ფუნდამენტური ნაწილაკები და ფუნდამენტური ურთიერთქმედება

მიკროსამყაროს ფიზიკაში ყველა ნაწილაკი იყოფა ორ კლასად: ფერმიონები და ბოზონები. ფერმიონები არის ნაწილაკები ნახევარმთლიანი სპინით, ბოზონები არის ნაწილაკები მთელი სპინით. სპინი არის კუთხოვანი იმპულსის მინიმალური მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება ჰქონდეს ნაწილაკს. ტრიალები და იმპულსების სხვა მომენტები იზომება ერთეულებში. ნულოვანი მასის მქონე ნაწილაკებისთვის, სპინი უდრის ნაწილაკების კუთხურ იმპულსს კოორდინატთა სისტემაში, რომელიც დაკავშირებულია მასთან. ნაწილაკების სპინის მნიშვნელობა J, რომელიც მითითებულია ცხრილებში, არის კუთხური იმპულსის ვექტორის პროექციის მაქსიმალური მნიშვნელობა არჩეულ ღერძზე, გაყოფილი .
ფუნდამენტური ნაწილაკები არის ნაწილაკები, რომლებსაც, თანამედროვე კონცეფციების მიხედვით, არ აქვთ შიდა სტრუქტურა. ბუნებაში, არსებობს 12 ფუნდამენტური ფერმიონი (სპინი 1/2 ერთეულში) მოცემულია ცხრილში 1. ცხრილის ბოლო სვეტი 1 არის ფუნდამენტური ფერმიონების ელექტრული მუხტები ელექტრონის მუხტის ერთეულებში e.

ფუნდამენტური ფერმიონები
ურთიერთქმედებები				თაობები			დატენვა Q/e
			ლეპტონები	ვ ე	ν μ	ν τ	0
				ე	μ	τ	-1
			კვარკები	u	გ	ტ	+2/3
				დ	ს	ბ	-1/3

12 ფუნდამენტური ფერმიონი შეესაბამება 12 ანტიფერმიონს.
ნაწილაკების ურთიერთქმედება ხორციელდება 4 ტიპის ურთიერთქმედების გამო: ძლიერი , ელექტრომაგნიტური , სუსტიდა გრავიტაციული . შესაბამისი ველების კვანტებია ფუნდამენტური ბოზონები : გლუონები; გამა კვანტური; W + , W - , Z - ბოზონები და გრავიტონი .

ფუნდამენტური ურთიერთქმედება
ურთიერთქმედება	ველის კვანტური	რადიუსი სმ	მუდმივი შეკვეთა	მანიფესტაციის მაგალითი
ძლიერი	გლუონი	10 -13	1	ბირთვი, ჰადრონები
ელექტრომაგნიტური	γ	∞	10 -2	ატომი, გამა გადასვლები
სუსტი	ვ, ზ	10 -16	10 -6	ნაწილაკების სუსტი დაშლა, -დაშლა
გრავიტაციული	გრავიტონი	∞	10 -40	გრავიტაცია

ძლიერი ურთიერთქმედების კვანტები არიან ნეიტრალური მასის გარეშე გლუონები. ფუნდამენტური ფერმიონები, რომელთა შორისაც ხდება ძლიერი ურთიერთქმედება - კვარკები - ხასიათდება კვანტური რიცხვით "ფერი", რომელსაც შეუძლია მიიღოს 3 მნიშვნელობა. გლუონებს აქვთ 8 სახეობის "ფერადი" მუხტი.
ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედების კვანტები არიან გამა კვანტა . γ-კვანტებს აქვთ ნულოვანი დასვენების მასა. ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედება მოიცავს ფუნდამენტურ ნაწილაკებს, რომლებიც იკავებენ ცხრილის ბოლო სამ რიგს, ე.ი. დამუხტული ლეპტონები და კვარკები. ვინაიდან თავისუფალ მდგომარეობაში მყოფი კვარკები არ შეინიშნება, არამედ ჰადრონების ნაწილია, ე.ი. ბარიონები და მეზონები, ყველა ჰადრონები, ძლიერ ურთიერთქმედებებთან ერთად, ასევე მონაწილეობენ ელექტრომაგნიტურ ურთიერთქმედებებში.
სუსტი ურთიერთქმედების კვანტები , რომელშიც ყველა ლეპტონი და ყველა კვარკი მონაწილეობს, არის W და Z ბოზონები. არსებობს ორივე დადებითი W + ბოზონები და უარყოფითი W - ; Z-ბოზონები ელექტრული ნეიტრალურია. W და Z ბოზონების მასები დიდია - 80 GeV/c2-ზე მეტი. სუსტი ურთიერთქმედების შუალედური ბოზონების დიდი მასების შედეგია მცირე - ელექტრომაგნიტურ მუდმივთან შედარებით - სუსტი ურთიერთქმედების მუდმივი. ნეიტრინო მონაწილეობს მხოლოდ სუსტ ურთიერთქმედებებში.
გლუონები, γ-კვანტური, W და Z ბოზონები არიან ფუნდამენტური ბოზონები . ყველა ფუნდამენტური ბოზონის სპინები არის 1.
გრავიტაციული ურთიერთქმედება პრაქტიკულად არ ჩანს ნაწილაკების ფიზიკაში. მაგალითად, ორი პროტონის გრავიტაციული ურთიერთქმედების ინტენსივობა არის მათი ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედების ინტენსივობის ~10 -38.
მაგიდის გაყოფა. 1-ზე თაობებსგამართლებულია იმით, რომ ჩვენს ირგვლივ სამყარო თითქმის მთლიანად აგებულია ნაწილაკებისგან ე.წ. პირველი თაობა (ნაკლებად მასიური). მეორე და, განსაკუთრებით, მესამე თაობის ნაწილაკების აღმოჩენა შესაძლებელია მხოლოდ მაღალი ურთიერთქმედების ენერგიების დროს. მაგალითად, ტ-კვარკი აღმოაჩინეს FNAL კოლაიდერზე, პროტონებისა და ანტიპროტონების შეჯახების დროს 1000 გევ ენერგიით.
5.1 ცხრილის პირველი ორი სტრიქონი არის ლეპტონები -ფერმიონები, რომლებიც არ მონაწილეობენ ძლიერ ურთიერთქმედებებში. ლეპტონები ელექტრულად ნეიტრალური ნეიტრინოებია (და ანტინეიტრინოები) სამი ტიპის - ნაწილაკები, რომელთა მასა გაცილებით მცირეა, ვიდრე ელექტრონის მასა. ნეიტრინოები მხოლოდ მონაწილეობენ სუსტი ურთიერთქმედება.მეორე რიგს იკავებს ელექტრონი, მიონი და ტაონი - დამუხტული სტრუქტურის გარეშე ნაწილაკები, რომლებიც მონაწილეობენ როგორც სუსტ, ასევე ელექტრომაგნიტურ ურთიერთქმედებებში.
მესამე და მეოთხე სტრიქონები შეიცავს 6 კვარკები(q) - უსტრუქტურო ნაწილაკები წილადი ელექტრული მუხტით. თავისუფალ მდგომარეობაში ეს ნაწილაკები არ შეინიშნება, ისინი დაკვირვებული ნაწილაკების ნაწილია - ჰადრონები .
ნაწილაკების ენერგიებზე გამოვლენილი ბუნებრივი მოვლენები<100 МэВ, могут быть практически полностью объяснены взаимодействием фундаментальных частиц 1-го поколения. 2-е поколение фундаментальных частиц проявляется при энергиях порядка сотен МэВ. Для исследования 3-го поколения фундаментальных частиц строят ускорители высоких энергий (E >100 გევ).

