გაკვეთილი „გეომეტრიის სამყარო“.

„გეომეტრია ყველაზე ძლიერი ინსტრუმენტია

ჩვენი გონებრივი შესაძლებლობების გამკაცრება და

შესაძლებელს ხდის სწორად აზროვნებას და მსჯელობას“.

გალილეო გალილეი

გაკვეთილის მიზნები და ამოცანები:

საგანმანათლებლო - აჩვენეთ მოსწავლეებს გეომეტრიის სილამაზე, გააცანით გეომეტრიის ისტორია, განახორციელეთ ძირითადი გეომეტრიული ცნებების სისტემატიზაცია.

მაკორექტირებელი და განმავითარებელი - განუვითარდეთ მოსწავლეთა შემოქმედებითი და გონებრივი აქტივობა, ინტელექტუალური თვისებები, განზოგადების და სწრაფად გადართვის უნარი; ხელი შეუწყოს დამოუკიდებელი მუშაობის უნარ-ჩვევების ჩამოყალიბებას; განავითარეთ თქვენი აზრების მკაფიოდ და მკაფიოდ გამოხატვის უნარი.

საგანმანათლებლო- მოსწავლეებში ჩაუნერგოს ინტერესი საგნის მიმართ; განუვითარდებათ მათემატიკური აღნიშვნების ზუსტად და კომპეტენტურად შესრულების უნარი.

აღჭურვილობა:მულტიმედია, გეომეტრიული ფიგურების ნაკრები, კროსვორდი.

გაკვეთილის ტიპი:თამაში არის მოგზაურობა.

Გაკვეთილის გეგმა.

1. მიზნის დასახვა.

2. Კითხვების დასმა:

რას ნიშნავს სიტყვა "გეომეტრია"?

რას სწავლობს გეომეტრია?

როდის და როგორ გაჩნდა გეომეტრიის მეცნიერება?

რატომ უნდა ვიცოდეთ გეომეტრია?

3. შეისწავლეთ თემა:

1. ისტორიული სადგური.

2. გეომეტრიული სადგური.

3. პრაქტიკული სადგური.

4. ილუზიის სადგური.

4. საშინაო დავალება.

5. გაკვეთილის შეჯამება. ანარეკლი.

გაკვეთილების დროს.

(სლაიდი 1)

ბიჭებო, დღეს გვაქვს პირველი გაკვეთილი ახალ საგანში - გეომეტრია. ვეცდები გაჩვენოთ გეომეტრიის სილამაზე, გაგაცნოთ გეომეტრიის ისტორია და მოვახდინოთ თქვენთვის ცნობილი ძირითადი გეომეტრიული ცნებების სისტემატიზაცია.

ასე რომ, ჩვენ ვიწყებთ მოგზაურობას გეომეტრიის სამყაროში (სლაიდი 2).

რვეულებში ჩავწერთ გაკვეთილის თემას „გეომეტრიის სამყარო“.

მე-20 საუკუნის დასაწყისში დიდმა ფრანგმა არქიტექტორმა ლე კორბუზიემ თქვა (სლაიდი 3):

« მე ვფიქრობ, რომ აქამდე არასდროს გვიცხოვრია ასეთ გეომეტრიულ პერიოდში. ირგვლივ ყველაფერი გეომეტრიაა.”

ეს სიტყვები ძალიან ზუსტად ახასიათებს ჩვენს დროს. ჩვენი დრო სავსეა სახლებისა და ქუჩების, მთებისა და მინდვრების გეომეტრიით, ბუნებისა და ადამიანის შემოქმედებით.

გეომეტრია დაგეხმარებათ უკეთ ნავიგაციაში ამ სამყაროში და აღმოაჩინეთ თქვენთვის ახალი და უცნობი რამ.

(სლაიდი 4)

ბერძნულიდან თარგმნილი სიტყვა "გეომეტრია" ნიშნავს "მიწის დათვალიერებას" ("გეო" ნიშნავს დედამიწას, ხოლო "მეტრეო" ნიშნავს გაზომვას).

(სლაიდი 5)

ვილჰელმ ლაიბნიცმა თქვა: "ვისაც სურს შემოიფარგლოს აწმყოთი, წარსულის ცოდნის გარეშე, ვერასოდეს გაიგებს მას."

გადავხედოთ წარსულს, როდესაც გეომეტრიის მეცნიერება დაიბადა…

საიდან გაჩნდა ახალი მეცნიერება?

ვინ მოიფიქრა? სახელი დაარქვით მას?

და რატომ დაგვავალა?

სადგური "ისტორიჩესკაია"

(სლაიდი 6)

გეომეტრია ერთ-ერთი უძველესი მეცნიერებაა. პირველი გეომეტრიული ფაქტები ნაპოვნი იქნა ბაბილონის ლურსმული ცხრილებში და ეგვიპტურ პაპირუსებში ( III ათასწლეულში), ისევე როგორც სხვა წყაროებში.

გეომეტრია წარმოიშვა ხალხის პრაქტიკული საქმიანობის შედეგად: საჭირო იყო სახლების, ტაძრების აშენება, გზების, სარწყავი არხების აშენება, მიწის ნაკვეთების საზღვრების დადგენა და მათი ზომების დადგენა. მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა ადამიანთა ესთეტიკურმა მოთხოვნილებებმაც: სახლისა და ტანსაცმლის გაფორმების სურვილმა, ირგვლივ არსებული ცხოვრების სურათების დახატვა.

ცოდნა ჯერ არ იყო სისტემატიზებული და თაობიდან თაობას წესებისა და რეცეპტების სახით გადადიოდა.

მაგალითად, ფიგურების ფართობის, სხეულების მოცულობის პოვნის, სწორი კუთხის აგების წესები და ა.შ.ამ წესების მტკიცებულება ჯერ არ არსებობდა და მათი პრეზენტაცია არ წარმოადგენდა მეცნიერულ თეორიას.

ჩვენს წელთაღრიცხვამდე რამდენიმე საუკუნე ეგვიპტეში, ჩინეთში, ბაბილონსა და საბერძნეთში უკვე არსებობდა საწყისი გეომეტრიული ცოდნა, რომელიც ძირითადად ექსპერიმენტულად იქნა მიღებული და შემდეგ სისტემატიზებული.

(სლაიდი 7)

პირველი, ვინც დაიწყო ახალი გეომეტრიული ფაქტების მოპოვება მსჯელობის (მტკიცებულებების) გამოყენებით, იყო ძველი ბერძენი მათემატიკოსი თალესი ( VI საუკუნეში).

ამრიგად, გეომეტრია წარმოიშვა ადამიანების პრაქტიკული საქმიანობის საფუძველზე და ჩამოყალიბდა, როგორც დამოუკიდებელი მეცნიერება, რომელიც სწავლობს ფიგურებს.

(სლაიდი 8)

გეომეტრიის შემდგომ განვითარებაზე უდიდესი გავლენა მოახდინა ბერძენი მეცნიერის ევკლიდის ნაშრომებმა, რომელიც ცხოვრობდა ალექსანდრიაში ქ. III საუკუნეში ძვ.

(სლაიდი 9)

ევკლიდემ დაწერა ნაშრომი „ელემენტები“ და ამ წიგნიდან თითქმის ორი ათასწლეულის მანძილზე შეისწავლეს გეომეტრია და მეცნიერს მეცნიერის პატივსაცემად ეწოდა ევკლიდური გეომეტრია.

(სლაიდი 10)

Ისე, გეომეტრია არის მეცნიერება, რომელიც ეხება გეომეტრიული ფიგურების შესწავლას.

სადგური "გეომეტრიჩესკაია".

ბიჭებო, რა გეომეტრიულ ფორმებს ვიცნობთ უკვე? (მოსწავლეთა პასუხები). სანამ გეომეტრიული ფორმებია. ზოგს იცნობ და ზოგს ჯერ არ გისწავლია.მე გთავაზობთ ამ ფიგურების ორ ჯგუფად დაყოფას (დამოუკიდებელი სამუშაო). დაასაბუთეთ რის საფუძველზე დაიყო ეს ფიგურები ჯგუფებად (მოსწავლეთა პასუხი).

(სლაიდი 11)

სკოლის კურსი დაყოფილია ორ ნაწილად: პლანიმეტრია და სტერეომეტრია. პლანიმეტრიაში ფიგურები განიხილება სიბრტყეზე, სტერეომეტრიაში, შესაბამისად, სივრცეში. გეომეტრიის შესწავლას დავიწყებთ პლანიმეტრიით.

სადგური "პრაქტიკული".

(სლაიდი 13)

პლანიმეტრიის ძირითადი ცნებები – წერტილი და წრფე.

მათემატიკის კურსიდან იცით (სლაიდი 14)რომ წერტილები მითითებულია დიდი ლათინური ასოებით, (სლაიდი 15)სწორი ხაზები - ერთი კაპიტალი ან ორი კაპიტალი.

გამოდის, რომ არსებობს გარკვეული კავშირი წერტილებსა და ხაზებს შორის.

(სლაიდი 16)

განვიხილოთ სწორი ხაზიმ და წერტილი ცრუობს ხაზზე. ამ შემთხვევაში ამბობენ: A წერტილი ეკუთვნის წრფესმ (ჩაიწერეთ ბლოკნოტში). ახლა განვიხილოთ წერტილი B, რომელიც არ დევს ხაზზემ . ამ შემთხვევაში ამბობენ, რომ B წერტილი არ ეკუთვნის წრფესმ (ჩაიწერეთ ბლოკნოტში).

(სლაიდი 17)

ახლა შეამოწმეთ საკუთარი თავი. წევრობის სიმბოლოს გამოყენებით ჩაწერეთ, მიეკუთვნება თუ არა წერტილი სწორ ხაზს (დამოუკიდებელი სამუშაო ფრონტალური დამოწმებით).

(სლაიდი 18)

კითხვა: რამდენი ხაზის გაყვანა შეიძლება ორ წერტილში? (მოსწავლეთა პასუხები)

გახსოვდეთ: ნებისმიერი ორი წერტილის მეშვეობით შეგიძლიათ დახაზოთ სწორი ხაზი და, უფრო მეტიც, მხოლოდ ერთი.

(სლაიდი 19)

კითხვა: რამდენი ხაზის გაყვანა შეიძლება ერთ წერტილში? (მოსწავლეთა პასუხები)

გახსოვდეთ: ბევრი ხაზი შეიძლება გაივლოს ერთ წერტილში.

(სლაიდი19 )

თუ ამ სიმრავლიდან ავიღებთ მხოლოდ ორ სტრიქონს, მაშინ ამ ხაზებს ვუწოდებთ გადამკვეთს და შესაბამის გამონათქვამს ჩავწერთ ბლოკნოტში გადაკვეთის სიმბოლოს გამოყენებით (გააკეთეთ ჩანაწერი რვეულში).

ილუზიონაიას სადგური.

ბიჭებო, გეომეტრია დაგეხმარებათ იპოვოთ პასუხები საინტერესო კითხვებზე. მაგალითად, სეგმენტები ტოლია? (სლაიდი 20)შეგიძლიათ ყოველთვის ენდოთ თქვენს ხედვას?

