आईसीटी का उपयोग कर जीसीडी का सारांश

वरिष्ठ समूह में एफईएमपी के अनुसार

"ज्यामितीय आकृतियों के शहर की यात्रा"

द्वारा संकलित: कोचेर्जीना आई.वी.

लक्ष्य: ज्यामितीय आकृतियों और उनके गुणों के बारे में पहले से अर्जित ज्ञान का सामान्यीकरण।
कार्य:
शैक्षिक:

• ज्यामितीय आकृतियों की विशिष्ट विशेषताओं के बारे में बच्चों के विचारों को गहरा करें;
• बच्चों को कागज की शीट पर नेविगेट करना सिखाएं;
• मात्रात्मक गणना में व्यायाम;

विकसित होना:

• दृश्य और श्रवण धारणा, आलंकारिक और तार्किक सोच विकसित करना;
• शिक्षक के कार्य के अनुसार कार्य करने की क्षमता विकसित करना;
• ठीक मोटर कौशल विकसित करना;

शैक्षिक:

• सीखने के लिए सकारात्मक प्रेरणा, गणित में रुचि को शिक्षित करना;
• एक दूसरे के प्रति मैत्रीपूर्ण रवैया अपनाएं।

डेमो सामग्री:प्रस्तुति, तराजू की छवि वाले कार्ड, ज्यामितीय पेड़, घर।

हैंडआउट:ज्यामितीय आकृतियों के सेट; कार्यों के साथ कार्यपत्रक: "ज्यामितीय पेड़", "ज्यामितीय घर", "ज्यामितीय झूले"; खाली खिड़कियों वाले घरों की छवि वाले कार्ड।

. आयोजन का समय।
- एक विस्तृत घेरे में, मैं देखता हूँ,
मेरे सारे दोस्त उठ गए।
अब हम दाईं ओर जाएंगे: एक, दो, तीन।
और अब बाईं ओर चलते हैं: एक, दो, तीन।
चलो सर्कल के केंद्र में इकट्ठा होते हैं: एक, दो, तीन।
और हम सब उस स्थान पर लौट आएंगे: एक, दो, तीन।
मुस्कुराओ, पलकें झपकाओ,
हम काम करना शुरू कर देंगे।
आश्चर्य का क्षण "पत्र"

दोस्तों हमारे ग्रुप में एक चिट्ठी आई है। क्या आप जानना चाहते हैं कि इस पत्र में क्या है?
- चलो लिफाफा खोलें। हमें ज्यामितीय आकृतियों वाले देश के निवासी द्वारा एक पत्र भेजा गया था। वह हमें उससे मिलने के लिए आमंत्रित करता है।

. मुख्य हिस्सा।

शिक्षक। दोस्तों, निमंत्रण स्वीकार करें? फिर आज हम ज्यामितीय आकृतियों वाले शहर की यात्रा पर जा रहे हैं। आपको ऐसा क्यों लगता है कि इसे ऐसा कहा जाता है?

बच्चे। इस शहर में ज्यामितीय आंकड़े रहते हैं।

शिक्षक। सही। ज्यामितीय शहर में, आंकड़े हर जगह हैं। और इस शहर में कौन सी ज्यामितीय आकृतियाँ रहती हैं, आप पहेलियों का अनुमान लगाकर पता लगा लेंगे:

1. मैं एक आकृति हूं - कोई फर्क नहीं पड़ता कि कहां है,
हमेशा बहुत चिकना
मुझमें सभी कोण बराबर हैं
और चार भुजाएँ।
क्यूब मेरा पसंदीदा भाई है
क्योंकि मैं…। (वर्ग) ।

2. मेरे पास कोई कोना नहीं है,
और मैं एक तश्तरी की तरह दिखता हूं
प्लेट पर और ढक्कन पर
रिंग पर, व्हील पर।
मैं कौन हूँ दोस्तों?
उत्तर: सर्कल

3. आकृति को देखिए
और एल्बम में ड्रा
तीन कोने। तीन पक्ष
आपस में जुड़ें।
यह एक वर्ग नहीं निकला,
और सुंदर ... (त्रिकोण)

4. वह अंडे की तरह दिखता है
या आपके चेहरे पर।
यहाँ एक वृत्त है -
बहुत ही अजीब रूप
घेरा चपटा हो गया।
यह अचानक निकला .... (अंडाकार)।

5. हमने वर्ग बढ़ाया
और एक नज़र में प्रस्तुत किया
वह किसकी तरह दिखता था
या कुछ बहुत समान?
ईंट नहीं, त्रिभुज नहीं -
यह एक वर्ग बन गया ... (आयत)
शिक्षक। आपने पहेलियों का सही अनुमान लगाया, और हम यात्रा पर निकल पड़े।

आइए हम खुद घूमें, एक साथ हाथ मिलाएं

आइए अपनी आँखें बंद करें - "एएच" कहें - और हम आएंगे"

मेरा सुझाव है कि आप टेबल पर बैठ जाएं।

शिक्षक। यहाँ हम शहर में आते हैं। दोस्तों, देखो क्या खूबसूरत गेट है। उनके बारे में असामान्य क्या है? (फिसल पट्टी)

व्यायाम "नाम और गिनती

बच्चे। वे ज्यामितीय आकृतियों से बने होते हैं।

शिक्षक। इन फाटकों से गुजरें और शहर में प्रवेश करें केवल वही हो सकता है जो कॉल करता है और सभी आंकड़े गिनता है।

- गिनें कि गेट पर कितने वृत्त दिखाए गए हैं? (चार)

- कितने त्रिकोण? (5)

- कितने चौकों? (2)

- कितने आयत? (3)

शिक्षक। बहुत बढ़िया! आपने कार्य पूरा कर लिया है। हम शहर में जा सकते हैं।

- दोस्तों, देखिए, हम इस शहर के निवासी जियोमेट्रिक से मिले हैं। (फिसल पट्टी)

शिक्षक। एक ज्यामितीय विशेषज्ञ यह जांचना चाहता है कि हम ज्यामितीय आकृतियों को कितनी अच्छी तरह जानते हैं? पहला काम सुनो।

व्यायाम "अंतर खोजें"

- जियोमेट्रिक का एक दोस्त है जो उससे काफी मिलता-जुलता है। छोटे आदमियों को देखो और मुझे बताओ कि वे कैसे समान हैं और कैसे भिन्न हैं? (फिसल पट्टी)

बच्चे। ऐसा लगता है कि ये छोटे आदमी ज्यामितीय आकृतियों से बने हैं।

अंतर: बाईं ओर के छोटे आदमी के पास एक नीला वर्ग है, और दाईं ओर के छोटे आदमी के पास एक हरा वर्ग है; बाईं ओर के छोटे आदमी के पास चौकोर बटन होते हैं, और दायीं ओर के छोटे आदमी के पास गोल होते हैं; बाईं ओर के छोटे आदमी के त्रिकोणीय पैर हैं, और दायीं ओर के छोटे आदमी के आयताकार पैर हैं; त्रिकोण-टोपी को अलग-अलग दिशाओं में घुमाया जाता है।

शिक्षक। अच्छा किया लड़कों। आपने सब कुछ सही नाम दिया है, और हम आगे बढ़ रहे हैं।

व्यायाम "ज्यामितीय पेड़"

शिक्षक। आंकड़ों के शहर में, पेड़ भी ज्यामितीय आकार के होते हैं। आपके सामने कार्ड, जो पेड़ों को दर्शाते हैं।
- एक वृत्त (अंडाकार, त्रिभुज, आयत, वर्ग) के समान मुकुट वाला वृक्ष दिखाएँ।

आइए गणना करें कि चित्र में कितने पेड़ हैं? हम क्रम से गिनेंगे। (पांच पेड़)।
- किस पेड़ का मुकुट गोल होता है? (अंडाकार, त्रिकोणीय, आयताकार, वर्ग)?

शिक्षक। अच्छा किया लड़कों! आपने कार्य पूरा कर लिया है। और अब, दोस्तों, जियोमेट्रिक हमें थोड़ा आराम देता है। टेबल छोड़ दो और एक सर्कल में खड़े हो जाओ।

फ़िज़्कुल्टमिनुत्का।

इस घेरे में कितने बिंदु हैं
चलो कितनी बार हाथ उठाते हैं।
बात पर कितनी लाठी
हम अपने पैर की उंगलियों पर इतना खड़े हैं।
कितने हरे क्रिसमस ट्री
चलो इतने मोड़ बनाते हैं।
हमारे यहाँ कितने वृत्त हैं
इतने सारे कूद।
(टेबल पर बैठ जाओ) (स्लाइड)

शिक्षक। थोड़ा आराम करो, और अबहम जियोमेट्रिक स्ट्रीट पर जा रहे हैं। उन घरों पर विचार करें जो इस सड़क पर हैं।

व्यायाम "ज्यामितीय घर"

- घर के नंबर सबसे ऊपर अंकित हैं। घर में त्रिभुज, वर्ग, वृत्त, अंडाकार किस संख्या में रहते हैं?
कौन सा घर सबसे ऊंचा (निम्नतम) है?
- कौन सा घर सबसे चौड़ा (सबसे संकरा) है?
सबसे लंबा (सबसे छोटा) रास्ता किस घर की ओर जाता है?

- अच्छा किया, आपने बहुत अच्छा काम किया।

शिक्षक। ज्यामितीय आकृतियों के शहर में जादू का झूला है। ज्यामितीय आंकड़े एक झूले पर सवारी करते हैं।

व्यायाम "ज्यामितीय स्विंग"

- आइए याद रखें कि कार्ड पर स्विंग का दायां (बाएं) पक्ष कहां है?

- झूले के बाईं ओर सवारी करने के लिए दो लाल चौक लगाएं।

- और दाईं ओर तीन नीले वर्ग लगाएं।

- कौन से वर्ग अधिक (कम) हैं?

आपको क्या लगता है, कौन से वर्ग भारी हैं? क्यों?

- लाल और हरे वर्गों को समान बनाने के लिए क्या किया जा सकता है?

बच्चे। एक लाल वर्ग जोड़ें या एक हरा वर्ग हटा दें।

ज्योमेट्रिकियन एक बहुत ही हंसमुख छोटा आदमी है, वह हमें थोड़ा आराम करने और अपनी उंगलियों को फैलाने के लिए आमंत्रित करता है।

फिंगर जिम्नास्टिक "हंसमुख छोटा आदमी"
मैं एक खुशमिजाज इंसान हूं
मैं चलता हूं और पीता हूं।
मैं एक खुशमिजाज इंसान हूं
मुझे खेलना बहुत पसंद है।दोनों हाथों की तर्जनी और मध्य उंगलियां मेज पर "चलती हैं"।
मैं अपने हाथ जोर से रगड़ता हूँउनकी हथेलियों को मलते हुए।
मैं प्रत्येक उंगली को मोड़ता हूं
मैं उसे नमस्ते कहता हूँ
और मैं खींचना शुरू कर दूंगा।वे आधार पर प्रत्येक उंगली को कवर करते हैं और घूर्णी आंदोलनों के साथ नाखून फालानक्स तक बढ़ते हैं।
फिर हाथ धो लूंगावे अपनी हथेलियों को रगड़ते हैं।
मैं अपनी उंगली अपनी उंगली पर रखूंगा,
मैं उन्हें बंद कर दूंगा
और गर्म रखें।अपनी उंगलियों को महल में रखो।

शिक्षक। और अब हम बिल्डिंग स्ट्रीट पर जाते हैं।

व्यायाम "ज्यामितीय आकृतियों के साथ घर को व्यवस्थित करें"

शिक्षक। लोगों ने एक ज्यामितीय शहर में एक नया घर बनाया जिसमें अलग-अलग आंकड़े रहेंगे। आइए उन्हें अंदर जाने में मदद करें। मैं आपको बताऊंगा कि आंकड़े कहां रहते हैं, और आप उन्हें अपार्टमेंट में बसाएंगे।

- चौकोर को ऊपरी दाएं कोने में रखें।
- घर के बीच में घेरा बना लें।
- निचले बाएँ कोने में त्रिभुज।
- ऊपरी बाएँ कोने में अंडाकार।
- निचले दाएं कोने में आयत।

कितने खाली अपार्टमेंट बचे हैं?

- अच्छा किया दोस्तों, हमने भी इस काम का सामना किया।

शिक्षक। शहर के चारों ओर हमारी यात्रा

ज्यामितीय आकार समाप्त होता है। ज्यामितीय कहते हैं

आप अलविदा! उसे उम्मीद है कि आपको यह पसंद आएगा। हमने सभी कार्यों को पूरा कर लिया है और हमारे लिए किंडरगार्टन लौटने का समय आ गया है।

"हम अपने पैरों को सहलाते हैं - ताली बजाते हैं"

चलो अपने आप को घुमाते हैं

आइए अपनी आँखें बंद करें - "एएच" कहें - और अपने आप को हमारे किंडरगार्टन में खोजें"

. प्रतिबिंब।

शिक्षक। क्या आपने हमारी यात्रा का आनंद लिया? हम कहाँ थे?

आपको कौन से कार्य दिलचस्प लगे?

- कौन से मुश्किल हैं?

आपने किन कार्यों को तेजी से पूरा किया?

- आज हमने एक असामान्य शहर का दौरा किया, जहां सब कुछ गणित और ज्यामितीय आकृतियों से जुड़ा हुआ है। आप सभी ने कोशिश की, ध्यान से सुना, और इसलिए सभी कार्यों का सामना किया।

- धन्यवाद दोस्तों। और अब आप आराम करने जा सकते हैं।

विषय: "

(परियोजना)

परियोजना का उद्देश्य : "ज्यामितीय निकाय" विषय पर प्राप्त ज्ञान के आधार पर शहर (स्केच) का एक लेआउट बनाएं।परियोजना के उद्देश्यों :
- "ज्यामितीय निकायों" विषय पर शैक्षिक और विश्वकोश साहित्य का अध्ययन करने के लिए;

एक शानदार शहर का एक लेआउट बनाने के लिए आवश्यक ज्यामितीय निकायों के स्वीप बनाने के लिए अर्जित ज्ञान का उपयोग करें;

विभिन्न समूहों में काम करते समय संचार कौशल विकसित करना;

अनुसंधान कौशल और सिस्टम सोच विकसित करना।

शिक्षण योजना:

1. परिचयात्मक भाग।

2. सैद्धांतिक भाग का कार्यान्वयन

3. व्यावहारिक भाग का कर्ता।

4. परिणाम।

कक्षाओं के दौरान:

1. पाठ का परिचय।
छात्रों की प्रमुख गतिविधि: अभ्यास-उन्मुख, रचनात्मक।

परियोजना की जटिलता: मोनोप्रोजेक्ट (ड्राइंग)

परियोजना अवधि: अल्पकालिक (3 पाठ)

सैद्धांतिक भाग

सैद्धांतिक महत्वपरियोजना इस तथ्य में निहित है कि हमने निम्नलिखित मुद्दों पर विश्वकोश ज्ञान को व्यवस्थित किया है:

प्लेटो के ठोस, आर्किमिडीज के ठोस, क्रांति के ठोस

व्यावहारिक भाग।

व्यवहारिक महत्वइस परियोजना का निर्धारण इस तथ्य से होता है कि हमने सीखा है कि विभिन्न ज्यामितीय निकायों के स्कैन कैसे किए जाते हैं और ज्यामितीय निकायों के मॉडल का उपयोग करके, हम एक शानदार शहर का एक लेआउट (स्केच) बनाएंगे।

प्रासंगिकता हम इस परियोजना को इस तथ्य में देखते हैं कि कोई भी आधुनिक व्यक्ति अपने जीवन में गणित, ड्राइंग, ललित कला के ज्ञान के बिना और विशेष रूप से हमारे आसपास की दुनिया में ज्यामितीय आकृतियों, निकायों और वस्तुओं को देखने की क्षमता के बिना नहीं कर सकता है।

परियोजना के चरण:

वे सामान्य और व्यक्तिगत कार्य योजनाएँ विकसित करते हैं, अध्ययन की गई सामग्री की मात्रा निर्धारित करते हैं, खोज गतिविधियों के लिए प्रश्न, प्रश्नों के उत्तर खोजने के लिए स्रोत निर्धारित करते हैं।

1.4

परियोजना गतिविधियों के परिणामों की अभिव्यक्ति के रूपों का निर्धारण

चर्चा में भाग लेता है, अपने विकल्प प्रदान करता है।

समूहों में, और फिर कक्षा में, वे शोध गतिविधियों के परिणाम प्रस्तुत करने के रूपों पर चर्चा करते हैं।

2

परियोजना विकास

छात्र कार्य को सलाह देना और समन्वय करना

खोज गतिविधियों को अंजाम देना।

2.1

छात्रों के समूहों के साथ मिलकर अध्ययन के तहत इस मुद्दे पर आवश्यक सैद्धांतिक सामग्री का चयन करता है

वे साहित्यिक स्रोतों, इंटरनेट का उपयोग करके पूछे गए प्रश्नों के उत्तर खोजते हैं। आवश्यक सामग्री का चयन करें।

2.2

परियोजना के व्यावहारिक भाग का कार्यान्वयन

आवश्यक आयामों को निर्धारित करने, विभिन्न ज्यामितीय निकायों के झाडू बनाने में छात्रों की सहायता करता है।

विभिन्न ज्यामितीय निकायों, गोंद मॉडल के स्कैन बनाएं। ट्यूटोरियल के लेआउट को पूरा करने के लिए आवश्यक ज्यामितीय निकायों की संख्या, आकार और आकार निर्धारित करें। चयनित मॉडल तैयार करें।

3

परिणामों का पंजीकरण

छात्रों के काम में सलाह, समन्वय, पाठ्यपुस्तक का खाका तैयार करने में मदद करता है।

पहले, समूहों द्वारा, और फिर अन्य समूहों के सहयोग से, वे स्वीकृत नियमों के अनुसार परिणाम तैयार करते हैं।

5

प्रतिबिंब

स्वयं के प्रदर्शन और छात्र के प्रदर्शन का मूल्यांकन करता है

वे इच्छाएँ व्यक्त करते हैं, सामूहिक रूप से उत्पन्न होने वाली कठिनाइयों पर चर्चा करते हैं और भविष्य के काम में उन्हें हल करने के तरीके प्रदान करते हैं।

परियोजना के सैद्धांतिक भाग का कार्यान्वयन

अभ्यास 1 . (1 समूह)

"प्लेटो के ठोस" विषय पर सैद्धांतिक सामग्री का अध्ययन करना।

प्लेटो के ठोस नियमित पॉलीहेड्रा हैं। एक बहुफलक को नियमित कहा जाता है यदि: यह उत्तल है, इसके सभी फलक समान हैं , सभी में किनारों की समान संख्या अभिसरण करती है।
नियमित पॉलीहेड्रा प्राचीन काल से जाना जाता है। उनके सजावटी मॉडल पर पाया जा सकता है देर के दौरान बनाया गया , में , प्लेटो से कम से कम 1000 साल पहले। सभ्यता के भोर में लोग जिस पासे से खेलते थे, उसमें पहले से ही नियमित पॉलीहेड्रा के आकार का अनुमान लगाया जाता है। काफी हद तक, नियमित पॉलीहेड्रा का अध्ययन किया गया है . कुछ स्रोत (जैसे ) को उनकी खोज के सम्मान का श्रेय दिया जाता है . दूसरों का तर्क है कि केवल टेट्राहेड्रोन, क्यूब और डोडेकेहेड्रोन ही उससे परिचित थे, और ऑक्टाहेड्रोन और इकोसाहेड्रोन की खोज का सम्मान किसका है प्लेटो का एक समकालीन। किसी भी मामले में, थियेटेटस ने सभी पांच नियमित पॉलीहेड्रा का गणितीय विवरण दिया और पहला ज्ञात प्रमाण दिया कि ठीक पांच हैं। नियमित पॉलीहेड्रा दर्शनशास्त्र की विशेषता है , जिसके सम्मान में उन्हें "प्लेटोनिक सॉलिड्स" नाम मिला। प्लेटो ने उनके बारे में अपने ग्रंथ में लिखा है (360 ईसा पूर्व), जहां उन्होंने चार तत्वों (पृथ्वी, वायु, जल और अग्नि) में से प्रत्येक की तुलना एक निश्चित नियमित पॉलीहेड्रॉन से की। पृथ्वी की तुलना एक घन से, वायु की तुलना अष्टफलक से, जल की तुलना आइकोसाहेड्रोन से और अग्नि की तुलना चतुष्फलक से की गई है। इन संघों के उद्भव के निम्नलिखित कारण थे: आग की गर्मी स्पष्ट और तेज महसूस होती है (जैसे छोटे टेट्राहेड्रोन); हवा ऑक्टाहेड्रोन से बनी होती है: इसके सबसे छोटे घटक इतने चिकने होते हैं कि उन्हें शायद ही महसूस किया जा सके; हाथ में लेने पर पानी बह जाता है, जैसे कि यह कई छोटी गेंदों से बना हो (जो icosahedrons के सबसे करीब हैं); पानी के विपरीत, घन जो पूरी तरह से एक गेंद के विपरीत होते हैं, पृथ्वी बनाते हैं, जिससे पानी के सुचारू प्रवाह के विपरीत, हाथों में पृथ्वी उखड़ जाती है। पांचवें तत्व के संबंध में, डोडेकाहेड्रोन, प्लेटो ने एक अस्पष्ट टिप्पणी की: "... भगवान ने इसे ब्रह्मांड के लिए परिभाषित किया और एक मॉडल के रूप में इसका सहारा लिया।" एक पाँचवाँ तत्व, ईथर जोड़ा, और यह माना कि आकाश इसी तत्व से बना है, लेकिन उसने इसे प्लेटोनिक पाँचवें तत्व के साथ नहीं जोड़ा। अंतिम, XIII पुस्तक में नियमित पॉलीहेड्रा का पूरा गणितीय विवरण दिया गया है . इस पुस्तक के प्रस्ताव 13-17 इस क्रम में टेट्राहेड्रोन, ऑक्टाहेड्रोन, क्यूब, इकोसाहेड्रोन और डोडेकाहेड्रोन की संरचना का वर्णन करते हैं। प्रत्येक बहुफलक के लिए, यूक्लिड ने परिबद्ध गोले के व्यास और किनारे की लंबाई का अनुपात पाया। प्रस्ताव 18 कहता है कि कोई अन्य नियमित पॉलीहेड्रा नहीं है। एंड्रियास स्पाइसर ने इस दृष्टिकोण का बचाव किया कि पांच नियमित पॉलीहेड्रा का निर्माण ज्यामिति की निगमन प्रणाली का मुख्य लक्ष्य है, क्योंकि यह यूनानियों द्वारा बनाया गया था और यूक्लिड के तत्वों में विहित किया गया था। . तत्वों की पुस्तक XIII में अधिकांश जानकारी थियेटेटस के लेखन से आई हो सकती है।
16वीं शताब्दी में, एक जर्मन खगोलशास्त्री उस समय ज्ञात पांच ग्रहों के बीच संबंध खोजने की कोशिश की (पृथ्वी को छोड़कर) और नियमित पॉलीहेड्रा। 1596 में प्रकाशित द सीक्रेट ऑफ द वर्ल्ड में, केप्लर ने सौर मंडल के अपने मॉडल की रूपरेखा तैयार की। इसमें, पांच नियमित पॉलीहेड्रा को एक दूसरे के अंदर रखा गया था और खुदा और परिबद्ध क्षेत्रों की एक श्रृंखला द्वारा अलग किया गया था। छह क्षेत्रों में से प्रत्येक ग्रहों में से एक के अनुरूप है ( , , , , तथा ) पॉलीहेड्रा को निम्नलिखित क्रम में व्यवस्थित किया गया था (आंतरिक से बाहरी तक): ऑक्टाहेड्रोन, उसके बाद इकोसाहेड्रोन, डोडेकेहेड्रोन, टेट्राहेड्रोन और अंत में क्यूब। इस प्रकार, सौर मंडल की संरचना और ग्रहों के बीच दूरियों के संबंध को नियमित पॉलीहेड्रा द्वारा निर्धारित किया गया था। बाद में केप्लर के मूल विचार को छोड़ना पड़ा, लेकिन उनकी खोज का परिणाम कक्षीय गतिकी के दो नियमों की खोज थी - , - जिसने भौतिकी और खगोल विज्ञान के पाठ्यक्रम को बदल दिया, साथ ही नियमित तारकीय पॉलीहेड्रा (केप्लर-प्वाइंटॉट निकाय)।

प्लेटोनिक ठोस के प्रकार

चतुर्पाश्वीय

3

3

4

6

4

कार्य 2. (समूह 2)

"आर्किमिडीज के शरीर" विषय पर सैद्धांतिक सामग्री का अध्ययन करना।

आर्किमिडीज के शरीर को अर्ध-नियमित सजातीय उत्तल पॉलीहेड्रा कहा जाता है, अर्थात उत्तल पॉलीहेड्रा, जिसके सभी पॉलीहेड्रल कोण समान होते हैं, और चेहरे कई प्रकार के नियमित बहुभुज होते हैं (इस तरह वे प्लेटोनिक ठोस से भिन्न होते हैं, जिनके चेहरे होते हैं एक ही प्रकार के नियमित बहुभुज)

आर्किमिडीज के कुछ प्रकार के शरीर

कार्य 3. (समूह 3)"क्रांति का निकाय" विषय पर सैद्धांतिक सामग्री का अध्ययन करना।

क्रांति के ठोस - त्रि-आयामी पिंड जो तब उत्पन्न होते हैं जब एक सपाट आकृति, एक वक्र से बंधी हुई, एक ही तल में पड़ी एक धुरी के चारों ओर घूमती है।

क्रांति के निकायों के उदाहरण:

2. परियोजना के व्यावहारिक भाग का कार्यान्वयन। अभ्यास 1। (व्यक्तिगत)ज्यामितीय निकायों के झाडू बनाना सीखें: एक घन, एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज, एक पिरामिड, एक सिलेंडर। कागज से प्रत्येक ज्यामितीय शरीर का एक मॉडल बनाएं। कार्य 2. (समूह)एक काल्पनिक शहर के एक हिस्से का एक रेखाचित्र बनाएं। गणना करें कि एक शानदार शहर के एक हिस्से के लेआउट को पूरा करने के लिए कितने और किन ज्यामितीय निकायों की आवश्यकता है।आवश्यक ज्यामितीय निकायों के मॉडल चलाएं। एक शानदार शहर के एक हिस्से का मॉक-अप चलाएं, परियोजना की रक्षा के लिए तैयार करें।

पहले समूह ने शहर के मध्य भाग का खाका तैयार किया। इस लेआउट में 4 क्यूब, 8 समानांतर चतुर्भुज, 3 पिरामिड शामिल हैं। सूचीबद्ध ज्यामितीय निकायों की सहायता से बैंक, संग्रहालय, दुकान के भवन बनाए गए। लेआउट के केंद्र में एक हेक्सागोनल पिरामिड के रूप में एक फव्वारा है।

दूसरे समूह ने शहर के आवासीय क्वार्टर का एक लेआउट बनाया। इस लेआउट में 13 क्यूब, 4 समानांतर चतुर्भुज, 14 पिरामिड, 2 सिलेंडर शामिल हैं। सूचीबद्ध ज्यामितीय निकायों की मदद से, आवासीय भवन और एक पानी का टॉवर बनाया गया था।

तीसरे समूह ने शानदार शहर के स्कूल का मॉडल बनाया। इस लेआउट में 4 क्यूब्स, 6 बॉक्स होते हैं। सूचीबद्ध ज्यामितीय निकायों की मदद से स्कूल की इमारत, बच्चों का चिड़ियाघर, मंच और खेल का मैदान बनाया गया था।

नतीजा।
इस परियोजना के कार्यान्वयन के दौरान, हमने अपने आस-पास की इमारतों और संरचनाओं में ज्यामितीय निकायों को पहचानना सीखा है, और हम किसी भी इमारत की ज्यामितीय संरचना का वर्णन करने में सक्षम होंगे। कक्षा के सभी छात्र ज्यामितीय निकायों के स्कैन और मॉडल बनाने में सक्षम हैं: एक घन, एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज, विभिन्न नियमित पिरामिड। परियोजना के दौरान, हमने प्रत्येक प्रतिभागी के काम का मूल्यांकन करना सीखा, और अपनी राय व्यक्त करने में सक्षम हुए। यह परियोजना गणित में शैक्षिक सामग्री के अध्ययन की परियोजना प्रौद्योगिकी पर पूरी कक्षा के काम का पहला अनुभव है।

परिणामों का उपयोग गणित और ज्यामिति, ड्राइंग, कला के पाठों में किया जा सकता है।

समारा क्षेत्र का राज्य बजटीय शैक्षणिक संस्थान

माध्यमिक विद्यालय "शैक्षिक केंद्र" p.g.t. रोशिंस्की

नगरपालिका जिला वोल्ज़्स्की, समारा क्षेत्र

विषय:

« ज्यामितीय आकृतियों से एक शानदार शहर का निर्माण।

(पाठ्येतर गतिविधि पाठ)

पाँचवी श्रेणी

ललित कला के शिक्षक, एमएचसी, ड्राइंग

तातारिनोवा ए.एन.

गणितीय अभ्यावेदन के विकास पर पाठ

तैयारी समूह के बच्चों में

विषय: "ज्यामितीय आकृतियों के शहर की यात्रा"

कार्यक्रम सामग्री:

एक ज्यामितीय आकृति - एक गेंद के विचार को स्पष्ट और समेकित करें। पर्यावरण में एक सर्कल, एक गेंद के आकार की वस्तुओं को खोजने की क्षमता में व्यायाम करें।

पाठ के लिए सामग्री:

प्रदर्शन - फ्लैनेलोग्राफ, अलग-अलग संलग्न वर्ग और गोल पहियों के साथ ज्यामितीय आकृतियों से बनी ट्रेन का एक मॉडल; विभिन्न आकृतियों की वस्तुओं का एक सेट; छाया थियेटर के लिए स्थापना - एक दीपक, एक स्क्रीन; बड़े समतल आकृतियाँ - एक वृत्त, एक वर्ग, एक त्रिभुज, आदि, बड़ी त्रि-आयामी आकृतियाँ - एक गेंद, एक घन।

हैंडआउट - "मैजिक बैग" आंकड़ों के एक सेट के साथ - एक सर्कल, एक गेंद, एक वर्ग, एक क्यूब) 2-3 बच्चों के लिए एक बैग; दो रंगों की प्लास्टिसिन - प्रति बच्चा एक रंग।

पद्धतिगत तरीके:चंचल, दृश्य, व्यावहारिक।

सबक प्रगति:

परिचयात्मक भाग।

दोस्तों आज हम आपके साथ यात्रा करेंगे! और हम आपके साथ ज्यामितीय आकृतियों के शहर में जाएंगे। आप किस पर यात्रा कर सकते हैं? हम ट्रेन से यात्रा करेंगे।

देखिए, हम इस ट्रेन में जाएंगे (फ्लेनेलोग्राफ पर वर्गाकार पहियों वाली ट्रेन का मॉक-अप प्रदर्शित किया गया है)। क्या आपको लगता है कि हम अब जा सकते हैं? क्यों नहीं? (ट्रेन नहीं चलेगी क्योंकि इसमें चौकोर पहिये हैं, लेकिन गोल होना चाहिए) ट्रेन चौकोर पहियों पर क्यों नहीं चल सकती? (वर्ग लुढ़कता नहीं है, लेकिन वृत्त लुढ़कता है)।

चलो पता करते हैं। (शिक्षक का सुझाव है कि बच्चों में से एक मेज पर एक वर्ग और एक वृत्त रोल करता है)।

स्क्वायर रोल क्यों नहीं करता है? (एक वर्ग में कोने और भुजाएँ होती हैं, और वे इसे लुढ़कने से रोकते हैं)

घेरा क्यों घूम रहा है? (वृत्त का कोई कोना और किनारा नहीं है) चलो अपनी ट्रेन में दाहिने पहिये लगाते हैं और ज्यामितीय आकृतियों के शहर में जाते हैं। जाओ!

(चलती रेलगाड़ी की आवाज़ के लिए, बच्चे ज्यामितीय आकृतियों से सजे संगीत कक्ष में जाते हैं और भवन निर्माण सामग्री से बने घरों के मॉडल। प्रत्येक घर के पास बच्चों के लिए एक कार्य प्रतीक्षा कर रहा है)।

मुख्य हिस्सा।

खैर, यहाँ हम ज्यामितीय आकृतियों के शहर में हैं। देखो कितना सुंदर शहर है! प्रत्येक घर में एक आकृति का वास होता है। आप किसमें रुचि रखते हैं, ज्यामितीय आकार आपके लिए विभिन्न खेलों के साथ आए हैं। क्या आप खेलना चाहते हैं?

खेल 1. "मैजिक बैग"

शिक्षक बच्चों को विभिन्न वस्तुओं को दिखाता है - उदाहरण के लिए, एक गेंद, एक प्लेट, एक किताब, एक पासा - और उनके आकार को नाम देने की पेशकश करता है। एक वयस्क की मदद से, बच्चे कॉल करते हैं: एक वृत्त, एक गेंद, एक घन, एक आयत। फिर शिक्षक बच्चों को छोटे उपसमूहों में विभाजित करता है और "जादू बैग" वितरित करता है। बदले में, बच्चे, बैग में देखे बिना, स्पर्श द्वारा एक आकृति के आकार को निर्धारित करने का प्रयास करते हैं, और फिर, अपनी बेगुनाही साबित करने के लिए, इसे बाहर निकालते हैं, सभी को दिखाते हैं और वापस बैग में रख देते हैं।

खेल के अंत में, शिक्षक बैग खोलने की पेशकश करता है, मेज पर एक वृत्त, एक गेंद रखता है और बच्चों को उनकी तुलना करने के लिए आमंत्रित करता है:

उनके पास क्या समान है और वे कैसे भिन्न हैं?

सबसे पहले, बच्चे अंतर के संकेत स्थापित करते हैं: सर्कल सपाट है, और गेंद बड़ी है। सर्कल को "चपटा" किया जा सकता है और हथेलियों के बीच छिपाया जा सकता है, लेकिन गेंद को "चपटा" नहीं किया जा सकता है - यह एक त्रि-आयामी (स्थानिक) आकृति है। आंकड़े समान हैं कि दोनों आंकड़े गोल हैं, कोई कोने नहीं हैं और लुढ़क सकते हैं।

गेम 2. "ढूंढें और बताएं"

दोस्तों, ज्यामितीय आकृतियों को लुका-छिपी खेलने का बहुत शौक होता है। लेकिन वृत्त और गेंद हमारे चारों ओर की वस्तुओं के बीच इतनी अच्छी तरह छिपी हुई है कि अन्य ज्यामितीय आकार उन्हें किसी भी तरह से नहीं ढूंढ सकते हैं। आइए उनकी मदद करें।

(बच्चे पर्यावरण में एक गेंद, एक वृत्त के आकार की वस्तुओं को खोजने की कोशिश कर रहे हैं। शिक्षक सबसे अधिक चौकस लोगों को प्रोत्साहित करता है)।

खेल 3. "इलाज"

दोस्तों, यह पता चला है कि जल्द ही ज्यामितीय आकृतियों के शहर में छुट्टी होगी और उन्हें बहुत सारे व्यंजन बनाने होंगे। क्या आप उनकी मदद करना चाहते हैं? आटे से गोल कुकीज़ बेक करना आवश्यक है, लेकिन एक कुकी प्लेट की तरह दिखेगी, और दूसरी मटर की तरह। कुकीज़ किन दो सांचों से बनेगी? (सर्कल और बॉल)

(बच्चों को दो उपसमूहों में विभाजित किया जाता है - एक उपसमूह प्लास्टिसिन से हलकों को तराशता है, और दूसरी गेंदें। मॉडलिंग के दौरान, शिक्षक स्पष्ट करता है: आप एक गेंद, एक वृत्त कैसे बना सकते हैं? आप एक गेंद से एक वृत्त कैसे बना सकते हैं?)

अंतिम भाग।

दोस्तों, आज हमने जियोमेट्रिक शेप्स के शहर में खूब मस्ती की, लेकिन अब समय आ गया है कि हम किंडरगार्टन में लौट आएं। बिदाई में शहर के निवासी एक यादगार फोटो लेना चाहते हैं। ऐसा करने के लिए, हम आपके साथ एक फोटो स्टूडियो में जाएंगे और कुछ समय के लिए फोटोग्राफर बन जाएंगे।

खेल "फोटोग्राफर"

एक छाया रंगमंच (एक दीपक के साथ एक स्क्रीन) की मदद से, शिक्षक गेंद की छाया को स्क्रीन पर प्रोजेक्ट करता है - एक सर्कल।

क्या देखती है? (एक क्षेत्र में)

यह आकृति एक गोले से किस प्रकार भिन्न है? (बच्चे अनुमान लगाते हैं।)

कागज के एक टुकड़े पर एक गोला और एक गेंद रखें। देखो: क्या वृत्त पूरी तरह से चादर के तल पर फिट हुआ? (हाँ।) और गेंद? (नहीं।)

क्यों? (एक वृत्त एक सपाट आकृति है, और एक गेंद एक त्रि-आयामी आकृति है।)

सही है, और यही उनका मुख्य अंतर है।

अब हमारे पास ज्यामितीय आंकड़ों के शहर के निवासियों की तस्वीरें हैं। दोस्तों ट्रेन चलने के लिए तैयार है। अपनी सीट ले लो और जाओ। जाओ!

(चलती रेलगाड़ी की आवाज सुनकर बच्चे समूह में लौट आते हैं)।

व्यवसाय

प्राथमिक के विकास के लिए

गणितीय अभ्यावेदन।

विषय:

शिक्षक: कुंचुन

अयाना अनातोलिवना।

कार्य:

• तार्किक कार्य करके सीखने की गतिविधियों में रुचि बढ़ाएं;
• एक विशिष्ट ज्यामितीय आकृति के साथ संकेतों के प्रतीकों की तुलना करना सीखें;
• ज्यामितीय आकृतियों के ज्ञान को समेकित करना;
• तार्किक और कल्पनाशील सोच विकसित करना;
• एक रचनात्मक कार्य के प्रदर्शन के माध्यम से कल्पना।

प्रारंभिक कार्य: ज्ञानेश ब्लॉक की सहायता से तार्किक सोच पर कार्य करना।

शब्दावली कार्य: ज्यामितीय आकृति, चिह्न, ब्लॉक, रंग, आकार, मोटाई, आकार।

उपकरण: प्रदर्शन - बोर्ड पर स्थित संकेतों और प्रतीकों वाले कार्ड, हैंडआउट - ज्ञानेश ब्लॉक, एक कोडित ज्यामितीय आकृति वाले कार्ड।

सबक प्रगति:

1. संगठनात्मक क्षण: खेल "ट्रेन"।

शिक्षक: - आज हम ज्यामितीय आकृतियों के शहर की यात्रा करने जा रहे हैं, लेकिन पहले उनकी आकृतियों को याद करते हैं। देखें कि हमारे समूह में किन वस्तुओं का आयताकार (वर्ग, गोल, त्रिकोणीय) आकार है?

बच्चे देखते हैं और जवाब देते हैं।

शिक्षक: - अच्छा किया, तुम बहुत चौकस हो। हमारे जाने का समय हो गया है और हम एक बड़ी आरामदायक बस में जाएंगे, वहां से गुजरेंगे और अपनी सीट ले लेंगे। हमारा पहला पड़ाव साइन डिस्ट्रिक्ट है। आपको क्या लगता है कि इस क्षेत्र में कितनी सड़कें हैं?

बच्चे: - चार।

शिक्षक: - केवल चार गलियाँ ही क्यों?

बच्चे :- ज्यामितीय आकृतियों की चार विशेषताएँ होती हैं।

शिक्षक: - चिन्हों के क्षेत्र में पहली गली का नाम क्या है?

बच्चे: - रंग की गली।

शिक्षक:- यदि हम अपनी ज्यामितीय आकृतियों को रंग से विघटित करें तो हमें कितने समूह प्राप्त होंगे?

बच्चे: - तीन।

शिक्षक: - केवल तीन ही क्यों?

बच्चे :- हमारे फिगर के सिर्फ तीन रंग होते हैं - नीला, पीला और लाल।

शिक्षक: - इस चिन्ह के मॉडल को अपनी टेबल पर रखें।

बच्चे अलग-अलग रंगों की तीन आकृतियाँ बनाते हैं। इसके अलावा, समान कार्य सभी प्रकार से किया जाता है - आकार, आकार और मोटाई।

शिक्षक: - अच्छा किया, आपने बहुत अच्छा काम किया, लेकिन हम इतने लंबे समय से गाड़ी चला रहे हैं, चलो रुकें, उठें और थोड़ा वार्म अप करें।

एक शारीरिक सत्र है।

शिक्षक: - मेरे हाथ में तीन रंगों के कार्ड हैं। प्रत्येक रंग एक विशिष्ट क्रिया को कोडित करता है: नीला - कूदना, लाल - ताली बजाना, पीला - मार्चिंग। अब देखते हैं कि आप में से कौन सबसे अधिक चौकस और तेज-तर्रार है।

शिक्षक कार्ड दिखाता है, बच्चे हरकत करते हैं। गति पकड़ सकती है। बच्चे टेबल पर बैठते हैं। उदास डन्नो प्रवेश करता है।

पता नहीं: - दोस्तों, अच्छा हुआ कि मैं तुमसे मिला। ज़्नायका ने मुझे आने के लिए आमंत्रित किया, लेकिन उसने उस गली का नाम नहीं बताया जिस पर वह रहता है, लेकिन उसने मुझे ये कार्ड दिए, नाम उन पर एन्क्रिप्ट किया गया है। मुझे यह पता लगाने में मदद करें कि ज़्नायका कहाँ रहती है।

शिक्षक: - बच्चे, क्या हम डन्नो की मदद करेंगे?

बच्चे: - हाँ, हम मदद करेंगे।

डुनो कार्ड वितरित करता है, जिस पर संकेतों की मदद से - प्रतीकों, एक ज्यामितीय आकृति - एक वर्ग एन्कोड किया जाता है।

शिक्षक: - अपने कार्डों को ध्यान से देखें और एक ऐसा ब्लॉक खोजें जो सभी मानदंडों पर खरा उतरे।

बच्चों को एक कार्ड पर एक ज्यामितीय आकृति मिलती है। हर किसी की अलग-अलग आकृतियाँ होती हैं (मोटे, पतले, अलग-अलग रंग, बड़े, छोटे), लेकिन सभी चौकोर होते हैं।

शिक्षक: - एक दूसरे की जाँच करें - क्या आपके पड़ोसी ने सही ढंग से काम किया? अब अपने आंकड़े उठाएं और उनका ध्यानपूर्वक परीक्षण करें। क्या वे सभी एक जैसे हैं?

बच्चे: - नहीं, वे अलग हैं।

पता नहीं: - तो ज़नायका किस गली में रहती है, मुझे कहाँ जाना चाहिए?

शिक्षक: - अपना समय ले लो पता नहीं, अब लोगों को सही उत्तर मिलेगा। आपके हाथ में सभी ब्लॉक अलग हैं, लेकिन मुझे ऐसा लगता है कि वे कुछ हद तक समान हैं

कौन सा चिन्ह उन्हें जोड़ता है?

बच्चे :- सामान्य आकृति, ये सभी आकृतियाँ वर्गाकार हैं।

शिक्षक: - हो सकता है कि किसी ने पहले ही उस गली के नाम का अनुमान लगा लिया हो जहाँ Znayka रहती है?

बच्चे: - चौकों की गली।

पता नहीं: - धन्यवाद, अंत में मुझे ज़्नायका का दौरा करना होगा, मैं क्वाड्राटोव स्ट्रीट की तलाश में दौड़ूंगा।

शिक्षक: - अलविदा, पता नहीं! और आप अपनी आँखें बंद करें और ज्यामितीय आकृतियों के शहर में अपनी गली की कल्पना करने का प्रयास करें।

बच्चे 10-15 सेकंड के लिए अपनी आंखें बंद कर लेते हैं।

शिक्षक: - आपने अपनी सड़कों पर क्या देखा? (बच्चे जवाब देते हैं) ब्लॉक वाले बक्से लें और अपनी खुद की गली बनाने की कोशिश करें। यह पूरे शहर को बदल देता है।

शिक्षक: - देखते हैं आपको क्या मिला। कितना सुंदर शहर है! कितनी गलियाँ, घर, सड़कें, गाड़ियाँ! क्या उज्ज्वल और रंगीन है! और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि आपने इस शहर को एक साथ बनाया है और यह बना है ...

बच्चे: - ज्यामितीय आकार।

शिक्षक: - हमारे पाठ में आपको सबसे अधिक क्या करना पसंद आया? (बच्चे जवाब देते हैं)। आपने आज सभी कार्य बिना किसी त्रुटि के पूरे कर लिए। बहुत बढ़िया!

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