ტრანსკრიფცია

1 მეთოდური სახელმძღვანელო "გასართობი გონებრივი დათვლა" ჩირკოვა ვალენტინა ვასილიევნა, რუსეთის ფედერაციის ზოგადი განათლების საპატიო თანამშრომელი, მათემატიკის მასწავლებელი GBOU SShI 68, პავლოვსკი

3 მეხუთე ან მეექვსე კლასში ძალიან მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ ბავშვებს მივცეთ მათემატიკის პრინციპების სოლიდური ცოდნა, არამედ არ შეაშინოთ სკოლის მოსწავლეები მეცნიერებათა დედოფლის ცივი სიმკაცრით, დაატყვევოთ ისინი ამ საგნით. მოსწავლეებში ზეპირი დათვლის კარგად განვითარებული უნარ-ჩვევები მათი წარმატებული განათლების ერთ-ერთი პირობაა საშუალო სკოლაში. მათემატიკის მასწავლებლებმა ყურადღება უნდა მიაქციონ გონებრივ დათვლას იმ მომენტიდან, როდესაც მოსწავლეები მასზე გადადიან დაწყებითი სკოლიდან. სწორედ მეხუთე და მეექვსე კლასებში ვუყრით საფუძველს ჩვენი მოსწავლეებისთვის მათემატიკის სწავლებას. თუ ამ პერიოდში არ ვასწავლით თვლას, ჩვენ თვითონ შეგვექმნება სირთულეები მომავალში მუშაობაში და ჩვენს მოსწავლეებს მუდმივი შეურაცხმყოფელი შეცდომებისთვის გავწირავთ. ბავშვების დასაინტერესებლად აუცილებელია შეარჩიოთ სხვადასხვა სახის დავალება, რომელიც განკუთვნილია როგორც სუსტი ბავშვებისთვის, ასევე ყველაზე ძლიერებისთვის. ეს შეიძლება იყოს გამოთვლითი ხასიათის ამოცანები, თავსატეხების ამოხსნა, ყურადღებისთვის ამოცანები, გეომეტრიული ამოცანები.დაწყებით სკოლაში სწავლის მთელი პერიოდის განმავლობაში ზეპირი გამოთვლების სისწორის და გამართვის მისაღწევად, თითოეულ გაკვეთილზე აუცილებელია გამოყოთ 7-10. წუთები ზეპირი გამოთვლების სავარჯიშოებისთვის. ზეპირი ვარჯიშები უნდა ჩატარდეს არა მხოლოდ რეგულარულად, არამედ გარკვეული თანმიმდევრობით, რაც განისაზღვრება დაწყებითი სკოლის სასწავლო გეგმით. ზეპირი სავარჯიშოები მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ იმიტომ, რომ ისინი ააქტიურებენ სტუდენტების გონებრივ აქტივობას, არამედ იმიტომ, რომ ისინი ასრულებენ საგანმანათლებლო როლს სწავლაში - ისინი ასწავლიან მოსწავლეებს, ასწავლიან ბავშვებს მოთმინებას და ჩამორჩენილ ამხანაგებს ლოდინის უნარს, მათ დასახმარებლად.

4 ზეპირი დათვლა ეხმარება მასწავლებელს, ჯერ ერთი, გადაიყვანოს მოსწავლე ერთი ტიპის აქტივობიდან მეორეზე, მეორეც მოამზადოს მოსწავლეები ახალი თემის შესასწავლად და მესამე, ზეპირში შეიძლება ჩაერთოს ამოცანის გამეორება და შეჯამება. ითვლიდა. ზეპირი სავარჯიშოებისადმი სიყვარულის აღძვრით მასწავლებელი დაეხმარება მოსწავლეებს საგანმანათლებლო მასალასთან აქტიურად იმუშაონ, წაახალისოს მათ გამოთვლებისა და პრობლემების გადაჭრის მეთოდების გაუმჯობესება, ნაკლებად რაციონალური უფრო ეკონომიურით ჩანაცვლება. და ეს არის ყველაზე მნიშვნელოვანი პირობა მასალის შეგნებული ათვისებისთვის. მოსწავლის გონებრივი აქტივობის ორიენტირება პრობლემის გადაჭრის რაციონალური გზების ძიებაზე მიუთითებს აზროვნების ცვალებადობაზე.

5 მოდი, ფანქრები განზე. არა ძვლები. არავითარი კალმები. არა ცარცი. სიტყვიერი დათვლა! ჩვენ ამ საქმეს მხოლოდ გონებისა და სულის ძალით ვაკეთებთ. რიცხვები სადღაც სიბნელეში იყრიან თავს და თვალები იწყებენ ნათებას, ირგვლივ კი მხოლოდ ჭკვიანი სახეებია, რადგან გონებაში ვითვლით. ვ.ბერესტოვი

6 გამოთვალეთ: 25 *4:20 *9-15:6

7 იპოვე გამოტოვებული რიცხვები: ა) ბ)

8 აღადგინეთ გაანგარიშების ჯაჭვი: : 3 * 12-15

9 აღადგინეთ გაანგარიშების ჯაჭვი: * 5: : 25:

10 აღადგინეთ გაანგარიშების ჯაჭვი: * : 15: * 5: 2

11 აღადგინეთ გაანგარიშების ჯაჭვი: *6-16: 15: 2 *

12 ა) აღადგინეთ გამოთვლების ჯაჭვი: : * + *. * + * : * ბ) 60 * : 80 * 30

13 : * *8

14 გამოთვალეთ: + 38: *

15 გამოთვალეთ: * 14:

16 გამოთვალეთ: * 20 *

17 გამოთვალეთ ყველა ჯაჭვის პასუხების ჯამი: 72:8 +51:15 * :7 *5-13:8 * :9 +33:8 * :6 *7 +17: :9 +41:5 *7 -17

18 "წრიული" მაგალითი ერთი მაგალითის შედეგია შემდეგი * :

19 იპოვეთ განტოლებების ფესვები: 1) X + 17 = 60 2) a 51 = 60 3) 60 = ა) c 43 = 81 5) 62 = 100 y 6) 59 + X = 59 7) 78 a = 78 8) a + 45 = 45 9) X 0 = 82 10) 70 s = 68

20 გამოთვალეთ ყველა ჯაჭვის პასუხების ჯამი: 15*6:18 * : * :7 * : 23 * :8 *11 +22

21 მარცხენა სვეტის გამონათქვამებისთვის იპოვეთ წყვილი მარჯვენა სვეტიდან: 55x + 3x -4 (5 + y) * 4 4a * 3 2a-a + 7a 12y-7y-2 4x * 6 * 2 9 * x * 5 8a 4x 45x 48x 8x y 12a 5y-2 3y

22 გამოთვალეთ: = = 45*17+55*17 = = 50*76*2 = 79*34 69*34 =

23 ღორღა შვილს საჩუქრად დაამზადა საანგარიშო მანქანა. სამწუხაროდ, საკმარისად ზუსტი არ არის. შედეგები თქვენს წინაშეა, ჩვენ სწრაფად მოვაგვარებთ ყველაფერს = = = = = 625

24 გამოთვალეთ ყველა ჯაჭვის პასუხების ჯამი: 8 2:4 +56:18 * *2:6 * *3:150 * :7 4 3:8 *9 +19:13 * *8:40 * :30

25 ჩადეთ გამოტოვებული "+" ან "-" ნიშნები "?"-ის ნაცვლად: + *? = +?* - = -? * + = + - *? = +? * - = + - * + =? -*-=? +*? =-? * + = - + * + =? - *? = - + * - =?

26 განსაზღვრეთ ნამრავლის ნიშანი: 1) + * -* - * + * - * + * + * - 2) - * - * - * + * + * + * - * - 3) - * - * + * - * + * -* - 4) - * + * + *+ * - * + * - *-

27 გამოთვალეთ: (-6) 5 (- 6) -5 + (-6) (- 5) -6 (- 5) 6 + (- 5) 5 + (- 6)

28 გაკვეთილის თემის განსაზღვრა ფრთხილად, ჩემო მეგობარო, ვიწყებთ გაკვეთილს. ისევ უნდა გადაწყვიტო, გამოიცანი, დათვალო. მათემატიკური შარადა: წინადადება ჩემს დასაწყისშია. ბოლოს არის აგარაკი. ჩვენ ყველამ გადავწყვიტეთ მთელი დაფაზეც და მაგიდაზეც.

29 ყველა მაგალითის ამოხსნის შემდეგ შეგიძლიათ წაიკითხოთ გაკვეთილის თემა 81:9 S 15*3 S 17-9 R 44*0 R 13*1 C 63:63 L 96*100 b 300:10 O 15*0 P 32:32 R 17*10 M 90:10 I A I L C U

30 გაკვეთილის თემას წაიკითხავთ, თუ იპოვით გამოთქმების მნიშვნელობებს და ჩადებთ ასოებს ცხრილში 480:6 O 12*10 L 34:34 W E 18*0 M 51*2 და 75*1 N 14* 6 ბ

31 ამოხსენით განტოლებები და შეავსეთ ცხრილი s+13 M

32 ამოხსენით კროსვორდი: ჰორიზონტალურად: ვერტიკალურად წაიკითხავთ 1. მრავალკუთხედის გვერდების სიგრძეების ჯამი. თემის საკვანძო სიტყვა. 2. ერთი წერტილით შემოსაზღვრული სწორი ხაზის ნაწილი. 3.გამრავლების მოქმედების კომპონენტი. 4. უცნობი რიცხვის შემცველი ტოლობა. 5. გაყოფის შედეგი.

33 ამოხსენი განტოლებები და შეავსე 23*11 E 6*10 და 77:1 O 61:61 A 400:10 L 47*9 D ცხრილი 1313:13 H 1236:6 C 84:6 T 105:5 K 8* 125 მ

34 ამოხსენით კროსვორდი: ჰორიზონტალურად: ვერტიკალურად წაიკითხავთ 1. გეომეტრიული ფიგურის გვერდების სიგრძეების ჯამი. საკვანძო სიტყვა. 2. სეგმენტის სიგრძის საზომი ხელსაწყო. 3. ასოებით დაწერილი წესი. 4. გავლილი გზა. 5. არითმეტიკული მოქმედება.

35 ამოხსენით მათემატიკური შარადა და დაასახელეთ გაკვეთილის თემა, პირველს ვიპოვით, ვიანგარიშებთ, ვიცით ბევრი ფორმულა. მეორეზე - მიტინგები, აღლუმები, ჩვენ ყოველთვის სიამოვნებით ვივლით მის გასწვრივ.

36 იპოვეთ გამონათქვამების მნიშვნელობა და დაალაგეთ პასუხები კლებადობით 15 * 11 A 24 * 83 Z 0 * 17 და 125 * 8 K 25 * 9 * 4 M 520:10 O 64:32 L 51:17 O 40 * 60 T 1000: 125 დ

37 ამოხსენი მათემატიკური შარადი პირველი წინადადება. მეორე საზაფხულო სახლი. და მთელი ძნელი მოსაგვარებელია. ყველა პირველს სკოლაში სწავლობს. ისე, მეორე ნასროლია ორლულიანი თოფიდან. მესამეს შეგვისრულებს ორი ბარაბანი ან ქუსლები გულმოდგინედ ურტყამს.

38 გამოიცანი გამოცანა: ის დიდი ხანია მიცნობს. ყველა კუთხე სწორია. ოთხივე მხარე ერთი და იგივე სიგრძეა.

39 ამოხსენით მაგალითები და შეავსეთ ცხრილი 431.2 0.687 1.4 6.22 0.34 14.24 1.7

40 ამოხსენით კროსვორდი: ჰორიზონტალურად: ვერტიკალურად წაიკითხავთ 1. სეგმენტის სიგრძის საზომი ხელსაწყო. საკვანძო სიტყვა. 2. რიცხვის მეასედი. 3. მასის ერთეული. 4. დროის ერთეული.

41 ამოხსენით მაგალითები და შეავსეთ ცხრილი 5% 600-დან და ¾ 120 A 67 * 11 O 51.5: 5 C 0.8 * 7 P 9-0.99 T 12.8 + 7.02 R 4: 0.8 H 8.01 19.285.

42 იპოვეთ განტოლებების ფესვები, დაალაგეთ ისინი ზრდადობით და წაიკითხეთ სიტყვა 6.8x=13.6 6.5x+3.5x=40 0.01x=5 9x-1.8=7.2 4.2x-0.2x \u003d 20.4 x: 0.1 \u0 60 7.5 x \u003d 0 15-3 x \u003d 5.1 3 x + 2 x = 15.5 A A I M M D R G

43 ამოხსენით კროსვორდი: ჰორიზონტალურად: ვერტიკალურად წაიკითხავთ 1. ის შეიძლება იყოს სწორი, მოხრილი და გატეხილი. საკვანძო სიტყვა. 2. სიბრტყის ნაწილი, შემოსაზღვრული წრით. 3. ინსტრუმენტი წრის ასაგებად. 4. ოთხკუთხედი ყველა მართი კუთხით. 5. წრის ნებისმიერი ორი წერტილის დამაკავშირებელი სეგმენტი. 6. ორი რადიუსი. 7.სიგრძის ერთეული.

44 სამკუთხედების ძალიან სწრაფად და ოსტატურად დათვლა ადვილი არ არის. მაგალითად, ამ ფიგურაში რამდენი განსხვავებულია? განიხილეთ. ყველა ყურადღებით შეისწავლეთ და ზღვარზე და შიგნით. ა) ბ)

45 ბიჭებო, გეპატიჟებით ლოგიკურ პრობლემაზე. მისი გადაჭრის შემდეგ თქვენ გეცოდინებათ წარმატება და წარმატებები. ა) რამდენ კვადრატს ხედავ ნახატზე? ბ)

46 რამდენ სეგმენტს ხედავ ნახატზე? რამდენი სამკუთხედი?

47 რამდენ მართკუთხედს ხედავ ნახატზე? რამდენ სამკუთხედს ხედავთ ნახატზე?

48 რამდენ სამკუთხედს ხედავ ნახატზე?

49 რამდენ სამკუთხედს ხედავ ნახატზე?

50 დაითვალეთ სამკუთხედები: ა) ბ)

51 რამდენი სამკუთხედია სურათზე? ა) ბ)

52 კვადრატის რომელი ნაწილია დაჩრდილული?

53 რა გეომეტრიული ფიგურა აკლია ამ სურათს? აირჩიეთ სწორი პასუხი: ა შემოხაზეთ. ბ მოედანი. B. სამკუთხედი. გ. ოთხკუთხედი. D. ყველა ფიგურა არსებობს.

54 რამდენი სამკუთხედია?

55 რამდენი მართკუთხედია?

56 ჩვენ არ გვჭირდება დანა, ჩვენ არ ვეძებთ ხმამაღალ დიდებას. იმარჯვებს ის, ვინც იცნობს აზროვნების ხელოვნებას, დახვეწილი. გ.ვორდსვორთი

57 მათემატიკური თავსატეხი ა) ბ)

58 ამოხსენი თავსატეხები: ა) ბ) გ) დ) ე) ვ) გ) ჰ)

59 ამოხსენი თავსატეხები: ა) ბ) გ) (მთიანი ქვეყანა) დ)

60 ამოხსენი თავსატეხები: ა) ბ), ა 3 გ) დ)

61 ამოხსენი თავსატეხები: ა) ბ) ე) გ) დ)

62 ამოხსენი თავსატეხები: ა) ბ) გ) დ) დ) ე)

63 ამოცანა ლოგიკური აზროვნების განვითარებისთვის იმისათვის, რომ თავიდან ავიცილოთ შეურაცხმყოფელი წარუმატებლობები მათემატიკაში, თქვენთან ერთად მოვაგვარებთ ლოგიკური ამოცანების სერიას. შოკოლადის ფილა რუბლი ღირს, მეორე ნახევარი შოკოლადის ფილა. რა ღირს შოკოლადის ფილა? რამდენჯერ გაიზრდება ორნიშნა რიცხვი, თუ მას ერთი და იგივე რიცხვი მიეკუთვნება მარჯვნივ? პროფესორი საღამოს 8 საათზე იძინებს და მაღვიძარას დილის 9 საათზე აყენებს. რამდენ საათს დაიძინებს პროფესორი?