ტალღის სიგრძე და ნაწილაკების ენერგიები

ობიექტებს, რომლებსაც სწავლობს ბირთვული და ნაწილაკების ფიზიკა („სუბატომური ფიზიკა“) აქვთ ბევრად უფრო მცირე დამახასიათებელი ზომები, ვიდრე ატომები და მოლეკულები. (ეს ფაქტი ასევე იმის შედეგია, რომ სუბატომური ფიზიკის ობიექტების სტრუქტურა განისაზღვრება ძლიერი ურთიერთქმედებით)
ნებისმიერი სხეულის სტრუქტურის შესასწავლად საჭიროა „მიკროსკოპები“, რომელთა ტალღის სიგრძე უფრო მცირეა, ვიდრე შესასწავლი ობიექტების ზომები.
როგორც ელექტრომაგნიტური გამოსხივების, ასევე ნებისმიერი ნაწილაკების ტალღის სიგრძე დაკავშირებულია იმპულსთან ცნობილი ურთიერთობით (დე ბროლის მიერ შემოღებული არანულოვანი დასვენების მასის მქონე ნაწილაკებისთვის):

სადაც p არის ნაწილაკის იმპულსი, h არის პლანკის მუდმივი.
სუბატომური ფიზიკის "ყველაზე დიდი" ობიექტების დამახასიათებელი ხაზოვანი ზომებიც კი - ატომური ბირთვები დიდი რაოდენობით ნუკლეონებით A - არის დაახლოებით 10 -12 სმ. ასეთი განზომილებების მქონე ობიექტების ექსპერიმენტული შესწავლა მოითხოვს მაღალი ენერგიის ნაწილაკების სხივები.
ამ სემინარის ერთ-ერთი მიზანია აჩქარებული ნაწილაკების ენერგიების გამოთვლა, რაც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ბირთვებისა და ნუკლეონების სტრუქტურის შესასწავლად. სანამ ასეთ გამოთვლებს გააგრძელებთ, აუცილებელია გაეცნოთ ძირითად მუდმივებს, რომლებიც ხშირად იქნება გამოყენებული შემდგომ გამოთვლებში, ასევე სუბატომურ ფიზიკაში მიღებული ფიზიკური რაოდენობების გაზომვის ერთეულებს.

სუბატომიური ფიზიკის ერთეულები

ენერგია - 1 მევ = 1 მევ = 10 6 ევ = 10 -3 გევ = 1,6 . 10 -13 ჯ.
მასა - 1 MeV/c 2 და 1 u\u003d M (12 C) / 12 \u003d 1.66. 10-24 წელი
სიგრძე - 1 fm \u003d 1 fm \u003d 10 -13 სმ \u003d 10 -15 მ.

რელატივისტური ფიზიკის მნიშვნელოვანი ფორმულები

სუბატომურ ფიზიკაში, განსაკუთრებით მაღალი ენერგიის ფიზიკაში, ერთეულების სისტემა ( Heaviside სისტემა ) , რომელშიც ћ = 1 და c = 1. ამ სისტემაში რელატივისტური ფიზიკის ფორმულებს უფრო მარტივი და მოსახერხებელი ფორმა აქვთ.

ატომის ბირთვები და მათი შემადგენელი ნაწილაკები ძალიან მცირეა, ამიტომ მოუხერხებელია მათი გაზომვა მეტრებში ან სანტიმეტრებში. ფიზიკოსები ზომავენ მათ ფემტომეტრები (fm). 1 fm = 10 -15 მ, ან მეტრის ერთი კვადრილიონეტედი. ეს მილიონჯერ უფრო მცირეა ვიდრე ნანომეტრი (მოლეკულების ტიპიური ზომა). პროტონის ან ნეიტრონის ზომა არის მხოლოდ 1 fm. არის მძიმე ნაწილაკები, რომლებიც კიდევ უფრო მცირეა.

ელემენტარული ნაწილაკების სამყაროში ენერგია ასევე ძალიან მცირეა ჯოულებში გასაზომად. ამის ნაცვლად, გამოიყენეთ ენერგიის ერთეული ელექტრონ-ვოლტი (eV). 1 ევ, განსაზღვრებით, არის ენერგია, რომელსაც ელექტრონი შეიძენს ელექტრულ ველში 1 ვოლტის პოტენციური სხვაობის გავლისას. 1 eV დაახლოებით უდრის 1.6 10 -19 J. ელექტრონ ვოლტი მოსახერხებელია ატომური და ოპტიკური პროცესების აღწერისთვის. მაგალითად, ოთახის ტემპერატურაზე გაზის მოლეკულებს აქვთ კინეტიკური ენერგია ელექტრონ ვოლტის დაახლოებით 1/40. სინათლის კვანტებს, ფოტონებს, ოპტიკურ დიაპაზონში აქვთ ენერგია დაახლოებით 1 ევ.

ბირთვებში და ელემენტარულ ნაწილაკებში მომხდარ ფენომენებს თან ახლავს ენერგიის გაცილებით დიდი ცვლილებები. აქ უკვე გამოიყენება მეგაელექტრონვოლტები ( MeV), გიგაელექტრონვოლტი ( GeV) და თუნდაც ტერაელექტრონვოლტი ( TeV). მაგალითად, პროტონები და ნეიტრონები მოძრაობენ ბირთვების შიგნით რამდენიმე ათეული MeV კინეტიკური ენერგიით. პროტონ-პროტონის ან ელექტრონ-პროტონის შეჯახების ენერგია, რომლის დროსაც პროტონის შიდა სტრუქტურა შესამჩნევი ხდება, არის რამდენიმე გევ. იმისათვის, რომ დაიბადოს დღეს ცნობილი უმძიმესი ნაწილაკები - ზედა კვარკები - საჭიროა პროტონების ბიძგები დაახლოებით 1 ტევ ენერგიით.

