„ვინ ბედავს თქვას

რომ ყველამ ვიცით

რა შეიძლება იყოს ცნობილი?

გ.გალილეო.

გაკვეთილის თემა: „მექანიკური ტალღები“.

ჩრდილოეთ ოსეთი-ალანია, მოზდოკის რაიონი, MBOU საშუალო სკოლა. ყურძენი

ზოგადი ინფორმაცია

აკადემიური საგანი:ფიზიკა

გაკვეთილის თემა:„რხევის გავრცელება გარემოში. ტალღები»

გაკვეთილის ადგილი გაკვეთილის სტრუქტურაში:„მექანიკური ვიბრაციები.ტალღები. ხმა"

შინაარსის მიზნები:

საგანმანათლებლო : თანიდეების ჩამოყალიბებამექანიკური ვიბრაციის ტალღის კონცეფციაზე. გამოავლინეთ ბუნება, შეისწავლეთ ტალღის გამომწვევი მიზეზი საგანმანათლებლო : განავითაროსლოგიკური აზროვნება; გონებრივი აქტივობის ტექნიკური მეთოდების გამოყენება დაზუსტების, გაღრმავების, ცნობიერების ამაღლებისა და ცოდნის ინტერესის გაძლიერების სწავლისა და კვლევის პროცესებისადმი, განუვითარდებათ უნარი გამოკვეთოთ მთავარი, არგუმენტიროთ თქვენი პასუხი, მოიყვანოთ მაგალითები.

აღმზრდელებს : გაზრდაყურადღება, კონცენტრაცია, გამძლეობა მიზნის მისაღწევად. ნებისყოფა, ცნობისმოყვარეობა, ეხმარება მოსწავლეებს დაინახონ ცოდნის პრაქტიკული სარგებელი.

დაგეგმილი საგანმანათლებლო შედეგები:

საგანი – იცოდეს და გაიგოს მექანიკური ტალღის მნიშვნელობის მნიშვნელობა.

მეტასაგანი:

მარეგულირებელი - დაისახეთ მიზანი, შეაფასეთ თქვენი სამუშაო; შეასწორეთ და აუხსენით თქვენი შეცდომები.

კომუნიკაბელური - ჩაერთეთ დიალოგში. შეეძლოს მოსმენა და მოსმენა, შენი აზრების გამოხატვა, განცხადებების აგება, პრობლემების კოლექტიურ განხილვაში მონაწილეობა, სხვების პოზიციების გათვალისწინება.

შემეცნებითი - გააანალიზეთ სასწავლო სიტუაცია; აზროვნების ოპერაციების განვითარება; ამოცანის დადგენა ცნობილის, სემანტიკური წაკითხვის კორელაციაზე დაყრდნობით; ზეპირ და წერილობით მეტყველებაში ადეკვატურად, შეგნებულად და თვითნებურად სამეტყველო განცხადებების უნარი, ტექსტის შინაარსის მიზნის შესაბამისად გადმოცემა და ტექსტის აგების ნორმებთან შესაბამისობა; ხაზგასმა მნიშვნელოვანია.

პირადი : ჩამოყალიბდეს ინტერესი და პრაქტიკული უნარები, დამოუკიდებლობა ცოდნის შეძენისას მექანიკური ტალღის შესახებ, ღირებულებითი ურთიერთობა ერთმანეთთან, მასწავლებელთან, სწავლის შედეგთან, განავითაროს ინიციატივა.

გამოყენებული ტექნოლოგიები საკვანძო სიტყვები: კრიტიკული აზროვნების ტექნოლოგია, თანამშრომლობითი სწავლის ტექნოლოგია, საინფორმაციო და საკომუნიკაციო ტექნოლოგია.

საინფორმაციო ტექნოლოგიების რესურსები :

გამოყენებული წყაროებისა და ლიტერატურის სია :

სახელმძღვანელო "ფიზიკა 9 კლასი" A, V. Peryshkinჭამე. გუტნიკი სახელმძღვანელო საგანმანათლებლო დაწესებულებებისთვის მე-2 გამოცემა - M: Bustard, 2014 წ

ლუკაშნიკოვი.ი. ფიზიკაში დავალებების კრებული საგანმანათლებლო დაწესებულებების 7-9 კლასებისთვის - M: განათლება

COR ფიზიკაში 9 კლასი

აღჭურვილობა : ექსპერიმენტისთვის: წყარო, ტალღის მანქანა, გეოგრაფიული რუკა

გაკვეთილის ტიპი სწავლა ახალი

სწავლების მეთოდებიᲡაუბარი. გამოცდილების დემონსტრირება. ჩანაწერები დაფაზე და რვეულში. თეორიული ცოდნის დედუქციური გამოყენება.

გაკვეთილების დროს

1. საორგანიზაციო მომენტი

სალამი.

მოკლე განწყობა პროდუქტიული მუშაობისთვის.

2.წინა გამოკითხვა

გაკვეთილის თემისა და გაკვეთილის მიზნის ფორმირება. ბავშვების მიერ გაკვეთილის მიზნების გაგება და მიღება

პრობლემური სიტუაციის შექმნა

ა) ფორმულებისა და საზომი ერთეულების ანალიზი.

ელექტრონული სიხშირე

T - რხევების რაოდენობა

N - ენერგია

ლ - რხევის დრო

v - ამპლიტუდა

ბ) გამოკითხვა კითხვებზე

1. მოიყვანეთ რხევითი მოძრაობის მაგალითი?

2. რა რყევები იცით?

3. ახალი თემის შესწავლა.

მოსწავლეთა ჩართვა მიზანმიმართულ აქტივობებში.

ვიპოვოთ კავშირი რხევებსა და ტალღას შორის. მოდით მივმართოთ მარტივ ექსპერიმენტს. ზამბარას ერთი რგოლით ვამაგრებთ, მეორე ბოლოზე კი ხელით ურტყამთ. ზემოქმედების შედეგად ზამბარის რამდენიმე ხვეული ერთიანდება, წარმოიქმნება ელასტიური ძალა, რომლის გავლენითაც ეს ხვეულები იწყებენ განსხვავებებს. როგორც ქანქარა გადის წონასწორობის მოძრაობაში, ისე ხვეულები, წონასწორობის პოზიციის გვერდის ავლით, განაგრძობენ განსხვავებებს. შედეგად, გაზაფხულის ამ ადგილას გარკვეული ვაკუუმი წარმოიქმნება. თუ ზამბარის ბოლო რიტმულად ურტყამს ხელით, მაშინ ყოველი დარტყმისას ხვეულები ერთმანეთს უახლოვდება, წარმოქმნის გასქელებას და შორდება ერთმანეთს, ქმნის ვაკუუმს.

არეულობა, რომელიც გავრცელდება სივრცეში, რომელიც შორდება მათი წარმოშობის ადგილს, ეწოდება ტალღა. რხევის უმარტივესი ტიპია ტალღები, რომლებიც წარმოიქმნება სითხის ზედაპირზე და ასხივებს დარღვევის ადგილიდან კონცენტრული წრეების სახით.

ასეთი ტალღები შეიძლება წარმოიშვას არა მხოლოდ სითხეებსა და აირებში, არამედ მყარ სხეულებშიც.

ტალღა წარმოიქმნება მხოლოდ მაშინ, როდესაც, გარე აშლილობასთან ერთად, გარემოში ჩნდება ძალები, რომლებიც ეწინააღმდეგებიან მას. როგორც წესი, ეს არის ელასტიური ძალები.

მექანიკური ტალღები წარმოიქმნება და ერევა მხოლოდ ელასტიურ მედიაში. ეს არის ის, რაც ტალღის ნაწილაკებს საშუალებას აძლევს გადასცეს ზედმეტი ენერგია მეზობელ ნაწილაკებზე. ამ შემთხვევაში, ნაწილაკები, რომლებმაც გადაიტანეს ენერგიის ნაწილი, უბრუნდებიან თავდაპირველ პოზიციას. ეს პროცესი გრძელდება. ამრიგად, ტალღაში მატერია არ მოძრაობს. საშუალო ნაწილაკები ირხევიან თავიანთი წონასწორული პოზიციების გარშემო. მაშასადამე, მოგზაურობის ტალღაში ენერგია გადადის მატერიის გადაცემის გარეშე.

ტალღის მოძრაობის მიმართულების მიმართ ნაწილაკების რხევის მიმართულებიდან გამომდინარე, განასხვავებენ გრძივი და განივი ტალღები.

გრძივი ტალღის დროს ნაწილაკები მოძრაობას ემთხვევა მიმართულებების რხევას. ასეთი ტალღები წარმოიქმნება შეკუმშვისა და დაძაბულობის შედეგად.

აქედან გამომდინარე, ისინი შეიძლება აღმოჩნდეს აირებში, სითხეებში და მყარ სხეულებში.

განივი ტალღაში ნაწილაკები ტალღის მოძრაობის მიმართულების პერპენდიკულარულ სიბრტყეებზე ირხევა. ასეთი ტალღები ათვლის დეფორმაციის შედეგია. ამიტომ, ტალღები შეიძლება წარმოიშვას მხოლოდ მყარ სხეულებში. აირებსა და სითხეებში ამ ტიპის დეფორმაცია შეუძლებელია.

ტალღის დემონსტრირება ტალღის მანქანის გამოყენებით.

ფილმის ჩვენება 5 წუთი.

ელასტიურ მედიაში ტალღის ფენომენი ხასიათდება გარკვეული მნიშვნელობებით, მათ შორის:

ელექტრონული ტალღის ენერგია

A - ტალღის ამპლიტუდა

v-ტალღის სიხშირე

T - ტალღის პერიოდი

ტალღის სიჩქარე

ტალღის სიგრძე

მექანიკური ტალღების სიჩქარე, ტალღის ტიპის მიხედვით, შეიძლება განსხვავდებოდეს ასობით მ/წმ-დან 10 კმ/წმ-მდე.

მექანიკური ტალღის სიგრძე გაგებულია, როგორც მანძილი, რომელსაც ტალღა გადის რხევის პერიოდის ტოლ დროს.

ფორმულები: მოიწვიე სტუდენტები დაწერონ საკუთარი ფორმულები

რხევებს, რომლებიც წარმოიქმნება დედამიწის მყარ ნაწილში სხვადასხვა ტექტონიკური პროცესების ან მიწისქვეშა ბირთვული აფეთქებების დროს, სეისმურ ტალღებს უწოდებენ.

დედამიწის მყარ ნაწილში შეიძლება ჩამოყალიბდეს როგორც გრძივი, ასევე განივი ტალღები.

გრძივი ტალღები შეკუმშავს და ჭიმავს ქანებს, რომლებშიც ისინი გადიან. გრძივი ტალღები ყველაზე სწრაფია. მათი სიჩქარე დაახლოებით 8 კმ/წმ-ს აღწევს, ხოლო განივი ტალღების სიჩქარე 4,5 კმ/წმ-ია. ორი ტიპის ტალღების სიჩქარის სხვაობა შესაძლებელს ხდის მიწისძვრების ეპიცენტრის დადგენას და აღირიცხება სეისმოგრაფიული ხელსაწყოს მიერ. სეისმოლოგები ცდილობენ იწინასწარმეტყველონ სად და როდის შეიძლება მოხდეს მიწისძვრა, რათა ხალხმა შეძლოს მისთვის მომზადება. ყოველ 5 წუთში დედამიწაზე ერთი მიწისძვრა ხდება. ყოველწლიურად ასობით ათასი მიწისძვრა ფიქსირდება მსოფლიოში. დროდადრო არის ისეთებიც, რომლებიც არღვევენ ნიადაგის მთლიანობას, ანადგურებენ შენობებს და იწვევს ადამიანურ მსხვერპლს. მიწისძვრის ჩასაწერად ორი მასშტაბი არსებობს, რიხტერის და მერკალეს სკალა.

რიხტერის შკალი ზომავს სეისმური ტალღების სიძლიერეს. პრეზენტაცია - (ცხრილი)

მერკელის სკალა ზომავს მიწისძვრების შედეგებს, რომლებიც დაკავშირებულია ადამიანის მსხვერპლთან და შენობების ნგრევასთან. სუსტ მიწისძვრას შეიძლება ჰქონდეს უფრო სერიოზული შედეგები, ვიდრე თუნდაც ძალიან ძლიერმა მიწისძვრამ, თუ ის მოხდება ქალაქში, სადაც ბევრი შენობაა და სადაც ბევრი ადამიანი ცხოვრობს.
წარმოგიდგენთ გასული საუკუნის რამდენიმე მიწისძვრას, რომლებსაც კატასტროფული შედეგები მოჰყვა. (პრეზენტაცია)

1960 წ მაროკო აგადარი

1966წ 24.04. ტაშკენტის ქარხანა 8 ქულა

1969 წ 28 მაისი, თურქეთი 7,5 ქულა

1969 წ ამერიკის 22 შტატში 5-7 ქულა

1976 წ ტაილანდური ქარხანა 7-8 ქულა 20 ათასი ადამიანი

ბოლო წლებში თურქეთში, იაპონიაში.

მიწისძვრის პროგნოზირება ძალიან რთული ამოცანაა.

არის დიდი ადგილები, სადაც მიწისძვრა საერთოდ არ არის და ხშირი მიწისძვრებია.

ორი სფერო: რუკაზე მუშაობა (მოსწავლე გვიჩვენებს ტერიტორიებს რუკაზე)

წყნარი ოკეანის რგოლი - ფარავს კამჩატკას სანაპიროს, ალასკას, ჩრდილოეთ ამერიკის სანაპირო უხვევს ავსტრალიას, ინდონეზიის გავლით, ჩინეთის სანაპიროზე, იპყრობს იაპონიას და მთავრდება კამჩატკაში.

მეორე რეგიონია ხმელთაშუა-აზიური. ისინი გადიან ფართო ზოლში პორტუგალიიდან და ესპანეთიდან - იტალიის, ბალკანეთის ნახევარკუნძულის, საბერძნეთის, თურქეთის, კავკასიის გავლით, მცირე აზიის ქვეყნები შედიან ბაიკალის რეგიონში და შემდეგ უერთდებიან წყნარი ოკეანის სანაპიროს.

ხალხი ყოველთვის ცდილობდა მიწისძვრების ზემოქმედების შემცირებას და მიწისძვრისადმი მიდრეკილ ადგილებში აშენებდა სპეციალურ შენობებს, რომლებიც გაუძლო მნიშვნელოვან ბიძგს. მეცნიერებას არ შეუძლია არ გააფრთხილოს, იწინასწარმეტყველოს ბუნების ძალით წარმოქმნილი ეს ფენომენები. მაგრამ ამ მიმართულებით მუშაობა მიმდინარეობს.

აქ არის რამდენიმე მათგანი.

მიწისძვრამდე წყალში რადონის კონცენტრაცია იმატებს, კატასტროფამდე რამდენიმე დღით ადრე კი ნორმალიზდება.

ცხოველთა სამყარო კარგად ახერხებს მიწისძვრების პროგნოზირებას. ჭიანჭველების, გველების და ხვლიკების მასობრივი მიგრაცია ტოვებს სახლებს.

ნაპირზე ყრიან ღრმა ზღვის თევზებს, ულვაშს ვირთევზას, გველთევზას. ძაღლები, სპილოები, ჰიპოპოტამები. (პრეზენტაცია)

ულტრაბგერა შეიძლება იყოს გამაფრთხილებელი სიგნალი.

4. დასვენება და განწყობა შემდგომი სამუშაოსთვის.

ფიზიკური აღზრდის წუთი.

5. გადამოწმების სამუშაო .

მასალის კონსოლიდაცია ჯგუფური და ინდივიდუალური მუშაობის გზით (ურთიერთდამოწმება). შეფასება.

6. ბავშვებისთვის საშინაო დავალების შესრულების მიზნის, შინაარსისა და მეთოდების გაგების უზრუნველყოფა

2. განრიგის მიხედვით ამოცანის შედგენა და გადაჭრა

3. მოამზადეთ შეტყობინება თემაზე „ცუნამი“.

მასწავლებელი აძლევს დიფერენცირებულ საშინაო დავალებას ბავშვების ინდივიდუალური შესაძლებლობების გათვალისწინებით.

7. გაკვეთილის შედეგები, რეფლექსია.

შეგიძლიათ დამისახელოთ გაკვეთილის თემა?

რა ახალი ისწავლეთ დღევანდელ გაკვეთილზე?

მუნიციპალური ავტონომიური ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულება

"სვობოდნის No1 საშუალო სკოლა"

მექანიკური ტალღები

მე-9 კლასი

მასწავლებელი: მალიკოვა

ტატიანა ვიქტოროვნა

გაკვეთილის მიზანი :

მიეცით მოსწავლეებს ტალღის მოძრაობის ცნება, როგორც დროში სივრცეში ვიბრაციების გავრცელების პროცესი; სხვადასხვა ტიპის ტალღების დანერგვა; ჩამოაყალიბეთ წარმოდგენა ტალღის გავრცელების სიგრძისა და სიჩქარის შესახებ; აჩვენებს ტალღების მნიშვნელობას ადამიანის ცხოვრებაში.

გაკვეთილის საგანმანათლებლო მიზნები:

1. გაიმეორეთ მოსწავლეებთან ერთად ტალღების დამახასიათებელი ძირითადი ცნებები.

2. გაიმეორეთ და გააცანით მოსწავლეებს ბგერითი ტალღების გამოყენების ახალი ფაქტები და მაგალითები. ასწავლოს ცხრილის შევსება გამოსვლებიდან მაგალითებით გაკვეთილზე.

3. ასწავლოს მოსწავლეებს ინტერდისციპლინარული კავშირების გამოყენება შესასწავლი ფენომენების გასაგებად.

გაკვეთილის საგანმანათლებლო ამოცანები:

1. მსოფლმხედველობრივი ცნებების განათლება (მიზეზ-შედეგობრივი კავშირები სამყაროში, სამყაროს შემეცნებადობა).

2. მორალური თანამდებობების განათლება (ბუნების სიყვარული, ურთიერთპატივისცემა).

გაკვეთილის დავალებების შემუშავება:

1.მოსწავლეთა დამოუკიდებელი აზროვნებისა და ინტელექტის განვითარება.

2. კომუნიკაციის უნარის განვითარება: კომპეტენტური ზეპირი მეტყველება.

გაკვეთილების დროს:

ორგანიზების დრო

ახალი მასალის სწავლა

ყოველდღიურ ცხოვრებაში დაფიქსირებული ტალღური ფენომენი. ტალღური პროცესების გავრცელება ბუნებაში. ტალღის პროცესების გამომწვევი მიზეზების განსხვავებული ბუნება. ტალღის განმარტება. მყარი, სითხეებში ტალღების წარმოქმნის მიზეზები. ტალღების მთავარი თვისებაა ენერგიის გადაცემა მატერიის გადაცემის გარეშე. ორი ტიპის ტალღების დამახასიათებელი ნიშნები - გრძივი და განივი. მექანიკური ტალღების გავრცელების მექანიზმი. ტალღის სიგრძე. ტალღის გავრცელების სიჩქარე. წრიული და ხაზოვანი ტალღები.

დამაგრება : პრეზენტაციის დემონსტრირება თემაზე: „მექანიკური

ტალღები"; ტესტი

Საშინაო დავალება : §42,43,44

დემოები: განივი ტალღები ტვინში, გრძივი და განივი ტალღები მოდელზე

ფრონტალური ექსპერიმენტი: წრიული და წრფივი ტალღების მიღება და დაკვირვება

ვიდეო კლიპი: წრიული და ხაზოვანი ტალღები.

ჩვენ მივმართავთ რხევების გავრცელების შესწავლას. თუ ვსაუბრობთ მექანიკურ ვიბრაციებზე, ანუ რაიმე მყარი, თხევადი ან აირისებრი საშუალების რხევად მოძრაობაზე, მაშინ ვიბრაციების გავრცელება ნიშნავს ვიბრაციის გადაცემას საშუალების ერთი ნაწილაკიდან მეორეზე. რხევების გადაცემა განპირობებულია იმით, რომ საშუალების მიმდებარე მონაკვეთები ურთიერთდაკავშირებულია. ეს კავშირი შეიძლება განხორციელდეს სხვადასხვა გზით. ეს შეიძლება გამოწვეული იყოს, კერძოდ, ელასტიური ძალებით, რომლებიც წარმოიქმნება გარემოს დეფორმაციის შედეგად მისი ვიბრაციების დროს. შედეგად, ერთ ადგილზე რაიმე გზით გამოწვეული ვიბრაცია იწვევს ვიბრაციების თანმიმდევრულ წარმოქმნას სხვა ადგილებში, უფრო და უფრო შორს ორიგინალიდან და მიიღება ე.წ.

რატომ ვსწავლობთ საერთოდ ტალღის მოძრაობას? ფაქტია, რომ ტალღურ ფენომენებს დიდი მნიშვნელობა აქვს ყოველდღიურ ცხოვრებაში. ეს ფენომენები მოიცავს ხმის ვიბრაციების გავრცელებას, ჩვენს ირგვლივ ჰაერის ელასტიურობის გამო. ელასტიური ტალღების წყალობით, ჩვენ შეგვიძლია მოვისმინოთ მანძილზე. წყლის ზედაპირზე ამოვარდნილი ქვისგან გაშვებული წრეები, ტბების ზედაპირზე მცირე ტალღები და უზარმაზარი ოკეანის ტალღები ასევე მექანიკური ტალღებია, თუმცა განსხვავებული ტიპის. აქ წყლის ზედაპირის მიმდებარე მონაკვეთების შეერთება განპირობებულია არა ელასტიურობით, არამედ სიმძიმის ძალით ან ზედაპირული დაძაბულობის ძალებით.

ცუნამი არის უზარმაზარი ოკეანის ტალღები. მათ შესახებ ყველას სმენია, მაგრამ იცით, რატომ ყალიბდებიან?

ისინი ძირითადად წარმოიქმნება წყალქვეშა მიწისძვრების დროს, როდესაც ხდება ზღვის ფსკერის მონაკვეთების სწრაფი გადაადგილება. ისინი ასევე შეიძლება მოხდეს წყალქვეშა ვულკანების აფეთქებისა და ძლიერი მეწყრების შედეგად.

ღია ზღვაში ცუნამი არა მხოლოდ დამღუპველია, არამედ, უფრო მეტიც, უხილავია. ცუნამის ტალღების სიმაღლე არ აღემატება 1-3 მეტრს, თუ ასეთი ტალღა, რომელსაც აქვს ენერგიის უზარმაზარი მარაგი, სწრაფად გაივლის გემის ქვეშ, მაშინ ის მხოლოდ ნაზად ამოვა და შემდეგ ისევე შეუფერხებლად დაეშვება. და ცუნამის ტალღა გადის ოკეანის სივრცეებში მართლაც სწრაფად, 700-1000 კმ/სთ სიჩქარით. შედარებისთვის, თანამედროვე რეაქტიული ლაინერი იმავე სიჩქარით დაფრინავს.

წარმოქმნის შემდეგ, ცუნამის ტალღას შეუძლია ათასობით და ათობით ათასი კილომეტრის გავლა ოკეანის გასწვრივ, თითქმის შესუსტების გარეშე.

ღია ოკეანეში სრულიად უსაფრთხოდ, ასეთი ტალღა უკიდურესად საშიში ხდება სანაპირო ზონაში. იგი მთელ თავის დაუხარჯავ უზარმაზარ ენერგიას ნაპირზე გამანადგურებელ დარტყმაში დებს. ამავდროულად, ტალღის სიჩქარე მცირდება 100-200 კმ/სთ-მდე, ხოლო სიმაღლე იზრდება ათეულ მეტრამდე.

ბოლოს ცუნამმა ინდონეზიაში 2004 წლის დეკემბერში დაიღუპა 120 000-ზე მეტი ადამიანი და მილიონზე მეტი ადამიანი უსახლკაროდ დატოვა.

სწორედ ამიტომ არის ძალიან მნიშვნელოვანი ამ ფენომენების შესწავლა და, თუ შესაძლებელია, მსგავსი ტრაგედიების პრევენცია.

ჰაერში არა მხოლოდ ხმის ტალღები შეიძლება გავრცელდეს, არამედ დესტრუქციული აფეთქების ტალღებიც. სეისმური სადგურები აღრიცხავენ მიწისძვრებს, რომლებიც გამოწვეულია ათასობით კილომეტრის დაშორებით. ეს შესაძლებელია მხოლოდ იმიტომ, რომ მიწისძვრის ადგილიდან ვრცელდება სეისმური ტალღები – ვიბრაციები დედამიწის ქერქში.

უზარმაზარ როლს თამაშობს ასევე სრულიად განსხვავებული ხასიათის ტალღური მოვლენები, კერძოდ ელექტრომაგნიტური ტალღები. ელექტრომაგნიტური ტალღებით გამოწვეულ ფენომენებს მიეკუთვნება, მაგალითად, სინათლე, რომლის მნიშვნელობა ადამიანის სიცოცხლისთვის ძნელად შეიძლება გადაჭარბებული იყოს.

მომდევნო გაკვეთილებში ჩვენ უფრო დეტალურად განვიხილავთ ელექტრომაგნიტური ტალღების გამოყენებას. ამასობაში დავუბრუნდეთ მექანიკური ტალღების შესწავლას.

დროში სივრცეში რხევების გავრცელების პროცესს ე.წ ტალღა . გარემოს ნაწილაკები, რომლებშიც ტალღა ვრცელდება, არ არის გადაცემული, ისინი მხოლოდ რხევავენ თავიანთი წონასწორობის პოზიციების გარშემო.

ნაწილაკების რხევების მიმართულებიდან გამომდინარე ტალღის გავრცელების მიმართულების მიმართ, არსებობს გრძივი და განივი ტალღები.

გამოცდილება. ჩამოკიდეთ გრძელი კაბელი ერთ ბოლოზე. თუ კაბელის ქვედა ბოლო სწრაფად აიღეს გვერდზე და დააბრუნეს უკან, მაშინ "მოხრა" ტვინზე გაივლის. ტვინის თითოეული წერტილი ირხევა პერპენდიკულურად ტალღის გავრცელების მიმართულებაზე, ანუ გავრცელების მიმართულებით. ამიტომ ამ ტიპის ტალღებს განივი ეწოდება.

რა შედეგები მოჰყვება რხევითი მოძრაობის გადატანას საშუალო ერთი წერტილიდან მეორეზე და რატომ ხდება ეს დაგვიანებით? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად საჭიროა გავიგოთ ტალღის დინამიკა.

ტვინის ქვედა ბოლოში გადაადგილება იწვევს ამ დროს ტვინის დეფორმაციას. ჩნდება ელასტიური ძალები, რომლებიც მიდრეკილნი არიან გაანადგურონ დეფორმაცია, ანუ ჩნდება დაძაბულობა, რომელიც ჭიმავს ტვინის უშუალოდ მიმდებარე მონაკვეთს ჩვენი ხელით გადაადგილებული მონაკვეთის შემდეგ. ამ მეორე მონაკვეთის გადაადგილება იწვევს შემდეგი მონაკვეთის დეფორმაციას და დაძაბულობას და ა.შ. ტვინის მონაკვეთებს აქვთ მასა და, შესაბამისად, ინერციის გამო, ისინი არ იძენენ და არ კარგავენ სიჩქარეს ელასტიური ძალების მოქმედებით მყისიერად. როდესაც სადენის ბოლო ყველაზე დიდ გადახრამდე მივიყვანეთ მარჯვნივ და დავიწყეთ მისი მარცხნივ მიყვანა, მიმდებარე მონაკვეთი კვლავ განაგრძობს მოძრაობას მარჯვნივ და მხოლოდ გარკვეული შეფერხებით გაჩერდება და ასევე წავა მარცხნივ. ამრიგად, ვიბრაციის დაგვიანებული გადასვლა კაბელის ერთი წერტილიდან მეორეზე აიხსნება კაბელის მასალაში ელასტიურობისა და მასის არსებობით.

მიმართულების გამრავლების მიმართულება

ტალღის რხევები

განივი ტალღების გავრცელება ასევე შეიძლება ნაჩვენები იყოს ტალღის აპარატის გამოყენებით. თეთრი ბურთები სიმულაციას უკეთებს საშუალო ნაწილაკებს, მათ შეუძლიათ სრიალი ვერტიკალური ღეროების გასწვრივ. ბურთები ძაფებით არის დაკავშირებული დისკზე. როდესაც დისკი ბრუნავს, ბურთები კონცერტით მოძრაობენ ღეროების გასწვრივ, მათი მოძრაობა წყლის ზედაპირზე ტალღის ნიმუშს წააგავს. თითოეული ბურთი მოძრაობს ზევით და ქვევით გვერდებზე გადასვლის გარეშე.

ახლა მივაქციოთ ყურადღება, როგორ მოძრაობს ორი ექსტრემალური ბურთი, ისინი რხევავენ ერთნაირი პერიოდით და ამპლიტუდით და ამავე დროს არიან ან ზედა ან ქვედა პოზიციაში. ამბობენ, რომ ისინი რხევავენ იმავე ფაზაში.

იმავე ფაზაში რხევადი ტალღის უახლოეს წერტილებს შორის მანძილი ეწოდება ტალღის სიგრძე. ტალღის სიგრძე აღინიშნება ბერძნული ასო λ-ით.

ახლა ვცადოთ გრძივი ტალღების სიმულაცია. როდესაც დისკი ბრუნავს, ბურთები ირხევა გვერდიდან გვერდზე. თითოეული ბურთი პერიოდულად გადახრის მარცხნივ ან მარჯვნივ წონასწორული პოზიციიდან. რხევების შედეგად ნაწილაკები ან უახლოვდებიან ერთმანეთს, ქმნიან თრომბს, ან განსხვავდებიან, ქმნიან იშვიათობას. ბურთის რხევების მიმართულება ემთხვევა ტალღის გავრცელების მიმართულებას. ასეთ ტალღებს გრძივი ეწოდება.

რა თქმა უნდა, ტალღის სიგრძის განმარტება სრულ ძალაში რჩება გრძივი ტალღებისთვის.

მიმართულება

ტალღის გავრცელება

რხევის მიმართულება

ორივე გრძივი და განივი ტალღები შეიძლება მოხდეს მხოლოდ ელასტიურ გარემოში. მაგრამ ნებისმიერში? როგორც უკვე აღვნიშნეთ, განივი ტალღის დროს ფენები გადაადგილებულია ერთმანეთთან შედარებით. მაგრამ დრეკადობის ძალები ათვლისას წარმოიქმნება მხოლოდ მყარ სხეულებში. სითხეებსა და აირებში მიმდებარე ფენები თავისუფლად სრიალებს ერთმანეთზე ელასტიური ძალების გამოჩენის გარეშე. და რადგან არ არსებობს ელასტიური ძალები, მაშინ განივი ტალღების ფორმირება შეუძლებელია.

გრძივი ტალღის დროს საშუალო სექციები განიცდიან შეკუმშვას და იშვიათობას, ანუ ისინი ცვლიან მოცულობას. ელასტიური ძალები მოცულობის ცვლილებით წარმოიქმნება როგორც მყარ სხეულებში, ასევე სითხეებში და აირებში. მაშასადამე, გრძივი ტალღები შესაძლებელია სხეულებში, რომლებიც რომელიმე ამ მდგომარეობაშია.

უმარტივესი დაკვირვებები გვარწმუნებს, რომ მექანიკური ტალღების გავრცელება არ ხდება მყისიერად. ყველამ დაინახა, როგორ თანდათანობით და თანაბრად ფართოვდება წყალზე წრეები ან როგორ ეშვება ზღვის ტალღები. აქ პირდაპირ ვხედავთ, რომ ვიბრაციების ერთი ადგილიდან მეორეზე გავრცელებას გარკვეული დრო სჭირდება. მაგრამ ხმის ტალღებისთვის, რომლებიც უხილავია ნორმალურ პირობებში, ადვილია იგივეს აღმოჩენა. თუ შორს იყო გასროლა, ლოკომოტივის სასტვენი, დარტყმა რომელიმე საგანზე, მაშინ ჩვენ ჯერ ვხედავთ ამ მოვლენებს და მხოლოდ გარკვეული დროის შემდეგ გვესმის ხმა. რაც უფრო შორს არის ჩვენგან ხმის წყარო, მით უფრო დიდია შეფერხება. ელვასა და ჭექა-ქუხილს შორის დროის ინტერვალი ზოგჯერ რამდენიმე ათეულ წამს აღწევს.

ერთი პერიოდის ტოლი დროის განმავლობაში, ტალღა ვრცელდება ტალღის სიგრძის ტოლ მანძილზე, ამიტომ მისი სიჩქარე განისაზღვრება ფორმულით:

v=λ /T ან v=λν

ამოცანა: მეთევზემ შენიშნა, რომ 10 წამში მოცურავი ტალღებზე აკეთებს 20 რხევას, ხოლო მიმდებარე ტალღის მწვერვალებს შორის მანძილი არის 1,2 მ. რა არის ტალღის გავრცელების სიჩქარე?

მოცემულია: გამოსავალი:

λ=1,2 მ T=t/N v=λN/t

v-? v=1.2*20/10=2.4 მ/წმ

ახლა დავუბრუნდეთ ტალღების ტიპებს. გრძივი, განივი... და კიდევ რა ტალღები არსებობს?

მოდით ვუყუროთ ფილმის კლიპს

სფერული (წრიული) ტალღები

თვითმფრინავი (წრფივი) ტალღები

მექანიკური ტალღის გავრცელება, რომელიც არის მოძრაობის თანმიმდევრული გადაცემა საშუალო ერთი მონაკვეთიდან მეორეზე, ნიშნავს ენერგიის გადაცემას. ეს ენერგია მიეწოდება ტალღის წყაროს, როდესაც ის მოძრაობაში აყენებს მის მიმდებარე გარემოს ფენას. ამ ფენიდან ენერგია გადადის შემდეგ ფენაზე და ა.შ. როდესაც ტალღა ხვდება სხვადასხვა სხეულებს, მის მიერ გადატანილი ენერგია შეიძლება წარმოქმნას სამუშაო ან გარდაიქმნას ენერგიის სხვა ფორმებად.

ფეთქებადი ტალღები გვაძლევს ენერგიის ასეთი გადაცემის ნათელ მაგალითს მატერიის გადაცემის გარეშე. აფეთქების ადგილიდან მრავალი ათეული მეტრის მანძილზე, სადაც არც ფრაგმენტები და არც ცხელი ჰაერის ნაკადი არ აღწევს, აფეთქების ტალღა ტყდება მინას, ამსხვრევს კედლებს და ა.შ., ანუ წარმოქმნის უამრავ მექანიკურ სამუშაოს. ჩვენ შეგვიძლია დავაკვირდეთ ამ ფენომენებს ტელევიზიით, მაგალითად, ომის ფილმებში.

ტალღით ენერგიის გადაცემა ტალღების ერთ-ერთი თვისებაა. რა სხვა თვისებები აქვს ტალღებს?

ანარეკლი

რეფრაქცია

ჩარევა

დიფრაქცია

მაგრამ ამ ყველაფერზე მომდევნო გაკვეთილზე ვისაუბრებთ. ახლა კი შევეცადოთ გავიმეოროთ ყველაფერი, რაც ამ გაკვეთილზე ვისწავლეთ ტალღების შესახებ.

კითხვები კლასისადმი + პრეზენტაციის დემონსტრირება ამ თემაზე

ახლა კი შევამოწმოთ რამდენად კარგად ისწავლეთ დღევანდელი გაკვეთილის მასალა მცირე ტესტის დახმარებით.

გაკვეთილის მიზანი: ჩამოყალიბდეს იდეები მექანიკური ტალღების გავრცელების პროცესის შესახებ; შეიყვანეთ ტალღების ფიზიკური მახასიათებლები: სიგრძე, სიჩქარე.

გაკვეთილების დროს

საშინაო დავალების შემოწმება ფრონტალური გამოკითხვით

1. როგორ წარმოიქმნება ტალღები? რა არის ტალღა?

2. რა ტალღებს უწოდებენ განივი? მიეცით მაგალითები.

3. რა ტალღებს უწოდებენ გრძივი? მიეცით მაგალითები.

4. როგორ არის დაკავშირებული ტალღის მოძრაობა ენერგიის გადაცემასთან?

ახალი მასალის სწავლა

1. განვიხილოთ, როგორ ვრცელდება განივი ტალღა რეზინის ძაფის გასწვრივ.

2. კაბელი გავყოთ ნაწილებად, რომელთაგან თითოეულს აქვს თავისი მასა და ელასტიურობა. როდესაც დეფორმაცია იწყება, ელასტიური ძალა შეიძლება გამოვლინდეს ტვინის ნებისმიერ მონაკვეთზე.

ელასტიური ძალა მიდრეკილია ტვინის საწყის პოზიციაზე. მაგრამ რადგან თითოეულ მონაკვეთს აქვს ინერცია, რხევები არ ჩერდება წონასწორობის მდგომარეობაში, არამედ აგრძელებს მოძრაობას მანამ, სანამ დრეკადი ძალები არ შეწყვეტენ ამ მონაკვეთს.

ნახატზე ჩვენ ვხედავთ ბურთების პოზიციებს დროის გარკვეულ მომენტებში, რომლებიც ერთმანეთისგან გამოყოფილია რხევის პერიოდის მეოთხედით. მონაკვეთების მოძრაობის სიჩქარის ვექტორები დროის შესაბამის წერტილებში ნაჩვენებია ისრებით.

3. რეზინის სადენის ნაცვლად შეგიძლიათ აიღოთ ძაფებზე დაკიდებული ლითონის ბურთულების ჯაჭვი. ასეთ მოდელში განცალკევებულია ელასტიური და ინერციული თვისებები: მასა კონცენტრირებულია ბურთებში, ხოლო ელასტიურობა ზამბარებში. პ

4. ნახატზე ნაჩვენებია გრძივი ტალღები, რომლებიც ვრცელდება სივრცეში ნაწილაკების კონდენსაციისა და იშვიათობის სახით.

5. ტალღის სიგრძე და მისი სიჩქარე ტალღის პროცესის ფიზიკური მახასიათებლებია.

ერთ პერიოდში ტალღა ვრცელდება მანძილზე, რომელსაც აღვნიშნავთ - λ არის ტალღის სიგრძე.

მანძილს ერთმანეთთან ყველაზე ახლოს მდებარე 2 წერტილს შორის, რომლებიც რხევავენ იმავე ფაზებში, ეწოდება ტალღის სიგრძე.

6. ტალღის სიჩქარე ტოლია ტალღის სიგრძისა და რხევების სიხშირის ნამრავლის.

7. V = λ/T; ვინაიდან Т= 1/ν, მაშინ V=λ ν

8. ორგვარი პერიოდულობა შეიძლება შეინიშნოს, როდესაც ტალღა ვრცელდება ძაფის გასწვრივ.

პირველ რიგში, ტვინში არსებული თითოეული ნაწილაკი ახდენს ვიბრაციას. თუ რხევები ჰარმონიულია, მაშინ სიხშირე და ამპლიტუდა ერთნაირია ყველა წერტილში და რხევები განსხვავდება მხოლოდ ფაზებში.

მეორეც, ტალღის ფორმა მეორდება სეგმენტების მეშვეობით, რომელთა სიგრძე ტოლია - λ.

ფიგურა გვიჩვენებს ტალღის პროფილს მოცემულ დროს. რაც დრო გადის, მთელი სურათი მოძრაობს V სიჩქარით მარცხნიდან მარჯვნივ. გარკვეული დროის შემდეგ Δt, ტალღას ექნება იგივე ფიგურაში ნაჩვენები ფორმა. ფორმულა V= λ·ν მოქმედებს როგორც გრძივი, ასევე განივი ტალღებისთვის.

შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია

პრობლემა #435

მოცემულია: V= λ/T; T= λ/V T= 3/6 = 0,5 წმ

მექანიკურ (ან დრეკად) ტალღებს უწოდებენ მექანიკურ აშლილობას (დეფორმაციებს), რომლებიც ვრცელდება დრეკად გარემოში. სხეულებს, რომლებიც მოქმედებენ დრეკად გარემოზე, იწვევენ ამ აშლილობას, ელასტიური ტალღების წყაროებს უწოდებენ.
გარემოს ეწოდება ელასტიური, ხოლო გარე ზემოქმედებით გამოწვეულ დეფორმაციებს ელასტიური დეფორმაციები ეწოდება, თუ ისინი მთლიანად ქრება ამ ზემოქმედების შეწყვეტის შემდეგ. საკმარისად მცირე დეფორმაციების დროს, ყველა მყარი სხეული პრაქტიკულად შეიძლება ჩაითვალოს ელასტიურად.
გაზს აქვს მოცულობითი ელასტიურობა, ე.ი. მისი მოცულობის ცვლილების წინააღმდეგობის გაწევის უნარი.
ჰუკის კანონის მიხედვით მოცულობითი დეფორმაციისთვის
, სად
- გაზის წნევის ცვლილება მისი მოცულობის მცირე ცვლილებით;
არის გაზის მოცულობითი ელასტიურობის მოდული.
იდეალური გაზისთვის, ღირებულება დამოკიდებულია თერმოდინამიკური პროცესის ტიპზე. გაზის მოცულობის ძალიან ნელი ცვლილებით, პროცესი შეიძლება ჩაითვალოს იზოთერმულად, ხოლო ძალიან სწრაფით, შეიძლება ჩაითვალოს ადიაბატურად.
პირველ შემთხვევაში pV = const და დიფერენციაციის შემდეგ ვიღებთ.
მეორე შემთხვევაში pV γ = const და

სითხეებსა და აირებს აქვთ მხოლოდ მოცულობითი ელასტიურობა.

მყარ სხეულებს, მოცულობითი ელასტიურობის გარდა, აქვთ ფორმის ელასტიურობა, რაც გამოიხატება მათ წინააღმდეგობაზე ათვლის დეფორმაციის მიმართ.

საშუალო მექანიკური მოძრაობის სხვა ტიპებისგან განსხვავებით (მაგალითად, მისი ნაკადი), ელასტიური ტალღების გავრცელება გარემოში არ არის დაკავშირებული მატერიის გადაცემასთან.

დრეკად ტალღას გრძივი ეწოდება, თუ გარემოს ნაწილაკები ირხევა ტალღის გავრცელების მიმართულებით. გრძივი ტალღები დაკავშირებულია გარემოს მოცულობით დეფორმაციასთან და, შესაბამისად, შეიძლება გავრცელდეს ნებისმიერ გარემოში - მყარ, თხევად და აირად. ასეთი ტალღების მაგალითია ხმოვანი (აკუსტიკური) ტალღები.
ხმოვანი ხმა - 16 ჰც< ν < 20 кГц
ინფრაბგერა - ν<16 Гц
ულტრაბგერა – ν > 20 kHz
ჰიპერბგერა - ν >1 გჰც.
ელასტიურ ტალღას ეწოდება განივი ტალღა, თუ გარემოს ნაწილაკები ირხევიან და რჩებიან ტალღის გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულარულ სიბრტყეებში. განივი ტალღები დაკავშირებულია ელასტიური საშუალების ათვლის დეფორმაციასთან და, მაშასადამე, მხოლოდ მყარ სხეულებში შეიძლება გავრცელდეს. მაგალითად, ტალღები, რომლებიც ვრცელდება მუსიკალური ინსტრუმენტების სიმების გასწვრივ.
ზედაპირული ტალღები არის ტალღები, რომლებიც ვრცელდება სითხის თავისუფალ ზედაპირზე (ან ორ შეურევ სითხეს შორის ინტერფეისზე).
ელასტიური ტალღის განტოლება არის დამოკიდებულება სკალარული ან ვექტორული სიდიდეების კოორდინატებზე და დროზე, რომლებიც ახასიათებს საშუალო რხევებს მასში განხილული ტალღის გავლისას.
მყარი სხეულის ტალღებისთვის, ასეთი რაოდენობა შეიძლება იყოს საშუალო ნაწილაკების გადაადგილების ვექტორი წონასწორობის პოზიციიდან ან მისი სამი პროექცია კოორდინატთა ღერძებზე. გაზში ან სითხეში, ჩვეულებრივ გამოიყენება რხევადი საშუალების ზეწოლა.
ხაზი, რომლის ტანგენსი მის თითოეულ წერტილში ემთხვევა ტალღის გავრცელების მიმართულებას, ე.ი. ტალღით ენერგიის გადაცემის მიმართულებით სხივი ეწოდება. ერთგვაროვან გარემოში სხივებს აქვთ სწორი ხაზების ფორმა.
ელასტიურ ტალღას ჰარმონიული ეწოდება, თუ მის შესაბამისი ნაწილაკების რხევები ჰარმონიულია. ამ რხევების სიხშირეს ტალღის სიხშირე ეწოდება.
ტალღის ზედაპირი ან ტალღის ფრონტი არის წერტილების ადგილი, რომლებშიც რხევების ფაზას აქვს იგივე მნიშვნელობა. ერთგვაროვან იზოტროპულ გარემოში ტალღის ზედაპირი ორთოგონალურია სხივების მიმართ.
ტალღას ბრტყელი ეწოდება, თუ მისი ტალღის ზედაპირი ერთმანეთის პარალელურად სიბრტყეების ერთობლიობაა.
OX ღერძის გასწვრივ გავრცელებულ სიბრტყე ტალღაში, ξ სიდიდე, რომელიც ახასიათებს გარემოს რხევად მოძრაობას, დამოკიდებულია მხოლოდ t დროზე და გარემოს M წერტილის x კოორდინატზე. თუ გარემოში არ არის ტალღების შთანთქმა, მაშინ TM-ში რხევები განსხვავდება O საწყისში არსებული რხევებისგან, რომლებიც წარმოიქმნება კანონის მიხედვით, მხოლოდ იმით, რომ ისინი დროში გადაადგილდებიან x/υ-ით, სადაც υ არის ფაზის სიჩქარე. ტალღა.
ტალღის ფაზის სიჩქარე არის მოძრაობის სიჩქარე ზედაპირის წერტილების სივრცეში, რომელიც შეესაბამება ფაზის ნებისმიერ ფიქსირებულ მნიშვნელობას.
ათვლის ტალღებისთვის
ა) დაჭიმული სიმის გასწვრივ, სადაც
F არის სიმების დაჭიმვის ძალა;
ρ არის სიმების მასალის სიმკვრივე;
S არის სტრიქონის განივი ფართობი.

ბ) იზოტროპულ მყარში, სადაც
G არის საშუალების ათვლის მოდული;
ρ არის საშუალო სიმკვრივე.

გრძივი ტალღებისთვის
ა) თხელ ღეროში, სადაც
Е – ჯოხის მასალის იანგის მოდული;
ρ არის ღეროს მასალის სიმკვრივე.

ბ) სითხესა და აირში, სადაც
χ არის საშუალო მოცულობითი ელასტიურობის მოდული;
ρ არის შეუფერხებელი გარემოს სიმკვრივე.

ბ) იდეალურ გაზში, სადაც
γ არის გაზის ადიაბატური ინდექსი;
M არის გაზის მოლური მასა;
T არის გაზის ტემპერატურა.

სიბრტყე ჰარმონიული ტალღისთვის, რომელიც ვრცელდება არაშთამნთქმელ გარემოში OX ღერძის დადებითი მიმართულებით, ელასტიური ტალღის განტოლებას აქვს ფორმა
ან

მანძილს λ \u003d υ.T, რომელზედაც ჰარმონიული ტალღა ვრცელდება რხევის პერიოდის ტოლ დროს, ეწოდება ტალღის სიგრძე (მანძილი საშუალების ორ უახლოეს წერტილს შორის, რომელზედაც რხევების ფაზური სხვაობა არის 2π.
ჰარმონიული ტალღის კიდევ ერთი მახასიათებელია ტალღის ნომერი k, რომელიც გვიჩვენებს რამდენი ტალღის სიგრძე ჯდება 2π სიგრძის სეგმენტზე:
, მაშინ

.
ტალღის ვექტორი არის ვექტორი, რომლის მოდული ტოლია ტალღის რიცხვის k და მიმართულია სხივის გასწვრივ საშუალო M წერტილში.
OH-ის გასწვრივ გავრცელებული სიბრტყე ტალღისთვის, მაშასადამე, სად არის რადიუსის ვექტორი t.M.
ამგვარად
.

ტალღის განტოლება ასევე შეიძლება დაიწეროს ეილერის ფორმულის გამოყენებით რთული რიცხვებისთვის, ექსპონენციალური ფორმით, რომელიც მოსახერხებელია დიფერენციაციისთვის.
, სად.
რთული სიდიდის მხოლოდ რეალურ ნაწილს აქვს ფიზიკური მნიშვნელობა, ე.ი. . ტალღის რაიმე მახასიათებლის პოვნის გამოყენებით, ყველა მათემატიკური მოქმედების შესრულების შემდეგ, აუცილებელია მიღებული რთული გამოხატვის წარმოსახვითი ნაწილის გაუქმება.

ტალღას ეწოდება სფერული, თუ მისი ტალღის ზედაპირი ჰგავს კონცენტრულ სფეროებს. ამ სფეროების ცენტრს ტალღის ცენტრს უწოდებენ.
განსხვავებული სფერული ტალღის განტოლება
, სად
r არის მანძილი ტალღის ცენტრიდან t.M.
ჰარმონიული სფერული ტალღისთვის
და,

სადაც A(r) არის ტალღის ამპლიტუდა; fo არის ტალღის ცენტრში რხევების საწყისი ფაზა.
ტალღების რეალური წყაროები შეიძლება ჩაითვალოს წერტილად (სფერული ტალღების წყაროები), თუ მანძილი r რხევების წყაროდან საშუალების განხილულ წერტილებამდე გაცილებით დიდია, ვიდრე წყაროს ზომა.
თუ r ძალიან დიდია, მაშინ ტალღის ზედაპირის ნებისმიერი მცირე მონაკვეთი შეიძლება ჩაითვალოს ბრტყლად.

ერთგვაროვან, იზოტროპულ, არაშთამნთქმელ გარემოში, თვითმფრინავი და სფერული ტალღები აღწერილია ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებით, რომელსაც ტალღის განტოლება ეწოდება.
, სად
არის ლაპლასის ოპერატორი ან ლაპლასური.