ნიუტონის პირველი კანონი და ინერციული მითითების სისტემის კონცეფცია.
ნიუტონის მეორე კანონი, როგორც მოძრაობის განტოლება. მასის, ძალის, იმპულსის ცნებები.
ნიუტონის მესამე კანონი და მისი საზღვრები.
არაინერციული საცნობარო სისტემები. აბსოლუტური და შედარებითი სიჩქარე და აჩქარება. ინერციის ძალები (ცენტრიფუგული ძალა და კორიოლისის ძალა).
ინერციის ცენტრი (მასის ცენტრი). თეორემა ინერციის ცენტრის მოძრაობის შესახებ.
1. ნიუტონის 1 კანონი. მატერიალური წერტილი, რომელიც არ ექვემდებარება გარე ზემოქმედებას, ან მოსვენებულ მდგომარეობაშია, ან მოძრაობს თანაბრად და სწორ ხაზზე. ასეთ სხეულს ჰქვია თავისუფალი, მისი მოძრაობა - თავისუფალი მოძრაობა, ანუ მოძრაობა ინერციით.
კლასიკური მექანიკა ამტკიცებს, რომ არსებობს მითითების სისტემა, რომელშიც ყველა თავისუფალი სხეული მოძრაობს სწორი ხაზით და ერთნაირად. ასეთ სისტემას ე.წ მითითების ინერციული სისტემა. ამრიგად, ნიუტონის 1 კანონი გამოხატავს ინერციული საცნობარო ჩარჩოს კრიტერიუმს.
2. ნიუტონის მე-2 კანონი. მატერიალური წერტილის იმპულსის წარმოებული დროის მიმართ უდრის მასზე მოქმედ ძალას.
სად არის იმპულსი (იმპულსი), მატერიალური წერტილის ტოლი ვექტორული სიდიდე მისი მასისა და სიჩქარის ნამრავლის 
და მიმართულია გასწვრივ 
;
–წონა- სხეულების ინერციის საზომი.
მექანიკური სისტემის იმპულსიუდრის სისტემის ყველა წერტილის იმპულსების გეომეტრიულ ჯამს.
ძალის
მექანიკაში სხვა სხეულების მექანიკური მოქმედების საზომი მოცემულ მატერიალურ სხეულზე. ეს მოქმედება შეიძლება მოხდეს როგორც პირდაპირი კონტაქტით, ასევე სხეულების მიერ შექმნილი ველების მეშვეობით (ელექტრომაგნიტური, გრავიტაციული ველი). ძალა არის ვექტორული სიდიდე და დროის ყოველ მომენტში მას ახასიათებს რიცხვითი მნიშვნელობა, მიმართულებაკოსმოსში და განაცხადის წერტილი. ძალების დამატება ხორციელდება შესაბამისად პარალელოგრამის წესი. თანამედროვე ფიზიკაში არსებობს 4 ტიპის ურთიერთქმედება:
გრავიტაციული (საყოველთაო გრავიტაციის გამო);
ელექტრომაგნიტური (განხორციელებული ელექტრული და მაგნიტური ველების მეშვეობით);
ძლიერი, ან ბირთვული (ატომის ბირთვში ნაწილაკების კავშირის უზრუნველყოფა);
სუსტი (პასუხისმგებელია ელემენტარული ნაწილაკების დაშლის ბევრ პროცესზე).
მაგალითინიუტონის მე-2 კანონის გამოყენებით მოძრაობის განტოლებად:
|
|
ზე
ზე
|
|
|
|
,
,
.
,
,
,
.
,
,
,
,
,
,
,
,
.
3. ნიუტონის მე-3 კანონი. ორი მატერიალური წერტილის ურთიერთქმედების ძალები ტოლია სიდიდით, საპირისპიროდ მიმართული და მოქმედებს ამ მატერიალური წერტილების დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ..
მესამე კანონი, ისევე როგორც 1 და 2, სამართლიანიმხოლოდ ინერციული მითითების ჩარჩოებში. გარდა ამისა, უკან დახევამე-3 კანონიდან შეინიშნება სხეულების მოძრაობის შემთხვევაში სინათლის სიჩქარის შესადარებელი სიჩქარით.
გადაადგილების მუხტების შემთხვევაშიასევე აუცილებელია მათ მიერ შექმნილ მაგნიტურ ველებთან ურთიერთქმედების გათვალისწინება. მოდით ორი დადებითი მუხტი 
და 
მოძრაობს სიჩქარით 
და 
(ნახ. 2.1). მეორისგან თითოეული მუხტისთვის მოქმედებს როგორც კულონი 
და ლორენცის ძალა 
. მაგნიტური ველის ინდუქციური ვექტორების მიმართულებები 
და 
ნაწილაკების მიერ შექმნილი 
და 
, განისაზღვრება მარჯვენა ხრახნის (გიმლეტის) წესით.
ბრინჯი. 2.1
ლორენცის მაგნიტური ძალები 
და 
არ ემთხვევა მიმართულებით. შედეგიანი ძალები 
და 
არ არიან ერთმანეთის ტოლები და არ არიან მიმართული საპირისპიროდ.
4.
არაინერციული საცნობარო სისტემები. ინერციის ძალები.
მოდით გამოვსახოთ ორი საცნობარო სისტემა, რომელთაგან რომარის ინერციული და სისტემა
მოძრაობს შედარებით რომზოგიერთთან ერთად აჩქარებადა აქედან გამომდინარე არაინერციული(ნახ. 2.2).
ბრინჯი. 2.2
იმ შემთხვევაში, თუ სისტემა 
მოძრაობს შედარებით რომთანდათანობით:
სადაც 
წერტილის რადიუსის ვექტორი მსისტემაში TO;
წარმოშობის რადიუსის ვექტორი 
;
წერტილის რადიუსის ვექტორი მ
სისტემაში 
. გამოთქმის ორჯერ დიფერენცირება 
:
,
,
სადაც 
ნაწილაკების აჩქარება მ
სისტემაში რომ;
- დაიწყე აჩქარება 
სისტემები 
სისტემასთან დაკავშირებით რომ;
არის ნაწილაკების აჩქარება სისტემაში 
.
; გავამრავლოთ ამ განტოლების ორივე მხარე მ, ვიღებთ
, აქ 
ნიუტონის მე-2 კანონის მიხედვით, ძალა, რომელიც მოქმედებს სხვა სხეულების ნაწილაკებზე 
, შემდეგ:
ე.ი სისტემასთან დაკავშირებით
ნაწილაკი ისე იქცევა, თითქოს ძალის გარდა
მასზე გამოყენებული დამატებითი ძალა.
. ამ ძალას ინერციის ძალას უწოდებენ.
არჩეულ პირობით უძრავ სისტემასთან მიმართებაში მოძრაობას უწოდებენ აბსოლუტური. ვექტორი 
აძლევს აბსოლუტური სიჩქარე,
აბსოლუტური აჩქარება და 
და 
შედარებითი სიჩქარე და აჩქარება.
მექანიკის განყოფილებას, რომელიც სწავლობს მატერიალური სხეულების მოძრაობას ამ მოძრაობის გამომწვევ ფიზიკურ მიზეზებთან ერთად, დინამიკა ეწოდება. დინამიკის ძირითადი იდეები და რაოდენობრივი კანონები წარმოიშვა და ვითარდება ადამიანის მრავალსაუკუნოვანი გამოცდილების საფუძველზე: ხმელეთის და ციური სხეულების მოძრაობაზე დაკვირვება, სამრეწველო პრაქტიკა და სპეციალურად შექმნილი ექსპერიმენტები.
დიდმა იტალიელმა ფიზიკოსმა გალილეო გალილეიმ ექსპერიმენტულად დაადგინა, რომ მატერიალური წერტილი (სხეული) საკმარისად დაშორებული ყველა სხვა სხეულებისგან (ანუ მათთან ურთიერთქმედების გარეშე) შეინარჩუნებს თავის დასვენების მდგომარეობას ან ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობას. გალილეოს ეს პოზიცია დადასტურდა ყველა შემდგომი ექსპერიმენტით და წარმოადგენს დინამიკის პირველი ძირითადი კანონის, ე.წ. ინერციის კანონის შინაარსს. ამ შემთხვევაში დასვენება უნდა ჩაითვალოს ერთგვაროვანი და სწორხაზოვანი მოძრაობის განსაკუთრებულ შემთხვევად, როდესაც .
ეს კანონი თანაბრად მოქმედებს როგორც გიგანტური ციური სხეულების მოძრაობაზე, ასევე უმცირესი ნაწილაკების მოძრაობაზე. მატერიალური სხეულების თვისებას, შეინარჩუნონ ერთგვაროვანი და მართკუთხა მოძრაობის მდგომარეობა, ეწოდება ინერცია.
სხეულის ერთგვაროვან და სწორხაზოვან მოძრაობას გარეგანი ზემოქმედების არარსებობის შემთხვევაში ინერციული მოძრაობა ეწოდება.
მითითების სისტემას, რომლის მიმართაც სრულდება ინერციის კანონი, ეწოდება ინერციული მიმართვის სისტემა. საცნობარო ინერციული სისტემა თითქმის ზუსტად ჰელიოცენტრული ჩარჩოა. ვარსკვლავებამდე უზარმაზარი მანძილის გათვალისწინებით, მათი მოძრაობა შეიძლება უგულებელვყოთ და შემდეგ მზიდან სამი ვარსკვლავისკენ მიმართული კოორდინატული ღერძები დაფიქსირდება, რომლებიც ერთ სიბრტყეში არ არიან. ცხადია, ნებისმიერი სხვა საცნობარო სისტემა, რომელიც მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად ჰელიოცენტრულ ჩარჩოსთან შედარებით, ასევე ინერციული იქნება.
ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს მატერიალური სხეულის ინერციას, არის მისი მასა. ნიუტონმა განსაზღვრა მასა, როგორც სხეულში არსებული ნივთიერების რაოდენობა. ეს განმარტება არ შეიძლება ჩაითვალოს ამომწურავად. მასა ახასიათებს არა მხოლოდ მატერიალური სხეულის ინერციას, არამედ მის გრავიტაციულ თვისებებს: მიზიდულობის ძალა, რომელსაც განიცდის მოცემული სხეული სხვა სხეულიდან, პროპორციულია მათი მასების. მასა განსაზღვრავს მატერიალური სხეულის მთლიანი ენერგიის მარაგს.
მასის ცნება საშუალებას გვაძლევს დავაზუსტოთ მატერიალური წერტილის განმარტება. მატერიალური წერტილი არის სხეული, რომლის მოძრაობის შესწავლისას შეიძლება აბსტრაქტული იყოს მისი ყველა თვისება, გარდა მასისა. ამრიგად, თითოეული მატერიალური წერტილი ხასიათდება მისი მასის სიდიდით. ნიუტონის მექანიკაში, რომელიც დაფუძნებულია ნიუტონის კანონებზე, სხეულის მასა არ არის დამოკიდებული სხეულის პოზიციაზე სივრცეში, მის სიჩქარეზე, სხეულზე სხვა სხეულების მოქმედებაზე და ა.შ. მასა არის დანამატი სიდიდე, ე.ი. სხეულის მასა უდრის მისი ყველა ნაწილის მასების ჯამს. თუმცა, დანამატის თვისება იკარგება ვაკუუმში სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით, ე.ი. რელატივისტურ მექანიკაში.
აინშტაინმა აჩვენა, რომ მოძრავი სხეულის მასა დამოკიდებულია სიჩქარეზე
,
(2.1)
სადაც m0 - მოსვენებული სხეულის მასა, - სხეულის სიჩქარე, c - სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში.
(2.1)-დან გამომდინარეობს, რომ როდესაც სხეულები c დაბალი სიჩქარით მოძრაობენ, სხეულის მასა უდრის დანარჩენ მასას, ე.ი. m=m0; c-ზე მასა არის m.
მძიმე სხეულების დაცემაზე გალილეოს ექსპერიმენტების შედეგების, პლანეტების მოძრაობის შესახებ კეპლერის ასტრონომიული კანონების და საკუთარი კვლევის მონაცემების შეჯამებით, ნიუტონმა ჩამოაყალიბა დინამიკის მეორე ფუნდამენტური კანონი, რომელიც რაოდენობრივად აკავშირებს მასალის მოძრაობის ცვლილებას. სხეული იმ ძალებით, რომლებიც იწვევენ მოძრაობის ამ ცვლილებას. მოდით ვისაუბროთ ამ ყველაზე მნიშვნელოვანი კონცეფციის ანალიზზე.
ზოგადად, ძალა 
- ეს არის ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც ახასიათებს ერთი სხეულის მიერ მეორეზე განხორციელებულ მოქმედებას. ეს ვექტორული რაოდენობა განისაზღვრება რიცხვითი მნიშვნელობით ან მოდულით 
, მიმართულება სივრცეში და გამოყენების წერტილი.
თუ წერტილზე მოქმედებს ორი ძალა 
და 
, მაშინ მათი მოქმედება ერთი ძალის მოქმედების ტოლფასია
,
მიღებული ძალების ცნობილი სამკუთხედიდან (ნახ. 2.1). თუ სხეულზე მოქმედებს n-ძალები, მთლიანი მოქმედება უდრის ერთი შედეგის მოქმედებას, რომელიც არის ძალების გეომეტრიული ჯამი:
.
(2.2)
ძალის დინამიური გამოვლინება მდგომარეობს იმაში, რომ ძალის მოქმედებით მატერიალური სხეული განიცდის აჩქარებას. ძალის სტატიკური მოქმედება იწვევს იმ ფაქტს, რომ ელასტიური სხეულები (ზამბარები) დეფორმირდება ძალების მოქმედებით, გაზები შეკუმშულია.
|
ძალების მოქმედებით მოძრაობა წყვეტს ერთგვაროვან და სწორხაზოვანს და ჩნდება აჩქარება ( |
|
), მისი მიმართულება ემთხვევა ძალის მიმართულებას. გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ სხეულის მიერ ძალის მოქმედებით მიღებული აჩქარება უკუპროპორციულია სიდიდეზე.
მისი მასები:
ან 
.
(2.3)
განტოლება (2.3) წარმოადგენს დინამიკის მეორე ძირითადი კანონის მათემატიკურ აღნიშვნას:
მატერიალურ წერტილზე მოქმედი ძალის ვექტორი რიცხობრივად ტოლია წერტილის მასისა და ამ ძალის მოქმედების შედეგად წარმოქმნილი აჩქარების ვექტორის ნამრავლის.
აჩქარებიდან
,
სადაც 
- ერთეული ვექტორები, 
არის აჩქარების პროგნოზები კოორდინატთა ღერძებზე, მაშინ
.
(2.4)
თუ აღვნიშნავთ, მაშინ გამონათქვამი (2.4) შეიძლება გადაიწეროს ძალების პროექციის თვალსაზრისით კოორდინატთა ღერძებზე:
SI ძალის ერთეული არის ნიუტონი.
(2.3) მიხედვით, ნიუტონი არის ისეთი ძალა, რომელიც აჩქარებს 1 მ / წმ 2 1 კგ მასას. ამის დანახვა ადვილია
.
ნიუტონის მეორე კანონი შეიძლება სხვაგვარად დაიწეროს, თუ შემოვიტანთ სხეულის იმპულსის (m) და ძალის იმპულსის (Fdt) კონცეფციას. ჩანაცვლება შიგნით
(2.3) გამოხატულება აჩქარებისთვის
,
ვიღებთ 
ან 
.
(2.5)
ამრიგად, dt დროის ინტერვალის მატერიალურ წერტილზე მოქმედი ძალის ელემენტარული იმპულსი უდრის სხეულის იმპულსის ცვლილებას იმავე დროის ინტერვალში.
სხეულის იმპულსის აღნიშვნა
,
ნიუტონის მეორე კანონისთვის მივიღებთ შემდეგ გამონათქვამს:
.
რელატივისტურ მექანიკაში, c-სთვის, დინამიკის ძირითადი კანონი და სხეულის იმპულსი, მასის სიჩქარეზე დამოკიდებულების გათვალისწინებით (2.1.), დაიწერება შემდეგი სახით.
,
.
აქამდე ჩვენ განვიხილავდით სხეულებს შორის ურთიერთქმედების მხოლოდ ერთ მხარეს: სხვა სხეულების გავლენას მოცემული შერჩეული სხეულის (მატერიალური წერტილის) მოძრაობის ბუნებაზე. ასეთი გავლენა არ შეიძლება იყოს ცალმხრივი, ურთიერთქმედება უნდა იყოს ორმხრივი. ეს ფაქტი აისახება დინამიკის მესამე კანონით, რომელიც ჩამოყალიბებულია ორი მატერიალური წერტილის ურთიერთქმედების შემთხვევისთვის: თუ მატერიალური წერტილი m 2
გამოცდილება m 1 მატერიალური წერტილის მხრიდან
ძალის ტოლი 
, შემდეგ m 1
განიცდის გვერდიდან
მ2
ძალა 
ტოლია სიდიდით და საპირისპირო მიმართულებით 
:
.
ეს ძალები ყოველთვის მოქმედებენ სწორი ხაზის გასწვრივ, რომელიც გადის წერტილებში მ 1 და მ2 , როგორც ნაჩვენებია სურათზე 2.2. სურათი 2.2, ავრცელდება
|
იმ შემთხვევისთვის, როდესაც წერტილებს შორის ურთიერთქმედების ძალები არის მომგერიებელი ძალები. სურათზე 2.2, ბნაჩვენებია მიზიდულობის შემთხვევა. |
|
დინამიკა სწავლობს სხეულების მოძრაობას, ამ მოძრაობის გამომწვევი მიზეზების გათვალისწინებით.
დინამიკა ემყარება ნიუტონის კანონებს.
მე სამართალი.არსებობს ინერციული საცნობარო სისტემები (ISR), რომლებშიც მატერიალური წერტილი (სხეული) ინარჩუნებს დასვენების მდგომარეობას ან ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობას, სანამ სხვა სხეულების ზემოქმედება არ გამოიყვანს მას ამ მდგომარეობიდან.
სხეულის თვისებას შეინარჩუნოს მოსვენების მდგომარეობა ან ერთგვაროვანი მართკუთხა მოძრაობა მასზე სხვა სხეულების გავლენის არარსებობის შემთხვევაში ე.წ. ინერცია.
ISO არის მითითების სისტემა, რომელშიც სხეული, თავისუფალი გარეგანი ზემოქმედებისაგან, ისვენებს ან მოძრაობს ერთნაირად სწორი ხაზით.
ინერციული საცნობარო ჩარჩო არის ის, რომელიც ისვენებს ან მოძრაობს ერთნაირად სწორი ხაზით ნებისმიერი IFR-ის მიმართ.
მითითების ჩარჩო, რომელიც მოძრაობს აჩქარებით IFR-თან მიმართებაში, არის არაინერციული.
ნიუტონის პირველი კანონი, რომელსაც ასევე უწოდებენ ინერციის კანონს, პირველად ჩამოაყალიბა გალილეომ. მისი შინაარსი მცირდება 2 განცხადებამდე:
1) ყველა სხეულს აქვს ინერციის თვისება;
2) არის ISO.
გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი: ყველა მექანიკური მოვლენა ყველა ISO-ში ერთნაირად ხდება, ე.ი. შეუძლებელია IFR-ის შიგნით რაიმე მექანიკური ექსპერიმენტებით დადგინდეს, არის თუ არა მოცემული IFR მოსვენებულ მდგომარეობაში, თუ მოძრაობს ერთნაირად სწორი ხაზით.
უმეტეს პრაქტიკულ პრობლემებში, საცნობარო ჩარჩო, რომელიც მჭიდროდ არის დაკავშირებული დედამიწასთან, შეიძლება ჩაითვალოს ISO.
გამოცდილებიდან ცნობილია, რომ ერთი და იგივე გავლენის ქვეშ სხვადასხვა სხეულები არათანაბრად ცვლიან სიჩქარეს, ე.ი. შეიძინოს სხვადასხვა აჩქარება, სხეულების აჩქარება დამოკიდებულია მათ მასაზე.
წონა- სხეულის ინერციული და გრავიტაციული თვისებების საზომი. ზუსტი ექსპერიმენტების დახმარებით დადგინდა, რომ ინერციული და გრავიტაციული მასები ერთმანეთის პროპორციულია. ერთეულების არჩევით ისე, რომ პროპორციულობის კოეფიციენტი ტოლი იყოს ერთი, მივიღებთ, რომ m და \u003d m g, შესაბამისად, ისინი უბრალოდ საუბრობენ სხეულის წონაზე.
[მ]=1 კგ - პლატინა-ირიდიუმის ცილინდრის მასა, რომლის დიამეტრი და სიმაღლეა h=d=39მმ.
ერთი სხეულის მოქმედების მეორეზე დასახასიათებლად შემოტანილია ძალის ცნება.
ძალის- სხეულების ურთიერთქმედების საზომი, რის შედეგადაც სხეულები ცვლიან სიჩქარეს ან დეფორმირდება.
ძალას ახასიათებს რიცხვითი მნიშვნელობა, მიმართულება, გამოყენების წერტილი. ხაზი, რომლის გასწვრივაც ძალა მოქმედებს, ეწოდება ძალის ხაზი. სხეულზე რამდენიმე ძალის ერთდროული მოქმედება უდრის ერთი ძალის მოქმედებას, ე.წ შედეგიანიან მიღებული ძალა და მათი გეომეტრიული ჯამის ტოლია:
ნიუტონის მეორე კანონი - მთარგმნელობითი მოძრაობის დინამიკის ძირითადი კანონი - პასუხობს კითხვას, თუ როგორ იცვლება სხეულის მოძრაობა მასზე მიმართული ძალების მოქმედებით.
II კანონი.მატერიალური წერტილის აჩქარება პირდაპირპროპორციულია მასზე მოქმედი ძალის, უკუპროპორციულია მისი მასის მიმართ და ემთხვევა მოქმედ ძალას.
სად არის მიღებული ძალა.
ძალა შეიძლება გამოიხატოს ფორმულით
, 
1N არის ძალა, რომლის დროსაც 1 კგ მასის მქონე სხეული იღებს აჩქარებას 1 მ / წმ 2 ძალის მიმართულებით.
ნიუტონის მეორე კანონი შეიძლება დაიწეროს სხვა ფორმით იმპულსის ცნების შემოღებით:
.
პულსი- ვექტორული სიდიდე რიცხობრივად ტოლია სხეულის მასისა და მისი სიჩქარის ნამრავლისა და თანამიმართული სიჩქარის ვექტორთან.
კურსის მუშაობა
თემა: "მთარგმნელობითი მოძრაობის დინამიკა"
მოსკოვი 2013 წ
შესავალი
ნიუტონის პირველი კანონი
ნიუტონის მეორე კანონი
ნიუტონის მესამე კანონი
გრავიტაციის კანონი
არაინერციული მითითების ჩარჩოები
მთარგმნელობითი მოძრაობის დინამიკის ძირითადი ფორმულები
შესავალი
დინამიკა არის მექანიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს მატერიალური სხეულების მოძრაობას ამ მოძრაობის გამომწვევ მიზეზებთან ერთად. დინამიკა შეიძლება დაიყოს კლასიკურ, რელატივისტურ და კვანტურად. ეს თავი ეხება კლასიკურ დინამიკას. ვარაუდობენ, რომ სხეულების სიჩქარე გაცილებით ნაკლებია ვიდრე სინათლის სიჩქარე (v<
კლასიკური მექანიკის დასაწყისი გალილეოს შრომებმა ჩადო, ხოლო თავად კლასიკური მექანიკა, როგორც მეცნიერება, ი.ნიუტონის შრომების შემდეგ ჩამოყალიბდა. კლასიკური დინამიკა ემყარება ნიუტონის სამ კანონს, რომელიც მის მიერ 1687 წელს ჩამოყალიბდა. ეს კანონები არის ადამიანის გამოცდილების განზოგადება და ნიუტონის დამსახურებაა ის, რომ მან შეძლო გამოეყო მთავარი ექსპერიმენტული ფაქტების დიდი რაოდენობით, რაც გახდა საფუძველი. კლასიკური ფიზიკა.
სხეულის მექანიკური მოძრაობა შეიძლება დაიყოს მთარგმნელობით და ბრუნვით და, შესაბამისად, მთარგმნელობითი და ბრუნვითი მოძრაობების დინამიკა ცალკე განიხილება. მთარგმნელობითი მოძრაობის დინამიკის აღსაწერად, კინემატიკური მახასიათებლების გარდა, საჭიროა შემოიტანოთ მთელი რიგი ახალი ცნებები, რომელთაგან ყველაზე მნიშვნელოვანია მასისა და ძალის ცნებები.
1. ნიუტონის პირველი კანონი
ნიუტონის პირველი კანონი: ნებისმიერი მატერიალური წერტილი ინარჩუნებს მოსვენების მდგომარეობას ან ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობას, სანამ სხვა სხეულების ზემოქმედება არ გამოიწვევს მას ამ მდგომარეობის შეცვლას.
მათემატიკურად, ეს კანონი შეიძლება დაიწეროს როგორც = const ან v = 0 F = 0-ისთვის,
სადაც F არის წერტილზე მოქმედი ძალა. ორივე თანასწორობა შეიძლება შეიცვალოს ერთით a = 0 F = 0-ისთვის.
გალილეოს მუშაობამდე ითვლებოდა, რომ მოძრაობის მუდმივი სიჩქარით შესანარჩუნებლად, სხეულზე გარკვეული ძალა უნდა გამოეყენებინა. ყოველდღიური გამოცდილება ამაზე საუბრობდა, ძალის არსებობის პოზიცია ჩართული იყო არისტოტელეს ფიზიკურ სწავლებებში. გალილეომ გაითვალისწინა ხახუნის ძალების არსებობა და ლოგიკური მსჯელობით მივიდა ნიუტონის პირველი კანონით ჩამოყალიბებულ დასკვნამდე. ინერცია არის სხეულის სურვილი შეინარჩუნოს მოსვენების მდგომარეობა ან ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობა. გამოცდილება აჩვენებს, რომ ყველა სხეულს აქვს ინერცია. ინერციის კონცეფცია უფრო დეტალურად განიხილება ქვემოთ. მითითების ჩარჩოს ეწოდება ინერციული, თუ ის აკმაყოფილებს ნიუტონის პირველ კანონს. ამიტომ, ზოგჯერ ნიუტონის პირველ კანონს უწოდებენ ინერციის კანონს. გარდა ინერციული ჩარჩოებისა, არსებობს აგრეთვე არაინერციული მითითების სისტემა, ე.ი. ისეთი სისტემები, რომლებშიც ნიუტონის პირველი კანონი არ სრულდება (აჩქარებული მანქანა, ცენტრიფუგა და ა.შ.). არაინერციული მითითების ჩარჩოები განხილულია ქვემოთ.
ნიუტონის მეორე კანონის გახსენება
გამოდის, რომ პირველი კანონი მეორედან გამომდინარეობს. ეს იწვევს გარკვეულ დაბნეულობას. რატომ გამოვაცხადოთ კანონად სხვა კანონის ელემენტარული შედეგი?
თუ ძალები ცნობილია, მაშინ ეს გამომდინარეობს. მეორე მხრივ, საიდან იცით, რომ სხეულზე არანაირი ძალა არ მოქმედებს? შეგვიძლია ვთქვათ, რომ თუ, მაშინ და. გამოდის მოჯადოებული წრე.
მაგალითი: ჩამოვარდნილი ლიფტი არის ინერციული ჩარჩო, თუმცა ის მოძრაობს მიწასთან შედარებით აჩქარებით. აქ სხეული მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით, თუ მასზე არ მოქმედებს გარე ძალები.
პირველი კანონის მნიშვნელობა მდგომარეობს იმაში, რომ თუ გარეგანი ძალები არ მოქმედებენ სხეულზე, მაშინ არსებობს მითითების სისტემა, რომელშიც ეს სხეული ისვენებს ან მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით. ასეთი სისტემების უსასრულო რაოდენობაა.
„ასტრონომიულ საცნობარო ჩარჩოში“ კოორდინატთა სისტემის ცენტრი ასოცირდება მზესთან, ღერძები კი ფიქსირებული ვარსკვლავებისკენ არის მიმართული. ძალიან მაღალი სიზუსტით, ასეთი სისტემა ინერციულია.
მექანიკა მასის ინერციული
2. ნიუტონის მეორე კანონი
ნიუტონის მეორე კანონის ჩამოსაყალიბებლად აუცილებელია მასისა და ძალის ცნებების გაცნობა. ცნობილია, რომ ნებისმიერი სხეული ეწინააღმდეგება მოძრაობის მდგომარეობის შეცვლის მცდელობებს. სხეულების ამ თვისებას ინერცია ეწოდება. სხეულის ინერციული თვისებების მთავარი მახასიათებელია მისი მასა. მასის სხვადასხვა განმარტება არსებობს.
მასა არის ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც განსაზღვრავს სხეულის ინერციულ თვისებებს. ამ განმარტების გამოსაყენებლად აუცილებელია ინერციული თვისებების გაზომვის მეთოდის დაზუსტება. შესაძლებელია, მაგალითად, განვიხილოთ სხვადასხვა სხეულების მოძრაობის ცვლილება ერთი და იგივე ძალის მოქმედებით. სხვადასხვა სხეულების მიერ შეძენილი აჩქარებების შედარებისას, ასევე შეიძლება მივიღოთ შედარებითი შეფასებები მასებისთვის. ამავდროულად, უფრო დიდი მასის მქონე სხეულები ნაკლებ აჩქარებას იღებენ.
მასა არის ორგანიზმში არსებული ნივთიერების რაოდენობა. მასის ეს განმარტება მისცა ნიუტონმა. ეს არის საკმაოდ ზოგადი, მაგრამ არა საკმაოდ მკაცრი განმარტება (ფარდობითობის თეორიის ფარგლებში მასა შეიძლება შეიცვალოს მოძრაობის დროს).
ასევე არსებობს გრავიტაციული მასის ცნება, რომელიც შეიძლება განისაზღვროს ორ მასას შორის გრავიტაციული ურთიერთქმედების გამოყენებით, რომელიც აღწერილია ნიუტონის კანონით.
სადაც G \u003d 6.67 10 - 11 m3 / kg s2 არის გრავიტაციული მუდმივი, m1 და m2 არის სხეულების მასები, r არის მანძილი სხეულებს შორის.
როგორც მასის ერთეული, მიღებულია 1 კგ - წონათა და ზომების საერთაშორისო ბიუროში (პარიზი) შენახული სტანდარტის მასა. ძალა არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც არის სხვა სხეულების ან ველების სხეულზე მექანიკური ზემოქმედების საზომი, რის შედეგადაც სხეული იძენს აჩქარებას ან იცვლის ფორმასა და ზომას. კლასიკური მექანიკის ფარგლებში შეიძლება გამოიყოს ძალების რამდენიმე ყველაზე გავრცელებული ტიპი. ფუნდამენტური ძალებიდან, რომლებიც არ შეიძლება შემცირდეს უფრო მარტივზე, ეს არის გრავიტაციული და ელექტრომაგნიტური ძალები. გრავიტაციული ძალის განსაკუთრებული შემთხვევაა გრავიტაცია. ხშირად ადამიანს უწევს ელასტიურ ძალებთან და ხახუნის ძალებთან გამკლავება. განვიხილოთ ეს ძალები უფრო დეტალურად. გრავიტაციული ძალები აღწერილია ზემოთ მოცემული ნიუტონის ფორმულით. თუ დედამიწის მასას M ავიღებთ მასად, ხოლო R-ის რადიუსს როგორც r, მაშინ მივიღებთ მიზიდულობის ძალის გამოხატულებას.
P-ის სიდიდე განსაზღვრავს იმ ძალას, რომლითაც ყველა სხეული, რომელსაც აქვს m მასა, იზიდავს მიწას.სხეულის წონა არის ძალა, რომლითაც სხეული მოქმედებს ჰორიზონტალურ საყრდენზე. თუ არ გავითვალისწინებთ დედამიწის ბრუნვას და არ განვიხილავთ დედამიწასთან მიმართებაში დაფიქსირებულ საცნობარო სისტემას, მაშინ სხეულის წონა ემთხვევა მის სიმძიმეს. უფრო რთულ შემთხვევებში მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული ინერციული ძალები (იხ. ქვემოთ).
ელასტიური ძალები წარმოიქმნება, როდესაც სხეულები დეფორმირდება (გაჭიმვა ან შეკუმშვა, მოხრილი, ბრუნვა) და გამოწვეულია მოლეკულური ურთიერთქმედებით. როდესაც ზამბარა იჭიმება წონასწორობის პოზიციიდან x მნიშვნელობით, წარმოიქმნება დრეკადობის ძალა
აქ k არის ზამბარის სიმტკიცე, არის მუდმივი, რომელიც ახასიათებს ზამბარის დრეკად თვისებებს. მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ ძალა მიმართულია ზამბარის გადაადგილების საპირისპირო მიმართულებით და მიდრეკილია დააბრუნოს ზამბარა წონასწორობის მდგომარეობაში. ხახუნის ძალები ჩნდება ერთმანეთთან შეხებისას სხეულების გადაადგილებისას. ორი მყარი სხეულის ზედაპირებს შორის ხახუნს მათ შორის რაიმე შუალედური ფენის არარსებობის შემთხვევაში მშრალი ხახუნა ეწოდება. განასხვავებენ სტატიკური ხახუნის, მოცურების ხახუნის და მოძრავი ხახუნის. თუ ძალა F მოქმედებს სხეულზე, რომელიც დევს ბრტყელ უხეშ ზედაპირზე, მაგრამ სხეული არ მოძრაობს, მაშინ ძალა F დაბალანსებულია ხახუნის ძალით.
ამ ძალას ეწოდება სტატიკური ხახუნის ძალა. იგი მოქმედებს სხეულზე ზედაპირის მხრიდან კონტაქტის საზღვარზე და განისაზღვრება ფორმულით
მოცურების ხახუნის ძალა განისაზღვრება ფორმულით
სადაც k არის ხახუნის კოეფიციენტი, N არის საყრდენის რეაქციის ძალა. იგი განსაზღვრავს ძალას, რომლითაც სხეულები ერთმანეთს ეჭიმება (ნორმალური წნევის ძალა). ზემოხსენებულ ფორმულას ზოგჯერ კულომ-ამონტონის კანონს უწოდებენ.
სტატიკური ხახუნის და მოცურების ხახუნის ძალები ხშირად გაერთიანებულია ერთში, რაც განისაზღვრება ფორმულით
ამ ძალის გრაფიკი არის
მოძრავი ხახუნის ძალა მცირეა მოცურების ხახუნის ძალებთან შედარებით და აქ მას არ განვიხილავთ.
ელექტრული და მაგნიტური ძალები განხილული იქნება ელექტრომაგნიტიზმის შესაბამის განყოფილებებში. ატომურ და ბირთვულ დონეზე, ძალების ნაცვლად, ჩვეულებრივ განიხილება ურთიერთქმედებები, რომლებიც აღწერილია ენერგიის პოზიციიდან.
ნიუტონის მეორე კანონი: მატერიალური წერტილის მიერ მიღებული აჩქარება პირდაპირპროპორციულია მასზე მოქმედი ძალისა და უკუპროპორციულია წერტილის მასისა:
ეს კანონი ჩვეულებრივ იწერება ფორმით
აქ ძალა და აჩქარება განიხილება როგორც ვექტორები.
SI სისტემაში ძალის ერთეულია 1N (ნიუტონი) - ეს არის ძალა, რომლის გავლენითაც 1 კგ მასის მქონე სხეული იძენს აჩქარებას 1 მ/წ2.
გაითვალისწინეთ, რომ მასა და ძალა არის დანამატი სიდიდეები, ე.ი. მატერიალური წერტილების სისტემის მასა განისაზღვრება გამოსახულებით
და რამდენიმე ძალის მოქმედება შეიძლება შეიცვალოს ერთის მოქმედებით
თუ F = 0, მაშინ a = 0 გამომდინარეობს ნიუტონის მეორე კანონიდან, აქედან გამომდინარეობს, რომ გარე ძალების არარსებობის შემთხვევაში, v = const, ე.ი. ნიუტონის პირველ კანონში მოცემული განცხადება. ფაქტობრივად, პირველი კანონის მნიშვნელობა არის ის, რომ იგი ამტკიცებს ინერციული მითითების ჩარჩოების არსებობას. მატერიალური წერტილის იმპულსი არის რაოდენობა
ნიუტონის მეორე კანონი არის მთარგმნელობითი მოძრაობის დინამიკის ძირითადი კანონი.
ნიუტონის მესამე კანონი
ჩვენ განვიხილეთ სხვა სხეულების მოქმედება არჩეულ სხეულზე. ფაქტობრივად, არსებობს ურთიერთქმედება სხვადასხვა ორგანოებს შორის, ე.ი. შერჩეული სხეული ასევე მოქმედებს სხვა სხეულებზე.
ნიუტონის მესამე კანონი: ძალები, რომლებითაც ურთიერთმოქმედი სხეულები მოქმედებენ ერთმანეთზე, ტოლია სიდიდით და საპირისპირო მიმართულებით.
თუ სხეული ისვენებს ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე, მაშინ მოქმედი ძალების დიაგრამას აქვს ფორმა
ნორმალური წნევის ძალა N დაკავშირებულია მიზიდულობის ძალასთან მიმართებით
სხეულისთვის, რომელიც მოძრაობს უხეში ჰორიზონტალური სიბრტყის გასწვრივ F ძალის მოქმედებით, შეიძლება შემოვიდეს შემდეგი ძირითადი ძალები, რომლებიც ნაჩვენებია სურათზე:
როგორც ზემოთ აღინიშნა, ხახუნის ძალა აღწერილია გამოხატვით
სადაც k არის ხახუნის კოეფიციენტი.
გრავიტაციის კანონი
მრავალი ძალიდან, რომლებსაც შეუძლიათ მატერიალურ სხეულზე მოქმედება, უნდა გამოვყოთ უნივერსალური მიზიდულობის ძალები. ისინი ქმნიან ნიუტონის მიერ აღმოჩენილ კანონს და შესაძლებელი გახადეს ციური სხეულების მოძრაობისა და გრავიტაციის წარმოშობის ახსნა. ნიუტონის სამმა კანონმა, გრავიტაციის კანონთან ერთად, მისცა ნიუტონს საშუალება შეექმნა ციური მექანიკა და აეხსნა კეპლერის კანონები, პლანეტების, კომეტების, თანამგზავრების და სხვა ციური სხეულების მოძრაობა.
ნიუტონის გრავიტაციის კანონი. ორი მატერიალური წერტილი მასებით და მდებარეობს ერთმანეთისგან r მანძილზე, იზიდავს ამ წერტილების მასების პირდაპირპროპორციული ძალით და მათ შორის მანძილის კვადრატის უკუპროპორციული ძალით:
აქ G = 6,67 10 - 11 მ3/კგ s2 არის გრავიტაციული მუდმივი. ძალა მიმართულია წერტილების დამაკავშირებელი ხაზის გასწვრივ.
ეს ფორმულა მოქმედებს მატერიალურ წერტილებზე, ე.ი. როდესაც სხეულების ზომები შეიძლება უგულებელვყოთ მათ შორის მანძილთან შედარებით. თუ სხეულების ზომები შედარებულია სხეულებს შორის მანძილთან, უნდა იქნას გამოყენებული ინტეგრაციის ოპერაცია.
როგორც უკვე აღვნიშნეთ, გრავიტაციის კანონიდან ადვილია მიზიდულობის აჩქარების გამოხატვის მიღება.
სადაც M და - დედამიწის მასა და რადიუსი.
მაგალითი 1. დაადგინეთ გრავიტაციის აჩქარების ცვლილება დედამიწის ზედაპირზე მაღლა აწევის სიმაღლის ცვლილებით.
გადაწყვეტილება. გრავიტაციის აჩქარება განისაზღვრება ფორმულით
სად არის დედამიწის რადიუსი, h არის აწევის სიმაღლე. როცა მივიღებთ
აჩქარება დედამიწის ზედაპირზე გრავიტაციის გამო.
შედეგად მიღებული ფორმულა გვიჩვენებს, რომ გ-ის შესამჩნევი ცვლილება მოსალოდნელია დედამიწის კმ-ის რადიუსთან შედარებულ სიმაღლეებზე.
Კითხვა. რატომ განიცდიან ასტრონავტები უწონობის განცდას კმ სიმაღლეზე?
მაგალითი 2. დაადგინეთ პირველი და მეორე კოსმოსური სიჩქარე, ე.ი. სიჩქარე, რომლითაც რაკეტა დედამიწის გარშემო ბრუნავს ან დატოვებს დედამიწას.
გადაწყვეტილება. მოდით დავხატოთ ნახატი
პირველი სივრცის სიჩქარე განისაზღვრება მდგომარეობიდან
აქედან ვიღებთ
მეორე კოსმოსური სიჩქარის დასადგენად, ჩვენ ვპოულობთ სამუშაოს, რომელიც უნდა გაკეთდეს რაკეტის დედამიწიდან მოსაშორებლად
ენერგიის შენარჩუნების კანონიდან
ანალოგიურად, შეგიძლიათ იპოვოთ მესამე კოსმოსური სიჩქარე, რომლითაც რაკეტა ტოვებს მზის სისტემას.
არაინერციული მითითების ჩარჩოები
ნიუტონის კანონები მოქმედებს მხოლოდ ინერციული მითითების სისტემაში. კერძოდ, სწრაფად მოძრავ ლიფტში, გარე ძალების არარსებობის შემთხვევაში, მატერიალური წერტილის ტრაექტორია განსხვავდება სწორი ხაზისგან. თუ სხეულის წონა გაზომილია სწრაფად მოძრავ ლიფტში ზამბარის სასწორის გამოყენებით, მაშინ აღმავალ და დაღმავალ ლიფტებში სასწორის ჩვენებები განსხვავებული იქნება და განსხვავდებიან მოსვენებული ლიფტის მაჩვენებლებისაგან.
მითითების სისტემას უწოდებენ არაინერციულს, თუ ის მოძრაობს აჩქარებით ინერციულ ჩარჩოსთან შედარებით. თუ და არის მატერიალური წერტილის აჩქარებები ინერციულ და არაინერციულ ჩარჩოებში, არის საანგარიშო სისტემის აჩქარება, მაშინ
გეომეტრიულად, ეს ასე გამოიყურება
ნიუტონის კანონები შეიძლება დაიწეროს არაინერციულ სისტემებში, თუ გარე ძალების მოქმედებას დავუმატებთ ინერციულ ძალებს:
სადაც არის მატერიალური წერტილის აჩქარება არაინერციულ ათვლის სისტემასთან მიმართებაში. ინერციის ძალის მნიშვნელობა დამოკიდებულია არაინერციული საანგარიშო სისტემის არჩევაზე და ამ ჩარჩოში მატერიალური წერტილის მოძრაობის ბუნებაზე. სხეულის ორი მოძრაობის მიხედვით - მთარგმნელობითი და ბრუნვითი - გამოიყენება როგორც მთარგმნელობით მოძრავი, ისე მბრუნავი არაინერციული საცნობარო ჩარჩოები. მხარეები, რომლებზეც იგი მოქმედებს. კერძოდ, ინერციის ძალები არ ემორჩილებიან ნიუტონის მესამე კანონს - არ არსებობს მათ საწინააღმდეგო ძალა. შესაბამისად, არაინერციულ სისტემებში ენერგიის, იმპულსის და კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონები შეიძლება არ იყოს დაკმაყოფილებული. გაითვალისწინეთ, რომ კავშირი ინერციის ძალებსა და მიზიდულობის ძალებს შორის ემყარება აინშტაინის ფარდობითობის ზოგად თეორიას.
განვიხილოთ ინერციული ძალების გამოვლენის უმარტივესი შემთხვევები.
) საცნობარო სისტემის დაჩქარებული მთარგმნელობითი მოძრაობა. თუ ათვლის ინერციულ სისტემაში ნიუტონის განტოლებას აქვს ფორმა
შემდეგ არაინერციულ ჩარჩოში ვიღებთ
თუ არაინერციულ ჩარჩოში მატერიალური წერტილი ისვენებს (), მაშინ
ეს ფორმულა იძლევა გამოხატულებას ინერციის ძალისთვის მთარგმნელობით მოძრავ არაინერციულ სისტემებში.
) ინერციის ცენტრიდანული ძალა. განვიხილოთ მატერიალური წერტილი, რომელიც ფიქსირდება მბრუნავ დისკზე.
წერტილზე მოქმედებს ინერციის ძალა
რომელსაც ეწოდება ინერციის ცენტრიდანული ძალა. იგი მიმართულია რადიუსის გასწვრივ ბრუნვის ცენტრიდან. ვექტორული აღნიშვნის გამოყენებით, ჩვენ ვწერთ ამ ძალას ვექტორული ფორმით
ამ ფორმულის მართებულობის გადამოწმება ადვილია შესაბამისი ფიგურის აგებით და ვექტორების მიმართულებების მითითებით.
) კორიოლისის ძალები. მბრუნავ საცნობარო სისტემაში ცენტრიდანული ძალა მოქმედებს როგორც სტაციონარულ, ასევე მოძრავ სხეულზე. გარდა ამისა, მატერიალური წერტილი, რომელიც მოძრაობს მბრუნავ საანგარიშო სისტემაში, ექვემდებარება დამატებით ძალას, რომელიც დაკავშირებულია ამ წერტილის გადაადგილებასთან.
კორიოლისის ძალა არის ძალა, რომელიც დაკავშირებულია მატერიალური წერტილის მოძრაობასთან მბრუნავ კოორდინატულ სისტემაში. ამ ძალის უფრო სრული სახელია ინერციის კორიოლისის ძალა. ამ ძალის ეფექტი ნაჩვენებია სურათზე.
თუ დისკი არ ბრუნავს, მატერიალური წერტილი გარე ძალების არარსებობის შემთხვევაში მოძრაობს სწორი ხაზის გასწვრივ OA. მბრუნავ დისკზე მატერიალური წერტილის ტრაექტორია დისკთან შედარებით წარმოდგენილი იქნება მრუდით OB. შესაბამისად, მბრუნავ საანგარიშო სისტემასთან მიმართებაში, მატერიალურ წერტილზე გავლენას ახდენს FK ძალა, რომელიც მიმართულია v სიჩქარის პერპენდიკულარულად (სიჩქარე მოცემულია დისკთან მიმართებაში, ე.ი. არაინერციულ კოორდინატულ სისტემაში). შეიძლება აჩვენოს, რომ კორიოლისის ძალა მოცემულია
ეს ფორმულა ძალაში რჩება სიჩქარის ნებისმიერი მიმართულებისთვის (არ არის აუცილებელი რადიუსის გასწვრივ).
ასე რომ, თვითნებური არაინერციული მითითების სისტემაში დინამიკის ძირითად კანონს აქვს ფორმა
აქ ძალა F გამოწვეულია სხეულებს შორის ურთიერთქმედებით, ხოლო ძალები Fi, Fc და FK დაკავშირებულია საანგარიშო სისტემის აჩქარებულ მოძრაობასთან.
გაითვალისწინეთ, რომ არაინერციულ საცნობარო ჩარჩოში ენერგიისა და იმპულსის შენარჩუნების კანონების გამოყენებისას აუცილებელია ინერციული ძალების მოქმედების გათვალისწინება.
მთარგმნელობითი მოძრაობის დინამიკის ძირითადი ფორმულები
პულსი
ნიუტონის მეორე კანონი
ნიუტონის მესამე კანონი
გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალა
მშრალი ხახუნის ძალა
მასის კოორდინატების ცენტრი
მოძრაობის განტოლება არაინერციულ ათვლის სისტემაში
ინერციის ძალა
ინერციის ცენტრიდანული ძალა
კორიოლის ძალა
გამოყენებული ლიტერატურისა და წყაროების სია
1. ტროფიმოვა ტ.ი. ფიზიკის კურსი, მოსკოვი: უმაღლესი სკოლა, 1998, 478 გვ.
ტროფიმოვა T.I. ფიზიკის კურსში ამოცანების კრებული, მ .: უმაღლესი სკოლა, 1996, 304 წ.
ვოლკენშტაინი V.S. ფიზიკის ზოგადი კურსის ამოცანების კრებული, პეტერბურგი: „სპეციალური ლიტერატურა“, 1999, 328 გვ.
ტროფიმოვა ტ.ი., პავლოვა ზ.გ. ამოცანების კრებული ფიზიკის კურსში ამონახსნებით, M.: Vysshaya shkola, 1999, 592 გვ.
ვ. ვოლკენშტეინი, მ.: Ast, 1999, წიგნი 1, 430 გვ., წიგნი 2, 588 გვ.
კრასილნიკოვი O.M. ფიზიკა. დაკვირვების შედეგების დამუშავების მეთოდოლოგიური გზამკვლევი. M.: MISiS, 2002, 29 გვ.
სუპრუნი ი.ტ., აბრამოვა ს.ს. ფიზიკა. გაიდლაინები ლაბორატორიული სამუშაოების შესასრულებლად, ელექტროსტალი: EPI MISiS, 2004, 54 გვ.
მატერიალური წერტილი და ხისტი სხეული
მოკლე თეორია
როგორც ერთი სხეულის მეორეზე მექანიკური მოქმედების საზომი, მექანიკაში შემოდის ვექტორული სიდიდე, ე.წ. ძალით.კლასიკური მექანიკის ფარგლებში საქმე ეხება გრავიტაციულ ძალებს, ასევე დრეკადობას და ხახუნის ძალებს.
გრავიტაციული მიზიდულობის ძალა,მოქმედებს ორ მატერიალურ წერტილს შორის, შესაბამისად უნივერსალური მიზიდულობის კანონი,პროპორციულია წერტილების მასების ნამრავლისა და , უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა და მიმართულია ამ წერტილების დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ:
, (3.1)
სადაც გ\u003d 6,67 ∙ 10 -11 მ 3 / (კგ ∙ s 2) - გრავიტაციული მუდმივი.
გრავიტაციაარის მიზიდულობის ძალა ციური სხეულის გრავიტაციულ ველში:
| , | (3.2) |
სად არის სხეულის წონა; - თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, - ციური სხეულის მასა, - მანძილი ციური სხეულის მასის ცენტრიდან იმ წერტილამდე, სადაც განისაზღვრება თავისუფალი ვარდნის აჩქარება (ნახ. 3.1).
Წონა -არის ძალა, რომლითაც სხეული მოქმედებს საყრდენზე ან საკიდზე, რომელიც სტაციონარულია მოცემულ სხეულთან მიმართებაში. მაგალითად, თუ სხეული, რომელსაც აქვს საყრდენი (საკიდი) დედამიწასთან შედარებით უმოძრაოა, მაშინ წონა უდრის სხეულზე დედამიწის მხრიდან მოქმედი მიზიდულობის ძალას. წინააღმდეგ შემთხვევაში, წონა 
, სად არის სხეულის (საყრდენით) აჩქარება დედამიწასთან მიმართებაში.
ელასტიური ძალები
ნებისმიერი რეალური სხეული მასზე მიმართული ძალების მოქმედებით დეფორმირებულია, ანუ იცვლის ზომას და ფორმას. თუ ძალების მოქმედების შეწყვეტის შემდეგ სხეული უბრუნდება პირვანდელ ზომას და ფორმას, დეფორმაციას ელასტიური ეწოდება. სხეულზე მოქმედ ძალას (ზამბარას) ეწინააღმდეგება დრეკადობის ძალა. ელასტიური ძალის მოქმედების მიმართულების გათვალისწინებით, ფორმულა ხდება:
| , | (3.3) |
სადაც კ- ელასტიურობის კოეფიციენტი (სიმტკიცე ზამბარის შემთხვევაში), - აბსოლუტური დეფორმაცია. განცხადება დრეკადობის ძალასა და დეფორმაციას შორის პროპორციულობის შესახებ ეწოდება ჰუკის კანონი.ეს კანონი მოქმედებს მხოლოდ ელასტიური დეფორმაციებისთვის.
როგორც ღეროს დეფორმაციის დამახასიათებელი რაოდენობა, ბუნებრივია მივიღოთ მისი სიგრძის ფარდობითი ცვლილება:
სადაც l 0 -ღეროს სიგრძე დეფორმირებულ მდგომარეობაში, Δ ლარის ღეროს აბსოლუტური დრეკადობა. გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ ამ მასალის წნელებისთვის, დრეკადობა ε ელასტიური დეფორმაციით, რომელიც პროპორციულია ძალის ერთეულ ფართობზე ღეროს განივი მონაკვეთის მიმართ:
, (3.5)
სადაც E-იანგის მოდული (მასალის ელასტიური თვისებების დამახასიათებელი მნიშვნელობა). ეს მნიშვნელობა იზომება პასკალებში (1Pa \u003d 1N / m 2). დამოკიდებულება ფ/სარის ნორმალური ძაბვა σ რადგან ძალა ფმიმართულია ზედაპირზე ნორმალურად.
ხახუნის ძალები
სხეულის სხვა სხეულის ზედაპირის გასწვრივ ან გარემოში (წყალი, ზეთი, ჰაერი და ა.შ.) გადაადგილება ექმნება წინააღმდეგობას. ეს არის მოძრაობის წინააღმდეგობის ძალა. ეს არის სხეულის ფორმისა და ხახუნის წინააღმდეგობის ძალების შედეგი: 
. ხახუნის ძალა ყოველთვის მიმართულია კონტაქტის ზედაპირის გასწვრივ მოძრაობის საწინააღმდეგო მიმართულებით. თუ არის თხევადი საპოხი, ეს უკვე იქნება ბლანტი ხახუნისთხევადი ფენებს შორის. იგივე ეხება გარემოში მთლიანად ჩაძირული სხეულის მოძრაობას. ყველა ამ შემთხვევაში, ხახუნის ძალა დამოკიდებულია სიჩქარეზე რთულად. ამისთვის მშრალი ხახუნისეს ძალა შედარებით ცოტაა დამოკიდებული სიჩქარეზე (დაბალ სიჩქარეზე). მაგრამ სტატიკური ხახუნის ცალსახად განსაზღვრა შეუძლებელია. თუ სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაშია და არ არსებობს ძალა, რომელიც მოძრაობს სხეულზე, ის ნულის ტოლია. თუ არსებობს ასეთი ძალა, სხეული არ იმოძრავებს მანამ, სანამ ეს ძალა არ გახდება გარკვეული სიდიდის ტოლი, რომელსაც ეწოდება მაქსიმალური სტატიკური ხახუნი. სტატიკური ხახუნის ძალას შეიძლება ჰქონდეს მნიშვნელობები 0-დან 0-მდე, რაც აისახება გრაფიკზე (ნახ. 3.2, მრუდი 1), როგორც ვერტიკალური სეგმენტი. ნახ. 3.2 (მრუდი 1), მოცურების ხახუნის ძალა მზარდი სიჩქარით ჯერ გარკვეულწილად მცირდება, შემდეგ კი იწყებს ზრდას. Კანონები მშრალი ხახუნისმცირდება შემდეგზე: მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალა, ისევე როგორც მოცურების ხახუნის ძალა, არ არის დამოკიდებული ხახუნის სხეულების კონტაქტურ ზონაზე და აღმოჩნდება დაახლოებით პროპორციული ნორმალური წნევის ძალის, რომელიც აწვება ხახუნის ზედაპირებს. ერთმანეთი:
| , | (3.6) |
სადაც არის პროპორციულობის უგანზომილებიანი კოეფიციენტი, რომელსაც ეწოდება ხახუნის კოეფიციენტი (შესაბამისად, დასვენება ან სრიალი). ეს დამოკიდებულია გახეხილი ზედაპირების ბუნებასა და მდგომარეობაზე, კერძოდ, მათ უხეშობაზე. სრიალის შემთხვევაში ხახუნის კოეფიციენტი სიჩქარის ფუნქციაა.
მოძრავი ხახუნი ფორმალურად ემორჩილება იმავე კანონებს, როგორც მოცურების ხახუნს, მაგრამ ხახუნის კოეფიციენტი ამ შემთხვევაში გაცილებით მცირეა.
ძალის ბლანტი ხახუნისსისწრაფით ქრება. დაბალ სიჩქარეზე, ეს სიჩქარის პროპორციულია:
სად არის მოცემული სხეულისა და მოცემული გარემოსთვის დამახასიათებელი დადებითი კოეფიციენტი. კოეფიციენტის მნიშვნელობა დამოკიდებულია სხეულის ფორმასა და ზომაზე, მისი ზედაპირის მდგომარეობაზე და გარემოს თვისებებზე, რომელსაც ეწოდება სიბლანტე. ეს კოეფიციენტიც სიჩქარეზეა დამოკიდებული, თუმცა დაბალ სიჩქარეზე ხშირ შემთხვევაში ის პრაქტიკულად შეიძლება მუდმივად ჩაითვალოს. მაღალი სიჩქარის დროს წრფივი კანონი ხდება კვადრატული, ანუ ძალა იწყებს ზრდას სიჩქარის კვადრატის პროპორციულად (ნახ. 3.2, მრუდი 2).
ნიუტონის პირველი კანონი:ყველა სხეული იმყოფება მოსვენებულ მდგომარეობაში ან ერთგვაროვან და სწორხაზოვან მოძრაობაში, სანამ სხვა სხეულების მოქმედება არ შეცვლის ამ მდგომარეობას.
ნიუტონის პირველი კანონი ამბობს, რომ დასვენების მდგომარეობა ან ერთგვაროვანი მართკუთხა მოძრაობა არ საჭიროებს რაიმე გარე ზემოქმედებას მის შესანარჩუნებლად. ეს ავლენს სხეულების განსაკუთრებულ დინამიურ თვისებას, ე.წ ინერცია.შესაბამისად ნიუტონის პირველ კანონსაც უწოდებენ ინერციის კანონიდა გარე ზემოქმედებისაგან თავისუფალი სხეულის მოძრაობა არის ინერცია.
გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ ნებისმიერი სხეული „ეწინააღმდეგება“ სიჩქარის შეცვლის ნებისმიერ მცდელობას – როგორც აბსოლუტურ მნიშვნელობაში, ასევე მიმართულებაში. ეს თვისება, რომელიც გამოხატავს სხეულის წინააღმდეგობის ხარისხს მისი სიჩქარის ცვლილების მიმართ, ე.წ ინერცია. იგი ვლინდება სხვადასხვა ხარისხით სხვადასხვა სხეულში. ინერციის საზომი არის სიდიდე, რომელსაც ე.წ მასა.მეტი მასის მქონე სხეული უფრო ინერტულია და პირიქით. ნიუტონის მექანიკაში მასას აქვს შემდეგი ორი ყველაზე მნიშვნელოვანი თვისება:
1) მასა არის დანამატი სიდიდე, ანუ კომპოზიტური სხეულის მასა უდრის მისი ნაწილების მასების ჯამს;
2) სხეულის მასა, როგორც ასეთი, არის მუდმივი მნიშვნელობა, რომელიც არ იცვლება მისი მოძრაობის დროს.
ნიუტონის მეორე კანონი:შედეგად მიღებული ძალის მოქმედებით სხეული იძენს აჩქარებას
ძალები და გამოიყენება სხვადასხვა ორგანოებზე. ეს ძალები იგივე ხასიათისაა.
იმპულსი -ვექტორული სიდიდე, რომელიც ტოლია სხეულის მასისა და მისი სიჩქარის ნამრავლის:
| , | (3.10) |
სად არის სხეულის იმპულსი, არის სხეულის მასა, არის სხეულის სიჩქარე.
ქულების სისტემაში შემავალი პუნქტისთვის:
, (3.11)
სად არის იმპულსის ცვლილების სიჩქარე მე-სისტემის პუნქტი; არის მოქმედი შინაგანი ძალების ჯამი მე-ე წერტილი სისტემის ყველა წერტილის მხრიდან; არის მიღებული გარე ძალა, რომელიც მოქმედებს მე-სისტემის პუნქტი; N-ქულების რაოდენობა სისტემაში.
მთარგმნელობითი მოძრაობის დინამიკის ძირითადი განტოლებაქულათა სისტემისთვის:
, (3.12)
სადაც 
- სისტემის იმპულსის ცვლილების სიჩქარე; არის სისტემაზე მოქმედი გარე ძალა.
მთარგმნელობითი მოძრაობის დინამიკის ძირითადი განტოლებამყარი სხეული:
 ,
| (3.13) |
სად მოქმედებს სხეულზე მიღებული ძალა; - სხეულის მასის ცენტრის სიჩქარე, 
სხეულის მასის ცენტრის იმპულსის ცვლილების სიჩქარე.
კითხვები თვითშესწავლისთვის
1. დაასახელეთ ძალთა ჯგუფები მექანიკაში, მიეცით განმარტება.
2. განსაზღვრეთ შედეგის ძალა.
3. ჩამოაყალიბეთ უნივერსალური მიზიდულობის კანონი.
4. მიეცით გრავიტაციისა და თავისუფალი ვარდნის აჩქარების განმარტება. რა პარამეტრებზეა დამოკიდებული ეს ფიზიკური სიდიდეები?
5. მიიღეთ პირველი კოსმოსური სიჩქარის გამოხატულება.
6. გვიამბეთ სხეულის წონაზე, მისი ცვლილების პირობებზე. რა არის ამ ძალის ბუნება?
7. ჩამოაყალიბეთ ჰუკის კანონი და მიუთითეთ მისი გამოყენების საზღვრები.
8. გვითხარით მშრალი და ბლანტი ხახუნის შესახებ. ახსენით, როგორ არის დამოკიდებული მშრალი და ბლანტი ხახუნის ძალა სხეულის სიჩქარეზე.
9. ჩამოაყალიბეთ ნიუტონის პირველი, მეორე და მესამე კანონები.
10. მოიყვანეთ ნიუტონის კანონების განხორციელების მაგალითები.
11. რატომ ჰქვია ნიუტონის პირველ კანონს ინერციის კანონი?
12. განსაზღვრეთ და მოიყვანეთ მაგალითები ინერციული და არაინერციული მითითების სისტემაზე.
13. გვითხარით სხეულის მასის შესახებ, როგორც ინერციის საზომი, ჩამოთვალეთ მასის თვისებები კლასიკურ მექანიკაში.
14. განსაზღვრეთ სხეულის იმპულსი და ძალის იმპულსი, მიუთითეთ ამ ფიზიკური სიდიდეების საზომი ერთეულები.
15. ჩამოაყალიბეთ და ჩამოწერეთ იზოლირებული მატერიალური წერტილის, სისტემური წერტილის, წერტილთა სისტემისა და ხისტი სხეულისთვის გადაადგილების მოძრაობის დინამიკის ძირითადი კანონი.
16. მატერიალური წერტილი იწყებს მოძრაობას ძალის გავლენით Fx, რომლის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი ნაჩვენებია ნახატზე. დახაზეთ გრაფიკი, რომელიც ასახავს იმპულსის პროექციის სიდიდის დამოკიდებულებას pxიმ დროიდან.
პრობლემის გადაჭრის მაგალითები
3
.1
. ველოსიპედისტი მიდის წრიულ ჰორიზონტალურ პლატფორმაზე, რომლის რადიუსი და ხახუნის კოეფიციენტი კანონის მიხედვით დამოკიდებულია მხოლოდ მანძილს ადგილის ცენტრამდე. 
სადაც არის მუდმივი. იპოვეთ წრის რადიუსი, რომელიც ორიენტირებულია იმ წერტილში, სადაც ველოსიპედისტს შეუძლია მაქსიმალური სიჩქარით მგზავრობა. რა არის ეს სიჩქარე?
მოცემული: იპოვე:
R, r(v max), vmax.
პრობლემა განიხილავს ველოსიპედის მოძრაობას წრეში. ვინაიდან ველოსიპედისტის სიჩქარე მოდულში მუდმივია, ის მოძრაობს ცენტრიდანული აჩქარებით რამდენიმე ძალის მოქმედებით: გრავიტაცია, დამხმარე რეაქცია და ხახუნის ძალა (ნახ. 3.4).
ნიუტონის მეორე კანონის გამოყენებით მივიღებთ:
++ + =მ .(1)
კოორდინატთა ღერძების არჩევის შემდეგ (ნახ. 1.3), ჩვენ ვწერთ განტოლებას (1) პროექციებში ამ ღერძებზე:
იმის გათვალისწინებით, რომ F tr \u003d μF N \u003d 
მგ, ჩვენ ვიღებთ გამოხატულებას სიჩქარისთვის:
. (2)
რადიუსის საპოვნელად რ, რომლის დროსაც ველოსიპედისტის სიჩქარე მაქსიმალურია, აუცილებელია ფუნქციის გამოკვლევა v(r)უკიდურესობამდე, ანუ იპოვეთ წარმოებული და გაუტოლეთ ნულს:
= 
=0. (3)
წილადის (3) მნიშვნელი არ შეიძლება იყოს ნულის ტოლი, მაშინ მრიცხველის ტოლობიდან ნულამდე ვიღებთ გამონათქვამს წრის რადიუსისთვის, რომლის სიჩქარე მაქსიმალურია:
გამონათქვამის (4) ჩანაცვლებით (2) მივიღებთ სასურველ მაქსიმალურ სიჩქარეს:
.
პასუხი: 
.
გლუვ ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე დევს m1 მასის დაფა და მასზე m2 მასის ბლოკი. ჰორიზონტალური ძალა ვრცელდება ზოლზე, რომელიც დროთა განმავლობაში იზრდება კანონის მიხედვით, სადაც c არის მუდმივი. იპოვეთ დამოკიდებულება დაფის და ზოლის აჩქარებაზე, თუ დაფასა და ზოლს შორის ხახუნის კოეფიციენტი ტოლია. დახაზეთ ამ დამოკიდებულებების სავარაუდო გრაფიკები.
მოცემული: იპოვე:
მ 1, 1.
მ2, 2.
|
| |
| |
პრობლემა განიხილავს კონტაქტში მყოფი ორი სხეულის (დაფის და ზოლის) მთარგმნელობით მოძრაობას, რომელთა შორისაც მოქმედებს ხახუნის ძალა. არ არსებობს ხახუნის ძალა დაფასა და თვითმფრინავს შორის. ძალის ფზოლზე მიმართული, დროთა განმავლობაში იზრდება, ასე რომ, დროის გარკვეულ მომენტამდე, ზოლი და დაფა ერთად მოძრაობენ ერთიდაიგივე აჩქარებით, ხოლო , ზოლი დაიწყებს დაფის გასწრებას და მის გასწვრივ სრიალს. ხახუნის ძალა ყოველთვის მიმართულია ფარდობითი სიჩქარის საპირისპირო მიმართულებით. მაშასადამე, ხახუნის ძალები, რომლებიც მოქმედებენ დაფაზე და ზოლზე, მიმართულია ისე, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 3.5 და. მოდით, ათვლის დაწყების მომენტი t= 0 ემთხვევა სხეულების მოძრაობის დასაწყისს, მაშინ ხახუნის ძალა ტოლი იქნება მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალისა (სად არის დაფის ნორმალური რეაქციის ძალა, დაბალანსებული ზოლის სიმძიმით). დაფის აჩქარება ხდება ერთი ხახუნის ძალის მოქმედებით, რომელიც მიმართულია ისევე, როგორც ძალა.
დაფის აჩქარებისა და ზოლის აჩქარების დროზე დამოკიდებულება შეიძლება ვიპოვოთ ნიუტონის მეორე კანონის განტოლებიდან, რომელიც დაწერილია თითოეული სხეულისთვის. ვინაიდან თითოეულ სხეულზე მოქმედი ვერტიკალური ძალები კომპენსირებულია, თითოეული სხეულის მოძრაობის განტოლებები შეიძლება დაიწეროს სკალარული ფორმით (OX ღერძზე პროგნოზებისთვის):
იმის გათვალისწინებით, რომ = , ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ:
. (1)
განტოლებათა სისტემიდან (1) შესაძლებელია დროის მომენტის პოვნა, იმის გათვალისწინებით, რომ ატ 
:
.
განტოლებათა სისტემის ამოხსნით (1) მიმართებით, შეიძლება მივიღოთ:
(ზე). (2)
აჩქარების დროს და განსხვავებულია, მაგრამ ხახუნის ძალას აქვს გარკვეული მნიშვნელობა 
, შემდეგ:
(3)
|
სხეულებისთვის აჩქარების დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი და შეიძლება აშენდეს გამონათქვამების (2) და (3) საფუძველზე. ზე, გრაფიკი არის სწორი ხაზი, რომელიც გამოდის საწყისიდან. როდესაც გრაფიკი სწორია, x ღერძის პარალელურად, გრაფიკი სწორია, უფრო ციცაბო მაღლა (ნახ. 3.6).
პასუხი: აჩქარებისას 
ზე 
. Აქ .
3.3. ინსტალაციაში (სურათი 3.7) კუთხე ცნობილია φ დახრილი სიბრტყე ჰორიზონტით და სხეულსა და დახრილ სიბრტყეს შორის ხახუნის კოეფიციენტით. ბლოკის და ძაფის მასები უმნიშვნელოა, ბლოკში არ არის ხახუნი. თუ დავუშვებთ, რომ საწყის მომენტში ორივე სხეული სტაციონარულია, იპოვეთ მასის თანაფარდობა, რომლის დროსაც სხეული:
1) დაიწყებს დაცემას;
2) დაიწყებს აწევას;
3) დარჩება მოსვენებაში.
მოცემული: იპოვე:
გადაწყვეტილება:
|
პრობლემა განიხილავს ორ სხეულს, რომლებიც დაკავშირებულია ძაფით და ასრულებენ მთარგმნელობით მოძრაობას. სიმძიმის ძალა, დახრილი სიბრტყის ნორმალური რეაქციის ძალა, ძაფის დაჭიმვის ძალა და ხახუნის ძალა მოქმედებს მასის სხეულზე. სხეულზე მოქმედებს მხოლოდ გრავიტაცია და ძაფის დაჭიმულობა (სურ. 3.7). წონასწორობის პირობებში პირველი და მეორე სხეულების აჩქარებები ნულის ტოლია, ხოლო ხახუნის ძალა არის სტატიკური ხახუნის ძალა და მისი მიმართულება სხეულის შესაძლო მოძრაობის მიმართულების საპირისპიროა. ნიუტონის მეორე კანონის გამოყენებით პირველი და მეორე სხეულებისთვის, მივიღებთ განტოლებათა სისტემას:
(1)
ძაფის და ბლოკის უწონობის გამო. კოორდინატთა ღერძების შერჩევა (ნახ. 3.7 ა, 3.7 ბ), ჩვენ ვწერთ მოძრაობის განტოლებას თითოეული სხეულისთვის ამ ღერძების პროექციებში. სხეული დაიწყებს დაცემას (ნახ. 3.7 ა) იმის გათვალისწინებით, რომ:
(2)
სისტემის ერთობლივი გადაწყვეტით (2) შეიძლება მივიღოთ
(3)
იმის გათვალისწინებით, რომ გამონათქვამი (3) შეიძლება დაიწეროს როგორც:
(4)
