Გვერდი 1

პრიზმის ზედა ფუძის Bg წვერო დაპროექტებულია ქვედა ფუძეში ჩაწერილი r რადიუსის წრის ცენტრში. სიბრტყე გამოყვანილია ფუძის AC გვერდით და Br წვეროზე, რომელიც დახრილია ფუძის სიბრტყისკენ a კუთხით.

პრიზმის ზედა ფუძის ერთ-ერთი წვერო თანაბრად არის დაშორებული ქვედა ფუძის ყველა წვეროსგან. იპოვეთ პრიზმის მოცულობა, თუ გვერდითი კიდე ფუძის სიბრტყეს - g-ს ქმნის a-ს ტოლ კუთხეს.

პრიზმის ზედა ფუძის ერთ-ერთი წვერო თანაბრად არის დაშორებული ქვედა ფუძის ყველა წვეროსგან.

მარჯვენა წრიული კონუსი აღწერილია პრიზმის მახლობლად, თუ პრიზმის ზედა ფუძის ყველა წვერო დევს კონუსის გვერდით ზედაპირზე, ხოლო პრიზმის ქვედა ფუძე მდებარეობს კონუსის ფუძის სიბრტყეში. ამ შემთხვევაში, პრიზმის ფუძე არის მრავალკუთხედი, რომლის გარშემოც შეიძლება აღწერილი იყოს წრე. გაითვალისწინეთ, რომ პრიზმის ქვედა ფუძე არ არის ჩაწერილი კონუსის ძირში.

პრიზმა იწერება მარჯვენა წრიულ კონუსში, თუ პრიზმის ზედა ფუძის ყველა წვერო დევს კონუსის გვერდით ზედაპირზე, ხოლო პრიზმის ქვედა ფუძე დევს კონუსის ფუძეზე. პრიზმის ფუძე არის მრავალკუთხედი, რომლის ირგვლივ წრე შეიძლება შემოიფარგლოს (მაგრამ პრიზმის ქვედა ფუძე არ არის ჩაწერილი კონუსის ფუძის წრეში.

P BI და P CI განსაზღვრავენ პრიზმის ზედა ფუძის გაერთიანებული მწვერვალების L, B და C შუბლის პროგნოზებს. თანმიმდევრულად გასწორებული წვეროების გატეხილი ხაზებით შეერთებით ვიღებთ პრიზმის გვერდითი ზედაპირის განვითარებას. ორივე ბაზის ბუნებრივ მნიშვნელობებს თუ დავუმატებთ, მივიღებთ სრულ წმენდას.

ქვედა ბაზის ჰორიზონტალური პროექციის 1 - 6 წერტილებიდან, ნეკნების პირდაპირი პროექცია ხორციელდება x ღერძის პარალელურად, და მათზე ექვსი წერტილია ნაპოვნი ვერტიკალური საკომუნიკაციო ხაზების გამოყენებით - ზედა ბაზის ზემოების ჰორიზონტალური პროგნოზები. პრიზმა.

ქვედა ფუძის ჰორიზონტალური პროექციის წერტილებიდან / - 6, დახაზულია სწორი ხაზები - ნეკნების პროგნოზები - l ღერძის პარალელურად: და მათზე ექვსი წერტილია ნაპოვნი ვერტიკალური საკომუნიკაციო ხაზების გამოყენებით - ზედა ზედა ნაწილების ჰორიზონტალური პროგნოზები. პრიზმის საფუძველი.

დახრილი პრიზმის ფუძე არის ტოლფერდა სამკუთხედი, რომელშიც AB a, AC a და LCAB a. პრიზმის ზედა ფუძის BI წვერო თანაბრად არის დაშორებული ქვედა ფუძის ყველა მხრიდან, ხოლო კიდე BI.

დახრილი პრიზმის ფუძე არის ტოლფერდა ტრაპეცია, რომელშიც გვერდითი მხარე უდრის პატარა ფუძეს და უდრის a-ს, ხოლო მახვილი კუთხე უდრის a-ს. პრიზმის ზედა ფუძის ერთ-ერთი წვერო თანაბრად არის დაშორებული ქვედა ფუძის ყველა წვეროსგან.

