კარგად მორგებული შეკრებისა და გამოკლების ოპერაციების შესასრულებლად, აბაკუსი აღმოჩნდა არასაკმარისად ეფექტური მოწყობილობა გამრავლებისა და გაყოფის ოპერაციების შესასრულებლად. მაშასადამე, მე-17 საუკუნის დასაწყისში ჯ.ნაპიერის მიერ ლოგარითმებისა და ლოგარითმული ცხრილების აღმოჩენა, რამაც შესაძლებელი გახადა გამრავლებისა და გაყოფის შეცვლა შეკრებით და გამოკლებით, იყო შემდეგი მნიშვნელოვანი ნაბიჯი ხელით გამოთვლითი სისტემების განვითარებაში. მისი „ლოგარითმების კანონი“ ასე დაიწყო: „როგორ მივხვდი, რომ მათემატიკაში არაფერია უფრო მოსაწყენი და დამღლელი, ვიდრე გამრავლება, გაყოფა, კვადრატული და კუბური ფესვების აღება და რომ ეს მოქმედებები დროის ფუჭად კარგვაა და გაუგებარი შეცდომების ამოუწურავი წყაროა, გადავწყვიტე. იპოვონ მარტივი და საიმედო საშუალება მათგან თავის დასაღწევად. ნაშრომში „ლოგარითმების საოცარი ცხრილის აღწერა“ (1614 წ.) მან გამოიკვეთა ლოგარითმების თვისებები, მისცა ცხრილების აღწერა, მათი გამოყენების წესები და აპლიკაციების მაგალითები. Napier-ის ლოგარითმის ცხრილის საფუძველია ირაციონალური რიცხვი, რომელსაც (1 + 1/n) n ფორმის რიცხვები განუსაზღვრელი ვადით უახლოვდება, როგორც n იზრდება ლიმიტის გარეშე. ამ რიცხვს ეწოდება არა-პირის ნომერი და აღინიშნება ასო e:

e=lim (1+1/n) n=2.71828…

შემდგომში ჩნდება ლოგარითმული ცხრილების რიგი მოდიფიკაციები. თუმცა, პრაქტიკულ მუშაობაში მათ გამოყენებას არაერთი უხერხულობა აქვს, ამიტომ ჯ. ნაპიერმა, როგორც ალტერნატიულ მეთოდს, შესთავაზა სპეციალური დათვლის ჩხირები (მოგვიანებით ნაპიერის ჩხირები ეწოდა), რამაც შესაძლებელი გახადა გამრავლებისა და გაყოფის ოპერაციების შესრულება უშუალოდ თავდაპირველ რიცხვებზე. . ნაპიერმა ეს მეთოდი გისოსებით გამრავლების მეთოდს დააფუძნა.

ჯოხებთან ერთად, ნაპიერმა შესთავაზა დამთვლელი დაფა ორობითი რიცხვების სისტემაში გასამრავლებლად, გაყოფისთვის, კვადრატისთვის და კვადრატული ფესვის აღებისთვის, რითაც ითვალისწინებდა ასეთი რიცხვების სისტემის უპირატესობებს გამოთვლების ავტომატიზაციისთვის.

როგორ მუშაობს ნაპიერის ლოგარითმები? სიტყვა გამომგონებელს: „გადააგდეთ რიცხვები, ნამრავლი, რომელთა კოეფიციენტი ან ფესვი უნდა მოიძებნოს და მის ნაცვლად აიღეთ ისინი, რომლებიც ერთსა და იმავე შედეგს მოგცემთ შეკრების, გამოკლების და ორზე და სამზე გაყოფის შემდეგ“. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ლოგარითმების გამოყენებით, გამრავლება შეიძლება გამარტივდეს შეკრებაზე, გაყოფა გადაიზარდოს გამოკლებად და კვადრატული და კუბური ფესვების გაყოფა, შესაბამისად, ორზე და სამზე. მაგალითად, 3.8 და 6.61 რიცხვების გასამრავლებლად, ჩვენ განვსაზღვრავთ ცხრილის გამოყენებით და ვამატებთ მათ ლოგარითმებს: 0.58 + 0.82 = 1.4. ახლა ვიპოვოთ რიცხვი ცხრილში, რომლის ლოგარითმი ტოლია მიღებული ჯამის და მივიღებთ სასურველი ნამრავლის თითქმის ზუსტ მნიშვნელობას: 25.12. და შეცდომების გარეშე!

ლოგარითმები საფუძვლად დაედო მშვენიერი გამოთვლითი ხელსაწყოს შექმნას - სლაიდების წესი, რომელიც 360 წელზე მეტია ემსახურება ინჟინერიასა და ტექნიკურ მუშაკებს მთელს მსოფლიოში. თანამედროვე სლაიდების წესის პროტოტიპია E. Günther-ის სლაიდების მასშტაბი, რომელსაც იყენებენ W. Otred და R. Delamain პირველი სლაიდების წესების შექმნისას. არაერთი მკვლევარის ძალისხმევით, სლაიდების წესი მუდმივად იხვეწებოდა და თანამედროვესთან ყველაზე ახლოს იერი 19 წლის ფრანგ ოფიცერ ა. მანჰეიმს ეკუთვნის.

სლაიდის წესი - ანალოგური გამოთვლითი მოწყობილობა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ შეასრულოთ რამდენიმე მათემატიკური ოპერაცია, მათ შორის რიცხვების გამრავლება და გაყოფა, გაძლიერება (ყველაზე ხშირად კვადრატი და კუბი), ლოგარითმების გამოთვლა, ტრიგონომეტრიული ფუნქციები და სხვა ოპერაციები.

ორი რიცხვის ნამრავლის გამოსათვლელად მოძრავი სასწორის დასაწყისი სწორდება ფიქსირებული მასშტაბის პირველ ფაქტორთან, ხოლო მეორე კოეფიციენტი გვხვდება მოძრავ სასწორზე. მის საპირისპიროდ ფიქსირებული მასშტაბით არის ამ რიცხვების გამრავლების შედეგი:

lg (x) + lg (y) = lg (xy)

რიცხვების გასაყოფად მოძრავ სასწორზე გვხვდება გამყოფი და ფიქსირებული მასშტაბის გამყოფთან ერთად. მოძრავი მასშტაბის დასაწყისი მიუთითებს შედეგზე:

lg(x) - lg(y) = lg(x/y)

სლაიდის წესის დახმარებით იპოვება რიცხვის მხოლოდ მანტისა, გონებაში გამოითვლება მისი რიგი. ჩვეულებრივი მმართველების გამოთვლის სიზუსტე არის ორიდან სამ ათწილადში. სხვა ოპერაციების შესასრულებლად გამოიყენეთ სლაიდერი და დამატებითი სასწორები.

უნდა აღინიშნოს, რომ მიუხედავად სიმარტივისა, საკმაოდ რთული გამოთვლები შეიძლება განხორციელდეს სლაიდების წესზე. ადრე გამოიცა საკმაოდ მოცულობითი სახელმძღვანელოები მათი გამოყენების შესახებ.

სლაიდების წესის მოქმედების პრინციპი ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ რიცხვების გამრავლება და გაყოფა იცვლება, შესაბამისად, მათი ლოგარითმების შეკრებითა და გამოკლებით.

1970-იან წლებამდე. სლაიდების წესები ისეთივე გავრცელებული იყო, როგორც საბეჭდი მანქანა და მიმეოგრაფი. ხელების ოსტატურად მოძრაობით ინჟინერმა ადვილად გაამრავლა და დაყო ნებისმიერი რიცხვი და ამოიღო კვადრატული და კუბური ფესვები. ცოტა მეტი ძალისხმევა იყო საჭირო პროპორციების, სინუსებისა და ტანგენტების გამოსათვლელად.

ათეული ფუნქციური სასწორით მორთული, სლაიდის წესი სიმბოლოა მეცნიერების ყველაზე შინაგან საიდუმლოებებს. სინამდვილეში, მხოლოდ ორმა სასწორმა შეასრულა ძირითადი სამუშაო, რადგან თითქმის ყველა ტექნიკური გამოთვლა შემცირდა გამრავლებამდე და გაყოფამდე.

გამომგონებელისიუჟეტი: უილიამ ოუტრედი და რიჩარდ დელემაინი
Ქვეყანა: ინგლისი
გამოგონების დრო: 1630 წ

პირველი ლოგარითმულის გამომგონებლები არიან ბრიტანელი მათემატიკოსი და მასწავლებელი უილიამ ოუტრედი და მათემატიკის მასწავლებელი რიჩარდ დელემაინი.

მღვდლის ვაჟი, უილიამ ოუტრედი სწავლობდა ჯერ ეტონში, შემდეგ კი კინგს კოლეჯში, კემბრიჯი, მათემატიკის სპეციალობით. 1595 წელს Oughtred მიიღო პირველი ხარისხი და შევიდა კოლეჯის საბჭოში. მაშინ ის 20 წელზე ოდნავ მეტი იყო. მოგვიანებით, ოტრედმა დაიწყო მათემატიკის შერწყმა თეოლოგიის შესწავლასთან და 1603 წელს გახდა მღვდელი. მალე მან მიიღო მრევლი ალბურიში, ლონდონის მახლობლად, სადაც ცხოვრობდა თავისი ცხოვრების უმეტესი ნაწილი. თუმცა ამ კაცის ნამდვილი მოწოდება მათემატიკის სწავლება იყო.

1630 წლის ზაფხულში ოტრედს ეწვია მისი სტუდენტი და მეგობარი, ლონდონის მათემატიკის მასწავლებელი უილიამ ფორსტერი. კოლეგები მათემატიკაზე საუბრობდნენ კე და, როგორც დღეს იტყვიან, მისი სწავლების მეთოდოლოგიაზე. ერთ-ერთ საუბარში Oughtred აკრიტიკებდა გიუნტერის სკალას და აღნიშნა, რომ ორი მანიპულირება დიდ დროს მოითხოვს და ცუდ სიზუსტეს იძლევა.

უელსელმა ედმუნდ გიუნტერმა ააგო ლოგარითმული სასწორი, რომელიც გამოიყენებოდა ორ საზომ კომპასთან ერთად. გიუნტერის მასშტაბი იყო სეგმენტი დაყოფით, რომელიც შეესაბამება რიცხვების ლოგარითმებს ან ტრიგონომეტრიულ სიდიდეებს. საზომი კომპასების დახმარებით განისაზღვრა მასშტაბის სეგმენტების სიგრძის ჯამი ან სხვაობა, რამაც ლოგარითმების თვისებების შესაბამისად შესაძლებელი გახადა ნამრავლის ან კოეფიციენტის პოვნა.

გიუნტერმა ასევე შემოიღო ახლა საყოველთაოდ მიღებული აღნიშვნების ჟურნალი და ტერმინები კოსინუსი და კოტანგენსი.

პირველია თუ არა ოტრედის კისერს ჰქონდა ორი ლოგარითმული სასწორი, რომელთაგან ერთი შეიძლებოდა გადაადგილებულიყო მეორესთან შედარებით, დაფიქსირებული. მეორე ინსტრუმენტი იყო რგოლი, რომლის შიგნითაც წრე ბრუნავდა ღერძზე. წრეზე (გარედან) და რგოლის შიგნით გამოსახული იყო „წრეში შემობრუნებული“ ლოგარითმული სასწორები. ორივე მმართველმა შესაძლებელი გახადა კომპასების გარეშე გაკეთება.

1632 წელს ლონდონში გამოიცა ოტრედისა და ფორსტერის წიგნი "პროპორციების წრეები" წრიული ლოგარითმული (უკვე განსხვავებული დიზაინის) აღწერით, ხოლო ოტრედის მართკუთხა სლაიდის წესის აღწერა მოცემულია ფორსტერის წიგნში. ”დამატება ხელსაწყოს გამოყენებაში, სახელწოდებით Proportion Circles, რომელიც გამოვიდა შემდეგ წელს. ოტრედმა თავისი მმართველების წარმოების უფლება ცნობილ ლონდონელ მექანიკოს ელიას ალენს გადასცა.

რიჩარდ დელემაინის მმართველი (რომელიც ერთ დროს ოტრედის თანაშემწე იყო), მის მიერ აღწერილი ბროშურაში Grammology, ანუ მათემატიკური ბეჭედი, რომელიც გამოჩნდა 1630 წელს, ასევე იყო რგოლი, რომლის შიგნითაც წრე ბრუნავდა. შემდეგ ეს ბროშურა ცვლილებებითა და დამატებებით კიდევ რამდენჯერმე გამოიცა. დელემაინმა აღწერა ასეთი მმართველების რამდენიმე ვარიანტი (შეიცავს 13 სასწორს). AT სპეციალურ ჩაღრმავებაში დელემაინმა მოათავსა ბრტყელი მაჩვენებელი, რომელსაც შეუძლია გადაადგილება რადიუსის გასწვრივ, რამაც გააადვილა სახაზავი. შემოთავაზებულია სხვა დიზაინებიც. დელემაინმა არამარტო წარმოადგინა მმართველების აღწერა, არამედ მისცა კალიბრაციის ტექნიკა, შესთავაზა სიზუსტის შემოწმების მეთოდები და მისცა თავისი მოწყობილობების გამოყენების მაგალითები.

არ დაგავიწყდეთ, რომ სლაიდის წესის დახმარებით ადამიანმა პირველად დადგა ფეხი მთვარეზე.

უილიამ ოუტრედი, ეტონისა და კემბრიჯის კინგს კოლეჯის კურსდამთავრებული, სარეის ოლსბერის ეკლესიის პასტორი, იყო მგზნებარე მათემატიკოსი და სიამოვნებით ასწავლიდა თავის საყვარელ საგანს მრავალრიცხოვან სტუდენტებს, რომელთაგანაც არ იხდიდა რაიმე საფასურს. „სიმაღლით პატარა, შავთმიანი და შავთმიანი, გამჭოლი მზერით, გამუდმებით რაღაცაზე ფიქრობდა, მტვერში რაღაც ხაზებსა და დიაგრამებს ხაზავდა“, - ახასიათებს ოტრედას ერთ-ერთი ბიოგრაფი. ”როდესაც მას წააწყდა განსაკუთრებით საინტერესო მათემატიკური პრობლემა, ისე მოხდა, რომ არ ეძინა და არ ჭამდა, სანამ გამოსავალს არ იპოვიდა.” 1631 წელს Oughtred-მა გამოაქვეყნა თავისი ცხოვრების მთავარი ნაშრომი - სახელმძღვანელო Clavis Mathematicae ("მათემატიკის გასაღები"), რომელმაც გაუძლო რამდენიმე გადაცემას თითქმის ორი საუკუნის განმავლობაში. ერთხელ, როცა გიუნტერის მმართველის დახმარებით განიხილავდა „მექანიკურ გამოთვლებს“ თავის სტუდენტ უილიამ ფორსტერთან, ოუტრედმა აღნიშნა ამ მეთოდის არასრულყოფილება. ამასობაში მასწავლებელმა აჩვენა თავისი გამოგონება - რამდენიმე კონცენტრირებული რგოლი მათზე დაბეჭდილი ლოგარითმული სასწორებით და ორი ისრით. ფორსტერი აღფრთოვანებული იყო და მოგვიანებით დაწერა: „ეს სჯობდა ჩემს ცნობილ ინსტრუმენტებს. მაინტერესებდა, რატომ მალავდა ის ამ ყველაზე სასარგებლო გამოგონებას მრავალი წლის განმავლობაში... ”თვით ოტრედმა თქვა, რომ მან ”უბრალოდ მოიხარა და დაკეცა გიუნტერის სასწორი რგოლში”, და გარდა ამისა, ის დარწმუნებული იყო, რომ ”ნამდვილი ხელოვნება [მათემატიკის] აკეთებს არ სჭირდება ხელსაწყოები...“ , მან მათი გამოყენება დასაშვებად მხოლოდ ამ ხელოვნების დაუფლების შემდეგ მიიჩნია. თუმცა, სტუდენტი დაჟინებით მოითხოვდა გამოცემას და 1632 წელს Oughtred-მა დაწერა (ლათინურად) და ფორსტერმა ინგლისურად თარგმნა ბროშურა პროპორციის წრეები და ჰორიზონტალური ინსტრუმენტი, რომელშიც აღწერილი იყო სლაიდების წესი.

ამ გამოგონების ავტორობაზე სადავო იყო მისი კიდევ ერთი სტუდენტი, რიჩარდ დელემაინი, რომელმაც 1630 წელს გამოსცა წიგნი გრამოლოგია, ანუ მათემატიკური ბეჭედი. ზოგიერთი ამტკიცებს, რომ მან უბრალოდ გამოგონება მოპარა მასწავლებელს, მაგრამ შესაძლებელია, რომ მან დამოუკიდებლად მიაღწია მსგავს გადაწყვეტილებას. ავტორის კიდევ ერთი პრეტენდენტი არის ლონდონელი მათემატიკოსი ედმუნდ უინგატი, რომელმაც 1626 წელს შესთავაზა გამოიყენოს ორი გიუნთერის მმართველი, რომლებიც ერთმანეთს სრიალებს. ინსტრუმენტი ამჟამინდელ მდგომარეობამდე მიიყვანეს რობერტ ბისაკერმა, რომელმაც მმართველი გაასწორა (1654 წ.), ჯონ რობერტსონმა, რომელმაც მას სლაიდერი მიაწოდა (1775 წ.) და ამედე მანჰეიმმა, რომელმაც ოპტიმიზაცია მოახდინა სასწორისა და სლაიდერის მოწყობაზე.

სლაიდის წესმა ინჟინრებისთვის და მეცნიერებისთვის რთული გამოთვლები გაცილებით მარტივი გახადა. მე-20 საუკუნეში, კალკულატორებისა და კომპიუტერების მოსვლამდე, სლაიდების წესი იყო ინჟინერიის პროფესიის იგივე სიმბოლო, როგორც ფონენდოსკოპი ექიმებისთვის.

სახაზავი ძალიან ჰგავს მექანიკურ წამზომს, მხოლოდ მას არ აქვს საათის მექანიზმი და ღილაკების ნაცვლად არის მბრუნავი თავები, ერთი ხელის დახმარებით ვატრიალებთ, მეორის დახმარებით - მოძრავი ციფერბლატი.

ჩვეულებრივი სლაიდის წესებისგან განსხვავებით, ის არ გაძლევთ საშუალებას დათვალოთ ლოგარითმები და კუბები, სიზუსტე ერთი ციფრით დაბალია და მას არ გამოიყენებთ როგორც ჩვეულებრივი სახაზავი (და არ დახეხავთ ზურგს), მაგრამ ძალიან კომპაქტურია. , შეგიძლიათ ჯიბეში ატაროთ.

სწრაფი გამოთვლები

თანდართული (ქვემოთ) ინსტრუქცია გვთავაზობს გამრავლებას და გაყოფას სამ მოძრაობაში: მოძრავი სასწორის მობრუნებით მაჩვენებელზე, ისრის გადატრიალებით სასურველ მნიშვნელობამდე და ციფერბლატის სხვა მნიშვნელობაზე გადატრიალებით. თუმცა ბევრად საინტერესოა სახაზავის უკანა მხარეს მოძრავი და სტაციონარული ციფერბლატის გამოყენება და გამოთვლების გაკეთება ორ მოძრაობაში. ამავდროულად, შესაძლებელია მნიშვნელობების მთელი დიაპაზონის ერთდროულად მიღება, უბრალოდ ციფერბლატის როტაციით და მნიშვნელობების დაუყოვნებლივ წაკითხვით.

ამისათვის, ფიქსირებულ ციფერბლატაზე, თქვენ უნდა დააყენოთ ან მულტიპლიკატორი (გამრავლების შემთხვევაში) ან დივიდენდი (გაყოფის შემთხვევაში) ისრით და, სახაზავი გადაატრიალოთ, მოძრავი ციფერბლატი დააბრუნოთ დასაყენებლად. მეორე გამრავლება ისრზე, ან გამყოფი მაჩვენებლისკენ და მაშინვე წაიკითხეთ შედეგი. აგრძელებს ციფერბლატის როტაციას, ჩვენ მაშინვე ვკითხულობთ ფუნქციის სხვა მნიშვნელობებს. ჩვეულებრივ კალკულატორს არ შეუძლია ამის გაკეთება.

ინჩებიდან სანტიმეტრამდე

მაგალითად, სანტიმეტრი უნდა გადავიყვანოთ ინჩებად, ან პირიქით. ამისათვის, წითელი წერტილით თავის შებრუნებით, ისრით დააყენეთ 2.54 მნიშვნელობა ფიქსირებულ ციფერბლატზე. ამის შემდეგ, ჩვენ დავინახავთ რამდენი სანტიმეტრია ჩვენს 24"-იან მონიტორში - მოძრავი ციფერბლატის შავი წერტილით თავის შემობრუნებით, ისრზე ვაყენებთ მნიშვნელობას 24 და ვკითხულობთ მნიშვნელობას 61 სმ (2,54 * 24 = 60,96). ) ფიქსირებული მაჩვენებლიდან. ამ შემთხვევაში, თქვენ შეგიძლიათ მარტივად გაიგოთ საპირისპირო მნიშვნელობები, მაგალითად, ჩვენ გავარკვევთ რამდენი ინჩი არის ჩვენს 81 სმ ტელევიზორში, ამისთვის მოძრავი ციფერბლატის შავი წერტილით თავის შემობრუნებით. ჩვენ დავაყენეთ მნიშვნელობა 81 ფიქსირებულ მაჩვენებელზე და წავიკითხეთ მნიშვნელობა 32 "(81 ⁄ 2 .54 = 31.8898) ისრზე.

ფარენჰეიტი ცელსიუსამდე

ფიქსირებულ ციფერბლატაზე დააყენეთ მნიშვნელობა 1.8-ზე, თქვენს გონებაში გამოაკლეთ 32 გრადუსი ფარენჰეიტი და დააყენეთ მიღებული მნიშვნელობა ფიქსირებული მაჩვენებლის საპირისპიროდ, წაიკითხეთ ცელსიუსის გრადუსი ისრზე. საპირისპირო გაანგარიშებისთვის, ჩვენ ვაყენებთ მნიშვნელობას ისრზე და გონებრივად ვამატებთ 32 მნიშვნელობას მაჩვენებელზე.

20*1.8+32 = 36+32 = 68

(100-32)/1.8 = 68 ⁄ 1 .8 = 37.8 (37.7778)

მილი კილომეტრამდე

ფიქსირებულ შკალაზე ვაყენებთ მნიშვნელობას 1.6, მოძრავი სასწორის შემობრუნებით ვიღებთ მილს კილომეტრებში ან კილომეტრებს მილში.

გამოვთვალოთ დროის მანქანის აჩქარების სიჩქარე ფილმში „უკან მომავალში“: 88*1.6=141კმ/სთ (140.8)

დრო და მანძილი სიჩქარისგან

იმის გასარკვევად, თუ რამდენი დრო დასჭირდება 400 კილომეტრის გატარებას 60 კმ/სთ სიჩქარით, დააყენეთ მნიშვნელობა 6 ფიქსირებულ ციფერბლატზე და მოძრავი ციფერბლატი გადააბრუნეთ 4 მნიშვნელობაზე, მივიღებთ 6,66 საათს (6 საათი 40 წუთი) .

ინსტრუქციები მმართველისთვის

იმ ხაზისთვის, რაც მე მაქვს, ინსტრუქციები ძალიან უხეშია, რადგან ის უკვე წარმოებულია 1966 წელს. ამიტომ, გადავწყვიტე მისი ციფრულირება ელექტრონული ფორმით შესანახად.

სრული ინსტრუქციები სლაიდების წესისთვის "KL-1":

წრიული სლაიდის წესი "KL-1"

1. ჩარჩო.
2. თავი შავი წერტილით.
3. წითელი წერტილის თავი.
4. მოძრავი ციფერბლატი.
5. ფიქსირებული მაჩვენებელი.
6. ძირითადი მასშტაბი (დათვლა).
7. რიცხვითი კვადრატული მასშტაბი.
8. ისარი.
9. ფიქსირებული აკრიფეთ.
10. დათვლის მასშტაბი.

ყურადღება! თავების ამოღება კორპუსიდან დაუშვებელია.

წრიული სლაიდის წესი "KL-1" შექმნილია პრაქტიკაში ყველაზე გავრცელებული მათემატიკური ოპერაციების შესასრულებლად: გამრავლება, გაყოფა, კომბინირებული ოპერაციები, აწევა კლადრატამდე, კვადრატული ფესვის ამოღება, სინუსისა და ტანგენსის ტრიგონომეტრიული ფუნქციების პოვნა, აგრეთვე. შესაბამისი შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები, წრის ფართობის გამოთვლა.

სლაიდის წესი შედგება ქეისისგან, რომელსაც აქვს ორი თავი, 2 ციფერბლატი, რომელთაგან ერთი ბრუნავს თავით შავი წერტილით და 2 ხელით, რომლებიც ბრუნავს თავით წითელი წერტილით. თავის მოპირდაპირე მხარეს არის ფიქსირებული მაჩვენებელი მოძრავი ციფერბლატის ზემოთ შავი წერტილით.

მოძრავ ციფერბლატაზე არის 2 სასწორი: შიდა - მთავარი - მთვლელი და გარე - რიცხვების კვადრატების სკალა.

ფიქსირებულ ციფერბლატაზე არის 3 სასწორი: გარე სასწორი ითვლის, მოძრავი ციფერბლატის შიდა სასწორის მსგავსი, "S"-ის შუა სკალა - კუთხეების მნიშვნელობები მათი სინუსების წასაკითხად და "T"-ის შიდა სკალა. ”-კუთხის მნიშვნელობები მათი ტანგენტების წასაკითხად.

სახაზავ „KL-1“-ზე მათემატიკური მოქმედებების შესრულება ხორციელდება შემდეგნაირად:

I. გამრავლება

1. დაატრიალეთ თავი წითელი წერტილით, რომ ისარი გაასწოროთ ნიშნულთან "1".
2. დათვლის სკალის მაჩვენებლის საწინააღმდეგოდ დაითვალეთ პროდუქტის სასურველი მნიშვნელობა.

II. განყოფილება

1. თავი შავი წერტილით დაატრიალეთ, მოძრავი ციფერბლატი მოაბრუნეთ მანამ, სანამ დათვლის სკალაზე დივიდენდი არ გასწორდება მაჩვენებელთან.
2. დათვლის სკალის მაჩვენებლის საწინააღმდეგოდ დაითვალეთ კოეფიციენტის სასურველი მნიშვნელობა.

III. კომბინირებული მოქმედებები

1. თავი შავი წერტილით დაატრიალეთ მოძრავი ციფერბლატი მანამ, სანამ დათვლის სკალის პირველი მულტიპლიკატორი არ გასწორდება მაჩვენებელთან.
2. თავის წითელი წერტილით მობრუნებით, გაასწორეთ ისარი გამყოფთან დათვლის სკალაზე.
3. თავის შავი წერტილით შემობრუნებით, მოძრავი ციფერბლატი მოაბრუნეთ მანამ, სანამ მეორე მულტიპლიკატორი არ გასწორდება დათვლის სკალის ისრთან.
4. დათვლის სკალის მაჩვენებლის საწინააღმდეგოდ დაითვალეთ საბოლოო შედეგი.

მაგალითი: (2x12)/6=4

IV. კვადრატი

1. თავი შავი წერტილით დაატრიალეთ მოძრავი ციფერბლატი მანამ, სანამ კვადრატული რიცხვის მნიშვნელობა არ გასწორდება მაჩვენებელთან დათვლის სკალაზე.
2. კვადრატების მასშტაბის იმავე მაჩვენებლის წინააღმდეგ წაიკითხეთ ამ რიცხვის კვადრატის სასურველი მნიშვნელობა.

V. კვადრატული ფესვის ამოღება

1. თავი შავი წერტილით დაატრიალეთ მოძრავი ციფერბლატი მანამ, სანამ კვადრატების სკალაზე ფესვის რიცხვის მნიშვნელობა არ დაემთხვევა მაჩვენებელს.
2. შიდა (დათვლის) სკალაზე იგივე მაჩვენებლის წინააღმდეგ წაიკითხეთ კვადრატული ფესვის სასურველი მნიშვნელობა.

VI. კუთხის ტრიგონომეტრიული ფუნქციების პოვნა

1. დაატრიალეთ თავი წითელი წერტილით, რათა ფიქსირებული ციფერბლატის ზემოთ ისარი შეესაბამებოდეს მითითებული კუთხის მნიშვნელობას სინუს სკალაზე („S“ სკალა) ან ტანგენტის სკალაზე („T“ სკალა).
2. გარე (დათვლის) სკალაზე იმავე ციფერბლატის ერთი და იმავე ისრის წინააღმდეგ წაიკითხეთ ამ კუთხის სინუსის ან ტანგენსის შესაბამისი მნიშვნელობა.

VII. შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციების პოვნა

1. თავის წითელი წერტილით შემობრუნებით, გარე (დათვლის) სკალაზე ფიქსირებული ციფერბლატის ზემოთ ისარი გაასწორეთ ტრიგონომეტრიული ფუნქციის მოცემული მნიშვნელობით.
2. სინუსების ან ტანგენტების მასშტაბის იმავე ისრის წინააღმდეგ წაიკითხეთ შესაბამისი შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციის მნიშვნელობა.

VIII. წრის ფართობის გამოთვლა

1. თავი შავი წერტილით შემოატრიალეთ მოძრავი ციფერბლატი მანამ, სანამ დათვლის სკალაზე წრის დიამეტრის მნიშვნელობა არ დაემთხვევა მაჩვენებელს.
2. დაატრიალეთ წითელი წერტილის თავი, რომ გაასწოროთ ისარი „C“ ნიშანთან.
3. მოატრიალეთ თავი შავი წერტილით, რომ მოძრავი ციფერბლატი მოაბრუნოთ მანამ, სანამ „1“ ნიშანი არ გასწორდება ისრთან.
4. კვადრატების მასშტაბის მაჩვენებლის საწინააღმდეგოდ, დათვალეთ წრის ფართობის სასურველი მნიშვნელობა.

ტექნიკური და გაყიდვების ორგანიზაცია "რასვეტი" მოსკოვი, A-57, ქ. ოსტრიაკოვა, სახლი ნომერი 8.
STU 36-16-64-64
მუხლი B-46
OTK ბეჭედი<1>
ფასი 3 რუბლი. 10 კოპი.

სახაზავი ზომა:

ახლა სლაიდების წესები ხელმისაწვდომია მხოლოდ მაჯის საათებში. კაცობრიობამ რაღაც დაკარგა ანალოგური კომპიუტერებიდან წმინდა ციფრულზე მთლიანად გადართვით.

PS: ფოტოები ჩემი არ არის, ინტერნეტშია გადაღებული. ციფერბლატაზე ბოლო სურათზე, MLTZKP ქარხნის მარკირება, თუ ვინმემ იცით რას ნიშნავს ეს შემოკლება, გთხოვთ შემატყობინოთ. მე შევძელი მისი მხოლოდ ნაწილის გაშიფვრა: „მოსკოვი ლ? T? საკონტროლო მოწყობილობების ქარხანა“, ეს ხაზი წარმოებულია მოსკოვის საკონტროლო მოწყობილობების საპილოტე ქარხანა „Kontrolpribor“-ის მიერ.

მოწყობილობა და გამოყენების პრინციპები

სლაიდების წესის მოქმედების პრინციპი ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ რიცხვების გამრავლება და გაყოფა იცვლება მათი ლოგარითმების შეკრებით და გამოკლებით. მმართველის პირველი ვერსია შეიმუშავა ინგლისელმა მოყვარულმა მათემატიკოსმა უილიამ ოუტრედმა 1622 წელს.

წრიული სლაიდის წესი (სლაიდის წრე)

სლაიდების უმარტივესი წესი შედგება ორი სლაიდის სასწორისგან, რომლებსაც შეუძლიათ გადაადგილება ერთმანეთთან შედარებით. უფრო რთული სახაზავები შეიცავს დამატებით სასწორებს და გამჭვირვალე სლაიდერს რამდენიმე რისკით. მმართველის უკანა მხარეს შეიძლება იყოს რამდენიმე საცნობარო ცხრილი.

ორი რიცხვის ნამრავლის გამოსათვლელად მოძრავი სასწორის დასაწყისი სწორდება ფიქსირებული მასშტაბის პირველ ფაქტორთან, ხოლო მეორე კოეფიციენტი გვხვდება მოძრავ სასწორზე. მის საპირისპიროდ ფიქსირებული მასშტაბით არის ამ რიცხვების გამრავლების შედეგი:

რიცხვების გასაყოფად მოძრავ სასწორზე გვხვდება გამყოფი და ფიქსირებული მასშტაბის გამყოფთან ერთად. მოძრავი მასშტაბის დასაწყისი მიუთითებს შედეგზე:

სლაიდის წესის დახმარებით იპოვება რიცხვის მხოლოდ მანტისა, გონებაში გამოითვლება მისი რიგი. ჩვეულებრივი მმართველების გამოთვლის სიზუსტე არის ორიდან სამ ათწილადში. სხვა ოპერაციების შესასრულებლად გამოიყენეთ სლაიდერი და დამატებითი სასწორები.

იმისდა მიუხედავად, რომ სლაიდის წესს არ გააჩნია შეკრებისა და გამოკლების ფუნქციები, ის ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ამ ოპერაციების შესასრულებლად შემდეგი ფორმულების გამოყენებით:

უნდა აღინიშნოს, რომ მიუხედავად სიმარტივისა, საკმაოდ რთული გამოთვლები შეიძლება განხორციელდეს სლაიდების წესზე. ადრე გამოიცა საკმაოდ მოცულობითი სახელმძღვანელოები მათი გამოყენების შესახებ.

სლაიდის წესი დღეს

მთელ მსოფლიოში, მათ შორის სსრკ-ში, სლაიდების წესები ფართოდ გამოიყენებოდა საინჟინრო გამოთვლების შესასრულებლად, დაახლოებით 1980-იანი წლების დასაწყისამდე, სანამ ისინი ჩაანაცვლეს კალკულატორებით.

Breitling Navitimer საათი

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წ.

ნახეთ, რა არის „სლაიდის წესი“ სხვა ლექსიკონებში:

ლოგარითმული მმართველი- slide rule - თემები ნავთობისა და გაზის ინდუსტრია სინონიმები slide rule EN slide rule ... ტექნიკური მთარგმნელის სახელმძღვანელო

- (სლაიდის სახაზავი) გამოთვლების გამარტივების გამოსათვლელი ინსტრუმენტი, რომლის დახმარებით რიცხვებზე მოქმედებები იცვლება ამ რიცხვების ლოგარითმებზე მოქმედებებით. იგი გამოიყენება საინჟინრო და პრაქტიკულ გამოთვლებში, როდესაც საკმარისია 2 3 ციფრის სიზუსტე ... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ლოგარითმული მმართველი- SLIDE RULER, მოწყობილობა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ სწრაფად, თუმცა არც თუ ისე ზუსტად, შეასრულოთ მათემატიკური გამოთვლები (გამრავლება, გაყოფა, სიმძლავრემდე აწევა, ფესვის ამოღება, რიცხვის ლოგარითმის პოვნა, სინუსის და ტანგენსის მნიშვნელობის გამოთვლა. ... ... დიდი სამედიცინო ენციკლოპედია

ლოგარითმული მმართველი- (დათვლის სახაზავი) დათვლის ხელსაწყო რიგი მათემატიკური მოქმედებების სწრაფად შესასრულებლად (გამრავლება, გაყოფა, სიმძლავრემდე აწევა, ფესვის ამოღება, ტრიგონომეტრიული გამოთვლები და ა.შ.), ხოლო რიცხვებზე მოქმედებები იცვლება ოპერაციებით ... . .. დიდი პოლიტექნიკური ენციკლოპედია

SLIDE RULER, დათვლის ხელსაწყო, რომელიც შედგება ორი სახაზავი რიცხვების ლოგარითმული მასშტაბებით, რომელთაგან ერთი სრიალებს მეორის გასწვრივ. კომპიუტერული ტექნოლოგიების მოსვლამდე, ასეთი მმართველები შეუცვლელი იყო შესრულებისას ... ... სამეცნიერო და ტექნიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი