დროის სერიების სიღრმისეული ანალიზი მოითხოვს მათემატიკური სტატისტიკის უფრო რთული მეთოდების გამოყენებას. თუ დროის სერიაში არის მნიშვნელოვანი შემთხვევითი შეცდომა (ხმაური), გამოიყენება ორი მარტივი მეთოდიდან ერთ-ერთი - გლუვი ან გასწორება ინტერვალების გადიდებით და ჯგუფის საშუალო მაჩვენებლების გაანგარიშებით. ეს მეთოდი საშუალებას გაძლევთ გაზარდოთ სერიის ხილვადობა, თუ "ხმაურის" კომპონენტების უმეტესობა ინტერვალებშია. თუმცა, თუ "ხმაური" არ შეესაბამება პერიოდულობას, ინდიკატორის დონეების განაწილება ხდება უხეში, რაც ზღუდავს დროთა განმავლობაში ფენომენის ცვლილების დეტალური ანალიზის შესაძლებლობას.

უფრო ზუსტი მახასიათებლები მიიღება, თუ გამოიყენება მოძრავი საშუალოები - ფართოდ გამოყენებული მეთოდი საშუალო სერიების ინდიკატორების გასასწორებლად. იგი ემყარება გადასვლას სერიის საწყისი მნიშვნელობებიდან საშუალო მნიშვნელობებზე გარკვეული დროის ინტერვალში. ამ შემთხვევაში, დროის ინტერვალი ყოველი მომდევნო ინდიკატორის გაანგარიშებისას, როგორც ეს იყო, სრიალებს დროის სერიების გასწვრივ.

მოძრავი საშუალოს გამოყენება გამოსადეგია, როდესაც დროის სერიების ტენდენციები გაურკვეველია, ან როდესაც ციკლური გამონაკლისები (განსხვავებები ან ინტერვენციები) ძლიერ გავლენას ახდენს.

რაც უფრო დიდია დამარბილების ინტერვალი, მით უფრო გლუვია მოძრავი საშუალო დიაგრამა. დამარბილებელი ინტერვალის მნიშვნელობის არჩევისას აუცილებელია დინამიური სერიის მნიშვნელობიდან და ასახული დინამიკის მნიშვნელოვანი მნიშვნელობიდან გამომდინარე. დიდი დროის სერიები საწყის წერტილების დიდი რაოდენობით საშუალებას იძლევა გამოიყენოთ უფრო დიდი დამარბილებელი დროის ინტერვალები (5, 7, 10 და ა.შ.). თუ მოძრავი საშუალო პროცედურა გამოიყენება არასეზონური სერიის გასათანაბრებლად, მაშინ ყველაზე ხშირად დამარბილებელი ინტერვალი აღებულია 3 ან 5-ის ტოლი. https://tvoipolet.ru/iz-moskvi-v-nyu-jork/ - a შესანიშნავი შესაძლებლობა აირჩიოს ავიაკომპანია მოსკოვიდან ნიუ-იორკში ფრენისთვის

მოვიყვანოთ მაღალი მოსავლიანობის მქონე მეურნეობების საშუალო მოძრავი რაოდენობის გამოთვლის მაგალითი (30 კგ/ჰა-ზე მეტი) (ცხრილი 10.3).

ცხრილი 10.3 დროის სერიების გათანაბრება ინტერვალების უხეში და მოძრავი საშუალოს მიხედვით

სააღრიცხვო წელი	მაღალი მოსავლიანობის მქონე მეურნეობების რაოდენობა	თანხები სამი წლის განმავლობაში	მოძრავი სამი წლის განმავლობაში	მოძრავი საშუალოები
			90,0	89,7
1984				88,7
				87,3
			87,3	87,0
				86,7
				83,0
			83,0	82,3
				82,3
				82,6
			82,7	82,7

მოძრავი საშუალო გაანგარიშების მაგალითები:

1982 (84 + 94 + 92) / 3 = 90.0;

1983 (94 + 92 + 83) / 3 = 89.7;

1984 (92 + 83 + 91) / 3 = 88.7;

1985 (83 + 91 + 88) / 3 = 87.3.

განრიგი დგება. აბსცისის ღერძზე წლები, ორდინატულ ღერძზე კი მაღალი მოსავლიანობის მქონე მეურნეობების რაოდენობა. გრაფიკზე მითითებულია ფერმების რაოდენობის კოორდინატები და მიღებული პუნქტები ერთმანეთთან დაკავშირებულია გატეხილი ხაზით. შემდეგ სქემაზე მითითებულია წლების განმავლობაში მოძრავი საშუალო კოორდინატები და წერტილები დაკავშირებულია გლუვი თამამი ხაზით.

უფრო რთული და ეფექტური მეთოდია დროის სერიების გათანაბრება (გათანაბრება) სხვადასხვა მიახლოების ფუნქციების გამოყენებით. ისინი საშუალებას გაძლევთ ჩამოაყალიბოთ ზოგადი ტენდენციის გლუვი დონე და დინამიკის მთავარი ღერძი.

მათემატიკური ფუნქციებით გათანაბრების ყველაზე ეფექტური მეთოდია მარტივი ექსპონენციალური გლუვი. ეს მეთოდი ითვალისწინებს სერიის ყველა წინა დაკვირვებას ფორმულის მიხედვით:

S t = α∙X t + (1 - α ) ∙S t - 1,

სადაც S t არის ყოველი ახალი დაგლუვება t დროს; S t - 1 - გათლილი მნიშვნელობა წინა დროს t -1; X t არის სერიის რეალური მნიშვნელობა t დროს; α - დაგლუვების პარამეტრი.

თუ α = 1, მაშინ წინა დაკვირვებები სრულიად იგნორირებულია; როდესაც α = 0, მიმდინარე დაკვირვებები იგნორირებულია; α-ის მნიშვნელობები 0-დან 1-მდე იძლევა შუალედურ შედეგებს. ამ პარამეტრის მნიშვნელობების შეცვლით, შეგიძლიათ აირჩიოთ გასწორების ყველაზე მისაღები ვარიანტი. α-ს ოპტიმალური მნიშვნელობის არჩევა ხორციელდება ორიგინალური და გასწორებული მოსახვევების მიღებული გრაფიკული გამოსახულებების ანალიზით, ან გამოთვლილი ქულების კვადრატული შეცდომების (შეცდომების) ჯამის გათვალისწინებით. ამ მეთოდის პრაქტიკული გამოყენება უნდა განხორციელდეს კომპიუტერის გამოყენებით MS Excel პროგრამაში. მონაცემთა დინამიკის შაბლონების მათემატიკური გამოხატულება შეიძლება მიღებულ იქნას ექსპონენციალური დაგლუვების ფუნქციის გამოყენებით.

ეკონომიკა 1 მოდული
1. რომელ კანონში განისაზღვრა მოთხოვნის ნიმუშები მარცვლეულის მოსავალსა და მარცვლეულის ფასებს შორის ურთიერთკავშირის საფუძველზე?
მეფის კანონში
2. რა ჰქვია შემთხვევითი ცვლადის გავრცელების საზომს?
დისპერსია
3. რომელი მოდელების შესწავლისას ეკონომეტრიული კვლევა შეიძლება მოიცავდეს ტენდენციების, ჩამორჩენების და ციკლური კომპონენტების იდენტიფიკაციას?
დროის სერიების მოდელები
4. ჩამოთვლილთაგან რომელი არ განეკუთვნება თვისებრივი ნიშნების ძირითად სკალებს?
ურთიერთობის მასშტაბი
5. ვინ დააარსა ჟურნალი „ეკონომეტრიკა“?
რ ფრიში
6. ჩამოთვლილთაგან რომელი შეიძლება მოიცავდეს ეკონომეტრიულ კვლევას განვითარების ახლანდელ ეტაპზე დამოუკიდებელი შემთხვევითი დაკვირვების მოდელების შესწავლაში?
მოდელის პარამეტრების შეფასება
7. რომელ სასწორს აქვს საზომი ბუნებრივი ერთეული, მაგრამ არ აქვს ბუნებრივი ათვლის წერტილი?
განსხვავების მასშტაბში
8. რომელმა მეცნიერმა შექმნა ავტორეგრესიული ¾ მოძრავი საშუალოს ინტეგრირებული მოდელების თეორია?
ჯ.ბოქსი და გ.ჯენკინსი
9. რომელ სისტემაში განიხილება თითოეული ახსნილი ცვლადი ფაქტორების ერთი და იგივე სიმრავლის ფუნქციად?
დამოუკიდებელ განტოლებათა სისტემაში
10. რა საზომი სკალა ეხება რაოდენობრივი ნიშნების სკალებს?
ინტერვალის მასშტაბი
11. რა ეკონომეტრიული მოდელები შემუშავდა 80-იან წლებში - 90-იანი წლების დასაწყისში. რ.ე. არწივი, ტ.ბოლესლევი და ნელსონი?
ავტორეგრესიული პირობითი ჰეტეროსკედასტიურობის მოდელები
12. რომელი საზომი სასწორებია ყველაზე გავრცელებული და მოსახერხებელი?
ურთიერთობის სასწორები
13. რომელ მეცნიერს მიენიჭა ნობელის პრემია 1980 წელს ეკონომიკური რყევების და ეკონომიკური პოლიტიკის ანალიზში ეკონომეტრიული მოდელების გამოყენებისთვის?
ლ.კლაინი
14. რომელ ქვეყანაში შეიქმნა პირველი საერთაშორისო ეკონომეტრიული საზოგადოება?
აშშ - ში
15. ჩამოთვლილთაგან რომელია შემთხვევითი ცვლადის მუდმივი კომპონენტი?
საშუალო არითმეტიკული
16. რა არის ეკონომეტრიის, როგორც მეცნიერების დანიშნულება? (ე. მალენვოს მიხედვით)
ეკონომიკური კანონების ემპირიული ანალიზი
17. რომელმა მკვლევარმა მისცა ეკონომეტრიის ფართო ინტერპრეტაცია, განმარტა, როგორც მათემატიკის ან სტატისტიკური მეთოდების ნებისმიერი გამოყენება ეკონომიკური ფენომენების შესწავლაში?
ე.მალენვო
18. რა კომპონენტები შედის ანალიზის პროცესში შემთხვევითი ცვლადების შემადგენლობაში?
მუდმივი და შემთხვევითი კომპონენტები
19. რა არის შემთხვევითი კომპონენტის ან ნაშთის საშუალო?
0
20. ვინ შემოიტანა პირველად ტერმინი „ეკონომეტრია“?
პ.ცემპა
21. რომელმა ადგილობრივმა მეცნიერმა საკავშირო დონეზე აღწერა მარცვლეულის მოსავლიანობის დინამიკა მცირე რაოდენობის პარამეტრების განტოლებით?
ვ.ობუხოვი
22. რა მონაკვეთებს შეიცავს ეკონომეტრია?
დროში მოწესრიგებული მონაცემების მოდელირება და დროის სერიების თეორია
23. ეკონომიკის რომელი მახასიათებლების გაზომვა შეუძლებელია?
ფარული მახასიათებლები
24. რომელი მეცნიერი შეეხო ციკლურობის პრობლემას?
კ.ჯუღლარი
25. ვინ არის პირველი წიგნის ავტორი ეკონომეტრიის შესახებ, სახელფასო კანონები: ნარკვევები სტატისტიკურ ეკონომიკაში?
გ.მური

2 მოდული
1. თუ რეგრესია მნიშვნელოვანი, მაშინ
Fobs>Fcrit
2. რას აჩვენებს რეგრესიის კოეფიციენტის მნიშვნელობა?
შედეგის საშუალო ცვლილება ფაქტორის ერთი ერთეულით ცვლილებით
3. რას ნიშნავს შერჩევის შეფასების საშუალო დამთხვევა ზოგადი პოპულაციისთვის შესაბამისი პარამეტრის უცნობ მნიშვნელობასთან?
მიუკერძოებლობა
4. რა არის რეგრესია, თუ k= 2?
მრავალჯერადი
5. რა ახასიათებს დაკვირვების წერტილების დისპერსიას (გადახრას) რეგრესიის მრუდთან მიმართებაში?
ნარჩენი რეგრესია
6. რა კოეფიციენტია ურთიერთობის სიმკაცრის მაჩვენებელი?
წრფივი კორელაციის კოეფიციენტი
7. რა მნიშვნელობა აქვს უბრალოდ ნარჩენების (გადახრების) კვადრატების ჯამის საშუალოს?
ნარჩენი რეგრესია
8. რა გამოხატულება განსაზღვრავს კორელაციის კოეფიციენტს, რომელიც არის x და y შემთხვევით ცვლადებს შორის წრფივი ურთიერთობის საზომი?
r(x, y)=…
9. რა მნიშვნელობას არ უნდა აღემატებოდეს საშუალო მიახლოების ცდომილება?
7-8%
10. ვინ გამოიგონა ტერმინი „რეგრესია“?
ფ.გალტონი
11. მოხმარების ფუნქციის რომელი ფაქტორი გამოიყენება მულტიპლიკატორის გამოსათვლელად?
რეგრესიის კოეფიციენტი
12. რა კოეფიციენტი გამოიყენება წრფივი ფუნქციის შერჩევის ხარისხის დასადგენად?
განსაზღვრის კოეფიციენტის გამოყენებით
13. რა გამონათქვამი განსაზღვრავს ნიმუშის კორელაციის კოეფიციენტს?
r(x,y) კვადრატებით
14. რას უწოდებენ ეფექტურ მახასიათებელს რეგრესიულ ანალიზში?
დამოკიდებული ცვლადი
15. რა ცვლადის ვარიაცია ანალიზდება დისპერსიის ანალიზით?
დამოკიდებული ცვლადი
16. რა რეგრესიას ახასიათებს მოდელის პარამეტრების გამჭვირვალე ინტერპრეტაცია?
ხაზოვანი რეგრესია
17. რა კოეფიციენტი ახასიათებს რეგრესიით ახსნილი დისპერსიის პროპორციას მიღებული y მახასიათებლის მთლიან დისპერსიაში?
განსაზღვრის კოეფიციენტი
18. რომელი კოეფიციენტი გვიჩვენებს საშუალოდ რამდენ პროცენტს შეიცვლება შედეგი y მისი საშუალო მნიშვნელობიდან, როდესაც x ფაქტორი იცვლება მისი (ფაქტორი x) საშუალო მნიშვნელობიდან 1%-ით?
ელასტიურობის კოეფიციენტი
19. რა არის ნარჩენი დისპერსიის მნიშვნელობა, თუ ეფექტური მახასიათებლის რეალური მნიშვნელობები ემთხვევა თეორიულ ან გამოთვლილ მნიშვნელობებს?
0
20. რა მეთოდით ხდება რეგრესიის განტოლების a, b პარამეტრების შეფასება?
მინიმალური კვადრატების მეთოდი (LSM)
21. რა მეთოდს ეფუძნება მოთხოვნა, რომ შემცირდეს ეფექტური ატრიბუტის რეალური მნიშვნელობების კვადრატული გადახრების ჯამი გამოთვლილიდან?
მინიმალური კვადრატის მეთოდი
22. k-ის რა მნიშვნელობაზე ეწოდება რეგრესიას დაწყვილებული?
k=1
23. ჩამოთვლილთაგან რომელი არ ეხება არაწრფივ რეგრესიას სავარაუდო პარამეტრებზე?
ექსპონენციალური ფუნქცია
24. რა თეორემის არსი მდგომარეობს იმაში, რომ თუ შემთხვევითი ცვლადი არის დიდი რაოდენობით სხვა შემთხვევითი ცვლადის ურთიერთქმედების ზოგადი შედეგი, რომელთაგან არც ერთი არ ახდენს უპირატეს გავლენას საერთო შედეგზე, მაშინ ასეთი შემთხვევითი ცვლადი იქნება აღწერილი. დაახლოებით ნორმალური განაწილებით?
ცენტრალური ლიმიტის თეორემა
25. რომელი განტოლება აღწერს წრფივ რეგრესიას?
y = a + bx + ε
(3 შეცდომა)

3 მოდულის ()1 შეცდომა
1. როგორ მოწმდება მოდელების ჰეტეროსკედასტიურობა ბრეუშისა და პაგანის ასიმპტოტიკურ ტესტში?
c2(r) კრიტერიუმით
2. რომელი კრიტერიუმი გაძლევთ საშუალებას აირჩიოთ საუკეთესო მოდელი მრავალი განსხვავებული სპეციფიკაციიდან და არის რიცხობრივად აგებული ისე, რომ გაითვალისწინოს ორი საპირისპირო ტენდენციის გავლენა მოდელის მორგების ხარისხზე?
შვარცის კრიტერიუმი
3. რა ღირებულებით ფასდება მოდელის ხარისხი?
მიახლოების საშუალო ფარდობითი შეცდომით
4. რომელი გამოთქმა აღწერს დაკვირვებების ერთგვაროვნების (ჰომოსკედასტიურობის) მდგომარეობას?
s2(yu)=s2(hu+eu)=s2(eu)=s2
5. რა მეთოდი გამოიყენება იმ პირობით, რომ შეცდომის ვექტორული კოვარიანტობის მატრიცა დიაგონალურია?
მინიმალური კვადრატის მეთოდი
6. რომელი გამოთქმა განსაზღვრავს აბსოლუტური მიახლოების შეცდომას?
yi-y1i=e
7. რა იგულისხმება მულტიკოლინეარობაში?
განმარტებითი ცვლადების კორელაციის მაღალი ხარისხი
8. რომელი ცვლადებია თავდაპირველი ცვლადები, რომლებსაც აკლდებათ შესაბამისი საშუალებები და მიღებული სხვაობა იყოფა სტანდარტულ გადახრაზე?
სტანდარტიზებული ცვლადები
9. საკონტროლო ნიმუშზე რომელი შეცდომა მიუთითებს აგებული მოდელის კარგ ხარისხზე?
4-9%
10. რა მეთოდით შეიძლება შეფასდეს მულტიკოლინეარობის ფაქტორების მნიშვნელოვნება?
ცვლადების დამოუკიდებლობის ჰიპოთეზის შემოწმების მეთოდი
11. რომელი ცვლადი უნდა იყოს გამოხატული უცნობი ცვლადის წრფივი ფუნქციის სახით?
შემცვლელი ცვლადი
12. დაკვირვების შეცდომების დისპერსიები და კოვარიანტები მრავალჯერადი რეგრესიის განზოგადებულ ხაზოვან მოდელში
შეიძლება იყოს თვითნებური
13. რა არის მეორე მიდგომა ჰეტეროსკედასტიურობის პრობლემის გადაჭრის?
მოდელების აგებაში, რომლებიც ითვალისწინებენ დაკვირვების შეცდომების ჰეტეროსკედასტიკურობას
14. რა არის სტანდარტიზებული რეგრესიის კოეფიციენტი წყვილთა რეგრესიის უმარტივეს შემთხვევაში?
წრფივი კორელაციის კოეფიციენტი
15. ჩამოთვლილთაგან რომელი გამოიყენება ჰიპოთეზის შესამოწმებლად, თუ მკვლევარი ვარაუდობს, რომ დაკვირვების პერიოდში მოხდა მკვეთრი სტრუქტურული ცვლილებები დამოკიდებულ და დამოუკიდებელ ცვლადებს შორის ურთიერთობის სახით?
ჩაუ ტესტი
16. რა არის მატრიცის განმსაზღვრელი, თუ ფაქტორებს შორის არის სრული წრფივი დამოკიდებულება და ყველა კორელაციის კოეფიციენტი 1-ის ტოლია?
0
17. რა ფორმულით გამოითვლება მოდელის კოეფიციენტები ქედის რეგრესიის მეთოდის გამოყენებისას?
bgr= (XTX+DgrIk+ 1)-1XTY
18. აიტკენის თეორემის მიხედვით რა ფორმულით ხდება მოდელის კოეფიციენტების შეფასება?
b= (X¢W-1X)-1X¢W-1Y
19. ჩამოთვლილთაგან რომელი ტესტი არ მოითხოვს დაშვებას, რომ რეგრესიის ნარჩენების განაწილება ნორმალურია?
სპირმენის წოდების კორელაციის ტესტი
20. რა ჰქვია ცვლადს, რომელიც უნდა იყოს მოდელში სწორი თეორიის მიხედვით?
მნიშვნელოვანი
21. რაც უფრო ახლოს არის ერთთან ინტერფაქტორული კორელაციის მატრიცის განმსაზღვრელი,
ფაქტორების ნაკლები მრავალმხრივობა
22. რა კრიტერიუმი გამოიყენება რეგრესიის განტოლების მთლიანობაში მნიშვნელოვნების შესაფასებლად?
ფიშერის F-ტესტი
23. რომელი ინდიკატორი აფიქსირებს ეფექტური ატრიბუტის ახსნილი ვარიაციის პროპორციას რეგრესიაში გათვალისწინებული ფაქტორების გამო?
განსაზღვრის მაჩვენებელი
24. რა კოეფიციენტები იძლევა მოდელიდან დუბლიკატი ფაქტორების გამორიცხვის საშუალებას?
ურთიერთკორელაციის კოეფიციენტები
25. როგორია წრფივი რეგრესიის კვადრატების ნარჩენი ჯამის თავისუფლების გრადუსების რაოდენობა?
n- 2
მოდული 4
1. რა საფეხურებია ჩართული სტრუქტურული მოდელირების პროცესში?
ყველა ზემოთ ჩამოთვლილი ნაბიჯი
2. რა მეთოდის არსია გამოუსადეგარი განმარტებითი ცვლადის ნაწილობრივი ჩანაცვლება ცვლადით, რომელიც არ არის კორელირებული შემთხვევით წევრთან?
ინსტრუმენტული ცვლადი მეთოდი
3. რას წარმოადგენს გამოხატვის x ცვლადი?
შემაშფოთებელი პროცესი
4. რა პირობით აქვს ფორმის სხვაობის განტოლების ზოგად ამონახსნას „ასაფეთქებელი“ ხასიათი?
|a1|> 2-ისთვის
5. რა ჰქვია ურთიერთდამოკიდებულ ცვლადებს, რომლებიც განისაზღვრება მოდელის ფარგლებში (თვით სისტემაში) და აღინიშნება y-ით?
ენდოგენური ცვლადები
6. რომელ მოდელში, შემცირებული ფორმის კოეფიციენტებიდან გამომდინარე, შეიძლება მივიღოთ ერთი სტრუქტურული კოეფიციენტის ორი ან მეტი მნიშვნელობა?
ზედმეტად იდენტიფიცირებულში
7. რა კოეფიციენტებს უწოდებენ მოდელის სტრუქტურულ კოეფიციენტებს?
კოეფიციენტები ენდოგენური და ეგზოგენური ცვლადების მოდელის სტრუქტურულ ფორმაში
8. რომელ მეთოდს, შეზღუდული ინფორმაციით, ეწოდება უმცირესი დისპერსიის თანაფარდობის მეთოდს?
მაქსიმალური ალბათობის მეთოდი
9. რა ჰქვია დროის წინა მომენტებთან დაკავშირებულ ცვლადებს?
ჩამორჩენის ცვლადები
10. თუ X რიცხვების სიმრავლე დაკავშირებულია Y რიცხვთა სხვა კომპლექტთან Y = 4X-ით, მაშინ Y-ის ვარიაცია უნდა იყოს
16-ჯერ აღემატება X დისპერსიას
11. რა მეთოდით ხდება გამოვლენილი სისტემის ამოხსნა?
არაპირდაპირი უმცირესი კვადრატები
12. რა ცვლადებია გაგებული, როგორც წინასწარ განსაზღვრული ცვლადები?
ეგზოგენური ცვლადები და ჩამორჩენილი ენდოგენური ცვლადები
13. რა მეთოდი გამოიყენება, თუ თქვენ უბრალოდ გჭირდებათ ცვლადების ურთიერთობის ბუნების გარკვევა?
ბილიკის ანალიზის მეთოდი
14. რა გაძლევთ საშუალებას გააკეთოთ კორელაციური სტრუქტურის მოდელების აგება?
შეამოწმეთ ჰიპოთეზა, რომ კორელაციის მატრიცას აქვს გარკვეული ფორმა
15. როგორია მოდელი, თუ მისი ყველა სტრუქტურული კოეფიციენტი ცალსახად განისაზღვრება მოდელის შემცირებული ფორმის კოეფიციენტებით და მოდელის ორივე ფორმაში პარამეტრების რაოდენობა ერთნაირია?
იდენტიფიცირებადი
16. რომელი გამოთქმა განსაზღვრავს წელში მოხმარების დამოკიდებულებას t რიცხვით წინა პერიოდის y(t- 1) შემოსავალზე?
C(t)=b+cy(t- 1)
17. რა ჰქვია დამოუკიდებელ ცვლადებს, რომლებიც განისაზღვრება სისტემის გარეთ და აღინიშნება x-ად?
ეგზოგენური ცვლადები
18. რა პირობით ითვლება მთლიანი მოდელი იდენტიფიცირებად?
თუ სისტემის ერთი განტოლება მაინც იდენტიფიცირებადია
19. როდის არის მოდელი დაუდგენელი?
თუ შემცირებული კოეფიციენტების რაოდენობა სტრუქტურული კოეფიციენტების რაოდენობაზე ნაკლებია
20. რა ცვლადების შეყვანაა საჭირო ხშირად თვისებრივი ფაქტორების გავლენის გასათვალისწინებლად?
მოჩვენებითი ცვლადები
21. რა გაძლევთ საშუალებას გააკეთოთ საშუალოების სტრუქტურის მოდელების აგება?
დისპერსიებისა და კოვარიანსების ანალიზთან ერთდროულად საშუალებების სტრუქტურის შესწავლა
22. რა ცვლადები შეიძლება მოიცავდეს მიზეზობრივ მოდელებს?
აშკარა და ლატენტური ცვლადები
23. რა პირობით არის განტოლება ამოუცნობი?
თუ წინასწარ განსაზღვრული ცვლადების რაოდენობა, რომლებიც არ არის განტოლებაში, მაგრამ არის სისტემაში, გაზრდილი ერთით, ნაკლებია განტოლების ენდოგენური ცვლადების რაოდენობაზე.
24. გამოთქმის ამოხსნისას „უკან“ გადაადგილების მეთოდით, შეცდომები ე.ი
დაგროვება
25. რა შეიძლება გაკეთდეს კოვარიანტული სტრუქტურის მოდელირებით?
შეამოწმეთ ჰიპოთეზა, რომ კოვარიანტულ მატრიცას აქვს გარკვეული ფორმა

4 მოდული
1. რას მიუთითებს შეცდომის კორექტირების მოდელის (ECM) დიდი მნიშვნელობები 1-თან ახლოს?
რომ ეკონომიკური ფაქტორები ძლიერ ცვლის შედეგს
2. რამდენ სეგმენტად იყოფა მიმდევრობა სერიების სტაციონარული მდგომარეობის შესამოწმებლად?
ორ ნაწილად
3. გათლილი Y(t) სერიის რხევის ამპლიტუდის შესამცირებლად აუცილებელია
გამარტივების ინტერვალის სიგანე მ
4. რომელი დაშვება არის ერთ-ერთი წინა დაშვება სტაციონარობის შესამოწმებლად პარამეტრული ტესტების გამოყენებისას?
ვარაუდი დროის რიგის სიდიდეების განაწილების ნორმალური კანონის შესახებ
5. რას ჰქვია დროის სერია?
დამახასიათებელი მნიშვნელობების თანმიმდევრობა, რომელიც აღებულია რამდენიმე ზედიზედ დროის წერტილში ან პერიოდზე
6. როგორ იცვლება Y(t) რიგის ცვალებადობა კვადრატული მრავალწევრით გათანაბრებული m განტოლებათა რიცხვის ზრდით?
მცირდება
7. რა ტენდენციები უკავშირდება ერთმანეთს?
დროებითი
8. ჩამოთვლილთაგან რომელი გამოიყენება დროის სერიების სტაციონარობის შესამოწმებლად?
სერიული სტაციონარული კრიტერიუმი
9. რა ჰქვია კორელაციური დამოკიდებულებას დროის სერიების თანმიმდევრულ დონეებს შორის?
სერიის დონეების ავტოკორელაცია
10. რა ჰქვია ცვლადი დისპერსიის მქონე შემთხვევით ცვლადს?
ჰეტეროსკედასტიური
11. რა პირობით ეწოდება სერიების გამარტივებას ცენტრირებული?
k=l-ისთვის
12. როგორ შეიძლება დროის ტენდენცია გამოირიცხოს მიღებული ცვლადიდან?
დროთა განმავლობაში ამ ცვლადის რეგრესიის აგებით და ნარჩენებზე გადასვლით, რომლებიც ქმნიან ახალ სტაციონარულ ცვლადს, რომელიც უკვე ტენდენციისგან თავისუფლდება
13. რა ფორმულით გამოითვლება კოეფიციენტები, თუ ავიღებთ სწორ წრფეს გამთლიანების მრავალწევრად?
ar= 1/მ
14. რომელი კომპონენტი ხსნის ტენდენციიდან გადახრებს 2-დან 10 წლამდე სიხშირით?
ციკლური კომპონენტი
15. რა არის L პარამეტრი გამოსახულებაში?
ალბათობის ფუნქცია
16. რა თანმიმდევრობით არის თეთრი ხმაური?
თუ მიმდევრობის თითოეულ შემთხვევით ცვლადს აქვს ნულოვანი საშუალო და არაკორელირებულია მიმდევრობის სხვა ელემენტებთან
17. რომელ კლასს განეკუთვნება სერია, თუ ის შეიცავს ერთეულ ფესვებს და ინტეგრირებადია დ ბრძანებით?
მე(დ)
18. რა ჰქვია მუდმივი დისპერსიის მქონე სტოქასტურ ცვლადს?
ჰომოსკედასტური ცვლადი
19. პროგნოზების განვითარების რა პრინციპი გულისხმობს თეორიული მოდელების შესაბამისობას, მაქსიმალურ მიახლოებას რეალურ საწარმოო და ეკონომიკურ პროცესებთან?
პროგნოზირების ადეკვატურობა
20. რა ჰქვია ორიგინალური სერიის მნიშვნელობების რაოდენობას, რომლებიც ერთდროულად მონაწილეობენ გამარტივებაში?
დაგლუვების ინტერვალის სიგანე
21. რა არის პროგნოზების შემუშავების ძირითადი პრინციპები?
თანმიმდევრულობა, ადეკვატურობა, ალტერნატიულობა
22. რისთვის გამოიყენება სტაციონარობის სერიული კრიტერიუმი?
დროის სერიების სტაციონარობის შესამოწმებლად
23. რა ჰქვია ხედვის მოდელს?
ავტორეგრესიული პირობითი ჰეტეროსკედასტური მოდელი (ARHG მოდელი)
24. რას წარმოადგენს განტოლება?
APCC პროცესი (et2)-მიმდევრობისთვის
25. რა ცვლადები გამოიყენება შემთხვევითი სიარულის პროცესში?
არაკორელირებული არასტაციონარული ცვლადები

ჩვეულებრივი კუნელი საერთო კუნელი სამეცნიერო კლასიფიკაცია სამეფო: მცენარეები ... ვიკიპედია

ექსპონენციალური დაგლუვება არის მათემატიკური ტრანსფორმაციის მეთოდი, რომელიც გამოიყენება დროის სერიების პროგნოზირებაში ... ვიკიპედიაში

სტოქასტური მაჩვენებელი- (Stochastic Oscillator) Stochastic oscillator, Stochastic-ის აღწერა, Stochastic ტენდენციის ინდიკატორის ვერსიები, Stochastic ინდიკატორის სავაჭრო სიგნალები Stochastic ინდიკატორის დამატება Metatrader (MT) სავაჭრო ტერმინალის სქემაზე, დაყენება ... ... ინვესტორის ენციკლოპედია

შინაარსი: I. ფიზიკური ნარკვევი. 1. შემადგენლობა, სივრცე, სანაპირო ზოლი. 2. ოროგრაფია. 3. ჰიდროგრაფია. 4. კლიმატი. 5. მცენარეულობა. 6. ფაუნა. II. მოსახლეობა. 1. სტატისტიკა. 2. ანთროპოლოგია. III. ეკონომიკური ნარკვევი. 1. მიწათმოქმედება. 2.……

იაპონიის იმპერიის რუკა. შინაარსი: I. ფიზიკური ნარკვევი. 1. შემადგენლობა, სივრცე, სანაპირო ზოლი. 2. ოროგრაფია. 3. ჰიდროგრაფია. 4. კლიმატი. 5. მცენარეულობა. 6. ფაუნა. II. მოსახლეობა. 1. სტატისტიკა. 2. ანთროპოლოგია. III. ეკონომიკური ნარკვევი. ერთი… ენციკლოპედიური ლექსიკონი F.A. ბროკჰაუსი და ი.ა. ეფრონი

I ურალი არის ტერიტორია, რომელიც მდებარეობს აღმოსავლეთ ევროპისა და დასავლეთ ციმბირის დაბლობებს შორის და გადაჭიმულია ჩრდილოეთიდან სამხრეთისაკენ ჩრდილოეთიდან. არქტიკული ოკეანე მდინარის გრძივი მონაკვეთამდე. ურალი ქალაქ ორსკის ქვემოთ. მისი ძირითადი ნაწილია ურალის მთის სისტემა, ... ...

შიზანი ბალახოვანი, ნაკლებად ხშირად ლიანას მსგავსი გვიმრები, ძირითადად ტროპიკული და სუბტროპიკული. მხოლოდ რამდენიმე სახეობაა ნაპოვნი ჩრდილოეთ ამერიკისა და იაპონიის, ჩილეს, ახალი ზელანდიის, ტასმანიისა და სამხრეთ აფრიკის ზომიერ რაიონებში. შიზანე, ...... ბიოლოგიური ენციკლოპედია

ამ ტერმინს სხვა მნიშვნელობა აქვს, იხილეთ პოზა (მნიშვნელობები). პოზა (ფრანგული პოზადან გერმანულიდან, ადრე ლათინურიდან pono (supin positum) „დააყენე, დააყენე“) ადამიანის სხეულის მიერ დაკავებული პოზიცია, სხეულის პოზიცია, თავის და ... ... ვიკიპედია

პოზა (ლათ. positum დაყენება, დასვა; fr: პოზა) ადამიანის სხეულის მიერ დაკავებული პოზიცია, სხეულის, თავისა და კიდურების პოზიცია ერთმანეთთან მიმართებაში. სარჩევი 1 პოზის ზოგადი მახასიათებლები ... ვიკიპედია

ურალი, ტერიტორია, რომელიც მდებარეობს აღმოსავლეთ ევროპისა და დასავლეთ ციმბირის დაბლობებს შორის და გადაჭიმულია ჩრდილოეთიდან სამხრეთისაკენ ჩრდილოეთიდან. არქტიკული ოკეანე მდინარის გრძივი მონაკვეთამდე. ურალი ქალაქ ორსკის ქვემოთ. მისი ძირითადი ნაწილია ურალის მთის სისტემა, ... ... დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

16.02.15 ვიქტორ გავრილოვი

38133 0

დროის სერია არის მნიშვნელობების თანმიმდევრობა, რომელიც იცვლება დროთა განმავლობაში. ვეცდები ამ სტატიაში ვისაუბრო რამდენიმე მარტივ, მაგრამ ეფექტურ მიდგომებზე ასეთ თანმიმდევრობებთან მუშაობისთვის. ასეთი მონაცემების უამრავი მაგალითია - ვალუტის ციტატები, გაყიდვების მოცულობა, მომხმარებელთა მოთხოვნები, მონაცემები სხვადასხვა გამოყენებით მეცნიერებებში (სოციოლოგია, მეტეოროლოგია, გეოლოგია, დაკვირვებები ფიზიკაში) და მრავალი სხვა.

სერიები არის მონაცემთა აღწერის საერთო და მნიშვნელოვანი ფორმა, რადგან ისინი გვაძლევს საშუალებას დავაკვირდეთ ჩვენთვის დაინტერესებული ღირებულების მთელ ისტორიას. ეს გვაძლევს შესაძლებლობას ვიმსჯელოთ რაოდენობის „ტიპიურ“ ქცევაზე და ასეთი ქცევისგან გადახრებზე.

მე დამეწყო ამოცანის არჩევა მონაცემთა ნაკრები, რომელზედაც შესაძლებელი იქნებოდა დროის სერიების მახასიათებლების ნათლად დემონსტრირება. მე გადავწყვიტე გამოვიყენო საერთაშორისო სამგზავრო ტრაფიკის სტატისტიკა, რადგან ეს მონაცემთა ნაკრები საკმაოდ აღწერითია და გარკვეულწილად სტანდარტად იქცა (http://robjhyndman.com/tsdldata/data/airpass.dat, წყარო Time Series Data Library, R. J. Hyndman). სერია აღწერს საერთაშორისო ავიახაზების მგზავრების რაოდენობას თვეში (ათასობით) 1949 წლიდან 1960 წლამდე.

ვინაიდან ყოველთვის ხელთ მაქვს, რომელსაც აქვს საინტერესო ინსტრუმენტი "" რიგებთან მუშაობისთვის, გამოვიყენებ მას. ფაილში მონაცემების იმპორტამდე, თქვენ უნდა დაამატოთ სვეტი თარიღით, რათა მნიშვნელობები დროზე იყოს დაკავშირებული, და სვეტი სერიის სახელწოდებით თითოეული დაკვირვებისთვის. ქვემოთ შეგიძლიათ ნახოთ, როგორ გამოიყურება ჩემი წყარო ფაილი, რომელიც მე შემოვიტანე Prognoz პლატფორმაში იმპორტის ოსტატის გამოყენებით პირდაპირ დროის სერიების ანალიზის ხელსაწყოდან.

პირველი, რასაც ჩვეულებრივ ვაკეთებთ დროის სერიებთან, არის მისი დახატვა სქემაზე. Prognoz Platform საშუალებას გაძლევთ შექმნათ გრაფიკი სერიის სამუშაო წიგნში უბრალოდ გადათრევით და ჩაშვებით.

დროის სერია ჩარტზე

სიმბოლო "M" სერიის სახელის ბოლოს ნიშნავს, რომ სერიას აქვს ყოველთვიური დინამიკა (დაკვირვებებს შორის ინტერვალი არის ერთი თვე).

უკვე გრაფიკიდან ვხედავთ, რომ სერია აჩვენებს ორ მახასიათებელს:

• ტენდენცია- ჩვენს სქემაში ეს არის დაკვირვებული მნიშვნელობების გრძელვადიანი ზრდა. ჩანს, რომ ტენდენცია თითქმის წრფივია.
• სეზონურობა- გრაფიკზე, ეს არის მნიშვნელობის პერიოდული რყევები. დროის სერიების თემაზე მომდევნო სტატიაში ვისწავლით როგორ გამოვთვალოთ პერიოდი.

ჩვენი სერია საკმაოდ "მოწესრიგებულია", თუმცა ხშირად არის სერიები, რომლებიც, გარდა ზემოთ აღწერილი ორი მახასიათებლისა, კიდევ ერთ რამეზე მეტყველებს - "ხმაურის" არსებობას, ე.ი. შემთხვევითი ვარიაციები ამა თუ იმ ფორმით. ასეთი სერიის მაგალითი შეგიძლიათ იხილოთ ქვემოთ მოცემულ სქემაში. ეს არის სინუსოიდური სიგნალი, რომელიც შერეულია შემთხვევით ცვლადთან.

სერიის გაანალიზებისას ჩვენ გვაინტერესებს მათი სტრუქტურის იდენტიფიცირება და ყველა ძირითადი კომპონენტის შეფასება - ტენდენცია, სეზონურობა, ხმაური და სხვა მახასიათებლები, ასევე მომავალი პერიოდების მასშტაბის ცვლილებების პროგნოზის გაკეთების შესაძლებლობა.

სერიებთან მუშაობისას, ხმაურის არსებობა ხშირად ართულებს სერიის სტრუქტურის ანალიზს. მისი გავლენის გამორიცხვისა და სერიის სტრუქტურის უკეთ დასანახად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ სერიის გამარტივების მეთოდები.

სერიების გასწორების უმარტივესი მეთოდი არის მოძრავი საშუალო. იდეა მდგომარეობს იმაში, რომ სერიის მიმდევრობის ნებისმიერი უცნაური რაოდენობის პუნქტისთვის, ცენტრალური წერტილი შეცვალეთ დარჩენილი წერტილების საშუალო არითმეტიკით:

სადაც x i- ორიგინალური რიგი ს მე- გათლილი რიგი.

ქვემოთ შეგიძლიათ იხილოთ ამ ალგორითმის გამოყენების შედეგი ჩვენს ორ სერიაზე. ნაგულისხმევად, Prognoz Platform გთავაზობთ ანტი-ალიასინგის გამოყენებას ფანჯრის ზომით 5 ქულით ( კჩვენს ფორმულაში ზემოთ იქნება 2). გაითვალისწინეთ, რომ გათლილ სიგნალზე ხმაური აღარ მოქმედებს, თუმცა ხმაურთან ერთად, რა თქმა უნდა, სერიის დინამიკის შესახებ სასარგებლო ინფორმაციაც ქრება. ასევე ჩანს, რომ გათლილ სერიას აკლია პირველი (და ასევე ბოლო) კქულები. ეს იმით არის განპირობებული, რომ ფანჯრის ცენტრალური წერტილისთვის (ჩვენს შემთხვევაში მესამე პუნქტისთვის) სრულდება გლუვა, რის შემდეგაც ფანჯარა ერთი პუნქტით იწევს და გამოთვლები მეორდება. მეორე, შემთხვევითი სერიისთვის მე გამოვიყენე გამარტივება 30-იანი ფანჯრით, რათა უკეთ გამომეჩინა სერიების სტრუქტურა, რადგან სერია არის "მაღალი სიხშირე", ბევრი ქულაა.

მოძრავი საშუალო მეთოდს აქვს გარკვეული უარყოფითი მხარეები:

• მოძრავი საშუალო არაეფექტურია გაანგარიშებაში. ყოველი ქულისთვის საშუალო უნდა გადაითვალოს ახლებურად. ჩვენ არ შეგვიძლია ხელახლა გამოვიყენოთ წინა პუნქტისთვის გამოთვლილი შედეგი.
• მოძრავი საშუალო არ შეიძლება გაგრძელდეს სერიის პირველ და ბოლო წერტილებზე. ამან შეიძლება გამოიწვიოს პრობლემა, თუ ჩვენ გვაინტერესებს ზუსტად ეს პუნქტები.
• მოძრავი საშუალო არ არის განსაზღვრული სერიის გარეთ და, შედეგად, არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას პროგნოზირებისთვის.

ექსპონენციალური გლუვი

გამარტივების უფრო მოწინავე მეთოდი, რომელიც ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას პროგნოზირებისთვის, არის ექსპონენციალური გლუვი, რომელსაც ასევე ზოგჯერ უწოდებენ Holt-Winters მეთოდს მისი შემქმნელების სახელების მიხედვით.

ამ მეთოდის რამდენიმე ვარიანტი არსებობს:

• ერთჯერადი გამარტივება სერიებისთვის, რომლებსაც არ აქვთ ტენდენცია და სეზონურობა;
• ორმაგი გამარტივება სერიებისთვის, რომლებსაც აქვთ ტენდენცია, მაგრამ არ აქვთ სეზონურობა;
• სამმაგი გამარტივება სერიებისთვის, რომლებსაც აქვთ ტრენდობა და სეზონურობა.

ექსპონენციალური დაგლუვების მეთოდი ითვლის გათლილი სერიის მნიშვნელობებს წინა საფეხურზე გამოთვლილი მნიშვნელობების განახლებით, მიმდინარე ნაბიჯის ინფორმაციის გამოყენებით. ინფორმაცია წინა და მიმდინარე ნაბიჯებიდან მიღებულია სხვადასხვა წონით, რომლის კონტროლიც შესაძლებელია.

ერთჯერადი გლუვის უმარტივეს ვერსიაში, თანაფარდობა არის:

Პარამეტრი α განსაზღვრავს თანაფარდობას მიმდინარე საფეხურზე გაუთვალისწინებელ მნიშვნელობასა და წინა საფეხურის გათლილ მნიშვნელობას შორის. ზე α =1 ავიღებთ მხოლოდ ორიგინალური სერიის წერტილებს, ე.ი. არ იქნება გასწორება. ზე α =0 სერია, ჩვენ ავიღებთ მხოლოდ გათლილ მნიშვნელობებს წინა ნაბიჯებიდან, ე.ი. სერია მუდმივი გახდება.

იმის გასაგებად, თუ რატომ ეწოდება გლუვს ექსპონენციალური, ჩვენ უნდა გავაფართოვოთ კავშირი რეკურსიულად:

დამოკიდებულებიდან ჩანს, რომ სერიის ყველა წინა მნიშვნელობა ხელს უწყობს მიმდინარე გათლილ მნიშვნელობას, თუმცა მათი წვლილი ექსპონენტურად ქრება პარამეტრის ხარისხის ზრდის გამო. α .

თუმცა, თუ მონაცემების ტენდენცია შეინიშნება, უბრალო გამარტივება მას „ჩამორჩება“ (ან მოგიწევთ მნიშვნელობების აღება α 1-თან ახლოს, მაგრამ შემდეგ დაგლუვება არასაკმარისი იქნება). თქვენ უნდა გამოიყენოთ ორმაგი ექსპონენციალური გლუვი.

ორმაგი გამარტივება უკვე იყენებს ორ განტოლებას - ერთი განტოლება აფასებს ტენდენციას, როგორც განსხვავებას მიმდინარე და წინა გათლილ მნიშვნელობებს შორის, შემდეგ არბილებს ტენდენციას მარტივი გამარტივებით. მეორე განტოლება ასრულებს გამარტივებას, როგორც მარტივ შემთხვევაში, მაგრამ მეორე წევრი იყენებს წინა გათლილი მნიშვნელობისა და ტენდენციის ჯამს.

სამმაგი გლუვი მოიცავს სხვა კომპონენტს, სეზონურობას და იყენებს სხვა განტოლებას. ამავდროულად, განასხვავებენ სეზონური კომპონენტის ორ ვარიანტს - დანამატი და მულტიპლიკაციური. პირველ შემთხვევაში, სეზონური კომპონენტის ამპლიტუდა მუდმივია და დროთა განმავლობაში არ არის დამოკიდებული სერიის საბაზო ამპლიტუდაზე. მეორე შემთხვევაში, ამპლიტუდა იცვლება სერიის ბაზის ამპლიტუდის ცვლილებასთან ერთად. ეს მხოლოდ ჩვენი შემთხვევაა, როგორც ეს გრაფიკიდან ჩანს. სერია იზრდება, სეზონური რყევების ამპლიტუდა იზრდება.

იმის გამო, რომ ჩვენს პირველ სერიას აქვს ტრენდობაც და სეზონურობაც, გადავწყვიტე მისთვის შემესწორებინა სამმაგი დამარბილებელი პარამეტრები. Prognoz Platform-ში ამის გაკეთება საკმაოდ მარტივია, რადგან პარამეტრის მნიშვნელობის განახლებისას, პლატფორმა მაშინვე გადახაზავს გათლილი სერიის გრაფიკს და ვიზუალურად დაუყოვნებლივ ხედავთ, რამდენად კარგად აღწერს ის ჩვენს ორიგინალურ სერიას. მე გადავწყვიტე შემდეგი მნიშვნელობები:

როგორ გამოვთვალე პერიოდი, განვიხილავთ შემდეგ სტატიაში დროის სერიებზე.

როგორც წესი, 0.2-დან 0.4-მდე მნიშვნელობები შეიძლება ჩაითვალოს პირველ მიახლოებად. Prognoz Platform ასევე იყენებს მოდელს დამატებითი პარამეტრით ɸ , რაც ამცირებს ტენდენციას ისე, რომ იგი უახლოვდება მუდმივობას მომავალში. ამისთვის ɸ მე ავიღე მნიშვნელობა 1, რომელიც შეესაბამება ჩვეულებრივ მოდელს.

მე ასევე გავაკეთე ამ მეთოდით სერიის მნიშვნელობების პროგნოზი ბოლო 2 წლის განმავლობაში. ქვემოთ მოყვანილ სურათზე მე აღვნიშნე პროგნოზის საწყისი წერტილი მასზე ხაზის გავლებით. როგორც ხედავთ, ორიგინალური სერია და გათლილი საკმაოდ კარგად ემთხვევა ერთმანეთს, მათ შორის პროგნოზირების პერიოდში - ცუდი არ არის ასეთი მარტივი მეთოდისთვის!

Prognoz Platform ასევე საშუალებას გაძლევთ ავტომატურად აირჩიოთ პარამეტრის ოპტიმალური მნიშვნელობები სისტემატური ძიების გამოყენებით პარამეტრის მნიშვნელობების სივრცეში და მინიმუმამდე დაიყვანოთ გათლილი სერიის კვადრატული გადახრების ჯამი ორიგინალიდან.

აღწერილი მეთოდები საკმაოდ მარტივია, ადვილად გამოსაყენებელი და კარგი საწყისი წერტილი სტრუქტურის ანალიზისა და დროის სერიების პროგნოზირებისთვის.

წაიკითხეთ მეტი დროის სერიების შესახებ შემდეგ სტატიაში.

რუსეთის ფედერაციის განათლების სამინისტრო

ფინანსთა და ეკონომიკის სრულიად რუსული კორესპონდენციის ინსტიტუტი

იაროსლავის ფილიალი

სტატისტიკის დეპარტამენტი

კურსის მუშაობა

დისციპლინის მიხედვით:

"სტატისტიკა"

დავალება ნომერი 19

სტუდენტი: კურაშოვა ანასტასია იურიევნა

სპეციალობა "ფინანსები და კრედიტი"

3 კურსი, პერიფერია

ხელმძღვანელი: სერგეევი ვ.პ.

იაროსლავლი, 2002 წ

1. შესავალი……………………………………………………………… 3 გვ.

2. თეორიული ნაწილი………………………………………………4გვ.

2.1 დროის სერიების ძირითადი ცნებები…………………………...4 გვ.

2.2 დროის სერიების გათანაბრების და გათანაბრების მეთოდები…………………………………………………………………….6 გვ.

2.2.1 „მექანიკური გასწორების“ მეთოდები………………………6 გვ.

2.2.2 „ანალიტიკური“ გასწორების მეთოდები……………………. 8 გვ.

3. სავარაუდო ნაწილი………………………………………………… 11გვ.

4. ანალიტიკური ნაწილი……………………………………………. .16 გვერდი

5. დასკვნა ………………………………………………………. 25 გვერდი

6. ლიტერატურა…………………………………………… 26გვ.

7. განაცხადები………………………………………………………. 27 გვერდი

შესავალი

სრული და სანდო სტატისტიკური ინფორმაცია არის ის აუცილებელი საფუძველი, რომელსაც ეფუძნება ეკონომიკური მართვის პროცესი. ეროვნული ეკონომიკური მნიშვნელობის ყველა ინფორმაცია საბოლოოდ მუშავდება და ანალიზდება სტატისტიკის გამოყენებით.

ეს არის სტატისტიკური მონაცემები, რომლებიც შესაძლებელს ხდის მთლიანი შიდა პროდუქტის და ეროვნული შემოსავლის მოცულობის განსაზღვრას, ეკონომიკური სექტორების განვითარების ძირითადი ტენდენციების იდენტიფიცირებას, ინფლაციის დონის შეფასებას, ფინანსური და სასაქონლო ბაზრების მდგომარეობის გაანალიზებას. მოსახლეობის ცხოვრების დონის და სხვა სოციალურ-ეკონომიკური ფენომენებისა და პროცესების შესწავლა.

სტატისტიკური მეთოდოლოგიის დაუფლება ერთ-ერთი პირობაა საბაზრო პირობების გააზრებისთვის, ტენდენციების შესწავლისა და პროგნოზირებისა და საქმიანობის ყველა დონეზე ოპტიმალური გადაწყვეტილებების მისაღებად.

რთული, შრომატევადი და საპასუხისმგებლო არის კვლევის საბოლოო, ანალიტიკური ეტაპი. ამ ეტაპზე გამოითვლება საშუალო მაჩვენებლები და განაწილების ინდიკატორები, გაანალიზებულია მოსახლეობის სტრუქტურა, შესწავლილია დინამიკა და კავშირი შესწავლილ ფენომენებსა და პროცესებს შორის.

კვლევის ყველა ეტაპზე სტატისტიკა იყენებს სხვადასხვა მეთოდს. სტატისტიკის მეთოდები არის სპეციალური ტექნიკა და მეთოდები მასობრივი სოციალური ფენომენების შესასწავლად.

I. თეორიული ნაწილი.

1.1 ძირითადი ცნებები დინამიკის სერიების შესახებ.

დროის სერიები არის სტატისტიკური მონაცემები, რომლებიც ასახავს შესწავლილი ფენომენის განვითარებას დროთა განმავლობაში. მათ ასევე უწოდებენ დინამიურ სერიებს, დროის სერიებს.

დინამიკის თითოეულ რიგში ორი ძირითადი ელემენტია:

1) დროის მაჩვენებელი t;

2) შესწავლილი ფენომენის განვითარების შესაბამისი დონეები y;

დინამიკის სერიაში დროის მითითებად გამოიყენება ან გარკვეული თარიღები (მომენტები) ან ცალკეული პერიოდები (წლები, კვარტლები, თვეები, დღეები).

დინამიკის სერიის დონეები აჩვენებს შესწავლილი ფენომენის დროში განვითარების რაოდენობრივ შეფასებას (საზომს). ისინი შეიძლება გამოიხატოს როგორც აბსოლუტური, ფარდობითი ან საშუალო მნიშვნელობები.

დინამიური სერიები განსხვავდება შემდეგი გზებით:

1) დროის მიხედვით. შესწავლილი ფენომენის ბუნებიდან გამომდინარე, დინამიკის სერიის დონეები შეიძლება ეხებოდეს დროის გარკვეულ თარიღებს (მომენტებს), ან ცალკეულ პერიოდებს. ამის შესაბამისად, დინამიკის სერია იყოფა მომენტად და ინტერვალად.

დინამიკის მომენტალური სერია ასახავს შესწავლილი ფენომენების მდგომარეობას დროის გარკვეულ თარიღებში (პუნქტებში). დინამიკის მომენტების სერიის მაგალითია შემდეგი ინფორმაცია 1991 წელს მაღაზიის თანამშრომლების სახელფასო რაოდენობის შესახებ (ტაბ. 1):

ცხრილი 1

მაღაზიის თანამშრომელთა სია 1991 წ

დინამიკის მომენტების სერიის მახასიათებელია ის, რომ მისი დონეები შეიძლება შეიცავდეს შესწავლილი პოპულაციის იგივე ერთეულებს. მიუხედავად იმისა, რომ მომენტების სერიაში არის ინტერვალები - ინტერვალები სერიების მიმდებარე თარიღებს შორის, ამა თუ იმ კონკრეტული დონის მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული ორ თარიღს შორის პერიოდის ხანგრძლივობაზე. ასე რომ, მაღაზიის პერსონალის ძირითადი ნაწილი, რომელიც შეადგენს 1991 წლის 01/01/01 მდგომარეობით, აგრძელებს მუშაობას, ნაჩვენებია მომდევნო პერიოდების დონეზე. ამიტომ, მომენტების სერიის დონეების შეჯამებისას შეიძლება მოხდეს განმეორებითი დათვლა.

ვაჭრობის დინამიკის მომენტური სერიების საშუალებით შესწავლილია სასაქონლო მარაგები, პერსონალის მდგომარეობა, აღჭურვილობის რაოდენობა და სხვა ინდიკატორები, რომლებიც ასახავს შესწავლილი მოვლენების მდგომარეობას დროის გარკვეულ თარიღებში (პუნქტებში).

დინამიკის ინტერვალური სერია ასახავს შესწავლილი ფენომენების განვითარების (ფუნქციონირების) შედეგებს დროის გარკვეული პერიოდის განმავლობაში (ინტერვალებით).

ინტერვალის სერიის მაგალითია მონაცემები მაღაზიის საცალო ბრუნვის შესახებ 1987-1991 წლებში. (ტაბ. 2):

ცხრილი 2

მაღაზიის საცალო ბრუნვის მოცულობა 1987 - 1991 წლებში.

საცალო ვაჭრობის ბრუნვის მოცულობა, ათასი რუბლი	885.7	932.6	980.1	1028.7	1088.4

ინტერვალის სერიის თითოეული დონე უკვე არის დონეების ჯამი დროის უფრო მოკლე პერიოდებისთვის. ამ შემთხვევაში მოსახლეობის ერთეული, რომელიც ერთი დონის ნაწილია, არ შედის სხვა დონეებში.

დინამიკის ინტერვალის სერიის მახასიათებელია ის, რომ მისი თითოეული დონე შედგება მონაცემებისგან დროის უფრო მოკლე ინტერვალებისთვის (ქვეპერიოდებისთვის). მაგალითად, წლის პირველი სამი თვის ბრუნვის შეჯამებით, თქვენ მიიღებთ მის მოცულობას პირველი კვარტალისთვის, ხოლო ბრუნვის შეჯამებით ოთხი კვარტლისთვის, თქვენ მიიღებთ მის ღირებულებას წლისთვის და ა.შ. ინტერვალის სერიის დონე რაც უფრო დიდია, მით უფრო გრძელია ინტერვალი, რომელსაც ეს დონე ეკუთვნის.

თანმიმდევრული დროის ინტერვალებისთვის დონეების შეჯამების თვისება შესაძლებელს ხდის უფრო გაფართოებული პერიოდების დინამიკის სერიის მიღებას.

ინტერვალის სერიების საშუალებით ვაჭრობის შესწავლის დინამიკა იცვლება საქონლის მიღებისა და რეალიზაციის დროს, განაწილების ხარჯების ოდენობასა და სხვა ინდიკატორებში, რომლებიც ასახავს შესწავლილი ფენომენის ფუნქციონირების შედეგებს გარკვეული პერიოდის განმავლობაში.

დინამიური სერიის სტრუქტურა:

დინამიკის ნებისმიერი სერია თეორიულად შეიძლება წარმოდგენილი იყოს კომპონენტების სახით:

1) ტენდენცია - დინამიური სერიის განვითარების მთავარი ტენდენცია (მისი დონის გაზრდა ან შემცირება);

2) ციკლური (პერიოდული რყევები, სეზონური ჩათვლით);

შემთხვევითი რყევები.

1. 2. დროის სერიების გათანაბრების და გათანაბრების მეთოდები.

სერიის დონეების მნიშვნელობებში შემთხვევითი რყევების აღმოფხვრა ხორციელდება "საშუალო" მნიშვნელობების მოძიებით. შემთხვევითი ფაქტორების აღმოფხვრის გზები იყოფა ორ ჯგუფად:

1. რყევების „მექანიკური“ გამარტივების გზები სერიის სხვა, მიმდებარე, დონეებთან შედარებით სერიების მნიშვნელობების საშუალოდ.

2. „ანალიტიკური“ გასწორების მეთოდები, ანუ ჯერ სერიის ტენდენციის ფუნქციური გამოხატულების განსაზღვრა, შემდეგ კი სერიის ახალი, გამოთვლილი მნიშვნელობები.

1.2. 1 "მექანიკური" დამარბილების მეთოდები.

Ესენი მოიცავს:

ა. სერიის ორ ნახევარზე საშუალოდ გამოანგარიშების მეთოდი, როდესაც სერია ორ ნაწილად იყოფა. შემდეგ გამოითვლება სერიის საშუალო დონის ორი მნიშვნელობა, რომლის მიხედვითაც გრაფიკულად განისაზღვრება სერიის ტენდენცია. აშკარაა, რომ ასეთი ტენდენცია სრულად არ ასახავს ფენომენის განვითარების ძირითად კანონზომიერებას.

ბ. ინტერვალების გაფართოების მეთოდი, რომელშიც იზრდება დროის ინტერვალების ხანგრძლივობა და გამოითვლება სერიის დონეების ახალი მნიშვნელობები.

in. მოძრავი საშუალო მეთოდი. ეს მეთოდი გამოიყენება შესწავლილი სტატისტიკური პოპულაციის განვითარების ტენდენციის დასახასიათებლად და ეფუძნება სერიის საშუალო დონეების გამოთვლას გარკვეული პერიოდისთვის. მოძრავი საშუალოს განსაზღვრის თანმიმდევრობა:

დაყენებულია დაგლუვების ინტერვალი ან მასში შემავალი დონეების რაოდენობა. თუ საშუალოს გამოთვლისას სამი დონე იქნება გათვალისწინებული, მოძრავ საშუალოს ეწოდება სამსაფეხურიანი, ხუთ დონეს - ხუთსაფეხური და ა.შ. თუ მცირე, ქაოტური რყევები დონეებში დინამიკის სერიაში გათლილი იქნება, მაშინ ინტერვალი (მოძრავი საშუალო რიცხვი) იზრდება. თუ ტალღები შენარჩუნებულია, ტერმინების რაოდენობა მცირდება.

გამოთვალეთ პირველი საშუალო დონე მარტივი არითმეტიკით:

y1 = Sy1/m, სადაც

y1 – სერიის I-ე დონე;

მ - მოძრავი საშუალოს წევრობა.

პირველი დონე უგულვებელყოფილია, ხოლო ბოლო დონის მომდევნო დონე, რომელიც მონაწილეობს პირველ გამოთვლაში, შედის საშუალოს გამოთვლაში. პროცესი გრძელდება მანამ, სანამ y n დინამიკის შესწავლილი სერიის ბოლო დონე არ ჩაითვლება y-ის გამოთვლაში.

საშუალო დონეებიდან აგებული დინამიკის სერიის მიხედვით ვლინდება ფენომენის განვითარების ზოგადი ტენდენცია.

მოძრავი საშუალო მეთოდის გამოყენების უარყოფითი მხარე არის რიგების დონეების რყევების ცვლის ფორმირება, გადიდების ინტერვალების „სრიალის“ გამო. მოძრავი საშუალოზე გასწორებამ შეიძლება გამოიწვიოს "უკუ" რყევები, როდესაც ამოზნექილი "ტალღა" ჩაზნექილით იცვლება.

ცოტა ხნის წინ დაიწყო ადაპტური მოძრავი საშუალოს გამოთვლა. მისი განსხვავება მდგომარეობს იმაში, რომ ატრიბუტის საშუალო მნიშვნელობა, რომელიც გამოითვლება ზემოთ აღწერილი, არ ეხება სერიის შუა რიცხვებს, არამედ ბოლო დროის ინტერვალს გაფართოების ინტერვალში. უფრო მეტიც, ვარაუდობენ, რომ ადაპტაციური საშუალო დამოკიდებულია წინა დონეზე ნაკლებად, ვიდრე მიმდინარეზე. ანუ რაც უფრო მეტი დროის ინტერვალია სერიის დონესა და საშუალო მნიშვნელობას შორის, მით ნაკლები გავლენა აქვს სერიის ამ დონის მნიშვნელობას საშუალო მნიშვნელობაზე.

დ. ექსპონენციალური საშუალო მეთოდი. ექსპონენციალური საშუალო არის ადაპტური მოძრავი საშუალო, რომელიც გამოითვლება წონების გამოყენებით, რომლებიც დამოკიდებულია სერიის ცალკეული დონის "დაშორების" ხარისხზე საშუალო მნიშვნელობიდან. წონის მნიშვნელობა მცირდება, როდესაც დონე შორდება ქრონოლოგიური სწორი ხაზის გასწვრივ საშუალო მნიშვნელობიდან ექსპონენციალური ფუნქციის შესაბამისად, ამიტომ ასეთ საშუალოს ეწოდება ექსპონენციალური. პრაქტიკაში გამოიყენება დროის სერიების მრავალჯერადი ექსპონენციალური გლუვი, რომელიც გამოიყენება ფენომენის განვითარების პროგნოზირებისთვის.

დასკვნა: პირველ ჯგუფში შემავალი მეთოდები, გამოყენებული გაანგარიშების მეთოდებიდან გამომდინარე, მკვლევარს აძლევს ძალიან გამარტივებულ, არაზუსტ წარმოდგენას დინამიკის სერიების ტენდენციის შესახებ. თუმცა, ამ მეთოდების სწორი გამოყენება მოითხოვს მკვლევარს ღრმა ცოდნას სხვადასხვა სოციალურ-ეკონომიკური ფენომენის დინამიკის შესახებ.