ყველაზე დიდი რიცხვი მსოფლიოში. არ შედის ესეების კრებულში

ერთხელ წავიკითხე ტრაგიკული ამბავი ჩუკჩიზე, რომელსაც პოლარული მკვლევარები ასწავლეს რიცხვების დათვლა და წერა. რიცხვების მაგიამ მასზე იმდენად დიდი შთაბეჭდილება მოახდინა, რომ გადაწყვიტა, პოლარული მკვლევარების მიერ ნაჩუქარ ბლოკნოტში ზედიზედ დაწერილიყო მსოფლიოს აბსოლუტურად ყველა რიცხვი, ერთიდან დაწყებული. ჩუკჩი ტოვებს ყველა საქმეს, წყვეტს ურთიერთობას საკუთარ ცოლთანაც კი, აღარ ნადირობს ბეჭდებსა და ბეჭდებზე, არამედ წერს და წერს ნომრებს რვეულში…. ასე გადის ერთი წელი. ბოლოს რვეული მთავრდება და ჩუქჩი ხვდება, რომ ყველა ნომრის მხოლოდ მცირე ნაწილის ჩაწერა შეძლო. ის მწარედ ტირის და სასოწარკვეთილებაში წვავს თავის ჩანაწერ რვეულს, რათა კვლავ დაიწყოს მეთევზის უბრალო ცხოვრება, აღარ იფიქროს რიცხვთა იდუმალ უსასრულობაზე...

ჩვენ არ გავიმეორებთ ამ ჩუქჩის სრულყოფილებას და ვცდილობთ ვიპოვოთ უდიდესი რიცხვი, რადგან საკმარისია ნებისმიერმა რიცხვმა მხოლოდ ერთი დაამატოს კიდევ უფრო დიდი რიცხვის მისაღებად. დავუსვათ საკუთარ თავს მსგავსი, მაგრამ განსხვავებული კითხვა: რომელი რიცხვია ყველაზე დიდი?

ცხადია, თუმცა რიცხვები თავისთავად უსასრულოა, მაგრამ მათ არ აქვთ ძალიან ბევრი საკუთარი სახელი, რადგან მათი უმეტესობა კმაყოფილია მცირე რიცხვებისგან შემდგარი სახელებით. ასე რომ, მაგალითად, 1 და 100 რიცხვებს აქვთ საკუთარი სახელები "ერთი" და "ასი", ხოლო 101 რიცხვის სახელი უკვე შედგენილია ("ას და ერთი"). ნათელია, რომ რიცხვების საბოლოო ნაკრებში, რომელიც კაცობრიობამ დააჯილდოვა საკუთარი სახელით, უნდა იყოს ყველაზე დიდი რიცხვი. მაგრამ რა ჰქვია და რის ტოლია? მოდით ვცადოთ გაერკვნენ და აღმოვაჩინოთ, საბოლოო ჯამში, ეს არის ყველაზე დიდი რიცხვი!

ნომერი	ლათინური კარდინალური რიცხვი	რუსული პრეფიქსი

"მოკლე" და "გრძელი" მასშტაბები

დიდი რიცხვების დასახელების თანამედროვე სისტემის ისტორია იწყება მე-15 საუკუნის შუა წლებით, როდესაც იტალიაში დაიწყეს სიტყვების "მილიონი" (სიტყვასიტყვით - დიდი ათასი) ათას კვადრატზე, "ბიმილიონი" მილიონზე. კვადრატში და "ტრიმილიონი" მილიონ კუბში. ჩვენ ვიცით ამ სისტემის შესახებ ფრანგი მათემატიკოსის ნიკოლა ჩუკეტის წყალობით (ნიკოლას ჩუკეტი, დაახ. 1450 - დაახლოებით 1500): თავის ტრაქტატში „რიცხვების მეცნიერება“ (Triparty en la science des nombres, 1484) მან ეს იდეა განავითარა. ლათინური კარდინალური რიცხვების შემდგომი გამოყენების შემოთავაზება (იხ. ცხრილი), მათი დაბოლოების „-მილიონზე“ დამატება. ასე რომ, შუკეს „ბიმილიონი“ მილიარდად გადაიქცა, „ტრიმილიონი“ ტრილიონად და მილიონი მეოთხე ხარისხამდე „კვადრილიონად“.

შუკეს სისტემაში რიცხვს 10 9, რომელიც მილიონსა და მილიარდს შორის იყო, არ გააჩნდა თავისი სახელი და უბრალოდ ეწოდა "ათასი მილიონი", ანალოგიურად, 10 15-ს ეძახდნენ "ათასი მილიარდი", 10 21 - " ათასი ტრილიონი“ და ა.შ. ეს არც თუ ისე მოსახერხებელი იყო და 1549 წელს ფრანგმა მწერალმა და მეცნიერმა ჟაკ პელეტიე დუ მანსმა (1517-1582) შესთავაზა ასეთი "შუალედური" რიცხვების დასახელება იგივე ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით, მაგრამ დაბოლოება "-მილიარდ". ასე რომ, 10 9 გახდა ცნობილი როგორც "მილიარდ", 10 15 - "ბილიარდი", 10 21 - "ტრილიონი" და ა.შ.

Shuquet-Peletier სისტემა თანდათან გახდა პოპულარული და გამოიყენებოდა მთელ ევროპაში. თუმცა მე-17 საუკუნეში მოულოდნელი პრობლემა გაჩნდა. აღმოჩნდა, რომ რატომღაც ზოგიერთმა მეცნიერმა დაიწყო დაბნეულობა და ნომერ 10 9-ს უწოდა არა "მილიარდი" ან "ათასი მილიონი", არამედ "მილიარდი". მალე ეს შეცდომა სწრაფად გავრცელდა და წარმოიშვა პარადოქსული ვითარება - „მილიონი“ ერთდროულად გახდა „მილიარდის“ (10 9) და „მილიონ მილიონის“ (10 18) სინონიმი.

ეს დაბნეულობა გაგრძელდა დიდი ხნის განმავლობაში და განაპირობა ის, რომ აშშ-ში შექმნეს საკუთარი სისტემა დიდი რიცხვების დასახელებისთვის. ამერიკული სისტემის მიხედვით, რიცხვების სახელები აგებულია ისევე, როგორც შუკეს სისტემაში - ლათინური პრეფიქსი და დაბოლოება "მილიონი". თუმცა, ეს რიცხვები განსხვავებულია. თუ შუეკის სისტემაში დაბოლოების მქონე სახელები მიიღეს რიცხვებს, რომლებიც იყო მილიონის სიმძლავრე, მაშინ ამერიკულ სისტემაში დაბოლოება „-million“ იღებდა ათასის ხარისხს. ანუ, ათასი მილიონი (1000 3 \u003d 10 9) დაიწყო ეწოდა "მილიარდ", 1000 4 (10 12) - "ტრილიონი", 1000 5 (10 15) - "კვადრილონი" და ა.შ.

დიდი რიცხვების დასახელების ძველი სისტემა კვლავ გამოიყენებოდა კონსერვატიულ დიდ ბრიტანეთში და მთელ მსოფლიოში დაიწყო "ბრიტანული" სახელწოდება, მიუხედავად იმისა, რომ იგი გამოიგონეს ფრანგმა შუკეტმა და პელეტიემ. თუმცა, 1970-იან წლებში დიდი ბრიტანეთი ოფიციალურად გადავიდა „ამერიკულ სისტემაზე“, რამაც განაპირობა ის, რომ ერთგვარად უცნაური გახდა ერთ სისტემას ამერიკული და მეორე ბრიტანული ეწოდოს. შედეგად, ამერიკულ სისტემას ახლა ჩვეულებრივ მოიხსენიებენ, როგორც "მოკლე მასშტაბს", ხოლო ბრიტანულ ან ჩუკეტ-პელეტიეს სისტემას, როგორც "გრძელი მასშტაბი".

