स्थैतिक मॉडलिंग चर (संकेतक, विशेषताओं) और उनके बीच सांख्यिकीय संबंधों के एक सेट के माध्यम से घटनाओं के बीच संबंधों की एक निश्चित घटना या प्रणाली का प्रतिनिधित्व या विवरण है। स्थैतिक मॉडलिंग का उद्देश्य (किसी भी अन्य मॉडलिंग की तरह) अध्ययन के लिए दृश्य और सुलभ रूप में अध्ययन की जा रही घटना की सबसे आवश्यक विशेषताओं को प्रस्तुत करना है। सभी सांख्यिकीय मॉडल अंततः दो या दो से अधिक चरों के बीच संबंधों की ताकत और दिशा को मापने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। सबसे जटिल मॉडल भी कई चर के बीच संबंधों की संरचना का न्याय करने की अनुमति देते हैं। अधिकांश सांख्यिकीय मॉडलों को मोटे तौर पर सहसंबद्ध, संरचनात्मक और कारण में विभाजित किया जा सकता है। सहसंबंध मॉडल का उपयोग चरों के बीच जोड़ीवार "गैर-दिशात्मक" संबंधों को मापने के लिए किया जाता है, अर्थात। ऐसे संबंध जिनमें कारण घटक अनुपस्थित या अनदेखा किया जाता है। ऐसे मॉडलों के उदाहरण हैं पियर्सन के जोड़ीवार रैखिक सहसंबंध गुणांक, जोड़ीदार और कई सहसंबंधों के रैंक गुणांक, और आकस्मिकता तालिकाओं के लिए विकसित एसोसिएशन के अधिकांश उपाय (सूचना-सैद्धांतिक गुणांक और लॉग-रैखिक विश्लेषण के अपवाद के साथ)।

स्थैतिक मॉडलिंग में संरचनात्मक मॉडल चर या वस्तुओं के एक निश्चित सेट की संरचना का अध्ययन करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। कई चरों के बीच संबंधों की संरचना का अध्ययन करने के लिए प्रारंभिक डेटा उनके बीच सहसंबंधों का मैट्रिक्स है। सहसंबंध मैट्रिक्स का विश्लेषण मैन्युअल रूप से या बहुआयामी सांख्यिकीय विश्लेषण विधियों - कारक, क्लस्टर, बहुआयामी स्केलिंग विधि का उपयोग करके किया जा सकता है। कई मामलों में, चर के बीच संबंधों की संरचना का अध्ययन एक अधिक जटिल समस्या को हल करने में एक प्रारंभिक कदम है - फीचर स्पेस के आयाम को कम करना।

वस्तुओं के एक समूह की संरचना का अध्ययन करने के लिए क्लस्टर विश्लेषण और बहुआयामी स्केलिंग के तरीकों का उपयोग किया जाता है। उनके बीच की दूरियों के मैट्रिक्स का उपयोग प्रारंभिक डेटा के रूप में किया जाता है। वस्तुओं के बीच की दूरी जितनी कम होगी, वस्तुएँ उन पर मापे गए चर के मूल्यों के अर्थ में एक-दूसरे से उतनी ही अधिक "समान" होंगी; यदि दो वस्तुओं के लिए सभी चरों का मान समान है, तो उनके बीच की दूरी शून्य है। अध्ययन के लक्ष्यों के आधार पर, संरचनात्मक मॉडल को मैट्रिक्स (सहसंबंध, दूरियां), कारक संरचना या दृश्य रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है। क्लस्टर विश्लेषण के परिणाम अक्सर डेंड्रोग्राम के रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं; कारक विश्लेषण और बहुआयामी स्केलिंग के परिणाम स्कैटरप्लॉट के रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं। सहसंबंध मैट्रिक्स की संरचना को चर के बीच सबसे महत्वपूर्ण संबंधों को दर्शाने वाले ग्राफ के रूप में भी प्रस्तुत किया जा सकता है। कारण मॉडल दो या दो से अधिक चरों के बीच कारण संबंधों का पता लगाने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। वे चर जो कारण संबंधी घटनाओं को मापते हैं, सांख्यिकी में स्वतंत्र चर या भविष्यवक्ता कहलाते हैं; वे चर जो परिणामी घटना को मापते हैं, आश्रित कहलाते हैं। अधिकांश सांख्यिकीय कारण मॉडल एक आश्रित चर और एक या अधिक भविष्यवक्ताओं को मानते हैं। अपवाद रैखिक-संरचनात्मक मॉडल है, जिसमें कई आश्रित चर का एक साथ उपयोग किया जा सकता है, और कुछ चर एक ही समय में कुछ संकेतकों के संबंध में निर्भर और दूसरों के संबंध में भविष्यवक्ता के रूप में कार्य कर सकते हैं।

सांख्यिकीय मॉडलिंग पद्धति के अनुप्रयोग के दो क्षेत्र हैं: स्थैतिक सिमुलेशन मॉडलिंग योजना

• - स्टोकेस्टिक सिस्टम का अध्ययन करने के लिए;
• - नियतिवादी समस्याओं को हल करने के लिए.

सांख्यिकीय मॉडलिंग पद्धति का उपयोग करके नियतात्मक समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग किया जाने वाला मुख्य विचार नियतात्मक समस्या को कुछ स्टोकेस्टिक प्रणाली के समतुल्य सर्किट के साथ बदलना है, बाद की आउटपुट विशेषताएँ नियतात्मक समस्या को हल करने के परिणाम के साथ मेल खाती हैं। इस तरह के प्रतिस्थापन के साथ, परीक्षणों की बढ़ती संख्या के साथ त्रुटि कम हो जाती है (मॉडलिंग एल्गोरिथ्म का कार्यान्वयन) एन।

प्रणाली के सांख्यिकीय मॉडलिंग के परिणामस्वरूप एसवांछित मात्राओं या कार्यों के आंशिक मूल्यों की एक श्रृंखला प्राप्त की जाती है, जिसके सांख्यिकीय प्रसंस्करण से समय के मनमाने क्षणों में किसी वास्तविक वस्तु या प्रक्रिया के व्यवहार के बारे में जानकारी प्राप्त करना संभव हो जाता है। यदि बिक्री मात्रा एनपर्याप्त रूप से बड़ा है, तो प्राप्त सिस्टम मॉडलिंग परिणाम सांख्यिकीय स्थिरता प्राप्त करते हैं और सिस्टम कामकाज प्रक्रिया की आवश्यक विशेषताओं के अनुमान के रूप में पर्याप्त सटीकता के साथ स्वीकार किए जा सकते हैं एस।

सांख्यिकीय मॉडलिंग गणितीय समस्याओं को हल करने की एक संख्यात्मक विधि है, जिसमें वांछित मात्राओं को कुछ यादृच्छिक घटना की संभाव्य विशेषताओं द्वारा दर्शाया जाता है। इस घटना को मॉडलिंग किया जाता है, जिसके बाद मॉडल की "टिप्पणियों" के सांख्यिकीय प्रसंस्करण द्वारा आवश्यक विशेषताओं को लगभग निर्धारित किया जाता है।

ऐसे मॉडलों के विकास में सांख्यिकीय विश्लेषण की एक विधि चुनना, डेटा प्राप्त करने की प्रक्रिया की योजना बनाना, पारिस्थितिक तंत्र के बारे में डेटा इकट्ठा करना, एल्गोरिदम बनाना और सांख्यिकीय संबंधों की कंप्यूटर गणना करना शामिल है। पारिस्थितिक स्थिति के विकास के पैटर्न को बदलने के लिए वर्णित प्रक्रिया को दोहराने की आवश्यकता है, लेकिन एक नई क्षमता में।

गणितीय मॉडल की सांख्यिकीय खोज में शामिल हैंमॉडल का प्रकार चुनना और उसके पैरामीटर निर्धारित करना। इसके अलावा, वांछित फ़ंक्शन या तो एक स्वतंत्र चर (एकल-कारक) या कई चर (बहु-कारक) का एक फ़ंक्शन हो सकता है। मॉडल के प्रकार को चुनने का कार्य एक अनौपचारिक कार्य है, क्योंकि एक ही निर्भरता को विभिन्न विश्लेषणात्मक अभिव्यक्तियों (प्रतिगमन समीकरण) द्वारा एक ही त्रुटि के साथ वर्णित किया जा सकता है। मॉडल के प्रकार की तर्कसंगत पसंद को कई मानदंडों को ध्यान में रखकर उचित ठहराया जा सकता है: कॉम्पैक्टनेस (उदाहरण के लिए, एकपदी या बहुपद द्वारा वर्णित), व्याख्यात्मकता (मॉडल के गुणांक को सार्थक अर्थ देने की क्षमता), आदि .चयनित मॉडल के मापदंडों की गणना करने का कार्य अक्सर पूरी तरह से औपचारिक होता है और कंप्यूटर पर किया जाता है।

एक निश्चित पारिस्थितिक तंत्र के बारे में सांख्यिकीय परिकल्पना बनाते समय, विविध डेटा (डेटाबेस) की एक श्रृंखला का होना आवश्यक है, जो अनुचित रूप से बड़ा हो सकता है। इस मामले में सिस्टम की पर्याप्त समझ महत्वहीन जानकारी के पृथक्करण से जुड़ी है। डेटा की सूची (प्रकार) और डेटा की मात्रा दोनों को कम किया जा सकता है। पर्यावरणीय जानकारी के इस तरह के संपीड़न को अंजाम देने के तरीकों में से एक (अवलोकित पारिस्थितिकी तंत्र की संरचना और गतिशीलता के बारे में पूर्व धारणाओं के बिना) कारक विश्लेषण हो सकता है। भविष्य में, उदाहरण के लिए, क्लस्टर विश्लेषण का उपयोग करते हुए, डेटा में कमी कम से कम वर्गों, प्रमुख घटकों और अन्य बहुभिन्नरूपी सांख्यिकीय तरीकों की विधि द्वारा की जाती है।

ध्यान दें कि प्राथमिक पर्यावरणीय जानकारी हैअधिक कम निम्नलिखित विशेषताएं:

- डेटा की बहुआयामीता;

- अध्ययन के तहत प्रणाली में संबंधों की गैर-रैखिकता और अस्पष्टता;

- माप त्रुटि;

- बेहिसाब कारकों का प्रभाव;

- स्पेटियोटेम्पोरल गतिशीलता.

मॉडल के प्रकार को चुनने की पहली समस्या को हल करते समय, यह माना जाता है कि m इनपुट (x 1, x 2, ..., x m और n आउटपुट (y 1, y 2, ..., y) डेटा ज्ञात हैं। इस मामले में, विशेष रूप से, मैट्रिक्स नोटेशन में निम्नलिखित दो मॉडल संभव हैं:

जहां एक्स और वाई वेक्टर नोटेशन फॉर्म में एक पर्यावरणीय वस्तु ("ब्लैक बॉक्स") के ज्ञात इनपुट (आउटपुट) और आउटपुट (इनपुट) पैरामीटर हैं; ए और बी स्थिर मॉडल गुणांक (मॉडल पैरामीटर) के वांछित मैट्रिक्स हैं।

संकेतित मॉडलों के साथसांख्यिकीय मॉडलिंग का एक अधिक सामान्य रूप माना जाता है:

जहां एफ छिपे हुए प्रभावशाली कारकों का वेक्टर है; C और D आवश्यक गुणांक आव्यूह हैं।

पर्यावरणीय समस्याओं का समाधान करते समयरैखिक और अरेखीय दोनों गणितीय मॉडल का उपयोग करने की सलाह दी जाती है, क्योंकि कई पर्यावरणीय पैटर्न का बहुत कम अध्ययन किया गया है। परिणामस्वरूप, प्रतिरूपित संबंधों की बहुआयामीता और गैर-रैखिकता को ध्यान में रखा जाएगा।

एक सामान्यीकृत मॉडल पर आधारितअध्ययन की जा रही पर्यावरणीय प्रक्रियाओं के आंतरिक छिपे हुए कारकों की पहचान करना संभव है जो पर्यावरण इंजीनियर को ज्ञात नहीं हैं, लेकिन उनकी अभिव्यक्ति वैक्टर एक्स और वाई के घटकों में परिलक्षित होती है। यह प्रक्रिया उस मामले में सबसे उपयुक्त है जहां कोई नहीं है एक्स और वाई के मूल्यों के बीच सख्त कारण और प्रभाव संबंध। छिपे हुए कारकों के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए एक सामान्यीकृत मॉडल मैट्रिक्स ए और बी के साथ दो मॉडलों के बीच एक निश्चित विरोधाभास को समाप्त करता है, जब वास्तव में एक ही पर्यावरणीय प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए दो अलग-अलग मॉडल का उपयोग किया जा सकता है। यह विरोधाभास मात्रा ए और वाई के बीच कारण-और-प्रभाव संबंध के विपरीत अर्थ के कारण होता है (एक मामले में, एक्स इनपुट है, और वाई आउटपुट है, और दूसरे में, इसके विपरीत)। एक सामान्यीकृत मॉडल, मान F को ध्यान में रखते हुए, एक अधिक जटिल प्रणाली का वर्णन करता है जिसमें से X और Y दोनों मान आउटपुट होते हैं, और छिपे हुए कारक F इनपुट पर कार्य करते हैं।

सांख्यिकीय मॉडलिंग में प्राथमिक डेटा का उपयोग करना महत्वपूर्ण है, जब निर्णय प्रक्रिया के दौरान मॉडल की कुछ नियमितताएं स्थापित की जा सकती हैं और उनकी संभावित संख्या को कम किया जा सकता है।

मान लीजिए कि एक मॉडल बनाना आवश्यक है जिसकी सहायता से एक निश्चित प्रकार की मिट्टी की उर्वरता को उसके तापमान टी और आर्द्रता डब्ल्यू को ध्यान में रखते हुए 24 घंटों में संख्यात्मक रूप से निर्धारित किया जा सकता है। न तो गेहूं और न ही सेब का पेड़ फसल पैदा कर सकता है। चौबीस घंटे। लेकिन परीक्षण बुआई के लिए, आप छोटे जीवन चक्र वाले बैक्टीरिया का उपयोग कर सकते हैं, और उनकी महत्वपूर्ण गतिविधि की तीव्रता के लिए मात्रात्मक मानदंड के रूप में प्रति यूनिट समय में पी जारी सीओ 2 की मात्रा का उपयोग कर सकते हैं। फिर अध्ययनाधीन प्रक्रिया का गणितीय मॉडल अभिव्यक्ति है

जहाँ P 0 मिट्टी की गुणवत्ता का एक संख्यात्मक संकेतक है।

ऐसा लगता है कि हमारे पास फ़ंक्शन f(T, W) के रूप पर कोई डेटा नहीं है क्योंकि सिस्टम इंजीनियर के पास आवश्यक कृषि संबंधी ज्ञान नहीं है। लेकिन यह वैसा नहीं है। कौन नहीं जानता कि T≈0°C पर पानी जम जाता है और इसलिए, CO2 निकल नहीं पाती है, और 80°C पर पास्चुरीकरण होता है, यानी अधिकांश बैक्टीरिया मर जाते हैं। प्राथमिक डेटा पहले से ही यह बताने के लिए पर्याप्त है कि वांछित फ़ंक्शन प्रकृति में अर्ध-परवलयिक है, टी = 0 और 80 डिग्री सेल्सियस पर शून्य के करीब है और इस तापमान सीमा के भीतर एक चरम सीमा है। आर्द्रता के संबंध में समान तर्क इस तथ्य की ओर ले जाता है कि वांछित फ़ंक्शन का अधिकतम चरम W=20% पर दर्ज किया जाता है और इसका दृष्टिकोण W=0 और 40% पर शून्य तक पहुंच जाता है। इस प्रकार, अनुमानित गणितीय मॉडल का रूप प्राथमिकता से निर्धारित किया गया है, और प्रयोग का कार्य केवल T = 20 ... 30 और 50 ... 60 पर फ़ंक्शन f(T, W) की प्रकृति को स्पष्ट करना है। ° C, साथ ही W = 10 ... 15 और 25 ... 30% और चरम के निर्देशांक का अधिक सटीक निर्धारण (जो प्रयोगात्मक कार्य की मात्रा को कम करता है, यानी सांख्यिकीय डेटा की मात्रा)।