შეიძლება დადგინდეს კორესპონდენცია მანძილის სკალასა და ენერგეტიკულ სკალას შორის. ამისათვის ჩვენ შეგვიძლია ავიღოთ ტალღის სიგრძის ფოტონი ლდა გამოთვალეთ მისი ენერგია: ე= გ თ/ლ. Აქ გარის სინათლის სიჩქარე და თ- პლანკის მუდმივი, ფუნდამენტური კვანტური მუდმივი, დაახლოებით 6,62 10 -34 ჯ წმ. ეს კავშირი შეიძლება გამოყენებულ იქნას არა მხოლოდ ფოტონისთვის, არამედ უფრო ფართოდ, მატერიის მასშტაბის შესასწავლად საჭირო ენერგიის შეფასებისას. ლ. "მიკროსკოპულ" ერთეულებში, 1 გევ შეესაბამება ზომას დაახლოებით 1.2 fm.

აინშტაინის ცნობილი ფორმულა ე 0 = მკ 2, მასა და დასვენების ენერგია მჭიდრო კავშირშია. ელემენტარული ნაწილაკების სამყაროში ეს ურთიერთობა ყველაზე პირდაპირ ვლინდება: როდესაც საკმარისი ენერგიის მქონე ნაწილაკები ერთმანეთს ეჯახებიან, შეიძლება დაიბადოს ახალი მძიმე ნაწილაკები და როდესაც მძიმე ნაწილაკი იშლება, მასის სხვაობა გადადის კინეტიკურ ენერგიაში. შედეგად მიღებული ნაწილაკები.

ამ მიზეზით, ნაწილაკების მასები ასევე ჩვეულებრივ გამოხატულია ელექტრონვოლტებში (უფრო ზუსტად, ელექტრონვოლტებში გაყოფილი სინათლის სიჩქარის კვადრატზე). 1 ევ შეესაბამება მხოლოდ 1,78 10 -36 კგ მასას. ამ ერთეულებში ელექტრონი იწონის 0,511 მევ, ხოლო პროტონი 0,938 გევ. აღმოჩენილია მრავალი კიდევ უფრო მძიმე ნაწილაკი; ამ დროისთვის რეკორდსმენი არის ზედა კვარკი, რომლის მასა დაახლოებით 170 გევ-ია. ცნობილ ნაწილაკებს შორის ყველაზე მსუბუქი არანულოვანი მასით - ნეიტრინო - იწონის მხოლოდ რამდენიმე ათეულ მევ (მილიონ ელექტრონ ვოლტს).

ასე რომ, ელექტრონი არის ელემენტარული ნაწილაკი, რომელიც უარყოფითად არის დამუხტული. ელექტრონები ქმნიან მატერიას, რომელიც ქმნის ყველაფერს, რაც არსებობს. ჩვენ ასევე აღვნიშნავთ, რომ ელექტრონი არის ფერმიონი, რომელიც მიუთითებს მის ნახევრად მთელი რიცხვის სპინზე და ასევე აქვს ორმაგი ბუნება, რადგან ის შეიძლება იყოს როგორც მატერიის ნაწილაკი, ასევე ტალღა. თუ მისი საკუთრება განიხილება როგორც მასა, მაშინ იგულისხმება მისი პირველი არსი.

ელექტრონის მასას ისეთივე ბუნება აქვს, როგორც ნებისმიერ სხვა მაკროსკოპულ ობიექტს, მაგრამ ყველაფერი იცვლება, როდესაც მატერიალური ნაწილაკების მოძრაობის სიჩქარე მიახლოება სინათლის სიჩქარეს. ამ შემთხვევაში ძალაში შედის რელატივისტური მექანიკა, რომელიც წარმოადგენს კლასიკური მექანიკის სუპერკომპანიას და ვრცელდება სხეულების მაღალი სიჩქარით მოძრაობის შემთხვევებზე.

ასე რომ, კლასიკურ მექანიკაში „დასვენების მასის“ ცნება არ არსებობს, რადგან ითვლება, რომ სხეულის მასა არ იცვლება მისი მოძრაობის დროს. ეს გარემოება დასტურდება ექსპერიმენტული ფაქტებითაც. თუმცა ეს ფაქტი მხოლოდ მიახლოებაა დაბალი სიჩქარის შემთხვევაში. ნელი სიჩქარე აქ ნიშნავს სიჩქარეს, რომელიც გაცილებით მცირეა ვიდრე სინათლის სიჩქარე. იმ სიტუაციაში, როდესაც სხეულის სიჩქარე შედარებულია სინათლის სიჩქარესთან, ნებისმიერი სხეულის მასა იცვლება. ელექტრონი არ არის გამონაკლისი. უფრო მეტიც, ამ კანონზომიერებას აქვს საკმარისი მნიშვნელობა მიკრონაწილაკებისთვის. ეს გამართლებულია იმით, რომ სწორედ მიკროსამყაროშია შესაძლებელი ისეთი მაღალი სიჩქარე, რომლითაც მასობრივი ცვლილებები შესამჩნევი ხდება. უფრო მეტიც, მიკროკოსმოსის მასშტაბით, ეს ეფექტი მუდმივად ხდება.

ელექტრონის მასის ზრდა

ასე რომ, როდესაც ნაწილაკები (ელექტრონი) მოძრაობენ რელატივისტური სიჩქარით, მათი მასა იცვლება. უფრო მეტიც, რაც უფრო დიდია ნაწილაკის სიჩქარე, მით მეტია მისი მასა. რამდენადაც ნაწილაკების სიჩქარის მნიშვნელობა სინათლის სიჩქარისკენ მიისწრაფვის, მისი მასა უსასრულობისკენ მიისწრაფვის. იმ შემთხვევაში, როდესაც ნაწილაკების სიჩქარე ნულის ტოლია, მასა ხდება მუდმივის ტოლი, რომელსაც ეწოდება დასვენების მასა, ელექტრონის დასვენების მასის ჩათვლით. ამ ეფექტის მიზეზი ნაწილაკების რელატივისტურ თვისებებშია.

ფაქტია, რომ ნაწილაკების მასა მისი ენერგიის პირდაპირპროპორციულია. იგივე, თავის მხრივ, პირდაპირპროპორციულია ნაწილაკების კინეტიკური ენერგიის ჯამისა და მისი ენერგიის დასვენების დროს, რომელიც შეიცავს დასვენების მასას. ამრიგად, ამ ჯამის პირველი წევრი იწვევს მოძრავი ნაწილაკების მასის ზრდას (ენერგიის ცვლილების შედეგად).

ელექტრონის დანარჩენი მასის რიცხვითი მნიშვნელობა

ელექტრონის და სხვა ელემენტარული ნაწილაკების დანარჩენი მასა ჩვეულებრივ იზომება ელექტრონ ვოლტებში. ერთი ელექტრონ ვოლტი უდრის ელემენტარული მუხტის მიერ დახარჯულ ენერგიას ერთი ვოლტის პოტენციური სხვაობის დასაძლევად. ამ ერთეულებში ელექტრონის დანარჩენი მასა არის 0,511 მევ.

1. ელექტრონის კინეტიკური ენერგია არის 1,02 მევ. გამოთვალეთ ამ ელექტრონის დე ბროლის ტალღის სიგრძე.

მოცემული: E k \u003d 1.02 MeV \u003d 16.2 10 -14 J, E 0 \u003d 0.51 MeV \u003d 8.1 10 -14 J.

Პოვნა λ.

გადაწყვეტილება. დე ბროლის ტალღის სიგრძე განისაზღვრება ფორმულით, (1), სადაც λ არის ტალღის სიგრძე, რომელიც შეესაბამება იმპულსის მქონე ნაწილაკს; არის პლანკის მუდმივი. პრობლემის პირობით ელექტრონის კინეტიკური ენერგია მეტია მის დასვენების ენერგიაზე: E k = 2E 0 , (2) მაშასადამე, მოძრავი ელექტრონი არის რელატივისტური ნაწილაკი. რელატივისტური ნაწილაკების იმპულსი განისაზღვრება ფორმულით

ან (2) მიმართების გათვალისწინებით,

(4) (1)-ით ჩანაცვლებით, ვიღებთ

.

გამოთვლების გაკეთებისას ვიღებთ

პასუხი: λ = .

2. ჰაიზენბერგის განუსაზღვრელობის მიმართების გამოყენებით აჩვენე, რომ ატომების ბირთვები ვერ შეიცავენ ელექტრონებს. განვიხილოთ ბირთვის რადიუსი 10-18 სმ.

მოცემული: R i \u003d 10 -15 m, \u003d 6.62 10 -34 J s.

გადაწყვეტილება. ჰაიზენბერგის განუსაზღვრელობის მიმართება გამოიხატება ფორმულით

სად არის კოორდინატის გაურკვევლობა; - იმპულსის გაურკვევლობა; არის პლანკის მუდმივი. თუ კოორდინატის გაურკვევლობა მიღებულია ბირთვის რადიუსის ტოლი, ანუ, მაშინ ელექტრონის იმპულსის განუსაზღვრელობა გამოიხატება შემდეგნაირად: . Მას შემდეგ და . მოდით გამოვთვალოთ ელექტრონის სიჩქარის განუსაზღვრელობა:

მიღებულ მნიშვნელობას ვაკუუმში სინათლის სიჩქარესთან შევადარებთ c = 3·10 8 მ/წმ, ვხედავთ, რომ , და ეს შეუძლებელია, შესაბამისად, ბირთვები ელექტრონებს ვერ შეიცავენ.

3. ელექტრონი არის უსასრულოდ ღრმა ერთგანზომილებიანი პოტენციალის ჭაბურღილში 1 ნმ სიგანის აღგზნებულ მდგომარეობაში. განსაზღვრეთ ელექტრონის ენერგიის მინიმალური მნიშვნელობა და ელექტრონის პოვნის ალბათობა მეორე ენერგეტიკული დონის ინტერვალში.

მოცემული: .

Პოვნა: , .

კვანტურ მექანიკაში ინფორმაცია ნაწილაკების მოძრაობის შესახებ მიიღება ტალღური ფუნქციიდან (T-ფუნქცია), რომელიც ასახავს ნაწილაკების ან სისტემების განაწილებას კვანტურ მდგომარეობებზე. ამ ნაწილაკებს ახასიათებთ ენერგიის დისკრეტული მნიშვნელობები, იმპულსი, კუთხოვანი იმპულსი; ანუ - ფუნქცია მიკროსამყაროში ნაწილაკების მდგომარეობის ფუნქციაა. შროდინგერის განტოლების ამოხსნით, მივიღებთ, რომ განხილული შემთხვევისთვის საკუთრივ ფუნქციას აქვს ფორმა

, (1)

სადაც = 1, 2, 3, ...; - ნაწილაკების კოორდინატი; - ხვრელის სიგანე. საკუთრივ ფუნქციების გრაფიკები ნაჩვენებია ნახ. 17. დე ბროლის მიმართების მიხედვით, იმპულსის ორი პროექცია, რომლებიც განსხვავდება ნიშნით, შეესაბამება ღერძის გასწვრივ საპირისპირო მიმართულებით გავრცელებულ ორ სიბრტყე მონოქრომატულ დე ბროლის ტალღას. მათი ჩარევის შედეგად წარმოიქმნება დე ბროლის ტალღები, რომლებსაც ახასიათებთ სტაციონარული განაწილება რხევის ამპლიტუდის ღერძის გასწვრივ. ეს ამპლიტუდა არის ტალღური ფუნქცია (x), რომლის კვადრატი განსაზღვრავს ელექტრონის ალბათობის სიმკვრივეს კოორდინატის მქონე წერტილში. როგორც ჩანს ნახ. 17, მნიშვნელობისთვის = 1, დე ბროლის ტალღის სიგრძის ნახევარი ჯდება ჭაბურღილის სიგანეზე, = 2-სთვის - დე ბროლის ტალღის მთელი სიგრძე და ა.შ., ანუ პოტენციურ ჭაში შეიძლება იყოს იყოს მხოლოდ დე ბროლის ტალღები, რომელთა სიგრძე აკმაყოფილებს მდგომარეობას

ამრიგად, ნახევრად ტალღების მთელი რიცხვი უნდა მოერგოს ჭაბურღილის სიგანეს: . (2)

პოტენციურ ჭაბურღილში ნაწილაკების მთლიანი ენერგია დამოკიდებულია მის სიგანეზე და განისაზღვრება ფორმულით , (3) სად არის ნაწილაკების მასა; - 1, 2, 3... . ელექტრონს ექნება მინიმალური ენერგიის მნიშვნელობა მინიმალურ მნიშვნელობაზე, ე.ი. =1-ზე. აქედან გამომდინარე,

რიცხვითი მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ვიღებთ

ალბათობა იმისა, რომ ელექტრონი აღმოჩნდეს ინტერვალში დან მდე უდრის . სასურველი ალბათობა იპოვება ინტეგრაციით დიაპაზონში 0-დან:

მიმართების გამოყენებით, ჩვენ ვიანგარიშებთ ინტეგრალს იმ პირობით, რომ ელექტრონი მეორე ენერგეტიკულ დონეზეა:

4. შემზღუდველი ტალღის სიგრძე K α - ზოგიერთი ელემენტისთვის დამახასიათებელი რენტგენის გამოსხივების სერია არის 0,0205 ნმ. განსაზღვრეთ ეს ელემენტი.

მოცემული: .

Პოვნაზ.

გადაწყვეტილება. მოსელის ფორმულიდან

,

სადაც λ არის დამახასიათებელი გამოსხივების ტალღის სიგრძე, ტოლი (c არის სინათლის სიჩქარე, v არის სიხშირე, რომელიც შეესაბამება λ ტალღის სიგრძეს); R არის რიდბერგის მუდმივა; Z არის ელემენტის სერიული ნომერი, საიდანაც მზადდება ელექტროდი; - დამცავი მუდმივი; - ენერგეტიკული დონის რაოდენობა, რომელზეც ელექტრონი გადის; - ენერგიის "დონის რაოდენობა, საიდანაც ელექტრონი გადის (K α - სერიისთვის \u003d 1, \u003d 2, \u003d 1), ვპოულობთ Z:

რიგითი ნომერი 78 არის პლატინის.

პასუხი: Z = 78 (პლატინი).

5. 0,775 pm ტალღის სიგრძით γ-სხივების ვიწრო მონოქრომატული სხივი ეცემა წყლის ზედაპირზე. რა სიღრმეზე შემცირდება γ-სხივების ინტენსივობა 100-ჯერ!

მოცემული: λ \u003d 0,775 pm \u003d 7,75 10 -13 მ, \u003d 100.

Პოვნა

გადაწყვეტილება. γ-სხივების ინტენსივობის შესუსტება განისაზღვრება ფორმულით (1), საიდანაც , სად არის γ-სხივების დაცემის სხივის ინტენსივობა; - მათი ინტენსივობა სიღრმეში; - ხაზოვანი შესუსტების კოეფიციენტი. (1) განტოლების ამოხსნა , ვპოულობთ

იმის დასადგენად, ჩვენ ვიანგარიშებთ γ-კვანტების ენერგიას სად არის პლანკის მუდმივი; c არის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში. რიცხვითი მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ვიღებთ

γ-სხივების ხაზოვანი შესუსტების კოეფიციენტის მათ ენერგიაზე დამოკიდებულების გრაფიკის მიხედვით (ნახ. 18) ვხვდებით = 0,06 სმ -1. q-ის ამ მნიშვნელობის (2) ფორმულით ჩანაცვლებით, ჩვენ ვპოულობთ

.

6. დაადგინეთ რამდენი ბირთვია 1 გ რადიოაქტიურ დაშლაში ერთი წლის განმავლობაში.

მოცემული:

Პოვნა

გადაწყვეტილება. 1 გ-ში შემავალი ატომების რაოდენობის დასადგენად ვიყენებთ მიმართებას

სად არის ავოგადროს მუდმივი; - მოლების რაოდენობა, რომელიც შეიცავს მოცემული ელემენტის მასას; M არის იზოტოპის მოლური მასა. არსებობს კავშირი იზოტოპის მოლურ მასასა და მის ფარდობით ატომურ მასას შორის: M = 10 -3 A კგ/მოლი. (2) ნებისმიერი იზოტოპისთვის ფარდობითი ატომური მასა ძალიან ახლოსაა მის მასურ რიცხვთან A, ანუ ამ შემთხვევაში M = 10 -3 ·90 კგ/მოლი = 9·10 -2 კგ/მოლი.

რადიოაქტიური დაშლის კანონის გამოყენება

სად არის ამ მომენტში გაუფუჭებელი ბირთვების საწყისი რაოდენობა; N არის ამ მომენტში გაუფუჭებელი ბირთვების რაოდენობა; λ არის რადიოაქტიური დაშლის მუდმივი, მოდით განვსაზღვროთ დაშლილი ბირთვების რაოდენობა 1 წლის განმავლობაში:

იმის გათვალისწინებით, რომ რადიოაქტიური დაშლის მუდმივი დაკავშირებულია ნახევარგამოყოფის პერიოდთან λ = 1n 2/T მიმართებით, მივიღებთ

ჩანაცვლება (1), (2) გათვალისწინებით, გამოსახულებით (5), გვაქვს

(6) ფორმულის გამოყენებით გამოთვლების შესრულების შემდეგ, ჩვენ ვპოულობთ

პასუხი:

7. გამოთვალეთ მეგაელექტრონ-ვოლტებში ბირთვული რეაქციის ენერგია:

ენერგია გამოიყოფა ან შეიწოვება ამ რეაქციაში?

გადაწყვეტილება. ბირთვული რეაქციის ენერგია , (1), სადაც არის რეაქციის მასის დეფექტი; c არის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში. თუ გამოხატულია amu-ში, მაშინ ფორმულა (1) მიიღებს ფორმას. მასობრივი დეფექტია

ვინაიდან რეაქციამდე და მის შემდეგ ელექტრონების რაოდენობა ერთნაირია, ბირთვების მასების მნიშვნელობების ნაცვლად გამოვიყენებთ ნეიტრალური ატომების მასების მნიშვნელობებს, რომლებიც მოცემულია საცნობარო ცხრილებში:

; ; ;

რეაქცია მიმდინარეობს ენერგიის გამოყოფით, ვინაიდან > 0:

პასუხი: \u003d 7,66 მევ.

8. სპილენძს აქვს სახეზე ორიენტირებული კუბური გისოსი. მანძილი სპილენძის უახლოეს ატომებს შორის არის 0,255 ნმ. განსაზღვრეთ სპილენძის სიმკვრივე და გისოსის პარამეტრი.

მოცემული: d \u003d 0,255 ნმ \u003d 2,55 10 -10 მ, \u003d 4, M \u003d b3,54 10 -3 კგ / მოლი.

Პოვნა: რ, ა.

გადაწყვეტილება. ჩვენ ვპოულობთ სპილენძის ბროლის სიმკვრივეს ფორმულით , (1), სადაც M არის სპილენძის მოლური მასა; - მოლური მოცულობა. ის უდრის ერთი ერთეული უჯრედის მოცულობას გამრავლებული კრისტალის ერთ მოლში შემავალი ერთეული უჯრედების რაოდენობაზე: . (2)

იდენტური ატომებისგან შემდგარ კრისტალის ერთ მოლში შემავალი ელემენტარული უჯრედების რაოდენობა შეიძლება ვიპოვოთ ავოგადროს მუდმივის გაყოფით ერთ ელემენტარულ უჯრედზე ატომების რაოდენობაზე: . (3) კუბური სახეზე ორიენტირებული გისოსისთვის = 4. ჩანაცვლებით (3) (2-ში), მივიღებთ

ჩანაცვლება (4) შევიდა (1), ჩვენ საბოლოოდ გვაქვს

.

მანძილი უახლოეს მეზობელ ატომებს შორის დაკავშირებულია მედის პარამეტრთან a მარტივი გეომეტრიული მიმართებით (ნახ. 19):

რიცხვითი მნიშვნელობების გამოთვლის ფორმულებში ჩანაცვლებით, ჩვენ ვპოულობთ

პასუხი: ; .

9. კრისტალური ალუმინი, რომლის წონაა 10 გ, თბება 10-დან 20 კ-მდე. Debye თეორიის გამოყენებით განსაზღვრეთ გათბობისთვის საჭირო სითბოს რაოდენობა. დამახასიათებელი Debye ტემპერატურა ალუმინისთვის არის 418 K. დავუშვათ, რომ პირობა T დაკმაყოფილებულია.

მოცემული: = 0,01 კგ, = 10 კ, = 20 კ, = 418 კ, = 27 10 -3 კგ / მოლი.

გადაწყვეტილება. სითბოს რაოდენობა, რომელიც საჭიროა ალუმინის გასათბობად ტემპერატურიდან მდე, ჩვენ გამოვთვლით ფორმულით

სად არის ალუმინის მასა; c არის მისი სპეციფიკური სითბოს სიმძლავრე, რომელიც დაკავშირებულია მოლარულ სითბოს სიმძლავრესთან მიმართებით. ამის გათვალისწინებით, ფორმულა (1) შეიძლება დაიწეროს როგორც

(2)

დების თეორიის მიხედვით, თუ პირობა T დაკმაყოფილებულია, მოლური სითბოს სიმძლავრე განისაზღვრება შემზღუდველი კანონით.

,

სადაც R \u003d 8.31 J / (mol K) არის მოლური აირის მუდმივი; არის დამახასიათებელი Debye ტემპერატურა; T - თერმოდინამიკური ტემპერატურა. (3) (2)-ში ჩანაცვლებით და ინტეგრაციის განხორციელებით, მივიღებთ

რიცხვითი მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ჩვენ ვპოულობთ

პასუხი: \u003d 0.36 ჯ.

საკონტროლო სამუშაო No6 (5)

1. დაადგინეთ პროტონისა და ელექტრონის კინეტიკური ენერგია, რომლისთვისაც დე ბროლის ტალღის სიგრძე 0,06 ნმ უდრის.

2. პროტონის კინეტიკური ენერგია უდრის მის დასვენების ენერგიას. გამოთვალეთ დე ბროლის ტალღის სიგრძე ასეთი პროტონისთვის.

3. დაადგინეთ ელექტრონისა და პროტონის დე ბროლის ტალღის სიგრძეები, რომლებმაც გაიარეს ერთი და იგივე აჩქარების პოტენციალის სხვაობა 400 ვ.

4. პროტონს აქვს კინეტიკური ენერგია დანარჩენი ენერგიის ტოლი. რამდენჯერ შეიცვლება პროტონის დე ბროლის ტალღის სიგრძე, თუ მისი კინეტიკური ენერგია გაორმაგდება?

5. ელექტრონის კინეტიკური ენერგია მისი დასვენების ენერგიის ტოლია. გამოთვალეთ დე ბროლის ტალღის სიგრძე ასეთი ელექტრონისთვის.

6. მოძრავი ელექტრონის მასა 2-ჯერ აღემატება დანარჩენ მასას. განსაზღვრეთ დე ბროლის ტალღის სიგრძე ასეთი ელექტრონისთვის.

7. ბორის პოსტულატის გამოყენებით იპოვნეთ კავშირი დე ბროლის ტალღის სიგრძესა და ელექტრონის წრიული ორბიტის სიგრძეს შორის.

8. რა კინეტიკური ენერგია უნდა ჰქონდეს ელექტრონს, რომ ელექტრონის დე ბროლის ტალღის სიგრძე მისი კომპტონის ტალღის სიგრძის ტოლი იყოს.

9. შეადარეთ ელექტრონის დე ბროლის ტალღის სიგრძეები, რომელმაც გაიარა პოტენციური სხვაობა 1000 ვ, წყალბადის ატომს, რომელიც მოძრაობს საშუალო კვადრატული სიჩქარის ტოლი სიჩქარით 27 ° C ტემპერატურაზე და 1 გ ბურთის სიჩქარით მოძრავი. 0,1 მ/წმ.

10. რა კინეტიკური ენერგია უნდა ჰქონდეს პროტონს, რათა პროტონის დე ბროლის ტალღის სიგრძე ტოლი იყოს მისი კომპტონის ტალღის სიგრძისა.

11. π° მეზონის სიცოცხლის საშუალო ხანგრძლივობაა 1,9·10 -16 წმ. როგორი უნდა იყოს მოწყობილობის ენერგეტიკული გარჩევადობა, რომლითაც შესაძლებელია π° მეზონის რეგისტრაცია?

12. ღრუბლის კამერით გადაღებულ ფოტოზე ელექტრონული ბილიკის სიგანეა 0,8·10 -3 მ. იპოვეთ გაურკვევლობა მისი სიჩქარის პოვნაში.

13. ელექტრონის საშუალო კინეტიკური ენერგია წყალბადის ამოუწურავ ატომში არის 13,6 ევ. გაურკვევლობის მიმართების გამოყენებით იპოვეთ ყველაზე პატარა შეცდომა, რომლითაც შეგიძლიათ გამოთვალოთ ელექტრონის კოორდინატი ატომში.

14. 8·10 6 მ/წმ სიჩქარით მოძრავი ელექტრონი რეგისტრირებულია ბუშტუკების კამერაში. გაურკვევლობის მიმართების გამოყენებით იპოვეთ შეცდომა ელექტრონის სიჩქარის გაზომვისას, თუ პალატაში წარმოქმნილი ბუშტის დიამეტრი არის 1 μm.

15. აჩვენეთ, რომ ნაწილაკისთვის, რომლის პოზიციის განუსაზღვრელობაა (λ არის დე ბროლის ტალღის სიგრძე), მისი სიჩქარის გაურკვევლობა სიდიდის მიხედვით ტოლია თავად ნაწილაკების სიჩქარის.

16. π+ მეზონის საშუალო სიცოცხლის ხანგრძლივობაა 2,5·10 -8 წმ. როგორი უნდა იყოს ინსტრუმენტის ენერგეტიკული გარჩევადობა, რომელსაც შეუძლია π+ მეზონის ამოცნობა?

17. გაურკვევლობის მიმართულებიდან გამომდინარე შეაფასეთ ატომის ბირთვის ზომა, თუ დავუშვებთ, რომ ბირთვში ნუკლეონის მინიმალური ენერგია არის 8 მევ.

18. გაურკვევლობის მიმართების გამოყენებით შეაფასეთ ელექტრონის ენერგია პირველი ქურდების ორბიტაზე წყალბადის ატომში.

19. გაურკვევლობის მიმართების გამოყენებით აჩვენე, რომ ელექტრონები ბირთვში ვერ იქნებიან. აიღეთ ბირთვის წრფივი ზომები ტოლი 5,8·10 -15 მ.გაითვალისწინეთ, რომ სპეციფიკური შებოჭვის ენერგია საშუალოდ არის 8 მევ/ნუკლეონი.

20. ატომმა გამოუშვა 0,550 მიკრონი ტალღის სიგრძის ფოტონი. გამოსხივების ხანგრძლივობა 10 არა. დაადგინეთ მაქსიმალური შეცდომა, რომლითაც შეიძლება გამოსხივების ტალღის სიგრძის გაზომვა.

21. პოტენციური ჭაბურღილის ნაწილაკი აღგზნებულ მდგომარეობაშია. დაადგინეთ ნაწილაკის პოვნის ალბათობა 0 ინტერვალში< < на третьем энергетическом уровне.

22. გამოთვალეთ ელექტრონის პოვნის ალბათობის თანაფარდობა ერთგანზომილებიანი პოტენციური ჭაბურღილის პირველ და მეორე ენერგეტიკულ დონეზე, რომლის სიგანე არის 0 ინტერვალში.< < .

23. დაადგინეთ, ერთგანზომილებიანი პოტენციური ჭაბურღილის რომელ სიგანეზე ხდება ელექტრონის ენერგიის დისკრეტულობა შედარებადი თერმული მოძრაობის ენერგიასთან 300 კ ტემპერატურაზე.

24. ელექტრონი მიწისქვეშა მდგომარეობაშია ერთგანზომილებიან პოტენციურ ჭაბურღილში უსასრულოდ მაღალი კედლებით, რომლის სიგანე 0,1 ნმ. განსაზღვრეთ ელექტრონის იმპულსი.

25. ელექტრონი მიწისქვეშა მდგომარეობაშია ერთგანზომილებიან პოტენციურ ჭაბურღილში უსასრულოდ მაღალი კედლებით, რომლის სიგანე 0,1 ნმ. განსაზღვრეთ საშუალო წნევის ძალა, რომელსაც ელექტრონი ახორციელებს ჭაბურღილის კედლებზე.

26. ელექტრონი არის ერთგანზომილებიან პოტენციურ ჭაში უსასრულოდ მაღალი კედლებით, რომლის სიგანე 1,4 10 -9 მ. განსაზღვრეთ ელექტრონის მესამე ენერგეტიკული დონიდან მეორეზე გადასვლისას გამოსხივებული ენერგია.

27. ელექტრონი არის ერთგანზომილებიან პოტენციურ ჭაში უსასრულოდ მაღალი კედლებით, რომლის სიგანე 1 ნმ. განსაზღვრეთ ელექტრონის ენერგეტიკულ დონეებში უმცირესი განსხვავება.

28. დაადგინეთ რა ტემპერატურაზე ხდება ელექტრონის ენერგიის დისკრეტულობა, რომელიც მდებარეობს ერთგანზომილებიან პოტენციურ ჭაბურღილში, რომლის სიგანეა 2·10 -9 მ, შედარებადი თერმული მოძრაობის ენერგიასთან.

29. პოტენციური ჭაბურღილის ფართო ნაწილაკი აღგზნებულ მდგომარეობაშია. დაადგინეთ ნაწილაკის პოვნის ალბათობა 0 ინტერვალში< < на втором энергетическом уровне

30. დაადგინეთ უსასრულოდ მაღალი კედლების მქონე ერთგანზომილებიანი პოტენციური ჭაბურღილის სიგანე, თუ ელექტრონის მესამე ენერგეტიკული დონიდან მეორეზე გადასვლისას გამოიყოფა 1 ევ ენერგია?

31. გარკვეული ელემენტის დამახასიათებელი რენტგენის გამოსხივების K-სერიის ტალღის სიგრძის სასაზღვრო მნიშვნელობა არის 0,174 ნმ. განსაზღვრეთ ეს ელემენტი.

32. იპოვეთ რენტგენის სხივების K-სერიის შემზღუდველი ტალღის სიგრძე პლატინის ანტიკათოდიდან.

33. რა მინიმალური ძაბვით ჩნდება K α -სერიის ხაზები რენტგენის მილზე რკინის ანტიკათოდით?

34. რა არის უმცირესი პოტენციური სხვაობა, რომელიც უნდა იქნას გამოყენებული რენტგენის მილზე ვოლფრამის ანტიკათოდით ისე, რომ K-სერიის ყველა ხაზი იყოს ვოლფრამის ემისიის სპექტრში?

35. გარკვეული ელემენტის დამახასიათებელი რენტგენის გამოსხივების K-სერიის შემზღუდველი ტალღის სიგრძეა 0,1284 ნმ. განსაზღვრეთ ეს ელემენტი.

36. დაადგინეთ ბრემსტრაჰლუნგის რენტგენის ტალღის მინიმალური სიგრძე, თუ რენტგენის მილზე გამოიყენება 30 კვ ძაბვა; 75 კვ,

37. 15 კვ ძაბვის ქვეშ მომუშავე მილიდან მიღებული ბრემსტრაჰლუნგის გამოსხივების უმცირესი ტალღის სიგრძე არის 0,0825 ნმ. გამოთვალეთ პლანკის მუდმივი ამ მონაცემებიდან.

38. სპილენძის ატომში ელექტრონის M ფენიდან L შრეში გადასვლისას გამოიყოფა 12 10 -10 მ ტალღის სიგრძის სხივები გამოთვალეთ სკრინინგის მუდმივა მოსელის ფორმულით.

39. დამახასიათებელი რენტგენის გამოსხივების K სერიის ყველაზე დიდი ტალღის სიგრძეა 1,94 10 -10 მ რა მასალისგან არის დამზადებული ანტიკათოდი?

40. რენტგენის მილზე, რომელიც გამოიყენება მედიცინაში დიაგნოსტიკისთვის, 45000 ვ ძაბვა.იპოვეთ უწყვეტი რენტგენის სპექტრის საზღვარი.

41. რადიოაქტიური არგონის ნახევარგამოყოფის პერიოდი 110 წუთია. განსაზღვრეთ დრო, რომლის დროსაც იშლება ატომების საწყისი რაოდენობის 25%.

42. გამოთვალეთ ტყვიის ნახევრად შთანთქმის ფენის სისქე, რომელშიც გადის γ-სხივების ვიწრო მონოქრომატული სხივი 1,2 მევ ენერგიით.

43. იზოტოპის ნახევარგამოყოფის პერიოდი დაახლოებით 5,3 წელია. განსაზღვრეთ დაშლის მუდმივი და ამ იზოტოპის ატომების საშუალო სიცოცხლე.

