यांत्रिकी गतिमान पिंडों और गति के दौरान उनके बीच होने वाली अंतःक्रिया का विज्ञान है। इस मामले में, उन अंतःक्रियाओं पर ध्यान दिया जाता है जिसके परिणामस्वरूप गति में परिवर्तन हुआ या निकायों की विकृति हुई। इस लेख में हम आपको बताएंगे कि यांत्रिकी क्या है।
यांत्रिकी क्वांटम, अनुप्रयुक्त (तकनीकी) और सैद्धांतिक हो सकती है।
- क्वांटम यांत्रिकी क्या है? यह भौतिकी की एक शाखा है जो भौतिक घटनाओं और प्रक्रियाओं का वर्णन करती है जिनकी क्रियाएं प्लैंक स्थिरांक के मूल्य के बराबर होती हैं।
- तकनीकी यांत्रिकी क्या है? यह एक विज्ञान है जो तंत्र के संचालन सिद्धांत और संरचना को प्रकट करता है।
- सैद्धांतिक यांत्रिकी क्या है? यह पिंडों का विज्ञान और गति तथा गति के सामान्य नियम हैं।
यांत्रिकी सभी प्रकार की मशीनों और तंत्रों, विमान और आकाशीय पिंडों, समुद्री और वायुमंडलीय धाराओं, प्लाज्मा के व्यवहार, पिंडों की विकृति, प्राकृतिक परिस्थितियों और तकनीकी प्रणालियों में गैसों और तरल पदार्थों की गति, एक ध्रुवीकरण या चुंबकीय वातावरण की गति का अध्ययन करता है। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों में, तकनीकी और भवन संरचनाओं की स्थिरता और ताकत, श्वसन पथ के माध्यम से वाहिकाओं के माध्यम से हवा और रक्त की आवाजाही।
न्यूटन का नियम मौलिक है; इसका उपयोग प्रकाश की गति की तुलना में छोटे वेग वाले पिंडों की गति का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
यांत्रिकी में निम्नलिखित अनुभाग हैं:
- किनेमेटिक्स (गतिमान पिंडों के द्रव्यमान और अभिनय बलों को ध्यान में रखे बिना उनके ज्यामितीय गुणों के बारे में);
- स्टैटिक्स (बाहरी प्रभावों का उपयोग करके संतुलन में निकायों को खोजने के बारे में);
- गतिशीलता (बल के प्रभाव में गतिमान पिंडों के बारे में)।
यांत्रिकी में, ऐसी अवधारणाएँ हैं जो निकायों के गुणों को दर्शाती हैं:
- भौतिक बिंदु (एक शरीर जिसके आयामों को नजरअंदाज किया जा सकता है);
- बिल्कुल कठोर पिंड (एक पिंड जिसमें किन्हीं बिंदुओं के बीच की दूरी स्थिर होती है);
- सातत्य (एक पिंड जिसकी आणविक संरचना उपेक्षित है)।
यदि विचाराधीन समस्या की शर्तों के तहत द्रव्यमान के केंद्र के सापेक्ष शरीर के घूर्णन को उपेक्षित किया जा सकता है या यह अनुवादात्मक रूप से चलता है, तो शरीर एक भौतिक बिंदु के बराबर होता है। यदि हम शरीर की विकृति को ध्यान में न रखें तो उसे सर्वथा अविकारी समझना चाहिए। गैसों, तरल पदार्थों और विकृत पिंडों को ठोस माध्यम माना जा सकता है जिनमें कण लगातार माध्यम के पूरे आयतन को भरते रहते हैं। इस मामले में, किसी माध्यम की गति का अध्ययन करते समय, उच्च गणित के उपकरण का उपयोग किया जाता है, जिसका उपयोग निरंतर कार्यों के लिए किया जाता है। प्रकृति के मूलभूत नियमों से - संवेग, ऊर्जा और द्रव्यमान के संरक्षण के नियम - समीकरणों का पालन करते हैं जो एक सतत माध्यम के व्यवहार का वर्णन करते हैं। सातत्य यांत्रिकी में कई स्वतंत्र खंड शामिल हैं - एयरो- और हाइड्रोडायनामिक्स, लोच और प्लास्टिसिटी का सिद्धांत, गैस गतिशीलता और चुंबकीय हाइड्रोडायनामिक्स, वायुमंडल और पानी की सतह की गतिशीलता, सामग्री के भौतिक और रासायनिक यांत्रिकी, कंपोजिट के यांत्रिकी, बायोमैकेनिक्स, अंतरिक्ष हाइड्रो -एयरोमैकेनिक्स।
अब आप जानते हैं कि यांत्रिकी क्या हैं!
परिभाषा
शास्त्रीय यांत्रिकी के संस्थापक जी. गैलीलियो (1564-1642) और आई. न्यूटन (1643-1727) हैं। शास्त्रीय यांत्रिकी के तरीकों का उपयोग किसी भी भौतिक पिंड (माइक्रोपार्टिकल्स को छोड़कर) की गति का अध्ययन करने के लिए किया जाता है जो निर्वात में प्रकाश की गति की तुलना में छोटी होती है। माइक्रोपार्टिकल्स की गति को क्वांटम यांत्रिकी में माना जाता है, और प्रकाश की गति के करीब वेग वाले पिंडों की गति को सापेक्षतावादी यांत्रिकी (सापेक्षता का विशेष सिद्धांत) में माना जाता है।यांत्रिकी भौतिकी का वह भाग है जो भौतिक निकायों की गति और अंतःक्रिया का अध्ययन करता है। इस मामले में, यांत्रिक गति को अंतरिक्ष में पिंडों या उनके भागों की सापेक्ष स्थिति में समय के साथ बदलाव के रूप में माना जाता है।
शास्त्रीय भौतिकी में स्वीकृत स्थान और समय के गुण आइए उपरोक्त परिभाषाओं को परिभाषित करें।
एक आयामी स्थान - एक पैरामीट्रिक विशेषता जिसमें एक बिंदु की स्थिति को एक पैरामीटर द्वारा वर्णित किया जाता है।
यूक्लिडियन स्थान और समय इसका मतलब है कि वे स्वयं घुमावदार नहीं हैं और यूक्लिडियन ज्यामिति के ढांचे के भीतर वर्णित हैं।
अंतरिक्ष की एकरूपता इसका मतलब है कि इसके गुण प्रेक्षक से दूरी पर निर्भर नहीं करते हैं। समय की एकरूपता का अर्थ है कि यह फैलता या सिकुड़ता नहीं है, बल्कि समान रूप से बहता है। अंतरिक्ष की आइसोट्रॉपी का अर्थ है कि इसके गुण दिशा पर निर्भर नहीं करते हैं। चूंकि समय एक-आयामी है, इसलिए इसकी आइसोट्रॉपी के बारे में बात करने की कोई आवश्यकता नहीं है। शास्त्रीय यांत्रिकी में समय को अतीत से भविष्य की ओर निर्देशित "समय का तीर" माना जाता है। यह अपरिवर्तनीय है: आप अतीत में वापस नहीं जा सकते और वहां कुछ "सही" नहीं कर सकते।
अंतरिक्ष और समय निरंतर हैं (लैटिन सातत्य से - निरंतर, निरंतर), अर्थात्। जब तक चाहें उन्हें छोटे-छोटे हिस्सों में कुचला जा सकता है। दूसरे शब्दों में, स्थान और समय में कोई "अंतराल" नहीं है जिसके भीतर वे अनुपस्थित हों। यांत्रिकी को किनेमेटिक्स और डायनेमिक्स में विभाजित किया गया है
इस मामले में, किसी भौतिक बिंदु की गति को अंतरिक्ष में उसकी गति की गति के रूप में या गणितीय दृष्टिकोण से, उसके त्रिज्या वेक्टर के समय व्युत्पन्न के बराबर एक वेक्टर मात्रा के रूप में माना जाता है:किनेमेटिक्स अंतरिक्ष में पिंडों की गति को सरल गति के रूप में अध्ययन करता है, जिसमें गति की तथाकथित गतिज विशेषताओं पर विचार किया जाता है: विस्थापन, गति और त्वरण।
किसी भौतिक बिंदु के त्वरण को उसकी गति में परिवर्तन की दर के रूप में या गणितीय दृष्टिकोण से, उसकी गति के समय व्युत्पन्न के बराबर एक वेक्टर मात्रा या उसके त्रिज्या वेक्टर के दूसरी बार व्युत्पन्न के रूप में माना जाता है:
गतिकी
इस मामले में, किसी पिंड के द्रव्यमान को उसकी जड़ता का माप माना जाता है, अर्थात। किसी दिए गए शरीर पर कार्य करने वाले बल का प्रतिरोध जो इसकी स्थिति को बदलता है (इसे गति में सेट करें या, इसके विपरीत, इसे रोकें, या गति की गति को बदलें)। द्रव्यमान को किसी पिंड के गुरुत्वाकर्षण गुणों के माप के रूप में भी माना जा सकता है, अर्थात। इसकी क्षमता अन्य पिंडों के साथ संपर्क करने की है जिनका द्रव्यमान भी है और जो इस पिंड से कुछ दूरी पर स्थित हैं। किसी पिंड की गति को उसकी गति का एक मात्रात्मक माप माना जाता है, जिसे पिंड के द्रव्यमान और उसकी गति के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया जाता है:गतिशीलता, गति की तथाकथित गतिशील विशेषताओं का उपयोग करते हुए, उन पर कार्य करने वाली शक्तियों के संबंध में निकायों की गति का अध्ययन करती है: द्रव्यमान, आवेग, बल, आदि।
बल को किसी दिए गए भौतिक पिंड पर अन्य पिंडों से होने वाली यांत्रिक क्रिया का माप माना जाता है।
यांत्रिकी
किनेमेटिक्स सूत्र:
गतिकी
यांत्रिक गति
यांत्रिक गतिअन्य पिंडों के सापेक्ष (समय के साथ) किसी पिंड की स्थिति (अंतरिक्ष में) में परिवर्तन को कहा जाता है।
गति की सापेक्षता. संदर्भ प्रणाली
किसी पिंड (बिंदु) की यांत्रिक गति का वर्णन करने के लिए, आपको किसी भी समय इसके निर्देशांक जानने की आवश्यकता है। निर्देशांक निर्धारित करने के लिए, चुनें - संदर्भ निकायऔर उससे जुड़ें निर्देशांक तरीका. अक्सर संदर्भ निकाय पृथ्वी होती है, जो एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली से जुड़ी होती है। किसी भी समय किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करने के लिए, आपको समय गणना की शुरुआत भी निर्धारित करनी होगी।
समन्वय प्रणाली, संदर्भ निकाय जिसके साथ यह जुड़ा हुआ है, और समय के रूप को मापने के लिए उपकरण संदर्भ प्रणालीजिसके सापेक्ष शरीर की गति का विचार किया जाता है।
सामग्री बिंदु
एक पिंड जिसके आयामों को दी गई गति स्थितियों के तहत उपेक्षित किया जा सकता है, कहलाता है भौतिक बिंदु.
किसी पिंड को एक भौतिक बिंदु माना जा सकता है यदि उसके आयाम उसके द्वारा तय की गई दूरी की तुलना में छोटे हों, या उससे अन्य पिंडों की दूरी की तुलना में हों।
प्रक्षेपवक्र, पथ, गति
आंदोलन का प्रक्षेपवक्रवह रेखा कहलाती है जिसके अनुदिश शरीर चलता है। पथ की लंबाई कहलाती है पथ यात्रा की. पथ– अदिश भौतिक राशि, केवल धनात्मक हो सकती है।
चलते - चलतेप्रक्षेप पथ के आरंभ और अंत बिंदुओं को जोड़ने वाला वेक्टर है।
किसी पिंड की वह गति जिसमें एक निश्चित समय पर उसके सभी बिंदु समान रूप से गति करते हैं, कहलाती है आगे बढ़ना. किसी पिंड की अनुवादात्मक गति का वर्णन करने के लिए, एक बिंदु का चयन करना और उसकी गति का वर्णन करना पर्याप्त है।
एक गति जिसमें शरीर के सभी बिंदुओं के प्रक्षेपवक्र एक ही रेखा पर केंद्रों वाले वृत्त होते हैं और वृत्तों के सभी तल इस रेखा के लंबवत होते हैं, कहलाते हैं घूर्णी गति.
मीटर और दूसरा
किसी पिंड के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए, आपको दो बिंदुओं के बीच एक सीधी रेखा पर दूरी मापने में सक्षम होना चाहिए। किसी भौतिक मात्रा को मापने की किसी भी प्रक्रिया में मापी गई मात्रा की तुलना इस मात्रा की माप की इकाई से की जाती है।
अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (SI) में लंबाई की इकाई है मीटर. एक मीटर पृथ्वी की लगभग 1/40,000,000 याम्योत्तर के बराबर है। आधुनिक समझ के अनुसार मीटर वह दूरी है जो प्रकाश शून्यता में 1/299,792,458 सेकंड में तय करता है।
समय मापने के लिए समय-समय पर दोहराई जाने वाली कुछ प्रक्रिया का चयन किया जाता है। समय मापने की SI इकाई है दूसरा. जमीनी अवस्था की हाइपरफाइन संरचना के दो स्तरों के बीच संक्रमण के दौरान एक सेकंड सीज़ियम परमाणु से निकलने वाले विकिरण की 9,192,631,770 अवधि के बराबर है।
एसआई में, लंबाई और समय को अन्य मात्राओं से स्वतंत्र माना जाता है। ऐसी मात्राएँ कहलाती हैं मुख्य.
तत्काल गति
शरीर की गति की प्रक्रिया को मात्रात्मक रूप से चित्रित करने के लिए, गति की गति की अवधारणा पेश की गई है।
तुरंत गतिसमय t पर किसी पिंड की स्थानांतरीय गति एक बहुत छोटे विस्थापन s और उस छोटी अवधि t जिसके दौरान यह विस्थापन हुआ, का अनुपात है:
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तात्क्षणिक गति एक सदिश राशि है. गति की तात्कालिक गति हमेशा शरीर की गति की दिशा में प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित होती है।
गति की इकाई 1 मीटर/सेकण्ड है। एक मीटर प्रति सेकंड एक सीधे और समान रूप से चलने वाले बिंदु की गति के बराबर है, जिस पर वह बिंदु 1 सेकंड में 1 मीटर की दूरी तय करता है।
त्वरण
त्वरणएक सदिश भौतिक मात्रा कहलाती है जो वेग सदिश में बहुत छोटे परिवर्तन और उस छोटी अवधि के अनुपात के बराबर होती है जिसके दौरान यह परिवर्तन हुआ, अर्थात। यह गति परिवर्तन की दर का माप है:
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एक मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड एक त्वरण है जिस पर एक शरीर की गति सीधी रेखा में चलती है और 1 सेकंड के समय में समान रूप से 1 मीटर/सेकेंड तक परिवर्तन को तेज करती है।
त्वरण वेक्टर की दिशा वेग परिवर्तन वेक्टर की दिशा से मेल खाती है ( 
) समय अंतराल के बहुत छोटे मानों के लिए जिसके दौरान गति बदलती है।
यदि कोई पिंड एक सीधी रेखा में चलता है और उसकी गति बढ़ जाती है, तो त्वरण वेक्टर की दिशा वेग वेक्टर की दिशा से मेल खाती है; जब गति कम हो जाती है, तो यह गति वेक्टर की दिशा के विपरीत होती है।
घुमावदार पथ पर चलते समय, गति के दौरान वेग वेक्टर की दिशा बदल जाती है, और त्वरण वेक्टर को वेग वेक्टर के किसी भी कोण पर निर्देशित किया जा सकता है।
एक समान, समान रूप से त्वरित रैखिक गति
स्थिर गति से गति कहलाती है एकसमान सीधीरेखीय गति. एकसमान सीधीरेखीय गति के साथ, एक पिंड एक सीधी रेखा में चलता है और समय के किसी भी समान अंतराल में समान दूरी तय करता है।
वह गति जिसमें कोई वस्तु समय के समान अंतराल पर असमान गति करती है, कहलाती है असमान गति. ऐसी गति से शरीर की गति समय के साथ बदलती रहती है।
समान रूप से परिवर्तनशीलएक ऐसी गति है जिसमें किसी पिंड की गति किसी भी समान अवधि में समान मात्रा में बदलती है, अर्थात। निरंतर त्वरण के साथ गति।
समान रूप से त्वरितएकसमान प्रत्यावर्ती गति कहलाती है जिसमें गति का परिमाण बढ़ जाता है। उतना ही धीमा- समान रूप से वैकल्पिक गति, जिसमें गति कम हो जाती है।
गति जोड़
आइए एक गतिशील समन्वय प्रणाली में किसी पिंड की गति पर विचार करें। होने देना 
- गतिमान समन्वय प्रणाली में शरीर की गति, 
- फिर, निश्चित समन्वय प्रणाली के सापेक्ष गतिमान समन्वय प्रणाली की गति 
- एक निश्चित समन्वय प्रणाली में शरीर की गति बराबर होती है:
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यदि हलचलें एक साथ होती हैं, तो:
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इस प्रकार
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हमने पाया कि एक निश्चित संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष किसी पिंड की गति, एक गतिशील संदर्भ फ्रेम में शरीर की गति और एक स्थिर संदर्भ के सापेक्ष एक गतिशील संदर्भ फ्रेम की गति के योग के बराबर होती है। इस कथन को कहा जाता है वेगों के योग का शास्त्रीय नियम.
समय बनाम गतिक मात्राओं के ग्राफ़
एक समान और समान रूप से त्वरित गति में
एकसमान गति के साथ:
गति ग्राफ - सीधी रेखा y = b;
त्वरण ग्राफ - सीधी रेखा y = 0;
विस्थापन ग्राफ़ एक सीधी रेखा y = kx+b है।
समान रूप से त्वरित गति के साथ:
यदि a>0, शाखाएँ ऊपर;
त्वरण जितना अधिक होगा, शाखाएँ उतनी ही संकीर्ण होंगी;
शीर्ष उस समय के साथ मेल खाता है जब शरीर की गति शून्य होती है;
आमतौर पर मूल से होकर गुजरता है।
गति ग्राफ - सीधी रेखा y = kx+b;
त्वरण ग्राफ - सीधी रेखा y = b;
संचलन ग्राफ - परवलय:
शरीरों का मुक्त पतन. गुरुत्वाकर्षण का त्वरण
मुक्त पतन किसी पिंड की गति है जब केवल गुरुत्वाकर्षण बल उस पर कार्य करता है।
मुक्त गिरावट में, शरीर का त्वरण लंबवत रूप से नीचे की ओर निर्देशित होता है और लगभग 9.8 m/s 2 के बराबर होता है। इस त्वरण को कहा जाता है मुक्त गिरावट का त्वरणऔर सभी निकायों के लिए समान।
एक वृत्त के चारों ओर एकसमान गति
एक वृत्त में एक समान गति के साथ, गति मान स्थिर रहता है, लेकिन गति के दौरान इसकी दिशा बदल जाती है। किसी पिंड की तात्कालिक गति हमेशा गति के प्रक्षेपवक्र की ओर निर्देशित होती है।
क्योंकि किसी वृत्त के चारों ओर एकसमान गति के दौरान वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है, तो यह गति हमेशा एकसमान रूप से त्वरित होती है।
समय की वह अवधि जिसके दौरान कोई वस्तु वृत्त में घूमते हुए पूर्ण क्रांति करती है, आवर्त कहलाती है:
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क्योंकि वृत्त s की लंबाई 2R के बराबर है, त्रिज्या R के वृत्त में गति v के साथ किसी पिंड की एकसमान गति के लिए क्रांति की अवधि बराबर है:
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क्रांति की अवधि के व्युत्क्रम को क्रांति की आवृत्ति कहा जाता है और यह दर्शाता है कि एक पिंड प्रति इकाई समय में एक वृत्त के चारों ओर कितने चक्कर लगाता है:
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कोणीय वेग उस कोण का अनुपात है जिसके माध्यम से पिंड घूमता है और घूर्णन के समय:
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कोणीय वेग संख्यात्मक रूप से 2 सेकंड में क्रांतियों की संख्या के बराबर है।
एक वृत्त में पिंडों की एकसमान गति के दौरान त्वरण (केन्द्राभिमुख त्वरण)
एक वृत्त में एकसमान गति में, एक पिंड अभिकेन्द्रीय त्वरण के साथ गति करता है। आइए इस त्वरण को निर्धारित करें।
त्वरण को गति में परिवर्तन के समान दिशा में निर्देशित किया जाता है, इसलिए, त्वरण को वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित किया जाता है। एक महत्वपूर्ण धारणा: कोण इतना छोटा है कि जीवा AB की लंबाई चाप की लंबाई के साथ मेल खाती है:
दो आनुपातिक भुजाओं के अनुदिश और उनके बीच का कोण। इस तरह:
- अभिकेन्द्रीय त्वरण का मॉड्यूल।
गतिशीलता मूल बातें
न्यूटन का पहला नियम. जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली.
गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत
कोई भी पिंड तब तक गतिहीन रहता है जब तक अन्य पिंड उस पर कार्य नहीं करते। एक निश्चित गति से चलने वाला पिंड तब तक एक समान और सीधी रेखा में चलता रहता है जब तक कि अन्य पिंड उस पर कार्य नहीं करते। इतालवी वैज्ञानिक गैलीलियो गैलीली पिंडों की गति के नियमों के बारे में ऐसे निष्कर्ष पर पहुंचने वाले पहले व्यक्ति थे।
बाह्य प्रभावों के अभाव में किसी पिंड की गति को बनाए रखने की घटना कहलाती है जड़ता.
शरीर का सारा आराम और गति सापेक्ष है। वही पिंड संदर्भ के एक फ्रेम में आराम की स्थिति में हो सकता है और दूसरे में त्वरण के साथ गति कर सकता है। लेकिन ऐसी संदर्भ प्रणालियाँ हैं जिनके सापेक्ष अनुवादात्मक रूप से गतिमान पिंड अपनी गति स्थिर बनाए रखते हैं यदि अन्य पिंड उन पर कार्य नहीं करते हैं. इस कथन को न्यूटन का प्रथम नियम (जड़त्व का नियम) कहा जाता है।
संदर्भ प्रणालियाँ जिनके सापेक्ष कोई पिंड, बाहरी प्रभावों की अनुपस्थिति में, सीधा और समान रूप से चलता है, कहलाते हैं जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली.
जितनी चाहें उतनी जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियाँ हो सकती हैं, अर्थात। कोई भी संदर्भ फ्रेम जो किसी जड़त्व के संबंध में समान रूप से और सीधा चलता है, वह भी जड़त्वीय है। संदर्भ के कोई सच्चे (पूर्ण) जड़त्वीय ढाँचे नहीं हैं।
वज़न
पिंडों की गति की गति में परिवर्तन का कारण हमेशा अन्य पिंडों के साथ उसकी अंतःक्रिया होती है।
जब दो पिंड परस्पर क्रिया करते हैं, तो पहले और दूसरे दोनों पिंडों के वेग हमेशा बदलते रहते हैं, अर्थात। दोनों पिंड त्वरण प्राप्त कर लेते हैं। दो परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों का त्वरण भिन्न हो सकता है; वे पिंडों की जड़ता पर निर्भर करते हैं।
जड़ता- शरीर की गति (आराम) की स्थिति को बनाए रखने की क्षमता। किसी पिंड की जड़ता जितनी अधिक होगी, अन्य पिंडों के साथ अंतःक्रिया करते समय वह उतना ही कम त्वरण प्राप्त करेगा, और जड़ता द्वारा उसकी गति एकसमान सीधीरेखीय गति के उतनी ही करीब होगी।
वज़न- किसी शरीर की जड़ता को दर्शाने वाली भौतिक मात्रा। किसी पिंड का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, अंतःक्रिया के दौरान उसे उतना ही कम त्वरण प्राप्त होता है।
द्रव्यमान की SI इकाई किलोग्राम है: [m]=1 किलोग्राम।
बल
जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों में, किसी पिंड की गति में कोई भी परिवर्तन अन्य पिंडों के प्रभाव में होता है। बलएक शरीर की दूसरे पर क्रिया की मात्रात्मक अभिव्यक्ति है।
बल- एक सदिश भौतिक राशि; इसकी दिशा पिंड के त्वरण की दिशा मानी जाती है, जो इस बल के कारण होता है। बल के पास हमेशा प्रयोग का एक बिंदु होता है।
एसआई में, बल की इकाई को वह बल माना जाता है जो 1 किलोग्राम वजन वाले शरीर को 1 मीटर/सेकेंड 2 का त्वरण प्रदान करता है। इस इकाई को न्यूटन कहा जाता है:
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न्यूटन का दूसरा नियम
किसी पिंड पर लगने वाला बल पिंड के द्रव्यमान और इस बल द्वारा लगाए गए त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है:
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इस प्रकार, किसी पिंड का त्वरण उस पर लगने वाले बल के सीधे आनुपातिक और उसके द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है:
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बलों का जोड़
जब एक पिंड पर कई बल एक साथ कार्य करते हैं, तो पिंड त्वरण के साथ चलता है, जो कि प्रत्येक बल की अलग-अलग कार्रवाई के तहत उत्पन्न होने वाले त्वरण का सदिश योग है। किसी पिंड पर कार्य करने वाले और एक बिंदु पर लागू होने वाले बलों को वेक्टर जोड़ के नियम के अनुसार जोड़ा जाता है।
किसी पिंड पर एक साथ कार्य करने वाले सभी बलों का सदिश योग कहलाता है पारिणामिक शक्ति.
बल सदिश से गुजरने वाली सीधी रेखा को बल की क्रिया की रेखा कहा जाता है। यदि बल शरीर के विभिन्न बिंदुओं पर लागू होते हैं और एक दूसरे के समानांतर कार्य नहीं करते हैं, तो परिणामी बलों की कार्रवाई की रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु पर लागू होता है। यदि बल एक दूसरे के समानांतर कार्य करते हैं, तो परिणामी बल के अनुप्रयोग का कोई बिंदु नहीं है, और इसकी क्रिया की रेखा सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है: 
(तस्वीर देखने)।
शक्ति का क्षण. लीवर संतुलन की स्थिति
गतिकी में पिंडों की परस्पर क्रिया का मुख्य संकेत त्वरण की घटना है। हालाँकि, यह जानना अक्सर आवश्यक होता है कि एक पिंड जिस पर कई अलग-अलग बल कार्य करते हैं वह किन परिस्थितियों में संतुलन की स्थिति में है।
यांत्रिक गति दो प्रकार की होती है - अनुवाद और रोटेशन.
यदि शरीर के सभी बिंदुओं की गति के प्रक्षेप पथ समान हैं, तो गति प्रगतिशील. यदि शरीर के सभी बिंदुओं के प्रक्षेपवक्र संकेंद्रित वृत्तों (एक केंद्र वाले वृत्त - घूर्णन का एक बिंदु) के चाप हैं, तो गति घूर्णी है।
गैर-घूर्णन निकायों का संतुलन: एक गैर-घूर्णन पिंड संतुलन में है यदि शरीर पर लागू बलों का ज्यामितीय योग शून्य है।
घूर्णन की एक निश्चित धुरी वाले पिंड का संतुलन
यदि किसी पिंड पर लगाए गए बल की क्रिया रेखा पिंड के घूर्णन अक्ष से होकर गुजरती है, तो यह बल घूर्णन अक्ष के किनारे पर लगे लोचदार बल द्वारा संतुलित होता है।
यदि बल की क्रिया की रेखा घूर्णन अक्ष को नहीं काटती है, तो इस बल को घूर्णन अक्ष के किनारे पर लोचदार बल द्वारा संतुलित नहीं किया जा सकता है, और शरीर अक्ष के चारों ओर घूमता है।
एक बल की कार्रवाई के तहत एक अक्ष के चारों ओर किसी पिंड के घूमने को दूसरे बल की कार्रवाई से रोका जा सकता है। अनुभव से पता चलता है कि यदि दो बल अलग-अलग रूप से किसी पिंड को विपरीत दिशाओं में घुमाते हैं, तो जब वे एक साथ कार्य करते हैं, तो शरीर संतुलन में होता है यदि निम्नलिखित शर्तें पूरी होती हैं:
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जहाँ d 1 और d 2 बलों F 1 और F 2 की क्रिया रेखाओं से सबसे कम दूरी हैं। दूरी d कहलाती है ताकत का कंधा, और कंधे द्वारा बल के मापांक का गुणनफल है बल का क्षण:
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यदि किसी अक्ष के चारों ओर किसी पिंड को दक्षिणावर्त घुमाने वाले बलों के क्षणों को एक सकारात्मक संकेत दिया जाता है, और वामावर्त घुमाने वाले बलों के क्षणों को एक नकारात्मक संकेत दिया जाता है, तो घूर्णन अक्ष वाले शरीर के लिए संतुलन की स्थिति इस प्रकार तैयार की जा सकती है क्षण नियम: घूर्णन की एक निश्चित धुरी वाला शरीर संतुलन में होता है यदि इस अक्ष के सापेक्ष शरीर पर लागू सभी बलों के क्षणों का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर है:
टोक़ की एसआई इकाई 1 एन के बल का एक क्षण है, जिसकी क्रिया की रेखा रोटेशन की धुरी से 1 मीटर की दूरी पर स्थित है। इस इकाई को कहा जाता है न्यूटन मीटर.
शरीर के संतुलन के लिए सामान्य स्थिति: एक पिंड संतुलन में है यदि उस पर लागू सभी बलों का ज्यामितीय योग और घूर्णन की धुरी के सापेक्ष इन बलों के क्षणों का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर है.
जब यह स्थिति पूरी हो जाती है, तो शरीर आवश्यक रूप से आराम की स्थिति में नहीं होता है। यह समान रूप से और सीधी रेखा में घूम सकता है या घूम सकता है।
संतुलन के प्रकार
संतुलन कहलाता है टिकाऊ, यदि छोटे बाहरी प्रभावों के बाद शरीर संतुलन की अपनी मूल स्थिति में लौट आता है। ऐसा तब होता है जब, मूल स्थिति से किसी भी दिशा में शरीर के थोड़े से विस्थापन के साथ, शरीर पर कार्य करने वाले बलों का परिणाम गैर-शून्य हो जाता है और संतुलन स्थिति की ओर निर्देशित होता है।
संतुलन कहलाता है अस्थिर, यदि, संतुलन स्थिति से शरीर के थोड़े से विस्थापन के साथ, उस पर लागू बलों का परिणाम शून्य नहीं है और संतुलन स्थिति से निर्देशित है।
संतुलन कहलाता है उदासीन, यदि, मूल स्थिति से शरीर के छोटे विस्थापन के साथ, शरीर पर लगाए गए बलों का परिणाम शून्य के बराबर रहता है।
ग्रैविटी केंद्र
ग्रैविटी केंद्रवह बिंदु है जिसके माध्यम से गुरुत्वाकर्षण का परिणाम शरीर की किसी भी स्थिति के लिए गुजरता है।
न्यूटन का तीसरा नियम
पिंड एक दूसरे पर समान सीधी रेखा, परिमाण में समान और दिशा में विपरीत बलों के साथ कार्य करते हैं।इन शक्तियों की भौतिक प्रकृति समान है; वे विभिन्न निकायों पर लागू होते हैं और इसलिए एक दूसरे को क्षतिपूर्ति नहीं करते हैं।
लोचदार बल. हुक का नियम
लोचदार बलशरीर की विकृति के परिणामस्वरूप होता है और विकृति के विपरीत दिशा में निर्देशित होता है।
पिंडों के आकार की तुलना में छोटी विकृतियों के लिए, लोचदार बल सीधे पिंड के पूर्ण विरूपण के परिमाण के समानुपाती होता है। विरूपण की दिशा पर प्रक्षेपण में, लोचदार बल बराबर होता है
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जहां x पूर्ण विरूपण है, k कठोरता गुणांक है।
यह नियम अंग्रेजी वैज्ञानिक रॉबर्ट हुक द्वारा प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया था और इसे हुक का नियम कहा जाता है:
किसी पिंड के विरूपण के दौरान उत्पन्न होने वाला लोचदार बल शरीर के बढ़ाव के समानुपाती होता है और विरूपण के दौरान शरीर के कणों की गति की दिशा के विपरीत दिशा में निर्देशित होता है।
हुक के नियम में आनुपातिकता गुणांक को शरीर की कठोरता कहा जाता है। यह शरीर के आकार और आकार और उस सामग्री पर निर्भर करता है जिससे इसे बनाया जाता है (लंबाई बढ़ने और क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र घटने के साथ घटता है - आणविक भौतिकी देखें)।
सी में, कठोरता को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है न्यूटन प्रति मीटर: 
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एक लोचदार बल विरूपण के अधीन शरीर के आकार को बहाल करने का प्रयास करता है और उस शरीर पर लागू होता है जो इस विकृति का कारण बनता है।
प्रत्यास्थ बल की प्रकृति विद्युतचुम्बकीय होती है, क्योंकि लोचदार बल किसी पदार्थ के परमाणुओं के बीच कार्य करने वाले विद्युत चुम्बकीय बलों की इच्छा के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है ताकि विरूपण के परिणामस्वरूप उनकी सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन होने पर पदार्थ के परमाणुओं को उनकी मूल स्थिति में लौटाया जा सके।
समर्थन, धागा, निलंबन की लोचदार प्रतिक्रिया- निष्क्रिय बल, हमेशा समर्थन की सतह पर लंबवत कार्य करता है।
घर्षण बल। फिसलन घर्षण गुणांक
घर्षण बलतब होता है जब दो पिंडों की सतहें संपर्क में आती हैं और हमेशा उनकी पारस्परिक गति को रोकती हैं।
सापेक्ष गति के अभाव में पिंडों के संपर्क की सीमा पर उत्पन्न होने वाले बल को कहा जाता है स्थैतिक घर्षण बल. स्थैतिक घर्षण बल एक लोचदार बल है; यह पिंडों के संपर्क की सतह पर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित बाहरी बल के मापांक के बराबर है, और दिशा में विपरीत है।
जब एक पिंड दूसरे पिंड की सतह पर गति करता है, फिसलन घर्षण बल.
घर्षण बल विद्युतचुम्बकीय प्रकृति का होता है, क्योंकि संपर्क पिंडों के अणुओं और परमाणुओं के बीच परस्पर क्रिया बलों - विद्युत चुम्बकीय बलों के अस्तित्व के कारण उत्पन्न होता है।
स्लाइडिंग घर्षण बल सामान्य दबाव के बल (या समर्थन की लोचदार प्रतिक्रिया) के सीधे आनुपातिक है और निकायों के बीच संपर्क के सतह क्षेत्र पर निर्भर नहीं करता है (कूलम्ब का नियम):
, जहां घर्षण गुणांक है।
घर्षण गुणांक सतह स्थलाकृति पर निर्भर करता है और हमेशा एक से कम होता है: "इसे फाड़ने की तुलना में हिलना आसान है।"
गुरुत्वाकर्षण बल. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम.
गुरुत्वाकर्षण
न्यूटन के नियमों के अनुसार, कोई पिंड केवल बल के प्रभाव में ही त्वरण के साथ गति कर सकता है। क्योंकि गिरते हुए पिंड नीचे की ओर निर्देशित त्वरण के साथ चलते हैं, फिर उन पर पृथ्वी की ओर गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है। लेकिन न केवल पृथ्वी में गुरुत्वाकर्षण बल के साथ सभी पिंडों पर कार्य करने का गुण है। आइजैक न्यूटन ने सुझाव दिया कि सभी पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल होते हैं। इन बलों को कहा जाता है सार्वभौमिक गुरुत्व बलया गुरुत्वीयताकतों।
स्थापित पैटर्न को विस्तारित करने के बाद - पृथ्वी पर पिंडों के बीच की दूरी पर और परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के द्रव्यमान पर पिंडों के आकर्षण बल की निर्भरता, अवलोकनों के परिणामस्वरूप प्राप्त हुई - न्यूटन ने 1682 में खोज की। गुरूत्वाकर्षन का नियम: सभी पिंड एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल पिंडों के द्रव्यमान के गुणनफल के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है:
.
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बलों के वैक्टर पिंडों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं। आनुपातिकता कारक G कहलाता है गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक)और के बराबर है
.
गुरुत्वाकर्षणपृथ्वी से सभी पिंडों पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को कहा जाता है:
.
होने देना 
पृथ्वी का द्रव्यमान है, और 
-पृथ्वी की त्रिज्या. आइए पृथ्वी की सतह से ऊपर उठने की ऊंचाई पर मुक्त गिरावट के त्वरण की निर्भरता पर विचार करें:
शरीर का वजन। भारहीनता
शरीर का वजन -वह बल जिसके साथ कोई पिंड जमीन के प्रति इस पिंड के आकर्षण के कारण किसी सहारे या निलंबन पर दबाव डालता है। शरीर का वजन सहारे (निलंबन) पर लगाया जाता है। शरीर के वजन की मात्रा इस बात पर निर्भर करती है कि शरीर सहारे (निलंबन) के साथ कैसे चलता है।
शरीर का वजन, यानी वह बल जिसके साथ शरीर समर्थन पर कार्य करता है और लोचदार बल जिसके साथ समर्थन शरीर पर कार्य करता है, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, पूर्ण मूल्य में बराबर और दिशा में विपरीत हैं।
यदि कोई पिंड क्षैतिज समर्थन पर आराम कर रहा है या समान रूप से चलता है, तो केवल गुरुत्वाकर्षण और समर्थन से लोचदार बल उस पर कार्य करते हैं, इसलिए शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर होता है (लेकिन ये बल विभिन्न निकायों पर लागू होते हैं):
.
त्वरित गति से शरीर का भार गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर नहीं होगा। आइए गुरुत्वाकर्षण और लोच के प्रभाव में त्वरण के साथ m द्रव्यमान के एक पिंड की गति पर विचार करें। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार:
यदि किसी पिंड का त्वरण नीचे की ओर निर्देशित है, तो शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल से कम है; यदि किसी पिंड का त्वरण ऊपर की ओर निर्देशित है, तो सभी पिंड गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक हैं।
किसी सहारे या निलंबन की त्वरित गति के कारण शरीर के वजन में वृद्धि को कहा जाता है अधिभार.
यदि कोई पिंड स्वतंत्र रूप से गिरता है, तो सूत्र * से यह निष्कर्ष निकलता है कि शरीर का भार शून्य है। जब समर्थन मुक्त गिरावट के त्वरण के साथ चलता है तो वजन का गायब होना कहलाता है भारहीनता.
किसी हवाई जहाज या अंतरिक्ष यान में भारहीनता की स्थिति तब देखी जाती है जब वह गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के साथ चलता है, चाहे उसकी गति की गति कुछ भी हो। पृथ्वी के वायुमंडल के बाहर, जब जेट इंजन बंद हो जाते हैं, तो अंतरिक्ष यान पर केवल सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है। इस बल के प्रभाव में, अंतरिक्ष यान और उसमें मौजूद सभी पिंड एक ही त्वरण से चलते हैं; इसलिए, जहाज में भारहीनता की घटना देखी जाती है।
गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में किसी पिंड की गति। कृत्रिम उपग्रहों का संचलन. पहला पलायन वेग
यदि पिंड की गति का मॉड्यूल पृथ्वी के केंद्र की दूरी से बहुत कम है, तो हम गति के दौरान सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल को स्थिर मान सकते हैं, और पिंड की गति को समान रूप से त्वरित मान सकते हैं। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में किसी पिंड की गति का सबसे सरल मामला शून्य प्रारंभिक गति के साथ मुक्त रूप से गिरना है। इस स्थिति में, पिंड पृथ्वी के केंद्र की ओर मुक्त गिरावट त्वरण के साथ चलता है। यदि प्रारंभिक वेग है जो ऊर्ध्वाधर रूप से निर्देशित नहीं है, तो शरीर एक घुमावदार पथ (परवलय, यदि वायु प्रतिरोध को ध्यान में नहीं रखा जाता है) के साथ चलता है।
एक निश्चित प्रारंभिक गति पर, वायुमंडल की अनुपस्थिति में गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, पृथ्वी की सतह पर स्पर्शरेखा से फेंका गया एक पिंड, पृथ्वी पर गिरे बिना या उससे दूर जाए बिना, पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्त में घूम सकता है। इस गति को कहा जाता है पहला पलायन वेग, और इस तरह से चलने वाला एक शरीर है कृत्रिम पृथ्वी उपग्रह (एईएस).
आइए हम पृथ्वी के लिए पहला पलायन वेग निर्धारित करें। यदि कोई पिंड, गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्त में समान रूप से घूमता है, तो गुरुत्वाकर्षण का त्वरण उसका अभिकेन्द्र त्वरण है:
.
अतः प्रथम पलायन वेग बराबर है
.
किसी भी खगोलीय पिंड के लिए पहला पलायन वेग इसी प्रकार निर्धारित किया जाता है। किसी खगोलीय पिंड के केंद्र से दूरी R पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण न्यूटन के दूसरे नियम और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का उपयोग करके पाया जा सकता है:
.
नतीजतन, द्रव्यमान M के खगोलीय पिंड के केंद्र से R दूरी पर पहला पलायन वेग बराबर होता है
.
किसी कृत्रिम उपग्रह को पृथ्वी की निचली कक्षा में प्रक्षेपित करने के लिए पहले उसे वायुमंडल से बाहर निकालना होगा। इसलिए, अंतरिक्ष यान लंबवत रूप से लॉन्च होते हैं। पृथ्वी की सतह से 200 - 300 किमी की ऊंचाई पर, जहां वायुमंडल दुर्लभ है और उपग्रह की गति पर लगभग कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, रॉकेट एक मोड़ लेता है और उपग्रह को लंबवत दिशा में अपना पहला पलायन वेग प्रदान करता है। .
यांत्रिकी में संरक्षण कानून
शरीर का आवेग
न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, किसी पिंड की गति में परिवर्तन केवल अन्य पिंडों के साथ उसकी अंतःक्रिया के परिणामस्वरूप ही संभव है, अर्थात। बल के प्रभाव में. मान लीजिए m द्रव्यमान की एक वस्तु पर समय t के दौरान बल F द्वारा कार्य किया जाता है और इसकी गति की गति v से v में बदल जाती है। फिर, न्यूटन के दूसरे नियम के आधार पर:
.
परिमाण 
बुलाया बल का आवेग. बल आवेग एक सदिश भौतिक मात्रा है जो बल के गुणनफल और उसकी क्रिया के समय के बराबर होती है। बल आवेग की दिशा बल की दिशा से मेल खाती है।
.
– शरीर का आवेग (गति की मात्रा)- वेक्टर भौतिक मात्रा किसी पिंड के द्रव्यमान और उसकी गति के गुणनफल के बराबर। पिंड के संवेग की दिशा वेग की दिशा से मेल खाती है।
पिंड पर लगने वाले बल का आवेग पिंड के संवेग में परिवर्तन के बराबर होता है।
संवेग संरक्षण का नियम
आइए जानें कि परस्पर क्रिया के दौरान दो निकायों के आवेग कैसे बदलते हैं। आइए हम परस्पर क्रिया से पहले m 1 और m 2 द्रव्यमान वाले पिंडों के वेगों को निरूपित करें 
और 
, और बातचीत के बाद - के माध्यम से 
और 
.
न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, परस्पर क्रिया के दौरान पिंडों पर लगने वाले बल परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं; इसलिए, F और -F द्वारा निरूपित किया जा सकता है। तब:
इस प्रकार, परस्पर क्रिया से पहले दो पिंडों के संवेग का सदिश योग अंतःक्रिया के बाद उनके संवेग के सदिश योग के बराबर होता है।
प्रयोगों से पता चलता है कि निकायों की किसी भी प्रणाली में, एक दूसरे के साथ बातचीत करते हुए, सिस्टम में शामिल नहीं किए गए अन्य निकायों से बलों की अनुपस्थिति में, - एक बंद सिस्टम में- पिंडों के संवेग का ज्यामितीय योग स्थिर रहता है। पिंडों की एक बंद प्रणाली का संवेग एक स्थिर मात्रा है - संवेग के संरक्षण का नियम (L.S.I.)।
जेट इंजन
जेट इंजन में, ईंधन के दहन से उच्च तापमान तक गर्म होने वाली गैसें उत्पन्न होती हैं, जो इंजन नोजल से बाहर निकल जाती हैं। इंजन और उससे निकलने वाली गैसें एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करती हैं। डब्ल्यू.एस.आई. के आधार पर बाह्य बलों की अनुपस्थिति में, परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के संवेग सदिशों का योग स्थिर रहता है। इंजन चालू होने से पहले, इंजन और ईंधन की गति शून्य थी, इसलिए, इंजन चालू करने के बाद, रॉकेट गति के वैक्टर और निकास गैसों की गति का योग शून्य है:
.
यह सूत्र ईंधन दहन के परिणामस्वरूप इंजन के द्रव्यमान में मामूली परिवर्तन के अधीन उसकी गति की गणना करने के लिए लागू होता है।
जेट इंजन में एक उल्लेखनीय गुण होता है: इसे चलने के लिए पृथ्वी, पानी या हवा की आवश्यकता नहीं होती है, क्योंकि... यह ईंधन के दहन के दौरान बनने वाली गैसों के साथ परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप गति करता है। इसलिए, एक जेट इंजन वायुहीन अंतरिक्ष में चल सकता है।
यांत्रिक कार्य
यांत्रिक कार्यएक अदिश भौतिक राशि है जो बल के अनुप्रयोग बिंदु के विस्थापन मापांक और बल की दिशा और गति की दिशा के बीच के कोण की कोज्या के गुणनफल के बराबर होती है (बल का अदिश गुणनफल) सदिश और उसके विस्थापन का बिंदु):
.
कार्य को जूल में मापा जाता है। 1 जूल 1 N के बल द्वारा किया गया कार्य है जब इसके अनुप्रयोग का बिंदु बल की दिशा में 1 मीटर चलता है:
.
कार्य सकारात्मक, नकारात्मक, शून्य के बराबर हो सकता है:
= 0 ए = एफएस > 0;
0 < < 90 A > 0;
= 90 ए = 0;
90< < 180 A < 0;
= 180 ए = –एफएस< 0.
विस्थापन के लंबवत कार्य करने वाला बल कोई कार्य नहीं करता है।
शक्ति
शक्तिसमय की प्रति इकाई किया गया कार्य है:
- औसत शक्ति।
. 1 वाट वह शक्ति है जिस पर 1 J कार्य 1 s में किया जाता है।
तत्काल शक्ति:
.
गतिज ऊर्जा
आइए हम एक स्थिर बल के कार्य और किसी पिंड की गति में परिवर्तन के बीच संबंध स्थापित करें। आइए उस मामले पर विचार करें जब एक स्थिर बल किसी पिंड पर कार्य करता है और बल की दिशा पिंड की गति की दिशा से मेल खाती है:
. *
किसी पिंड के द्रव्यमान और उसकी गति के आधे गुणनफल के बराबर भौतिक मात्रा कहलाती है गतिज ऊर्जाशरीर:
.
फिर सूत्र से *: 
– गतिज ऊर्जा के बारे में प्रमेय: किसी पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों के कार्य के बराबर होता है.
गतिज ऊर्जा हमेशा सकारात्मक होती है, अर्थात। संदर्भ प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है।
निष्कर्ष: भौतिकी में, सामान्य रूप से ऊर्जा और विशेष रूप से गतिज ऊर्जा के पूर्ण मूल्य का कोई अर्थ नहीं है। हम केवल ऊर्जा में अंतर या ऊर्जा में बदलाव के बारे में बात कर सकते हैं।
ऊर्जा शरीर की कार्य करने की क्षमता है। कार्य ऊर्जा में परिवर्तन का माप है।
संभावित ऊर्जा
संभावित ऊर्जा- यह निकायों के बीच परस्पर क्रिया की ऊर्जा है, जो उनकी सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करती है।
गुरुत्वाकर्षण का कार्य (गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में किसी पिंड की संभावित ऊर्जा)
यदि शरीर ऊपर की ओर बढ़ता है, तो गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य नकारात्मक होता है; नीचे - सकारात्मक.
गुरुत्वाकर्षण का कार्य पिंड के प्रक्षेप पथ पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि केवल ऊंचाई के अंतर (पृथ्वी की सतह के ऊपर पिंड की स्थिति में परिवर्तन) पर निर्भर करता है।
बंद लूप में गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।
वे बल जिनका बंद लूप में कार्य शून्य होता है, कहलाते हैं संभावित (रूढ़िवादी). यांत्रिकी में, गुरुत्वाकर्षण बल और लोचदार बल संभावित (इलेक्ट्रोडायनामिक्स में - कूलम्ब बल), गैर-संभावित - घर्षण बल (इलेक्ट्रोडायनामिक्स में - एम्पीयर, लोरेंत्ज़ बल) हैं।
गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में किसी पिंड की संभावित ऊर्जा: 
.
किसी संभावित बल द्वारा किया गया कार्य हमेशा संभावित ऊर्जा के नुकसान के बराबर होता है:
.
लोचदार बल का कार्य (लोचदार रूप से विकृत शरीर की संभावित ऊर्जा)
/* यदि कोई भौतिक राशि रैखिक नियम के अनुसार बदलती है, तो उसका औसत मान प्रारंभिक और अंतिम मानों के योग के आधे के बराबर होता है - F y */
प्रत्यास्थ रूप से विकृत शरीर की संभावित ऊर्जा: 
.
कुल यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम
कुल यांत्रिक ऊर्जा- प्रणाली में शामिल सभी पिंडों की गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग:
.
गतिज ऊर्जा प्रमेय के अनुसार, सभी पिंडों पर कार्य करने वाली सभी शक्तियों का कार्य। यदि सिस्टम में सभी बल संभावित हैं, तो निम्नलिखित कथन सत्य है:। इस तरह:
एक बंद प्रणाली की कुल यांत्रिक ऊर्जा एक स्थिर मान है (यदि सिस्टम में केवल संभावित बल कार्य करते हैं)।
यदि सिस्टम में घर्षण बल हैं, तो निम्नलिखित तकनीक लागू की जा सकती है: हम घर्षण बल को बाहरी बल पर निर्दिष्ट करते हैं और कुल यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन का नियम लागू करते हैं:
.
