 32–37.

Wikimedia Foundation. 2010 .

Mahalaga sa amin ang iyong privacy. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Mangyaring basahin ang aming patakaran sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga katanungan.

Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon

Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.

Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.

Ang mga sumusunod ay ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.

Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:

• Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, email address, atbp.

Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:

• Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagpapahintulot sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa mga natatanging alok, promosyon at iba pang mga kaganapan at paparating na mga kaganapan.
• Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala sa iyo ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
• Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
• Kung sasali ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na insentibo, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.

Pagbubunyag sa mga ikatlong partido

Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.

Mga pagbubukod:

• Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, utos ng hudikatura, sa mga ligal na paglilitis, at / o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga katawan ng estado sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang nasabing pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang mga dahilan ng pampublikong interes.
• Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa may-katuturang kahalili ng third party.

Proteksyon ng personal na impormasyon

Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin mula sa hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.

Pagpapanatili ng iyong privacy sa antas ng kumpanya

Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga kasanayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.

Para sa mga solusyon ng linear equation gumamit ng dalawang pangunahing tuntunin (properties).

Ari-arian #1
o
tuntunin sa paglipat

Kapag inilipat mula sa isang bahagi ng equation patungo sa isa pa, ang termino ng equation ay nagbabago ng sign nito sa kabaligtaran.

Tingnan natin ang panuntunan sa paglipat na may isang halimbawa. Ipagpalagay na kailangan nating lutasin ang isang linear equation.

Alalahanin na ang anumang equation ay may kaliwang bahagi at kanang bahagi.

Ilipat natin ang numerong "3" mula sa kaliwang bahagi ng equation sa kanan.

Dahil ang numerong "3" ay may "+" na palatandaan sa kaliwang bahagi ng equation, nangangahulugan ito na ang "3" ay ililipat sa kanang bahagi ng equation na may "-" na palatandaan.

Ang resultang numerical value na " x \u003d 2 " ay tinatawag na ugat ng equation.

Huwag kalimutang isulat ang sagot pagkatapos malutas ang anumang equation.

Isaalang-alang natin ang isa pang equation.

Ayon sa panuntunan sa paglipat, ililipat namin ang "4x" mula sa kaliwang bahagi ng equation patungo sa kanang bahagi, binabago ang sign sa kabaligtaran.

Kahit na walang sign bago ang "4x", naiintindihan namin na mayroong "+" sign bago ang "4x".

Ngayon ay nagbibigay kami ng mga katulad at lutasin ang equation hanggang sa wakas.

Ari-arian #2
o
panuntunan ng paghahati

Sa anumang equation, maaari mong hatiin ang kaliwa at kanang bahagi sa parehong numero.

Ngunit hindi mo maaaring hatiin sa hindi alam!

Tingnan natin ang isang halimbawa kung paano gamitin ang panuntunan ng paghahati kapag nilulutas ang mga linear na equation.

Ang bilang na "4", na nakatayo sa "x", ay tinatawag na numerical coefficient ng hindi alam.

Sa pagitan ng numerical coefficient at ang hindi alam ay palaging ang pagkilos ng multiplikasyon.

Upang malutas ang equation, kinakailangan upang matiyak na sa "x" mayroong isang koepisyent na "1".

Itanong natin sa ating sarili ang tanong na: "Ano ang kailangan mong hatiin" 4 "sa
makuha ang "1"?. Ang sagot ay malinaw, kailangan mong hatiin sa pamamagitan ng "4".

Gamitin ang division rule at hatiin ang kaliwa at kanang bahagi ng equation sa pamamagitan ng "4". Huwag kalimutan na kailangan mong hatiin ang parehong kaliwa at kanang bahagi.

Ginagamit namin ang pagbabawas ng mga fraction at lutasin ang linear equation hanggang sa dulo.

Paano lutasin ang isang equation kung ang "x" ay negatibo

Kadalasan sa mga equation mayroong isang sitwasyon kapag mayroong isang negatibong koepisyent sa "x". Tulad ng sa equation sa ibaba.

Upang malutas ang gayong equation, muli nating itatanong sa ating sarili ang tanong: "Ano ang kailangan mong hatiin ang "-2" upang makakuha ng "1"?". Hatiin sa "-2".

Linear na equation. Unang antas.

Gusto mo bang subukan ang iyong lakas at malaman ang resulta kung gaano ka kahanda para sa Unified State Examination o sa OGE?

1. Linear equation

Ito ay isang algebraic equation kung saan ang kabuuang antas ng mga constituent polynomial nito ay pantay.

2. Linear equation na may isang variable mukhang:

Saan at anumang mga numero;

3. Linear equation na may dalawang variable mukhang:

Saan, at anumang mga numero.

4. Mga pagbabago sa pagkakakilanlan

Upang matukoy kung ang equation ay linear o hindi, kinakailangan na gumawa ng magkatulad na pagbabagong-anyo:

ilipat pakaliwa/kanan tulad ng mga termino, hindi nakakalimutang baguhin ang sign;

i-multiply/divide ang magkabilang panig ng equation sa parehong numero.

Ano ang "linear equation"

o pasalita - tatlong kaibigan ang binigyan ng mga mansanas bawat isa, batay sa katotohanan na si Vasya ay may mga mansanas sa kabuuan.

At ngayon nakapagdesisyon ka na linear equation
Ngayon, bigyan natin ang terminong ito ng depinisyon sa matematika.

Linear Equation – ay isang algebraic equation na ang kabuuang antas ng mga constituent polynomial nito ay. Mukhang ganito:

Saan at anumang mga numero at

Para sa aming kaso kay Vasya at mansanas, isusulat namin:

- "Kung bibigyan ni Vasya ang lahat ng tatlong kaibigan ng parehong bilang ng mga mansanas, wala siyang mga mansanas na natitira"

"Nakatago" na mga linear na equation, o ang kahalagahan ng magkatulad na pagbabago

Sa kabila ng katotohanan na sa unang sulyap ang lahat ay sobrang simple, kapag nilutas ang mga equation, kailangan mong mag-ingat, dahil ang mga linear na equation ay tinatawag na hindi lamang mga equation ng form, kundi pati na rin ang anumang mga equation na nabawasan sa form na ito sa pamamagitan ng mga pagbabagong-anyo at pagpapagaan. Halimbawa:

Nakita natin na ito ay nasa kanan, na, sa teorya, ay nagpapahiwatig na na ang equation ay hindi linear. Bukod dito, kung bubuksan natin ang mga bracket, makakakuha tayo ng dalawa pang termino kung saan ito magiging, ngunit huwag tumalon sa mga konklusyon! Bago husgahan kung linear ang equation, kailangang gawin ang lahat ng pagbabago at sa gayon ay gawing simple ang orihinal na halimbawa. Sa kasong ito, maaaring baguhin ng mga pagbabago ang hitsura, ngunit hindi ang pinakadiwa ng equation.

Sa madaling salita, ang mga pagbabagong ito ay dapat magkapareho o katumbas. Dalawa lang ang ganitong pagbabago, ngunit napakaimportante ng papel nila sa paglutas ng mga problema. Isaalang-alang natin ang parehong pagbabago sa mga kongkretong halimbawa.

Ilipat pakaliwa-kanan.

Sabihin nating kailangan nating lutasin ang sumusunod na equation:

Noong elementarya, sinabihan kami: "na may Xs - sa kaliwa, walang Xs - sa kanan." Anong expression na may x ang nasa kanan? Tama, hindi paanong hindi. At ito ay mahalaga, dahil kung ang tila simpleng tanong na ito ay hindi maintindihan, ang maling sagot ay lalabas. At ano ang expression na may x sa kaliwa? Tama, .

Ngayong napag-usapan na namin ito, inililipat namin ang lahat ng mga termino na may mga hindi alam sa kaliwa, at lahat ng nalalaman sa kanan, na naaalala na kung walang palatandaan sa harap ng numero, halimbawa, kung gayon ang numero ay positibo, ibig sabihin, ito ay pinangungunahan ng tandang " ".

Inilipat? Ano ang nakuha mo?

Ang kailangan lang gawin ay magdala ng katulad na mga tuntunin. Ipinepresenta namin:

Kaya, matagumpay naming na-parse ang unang magkatulad na pagbabago, kahit na sigurado ako na alam mo na ito at aktibong ginamit ito nang wala ako. Ang pangunahing bagay - huwag kalimutan ang tungkol sa mga palatandaan para sa mga numero at baguhin ang mga ito sa kabaligtaran kapag naglilipat sa pamamagitan ng pantay na tanda!

Multiplikasyon-dibisyon.

Magsimula tayo kaagad sa isang halimbawa

Tinitingnan namin at iniisip: ano ang hindi namin gusto sa halimbawang ito? Ang hindi alam ay lahat sa isang bahagi, ang kilala ay nasa kabilang bahagi, ngunit may pumipigil sa atin ... At ito ay isang bagay - isang apat, dahil kung wala doon, ang lahat ay magiging perpekto - ang x ay katumbas ng isang numero - eksakto sa kailangan namin!

Paano mo ito maaalis? Hindi tayo maaaring lumipat sa kanan, dahil kailangan nating ilipat ang buong multiplier (hindi natin ito maaaring kunin at alisin ito), at ang paglipat ng buong multiplier ay hindi rin makatwiran ...

Panahon na upang matandaan ang tungkol sa dibisyon, na may kaugnayan kung saan hahatiin natin ang lahat! Lahat - nangangahulugan ito ng parehong kaliwa at kanang bahagi. Kaya at gayon lamang! Ano ang makukuha natin?

Tingnan natin ngayon ang isa pang halimbawa:

Hulaan kung ano ang gagawin sa kasong ito? Tama, paramihin ang kaliwa at kanang bahagi ng! Anong sagot ang nakuha mo? Tama. .

Tiyak na alam mo na ang lahat tungkol sa magkatulad na pagbabago. Isipin na ni-refresh lang namin ang kaalamang ito sa iyong memorya at oras na para sa higit pa - Halimbawa, upang malutas ang aming malaking halimbawa:

Tulad ng sinabi namin kanina, sa pagtingin dito, hindi mo masasabi na ang equation na ito ay linear, ngunit kailangan naming buksan ang mga bracket at magsagawa ng magkaparehong pagbabago. Kaya simulan na natin!

Upang magsimula, naaalala natin ang mga formula para sa pinaikling multiplikasyon, lalo na, ang parisukat ng kabuuan at ang parisukat ng pagkakaiba. Kung hindi mo matandaan kung ano ito at kung paano binubuksan ang mga bracket, masidhi kong inirerekumenda na basahin ang paksang "Reduced Multiplication Formulas", dahil ang mga kasanayang ito ay magiging kapaki-pakinabang sa iyo kapag nilulutas ang halos lahat ng mga halimbawang makikita sa pagsusulit.
Nabunyag? Ihambing:

Ngayon ay oras na upang magdala ng mga katulad na termino. Naaalala mo ba kung paano sinabi sa amin sa parehong mga pangunahing klase na "hindi kami naglalagay ng mga langaw na may mga cutlet"? Narito ako ay nagpapaalala sa iyo tungkol dito. Idinaragdag namin ang lahat nang hiwalay - mga kadahilanan na mayroon, mga kadahilanan na mayroon, at iba pang mga kadahilanan na walang mga hindi alam. Habang nagdadala ka ng mga katulad na termino, ilipat ang lahat ng hindi alam sa kaliwa, at lahat ng alam sa kanan. Ano ang nakuha mo?

Tulad ng nakikita mo, ang x-square ay nawala, at nakikita namin ang isang ganap na ordinaryo linear equation. Ito ay nananatiling lamang upang mahanap!

At sa wakas, sasabihin ko ang isa pang napakahalagang bagay tungkol sa magkatulad na pagbabagong-anyo - ang mga magkatulad na pagbabagong-anyo ay naaangkop hindi lamang para sa mga linear na equation, kundi pati na rin para sa square, fractional rational at iba pa. Kailangan mo lamang tandaan na kapag naglilipat ng mga salik sa pamamagitan ng pantay na tanda, binabago namin ang tanda sa kabaligtaran, at kapag hinahati o pinarami ng ilang numero, pinaparami / hinahati namin ang magkabilang panig ng equation sa parehong numero.

Ano pa ang kinuha mo sa halimbawang ito? Na ang pagtingin sa isang equation ay hindi laging posible na direkta at tumpak na matukoy kung ito ay linear o hindi. Dapat mo munang ganap na pasimplehin ang expression, at pagkatapos ay hatulan kung ano ito.

Linear na equation. Mga halimbawa.

Narito ang ilang higit pang mga halimbawa para sa iyong pagsasanay sa iyong sarili - tukuyin kung ang equation ay linear at kung gayon, hanapin ang mga ugat nito:

Mga sagot:

1. Ay isang.

2. Ay hindi.

Buksan natin ang mga bracket at magbigay ng mga katulad na termino:

Gumawa tayo ng magkaparehong pagbabago - hinahati natin ang kaliwa at kanang bahagi sa:

Nakikita natin na ang equation ay hindi linear, kaya hindi na kailangang hanapin ang mga ugat nito.

3. Ay isang.

Gumawa tayo ng magkatulad na pagbabagong-anyo - paramihin ang kaliwa at kanang bahagi upang maalis ang denominator.

Isipin kung bakit napakahalaga? Kung alam mo ang sagot sa tanong na ito, nagpapatuloy kami sa higit pang paglutas ng equation, kung hindi, siguraduhing tingnan ang paksang "ODZ" upang hindi magkamali sa mas kumplikadong mga halimbawa. Sa pamamagitan ng paraan, tulad ng nakikita mo, isang sitwasyon kung saan imposible. Bakit?
Kaya't magpatuloy tayo at muling ayusin ang equation:

Kung nakayanan mo ang lahat nang walang kahirapan, pag-usapan natin ang mga linear equation na may dalawang variable.

Mga Linear Equation na may Dalawang Variable

Ngayon ay lumipat tayo sa isang bahagyang mas kumplikadong isa - mga linear na equation na may dalawang variable.

Linear na equation na may dalawang variable na ganito ang hitsura:

Saan, at anumang mga numero at.

Tulad ng nakikita mo, ang pagkakaiba lamang ay ang isa pang variable ay idinagdag sa equation. At kaya ang lahat ay pareho - walang x squared, walang dibisyon sa pamamagitan ng isang variable, atbp. atbp.

Ano ang magbibigay sa iyo ng halimbawa sa buhay. Kunin natin ang parehong Vasya. Ipagpalagay na nagpasya siyang bibigyan niya ang bawat isa sa kanyang 3 kaibigan ng parehong bilang ng mga mansanas, at itago ang mga mansanas para sa kanyang sarili. Ilang mansanas ang kailangang bilhin ni Vasya kung bibigyan niya ang bawat kaibigan ng isang mansanas? Paano kung? Paano kung sa pamamagitan ng?

Ang pag-asa ng bilang ng mga mansanas na matatanggap ng bawat tao sa kabuuang bilang ng mga mansanas na kailangang bilhin ay ipapahayag ng equation:

• - ang bilang ng mga mansanas na matatanggap ng isang tao (, o, o);
• - ang bilang ng mga mansanas na kukunin ni Vasya para sa kanyang sarili;
• - kung gaano karaming mga mansanas ang kailangang bilhin ni Vasya, isinasaalang-alang ang bilang ng mga mansanas bawat tao.

Ang paglutas ng problemang ito, nakuha namin na kung binibigyan ni Vasya ang isang kaibigan ng isang mansanas, pagkatapos ay kailangan niyang bumili ng mga piraso, kung nagbibigay siya ng mga mansanas, atbp.

At sa pangkalahatan. Mayroon kaming dalawang variable. Bakit hindi i-plot ang dependence na ito sa isang graph? Binubuo at minarkahan namin ang halaga namin, iyon ay, mga puntos, na may mga coordinate, at!

Tulad ng nakikita mo, at umaasa sa isa't isa linearly, kaya ang pangalan ng mga equation - " linear».

Nag-abstract kami mula sa mga mansanas at isinasaalang-alang ang magkakaibang mga equation. Tingnang mabuti ang dalawang nabuong mga graph - isang tuwid na linya at isang parabola, na ibinigay ng mga arbitrary na function:

Hanapin at markahan ang mga katumbas na puntos sa parehong mga figure.
Ano ang nakuha mo?

Makikita mo iyon sa graph ng unang function mag-isa tumutugma isa, iyon ay, at linearly na nakasalalay sa bawat isa, na hindi masasabi tungkol sa pangalawang function. Siyempre, maaari mong tutulan iyon sa pangalawang graph, ang x ay tumutugma din sa - , ngunit ito ay isang punto lamang, iyon ay, isang espesyal na kaso, dahil makakahanap ka pa rin ng isa na tumutugma sa higit sa isa. At ang itinayong graph ay hindi kahawig ng isang linya sa anumang paraan, ngunit ito ay isang parabola.

Uulitin ko, isang beses pa: ang graph ng isang linear equation ay dapat na isang STRAIGHT line.

Sa katotohanan na ang equation ay hindi magiging linear kung pupunta tayo sa anumang lawak - ito ay naiintindihan gamit ang halimbawa ng isang parabola, bagaman para sa iyong sarili maaari kang bumuo ng ilang mas simpleng mga graph, halimbawa o. Ngunit sinisiguro ko sa iyo - wala sa mga ito ang magiging tuwid na LINE.

Hindi naniniwala? Bumuo at pagkatapos ay ihambing sa kung ano ang nakuha ko:

At ano ang mangyayari kung hatiin natin ang isang bagay sa, halimbawa, ilang numero? Magkakaroon ba ng linear dependence at? Hindi kami magtatalo, ngunit bubuo kami! Halimbawa, mag-plot tayo ng function graph.

Kahit papaano ay hindi ito mukhang isang tuwid na linya na binuo ... ayon dito, ang equation ay hindi linear.
Ibuod natin:

1. Linear Equation − ay isang algebraic equation kung saan ang kabuuang antas ng mga constituent polynomial nito ay pantay.
2. Linear Equation na may isang variable ay mukhang:
   , kung saan at anumang mga numero;
   Linear Equation na may dalawang variable:
   , kung saan, at anumang mga numero.
3. Hindi laging posible na matukoy kung ang isang equation ay linear o hindi. Minsan, upang maunawaan ito, kinakailangan na magsagawa ng magkatulad na mga pagbabagong-anyo, ilipat ang magkatulad na mga termino sa kaliwa / kanan, hindi nakakalimutang baguhin ang tanda, o i-multiply / hatiin ang parehong bahagi ng equation sa parehong numero.

Mga komento

Ang pamamahagi ng mga materyales nang walang pag-apruba ay pinapayagan kung mayroong dofollow na link sa source page.

Patakaran sa Privacy

Mahalaga sa amin ang iyong privacy. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Mangyaring basahin ang aming patakaran sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga katanungan.

Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon

Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.

Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.

Ang mga sumusunod ay ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.

Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:

4. Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, email address, atbp.

Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:

5. Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagpapahintulot sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa mga natatanging alok, promosyon at iba pang mga kaganapan at paparating na mga kaganapan.
6. Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala sa iyo ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
7. Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
8. Kung sasali ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na insentibo, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.

Pagbubunyag sa mga ikatlong partido

Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.

9. Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, utos ng hudikatura, sa mga ligal na paglilitis, at / o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga katawan ng estado sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang nasabing pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang mga dahilan ng pampublikong interes.
10. Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa may-katuturang kahalili ng third party.

Proteksyon ng personal na impormasyon

Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin mula sa hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.

Pagpapanatili ng iyong privacy sa antas ng kumpanya

Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga kasanayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.

Salamat sa mensahe!

Ang iyong komento ay tinanggap, pagkatapos ng pagmo-moderate ito ay mai-publish sa pahinang ito.

Gusto mo bang malaman kung ano ang nakatago sa ilalim ng hiwa at tumanggap ng mga eksklusibong materyales sa paghahanda para sa OGE at sa PAGGAMIT? Mag-iwan ng e-mail

Ang equation ay isang equation na naglalaman ng letra na ang tanda ay makikita. Ang solusyon sa isang equation ay ang hanay ng mga halaga ng titik na nagpapalit ng equation sa isang tunay na pagkakapantay-pantay:

Tandaan na upang malutas equation kinakailangang ilipat ang mga terminong may hindi alam sa isang bahagi ng pagkakapantay-pantay, at ang mga numerong termino sa isa pa, magdala ng mga katulad at makuha ang sumusunod na pagkakapantay-pantay:

Mula sa huling pagkakapantay-pantay, tinutukoy namin ang hindi alam sa pamamagitan ng panuntunan: "isa sa mga salik ay katumbas ng quotient na hinati sa pangalawang salik."

Dahil ang mga rational na numero a at b ay maaaring magkaroon ng pareho at magkaibang mga palatandaan, ang tanda ng hindi alam ay tinutukoy ng mga patakaran para sa paghahati ng mga rational na numero.

Ang pamamaraan para sa paglutas ng mga linear equation

Ang linear equation ay dapat na gawing simple sa pamamagitan ng pagbubukas ng mga bracket at pagsasagawa ng mga aksyon ng ikalawang yugto (multiplikasyon at paghahati).

Ilipat ang mga hindi alam sa isang gilid ng equals sign, at ang mga numero sa kabilang panig ng equals sign, nagiging magkapareho sa ibinigay na equality,

Dalhin ang like sa kaliwa at sa kanan ng pantay na tanda, pagkuha ng pagkakapantay-pantay ng form palakol = b.

Kalkulahin ang ugat ng equation (hanapin ang hindi alam X mula sa pagkakapantay-pantay x = b : a),

Subukan sa pamamagitan ng pagpapalit ng hindi alam sa ibinigay na equation.

Kung makakakuha tayo ng pagkakakilanlan sa pagkakapantay-pantay ng numero, ang equation ay malulutas nang tama.

Mga espesyal na kaso ng paglutas ng mga equation

1. Kung ang ang equation ay ibinibigay ng isang produkto na katumbas ng 0, pagkatapos ay upang malutas ito ginagamit namin ang pag-aari ng multiplikasyon: "ang produkto ay katumbas ng zero kung ang isa sa mga kadahilanan o parehong mga kadahilanan ay katumbas ng zero."

27 (x - 3) = 0
Ang 27 ay hindi katumbas ng 0, kaya x - 3 = 0

Ang pangalawang halimbawa ay may dalawang solusyon sa equation, dahil
Ito ay isang equation ng pangalawang antas:

Kung ang mga coefficient ng equation ay mga ordinaryong fraction, una sa lahat kailangan mong alisin ang mga denominator. Para dito:

Maghanap ng isang karaniwang denominator;

Tukuyin ang mga karagdagang salik para sa bawat termino ng equation;

I-multiply ang mga numerator ng mga fraction at integer sa pamamagitan ng karagdagang mga salik at isulat ang lahat ng mga termino ng equation na walang denominator (maaaring itapon ang karaniwang denominator);

Ilipat ang mga terminong may mga hindi alam sa isang bahagi ng equation, at ang mga numerical na termino sa isa pa mula sa equal sign, na nakakakuha ng katumbas na pagkakapantay-pantay;

Magdala tulad ng mga miyembro;

Mga pangunahing katangian ng mga equation

Sa anumang bahagi ng equation, maaari kang magdala ng mga katulad na termino o buksan ang bracket.

Ang anumang termino ng equation ay maaaring ilipat mula sa isang bahagi ng equation patungo sa isa pa sa pamamagitan ng pagpapalit ng sign nito sa kabaligtaran.

Ang magkabilang panig ng equation ay maaaring i-multiply (divided) sa parehong numero maliban sa 0.

Sa halimbawa sa itaas, ang lahat ng mga katangian nito ay ginamit upang malutas ang equation.

Linear na equation. Solusyon ng mga linear equation. Ang tuntunin sa paglipat ng termino.

Ang tuntunin sa paglipat ng termino.

Kapag nilulutas at binabago ang mga equation, madalas na kinakailangan na ilipat ang termino sa kabilang panig ng equation. Tandaan na ang termino ay maaaring magkaroon ng parehong plus sign at minus sign. Ayon sa panuntunan, kapag inililipat ang termino sa ibang bahagi ng equation, kailangan mong baguhin ang sign sa kabaligtaran. Bilang karagdagan, gumagana din ang panuntunan para sa mga hindi pagkakapantay-pantay.

Mga halimbawa term transfer:

Transfer muna 5x

Tandaan na ang "+" sign ay nagbago sa "-" at ang "-" sign sa "+". Sa kasong ito, hindi mahalaga kung ang inilipat na termino ay isang numero o isang variable, o isang expression.

Inilipat namin ang 1st term sa kanang bahagi ng equation. Nakukuha namin ang:

Tandaan na sa aming halimbawa, ang termino ay ang expression (−3x 2 (2+7x)). Samakatuwid, hindi ito maaaring ilipat nang hiwalay. (−3x2) at (2+7x), dahil mga bahagi ito ng termino. Kaya naman hindi sila nagpaparaya (−3x2 ⋅ 2) at (7x). Gayunpaman, binubuksan namin ng modem ang mga bracket at nakakuha ng 2 termino: (−3x-⋅ 2) at (−3×2⋅ 7x). Ang 2 terminong ito ay maaaring dalhin nang hiwalay sa isa't isa.

Ang mga hindi pagkakapantay-pantay ay binago sa parehong paraan:

Kinokolekta namin ang bawat numero sa isang gilid. Nakukuha namin ang:

Ang ika-2 bahagi ng equation ay sa pamamagitan ng kahulugan ay pareho, kaya maaari nating ibawas ang parehong mga expression mula sa parehong bahagi ng equation, at ang pagkakapantay-pantay ay mananatiling totoo. Kailangan mong ibawas ang expression, na sa huli ay kailangang ilipat sa kabilang panig. Pagkatapos ay sa isang gilid ng “=” sign ito ay mababawasan ng kung ano ito. At sa kabilang panig ng pagkakapantay-pantay, ang expression na ibinawas namin ay lilitaw na may "-" sign.

Ang panuntunang ito ay kadalasang ginagamit upang malutas ang mga linear na equation. Ang iba pang mga pamamaraan ay ginagamit upang malutas ang mga sistema ng mga linear na equation.

Fundamentals of Algebra / Panuntunan ng paglilipat ng termino

Ilipat natin ang unang termino sa kanang bahagi ng equation. Nakukuha namin ang:

Ilipat natin ang lahat ng numero sa isang direksyon. Bilang resulta, mayroon kaming:

Mga halimbawang naglalarawan ng patunay na Edit

Para sa Equation Edit

Sabihin nating gusto nating ilipat ang lahat ng x mula sa kaliwang bahagi ng equation patungo sa kanang bahagi. Ibawas sa parehong bahagi ang 5 x

Ngayon kailangan nating suriin kung ang kaliwa at kanang bahagi ng equation ay pareho. Palitan natin ang hindi kilalang variable ng resultang resulta:

Ngayon ay maaari tayong magdagdag ng mga katulad na termino:

Lumipat muna tayo 5 x mula sa kaliwang bahagi ng equation sa kanan:

Ngayon, ilipat natin ang numero (−6) mula sa kanang bahagi patungo sa kaliwa:

Tandaan na ang plus sign ay naging minus, at ang minus sign ay naging plus. Bukod dito, hindi mahalaga kung ang inilipat na termino ay isang numero, isang variable, o isang buong expression.

Ang dalawang panig ng isang equation ay, sa pamamagitan ng kahulugan, pantay, kaya maaari mong ibawas ang parehong expression mula sa magkabilang panig ng equation at ang equation ay mananatiling totoo. Sa isang bahagi ng pantay na tanda, ito ay magkontrata sa kung ano ito. Sa kabilang panig ng equation, ang expression na ibinawas namin ay lalabas na may minus sign.

Ang panuntunan para sa mga equation ay napatunayan.

Para sa hindi pagkakapantay-pantay I-edit

Samakatuwid, ang 4 ay ang ugat ng equation na 5x+2=7x-6. Dahil ang pagkakakilanlan ay napatunayan para dito, kaya para sa mga hindi pagkakapantay-pantay, masyadong, sa pamamagitan ng kahulugan.

Paglutas ng mga equation, ang panuntunan ng paglilipat ng mga termino

Ang layunin ng aralin

Mga gawaing pang-edukasyon ng aralin:

— Magagawang ilapat ang tuntunin ng paglilipat ng mga termino kapag nilulutas ang mga equation;

Pagbuo ng mga gawain ng aralin:

- upang bumuo ng malayang aktibidad ng mga mag-aaral;

- bumuo ng pagsasalita (magbigay ng kumpletong mga sagot sa isang karampatang, matematikal na wika);

Mga gawaing pang-edukasyon ng aralin:

- turuan ang kakayahang gumawa ng tama ng mga tala sa mga notebook at sa pisara;

?Kagamitan:

11. Multimedia
12. interactive na board

Tingnan ang nilalaman ng dokumento
"aralin Paglutas ng mga equation 6 na mga cell"

MATH LESSON 6 GRADE

Guro: Timofeeva M. A.

Ang layunin ng aralin: ang pag-aaral ng tuntunin para sa paglipat ng mga termino mula sa isang bahagi ng equation patungo sa isa pa.

Mga gawaing pang-edukasyon ng aralin:

Magagawang ilapat ang tuntunin ng paglilipat ng mga termino kapag nilulutas ang mga equation;

Pagbuo ng mga gawain ng aralin:

upang bumuo ng malayang aktibidad ng mga mag-aaral;

bumuo ng pagsasalita (magbigay ng kumpletong mga sagot sa isang karampatang, matematikal na wika);

Mga gawaing pang-edukasyon ng aralin:

upang linangin ang kakayahang gumawa ng wastong mga tala sa mga kuwaderno at sa pisara;

Ang mga pangunahing yugto ng aralin

1. Pag-aayos ng sandali, komunikasyon ng layunin ng aralin at ang anyo ng trabaho

"Kung gusto mong matutong lumangoy,

pagkatapos ay matapang na pumasok sa tubig,

Kung gusto mong matutunan kung paano lutasin ang mga equation,

2. Ngayon ay sinisimulan nating pag-aralan ang paksa: "Paglutas ng mga Equation" (Slide 1)

Ngunit natutunan mo na kung paano lutasin ang mga equation! Saka ano ang pag-aaralan natin?

— Mga bagong paraan ng paglutas ng mga equation.

3. Ulitin natin ang materyal na sakop (Oral work) (Slide 2)

3). 7m + 8n - 5m - 3n

4). – 6a + 12b – 5a – 12b

5). 9x - 0.6y - 14x + 1.2y

Dumating na ang equation
nagdala ng maraming sikreto

Anong mga expression ang mga equation?(Slide 3)

4. Ano ang tinatawag na equation?

Ang equation ay isang pagkakapantay-pantay na naglalaman ng hindi kilalang numero. (Slide 4)

Ano ang ibig sabihin ng paglutas ng equation?

lutasin ang equation nangangahulugang hanapin ang mga ugat nito o patunayan na hindi sila umiiral.

Lutasin natin ang mga equation nang pasalita. (Slide 5)

Anong tuntunin ang ginagamit natin sa paglutas?

— Paghahanap ng hindi kilalang kadahilanan.

Sumulat tayo ng ilang mga equation sa isang kuwaderno at lutasin ang mga ito gamit ang mga panuntunan para sa paghahanap ng hindi kilalang termino at isang pinababang termino: (Slide 7)

Paano malutas ang gayong equation?

x + 5 = - 2x - 7 (Slide 8)

Hindi namin maaaring pasimplehin, dahil ang mga katulad na termino ay nasa iba't ibang bahagi ng equation, samakatuwid, ito ay kinakailangan upang ilipat ang mga ito.

Ang mga kamangha-manghang kulay ay nasusunog
At gaano man katalino ang ulo
Naniniwala ka pa rin ba sa fairy tales?
Laging tama ang kwento.

Noong unang panahon, mayroong 2 hari: itim at puti. Ang Black King ay nanirahan sa Black Kingdom sa kanang pampang ng ilog, at ang White King ay nanirahan sa White Kingdom sa kaliwang pampang. Isang napakagulo at mapanganib na ilog ang dumaloy sa pagitan ng mga kaharian. Imposibleng tumawid sa ilog na ito sa pamamagitan ng paglangoy o sakay ng bangka. Kailangan namin ng tulay! Ang pagtatayo ng tulay ay tumagal ng napakatagal, at ngayon, sa wakas, ang tulay ay naitayo. Ang bawat isa ay magagalak at nakikipag-usap sa isa't isa, ngunit ang problema ay: ang White King ay hindi gusto ng itim, ang lahat ng mga naninirahan sa kanyang kaharian ay nakasuot ng magaan na damit, at ang Black King ay hindi gusto ng puti at ang mga naninirahan sa kanyang kaharian ay nakasuot ng madilim na damit. Kung ang isang tao mula sa Black Kingdom ay lumipat sa White Kingdom, pagkatapos ay siya ay agad na nawalan ng pabor sa White King, at kung ang isang tao mula sa White Kingdom ay lumipat sa Black Kingdom, pagkatapos ay nahulog siya sa pabor sa Black King. Ang mga naninirahan sa mga kaharian ay kailangang gumawa ng isang bagay upang hindi magalit ang kanilang mga hari. Ano sa tingin mo ang naisip nila?

Malawak na elektrikal
kathang-isip ng mga lalawigan sa timog
ang magbibigay ng malakas na tol-
sumakal sa pag-unlad ng agrikultura
ekonomiya.

Ang pangunahing function ng word wrap ay aesthetic. Kung hindi ka gumagamit ng hyphenation, ang ilang mga linya ay lumalabas na hindi maganda ang laman (na kung saan ay lalo na kapansin-pansin kapag nagta-type ng makitid na mga haligi). Bilang karagdagan, ang tekstong may hyphenated ay tumatagal ng mas kaunting espasyo.

Kasabay nito, ang teksto na may hyphenation ay mas mahirap basahin, kaya ang hyphenation ay hindi ginagamit sa mga libro para sa mga bunsong bata.

Sa karamihan ng mga modernong sistema ng pagsulat sa Europa, ang tanda ng hyphenation ay graphical na magkapareho at inilalagay pagkatapos ng unang bahagi ng sirang salita. Sa mga sinaunang font (parehong Latin at Cyrillic) mayroong mas magkakaibang anyo ng sign na ito:

• isang pahalang na linya sa antas ng ilalim na linya ng mga titik;
• isang linya, na ang kanang gilid ay nakayuko;
• maliit na slash / ;
• isang tanda sa anyo ng dalawang slash (isang bagay sa pagitan = at // ).

Sa ilang mga sistema ng pagbabaybay, ang gitling ay hindi ipinahiwatig sa lahat ng isang espesyal na tanda, ang salita ay naputol lamang sa pagitan ng mga linya. Sa partikular, ang Cyrillic printing ay ginawa nang walang gitling hanggang sa gitna (ang tradisyon na ito ay pinapanatili ng, tingnan ang artikulo para sa higit pang mga detalye); ganyan ang ilang mga modernong script, pangunahin ang Asian (hindi lamang hieroglyphic, kundi pati na rin ang alpabeto, tulad ng Thai).

Mga lugar ng pinahihintulutang paglilipat

Karaniwan, maaari kang maglipat ng mga salita sa kahabaan ng mga hangganan ng mga pantig o kasama ng mga hangganan ng mga morpema. Ang bawat wika ay may sariling mga patakaran para sa pagtukoy sa mga lugar ng posibleng hyphenation (sa Ingles, ito ay madalas na ipinahiwatig sa mga diksyunaryo; habang ang mga sistema ng Ingles at Amerikano ay sa panimula ay magkaiba).

Pagpapatupad sa mga kompyuter

Ang gawain ng awtomatikong pagpahiwatig ng mga lugar ng mga posibleng paglilipat ay lumitaw sa sandaling ang teknolohiya ng computer ay nagsimulang mailapat sa pag-type at pag-publish (mga taon). Ginamit ang mga system batay sa alinman sa mga diksyunaryo, kung saan ipinahiwatig ang mga lugar ng hyphenation para sa bawat salita, o sa mga algorithm sa anyo ng isang hanay ng mga panuntunan "kung nakikita mo ang ganoon at ganoong kumbinasyon ng mga titik, maaari kang (hindi) mag-hyphenate." Ang unang diskarte, lalo na sa lumang teknolohiya, ay hindi maginhawa sa dami ng kinakailangang mga database, habang ang pangalawa (na may empirically compiled na mga panuntunan) ay hindi nagbibigay ng isang katanggap-tanggap na kalidad ng trabaho sa loob ng mahabang panahon. Nagbago ang sitwasyon noong taon nang si Franklin Mark Liang ( Franklin Mark Liang), isang mag-aaral, ang nagmungkahi ng algorithm na, gamit ang isang hyphenated na diksyunaryo, ay bumubuo ng isang compact na hanay ng mga panuntunan na nagbibigay-daan sa iyong ibalik nang eksakto ang mga lugar ng hyphenation na ito. Tulad ng naging eksperimento, para sa mga bagong salita (hindi kasama sa diksyunaryo ng pagsasanay), ang gayong hanay ng mga panuntunan sa karamihan ng mga kaso ay nakakahanap din ng matagumpay na mga punto ng paglilipat. Ang sistema ni Liang ay orihinal na isinama sa isang kilalang programa, at kalaunan ay inangkop para sa ilang iba pang sistema ng pag-publish.

Upang manu-manong ipahiwatig ang lokasyon ng isang posibleng hyphenation, ang ilang mga computer encoding ay naglalaman ng tinatawag na "soft hyphen" na character ( malambot na gitling). Sa partikular, ito ay U+00AD.

Hindi pa sinusuportahan ng mga web browser ang awtomatikong hyphenation. Ang mga salitang naglalaman ng normal na gitling at malambot na gitling ay bumabalot at ngunit hindi nakabalot sa .

Phrase hyphenation

Ang pagbabaybay ng Ruso ay hindi naglalaman ng anumang mga paghihigpit sa bagay na ito. Gayunpaman, ang mga tuntunin ng tumpak na typographical typography ay nagrereseta upang maiwasang mapunit ang maiikling (lalo na ang isang titik) na pang-ukol at mga pang-ugnay mula sa kasunod na teksto, mga maiikling particle (pangunahin b at mabuti) - mula sa nakaraang teksto, atbp. Hindi inirerekomenda na mapunit ang isang negatibong particle mula sa kasunod na teksto hindi(para sa parehong dahilan kung bakit hindi kanais-nais na paghiwalayin ang gayong pantig ng isang salita na may hyphenation, tingnan sa itaas). Hindi ka maaaring masira sa isang paglipat ng isang contraction tulad ng i.e. o atbp., mga inisyal sa pagitan ng kanilang mga sarili at mula sa apelyido, tanggalin mula sa pangunahing salita ng numero ( Peter I) o mga yunit ng sukat ( 1 km) atbp.

Ito ay partikular na itinakda kung saan dapat lumitaw ang mga bantas sa panahon ng paglilipat:

• pambungad na mga bracket at panipi, pati na rin ang ellipsis sa simula ng isang parirala, kadugtong sa kasunod na teksto;
• iba pang mga bantas - sa nakaraang teksto.

Maglipat ng mga formula

Sa domestic typographic na tradisyon, ang mga formula ay pinahihintulutang ilipat ayon sa mga palatandaan ng ilang dalawang lugar na operasyon (plus, minus, atbp., ngunit ang mga palatandaan ng dibisyon ay hindi maaaring ilipat) o mga relasyon (pagkakapantay-pantay, hindi pagkakapantay-pantay, atbp.). Sa kasong ito, ang pag-sign ay dapat na paulit-ulit sa magkabilang panig ng break (hindi ito ginagawa sa mga banyagang typographic system).

Pinapayagan na balutin ang formula sa ellipsis (kasama din ang pag-uulit nito sa simula ng isang bagong linya), kung ang ellipsis lang ay nangangahulugan ng mga pinakawalan na gitnang miyembro ng expression o enumeration: isang formula tulad ng 1+2+...+( N-1)+N ay maaaring i-wrap sa ellipsis, ngunit 1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+...=e - hindi posible (ngunit maaari kang sa pamamagitan ng mga plus, maliban sa ang huli, at sa pamamagitan ng pantay na tanda).

Bilang karagdagan, ang mga formula ay maaaring masira (nang hindi inuulit ang sign) pagkatapos ng mga character na enumeration, tulad ng mga kuwit o semicolon.

May mga pagbanggit ng isang paraan upang masira ang mahabang radikal na mga expression at fraction (na may pahalang na linya): sa kasong ito, ang root expression (o ang numerator at denominator ng fraction) ay pinutol ayon sa karaniwang mga patakaran, at ang linya ng radical o fraction sign sa break point ay binibigyan ng mga arrow sa dulo.

Panitikan

• Donald E. Knuth. digital typography. CSLI Lecture Notes, blg. 78. Stanford, 1999. ISBN 1-57586-011-2 (hardback) o ISBN 1-57586-010-4 (paperback).