64 ამოიღეთ ლოგიკური პრობლემა: ნაპირთან გემი დგას წყალში ჩაშვებული თოკის კიბით. კიბეები 10 საფეხურიანია. საფეხურებს შორის მანძილი 20 სმ. ყველაზე დაბალი საფეხური ეხება წყლის ზედაპირს. ოკეანე დღეს ძალიან მშვიდია, მაგრამ იწყება მოქცევა, რომელიც წყალს საათში 15 სმ-ით აწევს, რამდენი დრო დასჭირდება, რომ საბაგირო კიბის მესამე საფეხური დაიფაროს წყლით?

65 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: რამდენ ათეულს მიიღებთ, თუ ორი ათეული გამრავლდება ორ ათეულზე? რამდენი გამოვა თუ ორმოცდაათი განახევრდება? ერთი და ნახევარი თევზი 15 მანეთი ღირს. რამდენს იწონის 5 თევზი? 27-ის დამატების ნაცვლად ვასიამ გამოაკლო 27. რამდენად განსხვავდება მისი შედეგი სწორისგან?

66 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: კოლიამ გახსნა წიგნი და აღმოაჩინა, რომ მარცხენა და მარჯვენა გვერდების რიცხვების ჯამი არის 25. რა არის ამ რიცხვების ნამრავლი? ბუზი კატაზე 6-ჯერ მძიმეა, თაგვი კატაზე 20-ჯერ მსუბუქია, ტურფა თაგვზე 720-ჯერ მძიმეა. რამდენჯერ უფრო მძიმეა ტურფა ბუზზე? სამი მეგობრის ასაკის ჯამი 29 წელია. რამდენ ხანში იქნებიან ერთად 5 წელიწადში?

67 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: ბაბა იაგა ამზადებს ჯადოსნურ წამალს: 1,5 კგ თაფლს დაუმატა 100 გრ მგლის დაქუცმაცებული კლანჭები, 100 გრ ტარი და 300 გრ კიკიმორას ცრემლები. კიკიმორას ცრემლების რამდენ პროცენტს შეიცავს სასმელი? A.20% B.17% C.16% D.15% E.6% დედაჩემის დაბადების დღეა წელს კვირას. კვირის რომელ დღეს იქნება წელს მამის დაბადების დღე, თუ მამა დედაზე 55 დღით უმცროსია? A. კვირა B. ოთხშაბათი C. ორშაბათი D. შაბათი E. პარასკევი

68 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: ბიბლიოთეკარები კითხულობენ: „თუ წიგნის 60 ფურცელი არის 1 სმ სისქის, რა არის წიგნის სისქე, თუ მას აქვს 360 გვერდი? სასადილოს მუშები ეკითხებიან: „დარჩენილია 3 ვაშლი, 4 ნახევარი, 8 მეოთხედი. რამდენი ვაშლი დარჩა? ერთი მოხუცი ეკითხება: „თუ მან იცხოვრა თავისი ცხოვრების ნახევარი და კიდევ ერთი წელი, მაშინ ის 100 წლის გახდება. რამდენი წლისაა ახლა?

69 ამოიღეთ ლოგიკური ამოცანები: ბიოლოგიის მასწავლებელი ეკითხება: „ბალახმა გარკვეული მანძილი გაირბინა 28 წუთში. რამდენ წუთში გაივლის კურდღელი 4-ჯერ მეტ მანძილზე, თუ მისი სიჩქარე 7-ჯერ აღემატება ბალახის სიჩქარეს? კითხვა მუშების მხრიდან: „აუცილებელია მორის გაჭრა 6 ნაწილად, თითოეულ ჭრას სჭირდება 2,5 წუთი. რამდენი დრო სჭირდება ამ სამუშაოს დასრულებას? მესაათე ეკითხება: „რამდენჯერ უფრო სწრაფად მოძრაობს წუთის ისრის დასასრული, ვიდრე საათის დასასრული?“

70 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: ლიტერატურის მასწავლებლის შეკითხვა: „რომელ რიცხვს აქვს იმდენი რიცხვი, რამდენი ასო მის სახელში? ერთ ოჯახში ორი მამა და ორი ვაჟია. რამდენი ადამიანია ეს? დამრტყმელი საათი ურტყამს ერთ დარტყმას წამში. რამდენი დრო სჭირდება საათს 12 საათის დარტყმას? რამდენია სამჯერ ორმოცდახუთი? ხვალინდელი დღე რომ ყოფილიყო, მაშინ კვირამდე იმდენი დღე დარჩებოდა, რამდენი დღე იყო კვირადან გუშინდელამდე. დაასახელეთ ეს დღე.

71 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: ორმა მამამ და ორმა ვაჟმა სამი ფორთოხალი ატარეს. რამდენი აიღო თითოეულმა? მშობლებს ჰყავთ ექვსი ვაჟი და თითოეულ მათგანს ჰყავს და. რამდენი შვილია ოჯახში? ყანჩა ერთ ფეხზე 10 კგ-ს იწონის. და ორისთვის? სამი ადამიანი ელოდა მატარებელს 3 საათის განმავლობაში, რამდენ ხანს ელოდა თითოეული? თოკი 5 ნაწილად გაიჭრა. რამდენი ჭრილობა გაკეთდა? რამდენი ბოლო აქვს ჯოხს? გაქვთ ექვსი ჯოხი? ექვსნახევარი ჯოხი?

72 ამოიღეთ ლოგიკური ამოცანები: ჩიტებმა დაფრინავდნენ მდინარეზე: მტრედი, პაიკი, ორი ძუძუ, ორი სვიფტი და ხუთი რუფი. რამდენი ჩიტი? სწრაფად მიპასუხე. გაფრინდა 10 იხვი. ორი დაიღუპა. რამდენი დარჩა? ორ ხელზე არის 10 თითი. რამდენი თითი არის 10 ხელზე? რამდენი თხილია ცარიელ ჭიქაში? რამდენი ბოლო აქვს 4 ფანქარს? რაც შეეხება ოთხნახევარს? ორი წავიდა 5 სოკო იპოვა. ოთხი წავა, ბევრ სოკოს იპოვიან?

73 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: თუ 2 მამალი მთელი ძალით იყივლებს, მაშინ ადამიანი გაიღვიძებს. რამდენი მამალი უნდა იყვიროს 4 ადამიანის გასაღვიძებლად? ერთმა გოგონამ დაწერა: "ორას ორმოცი ორას ორმოცი იქნება ოთხას ორმოცი". ის არ შემცდარა, მაგრამ რაშია საქმე? მშიერი და კარგად ნაკვები სპილოები ერთად ჭამენ 240 კგ ბალახს 3 საათში. კარგად გამოკვებადი ადამიანი 12 წუთში ჭამს 5 კგ-ს. რამდენ ბალახს ჭამს მშიერი სპილო საათში? ბატი 20 მანეთი ღირს. და ნახევარი ბატი ღირს. რა ღირს ბატი?

74 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: რა არის ქალის სახელი შედგება 30 ნაცვალსახელისგან? რომელ სიტყვას აქვს 100 უარყოფითი? რომელი ფრინველის სახელი შედგება ოთხი ათეული იდენტური ასოსგან? ტანსაცმლის რომელი სტატიის სახელზე ისმის ინგლისური ნომერი 2? რომელი რიცხვის სახელში ისმის პატარა რიცხვის სახელი? რომელ არისტოკრატულ პროფესიას აქვს თავისი ნომერი? რომელი სპორტის სახელით გესმის ინგლისური სიტყვა?

75 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: რა არის სიტყვა, რომლის 100 იდენტური ასო გვხვდება მდელოზე? ტყეში სეირნობისას მაშა ყოველ 40 მეტრში იპოვა სოკო. რა მანძილი წავიდა პირველი სოკოდან ბოლომდე, თუ სულ 20 სოკო იპოვა?

76 ლოგიკური ამოცანის ამოხსნა: სამი გოჭი ნიფ-ნიფი, ნუფ-ნუფი და ნაფ-ნაფი ერთმანეთის მიყოლებით დაიბადა 4 წლის შემდეგ. მათგან ყველაზე უფროსი ახლა ყველაზე ახალგაზრდაზე 5-ჯერ უფროსია. რამდენი წლისაა ყველაზე ახალგაზრდა ღორი?

77 ამოიღეთ ლოგიკური ამოცანები: მოათავსეთ 8 ბავშვი და 10 ბატი 5 ბეღელში ისე, რომ თითოეულ ბეღელში იყოს ბატებიც და ბატებიც და მათი ფეხების რაოდენობა იყოს 10. სპორტსმენი პლაცდარმიდან წყალში ხტება: ჯერ პლაცდარმი აგდებს მას. 1 მეტრზე, შემდეგ დაფრინავს 6 მეტრით და ამოდის, ზედაპირზე 2 მეტრით ამოდის. რამდენად მაღალი იყო პლაცდარმი წყლის ზემოთ? ბიჭმა თავისი სახელის თითოეული ასო რუსული ანბანის ამ ასოს სერიული ნომრით შეცვალა. აღმოჩნდა ნომერი რა ერქვა ბიჭს?

78 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: თუ წითელ დრაკონს მწვანეზე 6 თავი მეტი ჰქონდა, მაშინ ორს 34 თავი ექნებოდა. მაგრამ წითელს მწვანეზე 6 გოლი ნაკლები აქვს. რამდენი თავი აქვს წითელ დრაკონს? ვინი პუჰმა დაბადების დღეზე 12 ქილა თაფლი იყიდა და გოჭი დაპატიჟა. ცნობილია, რომ გოჭი 2-ჯერ უფრო ნელა ჭამს თაფლს, ვიდრე ვინი პუხი. 2 საათის შემდეგ მთელი თაფლი შეჭამეს. რამდენი ქილა თაფლი შეჭამა გოჭმა?

79 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: სიბნელეში ოლიამ დაინახა 6 წყვილი კატის თვალი. რამდენი ფეხი აქვთ ამ კატას? მავთულის ნაჭერიდან მოღუნული იყო კვადრატი 6 სმ გვერდით.შემდეგ მავთული იყო მოღუნული და მისგან ტოლი გვერდების მქონე სამკუთხედი მოხრილი იყო. რა არის მიღებული სამკუთხედის გვერდის სიგრძე? ვინი პუჰს დაბადების დღეზე 7 კგ-იანი თაფლი აჩუქეს. როდესაც მან თაფლის ნახევარი შეჭამა, კასრის მასა თაფლის ნარჩენებით 4 კგ გახდა. რა არის ლულის მასა?

80 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: კალათაში 15 ქლიავია. დიასახლისმა კომპოტში ქლიავის მესამედი ჩაყარა. რამდენი ქლიავია კომპოტში? 5 სანთელი დაიწვა, ორი ჩამქრალი, რამდენი სანთელი დარჩა? რამდენი ნული იქნება ყველა ციფრის ნამრავლის ბოლოს? რა შემთხვევაში ორი რიცხვის ჯამი უდრის ჯამს? როცა ვუყურებთ 2-ს და ვამბობთ 10-ს? რბილად მოხარშულ კვერცხს ადუღებენ 2 წუთის განმავლობაში. რამდენი დრო სჭირდება 5 კვერცხის მოხარშვას?

81 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: პირველი კლასის მოსწავლე ცხოვრობს მე-10 სართულზე, მაგრამ ადის მე-7-ში და შემდეგ დადის. რატომ? ორმა მამამ და ორმა ვაჟმა იყიდეს 3 ფორთოხალი. გაიყო ისე, რომ ყველამ მიიღო ფორთოხალი. როგორ შეიძლებოდა ეს მომხდარიყო? მაგიდის ზედა აქვს 4 კუთხე. ერთ-ერთი მათგანი გამოკვეთეს. რამდენი დარჩა? ყველაზე პატარა ნატურალური რიცხვი? რამდენი სპექტაკლია პ.ი. ჩაიკოვსკი? რომელ რიცხვს უწოდებდნენ ძველად „სიბნელეს“?

82 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: ბორბალში არის 10 სპიკერი. რამდენი სივრცეა სპიკებს შორის? რა იყო მათემატიკაში შეტანილი ბოლო რიცხვი? ლოკოკინა 10 მეტრის სიმაღლის ხეზე ადის. დღისით ის ადის 5 მეტრით, ღამით კი 4 მეტრით ეცემა. რამდენ დღეში მიაღწევს მწვერვალს? რამდენი კიდე აქვს გაუსწორებელ ექვს ფანქარს? რამდენი წელი იჯდა ილია მურომეც ღუმელზე?

83 ამოიღეთ ლოგიკური ამოცანები: შროშანი იზრდებოდა ტბაზე და ყოველდღე მათი რიცხვი ორმაგდებოდა. მე-20 დღეს ტბა მთლიანად გადაიზარდა. რომელ დღეს გადაიზარდა ტბის ნახევარი? სამმა ცხენმა 15 კმ გაირბინა 1 საათში. რამდენად სწრაფად დარბოდა თითოეული ცხენი? რამდენს მიიღებთ, თუ 20 იყოფა ნახევარზე? თვითმფრინავის პილოტი ხარ. თვითმფრინავი პარიზის გავლით ლონდონში მიფრინავს. ფრენის სიმაღლე 8 ათასი მეტრია, ჰაერის ტემპერატურა მინუს 40 გრადუსია, საშუალო სიჩქარე 900 კმ/სთ. რამდენი წლისაა პილოტი?

84 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: მოტოციკლი მიდიოდა სოფ. მას 3 მსუბუქი ავტომობილი და სატვირთო მანქანა დაეჯახა. რამდენი მანქანა მიდიოდა სოფელში? თუ ქათამი ერთ ფეხზე დგას, ის 2 კგ-ს იწონის. რამდენს იწონის, თუ ორ ფეხზე დადგება? თუ წვიმს ღამის 12 საათზე; მაშინ შეიძლება 72 საათში მზიანი ამინდი იყოს?

85 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: მაგიდაზე 4 ვაშლი იყო. ერთი ვაშლი გაჭერით შუაზე. რამდენი ვაშლი დარჩა მაგიდაზე? გაიზარდა 4 არყი. თითოეულს აქვს 4 დიდი ფილიალი. რომელ დიდ ტოტს აქვს 4 პატარა. თითოეულ პატარა ტოტს აქვს 4 ვაშლი. Რამდენი ვაშლია? ოთახს აქვს 4 კუთხე. ყველა კუთხეში კატაა. თითოეული კატის მოპირდაპირედ არის 3 კატა. თითოეულ კატას აქვს ერთი კატა კუდზე. რამდენი კატაა ოთახში. როგორ ჩამოვაყალიბოთ სამკუთხედი მაგიდაზე მხოლოდ ერთი ჯოხით?

86 ლოგიკური ამოცანის ამოხსნა: რა იწონის მეტს 1 კგ ბამბა თუ 1 კგ რკინა?

87 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: მოსკოვიდან სანკტ-პეტერბურგამდე თვითმფრინავი დაფრინავს 1 საათი 20 წუთი. ხოლო პეტერბურგიდან მოსკოვამდე 80 წუთი. Რატომ ხდება ეს? სკოლაში 400 მოსწავლე სწავლობს. როგორ შეიძლება საბუთების დათვალიერების, ბავშვების ან მათი მშობლების გამოკითხვის გარეშე დაამტკიცოს, რომ სკოლის მოსწავლეებს შორის არის მინიმუმ 2 ადამიანი, რომლებსაც აქვთ დაბადების თარიღი და თვე? ისინი ჭადრაკს 2 საათის განმავლობაში თამაშობდნენ. რამდენი საათი ითამაშა თითოეულმა?

88 ლოგიკური ამოცანების ამოხსნა: მოსკოვიდან სანკტ-პეტერბურგში მატარებელი 60 კმ/სთ სიჩქარით გაემგზავრა. პარალელურად, სანქტ-პეტერბურგიდან მოსკოვში კიდევ ერთი მატარებელი გაემგზავრა მას 50 კმ/სთ სიჩქარით. რომელი მატარებლები იქნება მოსკოვიდან შორს მათი შეხვედრის დროს?

90 გამოყენებული ლიტერატურა: 1) მათემატიკა. მე-5 კლასი: გაკვეთილის განვითარება ნ.იას სახელმძღვანელოს მიხედვით. ვილენკინა და სხვები / კომპ. ზ.ს. სტრომოვი, ო.ვ. პოჟარსკაია. ვოლგოგრადი: მასწავლებელი, გვ. 2) გაკვეთილის განვითარება მათემატიკაში: მე-5 კლასი / კომპ. L.P. პოპოვა. მ.: VAKO, გვ. 3) გაკვეთილის განვითარება მათემატიკაში: მე-6 კლასი / კომპ. ვ.ვ. ვიგოვსკაია. მ.: VAKO, გვ. 4) ჟურნალები "მათემატიკა" 1. M .: S M .: S M .: S M .: S M .: S M .: S. 9, 14, 20, M .: S M .: S M .: S M.: S M. : S. 5.

მათემატიკური რეგატა მათემატიკური რეგატა ტარდება 5 კლასს შორის. კლასი დაყოფილია სამ გუნდად, თითოეული გუნდი ირჩევს კაპიტანს. გუნდები გამოდიან სახელს, დევიზის. თამაში შედგება რამდენიმე მარინასგან,

მათემატიკური ვიქტორინა მე-5 კლასის მოსწავლეებისთვის "გასართობი მათემატიკის საათი" მიზანი: მოსწავლეთა აქტივობების ორგანიზება გასართობი პრობლემების გადაჭრის ცოდნის კონსოლიდაციის მიზნით. უზრუნველყოს სტუდენტის გამოყენება

მათემატიკის საგანი იმდენად სერიოზულია, რომ სასარგებლოა ხელიდან არ გაუშვათ შესაძლებლობა ცოტა გასართობი გახადოთ ბ. პასკალი მათემატიკური ვიქტორინა 1 რაუნდი "სახალისო კითხვები"

მათემატიკური თამაში მე-5 კლასის მოსწავლეებისთვის მშობლების მონაწილეობით თარიღი: 26.01.2011 თამაშის მიზნები: „შვიდი + მე“ 1. ლოგიკური აზროვნების, გამომგონებლობის, მეხსიერების, დაკვირვების განვითარება 3. შემეცნებითი აზროვნების განვითარება.

მათემატიკური ბეჭედი თამაშის დევიზი: ვიკამათოთ სწორი რამ, რომ არ ვიცოდეთ წარუმატებლობა ცხოვრებაში, ჩვენ თამამად დავიწყეთ კამპანია გამოცანებისა და რთული ამოცანების სამყაროში. არ აქვს მნიშვნელობა შორს წავალთ, არ გვეშინია, რომ გზა იქნება

ტესტები მათემატიკაში მე-4 კლასში. ტესტის ჩატარების თარიღი საგანი 1 23.09 ადმინისტრაციული საკონტროლო სამუშაო თემაზე „რიცხვები 100-დან 1000-მდე“. 2 23.10 სატესტო სამუშაო თემაზე „ტექნიკა

2016 წლის საახალწლო კალენდარი სააშ "მარინას" სკოლის მე-6ბ კლასის მოსწავლეები ყველას ახალ წელს ულოცავენ. გისურვებთ ჯანმრთელობას, ბედნიერებას, მშვიდობას, შემოქმედებით წარმატებებს, კარგ შეფასებებს. ბიჭებო, არ მოგწყინდეთ შვებულებაში, გადაწყვიტეთ

კითხვები მათემატიკაში ოლიმპიადისთვის. კლასი 2 1. ჩასვით გამოტოვებული მოქმედების ნიშნები "+" ან "-": ა) 5 4 3 2 1 \u003d 3 ბ) 5 4 3 2 1 \u003d 5 2. ჩასვით "+" ნიშანი ზოგიერთ რიცხვს შორის ისე, რომ თქვენ მიიღებთ სწორს

MBOU "ბოლშებიკოვსკაიას საშუალო სკოლა" "მხიარულ მათემატიკოსთა კლუბი" მათემატიკური ტურნირი მიზანი: ბავშვების ინტერესის განვითარება მათემატიკის მიმართ, უმცროსი მოსწავლეების მათემატიკური შესაძლებლობების განვითარება, გამოყენების უნარის ჩამოყალიბება.

დამოუკიდებელი სამუშაო 1. შეადარეთ რიცხვები. 800 100 80 010 254 316 245 316 2. შეავსეთ გამოტოვებული რიცხვები ისე, რომ ჩანაწერები სწორი იყოს. 6239 = 6009 + 54000 + = 54702 (+) + (-) = 111

MBOU "სტაროტიმოშკინსკაიას საშუალო სკოლა" მათემატიკური თამაში "იღბლიანი შემთხვევა" 2015-2016 სასწავლო წელი შედგენილი და ჩატარებული მათემატიკის მასწავლებელი ხარიტონოვა ზინაიდა ალექსეევნა შასტლივის მიერ

კლასი 5 1. ტანიამ მოიფიქრა რიცხვი, გაყო იგი 8-ზე, შედეგს გამოაკლდა 1. შედეგი იყო რიცხვი 250. რა რიცხვი მოიფიქრა ტანიამ? 2. ოჯახში ხუთი თავი და თოთხმეტი ფეხია. რამდენი მათგანია ადამიანი და რამდენი ძაღლი?

მათემატიკური ვიქტორინა მე-7 კლასი მიზნები: მათემატიკური შესაძლებლობების განვითარება, გამომგონებლობა, ცნობისმოყვარეობა, ლოგიკური აზროვნება; მოსწავლეთა მეხსიერების გაძლიერება; შემეცნებითი აქტივობის განვითარება; განვითარება

MBOU "საშუალო სკოლა 15" "მხიარული მათემატიკური მატარებელი" (თამაშის ვიქტორინა მოგზაურობა, მე-6 კლასი) მოამზადა 1 კატეგორიის მათემატიკის მასწავლებელმა ბორტნიკოვა მ.ბ. მიჩურინსკი - 2014 თამაშში

მათემატიკური თამაში მე-5 კლასის მოსწავლეებისთვის (წლის პირველი ნახევრის საგანი) „სუსტი რგოლი“ ავტორი: მათემატიკის მასწავლებელი ნისოვა ია.ა. მიზანი: წლის პირველი ნახევრის თემების გამეორება და კონსოლიდაცია. ჩვენი თამაში არის პროტოტიპი

კლასგარეშე გაკვეთილი მათემატიკაში: თამაში მე-6 კლასის მოსწავლეებისთვის „სუსტი ბმული“ მათემატიკის მასწავლებელი: ვოლკოვა ოლ. მიზნები: საგნის მიმართ შემეცნებითი ინტერესის განვითარება; სასწავლო მასალის განზოგადება. წესები

გამოცდები მათემატიკაში UMK "რუსეთის სკოლა" (სახელმძღვანელო M.I. Moro და სხვები) კლასი 4 ეს შერჩევა შეიცავს 11 გამოცდას, რომელთაგან თითოეულს აქვს 1 და 2 ვარიანტი CONTROL WORK 1 მიზანი:

საკონტროლო და საზომი მასალები მათემატიკაში 3 კლასი შესასვლელი ტესტი 1 ერთი ვაშლის ხის ქვეშ იყო 14 ვაშლი, კიდევ 23 ვაშლის ქვეშ. ზღარბმა 12 ვაშლი მოიპარა. რამდენი ვაშლი დარჩა? 2. ამოხსენით მაგალითები,

ხარკევიჩ ო.გ., პოდოლსკი მათემატიკის რვეული ზაფხულის ამოცანებით ძვირფასო მეგობარო! თქვენ დაამთავრეთ დაწყებითი სკოლა და შედიხართ მე-5 კლასში. ახალ სასწავლო წელს, ცოდნისკენ მიმავალ გზაზე, გააგრძელებთ მათემატიკის შესწავლას,

კლასი 5 1. არის ორი ქვიშის საათი: 3 წუთიანი და 7 წუთი. კვერცხს ადუღებენ 11 წუთის განმავლობაში. როგორ გავზომოთ ეს დრო ხელმისაწვდომი საათის გამოყენებით? 2. მიტია, კოლია, სენია, იურა და კოსტია მივიდნენ მუზეუმში და რიგში იდგნენ.

მათემატიკური წარმოდგენების ფორმირების მოსამზადებელ ჯგუფში უშუალოდ საგანმანათლებლო საქმიანობის შეჯამება, ფედერალური სახელმწიფო საგანმანათლებლო სტანდარტის „მათემატიკური მოგზაურობა“ გათვალისწინებით. პროგრამის შინაარსი: 1. სავარჯიშო

მე-2 კლასის მათემატიკის სახელმძღვანელო და სამუშაო წიგნი: Moro M. I., Bantova M. A., Beltyukova G. V. და სხვები. მათემატიკა. 2 კლასი 2 საათზე მ.: განმანათლებლობა. Moro M. I., Volkova S. I. რვეული მათემატიკაში. 2 კლასი 2 საათზე მ.: განმანათლებლობა.

18 თავი 11 წილადები გაკვეთილი 1. ღირებულების ნაწილი 1. რა არის 9 კგ 3 კგ წილადი? 2. რა ნაწილია 5 სმ 20 დმ-დან? 3. რა ნაწილია 4 საათი 24 საათიდან? 4. რა ჰქვია a ფორმის გამონათქვამს სად

მათემატიკური კარნახები მე-3 კლასი რიცხვები 1-დან 100-მდე. შეკრება და გამოკლება. ცხრილის გამრავლება და გაყოფა მათემატიკის კარნახი 1 1. ჩაწერეთ 40 და 69 რიცხვების „მეზობლები“ ​​2. ჩაწერეთ ყველაზე დიდი და უმცირესი ორნიშნა.

მათემატიკური ჭადრაკი, კლასი 6, ფიჭური ამოცანები უჯრედი 1. იპოვნეთ რებუსის 2 ამონახსნი, რომლებშიც ასო „A“-ს ქვეშ დაშიფრული რიცხვი არ ემთხვევა.

ვარიანტი მისაღები ტესტი მათემატიკაში. Კლასი. იპოვეთ რიცხვების ჯამი და. ა.. 6.. დ. 6.. იპოვე განსხვავება 6 და რიცხვებს შორის. ა.... დ. 6.. იპოვე 6 და 6 რიცხვების ნამრავლი. ა... 0. დ. 6.. ამოხსენი განტოლება.

კალენდარი: 2017 წლის 1 ნოემბერი "მეცნიერება არის საგანძური და სწავლული ადამიანი არასოდეს დაიკარგება" პეტრონიუსის მათემატიკის დღე! კლასგარეშე ღონისძიება მათემატიკაში მე-5 კლასებში მათემატიკური სარელეო რბოლა „მხიარული მატარებელი

Შეამოწმე შენი თავი! რა ისწავლეთ პირველ კლასში? ბარათი 1 1. გაზარდეთ თითოეული რიცხვი 1-ით და ჩაწერეთ სწორი ტოლობები. 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89 2. თითოეული რიცხვი შეამცირეთ 1-ით და ჩაწერეთ სწორი ტოლობები.

გამრავლება ერთ რიცხვზე 1 გაკვეთილი 1 2 სურათის გამოყენებით ახსენი განტოლების მნიშვნელობა: a b c d a. დბ. დკ. დ (ა ბ გ). d = a. დბ. დკ. დ ა) მნიშვნელობის საპოვნელად გამოიყენეთ გამრავლების გამანაწილებელი თვისება

დიდაქტიკური თამაშების მაგალითები ალგებრას გაკვეთილებზე VII კლასში. წრიული დავალებები. თემა: „წრფივი განტოლებების ამოხსნა ერთი ცვლადით“. ეს თამაში შეიძლება ჩატარდეს როგორც სარელეო რბოლა. ერთი გუნდი მოიცავს ყველა სტუდენტს,

რუსეთის განათლების აკადემიის აკადემიკოს პ.მ. ერდნიევის UDE ტექნოლოგიის მიხედვით 2013-2014 სასწავლო წელს, კლასი 4 1. ციფრებს შორის მოათავსეთ არითმეტიკული მოქმედებების ერთი ან მეტი ნიშანი და ფრჩხილები ისე, რომ სწორი ტოლობები მიიღოთ:

სასკოლო ოლიმპიადა 3 კლასი (ხანგრძლივობა 45 წუთი) 1. მართკუთხა ღვეზელი ორი ნაჭრით იყოფოდა 4 ნაწილად ისე, რომ ორი ოთხკუთხა იყო, ორი კი სამკუთხა. (1 ქულა) 2. ვანია

თამაში „მათემატიკოსი-ბიზნესმენი“ თამაშის წესები 1. თამაშში მონაწილეობს 2-3 გუნდი, რომელთაგან თითოეული წარმოადგენს ბანკის საბჭოს. თითოეული გუნდის მოთამაშეები ირჩევენ ბანკის პრეზიდენტს (გუნდის კაპიტანს). 2. პრეზიდენტი

ამოცანა 1 ოლიმპიადის ამოცანები მათემატიკაში მე-4 კლასისთვის ტურისტულ ბანაკში მოსკოვიდან და ორელიდან 240 მოსწავლე ჩამოვიდა. ჩამოსულებს შორის 125 ბიჭი იყო, მათგან 65 მოსკოვი. სტუდენტებს შორის

2014-2015 სასწავლო წლის 1 (სექტემბერი) სერია 5 კლასი დაწერეთ ათი განსხვავებული ციფრისგან შემდგარი უმცირესი რიცხვი, რომელიც იყოფა 2-ზე. დაწერეთ ყველაზე დიდი რვანიშნა რიცხვი, რომელიც იყოფა 5-ზე. დაწერეთ რიცხვი, რომელიც იყოფა 2-ზე.

წრე „ახალგაზრდა მათემატიკოსი“ ღია გაკვეთილი 4 „ბ“ კლასში „პრობლემები რაოდენობებთან“ მასწავლებელი: სავზონოვა ს.რ. 2016 წრე "ახალგაზრდა მათემატიკოსი" ამოცანები მნიშვნელობებით, 4 "B" კლასი მიზნები: ბავშვებისთვის საინტერესო ფორმით შეჯამება

გაკვეთილის თემა: „მაგალითების და ამოცანების ამოხსნა გამრავლებისა და გაყოფისთვის“. მათემატიკის მასწავლებელი Rud L, A. 30. 11. 12 როგორ ფიქრობთ, რა არის ჩვენი გაკვეთილის მიზანი? გაკვეთილი: ასე რომ, ჩვენი გაკვეთილის მიზანი: გავიმეოროთ წერილობითი ალგორითმი

ლოგიკა მათემატიკაში სკოლამდელი ასაკის ბავშვებისთვის. * ოთახში არის 4 კუთხე. თითოეულ კუთხეში კატა იჯდა, თითოეული კატის წინ 3 კატა. რამდენი კატა იყო ოთახში? (4 კატა) * როგორ შევიტანოთ წყალი საცერში? (წყალი შეიძლება იყოს

დამოუკიდებელი მუშაობა მათემატიკაში 3 კლასი UMK "PNSH" 1 გამეორება 1 ვარიანტი 1. ამოხსენით განტოლებები წრიული დიაგრამის გამოყენებით. x + 12 = 54 x 15 = 47 2. 1) ააგეთ კვადრატი, რომლის გვერდის სიგრძეა 4

200 წლის 10 თებერვალი რეგიონალური რაუნდი კლასი I ნაწილი. ხსნარისთვის გამოყოფილი დრო: 40 წუთი. ამ ფურცელზე დაწერეთ მხოლოდ პასუხები, შეგიძლიათ გამოიყენოთ დამატებითი ქაღალდი ამოხსნისთვის. სწორი პასუხი თითოეულზე

ლიგა S Ref 1. ყუთში არის 20 ბურთი. თითოეული ბურთი არის წითელი, მწვანე, ყვითელი ან ლურჯი. რა არის ბურთის ყველაზე მცირე რაოდენობა, რომელიც უნდა აიღოთ ისე, რომ მათ შორის იყოს მინიმუმ 2 ერთი და იგივე ფერის? ლიგა

მუნიციპალური ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებები საშუალო საგანმანათლებლო სკოლა 20 კლასგარეშე ღონისძიება მათემატიკაში მე-5 კლასში მათემატიკური სარელეო რბოლა „მხიარული მატარებელი მათემატიკის ქვეყანაში“ მასწავლებელი

ტესტები მათემატიკაში სახელმძღვანელოს მიხედვით M.I. Moro 1 კლასისთვის. მეოთხედი 1 და 2 მათემატიკის ტესტები 1 კლასისთვის, მეოთხედი 1 ტესტი 1 ვარიანტი I 1. ნახატზე ნაჩვენებია წრეები და კვადრატები. დახატეთ ფორმები ლურჯად

ო.ვ. უზოროვა, ე.ა. ნეფედოვა საბოლოო შემოწმება მუშაობს მათემატიკაში 1 4 კლასი AST Astrel Moscow UDC 373:51 BBC 22.1y71 U34 Uzorova, Olga Vasilievna U34 საბოლოო ტესტები მათემატიკაში: მოსკოვი:

სანიმუშო გამოცდები მე-3 კლასში მისაღები გამოცდა 1 (ადმინისტრაციული). 1. 38-19= 7x8= 54+37= 81:9= 72-46= 6x4= 40+25= 36:4= 100-63= 3x4= 29+29= 48:6=

მათემატიკური ვიქტორინა მე-5 კლასის მოსწავლეებისთვის "გასართობი მათემატიკის საათი" ავტორი: Nikitina M.A., მათემატიკის მასწავლებელი შესავალი სიტყვა: გამარჯობა ძვირფასო ბიჭებო. მეც მოხარული ვარ, რომ მოგესალმოთ

ამოცანები და მაგალითები დამოუკიდებელი მუშაობისთვის მათემატიკაში 1 კლასისთვის. 3 და 4 კვარტლები დამოუკიდებელი სამუშაო 1 ვარიანტი I 1. ამოხსენით შეკრების მაგალითები: 3 + 5 = 6 + 2 = 5 + 2 = 4 + 1 = 4 + 5 = 6 + 4 = 4

დანართი გამოცდები მათემატიკაში. მე-4 კლასის შესასვლელი ტესტი მათემატიკაში 1 მიზანი: *გასული წლების პროგრამის ძირითადი თემების დაუფლების შედეგების ანალიზი: ტექსტის ამოხსნის უნარი.

ოლიმპიადის ამოცანები მათემატიკაში მე-2 კლასისთვის 201 201 სასწავლო წელი მონაწილის FI კლასი: 2 თარიღი: ამოცანა 1 ციფრებს შორის ჩასვით + ან ნიშანი, რომ შედეგი იყოს ტოლი: 1 2 3

3 კლასი 1 მეოთხედი შემოწმება სამუშაო 1 ტარდება პირველ და მეორე კლასებში შესწავლილი კითხვების გამეორების შემდეგ. ასიმილაციის შემოწმების მიზნები: ა) ორნიშნა და სამნიშნა რიცხვების ნუმერაცია; ბ) გამოთვლა

შერჩევა დაწყებითი სკოლის მასწავლებელთა მემორანდუმი საშუალო სკოლა 15 ივანოვი. Chinaeva E. V. ტესტები მათემატიკაში 2 კლასისთვის. EMC "რუსეთის სკოლა" მისაღები გამოცდა. არითმეტიკული კარნახი. -- Ჩაწერა

ზეპირი დათვლის ორგანიზების ზოგიერთი ფორმა მე-5-6 კლასებში გოლოვაჩი იანინა სტანისლავოვნა, მათემატიკის მასწავლებელი, სახელმწიფო საგანმანათლებლო დაწესებულება "საშუალო სკოლა 31 გროდნო" თავისუფლად დათვლა. მასწავლებელი აჩვენებს ბარათს დავალებით და შემდეგ ხმამაღლა

მათემატიკური ჭადრაკი, კლასი 5, ფიჭური ამოცანები უჯრედი 1. იპოვნეთ რებუსების რომელიმე ერთი ამონახსნი SH A K H M A T Y = 2016, სადაც ერთი და იგივე რიცხვები შეიცვალა ერთი და იგივე ასოებით, ხოლო განსხვავებული - სხვადასხვა. უჯრედი 2. იპოვე

T. N. MAKSIMOVA L.G. Peterson ("Perspektiva") NEW EDITION Grade 3 MOSCOW "VAKO" 2013 UDC 372.851 LBC 74.262.21 M17 M17 Maksimova T.N. გაკვეთილის განვითარება

შინაარსი: 1. ნატურალური რიცხვების შეკრება და გამოკლება. ნატურალური რიცხვების შედარება. 2. რიცხვითი და ანბანური გამონათქვამები. განტოლება. 3. ნატურალური რიცხვების გამრავლება. 4.ნატურალური რიცხვების გაყოფა.ჩვეულებრივი

მე-5 კლასი თემა 7: „ათწილადი წილადები. ათწილადების შეკრება და გამოკლება” 5.7 1 (2) დავალების დონის კლასის თემის ნომერი ბარათის ნომერი ძვირფასო მეგობარო! ეს დამოუკიდებელი სამუშაო მიზნად ისახავს უნარების განვითარებას

გაკვეთილი 27 2 5 რიცხვებით გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილების ცოდნის კონსოლიდაცია; განუვითარდებათ დამოუკიდებელი მუშაობის უნარი. დაგეგმილი

UDC 373.1.167.1:51 LBC 22.1ya71 М34 სახელმძღვანელო შედის ფედერალურ სიაში ავტორები: Minaeva S.S., Roslova L.O. M34 მათემატიკა: III კლასი: სახელმძღვანელო საგანმანათლებლო ორგანიზაციების სტუდენტებისთვის: 2 საათზე.

სახელმწიფო სკოლამდელი საგანმანათლებლო დაწესებულება ბავშვთა განვითარების ცენტრი საბავშვო ბაღი 115 ქალაქ სანკტ-პეტერბურგის ნევსკის რაიონი ბავშვებს არითმეტიკული ამოცანების ამოხსნის სწავლება (კლასების ჩატარების მეთოდები).

კითხვები მათემატიკის კვირისთვის 1. რომელი გასაღები არ ხსნის საკეტს? (მევიოლინე) 2. რა ბალახს ცნობს ბრმა? (ჭინჭარი) 3. რომელი კერძებიდან არ მიირთმევენ? (ცარიელიდან) 4. რამდენი კვერცხის ჭამა შეიძლება უზმოზე? (ერთი) 5.

ISSN 1993-2677 SYM Ya dzshyachy საბავშვო ბაღის სკოლა Kastrychshk Pratsuem ახალ დამრიგებლებზე 27 ზეპირი და პრაქტიკული სავარჯიშოები მათემატიკის გაკვეთილებისთვის მეოთხე კლასში (TCM by G. L. Muravyova და სხვები) მისაღები აღნიშვნა:

მასტერკლასი მასწავლებლებისთვის "სკოლამდელი ბავშვების მათემატიკური შესაძლებლობების ფორმირება საგანმანათლებლო თამაშების დახმარებით" მოამზადეს საშუალო ჯგუფის მასწავლებლებმა: Kulagina O.E., Lukyanchuk A.K. GBOU Romanovskaya.

თამაში "მათემატიკის ბეჭედი". თამაშის დევიზია რუსული ხალხური ანდაზა: "სირცხვილი არ არის არ იცოდე, სირცხვილია არ ისწავლო". თამაშის პროგრესი. 1. მისალმების გუნდები; 2. გათბობა; 3.პირველი რაუნდი; 4. თამაში აუდიტორიასთან; 5.მეორე ტური;

ღია გაკვეთილი მათემატიკაში მე-4 კლასში თემა: „გაყოფა ნაშთით 10 1001000-ზე“. მიზნები: 1. შემოიღეთ დაყოფა 10, 100, 1000-ის ნარჩენებით. 2. გააუმჯობესეთ გამოთვლითი უნარები და პრაქტიკული უნარები.

ზეპირი დათვლა 1-2 კლასი

გოდლევსკაია ნატალია ბორისოვნა, შ-31 ჯგუფის სტუდენტი, იესკის პედაგოგიური კოლეჯი
სამუშაოს აღწერა:ეს კრებული გამოადგებათ დაწყებითი კლასების მასწავლებლებს პირველ და მე-2 კლასებში ზეპირი დათვლის ჩასატარებლად. ბევრი დავალების გამოყენება შეიძლება 3-4 კლასებში, შესაბამისად ართულებს მათ, დაამატეთ საჭირო მაგალითები.

ზეპირი დათვლის ამოცანები 1 კლასში.

1. რასელის მოიჯარეები.
სამიზნე:რიცხვის შემადგენლობის შესახებ ცოდნის კონსოლიდაცია.
ეს არის ნომრიანი სახლი. თითოეულ სართულზე არის ორი ბინა. სახლის მეპატრონე სამკუთხედში ცხოვრობს. ერთ სართულზე იმდენ მაცხოვრებელს შეუძლია იცხოვროს, რამდენიც მიუთითებს - სახლის პატრონს. თქვენი ამოცანაა მოიჯარეების გადასახლება.

2. უიღბლო მათემატიკოსი.
სამიზნე:შეკრებისა და გამოკლების გამოთვლითი მეთოდების გაერთიანება;

2+3=_ 3+_=4 _+8=9 4+_=7 4_3=1
_-4=4 7-_=2 9+_=9 _-6=3 7+_=1
9_2=7 5+_=9 2+_=5 3_5=8 3_3=0

ოდნავ გვერდზე, ფერადი ქაღალდიდან ამოჭრილი ნეკერჩხლის ფოთლები, რომელზეც აწერია რიცხვები და ნიშნები (2, 8, 10.9, +) და დათვის ბელის ნახატი. ბავშვებს სთავაზობენ სიტუაციას: დათვის ბელმა ამოხსნა მაგალითები და პასუხები ნეკერჩხლის ფოთლებზე დაწერა. ქარმა დაუბერა და ფოთლები გაიფანტა. მიშუტკა ძალიან შეწუხდა: რა უნდა გააკეთოს ახლა?
დათვის ბელს უნდა დაეხმაროთ ფოთლების პასუხებით დაუბრუნოს მათ ადგილებს.

თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს დავალება სლაიდზე. ძალიან მოსახერხებელია საჭირო ფურცლების პასუხებით თავის ადგილზე დაბრუნება დაწკაპუნებით
3. ჩააგდე ბურთი კალათაში.
სამიზნე:
დაფაზე ეკიდა ნახატები კალათბურთის კალათებით და მათზე ნომრებით. დავალება: მოიყვანეთ რაც შეიძლება მეტი მაგალითი, რომელზეც პასუხი არის კალათის ზემოთ რიცხვი.

4. სიტყვის გაშიფვრა.
სამიზნე:შეკრებისა და გამოკლების გამოთვლითი მეთოდების გაერთიანება. მაგალითების ამოხსნა. ამოშალეთ სიტყვა პასუხების ზრდის მიხედვით დალაგებით.
4+3= და 7-2-1= n 3-2+6= და 7+0+1-4=4 წმ
6-2= W 5-4+1= O 5+1+2= M 4-1+6-7=2 O
2+6=e 4-1-2=c 9-3-3=c 7-5+1+3=6 i
10-4= n 2+2+2= e 8-5+1= n 2+3+4-8=1 p
7-4= o 3+4-2= c 4+3-2= a 9-9+5-0=5 i
10-5=e 4-3+2=l 6+2-7=y 6-4+6-5=3წმ
5-3= l (მზე) (უმნიცა) (რუსეთი)
9-8= თან
(დამატება)
5. ამოცანები პოეტური ფორმით.
სამიზნე:ზეპირი დათვლის უნარის განვითარება 20-ის ფარგლებში.დავალებებს კითხულობს მასწავლებელი ხმამაღლა.
ხუთი ბავშვი დათვი
დედამ საწოლში დამაწვინა.
ადამიანს არ შეუძლია ძილი
რამდენს სძინავს კარგად?
(5-1=4)
ყანჩა წყალზე დადიოდა,
ბაყაყებს ვეძებდი.
ორი დაიმალა ბალახში
ექვსი - მუწუკის ქვეშ.
რამდენი ბაყაყი გადარჩა?
უბრალოდ აუცილებლად!
(2+6=8)
გუნდში შვიდი ბალახია
იმღერეს სიმღერები.
მალე ორი ბალახი
დაკარგული ხმა.
დათვალეთ მეტის გარეშე
რამდენი ხმაა გუნდში?
(7-2=5)
ზღარბი სოკოს ამოვარდა
იპოვა ათი წითური.
რვა ჩადეთ კალათაში,
დანარჩენები უკანა მხარეს არიან.
რამდენი წითურები მოჰყავთ
მათ ნემსებზე ზღარბი?
(10-8=2)
რამ დაიწყო ასეთი ღრიალი?
სკები ჩვენი დათვი აშენებულია.
Hive-მა მხოლოდ შვიდი მოახერხა -
მოსალოდნელზე ორით ნაკლები.
რამდენი სკილის გაკეთება სურდა დათვს?
(7+2=9)

უფრო რთული ამოცანების გადაჭრისას (ორ ეტაპად), შეგიძლიათ განათავსოთ ბარათები ლექსებში გაჟღერებული რიცხვებით. და ბავშვები დამოუკიდებლად აყენებენ მოქმედების ნიშნებს.

ქარმა დაუბერა - ფოთოლი მოიგლიჯა
და კიდევ ერთი დაეცა
შემდეგ კი ხუთი დაეცა.
ვის შეუძლია მათი დათვლა?
(1+1+5=7)
ისინი ჩემს ზურგში არიან.
ორი თაფლის აგარი, ხუთი ზეთი,
წყვილი წითელი ზაფრანის რძის თავსახურები,
რამდენი სოკოა ბიჭებო?
(2+5+2=9)
ჭიანჭველები ერთად ცხოვრობენ
და ისინი არ ჩქარობენ სამუშაოს გარეშე.
ორნი ატარებენ ბალახს
სამი ატარებს ბალახს
ხუთი სატარებელი ნემსი.
რამდენი ჭიანჭველაა ხის ქვეშ?
(2+3+5=10)
ლეკვი შევარდა ქათმის ქოხში,
დაარბია ყველა მამლები.
სამი აფრინდა სახლამდე,
და ერთი ჩავიდა აბაზანაში,
ორი - ღია ფანჯრიდან.
სულ რამდენი იყო?
(3+1+2=6)
მე მაქვს ისინი თაროზე
ორი მწვანე ბაყაყი
ორი დათვი და თაგვი
და მშვენიერი გუგული.
და არის სპილო
და ლეკვი ნაკერი ყურით
ვარდისფერი ღორი
მუცელზე წითელი ღილაკით.
ახლა კი მინდა მოვუსმინო:
რამდენი სათამაშო მაქვს?
(2+2+2+1+1+1+1=10)
დავიღალე ჩვენი ლენოჩკა
წაიკითხეთ სიტყვის მარცვლების მიხედვით.
ჩვენი გოგო გახდა
ყვავების ეზოში ითვლიან:
ერთი ხეზე ზის
ფანჯრიდან მეორე იყურება
სამი ზის სახურავზე
ყველაფრის მოსმენა!
აბა მითხარი რამდენი ჩიტია
ჩვენმა სტუდენტმა ჩათვალა?
(1+1+3=5)
ბავშვებს უყვარდათ
სათავგადასავლო წიგნები.
წავიკითხე ათეული კოლი,
ორი წიგნით ნაკლები - ოლია,
დათვალეთ, ბავშვებო
ყველა წაკითხული წიგნი.
(10+8=18)
გაზიკში შვიდი მგზავრი იმყოფებოდა
ავტოსადგურთან ოთხი ადამიანი ჩამოვიდა.
სადგურზე ავტობუსში ორი ადამიანი ავიდა.
რამდენი ადამიანი იყო იმ ავტობუსში?
(7-4+2=5)
6. ლოგიკური აზროვნების განვითარების ამოცანები.
სამიზნე:
ივან ცარევიჩი ცხენზე ამხედრდა კოშჩეევოს სამეფოში. სამი გმირი ცხენზე ამხედრებული მისკენ დაიძრა. რამდენმა ცხენმა იჭექა კოშჩეევოს სამეფოში? (1)
კაიმ და გერდამ ერთდროულად ააშენეს თოვლის ციხესიმაგრეები, მაგრამ გერდამ კაიზე ადრე დაიწყო მშენებლობა. ვინ მუშაობდა უფრო სწრაფად? (კაი)
დაშამ და მაშამ სკოლაში ხუთები მიიღეს: ერთი მათემატიკაში, მეორე ლიტერატურაში. რომელ საგანში მიიღო დაშამ A, თუ მაშამ არ მიიღო ეს შეფასება მათემატიკაში? (დაშა მათემატიკაში, მაშა ლიტერატურაში)
პიერო, მალვინა და პინოქიო კარაბას ბარაბასს დაემალეს პაპა კარლოს სახლში. ერთი საწოლის ქვეშ, მეორე კარადაში, მესამე კი ღუმელში. ცნობილია, რომ პინოქიო არ ავიდა ღუმელში, მალვინა არ იმალებოდა საწოლის ქვეშ და ღუმელში. ვინ სად დაიმალა? (მალვინა კარადაში, პინოქიო საწოლის ქვეშ, პიერო ღუმელში)
ორშაბათს დუნომ ერთი შორტი დახატა, სამშაბათს - ორი, ოთხშაბათს - სამი და ასე გაგრძელდა კვირის ბოლომდე. რამდენი შორტი დახატა დანომ კვირას? (7)

რვეული უფრო იაფია ვიდრე კალამი, მაგრამ უფრო ძვირია ვიდრე ფანქარი. რა არის იაფი? (ფანქარი)
იურა და პეტია მდინარეს მიუახლოვდნენ, ნავი, რომელზედაც შეგიძლიათ გადახვიდეთ, ერთ ადამიანს იტევს. და მაინც, გარე დახმარების გარეშე, ბიჭები გადავიდნენ ამ ნავზე. როგორ გააკეთეს ეს? (ბიჭები იმავე მდინარის მარცხენა და მარჯვენა ნაპირებს მიუახლოვდნენ.)
7. ამოცანები-ხუმრობები.
სამიზნე:კრიტიკული და ლოგიკური აზროვნების განვითარება.
სამი ბიჭი, კოლია, პეტია და მიშა მაღაზიაში წავიდა. გზად 3 მანეთი იპოვეს. რამდენ ფულს იპოვიდა მარტო მიშა მაღაზიაში რომ წავიდოდა? (3 რუბლი)
3 ამხანაგი წავიდა სკოლაში მეორე ცვლაზე გაკვეთილებზე და შეხვდა კიდევ ორ თანამებრძოლს - პირველი ცვლის მოსწავლეებს. სულ რამდენი ამხანაგი დადიოდა სკოლაში? (3 ამხანაგი)
აანთეს 7 სანთელი, 2 ჩაქრა. რამდენი სანთელი დარჩა? (2 სანთელი)
რა არის უფრო მძიმე - კილოგრამი ბამბა თუ კილოგრამი რკინა? (იგივე)
7 ძმა იყო, თითოეულ ძმას ჰყავდა თითო და. რამდენი ადამიანი დადიოდა? (8 ადამიანი)
რამდენი თხილია ცარიელ ჭიქაში? (არაფერს)
ერთი ქლიავი რომ შეჭამო, რა დაგრჩება? (ძვალი)

ზეპირი დათვლის ამოცანები მე-2 კლასში.

1. უიღბლო მათემატიკოსი.(როგორც პირველ კლასში)
სამიზნე:შეკრებისა და გამოკლების გამოთვლითი მეთოდების გაერთიანება; გამრავლება და გაყოფა.
დაფაზე იწერება გამოტოვებული რიცხვების და ნიშნების მაგალითები:
66+21=_ 33_3=11 100_9=900 47_12=59
54_15=69 4_3=12 56_8=48 66_1=66
_+34=76 43-_=89 78+12=_ _+13=15
2. ლაბირინთი.
სამიზნე:შეკრებისა და გამოკლების გამოთვლითი მეთოდების გაერთიანება.
მოსწავლეებმა უნდა გაიარონ ლაბირინთის ორი კარიბჭე ისე, რომ ჯამის მნიშვნელობა იყოს 13.

3. ამოხსენი თავსატეხი.
სამიზნე:შეკრება-გამოკლების გამოთვლითი მეთოდების კონსოლიდაცია, ლოგიკური აზროვნების განვითარება.
_ _ - _ = 8
რებუსზე რამდენიმე შესაძლო პასუხია:
10 – 2 = 8
11 – 3 = 8
12 – 4 = 8
13 – 5 = 8
14 – 6 = 8
15 – 7 = 8
16 – 8 = 8
17 – 9 = 8
4. წრიული მაგალითები.
სამიზნე:გამოკლებისა და მრგვალი რიცხვების შეკრების უნარების გაძლიერება.
მაგალითები ისეა შერჩეული, რომ ერთი მათგანის რიცხვი მეორის დასაწყისი იყოს. ბოლო მაგალითის პასუხი ემთხვევა პირველის დასაწყისს.

5. დააკავშირეთ რიცხვები მათი ბიტის წევრთა ჯამთან.
სამიზნე:ორნიშნა რიცხვების ბიტის შემადგენლობის დაფიქსირება.
36 40 + 8
63 80 + 4
48 30 + 6
84 60 + 3
6. დააკავშირეთ გამონათქვამები იგივე მნიშვნელობებით გამოთვლის გარეშე.
სამიზნე:შეკრების კომუტაციური თვისების შესახებ ცოდნის კონსოლიდაცია.
7 + 6 9 + 6
9 + 8 8 + 3
5 + 7 6 + 7
6 + 9 8 + 9
3 + 8 7 + 5
6. წაიკითხეთ მხოლოდ მაგალითები 50 პასუხით.
სამიზნე:მრგვალ რიცხვებზე მოქმედებების დაფიქსირება;
20 + 30 80 – 40
20 + 20 70 – 20
10 + 40 90 – 30
60 – 20 40 + 10
30 + 20 70 – 30
40 + 20 90 – 40
7. ამოცანები შედარებისთვის.
სამიზნე:
1. როგორ არის რიცხვები მსგავსი?
ა) 7 და 71;
ბ) 77 და 17;
გ) 31, 38, 345;
დ) 24, 54, 624;
ე) 5 და 15;
ვ) 12 და 21;
ზ) 20 და 40;
თ) 333 და 444.
2. რით არის რიცხვები მსგავსი და რით განსხვავდებიან?
ა) 5 და 50;
ბ) 17 და 170;
გ) 201 და 2010 წ.
დ) 8 და 800;
ე) 14, 16, 20, 24.
3. შეადარეთ რიცხვები:
ა) 26 და 4;
ბ) 31 და 48.
4. შეადარეთ ფიგურები:
ა) სამკუთხედი და ოთხკუთხედი;
ბ) წრე და კვადრატი;
გ) მართკუთხედი და კვადრატი;
დ) მართკუთხედი და რომბი.
8. მათემატიკური გამოთქმები.
სამიზნე:არსებითი თუ არაარსებითი მახასიათებლების მიხედვით ობიექტებში მსგავსების ან განსხვავებების პოვნის უნარის გამომუშავება.
1. მათემატიკური გამოსახულებები მოცემულია: 3 + 4 და 1 + 6
შეადარეთ ისინი ერთმანეთს.
პასუხი:
1) მოქმედების იგივე ნიშანი (დამატება);
2) პირველი ტერმინები მეორეზე ნაკლებია;
3) პირველი წევრი კენტი რიცხვია, ხოლო მეორე ლუწი;
4) თითოეულ გამონათქვამს აქვს ორი ტერმინი;
5) მიმატების შედეგები იგივეა.
2. მოცემულია მათემატიკური გამონათქვამები, შეადარე ერთმანეთს.
ა) 7 - 2 და 9 - 4;
ბ) 15:3 და 25:5;
გ) 5 6 და 15 2.
9. რიცხვებისა და ფიგურების შედარება.
სამიზნე:არსებითი თუ არაარსებითი მახასიათებლების მიხედვით ობიექტებში მსგავსების ან განსხვავებების პოვნის უნარის გამომუშავება.
1. დაასახელეთ რიცხვთა ჯგუფი ერთი სიტყვით:
ა) 2, 4, 7, 9, 6;
ბ) 12, 18, 25, 33, 48, 57;
გ) 231, 564, 872, 954 წ.
2. დაასახელეთ რიცხვთა ჯგუფი ერთი სიტყვით:
ა) 2, 4, 8, 12, 44, 56;
ბ) 1, 13, 77, 83, 95.
3. დაასახელეთ საგანთა ჯგუფი ერთი სიტყვით:
ა) სამკუთხედი, კვადრატი, წრე;
ბ) კვადრატი, მართკუთხედი, რომბი.
10. ამოცანები დამატებითი ნომრის მოსაძებნად.
სამიზნე:არსებითი თუ არაარსებითი მახასიათებლების მიხედვით ობიექტებში მსგავსების ან განსხვავებების პოვნის უნარის გამომუშავება.
1. რიცხვები მოცემულია: 1, 10, 6.

Მაგალითად:
1) 1 შეიძლება იყოს ზედმეტი, რადგან ის კენტი რიცხვია, ხოლო 6 და 10 ლუწი;
2) 10 შეიძლება ზედმეტი იყოს, რადგან ორნიშნაა, ხოლო 1 და 6 ერთნიშნა;
3) 6 შეიძლება იყოს ზედმეტი, რადგან ერთეული გამოიყენება 1 და 10 რიცხვების დასაწერად.
2. მოცემულია 6, 18, 81 რიცხვები.
ორი რიცხვის წყვილებში გაერთიანებით უპასუხეთ რომელი რიცხვია ზედმეტი.
Მაგალითად:
1) 6 ზედმეტია, რადგან ერთნიშნა, ხოლო 18 და 81 ორნიშნა;
2) 81 ზედმეტია, რადგან კენტია, ხოლო 6 და 18 ლუწია;
3) 6 ზედმეტია, რადგან 1 და 8 რიცხვები გამოიყენება 18 და 81-ის დასაწერად;
4) 81 ზედმეტია, რადგან რიცხვები 6 და 18 იყოფა 2-ზე და 6-ზე (ანუ აქვთ საერთო გამყოფები);
5) 6 ზედმეტია, რადგან რიცხვები 18 და 81 იყოფა 9-ზე (მათ აქვთ საერთო გამყოფი).
3. რიცხვები მოცემულია: 48, 24, 9.
ორი რიცხვის წყვილებში გაერთიანებით უპასუხეთ რომელი რიცხვია ზედმეტი.
4. რიცხვები მოცემულია: 25, 5 36.
ორი რიცხვის წყვილებში გაერთიანებით უპასუხეთ რომელი რიცხვია ზედმეტი.
5. რიცხვების სერიიდან ან მათემატიკური ცნებებიდან აირჩიეთ ოთხი, რომლებსაც აქვთ საერთო თვისება. მეხუთე ელემენტს ეს თვისება არ გააჩნია.
ა) 4, 6, 8, 7, 35;
ბ) 2, 44, 22, 8, 9;
გ) 3, 5, 44, 7, 13;
დ) 300, 35, 44, 37, 29;
ე) კვადრატი, რომბი, მართკუთხედი, სამკუთხედი, წრე;
ვ) სხივი, რომბი, კვადრატი, მრავალკუთხედი, მართკუთხედი;
ზ) ჯამი, სხვაობა, ნამრავლი, ვადა, კოეფიციენტი;
თ) ვადა, გამყოფი, ქვეტრაჰენდი, ჯამი, დივიდენდი.
11. თავსატეხები.
სამიზნე:ლოგიკური აზროვნების, ზეპირი მეტყველების განვითარება.
თქვენ 3, 100 ლ, 3 ტონა, 100 ფუნტი, 2 ლ თითო, 3 ჟკადან, 100 სახე, ულვაში 3 ცა, ჩემი 100 ვაი, 3 კოტეჯი, 100 ლიგისთვის, სმ 3 ტ, გეომა 3 მე, სეს 3 ცა, 1 მარაგი, r 1 ka, დაახლოებით 100, 3 f, დაახლოებით 5, 100-ისთვის, 1 ka-სთვის, 1 ნომერი, 100 p, 2 jester, pa 3 from, მანქანა 3 j.
12. ამოცანები, რომლებიც ავითარებს ლოგიკურ აზროვნებას.
სამიზნე:დაკვირვების, აბსტრაქტული აზროვნების განვითარება.
1. გააგრძელეთ რიცხვების რიგები მარჯვნივ და მარცხნივ (თუ ეს შესაძლებელია), დაამყარეთ ნიმუში რიცხვების აღნიშვნაში:
ა) ...5, 7, 9, ...;
ბ) …5, 6, 9, 10, …;
გ) ...21, 17, 13, ...;
დ) …6, 12, 18, …;
ე) ...6, 12, 24, ...;
ვ) 0, 1, 4, 5, 8, 9, ...;
ზ) 0, 1, 4, 9, 16, ...;
პასუხები:
ა) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...;
ბ) 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14, 17, ...;
გ) 29, 25, 21, 17, 13, 9, 5, 1;
დ) 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...;
ე) 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, ...;
ვ) 0, 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17, ...;
ზ) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...;
2. მოცემულია რიცხვების სერიები. აუცილებელია შეამჩნიოთ თითოეული რიგის შედგენის თავისებურება და ჩაწეროთ მასში შემდეგი 4 ნომერი:
ა) 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...;
ბ) 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...;
გ) 3, 7, 11, 15, 19, 23, ...;
დ) 16, 12, 15, 11, 14, 10, ...;
ე) 25, 24, 22, 21, 19, 18, ...;
პასუხები:
ა) 24, 27, 30, 33;
ბ) 35, 40, 45, 50;
გ) 27, 31, 35, 39;
დ) 13, 9, 12, 8;
ე) 16, 15, 13, 12.
13. ლოგიკური ამოცანები
სამიზნე:ლოგიკური აზროვნების, ყურადღების, მეხსიერების განვითარება
დაჭრილი პური და შაქრის შეკვრა უფრო მეტს იწონის ვიდრე ერთი და იგივე პური და შოკოლადის ყუთი. რა უფრო იწონის - შაქარი თუ ტკბილეული? (შაქრის შეკვრა შოკოლადის კოლოფზე მეტს იწონის)
რამდენჯერ გჭირდებათ მისი გაჭრა, რომ 10 სმ სიგრძის თოკი დაყოთ 2 სმ-იან ნაჭრებად? (4 ჯერ)

გონებრივ დათვლაში, ისევე როგორც სხვაგან, არის ხრიკები და იმისათვის, რომ ისწავლოთ უფრო სწრაფად დათვლა, უნდა იცოდეთ ეს ხრიკები და შეძლოთ მათი პრაქტიკაში გამოყენება.

დღეს ჩვენ ამას გავაკეთებთ!

1. როგორ სწრაფად დავამატოთ და გამოვაკლოთ რიცხვები

განვიხილოთ სამი შემთხვევითი მაგალითი:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

ტიპი 25 - 7 = (20 + 5) - (5- 2) = 20 - 2 = (10 + 10) - 2 = 10 + 8 = 18

დამეთანხმებით, რომ ასეთი ოპერაციების გადაქცევა თქვენს თავში რთულია.

მაგრამ არსებობს უფრო მარტივი გზა:

25 - 7 \u003d 25 - 10 + 3, რადგან -7 \u003d -10 + 3

10-დან 10-ის გამოკლება და 3-ის დამატება ბევრად უფრო ადვილია, ვიდრე რთული გამოთვლების გაკეთება.

დავუბრუნდეთ ჩვენს მაგალითებს:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

გამოკლებული რიცხვების ოპტიმიზაცია:

1. გამოვაკლოთ 7 = გამოვაკლოთ 10 დავამატოთ 3
2. გამოვაკლოთ 8 = გამოვაკლოთ 10 დავამატოთ 2
3. გამოვაკლოთ 9 = გამოვაკლოთ 10 დავამატოთ 1

ჯამში ვიღებთ:

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

ახლა ეს ბევრად უფრო საინტერესო და ადვილია!

ახლა დათვალეთ ქვემოთ მოცემული მაგალითები ამ გზით:

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. როგორ გავამრავლოთ სწრაფად 4-ზე, 8-ზე და 16-ზე

გამრავლების შემთხვევაში, ჩვენ ასევე ვყოფთ რიცხვებს მარტივებად, მაგალითად:

თუ გახსოვთ გამრავლების ცხრილი, მაშინ ყველაფერი მარტივია. და თუ არა?

შემდეგ თქვენ უნდა გაამარტივოთ ოპერაცია:

ჩვენ პირველ რიგში ვსვამთ უდიდეს რიცხვს, ხოლო მეორეს ვხსნით მარტივ რიცხვებად:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

რიცხვების გაორმაგება ბევრად უფრო ადვილია, ვიდრე მათი ოთხჯერ ან რვა.

ჩვენ ვიღებთ:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

რიცხვების უფრო მარტივებად დაშლის მაგალითები:

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

ივარჯიშეთ ეს შემდეგი მაგალითებით:

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. რიცხვი გაყავით 5-ზე

ავიღოთ შემდეგი მაგალითები:

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

რიცხვით 5-ზე გაყოფა და გამრავლება ყოველთვის ძალიან მარტივი და სასიამოვნოა, რადგან ხუთი არის ათის ნახევარი.

და როგორ მოვაგვაროთ ისინი სწრაფად?

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

ამ მეთოდის გამოსამუშავებლად, ამოიღეთ შემდეგი მაგალითები:

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. გამრავლება ერთნიშნა ციფრებზე

გამრავლება ცოტა უფრო რთულია, მაგრამ არა ბევრი, როგორ ამოხსნით შემდეგ მაგალითებს?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

სპეციალური მრიცხველების გარეშე მათი ამოხსნა არც თუ ისე სასიამოვნოა, მაგრამ Divide and Conquer მეთოდის წყალობით, მათი დათვლა ბევრად უფრო სწრაფად შეგვიძლია:

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

ჩვენ უბრალოდ უნდა გავამრავლოთ ერთნიშნა რიცხვები, ზოგიერთი მათგანი ნულებით და დავამატოთ შედეგები.

ამ ტექნიკის დასამუშავებლად, ამოიღეთ შემდეგი მაგალითები:

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

რიცხვის გაყოფა 2-ზე, 3-ზე, 4-ზე, 5-ზე, 6-ზე და 9-ზე

შეამოწმეთ ნომრები: 523, 221, 232

რიცხვი იყოფა 3-ზე, თუ მისი ციფრების ჯამი იყოფა 3-ზე.

მაგალითად, ავიღოთ რიცხვი 732 და წარმოვადგინოთ 7 + 3 + 2 = 12. 12 იყოფა 3-ზე, რაც ნიშნავს, რომ რიცხვი 372 იყოფა 3-ზე.

შეამოწმეთ შემდეგი რიცხვებიდან რომელი იყოფა 3-ზე:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

რიცხვი იყოფა 4-ზე, თუ მისი ბოლო ორი ციფრისგან შემდგარი რიცხვი იყოფა 4-ზე.

მაგალითად, 1729. ბოლო ორი ციფრი ქმნის 20-ს, რომელიც იყოფა 4-ზე.

შეამოწმეთ შემდეგი რიცხვებიდან რომელი იყოფა 4-ზე:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

რიცხვი იყოფა 5-ზე, თუ მისი ბოლო ციფრი არის 0 ან 5.

შეამოწმეთ შემდეგი რიცხვებიდან რომელი იყოფა 5-ზე (უმარტივესი სავარჯიშო):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

რიცხვი იყოფა 6-ზე, თუ იგი იყოფა 2-ზე და 3-ზე.

შეამოწმეთ შემდეგი რიცხვებიდან რომელი იყოფა 6-ზე:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

რიცხვი იყოფა 9-ზე, თუ მისი ციფრების ჯამი იყოფა 9-ზე.

მაგალითად, ავიღოთ რიცხვი 6732 და წარმოვადგინოთ 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 იყოფა 9-ზე, რაც ნიშნავს, რომ რიცხვი 6732 იყოფა 9-ზე.

შეამოწმეთ შემდეგი რიცხვებიდან რომელი იყოფა 9-ზე:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

თამაში "სწრაფი დამატება"

1. აჩქარებს გონებრივ დათვლას
2. ავარჯიშებს ყურადღებას
3. ავითარებს შემოქმედებით აზროვნებას

შესანიშნავი სიმულატორი სწრაფი დათვლის განვითარებისთვის. ეკრანზე მოცემულია 4x4 ცხრილი და მის ზემოთ მოცემულია ნომრები. ყველაზე დიდი რიცხვი, რომელიც უნდა შეაგროვოთ ცხრილში. ამისათვის დააწკაპუნეთ მაუსის ორ რიცხვზე, რომელთა ჯამი უდრის ამ რიცხვს. მაგალითად, 15+10 = 25.

თამაში "სწრაფი ქულა"

თამაში "სწრაფი დათვლა" დაგეხმარებათ გააუმჯობესოთ თქვენი ფიქრი. თამაშის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ თქვენ წარმოდგენილ სურათზე თქვენ უნდა აირჩიოთ პასუხი "დიახ" ან "არა" კითხვაზე "არსებობს 5 იდენტური ხილი?". მიჰყევით თქვენს მიზანს და ეს თამაში დაგეხმარებათ ამაში.

თამაში "გამოიცანი ოპერაცია"

თამაში „გამოიცანი ოპერაცია“ ავითარებს აზროვნებას და მეხსიერებას. თამაშის მთავარი არსი არის მათემატიკური ნიშნის არჩევა ისე, რომ თანასწორობა იყოს ჭეშმარიტი. ეკრანზე მოცემულია მაგალითები, დააკვირდით და დააყენეთ სასურველი "+" ან "-" ნიშანი, რათა თანასწორობა იყოს ჭეშმარიტი. ნიშანი "+" და "-" განთავსებულია სურათის ბოლოში, აირჩიეთ სასურველი ნიშანი და დააჭირეთ სასურველ ღილაკს. თუ სწორად უპასუხებთ, აგროვებთ ქულებს და აგრძელებთ თამაშს.

თამაში "გამარტივება"

თამაში „გამარტივება“ ავითარებს აზროვნებას და მეხსიერებას. თამაშის მთავარი არსი არის მათემატიკური ოპერაციის სწრაფად შესრულება. დაფაზე ეკრანზე დახატულია მოსწავლე და მოცემულია მათემატიკური მოქმედება, მოსწავლემ უნდა გამოთვალოს ეს მაგალითი და დაწეროს პასუხი. ქვემოთ მოცემულია სამი პასუხი, დათვალეთ და დააწკაპუნეთ თქვენთვის საჭირო რიცხვზე მაუსით. თუ სწორად უპასუხებთ, აგროვებთ ქულებს და აგრძელებთ თამაშს.

დღევანდელი დავალება

ამოხსენით ყველა მაგალითი და ივარჯიშეთ მინიმუმ 10 წუთის განმავლობაში სწრაფი დამატების თამაშში.

ძალიან მნიშვნელოვანია ამ გაკვეთილის ყველა ამოცანის შემუშავება. რაც უფრო კარგად შეასრულებთ დავალებებს, მით მეტ სარგებელს მიიღებთ. თუ გრძნობთ, რომ თქვენთვის საკმარისი ამოცანები არ არის, შეგიძლიათ შეადგინოთ მაგალითები და ამოხსნათ ისინი და ივარჯიშოთ მათემატიკური საგანმანათლებლო თამაშებში.

გაკვეთილი აღებულია კურსიდან "ზეპირი დათვლა 30 დღეში"

ისწავლეთ სწრაფად და სწორად შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა, კვადრატული რიცხვები და ფესვების აღებაც კი. მე გასწავლით, თუ როგორ გამოიყენოთ მარტივი ხრიკები არითმეტიკული მოქმედებების გასამარტივებლად. თითოეული გაკვეთილი შეიცავს ახალ ტექნიკას, ნათელ მაგალითებს და სასარგებლო დავალებებს.

სხვა განვითარების კურსები

ფული და მილიონერის აზროვნება

რატომ არის ფულის პრობლემები? ამ კურსში ჩვენ დეტალურად ვუპასუხებთ ამ კითხვას, ღრმად ჩავხედავთ პრობლემას, განვიხილავთ ფულთან ურთიერთობას ფსიქოლოგიური, ეკონომიკური და ემოციური თვალსაზრისით. კურსიდან გაიგებთ, თუ რა უნდა გააკეთოთ, რომ მოაგვაროთ ყველა თქვენი ფინანსური პრობლემა, დაიწყოთ ფულის დაზოგვა და მომავალში ინვესტირება.

ფულის ფსიქოლოგიის ცოდნა და მათთან მუშაობა ადამიანს მილიონერად აქცევს. შემოსავლის ზრდის მქონე ადამიანების 80% იღებს მეტ სესხს და კიდევ უფრო ღარიბი ხდება. მეორეს მხრივ, თვითნაკეთი მილიონერები 3-5 წელიწადში ისევ მილიონებს გამოიმუშავებენ, თუ ნულიდან დაიწყებენ. ეს კურსი გვასწავლის, თუ როგორ სწორად გაანაწილოთ შემოსავალი და შეამციროთ ხარჯები, გაძლევთ მოტივაციას ისწავლოთ და მიაღწიოთ მიზნებს, გასწავლით როგორ გააკეთოთ ინვესტიცია და ამოიცნოთ თაღლითობა.

სიჩქარის კითხვა 30 დღეში

გაზარდეთ კითხვის სიჩქარე 2-3-ჯერ 30 დღეში. 150-200-დან 300-600 wpm-მდე ან 400-დან 800-1200 wpm-მდე. კურსი იყენებს ტრადიციულ სავარჯიშოებს სიჩქარის კითხვის განვითარებისთვის, ტექნიკებს, რომლებიც აჩქარებს ტვინის მუშაობას, კითხვის სიჩქარის თანდათანობით გაზრდის მეთოდს, აცნობიერებს სიჩქარის კითხვის ფსიქოლოგიას და კურსის მონაწილეთა კითხვებს. განკუთვნილია ბავშვებისთვის და მოზრდილებისთვის, რომლებიც კითხულობენ 5000 სიტყვას წუთში.

მეხსიერების და ყურადღების განვითარება 5-10 წლის ბავშვში

კურსი მოიცავს 30 გაკვეთილს ბავშვების განვითარებისთვის სასარგებლო რჩევებითა და სავარჯიშოებით. ყოველი გაკვეთილი შეიცავს სასარგებლო რჩევებს, რამდენიმე საინტერესო სავარჯიშოს, გაკვეთილზე დავალებას და დასასრულს დამატებით ბონუსს: საგანმანათლებლო მინი-თამაშს ჩვენი პარტნიორისგან. კურსის ხანგრძლივობა: 30 დღე. კურსი სასარგებლოა არა მხოლოდ ბავშვებისთვის, არამედ მათი მშობლებისთვისაც.

სუპერ მეხსიერება 30 დღეში

დაიმახსოვრეთ თქვენთვის საჭირო ინფორმაცია სწრაფად და მუდმივად. გაინტერესებთ როგორ გააღოთ კარი ან დაიბანოთ თმა? დარწმუნებული ვარ, არა, რადგან ეს ჩვენი ცხოვრების ნაწილია. მარტივი და მარტივი მეხსიერების სავარჯიშო სავარჯიშოები შეიძლება გახდეს ცხოვრების ნაწილი და ნელ-ნელა შესრულდეს დღის განმავლობაში. თუ საკვების დღიურ ნორმას მიირთმევთ ერთდროულად, ან შეგიძლიათ ულუფებით მთელი დღის განმავლობაში.

ტვინის ფიტნესის საიდუმლოებები, ჩვენ ვავარჯიშებთ მეხსიერებას, ყურადღებას, აზროვნებას, დათვლას

ტვინს, ისევე როგორც სხეულს, სჭირდება ვარჯიში. ფიზიკური ვარჯიში აძლიერებს სხეულს, გონებრივი ვარჯიში ავითარებს ტვინს. 30 დღიანი სასარგებლო ვარჯიშები და საგანმანათლებლო თამაშები მეხსიერების, კონცენტრაციის, ინტელექტისა და სიჩქარის კითხვის განვითარებისთვის, გააძლიერებს ტვინს, აქცევს მას მყარ თხილად.

ბიბლიოგრაფიული აღწერა: Vladimirov A. I., Mikhailova V. V., Shmeleva S. P. სწრაფი დათვლის საინტერესო გზები // ახალგაზრდა მეცნიერი. - 2016. - No 6.1. - S. 15-17..04.2019).



შესავალი

გონებრივი დათვლა არის ტანვარჯიში გონებისთვის. გონებრივი დათვლა გაანგარიშების უძველესი გზაა. გამოთვლითი უნარების დაუფლება ავითარებს მეხსიერებას და ხელს უწყობს ბუნებრივი და მათემატიკური ციკლის საგნების ათვისებას.

არითმეტიკული მოქმედებების გამარტივების მრავალი გზა არსებობს. გამარტივებული გაანგარიშების ტექნიკის ცოდნა განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია იმ შემთხვევებში, როდესაც კალკულატორს არ აქვს ცხრილები და კალკულატორი მის განკარგულებაში.

გვინდა ვისაუბროთ შეკრების, გამოკლების, გამრავლების, გაყოფის მეთოდებზე, რომელთა წარმოებისთვის საკმარისია კალამი და ქაღალდის დათვლა ან გამოყენება.

თემის არჩევის მოტივაცია იყო გამოთვლითი უნარების ჩამოყალიბების გაგრძელების სურვილი, მათემატიკური ოპერაციების შედეგის სწრაფად და მკაფიოდ პოვნის შესაძლებლობა.

გამოთვლების წესები და ტექნიკა არ არის დამოკიდებული იმაზე, შესრულებულია ისინი წერილობით თუ ზეპირად. თუმცა, ზეპირი გამოთვლების უნარების დაუფლებას დიდი მნიშვნელობა აქვს არა იმიტომ, რომ ისინი უფრო ხშირად გამოიყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ვიდრე წერილობითი გამოთვლები. ეს ასევე მნიშვნელოვანია, რადგან ისინი აჩქარებენ წერილობით გამოთვლებს, იღებენ გამოცდილებას რაციონალურ გამოთვლებში და აძლევენ სარგებელს გამოთვლით მუშაობაში.

მათემატიკის გაკვეთილებზე ბევრი ზეპირი გამოთვლა გვიწევს და როცა მასწავლებელმა გვაჩვენა, როგორ სწრაფად უნდა გავამრავლოთ რიცხვები 11-ზე, გაგვიჩნდა წარმოდგენა, არსებობდა თუ არა სწრაფი გამოთვლის მეთოდები. ჩვენ დავალაგეთ ვიპოვოთ და გამოვცადოთ სწრაფი გაანგარიშების სხვა მეთოდები.

ბ) კარგად ისწავლოს სკოლაში; (თექვსმეტი%)

გ) სწრაფად გადაწყვიტოს; (თექვსმეტი%)

დ) იყოს წიგნიერი; (52%)

2. ჩამოთვალეთ სწავლისას რომელი სასკოლო საგნების სწორად დათვლა დაგჭირდებათ ?

ა) მათემატიკა; (80%)

ბ) ფიზიკა; (თხუთმეტი%)

გ) ქიმია; (5%)

დ) ტექნოლოგია;

ე) მუსიკა;

3. იცით თუ არა სწრაფად დათვლა?

ა) დიახ, ბევრი;

ბ) დიახ, რამდენიმე (85%);

გ) არა, არ ვიცი (15%).

4. იყენებთ თუ არა სწრაფი დათვლის ტექნიკას გამოთვლებში?

ბ) არა (85%)

5. გსურთ ისწავლოთ სწრაფი დათვლის ტექნიკა სწრაფად დათვლაზე?

ბ) არა (8%).

ამბობენ, თუ ცურვის სწავლა გინდა, წყალში უნდა შეხვიდე, ხოლო თუ გსურს პრობლემების გადაჭრა, მათი მოგვარება უნდა დაიწყოო. მაგრამ ჯერ უნდა დაეუფლოთ არითმეტიკის საფუძვლებს. თქვენ შეგიძლიათ ისწავლოთ სწრაფად დათვლა, დათვლა თქვენს გონებაში მხოლოდ დიდი სურვილითა და პრობლემების გადაჭრის სისტემატური ვარჯიშით.

მაგრამ სწრაფი გონებრივი დათვლის მეთოდები დიდი ხანია ცნობილია. ისეთი ბრწყინვალე მათემატიკოსების შესანიშნავი გონებრივი არითმეტიკული შესაძლებლობები, როგორიცაა გაუსი, ფონ ნეუმანი, ეილერი ან უოლისი, ნამდვილი სიამოვნებაა. ამის შესახებ ბევრი დაიწერა. გვინდა ვუთხრათ და ვაჩვენოთ რამდენიმე ცნობილი გამოთვლითი საიდუმლო. შემდეგ კი სრულიად განსხვავებული მათემატიკა გაიხსნება თქვენს წინაშე. ცოცხალი, სასარგებლო და გასაგები.

1. სწრაფი გამრავლების მეთოდები

1. თითებზე დათვლა

პირველი ათეულის რიცხვების 9-ზე სწრაფად გამრავლების გზა.

ვთქვათ, უნდა გავამრავლოთ 7 9-ზე.

მოდი, ხელისგულები ჩვენკენ მივაბრუნოთ და მეშვიდე თითი მოვიხაროთ (დათვლას ცერიდან მარცხნივ ვიწყებთ).

მოხრილის მარცხნივ თითების რაოდენობა ათეულების ტოლი იქნება, ხოლო მარჯვნივ - სასურველი პროდუქტის ერთეულები.

ბრინჯი. 1. თითების დათვლა

2. რიცხვების გამრავლება 10-დან 20-მდე

ასეთი რიცხვების გამრავლება ძალიან ადვილია.

ერთ რიცხვს უნდა დავუმატოთ მეორის ერთეულების რაოდენობა, გავამრავლოთ 10-ზე და დავუმატოთ რიცხვთა ერთეულების ნამრავლი.

მაგალითი 1. 16∙18=(16+8) ∙ 10+6 ∙ 8=288, ან

მაგალითი 2. 17 ∙ 17=(17+7) ∙ 10+7 ∙ 7=289.

დავალება: სწრაფად გამრავლება 19 ∙ 13. პასუხი 19 ∙13=(19+3) ∙10 +9 ∙3=247.

3. გაამრავლე 11-ზე

ორნიშნა რიცხვის გასამრავლებლად, რომლის ციფრების ჯამი არ აღემატება 10-ს 11-ზე, საჭიროა ამ რიცხვის ციფრები ერთმანეთისგან გადაიტანოთ და მათ შორის მოათავსოთ ამ ციფრების ჯამი.

72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;

35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.

11-ზე გასამრავლებლად ორნიშნა რიცხვი, რომლის ციფრების ჯამი არის 10 ან 10-ზე მეტი, თქვენ გონებრივად უნდა დააყენოთ ამ რიცხვის ციფრები, ჩადოთ ამ ციფრების ჯამი მათ შორის და შემდეგ დაამატოთ ერთი პირველ ციფრს და დატოვოთ მეორე და ბოლო (მესამე) უცვლელი.

მაგალითი .

94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.

დავალება: სწრაფად გამრავლება 54 ∙ 11 (594)

დავალება: სწრაფად გამრავლება 67∙ 11 (737)

4. გამრავლება 22-ზე, 33, ..., 99-ზე

ორნიშნა რიცხვის 22, 33, ..., 99-ზე გასამრავლებლად, ეს მამრავლი უნდა იყოს წარმოდგენილი, როგორც ერთნიშნა რიცხვის ნამრავლი (2-დან 9-მდე) 11-ზე, ანუ 44 \u003d 4 11; 55 = 5 ∙ 11 და ა.შ. შემდეგ გავამრავლოთ პირველი რიცხვების ნამრავლი 11-ზე.

მაგალითი 1. 24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528

მაგალითი 2. 23 ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11= 69 ∙ 11 = 759

დავალება: გავამრავლოთ 18∙44

5. გაამრავლე 5-ზე, 50-ზე, 25-ზე, 125-ზე

ამ რიცხვებზე გამრავლებისას შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი გამონათქვამები:

a ∙ 5=a ∙ 10:2 a ∙ 50=a ∙ 100:2

a ∙ 25=a ∙ 100:4 a ∙ 125=a ∙ 1000:8

მაგალითი 1. 17 ∙ 5=17 ∙ 10:2=170:2=85

მაგალითი 2. 43 ∙ 50=43 ∙ 100:2=4300:2=2150

მაგალითი 3. 27 ∙ 25=27 ∙ 100:4=2700:4=675

მაგალითი 4. 96 ∙ 125=96:8 ∙ 1000=12 ∙ 1000=12000

დავალება: გავამრავლოთ 824∙25

დავალება: გავამრავლოთ 348∙50

&2. სწრაფი გაყოფის გზები

1. გაყოფა 5-ზე, 50-ზე, 25-ზე

5-ზე, 50-ზე, 25-ზე გაყოფისას შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი გამონათქვამები:

a:5= a ∙ 2:10 a:50=a ∙ 2:100

a:25=a ∙ 4:100

35:5=35 ∙ 2:10=70:10=7

3750:50=3750 ∙ 2:100=7500:100=75

6400:25=6400 ∙ 4:100=25600:100=256

&3. ნატურალური რიცხვების სწრაფად დამატებისა და გამოკლების გზები.

თუ ერთ-ერთი ტერმინი გაზრდილია რამდენიმე ერთეულით, მაშინ ერთეულების იგივე რაოდენობა უნდა გამოკლდეს მიღებულ თანხას.

მაგალითი. 785+963=785+(963+7)-7=785+970-7= 1748 წ.

თუ ერთ-ერთი ტერმინი გაზრდილია რამდენიმე ერთეულით, ხოლო მეორე მცირდება იმავე რაოდენობის ერთეულებით, მაშინ ჯამი არ შეიცვლება.

მაგალითი. 762+639=(762+8)+(639-8)=770 + 631=1401

თუ ქვეტრაჰენდი შემცირდება რამდენიმე ერთეულით და მინუენდი გაიზარდა იმავე რაოდენობის ერთეულებით, მაშინ სხვაობა არ შეიცვლება.

მაგალითი. 529-435=(529-5)-(435+5)=524-440=84

დასკვნა

არსებობს სწრაფი შეკრების, გამოკლების, გამრავლების, გაყოფის, სიმძლავრის გზები. ჩვენ განვიხილეთ მხოლოდ რამდენიმე გზა სწრაფი დათვლისთვის.

გონებრივი გამოთვლის ყველა მეთოდი, რომელიც ჩვენ განვიხილეთ, მეტყველებს მეცნიერებისა და უბრალო ადამიანების დიდი ხნის ინტერესზე რიცხვებთან თამაშის მიმართ. ზოგიერთი ამ მეთოდის გამოყენებით კლასში ან სახლში, შეგიძლიათ განავითაროთ გამოთვლების სიჩქარე, მიაღწიოთ წარმატებას ყველა სასკოლო საგნის შესწავლაში.

გამრავლება კალკულატორის გარეშე არის მეხსიერების და მათემატიკური აზროვნების ვარჯიში. კომპიუტერული ტექნოლოგია დღემდე იხვეწება, მაგრამ ნებისმიერი მანქანა აკეთებს იმას, რასაც ხალხი აყენებს მასში და ჩვენ ვისწავლეთ გონებრივი დათვლის რამდენიმე ხრიკი, რომელიც დაგვეხმარება ცხოვრებაში.

ჩვენ დაინტერესებული ვიყავით პროექტზე მუშაობით. აქამდე ჩვენ მხოლოდ შევისწავლეთ და გავაანალიზეთ სწრაფი დათვლის უკვე ცნობილი მეთოდები.

მაგრამ ვინ იცის, ალბათ მომავალში ჩვენ თვითონ შევძლებთ სწრაფი გამოთვლის ახალი გზების აღმოჩენას.

ლიტერატურა:

1. Arutyunyan E., Levitas G. გასართობი მათემატიკა - M .: AST - PRESS, 1999. - 368 გვ.
2. გარდნერი M. მათემატიკური სასწაულები და საიდუმლოებები. - მ., 1978 წ.
3. გლეიზერ გ.ი. მათემატიკის ისტორია სკოლაში. - მ., 1981 წ.
4. „პირველი სექტემბერი“ მათემატიკა No3 (15), 2007 წ.
5. თატარჩენკო თ.დ. კლასში სწრაფი დათვლის მეთოდები, „მათემატიკა სკოლაში“, 2008, No7, გვ.68.
6. ზეპირი ანგარიში / კომპ. პ.მ.კამაევი. - M .: Chistye Prudy, 2007 - ბიბლიოთეკა "პირველი სექტემბერი", სერია "მათემატიკა". Პრობლემა. 3 (15).
7. http://portfolio.1september.ru/subject.php

მოსწავლეებში ზეპირი დათვლის კარგად განვითარებული უნარ-ჩვევები მათი წარმატებული განათლების ერთ-ერთი პირობაა საშუალო სკოლაში. მათემატიკის მასწავლებლებმა ყურადღება უნდა მიაქციონ გონებრივ დათვლას იმ მომენტიდან, როდესაც მოსწავლეები მასზე გადადიან დაწყებითი სკოლიდან. სწორედ მეხუთე და მეექვსე კლასებში ვუყრით საფუძველს ჩვენი მოსწავლეებისთვის მათემატიკის სწავლებას. თუ ამ პერიოდში თვლას არ ვასწავლით, ჩვენ თვითონ შეგვექმნება სირთულეები მომავალში მუშაობაში და ჩვენს მოსწავლეებს მუდმივ შეურაცხმყოფელ შეცდომებს დავგმობთ.

ზეპირი გამოთვლების უნარების დაუფლებას დიდი საგანმანათლებლო, საგანმანათლებლო და პრაქტიკული მნიშვნელობა აქვს. ისინი ხელს უწყობენ არითმეტიკული მოქმედებების თეორიის მრავალი საკითხის დაუფლებას, ხელს უწყობენ წერილობითი გამოთვლების ტექნიკის უკეთ დაუფლებას და გამოთვლების სისწრაფე და სიზუსტე აუცილებელია ცხოვრებაში. ზეპირი გამოთვლები ხელს უწყობს აზროვნების, გამომგონებლობის, მათემატიკური სიფხიზლის, დაკვირვების, ინიციატივის განვითარებას და ა.შ. გარდა ამისა, ზეპირი სავარჯიშოების დროს მოსწავლეები ემზადებიან კლასში სამუშაოდ, კერძოდ, ახალი მასალის აღქმისთვის, აგრეთვე ნასწავლის სისტემატური გამეორებისთვის.

ყველა მასწავლებლის არსენალში არის მრავალი სახის სავარჯიშო ზეპირი დათვლისთვის. ამასთან, მთელი ეს მრავალფეროვნება მოდის მათემატიკური გამონათქვამების მნიშვნელობების პოვნაზე, რიცხვებისა და მათემატიკური გამონათქვამების შედარების, განტოლებებისა და ამოცანების ამოხსნისკენ. მასწავლებლის მთავარი ამოცანაა შექმნას ისეთი პირობები, ჩაატაროს ზეპირი დათვლა ისე, რომ თავად მოსწავლეები ყურადღებით მიჰყვნენ ერთმანეთის პასუხებს და მასწავლებელი არ იყოს იმდენად მაკონტროლებელი, რამდენადაც ლიდერი, რომელიც უფრო და უფრო საინტერესოს გამოდის. დავალებები.

იმისათვის, რომ ზეპირი გამოთვლების უნარები მუდმივად გაუმჯობესდეს, საჭიროა სწორი ბალანსის დადგენა გამოთვლის ზეპირი და წერილობითი მეთოდების გამოყენებაში, კერძოდ: წერილობით გამოთვლა მხოლოდ მაშინ, როცა ძნელია ზეპირად გამოთვლა. ზეპირი სავარჯიშოები უნდა გავრცელდეს მთელ გაკვეთილზე. ისინი შეიძლება გაერთიანდეს საშინაო დავალების შემოწმებასთან; ფოკუსირება მიმდინარე მასალის კონსოლიდაციასა და დამუშავებაზე. აუცილებელია დავალებების ჩართვა კრეატიულობის ელემენტებით (მაგალითად, ახალი მასალის აღქმისთვის მომზადება), აგრეთვე განმავითარებელი სავარჯიშოები (მათ შორის არასტანდარტული დავალებები, ლოგიკური, გასართობი, სწრაფი გონების სავარჯიშოები).

თითოეულ გაკვეთილზე შეგიძლიათ სპეციალურად გამოყოთ 5-7 წუთი ზეპირი გამოთვლებისთვის. დავალებები უნდა შეესაბამებოდეს გაკვეთილის თემას და მიზანს. ამის მიხედვით მასწავლებელი ადგენს გაკვეთილზე ზეპირი დათვლის ადგილს. თუ სავარჯიშოები მიზნად ისახავს ადრე შესწავლილი მასალის გამეორებას, გამოთვლითი უნარების ჩამოყალიბებას და ახალი მასალის შესასწავლად მომზადებას, ისინი ტარდება გაკვეთილის დასაწყისში. თუ სავარჯიშოების მიზანია გაკვეთილზე ნასწავლის კონსოლიდაცია, მაშინ ზეპირი დათვლა ტარდება ახალი მასალის შესწავლის შემდეგ. ეს არ უნდა გაკეთდეს გაკვეთილის ბოლოს, რადგან ბავშვები უკვე დაღლილები არიან.

სავარჯიშოების რაოდენობა ისეთი უნდა იყოს, რომ მათმა შესრულებამ არ დაამუშაოს ბავშვები და არ აღემატებოდეს ამ გაკვეთილისთვის გამოყოფილ დროს. გონებრივ დათვლას ყოველთვის ისე ვატარებ, რომ ბიჭები იწყებენ მარტივით, შემდეგ კი თანდათან უფრო და უფრო რთულ გამოთვლებს ასრულებენ. თუ თქვენ დაუყოვნებლივ ჩამოართვით რთულ ზეპირ დავალებებს მოსწავლეებს, მაშინ ბიჭები აღმოაჩენენ საკუთარ უძლურებას, დაბნეულნი იქნებიან და მათი ინიციატივა ჩახშობილი იქნება.

თანამედროვე მასწავლებლისთვის საკმაოდ მარტივია მოსწავლეთა ზეპირი მუშაობის ორგანიზება. პირველ რიგში, ნებისმიერი სახელმძღვანელოს თითოეული თემის ფარგლებში ყოველთვის არის მთელი რიგი დავალება ზეპირი გამოთვლებისთვის. ამ ამოცანების გამოყენება მოსახერხებელია გახურების ეტაპზე ახალი თემის გაცნობამდე ან მასალის განხილვის ეტაპზე.

მეორეც, ბეჭდური რვეულების გამოყენება, სადაც არის დავალებები, რომლებიც შეიძლება შესრულდეს ზეპირად, დატოვონ ცარიელი ადგილები შენიშვნებისთვის ყურადღების გარეშე.

მესამე, მულტიმედიური ხელსაწყოების გამოყენება, რაც, სამწუხაროდ, ყოველთვის არ არის შესაძლებელი. თანამედროვე ბავშვებს კომპიუტერი „შენზე“ აქვთ და ინფორმაციის ამ ფორმით აღქმა მათთვის ნაცნობი და გასაგებია. ამიტომ, ამ საკითხში რჩება იმედი, რომ სკოლების მოდერნიზაცია უფრო სწრაფი იქნება და მასწავლებლები შეძლებენ სრულყოფილად გამოიყენონ ისტ. ყოველივე ამის შემდეგ, მულტიმედიური ხელსაწყოები ხელს უწყობენ საგანმანათლებლო, განმავითარებელი და საგანმანათლებლო ამოცანების მთელი რიგის სწრაფად და ეფექტურად გადაჭრას, რადგან ინფორმაციის აღქმა მაღალ ემოციურ დონეზეა, არის გაკვირვების ეფექტი და გაკვირვება აუცილებლად იწვევს ინტერესს, ინტერესი ასტიმულირებს შემეცნებითს. ინიციატივა, იბადება სწავლის საკუთარი მოტივაცია და შესაბამისად, უმჯობესდება სწავლა.

მეოთხე, რა თქმა უნდა, თავად მასწავლებლის მუშაობა. კლასში მეთოდის, ტექნიკის და თუნდაც ნებისმიერი ტიპის აქტივობის გამოსაყენებლად, აუცილებელია გავითვალისწინოთ სტუდენტების პიროვნული მახასიათებლები, გუნდი, რეალური გარემოს გარემოებები და მახასიათებელი. თავად მასწავლებელი.

ვცდილობ, გონებრივი დათვლა მოსწავლეებმა საინტერესო თამაშად აღიქვან. თამაშის სახით, შეჯიბრის სახით, ზეპირი დათვლა ხელს უწყობს ბავშვებში დადებითი ემოციების შექმნას, ხელს უწყობს ცოდნის ეფექტურად შეძენას და მათემატიკის მიმართ ინტერესს.

თამაშები ზეპირი დათვლის ჩასატარებლად.

"გამოიცანი ჩაფიქრებული მაგალითი"

მაგალითები იწერება დაფაზე. მასწავლებელი ასახელებს ერთ-ერთ მათგანს პასუხს, მოსწავლეებმა კი მისი პასუხის მიხედვით უნდა მოძებნონ განზრახული მაგალითი. ამ შემთხვევაში მოსწავლეები ხსნიან ყველა ან თითქმის ყველა მაგალითს, რომ იპოვონ სწორი. თამაში შეიძლება ჩატარდეს ზეპირად: მოსწავლეებს უნდა ჰქონდეთ ბარათები მაგალითების ნომრებით, რომლებსაც ისინი წამოაყენებენ მასწავლებლის მოთხოვნით, ან ტესტის სახით.

"მძიმის გადატანა"

ეს სავარჯიშო გამოიყენება ათობითი წილადების გამრავლებისა და ბიტულ ერთეულებად დაყოფის მოქმედებების დაფიქსირებისას. დაფაზე მოდის 5-7 ადამიანი, თითოეული იღებს ბარათს 1-დან 9-მდე ნომრებით და მოძრავი მძიმეებით. მასწავლებლის თხოვნით, ბავშვებმა მითითებულ ნომრებს შორის მძიმით დააყენეს. მასწავლებელი უწოდებს მაგალითს და მოსწავლეები მძიმით მოძრაობენ მარჯვნივ ან მარცხნივ გარკვეული რაოდენობის ადგილებით. მაგალითად, მასწავლებელი კარნახობს: „დაათავსეთ მძიმე 4-სა და 5-ს შორის. მიღებული რიცხვი გავამრავლოთ 100-ზე. ბიჭები მძიმით ორი ადგილით მარჯვნივ გადაადგილებენ და აჩვენებენ შედეგს. შეცდომის დაშვების შემთხვევაში, სამუშაო ადგილზე მსხდომი მოსწავლეები ხელების აწევით სიგნალს აძლევენ.

"სონია"

ეს თამაში არ საჭიროებს სპეციალურ მომზადებას. ბიჭებმა თავი ჩამოართვეს მაგიდაზე დაკეცილ ხელებზე, სიზმრის იმიტაცია. მასწავლებელი ნელა კითხულობს მაგალითს და უწოდებს პასუხს. თუ პასუხი სწორია, ბავშვები აგრძელებენ „ძილს“, მაგრამ თუ შეცდომა დაშვებულია, „იღვიძებენ“, აწევენ ხელს და ასწორებენ შეცდომას.

"დამატებითი ანგარიში"

მასწავლებელი დაფაზე წერს რიცხვს, მაგალითად, 1.5. შემდეგ ის ნელა იძახებს რიცხვს, რომელიც 1,5-ზე ნაკლებია. პასუხად მოსწავლეებმა უნდა დაასახელონ სხვა რიცხვი, რომელიც ავსებს მოცემულს 1,5-მდე. ის ნომრები, რომლებსაც მასწავლებელი ურეკავს და ის, რასაც მოსწავლეები აძლევენ, არ იწერება. ეს უზრუნველყოფს შესანიშნავ ტრენინგს რიცხვების დამახსოვრებაში.

"იჩქარეთ, არ დაუშვათ შეცდომა"

ეს თამაში რეალურად მათემატიკური კარნახია. მასწავლებელი დავალების შემდეგ ნელა კითხულობს დავალებას, მოსწავლეები პასუხებს წერენ ფურცლებზე.

"თანაბარი ქულა"

მასწავლებელი პასუხებს წერს დაფაზე. მოსწავლეებმა უნდა მოიგონონ საკუთარი მაგალითები იგივე პასუხით. მათი მაგალითები დაფაზე არ იწერება. ბავშვებმა უნდა მოუსმინონ დასახელებულ ნომრებს და დაადგინონ, სწორად არის თუ არა შედგენილი მაგალითი.

"დუმილი"

თამაშისთვის აღებულია ნებისმიერი გეომეტრიული ფიგურა, რომლის ცენტრში და კონტურის გასწვრივ იწერება ნომრები. ცენტრში ჩაწერილ რიცხვთან ახლოს მოთავსებულია არითმეტიკული მოქმედების ნიშანი. მასწავლებელი მიუთითებს კონტურის გასწვრივ დაწერილ რიცხვზე და ბავშვები ასრულებენ მითითებულ მოქმედებას. მოსწავლეს ეძახიან, პასუხს იწერს. დანარჩენი მოსწავლეები ხელებს აწევენ და ანიშნებენ შეცდომის დაშვების შემთხვევაში. ყველა სამუშაო კეთდება ჩუმად.

"წრიული მაგალითები"

წრიული მაგალითები შედგენილია შემდეგნაირად: პირველი მაგალითი აღებულია თვითნებურად, ამ მაგალითის შედეგი უნდა გახდეს შემდეგის შემადგენელი ნაწილი და ა.შ. თამაში შეიძლება ითამაშოს სხვადასხვა ფორმით. მე-5 და მე-6 კლასის სახელმძღვანელოებში „მათემატიკა“ მრავლად არის ასეთი დავალება.

1. აღადგინეთ გამოთვლების ჯაჭვი. სასარგებლოა ასეთი ჯაჭვების დასრულება კითხვით: "როგორ მივიღოთ ორიგინალური რიცხვი ბოლო შედეგიდან?"

2. ამოცანა ეფუძნება იმავე პრინციპს: აღადგინეთ გამოთვლების ჯაჭვი ისრის ზემოთ გამოტოვებული რიცხვების ჩანაცვლებით. ამ შემთხვევაში, "ფანჯრებში" ნომრები უკვე მოცემულია.

"არ გადაიძინო"

კლასში კეთდება 6 ბარათი (თითო რიგზე 2). სვეტის პირველ მოსწავლეს დავალება სრულად აქვს ჩაწერილი, დანარჩენს კი პირველი ნომრის ნაცვლად აქვს ელიფსისი. რა იმალება ელიფსის მიღმა, მოსწავლემ გაიგოს მხოლოდ მაშინ, როცა წინ მჯდომი მეგობარი თავის დავალებას გაართმევს თავს. ეს პასუხი იქნება დაკარგული ნომერი. ასეთ თამაშში ყველა ძალიან ფრთხილად უნდა იყოს, რადგან ერთი მონაწილის შეცდომა ყველა დანარჩენის მუშაობას კვეთს. იმარჯვებს სვეტი, რომელიც ყველაზე სწრაფად ავსებს კარტს.

"ჯადოსნური და გასართობი მოედნები"

ეს არის კვადრატები, რომლებიც შედგება 9, 16 ან 25 უჯრედისგან. უჯრედები უნდა შეიცავდეს ისეთ რიცხვებს, რომ მათი ჯამი ყველა მიმართულებით ერთნაირი იყოს. ერთ შემთხვევაში, კვადრატი ივსება, თქვენ უნდა შეამოწმოთ არის თუ არა ჯადოსნური. მეორეში ყველა რიცხვი არ არის მოცემული და თანხა მითითებულია; თქვენ უნდა შეავსოთ კვადრატი. მესამეში - ყველა ნომერი არ არის მოცემული და თანხა არ არის მითითებული.

ჯადოსნური კვადრატის შედგენის სქემა.

მითითებულ თანმიმდევრობაში რიცხვები ჩასმულია თანმიმდევრობით (დაწყებული ნებისმიერით).

"დომინო"

მოსწავლეთა თითოეული წყვილი იღებს "დომინოს" კომპლექტს (10 ბარათი). ბარათის მარჯვენა მხარეს იწერება მაგალითი, მარცხნივ კი რიცხვი (სხვა მაგალითის შედეგი). ყველა იღებს სამ კარტს ნაკრებიდან. ჯერ ასახულია ორმაგი, შემდეგ კი, როგორც ჩვეულებრივ თამაშში: კარტები ისეა დალაგებული, რომ სწორი რიცხვითი თანასწორობები მიიღება. გამარჯვებულია ის, ვინც ყველაზე სწრაფად აყალიბებს თავის ბარათებს.

"ლოტო"

თითოეული მოსწავლისთვის დგება ბარათი. მათი შინაარსი განსხვავდება მხოლოდ რიცხვების თანმიმდევრობით. მასწავლებელი უწოდებს მაგალითს, ბავშვები გამოთვლიან და ხურავენ შესაბამის რიცხვებს ჩიპებით. თუ ყველა მოსწავლემ სწორად დაითვალა, მაშინ თამაშის დამთავრების დროისთვის თითოეულ ბარათზე ერთ-ერთი მწკრივი დაიხურება. ვინც უფრო სწრაფად ითვლის ბოლო მაგალითს, იმარჯვებს. ეს თამაში შეიძლება გამოყენებულ იქნას ტაბულური გამრავლების ცოდნის გასამყარებლად, ნატურალური რიცხვებითა და წილადებით მოქმედებების შესრულების უნარი. ეს ყველაფერი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა რიცხვები დაიწერება ბარათებზე და რა მაგალითებს გააკეთებს მასწავლებელი.

თამაშის არჩევისას მასწავლებელი უნდა იხელმძღვანელოს იმით, რომ ეს არ არის თვითმიზანი, არამედ მოსწავლეთა აქტივობის გააქტიურების საშუალება. ამავდროულად, უნდა გვახსოვდეს, რომ მხოლოდ ის თამაში იქნება სასარგებლო, რაც შესაძლებელს გახდის ყველაზე მეტი ოპერაციების შესრულებას და ყველა სტუდენტის დაფარვას.