किसी बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य प्रणाली की कुल यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है.
तरल पदार्थ और गैसें
दबाव
दबावएक भौतिक मात्रा है जो संख्यात्मक रूप से प्रति इकाई क्षेत्र पर लगने वाले सामान्य दबाव के बल के बराबर होती है:
.
सामान्य दबाव बल हमेशा सतह पर लंबवत कार्य करता है।
.
1 पास्कल वह दबाव है जो 1 N का बल 1 m2 के लंबवत सतह क्षेत्र पर उत्पन्न होता है। व्यवहार में, गैर-प्रणालीगत दबाव इकाइयों का भी उपयोग किया जाता है:
तरल पदार्थ और गैसों के लिए पास्कल का नियम
द्रव पर डाला गया दबाव सभी दिशाओं में समान रूप से प्रसारित होता है। दबाव दिशा पर निर्भर नहीं करता.
हीड्रास्टाटिक दबावप्रति इकाई क्षेत्र द्रव के एक स्तंभ का भार कहलाता है:
.
तरल यह दबाव h गहराई पर बर्तन की तली और दीवारों पर डालता है।
संचार वाहिकाएँ
समान ऊंचाई पर तरल दबाव की समानता इस तथ्य की ओर ले जाती है कि किसी भी आकार के जहाजों को संचारित करते समय आराम से सजातीय तरल की मुक्त सतहें समान स्तर पर होती हैं (यदि केशिका बलों का प्रभाव नगण्य है)।
यदि विभिन्न घनत्व वाले तरल पदार्थ संचार वाहिकाओं में डाले जाते हैं, तो यदि दबाव समान हैं, तो कम घनत्व वाले तरल के स्तंभ की ऊंचाई उच्च घनत्व वाले तरल के स्तंभ की ऊंचाई से अधिक होगी, क्योंकि समान ऊंचाई पर दबाव समान होता है।
हाइड्रोलिक प्रेस का सिद्धांत
हाइड्रोलिक प्रेस के मुख्य भाग पिस्टन वाले दो सिलेंडर होते हैं। सिलेंडरों के नीचे थोड़ा संपीड़ित तरल होता है; सिलेंडर एक ट्यूब से जुड़े होते हैं जिसके माध्यम से तरल प्रवाहित हो सकता है।
जब बल F1 पिस्टन पर कार्य करता है, तो एक संकीर्ण सिलेंडर में कुछ दबाव बनता है। पास्कल के नियम के अनुसार, दूसरे सिलेंडर में तरल के अंदर समान दबाव बनाया जाता है, अर्थात।
.
एक हाइड्रोलिक प्रेस उतनी ही बार लाभ देता है जब उसके बड़े पिस्टन का क्षेत्रफल छोटे पिस्टन के क्षेत्रफल से अधिक होता है।
हाइड्रोलिक प्रेस का उपयोग जैक और ब्रेक सिस्टम में किया जाता है।
वातावरणीय दबाव. वायुमंडलीय दबाव में परिवर्तन
ऊंचाई के साथ
गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, पृथ्वी के वायुमंडल में हवा की ऊपरी परतें अंतर्निहित परतों पर दबाव डालती हैं। पास्कल के नियम के अनुसार यह दबाव सभी दिशाओं में प्रसारित होता है। उच्चतम मान को दाब कहा जाता है वायुमंडलीय, पृथ्वी की सतह के निकट है।
पारा बैरोमीटर में, प्रति इकाई क्षेत्र पारे के एक स्तंभ का वजन (पारा का हाइड्रोस्टैटिक दबाव) वायुमंडलीय वायु के प्रति इकाई क्षेत्र के एक स्तंभ के वजन से संतुलित होता है - वायुमंडलीय दबाव (आंकड़ा देखें)।
समुद्र तल से ऊँचाई बढ़ने के साथ, वायुमंडलीय दबाव कम हो जाता है (ग्राफ़ देखें)।
तरल पदार्थ और गैसों के लिए आर्किमिडीज़ बल। नौकायन की स्थिति
किसी तरल या गैस में डूबे हुए पिंड पर ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर निर्देशित एक उत्प्लावन बल द्वारा कार्य किया जाता है और यह डूबे हुए पिंड के आयतन में लिए गए तरल (गैस) के वजन के बराबर होता है।
आर्किमिडीज़ का सूत्रीकरण: किसी वस्तु का तरल पदार्थ में उतना ही वजन कम होता है जितना विस्थापित तरल का वजन होता है।
.
विस्थापन बल पिंड के ज्यामितीय केंद्र पर लगाया जाता है (सजातीय पिंडों के लिए - गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर)।
सामान्य स्थलीय परिस्थितियों में, तरल या गैस में स्थित कोई पिंड दो बलों के अधीन होता है: गुरुत्वाकर्षण और आर्किमिडीज़ बल। यदि गुरुत्वाकर्षण बल का परिमाण आर्किमिडीयन बल से अधिक है, तो पिंड डूब जाता है।
यदि गुरुत्वाकर्षण का मापांक आर्किमिडीज़ बल के मापांक के बराबर है, तो शरीर किसी भी गहराई पर संतुलन में हो सकता है।
यदि आर्किमिडीज़ बल का परिमाण गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक है, तो पिंड ऊपर तैरता है। तैरता हुआ पिंड आंशिक रूप से तरल की सतह से ऊपर फैला हुआ है; पिंड के जलमग्न भाग का आयतन इतना होता है कि विस्थापित तरल का भार तैरते हुए पिंड के भार के बराबर होता है।
यदि तरल का घनत्व डूबे हुए पिंड के घनत्व से अधिक है, तो आर्किमिडीज़ बल गुरुत्वाकर्षण से अधिक है, और इसके विपरीत।
यांत्रिकीअनुभागों में से एक है भौतिकविदों. अंतर्गत यांत्रिकीआमतौर पर शास्त्रीय यांत्रिकी को समझते हैं। यांत्रिकी एक विज्ञान है जो पिंडों की गति और उनके बीच होने वाली अंतःक्रियाओं का अध्ययन करता है।
विशेष रूप से, प्रत्येक पिंड किसी भी समय अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में एक निश्चित स्थान रखता है। यदि समय के साथ कोई पिंड अंतरिक्ष में अपनी स्थिति बदलता है, तो उस पिंड को गतिमान, यांत्रिक गति करते हुए कहा जाता है।
यांत्रिक गतिसमय के साथ अंतरिक्ष में पिंडों की सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन को कहा जाता है।
यांत्रिकी का मुख्य कार्य- किसी भी समय शरीर की स्थिति का निर्धारण। ऐसा करने के लिए, आपको संक्षेप में और सटीक रूप से यह बताने में सक्षम होना चाहिए कि कोई शरीर कैसे चलता है, किसी विशेष आंदोलन के दौरान समय के साथ उसकी स्थिति कैसे बदलती है। दूसरे शब्दों में, गति का गणितीय विवरण ढूंढें, यानी, यांत्रिक गति की विशेषता वाली मात्राओं के बीच संबंध स्थापित करें।
भौतिक निकायों की गति का अध्ययन करते समय, अवधारणाएँ जैसे:
- भौतिक बिंदु- एक पिंड जिसके आयामों को दी गई गति स्थितियों के तहत उपेक्षित किया जा सकता है। इस अवधारणा का उपयोग अनुवादात्मक गति में किया जाता है, या जब गति का अध्ययन किया जा रहा हो तो उसके द्रव्यमान के केंद्र के चारों ओर पिंड के घूमने की उपेक्षा की जा सकती है,
- बिल्कुल कठोर शरीर- एक पिंड जिसकी किन्हीं दो बिंदुओं के बीच की दूरी नहीं बदलती। इस अवधारणा का उपयोग तब किया जाता है जब शरीर की विकृति को नजरअंदाज किया जा सकता है।
- निरंतर परिवर्तनशील वातावरण- यह अवधारणा तब लागू होती है जब शरीर की आणविक संरचना की उपेक्षा की जा सकती है। तरल पदार्थ, गैसों और विकृत ठोस पदार्थों की गति का अध्ययन करने में उपयोग किया जाता है।
शास्त्रीय यांत्रिकीगैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत और न्यूटन के नियमों पर आधारित। अत: इसे यह भी कहा जाता है - न्यूटोनियन यांत्रिकी .
