- ; ლუწი ფუნქცია იწოდება, როდესაც მისი არგუმენტის ნებისმიერი ორი განსხვავებული მნიშვნელობისთვის f (x) =f(x) , მაგალითად, y= |x|; უცნაური - ასეთი ფუნქცია, როდესაც f (x) \u003d - f (x), მაგალითად, y \u003d x2n + 1, სადაც n ... ... ეკონომიკური და მათემატიკური ლექსიკონი

ლუწი და კენტი ფუნქციები- ლუწი ფუნქცია გამოიძახება, როდესაც მისი არგუმენტის ნებისმიერი ორი განსხვავებული მნიშვნელობისთვის f (x) =f(x) , მაგალითად, y= |x|; ასეთი ფუნქცია კენტია, როდესაც f(x) = f(x), მაგალითად, y= x2n+1, სადაც n არის ნებისმიერი ნატურალური რიცხვი. ფუნქციები, რომლებიც არც... ტექნიკური მთარგმნელის სახელმძღვანელო

პარიტეტი- კვანტური რიცხვი, რომელიც ახასიათებს ფიზიკური სისტემის ან ელემენტარული ნაწილაკის ტალღური ფუნქციის სიმეტრიას ზოგიერთი დისკრეტული გარდაქმნების ქვეშ: თუ ასეთი ტრანსფორმაციის დროს? არ იცვლება ნიშანი, მაშინ პარიტეტი დადებითია, თუ იცვლება, მაშინ პარიტეტი ... ... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

დონის პარიტეტი- ფიზიკური მდგომარეობის პარიტეტი. მოცემული ენერგეტიკული დონის შესაბამისი სისტემა (ტალღის პარიტეტი. ფუნქციები). დონეების ასეთი დახასიათება შესაძლებელია h c სისტემისთვის, რომელთა შორის ელ. მაგნი. ან შხამი. პარიტეტის დამცავი ძალები. სუსტი ურთიერთქმედების გათვალისწინებით ... ... ფიზიკური ენციკლოპედია

პარიტეტი

პარიტეტი (მათემატიკა)- რიცხვების თეორიაში პარიტეტი არის მთელი რიცხვის უნარი, გაიყოს ნაშთების გარეშე 2-ზე. ფუნქციის პარიტეტი მათემატიკური ანალიზის დროს განსაზღვრავს, ცვლის თუ არა ფუნქცია ნიშანს, როდესაც იცვლება არგუმენტის ნიშანი: ლუწი/კენტი ფუნქციისთვის. პარიტეტი კვანტურ მექანიკაში ... ... ვიკიპედია

ტრიგონომეტრიული ფუნქციები- ელემენტარული ფუნქციების კლასი: სინუსი, კოსინუსი, ტანგენსი, კოტანგენსი, სეკანტი, კოსეკანტი. შესაბამისად დანიშნულია: sin x, cos x, tg x, ctg x, sec x, cosec x. რეალური არგუმენტის ტრიგონომეტრიული ფუნქციები. მოდით A იყოს წრის წერტილი, რომელიც ორიენტირებულია ... ... მათემატიკური ენციკლოპედია

შინაგანი პარიტეტი- (P), (კვანტური რიცხვების) ელემენტების ერთ-ერთი მახასიათებელი. h tsy, რომელიც განსაზღვრავს მისი ტალღური ფუნქციის ქცევას სივრცითი ინვერსიის დროს (სარკის ასახვა), ანუ x® x, y® y, z® z კოორდინატების შეცვლისას. თუ ასეთი ასახვით y არ იცვლის ნიშანს, V. h. h tsy ... ... ფიზიკური ენციკლოპედია

გადასახადის პარიტეტი- მუხტის კონიუგაცია არის ნაწილაკის ანტინაწილაკით (მაგალითად, ელექტრონის პოზიტრონით) ჩანაცვლების ოპერაცია. მუხტის პარიტეტი მუხტის პარიტეტი არის კვანტური რიცხვი, რომელიც განსაზღვრავს ნაწილაკების ტალღური ფუნქციის ქცევას ნაწილაკების ანტინაწილაკით ჩანაცვლების მოქმედების დროს ... ... ვიკიპედია

ციკლური პარიტეტის შემოწმება- საკონტროლო ჯამის გამოთვლის ალგორითმი (ინგლისური Cyclic redundancy კოდი, CRC cyclic redundancy code) არის მეთოდი ციფრული იდენტიფიკაციის გარკვეული მონაცემების თანმიმდევრობით, რომელიც შედგება მისი ციკლური ... ... ვიკიპედიის საკონტროლო მნიშვნელობის გამოთვლაში.

- (მათ.) ფუნქცია y \u003d f (x) იწოდება მაშინაც კი, თუ ის არ იცვლება, როდესაც დამოუკიდებელი ცვლადი მხოლოდ ცვლის ნიშანს, ანუ თუ f (x) \u003d f (x). თუ f (x) = f (x), მაშინ f (x) ფუნქციას კენტი ეწოდება. მაგალითად, y \u003d cosx, y \u003d x2 ... ...

F(x) = x არის უცნაური ფუნქციის მაგალითი. f(x) = x2 არის ლუწი ფუნქციის მაგალითი. f(x) = x3 ... ვიკიპედია

ფუნქცია, რომელიც აკმაყოფილებს f (x) = f (x) ტოლობას. ლუწი და კენტი ფუნქციების ნახვა... დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

F(x) = x არის უცნაური ფუნქციის მაგალითი. f(x) = x2 არის ლუწი ფუნქციის მაგალითი. f(x) = x3 ... ვიკიპედია

F(x) = x არის უცნაური ფუნქციის მაგალითი. f(x) = x2 არის ლუწი ფუნქციის მაგალითი. f(x) = x3 ... ვიკიპედია

F(x) = x არის უცნაური ფუნქციის მაგალითი. f(x) = x2 არის ლუწი ფუნქციის მაგალითი. f(x) = x3 ... ვიკიპედია

F(x) = x არის უცნაური ფუნქციის მაგალითი. f(x) = x2 არის ლუწი ფუნქციის მაგალითი. f(x) = x3 ... ვიკიპედია

სპეციალური ფუნქციები შემოიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა ე.მატიუმ 1868 წელს ელიფსური მემბრანის რხევის ამოცანების ამოხსნისას. მ.ფ. ასევე გამოიყენება ელიფსურ ცილინდრში ელექტრომაგნიტური ტალღების გავრცელების შესწავლაში ... დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

„ცოდვის“ მოთხოვნა გადამისამართებულია აქ; აგრეთვე სხვა მნიშვნელობები. "წმ" მოთხოვნა გადამისამართებულია აქ; აგრეთვე სხვა მნიშვნელობები. "Sine" გადამისამართდება აქ; აგრეთვე სხვა მნიშვნელობები ... ვიკიპედია

y ცვლადის დამოკიდებულებას x ცვლადზე, რომელშიც x-ის თითოეული მნიშვნელობა შეესაბამება y-ის ერთ მნიშვნელობას, ეწოდება ფუნქცია. აღნიშვნა არის y=f(x). თითოეულ ფუნქციას აქვს რამდენიმე ძირითადი თვისება, როგორიცაა ერთფეროვნება, პარიტეტი, პერიოდულობა და სხვა.

განვიხილოთ პარიტეტული თვისება უფრო დეტალურად.

ფუნქცია y=f(x) იწოდება მაშინაც კი, თუ ის აკმაყოფილებს შემდეგ ორ პირობას:

2. ფუნქციის სიდიდე x წერტილში, რომელიც მიეკუთვნება ფუნქციის ფარგლებს, უნდა იყოს -x წერტილის ფუნქციის მნიშვნელობის ტოლი. ანუ, ნებისმიერი x წერტილისთვის, ფუნქციის დომენიდან, შემდეგი ტოლობა f (x) \u003d f (-x) უნდა იყოს ჭეშმარიტი.

ლუწი ფუნქციის გრაფიკი

თუ თქვენ ააგებთ ლუწი ფუნქციის გრაფიკს, ის სიმეტრიული იქნება y-ღერძის მიმართ.

მაგალითად, ფუნქცია y=x^2 ლუწია. მოდით შევამოწმოთ. განმარტების დომენი არის მთელი რიცხვითი ღერძი, რაც ნიშნავს, რომ ის სიმეტრიულია O წერტილის მიმართ.

აიღეთ თვითნებური x=3. f(x)=3^2=9.

f(-x)=(-3)^2=9. ამიტომ, f(x) = f(-x). ამრიგად, ჩვენთვის ორივე პირობა დაკმაყოფილებულია, რაც ნიშნავს, რომ ფუნქცია თანაბარია. ქვემოთ მოცემულია y=x^2 ფუნქციის გრაფიკი.

ნახაზი აჩვენებს, რომ გრაფიკი სიმეტრიულია y-ღერძის მიმართ.

უცნაური ფუნქციის გრაფიკი

ფუნქციას y=f(x) ეწოდება კენტი, თუ ის აკმაყოფილებს შემდეგ ორ პირობას:

1. მოცემული ფუნქციის დომენი უნდა იყოს სიმეტრიული O წერტილის მიმართ, ანუ თუ რომელიმე a წერტილი ეკუთვნის ფუნქციის დომენს, მაშინ შესაბამისი წერტილი -a ასევე უნდა მიეკუთვნებოდეს მოცემული ფუნქციის დომენს.

2. ნებისმიერი x წერტილისთვის, ფუნქციის დომენიდან, უნდა დაკმაყოფილდეს შემდეგი ტოლობა f (x) \u003d -f (x).

კენტი ფუნქციის გრაფიკი სიმეტრიულია O წერტილის მიმართ - საწყისი. მაგალითად, ფუნქცია y=x^3 არის უცნაური. მოდით შევამოწმოთ. განმარტების დომენი არის მთელი რიცხვითი ღერძი, რაც ნიშნავს, რომ ის სიმეტრიულია O წერტილის მიმართ.

აიღეთ თვითნებური x=2. f(x)=2^3=8.

f(-x)=(-2)^3=-8. ამიტომ f(x) = -f(x). ამრიგად, ჩვენთვის ორივე პირობა დაკმაყოფილებულია, რაც ნიშნავს, რომ ფუნქცია კენტია. ქვემოთ მოცემულია y=x^3 ფუნქციის გრაფიკი.

ნახაზი ნათლად აჩვენებს, რომ კენტი ფუნქცია y=x^3 სიმეტრიულია საწყისის მიმართ.

უკან წინ

ყურადღება! სლაიდის გადახედვა მხოლოდ საინფორმაციო მიზნებისთვისაა და შეიძლება არ წარმოადგენდეს პრეზენტაციის სრულ ნაწილს. თუ გაინტერესებთ ეს ნამუშევარი, გთხოვთ, ჩამოტვირთოთ სრული ვერსია.

მიზნები:

• ლუწი და კენტი ფუნქციების ცნების ჩამოყალიბება, ფუნქციების შესწავლისას ამ თვისებების განსაზღვრისა და გამოყენების უნარის სწავლება, გრაფიკების გამოსახვა;
• მოსწავლეთა შემოქმედებითი აქტივობის, ლოგიკური აზროვნების, შედარების, განზოგადების უნარის განვითარება;
• შრომისმოყვარეობის, მათემატიკური კულტურის გამომუშავება; განუვითარდებათ კომუნიკაციის უნარები .

აღჭურვილობა:მულტიმედიური ინსტალაცია, ინტერაქტიული დაფა, დარიგებები.

მუშაობის ფორმები:ფრონტალური და ჯგუფური საძიებო და კვლევითი საქმიანობის ელემენტებით.

ინფორმაციის წყაროები:

1. ალგებრა კლასი 9 A.G Mordkovich. სახელმძღვანელო.
2. ალგებრა 9 კლასი A.G Mordkovich. დავალების წიგნი.
3. ალგებრა მე-9 კლასი. მოსწავლეთა სწავლისა და განვითარების ამოცანები. ბელენკოვა ე.იუ. ლებედინცევა ე.ა.

გაკვეთილების დროს

1. საორგანიზაციო მომენტი

გაკვეთილის მიზნებისა და ამოცანების დასახვა.

2. საშინაო დავალების შემოწმება

No10.17 (პრობლემური წიგნი მე-9 კლასი ა.გ. მორდკოვიჩი).

ა) ზე = ვ(X), ვ(X) =

ბ) ვ (–2) = –3; ვ (0) = –1; ვ(5) = 69;

გ) 1. D( ვ) = [– 2; + ∞)
2. E( ვ) = [– 3; + ∞)
3. ვ(X) = 0 ამისთვის X ~ 0,4
4. ვ(X) >0 ზე X > 0,4 ; ვ(X) < 0 при – 2 < X < 0,4.
5. ფუნქცია იზრდება X € [– 2; + ∞)
6. ფუნქცია შეზღუდულია ქვემოდან.
7. ზედაქირავება = - 3, ზენაიბი არ არსებობს
8. ფუნქცია უწყვეტია.

(იყენებდით თუ არა ფუნქციების კვლევის ალგორითმს?) სლაიდი.

2. შევამოწმოთ ცხრილი, რომელიც გკითხეს სლაიდზე.

შეავსეთ ცხრილი
	დომენი	ფუნქცია ნულები	მუდმივი ინტერვალები		გრაფიკის Oy-სთან გადაკვეთის წერტილების კოორდინატები
		x = -5, x = 2	х € (–5;3) U U(2;∞)	х € (–∞;–5) U U (–3;2)
	x ∞ -5, x ≠ 2		х € (–5;3) U U(2;∞)	х € (–∞;–5) U U (–3;2)
	x ≠ -5, x ≠ 2		x € (–∞; –5) U U(2;∞)	x € (–5; 2)

3. ცოდნის განახლება

- ფუნქციები მოცემულია.
– მიუთითეთ თითოეული ფუნქციის განსაზღვრის დომენი.
– შეადარეთ თითოეული ფუნქციის მნიშვნელობა არგუმენტების თითოეული წყვილისთვის: 1 და – 1; 2 და - 2.
– განმარტების დომენში მოცემული ფუნქციებიდან რომელია ტოლობები ვ(– X) = ვ(X), ვ(– X) = – ვ(X)? (ჩადეთ მონაცემები ცხრილში) სლაიდი

		ვ(1) და ვ(– 1)	ვ(2) და ვ(– 2)	სქემები	ვ(– X) = –ვ(X)	ვ(– X) = ვ(X)
1. ვ(X) =
2. ვ(X) = X 3
3. ვ(X) = | X |
4.ვ(X) = 2X – 3
5. ვ(X) =	X ≠ 0
6. ვ(X)=	X > –1		და არ არის განსაზღვრული.

4. ახალი მასალა

- ამ სამუშაოს შესრულებისას, ბიჭებო, ჩვენ გამოვავლინეთ ფუნქციის კიდევ ერთი თქვენთვის უცნობი, მაგრამ სხვებზე არანაკლებ მნიშვნელოვანი თვისება - ეს არის ფუნქციის თანასწორობა და უცნაურობა. ჩაწერეთ გაკვეთილის თემა: „ლუწი და კენტი ფუნქციები“, ჩვენი ამოცანაა ვისწავლოთ როგორ განვსაზღვროთ ლუწი და კენტი ფუნქციები, გავარკვიოთ ამ თვისების მნიშვნელობა ფუნქციების შესწავლასა და გამოსახულებაში.
მაშ, მოვძებნოთ განმარტებები სახელმძღვანელოში და წავიკითხოთ (გვ. 110) . სლაიდი

დეფ. ერთიფუნქცია ზე = ვ (X) X სიმრავლეზე განსაზღვრული ეწოდება თუნდაც, თუ რაიმე ღირებულებისთვის XЄ X მიმდინარეობს თანასწორობა f (–x) = f (x). მიეცით მაგალითები.

დეფ. 2ფუნქცია y = f(x) X სიმრავლეზე განსაზღვრული ეწოდება კენტი, თუ რაიმე ღირებულებისთვის XЄ X ტოლობა f(–х)= –f(х) სრულდება. მიეცით მაგალითები.

სად შევხვდით ტერმინებს „ლუწი“ და „კენტი“?
ამ ფუნქციებიდან რომელი იქნება ლუწი, როგორ ფიქრობთ? რატომ? რომელია უცნაური? რატომ?
ფორმის ნებისმიერი ფუნქციისთვის ზე= x n, სად ნარის მთელი რიცხვი, შეიძლება ითქვას, რომ ფუნქცია კენტია ნარის კენტი და ფუნქცია არის ლუწი ნ- თუნდაც.
- ფუნქციების ნახვა ზე= და ზე = 2X– 3 არც ლუწია და არც კენტი, რადგან თანასწორობა არ არის დაცული ვ(– X) = – ვ(X), ვ(– X) = ვ(X)

ფუნქციის ლუწი ან კენტი კითხვის შესწავლას ეწოდება ფუნქციის შესწავლა პარიტეტისათვის.სლაიდი

განმარტებები 1 და 2 ეხებოდა ფუნქციის მნიშვნელობებს x და - x-ზე, ამიტომ ვარაუდობენ, რომ ფუნქცია ასევე განისაზღვრება მნიშვნელობით Xდა ზე - X.

ODA 3.თუ რიცხვი სიმრავლე x მის თითოეულ ელემენტთან ერთად შეიცავს x საპირისპირო ელემენტს, მაშინ სიმრავლე Xსიმეტრიულ სიმრავლეს უწოდებენ.

მაგალითები:

(–2;2), [–5;5]; (∞;∞) არის სიმეტრიული სიმრავლეები, და, [–5;4] არის არასიმეტრიული.

- ფუნქციებს აქვთ თუ არა განსაზღვრების დომენი - სიმეტრიული სიმრავლე? უცნაურები?
- თუ დ( ვ) არის ასიმეტრიული სიმრავლე, მაშინ რა ფუნქცია აქვს?
– ამრიგად, თუ ფუნქცია ზე = ვ(X) არის ლუწი ან კენტი, მაშინ მისი განმარტების დომენი არის D( ვ) არის სიმეტრიული ნაკრები. მაგრამ მართალია საპირისპირო, თუ ფუნქციის დომენი არის სიმეტრიული სიმრავლე, მაშინ ის ლუწია თუ კენტი?
- ასე რომ, განსაზღვრების დომენის სიმეტრიული სიმრავლის არსებობა აუცილებელი პირობაა, მაგრამ არა საკმარისი.
– მაშ, როგორ შეგვიძლია გამოვიკვლიოთ ფუნქცია პარიტეტისათვის? შევეცადოთ დავწეროთ ალგორითმი.

სლაიდი

ფუნქციის პარიტეტის გამოკვლევის ალგორითმი

1. დაადგინეთ არის თუ არა ფუნქციის დომენი სიმეტრიული. თუ არა, მაშინ ფუნქცია არც ლუწია და არც კენტი. თუ კი, მაშინ გადადით ალგორითმის მე-2 საფეხურზე.

2. დაწერეთ გამოთქმა ვ(–X).

3. შეადარე ვ(–X) და ვ(X):

• თუ ვ(–X).= ვ(X), მაშინ ფუნქცია ლუწია;
• თუ ვ(–X).= – ვ(X), მაშინ ფუნქცია კენტია;
• თუ ვ(–X) ≠ ვ(X) და ვ(–X) ≠ –ვ(X), მაშინ ფუნქცია არც ლუწია და არც კენტი.

მაგალითები:

გამოიკვლიეთ ფუნქცია პარიტეტისთვის ა) ზე= x 5 +; ბ) ზე= ; in) ზე= .

გადაწყვეტილება.

ა) h (x) \u003d x 5 +,

1) D(h) = (–∞; 0) U (0; +∞), სიმეტრიული სიმრავლე.

2) h (- x) \u003d (-x) 5 + - x5 - \u003d - (x 5 +),

3) h (- x) \u003d - h (x) \u003d\u003e ფუნქცია h(x)= x 5 + კენტი.

ბ) y =,

ზე = ვ(X), D(f) = (–∞; –9)? (–9; +∞), ასიმეტრიული სიმრავლე, ამიტომ ფუნქცია არც ლუწია და არც კენტი.

in) ვ(X) = , y = f(x),

1) D( ვ) = (–∞; 3] ≠ ; ბ) (∞; –2), (–4; 4]?

ვარიანტი 2

1. არის თუ არა მოცემული სიმრავლე სიმეტრიული: ა) [–2;2]; ბ) (∞; 0], (0; 7) ?

ა); ბ) y \u003d x (5 - x 2). 2. შეამოწმეთ ფუნქცია პარიტეტისათვის:

ა) y \u003d x 2 (2x - x 3), ბ) y \u003d

3. ნახ. ნაკვეთი ზე = ვ(X), ყველასთვის X, აკმაყოფილებს პირობას X? 0.
დახაზეთ ფუნქცია ზე = ვ(X), თუ ზე = ვ(X) არის თანაბარი ფუნქცია.

3. ნახ. ნაკვეთი ზე = ვ(X), ყველა x-ისთვის დამაკმაყოფილებელია x? 0.
დახაზეთ ფუნქცია ზე = ვ(X), თუ ზე = ვ(X) კენტი ფუნქციაა.

ორმხრივი შემოწმება სლაიდი.

6. საშინაო დავალება: №11.11, 11.21,11.22;

პარიტეტული თვისების გეომეტრიული მნიშვნელობის დადასტურება.

*** (USE ვარიანტის მინიჭება).

1. კენტი ფუნქცია y \u003d f (x) განისაზღვრება მთელ რეალურ ხაზზე. x ცვლადის ნებისმიერი არაუარყოფითი მნიშვნელობისთვის, ამ ფუნქციის მნიშვნელობა ემთხვევა g ფუნქციის მნიშვნელობას X) = X(X + 1)(X + 3)(X- 7). იპოვეთ ფუნქციის მნიშვნელობა h( X) = ზე X = 3.

7. შეჯამება

სქემის კონვერტაცია.

ფუნქციის სიტყვიერი აღწერა.

გრაფიკული გზა.

ფუნქციის დაზუსტების გრაფიკული გზა ყველაზე საილუსტრაციოა და ხშირად გამოიყენება ინჟინერიაში. მათემატიკურ ანალიზში საილუსტრაციოდ გამოიყენება ფუნქციების დაზუსტების გრაფიკული ხერხი.

ფუნქციის გრაფიკი f არის კოორდინატთა სიბრტყის ყველა წერტილის (x; y) სიმრავლე, სადაც y=f(x) და x „გადის“ მოცემული ფუნქციის მთელ დომენზე.

კოორდინატთა სიბრტყის ქვესიმრავლე არის რაიმე ფუნქციის გრაფიკი, თუ მას აქვს მაქსიმუმ ერთი საერთო წერტილი Oy ღერძის პარალელურად რომელიმე წრფესთან.

მაგალითი. არის თუ არა ქვემოთ მოცემული ფიგურები ფუნქციების გრაფიკები?

გრაფიკული ამოცანის უპირატესობა მისი სიცხადეა. თქვენ შეგიძლიათ დაუყოვნებლივ ნახოთ, როგორ იქცევა ფუნქცია, სად იზრდება, სად მცირდება. გრაფიკიდან შეგიძლიათ დაუყოვნებლივ გაიგოთ ფუნქციის რამდენიმე მნიშვნელოვანი მახასიათებელი.

ზოგადად, ფუნქციის განსაზღვრის ანალიტიკური და გრაფიკული გზები ერთმანეთთან მიდის. ფორმულასთან მუშაობა გეხმარებათ გრაფიკის აგებაში. და გრაფიკი ხშირად გვთავაზობს გადაწყვეტილებებს, რომლებსაც ვერ შეამჩნევთ ფორმულაში.

თითქმის ნებისმიერმა სტუდენტმა იცის ფუნქციის განსაზღვრის სამი გზა, რომელიც ჩვენ ახლახან განვიხილეთ.

შევეცადოთ ვუპასუხოთ კითხვას: "არსებობს თუ არა ფუნქციის განსაზღვრის სხვა გზები?"

არსებობს ასეთი გზა.

ფუნქცია შეიძლება საკმაოდ ცალსახად განისაზღვროს სიტყვებით.

მაგალითად, ფუნქცია y=2x შეიძლება განისაზღვროს შემდეგი სიტყვიერი აღწერით: x არგუმენტის თითოეულ რეალურ მნიშვნელობას ენიჭება მისი გაორმაგებული მნიშვნელობა. წესი დაყენებულია, ფუნქცია დაყენებულია.

უფრო მეტიც, შესაძლებელია ფუნქციის სიტყვიერად დაზუსტება, რომლის დაზუსტება ფორმულით ძალიან რთულია, თუ არა შეუძლებელი.

მაგალითად: x ბუნებრივი არგუმენტის თითოეული მნიშვნელობა ასოცირდება იმ ციფრების ჯამთან, რომლებიც ქმნიან x-ის მნიშვნელობას. მაგალითად, თუ x=3, მაშინ y=3. თუ x=257, მაშინ y=2+5+7=14. და ა.შ. ამის ფორმულით დაწერა რთულია. მაგრამ მაგიდის გაკეთება მარტივია.

სიტყვიერი აღწერის მეთოდი საკმაოდ იშვიათად გამოყენებული მეთოდია. მაგრამ ზოგჯერ ეს ხდება.

თუ არსებობს x-სა და y-ს შორის ერთი-ერთზე შესაბამისობის კანონი, მაშინ არის ფუნქცია. რა კანონი, რა ფორმით არის გამოხატული - ფორმულით, ტაბლეტით, გრაფიკით, სიტყვებით - არ ცვლის საკითხის არსს.

განვიხილოთ ფუნქციები, რომელთა განსაზღვრის სფეროები სიმეტრიულია კოორდინატების წარმოშობის მიმართ, ე.ი. ვინმესთვის Xფარგლებს გარეთ ნომერი (- X) ასევე განეკუთვნება განმარტების სფეროს. ამ ფუნქციებს შორისაა ლუწი და კენტი.

განმარტება.ფუნქცია f ეწოდება თუნდაც, თუ რომელიმესთვის Xმისი დომენის გარეთ

მაგალითი.განიხილეთ ფუნქცია

ის კი არის. მოდით შევამოწმოთ.

Ვინმესთვის Xთანასწორობებს

ამრიგად, ჩვენთვის ორივე პირობა დაკმაყოფილებულია, რაც ნიშნავს, რომ ფუნქცია თანაბარია. ქვემოთ მოცემულია ამ ფუნქციის გრაფიკი.

განმარტება.ფუნქცია f ეწოდება კენტი, თუ რომელიმესთვის Xმისი დომენის გარეთ

მაგალითი. განიხილეთ ფუნქცია

ის უცნაურია. მოდით შევამოწმოთ.

განმარტების დომენი არის მთელი რიცხვითი ღერძი, რაც ნიშნავს, რომ ის სიმეტრიულია წერტილის მიმართ (0; 0).

Ვინმესთვის Xთანასწორობებს

ამრიგად, ჩვენთვის ორივე პირობა დაკმაყოფილებულია, რაც ნიშნავს, რომ ფუნქცია კენტია. ქვემოთ მოცემულია ამ ფუნქციის გრაფიკი.

პირველ და მესამე ფიგურებზე ნაჩვენები გრაფიკები სიმეტრიულია y-ღერძის მიმართ, ხოლო მეორე და მეოთხე ფიგურებში ნაჩვენებია სიმეტრიული საწყისის მიმართ.

რომელი ფუნქციებიდან, რომელთა გრაფიკები ფიგურებშია ნაჩვენები, რომელია ლუწი და რომელია კენტი?