44. γ-სხივების ვიწრო მონოქრომატული სხივი ეცემა რკინის ეკრანზე, რომლის ტალღის სიგრძეა 0,124 10 -2 ნმ. იპოვეთ რკინის ნახევარი შთანთქმის ფენის სისქე.

45. რა არის γ-სხივების ენერგია, თუ 5 სმ სისქის ალუმინის ფენაში გავლისას გამოსხივების ინტენსივობა 3-ჯერ სუსტდება?

46. ​​ნახევარგამოყოფის პერიოდი 5,3 წელია. დაადგინეთ ამ იზოტოპის ბირთვების საწყისი რაოდენობის რა ნაწილი იშლება 5 წლის შემდეგ,

48. ერთ წელიწადში ზოგიერთი ორიგინალური რადიოაქტიური ელემენტის 60% დაიშალა. განსაზღვრეთ ამ ელემენტის ნახევარგამოყოფის პერიოდი.

49. γ-სხივების ვიწრო სხივი 3 მევ ენერგიით გადის ეკრანზე, რომელიც შედგება ორი ფირფიტისაგან: ტყვია 2 სმ სისქისა და რკინა 5 სმ სისქისგან. დაადგინეთ, რამდენჯერ შეიცვლება γ-სხივების ინტენსივობა ამ ეკრანზე გავლისას.

50. დაადგინეთ დაშლის მუდმივი და რადონის ატომების რაოდენობა, რომლებიც დაიშალა დღის განმავლობაში, თუ რადონის საწყისი მასა არის 10 გ.

51. გამოთვალეთ მასის დეფექტი, ბირთვის შებოჭვის ენერგია და ელემენტის სპეციფიკური შებოჭვის ენერგია.

52. გამოთვალეთ თერმობირთვული რეაქციის ენერგია

53. რომელ ელემენტად იქცევა სამი α-დაშლისა და ორი β-გარდაქმნის შემდეგ?

54. დაადგინეთ β-ნაწილაკების მაქსიმალური ენერგია ტრიტიუმის β-დაშლისას. დაწერეთ დაშლის განტოლება.

55. განსაზღვრეთ ნეიტრონის β-დაშლის დროს გამოსხივებული ელექტრონის მაქსიმალური კინეტიკური ენერგია. დაწერეთ დაშლის განტოლება.

56. გამოთვალეთ ელემენტის მასის დეფექტი, შებოჭვის ენერგია და სპეციფიკური შებოჭვის ენერგია.

57. ბირთვმა, რომელიც შედგება 92 პროტონისა და 143 ნეიტრონისგან, გამოდევნა α-ნაწილაკი. რა ბირთვი წარმოიქმნა α-დაშლის შედეგად? განსაზღვრეთ წარმოქმნილი ბირთვის მასის დეფექტი და შებოჭვის ენერგია.

58. ორი დეიტერონის თერმობირთვული ურთიერთქმედებისას შესაძლებელია ორი სახის წარმონაქმნი: 1) და 2). განსაზღვრეთ ამ რეაქციების თერმული ეფექტი.

59. რამდენი ენერგია გამოიყოფა ერთი პროტონისა და ორი ნეიტრონის შერწყმისას ატომის ბირთვის წარმოქმნით?

60. გამოთვალეთ ბირთვული რეაქციის ენერგია

61. მოლიბდენს აქვს სხეულზე ორიენტირებული კუბური ბროლის ბადე. მანძილი უახლოეს მეზობელ ატომებს შორის არის 0,272 ნმ. განსაზღვრეთ მოლიბდენის სიმკვრივე.

62. Debye თეორიის გამოყენებით გამოთვალეთ რკინის სპეციფიკური სითბო 12 K ტემპერატურაზე. აიღეთ დამახასიათებელი Debye ტემპერატურა რკინისთვის 467 K. დავუშვათ, რომ T პირობა დაკმაყოფილებულია.

63. ოქროს აქვს სახეზე ორიენტირებული კუბური ბროლის ბადე. იპოვეთ ოქროს სიმკვრივე და მანძილი უახლოეს ატომებს შორის, თუ გისოსის პარამეტრი არის 0,407 ნმ.

64. დაადგინეთ გერმანიუმის მინარევის ელექტრული გამტარობა, რომელიც შეიცავს ინდიუმს 5 10 22 მ -3 კონცენტრაციით და ანტიმონს 2 10 21 მ -3 კონცენტრაციით. ელექტრონებისა და ხვრელის მობილურობა გერმანიუმისთვის არის 0,38 და 0,18 მ2/(V-s), შესაბამისად.

65. ოთახის ტემპერატურაზე რუბიდიუმის სიმკვრივეა 1,53 გ/სმ3. მას აქვს სხეულზე ორიენტირებული კუბური ბროლის ბადე. დაადგინეთ მანძილი უახლოეს მეზობელ რუბიდიუმის ატომებს შორის.

66. 500 გ წონით ოქროს ზვიგენი თბება 5-დან 15 კ-მდე. დებაის თეორიის გამოყენებით განსაზღვრეთ გათბობისთვის საჭირო სითბოს რაოდენობა. დამახასიათებელი Debye ტემპერატურა ოქროსთვის არის 165 K. დავუშვათ, რომ პირობა T დაკმაყოფილებულია.

67. დაადგინეთ გერმანიუმის მინარევის ელექტრული გამტარობა, რომელიც შეიცავს ბორის 2 10 22 მ -3 კონცენტრაციით და დარიშხანს 5 10 21 მ -3 კონცენტრაციით. ელექტრონისა და ხვრელის მობილურობა გერმანიუმისთვის არის შესაბამისად 0,38 და 0,18 მ 2 /(V·s).

68. იპოვეთ გისოსის პარამეტრი და მანძილი ვერცხლის უახლოეს მეზობელ ატომებს შორის, რომელსაც აქვს სახეზე ორიენტირებული კუბური ბროლის ბადე. ვერცხლის სიმკვრივე ოთახის ტემპერატურაზე არის 10,49 გ/სმ3.

69. Debye თეორიის გამოყენებით იპოვეთ თუთიის მოლური სითბოს მოცულობა 14 K ტემპერატურაზე. თუთიისთვის დამახასიათებელი Debye ტემპერატურაა 308 K. დავუშვათ, რომ T პირობა დაკმაყოფილებულია.

70. დაადგინეთ სილიციუმის მინარევის ელექტრული გამტარობა, რომელიც შეიცავს ბორის 5 10 22 მ -3 კონცენტრაციით და ანტიმონს 5 10 21 მ -3 კონცენტრაციით. ელექტრონისა და ხვრელის მობილურობა სილიკონისთვის არის 0,16 და 0,04 მ 2 /(V·s), შესაბამისად.