सांख्यिकीय मॉडलिंग

गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए एक संख्यात्मक विधि, जिसमें आवश्यक मात्राओं को कुछ यादृच्छिक घटना की संभाव्य विशेषताओं द्वारा दर्शाया जाता है, इस घटना को मॉडल किया जाता है, जिसके बाद आवश्यक विशेषताओं को मॉडल के "टिप्पणियों" के सांख्यिकीय प्रसंस्करण द्वारा लगभग निर्धारित किया जाता है। उदाहरण के लिए, गर्म पतली धातु की प्लेट में ताप प्रवाह की गणना करना आवश्यक है, जिसके किनारों को शून्य तापमान पर बनाए रखा जाता है। ऊष्मा वितरण को तरल की परत में पेंट के एक धब्बे के फैलने के समान समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है (देखें तापीय चालकता, प्रसार)। इसलिए, वे प्लेट पर "पेंट" कणों की समतल ब्राउनियन गति का अनुकरण करते हैं, क्षणों में उनकी स्थिति की निगरानी करते हैं कτ, क= 0, 1, 2,... यह लगभग माना जाता है कि एक छोटे से अंतराल पर τ कण एक कदम चलता है एचसभी दिशाओं में समान रूप से संभावित। हर बार दिशा को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, पिछली सभी चीज़ों की परवाह किए बिना। τ और के बीच संबंध एचतापीय चालकता गुणांक द्वारा निर्धारित। यह गतिविधि ताप स्रोत पर शुरू होती है और किनारे पर पहली बार पहुंचने पर समाप्त होती है (किनारे पर "पेंट" का चिपकना देखा जाता है)। सीमा के खंड सी के माध्यम से ताप प्रवाह क्यू (सी) को चिपकने वाले पेंट की मात्रा से मापा जाता है। कुल मात्रा के साथ एनबड़ी संख्या के नियम के अनुसार कण ऐसा अनुमान चुने गए मॉडल की विसंगति के कारण क्रम एच की एक यादृच्छिक सापेक्ष त्रुटि देता है)।

वांछित मान को एक संख्यात्मक फ़ंक्शन की गणितीय अपेक्षा (गणितीय अपेक्षा देखें) द्वारा दर्शाया जाता है एफघटना के यादृच्छिक परिणाम ω से: , यानी, संभाव्यता माप पी पर एक अभिन्न अंग (एक सेट का माप देखें)। मूल्यांकन के लिए , जहां ω 1 ,..., ω एन -सिम्युलेटेड परिणामों को यादृच्छिक नोड्स के साथ संकेतित अभिन्न अंग के लिए एक चतुर्भुज सूत्र के रूप में देखा जा सकता है ω कऔर यादृच्छिक त्रुटि आरएन आमतौर पर स्वीकार किया जाता है , बड़ी त्रुटि को नगण्य मानना; फैलाव डी.एफअवलोकनों के माध्यम से मूल्यांकन किया जा सकता है (त्रुटि सिद्धांत देखें)।

उपरोक्त उदाहरण में एफ(ω)= 1 , जब प्रक्षेपवक्र C पर समाप्त होता है; अन्यथा एफ(ω) = 0. विचरण

प्रत्येक "प्रयोग" के संचालन को दो भागों में विभाजित किया गया है: एक यादृच्छिक परिणाम का "ड्रा" ω और फ़ंक्शन की बाद की गणना एफ(ω). जब सभी परिणामों का स्थान और संभाव्यता माप पी बहुत जटिल होते हैं, तो ड्राइंग क्रमिक रूप से कई चरणों में की जाती है (उदाहरण देखें)। प्रत्येक चरण में यादृच्छिक चयन यादृच्छिक संख्याओं का उपयोग करके किया जाता है, उदाहरण के लिए कुछ भौतिक सेंसर द्वारा उत्पन्न; उनकी अंकगणितीय नकल का भी उपयोग किया जाता है - छद्म यादृच्छिक संख्याएं (यादृच्छिक और छद्म यादृच्छिक संख्याएं देखें)। इसी तरह की यादृच्छिक चयन प्रक्रियाओं का उपयोग गणितीय सांख्यिकी और गेम सिद्धांत में किया जाता है।

कंप्यूटर पर इंटीग्रल समीकरणों को हल करने के लिए एसएम का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, बड़ी प्रणालियों के अध्ययन में (बड़ी प्रणाली देखें)। वे अपनी बहुमुखी प्रतिभा के कारण सुविधाजनक हैं; एक नियम के रूप में, उन्हें बड़ी मात्रा में मेमोरी की आवश्यकता नहीं होती है। नुकसान बड़ी यादृच्छिक त्रुटियाँ हैं, जो प्रयोगों की संख्या बढ़ने के साथ-साथ बहुत धीरे-धीरे कम होती जाती हैं। इसलिए, मॉडलों को बदलने के तरीके विकसित किए गए हैं जो प्रेक्षित मूल्यों के बिखराव और मॉडल प्रयोग की मात्रा को कम करना संभव बनाते हैं।

लिट.:सांख्यिकीय परीक्षणों की विधि (मोंटे कार्लो विधि), एम., 1962; एर्माकोव एस.एम., मोंटे कार्लो विधि और संबंधित मुद्दे, एम., 1971।

एन एन चेंटसोव।

महान सोवियत विश्वकोश। - एम.: सोवियत विश्वकोश. 1969-1978 .

देखें अन्य शब्दकोशों में "सांख्यिकीय मॉडलिंग" क्या है:

उनके सांख्यिकीय मॉडल पर ज्ञान की वस्तुओं का सांख्यिकीय और अर्थमितीय मॉडलिंग अध्ययन; वास्तविक जीवन की वस्तुओं, प्रक्रियाओं या घटनाओं के मॉडल का निर्माण और अध्ययन (उदाहरण के लिए: आर्थिक प्रक्रियाएं ... ... विकिपीडिया

सांख्यिकीय मॉडलिंग- उन स्थितियों में संभाव्य प्रणालियों के व्यवहार की प्रक्रियाओं का अध्ययन करने का एक तरीका जहां इन प्रणालियों में आंतरिक बातचीत अज्ञात है। इसमें अध्ययन की जा रही प्रक्रिया की मशीन नकल शामिल है, जो कि, जैसे कि, कॉपी की गई थी ... ... आर्थिक और गणितीय शब्दकोश

अनुप्रयुक्त और कम्प्यूटेशनल गणित की एक विधि, जिसमें विशेष रूप से विकसित स्टोकेस्टिक्स के कंप्यूटर पर कार्यान्वयन शामिल है। अध्ययन की जा रही घटनाओं या वस्तुओं के मॉडल। एस.एम. के अनुप्रयोग के दायरे का विस्तार प्रौद्योगिकी के तेजी से विकास से जुड़ा है और विशेष रूप से... ... गणितीय विश्वकोश

विचाराधीन घटना में निहित सांख्यिकीय पैटर्न का उपयोग करके स्थितियों की मॉडलिंग करना। व्यावसायिक शर्तों का शब्दकोश. Akademik.ru. 2001... व्यावसायिक शर्तों का शब्दकोश

मॉडलिंग ज्ञान की वस्तुओं का उनके मॉडल पर अध्ययन है; वास्तविक जीवन की वस्तुओं, प्रक्रियाओं या घटनाओं के मॉडल बनाना और उनका अध्ययन करना ताकि इन घटनाओं की व्याख्या प्राप्त की जा सके, साथ ही रुचि की घटनाओं की भविष्यवाणी की जा सके... विकिपीडिया

समाजशास्त्र में सिमुलेशन मॉडलिंग- एक प्रकार का गणितीय मॉडलिंग जिसमें किसी सामाजिक प्रक्रिया या किसी सामाजिक प्रणाली के कामकाज को कंप्यूटर पर पुन: प्रस्तुत करना शामिल है। लगभग हमेशा अध्ययन की जा रही घटना को प्रभावित करने वाले यादृच्छिक कारकों का पुनरुत्पादन शामिल होता है, और, परिणामस्वरूप,... ... समाजशास्त्र: विश्वकोश

मॉडलिंग, सांख्यिकीय- विभिन्न मॉडलों का विकास जो वर्णित वस्तु, घटना के सांख्यिकीय पैटर्न को दर्शाते हैं। इन मॉडलों की एक सामान्य विशिष्ट विशेषता यादृच्छिक गड़बड़ी या विचलन पर विचार करना है। वस्तुएँ एस.एम. कुछ अलग हैं... ... बड़ा आर्थिक शब्दकोश

सांख्यिकीय मॉडलिंग- चर (संकेतक, विशेषताओं) और उनके बीच सांख्यिकीय संबंधों के एक सेट के माध्यम से एक निश्चित घटना या घटना के बीच संबंधों की प्रणाली का प्रतिनिधित्व या विवरण। एम.एस. का लक्ष्य (किसी भी अन्य मॉडलिंग की तरह) कल्पना करें... ... समाजशास्त्र: विश्वकोश

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सिमुलेशन मॉडलिंग- (...फ्रांसीसी मॉडल नमूने से) कंप्यूटर का उपयोग करके सांख्यिकीय परीक्षणों (मोंटे कार्लो विधि) का उपयोग करके किसी भी घटना और प्रक्रियाओं का अध्ययन करने की एक विधि। यह विधि अध्ययन की जा रही घटना पर यादृच्छिक कारकों के प्रभाव को चित्रित (अनुकरण) करने पर आधारित है या... ... मनोविज्ञान और शिक्षाशास्त्र का विश्वकोश शब्दकोश

पुस्तकें

• सांख्यिकीय मॉडलिंग. मोंटे कार्लो विधियाँ. स्नातक और मास्टर डिग्री के लिए पाठ्यपुस्तक, मिखाइलोव जी.ए. पाठ्यपुस्तक यादृच्छिक चर, प्रक्रियाओं और क्षेत्रों के मॉडलिंग की विशेषताओं के लिए समर्पित है। संख्यात्मक एकीकरण पर विशेष ध्यान दिया जाता है, विशेषकर मोंटे कार्लो पद्धति पर। एक समाधान दिया गया है...

यादृच्छिक चयन का विचार.इससे पहले कि हम सांख्यिकीय परिकल्पनाओं का वर्णन करना शुरू करें, आइए एक बार फिर यादृच्छिक चयन की अवधारणा पर चर्चा करें।

विवरणों और कुछ (यद्यपि महत्वपूर्ण) अपवादों को छोड़कर, यह कहा जा सकता है कि सभी सांख्यिकीय विश्लेषण आधारित हैं यादृच्छिक चयन का विचार.हम इस थीसिस को स्वीकार करते हैं कि उपलब्ध डेटा एक निश्चित सामान्य आबादी से यादृच्छिक चयन के परिणामस्वरूप दिखाई देता है, जो अक्सर काल्पनिक होता है। हम आम तौर पर यह मान लेते हैं कि यह यादृच्छिक विकल्प प्रकृति द्वारा निर्मित होता है। हालाँकि, कई समस्याओं में यह सामान्य जनसंख्या काफी वास्तविक है, और इसमें से चुनाव एक सक्रिय पर्यवेक्षक द्वारा किया जाता है।

संक्षिप्तता के लिए, हम कहेंगे कि वह सारा डेटा जिसका हम समग्र रूप से अध्ययन करने जा रहे हैं एक अवलोकन.इस सामूहिक अवलोकन की प्रकृति बहुत विविध हो सकती है। यह एक एकल संख्या, संख्याओं का अनुक्रम, वर्णों का अनुक्रम, संख्या तालिका आदि हो सकता है। आइए हम फिलहाल इस सामूहिक अवलोकन को निरूपित करें एक्स।एक बार हम गिनती करें एक्सयादृच्छिक चयन के परिणाम में, हमें उस सामान्य जनसंख्या को इंगित करना चाहिए जिसमें से एक्सचुना हुआ। इसका मतलब यह है कि हमें उन मूल्यों को इंगित करना होगा जो वास्तविक के बजाय प्रकट हो सकते हैं एक्स।आइए हम इस संग्रह को निरूपित करें एक्स।गुच्छा एक्सयह भी कहा जाता है नमूना अंतरिक्ष,या नमूना स्थान.

हम आगे मानते हैं कि निर्दिष्ट विकल्प सेट पर एक निश्चित संभाव्यता वितरण के अनुसार हुआ एक्स,जिसके अनुसार प्रत्येक तत्व एक्सचयनित होने की निश्चित संभावना है। अगर एक्स -एक परिमित समुच्चय है, फिर उसके प्रत्येक तत्व एक्स; एक सकारात्मक संभावना है आर(एक्स) चुना जाना है। ऐसे संभाव्य नियम के अनुसार यादृच्छिक चयन को शाब्दिक रूप से समझना आसान है। अधिक जटिल अनंत सेटों के लिए एक्ससंभाव्यता को उसके व्यक्तिगत बिंदुओं के लिए नहीं, बल्कि उपसमुच्चय के लिए निर्धारित करना आवश्यक है। अनंत संभावनाओं में से किसी एक के यादृच्छिक चयन की कल्पना करना अधिक कठिन है, यह एक बिंदु को चुनने के समान है एक्सएक खंड या स्थानिक क्षेत्र से एक्स।

अवलोकन के बीच संबंध एक्सऔर नमूना स्थान एक्स,जिन तत्वों के बीच संभाव्यता वितरित की जाती है - ठीक उसी तरह जैसे प्राथमिक परिणामों और प्राथमिक परिणामों के स्थान के बीच जिसके साथ संभाव्यता सिद्धांत संबंधित है। इसके लिए धन्यवाद, संभाव्यता सिद्धांत गणितीय आंकड़ों का आधार बन जाता है, और इसलिए, विशेष रूप से, हम सांख्यिकीय परिकल्पनाओं के परीक्षण की समस्या पर संभाव्य विचार लागू कर सकते हैं।

व्यावहारिक नियम.यह स्पष्ट है कि एक बार जब हमने अपने डेटा की उत्पत्ति पर एक संभाव्य दृष्टिकोण अपना लिया है (यानी, हम मानते हैं कि वे यादृच्छिक चयन द्वारा प्राप्त किए गए थे), तो इन डेटा के आधार पर आगे के सभी निर्णय प्रकृति में संभाव्य होंगे। कोई भी कथन केवल कुछ संभावनाओं के साथ सत्य होगा, और कुछ सकारात्मक संभावनाओं के साथ वह गलत भी साबित हो सकता है। क्या ऐसे निष्कर्ष उपयोगी होंगे, और क्या इस रास्ते पर विश्वसनीय परिणाम प्राप्त करना संभव है?

इन दोनों प्रश्नों का उत्तर सकारात्मक रूप से दिया जाना चाहिए। सबसे पहले, घटनाओं की संभावनाओं का ज्ञान उपयोगी है, क्योंकि शोधकर्ता तेजी से संभाव्य अंतर्ज्ञान विकसित करता है, जिससे उसे संभावनाओं, वितरण, गणितीय अपेक्षाओं आदि के साथ काम करने की अनुमति मिलती है, जिससे उसे लाभ मिलता है। दूसरे, विशुद्ध रूप से संभाव्य परिणाम काफी ठोस हो सकते हैं: किसी निष्कर्ष को व्यावहारिक रूप से विश्वसनीय माना जा सकता है यदि उसकी संभावना एक के करीब हो।

निम्नलिखित कहा जा सकता है व्यावहारिक नियमजो लोगों का मार्गदर्शन करता है और जो संभाव्यता के सिद्धांत को हमारी गतिविधियों से जोड़ता है।

हम उस घटना को व्यावहारिक रूप से निश्चित मानते हैं जिसकी संभावना करीब होती है 1;

हम उस घटना को व्यावहारिक रूप से असंभव मानते हैं जिसकी संभावना करीब है 0.

और हम न केवल ऐसा सोचते हैं, बल्कि उसके अनुसार कार्य भी करते हैं!

निर्धारित व्यावहारिक नियम, सख्त अर्थों में, निश्चित रूप से गलत है, क्योंकि यह त्रुटियों से पूरी तरह से रक्षा नहीं करता है। लेकिन इसका उपयोग करते समय त्रुटियां दुर्लभ होंगी। नियम उपयोगी है क्योंकि यह संभाव्य निष्कर्षों को व्यावहारिक रूप से लागू करना संभव बनाता है।

कभी-कभी एक ही नियम को थोड़ा अलग तरीके से व्यक्त किया जाता है: एक ही परीक्षण में असंभावित घटना घटित नहीं होती है(और इसके विपरीत - एक घटना आवश्यक रूप से घटित होती है, जिसकी संभावना करीब होती है 1). शब्द "एकल" स्पष्टीकरण के लिए डाला गया है, क्योंकि प्रयोग के स्वतंत्र दोहराव के पर्याप्त लंबे अनुक्रम में, उल्लिखित असंभावित (एक प्रयोग में!) घटना लगभग निश्चित रूप से घटित होगी। लेकिन यह बिल्कुल अलग स्थिति है.

यह स्पष्ट नहीं है कि किस संभावना को कम माना जाना चाहिए। इस प्रश्न का कोई मात्रात्मक उत्तर नहीं है जो सभी मामलों में लागू हो। उत्तर इस बात पर निर्भर करता है कि त्रुटि हमारे लिए क्या खतरा उत्पन्न करती है। अक्सर - सांख्यिकीय परिकल्पनाओं का परीक्षण करते समय, उदाहरण के लिए, नीचे देखें - संभावनाओं को छोटा माना जाता है, जो 0.01 ¸ 0.05 से शुरू होती है। एक और बात तकनीकी उपकरणों की विश्वसनीयता है, उदाहरण के लिए, कार ब्रेक। यहां विफलता की संभावना अस्वीकार्य रूप से अधिक होगी, मान लीजिए 0.001, क्योंकि प्रति हजार ब्रेकिंग घटनाओं में एक बार ब्रेक विफल होने से बड़ी संख्या में दुर्घटनाएं होंगी। इसलिए, विश्वसनीयता की गणना करते समय, अक्सर यह आवश्यक होता है कि विफलता-मुक्त संचालन की संभावना 1-10 -6 के क्रम की हो। हम यहां इस बात पर चर्चा नहीं करेंगे कि ऐसी आवश्यकताएं कितनी यथार्थवादी हैं: क्या एक अनिवार्य रूप से अनुमानित गणितीय मॉडल संभाव्यता की गणना में इतनी सटीकता प्रदान कर सकता है और फिर गणना और वास्तविक परिणामों की तुलना कैसे की जाए।

चेतावनियाँ 1. सांख्यिकीय मॉडल बनाने के बारे में कुछ सलाह दी जानी चाहिए, अक्सर उन समस्याओं में जिनकी स्पष्ट सांख्यिकीय प्रकृति नहीं होती है। ऐसा करने के लिए, नमूना स्थान और संभाव्यता वितरण से संबंधित शब्दों में चर्चा के तहत समस्या की अंतर्निहित विशेषताओं को व्यक्त करना आवश्यक है। दुर्भाग्य से, इस प्रक्रिया को सामान्य शब्दों में वर्णित नहीं किया जा सकता है। इसके अलावा, यह प्रक्रिया रचनात्मक है और नहीं हो सकती यादजैसे, मान लीजिए, एक गुणन सारणी। लेकिन वह कर सकता है के लिए सीख,पैटर्न और उदाहरणों का अध्ययन करके और उनकी भावना का अनुसरण करके। हम ऐसे कई उदाहरण देखेंगे. भविष्य में हम सांख्यिकीय अनुसंधान के इस चरण पर भी विशेष ध्यान देंगे।

2. वास्तविक समस्याओं को औपचारिक बनाते समय, बहुत विविध सांख्यिकीय मॉडल उत्पन्न हो सकते हैं। हालाँकि, गणितीय सिद्धांत ने केवल सीमित संख्या में मॉडलों के अध्ययन के लिए साधन तैयार किए हैं। कई मानक मॉडलों के लिए, सिद्धांत को बहुत विस्तार से विकसित किया गया है, और वहां शोधकर्ता की रुचि के मुख्य प्रश्नों के उत्तर मिल सकते हैं। हम इस पुस्तक में इनमें से कुछ मानक मॉडलों पर चर्चा करेंगे, जिनसे हम अक्सर व्यवहार में निपटते हैं। अन्य को अधिक विशिष्ट और विस्तृत मार्गदर्शिकाओं और संदर्भ पुस्तकों में पाया जा सकता है।

3. किसी प्रयोग को गणितीय रूप से औपचारिक रूप देते समय गणितीय उपकरणों की सीमाओं को याद रखना उचित है। यदि संभव हो, तो हमें मामले को एक मानक सांख्यिकीय समस्या तक सीमित कर देना चाहिए। ये विचार विशेष रूप से तब महत्वपूर्ण होते हैं जब योजनाप्रयोग या अनुसंधान; जानकारी एकत्र करते समय, यदि हम एक सांख्यिकीय सर्वेक्षण के बारे में बात कर रहे हैं; प्रयोग स्थापित करते समय, यदि हम एक सक्रिय प्रयोग के बारे में बात कर रहे हैं।

सांख्यिकीय अवलोकन.

सांख्यिकीय अवलोकन का सार.

किसी भी सांख्यिकीय अनुसंधान का प्रारंभिक चरण सामाजिक जीवन की घटनाओं और प्रक्रियाओं पर डेटा का व्यवस्थित, वैज्ञानिक रूप से संगठित संग्रह है, जिसे सांख्यिकीय अवलोकन कहा जाता है। अध्ययन के इस चरण का महत्व इस तथ्य से निर्धारित होता है कि बाद के चरणों में सांख्यिकीय अवलोकन के परिणामस्वरूप प्राप्त केवल पूरी तरह से उद्देश्यपूर्ण और पर्याप्त रूप से पूर्ण डेटा का उपयोग विकास की प्रकृति और पैटर्न के बारे में वैज्ञानिक रूप से आधारित निष्कर्ष प्रदान करने में सक्षम है। वस्तु का अध्ययन किया जा रहा है। प्रासंगिक लेखांकन दस्तावेजों में अध्ययन की जा रही जनसंख्या की इकाइयों की विशेषताओं का आकलन और रिकॉर्डिंग करके सांख्यिकीय अवलोकन किया जाता है। इस तरह से प्राप्त आंकड़े उन तथ्यों का प्रतिनिधित्व करते हैं जो किसी न किसी तरह से सामाजिक जीवन की घटनाओं की विशेषता बताते हैं। साक्ष्य-आधारित तर्क का उपयोग सैद्धांतिक विश्लेषण के उपयोग का खंडन नहीं करता है, क्योंकि कोई भी सिद्धांत अंततः तथ्यात्मक सामग्री पर आधारित होता है। सांख्यिकीय प्रसंस्करण के परिणामस्वरूप तथ्यों की साक्ष्य शक्ति और भी अधिक बढ़ जाती है, जो उनके व्यवस्थितकरण और संपीड़ित रूप में प्रस्तुति को सुनिश्चित करता है। सांख्यिकीय अवलोकन को संवेदी धारणा के आधार पर रोजमर्रा की जिंदगी में किए गए अवलोकन के अन्य रूपों से अलग किया जाना चाहिए। केवल ऐसे अवलोकन को सांख्यिकीय कहा जा सकता है जो उनके बाद के सामान्यीकरण के लिए लेखांकन दस्तावेजों में स्थापित तथ्यों का पंजीकरण सुनिश्चित करता है। सांख्यिकीय अवलोकन के विशिष्ट उदाहरण जानकारी का व्यवस्थित संग्रह हैं, उदाहरण के लिए, मशीन-निर्माण उद्यमों में उत्पादित मशीनों और घटकों की संख्या, उत्पादन लागत, लाभ आदि के बारे में। सांख्यिकीय अवलोकन को काफी कठोर आवश्यकताओं को पूरा करना चाहिए: 1. देखी गई घटनाएं अवश्य होनी चाहिए एक निश्चित राष्ट्रीय आर्थिक महत्व, वैज्ञानिक या व्यावहारिक मूल्य है, कुछ सामाजिक-आर्थिक प्रकार की घटनाओं को व्यक्त करते हैं। 2. सांख्यिकीय अवलोकन को बड़े पैमाने पर डेटा का संग्रह सुनिश्चित करना चाहिए, जो विचाराधीन मुद्दे से संबंधित तथ्यों के पूरे सेट को दर्शाता है, क्योंकि सामाजिक घटनाएं निरंतर परिवर्तन, विकास और विभिन्न गुणात्मक अवस्थाओं में होती हैं।

अधूरा डेटा जो प्रक्रिया को पर्याप्त रूप से व्यापक रूप से चित्रित नहीं करता है, उनके विश्लेषण से गलत निष्कर्ष निकलते हैं। 3. कारणों और कारकों की विविधता जो सामाजिक और आर्थिक घटनाओं के विकास को निर्धारित करती है, सांख्यिकीय अवलोकन के उन्मुखीकरण को पूर्व निर्धारित करती है, साथ ही डेटा के संग्रह के साथ-साथ अध्ययन की जा रही वस्तु को सीधे तौर पर चित्रित करती है, जिसके प्रभाव में तथ्यों और घटनाओं को ध्यान में रखा जाता है। इसकी अवस्थाओं में कौन-कौन से परिवर्तन होते हैं। 4. सांख्यिकीय अवलोकन के स्तर पर सांख्यिकीय आंकड़ों की विश्वसनीयता सुनिश्चित करने के लिए एकत्रित तथ्यों की गुणवत्ता की गहन जाँच आवश्यक है। इसके डेटा की सख्त विश्वसनीयता सांख्यिकीय अवलोकन की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं में से एक है। सांख्यिकीय जानकारी में दोष, इसकी अविश्वसनीयता में व्यक्त, आगे की प्रक्रिया की प्रक्रिया में समाप्त नहीं किया जा सकता है, इसलिए उनकी उपस्थिति वैज्ञानिक रूप से आधारित निर्णय लेने और अर्थव्यवस्था को संतुलित करना मुश्किल बनाती है। 5. सांख्यिकीय अवलोकन एक पूर्व-विकसित प्रणाली, योजना और नियमों (कार्यक्रम) के अनुसार वैज्ञानिक आधार पर किया जाना चाहिए, जो सभी प्रोग्रामेटिक, पद्धतिगत और संगठनात्मक मुद्दों का कड़ाई से वैज्ञानिक समाधान प्रदान करता है।

सांख्यिकीय अवलोकन के लिए सॉफ्टवेयर और पद्धतिगत समर्थन।

सांख्यिकीय अवलोकन की तैयारी, मामले की सफलता सुनिश्चित करना, कार्यों, लक्ष्यों, वस्तुओं, अवलोकन की इकाइयों की परिभाषा, कार्यक्रमों और उपकरणों के विकास और विधि के निर्धारण से संबंधित कई पद्धति संबंधी मुद्दों को समय पर हल करने की आवश्यकता को मानता है। सांख्यिकीय डेटा एकत्रित करना. सांख्यिकीय अवलोकन के कार्य सीधे सांख्यिकीय अनुसंधान के कार्यों से अनुसरण करते हैं और विशेष रूप से, अध्ययन की जा रही वस्तु की स्थिति पर सीधे बड़े पैमाने पर डेटा प्राप्त करना, वस्तु को प्रभावित करने वाली घटनाओं की स्थिति को ध्यान में रखना और डेटा का अध्ययन करना शामिल है। घटना के विकास की प्रक्रिया. निगरानी के लक्ष्य, सबसे पहले, समाज के आर्थिक और सामाजिक विकास के लिए सूचना समर्थन की जरूरतों से निर्धारित होते हैं। राज्य सांख्यिकी के लिए निर्धारित लक्ष्यों को इसके शासी निकायों द्वारा स्पष्ट और निर्दिष्ट किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप कार्य की दिशा और दायरा निर्धारित होता है। उद्देश्य के आधार पर, सांख्यिकीय अवलोकन की वस्तु का प्रश्न तय किया जाता है, अर्थात। वास्तव में क्या देखा जाना चाहिए. एक वस्तु को भौतिक वस्तुओं, उद्यमों, कार्य समूहों, व्यक्तियों आदि के एक समूह के रूप में समझा जाता है, जिसके माध्यम से सांख्यिकीय अनुसंधान के अधीन घटनाएं और प्रक्रियाएं की जाती हैं। लक्ष्यों के आधार पर अवलोकन की वस्तुएं, विशेष रूप से, राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के विभिन्न क्षेत्रों के उत्पादन उपकरण, उत्पाद, सूची, बस्तियों, क्षेत्रों, उद्यमों, संगठनों और संस्थानों की इकाइयों, जनसंख्या और इसकी व्यक्तिगत श्रेणियों का समूह हो सकती हैं। , वगैरह। सांख्यिकीय अवलोकन की किसी वस्तु की स्थापना एक उपयुक्त मानदंड के आधार पर उसकी सीमाओं के निर्धारण से जुड़ी होती है, जिसे योग्यता नामक कुछ विशिष्ट प्रतिबंधात्मक विशेषता द्वारा व्यक्त किया जाता है। योग्यता का चुनाव सजातीय आबादी के गठन पर महत्वपूर्ण प्रभाव डालता है और विभिन्न वस्तुओं को मिलाने या वस्तु के कुछ हिस्से को कम आंकने की असंभवता सुनिश्चित करता है। सांख्यिकीय अवलोकन की वस्तु का सार उन इकाइयों पर विचार करते समय पूरी तरह से समझ में आता है जिनमें यह शामिल है: अवलोकन की इकाइयाँ सांख्यिकीय अवलोकन की वस्तु के प्राथमिक तत्व हैं, जो पंजीकृत विशेषताओं के वाहक हैं।

एक रिपोर्टिंग इकाई को एक अवलोकन इकाई से अलग किया जाना चाहिए। रिपोर्टिंग इकाई सांख्यिकीय अवलोकन की इकाई है जिससे पंजीकरण के अधीन जानकारी निर्धारित तरीके से प्राप्त की जाती है। कुछ मामलों में, दोनों अवधारणाएँ मेल खाती हैं, लेकिन अक्सर उनका पूरी तरह से स्वतंत्र अर्थ होता है। अवलोकन की वस्तु को चिह्नित करने वाली विशेषताओं के पूरे सेट को ध्यान में रखना असंभव और अव्यावहारिक हो जाता है, इसलिए, सांख्यिकीय अवलोकन योजना विकसित करते समय, लक्ष्य के अनुसार दर्ज की जाने वाली सुविधाओं की संरचना के मुद्दे पर सावधानीपूर्वक विचार किया जाना चाहिए और कुशलता से निर्णय लिया. जनसंख्या की इकाइयों को संबोधित प्रश्नों के रूप में तैयार की गई विशेषताओं की एक सूची, जिसका एक सांख्यिकीय अध्ययन को उत्तर देना होगा, सांख्यिकीय अवलोकन के एक कार्यक्रम का प्रतिनिधित्व करती है।

अध्ययन की जा रही घटना का व्यापक विवरण प्राप्त करने के लिए, कार्यक्रम को इसकी आवश्यक विशेषताओं की पूरी श्रृंखला को ध्यान में रखना चाहिए। हालाँकि, इस सिद्धांत के व्यावहारिक कार्यान्वयन की समस्याग्रस्त प्रकृति के कारण कार्यक्रम में केवल सबसे आवश्यक विशेषताओं को शामिल करना आवश्यक हो जाता है जो घटना के सामाजिक-आर्थिक प्रकारों, इसकी सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं, गुणों और संबंधों को व्यक्त करते हैं। कार्यक्रम का दायरा सांख्यिकीय अधिकारियों के लिए उपलब्ध संसाधनों की मात्रा, परिणाम प्राप्त करने का समय, विकास के विवरण की डिग्री के लिए आवश्यकताओं आदि द्वारा नियंत्रित होता है। कार्यक्रम की सामग्री अध्ययन की जा रही वस्तु की प्रकृति और गुणों, अध्ययन के लक्ष्यों और उद्देश्यों से निर्धारित होती है। किसी कार्यक्रम को तैयार करने के लिए सामान्य आवश्यकताओं में उन प्रश्नों को शामिल करने की अस्वीकार्यता है जिनके लिए सटीक, पूरी तरह से विश्वसनीय उत्तर प्राप्त करना मुश्किल है जो किसी विशेष स्थिति की वस्तुनिष्ठ तस्वीर देते हैं। कुछ सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं पर विचार करते समय, प्राप्त जानकारी की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए कार्यक्रम में नियंत्रण प्रश्नों को शामिल करने की प्रथा है। प्रश्नों के पारस्परिक सत्यापन और अवलोकन कार्यक्रम की विश्लेषणात्मक प्रकृति को बढ़ाने के लिए, परस्पर संबंधित प्रश्नों को एक निश्चित क्रम में, कभी-कभी परस्पर संबंधित विशेषताओं के ब्लॉक में व्यवस्थित किया जाता है।

सांख्यिकीय अवलोकन कार्यक्रम के प्रश्नों को अलग-अलग व्याख्याओं की संभावना के बिना, स्पष्ट, संक्षिप्त और संक्षेप में तैयार किया जाना चाहिए। कार्यक्रम अक्सर संभावित उत्तर विकल्पों की एक सूची प्रदान करता है, जिसके माध्यम से प्रश्नों की अर्थ संबंधी सामग्री को स्पष्ट किया जाता है। सांख्यिकीय अवलोकन के लिए पद्धतिगत समर्थन मानता है कि अवलोकन कार्यक्रम के साथ-साथ इसके विकास के लिए एक कार्यक्रम भी तैयार किया जाता है। शोध के उद्देश्य सामान्यीकृत सांख्यिकीय संकेतकों की एक सूची में तैयार किए गए हैं। इन संकेतकों को एकत्रित सामग्री के प्रसंस्करण के परिणामस्वरूप प्राप्त किया जाना चाहिए, वे विशेषताएं जिनके साथ प्रत्येक संकेतक मेल खाता है, और सांख्यिकीय तालिकाओं के लेआउट, जो प्राथमिक जानकारी के प्रसंस्करण के परिणाम प्रस्तुत करते हैं। विकास कार्यक्रम, लुप्त जानकारी की पहचान करके, आपको सांख्यिकीय अवलोकन कार्यक्रम को स्पष्ट करने की अनुमति देता है। सांख्यिकीय अवलोकन करने के लिए उपयुक्त उपकरणों की तैयारी की आवश्यकता होती है: उन्हें भरने के लिए फॉर्म और निर्देश। एक सांख्यिकीय प्रपत्र एक प्राथमिक दस्तावेज़ है जो प्रत्येक जनसंख्या इकाई के लिए कार्यक्रम के प्रश्नों के उत्तर रिकॉर्ड करता है। इसलिए, फॉर्म प्राथमिक जानकारी का वाहक है। सभी प्रपत्रों को कुछ अनिवार्य तत्वों द्वारा चित्रित किया जाता है: एक सामग्री भाग, जिसमें कार्यक्रम प्रश्नों की एक सूची, एक निःशुल्क कॉलम या उत्तर और प्रतिक्रिया कोड, शीर्षक और पता मुद्रण रिकॉर्ड करने के लिए कई कॉलम शामिल हैं। उनकी सामग्री की व्याख्या की एकरूपता सुनिश्चित करने के लिए, सांख्यिकीय प्रपत्र आमतौर पर निर्देशों के साथ होते हैं, अर्थात। सांख्यिकीय अवलोकन प्रपत्र भरने के लिए लिखित निर्देश और स्पष्टीकरण। निर्देश सांख्यिकीय अवलोकन के उद्देश्य की व्याख्या करते हैं, इसकी वस्तु और इकाई का वर्णन करते हैं, अवलोकन का समय और अवधि, दस्तावेज़ीकरण तैयार करने की प्रक्रिया और परिणाम प्रस्तुत करने की समय सीमा बताते हैं। हालाँकि, निर्देशों का मुख्य उद्देश्य कार्यक्रम के प्रश्नों की सामग्री, उनका उत्तर कैसे देना है और फॉर्म कैसे भरना है, यह समझाना है।

सांख्यिकीय अवलोकन के प्रकार और तरीके।

सामग्री, श्रम और वित्तीय संसाधनों के किफायती उपयोग की आवश्यकता को ध्यान में रखते हुए उच्च-गुणवत्ता और पूर्ण प्रारंभिक डेटा एकत्र करने की सफलता काफी हद तक सांख्यिकीय अवलोकन के प्रकार, विधि और संगठनात्मक रूप की पसंद पर निर्णय से निर्धारित होती है।

सांख्यिकीय अवलोकन के प्रकार.

सांख्यिकीय डेटा एकत्र करने के लिए एक या दूसरे विकल्प को चुनने की आवश्यकता जो हल की जा रही समस्या की स्थितियों के लिए सबसे उपयुक्त हो, कई प्रकार के अवलोकन की उपस्थिति से निर्धारित होती है, जो मुख्य रूप से समय के साथ तथ्यों को दर्ज करने की प्रकृति में भिन्न होती है। किसी घटना के संकेत उत्पन्न होने पर निरंतर और आवश्यक रूप से किए जाने वाले व्यवस्थित अवलोकन को करंट कहा जाता है। वर्तमान अवलोकन प्राथमिक दस्तावेजों के आधार पर किया जाता है जिसमें अध्ययन की जा रही घटना के पूर्ण विवरण के लिए आवश्यक जानकारी होती है। समय के निश्चित समान अंतराल पर किया गया सांख्यिकीय अवलोकन आवधिक कहलाता है। एक उदाहरण जनसंख्या जनगणना है। सख्त आवृत्ति का पालन किए बिना या एक बार के आधार पर समय-समय पर किए गए अवलोकन को एक बार कहा जाता है। जनसंख्या के कवरेज की पूर्णता के आधार पर जानकारी में अंतर को ध्यान में रखते हुए सांख्यिकीय अवलोकन के प्रकारों को विभेदित किया जाता है। इस संबंध में, निरंतर और गैर-निरंतर अवलोकनों के बीच अंतर किया जाता है। सतत अवलोकन वह है जो बिना किसी अपवाद के अध्ययन के तहत जनसंख्या की सभी इकाइयों को ध्यान में रखता है। गैर-निरंतर अवलोकन स्पष्ट रूप से अवलोकन की इकाइयों के एक निश्चित, आमतौर पर काफी बड़े हिस्से को ध्यान में रखने की ओर उन्मुख है, जो फिर भी संपूर्ण सांख्यिकीय आबादी की स्थिर सामान्यीकरण विशेषताओं को प्राप्त करना संभव बनाता है। सांख्यिकीय अभ्यास में, विभिन्न प्रकार के गैर-निरंतर अवलोकन का उपयोग किया जाता है: चयनात्मक, थोक विधि, प्रश्नावली और मोनोग्राफिक। गैर-निरंतर अवलोकन की गुणवत्ता निरंतर अवलोकन के परिणामों से कमतर है, हालांकि, कई मामलों में, सामान्य तौर पर सांख्यिकीय अवलोकन केवल गैर-निरंतर के रूप में ही संभव हो पाता है। इसकी इकाइयों के कुछ भाग के लिए संपूर्ण सांख्यिकीय जनसंख्या की एक प्रतिनिधि विशेषता प्राप्त करने के लिए, नमूना जनसंख्या बनाने के वैज्ञानिक सिद्धांतों के आधार पर, नमूना अवलोकन का उपयोग किया जाता है। जनसंख्या इकाइयों के चयन की यादृच्छिक प्रकृति नमूना परिणामों की निष्पक्षता की गारंटी देती है और उनके पूर्वाग्रह को रोकती है। मुख्य सरणी विधि का उपयोग करते हुए, जनसंख्या की सबसे बड़ी, सबसे महत्वपूर्ण इकाइयों का चयन किया जाता है, जो अध्ययन की जा रही विशेषता के अनुसार उनके कुल द्रव्यमान में प्रमुख हैं। एक विशिष्ट प्रकार का सांख्यिकीय अवलोकन एक मोनोग्राफिक विवरण है, जो एक अलग, लेकिन बहुत विशिष्ट वस्तु की विस्तृत परीक्षा है, जो संपूर्ण जनसंख्या के अध्ययन के दृष्टिकोण से रुचिकर है।

सांख्यिकीय अवलोकन के तरीके.

प्राथमिक जानकारी प्राप्त करने के स्रोतों और तरीकों के आधार पर सांख्यिकीय अवलोकन के प्रकारों में अंतर भी संभव है। इस संबंध में, प्रत्यक्ष अवलोकन, सर्वेक्षण और दस्तावेजी अवलोकन के बीच अंतर किया जाता है। प्रत्यक्ष अवलोकन गिनने, संकेतों के मूल्यों को मापने, अवलोकन करने वाले विशेष व्यक्तियों द्वारा उपकरण रीडिंग लेने, दूसरे शब्दों में, रिकॉर्डर द्वारा किया जाता है। अक्सर, अन्य तरीकों का उपयोग करने की असंभवता के कारण, प्रश्नों की एक निश्चित सूची पर एक सर्वेक्षण के माध्यम से सांख्यिकीय अवलोकन किया जाता है। उत्तर एक विशेष रूप में दर्ज किए जाते हैं। प्रतिक्रियाएँ प्राप्त करने के तरीकों के आधार पर, अग्रेषण और संवाददाता तरीकों के साथ-साथ स्व-पंजीकरण की विधि के बीच अंतर किया जाता है। अग्रेषण सर्वेक्षण विधि एक विशेष व्यक्ति (काउंटर, फारवर्डर) द्वारा मौखिक रूप से की जाती है, जो एक साथ एक फॉर्म या सर्वेक्षण फॉर्म भरता है।

संवाददाता सर्वेक्षण पद्धति का आयोजन सांख्यिकीय निकायों द्वारा लोगों के एक निश्चित उचित रूप से तैयार किए गए समूह को सर्वेक्षण प्रपत्र वितरित करके किया जाता है, जिन्हें संवाददाता कहा जाता है। बाद वाले, समझौते के अनुसार, फॉर्म भरने और इसे सांख्यिकीय संगठन को वापस करने के लिए बाध्य हैं। स्व-पंजीकरण का उपयोग करके सर्वेक्षण के दौरान फॉर्म भरने की शुद्धता की जाँच की जाती है। प्रश्नावली, संवाददाता विधि की तरह, उत्तरदाताओं द्वारा स्वयं भरी जाती हैं, लेकिन उन्हें वितरित और एकत्र किया जाता है, साथ ही गणनाकारों द्वारा सही समापन के लिए निर्देश और निगरानी की जाती है।

सांख्यिकीय अवलोकन के बुनियादी संगठनात्मक रूप।

अवलोकन के सभी प्रकार और तरीकों को दो मुख्य संगठनात्मक रूपों के माध्यम से व्यवहार में लाया जाता है: रिपोर्टिंग और विशेष रूप से संगठित अवलोकन। सांख्यिकीय रिपोर्टिंग सामाजिक समाज में सांख्यिकीय अवलोकन का मुख्य रूप है, जो उत्पादन और गैर-उत्पादन क्षेत्रों के सभी उद्यमों, संगठनों और संस्थानों को कवर करती है। रिपोर्टिंग, रिपोर्ट के रूप में लेखांकन और सांख्यिकीय दस्तावेज़ीकरण की समयबद्ध तरीके से व्यवस्थित प्रस्तुति है जो रिपोर्टिंग अवधि के दौरान उद्यमों और संस्थानों के काम के परिणामों को व्यापक रूप से चित्रित करती है। रिपोर्टिंग सीधे प्राथमिक और लेखांकन दस्तावेजों से संबंधित है, उन पर आधारित है और उनके व्यवस्थितकरण का प्रतिनिधित्व करती है, अर्थात। प्रसंस्करण और सामान्यीकरण का परिणाम। रिपोर्टिंग कड़ाई से स्थापित रूप में की जाती है, जिसे रूस की राज्य सांख्यिकी समिति द्वारा अनुमोदित किया जाता है। सभी प्रपत्रों की सूची जिसमें उनका विवरण (सहायक उपकरण) दर्शाया गया हो, रिपोर्टिंग शीट कहलाती है। प्रत्येक रिपोर्टिंग फॉर्म में निम्नलिखित जानकारी होनी चाहिए: नाम; अनुमोदन संख्या और तारीख; उद्यम का नाम, उसका पता और अधीनता; वे पते जिन पर रिपोर्टिंग प्रस्तुत की जाती है; आवृत्ति, प्रस्तुति की तारीख, प्रसारण की विधि; तालिका के रूप में सामग्री; रिपोर्टिंग डेटा के विकास और विश्वसनीयता के लिए जिम्मेदार व्यक्तियों की आधिकारिक संरचना, यानी। रिपोर्ट पर हस्ताक्षर करना आवश्यक है। सामग्री उत्पादन के विभिन्न क्षेत्रों में उत्पादन प्रक्रिया की स्थितियों की विविधता, स्थानीय परिस्थितियों में प्रजनन प्रक्रिया की विशिष्टता, कुछ संकेतकों के महत्व को ध्यान में रखते हुए रिपोर्टिंग के प्रकारों में अंतर निर्धारित किया जाता है। सबसे पहले, मानक और विशिष्ट रिपोर्टिंग हैं। राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में सभी उद्यमों या संस्थानों के लिए मानक रिपोर्टिंग का रूप और सामग्री समान है। विशिष्ट रिपोर्टिंग उद्योग में व्यक्तिगत उद्यमों के विशिष्ट पहलुओं को व्यक्त करती है। आवृत्ति के सिद्धांत के आधार पर, रिपोर्टिंग को वार्षिक और वर्तमान में विभाजित किया गया है: त्रैमासिक, मासिक, द्विसाप्ताहिक, साप्ताहिक। सूचना प्रसारित करने की विधि के आधार पर, डाक और टेलीग्राफ रिपोर्टिंग को प्रतिष्ठित किया जाता है। सांख्यिकीय जनगणना सांख्यिकीय अवलोकन का दूसरा सबसे महत्वपूर्ण संगठनात्मक रूप है। जनगणना एक विशेष रूप से संगठित सांख्यिकीय अवलोकन है जिसका उद्देश्य कुछ वस्तुओं (घटनाओं) की संख्या और संरचना को रिकॉर्ड करना है, साथ ही एक निश्चित समय पर उनके समुच्चय की गुणात्मक विशेषताओं को स्थापित करना है। जनगणनाएँ सांख्यिकीय जानकारी प्रदान करती हैं जो रिपोर्टिंग में प्रदान नहीं की जाती है, और कुछ मामलों में वर्तमान लेखांकन डेटा को महत्वपूर्ण रूप से स्पष्ट करती है।

सांख्यिकीय जनगणना परिणामों की उच्च गुणवत्ता सुनिश्चित करने के लिए, प्रारंभिक कार्य का एक जटिल कार्य किया जाता है। सांख्यिकीय विज्ञान की आवश्यकताओं और नियमों के अनुसार किए गए सेंसरशिप की तैयारी के लिए संगठनात्मक उपायों की सामग्री एक विशेष रूप से विकसित दस्तावेज़ में निर्धारित की गई है जिसे सांख्यिकीय अवलोकन के लिए संगठनात्मक योजना कहा जाता है। संगठनात्मक योजना में, सांख्यिकीय अवलोकन के विषय (निष्पादक) के मुद्दे, आचरण का स्थान, समय, समय और प्रक्रिया, जनगणना क्षेत्रों का संगठन, गिनती श्रमिकों का चयन और प्रशिक्षण, उन्हें आवश्यक लेखांकन दस्तावेज प्रदान करना , कई अन्य प्रारंभिक कार्य और आदि। अवलोकन का विषय संगठन (संस्था) या उसका प्रभाग है जो अवलोकन, इसके कार्यान्वयन के आयोजन के साथ-साथ सांख्यिकीय डेटा एकत्र करने और संसाधित करने के कार्यों को सीधे करने के लिए जिम्मेदार है। अवलोकन के स्थान (वह स्थान जहां तथ्य दर्ज किए जाते हैं) का प्रश्न मुख्य रूप से सांख्यिकीय और समाजशास्त्रीय अनुसंधान करते समय उठता है और अध्ययन के उद्देश्य के आधार पर हल किया जाता है।

अवलोकन समय वह समयावधि है जिसके भीतर प्राप्त आंकड़ों को रिकॉर्ड करने और सत्यापित करने का कार्य शुरू और पूरा किया जाना चाहिए। अध्ययन की जा रही वस्तु की न्यूनतम स्थानिक गतिशीलता की कसौटी के आधार पर अवलोकन समय का चयन किया जाता है। जिस महत्वपूर्ण क्षण को एकत्रित डेटा दिनांकित किया गया है उसे अवलोकन के समय से अलग किया जाना चाहिए।

सांख्यिकीय अवलोकन की अवधारणा विचार करने के लिए काफी दिलचस्प विषय है। सांख्यिकीय अवलोकनों का उपयोग लगभग हर जगह किया जाता है जहां उनका अनुप्रयोग निर्धारित किया जा सकता है। साथ ही, अनुप्रयोग के व्यापक दायरे के बावजूद, सांख्यिकीय अवलोकन एक जटिल विषय है और त्रुटियां असामान्य नहीं हैं। हालाँकि, सामान्य तौर पर, विचार के विषय के रूप में सांख्यिकीय टिप्पणियाँ बहुत रुचि रखती हैं।