გვერდები:      1

მოდით K იყოს ABCA1B1C1 დახრილი პრიზმის A წვერის ორთოგონალური პროექცია A1B1C1 ფუძის სიბრტყეზე, AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a. ამოცანის პირობით AA1K = 60 AKA1 მართკუთხა სამკუთხედიდან ვხვდებით, რომ
AK = AA1 sin AA1K = ცოდვა 60o = $$ a\sqrt(3)/2 $$ და მას შემდეგ AK არის ABCA1B1C1 პრიზმის სიმაღლე, მაშინ
Vprisms = SΔABC AK =$$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2 $$

პასუხი: $$ 3a^3/8 $$

დაკავშირებული ამოცანები:

1. პრიზმის ფუძე არის სამკუთხედი, რომლის ერთი გვერდი არის 2 სმ, ხოლო დანარჩენი ორი თითო 3 სმ. გვერდითი კიდე არის 4 სმ და ფუძის სიბრტყეს ქმნის 45-იან კუთხეს. იპოვეთ კიდე თანაბარი კუბი.

2. დახრილი პრიზმის ფუძე არის ტოლგვერდა სამკუთხედი a გვერდით; ერთ-ერთი გვერდითი სახე პერპენდიკულარულია ფუძის სიბრტყის მიმართ და არის რომბი, რომლის უფრო მცირე დიაგონალი არის c. იპოვეთ პრიზმის მოცულობა.

3. დახრილ პრიზმაში ფუძე არის მართკუთხა სამკუთხედი, რომლის ჰიპოტენუზა უდრის c-ს, ერთი მახვილი კუთხე არის 30, გვერდითი კიდე უდრის და ფუძის სიბრტყესთან აკეთებს კუთხეს 60. იპოვეთ მოცულობა. პრიზმა.

; ბ) პრიზმის ფუძის ფართობი.
მისი ყველაზე გრძელი დიაგონალი არის 7 სმ. იპოვეთ: ა) პრიზმის სიმაღლე;

13. წესიერი ოთხკუთხა პრიზმის ფუძის გვერდი 4სმ.პრიზმის დიაგონალი ფუძის სიბრტყესთან ქმნის 60 0 კუთხეს. იპოვეთ: ა) პრიზმის სიმაღლე; ბ) გვერდითი ზედაპირის ფართობი; გ) მთლიანი ზედაპირის ფართობი; დ) პრიზმის დიაგონალური მონაკვეთის ფართობი; ე) ქვედა ფუძის განივი ფართობი, რომელიც გადის მიმდებარე გვერდების შუა წერტილებში დიაგონალური მონაკვეთის პარალელურად.

14. რეგულარული სამკუთხა პრიზმის ფუძის გვერდი 2
სმ, ხოლო პრიზმის სიმაღლე 4 სმ. იპოვეთ პრიზმის გვერდითი კიდეზე გამავალი განივი ფართობი და პრიზმის ფუძის სიმაღლე.

1. მართკუთხა პარალელეპიპედის ფუძე არის კვადრატი. პარალელეპიპედის დიაგონალი 4სმ-ია და გვერდითი გვერდითი კუთხეს აკეთებს 300. იპოვეთ პარალელეპიპედის ფუძის მხარე, მისი სიმაღლე და გვერდითი ზედაპირის ფართობი.

4 . მარჯვენა პარალელეპიპედის ფუძე არის რომბი დიაგონალებით 6 სმ და 8 სმ. პარალელეპიპედის დიდი დიაგონალი 10 სმ-ია. იპოვეთ ა) პარალელეპიპედის უფრო მცირე დიაგონალი,

ბ) მთლიანი ზედაპირის ფართობი.
5. მართკუთხა დიაგონალი

პარალელეპიპედი ადგენს

საბაზისო სიბრტყის კუთხე არის 450.

ძირის გვერდები 3სმ და 4სმ.

ბ) პარალელეპიპედის მთლიანი ზედაპირის ფართობი.

ბ) გვერდითი სახის ფართობი, რომელიც გადის უცნობი ფეხით;

გ) ამ სახის დახრილობის კუთხე ფუძის სიბრტყეზე.

5 . პირამიდის ფუძე არის რომბი, რომლის გვერდია 8 სმ და კუთხე 30 0 . გვერდითი მხარეები ქმნიან 60 0 კუთხეებს საბაზისო სიბრტყით. იპოვნეთ პირამიდის მთლიანი ზედაპირის ფართობი.

No 228. ABCA1B1C1 დახრილი პრიზმის ფუძე არის ტოლფერდა სამკუთხედი ABC, რომელშიც AC = AB = 13 სმ, BC = 10 სმ, ხოლო პრიზმის გვერდითი კიდე ფუძის სიბრტყესთან ქმნის კუთხეს 450. პროექცია A1 წვერო არის ABC სამკუთხედის შუალედების გადაკვეთის წერტილი. იპოვეთ სახის ფართობი CC1B1B. A1. C1. B1. 13. A. C. 13. 10. B.

სურათი 23 პრეზენტაციიდან "პრობლემები პოლიედრებზე"გეომეტრიის გაკვეთილებზე თემაზე "პოლიედონი"

ზომები: 960 x 720 პიქსელი, ფორმატი: jpg. გეომეტრიის გაკვეთილზე ნახატის უფასოდ გადმოსაწერად, დააწკაპუნეთ სურათზე მარჯვენა ღილაკით და დააწკაპუნეთ "Save Image As...". გაკვეთილზე სურათების საჩვენებლად, ასევე შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ პრეზენტაცია "პრობლემები polyhedra.ppt-ზე" სრულად ყველა სურათით zip არქივში უფასოდ. არქივის ზომაა 404 კბ.

პრეზენტაციის ჩამოტვირთვა

პოლიჰედრონი

"პრობლემები პოლიედრების შესახებ" - პოლიჰედრონი. დიაგონალი. სამკუთხედი. რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის სიმაღლე. ტრაპეცია. პარალელეპიპედი. გვერდითი ნეკნი. გვერდითი ზედაპირის ფართობი. არაამოზნექილი პოლიედონი. ირიბი ოთხკუთხა პრიზმის კიდე. განყოფილება. რომბი. ყველა სახის ფართობების ჯამი. განივი ფართობი. ბაზის მხარეები. პირდაპირი პრიზმა.

"პოლიედრების კასკადები" - ერთეული ტეტრაედონი. ოქტაედონი და ტეტრაედონი. ოქტაედონი და იკოსაედონი. იკოსედრონის კიდე. რეგულარული პოლიედრების კასკადები. ტეტრაედონი და კუბი. დოდეკაედრის კიდე. პოლიჰედრონი. იკოსაედონი და კუბი. ტეტრაედონი და დოდეკედრონი. ტეტრაედონი და ოქტაედონი. კუბის კიდე. დოდეკაედონი და ტეტრაედონი. იკოსაედონი და ტეტრაედონი. იკოსაედონი და ოქტაედრონი. კუბი და დოდეკაედონი.

„გეომეტრიული სხეული მრავალწახნაგოვანია“ – ევკლიდე. მოდით შევხედოთ კრისტალებს. გეომეტრიული ფორმები. პრიზები. პოლიჰედრა. ნებისმიერი დიაგონალური კვადრატი. მემფისი. მსოფლიოს პირველი საოცრება. ზღვარი. დიდი პირამიდა. ქალაქის შენობები. პოლიჰედრა. სამკუთხა პირამიდა. პრიზმის საფუძველი. ცოტა ისტორია. ძველი საბერძნეთის მეცნიერები და ფილოსოფოსები. გვერდითი კიდეები. მავზოლეუმი ჰალიკარნასში.

"მრავალედნის ცნება" - პოლიჰედრა. რა არის ტეტრაედონი. ოთხკუთხა პრიზმა. კიდეები სახეების მხარეა. რა არის მართკუთხა პარალელეპიპედი. პრიზმის სიმაღლე პერპენდიკულარულია. თეორემა. მისი ყველა სახის ფართობების ჯამი. ასპექტები. პრიზმა. განმარტება. სწორ პრიზმას სწორ პრიზმას უწოდებენ. რა არის პარალელეპიპედი. პოლიედრონის კონცეფცია.

„პოლიედრის“ სტერეომეტრია“ - ისტორიული ცნობა. არქიმედეს სხეულები. გაკვეთილის ეპიგრაფი. ემთხვევა გეომეტრიული ფიგურები და მათი სახელები. პოლიედრების განყოფილება. "თამაში მაყურებლებთან". მიეცით სახელი პოლიედრონს. დიდი პირამიდა გიზაში. მიუთითეთ სწორი განყოფილება. გაასწორეთ ლოგიკური ჯაჭვი. პოლიჰედრა არქიტექტურაში. Პრობლემის გადაჭრა.

"ხუთი პლატონური მყარი" - ჯერ ერთი, ასეთი სხეულის ყველა სახე ზომით თანაბარია. ტეტრაედონი. იკოსაედრონის სახეების ცენტრების შეერთებით, ჩვენ კვლავ ვიღებთ დოდეკაედრონს. მაიას ტრადიციის თანახმად, სიცოცხლის ხე კუბიდან გაიზარდა. ზოგადად, პოლიედონი არის ერთ-ერთი სამგანზომილებიანი გეომეტრიული ფორმა. კუბს აქვს 90 გრადუსიანი კუთხე. კუბი. მაშასადამე, კუბის განვითარების შედეგად წარმოქმნილი ჯვარი ასევე აღნიშნავს შეზღუდვას, ტანჯვას.

თემაში სულ 29 პრეზენტაციაა