8. Das Gesetz der universellen Gravitation. Schwerkraft und Körpergewicht.
Das Gesetz der universellen Gravitation – zwei materielle Punkte werden mit einer Kraft zueinander angezogen, die direkt proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist.
, WoG – Gravitationskonstante = 6,67*N
Am Pol – mg== ,
Am Äquator – mg= –m
Wenn sich der Körper über dem Boden befindet – mg== ,
Die Schwerkraft ist die Kraft, mit der der Planet auf den Körper einwirkt. Die Schwerkraft ist gleich dem Produkt aus der Masse des Körpers und der Beschleunigung des freien Falls.
Gewicht ist die Kraft eines Körpers, die auf eine Stütze einwirkt, die einen Sturz verhindert und im Bereich der Schwerkraft entsteht.
9. Kräfte trockener und viskoser Reibung. Bewegung auf einer schiefen Ebene.
Reibungskräfte entstehen beim Kontakt zwischen m/y-Körpern.
Trockenreibungskräfte sind Kräfte, die entstehen, wenn zwei feste Körper in Kontakt kommen, ohne dass sich zwischen ihnen eine flüssige oder gasförmige Schicht befindet. Immer tangential zu den Passflächen ausgerichtet.
Die Haftreibungskraft ist betragsmäßig gleich groß wie die äußere Kraft und in die entgegengesetzte Richtung gerichtet.
Ftr-Rest = -F
Die Gleitreibungskraft ist immer entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung gerichtet und hängt von der Relativgeschwindigkeit der Körper ab.
Viskose Reibungskraft – wenn sich ein fester Körper in einer Flüssigkeit oder einem Gas bewegt.
Bei der viskosen Reibung gibt es keine Haftreibung.
Hängt von der Geschwindigkeit des Körpers ab.
Bei niedrigen Geschwindigkeiten
Bei hohen Geschwindigkeiten
Bewegung auf einer schiefen Ebene:
oy: 0=N-mgcosα, µ=tgα
10. Elastischer Körper. Zugkräfte und Verformungen. Relative Erweiterung. Stromspannung. Hookes Gesetz.
Bei der Verformung des Körpers entsteht eine Kraft, die dem Körper seine vorherige Größe und Form zurückgeben will – die Kraft der Elastizität.
1.Strecken x>0,Fy<0
2.Kompression x<0,Fy>0
Bei kleinen Verformungen (|x|< ε= – relative Verformung. σ = =S – Querschnittsfläche des verformten Körpers – Spannung. ε=E– Der Elastizitätsmodul hängt von den Materialeigenschaften ab. Impuls
, oder der Bewegungsbetrag eines materiellen Punktes ist eine Vektorgröße, die dem Produkt der Masse eines materiellen Punktes m und der Geschwindigkeit seiner Bewegung v entspricht. - für einen materiellen Punkt; – für ein System materieller Punkte (durch die Impulse dieser Punkte); – für ein System materieller Punkte (durch die Bewegung des Massenschwerpunkts). Schwerpunkt des Systems Punkt C heißt, dessen Radiusvektor r C gleich ist Die Bewegungsgleichung des Massenschwerpunkts: Die Gleichung hat folgende Bedeutung: Das Produkt aus der Masse des Systems und der Beschleunigung des Massenschwerpunkts ist gleich der geometrischen Summe der auf die Körper des Systems wirkenden äußeren Kräfte. Wie Sie sehen, ähnelt das Bewegungsgesetz des Massenschwerpunkts dem zweiten Newtonschen Gesetz. Wenn keine äußeren Kräfte auf das System einwirken oder die Summe der äußeren Kräfte gleich Null ist, dann ist die Beschleunigung des Massenschwerpunkts gleich Null und seine Geschwindigkeit bleibt in Absolutwert und Ablagerung zeitlich unverändert, d.h. In diesem Fall bewegt sich der Schwerpunkt gleichmäßig und geradlinig. Das bedeutet insbesondere: Wenn das System geschlossen ist und sein Massenschwerpunkt bewegungslos ist, dann sind die inneren Kräfte des Systems nicht in der Lage, den Massenschwerpunkt in Bewegung zu versetzen. Der Raketenantrieb basiert auf diesem Prinzip: Um eine Rakete in Bewegung zu setzen, müssen Abgase und Staub, die bei der Verbrennung von Treibstoff entstehen, in die entgegengesetzte Richtung geschleudert werden. Gesetz der Impulserhaltung Um das Gesetz der Impulserhaltung abzuleiten, berücksichtigen Sie einige Konzepte. Die Menge der als Ganzes betrachteten materiellen Punkte (Körper) wird aufgerufen Mechanisches System. Man nennt die Wechselwirkungskräfte zwischen den materiellen Punkten eines mechanischen Systems intern. Man nennt die Kräfte, mit denen äußere Körper auf die materiellen Punkte des Systems einwirken extern. Ein mechanisches System von Körpern, das nicht beeinflusst wird äußere Kraft heißt geschlossen(oder isoliert). Wenn wir ein mechanisches System haben, das aus vielen Körpern besteht, dann sind nach dem dritten Newtonschen Gesetz die zwischen diesen Körpern wirkenden Kräfte gleich und entgegengesetzt gerichtet, d. h. die geometrische Summe der Schnittgrößen ist Null. Betrachten Sie ein mechanisches System bestehend aus N Körper, deren Masse und Geschwindigkeit jeweils gleich sind T 1 , M 2 ,
. ..,T N
Und v 1 ,v 2 , .. .,v N. Lassen F" 1 ,F" 2 , ...,F" n - resultierende innere Kräfte, die auf jeden dieser Körper wirken, a F 1 ,F 2 , ...,F n – resultierende äußere Kräfte. Wir schreiben jeweils das zweite Newtonsche Gesetz auf N Körper des mechanischen Systems: d/dt(m 1 v 1)= F" 1 +F 1 , d/dt(m 2 v 2)= F" 2 +F 2 , d/dt(m n v n)= F" n + F N. Wenn wir diese Gleichungen Term für Term addieren, erhalten wir d/dt (m 1 v 1+m2 v 2+...+Minuten v n) = F" 1 +F" 2 +...+F" N +F 1 +F 2 +...+F N. Da aber die geometrische Summe der inneren Kräfte eines mechanischen Systems nach dem dritten Newtonschen Gesetz gleich Null ist, dann d/dt(m 1 v 1 + m 2 v 2 + ... + m n v n)= F 1
+ F 2 +...+
F noch dp/dt= F 1 +
F 2 +...+
F n , (9.1) Wo Dynamik des Systems. Somit ist die zeitliche Ableitung des Impulses eines mechanischen Systems gleich der geometrischen Summe der auf das System wirkenden äußeren Kräfte. In Abwesenheit äußerer Kräfte (wir betrachten ein geschlossenes System) Dieser Ausdruck ist Impulserhaltungssatz:
Der Impuls eines geschlossenen Systems bleibt erhalten, d. h. er ändert sich im Laufe der Zeit nicht. Das Impulserhaltungsgesetz gilt nicht nur in der klassischen Physik, obwohl es als Folge der Newtonschen Gesetze entstanden ist. Experimente beweisen, dass dies auch für geschlossene Systeme aus Mikroteilchen gilt (sie gehorchen den Gesetzen der Quantenmechanik). Dieses Gesetz ist universell, d. h. das Gesetz der Impulserhaltung - Grundgesetz der Natur. Nach welchem Gesetz wirst du mich hängen lassen? Das Phänomen der Schwerkraft ist das Gesetz der universellen Gravitation. Zwei Körper wirken mit einer Kraft aufeinander ein, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen und direkt proportional zum Produkt ihrer Massen ist. Mathematisch können wir dieses große Gesetz durch die Formel ausdrücken Die Schwerkraft wirkt über große Entfernungen im Universum. Aber Newton argumentierte, dass alle Objekte sich gegenseitig anziehen. Stimmt es, dass sich zwei beliebige Objekte gegenseitig anziehen? Stellen Sie sich vor, es ist bekannt, dass die Erde Sie anzieht, wenn Sie auf einem Stuhl sitzen. Aber haben Sie schon einmal darüber nachgedacht, dass sich ein Computer und eine Maus gegenseitig anziehen? Oder ein Bleistift und ein Kugelschreiber auf dem Tisch? In diesem Fall setzen wir die Masse des Stifts und die Masse des Bleistifts in die Formel ein, dividieren durch das Quadrat des Abstands zwischen ihnen und berücksichtigen die Gravitationskonstante. Wir erhalten die Kraft ihrer gegenseitigen Anziehung. Aber es wird so klein herauskommen (aufgrund der geringen Masse von Kugelschreiber und Bleistift), dass wir seine Anwesenheit nicht spüren. Eine andere Sache ist, wenn es um die Erde und einen Stuhl oder die Sonne und die Erde geht. Die Massen sind erheblich, sodass wir die Kraftwirkung bereits abschätzen können. Denken wir über die Beschleunigung im freien Fall nach. Dies ist die Wirkungsweise des Gesetzes der Anziehung. Unter Einwirkung einer Kraft ändert der Körper seine Geschwindigkeit umso langsamer, je größer die Masse ist. Dadurch fallen alle Körper mit der gleichen Beschleunigung auf die Erde. Was ist die Ursache dieser unsichtbaren einzigartigen Kraft? Bis heute ist die Existenz eines Gravitationsfeldes bekannt und nachgewiesen. Mehr über die Natur des Gravitationsfeldes erfahren Sie im Zusatzmaterial zum Thema. Denken Sie darüber nach, was Schwerkraft ist. Wo kommt es her? Was stellt es dar? Es kann schließlich nicht sein, dass der Planet zur Sonne schaut, sieht, wie weit sie entfernt ist, und nach diesem Gesetz das Kehrquadrat der Entfernung berechnet? Es gibt zwei Körper, sagen wir Körper A und B. Körper A zieht Körper B an. Die Kraft, mit der Körper A einwirkt, beginnt auf Körper B und ist auf Körper A gerichtet. Das heißt, sie „nimmt“ Körper B und zieht ihn zu sich . Körper B „macht“ dasselbe mit Körper A. Jeder Körper wird von der Erde angezogen. Die Erde „nimmt“ den Körper und zieht ihn zu seiner Mitte. Daher ist diese Kraft immer vertikal nach unten gerichtet und wird vom Schwerpunkt des Körpers aus ausgeübt, sie wird Schwerkraft genannt. Einige Methoden der geologischen Erkundung, der Gezeitenvorhersage und neuerdings auch der Berechnung der Bewegung künstlicher Satelliten und interplanetarer Stationen. Frühe Berechnung der Position der Planeten. Können wir selbst ein solches Experiment durchführen und nicht erraten, ob Planeten und Objekte angezogen werden? So eine direkte Erfahrung gemacht Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) – englischer Physiker und Chemiker) mit dem in der Abbildung gezeigten Gerät. Die Idee war, einen Stab mit zwei Kugeln an einen sehr dünnen Quarzfaden zu hängen und dann zwei große Bleikugeln an die Seite zu bringen. Durch die Anziehungskraft der Kugeln wird der Faden leicht verdreht – leicht, da die Anziehungskräfte zwischen gewöhnlichen Objekten sehr schwach sind. Mit Hilfe eines solchen Instruments konnte Cavendish die Kraft, den Abstand und die Größe beider Massen direkt messen und so bestimmen Gravitationskonstante G. Die einzigartige Entdeckung der Gravitationskonstante G, die das Gravitationsfeld im Weltraum charakterisiert, ermöglichte die Bestimmung der Masse der Erde, der Sonne und anderer Himmelskörper. Daher nannte Cavendish seine Erfahrung „das Wiegen der Erde“. Interessanterweise haben die verschiedenen Gesetze der Physik einige Gemeinsamkeiten. Wenden wir uns den Gesetzen der Elektrizität (Coulomb-Kraft) zu. Auch elektrische Kräfte sind umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands, allerdings bereits zwischen den Ladungen, und unwillkürlich entsteht der Gedanke, dass dieses Muster eine tiefe Bedeutung hat. Bisher war es niemandem gelungen, Schwerkraft und Elektrizität als zwei verschiedene Erscheinungsformen derselben Essenz darzustellen. Die Kraft variiert auch hier umgekehrt mit dem Quadrat der Entfernung, aber der Unterschied in der Größe der elektrischen Kräfte und der Gravitationskräfte ist auffällig. Bei dem Versuch, die gemeinsame Natur von Schwerkraft und Elektrizität festzustellen, stellen wir fest, dass die elektrischen Kräfte den Gravitationskräften so überlegen sind, dass es schwierig ist zu glauben, dass beide dieselbe Quelle haben. Wie kann man sagen, dass einer stärker ist als der andere? Schließlich kommt es darauf an, wie groß die Masse und wie hoch die Ladung ist. Wenn Sie darüber streiten, wie stark die Schwerkraft wirkt, haben Sie kein Recht zu sagen: „Nehmen wir eine Masse dieser oder jener Größe“, weil Sie sie selbst wählen. Aber wenn wir das nehmen, was uns die Natur selbst bietet (ihre eigenen Zahlen und Maße, die nichts mit unseren Zoll, Jahren, unseren Maßen zu tun haben), dann können wir vergleichen. Wir nehmen ein geladenes Elementarteilchen, wie zum Beispiel ein Elektron. Zwei Elementarteilchen, zwei Elektronen, stoßen sich aufgrund der elektrischen Ladung mit einer Kraft ab, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist, und aufgrund der Schwerkraft werden sie mit einer Kraft, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist, wieder zueinander angezogen Distanz. Frage: Wie groß ist das Verhältnis von Gravitationskraft zu elektrischer Kraft? Die Gravitation hängt mit der elektrischen Abstoßung zusammen, so wie die Eins mit einer Zahl mit 42 Nullen. Das ist zutiefst rätselhaft. Woher könnte so eine große Zahl kommen? Die Menschen suchen nach diesem großen Faktor in anderen Naturphänomenen. Sie gehen durch alle möglichen großen Zahlen, und wenn Sie eine große Zahl wollen, warum nehmen Sie nicht, sagen wir, das Verhältnis des Durchmessers des Universums zum Durchmesser eines Protons – überraschenderweise ist dies auch eine Zahl mit 42 Nullen. Und sie sagen: Vielleicht ist dieser Koeffizient gleich dem Verhältnis des Durchmessers des Protons zum Durchmesser des Universums? Das ist ein interessanter Gedanke, aber wenn sich das Universum allmählich ausdehnt, muss sich auch die Schwerkraftkonstante ändern. Obwohl diese Hypothese noch nicht widerlegt wurde, liegen uns keine Beweise dafür vor. Im Gegenteil, es gibt Hinweise darauf, dass sich die Schwerkraftkonstante nicht auf diese Weise verändert hat. Diese enorme Zahl bleibt bis heute ein Rätsel. Einstein musste die Gesetze der Schwerkraft entsprechend den Relativitätsprinzipien modifizieren. Das erste dieser Prinzipien besagt, dass die Distanz x nicht sofort überwunden werden kann, während nach Newtons Theorie Kräfte sofort wirken. Einstein musste Newtons Gesetze ändern. Diese Änderungen und Verfeinerungen sind sehr gering. Eine davon ist folgende: Da Licht Energie hat, ist Energie gleichbedeutend mit Masse und alle Massen ziehen sich an. Licht zieht sich auch an und muss daher beim Vorbeigehen an der Sonne abgelenkt werden. So passiert es tatsächlich. Auch die Schwerkraft wird in Einsteins Theorie leicht modifiziert. Aber diese sehr geringfügige Änderung des Schwerkraftgesetzes reicht gerade aus, um einige der offensichtlichen Unregelmäßigkeiten in der Bewegung von Merkur zu erklären. Physikalische Phänomene im Mikrokosmos unterliegen anderen Gesetzen als Phänomene in der Welt der großen Skalen. Es stellt sich die Frage: Wie manifestiert sich die Schwerkraft in einer Welt kleiner Maßstäbe? Die Quantentheorie der Schwerkraft wird die Antwort darauf geben. Aber es gibt noch keine Quantentheorie der Schwerkraft. Es ist den Menschen bisher nicht sehr gelungen, eine Gravitationstheorie zu entwickeln, die vollständig mit den quantenmechanischen Prinzipien und dem Unschärfeprinzip übereinstimmt. Gravitationskräfte werden durch die einfachsten quantitativen Gesetze beschrieben. Doch trotz dieser Einfachheit können die Erscheinungsformen der Gravitationskräfte sehr komplex und vielfältig sein. Gravitationswechselwirkungen werden durch das von Newton entdeckte Gesetz der universellen Gravitation beschrieben: Materielle Punkte ziehen sich mit einer Kraft an, die proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist: Gravitationskonstante. Der Proportionalitätskoeffizient wird Gravitationskonstante genannt. Dieser Wert charakterisiert die Intensität der Gravitationswechselwirkung und ist eine der wichtigsten physikalischen Konstanten. Ihr Zahlenwert hängt von der Wahl des Einheitensystems ab und ist in SI-Einheiten gleich. Aus der Formel ist ersichtlich, dass die Gravitationskonstante numerisch gleich der Anziehungskraft zweier im Abstand befindlicher gedrehter Massen von 1 kg ist von einander. Der Wert der Gravitationskonstante ist so gering, dass wir die Anziehung zwischen den Körpern um uns herum nicht bemerken. Nur aufgrund der enormen Masse der Erde beeinflusst die Anziehungskraft der umgebenden Körper auf die Erde entscheidend alles, was um uns herum geschieht. Reis. 91. Gravitationswechselwirkung Formel (1) gibt nur den Modul der gegenseitigen Anziehungskraft von Punktkörpern an. Tatsächlich handelt es sich um zwei Kräfte, da auf jeden der interagierenden Körper die Schwerkraft einwirkt. Diese Kräfte haben gemäß dem dritten Newtonschen Gesetz den gleichen absoluten Wert und die entgegengesetzte Richtung. Sie sind entlang der geraden Linie gerichtet, die die materiellen Punkte verbindet. Solche Kräfte werden zentral genannt. Ein Vektorausdruck beispielsweise für die Kraft, mit der ein Massekörper auf einen Massekörper einwirkt (Abb. 91), hat die Form Obwohl die Radiusvektoren materieller Punkte von der Wahl des Koordinatenursprungs abhängen, hängt ihr Unterschied und damit die Kraft nur von der relativen Position der anziehenden Körper ab. Keplers Gesetze. Die bekannte Legende vom fallenden Apfel, die Newton angeblich auf die Idee der Schwerkraft gebracht haben soll, ist kaum ernst zu nehmen. Bei der Aufstellung des Gesetzes der universellen Gravitation ging Newton von den Bewegungsgesetzen der Planeten des Sonnensystems aus, die Johannes Kepler auf der Grundlage der astronomischen Beobachtungen von Tycho Brahe entdeckt hatte. Die drei Gesetze von Kepler sind: 1. Die Bahnen, entlang derer sich die Planeten bewegen, sind Ellipsen, in deren Mittelpunkt die Sonne steht. 2. Der von der Sonne ausgehende Radiusvektor des Planeten überstreicht dieselben Gebiete in gleichen Zeitintervallen. 3. Für alle Planeten hat das Verhältnis des Quadrats der Umlaufperiode zur dritten Potenz der großen Halbachse einer elliptischen Umlaufbahn den gleichen Wert. Die Umlaufbahnen der meisten Planeten unterscheiden sich kaum von kreisförmigen. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass sie genau kreisförmig sind. Dies widerspricht nicht dem ersten Keplerschen Gesetz, da der Kreis ein Sonderfall einer Ellipse ist, bei der beide Brennpunkte zusammenfallen. Nach dem zweiten Keplerschen Gesetz erfolgt die Bewegung des Planeten entlang einer Kreisbahn gleichmäßig, d. h. mit konstanter Modulogeschwindigkeit. Gleichzeitig besagt das dritte Keplersche Gesetz, dass das Verhältnis des Quadrats der Umlaufperiode T zur dritten Potenz des Radius einer Kreisbahn für alle Planeten gleich ist: Ein Planet, der sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einem Kreis bewegt, hat eine Zentripetalbeschleunigung von. Lassen Sie uns damit die Kraft bestimmen, die dem Planeten eine solche Beschleunigung verleiht, wenn Bedingung (3) erfüllt ist. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die Beschleunigung eines Planeten gleich dem Verhältnis der auf ihn einwirkenden Kraft zur Masse des Planeten: Von hier aus lässt sich unter Berücksichtigung des dritten Keplerschen Gesetzes (3) leicht feststellen, wie die Kraft von der Masse des Planeten und vom Radius seiner Kreisbahn abhängt. Wenn wir beide Teile von (4) mit multiplizieren, sehen wir, dass im linken Teil gemäß (3) für alle Planeten der gleiche Wert vorliegt. Das bedeutet, dass die rechte Seite, die gleich ist, für alle Planeten gleich ist. Daher ist die Schwerkraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands von der Sonne und direkt proportional zur Masse des Planeten. Aber die Sonne und der Planet erscheinen in ihrer Gravitation Interaktion als gleichberechtigte Partner. Sie unterscheiden sich nur in der Masse voneinander. Und da die Anziehungskraft proportional zur Masse des Planeten ist, muss sie auch proportional zur Masse der Sonne M sein: Durch die Einführung des Proportionalitätskoeffizienten G in diese Formel, der weder von den Massen der wechselwirkenden Körper noch vom Abstand zwischen ihnen abhängen sollte, gelangen wir zum Gesetz der universellen Gravitation (1). Schwerkraftfeld. Die gravitative Wechselwirkung von Körpern lässt sich mit dem Konzept eines Gravitationsfeldes beschreiben. Die Newtonsche Formulierung des Gesetzes der universellen Gravitation entspricht der Idee der direkten Wirkung von Körpern aufeinander in der Ferne, der sogenannten Fernwirkung, ohne Beteiligung eines Zwischenmediums. In der modernen Physik geht man davon aus, dass die Übertragung jeglicher Wechselwirkungen zwischen Körpern durch die von diesen Körpern erzeugten Felder erfolgt. Einer der Körper beeinflusst den anderen nicht direkt, er verleiht dem ihn umgebenden Raum bestimmte Eigenschaften – er erzeugt ein Gravitationsfeld, eine besondere materielle Umgebung, die auf den anderen Körper einwirkt. Die Idee eines physikalischen Gravitationsfeldes erfüllt sowohl ästhetische als auch durchaus praktische Funktionen. Die Schwerkraft wirkt in der Ferne, sie zieht dort, wo wir kaum sehen können, was zieht. Das Kraftfeld ist eine Art Abstraktion, die für uns Haken, Seile oder Gummibänder ersetzt. Es ist unmöglich, ein visuelles Bild des Feldes zu vermitteln, da das Konzept eines physikalischen Feldes eines der Grundkonzepte ist, das nicht durch andere, einfachere Konzepte definiert werden kann. Sie können nur seine Eigenschaften beschreiben. In Anbetracht der Fähigkeit des Gravitationsfeldes, Kraft zu erzeugen, glauben wir, dass das Feld nur von dem Körper abhängt, von dem aus die Kraft wirkt, und nicht von dem Körper, auf den sie wirkt. Beachten Sie, dass im Rahmen der klassischen Mechanik (Newtonsche Mechanik) beide Vorstellungen – über Fernwirkung und Wechselwirkung durch ein Gravitationsfeld – zu den gleichen Ergebnissen führen und gleichermaßen zulässig sind. Die Wahl einer dieser Beschreibungsmethoden wird ausschließlich durch Zweckmäßigkeitserwägungen bestimmt. Die Intensität des Gravitationsfeldes. Die Leistungscharakteristik des Gravitationsfeldes ist seine Intensität, gemessen an der Kraft, die auf einen materiellen Punkt einer Einheitsmasse wirkt, d. h. das Verhältnis Offensichtlich hat das von der Punktmasse M erzeugte Gravitationsfeld eine sphärische Symmetrie. Das bedeutet, dass der Intensitätsvektor an jedem seiner Punkte auf die Masse M gerichtet ist, die das Feld erzeugt. Der Feldstärkemodul ist, wie aus dem Gesetz der universellen Gravitation (1) folgt, gleich und hängt nur von der Entfernung zur Feldquelle ab. Die Feldstärke einer Punktmasse nimmt gemäß dem umgekehrten Quadratgesetz mit der Entfernung ab. In solchen Feldern erfolgt die Bewegung von Körpern gemäß den Keplerschen Gesetzen. Das Prinzip der Superposition. Die Erfahrung zeigt, dass Gravitationsfelder das Superpositionsprinzip erfüllen. Nach diesem Prinzip hängt das von einer Masse erzeugte Gravitationsfeld nicht von der Anwesenheit anderer Massen ab. Die Stärke des von mehreren Körpern erzeugten Feldes ist gleich der Vektorsumme der Feldstärken, die von diesen Körpern einzeln erzeugt werden. Das Superpositionsprinzip ermöglicht die Berechnung der von ausgedehnten Körpern erzeugten Gravitationsfelder. Dazu müssen Sie den Körper gedanklich in einzelne Elemente unterteilen, die als materielle Punkte betrachtet werden können, und die Vektorsumme der von diesen Elementen erzeugten Feldstärken ermitteln. Mithilfe des Superpositionsprinzips kann gezeigt werden, dass das Gravitationsfeld, das von einer Kugel mit sphärisch symmetrischer Massenverteilung (insbesondere einer homogenen Kugel) außerhalb dieser Kugel erzeugt wird, nicht vom Gravitationsfeld eines materiellen Punktes derselben Masse zu unterscheiden ist Der Ball wird in der Mitte des Balls platziert. Das bedeutet, dass die Intensität des Gravitationsfeldes der Kugel durch dieselbe Formel (6) gegeben ist. Dieses einfache Ergebnis wird hier ohne Beweis angegeben. Sie wird für den Fall der elektrostatischen Wechselwirkung angegeben, wenn man das Feld einer geladenen Kugel betrachtet, wobei die Kraft ebenfalls umgekehrt mit dem Quadrat des Abstands abnimmt. Anziehung kugelförmiger Körper. Mit diesem Ergebnis und unter Berufung auf das dritte Newtonsche Gesetz kann gezeigt werden, dass zwei Kugeln mit einer kugelsymmetrischen Massenverteilung sich gegenseitig anziehen, als ob ihre Massen in ihren Mittelpunkten konzentriert wären, also genau wie Punktmassen. Wir präsentieren den entsprechenden Beweis. Lassen Sie zwei Kugeln mit Massen sich gegenseitig mit Kräften anziehen (Abb. 92a). Wenn wir die erste Kugel durch eine Punktmasse ersetzen (Abb. 92b), ändert sich das von ihr am Ort der zweiten Kugel erzeugte Gravitationsfeld und damit auch die auf die zweite Kugel wirkende Kraft nicht. Basierend auf dem dritten Aus dem Newtonschen Gesetz können wir hieraus schließen, dass die zweite Kugel mit der gleichen Kraft sowohl auf die erste Kugel als auch auf den sie ersetzenden materiellen Punkt einwirkt. Diese Kraft ist leicht zu finden, wenn man bedenkt, dass das Gravitationsfeld, das die zweite Kugel an der Stelle erzeugt, wo Die erste Kugel befindet sich und ist nicht vom Feld einer in ihrem Zentrum platzierten Punktmasse zu unterscheiden (Abb. 92c). Reis. 92. Kugelförmige Körper werden zueinander angezogen, als ob ihre Massen in ihren Mittelpunkten konzentriert wären Somit stimmt die Anziehungskraft der Kugeln mit der Anziehungskraft zweier Punktmassen überein und der Abstand zwischen ihnen ist gleich dem Abstand zwischen den Mittelpunkten der Kugeln. Anhand dieses Beispiels wird der praktische Wert des Konzepts eines Gravitationsfelds deutlich. Tatsächlich wäre es sehr unpraktisch, die auf eine der Kugeln wirkende Kraft als Vektorsumme der auf ihre einzelnen Elemente wirkenden Kräfte zu beschreiben, da jede dieser Kräfte wiederum die Vektorsumme der Wechselwirkungskräfte dieser Kugeln ist Element mit allen Elementen, in die wir die zweite Kugel gedanklich zerlegen müssen. Beachten wir auch, dass wir im Zuge des obigen Beweises abwechselnd entweder die eine oder die andere Kugel als Quelle des Gravitationsfeldes betrachteten, je nachdem, ob wir an der Kraft interessiert waren, die auf die eine oder die andere Kugel wirkte . Nun ist es offensichtlich, dass jeder Massenkörper, der sich in der Nähe der Erdoberfläche befindet und dessen lineare Abmessungen im Vergleich zum Erdradius klein sind, von der Schwerkraft beeinflusst wird, was gemäß (5) der Fall sein kann Unter „M“ versteht man die Masse des Erdballs und anstelle dessen den Radius der Erde Damit Formel (7) anwendbar ist, ist es nicht notwendig, die Erde als homogene Kugel zu betrachten, es reicht aus, dass die Massenverteilung sphärisch symmetrisch ist. Freier Fall. Wenn sich ein Körper in der Nähe der Erdoberfläche nur unter Einwirkung der Schwerkraft bewegt, also frei fällt, dann ist seine Beschleunigung nach dem zweiten Newtonschen Gesetz gleich Aber die rechte Seite von (8) gibt den Wert der Intensität des Gravitationsfeldes der Erde nahe ihrer Oberfläche an. Die Intensität des Gravitationsfeldes und die Beschleunigung des freien Falls in diesem Feld sind also ein und dasselbe. Deshalb haben wir diese Mengen gleich mit einem Buchstaben gekennzeichnet Die Erde wiegen. Bleiben wir nun bei der Frage der experimentellen Bestimmung des Wertes der Gravitationskonstante. Zunächst stellen wir fest, dass dieser nicht aus astronomischen Beobachtungen ermittelt werden kann. Tatsächlich kann man aus Beobachtungen der Planetenbewegung nur das Produkt aus der Gravitationskonstante und der Masse der Sonne ermitteln. Aus Beobachtungen der Bewegung des Mondes, künstlicher Satelliten der Erde oder des freien Falls von Körpern nahe der Erdoberfläche kann man nur das Produkt aus der Gravitationskonstante und der Masse der Erde ermitteln. Um es zu bestimmen, ist es notwendig, die Masse der Quelle des Gravitationsfeldes unabhängig messen zu können. Dies kann nur in einem im Labor durchgeführten Experiment erfolgen. Reis. 93. Schema des Cavendish-Experiments Ein solches Experiment wurde erstmals von Henry Cavendish mit einer Torsionswaage durchgeführt, an deren Enden kleine Bleikugeln befestigt waren (Abb. 93). In ihrer Nähe waren große, schwere Kugeln befestigt. Unter der Wirkung der Anziehungskräfte kleiner Kugeln auf große Kugeln drehte sich das Joch der Torsionswaage leicht und die Kraft wurde durch Verdrehen des elastischen Aufhängungsfadens gemessen. Für die Interpretation dieses Experiments ist es wichtig zu wissen, dass die Kugeln auf die gleiche Weise interagieren wie die entsprechenden materiellen Punkte derselben Masse, da hier, anders als bei den Planeten, die Größe der Kugeln im Vergleich zum Abstand zwischen ihnen nicht als klein angesehen werden kann . In seinen Experimenten gelangte Cavendish zu einem Wert der Gravitationskonstante, der sich nur von dem derzeit akzeptierten Wert unterschied. In modernen Modifikationen des Cavendish-Experiments werden die Beschleunigungen gemessen, die das Gravitationsfeld schwerer Kugeln auf kleine Kugeln auf dem Strahl ausübt, wodurch die Genauigkeit der Messungen erhöht werden kann. Die Kenntnis der Gravitationskonstante ermöglicht es, die Massen der Erde, der Sonne und anderer Gravitationsquellen aus Beobachtungen der Bewegung von Körpern in den von ihnen erzeugten Gravitationsfeldern zu bestimmen. In diesem Sinne wird das Cavendish-Experiment manchmal im übertragenen Sinne als das Wiegen der Erde bezeichnet. Die universelle Gravitation wird durch ein sehr einfaches Gesetz beschrieben, das, wie wir gesehen haben, leicht auf der Grundlage der Keplerschen Gesetze festgestellt werden kann. Was ist die Großartigkeit von Newtons Entdeckung? Es verkörperte die Idee, dass der Fall eines Apfels auf die Erde und die Bewegung des Mondes um die Erde, die in gewissem Sinne auch ein Fall auf die Erde ist, eine gemeinsame Ursache haben. In jenen fernen Zeiten war dies eine erstaunliche Idee, da allgemein bekannt war, dass sich Himmelskörper nach ihren „perfekten“ Gesetzen bewegen und irdische Objekte „weltlichen“ Regeln gehorchen. Newton kam zu dem Schluss, dass die einheitlichen Naturgesetze für das gesamte Universum gelten. Geben Sie eine solche Krafteinheit ein, dass im Gesetz der universellen Gravitation (1) der Wert der Gravitationskonstante C gleich eins ist. Vergleichen Sie diese Krafteinheit mit dem Newton. Gibt es Abweichungen von Keplers Gesetzen für die Planeten des Sonnensystems? Worauf sind sie zurückzuführen? Wie lässt sich die Abhängigkeit der Gravitationskraft von der Entfernung anhand der Keplerschen Gesetze feststellen? Warum lässt sich die Gravitationskonstante nicht aus astronomischen Beobachtungen bestimmen? Was ist ein Gravitationsfeld? Welche Vorteile bietet die Beschreibung der Gravitationswechselwirkung mit dem Konzept eines Feldes im Vergleich zur Idee einer weitreichenden Wirkung? Was ist das Superpositionsprinzip für ein Gravitationsfeld? Was lässt sich über das Gravitationsfeld einer homogenen Kugel sagen? Wie hängen die Stärke des Gravitationsfeldes und die Beschleunigung des freien Falls zusammen? Berechnen Sie die Masse der Erde M anhand der Werte der Gravitationskonstante des Erdradius km und der Erdbeschleunigung Geometrie und Schwerkraft. Mit der einfachen Formel des Gesetzes der universellen Gravitation (1) sind mehrere subtile Punkte verbunden, die eine gesonderte Diskussion verdienen. Aus Keplers Gesetzen, dass der Abstand im Nenner des Ausdrucks für die Schwerkraft im zweiten Grad enthalten ist. Die gesamte Reihe astronomischer Beobachtungen führt zu dem Schluss, dass der Wert des Exponenten mit sehr hoher Genauigkeit gleich zwei ist. Diese Tatsache ist höchst bemerkenswert: Die genaue Gleichheit des Exponenten mit zwei spiegelt die euklidische Natur des dreidimensionalen physischen Raums wider . Dies bedeutet, dass die Lage von Körpern und der Abstand zwischen ihnen im Raum, die Addition von Körperverschiebungen usw. durch die Geometrie Euklids beschrieben werden. Die exakte Gleichheit des Exponenten zu zwei unterstreicht die Tatsache, dass in der dreidimensionalen euklidischen Welt die Oberfläche einer Kugel genau proportional zum Quadrat ihres Radius ist. Trägheits- und Gravitationsmassen. Aus der obigen Ableitung des Gravitationsgesetzes folgt auch, dass die Kraft der gravitativen Wechselwirkung von Körpern proportional zu ihren Massen ist, oder vielmehr zu den trägen Massen, die im zweiten Newtonschen Gesetz vorkommen und die trägen Eigenschaften von Körpern beschreiben. Aber Trägheit und die Fähigkeit zu Gravitationswechselwirkungen sind völlig unterschiedliche Eigenschaften der Materie. Bei der Bestimmung der Masse auf der Grundlage inerter Eigenschaften wird das Gesetz verwendet. Massenmessungen gemäß dieser Definition erfordern ein dynamisches Experiment – eine bekannte Kraft wird ausgeübt und die Beschleunigung gemessen. Auf diese Weise werden mit Massenspektrometern die Massen geladener Elementarteilchen und Ionen (und damit Atome) bestimmt. Bei der Definition der Masse auf der Grundlage des Gravitationsphänomens wird das Gesetz verwendet. Die Messung der Masse gemäß einer solchen Definition erfolgt mithilfe eines statischen Experiments – Wägen. Die Körper werden bewegungslos in ein Gravitationsfeld (meist das Feld der Erde) gebracht und die auf sie einwirkenden Gravitationskräfte verglichen. Die so definierte Masse nennt man schwer oder gravitativ. Werden die Trägheits- und Gravitationsmassen gleich sein? Schließlich könnten die quantitativen Maße dieser Eigenschaften grundsätzlich unterschiedlich sein. Die Antwort auf diese Frage gab erstmals Galilei, obwohl er sich dessen offenbar nicht bewusst war. Mit seinen Experimenten wollte er beweisen, dass die damals vorherrschende Behauptung des Aristoteles, dass schwere Körper schneller fallen als leichte, falsch waren. Um die Argumentation besser nachvollziehen zu können, bezeichnen wir die träge Masse durch und die schwere Masse durch. Auf der Erdoberfläche wird die Schwerkraft dann als geschrieben Wo ist die Intensität des Gravitationsfeldes der Erde, die für alle Körper gleich ist? Vergleichen wir nun, was passiert, wenn zwei Körper gleichzeitig aus derselben Höhe fallen gelassen werden. Gemäß dem zweiten Newtonschen Gesetz kann man für jeden Körper schreiben Die Erfahrung zeigt jedoch, dass die Beschleunigungen beider Körper gleich sind. Folglich wird die Beziehung für sie dieselbe sein. Also für alle Körper Die Gravitationsmassen von Körpern sind proportional zu ihren trägen Massen. Durch die richtige Wahl der Einheiten können sie einfach gleich gemacht werden. Die Übereinstimmung der Werte der trägen und schweren Massen wurde in verschiedenen Experimenten von Wissenschaftlern aus verschiedenen Epochen – Newton, Bessel, Eötvös, Dicke und schließlich Braginsky und Panov, die den relativen Messfehler brachten – mehrfach mit zunehmender Genauigkeit bestätigt Zu . Um sich die Empfindlichkeit von Instrumenten in solchen Experimenten besser vorstellen zu können, stellen wir fest, dass dies der Fähigkeit entspricht, eine Änderung der Masse eines Schiffes mit einer Verdrängung von tausend Tonnen zu erkennen, wenn ein Milligramm hinzugefügt wird. In der Newtonschen Mechanik hat das Zusammentreffen der Werte der trägen und schweren Massen keinen physikalischen Grund und ist in diesem Sinne zufällig. Dies ist einfach eine experimentelle Tatsache, die mit sehr hoher Genauigkeit festgestellt wurde. Wenn dies nicht der Fall wäre, würde die Newtonsche Mechanik nicht im geringsten leiden. In der von Einstein geschaffenen relativistischen Gravitationstheorie, auch Allgemeine Relativitätstheorie genannt, ist die Gleichheit der trägen und schweren Massen von grundlegender Bedeutung und wurde ursprünglich in der Grundlage der Theorie festgelegt. Einstein vermutete, dass dieser Zufall weder überraschend noch zufällig sei, da die träge Masse und die Gravitationsmasse in Wirklichkeit ein und dieselbe physikalische Größe seien. Warum hängt der Wert des Exponenten, mit dem der Abstand zwischen Körpern im Gesetz der universellen Gravitation berücksichtigt wird, mit der euklidischen Natur des dreidimensionalen physischen Raums zusammen? Wie werden träge und schwere Massen in der Newtonschen Mechanik bestimmt? Warum erwähnen manche Bücher nicht einmal diese Größen, sondern nur die Masse des Körpers? Nehmen wir an, dass in irgendeiner Welt die schwere Masse von Körpern in keinem Zusammenhang mit ihrer trägen Masse steht. Was könnte beim gleichzeitigen freien Fall verschiedener Körper beobachtet werden? Welche Phänomene und Experimente bezeugen die Proportionalität der trägen und schweren Massen? Nach den Newtonschen Gesetzen ist die Bewegung eines Körpers mit Beschleunigung nur unter Einwirkung einer Kraft möglich. Weil fallende Körper bewegen sich mit einer nach unten gerichteten Beschleunigung, dann werden sie von der Anziehungskraft auf die Erde beeinflusst. Aber nicht nur die Erde hat die Eigenschaft, durch Anziehungskraft auf alle Körper einzuwirken. Isaac Newton schlug vor, dass zwischen allen Körpern Anziehungskräfte wirken. Diese Kräfte werden aufgerufen Kräfte der Schwerkraft oder Gravitation Kräfte. Nachdem er die etablierten Gesetze erweitert hatte – die Abhängigkeit der Anziehungskraft von Körpern auf die Erde von den Abständen zwischen den Körpern und von den Massen der interagierenden Körper, die als Ergebnis von Beobachtungen gewonnen wurden – entdeckte Newton 1682 Gesetz der Schwerkraft:Alle Körper werden voneinander angezogen, die Kraft der universellen Gravitation ist direkt proportional zum Produkt der Massen der Körper und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen: Die Kraftvektoren der universellen Gravitation sind entlang der geraden Linie gerichtet, die die Körper verbindet. Der Proportionalitätsfaktor G heißt Gravitationskonstante (universelle Gravitationskonstante) und gleich Schwere nennt man die von der Erde auf alle Körper wirkende Anziehungskraft: Lassen Körpergewicht - die Kraft, mit der ein Körper aufgrund der Anziehungskraft dieses Körpers zum Boden auf eine Stütze oder Aufhängung drückt. Das Gewicht des Körpers wird auf die Stütze (Aufhängung) ausgeübt. Die Höhe des Körpergewichts hängt davon ab, wie sich der Körper mit Unterstützung (Aufhängung) bewegt. Körpergewicht, d.h. Die Kraft, mit der der Körper auf den Träger einwirkt, und die elastische Kraft, mit der der Träger auf den Körper einwirkt, sind gemäß dem dritten Newtonschen Gesetz im Absolutwert gleich und in der Richtung entgegengesetzt. Wenn der Körper auf einer horizontalen Stütze ruht oder sich gleichmäßig bewegt, wirken auf ihn nur die Schwerkraft und die elastische Kraft von der Seite der Stütze, daher ist das Gewicht des Körpers gleich der Schwerkraft (aber diese Kräfte). werden auf verschiedene Körper angewendet): Bei beschleunigter Bewegung entspricht das Körpergewicht nicht der Schwerkraft. Betrachten Sie die Bewegung eines Körpers mit der Masse m unter Einwirkung von Schwerkraft und Elastizität mit Beschleunigung. Nach Newtons 2. Gesetz: Wenn die Beschleunigung des Körpers nach unten gerichtet ist, ist das Gewicht des Körpers geringer als die Schwerkraft; ist die Beschleunigung des Körpers nach oben gerichtet, dann sind alle Körper größer als die Schwerkraft. Die durch die beschleunigte Bewegung der Stütze oder Aufhängung verursachte Zunahme des Körpergewichts nennt man Überlast. Wenn der Körper frei fällt, folgt aus der Formel *, dass das Gewicht des Körpers Null ist. Das Verschwinden des Gewichts während der Bewegung des Trägers mit der Beschleunigung des freien Falls wird als bezeichnet Schwerelosigkeit. Der Zustand der Schwerelosigkeit wird in einem Flugzeug oder Raumfahrzeug beobachtet, wenn es sich mit der Beschleunigung des freien Falls bewegt, unabhängig von der Geschwindigkeit seiner Bewegung. Außerhalb der Erdatmosphäre wirkt bei ausgeschalteten Strahltriebwerken nur die Kraft der universellen Gravitation auf das Raumschiff. Unter dem Einfluss dieser Kraft bewegen sich das Raumschiff und alle darin befindlichen Körper mit der gleichen Beschleunigung; Daher wird im Schiff das Phänomen der Schwerelosigkeit beobachtet. Wenn der Verschiebungsmodul des Körpers viel kleiner ist als der Abstand zum Erdmittelpunkt, kann die Kraft der universellen Gravitation während der Bewegung als konstant angesehen werden und die Bewegung des Körpers wird gleichmäßig beschleunigt. Der einfachste Fall der Bewegung eines Körpers unter Einwirkung der Schwerkraft ist der freie Fall mit einer Anfangsgeschwindigkeit von Null. In diesem Fall bewegt sich der Körper mit der Beschleunigung des freien Falls in Richtung Erdmittelpunkt. Liegt eine Anfangsgeschwindigkeit vor, die nicht vertikal gerichtet ist, dann bewegt sich der Körper auf einer gekrümmten Bahn (Parabel, wenn der Luftwiderstand nicht berücksichtigt wird). Bei einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit kann sich ein tangential zur Erdoberfläche geschleuderter Körper unter der Wirkung der Schwerkraft in Abwesenheit einer Atmosphäre kreisförmig um die Erde bewegen, ohne auf sie zu fallen und ohne sich von ihr zu entfernen. Diese Geschwindigkeit heißt erste kosmische Geschwindigkeit, und der Körper bewegt sich auf diese Weise - Künstlicher Erdsatellit (AES). Definieren wir die erste kosmische Geschwindigkeit für die Erde. Bewegt sich ein Körper unter dem Einfluss der Schwerkraft gleichmäßig im Kreis um die Erde, so ist die Beschleunigung des freien Falls seine Zentripetalbeschleunigung: Daher ist die erste kosmische Geschwindigkeit Die erste kosmische Geschwindigkeit für jeden Himmelskörper wird auf die gleiche Weise bestimmt. Die freie Fallbeschleunigung im Abstand R vom Mittelpunkt eines Himmelskörpers kann mithilfe des zweiten Newtonschen Gesetzes und des Gesetzes der universellen Gravitation ermittelt werden: Daher ist die erste kosmische Geschwindigkeit im Abstand R vom Zentrum eines Himmelskörpers mit der Masse M gleich Um einen Satelliten in eine erdnahe Umlaufbahn zu bringen, muss er zunächst aus der Atmosphäre herausgeholt werden. Daher starten Raumschiffe vertikal. In einer Höhe von 200 - 300 km über der Erdoberfläche, wo die Atmosphäre verdünnt ist und fast keinen Einfluss auf die Bewegung des Satelliten hat, macht die Rakete eine Kurve und informiert den Satelliten über die erste kosmische Geschwindigkeit in Richtung senkrecht zur Erdoberfläche Vertikale. Viele bezeichnen das 16.-17. Jahrhundert zu Recht als eine der glorreichsten Perioden der Geschichte. Zu dieser Zeit wurden weitgehend die Grundlagen gelegt, ohne die die weitere Entwicklung dieser Wissenschaft schlicht undenkbar wäre. Kopernikus, Galileo und Kepler haben großartige Arbeit geleistet, um die Physik zu einer Wissenschaft zu erklären, die fast jede Frage beantworten kann. In einer ganzen Reihe von Entdeckungen sticht das Gesetz der universellen Gravitation hervor, dessen endgültige Formulierung dem herausragenden englischen Wissenschaftler Isaac Newton gehört. Die Hauptbedeutung der Arbeit dieses Wissenschaftlers lag nicht in seiner Entdeckung der Kraft der universellen Gravitation – sowohl Galileo als auch Kepler sprachen bereits vor Newton über das Vorhandensein dieser Größe, sondern in der Tatsache, dass er der Erste war, der dies bewies Kräfte wirken sowohl auf der Erde als auch im Weltraum. Die gleichen Wechselwirkungskräfte zwischen Körpern. Newton hat in der Praxis die Tatsache bestätigt und theoretisch begründet, dass absolut alle Körper im Universum, einschließlich der auf der Erde befindlichen, miteinander interagieren. Diese Wechselwirkung wird Gravitation genannt, während der Prozess der universellen Gravitation selbst Gravitation genannt wird. Die Kraft der universellen Gravitation, deren Definition und Formulierung er gab, hängt direkt vom Produkt der Massen der wechselwirkenden Körper und umgekehrt vom Quadrat des Abstands zwischen diesen Objekten ab. Nach Newton, unwiderlegbar durch praktische Forschung bestätigt, ergibt sich die Kraft der universellen Gravitation durch die folgende Formel: Von besonderer Bedeutung ist dabei die Gravitationskonstante G, die ungefähr 6,67 * 10-11 (N * m2) / kg2 beträgt. Die Gravitationskraft, mit der Körper von der Erde angezogen werden, ist ein Sonderfall des Newtonschen Gesetzes und wird Schwerkraft genannt. In diesem Fall können die Gravitationskonstante und die Masse der Erde selbst vernachlässigt werden, sodass die Formel zur Ermittlung der Schwerkraft wie folgt aussieht: Dabei ist g nichts anderes als eine Beschleunigung, deren Zahlenwert etwa 9,8 m/s2 beträgt. Das Newtonsche Gesetz erklärt nicht nur die Prozesse, die direkt auf der Erde ablaufen, es gibt auch eine Antwort auf viele Fragen im Zusammenhang mit der Struktur des gesamten Sonnensystems. Insbesondere die Kraft der universellen Gravitation zwischen ihnen hat einen entscheidenden Einfluss auf die Bewegung der Planeten auf ihren Umlaufbahnen. Die theoretische Beschreibung dieser Bewegung wurde von Kepler gegeben, ihre Begründung wurde jedoch erst möglich, nachdem Newton sein berühmtes Gesetz formuliert hatte. Newton selbst verband die Phänomene der terrestrischen und außerirdischen Gravitation anhand eines einfachen Beispiels: Wenn es von dort abgefeuert wird, fliegt es nicht geradeaus, sondern entlang einer bogenförmigen Flugbahn. Gleichzeitig wird dieser mit zunehmender Ladung des Schießpulvers und der Masse des Kerns immer weiter fliegen. Wenn wir schließlich davon ausgehen, dass es möglich ist, so viel Schießpulver zu gewinnen und eine solche Kanone zu konstruieren, dass die Kanonenkugel um den Globus fliegen kann, dann wird sie nach dieser Bewegung nicht anhalten, sondern ihre kreisförmige (ellipsoide) Bewegung fortsetzen. verwandelt sich in eine künstliche. Dadurch ist die Kraft der universellen Schwerkraft in der Natur sowohl auf der Erde als auch im Weltraum gleich.
Dabei ist k die Steifigkeit des Körpers (N/m) und hängt von der Form und Größe des Körpers sowie vom Material ab.11. Impuls des Systems der materiellen Punkte. Die Bewegungsgleichung des Massenschwerpunkts. Impuls und sein Zusammenhang mit Kraft. Kollisionen und Kraftimpulse. Gesetz der Impulserhaltung.
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- Und wir hängen alle nach einem Gesetz auf – dem Gesetz der universellen Gravitation.Gesetz der Schwerkraft
Richtung der Schwerkraft
Das Wichtigste, woran man sich erinnern sollte
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ist die Masse der Erde und 
ist der Radius der Erde. Betrachten Sie die Abhängigkeit der Beschleunigung des freien Falls von der Höhe des Anstiegs über der Erdoberfläche:
Körpergewicht. Schwerelosigkeit
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Die Bewegung eines Körpers unter dem Einfluss der Schwerkraft. Bewegung künstlicher Satelliten. erste kosmische Geschwindigkeit
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Diese Wechselwirkung findet zwischen Körpern statt, weil es im Gegensatz zu anderen eine besondere Art von Materie gibt, die in der Wissenschaft als Gravitationsfeld bezeichnet wird. Dieses Feld existiert und wirkt um absolut jedes Objekt herum, während es keinen Schutz dagegen gibt, da es eine beispiellose Fähigkeit besitzt, alle Materialien zu durchdringen.