Საშინაო დავალება.

ჩვენ ვიმოგზაურეთ გეომეტრიის სამყაროში. სახლში თქვენ უნდა ამოხსნათ კროსვორდი.

გაკვეთილის შეჯამება. ანარეკლი.

(სლაიდი 21 )

დაასრულე წინადადება.

განაცხადი.

კროსვორდი "დაწყებითი გეომეტრიული ცნებები"

1. ჩასვით გამოტოვებული სიტყვა: „შეგიძლიათ დახაზოთ ნებისმიერი ორი წერტილი... და მხოლოდ ერთი“.

2. მათემატიკის ნიშანი

3. წიგნის სათაური, რომელშიც პირველად იქნა სისტემატირებული გეომეტრიული მასალა.

5. გეომეტრიული ფიგურა სივრცეში.

6. გეომეტრიის განყოფილება.

7. მათემატიკის ნიშანი

8. საწყისი კონცეფცია გეომეტრიაში.

9. ორი წერტილით შემოსაზღვრული ხაზის ნაწილი.

10. ძველი ბერძენი მათემატიკოსი.

11. გეომეტრიული ფიგურა თვითმფრინავზე.

"გეომეტრიის ძირითადი ცნებები" - ტოლფერდა სამკუთხედის თვისებები. რამდენი ხაზის გაყვანა შეიძლება ორ წერტილში? გალილეო. ორი წრფის პარალელურობის ნიშანი. სამკუთხედები ტოლია. კუთხის ხარისხის საზომი. მედიანები. სხივი და კუთხე. გეომეტრია. კუთხის სახელი. კუთხე არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შედგება წერტილისა და ორი სხივისგან. მიმდებარე და ვერტიკალური კუთხეები.

"გეომეტრიის განვითარება" - ბაბილონელებმა უკვე იცოდნენ პითაგორას თეორემა. გეომეტრიის, როგორც მათემატიკური მეცნიერების დაბადების პერიოდი. ახალი მიმართულებები გაჩნდა ევკლიდეს გეომეტრიაშიც. გეომეტრია ჩამოვიდა ფართობისა და მოცულობის გამოთვლის წესებამდე. ანალიტიკური გეომეტრიის განვითარების პერიოდი. დასკვნების სისტემა აყალიბებს ახალ, არაევკლიდეს გეომეტრიას.

"გეომეტრიის საწყისი ცნებები" - გეომეტრიული ტერმინები. გეომეტრია. შესავალი გეომეტრიაში. ბერძენი მეცნიერის ევკლიდეს ნაშრომი. რას სწავლობს გეომეტრია? მათემატიკური კარნახის შემოწმება. საბაზისო გეომეტრიული ცოდნა. პრაქტიკული დავალებები. პირდაპირი ხაზების პრაქტიკული წარმართვა. წერტილები, რომლებიც მიეკუთვნება ხაზს. თქვენ შეგიძლიათ დახაზოთ ნებისმიერი რაოდენობის სხვადასხვა სწორი ხაზი ერთ წერტილში.

"ალგებრა და გეომეტრია" - პირველ რიგში, მე-20 საუკუნემ შემოიტანა გეომეტრიის ახალი დარგი. სფერული გეომეტრია წარმოიშვა ძველ დროში გეოგრაფიისა და ასტრონომიის საჭიროებებთან დაკავშირებით. კითხვის ასეთი ფორმულირების შესაძლებლობა საკმაოდ საჩვენებელია. ქალი ბავშვებს გეომეტრიას ასწავლის. რომაელებს არაფერი შეუტანიათ გეომეტრიაში მნიშვნელოვანი. დაისვა კითხვა ფიზიკის გეომეტრიზაციის შესახებ.

"რატომ არის საჭირო გეომეტრია" - მხიარული ლექსები. თვისებები და თეორემები. სამკუთხედების სახეები. მისი წარმოშობის ისტორიიდან. სად სწავლობენ გეომეტრიას? რატომ არის საჭირო გეომეტრიის მეცნიერება? კუთხეების ტიპები. როგორ ვიცხოვროთ გეომეტრიული ფორმების გარეშე. პითაგორას თეორემის კომიკური რითმა. ახალი დრო. რატომ არის საჭირო გეომეტრია? რა არის კუთხე კვადრატში? თუ გეომეტრია არ არსებობდეს?

"გეომეტრიის მეცნიერება" - დიდმა მეცნიერმა თალეს მილეტელმა დააარსა ერთ-ერთი ულამაზესი მეცნიერება - გეომეტრია. ვზომავ. 4. ოთხი ქვეყანა სამკუთხედის ფორმისაა. როგორ გაჩნდა გეომეტრია? რას ნიშნავს სიტყვა "გეომეტრია"? სტერეომეტრია. თალესი იყო საბერძნეთისთვის, რაც ლომონოსოვი იყო რუსეთისთვის. პლანიმეტრია. რა ინსტრუმენტები დაგვჭირდება კლასში?

თემაში სულ 24 პრეზენტაციაა

მენტორის რეფერატი

კვლევითი პროექტის თემაა "შეიძლება თუ არა სამყარო გეომეტრიულად სწორად ჩაითვალოს?" ამ სასწავლო წელს მოსწავლეებმა დაიწყეს ახალი საგნის - გეომეტრიის შესწავლა. მისი გაგების გასაფართოვებლად კირილემ უფრო ღრმად შეისწავლა რეგულარულ პოლიედრებთან, ეგრეთ წოდებულ პლატონურ მყარებთან დაკავშირებული თემა. პრაქტიკულ ნაწილში კირილემ დამოუკიდებლად დაამზადა ამ რეგულარული პოლიედრების მოდელები, რაც ამ კვლევის შედეგია. გარდა ამისა, კირილემ მოინახულა ილმენსკის ნაკრძალის მუზეუმი, საკუთარი თვალით ნახა მინერალური კრისტალები და გადაიღო მათი ფოტოები. წარმოდგენილი მასალის გამოყენება შესაძლებელია როგორც საბაზო გაკვეთილებზე, ასევე არჩევით გაკვეთილებზე.

შესავალი

ამ სასწავლო წელს დავიწყე საგანი „გეომეტრიის“ შესწავლა და სხვა მოსწავლეების თქმით, ის ერთ-ერთი ურთულესი სასკოლო საგანია. მე ასე არ ვფიქრობ და მინდა გავანადგურო ის სტერეოტიპი, რაც სკოლის მოსწავლეებს აქვთ.

რატომ ვსწავლობთ გეომეტრიას, სად შეიძლება გამოვიყენოთ მიღებული ცოდნა, რამდენად ხშირად ვხვდებით გეომეტრიულ ფორმებს? არის თუ არა მათემატიკის გაკვეთილების გარდა სხვაგან გეომეტრიასთან დაკავშირებული ინფორმაცია?

ამ კითხვებზე პასუხის გასაცემად დავიწყე საკითხის თეორიის შესწავლა და გადავხედე სპეციალურ ლიტერატურას კვლევის თემაზე. ბევრი საინტერესო რამ ვისწავლე ინტერნეტის გამოყენებით. აღმოვაჩინე, რომ ბუნებაში ძალიან ხშირად ვხვდებით ლამაზ, გეომეტრიულად სწორ ფიგურებს. მე ვივარაუდე, რომ სამყარო გეომეტრიულად რეგულარულია. ამის შემდეგ მან დაიწყო კვლევითი მუშაობა.

დაისახეთ კვლევითი სამუშაოს მიზანი: იპოვეთ მაგალითები ბუნებაში, ყოველდღიურ ცხოვრებაში, რომლებიც ადასტურებენ სამყაროს გეომეტრიული სისწორის ფაქტებს.

შესაბამისობათემა უდავოა, რადგან ეს ნამუშევარი შესაძლებელს ხდის სხვაგვარად შევხედოთ ჩვენს სამყაროს, დავინახოთ გეომეტრიის სილამაზე ადამიანის ცხოვრებაში და ჩვენს გარშემო არსებულ ბუნებაში. ამ თემის აქტუალობის გათვალისწინებით, ჩავატარე ეს კვლევითი სამუშაო.

კვლევის მიზანმა, საგანმა და ჰიპოთეზამ განსაზღვრა შემდეგის ნომინაცია და გადაწყვეტა კვლევის მიზნები:

1. შეისწავლეთ სპეციალური ლიტერატურა საკვლევ თემაზე;

2. იხილეთ გეომეტრიის სილამაზე არქიტექტურაში;

3. გაითვალისწინეთ გეომეტრიის სილამაზე ბუნებაში;

4. შეაჯამეთ სამუშაოს შედეგი.

1.თეორიული ნაწილი

1.1.გეომეტრიის ისტორია

გეომეტრია არის მათემატიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს სიბრტყეზე და სივრცულ ფიგურებს და მათ თვისებებს. იგი წარმოიშვა დიდი ხნის წინ, ეს არის ერთ-ერთი უძველესი მეცნიერება. გეომეტრია (ბერძნულიდან გეო - დედამიწა და მეტრეინი - გაზომვა) არის მეცნიერება სივრცის შესახებ, უფრო ზუსტად, მეცნიერება სივრცის იმ ნაწილების ფორმების, ზომისა და საზღვრების შესახებ, რომლებსაც მასში იკავებს მატერიალური სხეულები. თუმცა, თანამედროვე გეომეტრია მის ბევრ დისციპლინაში ბევრად სცილდება ამ განმარტებას. მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა ადამიანთა ესთეტიკურმა მოთხოვნილებებმაც: მშვენიერი სახლის აშენების და გარემომცველი სამყაროს ნახატებით გაფორმების სურვილმა.

1.2 გეომეტრიის მნიშვნელობა 21-ე საუკუნეში.

დიდმა ფრანგმა არქიტექტორმა კორბუზიემ ერთხელ წამოიძახა: "ყველაფერი გეომეტრიაა!" დღეს კიდევ უფრო დიდი გაოცებით შეგვიძლია გავიმეოროთ ეს ძახილი. ფაქტობრივად, მიმოიხედე გარშემო - გეომეტრია ყველგან არის! თანამედროვე შენობები და კოსმოსური სადგურები, წყალქვეშა ნავები, ბინების ინტერიერი და საყოფაცხოვრებო ტექნიკა - ყველაფერს აქვს გეომეტრიული ფორმა. გეომეტრიული ცოდნა დღეს პროფესიონალურად მნიშვნელოვანია მრავალი თანამედროვე სპეციალობისთვის: დიზაინერებისა და კონსტრუქტორებისთვის, მუშაკებისთვის და მეცნიერებისთვის.

ადამიანი ჭეშმარიტად ვერ განვითარდება კულტურულად და სულიერად, თუ სკოლაში არ უსწავლია გეომეტრია; გეომეტრია წარმოიშვა არა მხოლოდ პრაქტიკული, არამედ ადამიანის სულიერი მოთხოვნილებებიდანაც

1.3 პოლიედრონის ცნება. პოლიედრების სახეები

მაშ, რა არის პოლიედონი? პოლიედონი არის სივრცის ნაწილი, რომელიც შემოიფარგლება ბრტყელი მრავალკუთხედების სასრული რაოდენობის კოლექციით. პოლიედრები გვხვდება მრავალ მეცნიერებაში: ქიმიაში (ატომების მოლეკულური გისოსების სტრუქტურა), გეოლოგიაში (მინერალების ფორმები, ქანები), სპორტში (ბურთის ფორმა), გეოგრაფიაში (ბერმუდის სამკუთხედი). ბევრი სათამაშო მზადდება პოლიედრების სახით - ცნობილი რუბიკის კუბი, კამათელი, პირამიდები და სხვადასხვა თავსატეხები.

დიდი მეცნიერები და ფილოსოფოსები - პლატონი, ევკლიდე, არქიმედეს, კეპლერი - სწავლობდნენ მრავალფენის თვისებებს.

სახელწოდება - სწორი მოდის უძველესი დროიდან, როდესაც ისინი ცდილობდნენ ეპოვათ ჰარმონია, სისწორე, სრულყოფილება ბუნებასა და ადამიანში.

რეგულარული პოლიედრების სახელები საბერძნეთიდან მოდის. სიტყვასიტყვით ბერძნულიდან თარგმნილი, "ტეტრაჰედრონი", "ოქტაედრონი", "ჰექსაედონი", "დოდეკაედონი", "იკოსაედონი" ნიშნავს: "ტეტრაედონი", "ოქტაედრონი", "ჰექსაედონი", "დოდეკედრონი", "ოცი ჰედრონი". ამ ლამაზ სხეულებს ეძღვნება ევკლიდეს ელემენტების მე-13 წიგნი. რა არის ეს გამომწვევი მცირე რაოდენობა და რატომ არის ამდენი მათგანი? Რამდენი? გამოდის, რომ ზუსტად ხუთია - არც მეტი, არც ნაკლები. ეს შეიძლება დადასტურდეს ამოზნექილი მრავალწახნაგოვანი კუთხის შემუშავებით.

ფაქტობრივად, იმისათვის, რომ მივიღოთ ნებისმიერი რეგულარული მრავალკუთხედი მისი განმარტების მიხედვით, ერთნაირი რაოდენობის სახეები უნდა გადაიზარდოს თითოეულ წვეროზე, რომელთაგან თითოეული არის რეგულარული მრავალკუთხედი. მრავალწახნაგოვანი კუთხის სიბრტყე კუთხეების ჯამი უნდა იყოს 360°-ზე ნაკლები, წინააღმდეგ შემთხვევაში მრავალწახნაგოვანი ზედაპირი არ მიიღება. უტოლობების შესაძლო მთელი რიცხვების ამონახსნების ჩამოთვლა: 60k< 360, 90к < 360 и 108к < 360, можно доказать, что правильных многогранников ровно пять (к - число плоских углов, сходящихся в одной вершине многогранника).

2 პრაქტიკული ნაწილი

მეცხრე კლასელებთან ერთად დავხატე ბადეები და დავაწებე 5-ვე ტიპის ჩვეულებრივი პოლიედრები. მე, ჯერ არ ვსწავლობდი რეგულარულ პოლიედრებს (მე-11 კლასის სასწავლო გეგმა), მათემატიკის კვირაში, მონაწილეობა მივიღე გეომეტრიული სოლიტების გამოფენაში.

მრავალფეროვანი და რთული ქაღალდის ნაწარმის შექმნით, ჩვენ ჩვენს შემოქმედებას ყოველდღიურობის ნაწილად ვაქცევთ.

2.1 მაგალითები გარე სამყაროდან

კვლევის თემაზე მუშაობისას სამყაროს სისწორის მშვენიერების დამადასტურებელი მრავალი მაგალითი აღმოვაჩინე. მრავალფეროვანი რეგულარული მრავალკუთხედები ხშირად გვხვდება ბუნებაში. ეს შეიძლება იყოს სამკუთხედები, ოთხკუთხედები, ხუთკუთხედები და ა.შ. მათი ოსტატურად მოწყობით ბუნებამ შექმნა რთული, საოცრად ლამაზი, მსუბუქი, გამძლე და ეკონომიური სტრუქტურების უსაზღვრო მრავალფეროვნება. ბუნებაში რეგულარული მრავალკუთხედების მაგალითებია: თაფლი, ფიფქები და სხვა. მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ მათ.

თაფლი შედგება ექვსკუთხედებისგან. მაგრამ რატომ „აირჩიეს“ ფუტკრებმა ჩვეულებრივი ექვსკუთხედის ფორმა თაფლის უჯრედებისთვის? ერთნაირი ფართობის მქონე რეგულარული მრავალკუთხედებიდან უმცირესი პერიმეტრი აქვს რეგულარულ ექვსკუთხედს. ამ „მათემატიკური“ ნაშრომით ფუტკარი ცვილის 2%-ს ზოგავს. 54 უჯრედის აშენებისას შენახული ცვილის რაოდენობა შეიძლება გამოყენებულ იქნას ერთი და იგივე უჯრედის ასაგებად. ამიტომ, ბრძენი ფუტკრები ზოგავენ ცვილს და დროს თაფლის ასაშენებლად (იხ. დანართი).

ფიფქებს შეიძლება ჰქონდეს სამკუთხედის ან ექვსკუთხედის ფორმა. მაგრამ რატომ მხოლოდ ეს ორი ფორმა? ისე ხდება, რომ წყლის მოლეკულა შედგება სამი ნაწილაკისგან - ორი წყალბადის ატომისგან და ერთი ჟანგბადის ატომისგან. ამიტომ, როდესაც წყლის ნაწილაკი თხევადი მდგომარეობიდან მყარ მდგომარეობაში გადადის, მისი მოლეკულა ერწყმის წყლის სხვა მოლეკულებს და ქმნის მხოლოდ სამ ან ექვსკუთხა ფიგურას (იხ. დანართი).

ნახშირბადის ზოგიერთი რთული მოლეკულა ასევე არის მრავალკუთხედის მაგალითები ბუნებაში.

რეგულარული პოლიედრები გვხვდება ცოცხალ ბუნებაში. მაგალითად, ფეოდარიას ერთუჯრედიანი ორგანიზმის ჩონჩხი იკოსაედრონის ფორმისაა. რამ გამოიწვია ფეოდარიას ეს ბუნებრივი გეომეტრიზაცია? (იხილეთ დანართი).როგორც ჩანს, ყველა პოლიედრის გამო, რომლებსაც აქვთ ერთი და იგივე რაოდენობის სახეები, სწორედ იკოსაედრონს აქვს ყველაზე დიდი მოცულობა უმცირესი ზედაპირის ფართობით. ეს თვისება ეხმარება საზღვაო ორგანიზმს წყლის სვეტის წნევის დაძლევაში.

რეგულარული პოლიედრები ყველაზე "მომგებიანი" ფიგურებია. და ბუნება ამას ფართოდ იყენებს.რა არის კრისტალებში, რომლებსაც შეუძლიათ პირველ რიგში მათემატიკოსების ყურადღება მიიპყრონ? (სწორი გეომეტრიული ფორმა, კრისტალები იღებენ პოლიედრების ფორმას). ალმასის კრისტალები გიგანტური პოლიმერული მოლეკულებია და, როგორც წესი, აქვთ ოქტაედრების, რომბისებრი დოდეკედრონების და ნაკლებად ხშირად კუბების ან ტეტრაედრების ფორმა.(იხილეთ დანართი)

ამას ადასტურებს ზოგიერთი კრისტალების ფორმა. მაგალითად აიღეთ სუფრის მარილი, რომლის გარეშეც არ შეგვიძლია. სუფრის მარილის კრისტალებს კი კუბის ფორმა აქვს (იხ. დანართი). ალუმინის წარმოებაში გამოიყენება ალუმინის-კალიუმის კვარცი, რომლის ერთკრისტალს აქვს რეგულარული რვაადედრის ფორმა. გოგირდმჟავას და რკინის მიღება. სპეციალური კლასის ცემენტს არ შეუძლია გოგირდის პირიტების გარეშე. ამ ქიმიური ნივთიერების კრისტალები დოდეკაედრების ფორმისაა. ანტიმონის ნატრიუმის სულფატი, მეცნიერთა მიერ სინთეზირებული ნივთიერება, გამოიყენება სხვადასხვა ქიმიურ რეაქციაში. მის კრისტალს აქვს ტეტრაედრის ფორმა. ბოლო რეგულარული პოლიედონი, იკოსაედონი, გადმოსცემს ბორის კრისტალების ფორმას. ერთ დროს ბორი გამოიყენებოდა პირველი თაობის ნახევარგამტარების შესაქმნელად.

პლატონი თვლიდა, რომ სამყარო აგებულია ოთხი "ელემენტისგან" - ცეცხლი, დედამიწა, ჰაერი და წყალი, და ამ "ელემენტების" ატომებს აქვთ ოთხი რეგულარული პოლიედრის ფორმა.

ტეტრაედონი ახასიათებს ცეცხლს, რადგან მისი მწვერვალი ზევით არის მიმართული, როგორც აალებული ალი; იკოსაედონი - როგორც ყველაზე გამარტივებული - წყალი; კუბი ფიგურებიდან ყველაზე სტაბილურია - დედამიწა, ხოლო ოქტაედონი არის ჰაერი. მთელ სამყაროს ჩვეულებრივი დოდეკედრის ფორმა ჰქონდა.

მოქანდაკეებმა, არქიტექტორებმა და მხატვრებმა დიდი ინტერესი გამოიჩინეს რეგულარული პოლიედრების ფორმების მიმართ. ისინი გაოცებულნი იყვნენ მრავალწახნაგების სრულყოფილებითა და ჰარმონიით. ლეონარდო და ვინჩი (1452 - 1519) დაინტერესებული იყო პოლიედრების თეორიით და ხშირად ასახავდა მათ თავის ტილოებზე. ნახატზე "უკანასკნელი ვახშამი" სალვადორ დალიმ გამოსახა I. ქრისტე თავის მოწაფეებთან ერთად უზარმაზარი გამჭვირვალე დოდეკაედრის ფონზე (იხ. დანართი).

და აი, კიდევ ერთი მაგალითი მრავალკუთხედებისა, მაგრამ ამჯერად შექმნილი არა ბუნების, არამედ ადამიანის მიერ. ეს არის პენტაგონის შენობა. მას აქვს ხუთკუთხედის ფორმა. მაგრამ რატომ აქვს პენტაგონის შენობას ეს ფორმა? შენობის ხუთკუთხედი ფორმა შემოგვთავაზეს საიტის გეგმით, როდესაც შეიქმნა პროექტის ესკიზები. იმ ადგილას იყო რამდენიმე გზა, რომლებიც იკვეთებოდა 108 გრადუსიანი კუთხით და ეს ის კუთხეა, რომლითაც აშენდა ხუთკუთხედი. ამიტომ ეს ფორმა ორგანულად ჯდებოდა სატრანსპორტო ინფრასტრუქტურაში და პროექტი დამტკიცდა.

ოლიმპიურ სტადიონში პიონჩანგს აქვს ჩვეულებრივი ხუთკუთხედის ფორმა. თითოეული კუთხე სიმბოლოა მთავარი მიზნისთვისოლიმპიური თამაშები : კულტურული თამაშები, ეკოლოგიურად სუფთა თამაშები, ეკონომიური თამაშები, თამაშები მშვიდობისთვის და საინფორმაციო ტექნოლოგიების თამაშები(იხილეთ დანართი).

დასკვნა

რეგულარული პოლიედრების წყალობით ვლინდება არა მხოლოდ გეომეტრიული ფორმების საოცარი თვისებები, არამედ ბუნებრივი ჰარმონიის გაგების გზებიც. გეომეტრია საოცარი მეცნიერებაა. მისი ისტორია ათასწლეულზე მეტს ითვლის, მაგრამ მასთან ყოველ შეხვედრას შეუძლია აჩუქოს და გაამდიდროს (როგორც სტუდენტს, ასევე მასწავლებელს) პატარა აღმოჩენის ამაღელვებელი სიახლე, შემოქმედების საოცარი სიხარული. ჩემს მიერ ჩატარებულმა კვლევითმა მუშაობამ აჩვენა, რომ მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენს ირგვლივ სამყაროში არსებობს სამყაროს გეომეტრიული სისწორის მრავალი მაგალითი, ჩვენს სამყაროში ყველაფერს არ აქვს სწორი გეომეტრიული ფორმა. რა მოხდებოდა გარშემო ყველაფერი მრგვალი ან კვადრატული რომ ყოფილიყო? წარმოდგენილი მასალის გამოყენება შესაძლებელია როგორც საბაზო გაკვეთილებზე, ასევე არჩევით გაკვეთილებზე.

მუნიციპალური საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება "ცენტრალური საგანმანათლებლო ცენტრი No22 - ხელოვნების ლიცეუმი"

პროექტის თემა:გეომეტრია ჩვენს ირგვლივ.

დაასრულეს 7B კლასის მოსწავლეებმა

აპარინა ვერონიკა, ტარასოვა ანასტასია

შემოწმებულია ხელმძღვანელის მიერ: ფედინა მარინა ალექსანდროვნა

ჩვენი სამუშაოს ამოცანაა გამოვიკვლიოთ რა გეომეტრიული ფორმები და სხეულები გვხვდება ჩვენს ირგვლივ.

მიზნიდან გამომდინარე, დაისახა შემდეგი ამოცანები:

1. გაეცანით გეომეტრიის განვითარებას,

2. ისწავლეთ გეომეტრია 21-ე საუკუნეში,

3. ისწავლეთ გეომეტრია ყოველდღიურ ცხოვრებაში,

4. გაეცანით გეომეტრიას არქიტექტურაში,

5.გაეცანით გეომეტრიას ტრანსპორტში,

6. გაეცანით ბუნებრივ შემოქმედებას გეომეტრიული ფორმების სახით,

7. გაეცანით გეომეტრიას ცხოველებში,

8. გაეცანით გეომეტრიას ბუნებაში.

გეომეტრიის განვითარების ისტორია

გეომეტრია 21-ე საუკუნეში

გეომეტრია ყოველდღიურ ცხოვრებაში

გეომეტრია არქიტექტურაში

გეომეტრია ტრანსპორტში

ბუნებრივი შემოქმედება გეომეტრიული ფორმების სახით

გეომეტრია ცხოველებში

გეომეტრია ბუნებაში

გეომეტრიის განვითარების ისტორია.

გეომეტრია დიდი ხნის წინ გაჩნდა; ჩავიხედოთ წარსულში, როცა გეომეტრიის მეცნიერება დაიბადა....

ორ ათასზე მეტი წლის წინ ძველ საბერძნეთში, გეომეტრიის მეცნიერების ძირითადი იდეები და დასაბუთებები პირველად ჩამოყალიბდა და მიიღო საწყისი განვითარება. გეომეტრიის განვითარების ამ პერიოდს წინ უძღოდა ჩვენი წინაპრების ასობით თაობის მრავალსაუკუნოვანი მოღვაწეობა. ორიგინალური გეომეტრიული ცნებები გაჩნდა ადამიანის პრაქტიკული საქმიანობის შედეგად და განვითარდა უკიდურესად ნელა.

ჯერ კიდევ უძველეს დროში, როდესაც ადამიანები ჭამდნენ მხოლოდ იმას, რისი პოვნა და შეგროვება მოახერხეს, მათ უწევდათ ადგილიდან ადგილზე გადასვლა. ამასთან დაკავშირებით მათ შეიძინეს გარკვეული წარმოდგენები მანძილის შესახებ. თავდაპირველად, სავარაუდოდ, ადამიანები ადარებდნენ მანძილს იმ დროის მიხედვით, რომლის განმავლობაშიც ისინი გაიარეს. მაგალითად, თუ შესაძლებელი იყო მდინარიდან ტყეში სიარული მზის ამოსვლამდე მზის ჩასვლამდე, მაშინ ამბობდნენ: ტყიდან მდინარე ერთი დღის სავალიაო.

მანძილის შეფასების ეს მეთოდი დღემდე შემორჩა. ასე რომ, კითხვაზე: "რამდენად შორს ცხოვრობ სკოლიდან?" - შეგიძლიათ უპასუხოთ: "ათი წუთი ფეხით". ეს ნიშნავს, რომ სახლიდან სკოლამდე ფეხით 10 წუთი სჭირდება. ადამიანთა საზოგადოების განვითარებასთან ერთად, როდესაც ადამიანებმა ისწავლეს პრიმიტიული იარაღების დამზადება: ქვის დანა, ჩაქუჩი, მშვილდი, ისრები, თანდათან გაჩნდა საჭიროება სიგრძის უფრო დიდი სიზუსტით გაზომვა. ადამიანმა დაიწყო სახელურის სიგრძის ან ჩაქუჩის ხვრელის სიგრძის შედარება თავისი ხელით ან თითის სისქით. გაზომვის ამ მეთოდის ნარჩენები დღემდე შემორჩენილია: დაახლოებით ას-ორასი წლის წინ ტილოები (უხეში სელის ქსოვილი) იდაყვით იზომებოდა - მკლავის სიგრძე იდაყვიდან შუა თითამდე. და ფეხი, რომელიც რუსულად ითარგმნება ფეხს ნიშნავს, გამოიყენება სიგრძის საზომად ზოგიერთ ქვეყანაში და ამჟამად, მაგალითად, ინგლისში. სოფლის მეურნეობის, ხელოსნობისა და ვაჭრობის განვითარებამ შექმნა მანძილების გაზომვისა და სხვადასხვა ფიგურების ფართობისა და მოცულობის პოვნის პრაქტიკული საჭიროება.

ისტორიიდან ცნობილია, რომ დაახლოებით 4000 წლის წინ მდინარე ნილოსის ხეობაში ეგვიპტის სახელმწიფო ჩამოყალიბდა. ამ სახელმწიფოს მმართველებმა, ფარაონებმა, დააწესეს გადასახადები მიწის ნაკვეთებზე, ვინც მათ იყენებდა. ამასთან დაკავშირებით საჭირო იყო ოთხკუთხა და სამკუთხა ნაკვეთების ფართობების სიდიდის განსაზღვრა.

მდინარე ნილოსი წვიმების შემდეგ ადიდდა და ხშირად იცვლიდა თავის დინებას, ჩამორეცხავდა ტერიტორიების საზღვრებს. საჭირო იყო წყალდიდობის შემდეგ გაუჩინარებული ნაკვეთების საზღვრების აღდგენა და ამისათვის ხელახლა უნდა გაზომილიყო. ამ სამუშაოს ასრულებდნენ ადამიანები, რომლებსაც უნდა შეეძლოთ ფიგურების ფართობის გაზომვა. საჭირო იყო ტერიტორიების გაზომვის ტექნიკის შესწავლა. გეომეტრიის წარმოშობას სწორედ ამ დროს მიაწერენ. სიტყვა "გეომეტრია" შედგება ორი სიტყვისაგან: "გეო", რომელიც რუსულად ითარგმნება დედამიწას და "მეტრიო" - ზომა. ეს ნიშნავს, რომ თარგმანში "გეომეტრია" ნიშნავს მიწის დათვალიერებას. შემდგომი განვითარებისას გეომეტრიის მეცნიერებამ შორს გადააბიჯა მიწათმრიცხველის საზღვრებს და იქცა მათემატიკის მნიშვნელოვან და დიდ დარგად. გეომეტრიაში განიხილება სხეულების ფორმები, შეისწავლება ფიგურების თვისებები, მათი მიმართებები და გარდაქმნები.

გეომეტრიის განვითარებაში შეიძლება გამოვყოთ ოთხი ძირითადი პერიოდი, რომელთა შორის გადასვლები გეომეტრიის თვისებრივ ცვლილებას ნიშნავდა.

პირველი - გეომეტრიის, როგორც მათემატიკური მეცნიერების დაბადების პერიოდი - გაგრძელდა ძველ ეგვიპტეში, ბაბილონსა და საბერძნეთში დაახლოებით V საუკუნემდე. ძვ.წ ე. პირველადი გეომეტრიული ინფორმაცია ჩნდება სოციალური განვითარების ადრეულ ეტაპზე. მეცნიერების საფუძვლად უნდა ჩაითვალოს პირველი ზოგადი კანონების, ამ შემთხვევაში, გეომეტრიულ სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების დამკვიდრება. ამ მომენტის დათარიღება შეუძლებელია. ყველაზე ადრეული ნამუშევარი, რომელიც შეიცავს გეომეტრიის საფუძვლებს, მოვიდა ჩვენთან ძველი ეგვიპტიდან და თარიღდება დაახლოებით მე -17 საუკუნით. ძვ.წ ე., მაგრამ ეს უდავოდ არ არის პირველი.

გეომეტრია, როგორც მეცნიერება, ჩამოყალიბდა ძვ.

პირველი, ვინც დაიწყო ახალი გეომეტრიული ფაქტების მოპოვება მსჯელობის (მტკიცებულებების) გამოყენებით, იყო ძველი ბერძენი მათემატიკოსი თალესი. თალეს მილეტელი, მილეზიური სკოლის დამაარსებელი, ერთ-ერთი ლეგენდარული „შვიდი ბრძენი“. თალესი ახალგაზრდობაში ბევრს მოგზაურობდა ეგვიპტეში, ჰქონდა შეხება ეგვიპტელ მღვდლებთან და მათგან ბევრი რამ ისწავლა, მათ შორის გეომეტრია. სამშობლოში დაბრუნებული თალესი დასახლდა მილეტში, თავი მიუძღვნა მეცნიერებას და გარშემორტყმული იყო სტუდენტებით, რომლებმაც შექმნეს ე.წ. იონიური სკოლა. თალესს მიეწერება მრავალი ძირითადი გეომეტრიული თეორემის აღმოჩენა (მაგალითად, თეორემები თანასწორობის კუთხეების თანასწორობის სამკუთხედის ფუძეზე, ვერტიკალური კუთხეების ტოლობის შესახებ და ა.შ.).

გეომეტრია, როგორც გეომეტრიული ფიგურების თვისებების მეცნიერება, ყველაზე წარმატებით წარმოადგინა ბერძენმა მეცნიერმა ევკლიდემ (ძვ. წ. III ს.) თავის წიგნებში "ელემენტები". ნაშრომი შედგებოდა 13 ტომისაგან, ამ წიგნებში აღწერილ გეომეტრიას ეწოდა "ევკლიდური". რა თქმა უნდა, გეომეტრიას ერთი მეცნიერი ვერ შექმნის. თავის ნაშრომში ევკლიდე ეყრდნობოდა ათეულობით წინამორბედის ნაშრომს და შეავსო ნაშრომი საკუთარი აღმოჩენებითა და გამოკვლევებით. წიგნი ასობითჯერ იქნა გადაწერილი ხელით და როდესაც ბეჭდვა გამოიგონეს, იგი მრავალჯერ დაიბეჭდა ყველა ერის ენაზე და გახდა ერთ-ერთი ყველაზე ფართოდ გავრცელებულ წიგნად მსოფლიოში. ერთი ლეგენდა ამბობს, რომ ერთ დღეს ეგვიპტის მეფე პტოლემე I-მა ძველ ბერძენ მათემატიკოსს ჰკითხა, არსებობდა თუ არა გეომეტრიის გაგების უფრო მოკლე გზა, ვიდრე ის აღწერილია მის ცნობილ ნაშრომში, რომელიც შეიცავს 13 წიგნს. მეცნიერმა ამაყად უპასუხა: „გეომეტრიაში სამეფო გზა არ არსებობს“. მრავალი საუკუნის მანძილზე „პრინციპია“ ერთადერთი საგანმანათლებლო წიგნი იყო, რომლითაც ახალგაზრდები გეომეტრიას სწავლობდნენ. სხვებიც იყვნენ. მაგრამ ევკლიდეს ელემენტები საუკეთესოდ იქნა აღიარებული. ახლაც, ჩვენს დროში, სახელმძღვანელოები იწერება ევკლიდეს ელემენტების დიდი გავლენით.

ევკლიდეს გეომეტრია არა მხოლოდ შესაძლებელია, არამედ ის ხსნის კაცობრიობის ცოდნის ახალ სფეროებს, რაც მათემატიკის პრაქტიკულ გამოყენებას წარმოადგენს.
არასოდეს ყოფილა რაიმე თეორიის უარყოფა კაცობრიობისთვის ისე სასარგებლო, როგორც ეს იყო ევკლიდეს მეხუთე პოსტულატის უარყოფისას.

გეომეტრია ბ XXI საუკუნე.

დიდმა ფრანგმა არქიტექტორმა კორბუზიემ ერთხელ წამოიძახა: "ირგვლივ ყველაფერი გეომეტრიაა!" დღეს, 21-ე საუკუნის დასაწყისში, კიდევ უფრო დიდი გაოცებით შეგვიძლია გავიმეოროთ ეს ძახილი. ფაქტობრივად, მიმოიხედე გარშემო - გეომეტრია ყველგან არის! თანამედროვე შენობები და კოსმოსური სადგურები, თვითმფრინავები და წყალქვეშა ნავები, ბინების ინტერიერი და საყოფაცხოვრებო ტექნიკა - ყველაფერს აქვს გეომეტრიული ფორმა. გეომეტრიული ცოდნა დღეს პროფესიონალურად მნიშვნელოვანია მრავალი თანამედროვე სპეციალობისთვის: დიზაინერებისა და კონსტრუქტორებისთვის, მუშაკებისთვის და მეცნიერებისთვის. და მხოლოდ ეს საკმარისია პასუხის გასაცემად კითხვაზე: "გვჭირდება თუ არა გეომეტრია?"

ჯერ ერთი, გეომეტრია არის ინტელექტუალური საქმიანობის ძირითადი ტიპი, როგორც მთელი კაცობრიობისთვის, ასევე ინდივიდისთვის. მსოფლიო მეცნიერება გეომეტრიით დაიწყო. ბავშვი, რომელსაც ჯერ არ უსწავლია ლაპარაკი, სწავლობს მის გარშემო არსებული სამყაროს გეომეტრიულ თვისებებს. უძველესი გეომეტრების მრავალი მიღწევა (არქიმედეს, აპოლონიუსი) იწვევს თანამედროვე მეცნიერთა გაოცებას და ეს იმისდა მიუხედავად, რომ მათ სრულიად აკლდათ ალგებრული აპარატურა.

მეორეც, გეომეტრია უნივერსალური ადამიანის კულტურის ერთ-ერთი კომპონენტია. გეომეტრიის ზოგიერთი თეორემა მსოფლიო კულტურის უძველესი ძეგლია. ადამიანი ჭეშმარიტად ვერ განვითარდება კულტურულად და სულიერად, თუ სკოლაში არ უსწავლია გეომეტრია; გეომეტრია წარმოიშვა არა მხოლოდ ადამიანის პრაქტიკული, არამედ სულიერი მოთხოვნილებებიდანაც.

გეომეტრიის კურსის საფუძველია ყველა დებულების მტკიცების პრინციპი. და ეს არის ერთადერთი სასკოლო საგანი, მათ შორის თუნდაც მათემატიკის საგნები, რომელიც მთლიანად დაფუძნებულია ყველა დებულების თანმიმდევრულ წარმოშობაზე. ადამიანები, რომლებსაც ესმით, რა არის მტკიცებულება, რთული და შეუძლებელიც კი არიან მანიპულირება. ასე რომ, გეომეტრია ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი საგანია, არა მხოლოდ მათემატიკური ციკლის საგნებს შორის, არამედ ზოგადად ყველა სასკოლო საგანს შორის. მისი სამიზნე პოტენციალი მოიცავს უჩვეულოდ ფართო არსენალს, მათ შორის განათლების თითქმის ყველა შესაძლო მიზანს.

ზოგიერთს შეიძლება სჯეროდეს, რომ სხვადასხვა სტრიქონები და ფიგურები მხოლოდ ნასწავლი მათემატიკოსების წიგნებშია შესაძლებელი. თუმცა, ღირს გარშემო მიმოხილვა და დავინახავთ, რომ ბევრ ობიექტს აქვს ჩვენთვის უკვე ნაცნობი გეომეტრიული ფორმების მსგავსი ფორმა. თურმე ბევრი მათგანია. ჩვენ უბრალოდ ყოველთვის არ ვამჩნევთ მათ.

გეომეტრია ყოველდღიურობაში

ჩვენ მოვდივართ სახლში და ჩვენს ირგვლივ მყარი გეომეტრიაა. დერეფნიდან დაწყებული ყველგან მართკუთხედებია: კედლები, ჭერი და იატაკი, სარკეები და კაბინეტის წინა მხარე, კართან ხალიჩაც კი მართკუთხაა. და რამდენი წრე! ეს მოიცავს ფოტო ჩარჩოებს, მაგიდის ზედაპირებს, უჯრებს და თეფშებს.

თქვენ იღებთ ადამიანის მიერ შექმნილ ნებისმიერ საგანს და ხედავთ, რომ მასში გეომეტრია „ცხოვრობს“.

კედლები, იატაკი და ჭერი მართკუთხედია (ყურადღებას არ მივაქცევთ ფანჯრებისა და კარების ღიობებს). ოთახები, აგური, კარადა, რკინაბეტონის ბლოკები თავისი ფორმით მართკუთხა პარალელეპიპედს წააგავს. მოდით შევხედოთ პარკეტის იატაკს. პარკეტის ფიცრები არის მართკუთხედები ან კვადრატები. იატაკის ფილები აბაზანაში, მეტროსა და მატარებლის სადგურებში ხშირად არის ჩვეულებრივი ექვსკუთხედი ან რვაკუთხედი, რომელთა შორისაც არის პატარა კვადრატები.

ბევრი რამ წრეს ჰგავს - ჰოოპ, ბეჭედი, ბილიკი ცირკის არენაზე. ცირკის არენა, ჭიქის ან თეფშის ფსკერი წრის ფორმისაა. წრესთან ახლოს ფიგურა მიიღება, თუ საზამთროს ჯვარედინად დაჭრით. ჩაასხით წყალი ჭიქაში. მის ზედაპირს აქვს წრის ფორმა. თუ ჭიქას ისე დახრით, რომ წყალი არ გადმოვიდეს, მაშინ წყლის ზედაპირის კიდე ელიფსად იქცევა. და ზოგიერთს აქვს ცხრილი წრის, ოვალური ან ძალიან ბრტყელი პარალელეპიპედის სახით.

ჭურჭლის ბორბლის გამოგონების შემდეგ ადამიანებმა ისწავლეს მრგვალი ჭურჭლის – ქოთნების, ვაზების დამზადება. საზამთრო, გლობუსი და სხვადასხვა ბურთები (ფეხბურთი, ფრენბურთი, კალათბურთი, რეზინი) გეომეტრიულ ბურთს ჰგავს. ამიტომ, როდესაც მატჩის წინ ფეხბურთის გულშემატკივრებს ეკითხებიან, რა იქნება ანგარიში, ისინი ხშირად პასუხობენ: „არ ვიცით - ბურთი მრგვალია“.
ვედროს აქვს მოჭრილი კონუსის ფორმა, ზედა ძირი ქვედაზე დიდია. თუმცა, ვედრო ასევე შეიძლება იყოს ცილინდრული. ზოგადად, ჩვენს ირგვლივ სამყაროში უამრავი ცილინდრი და კონუსია: ორთქლის გამაცხელებელი მილები, ქოთნები, კასრები, სათვალეები, აბაჟურები, კათხები, თუნუქის ქილა, მრგვალი ფანქარი, მორი და ა.შ.

გეომეტრია არქიტექტურაში

რა თქმა უნდა, ჩვენ შეგვიძლია მხოლოდ დაახლოებით ვისაუბროთ არქიტექტურული ფორმების გეომეტრიულ ფიგურებთან შესაბამისობაში, მცირე დეტალების იგნორირებაზე. თითქმის ყველა გეომეტრიული ფორმა გამოიყენება არქიტექტურაში. არქიტექტურულ სტრუქტურაში ამა თუ იმ ფიგურის გამოყენების არჩევანი მრავალ ფაქტორზეა დამოკიდებული: შენობის ესთეტიკურ გარეგნობაზე, მის სიძლიერესა და გამოყენების მარტივობაზე. არქიტექტურული ნაგებობების ესთეტიკური თავისებურებები შეიცვალა ისტორიული პროცესის განმავლობაში და განხორციელდა არქიტექტურულ სტილში. სტილს ჩვეულებრივ უწოდებენ გარკვეული დროისა და ადგილის არქიტექტურის ძირითადი მახასიათებლებისა და მახასიათებლების მთლიანობას. მთლიანობაში არქიტექტურული სტრუქტურებისთვის დამახასიათებელი გეომეტრიული ფორმები და მათი ცალკეული ელემენტები ასევე არქიტექტურული სტილის ნიშნებია.

თანამედროვე არქიტექტურა.

არქიტექტურას ამ დღეებში სულ უფრო უჩვეულო ხასიათი აქვს. შენობები სხვადასხვა ფორმისაა. ბევრი შენობა მორთულია სვეტებითა და სტიქიის ჩამოსხმით. ხიდის კონსტრუქციების მშენებლობაში ჩანს სხვადასხვა ფორმის გეომეტრიული ფიგურები. "ყველაზე ახალგაზრდა" შენობებია ცათამბჯენები და მიწისქვეშა ნაგებობები მოდერნიზებული დიზაინით. ასეთი შენობები შექმნილია არქიტექტურული პროპორციების გამოყენებით.

სახლს დაახლოებით მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმა აქვს. თანამედროვე არქიტექტურა თამამად იყენებს მრავალფეროვან გეომეტრიულ ფორმებს. მრავალი საცხოვრებელი კორპუსი და საზოგადოებრივი შენობა მორთულია სვეტებით.

წრე, როგორც გეომეტრიული ფიგურა, ყოველთვის იპყრობდა მხატვრებისა და არქიტექტორების ყურადღებას. პეტერბურგის უნიკალურ არქიტექტურულ იერსახეში აღფრთოვანებასა და გაოცებას იწვევს „თუჯის მაქმანი“ - ბაღის ღობეები, ხიდების და სანაპიროების მოაჯირები, აივნის გისოსები და ფარნები. აშკარად შესამჩნევი ზაფხულში შენობების ფასადების ფონზე, ზამთარში ყინვაში, განსაკუთრებულ ხიბლს ანიჭებს ქალაქს. ტაურიდის სასახლის კარიბჭეებს (რომელიც მე-13 საუკუნის ბოლოს შექმნა არქიტექტორმა ფ.ი. ვოლკოვმა) განსაკუთრებულ ჰაეროვნებას ანიჭებს ორნამენტად ნაქსოვი წრეები. საზეიმო და აღმავალი სწრაფვა - ეს ეფექტი შენობების არქიტექტურაში მიიღწევა თაღების გამოყენებით, რომლებიც წარმოადგენს წრეების რკალებს. ამას ვხედავთ გენერალური შტაბის შენობაზე. (სანქტ-პეტერბურგი). მართლმადიდებლური ეკლესიების არქიტექტურა მოიცავს, როგორც სავალდებულო ელემენტებს, გუმბათებს, თაღებს და მომრგვალებულ სარდაფებს, რომლებიც ვიზუალურად აფართოებენ სივრცეს და ქმნის ფრენისა და სიმსუბუქის ეფექტს.

და რა ლამაზია მოსკოვის კრემლი. მისი კოშკები ლამაზია! რამდენი საინტერესო გეომეტრიული ფიგურაა გამოყენებული მათ საფუძვლად! მაგალითად, განგაშის კოშკი. მაღალ პარალელეპიპედზე უფრო პატარა პარალელეპიპედია, ფანჯრებისთვის ღიობებით და კიდევ უფრო მაღლა აღმართულია ოთხკუთხა ჩამოჭრილი პირამიდა. მასზე ოთხი თაღია, თავზე რვაკუთხა პირამიდაა. სხვადასხვა ფორმის გეომეტრიული ფიგურები შეიძლება ამოიცნოთ რუსი არქიტექტორების მიერ აღმართულ სხვა ღირსშესანიშნავ ნაგებობებში.

სტრუქტურის გეომეტრიული ფორმა იმდენად მნიშვნელოვანია, რომ არის შემთხვევები, როდესაც გეომეტრიული ფიგურების სახელები ფიქსირდება შენობის სახელწოდებაში ან სახელწოდებაში. ამრიგად, აშშ-ს სამხედრო დეპარტამენტის შენობას პენტაგონი ჰქვია, რაც ხუთკუთხედს ნიშნავს. ეს განპირობებულია იმით, რომ თუ ამ შენობას დიდი სიმაღლიდან შეხედავ, ის ნამდვილად ხუთკუთხედს დაემსგავსება. სინამდვილეში, ამ შენობის მხოლოდ კონტურები წარმოადგენს ხუთკუთხედს. მას თავად პოლიედრონის ფორმა აქვს.

გეომეტრია ტრანსპორტში

ქუჩაზე მანქანები, ტრამვაი და ტროლეიბუსები მოძრაობენ. გეომეტრიული თვალსაზრისით, მათი ბორბლები წრეებია. ჩვენს ირგვლივ სამყაროში არის მრავალი განსხვავებული ზედაპირი, რთული ფორმის, განსაკუთრებული სახელების გარეშე. ორთქლის ქვაბი ცილინდრს წააგავს. იგი შეიცავს ორთქლს მაღალი წნევის ქვეშ. ამრიგად, ცილინდრის კედლები ოდნავ იღუნება (თვალისთვის შეუმჩნევლად), ქმნიან ძალიან რთული და არარეგულარული ფორმის ზედაპირს, რომელიც ინჟინერებმა უნდა იცოდნენ, რათა სწორად გამოთვალონ ქვაბის სიძლიერე. წყალქვეშა ნავის კორპუსსაც რთული ფორმა აქვს. ეს უნდა იყოს კარგად გამარტივებული, გამძლე და ფართო. გემის სიძლიერე, მისი სტაბილურობა და სიჩქარე დამოკიდებულია გემის კორპუსის ფორმაზე. თანამედროვე მანქანების, მატარებლებისა და თვითმფრინავების ფორმაზე ინჟინრების მუშაობის შედეგია მაღალი სიჩქარე. თუ ფორმა წარმატებულია, გამარტივებულია, ჰაერის წინააღმდეგობა მნიშვნელოვნად მცირდება, რითაც იზრდება სიჩქარე. მანქანების ნაწილებს ასევე აქვთ რთული ფორმები - თხილი, ხრახნები, გადაცემათა კოლოფი და ა.შ. განვიხილოთ რაკეტები და კოსმოსური ხომალდები. რაკეტის სხეული შედგება ცილინდრისგან (რომელშიც განთავსებულია ძრავა და საწვავი), ხოლო კონუსური თავი შეიცავს სალონს ინსტრუმენტებით ან ასტრონავტით.

ბუნებრივი ქმნილებები გეომეტრიული ფიგურების სახით

აქამდე ჩვენ განვიხილეთ ადამიანის ხელით შექმნილი გეომეტრიული ფორმები. მაგრამ ბუნებაში არსებობს უამრავი შესანიშნავი გეომეტრიული ფორმა. ბუნების მიერ შექმნილი მრავალკუთხედები წარმოუდგენლად ლამაზი და მრავალფეროვანია.
მარილის კრისტალს აქვს კუბის ფორმა. კლდის ბროლის კრისტალები წააგავს ორივე მხრიდან დამკვეთ ფანქარს. ბრილიანტები ყველაზე ხშირად გვხვდება ოქტაედრის, ზოგჯერ კუბის სახით. ასევე არსებობს მრავალი მიკროსკოპული პოლიგონი. მიკროსკოპის საშუალებით ხედავთ, რომ როდესაც წყლის მოლეკულები იყინება, ისინი განლაგებულია ტეტრაედრების წვეროებსა და ცენტრებში. ნახშირბადის ატომი ყოველთვის დაკავშირებულია ოთხ სხვა ატომთან, ასევე ტეტრაედრის სახით. ერთ-ერთი ყველაზე დახვეწილი გეომეტრიული ფორმა ცვივა ჩვენზე ციდან ფიფქების სახით.
ჩვეულებრივ ბარდას ბურთის ფორმა აქვს. და ეს არ არის უმიზეზოდ. როდესაც ბარდას წიპწა მომწიფდება და იშლება, ბარდა დაეცემა მიწაზე და, თავისი ფორმის წყალობით, ყველა მიმართულებით ტრიალებს, იპყრობს უფრო და უფრო ახალ ტერიტორიებს. კუბური ან პირამიდული ფორმის ბარდა დარჩება ღეროსთან ახლოს. ნამის წვეთები, გატეხილი თერმომეტრიდან ვერცხლისწყლის წვეთები, წყლის სვეტში დაჭერილი ზეთის წვეთები სფერულ ფორმას იღებს... უწონად მდგომარეობაში მყოფი ყველა სითხე ბურთის ფორმას იღებს. რატომ არის ბურთი ასე პოპულარული? ეს აიხსნება ერთი ღირსშესანიშნავი თვისებით: მნიშვნელოვნად ნაკლები მასალა იხარჯება ბურთის დამზადებაზე, ვიდრე ამ მოცულობის სხვა ფორმის ჭურჭელზე. ამიტომ, თუ თქვენ გჭირდებათ ფართო ჩანთა, მაგრამ არ არის საკმარისი ქსოვილი, შეკერეთ ბურთის სახით. ბურთი ერთადერთი გეომეტრიული სხეულია, რომლის უდიდესი მოცულობა ჩასმულია ყველაზე პატარა გარსში.

გეომეტრია ცხოველებში

ცხოველებმა კარგად „ისწავლეს“ დაზოგვის პრინციპი. სითბოს შენარჩუნებით, სიცივეში სძინავთ დახვეულ ბურთად, სხეულის ზედაპირი მცირდება და სითბო უკეთესად ინარჩუნებს. იმავე მიზეზების გამო ჩრდილოეთის ხალხებმა მრგვალი სახლები ააშენეს. ცხოველები, რა თქმა უნდა, არ სწავლობდნენ გეომეტრიას, მაგრამ ბუნებამ მათ დააჯილდოვა გეომეტრიული სხეულების ფორმის სახლების აგების ნიჭი. ბევრი ფრინველი - ბეღურები, ღრძილები, ჩიტები - ბუდეს აშენებენ ნახევარსფეროს სახით. თევზებს შორის არიან არქიტექტორებიც: გასაოცარი ჯოხი თევზი მტკნარ წყლებში ცხოვრობს. ბევრი მისი თანატომელისაგან განსხვავებით, ის ბუდეში ცხოვრობს, რომელსაც ბურთის ფორმა აქვს. მაგრამ ყველაზე გამოცდილი გეომეტრი ფუტკარია. ექვსკუთხედებისგან აშენებენ თაფლს. თაფლის უჯრედში ნებისმიერი უჯრედი გარშემორტყმულია ექვსი სხვა უჯრედით. და უჯრედის ძირი, ანუ ქვედა, არის სამკუთხა პირამიდა. ეს ფორმა შეირჩა მიზეზით. ჩვეულებრივი ექვსკუთხედი უფრო მეტ თაფლს ინახავს, ​​უჯრედებს შორის კი უფსკრული ყველაზე პატარა იქნება! გონივრული დანაზოგი ძალისხმევასა და სამშენებლო მასალებში.

გეომეტრია ბუნებაში

წრესთან ახლოს ფიგურის მიღება შეგიძლიათ, თუ ფორთოხალს ან საზამთროს შუაზე გაჭრით. წვიმის შემდეგ ცაზე ჩანს რკალი - ცისარტყელა. ზოგიერთ ხეს, დენდელიონს და კაქტუსების ზოგიერთ სახეობას სფერული ფორმა აქვს. ბუნებაში, ბევრ კენკრას აქვს ბურთის ფორმა, მაგალითად, მოცხარი, კენკრა და მოცვი. დნმ-ის მოლეკულა გრეხილია ორმაგ სპირალში. ქარიშხალი სპირალურად ტრიალებს, ობობა თავის ქსელს სპირალურად ქსოვს.
ფრაქტალები
სხვა საინტერესო ფორმები, რომლებსაც ბუნებაში ყველგან ვხედავთ, არის ფრაქტალები. ფრაქტალები არის ნაწილებისგან შემდგარი ფიგურები, რომელთაგან თითოეული მთლიანი ფიგურის მსგავსია.
ხეებს, ელვას, ბრონქებს და ადამიანის სისხლის მიმოქცევის სისტემას აქვს ფრაქტალის ფორმა, გვიმრა და ბროკოლი ფრაქტალების იდეალურ ბუნებრივ ილუსტრაციებსაც უწოდებენ. ბზარები ქვაზე: ფრაქტალი მაკროში.
ელვის დარტყმა - ფრაქტალის ტოტი.
ოდესმე შეგიმჩნევიათ მცენარე, რომელიც თქვენს ყურადღებას იპყრობს თავისი რეგულარული ხაზებით, გეომეტრიული ფორმებით, სიმეტრიული ნიმუშით და სხვა გარეგანი მახასიათებლებით? მაგალითად, ალოე პოლიფილა, ამაზონური წყლის შროშანა, კრასულა "ბუდას ტაძარი", კალეიდოსკოპის ყვავილი, ლუზიტანური ცომი, სპირალური სუკულენტი.

გეომეტრია სივრცეში

პლანეტების ორბიტა არის წრეები, რომელთა ცენტრია მზე. სპირალური გალაქტიკა. მზის სისტემის ერთ-ერთი ყველაზე მკაფიო გეომეტრიული ფენომენი არის უცნაური „სტაბილურობის კუნძული“ სატურნის ქარიშხლიან ჩრდილოეთ პოლუსზე, რომელსაც აქვს მკაფიო ექვსკუთხედის ფორმა. გეომეტრია დაგეხმარებათ გაიგოთ მეტი სივრცისა და კოსმოსური სხეულების შესახებ. მაგალითად, ძველი ბერძენი მეცნიერი ერატოსთენე იყენებდა გეომეტრიას დედამიწის გარშემოწერილობის გასაზომად. მან აღმოაჩინა, რომ როდესაც მზე ზევით არის სიენაში (აფრიკა), ალექსანდრიაში, რომელიც მდებარეობს 800 კმ-ის დაშორებით, ის ვერტიკალიდან 7°-ით გადაიხრება. ერატოსთენემ დაასკვნა, რომ დედამიწის ცენტრიდან მზე ჩანს 7° კუთხით და, შესაბამისად, დედამიწის გარშემოწერილობა არის 360:7 800 = 41140 კმ. არსებობს მრავალი სხვა საინტერესო ექსპერიმენტი, რომლის წყალობითაც ჩვენ სულ უფრო მეტს ვსწავლობთ სივრცის შესახებ გეომეტრიის დახმარებით. წარმოიდგინეთ კოსმოსური ხომალდი, რომელიც პლანეტას უახლოვდება. გემის ციური სანავიგაციო სისტემები შედგება ტელესკოპებისგან ფოტოცელებით, რადარებით და გამოთვლითი მოწყობილობებით. მათი გამოყენებით, ასტრონავტები განსაზღვრავენ კუთხეებს, რომლებზედაც ჩანს სხვადასხვა ციური სხეულები და გამოთვლიან მათამდე მანძილებს. ეკიპაჟის ნავიგატორმა დაადგინა მანძილი პლანეტამდე. თუმცა, ჯერ არ არის ცნობილი, პლანეტის ზედაპირზე რომელ წერტილში მდებარეობს გემი. ყოველივე ამის შემდეგ, ამ მანძილით, რადიუსის მსგავსად, შეგიძლიათ გამოიკვეთოთ მთელი სფერო, ბურთი სივრცეში და ხომალდი შეიძლება იყოს სადმე მის ზედაპირზე. ეს არის პირველი პოზიციური ზედაპირი, რომელიც შეიძლება შევადაროთ - თუმცა პირობითად - ქუჩას ჩვენი "მიწიერი" მაგალითიდან. მაგრამ თუ ნავიგატორი განსაზღვრავს მანძილს სხვა პლანეტამდე და დახაზავს მეორე ბურთს, რომელიც კვეთს პირველს, გემის პოზიცია უფრო ზუსტი იქნება. გახსოვდეთ: ორი სფეროს გადაკვეთა იძლევა წრეს. სადღაც ამ წრეზე უნდა იყოს გემი. (აი, „ჩიხი“!) მესამე განზომილება - სხვა პლანეტასთან შედარებით - წრეზე ორ წერტილს მონიშნავს, რომელთაგან ერთი ხომალდის ადგილია.

დასკვნა: ჩვენს ნამუშევარში გამოვიკვლიეთ რა გეომეტრიული ფორმები და სხეულები გვახვევენ გარშემო და დავრწმუნდით, რამდენ განსხვავებულ გეომეტრიულ ხაზს და ზედაპირს იყენებს ადამიანები თავიანთ საქმიანობაში - სხვადასხვა შენობების, ხიდების, მანქანების მშენებლობაში და ტრანსპორტში. ისინი მას იყენებენ არა საინტერესო გეომეტრიული ფორმებისადმი უბრალო სიყვარულის გამო, არამედ იმიტომ, რომ ამ გეომეტრიული ხაზებისა და ზედაპირების თვისებები შესაძლებელს ხდის სხვადასხვა ტექნიკური პრობლემის გადაჭრას უდიდესი სიმარტივით.

და ბუნებრივი შემოქმედება არ არის მხოლოდ ლამაზი, მათი ფორმა შესაბამისია, ანუ ყველაზე მოსახერხებელი. და ადამიანს შეუძლია მხოლოდ ბუნებისგან ისწავლოს - ყველაზე ბრწყინვალე გამომგონებელი.

უნდა აღინიშნოს, რომ თემაზე მუშაობის დაწყებამდე ჩვენ არ ვამჩნევდით ან ცოტას ვფიქრობდით ჩვენს ირგვლივ არსებული სამყაროს გეომეტრიაზე, ახლა კი არა მხოლოდ ვუყურებთ ან აღფრთოვანებულნი ვართ ადამიანისა თუ ბუნების შემოქმედებით. ყოველივე ნათქვამიდან დავასკვნით, რომ გეომეტრია ძალიან მნიშვნელოვან როლს თამაშობს ჩვენს ცხოვრებაში ყოველ ნაბიჯზე. საჭიროა არა მხოლოდ შენობების ნაწილების ან ჩვენს ირგვლივ არსებული სამყაროს ფორმების დასახელება. გეომეტრიის დახმარებით შეგვიძლია მრავალი ამოცანის ამოხსნა და ბევრ კითხვაზე პასუხის გაცემა.

გამოყენებული წყაროები: 1. Sharygin I.F., Eranzhieva L.N. ვიზუალური გეომეტრია: სახელმძღვანელო 5-6.-მ კლასების მოსწავლეებისთვის. : Bustard, 2002 წ.

2. ახალგაზრდა ბუნებისმეტყველის ენციკლოპედიური ლექსიკონი / შედგენილი A.G. Rogozhkin-ის მიერ. – მ.: პედაგოგიკა, 1981 წ.

3.ენციკლოპედია ბავშვებისთვის. მათემატიკა. – M.: Avanta +, 2003.T, 11.

4.http: //ilib.mccme.ru/djvu/geometry/geom_ rapsodiya.htm/ - ლევიტინ კ.ფ. გეომეტრიული რაფსოდია.

ბოლო ათწლეულების კვლევებმა დაამტკიცა, რომ ყველა მატერიალური ობიექტის თვისება გამოასხივოს გარემოში იმ ნივთიერებისთვის დამახასიათებელი ელექტრომაგნიტური ტალღები, რომელშიც ის შედის. ეს ტალღები ქმნიან ელექტრომაგნიტურ ველს, რომელიც მთლიანად განისაზღვრება მათი სპეციფიკური ფორმისა და გარეგნობის მიხედვით.

მაგალითად, ადამიანის თვალს შეუძლია განსაზღვროს აბსოლუტურად ნებისმიერი ობიექტის ფორმა კოსმოსში დაპროექტებული და გარედან ასახული ხილული დიაპაზონის გამოსხივებიდან. ასე რომ, იგივე პრინციპით მუშაობს ღამის ხედვის ყველა მოწყობილობა, რომელიც იჭერს რადიაციას, რომელსაც ობიექტი ასხივებს ინფრაწითელ დიაპაზონში, ისევე როგორც სხვა ტალღის სიგრძის დიაპაზონში მოქმედი მოწყობილობების უმეტესობა.

გარდა ველებისა, რომლებიც შედგება ტალღების სპექტრისგან, რომლებიც აისახება და შეიწოვება მის მიერ, ასევე არის ველი, რომელსაც ასხივებს მატერიალური ობიექტი. და სწორედ ეს ველები ქმნიან როგორც ამ ობიექტის შიგნით, ისე მის გარეთ საერთო ელექტრომაგნიტურ სივრცეს, რომელიც ინფორმაციულად განსაზღვრავს მის ყველა ფიზიკურ და ქიმიურ თვისებასა და მახასიათებლებს გამონაკლისის გარეშე.

სამკუთხა პირამიდის ფენომენალური შესაძლებლობები

რეგულარული ფორმების ფენომენი

მაშინაც კი, ყველა ჩვენს უძველეს წინაპარს გაუმართლა, რომ იცოდნენ ობიექტების ფენომენალური თვისებების შესახებ, რომლებსაც აქვთ რეგულარული გეომეტრიული ფორმები და საოცრად გავლენას ახდენენ მათ გარშემო არსებულ სივრცეზე.

ამ ზემოქმედებას ექვემდებარება სხვა ცოცხალი და უსულო მატერია, რომელიც მდებარეობს ამ ობიექტების სიახლოვეს, ან მათ შუაში. დღეს ყველა ჩვენგანისთვის გასაოცარი და იდუმალი ამ ფენომენის დახმარებით ძველებმა მოაწყვეს არსებობა მათ გარშემო და მოაწესრიგეს სულისა და სხეულის საკუთარი ფსიქოფიზიკური მდგომარეობა.

პირამიდების კიდევ ერთი საიდუმლო გამოვლინდა. მათ იცოდნენ, როგორ გამოეყენებინათ პირამიდების ენერგია

რომელი გეომეტრიული ფორმები ითვლება ზოგადად სწორად?

რეგულარული მრავალკუთხედი წარმოდგენილია როგორც ბრტყელი ფიგურა, რომელიც შემოსაზღვრულია სწორი ხაზებით, რომლებსაც აქვთ თანაბარი მხარეები და თანაბარი შიდა კუთხეები. ბუნებრივია, არსებობს უსასრულო რაოდენობის ფიგურები, რომლებიც ექვემდებარება შერჩევის ასეთ კრიტერიუმებს. სამგანზომილებიან სივრცეში ჩასმული რეგულარული მრავალკუთხედის მსგავსება შეიძლება იყოს რეგულარული მრავალკუთხედი, რომელიც არის სივრცითი ფიგურა, რომელსაც აქვს აბსოლუტურად იდენტური სახეები და იდენტური მრავალკუთხედის კუთხეები მრავალკუთხედის წვეროებზე.

ერთი შეხედვით შეიძლება ჩანდეს, რომ ასეთი პოლიედრების ამოუწურავი რაოდენობა შეიძლება იყოს, თუმცა, ფაქტობრივად, მათი რაოდენობა მხოლოდ რამდენიმემდე მცირდება. დღეს მსოფლიომ იცის მხოლოდ ხუთი რეგულარული პოლიედრა (ამოზნექილი), რომლებიც წარმოდგენილია რეგულარულით ტეტრაედონი, კუბი, ოქტაედონი, დოდეკაედონიდა იკოსაედონი.

ყველა სხვა მრავალკუთხედის არქიტექტურა ითვლება ამ ნახევარი ათეული რეგულარული სხეულის წარმოებულ ფიგურებად. მხოლოდ ეს ფორმები ჯდება ექსკლუზიურად სფეროში, ხოლო მთლიანად ეხება მას მთელი თავისი წვეროებით.

წარმოებულ მრავალკუთხედებს შორის განსაკუთრებული ადგილი ეკავა რეგულარულს ნახევაროქტაედონი, ისევე როგორც მისი სხვადასხვა პირამიდული მოდიფიკაციები. სინამდვილეში, ციკლოპური განზომილებების პირამიდები, როგორც წესი, აღმართეს ჩვენი სამყაროს უძველესი მაცხოვრებლების მიერ. ამის ნათელი მაგალითია ეგვიპტის ტერიტორიაზე აგებული გიზას პირამიდები, რომელთა შორის ყველაზე შთამბეჭდავი და გასაოცარი შეიძლება უსაფრთხოდ ეწოდოს კეოპსის პირამიდას.

მაიას ხალხის მიერ აშენებული მრავალი პირამიდული ნაგებობა იყო და რჩება მიმდებარე სივრცის ენერგიის კოლოსალურ გადამყვანად, ხოლო მათ შიგნით და ირგვლივ აწარმოებდა ჰარმონიულ ელექტრომაგნიტურ ველს, რომელიც ოსტატურად იყენებდა პატივცემულ მღვდლებს, ისევე როგორც ფარაონებს. მძლავრი გავლენა ყველა იმ მოვლენებზე, რომლებიც იმ დროს მოხდა.

სახლის პირამიდა სამკურნალოდ მინი პირამიდები როგორ გამოვიყენოთ რაიხის ყუთი მარტივად და ეფექტურად

ფენომენის კვლევა

ჩვენი პირველი თანამედროვე, რომელმაც დაადგინა არაერთი უჩვეულო და იდუმალი ფენომენი, რომლებიც განუყოფლად არის დაკავშირებული პირამიდებთან, არის ფრანგი მკვლევარი და მეცნიერი. ბოვი ენტონი. ჯერ კიდევ მეოცე საუკუნის ოცდაათიანი წლების დასაწყისში, კეოპსის პირამიდის კვლევისას, მან აღმოაჩინა, რომ სამეფო ოთახში შემთხვევით აღმოჩენილი პატარა ცხოველების ნაშთები მისტიურად მუმიფიცირებული იყო. საკუთარი ჰიპოთეზის შესამოწმებლად, სამშობლოში მან ააგო რეგულარული ფორმის პირამიდის მოდელი, რომლის ფუძის გვერდის სიგრძე უდრის ერთ მეტრს. პირამიდის ზემოდან მის ძირამდე მანძილის დაახლოებით მესამედი, ბოვიმ მკვდარი კატის ცხედარი მოათავსა. რა იყო მისი გაოცება, როცა რამდენიმე დღის შემდეგ ცხოველის მუმიფიცირებული სხეული დაინახა.

მან შეძლო მსგავსი ეფექტის მიღწევა სხვა ორგანულ ნივთიერებებთან და მასალებთან ერთად, რომლებიც მუმიფიკაციის გზით შეჩერდნენ და არ განიცადეს გახრწნის პროცესი.

ამავე საუკუნის შუა ხანებში ჩეხი ინჟინერი კარელ დრბალიბოვის ექსპერიმენტების რეპროდუცირებისას გარკვეული კავშირი აღმოაჩინეს პირამიდის რეგულარულ ფორმას, „გამოფრქვევის“ ენერგიასა და პირამიდის სივრცეში მიმდინარე ფიზიკურ-ქიმიურ, აგრეთვე ბიოლოგიურ პროცესებს შორის. დრბალმა დაასკვნა, რომ პირამიდის ზომის შეცვლით, როგორც ჩანს, შესაძლებელია პირდაპირ გავლენა იქონიოს მასში მიმდინარე ყველა პროცესის სიჩქარეზე.

მან ასევე დააპატენტა გამოგონება, ე.წ. საპარსი სათლელი" მისი მოქმედების პრინციპი ასეთი იყო: ამ სასწაულ მოწყობილობაში მოთავსებული იყო საპარსი პირი მაგნიტური მერიდიანის კუთხით ზუსტად 90˚ კუთხით პირამიდის ფუძიდან გარკვეულ სიმაღლეზე, რომელიც ორიენტირებული იყო მისი გვერდებით მაგნიტურ პოლუსებზე. პლანეტა. ამრიგად, შეიძლებოდა დაკვირვება, თუ როგორ იჭრება პირი, რამაც მნიშვნელოვნად გაზარდა ამ საპარსის პირის სასარგებლო სიცოცხლე.

ამ აღმოჩენის შემდეგ, დროთა განმავლობაში, პირამიდის პრინციპზე მომუშავე სხვადასხვა სახის გამოგონებების რაოდენობა ყოველდღიურად იზრდებოდა. ცნობილი გახდა, რომ პირამიდას ბევრი რამის უნარი შესწევდა: მისგან წარმოქმნილი ენერგიის დახმარებით შესაძლებელი გახდა პირამიდაზე გარკვეული დროით მოთავსებული უბრალო ხსნადი ყავის მიცემა, დახვეწილი ბუნებრივი გემოს.

ასევე, იაფფასიანმა ღვინოებმა რადიკალურად გააუმჯობესა მათი გემო და არომატი; წყალმა შეიძინა უჩვეულო თვისებები, რაც ხელს უწყობს შეხორცებას, ატონიზირებს სხეულს, ამცირებს სხეულის ანთებით პასუხს ნაკბენებზე და დამწვრობაზე და მოქმედებდა როგორც ბუნებრივი დამხმარე საშუალება, რომელიც აუმჯობესებს საჭმლის მონელებას; შესაძლებელი იყო ხორცის, თევზის, კვერცხის, ხილისა და ბოსტნეულის მუმიფიცირება მათი ხარისხის დაკარგვის გარეშე; რძე დიდხანს არ ამჟავებულა, ყველი არ სველდებოდა.

თუ პირამიდების ძირში ჯდებით, მედიტაციის პროცესი ოპტიმიზირებულია, თავის ტკივილი და კბილის ტკივილი მცირდება, წყლულების და სხვადასხვა ჭრილობების შეხორცების პროცესი დაჩქარებულია. პირამიდები აღმოფხვრის აგრესიულ გავლენას მათ ირგვლივ, ჰარმონიზებენ ნებისმიერი ოთახის შიდა სივრცეს.

მეოცე საუკუნის 60-იანი წლების ბოლოს ჩატარდა კომპიუტერული კვლევა, რომელსაც ხელმძღვანელობდა ლ.ალვარესი, რომელიც პირამიდაში იყო დამონტაჟებული ხაფრეკოსმოსური გამოსხივების ბევრმა სენსორმა და მრიცხველმა გამოიწვია უზარმაზარი რეზონანსი სამეცნიერო სამყაროში. ამრიგად, პირამიდის გეომეტრიამ აუხსნელად გამოიწვია ყველა ინსტრუმენტის მუშაობის დარღვევა, რის გამოც მეცნიერები აიძულეს, ბოლო მოეღო ამ კვლევებს. აუხსნელის ახსნის ეს მცდელობა, ისევე როგორც მრავალი სხვა, პირამიდების კიდევ ერთ მახასიათებელს წააწყდა - ყოველი ახალი კვლევა აჩენდა ახალი კითხვების მზარდ რაოდენობას, რაც მათ დასაბუთებული პასუხების გარეშე ტოვებდა.

ასე რომ, ჩვენს დროში ბევრი მეცნიერული გონება ცდილობს გაერკვია რეგულარული ფორმების ფენომენის საიდუმლოება, მაგრამ არც ერთი ეს აქტივობა ჯერ კიდევ არ არის დაგვირგვინებული ამ ფიგურებიდან მიღებული ენერგია არანაირად.

პირამიდის ენერგია სახლში

პირამიდის ენერგიის გამოყენების პრაქტიკა

პირამიდული ფორმების (ნახევრად ოქტაედრონის) მაგალითის გამოყენებით, რომლებიც არის რეგულარული სხეულების ისეთი წარმომადგენლების პირველი წარმოებულები, როგორებიცაა რვააედონი და კუბი, შეგვიძლია გამოვიტანოთ გარკვეული დასკვნა: აბსოლუტურად ყველაფერი. სიკომორის სხეულებიწარმოდგენილია როგორც მძლავრი კოსმოსური გადამყვანები, რომლებიც ქმნიან ელექტრომაგნიტურ ველებს როგორც შიგნით, ისე გარეთ საკუთარ გამოსახულებაში. ასეთი ობიექტები შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ენერგიის შესანახი მოწყობილობები, რომლებიც გააქტიურებულია ნებისმიერი თვისების ფონური ელექტრომაგნიტური გამოსხივებით: ბუნებრივი ან ხელოვნური.

დღეს გაჩნდა შესაძლებლობა შექმნით ელექტრომაგნიტური ველების დიფრაქციული მოცულობითი სტრუქტურიზატორები, მათი კოლონიზაციისა და მათი ჩარჩოების თვითმფრინავზე დაპროექტების გზით, მივიღოთ სხვადასხვა ტიპის მოწყობილობები, რომლებიც უნიკალურია მათი ეფექტურობით, რამაც შეიძლება გარკვეულწილად გაუადვილოს ჩვეულებრივი ადამიანის ცხოვრება.

რატომ იყო საჭირო ეგვიპტური ტაძრები და სფინქსი?