यांत्रिकी भौतिक निकायों की गति, भौतिक निकायों के बीच बातचीत, समय के साथ निकायों की स्थिति में परिवर्तन के सामान्य नियमों के साथ-साथ इन परिवर्तनों के कारणों का अध्ययन करता है।
यांत्रिकी के सामान्य नियम यह दर्शाते हैं कि सूक्ष्म आकार से लेकर खगोलीय पिंडों तक किसी भी भौतिक पिंड (प्राथमिक कणों को छोड़कर) की गति और अंतःक्रिया का अध्ययन करते समय वे मान्य होते हैं।
यांत्रिकी में निम्नलिखित अनुभाग शामिल हैं:
- गतिकी(बिना उन कारणों के पिंडों की गति की ज्यामितीय संपत्ति का अध्ययन करता है जिनके कारण यह गति हुई),
- गतिकी(इस आंदोलन के कारणों को ध्यान में रखते हुए निकायों की गति का अध्ययन करता है),
- स्थिति-विज्ञान(बलों के प्रभाव में निकायों के संतुलन का अध्ययन करता है)।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ये सभी खंड नहीं हैं जो यांत्रिकी में शामिल हैं, बल्कि ये मुख्य खंड हैं जिनका अध्ययन स्कूल पाठ्यक्रम में किया जाता है। ऊपर उल्लिखित अनुभागों के अलावा, ऐसे कई अनुभाग हैं जिनका स्वतंत्र महत्व है और वे एक-दूसरे से और संकेतित अनुभागों से निकटता से संबंधित हैं।
उदाहरण के लिए:
- सातत्य यांत्रिकी (हाइड्रोडायनामिक्स, वायुगतिकी, गैस गतिशीलता, लोच का सिद्धांत, प्लास्टिसिटी का सिद्धांत शामिल है);
- क्वांटम यांत्रिकी;
- मशीनों और तंत्रों के यांत्रिकी;
- दोलनों का सिद्धांत;
- द्रव्यमान चर के यांत्रिकी;
- प्रभाव सिद्धांत;
- और आदि।
अतिरिक्त वर्गों की उपस्थिति शास्त्रीय यांत्रिकी (क्वांटम यांत्रिकी) की प्रयोज्यता की सीमा से परे जाने और निकायों की बातचीत के दौरान होने वाली घटनाओं के विस्तृत अध्ययन (उदाहरण के लिए, लोच का सिद्धांत, प्रभाव का सिद्धांत) दोनों से जुड़ी है। ).
लेकिन इसके बावजूद, शास्त्रीय यांत्रिकी अपना महत्व नहीं खोती है। यह विशेष सिद्धांतों का सहारा लेने की आवश्यकता के बिना अवलोकन योग्य घटनाओं की एक विस्तृत श्रृंखला का वर्णन करने के लिए पर्याप्त है। दूसरी ओर, इसे समझना आसान है और यह अन्य सिद्धांतों के लिए आधार तैयार करता है।
- (ग्रीक मैकेनिक, मशीन मशीन से)। अनुप्रयुक्त गणित का भाग, मशीनों में बल और प्रतिरोध का विज्ञान; कार्रवाई पर बल लगाने और मशीनें बनाने की कला। रूसी भाषा में शामिल विदेशी शब्दों का शब्दकोश। चुडिनोव ए.एन., 1910. यांत्रिकी... ... रूसी भाषा के विदेशी शब्दों का शब्दकोश
यांत्रिकी- (ग्रीक मैकेनिक (तकनीक) से मशीनों का विज्ञान, मशीनों के निर्माण की कला), यांत्रिकी का विज्ञान। आंदोलन मेटर. शरीर और उनके बीच होने वाली अंतःक्रियाएँ। यांत्रिक के अंतर्गत गति को समय के साथ पिंडों की सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन के रूप में समझा जाता है या... भौतिक विश्वकोश
यांत्रिकी- (ग्रीक मशीन मशीन से), गति का विज्ञान। 17वीं शताब्दी तक, इस क्षेत्र में ज्ञान लगभग अनुभवजन्य टिप्पणियों तक ही सीमित था, जो अक्सर गलत होता था। 17वीं शताब्दी में, गति के गुणों को पहली बार गणितीय रूप से कुछ बुनियादी सिद्धांतों से प्राप्त किया जाने लगा।… … महान चिकित्सा विश्वकोश
यांत्रिकी- यांत्रिकी, यांत्रिकी, कई अन्य। नहीं, महिला (ग्रीक मैकेनिक)। 1. भौतिकी विभाग, गति और बलों का अध्ययन। सैद्धांतिक और व्यावहारिक यांत्रिकी. 2. छिपा हुआ, जटिल उपकरण, पृष्ठभूमि, किसी चीज़ का सार (बोलचाल)। पेचीदा यांत्रिकी. "वह है, जैसा कि वे कहते हैं... उशाकोव का व्याख्यात्मक शब्दकोश
यांत्रिकी- यांत्रिकी, भौतिकी की एक शाखा जो उन पर लागू बलों के प्रभाव के तहत निकायों (पदार्थों) के गुणों का अध्ययन करती है। ठोसों की यांत्रिकी और तरल पदार्थों की यांत्रिकी में विभाजित। एक अन्य खंड, स्थैतिकी, विश्राम अवस्था में पिंडों के गुणों का अध्ययन करता है, और पिंडों की गतिशीलता का अध्ययन करता है। स्थिर रूप से... ... वैज्ञानिक और तकनीकी विश्वकोश शब्दकोश
यांत्रिकी- भौतिक निकायों की यांत्रिक गति और यांत्रिक अंतःक्रिया का विज्ञान। [अनुशंसित शर्तों का संग्रह. अंक 102. सैद्धांतिक यांत्रिकी। यूएसएसआर की विज्ञान अकादमी। वैज्ञानिक एवं तकनीकी शब्दावली समिति। 1984] विषय सैद्धांतिक... ... तकनीकी अनुवादक मार्गदर्शिका
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यांत्रिकी- यांत्रिकी, और, महिलाएं। 1. अंतरिक्ष में गति का विज्ञान और वे शक्तियां जो इस गति का कारण बनती हैं। सैद्धांतिक एम. 2. व्यावहारिक समस्याओं के समाधान के लिए गति और बलों के सिद्धांत के अनुप्रयोग से संबंधित प्रौद्योगिकी की शाखा। स्ट्रोइटेलनाया मेट्रो स्टेशन। एप्लाइड मेट्रो स्टेशन... ... ओज़ेगोव का व्याख्यात्मक शब्दकोश
यांत्रिकी- गति का विज्ञान. गति का अध्ययन करते समय, यांत्रिकी को उन कारणों का भी अध्ययन करना चाहिए जो गति उत्पन्न करते हैं और बदलते हैं, जिन्हें बल कहा जाता है; बल एक दूसरे को संतुलित कर सकते हैं, और संतुलन को गति का एक विशेष मामला माना जा सकता है... ... ब्रॉकहॉस और एफ्रॉन का विश्वकोश
यांत्रिकी- [ग्रीक मैकेनिक (तकनीक) से मशीनों के निर्माण की कला], भौतिकी की एक शाखा जो ठोस, तरल और गैसीय भौतिक निकायों की यांत्रिक गति और उनके बीच की बातचीत का अध्ययन करती है। तथाकथित शास्त्रीय यांत्रिकी में (या बस... ... सचित्र विश्वकोश शब्दकोश
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- मैकेनिक्स, वी. ए. अलेशकेविच, एल. जी. डेडेंको, वी. ए. करावेव, पाठ्यपुस्तक "सामान्य भौतिकी में विश्वविद्यालय पाठ्यक्रम" श्रृंखला का पहला भाग है, जिसका उद्देश्य विश्वविद्यालयों में भौतिक विशिष्टताओं के छात्रों के लिए है। 0 इसकी विशिष्ट विशेषता है... श्रेणी: यांत्रिकी शृंखला: सामान्य भौतिकी का विश्वविद्यालय पाठ्यक्रम प्रकाशक: फ़िज़मैटलिट, 1181 रूबल में खरीदें।
- मैकेनिक्स, कार्ल पिचोल, रोजमर्रा की जिंदगी में, हम न केवल बड़ी संख्या में मशीनों से घिरे होते हैं, बल्कि सड़कों, इमारतों और पुलों जैसी कई संरचनाओं से भी घिरे होते हैं। यह सब निर्माण करने के लिए यह आवश्यक है...श्रेणी:
