Kebanyakan orang yang telah lulus sekolah menengah memiliki pemahaman yang cukup baik tentang apa itu hasil bagi bilangan dalam matematika. Namun demikian, mari kita definisikan istilah ini.

Hasil bagi: nilai

Hasil bagi suatu bilangan adalah besaran matematika yang diperoleh dengan membagi suatu bilangan dengan bilangan lainnya. Hasil bagi menunjukkan kepada kita berapa kali suatu bilangan lebih besar dari bilangan lainnya.

Jika kita menulis operasi pembagian sebagai rumus sederhana

• a: b = c,

maka di dalamnya a adalah “dividen”, b adalah “pembagi”, dan c adalah “hasil bagi”.

Mari kita perhatikan juga contoh dengan angka tertentu. Jika kita membagi bilangan 39 dengan 3, maka jawabannya adalah bilangan 13. Dalam hal ini, 13 adalah hasil bagi, hasil pembagian bilangan 39 dengan 3. Dengan kata lain, kita dapat mengatakan bahwa bilangan 39 adalah 13 kali lebih besar dari angka 3.

Coba kita pikirkan, benarkah demikian? Untuk memahami apakah kita melakukan kesalahan atau tidak, mari kita periksa dan lakukan operasi kebalikan dari pembagian. Seperti yang mungkin sudah Anda duga, ini adalah perkalian. Kalikan angka 13 dengan 3. Jawabannya 39. Kita tidak salah.

Hasil bagi parsial

Pada contoh matematika di atas, kita dapat mengatakan bahwa angka 3 terdapat pada angka 39 tepat sebanyak 13 kali. Namun, dalam banyak kasus nyata, mustahil mendapatkan jawaban yang begitu indah dan sederhana. Misalnya, berapa kali angka 3 terdapat pada angka 40?

Operasi matematika ini ditulis sebagai berikut:

• 40: 3 = 13 (1).

Apa arti entri ini? Angka 3 juga terdapat pada angka 40 sebanyak 13 kali, namun tetap terbentuk sisa 1. Dalam hal ini, angka 13 disebut “hasil bagi tidak lengkap”, dan angka 1 disebut “sisa pembagian”.

Matematika adalah ilmu unik yang menarik karena keakuratan dan konsistensinya. Siapapun yang sudah mulai mempelajari disiplin penting ini harus memahami apa itu hasil bagi dalam matematika.

Divisi

Ada empat operasi sederhana dalam matematika:

• Tambahan
• Pengurangan
• Divisi
• Perkalian

Jika kita berbicara tentang hasil bagi, maka kita akan tertarik pada operasi seperti pembagian.

Pembagian selalu merupakan kebalikan dari perkalian. Ini adalah nilai matematika yang kita peroleh dengan membagi satu angka dengan angka lainnya. Ada sejumlah simbol yang mewakilinya:

• Usus besar (:)
• Garis miring (/)
• Obelus (tanda hubung di antara dua titik )

Dalam buku teks untuk siswa kelas 1–5 terdapat definisi yang sederhana dan tepat tentang konsep ini. Pembagian adalah operasi yang menghasilkan suatu bilangan yang jika dikalikan dengan pembagi akan menghasilkan pembagian. Bilangan yang dimaksud pada definisi bagian pertama adalah hasil bagi.

Hasil bagi menunjukkan berapa kali suatu bilangan lebih besar dari bilangan lainnya.

Contoh ilustratif

Untuk lebih memahami apa itu hasil bagi bilangan dalam matematika, Anda harus melihat contohnya. Mereka akan membantu mengatur pengetahuan ke dalam rak-rak di kepala Anda. Memecahkan contoh adalah simulator terbaik untuk menguasai pengetahuan baru. Mari kita mulai menyelesaikannya.

Jadi, hasil bagi diperoleh jika pembagiannya dibagi dengan pembaginya. Dengan menggunakan simbol, operasi ini dapat ditulis sebagai berikut:

a – dividen

b – pembagi

с – hasil bagi

Mari kita tulis contoh sederhana dari matematika:

80 – dividen (dapat dibagi)

2 adalah pembagi (dibagi dengan itu)

40 – hasil bagi

Delapan puluh dua kali lipat empat puluh.

Contoh lain terlihat seperti ini:

120:2=60

120 – dividen

2 – pembagi

60 – hasil bagi

Seratus dua puluh dua kali lipat dari enam puluh.

Penyelidikan

Jika Anda telah melakukan operasi pembagian dan ragu dengan hasilnya, pemeriksaan akan membantu. Caranya, kalikan pembagi dengan hasil bagi. Jika sebagai hasilnya Anda mendapatkan dividen, maka contohnya diselesaikan dengan benar:

Jika setelah tanda sama dengan Anda melihat dividen yang familiar bagi Anda, maka Anda bisa memberi diri Anda nilai lima. Anda telah belajar mencari hasil bagi suatu bilangan dan melakukan pengecekannya. Hal ini sangat penting agar nantinya dapat menguasai konsep-konsep yang lebih kompleks dalam aljabar dan geometri.

Hasil bagi adalah dasar matematika. Jika siswa tidak dapat memahami esensinya, maka tidak ada gunanya melanjutkan. Hubungi guru Anda jika konsep ini masih belum jelas bagi Anda. Guru akan menjelaskan semua kesalahan dan menunjukkan kekurangannya.

Hasil bagi lengkap dan tidak lengkap

Sebagai hasil perhitungan matematis, hasil bagi dapat terdiri dari dua jenis:

• Menyelesaikan. Sebagai hasil pembagian kita mendapatkan bilangan bulat:

100:2=50

100 – dividen

2 – pembagi

50 – hasil bagi lengkap

• Tidak lengkap. Jika sebagai hasilnya kita mendapatkan sisanya:

51:2=25 (sisa 1)

51 – dividen

2 – pembagi

25 – hasil bagi tidak lengkap

1 – sisa pembagian

Jika Anda membuka buku teks matematika, Anda akan melihat bahwa hasil bagi dalam soal dilambangkan dengan berbagai simbol (variabel). Untuk melakukan ini, gunakan huruf Latin:

30 – dividen

6 – pembagi

X – hasil bagi

Untuk mencari hasil bagi, bagilah pembagian dengan pembaginya:

Jawaban 5 adalah hasil bagi dalam contoh ini.

Definisi yang abstrak dan penalaran yang tidak jelas kurang diserap oleh otak siswa. Oleh karena itu, selalu sediakan buku soal dengan daftar latihan matematika. Ini akan membantu Anda memahami berbagai kategori matematika dalam praktiknya. Angka-angka tertentu yang tertulis di buku catatan akan menjadi asisten utama Anda.

1. Mari kita perkenalkan definisi konsep ini. Hasil bagi suatu bilangan merupakan hasil pembagian suatu bilangan dengan bilangan lainnya. Hasil bagi suatu bilangan adalah besaran matematika.

2. Representasi visual: a/b = c.

• a - habis dibagi;
• b - pembagi;
• c - hasil bagi.

3. Contoh 1. 156 / 2. Jika bilangan 156 dibagi 2 maka hasilnya adalah bilangan 78. Dalam hal ini bilangan 78 adalah hasil bagi dua bilangan hasil pembagian bilangan 156 dengan 2. 156 adalah pembagi, 2 adalah pembagi. Angka 156 78 kali lebih besar dari angka 2. Kesimpulan ini dapat diverifikasi; Anda hanya perlu melakukan operasi pembagian terbalik. 78*2 = 156. Benar.

4. Contoh yang rumit. 153214 / 2. 153214 - dividen, 2 - pembagi.

• Bagilah 15 dengan 2. Ambil masing-masing 7. 7 * 2 = 14. Kurangi nilai yang dihasilkan dari 15 dan dapatkan 1.
• Kita turunkan 3. Bagi 13 dengan 2. Ambil masing-masing 6. 6 * 2 = 12. Kurangi nilai yang dihasilkan dari 13 dan dapatkan 1.
• Kita turunkan 2. Bagi 12 dengan 2. Ambil masing-masing 6. 6 * 2 = 12. Kurangi nilai yang dihasilkan dari 12 dan dapatkan 0.
• Kami menghilangkan satu dan menulis nol. Kita turunkan 4. Bagi 14 dengan 2. Ambil masing-masing 7. 7 * 2 = 14. Kurangi nilai yang dihasilkan dari 14 dan dapatkan 0.

Hasil bagi parsial

Contoh poin 3 cukup sederhana. Jadi angka 2 terdapat pada angka 156 tepat sebanyak 78 kali.

Mari kita beri contoh: 157 / 3. 157 adalah pembagi, 3 adalah pembagi. Saat membagi, kita menemukan bahwa angka 3 terdapat pada angka 157,52 kali, tetapi juga terbentuk sisa yang sama dengan satu. Dalam hal ini, angka 52 disebut hasil bagi tidak lengkap. Angka 1 merupakan sisa pembagian angka 157 dengan 3.

Mari kita ingat kembali definisi apa yang disebut hasil bagi suatu bilangan.

Hasil bagi suatu bilangan adalah hasil pembagian suatu bilangan dengan bilangan lainnya. Jadi hasil bagi a dan b adalah bilangan c yang sama dengan c = a: b. Dalam hal ini, bilangan a adalah pembaginya, dan bilangan b adalah pembaginya.

Dengan kata lain, hasil bagi suatu bilangan adalah besaran matematika yang diperoleh dengan membagi suatu bilangan dengan bilangan lainnya.

Hasil bagi dua bilangan menunjukkan berapa kali suatu bilangan lebih besar dari bilangan lainnya.

a: b = c, dimana a adalah dividen; b - pembagi; c - hasil bagi.