ინფორმაციული ტექნოლოგიების ოქროს ხანაში, ცოტა ადამიანი იყიდის გრაფიკულ ქაღალდს და საათობით ხარჯავს ფუნქციის ან მონაცემების თვითნებური ნაკრების დახატვას და რატომ აკეთებს ასეთ შრომას, როდესაც შეგიძლია ფუნქციის დახატვა ონლაინში. გარდა ამისა, თითქმის შეუძლებელია და ძნელია გამოთვალოთ მილიონობით გამოხატვის მნიშვნელობა სწორი ჩვენებისთვის და მიუხედავად ყველა მცდელობისა, თქვენ მიიღებთ გატეხილ ხაზს და არა მრუდს. ამიტომ, კომპიუტერი ამ შემთხვევაში შეუცვლელი ასისტენტია.

რა არის ფუნქციის გრაფიკი

ფუნქცია არის წესი, რომლის მიხედვითაც ერთი სიმრავლის თითოეული ელემენტი ასოცირდება სხვა სიმრავლის ზოგიერთ ელემენტთან, მაგალითად, გამოთქმა y = 2x + 1 აყალიბებს კავშირს ყველა x მნიშვნელობის სიმრავლესა და ყველა y მნიშვნელობას შორის. , ეს არის ფუნქცია. შესაბამისად, ფუნქციის გრაფიკს დაერქმევა წერტილების სიმრავლე, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებს მოცემულ გამოთქმას.

სურათზე ვხედავთ ფუნქციის გრაფიკს y=x. ეს არის სწორი ხაზი და მის თითოეულ წერტილს აქვს საკუთარი კოორდინატები ღერძზე Xდა ღერძზე ი. განსაზღვრებიდან გამომდინარე, თუ კოორდინატს შევცვლით Xრაღაც წერტილი ამ განტოლებაში, მაშინ მივიღებთ ამ წერტილის კოორდინატს ღერძზე ი.

სერვისები ფუნქციის გრაფიკების შედგენისთვის ონლაინ

განვიხილოთ რამდენიმე პოპულარული და საუკეთესო სერვისი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ სწრაფად დახაზოთ ფუნქციის გრაფიკი.

ხსნის ყველაზე გავრცელებული სერვისების ჩამონათვალს, რომელიც საშუალებას გაძლევთ შექმნათ ფუნქციის გრაფიკი ონლაინ განტოლების გამოყენებით. Umath შეიცავს მხოლოდ საჭირო ინსტრუმენტებს, როგორიცაა მასშტაბირება, კოორდინატთა სიბრტყის გასწვრივ მოძრაობა და იმ წერტილის კოორდინატის ნახვა, სადაც მაუსი მიუთითებს.

ინსტრუქცია:

1. შეიყვანეთ თქვენი განტოლება ველში "=" ნიშნის შემდეგ.
2. დააჭირეთ ღილაკს "აშენეთ გრაფიკი".

როგორც ხედავთ, ყველაფერი უკიდურესად მარტივი და ხელმისაწვდომია, რთული მათემატიკური ფუნქციების ჩაწერის სინტაქსი: მოდულით, ტრიგონომეტრიული, ექსპონენციალური - მოცემულია გრაფიკის ქვემოთ. ასევე, საჭიროების შემთხვევაში, შეგიძლიათ დააყენოთ განტოლება პარამეტრული მეთოდით ან ააგოთ გრაფიკები პოლარულ კოორდინატულ სისტემაში.

Yotx-ს აქვს წინა სერვისის ყველა ფუნქცია, მაგრამ ამავე დროს ის შეიცავს ისეთ საინტერესო სიახლეებს, როგორიცაა ფუნქციის ჩვენების ინტერვალის შექმნა, გრაფიკის აგების შესაძლებლობა ტაბულური მონაცემების გამოყენებით და ასევე ცხრილის ჩვენება მთელი გადაწყვეტილებებით.

ინსტრუქცია:

1. აირჩიეთ სასურველი გრაფიკის მეთოდი.
2. შეიყვანეთ განტოლება.
3. დააყენეთ ინტერვალი.
4. დააჭირეთ ღილაკს "აშენება".

მათთვის, ვისაც ძალიან ეზარება იმის გარკვევა, თუ როგორ ჩაიწეროს გარკვეული ფუნქციები, ეს პოზიცია წარმოგიდგენთ სერვისს, რომლის საშუალებითაც შეგიძლიათ აირჩიოთ ის, რაც გჭირდებათ სიიდან მაუსის ერთი დაწკაპუნებით.

ინსტრუქცია:

1. იპოვეთ თქვენთვის სასურველი ფუნქცია სიიდან.
2. დააწკაპუნეთ მასზე მაუსის მარცხენა ღილაკით
3. საჭიროების შემთხვევაში, ველში შეიყვანეთ კოეფიციენტები "ფუნქცია:".
4. დააჭირეთ ღილაკს "აშენება".

ვიზუალიზაციის კუთხით შესაძლებელია გრაფის ფერის შეცვლა, ასევე დამალვა ან საერთოდ წაშლა.

Desmos არის ყველაზე დახვეწილი სერვისი ონლაინ განტოლებების შესაქმნელად. კურსორის გადაადგილებით გრაფიკზე დაჭერილი მაუსის მარცხენა ღილაკით, შეგიძლიათ დეტალურად იხილოთ განტოლების ყველა ამონახსნები 0,001 სიზუსტით. ჩაშენებული კლავიატურა საშუალებას გაძლევთ სწრაფად დაწეროთ გრადუსები და წილადები. ყველაზე მნიშვნელოვანი პლიუსი არის განტოლების ჩაწერის შესაძლებლობა ნებისმიერ მდგომარეობაში, ფორმამდე მიყვანის გარეშე: y = f(x).

ინსტრუქცია:

1. მარცხენა სვეტში დააწკაპუნეთ მაუსის მარჯვენა ღილაკით თავისუფალ ხაზზე.
2. ქვედა მარცხენა კუთხეში დააწკაპუნეთ კლავიატურის ხატულაზე.
3. პანელზე, რომელიც გამოჩნდება, ჩაწერეთ სასურველი განტოლება (ფუნქციების სახელების დასაწერად გადადით "A B C" განყოფილებაში).
4. გრაფიკი აგებულია რეალურ დროში.

ვიზუალიზაცია უბრალოდ სრულყოფილია, ადაპტირებადი, გასაგებია, რომ დიზაინერებმა იმუშავეს აპლიკაციაზე. პლიუსებიდან შეიძლება აღინიშნოს შესაძლებლობების უზარმაზარი სიმრავლე, რომელთა განვითარებისთვის შეგიძლიათ იხილოთ მაგალითები მენიუში ზედა მარცხენა კუთხეში.

ფუნქციების შედგენის უამრავი საიტია, მაგრამ ყველას შეუძლია აირჩიოს საკუთარი თავისთვის საჭირო ფუნქციონალურობისა და პირადი პრეფერენციების საფუძველზე. საუკეთესოთა სია შედგენილია ნებისმიერი მათემატიკოსის მოთხოვნილებების დასაკმაყოფილებლად, ახალგაზრდა თუ უფროსი. წარმატებებს გისურვებთ "მეცნიერებათა დედოფლის" გაგებაში!

ფუნქციას y=x^2 ეწოდება კვადრატული ფუნქცია. კვადრატული ფუნქციის გრაფიკი არის პარაბოლა. პარაბოლის ზოგადი ხედი ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.

კვადრატული ფუნქცია

ნახ 1. პარაბოლის ზოგადი ხედი

როგორც გრაფიკიდან ჩანს, ის სიმეტრიულია Oy ღერძის მიმართ. Oy ღერძს პარაბოლის სიმეტრიის ღერძი ეწოდება. ეს ნიშნავს, რომ თუ თქვენ დახაზავთ სწორ ხაზს Ox ღერძის პარალელურად ამ ღერძის ზემოთ სქემაზე. შემდეგ ის კვეთს პარაბოლას ორ წერტილში. მანძილი ამ წერტილებიდან y ღერძამდე იგივე იქნება.

სიმეტრიის ღერძი ყოფს პარაბოლის გრაფიკს, როგორც ეს იყო, ორ ნაწილად. ამ ნაწილებს პარაბოლის ტოტებს უწოდებენ. ხოლო პარაბოლის წერტილს, რომელიც დევს სიმეტრიის ღერძზე, პარაბოლის წვერო ეწოდება. ანუ, სიმეტრიის ღერძი გადის პარაბოლის ზევით. ამ წერტილის კოორდინატებია (0;0).

კვადრატული ფუნქციის ძირითადი თვისებები

1. x=0-ისთვის, y=0 და y>0 x0-სთვის

2. კვადრატული ფუნქცია აღწევს თავის მინიმალურ მნიშვნელობას თავის წვეროზე. Ymin x=0-ზე; ასევე უნდა აღინიშნოს, რომ ფუნქციის მაქსიმალური მნიშვნელობა არ არსებობს.

3. ფუნქცია მცირდება ინტერვალზე (-∞; 0] და იზრდება ინტერვალზე )