იმისათვის, რომ არ დავბნედეთ, მოდით შევაჯამოთ შუალედური შედეგი:

ნომრის სახელი	ღირებულება "მოკლე მასშტაბით"	ღირებულება "გრძელი მასშტაბით"

მილიარდი

ბილიარდი
ტრილიონი
ტრილიონი
კვადრილონი
კვადრილონი
კვინტილიონი
კვინტილიონი
სექსტილიონი
სექსტილიონი
სეპტილიონი
სეპტილიარდი
ოქტილიონი
ოქტილიარდი
კვინტილიონი
ნონილიარდი
დეცილიონი
დეცილიარდი

დასახელების მოკლე მასშტაბი ახლა გამოიყენება შეერთებულ შტატებში, გაერთიანებულ სამეფოში, კანადაში, ირლანდიაში, ავსტრალიაში, ბრაზილიასა და პუერტო რიკოში. რუსეთი, დანია, თურქეთი და ბულგარეთი ასევე იყენებენ მოკლე შკალას, გარდა იმისა, რომ რიცხვს 109 ეწოდება არა "მილიარდ", არამედ "მილიარდს". გრძელი მასშტაბი დღესაც გამოიყენება უმეტეს სხვა ქვეყნებში.

საინტერესოა, რომ ჩვენს ქვეყანაში საბოლოო გადასვლა მოკლე მასშტაბებზე მოხდა მხოლოდ მე-20 საუკუნის მეორე ნახევარში. ასე, მაგალითად, თვით იაკოვ ისიდოროვიჩ პერელმანი (1882-1942) თავის „გასართობ არითმეტიკაში“ აღნიშნავს სსრკ-ში ორი სასწორის პარალელურ არსებობას. მოკლე მასშტაბი, პერელმანის მიხედვით, გამოიყენებოდა ყოველდღიურ ცხოვრებაში და ფინანსურ გამოთვლებში, ხოლო გრძელი გამოიყენებოდა ასტრონომიისა და ფიზიკის სამეცნიერო წიგნებში. თუმცა, ახლა რუსეთში გრძელი მასშტაბის გამოყენება არასწორია, თუმცა იქ რიცხვები დიდია.

მაგრამ დავუბრუნდეთ ყველაზე დიდი რიცხვის პოვნას. დეცილიონის შემდეგ, რიცხვების სახელები მიიღება პრეფიქსების გაერთიანებით. ასე მიიღება ისეთი რიცხვები, როგორიცაა უნდეცილიონი, თორმეტიცილიონი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი, ნოემდეცილიონი და ა.შ. თუმცა ეს სახელები აღარ გვაინტერესებს, ვინაიდან შევთანხმდით, რომ ვიპოვოთ ყველაზე დიდი რიცხვი საკუთარი არაკომპოზიტური სახელწოდებით.

თუ ლათინურ გრამატიკას მივმართავთ, აღმოვაჩენთ, რომ რომაელებს ათზე მეტი რიცხვების მხოლოდ სამი არაშედგენილი სახელი ჰქონდათ: viginti – „ოცი“, centum – „ასი“ და mille – „ათასი“. "ათასზე" მეტი რიცხვისთვის რომაელებს არ ჰქონდათ საკუთარი სახელები. მაგალითად, რომაელებმა მილიონს (1 000 000) უწოდეს "decies centena milia", ანუ "ათჯერ ასი ათასი". შუკეს წესის მიხედვით, ეს სამი დარჩენილი ლათინური რიცხვი გვაძლევს ისეთ სახელებს, როგორიცაა "ვიგინტილიონი", "ცენტილიონი" და "მილიონი".

ასე რომ, ჩვენ გავარკვიეთ, რომ "მოკლე შკალაზე" მაქსიმალური რიცხვი, რომელსაც აქვს საკუთარი სახელი და არ არის უფრო მცირე რიცხვების კომპოზიტი, არის "მილიონი" (10 3003). თუ რუსეთში მიღებულ იქნა დასახელების რიცხვების „გრძელი მასშტაბი“, მაშინ ყველაზე დიდი რიცხვი საკუთარი სახელით იქნებოდა „მილიონი“ (10 6003).

თუმცა, არსებობს სახელები კიდევ უფრო დიდი რიცხვებისთვის.

ნომრები სისტემის გარეთ

ზოგიერთ რიცხვს აქვს საკუთარი სახელი, ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით დასახელების სისტემასთან კავშირის გარეშე. და ასეთი რიცხვები ბევრია. შეგიძლიათ, მაგალითად, დაიმახსოვროთ ნომერი ე, რიცხვი „პი“, ათეული, მხეცის რიცხვი და ა.შ. თუმცა, რადგან ახლა ჩვენ გვაინტერესებს დიდი რიცხვები, განვიხილავთ მხოლოდ იმ რიცხვებს, რომლებსაც აქვთ საკუთარი არაკომერციული სახელი, რომლებიც მილიონზე მეტია.

მე-17 საუკუნემდე რუსეთი ნომრების დასახელების საკუთარ სისტემას იყენებდა. ათიათასს უწოდეს "ბნელები", ასიათასს "ლეგიონები", მილიონებს "ლეოდრები", ათობით მილიონს "ყორნები" და ასობით მილიონს "გემბანები". ასობით მილიონამდე ამ ანგარიშს უწოდეს "პატარა ანგარიში", ხოლო ზოგიერთ ხელნაწერში ავტორებმა ასევე განიხილეს "დიდი ანგარიში", რომელშიც იგივე სახელები გამოიყენებოდა დიდი რიცხვებისთვის, მაგრამ განსხვავებული მნიშვნელობით. ასე რომ, „სიბნელე“ ნიშნავდა არა ათი ათასს, არამედ ათას ათასს (10 6), „ლეგიონს“ - იმთა სიბნელეს (10 12); "leodr" - ლეგიონთა ლეგიონი (10 24), "ყორანი" - leodr of leodres (10 48). რატომღაც, დიდ სლავურ გრაფში "გემბანს" არ უწოდებდნენ "ყორნების ყორანს" (10 96), არამედ მხოლოდ ათ "ყორანს", ანუ 10 49 (იხ. ცხრილი).

ნომრის სახელი	მნიშვნელობა "მცირე რაოდენობაში"	მნიშვნელობა "დიდ ანგარიშში"	Დანიშნულება



Raven (Raven)

ნომერ 10100-საც თავისი სახელი აქვს და ის ცხრა წლის ბიჭმა გამოიგონა. და ასე იყო. 1938 წელს ამერიკელი მათემატიკოსი ედვარდ კასნერი (Edward Kasner, 1878-1955) თავის ორ ძმისშვილთან ერთად პარკში სეირნობდა და მათთან დიდ რაოდენობას განიხილავდა. საუბრისას ასი ნულის მქონე რიცხვზე ვისაუბრეთ, რომელსაც საკუთარი სახელი არ ჰქონდა. მისმა ერთ-ერთმა ძმისშვილმა, ცხრა წლის მილტონ სიროტმა შესთავაზა ამ ნომერზე „გუგოლის“ დარეკვა. 1940 წელს ედვარდ კასნერმა ჯეიმს ნიუმანთან ერთად დაწერა არამხატვრული წიგნი მათემატიკა და წარმოსახვა, სადაც მათემატიკის მოყვარულებს უამბო გუგოლის რიცხვის შესახებ. Google კიდევ უფრო ფართოდ გახდა ცნობილი 1990-იანი წლების ბოლოს, მისი სახელობის Google საძიებო სისტემის წყალობით.

სახელი უფრო დიდი რიცხვისთვის, ვიდრე გუგოლი, გაჩნდა 1950 წელს კომპიუტერული მეცნიერების მამის, კლოდ შენონის წყალობით (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). თავის სტატიაში კომპიუტერის დაპროგრამება ჭადრაკის სათამაშოდ, ის ცდილობდა შეეფასებინა ჭადრაკის თამაშის შესაძლო ვარიაციების რაოდენობა. მისი თქმით, ყოველი თამაში საშუალოდ 40 სვლას გრძელდება, ხოლო თითოეულ სვლაზე მოთამაშე ირჩევს საშუალოდ 30 ვარიანტს, რაც შეესაბამება 900 40 (დაახლოებით 10 118) თამაშის ვარიანტს. ეს ნამუშევარი ფართოდ გახდა ცნობილი და ეს რიცხვი ცნობილი გახდა, როგორც "შენონის ნომერი".

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ძვ. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.

ცხრა წლის მილტონ სიროტა მათემატიკის ისტორიაში შევიდა არა მხოლოდ გუგოლის რიცხვის გამოგონებით, არამედ იმითაც, რომ ერთდროულად შემოგვთავაზა სხვა რიცხვი - „გუგოლპლექსი“, რომელიც უდრის 10-ს „გუგოლის“ ხარისხზე. , ერთი გუგოლით ნულოვანი.

გუგოლპლექსზე დიდი კიდევ ორი რიცხვი შემოთავაზებული იყო სამხრეთ აფრიკელი მათემატიკოსის სტენლი სკვესის (1899-1988) მიერ რიმანის ჰიპოთეზის დადასტურებისას. პირველი რიცხვი, რომელსაც მოგვიანებით ეწოდა "სკეიზის პირველი ნომერი", უდრის ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ანუ ე ე ე 79 = 10 10 8.85.10 33 . თუმცა, „მეორე სკვესის რიცხვი“ კიდევ უფრო დიდია და არის 10 10 10 1000 .

ცხადია, რაც მეტი გრადუსია გრადუსების რაოდენობა, მით უფრო რთულია რიცხვების ჩაწერა და მათი მნიშვნელობის გაგება კითხვისას. უფრო მეტიც, შესაძლებელია ასეთი რიცხვების მოფიქრება (და ისინი, სხვათა შორის, უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხები უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, რა გვერდია! ისინი მთელი სამყაროს ზომის წიგნშიც კი არ ჯდება! ამ შემთხვევაში ჩნდება კითხვა, როგორ ჩაიწეროს ასეთი რიცხვები. პრობლემა, საბედნიეროდ, გადასაჭრელია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, თითოეულმა მათემატიკოსმა, ვინც ამ პრობლემას სვამდა, გამოიგონა წერის საკუთარი გზა, რამაც გამოიწვია დიდი რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე შეუსაბამო ხერხის არსებობა - ეს არის კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის და ა.შ. აღნიშვნები. ზოგიერთ მათგანთან ერთად.

სხვა აღნიშვნები

1938 წელს, იმავე წელს, როდესაც ცხრა წლის მილტონ სიროტამ მოიფიქრა გუგოლისა და გუგოლპლექსის ნომრები, ჰუგო დიონიზი სტეინჰაუსი, 1887-1972, პოლონეთში გამოიცა წიგნი გასართობი მათემატიკის შესახებ, მათემატიკური კალეიდოსკოპი. ეს წიგნი ძალიან პოპულარული გახდა, გაიარა მრავალი გამოცემა და ითარგმნა მრავალ ენაზე, მათ შორის ინგლისურ და რუსულ ენაზე. მასში, სტეინჰაუსი, რომელიც განიხილავს დიდ რიცხვებს, გვთავაზობს მარტივ გზას მათი ჩაწერისთვის სამი გეომეტრიული ფორმის გამოყენებით - სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:

"nსამკუთხედში" ნიშნავს " n n»,
« ნკვადრატი" ნიშნავს " ნ in ნსამკუთხედები",
« ნწრეში" ნიშნავს " ნ in ნკვადრატები."

წერის ამ ხერხის ახსნისას სტეინჰაუსი გამოდის რიცხვით „მეგა“ ტოლი 2-ის წრეში და აჩვენებს, რომ ის უდრის 256-ს „კვადრატში“ ან 256-ს 256 სამკუთხედში. მის გამოსათვლელად საჭიროა 256 აწიოთ 256-ის ხარისხზე, მიღებული რიცხვი 3.2.10 616 აწიოთ 3.2.10 616-მდე, შემდეგ აწიოთ მიღებული რიცხვი მიღებული რიცხვის ხარისხზე და ა.შ. 256-ჯერ ძალით. მაგალითად, MS Windows-ის კალკულატორს არ შეუძლია გამოთვალოს გადინების გამო 256 ორ სამკუთხედშიც კი. დაახლოებით ეს უზარმაზარი რიცხვია 10 10 2.10 619 .

"მეგა" რიცხვის დადგენის შემდეგ, შტაინჰაუსი მკითხველს იწვევს დამოუკიდებლად შეაფასონ სხვა რიცხვი - "მედზონი", რომელიც უდრის 3-ს წრეში. წიგნის სხვა გამოცემაში, სტეინჰაუსი მეზონის ნაცვლად გვთავაზობს შეფასდეს კიდევ უფრო დიდი რიცხვი - "მეგისტონი", რომელიც უდრის წრეში 10-ს. სტეინჰაუზის შემდეგ, მკითხველებსაც ვურჩევ, ცოტა ხნით დაისვენონ ამ ტექსტიდან და შეეცადონ თავად დაწერონ ეს რიცხვები ჩვეულებრივი ძალების გამოყენებით, რათა იგრძნონ მათი გიგანტური სიდიდე.

თუმცა, არსებობს სახელები შესახებუფრო მაღალი რიცხვები. ასე რომ, კანადელმა მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა (ლეო მოზერი, 1921-1970) დაასრულა სტეინჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ საჭირო იქნებოდა მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების ჩაწერა, მაშინ წარმოიქმნებოდა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან ერთი ბევრი წრე უნდა დახატოთ ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა დახატოთ არა წრეები კვადრატების შემდეგ, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე. მოზერის ნოტაცია ასე გამოიყურება:

« ნსამკუთხედი" = n n = ნ;
« ნკვადრატში" = ნ = « ნ in ნსამკუთხედები" = ნნ;
« ნხუთკუთხედში" = ნ = « ნ in ნკვადრატები" = ნნ;
« ნ in k+ 1-გონი" = ნ[კ+1] = " ნ in ნ კ-გონები" = ნ[კ]ნ.

ამგვარად, მოზერის აღნიშვნის მიხედვით, შტაინჰაუზის "მეგა" იწერება როგორც 2, "medzon" - როგორც 3 და "megiston" - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა მრავალკუთხედის გამოძახება მეგას ტოლი გვერდების რაოდენობით - "მეგაგონი". ". და მან შესთავაზა რიცხვი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ "მოზერი".

მაგრამ „მოზერი“ კი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ასე რომ, მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვი არის "გრეჰემის რიცხვი". ეს რიცხვი პირველად გამოიყენა ამერიკელმა მათემატიკოსმა რონალდ გრეჰემმა 1977 წელს რამსის თეორიის ერთი შეფასების დასამტკიცებლად, კერძოდ, გარკვეული ზომების გამოთვლისას. ნ-განზომილებიანი ბიქრომატული ჰიპერკუბები. გრეჰემის ნომერმა პოპულარობა მოიპოვა მხოლოდ მას შემდეგ, რაც მასზე მოთხრობილი იყო მარტინ გარდნერის 1989 წლის წიგნში "პენროზის მოზაიკიდან უსაფრთხო შიფრებამდე".

იმის ასახსნელად, თუ რამდენად დიდია გრეჰემის რიცხვი, უნდა ავხსნათ დიდი რიცხვების დაწერის სხვა გზა, რომელიც შემოიღო დონალდ კნუტმა 1976 წელს. ამერიკელმა პროფესორმა დონალდ კნუტმა მოიფიქრა სუპერხარისხის კონცეფცია, რომლის დაწერა შესთავაზა ზემოთ მიმართული ისრებით:

ვფიქრობ, ყველაფერი გასაგებია, ამიტომ გრეჰემის ნომერს დავუბრუნდეთ. რონალდ გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G-ნომრები:

აქ არის რიცხვი G 64 და მას უწოდებენ გრეჰემის რიცხვს (ხშირად აღნიშნავენ უბრალოდ G). ეს რიცხვი არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვი, რომელიც გამოიყენება მათემატიკური მტკიცებულებებისთვის და ის გინესის რეკორდების წიგნშიც კი არის ჩამოთვლილი.

Და ბოლოს

ამ სტატიის დაწერის შემდეგ, მე ვერ გავუძლებ ცდუნებას და საკუთარი ნომრის გამომუშავებას ვერ ვახერხებ. დარეკეთ ამ ნომერზე სტესპლექსი» და ტოლი იქნება რიცხვი G 100 . დაიმახსოვრეთ და როცა თქვენი შვილები ჰკითხავენ, რომელია მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი, უთხარით, რომ ეს რიცხვი არის სტესპლექსი.

პარტნიორის სიახლეები

10-დან 3003 გრადუსამდე

დებატები იმის შესახებ, თუ რა არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი ფიგურა, გრძელდება. გაანგარიშების სხვადასხვა სისტემა გვთავაზობს განსხვავებულ ვარიანტებს და ადამიანებმა არ იციან რისი სჯეროდნენ და რომელი რიცხვი ითვლება ყველაზე დიდად.

ეს კითხვა მეცნიერებს რომის იმპერიის დროიდან აინტერესებდათ. ყველაზე დიდი ნაკლი მდგომარეობს იმაში, თუ რა არის „რიცხვი“ და რა არის „რიცხვი“. ერთ დროს ადამიანები დიდი ხნის განმავლობაში თვლიდნენ ყველაზე დიდ რიცხვს დეცილიონად, ანუ 10-დან 33-ე ხარისხამდე. მაგრამ, მას შემდეგ რაც მეცნიერებმა დაიწყეს ამერიკული და ინგლისური მეტრიკული სისტემების აქტიური შესწავლა, გაირკვა, რომ მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვია 10 3003 ხარისხზე - მილიონი. ადამიანები ყოველდღიურ ცხოვრებაში თვლიან, რომ ყველაზე დიდი რიცხვი ტრილიონია. უფრო მეტიც, ეს საკმაოდ ფორმალურია, რადგან ტრილიონის შემდეგ სახელები უბრალოდ არ არის მოცემული, რადგან ანგარიში ძალიან რთულია. თუმცა, წმინდა თეორიულად, ნულების რიცხვი შეიძლება დაუსრულებლად დაემატოს. მაშასადამე, თუნდაც წმინდა ვიზუალური ტრილიონის წარმოდგენა და რასაც მოჰყვება, თითქმის შეუძლებელია.

რომაული ციფრებით

მეორეს მხრივ, მათემატიკოსთა გაგებაში "ციფრის" განმარტება ცოტა განსხვავებულია. რიცხვი არის ნიშანი, რომელიც საყოველთაოდ მიღებულია და გამოიყენება რიცხვითი მნიშვნელობით გამოხატული რაოდენობის აღსანიშნავად. "რიცხვის" მეორე ცნება ნიშნავს რაოდენობრივი მახასიათებლების გამოხატვას მოსახერხებელი ფორმით რიცხვების გამოყენებით. აქედან გამომდინარეობს, რომ რიცხვები შედგება ციფრებისგან. ასევე მნიშვნელოვანია, რომ ფიგურას ჰქონდეს ნიშნის თვისებები. ისინი განპირობებული, ცნობადი, უცვლელია. რიცხვებს ასევე აქვთ ნიშნების თვისებები, მაგრამ ისინი გამომდინარეობს იქიდან, რომ რიცხვები შედგება ციფრებისგან. აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ტრილიონი სულაც არ არის ციფრი, არამედ რიცხვია. მაშინ რა არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი, თუ ის არ არის ტრილიონი, რომელიც არის რიცხვი?

მთავარია, რომ რიცხვები გამოიყენება როგორც შემადგენელი რიცხვები, მაგრამ არა მხოლოდ ეს. თუმცა რიცხვი იგივე რიცხვია, თუ ვსაუბრობთ ზოგიერთ საკითხზე, მათი დათვლა ნულიდან ცხრამდე. ნიშნების ასეთი სისტემა ეხება არა მხოლოდ ჩვენთვის ნაცნობ არაბულ ციფრებს, არამედ რომაულ I, V, X, L, C, D, M. ეს რომაული ციფრებია. მეორეს მხრივ, V I I I რომაული რიცხვია. არაბულ ანგარიშში იგი შეესაბამება რიცხვს რვას.

არაბული ციფრებით

ამრიგად, გამოდის, რომ ნულიდან ცხრამდე ერთეულების დათვლა რიცხვებად ითვლება, ხოლო დანარჩენი ყველაფერი რიცხვებია. აქედან გამომდინარეობს დასკვნა, რომ მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი არის ცხრა. 9 ნიშანია, რიცხვი კი მარტივი რაოდენობრივი აბსტრაქციაა. ტრილიონი არის რიცხვი და არა რიცხვი და, შესაბამისად, არ შეიძლება იყოს ყველაზე დიდი რიცხვი მსოფლიოში. ტრილიონს შეიძლება ეწოდოს ყველაზე დიდი რიცხვი მსოფლიოში და შემდეგ წმინდა ნომინალურად, რადგან რიცხვები შეიძლება დაითვალოს უსასრულობამდე. ციფრების რაოდენობა მკაცრად შეზღუდულია - 0-დან 9-მდე.

ასევე უნდა გვახსოვდეს, რომ სხვადასხვა გამოთვლის სისტემების რიცხვები და რიცხვები არ ემთხვევა, როგორც ვნახეთ მაგალითებიდან არაბული და რომაული რიცხვებითა და რიცხვებით. ეს იმიტომ ხდება, რომ რიცხვები და რიცხვები მარტივი ცნებებია, რომელსაც თავად ადამიანი იგონებს. მაშასადამე, ერთი გაანგარიშების სისტემის რიცხვი ადვილად შეიძლება იყოს მეორე და პირიქით.

ამრიგად, ყველაზე დიდი რიცხვი უთვალავია, რადგან შეიძლება გაგრძელდეს ციფრებიდან განუსაზღვრელი ვადით დამატება. რაც შეეხება თავად ციფრებს, ზოგადად მიღებულ სისტემაში 9 ყველაზე დიდ რიცხვად ითვლება.

”მე ვხედავ ბუნდოვანი რიცხვების გროვას, რომლებიც იმალება იქ სიბნელეში, სინათლის პატარა ლაქის უკან, რომელსაც გონების სანთელი იძლევა. ჩურჩულებენ ერთმანეთს; საუბარი ვინ იცის რა. შესაძლოა, მათ ძალიან არ მოგვწონს, რომ მათი პატარა ძმები გონებით დავიპყროთ. ან იქნებ ისინი უბრალოდ ცალსახა ციფრული ცხოვრების წესს უტარებენ, ჩვენს გაგებას მიღმა“.
დუგლას რეი

ადრე თუ გვიან ყველას აწუხებს კითხვა, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ბავშვის კითხვას მილიონში შეიძლება გაეცეს პასუხი. Რა არის შემდეგი? ტრილიონი. და კიდევ უფრო შორს? სინამდვილეში, პასუხი კითხვაზე, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვები, მარტივია. უბრალოდ ღირს უდიდეს რიცხვს ერთის დამატება, რადგან ის აღარ იქნება ყველაზე დიდი. ეს პროცედურა შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით.

მაგრამ თუ საკუთარ თავს ჰკითხავთ: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც არსებობს და რა არის მისი სახელი?

ახლა ყველამ ვიცით...

ნომრების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.

ამერიკული სისტემა საკმაოდ მარტივად არის აგებული. დიდი რიცხვების ყველა სახელწოდება აგებულია ასე: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი, ბოლოს კი მას ემატება სუფიქსი -million. გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი", რომელიც არის ათასი რიცხვის სახელი (ლათ. მილი) და გამადიდებელი სუფიქსი -მილიონი (იხ. ცხრილი). ასე რომ, მიიღება რიცხვები - ტრილიონი, კვადრილონი, კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი, არაილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა გამოიყენება აშშ-ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში. ამერიკულ სისტემაში დაწერილ რიცხვში ნულების რაოდენობა შეგიძლიათ გაიგოთ მარტივი ფორმულით 3 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია).

ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისურ და ესპანურ კოლონიებში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები აგებულია ასე: ასე: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი -მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის. - მილიარდი. ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ მოდის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. ამრიგად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით სრულიად განსხვავებული რიცხვებია! თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულების რაოდენობა რიცხვში, რომელიც დაწერილია ინგლისურ სისტემაში და მთავრდება სუფიქსით -million ფორმულის გამოყენებით 6 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და ფორმულის გამოყენებით 6 x + 6 რიცხვებით დამთავრებული რიცხვებისთვის. - მილიარდი.

ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაში გადავიდა მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9), რაც, მიუხედავად ამისა, უფრო სწორი იქნება, თუ მას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი, რადგან ჩვენ მივიღეთ ამერიკული სისტემა. მაგრამ ჩვენში ვინ აკეთებს რაღაცას წესების მიხედვით! ;-) სხვათა შორის, ხანდახან სიტყვა ტრილიონი რუსულადაც გამოიყენება (თვითონ ხედავთ Google-ში ან Yandex-ში ძიებით) და ეს ნიშნავს, როგორც ჩანს, 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილონი.

ამერიკულ ან ინგლისურ სისტემაში ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით დაწერილი რიცხვების გარდა, ცნობილია აგრეთვე ე.წ. off-სისტემური რიცხვები, ე.ი. რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსის გარეშე. ასეთი რიცხვები რამდენიმეა, მაგრამ მათზე უფრო დეტალურად ცოტა მოგვიანებით ვისაუბრებ.

დავუბრუნდეთ წერას ლათინური ციფრების გამოყენებით. როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ რიცხვების დაწერა უსასრულობამდე, მაგრამ ეს მთლად ასე არ არის. ახლა აგიხსნით რატომ. ჯერ ვნახოთ, როგორ ეძახიან რიცხვებს 1-დან 10 33-მდე:

ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. რა არის დეცილიონი? პრინციპში, რა თქმა უნდა, პრეფიქსების კომბინაციით შესაძლებელია ისეთი ურჩხულების გენერირება, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტგოჯა ნაწლავი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და ნოემდეცილიონი, მაგრამ ჩვენ უკვე დავინტერესდით ამ სახელებით. ჩვენი საკუთარი სახელების ნომრები. მაშასადამე, ამ სისტემის მიხედვით, ზემოაღნიშნულის გარდა, თქვენ მაინც შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი სათანადო სახელი - ვიგინდილიონი (ლათ.ვიგინიტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ.პროცენტი- ასი) და მილიონი (ლათ.მილი- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ რიცხვების ათასზე მეტი სათანადო სახელი (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, მილიონმა (1 000 000) რომაელმა დაურეკაcentena miliaანუ ათი ათასი. ახლა კი, რეალურად, ცხრილი:

ამრიგად, მსგავსი სისტემის მიხედვით, რიცხვები 10-ზე მეტია 3003 , რომელსაც ექნებოდა საკუთარი, არაკომერციული სახელი, მისი მიღება შეუძლებელია! მაგრამ, მიუხედავად ამისა, ცნობილია მილიონზე მეტი რიცხვი - ეს არის ძალიან არასისტემური რიცხვები. და ბოლოს, მოდით ვისაუბროთ მათზე.

უმცირესი ასეთი რიცხვია ათობით (დალის ლექსიკონშიც კი), რაც ნიშნავს ას ასეულს, ანუ 10000-ს. მართალია, ეს სიტყვა მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ საინტერესოა, რომ სიტყვა "მირიად" ფართოდ არის გავრცელებული. გამოიყენება, რაც საერთოდ არ ნიშნავს გარკვეულ რიცხვს, არამედ რაღაცის უთვალავ, უთვალავ კომპლექტს. ითვლება, რომ სიტყვა myriad (ინგლისური myriad) ევროპულ ენებზე მოვიდა ძველი ეგვიპტიდან.

ამ რიცხვის წარმოშობის შესახებ განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. ზოგი თვლის, რომ იგი წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ ის მხოლოდ ძველ საბერძნეთში დაიბადა. როგორც არ უნდა იყოს, ფაქტობრივად, უამრავმა პოპულარობა მოიპოვა ზუსტად ბერძნების წყალობით. Myriad ერქვა 10000-ს და არ იყო სახელები ათ ათასზე მეტი რიცხვისთვის. თუმცა, ჩანაწერში "პსამიტი" (ანუ ქვიშის გამოთვლა) არქიმედესმა აჩვენა, თუ როგორ შეიძლება სისტემატურად ააშენო და დაასახელო თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში ქვიშის 10 000 (მირიად) მარცვლების მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (დედამიწის ათასობით დიამეტრის მქონე ბურთი) მოთავსდება (ჩვენი აღნიშვნით) არაუმეტეს 10-ისა. 63 ქვიშის მარცვლები. საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლებით მივყავართ რიცხვ 10-მდე. 67 (მხოლოდ ათასჯერ მეტი). არქიმედეს შემოთავაზებული რიცხვების სახელები შემდეგია:
1 ათასი = 10 4.
1 დი-მირიადი = ათობით ათასი = 10 8 .
1 ტრიმიადი = დიმირიადი დიმირიადი = 10 16 .
1 ტეტრა-მირიადი = სამი მირიადი სამი მირიადი = 10 32 .
და ა.შ.

გუგოლი(ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათი ხარისხამდე, ანუ ერთი ასი ნულით. "გუგოლის" შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში "ახალი სახელები მათემატიკაში". მისი თქმით, მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდ ნომრებს „გუგოლის“ დარეკვა. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა მისი სახელობის საძიებო სისტემის წყალობით. Google. გაითვალისწინეთ, რომ "Google" არის სავაჭრო ნიშანი და googol არის ნომერი.

ედვარდ კასნერი.

ინტერნეტში ხშირად ნახავთ ამის ხსენებას - მაგრამ ეს ასე არ არის ...

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, არის რიცხვი ასანხია(ჩინურიდან ასენცი- დაუთვალებელი), უდრის 10 140-ს. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.

Googolplex(ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონა კასნერმა თავის ძმისშვილთან ერთად და ნიშნავს ერთს ნულების გუგოლით, ანუ 10. 10100 . აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":

სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 ასი ნულის შემდეგ. ის ძალიან იყო. დარწმუნებულია, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებულია, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა - გუგოლი, მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც ამ სახელის გამომგონებელმა სასწრაფოდ აღნიშნა.

მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმენის მიერ.

გუგოლპლექსის რიცხვზე მეტიც კი - Skewes ნომერი (Skewes" ნომერი) შემოგვთავაზა Skewes-მა 1933 წელს (Skewes. ჯ ლონდონის მათემ. სოც. 8, 277-283, 1933.) მარტივი რიცხვების შესახებ რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად. Ეს ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ე.ე ე 79 . მოგვიანებით, რიელი (te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა. 48, 323-328, 1987) შეამცირა სკუზეს ნომერი ee-მდე 27/4 , რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10 370 . ნათელია, რომ რადგან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, წინააღმდეგ შემთხვევაში მოგვიწევს სხვა არაბუნებრივი რიცხვების გახსენება - რიცხვი pi, რიცხვი e და ა.შ.

მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე სკევესის რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skewes რიცხვი (Sk1). სკუზეს მეორე ნომერი, იგი შემოიღო ჯ.სკუზემ იმავე სტატიაში რიცხვის აღსანიშნავად, რომლისთვისაც რიმანის ჰიპოთეზა არ არის მართებული. Sk2 არის 1010 10103 ანუ 1010 წ 101000 .

როგორც გესმით, რაც მეტი გრადუსია, მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვია მეტი. მაგალითად, სკევესის რიცხვების დათვალიერებისას, სპეციალური გამოთვლების გარეშე, თითქმის შეუძლებელია იმის გაგება, თუ რომელია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი. ამრიგად, დიდი რიცხვებისთვის, ძალების გამოყენება მოუხერხებელი ხდება. უფრო მეტიც, შეგიძლიათ მოიფიქროთ ასეთი რიცხვები (და ისინი უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხები უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, რა გვერდია! ისინი მთელი სამყაროს ზომის წიგნშიც კი არ ჯდება! ამ შემთხვევაში ჩნდება კითხვა, თუ როგორ უნდა ჩაიწეროს ისინი. პრობლემა, როგორც გესმით, გადაჭრადია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, ყველა მათემატიკოსმა, ვინც ამ პრობლემას სვამდა, მოიფიქრა წერის საკუთარი გზა, რამაც განაპირობა რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე, შეუსაბამო გზა - ეს არის კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის და ა.შ.

განვიხილოთ უგო სტენჰაუსის აღნიშვნა (H. Steinhaus. მათემატიკური კადრები, მე-3 გამოცემა. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტეინჰაუსმა შესთავაზა გეომეტრიული ფიგურების შიგნით დიდი რიცხვების ჩაწერა - სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:

სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერდიდი ნომერი. მან დაასახელა ნომერი მეგადა ნომერი არის მეგისტონი.

მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დახვეწა სტენჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების დაწერა იყო საჭირო, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან მრავალი წრე უნდა შეესაბამებოდეს ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა დახატოთ არა წრეები კვადრატების შემდეგ, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე. მოზერის აღნიშვნაასე გამოიყურება:

ამრიგად, მოზერის აღნიშვნით, სტეინჰაუსის მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შემოგვთავაზა გამოეძახებინათ პოლიგონი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა-მეგაგონის. მან შესთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ მოზერი.

მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვი არის შეზღუდვის მნიშვნელობა, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰემის ნომერი(გრეჰემის ნომერი), პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რამსის თეორიაში ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ის ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოიხატოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუტმა 1976 წელს.

სამწუხაროდ, კნუტის აღნიშვნით დაწერილი რიცხვი ვერ ითარგმნება მოზერის ნოტაციაში. ამიტომ, ეს სისტემაც უნდა იყოს ახსნილი. პრინციპში, არც არაფერია რთული. დონალდ კნუტმა (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, რომელმაც დაწერა პროგრამირების ხელოვნება და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერ ძალაუფლების კონცეფცია, რომელიც მან შესთავაზა დაწერა ისრებით ზემოთ:

ზოგადად, ასე გამოიყურება:

ვფიქრობ, ყველაფერი გასაგებია, ამიტომ გრეჰემის ნომერს დავუბრუნდეთ. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G-ნომრები:

ნომერი G63 ცნობილი გახდა, როგორც გრეჰემის ნომერი(ხშირად აღინიშნა უბრალოდ როგორც G). ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვია და გინესის რეკორდების წიგნშიც კი არის ჩამოთვლილი. და აი, გრეჰემის რიცხვი მეტია მოზერის რიცხვზე.

P.S.იმისთვის, რომ მთელი კაცობრიობისთვის დიდი სარგებელი მომეტანა და საუკუნეების განმავლობაში გავმხდარიყავი ცნობილი, გადავწყვიტე გამომეგონა და დამესახელებინა ყველაზე დიდი რიცხვი. ამ ნომერზე დარეკავენ სტესპლექსიდა ის უდრის რიცხვს G100 . დაიმახსოვრეთ და როცა თქვენი შვილები ჰკითხავენ, რომელია მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი, უთხარით, რომ ეს რიცხვი არის სტესპლექსი

ანუ არის გრეჰემის რიცხვზე დიდი რიცხვები? არსებობს, რა თქმა უნდა, დამწყებთათვის არის გრეჰემის ნომერი. რაც შეეხება მნიშვნელოვან რიცხვს... ასევე, არის მათემატიკის (კერძოდ, კომბინატორიკის სახელით ცნობილი არეალი) და კომპიუტერული მეცნიერების რამდენიმე საშინლად რთული მიმართულება, რომლებშიც არის გრეჰემის რიცხვზე დიდი რიცხვებიც. მაგრამ ჩვენ თითქმის მივაღწიეთ იმ ზღვარს, რაც შეიძლება რაციონალურად და ნათლად აიხსნას.

ბევრს აინტერესებს კითხვები იმის შესახებ, თუ როგორ უწოდებენ დიდ რიცხვებს და რომელი რიცხვია ყველაზე დიდი მსოფლიოში. ეს საინტერესო კითხვები განიხილება ამ სტატიაში.

ამბავი

სამხრეთ და აღმოსავლეთ სლავური ხალხები იყენებდნენ ანბანურ ნუმერაციას ციფრების დასაწერად და მხოლოდ იმ ასოებს, რომლებიც ბერძნულ ანბანშია. ასოს ზემოთ, რომელიც აღნიშნავდა რიცხვს, დააყენეს სპეციალური „ტიტლოს“ ხატი. ასოების რიცხვითი მნიშვნელობები გაიზარდა იმავე თანმიმდევრობით, რომლითაც ასოები მოჰყვა ბერძნულ ანბანში (სლავურ ანბანში, ასოების თანმიმდევრობა ოდნავ განსხვავებული იყო). რუსეთში სლავური ნუმერაცია შენარჩუნდა მე -17 საუკუნის ბოლომდე და პეტრე I- ის დროს ისინი გადავიდნენ "არაბულ ნუმერაციაზე", რომელსაც ჩვენ დღესაც ვიყენებთ.

შეიცვალა ნომრების სახელებიც. ასე რომ, მე -15 საუკუნემდე რიცხვი "ოცი" იყო დანიშნული "ორი ათი" (ორი ათეული), შემდეგ კი შემცირდა უფრო სწრაფი გამოთქმისთვის. რიცხვ 40-ს მე-15 საუკუნემდე ერქვა "ორმოცი", შემდეგ იგი შეიცვალა სიტყვით "ორმოცი", რომელიც თავდაპირველად აღნიშნავდა ტომარას, რომელშიც შედიოდა 40 ციყვის ან სალათის ტყავი. სახელი "მილიონი" იტალიაში 1500 წელს გაჩნდა. იგი ჩამოყალიბდა რიცხვის „mille“ (ათასი) დამამატებელი სუფიქსის დამატებით. მოგვიანებით ეს სახელი რუსულად მოვიდა.

მაგნიტსკის ძველ (XVIII საუკუნე) "არითმეტიკაში" არის რიცხვების სახელების ცხრილი, რომელიც მიყვანილია "კვადრილიონამდე" (10 ^ 24, სისტემის მიხედვით 6 ციფრიდან). პერელმან ია.ი. წიგნში "გასართობი არითმეტიკა" მოცემულია იმ დროის დიდი რიცხვების სახელები, რომლებიც გარკვეულწილად განსხვავდება დღევანდელისგან: სეპტილიონი (10 ^ 42), ოქტალიონი (10 ^ 48), ნონალიონი (10 ^ 54), დეკალიონი (10 ^ 60) , endcalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) და წერია, რომ "სხვა სახელები არ არის."

დიდი რიცხვების სახელების აგების გზები

დიდი რიცხვების დასახელების 2 ძირითადი გზა არსებობს:

ამერიკული სისტემა, რომელიც გამოიყენება აშშ-ში, რუსეთში, საფრანგეთში, კანადაში, იტალიაში, თურქეთში, საბერძნეთში, ბრაზილიაში. დიდი რიცხვების სახელები აგებულია საკმაოდ მარტივად: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი, ბოლოს კი მას ემატება სუფიქსი „-მილიონი“. გამონაკლისია რიცხვი „მილიონი“, რომელიც არის ათასი რიცხვის (mille) სახელი და გამადიდებელი სუფიქსი „-მილიონი“. ამერიკულ სისტემაში ჩაწერილი რიცხვის ნულების რაოდენობა შეიძლება მოიძებნოს ფორმულით: 3x + 3, სადაც x არის ლათინური რიგითი რიცხვი.
ინგლისური სისტემაყველაზე გავრცელებული მსოფლიოში, იგი გამოიყენება გერმანიაში, ესპანეთში, უნგრეთში, პოლონეთში, ჩეხეთში, დანიაში, შვედეთში, ფინეთში, პორტუგალიაში. ამ სისტემის მიხედვით რიცხვების სახელები აგებულია შემდეგნაირად: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი „-მილიონი“, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) იგივე ლათინური რიცხვია, მაგრამ დამატებულია სუფიქსი „-მილიონი“. ნულების რიცხვი რიცხვში, რომელიც იწერება ინგლისურ სისტემაში და მთავრდება სუფიქსით „-მილიონი“ შეიძლება მოიძებნოს ფორმულით: 6x + 3, სადაც x არის ლათინური რიგითი რიცხვი. ნულების რიცხვი რიცხვებში, რომლებიც მთავრდება სუფიქსით „-მილიარდ“ შეიძლება ვიპოვოთ ფორმულით: 6x + 6, სადაც x არის ლათინური რიგითი რიცხვი.

ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაში გადავიდა მხოლოდ სიტყვა მილიარდი, რაც კიდევ უფრო სწორია, რომ მას ასე ვუწოდოთ ამერიკელები - მილიარდი (რადგან რუსულად გამოიყენება რიცხვების დასახელების ამერიკული სისტემა).

გარდა რიცხვებისა, რომლებიც იწერება ამერიკულ ან ინგლისურ სისტემაში ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით, ცნობილია არასისტემური რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსების გარეშე.

სათანადო სახელები დიდი რიცხვებისთვის

ნომერი		ლათინური რიცხვი	სახელი	პრაქტიკული ღირებულება
10 1	10		ათი	თითების რაოდენობა 2 ხელზე
10 2	100		ასი	დედამიწის ყველა სახელმწიფოს დაახლოებით ნახევარი
10 3	1000		ათასი	დღეების სავარაუდო რაოდენობა 3 წელიწადში
10 6	1000 000	ერთი (მე)	მილიონი	5-ჯერ მეტი, ვიდრე წვეთების რაოდენობა 10 ლიტრში. ვედრო წყალი
10 9	1000 000 000	დუეტი (II)	მილიარდი (მილიარდ)	ინდოეთის სავარაუდო მოსახლეობა
10 12	1000 000 000 000	tres (III)	ტრილიონი
10 15	1000 000 000 000 000	კვატორი (IV)	კვადრილონი	პარსეკის სიგრძის 1/30 მეტრში
10 18		კვინკე (V)	კვინტილიონი	ჭადრაკის გამომგონებლის ლეგენდარული ჯილდოს მარცვლების რაოდენობის 1/18
10 21		სექსი (VI)	სექსტილიონი	პლანეტა დედამიწის მასის 1/6 ტონებში
10 24		სექტემბერი (VII)	სეპტილიონი	მოლეკულების რაოდენობა 37,2 ლიტრ ჰაერში
10 27		ოქტო (VIII)	ოქტილიონი	იუპიტერის მასის ნახევარი კილოგრამებში
10 30		ნოემბერი (IX)	კვინტილიონი	პლანეტაზე არსებული ყველა მიკროორგანიზმების 1/5
10 33		დეკემბერი (X)	დეცილიონი	მზის მასის ნახევარი გრამებში

ვიგინდილიონი (ლათ. viginti - ოცი) - 10 63
ცენტილიონი (ლათინური centum - ასი) - 10 303
მილიონი (ლათინური mille-დან - ათასი) - 10 3003

ათასზე მეტი რიცხვისთვის რომაელებს არ ჰქონდათ საკუთარი სახელები (ქვემოთ მოცემული რიცხვების ყველა სახელი შედგენილი იყო).

რთული სახელები დიდი რიცხვებისთვის

საკუთარი სახელების გარდა, 10 33-ზე მეტი რიცხვებისთვის შეგიძლიათ მიიღოთ რთული სახელები პრეფიქსების კომბინაციით.

რთული სახელები დიდი რიცხვებისთვის

ნომერი	ლათინური რიცხვი	სახელი	პრაქტიკული ღირებულება
10 36	არადეკემალური (XI)	ანდეცილიონი
10 39	თორმეტგოჯა ნაწლავი (XII)	თორმეტგოჯა ნაწლავი
10 42	tredecim (XIII)	ტრედეცილიონი	დედამიწაზე ჰაერის მოლეკულების რაოდენობის 1/100
10 45	კვატუორდეციმი (XIV)	კვატორდეცილიონი
10 48	კვინდეციმი (XV)	კვინდეცილიონი
10 51	სედეციმი (XVI)	სექსდეცილიონი
10 54	Septendecim (XVII)	სეპტემდეცილიონი
10 57		ოქტოდეცილიონი	ამდენი ელემენტარული ნაწილაკი მზეზე
10 60		ნოემ დეცილიონი
10 63	ვიგინიტი (XX)	ვიგინდილიონი
10 66	ერთი და ვიგინიტი (XXI)	ანვიგინტიონი
10 69	duo et viginti (XXII)	დუოვიგინტილიონი
10 72	tres et viginti (XXIII)	ტრევიგინტილიონი
10 75		კვატორვიგინტილიონი
10 78		კვინვიგინტიონი
10 81		სექსვიგინტილიონი	ამდენი ელემენტარული ნაწილაკი სამყაროში
10 84		სეპტემვიგინტილიონი
10 87		ოქტოვიგინტილიონი
10 90		ნოემვიგინტილიონი
10 93	ტრიგინტა (XXX)	ტრიგინტილიონი
10 96		ანტირიგინტილიონი

10 123 - კვადრაგინტილიონი
10 153 - კვინკვაგინტილიონი
10 183 - სექსაგინტილიონი
10 213 - სეპტუაგინტილიონი
10 243 - ოქტოგინტილიონი
10 273 - არააგინტილიონი
10 303 - ცენტილიონი

შემდგომი სახელების მიღება შესაძლებელია ლათინური ციფრების პირდაპირი ან საპირისპირო თანმიმდევრობით (არ არის ცნობილი, როგორ სწორად):

10 306 - ანცენტილიონი ან ცენტუნილიონი
10 309 - დუოცენტილიონი ან ცენტდუოლიონი
10 312 - ტრენტილიონი ან ცენტტრილიონი
10 315 - კვატორცენტილიონი ან ცენტკვადრილიონი
10 402 - ტრეტრიგინტაცენტილიონი ან ცენტრტრიგინტილიონი

მეორე მართლწერა უფრო ემთხვევა რიცხვების აგებას ლათინურ ენაზე და გაურბის გაურკვევლობას (მაგალითად, რიცხვში ტრეცენტილიონი, რომელიც პირველ მართლწერაში არის 10903 და 10312).

10 603 - დეცენტილიონი
10 903 - ტრენტილიონი
10 1203 - კვადრინგენტილიონი
10 1503 - კვინგენტილიონი
10 1803 - სესცენტილიონი
10 2103 - სეპტინგენტილიონი
10 2403 - ოქტინგენტილიონი
10 2703 - არაგენტილიონი
10 3003 - მლნ
10 6003 - დუომილიონი
10 9003 - ტრიმილიონი
10 15003 - კვინკემილიონი
10 308760 - ღირსეული ორმილიანი ნოვდეცილიონი
10 3000003 - მიამიმილიონი
10 6000003 - დუომიამიმილიონი

უამრავი– 10 000. სახელი მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება. თუმცა, ფართოდ გამოიყენება სიტყვა "მრავალი", რაც ნიშნავს არა გარკვეულ რიცხვს, არამედ რაღაცის უთვალავ, უთვალავ კომპლექტს.

გუგოლი (ინგლისური . გუგოლი) — 10 100 . ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა პირველად დაწერა ამ რიცხვის შესახებ 1938 წელს ჟურნალ Scripta Mathematica-ში სტატიაში „ახალი სახელები მათემატიკაში“. მისი თქმით, ამ ნომერზე დარეკვა მისმა 9 წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა. ეს ნომერი საზოგადოებისთვის ცნობილი გახდა მისი სახელობის Google საძიებო სისტემის წყალობით.

ასანხეია(ჩინურიდან asentzi - უთვალავი) - 10 1 4 0. ეს რიცხვი გვხვდება ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრაში (ძვ. წ. 100 წ.). ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.

Googolplex (ინგლისური . Googolplex) — 10^10^100. ეს რიცხვი ასევე გამოიგონეს ედვარდ კასნერმა და მისმა ძმისშვილმა, ეს ნიშნავს ერთს, რომელსაც აქვს ნულის გუგოლი.

Skewes ნომერი (სკევესის ნომერი Sk 1) ნიშნავს e-ს ხარისხს e-ს ხარისხში 79-ის ხარისხზე, ანუ e^e^e^79. ეს რიცხვი შემოგვთავაზა სკევსმა 1933 წელს (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) მარტივი რიცხვების შესახებ რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად. მოგვიანებით რიელმა (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) შეამცირა Skuse-ის რიცხვი e^e^27/4, რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10^370-ს. თუმცა ეს რიცხვი არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ შედის დიდი რიცხვების ცხრილში.

მეორე Skewes ნომერი (Sk2)უდრის 10^10^10^10^3, რაც არის 10^10^10^1000. ეს რიცხვი შემოიღო ჯ. სკუზემ იმავე სტატიაში იმ რიცხვის აღსანიშნავად, რომლამდეც მოქმედებს რიმანის ჰიპოთეზა.

სუპერ დიდი რიცხვებისთვის არასასიამოვნოა ძალაუფლების გამოყენება, ამიტომ რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე გზა არსებობს - კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის აღნიშვნები და ა.შ.

უგო სტეინჰაუსმა შესთავაზა დიდი რიცხვების დაწერა გეომეტრიულ ფორმებში (სამკუთხედი, კვადრატი და წრე).

მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა შეცვალა სტეინჰაუსის აღნიშვნა იმით, რომ კვადრატების შემდეგ, წრეების ნაცვლად, დახაზეთ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მოზერმა ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე.

სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერ დიდი რიცხვი: მეგა და მეგისტონი. მოზერის ნოტაციაში ისინი იწერება შემდეგნაირად: მეგა – 2, მეგისტონი– 10. ლეო მოზერმა ასევე შესთავაზა გამოძახება მრავალკუთხედი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა – მეგაგონი, და ასევე შესთავაზა რიცხვი "2 მეგაგონში" - 2. ბოლო რიცხვი ცნობილია როგორც მოზერის ნომერიან უბრალოდ მოსწონს მოზერი.

მოზერზე დიდი რიცხვებია. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვია ნომერი გრეჰემი(გრეჰემის ნომერი). ის პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რამსის თეორიის ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ეს რიცხვი ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოისახოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების 64 დონის სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუტმა 1976 წელს. დონალდ კნუტმა (რომელმაც დაწერა პროგრამირების ხელოვნება და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერძალის კონცეფცია, რომლის დაწერა შესთავაზა ზემოთ მიმართული ისრებით:

Ზოგადად

გრეჰემმა შემოგვთავაზა G- ნომრები:

რიცხვს G 63-ს უწოდებენ გრეჰემის რიცხვს, რომელსაც ხშირად უბრალოდ G-ს უწოდებენ. ეს რიცხვი ყველაზე დიდია მსოფლიოში და ჩამოთვლილია გინესის რეკორდების წიგნში.

2015 წლის 17 ივნისი

ჩვენ ვაგრძელებთ ჩვენს. დღეს გვაქვს ნომრები...

ახლა ყველამ ვიცით...

ნომრების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.

გუგოლი (ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათიდან მეასე ხარისხამდე, ანუ ერთი ასი ნულით. "გუგოლის" შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში "ახალი სახელები მათემატიკაში". მისი თქმით, მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდ ნომრებს „გუგოლის“ დარეკვა. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა მისი სახელობის საძიებო სისტემის წყალობით. Google. გაითვალისწინეთ, რომ "Google" არის სავაჭრო ნიშანი და googol არის ნომერი.

ედვარდ კასნერი.

ინტერნეტში ხშირად ნახავთ ამის ხსენებას - მაგრამ ეს ასე არ არის ...

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, რიცხვი ასანხეია (ჩინურიდან. ასენცი- დაუთვალებელი), უდრის 10 140-ს. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.

Googolplex (ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონა კასნერმა თავის ძმისშვილთან ერთად და ნიშნავს ერთს ნულების გუგოლით, ანუ 10. 10100 . აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":

სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 ასი ნულის შემდეგ. ის ძალიან იყო. დარწმუნებულია, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებულია, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა - გუგოლი, მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც ამ სახელის გამომგონებელმა სასწრაფოდ აღნიშნა.
მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმენის მიერ.

გუგოლპლექსის რიცხვზე მეტიც კი, სკევესის რიცხვი შემოთავაზებული იქნა სკევესმა 1933 წელს (Skewes. ჯ ლონდონის მათემ. სოც. 8, 277-283, 1933.) მარტივი რიცხვების შესახებ რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად. Ეს ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ე.ე ე 79 . მოგვიანებით, რიელი (te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა. 48, 323-328, 1987) შეამცირა სკუზეს ნომერი ee-მდე 27/4 , რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10 370 . ნათელია, რომ რადგან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, წინააღმდეგ შემთხვევაში მოგვიწევს სხვა არაბუნებრივი რიცხვების გახსენება - რიცხვი pi, რიცხვი e და ა.შ.

მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე სკევესის რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skewes რიცხვი (Sk1). სკუზეს მეორე ნომერი, შემოიღო ჯ.სკუზემ იმავე სტატიაში რიცხვის აღსანიშნავად, რომლისთვისაც რიმანის ჰიპოთეზა არ არის მართებული. Sk2 არის 1010 10103 ანუ 1010 წ 101000 .

სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერდიდი ნომერი. ნომერს დაურეკა - მეგა, ნომერს კი - მეგისტონი.

მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დახვეწა სტენჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების დაწერა იყო საჭირო, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან მრავალი წრე უნდა შეესაბამებოდეს ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა დახატოთ არა წრეები კვადრატების შემდეგ, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე. მოზერის ნოტაცია ასე გამოიყურება:

ამრიგად, მოზერის აღნიშვნით, სტეინჰაუსის მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შემოგვთავაზა გამოეძახებინათ პოლიგონი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა-მეგაგონის. და მან შესთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ მოზერი.

მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც კი ოდესმე გამოყენებულია მათემატიკური მტკიცებულებებში, არის შეზღუდვის მნიშვნელობა, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰემის რიცხვი, რომელიც პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რამზის თეორიის ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ის ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოისახოს სპეციალური 64 დონის სისტემის გარეშე. კნუტის მიერ 1976 წელს შემოღებული სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოები.