ដោយគិតពីស្តង់ដារអប់រំរបស់រដ្ឋសហព័ន្ធ FEMP ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែកនៃការអភិវឌ្ឍន៍ការយល់ដឹង។

ការអភិវឌ្ឍន៍ការយល់ដឹងពាក់ព័ន្ធនឹងការអភិវឌ្ឍន៍ចំណាប់អារម្មណ៍របស់កុមារ ការចង់ដឹងចង់ឃើញ ការលើកទឹកចិត្តនៃការយល់ដឹង ការបង្កើតសកម្មភាពនៃការយល់ដឹង។ ការបង្កើតមនសិការ ការបង្កើតគំនិតបឋមអំពីខ្លួនឯង អ្នកដទៃ វត្ថុនៃពិភពលោកជុំវិញ (រូបរាង ពណ៌ ទំហំ សម្ភារៈ បរិមាណ លេខ ផ្នែក និងទាំងមូល លំហ និងពេលវេលា)។

គោលការណ៍នៃការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យាគឺ៖

2) ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យាក្នុងសកម្មភាពផ្សេងៗគ្នា

ទម្រង់ការងារ៖ នៅក្នុងការលេង, ការរចនា

នៅក្នុងសកម្មភាពរួមគ្នារបស់គ្រូ និងកុមារ។

ក្នុង​ការ​បង្រៀន​គណិតវិទ្យា​ដល់​កុមារ គ្រូ​ប្រើ​បច្ចេកវិជ្ជា​ផ្សេងៗ។

បច្ចេកវិទ្យាគរុកោសល្យ - សំណុំពិសេសនៃទម្រង់បែបបទ វិធីសាស្រ្ត វិធីសាស្រ្តបង្រៀន និងមធ្យោបាយអប់រំ ដែលប្រើប្រាស់ជាប្រព័ន្ធក្នុងដំណើរការអប់រំ។

បច្ចេកវិទ្យាបង្រៀនកុមារឱ្យរាប់ក្នុងរង្វង់ 100 ។

ការបង្កើតលេខ 2nd 10 រាប់ក្នុង 20 ។

Erofeev, Pavlov, Novikov ។

១០ ដំបង។ សំណួរសួរថា ប៉ុន្មាន?

គ្រូ៖ មុននេះពាក្យ ១០ ត្រូវបានតំណាងដោយពាក្យ ម្ភៃ។ យើងប្រមូលដំបងចំនួន 10 ហើយចងជាមួយខ្ចោ។ ទទួលបាន 1 ដប់ឬម្ភៃ។

ខ្ញុំនឹងយក 1 បន្ទះ។ អ្នកទទួលបាន 11 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ រហូតដល់ 20 ។

ប្រមូល​ដំបង​ទាំង​នេះ​ចេញ​បាន ២ ដុំ។

តារាងមួយរយ Nikitin ។

ឯកតា E ពីកំពូលទៅបាត

រាប់សិបពីឆ្វេងទៅស្តាំ

កុមារត្រូវបានផ្តល់ភារកិច្ច: ដាក់ឈ្មោះលេខពីលើចុះក្រោមសម្គាល់លេខដោយកាតមួយដាក់ឈ្មោះអ្នកជិតខាងនៃលេខ។ អ្នកអាចរៀនបូកនិងដក។ នៅពេលបត់ទៅខាងស្តាំនិងចុះក្រោម។ នៅពេលដកទៅខាងឆ្វេងនិងឡើងលើ។

តារាង​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​ស្គាល់​មួយ​រយ​ដំបូង​, foliation និង​ការ​ដក​ក្នុង​មួយ​រយ​។

បច្ចេកវិទ្យារាប់រយពិន្ទុ NA Zaitsev ។

ធ
តារាងមាន៖ ខ្សែអាត់លេខ សន្លឹកបៀដែលមានលេខ ជួរឈរលេខ គ្រោងការណ៍នព្វន្ធ។ តារាងពី ០ ដល់ ៩៩។

កុមារមើលចំនួនដប់ និងឯកតាបង្កើតជាលេខនីមួយៗ។

កិច្ចការ៖ ស្វែងរកអ្នកជិតខាង មួយណាធំជាង និងមួយណាតិចជាង។ ស្វែងរកលេខដែលសម្គាល់ដោយលេខដូចគ្នាពីរ។

សម្ភារៈនេះអាចដាក់នៅលើជញ្ជាំង។

Cuineser រាប់ដំបង

ពួកគេបានរួមចំណែកដល់ការប្រមូលផ្តុំនៃបទពិសោធន៍ញ្ញាណដែលរួមចំណែកដល់ការផ្លាស់ប្តូរពីបេតុងទៅជាអរូបីសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍនៃភាពស្ទាត់ជំនាញជាមួយនឹងលេខ ការរាប់ ការវាស់វែង។

wand គឺជាសំណុំដែលទំនាក់ទំនងសមមូល និងលំដាប់គឺងាយស្រួលរក។ ពណ៌និងទំហំ។

ការប្រើលេខជាពណ៌អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតគំនិតអំពីលេខដោយផ្អែកលើការរាប់ និងការវាស់វែង។

យើងនាំមកនូវការយល់ដឹងកាន់តែតិច។

ឈុតនេះមាន 241 ដុំគូប។ ដំបងមានប្រវែងខុសៗគ្នាពី 1 ទៅ 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ ដំបងនីមួយៗគឺជាលេខដែលបន្លិចពណ៌ និងទំហំ (1 មានពណ៌ស 2 ពណ៌ផ្កាឈូក ពណ៌សពីរគឺពណ៌ផ្កាឈូកមួយ) ។ លំហាត់ត្រូវបានអនុវត្តជា 2 ដំណាក់កាល។ 1 - កុមារលេងជាមួយដំបង។ ២ - ដំបង​ជា​មធ្យោបាយ​បង្រៀន​គណិតវិទ្យា។

ប្លុក Gyenes

សម្ភារៈឡូជីខលមាន 48 ប្លុកឡូជីខល ដែលខុសគ្នាក្នុងលក្ខណៈ 4 យ៉ាង៖ មូល ការ៉េ ចតុកោណកែង រាងត្រីកោណ។

ពណ៌ - ក្រហមលឿងខៀវ

ក្រាស់។

អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអភិវឌ្ឍប្រតិបត្តិការផ្លូវចិត្តនាំឱ្យមានការគិតឡូជីខល។

ពួកគេលេងហ្គេមដើម្បីប្រមូលដុំក្រហមទាំងអស់ក្នុងរង្វង់មួយ ហើយនៅសល់ទាំងអស់គឺនៅខាងក្រៅរង្វង់។

សំណួរទី 33

ពី FGOS ។ ភារកិច្ចមួយនៃការអភិវឌ្ឍន៍សង្គម និងទំនាក់ទំនងគឺការបង្កើតមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃអាកប្បកិរិយាសុវត្ថិភាពក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ សង្គម និងធម្មជាតិ។ ប្រព័ន្ធអប់រំបរិស្ថាននៅក្នុងគ្រឹះស្ថានអប់រំមត្តេយ្យសិក្សា៖ 1. ការបណ្តុះបណ្តាលវិជ្ជាជីវៈរបស់គ្រូបង្រៀន។ 2. បរិស្ថានអភិវឌ្ឍន៍អេកូឡូស៊ីនៅក្នុងគ្រឹះស្ថានអប់រំមត្តេយ្យសិក្សា៖ ការបង្កើត និងដំណើរការនៅក្នុងវា។ 3. ការអប់រំបរិស្ថានដោយផ្ទាល់របស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា។ 4. ការអប់រំបរិស្ថានរបស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា។ 5. ធ្វើការនៅក្នុងសង្គម (ទស្សនាសារមន្ទីរ) ។ លក្ខខណ្ឌសំខាន់មួយសម្រាប់ការអប់រំបរិស្ថាន និងការចិញ្ចឹមបីបាច់ក្នុងគ្រឹះស្ថានមត្តេយ្យសិក្សាគឺការរៀបចំត្រឹមត្រូវ និងពណ៌បៃតងនៃបរិស្ថានប្រធានបទដែលកំពុងអភិវឌ្ឍ។ យោងតាមលោក S.N. Nikolaeva លក្ខណៈពិសេសចម្បងនៃបរិយាកាសបែបនេះគឺការបញ្ចូលវត្ថុសត្វព្រៃចូលទៅក្នុងវា។ ភាពចម្រុះនៃរុក្ខជាតិ និងសត្វនៅលើទីតាំងនៃសាលាមត្តេយ្យ ត្រឹមត្រូវតាមទស្សនៈបរិស្ថាន ការរៀបចំតំបន់ធម្មជាតិនៅក្នុងបរិវេណនៃគ្រឹះស្ថានមត្តេយ្យសិក្សា បង្កើតបានជាបរិយាកាសអេកូឡូស៊ីដែលកំពុងរីកចម្រើនដែលចាំបាច់សម្រាប់ការចិញ្ចឹមកូន។ វាគឺជាបរិយាកាសនេះដែលបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបង្កើតនៅក្នុងកូននៃមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមនសិការអេកូឡូស៊ីធាតុផ្សំនៃវប្បធម៌អេកូឡូស៊ីការអនុវត្តគំនិតថ្មីអំពីសកលលោកនិងការគោរពខ្លួនឯងនៃធម្មជាតិ។ N.A. Ryzhova កត់សម្គាល់ថាតាមទស្សនៈនៃការអប់រំបរិស្ថាននិងការចិញ្ចឹមបីបាច់បរិស្ថាននៅក្នុងគ្រឹះស្ថានមត្តេយ្យគួរបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់: 1. ការអភិវឌ្ឍន៍ការយល់ដឹងរបស់កុមារ (បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់សកម្មភាពយល់ដឹងរបស់គាត់ ឱកាសសម្រាប់ការពិសោធន៍សម្ភារៈធម្មជាតិ ការសង្កេតជាប្រព័ន្ធនៃវត្ថុនៃធម្មជាតិមានជីវិត និងគ្មានជីវិត ដើម្បីស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរដែលចាប់អារម្មណ៍ចំពោះកុមារ និងលើកសំណួរថ្មីៗ) ២. ការអភិវឌ្ឍន៍អេកូឡូស៊ី និងសោភ័ណភាពរបស់កុមារ (ទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់លើវត្ថុធម្មជាតិជុំវិញ ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការមើលឃើញភាពស្រស់ស្អាតនៃពិភពធម្មជាតិ ភាពខុសប្លែកគ្នានៃពណ៌ និងរូបរាងរបស់វា ផ្តល់ចំណូលចិត្តដល់វត្ថុធម្មជាតិជាងវត្ថុសិប្បនិម្មិត) ៣. ការកែលម្អកុមារ (ការប្រើប្រាស់សម្ភារៈដែលមិនប៉ះពាល់ដល់បរិស្ថានសម្រាប់ការរចនាខាងក្នុង ប្រដាប់ប្រដាក្មេងលេង ការវាយតម្លៃស្ថានភាពបរិស្ថាននៃទឹកដីនៃគ្រឹះស្ថានមត្តេយ្យសិក្សា) ៤. ការបង្កើតគុណសម្បត្តិសីលធម៌របស់កុមារ (ការបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការថែទាំប្រចាំថ្ងៃនៃវត្ថុរស់នៅនិងការទំនាក់ទំនងជាមួយពួកគេការបង្កើតបំណងប្រាថ្នានិងសមត្ថភាពក្នុងការថែរក្សាពិភពលោកធម្មជាតិ) 5 ។ ការបង្កើតឥរិយាបទដែលចេះអក្សរផ្នែកបរិស្ថាន (ការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញក្នុងការគ្រប់គ្រងបរិស្ថាន ការថែទាំសត្វ រុក្ខជាតិ អាកប្បកិរិយាចេះដឹងបរិស្ថានក្នុងធម្មជាតិ និងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ)។ បរិស្ថានអេកូឡូស៊ីណាមួយមានធាតុផ្សេងៗ។ ពួកគេម្នាក់ៗអនុវត្តមុខងាររបស់វា។ បន្ទប់អេកូឡូស៊ី។ ធាតុនៃបរិស្ថានអេកូឡូស៊ីនេះមានគោលបំណងសម្រាប់ដំណើរការថ្នាក់ស្មុគស្មាញនៅក្នុងបរិស្ថានវិទ្យា គោលបំណងសម្រាកលំហែ ការងារឯករាជ្យ និងល្បែងកុមារឯករាជ្យ។ តាមឧត្ដមគតិ (អាស្រ័យលើទំហំ) បន្ទប់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាតំបន់មុខងារមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ តំបន់សិក្សា តំបន់ប្រមូលផ្តុំ តំបន់សម្រាកលំហែ កន្លែងបណ្ណាល័យ។ ការរចនានៃថ្នាក់អេកូឡូស៊ីគួរតែបម្រើជាឧទាហរណ៍នៃការរចនាបរិវេណប្រកបដោយសុវត្ថិភាព និងសោភ័ណភាព រួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍន៍អាកប្បកិរិយាត្រឹមត្រូវនៃបរិស្ថានរបស់កុមារ និងមនុស្សពេញវ័យក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ មានតែវត្ថុធាតុដើមធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅទីនេះ។ ជ្រុងរស់នៅគឺជាធាតុប្រពៃណីនៃគ្រឹះស្ថានមត្តេយ្យសិក្សា ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការរចនា និងខ្លឹមសាររបស់វានៅដំណាក់កាលបច្ចុប្បន្នទទួលបានភាពជាក់លាក់ថ្មីមួយទាក់ទងនឹងភារកិច្ចនៃការអប់រំ និងការអប់រំបរិស្ថាន។ សត្វនិងរុក្ខជាតិនៅជ្រុងត្រូវបានជ្រើសរើសដោយគិតគូរពីគោលបំណងអប់រំនិងការអប់រំ។ សួនរដូវរងាក៏ជាធាតុទូទៅនៃបរិស្ថានផងដែរ។ ភាពប្រែប្រួលនៃរចនាសម្ព័ន្ធរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការជ្រើសរើសរុក្ខជាតិយោងទៅតាមសមាសភាពប្រភេទរបស់វា រូបរាង អេកូឡូស៊ី លក្ខណៈភូមិសាស្រ្ត និងទីតាំងនៃក្រុមនីមួយៗនៃរុក្ខជាតិ។ ស្លាយអាល់ផែនគឺជាធាតុមិនធម្មតានៃបរិស្ថានអេកូឡូស៊ី។ ភាពប្រែប្រួលនៃឧបករណ៍របស់វាត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងទីតាំងនៃស្លាយ (នៅលើទឹកដីនៃស្ថាប័នអប់រំមត្តេយ្យនៅក្នុងបន្ទប់អេកូឡូស៊ីសួនរដូវរងារជ្រុងរស់នៅ) នៅក្នុងសមាសភាពប្រភេទរុក្ខជាតិរូបរាងទំហំថ្ម។ សារមន្ទីរ។ មាន 2 ផ្នែកនៃការប្រើប្រាស់គរុកោសល្យសារមន្ទីរសម្រាប់គោលបំណងនៃការអប់រំបរិស្ថាន: ការទស្សនាសារមន្ទីរ (ប្រវត្តិសាស្រ្តក្នុងស្រុក, ប្រវត្តិសាស្រ្ត, វិទ្យាសាស្រ្តធម្មជាតិ, ការតាំងពិពណ៌) និងការបង្កើតសារមន្ទីរខ្នាតតូចដោយផ្ទាល់នៅក្នុងគ្រឹះស្ថានមត្តេយ្យសិក្សា។ តំបន់ទាំងនេះគឺថ្មីសម្រាប់សាលាមត្តេយ្យ។ សួនច្បារ សួនច្បារ - ធាតុទាំងនេះគឺជារឿងធម្មតានៅក្នុងស្ថាប័នអប់រំមត្តេយ្យសិក្សាដែលចូលរួមយ៉ាងស៊ីជម្រៅក្នុងការស្គាល់ធម្មជាតិ និងនៅក្នុងសាលាមត្តេយ្យជាច្រើនដែលមានទីតាំងនៅទីក្រុងតូចៗ និងភូមិ។ មានសួនច្បារ 3 ប្រភេទសំខាន់ៗ: នៅក្នុងទីធ្លានៃគ្រឹះស្ថានមត្តេយ្យមួយ, សួនខ្នាតតូចនៅលើបង្អួច, សួនច្បារនៅក្នុងផ្ទះកញ្ចក់និងផ្ទះកញ្ចក់។ ធាតុទាំងអស់នេះនៃបរិស្ថានអេកូឡូស៊ីបម្រើគោលបំណងនៃការអប់រំអេកូឡូស៊ី និងការចិញ្ចឹមបីបាច់ថែរក្សា។ ជាដំបូង ពួកវារួមចំណែកដល់ការលេចចេញនូវចំណាប់អារម្មណ៍នៃការយល់ដឹង អភិវឌ្ឍការចង់ដឹងចង់ឃើញ បង្រៀនពីរបៀបថែទាំរុក្ខជាតិ និងសត្វ និងបណ្តុះទំនួលខុសត្រូវសម្រាប់សត្វមានជីវិត។ យោងទៅតាម S.N. Nikolaeva ការបង្កើតបរិយាកាសអេកូឡូស៊ីការថែរក្សារបស់វានៅកម្រិតដែលត្រូវការការកែលម្អនិងការប្រើប្រាស់ជាបន្តបន្ទាប់ក្នុងសកម្មភាពគរុកោសល្យអាចដើរតួជាវិធីសាស្រ្តនៃការអប់រំអេកូឡូស៊ីរបស់កុមារ។ ការរៀបចំត្រឹមត្រូវនៃតំបន់ធម្មជាតិបង្កប់ន័យការរួមផ្សំដោយបុគ្គលិកនៃគ្រឹះស្ថានមត្តេយ្យសិក្សានៃវិធីសាស្រ្តអេកូឡូស៊ីទៅនឹងជីវិតរបស់រុក្ខជាតិនិងសត្វនិងលក្ខណៈពិសេសនៃវិធីសាស្រ្តនៃការអប់រំអេកូឡូស៊ីរបស់កុមារ។ លក្ខណៈពិសេសនៃវិធីសាស្រ្តនៃការអប់រំអេកូឡូស៊ីរបស់កុមារគឺទំនាក់ទំនងផ្ទាល់របស់កុមារជាមួយវត្ថុនៃធម្មជាតិការទំនាក់ទំនង "រស់នៅ" ជាមួយធម្មជាតិនិងសត្វការសង្កេតនិងសកម្មភាពជាក់ស្តែងដើម្បីថែទាំពួកគេ។ នៅជាប់នឹងកុមារគួរតែមានវត្ថុនៃធម្មជាតិដែលមានលក្ខខណ្ឌធម្មតា (តាមទស្សនៈអេកូឡូស៊ី) ពោលគឺឧ។ លក្ខខណ្ឌដែលបំពេញតម្រូវការរបស់សារពាង្គកាយមានជីវិតយ៉ាងពេញលេញ។ បរិស្ថានអេកូឡូស៊ីនៅក្នុងស្ថាប័នអប់រំមត្តេយ្យសិក្សាគឺ ជាដំបូងជាក់លាក់ សត្វ និងរុក្ខជាតិនីមួយៗដែលរស់នៅក្នុងស្ថាប័ននេះជានិច្ច ហើយស្ថិតនៅក្រោមការមើលថែរបស់មនុស្សពេញវ័យ និងកុមារ។ អ្នកអប់រំ និងបុគ្គលិកផ្សេងទៀតនៃសាលាមត្តេយ្យត្រូវដឹងពីលក្ខណៈអេកូឡូស៊ីនៃវត្ថុនីមួយៗនៃធម្មជាតិ - តម្រូវការរបស់វាសម្រាប់កត្តាបរិស្ថានមួយចំនួន លក្ខខណ្ឌដែលវាមានអារម្មណ៍ល្អ និងអភិវឌ្ឍ។ សត្វ និងរុក្ខជាតិណាមួយអាចស្ថិតនៅក្នុងគ្រឹះស្ថានមត្តេយ្យសិក្សា ប្រសិនបើពួកវាបំពេញតាមតម្រូវការដូចខាងក្រោម៖ សុវត្ថិភាពសម្រាប់ជីវិត និងសុខភាពរបស់កុមារ និងមនុស្សពេញវ័យ។ ដោយមិនមានការប្រុងប្រយ័ត្នចំពោះការថែទាំ និងការថែទាំ។ យោងតាម ​​​​S.N. Nikolaeva វិធីសាស្រ្តអេកូឡូស៊ីចំពោះវត្ថុមានជីវិតមានន័យថាការថែទាំសត្វត្រឹមត្រូវនៃបរិស្ថានពោលគឺឧ។ បង្កើតលក្ខខណ្ឌបុគ្គលសម្រាប់ពួកគេដែលចម្លងជម្រកធម្មជាតិរបស់ពួកគេជាអតិបរមា៖ បែងចែកកន្លែងធំទូលាយគ្រប់គ្រាន់ បំពាក់បរិក្ខារបរិក្ខារសមស្របពីវត្ថុធាតុដើមធម្មជាតិ ជ្រើសរើសចំណីត្រឹមត្រូវ បង្កើតរបបសីតុណ្ហភាពចាំបាច់។ លក្ខខណ្ឌបែបនេះគឺជាវិធីមនុស្សធម៌បំផុតក្នុងការរក្សាសត្វ ដែលមានសារៈសំខាន់ពីទស្សនៈនៃការអប់រំបរិស្ថាន និងសីលធម៌របស់កុមារ។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌបែបនេះសត្វគឺសកម្មដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករៀបចំការសង្កេតនៃតំបន់ផ្សេងៗនៃជីវិត: អាហារចលនាការចិញ្ចឹមកូនចៅ។ ល។ ) ។ នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌបែបនេះ កុមារអាចតាមដានលក្ខណៈនៃការសម្របខ្លួនរបស់សត្វ៖ ការបន្លំពណ៌ ការរក្សាទុកអាហារ ការថែទាំកូនចៅ។ល។ វិធីសាស្រ្តអេកូឡូស៊ីគឺចាំបាច់មិនត្រឹមតែសម្រាប់សត្វប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងសម្រាប់រុក្ខជាតិទៀតផង។ កត្តាសំខាន់ដែលកំណត់ជីវិតរបស់រុក្ខជាតិ ការលូតលាស់ និងការអភិវឌ្ឍន៍របស់វា គឺពន្លឺ ដី ខ្យល់។ ដូច្នេះការបង្កើត និងថែរក្សាបរិស្ថានអេកូឡូស៊ីក្នុងគ្រឹះស្ថានអប់រំមត្តេយ្យសិក្សា ក៏ដូចជាការប្រកាន់ខ្ជាប់នូវគោលការណ៍នៃវិធីសាស្រ្តអេកូឡូស៊ីក្នុងការថែរក្សាវត្ថុមានជីវិត គឺជាលក្ខខណ្ឌសំខាន់មួយសម្រាប់ការបង្កើតវប្បធម៌អេកូឡូស៊ីរបស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា។

Safronova Nadezhda Vasilievna
ទីតាំង:អ្នកអប់រំ
វិទ្យាស្ថាន​អប់រំ: MBDOU សាលាមត្តេយ្យលេខ 19
ទីតាំង៖ទីក្រុង Novokuznetsk តំបន់ Kemerovo
ឈ្មោះសម្ភារៈ៖កញ្ចប់ឧបករណ៍
ប្រធានបទ៖"បច្ចេកវិទ្យាហ្គេមសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍគណិតវិទ្យារបស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា"
កាលបរិច្ឆេទបោះពុម្ពផ្សាយ៖ 30.10.2017
ជំពូក៖ការអប់រំមត្តេយ្យសិក្សា

MBDOU សួនដាណឺម៉ាក №19។

កញ្ចប់ឧបករណ៍។

ប្រធានបទ៖ បច្ចេកវិទ្យាហ្គេមសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍគណិតវិទ្យារបស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា

អាយុ។

អ្នកអប់រំ៖ Safronova N.V.

Novokuznetsk ឆ្នាំ ២០១៧

សេចក្តីផ្តើម…………………………………………………………………… ៣

ល្បែងជាវិធីសាស្រ្តសំខាន់នៃការរៀន……………………………………… ៤

ដំណើរការនៃការបង្កើតគណិតវិទ្យាបឋម

ការសម្តែង បច្ចេកវិទ្យាហ្គេម…………………………………..៥

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន ………………………………………………………………… ១១

អក្សរសិល្ប៍ប្រើប្រាស់…………………………………………………… ១២

ការណែនាំ

Assimilation នៃចំណេះដឹងគណិតវិទ្យានៅដំណាក់កាលផ្សេងៗនៃសាលា

ការបង្រៀនបណ្តាលឱ្យមានការលំបាកយ៉ាងខ្លាំងសម្រាប់សិស្សជាច្រើន។ មួយ​នៃ

មូលហេតុនៃការលំបាក និងការផ្ទុកលើសទម្ងន់របស់សិស្សក្នុងដំណើរការ

assimilation នៃចំណេះដឹង, មាននៅក្នុងការរៀបចំមិនគ្រប់គ្រាន់នៃការគិត

កុមារមត្តេយ្យសិក្សា ដើម្បីទទួលបានចំណេះដឹងនេះ។

បញ្ហានៃការអភិវឌ្ឍន៍ការគិតដោយផ្អែកលើបទពិសោធន៍គឺជាគំនិត

គ្រូបង្រៀនក្នុងស្រុក និងបរទេស - អ្នកចិត្តសាស្រ្ត៖

L.S. Vygotsky.P.P. Blonsky, P.P. Golperin, S.L. Rubinstein, V.V.

Davydova, A.I. Meshcheryakova, I.A. Menchinskaya, D.B. Elkonina, A.V.

Zaporozhets,

M. Montessori ។

ការគិត- កម្រិតខ្ពស់បំផុតនៃចំណេះដឹងរបស់មនុស្សនៃការពិត។

សំណួរនៃកន្លែងនិងរបៀបចាប់ផ្តើមរៀបចំកុមារមត្តេយ្យសម្រាប់

ការសិក្សាគណិតវិទ្យា (ឬការរៀបចំមុនគណិតវិទ្យា) មិនអាចទេ។

ត្រូវ​បាន​សម្រេច​នៅ​ពេល​បច្ចុប្បន្ន​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​សម្រេច​ចិត្ត​កាល​ពី 100 ឬ 50 ឆ្នាំ​មុន។

ការបង្កើតគំនិតអំពីលេខ និងធរណីមាត្រសាមញ្ញបំផុត។

តួលេខ ការបង្រៀនរាប់ ការបូក និងដក ការវាស់វែងក្នុង

ករណីសាមញ្ញបំផុត។ តាមទស្សនៈនៃគំនិតទំនើបនៃការអប់រំ

កូនតូចបំផុតមិនសំខាន់ជាងប្រតិបត្តិការនព្វន្ធទេ។

ការរៀបចំពួកវាសម្រាប់ការបញ្ចូលចំនេះដឹងគណិតវិទ្យាគឺជាការបង្កើត

ការគិតឡូជីខល។ កុមារត្រូវតែត្រូវបានបង្រៀនមិនត្រឹមតែដើម្បីគណនានិង

ដើម្បីវាស់វែង ប៉ុន្តែក៏ដើម្បីវែកញែកផងដែរ។

1. ហ្គេមជាវិធីសាស្រ្តសំខាន់ក្នុងការបង្រៀនកុមារមត្តេយ្យសិក្សា។

នៅពេលដែលវាមកដល់ការបង្រៀនសិស្សថ្នាក់មត្តេយ្យ, បន្ទាប់មក, ជាការពិតណាស់, យើងមិនមានន័យ

ការបង្រៀនដោយផ្ទាល់អំពីប្រតិបត្តិការ និងទំនាក់ទំនងឡូជីខល ខណៈពេលដែលរៀបចំកុមារសម្រាប់

ស្ទាត់ជំនាញអត្ថន័យពិតប្រាកដនៃពាក្យ និងឃ្លាដែលតំណាងឱ្យពាក្យទាំងនេះ

ប្រតិបត្តិការ និងទំនាក់ទំនងតាមរយៈសកម្មភាពជាក់ស្តែងដែលនាំទៅដល់

ដូច្នេះការរៀបចំមុនគណិតវិទ្យារបស់កុមារហាក់ដូចជា

មានបន្ទាត់សំខាន់ពីរដែលទាក់ទងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធ៖ ឡូជីខល ឧ។

រៀបចំការគិតរបស់កុមារសម្រាប់វិធីសាស្រ្តដែលប្រើក្នុងគណិតវិទ្យា

ការវែកញែក និងតាមពិតមុនគណិតវិទ្យា ដែលមាននៅក្នុងការបង្កើត

គំនិតគណិតវិទ្យាបឋម។ ចំណាំថាឡូជីខល

ការ​ត្រៀម​ខ្លួន​ហួស​ពី​ការ​ត្រៀម​ខ្លួន​សម្រាប់​ការ​សិក្សា​គណិតវិទ្យា​ការ​អភិវឌ្ឍ

សមត្ថភាពយល់ដឹងរបស់កុមារ ជាពិសេសការគិត និងការនិយាយរបស់ពួកគេ។

ការវិភាគអំពីស្ថានភាពនៃការរៀនសូត្ររបស់សិស្សមត្តេយ្យសិក្សានាំមនុស្សជាច្រើន

អ្នកឯកទេសឈានដល់ការសន្និដ្ឋានអំពីតម្រូវការសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍នៅក្នុងហ្គេម didactic

(រួមជាមួយការខ្ទាស់ដែលប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ និង

ពាក្យដដែលៗនៃចំណេះដឹង) មុខងារនៃការបង្កើតចំណេះដឹងថ្មី គំនិត និង

វិធីនៃសកម្មភាពយល់ដឹង។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតវាគឺអំពី

តម្រូវការក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍មុខងារសិក្សារបស់ហ្គេម ដែលពាក់ព័ន្ធនឹង

រៀនតាមរយៈការលេង។

ហ្គេមសម្រាប់ពួកគេគឺការងារ ការសិក្សា ទម្រង់អប់រំដ៏ធ្ងន់ធ្ងរ។ ពេលខ្លះ

សួរ​ថា​ពេល​ណា​ដែល​ត្រូវ​លេង​ជាមួយ​កូន​មុន ឬ​ក្រោយ​ថ្នាក់​ដោយ​មិន​សង្ស័យ

សូម្បីតែអ្នកអាចលេងជាមួយកុមារនៅក្នុងមេរៀនដោយខ្លួនឯង បង្រៀនពួកគេនៅក្នុងដំណើរការ

ហ្គេមដោយលេងជាមួយពួកគេ។

ក្នុងការបង្រៀនកុមារអាយុពី 4-6 ឆ្នាំ ហ្គេមនេះត្រូវបានគេចាត់ទុកថាមិនត្រឹមតែជាល្បែងមួយប៉ុណ្ណោះទេ

វិធីសាស្រ្តបង្រៀន ប៉ុន្តែជាវិធីសាស្រ្តសំខាន់នៃការបង្រៀនកុមារនៅអាយុនេះ, នៅក្នុង

បន្តិចម្តង ៗ ផ្តល់មធ្យោបាយដល់វិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀត។

ការរៀន។ សម្រាប់កុមារអាយុ 4-6 ឆ្នាំហ្គេមគឺជាសកម្មភាពឈានមុខគេ: ក្នុង

ចិត្ត​របស់​នាង​របស់​កុមារ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​យ៉ាង​ច្បាស់​បំផុត​និង​ខ្លាំង​ក្លា​បាន​បង្កើត​ឡើង​និង​

អភិវឌ្ឍ។

ការរៀនតាមរយៈការលេង ជាសកម្មភាពគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងគួរឱ្យរំភើបបំផុតសម្រាប់មនុស្សភាគច្រើន

តូច រួមចំណែកដល់ការផ្ទេរការប្រាក់បន្តិចម្តងៗ និងភាពរីករាយពី

ល្បែងសម្រាប់សកម្មភាពអប់រំ។ ហ្គេម​ដែល​ចាប់​អារម្មណ៍​ក្មេងៗ​គឺ​មិន​មែន​ទេ។

លើសទម្ងន់ទាំងផ្លូវចិត្ត និងរាងកាយ។ វាច្បាស់ណាស់ថាកុមារចាប់អារម្មណ៍

ហ្គេមបន្តិចម្តង ៗ មិនត្រឹមតែចាប់អារម្មណ៍លើការរៀនសូត្រប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងជាការពិតដែលថា

បានសិក្សា, ឧ. ចាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា។

2. ដំណើរការនៃការបង្កើតគណិតវិទ្យាបឋម

ការសម្តែង, បច្ចេកវិទ្យាហ្គេម

ការអភិវឌ្ឍន៍ និងការជ្រើសរើសបច្ចេកវិទ្យាអាស្រ័យទៅលើអ្វីដែលត្រូវស្ទាត់ជំនាញ និង

តើការវិវឌ្ឍន៍នៃសកម្មភាពផ្លូវចិត្តរបស់កុមារមានអ្វីខ្លះ?

ការតភ្ជាប់ និងការភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកនៃវត្ថុ និងបាតុភូតនៃពិភពលោកជុំវិញ។ នេះ​គឺជា

គ្រប់គ្រងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វត្ថុ (រូបរាង ពណ៌ ទំហំ ម៉ាស សមត្ថភាព។ល។)

បច្ចេកវិទ្យាហ្គេម៖

ល្បែងតក្កវិជ្ជា និងគណិតវិទ្យា;

ស្ថានភាពអប់រំ (ការអភិវឌ្ឍហ្គេម);

ស្ថានភាពបញ្ហា, សំណួរ;

ការពិសោធន៍ សកម្មភាពស្រាវជ្រាវ;

ភារកិច្ចច្នៃប្រឌិត សំណួរ និងស្ថានភាព។

ដំណើរការនៃការបង្កើតតំណាងគណិតវិទ្យាបឋម

អនុវត្តក្រោមការណែនាំរបស់គ្រូ ដែលជាលទ្ធផលជាប្រព័ន្ធ

ការងារដែលកំពុងដំណើរការនៅ GCD និងនៅខាងក្រៅវា គោលបំណងធ្វើឱ្យកុមារស្គាល់

ទំនាក់ទំនងបរិមាណ វិសាលភាព និងបណ្ដោះអាសន្នជាមួយ

ដោយប្រើមធ្យោបាយផ្សេងៗ។ ឧបករណ៍ពិសេសនៃការងាររបស់គ្រូនិង

ឧបករណ៍នៃសកម្មភាពយល់ដឹងរបស់កុមារ។

នៅក្នុងការអនុវត្តមធ្យោបាយនៃការបង្កើតដូចខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ

តំណាងគណិតវិទ្យាបឋម៖

សំណុំនៃសម្ភារៈ didactic ដែលមើលឃើញសម្រាប់ថ្នាក់;

ឧបករណ៍សម្រាប់ហ្គេមឯករាជ្យ និងសកម្មភាពសម្រាប់កុមារ;

សៀវភៅណែនាំវិធីសាស្រ្តសម្រាប់គ្រូមត្តេយ្យ, ដែលក្នុងនោះ

បង្ហាញពីខ្លឹមសារនៃការងារលើការបង្កើតបឋមសិក្សា

ការតំណាងគណិតវិទ្យាចំពោះកុមារក្នុងក្រុមអាយុនីមួយៗ និងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ

កំណត់ចំណាំគំរូនៃថ្នាក់;

ក្រុមនៃហ្គេម Didactic និងលំហាត់សម្រាប់ការបង្កើត

តំណាងបរិមាណ លំហ និងបណ្ដោះអាសន្ន

កុមារមត្តេយ្យ;

សៀវភៅ​អប់រំ​និង​អប់រំ​ដើម្បី​រៀបចំ​កុមារ​សម្រាប់​ការ​សិក្សា​

គណិតវិទ្យានៅសាលាក្នុងគ្រួសារ។

នៅពេលបង្កើតតំណាងគណិតវិទ្យាបឋម

ឧបករណ៍សិក្សាអនុវត្តមុខងារជាច្រើន៖

អនុវត្តគោលការណ៍នៃភាពមើលឃើញ;

សម្រប​គោល​គំនិត​គណិត​វិទ្យា​អរូបី​តាម​វិធី​ដែល​អាច​ចូល​ដំណើរការ​បាន។

ឯកសណ្ឋានកុមារ;

ជួយកុមារឱ្យធ្វើជាម្ចាស់នៃវិធីនៃសកម្មភាពចាំបាច់សម្រាប់

ការលេចឡើងនៃគំនិតគណិតវិទ្យាបឋម;

រួមចំណែកដល់ការប្រមូលផ្តុំនៃបទពិសោធន៍ខាងសតិអារម្មណ៍ចំពោះកុមារ

លក្ខណៈសម្បត្តិ ទំនាក់ទំនង ការតភ្ជាប់ និងភាពអាស្រ័យ ការពង្រីកថេររបស់វា និង

ការពង្រឹង, ជួយធ្វើឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរបន្តិចម្តង ៗ ពីសម្ភារៈ

ពីបេតុងទៅអរូបី;

ផ្តល់ឱ្យអ្នកអប់រំនូវឱកាសដើម្បីរៀបចំការអប់រំនិងការយល់ដឹង

សកម្មភាពរបស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សានិងគ្រប់គ្រងការងារនេះ, អភិវឌ្ឍនៅក្នុងពួកគេ។

បំណងប្រាថ្នាដើម្បីទទួលបានចំណេះដឹងថ្មីៗ ធ្វើជាម្ចាស់គណនី ការវាស់វែង

វិធីសាស្រ្តសាមញ្ញបំផុតនៃការគណនា។

បង្កើនបរិមាណនៃសកម្មភាពយល់ដឹងឯករាជ្យរបស់កុមារ

ក្នុង និងក្រៅថ្នាក់គណិតវិទ្យា;

ពង្រីកសមត្ថភាពរបស់គ្រូក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាអប់រំ

ភារកិច្ចអប់រំនិងអភិវឌ្ឍន៍;

ធ្វើសមហេតុសមផល និងពង្រឹងដំណើរការសិក្សា។

ដូច្នេះឧបករណ៍សិក្សាអនុវត្តមុខងារសំខាន់ៗ៖ ក្នុង

សកម្មភាពរបស់គ្រូ និងកុមារក្នុងការបង្កើតបឋមសិក្សា

តំណាងគណិតវិទ្យា។ ពួកគេកំពុងផ្លាស់ប្តូរជានិច្ច ថ្មី។

ត្រូវ​បាន​រចនា​ឡើង​ដោយ​មាន​ទំនាក់ទំនង​ជិតស្និទ្ធ​ជាមួយ​នឹង​ការ​កែលម្អ​ទ្រឹស្តី​និង​ការអនុវត្ត

ការបណ្តុះបណ្តាលមុនគណិតវិទ្យារបស់កុមារ។

មធ្យោបាយសំខាន់នៃការបង្រៀនគឺការបង្រៀនដោយមើលឃើញ

សម្ភារៈសម្រាប់មេរៀន។ វារួមបញ្ចូលដូចខាងក្រោម: វត្ថុនៃបរិស្ថាន

បរិស្ថាន​ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​យក​ជា​ប្រភេទ​: របស់​របរ​ផ្ទះ​សម្បែង​ជា​ច្រើន​, ប្រដាប់​ក្មេង​លេង​,

ចាន, ប៊ូតុង, កោណ, ផ្លេសេន, គ្រួស, សែល, ល។

រូបភាពនៃវត្ថុ៖ រាបស្មើ, វណ្ឌវង្ក, ពណ៌, នៅលើឈរ និងគ្មាន

ពួកគេគូរនៅលើសន្លឹកបៀ;

ឧបករណ៍ក្រាហ្វិក និងគ្រោងការណ៍៖ ប្លុកឡូជីខល តួលេខ

កាត, តារាង, ម៉ូដែល។

នៅពេលបង្កើតតំណាងគណិតវិទ្យាបឋមនៅលើ

នៅក្នុងថ្នាក់របស់ខ្ញុំ ខ្ញុំប្រើវត្ថុពិត និងរូបភាពយ៉ាងទូលំទូលាយបំផុត។

នៅពេលដែលកុមារមានអាយុ, មានការផ្លាស់ប្តូរធម្មជាតិនៃការប្រើប្រាស់

ក្រុមដាច់ដោយឡែកនៃឧបករណ៍ didactic: រួមជាមួយនឹងជំនួយមើលឃើញ

ប្រព័ន្ធប្រយោលនៃសម្ភារៈ didactic ត្រូវបានប្រើ។

ការស្រាវជ្រាវសម័យទំនើបបដិសេធការអះអាងនៃភាពមិនអាចចូលដំណើរការបានសម្រាប់

កុមារនៃតំណាងគណិតវិទ្យាទូទៅ។ ដូច្នេះក្នុងការធ្វើការជាមួយ

កុមារមត្តេយ្យវ័យចំណាស់ប្រើឧបករណ៍ជំនួយដែលមើលឃើញដែលក្លែងធ្វើ

គំនិតគណិតវិទ្យា។

មធ្យោបាយ Didactic គួរតែផ្លាស់ប្តូរមិនត្រឹមតែទាក់ទងនឹងអាយុប៉ុណ្ណោះទេ

លក្ខណៈពិសេស ប៉ុន្តែអាស្រ័យលើសមាមាត្រនៃបេតុង និងអរូបី

នៅដំណាក់កាលផ្សេងគ្នានៃការ assimilation នៃសម្ភារៈកម្មវិធីដោយកុមារ។ ឧទាហរណ៍នៅលើ

នៅដំណាក់កាលជាក់លាក់មួយ វត្ថុពិតអាចត្រូវបានជំនួសដោយលេខ

តួលេខ ហើយពួកវាជាលេខ។ល។

ក្រុមអាយុនីមួយៗគួរតែប្រើឧបករណ៍ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វា។

សម្ភារៈដែលមើលឃើញ។ សម្ភារៈ didactic ដែលមើលឃើញត្រូវគ្នាទៅនឹង

លក្ខណៈអាយុរបស់កុមារ បំពេញតាមតម្រូវការផ្សេងៗគ្នា៖

វិទ្យាសាស្រ្ត គរុកោសល្យ សោភ័ណភាព អនាម័យ និងអនាម័យ។

សេដ្ឋកិច្ច។ល។

វា​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​នៅ​ក្នុង​ថ្នាក់​រៀន​នៅ​ពេល​ដែល​ការ​ពន្យល់​ថ្មី​នេះ, consolidating វា, សម្រាប់

ពាក្យដដែលៗនៃអតីតកាល និងនៅពេលពិនិត្យមើលចំណេះដឹងរបស់កុមារ ពោលគឺនៅគ្រប់ដំណាក់កាលទាំងអស់។

ការរៀន។

សម្ភារៈមើលឃើញពីរប្រភេទជាធម្មតាត្រូវបានប្រើប្រាស់៖ ធំ,

(បាតុកម្ម) សម្រាប់បង្ហាញ និងការងាររបស់កុមារ និងតូច (ការចែកចាយ),

ដែលកុមារប្រើពេលអង្គុយនៅតុ និងសម្តែងក្នុងពេលដំណាលគ្នា។

រាល់ភារកិច្ចរបស់គ្រូ។

សម្ភារៈ​សម្រាប់​ការ​បង្ហាញ និង​ការ​ចែក​ជូន​មាន​លក្ខណៈ​ខុស​គ្នា​ក្នុង​គោល​បំណង៖

បម្រើដំបូងដើម្បីពន្យល់ និងបង្ហាញវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាពដោយអ្នកអប់រំ,

ក្រោយមកទៀតធ្វើឱ្យវាអាចរៀបចំសកម្មភាពឯករាជ្យ

កុមារនៅក្នុងដំណើរការនៃការបង្កើតជំនាញ និងសមត្ថភាពចាំបាច់។

មុខងារទាំងនេះជាមូលដ្ឋាន ប៉ុន្តែមិនមែនតែមួយទេ និងតឹងរ៉ឹង

ថេរ។

ទំហំអត្ថប្រយោជន៍ត្រូវបានយកមកពិចារណា៖ ឯកសារចែកជូនត្រូវតែមាន

ដូច្នេះ កុមារដែលអង្គុយក្បែរនោះ អាចដាក់វានៅលើតុបានយ៉ាងងាយស្រួល

ជ្រៀតជ្រែកជាមួយគ្នានៅពេលធ្វើការ។

សម្ភារៈ didactic ដែលមើលឃើញបម្រើដើម្បីអនុវត្តកម្មវិធី

ការអភិវឌ្ឍនៃគំនិតគណិតវិទ្យាបឋម

នៅក្នុងដំណើរការនៃលំហាត់ដែលបានរៀបចំជាពិសេសក្នុងអំឡុងពេល GCD ។ ជាមួយនេះ។

គោលបំណងត្រូវបានប្រើ៖

អត្ថប្រយោជន៍សម្រាប់ការបង្រៀនកុមារឱ្យរាប់;

សៀវភៅណែនាំសម្រាប់លំហាត់ក្នុងការទទួលស្គាល់ទំហំនៃវត្ថុ;

សៀវភៅណែនាំសម្រាប់លំហាត់របស់កុមារក្នុងការទទួលស្គាល់រូបរាងរបស់វត្ថុនិង

រាងធរណីមាត្រ;

សៀវភៅណែនាំសម្រាប់ការធ្វើលំហាត់ប្រាណរបស់កុមារក្នុងការតំរង់ទិស spatial;

អត្ថប្រយោជន៍សម្រាប់ការធ្វើលំហាត់ប្រាណរបស់កុមារក្នុងការតំរង់ទិសទាន់ពេលវេលា។ ទិន្នន័យ

កញ្ចប់អត្ថប្រយោជន៍គួរតែត្រូវគ្នាទៅនឹងផ្នែកសំខាន់ៗ

កម្មវិធី និងរួមបញ្ចូលទាំងការបង្ហាញ និងសម្ភារៈចែកជូន។

ឧបករណ៍ didactic ចាំបាច់សម្រាប់ GCD ត្រូវបានផលិត

លោកគ្រូ អ្នកគ្រូ ពាក់ព័ន្ធនឹងឪពុកម្តាយក្នុងរឿងនេះ ឬត្រូវបានយករួចរាល់

បរិស្ថាន។

ឧបករណ៍សម្រាប់ហ្គេម និងសកម្មភាពឯករាជ្យអាចរួមបញ្ចូលៈ

ឧបករណ៍ didactic ពិសេសសម្រាប់ការងារបុគ្គលជាមួយ

កុមារ សម្រាប់អ្នកស្គាល់គ្នាបឋមជាមួយនឹងប្រដាប់ប្រដាក្មេងលេងថ្មី និង

សម្ភារៈ;

ហ្គេម Didactic ជាច្រើនប្រភេទ៖ បោះពុម្ពលើតុ និងជាមួយវត្ថុ។

ការបណ្តុះបណ្តាលដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ A. A. Stolyar; អភិវឌ្ឍ, បង្កើតឡើងដោយ B.

P. Nikitin; អ្នកត្រួតពិនិត្យ, អុក;

ការកម្សាន្តសម្ភារៈគណិតវិទ្យា៖ ល្បែងផ្គុំរូប ធរណីមាត្រ

mosaics និងអ្នកសាងសង់, labyrinths, ភារកិច្ចកំប្លែង,

ការប្តូររូបភព។ល។ ជាមួយនឹងកម្មវិធី កន្លែងចាំបាច់នៃគំរូ

(ឧទាហរណ៍ ហ្គេម "Tangram" ទាមទារសំណាកកាត់ និង

undivided, contour) សេចក្តីណែនាំដែលមើលឃើញ ។ល។

ឧបករណ៍ Didactic ដាច់ដោយឡែក៖ ប្លុក 3. Gyenes (ប្លុកឡូជីខល),

ដំបង X. Kuzener សម្ភារៈរាប់ (ខុសពីអ្វីដែលប្រើ

នៅក្នុងថ្នាក់រៀន) គូបដែលមានលេខ និងសញ្ញា កុំព្យូទ័ររបស់កុមារ

និងច្រើនទៀត។

សៀវភៅដែលមានខ្លឹមសារអប់រំសម្រាប់អានដល់កុមារ និង

ការមើលរូបភាព។

មូលនិធិទាំងអស់នេះត្រូវបានដាក់ដោយផ្ទាល់នៅក្នុងតំបន់នៃឯករាជ្យ

សកម្មភាពយល់ដឹង និងលេង។ មូលនិធិទាំងនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់

ជាចម្បងក្នុងអំឡុងពេលម៉ោងលេងហ្គេម ប៉ុន្តែក៏អាចអនុវត្តចំពោះ GCD ផងដែរ។

ការធ្វើសកម្មភាពជាមួយនឹងមធ្យោបាយ Didactic ជាច្រើននៅខាងក្រៅថ្នាក់,

កុមារមិនត្រឹមតែពង្រឹងចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងថ្នាក់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងនៅក្នុង

ក្នុងករណីខ្លះ ការបញ្ចូលមាតិកាបន្ថែមអាចនៅខាងមុខ

តម្រូវការនៃកម្មវិធី, បន្តិចម្តងរៀបចំសម្រាប់ការ assimilation របស់ខ្លួន។

សកម្មភាពឯករាជ្យក្រោមការណែនាំរបស់គ្រូបង្រៀនឆ្លងកាត់

ជាលក្ខណៈបុគ្គល ក្នុងក្រុម ធ្វើឱ្យវាអាចធានាបាននូវល្បឿនដ៏ល្អប្រសើរ

ការអភិវឌ្ឍន៍របស់កុមារម្នាក់ៗដោយគិតគូរពីចំណាប់អារម្មណ៍ ទំនោរចិត្ត សមត្ថភាព។

លក្ខណៈពិសេស។

មធ្យោបាយមួយនៃការបង្កើតនៅក្នុងកុមារមត្តេយ្យ

ការតំណាងគណិតវិទ្យាបឋមគឺជាល្បែងកំសាន្ត,

លំហាត់, ភារកិច្ច, សំណួរ។ គណិតវិទ្យាដ៏រីករាយនេះ។

ភាពចម្រុះយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងមាតិកា ទម្រង់ ការអភិវឌ្ឍន៍ និង

ឥទ្ធិពលអប់រំ។

ពីការកម្សាន្តសម្ភារៈគណិតវិទ្យាក្នុងការងារជាមួយកុមារមត្តេយ្យសិក្សា

ប្រភេទសាមញ្ញបំផុតអាចត្រូវបានប្រើ:

អ្នកសាងសង់ធរណីមាត្រ៖ Tangram, Pythagoras, Columbus egg,

"រង្វង់វេទមន្ត" ជាដើមដែលក្នុងនោះពីសំណុំនៃរាងធរណីមាត្រផ្ទះល្វែង

វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើតរូបភាពគ្រោងដោយផ្អែកលើ silhouette វណ្ឌវង្ក

គំរូឬដោយការរចនា;

- "ពស់", "បាល់វេទមន្ត", "ពីរ៉ាមីត", "បត់លំនាំ", របស់ Rubik ។

"Unicube" និងប្រដាប់ក្មេងលេងល្បែងផ្គុំរូបផ្សេងទៀតដែលមាន

វាពង្រីកលទ្ធភាពនៃការបង្កើត និងដោះស្រាយស្ថានភាពបញ្ហា

បើកវិធីដ៏មានប្រសិទ្ធភាព ដើម្បីបង្កើនសកម្មភាពផ្លូវចិត្ត,

លើកកម្ពស់ការរៀបចំទំនាក់ទំនងរវាងកុមារ និងជាមួយមនុស្សពេញវ័យ។

ការកម្សាន្តសម្ភារៈគណិតវិទ្យាគឺជាមធ្យោបាយមួយ។

ផលប៉ះពាល់ស្មុគស្មាញលើការអភិវឌ្ឍន៍របស់កុមារដោយមានជំនួយរបស់វា។

ការអភិវឌ្ឍផ្លូវចិត្តនិងឆន្ទៈ, បញ្ហាក្នុងការរៀនត្រូវបានបង្កើតឡើង, កុមារ

មានតួនាទីសកម្មនៅក្នុងដំណើរការសិក្សាដោយខ្លួនឯង។ លំហ

ការស្រមើលស្រមៃ, ការគិតឡូជីខល, គោលបំណងនិង

គោលបំណង សមត្ថភាពក្នុងការស្វែងរក និងស្វែងរកមធ្យោបាយដោយឯករាជ្យ

សកម្មភាពដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង និងការយល់ដឹង - ទាំងអស់នេះ,

យកមកជាមួយគ្នា គឺតម្រូវឱ្យធ្វើជាម្ចាស់គណិតវិទ្យាដ៏ជោគជ័យ និងផ្សេងៗទៀត

មុខវិជ្ជា​សិក្សា​របស់​សាលា។

នៅក្នុងកម្មវិធី "កុមារភាព" សូចនាករសំខាន់នៃបញ្ញា

ការអភិវឌ្ឍន៍របស់កុមារគឺជាសូចនាករនៃការអភិវឌ្ឍន៍ផ្លូវចិត្តបែបនេះ

ដំណើរការដូចជាការប្រៀបធៀប ការទូទៅ ការដាក់ជាក្រុម ការចាត់ថ្នាក់។ កុមារ

មានការលំបាកក្នុងការជ្រើសរើសមុខវិជ្ជាជាក់លាក់

លក្ខណៈសម្បត្តិ, នៅក្នុងក្រុមរបស់ពួកគេជាធម្មតាយឺតយ៉ាវក្នុងការអភិវឌ្ឍញ្ញាណ

(ជាពិសេសនៅក្មេង និងវ័យកណ្តាល)។ ដូច្នេះប៉ះហ្គេម

ការអភិវឌ្ឍន៍បានយកកន្លែងធំមួយក្នុងការធ្វើការជាមួយកុមារទាំងនេះ។ ជាធម្មតា

ផ្តល់លទ្ធផលល្អ។

បន្ថែមពីលើល្បែងប្រពៃណីដែលមានគោលបំណងអភិវឌ្ឍអារម្មណ៍

ហ្គេមជាមួយ Gyenesh Blocks មានប្រសិទ្ធភាព។ ឧទាហរណ៍ទាំងនេះ៖

ធ្វើលំនាំ។ គោលបំណង៖ ដើម្បីអភិវឌ្ឍការយល់ឃើញនៃទម្រង់

ប៉េងប៉ោង។ គោលបំណង៖ ដើម្បីទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់កុមារចំពោះពណ៌នៃវត្ថុ

រៀនផ្គូផ្គងវត្ថុដែលមានពណ៌ដូចគ្នា។

ចងចាំគំរូ។ គោលបំណង៖ អភិវឌ្ឍការសង្កេត ការយកចិត្តទុកដាក់ ការចងចាំ

ស្វែងរកផ្ទះរបស់អ្នក។ គោលបំណង៖ ដើម្បីអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការបែងចែកពណ៌រូបរាង

រាងធរណីមាត្រ ដើម្បីបង្កើតជាគំនិតនៃនិមិត្តសញ្ញា

រូបភាពនៃវត្ថុ; រៀនរៀបចំនិងចាត់ថ្នាក់

រាងធរណីមាត្រក្នុងពណ៌និងរូបរាង។

សំបុត្រឥតគិតថ្លៃ។ គោលបំណង៖ ដើម្បីអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពរបស់កុមារក្នុងការបែងចែក

រាងធរណីមាត្រ ដោយអរូបីពួកវាតាមពណ៌ និងទំហំ។

ស្រមោច។ គោលបំណង៖ ដើម្បីអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពរបស់កុមារក្នុងការបែងចែកពណ៌ និងទំហំ

ធាតុ; បង្កើតជាគំនិតនៃរូបភាពនិមិត្តសញ្ញា

ធាតុ។

វង់។ គោលបំណង៖ ដើម្បីអភិវឌ្ឍការស្រមើលស្រមៃរបស់កុមារ ការគិតឡូជីខល;

ធ្វើលំហាត់ប្រាណក្នុងសមត្ថភាពក្នុងការបែងចែក, ឈ្មោះ, រៀបចំប្លុកដោយពណ៌,

ទំហំ, រូបរាង។

បាល់ចម្រុះពណ៌។ គោលបំណង៖ ដើម្បីអភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខល; រៀន

លំដាប់បន្ថែមទៀតនៃហ្គេមត្រូវបានកំណត់ដោយភាពស្មុគស្មាញ: ការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញ

ប្រៀបធៀប និងទូទៅ វិភាគ ពិពណ៌នាប្លុកដោយប្រើ

តួអក្សរ, ចាត់ថ្នាក់យោងទៅតាមលក្ខណៈពិសេស 1-2 ។ ទាំងនេះ និងបន្តទៀត

ភាពស្មុគស្មាញធ្វើឱ្យហ្គេមកាន់តែដូចហ្គេមសម្រាប់កុមារដែលមានអំណោយ។ ដូចគ្នា

កុមារ "យឺតយ៉ាវ" ខ្លួនឯងក៏អាចឆ្លងកាត់ប្រភេទនេះដែរ។ វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការធ្វើវាឱ្យទាន់ពេលវេលា

ការផ្លាស់ប្តូរចាំបាច់របស់កុមារទៅកម្រិតបន្ទាប់។ ដើម្បីកុំឱ្យហួសប្រមាណ

កុមារនៅកម្រិតជាក់លាក់មួយ កិច្ចការគួរតែពិបាក ប៉ុន្តែ

អាចធ្វើបាន។

ដូច្នេះហើយ ព្យាយាមគិតគូរពីផលប្រយោជន៍របស់កុមារម្នាក់ៗក្នុងក្រុម គឺគ្រូ

គួរតែខិតខំបង្កើតស្ថានភាពជោគជ័យសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា ដោយគិតគូរពីគាត់

សមិទ្ធិផលកន្លងមក។ ត្រូវតែ​មាន:

វត្តមាននៃហ្គេមនៃមាតិកាផ្សេងៗគ្នា - ដើម្បីផ្តល់ឱ្យកុមារ

សិទ្ធិក្នុងការជ្រើសរើស

វត្តមាននៃហ្គេមដែលមានបំណងឆ្ពោះទៅមុខនៃការអភិវឌ្ឍន៍ (សម្រាប់អំណោយ

ការអនុលោមតាមគោលការណ៍នៃភាពថ្មីថ្មោង - បរិស្ថានត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរ,

អាចធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងបាន - កុមារចូលចិត្តអ្វីដែលថ្មី។

ការអនុលោមតាមគោលការណ៍នៃការភ្ញាក់ផ្អើលនិងមិនធម្មតា។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

រៀបចំស្របតាមបច្ចេកវិទ្យាហ្គេម ធ្វើការលើគណិតវិទ្យា

ការអភិវឌ្ឍន៍របស់កុមារគឺជាផលប្រយោជន៍របស់កុមារខ្លួនឯង រួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍន៍

ចំណាប់អារម្មណ៍របស់ពួកគេចំពោះសកម្មភាពបញ្ញា ត្រូវគ្នាទៅនឹងបច្ចុប្បន្ន

តម្រូវការសម្រាប់ការរៀបចំដំណើរការអប់រំសម្រាប់សិស្សមត្តេយ្យសិក្សា និង

ជំរុញការច្នៃប្រឌិតបន្ថែមទៀតនៅក្នុងសកម្មភាពរួមគ្នាជាមួយ

គម្ពីរប៊ីប

Venger L.A., Dyachenko O.M. "ហ្គេម និងលំហាត់សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍

សមត្ថភាពផ្លូវចិត្តរបស់កុមារមត្តេយ្យ។

"ការត្រាស់ដឹង" ឆ្នាំ 1989

Erofeeva T.I. "ការណែនាំអំពីគណិតវិទ្យា៖ សៀវភៅណែនាំសម្រាប់

អ្នកអប់រំ។" - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ឆ្នាំ ២០០៦។

Zaitsev V.V. "គណិតវិទ្យាសម្រាប់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា" ។ មនុស្សធម៌។

អេដ។ មជ្ឈមណ្ឌល "Vlados"

Kolesnikova E.V. "ការអភិវឌ្ឍន៍នៃការគិតគណិតវិទ្យាចំពោះកុមារ 5-7

ឆ្នាំ "- M: "Gnome-Press", "សាលាថ្មី" ឆ្នាំ 1998 ។

• ការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ
• កុមារមត្តេយ្យសិក្សា
• គណិតវិទ្យា

អត្ថបទពិពណ៌នាអំពីប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃការបង្កើតតំណាងគណិតវិទ្យានៃកុមារមត្តេយ្យសិក្សាតាមរយៈការវិភាគការងាររបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមកពីប្រទេសផ្សេងៗគ្នាក្នុងបរិបទនៃវិធីសាស្រ្តមាតិកាវិធីសាស្រ្តនៃការបង្រៀន។

• ការងារជាក់ស្តែងលើតារាសាស្ត្រ "ការបំពេញក្នុងដ្យាក្រាម Hertzsprung-Russell"
• ឯករាជ្យភាពនៃការយល់ដឹងជាមធ្យោបាយនៃការយល់ដឹងដោយខ្លួនឯងក្នុងការរៀនសូត្រ
• ការប្រើប្រាស់សម្ភារៈអប់រំនិម្មិតសម្រាប់គោលបំណងនៃការអភិវឌ្ឍន៍ខ្លួនឯងរបស់និស្សិតនៃសាកលវិទ្យាល័យវេជ្ជសាស្ត្រ
• វប្បធម៌រាងកាយក្នុងការធានានូវរបៀបរស់នៅដែលមានសុខភាពល្អរបស់សិស្ស

គ្រូនៃការអប់រំមត្តេយ្យសិក្សាគួរតែស្គាល់ពីស្ថានភាពបច្ចុប្បន្ននៃការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្តី និងបច្ចេកវិទ្យាសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍តំណាងគណិតវិទ្យារបស់សិស្សមត្តេយ្យសិក្សា ដើម្បីផ្តល់ការអប់រំគណិតវិទ្យាប្រកបដោយគុណភាពខ្ពស់ដល់សិស្សរបស់ពួកគេ។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរវាត្រូវតែចងចាំថាល្បឿននៃការអភិវឌ្ឍន៍សង្គមមិនផ្តល់ការបណ្តុះបណ្តាលវិជ្ជាជីវៈសម្រាប់រយៈពេលធ្វើការទាំងមូលនៃជីវិតរបស់មនុស្សនោះទេ។ ដូច្នេះហើយ អ្នកអប់រំត្រូវតែត្រៀមខ្លួនសម្រាប់ការអប់រំពេញមួយជីវិត ការបណ្តុះបណ្តាលកម្រិតខ្ពស់ ការទទួលបាន និងអភិវឌ្ឍជំនាញនៃការបញ្ចូលគ្នា ផ្ទេរ ការភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកនូវចំណេះដឹងដែលបានទទួលរួចហើយជាមួយនឹងអ្នកថ្មី។

ស្ថានភាពបច្ចុប្បន្ននៃការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្តី និងបច្ចេកវិទ្យានៃការបង្កើតតំណាងគណិតវិទ្យានៅក្នុងកុមារមត្តេយ្យសិក្សាត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងទសវត្សរ៍ទី 80-90 ។ សតវត្សទី XX ក្នុងទសវត្សរ៍ទី 80 ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានចាប់ផ្តើមស្វែងរកមធ្យោបាយដើម្បីកែលម្អការអប់រំគណិតវិទ្យានៅមតេយ្យសិក្សាតាមរយៈការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពខ្លឹមសារ និងវិធីសាស្រ្តថ្មីនៃការបង្រៀនកុមារ។

ការបង្កើតតំណាងគណិតវិទ្យាដំបូងត្រូវបានដាក់ដោយអ្នកចិត្តសាស្រ្ត។ Galperin P.Ya. បានបង្កើតបន្ទាត់នៃការស្គាល់ជាមួយនឹងគោលគំនិត និងសកម្មភាពគណិតវិទ្យាបឋម។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើការណែនាំនៃការវាស់វែង។ ចំនួននៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានយល់ថាជាសមាមាត្រនៃតម្លៃដែលបានវាស់ទៅនឹងរង្វាស់ដែលបានជ្រើសរើសដែលជាលទ្ធផលរង្វាស់។ ការបង្កើតគំនិតនៃលេខតាមរយៈការទទួលបានដោយកុមារនៃសកម្មភាពនៃការទទួលបានសមភាពការវាស់វែងនិងយន្តការផ្លូវចិត្តនៃការរាប់ជាសកម្មភាពផ្លូវចិត្តត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងស្នាដៃរបស់ Davydov V.V. នៅក្នុងស្នាដៃរបស់ពួកគេ Berezina R.L., Lebedeva Z.E., Proskura E.V., Nepomnyashchaya R.L., Levinova L.A., Shcherbakova E.I., Taruntayeva T.V. បានបង្ហាញថាវាអាចទៅរួចក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គំនិតរបស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សាអំពីតម្លៃ និងទំនាក់ទំនងរវាងការរាប់ និងការវាស់វែង។

ដូច្នេះ​តាម​វិធីសាស្ត្រ​បង្រៀន​បែប​បុរាណ លេខ​ជា​លទ្ធផល​នៃ​ការ​រាប់។ លក្ខណៈពិសេសនៃវិធីថ្មីនៃការណែនាំគំនិតគឺតំណាងនៃចំនួនដែលជាសមាមាត្រនៃបរិមាណដែលបានវាស់ទៅឯកតារង្វាស់ (រង្វាស់តាមលក្ខខណ្ឌ) i.e. លេខជាលទ្ធផលវាស់វែង។ ដូច្នេះផ្នែកថ្មី "តម្លៃ" ត្រូវបានណែនាំទៅក្នុងកម្មវិធីអប់រំរបស់កុមារ។

ការវិភាគលើខ្លឹមសារនៃការអប់រំរបស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សាពីទស្សនៈនៃកិច្ចការថ្មីបានធ្វើឱ្យវាអាចទៅរួចសម្រាប់អ្នកស្រាវជ្រាវដើម្បីបង្កើតវិធីសាស្រ្តបង្រៀនកុមារវិធីសាស្រ្តទូទៅសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាការយល់ដឹង ការកសាងទំនាក់ទំនង ភាពអាស្រ័យ។ល។ ចំពោះបញ្ហានេះ ជំនួយបង្រៀនថ្មីបានចាប់ផ្តើមផ្តល់ជូន៖ គំរូ គំនូរព្រាង ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីសារៈសំខាន់នៅក្នុងខ្លឹមសារដែលអាចយល់បាន។

Markushevich A.I., Papi J. និងអ្នកផ្សេងទៀតបានទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះតម្រូវការដើម្បីពិនិត្យឡើងវិញនូវខ្លឹមសារនៃចំណេះដឹងក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់កុមារអាយុប្រាំមួយឆ្នាំ។ ពួកគេជឿថា វាចាំបាច់ក្នុងការបង្កើន បន្ថែមគំនិតថ្មីដែលទាក់ទងនឹងបន្សំ សំណុំ ប្រូបាប៊ីលីតេ ក្រាហ្វ។ល។ Markushevich A.I. បានផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យបង្កើតវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការបង្រៀនគណិតវិទ្យាដោយផ្អែកលើបទប្បញ្ញត្តិនៃទ្រឹស្តីសំណុំ។ គាត់ជឿថា វាចាំបាច់ក្នុងការបង្រៀនសិស្សមត្តេយ្យសិក្សាដោយប្រើប្រតិបត្តិការសាមញ្ញជាមួយសំណុំ ដើម្បីបង្កើតតំណាងទំហំ និងបរិមាណរបស់ពួកគេ។ Papi J. បានបង្កើតវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការបង្កើតគំនិតរបស់កុមារអំពីមុខងារ ទំនាក់ទំនង ការធ្វើផែនទី លំដាប់។ល។ ដោយប្រើក្រាហ្វពហុពណ៌។

ការប៉ុនប៉ងបង្កើតតំណាងបរិមាណចំពោះកុមារតូច ក៏ដូចជាវិធីកែលម្អជំនាញទាំងនេះចំពោះកុមារមត្តេយ្យសិក្សា ត្រូវបានពិចារណាដោយ Ermolaeva L.I., Danilova V.V., Tarkhanova E.A. .

វិធីសាស្រ្ត, បច្ចេកទេសសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍគណិតវិទ្យារបស់កុមារមត្តេយ្យដោយមានជំនួយពីហ្គេមនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Ignatova T.N., Smolentseva A.A., Shcherbinina I.I. និងល។

Metlina L.S. បានបង្កើត៖ វិធីសាស្រ្តរួមបញ្ចូលគ្នាក្នុងការរៀន ឧបករណ៍បង្រៀនដែលមានប្រសិទ្ធភាព វិធីសាស្រ្តបង្រៀនផ្សេងៗ។ ស្នាដៃរបស់នាងបានចាប់ផ្តើមប្រើនៅពេលសរសេរកំណត់ចំណាំថ្នាក់លើការបង្កើតតំណាងគណិតវិទ្យាបឋម ការណែនាំអំពីវិធីសាស្រ្ត។

ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្រ្តថ្មីសម្រាប់ការបង្រៀនគណិតវិទ្យាដល់កុមារមត្តេយ្យសិក្សាក៏ត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងប្រទេសផ្សេងទៀតផងដែរដូចជាប្រទេសអាល្លឺម៉ង់ប៉ូឡូញសហរដ្ឋអាមេរិកនិងប្រទេសបារាំង។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមកពីប្រទេសប៉ូឡូញ និងអាល្លឺម៉ង់, Dum E., Althaus D., Fidler M. បានទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការអភិវឌ្ឍន៍នៃគំនិតអំពីលេខនៅក្នុងដំណើរការនៃសកម្មភាពជាក់ស្តែងជាមួយនឹងសំណុំនៃវត្ថុ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានផ្តល់ហ្គេម និងលំហាត់ដែលជួយកុមារឱ្យចេះជំនាញក្នុងការរៀបចំ ចាត់ថ្នាក់វត្ថុតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យផ្សេងៗ រួមទាំងបរិមាណផងដែរ។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមកពីសហរដ្ឋអាមេរិក Lakson V. និង Green R. ក្នុងនាមជាអ្នកបង្កើតគំនិតអំពីគំនិតនៃចំនួន និងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា បានសិក្សាការយល់ដឹងរបស់កុមារអំពីទំនាក់ទំនងបរិមាណលើសំណុំជាក់លាក់នៃវត្ថុ។ ពួកគេបានយកចិត្តទុកដាក់យ៉ាងខ្លាំងចំពោះការសិក្សាអំពីបញ្ហានៃការយល់ដឹងរបស់កុមារអំពីគោលការណ៍នៃការអភិរក្សបរិមាណនៅក្នុងដំណើរការនៃសកម្មភាពជាក់ស្តែងក្នុងការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណបន្តនិងដាច់ដោយឡែក។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំងបានជឿថា កុមារអាយុក្រោម 4 ឆ្នាំគួរតែរៀនរាប់ដោយខ្លួនឯងដោយគ្មានជំនួយពីមនុស្សពេញវ័យ ពីព្រោះការលេងជាមួយខ្សាច់ ទឹក និងវត្ថុផ្សេងៗក្នុងកុមារបង្កើតបានជាគំនិតនៃបរិមាណ ទំហំនៅកម្រិតញ្ញាណ។

គ្រូ​នៃ​សាលា​មាតា​បារាំង Pauline Kergomar មាន​ជំនឿ​ថា សមត្ថភាព​យល់​គណិតវិទ្យា​អាស្រ័យ​លើ​គុណភាព​នៃ​ការ​អប់រំ។ គ្រូមកពីប្រទេសបារាំងបានបង្កើតប្រព័ន្ធហ្គេមតក្កវិជ្ជា។ វាត្រូវបានគេជឿថានៅក្នុងហ្គេមកុមារបង្កើតនិងអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការយល់, ហេតុផល, ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង។ កុមាររៀនផ្ទេរជំនាញដែលបានរៀនទៅកាន់ស្ថានភាពថ្មី។ ដោយប្រើភាសាគណិតវិទ្យា កុមារអាយុពី 5-6 ឆ្នាំយល់អំពីគោលគំនិតគណិតវិទ្យាបឋម រៀនបញ្ចេញគំនិតដោយសង្ខេប និងត្រឹមត្រូវ ស្វែងរក និងកែកំហុស។

ក្នុងទសវត្សរ៍ទី 90 ។ សតវត្សទី 20 ទិសដៅវិទ្យាសាស្ត្រសំខាន់ៗមួយចំនួននៅក្នុងវិធីសាស្រ្ត និងទ្រឹស្តីនៃការអភិវឌ្ឍន៍តំណាងគណិតវិទ្យានៅក្នុងកុមារមត្តេយ្យសិក្សាត្រូវបានកំណត់។ ក្នុងទិសដៅទីមួយ Piaget J., Poddyakov N.N. និងអ្នកផ្សេងទៀត ចាត់ទុកថាជាខ្លឹមសារនៃការអភិវឌ្ឍន៍ និងការរៀនសូត្រ បច្ចេកទេស និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការបង្កើតសមត្ថភាពបញ្ញា និងការច្នៃប្រឌិតក្នុងកុមារមត្តេយ្យសិក្សា ដូចជា៖ ការសង្កេត សមត្ថភាពក្នុងការប្រៀបធៀប ទូទៅ។ល។ ទិសដៅទីពីរដែលត្រូវបានពិចារណាដោយ Spranger E., Elkonin D.B. និងផ្សេងទៀត គឺជាការអភិវឌ្ឍន៍សមត្ថភាពញ្ញាណរបស់កុមារ ដំណើរការឧទាហរណ៍ នៅពេលប្រើការក្លែងធ្វើ។ ការធ្វើគំរូគឺជាជំនាញបញ្ញាមួយរបស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា។ កុមារមត្តេយ្យសិក្សាអាចដំណើរការជាមួយប្រភេទជាច្រើននៃគំរូ៖ ជាក់លាក់ និមិត្តសញ្ញាតាមលក្ខខណ្ឌ ទូទៅ។ Georgiev L.S., Davydov V.V. និងអ្នកផ្សេងទៀតបានកំណត់ទិសដៅទីបី។ ខ្លឹមសាររបស់វាស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាមុនពេលការអភិវឌ្ឍនៃលេខមានការប្រៀបធៀបជាក់ស្តែងនៃតម្លៃ។ ការប្រៀបធៀបនេះត្រូវបានអនុវត្តតាមរយៈការកំណត់លក្ខណៈទូទៅនៅក្នុងវត្ថុដូចជា៖ ប្រវែង ទម្ងន់ ទទឹង កម្ពស់។ Stolyar A.A., Sobolevsky R.F. et al. បានបង្កើតទិសដៅទ្រឹស្តីទីបួន។ វាត្រូវបានផ្អែកលើការបង្កើតនិងការអភិវឌ្ឍនៃការគិតមួយប្រភេទនៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹងនិង assimilation ដោយកុមារនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនិងទំនាក់ទំនង។ នៅក្នុងដំណើរការនៃសកម្មភាពជាមួយនឹងសំណុំផ្សេងគ្នា ពណ៌ វត្ថុ រូបរាង ទំហំ។ល។ កុមាររៀនអនុវត្តភារកិច្ចឡូជីខលលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសំណុំរងផ្សេងៗគ្នា។

ដូច្នេះ មូលដ្ឋានគ្រឹះទ្រឹស្តីនៃវិធីសាស្រ្តទំនើបសម្រាប់ការបង្កើត និងការអភិវឌ្ឍន៍គោលគំនិតគណិតវិទ្យាចំពោះកុមារមត្តេយ្យសិក្សា គឺផ្អែកលើទិសដៅទាំងបួន គំនិតថ្មី និងប្រពៃណី។

គន្ថនិទ្ទេស

1. Beloshistaya A.V. ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពគណិតវិទ្យារបស់កុមារមត្តេយ្យ។ - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ឆ្នាំ ២០០៤។
2. Budko T.S. ការអភិវឌ្ឍនៃគំនិតគណិតវិទ្យានៅក្នុងមត្តេយ្យសិក្សា។ - M. : ការអប់រំ, 2008 ។
3. Kirichek K.A. នៅលើទម្រង់សកម្មមួយចំនួននៃការដឹកនាំថ្នាក់សម្រាប់បរិញ្ញាបត្រនៃទម្រង់ "ការអប់រំមត្តេយ្យ" // បញ្ហានិងការរំពឹងទុកសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍការអប់រំនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី: ការប្រមូលផ្តុំនៃសមា្ភារៈនៃសន្និសិទវិទ្យាសាស្រ្តនិងការអនុវត្តជាក់ស្តែងរបស់រុស្ស៊ី XXXIX / Ed ។ ed ។ អេស.អេស. Chernov ។ - Novosibirsk: គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព CRNS, 2016. - P.66-71 ។
4. Kirichek K.A. ការរៀបចំបរិញ្ញាបត្រនៃទម្រង់ "ការអប់រំមត្តេយ្យ" សម្រាប់ការអនុវត្តការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យារបស់កុមារនៅក្នុងស្ថាប័នអប់រំ // Kant ។ - 2016. - លេខ 1 (18) ។ - ទំ.៣៧-៤០ ។
5. Mikhailova Z.A., Nepomnyashchaya R.L., Polyakova M.N. ទ្រឹស្តី និងបច្ចេកវិទ្យានៃការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យារបស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា។ - M. : មជ្ឈមណ្ឌលគរុកោសល្យឆ្នាំ ២០០៨ ។
6. Smolyakova O.K., Smolyakova N.V. គណិតវិទ្យាសម្រាប់មត្តេយ្យសិក្សា។ ដើម្បីជួយឪពុកម្តាយក្នុងការរៀបចំកុមារអាយុ 3-6 ឆ្នាំសម្រាប់សាលារៀន។ - M. : សាលាបោះពុម្ពឆ្នាំ 2002 ។
7. Stolyar A.A. ការបង្កើតតំណាងគណិតវិទ្យាបឋមនៅក្នុងមត្តេយ្យសិក្សា។ - M. : ការអប់រំ, 2007 ។
8. Taruntayeva T.V. ការអភិវឌ្ឍតំណាងគណិតវិទ្យាបឋមនៃកុមារមត្តេយ្យសិក្សា។ - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ឆ្នាំ ២០០២។
9. Fedler M. គណិតវិទ្យាបានចូលរៀនថ្នាក់មត្តេយ្យរួចហើយ។ - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ឆ្នាំ ២០០៣។

https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

សិក្ខាសាលា - សិក្ខាសាលា ការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិជ្ជាអប់រំទំនើបជាឧបករណ៍ដ៏មានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ការបង្កើតគោលគំនិតគណិតវិទ្យាបឋមនៅក្នុងកុមារមត្តេយ្យ Kazakova E. M., Art. គ្រូបង្រៀនថ្នាក់មត្តេយ្យ "Solnyshko" JV MBOU "អនុវិទ្យាល័យ Ustyanskaya" ខែមីនាឆ្នាំ 2016

គោលបំណង៖ ការអភិវឌ្ឍន៍សមត្ថភាពវិជ្ជាជីវៈ ការបង្កើតកំណើនវិជ្ជាជីវៈផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គ្រូបង្រៀន លើការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិជ្ជាអប់រំទំនើបក្នុងការងារ (បច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព")។ ផែនការនៃសិក្ខាសាលា៖ 1. ពាក្យណែនាំ "ប្រសិទ្ធភាពនៃការងារលើ FEMP ក្នុងចំណោមកុមារមត្តេយ្យសិក្សា" 2. ការបង្កើត EMT ក្នុងថ្នាក់ព្យាបាលការនិយាយ (ពីបទពិសោធន៍របស់គ្រូ - អ្នកព្យាបាលការនិយាយ Kim L. I.) 3. បច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព" ជាឧបករណ៍ ដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅទំនើបនៃការអប់រំមត្តេយ្យសិក្សា " 4. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

ដើម្បីរំលាយចំណេះដឹង ត្រូវតែស្រូបវាដោយចំណង់ (A. France)។

ល័ក្ខខ័ណ្ឌនៃការបង្រៀនគណិតវិទ្យានៅក្នុងគ្រឹះស្ថានអប់រំមត្តេយ្យសិក្សា ការអនុលោមតាមតម្រូវការទំនើប អន្តរកម្មជាមួយក្រុមគ្រួសាររបស់សិស្ស ធម្មជាតិនៃអន្តរកម្មរវាងមនុស្សពេញវ័យ និងកុមារ ការរក្សាចំណាប់អារម្មណ៍ និងសកម្មភាពរបស់កុមារ ការយកឈ្នះលើទម្រង់បែបបទក្នុងគោលគំនិតគណិតវិទ្យារបស់សិស្សមត្តេយ្យសិក្សាដោយប្រើទម្រង់ផ្សេងៗ ការរៀបចំសកម្មភាពយល់ដឹង

ល្បែង "នៅកន្លែងត្រឹមត្រូវ ពេលវេលាត្រឹមត្រូវ ក្នុងកម្រិតត្រឹមត្រូវ"

2. ការបង្កើត EMF នៅក្នុងថ្នាក់ព្យាបាលការនិយាយ (ពីបទពិសោធន៍របស់គ្រូ - អ្នកព្យាបាលការនិយាយ Kim L. I.)

3. បច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព" ជាឧបករណ៍សម្រាប់ការអនុវត្តគោលដៅទំនើបនៃការអប់រំមត្តេយ្យ"

មើលជាមុន៖

ដើម្បីប្រើការមើលជាមុននៃបទបង្ហាញ សូមបង្កើតគណនី Google (គណនី) ហើយចូល៖ https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

បច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព" ជាឧបករណ៍សម្រាប់ការអនុវត្តគោលដៅទំនើបនៃការអប់រំមត្តេយ្យ "រៀបចំដោយ: Kazakova E. M. គ្រូបង្រៀនជាន់ខ្ពស់នៃសាលាមត្តេយ្យ "Solnyshko" SP MBOU "អនុវិទ្យាល័យ Ustyanskaya" ខែមីនាឆ្នាំ 2016

“ភារកិច្ចនៃប្រព័ន្ធអប់រំគឺមិនមែនផ្ទេរបរិមាណចំណេះដឹងនោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវបង្រៀនពីរបៀបរៀន។ ទន្ទឹមនឹងនេះការបង្កើតសកម្មភាពអប់រំមានន័យថាការបង្កើតការអភិវឌ្ឍន៍ខាងវិញ្ញាណរបស់បុគ្គល។ វិបត្តិ​នៃ​ការ​អប់រំ​ស្ថិត​នៅ​ក្នុង​ភាព​ក្រខ្សត់​នៃ​ព្រលឹង​ខណៈ​ពេល​ដែល​សម្បូរ​ដោយ​ព័ត៌មាន»។ A.G. Asmolov ប្រធានក្រុមការងារស្តីពីការបង្កើតស្តង់ដារអប់រំរដ្ឋសហព័ន្ធ នាយក FIRO

វិធីសាស្រ្តសកម្មភាពត្រូវបានគេយល់ថាជាការរៀបចំនៃដំណើរការអប់រំ ដែលសិស្សធ្វើជាម្ចាស់នៃវប្បធម៌ មិនមែនតាមរយៈការបញ្ជូនព័ត៌មាននោះទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងដំណើរការនៃសកម្មភាពអប់រំរបស់គាត់ផ្ទាល់។

បច្ចេកវិជ្ជា "ស្ថានភាព" គឺជាបច្ចេកវិជ្ជាកែប្រែនៃវិធីសាស្រ្តសកម្មភាពសម្រាប់សិស្សមត្តេយ្យសិក្សា។ គ្រូបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ "ការរកឃើញ" នៃចំណេះដឹងថ្មីៗដោយកុមារ

រចនាសម្ព័ន្ធនៃបច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព" 1) ការណែនាំអំពីស្ថានភាព។ 2) ធ្វើឱ្យទាន់សម័យ។ 3) ភាពលំបាកក្នុងស្ថានភាព។ 4) "ការរកឃើញ" នៃចំណេះដឹងថ្មីដោយកុមារ។ 5) ការដាក់បញ្ចូលក្នុងប្រព័ន្ធចំណេះដឹង និងពាក្យដដែលៗ។ 6) ការយល់ដឹង។

I. ការណែនាំអំពីស្ថានភាពហ្គេម៖ - ការដាក់បញ្ចូលកុមារក្នុងសកម្មភាពយល់ដឹង។ ស្ថានភាពដែលជំរុញកុមារឱ្យលេង didactic ។ កិច្ចការ Didactic៖ ដើម្បីជំរុញកុមារឱ្យចូលរួមក្នុងសកម្មភាពលេងហ្គេម។ អនុមោទនា​ការ​ប្រតិបត្តិ​៖ - បំណង​ល្អ ការ​ទ្រទ្រង់​សីលធម៌ បាវចនា ការ​សន្ទនា​សារ ។ល។ (តើអ្នកចូលចិត្តធ្វើដំណើរទេ? ចង់ទៅ .. ។ល។) ។ ឃ្លាសំខាន់ៗសម្រាប់ការបញ្ចប់ដំណាក់កាលគឺសំណួរ: "តើអ្នកចង់បានទេ?" "តើអ្នកអាចធ្វើបានទេ?"

2. ការអនុវត្តជាក់ស្តែង៖ - ការអនុវត្តចំណេះដឹងចាំបាច់ក្នុងការសិក្សាសម្ភារៈថ្មីៗ និងសកម្មភាពប្រធានបទរបស់កុមារ កិច្ចការ Didactic៖ ដើម្បីធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងរបស់កុមារ។ តម្រូវការសម្រាប់ដំណាក់កាលទី 1. ចំណេះដឹង ជំនាញត្រូវបានបង្កើតឡើងវិញ ដែលជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ "ការរកឃើញ" នៃចំណេះដឹងថ្មី ឬចាំបាច់ដើម្បីកសាងវិធីថ្មីនៃសកម្មភាព។ 2. កិច្ចការមួយត្រូវបានស្នើឡើងដែលទាមទារវិធីថ្មីនៃសកម្មភាពពីកុមារ។

3. ភាពលំបាកក្នុងស្ថានភាពហ្គេម៖ - ការជួសជុលការលំបាក; - បង្កើតមូលហេតុនៃបញ្ហា។ ភារកិច្ច Didactic: ដើម្បីបង្កើតស្ថានភាពលើកទឹកចិត្តសម្រាប់ "ការរកឃើញ" នៃចំណេះដឹងថ្មីឬវិធីនៃសកម្មភាព; អភិវឌ្ឍការគិតនិងការនិយាយ។ តម្រូវការសម្រាប់ដំណាក់កាល ការប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធសំណួរ "តើអ្នកអាចធ្វើបានទេ?" ហេតុអ្វីបានជាពួកគេមិនអាច? ការលំបាកដែលបានកើតឡើងគឺត្រូវបានជួសជុលនៅក្នុងសុន្ទរកថារបស់កុមារ និងបង្កើតដោយគ្រូ។

4. "ការរកឃើញ" នៃចំណេះដឹងថ្មី: - របៀបថ្មីនៃសកម្មភាព, គំនិតថ្មី, ទម្រង់ថ្មីនៃកំណត់ត្រា, លត្រូវបានស្នើឡើងនិងទទួលយក។ កិច្ចការ Didactic: ដើម្បីបង្កើតគំនិតឬគំនិតនៃអ្វីដែលកំពុងសិក្សា; អភិវឌ្ឍប្រតិបត្តិការផ្លូវចិត្ត។ តម្រូវការជំហានដោយសួរថា "តើអ្នកគួរធ្វើដូចម្តេចប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងអ្វីមួយ?" គ្រូលើកទឹកចិត្តកុមារឱ្យជ្រើសរើសវិធីដើម្បីជំនះការលំបាក។ គ្រូជួយបង្កើតការសន្មត សម្មតិកម្ម គំនិត និងបង្ហាញពីភាពត្រឹមត្រូវ។ 3. គ្រូស្តាប់ចម្លើយរបស់កុមារ ពិភាក្សាជាមួយអ្នកដែលនៅសល់ ជួយធ្វើការសន្និដ្ឋាន។ 4. សកម្មភាពប្រធានបទត្រូវបានប្រើជាមួយគំរូ, ដ្យាក្រាម។ 5. របៀប​ថ្មី​នៃ​សកម្មភាព​គឺ​ត្រូវ​បាន​ជួសជុល​ក្នុង​ទម្រង់​ពាក្យសំដី ជា​ទម្រង់​រូបភាព ឬ​ក្នុង​ទម្រង់​ជា​និមិត្ត​រូប គំរូ​វត្ថុ ។ល។ 6. ដោយមានជំនួយពីអ្នកអប់រំ កុមារបានយកឈ្នះលើការលំបាកដែលបានកើតឡើង ហើយធ្វើការសន្និដ្ឋានដោយមានជំនួយពីវិធីសាស្រ្តថ្មីមួយនៃសកម្មភាព។

5. ការដាក់បញ្ចូលចំណេះដឹងថ្មីនៅក្នុងប្រព័ន្ធចំណេះដឹងរបស់កុមារ - ការបញ្ចូលគ្នានៃវិធីថ្មីនៃការសម្ដែង; - ការបង្រួបបង្រួមនៃគំនិតថ្មី ចំណេះដឹងថ្មី ការចុះឈ្មោះថ្មីនៃកំណត់ត្រា។ល។ - ធានានូវការបញ្ចេញចំណេះដឹងក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗ។ - ការយល់ដឹងកាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីសម្ភារៈថ្មី។ ភារកិច្ច Didactic: ដើម្បីបណ្តុះបណ្តាលសមត្ថភាពផ្លូវចិត្ត (ការវិភាគ, អរូបី, ល), ជំនាញទំនាក់ទំនង; រៀបចំការកម្សាន្ដសកម្មសម្រាប់កុមារ។ សំណួរត្រូវបានប្រើ៖ "តើអ្នកនឹងធ្វើអ្វីឥឡូវនេះ? តើអ្នកនឹងបំពេញកិច្ចការដោយរបៀបណា?

6. លទ្ធផលនៃមេរៀន (ការយល់ដឹង): - ការជួសជុលនៅក្នុងសុន្ទរកថារបស់កុមារនៃចំណេះដឹងថ្មី; - ការវិភាគដោយកុមារនៃសកម្មភាពផ្ទាល់ខ្លួននិងសមូហភាព; - ជួយកុមារក្នុងការយល់ដឹងពីសមិទ្ធផល និងបញ្ហារបស់គាត់។ កិច្ចការ Didactic៖ ការយល់ដឹងរបស់កុមារអំពីសកម្មភាពនៅក្នុងថ្នាក់រៀន។ តម្រូវការដំណាក់កាល។ 1. ការរៀបចំការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់កុមារ និងការវាយតម្លៃដោយខ្លួនឯងអំពីសកម្មភាពរបស់ពួកគេនៅក្នុងថ្នាក់រៀន។ 2. ការជួសជុលលទ្ធផលដែលទទួលបាននៅក្នុងមេរៀន - ការទទួលបានចំណេះដឹងថ្មីឬវិធីនៃសកម្មភាព។ សំណួរ៖ - "តើអ្នកនៅឯណា?", "តើអ្នកបានធ្វើអ្វី?", "តើអ្នកបានជួយអ្នកណា? "ហេតុអ្វីបានជាយើងជោគជ័យ?", "អ្នកជោគជ័យ ... ដោយសារតែអ្នកបានរកឃើញ .. " វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការបង្កើតស្ថានភាពនៃភាពជោគជ័យ ("ខ្ញុំអាច!", "ខ្ញុំអាចធ្វើបាន!", "ខ្ញុំល្អ!", “ខ្ញុំត្រូវការ!”)

ធ្វើការជាក្រុម តែងក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់មេរៀនជាដំណាក់កាល ហើយជ្រើសរើសកិច្ចការ Didactic សមរម្យសម្រាប់ផ្នែក។ ធ្វើការជាមួយអរូបី។ ភារកិច្ចរបស់គ្រូ៖ ដើម្បីវិភាគមេរៀន រំលេចដំណាក់កាល សរសេរកិច្ចការ Didactic សម្រាប់ដំណាក់កាលនីមួយៗ។

សូមអរគុណចំពោះការងាររបស់អ្នក! ការឆ្លុះបញ្ចាំង។ វិធីសាស្រ្ត "កំណត់ចម្ងាយ"

មើលជាមុន៖

សិក្ខាសាលា - សិក្ខាសាលា

"ការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិជ្ជាអប់រំទំនើបជាឧបករណ៍ដ៏មានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ការបង្កើតគោលគំនិតគណិតវិទ្យាបឋមនៅក្នុងកុមារមត្តេយ្យសិក្សា"

គោលដៅ: ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពវិជ្ជាជីវៈ ការបង្កើតកំណើនវិជ្ជាជីវៈផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គ្រូបង្រៀនលើការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាអប់រំទំនើបក្នុងការងារ (បច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព")។

ផែនការនៃសិក្ខាសាលា៖

1. ពាក្យណែនាំ "ប្រសិទ្ធភាពនៃការងារលើ FEMP ក្នុងចំណោមកុមារមត្តេយ្យសិក្សា"

2. ការបង្កើត EMF នៅក្នុងថ្នាក់ព្យាបាលការនិយាយ (ពីបទពិសោធន៍របស់គ្រូ - អ្នកព្យាបាលការនិយាយ Kim L. I.)

3. បច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព" ជាឧបករណ៍សម្រាប់ការអនុវត្តគោលដៅទំនើបនៃការអប់រំមត្តេយ្យ"

4. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

ដំណោះស្រាយគំរូ៖

1. ដើម្បីបង្កើនកម្រិតនៃការអភិវឌ្ឍន៍សមត្ថភាពនៃការយល់ដឹងចំពោះកុមារក្នុងផ្នែកនៃការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យា សូមប្រើប្រាស់ទម្រង់ដ៏មានប្រសិទ្ធភាពនៃការរៀបចំសកម្មភាពអប់រំរួមគ្នាជាមួយកុមារទាំងក្នុងថ្នាក់រៀន និងក្នុងគ្រារបប។ រយៈពេល - ឥតឈប់ឈរ, resp ។ អ្នកអប់រំជាក្រុម។

2. នៅជ្រុងមាតាបិតា សូមបង្ហោះព័ត៌មានអំពីបញ្ហានៃការបង្កើតតំណាងគណិតវិទ្យាចំពោះកុមារ (រួមទាំងការជ្រើសរើសគណិតវិទ្យា)។ ថ្ងៃផុតកំណត់ - ទៀងទាត់រហូតដល់ចុងឆ្នាំនិងលើសពីនេះ។ តំណាង - អ្នកអប់រំ។

3. បន្តការសិក្សា និងប្រើប្រាស់បច្ចេកវិជ្ជាអប់រំទំនើប "ស្ថានភាព" (ការរកឃើញចំណេះដឹងថ្មីៗ) ក្នុងការងារជាមធ្យោបាយដ៏មានប្រសិទ្ធភាពមួយក្នុងការបង្រៀនសិស្សមត្តេយ្យសិក្សា។ ថ្ងៃផុតកំណត់គឺអចិន្រ្តៃយ៍។ ចម្លើយ - អ្នកអប់រំ។

1. អ្នកទាំងអស់គ្នាដឹងថានៅក្នុងអាយុមត្តេយ្យសិក្សាក្រោមឥទ្ធិពលនៃការអប់រំនិងការចិញ្ចឹមបីបាច់មានការអភិវឌ្ឍន៍ដែលពឹងផ្អែកខ្លាំងនៃដំណើរការផ្លូវចិត្តការយល់ដឹងទាំងអស់ - ការយកចិត្តទុកដាក់ការចងចាំការស្រមើលស្រមៃការនិយាយ។ នៅពេលនេះ ការបង្កើតទម្រង់ដំបូងនៃការអរូបី ការយល់ឃើញទូទៅ និងការសន្និដ្ឋានសាមញ្ញ ការផ្លាស់ប្តូរពីការគិតជាក់ស្តែង ទៅជាការគិតបែបឡូជីខល ការអភិវឌ្ឍន៍នៃភាពបំពាននៃការយល់ឃើញកើតឡើង។

សព្វថ្ងៃនេះ គំរូអប់រំដ៏តឹងរ៉ឹង និងវិន័យនៃការអប់រំត្រូវបានជំនួសដោយគំរូតម្រង់ទិសបុគ្គលិកលក្ខណៈដោយផ្អែកលើអាកប្បកិរិយាប្រុងប្រយ័ត្ន និងរសើបចំពោះកុមារ និងការអភិវឌ្ឍន៍របស់គាត់។ បញ្ហា​នៃ​ការ​អប់រំ​ដែល​ខុស​ប្លែក​ពី​គ្នា​និង​ការងារ​កែ​តម្រូវ​ជាមួយ​កុមារ​បាន​ក្លាយ​ជា​រឿង​បន្ទាន់។

តើខ្លឹមសារ និងបច្ចេកវិទ្យានៃកម្មវិធីដែលកំពុងអនុវត្តត្រូវនឹងតម្រូវការទំនើបដែរឬទេ?

ភារកិច្ចចម្បងគឺមិនមែនដើម្បីប្រាស្រ័យទាក់ទងចំណេះដឹងថ្មីៗនោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវបង្រៀនពីរបៀបទទួលបានព័ត៌មានដោយឯករាជ្យ ដែលអាចធ្វើទៅបានតាមរយៈសកម្មភាពស្វែងរក តាមរយៈការវែកញែកជាសមូហភាព និងតាមរយៈហ្គេម និងការបណ្តុះបណ្តាល។ វាមានសារៈសំខាន់មិនត្រឹមតែផ្តល់ផលបូកនៃចំណេះដឹងប៉ុណ្ណោះទេបង្រៀនកូនឱ្យចេះគិតប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិត រក្សាការចង់ដឹងចង់ឃើញ បណ្តុះសេចក្តីស្រឡាញ់សម្រាប់ការខិតខំផ្លូវចិត្ត និងជំនះការលំបាក។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងដាក់ចេញនូវលក្ខខណ្ឌសំខាន់ៗមួយចំនួនសម្រាប់ការបង្រៀនគណិតវិទ្យានៅអាយុមត្តេយ្យសិក្សា។

លក្ខខណ្ឌមួយ។ . ការអប់រំត្រូវតែបំពេញតាមតម្រូវការទំនើប។ ការត្រៀមខ្លួនរបស់កុមារសម្រាប់សាលារៀនដែលអនុញ្ញាតឱ្យគាត់បញ្ចូលទៅក្នុងប្រព័ន្ធអប់រំកើតឡើងសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នានៅពេលបុគ្គល។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាចាំបាច់ក្នុងការបញ្ចូលគ្នានូវអ្វីដែលកុមារអាចរៀនជាមួយនឹងអ្វីដែលជាតម្រូវការក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ ដោយប្រើមធ្យោបាយផ្សេងៗនៃការបង្រៀននៅមត្តេយ្យសិក្សា។

លក្ខខណ្ឌពីរ . វាអាចទៅរួចដើម្បីធានាបាននូវការពេញចិត្តនៃតម្រូវការក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យារបស់កុមារតាមរយៈអន្តរកម្មរបស់គ្រូមត្តេយ្យសិក្សា និងឪពុកម្តាយ។ គ្រួសារនៅក្នុង ច្រើនទៀតជាងស្ថាប័នសង្គមផ្សេងទៀត គឺអាចចូលរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការពង្រឹងផ្នែកនៃការយល់ដឹងរបស់កុមារ។

លក្ខខណ្ឌទីបួន. វាចាំបាច់ដើម្បីរក្សាចំណាប់អារម្មណ៍ និងសកម្មភាពយល់ដឹងរបស់កុមារ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងវាក្យសព្ទរបស់កុមារអាយុប្រាំប្រាំមួយឆ្នាំពាក្យដែលប្រើច្រើនបំផុតគឺ "ហេតុអ្វី" ។ នេះគឺជាកន្លែងដែលការរកឃើញពិភពលោកចាប់ផ្តើម។ ដោយគិតអំពីអ្វីដែលគាត់បានឃើញ កុមារព្យាយាមពន្យល់វាដោយប្រើបទពិសោធន៍ជីវិតរបស់គាត់។ ពេលខ្លះ តក្កវិជ្ជាក្នុងការវែកញែករបស់កុមារគឺឆោតល្ងង់ ប៉ុន្តែវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកឃើញថាកុមារកំពុងព្យាយាមភ្ជាប់ការពិតដែលមិនស្មើគ្នា និងយល់ពួកគេ។

លក្ខខណ្ឌប្រាំ . វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការរៀនទទួលស្គាល់ទម្រង់និយមដែលកំពុងលេចចេញនៅក្នុងគោលគំនិតគណិតវិទ្យានៃកុមារមត្តេយ្យសិក្សា ហើយយកឈ្នះវា។ ពេលខ្លះមនុស្សធំមានការភ្ញាក់ផ្អើលចំពោះរបៀបដែលក្មេងរៀនបានរហ័សនូវគោលគំនិតគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញមួយចំនួន៖ គាត់ងាយស្គាល់លេខឡានក្រុងបីខ្ទង់ លេខផ្ទះល្វែងពីរខ្ទង់ រុករកក្នុងលេខ “សូន្យ” នៅលើក្រដាសប្រាក់ ដឹងពីរបៀបរាប់អរូបី ដាក់ឈ្មោះលេខ។ រហូតដល់មួយរយពាន់លាន។ នេះនៅក្នុងខ្លួនវាគឺល្អ ប៉ុន្តែវាមិនមែនជាសូចនាករដាច់ខាតនៃការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យា ហើយមិនធានាភាពជោគជ័យរបស់សាលានាពេលអនាគតនោះទេ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះសំណួរសាមញ្ញអាចបង្កឱ្យមានការលំបាកដល់កុមារដែលវាចាំបាច់មិនត្រឹមតែបង្កើតចំណេះដឹងឡើងវិញប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែត្រូវអនុវត្តវាក្នុងស្ថានភាពថ្មី។

លក្ខខណ្ឌប្រាំមួយ។ . នៅពេលបង្រៀនគណិតវិទ្យា ចាំបាច់ត្រូវប្រើទម្រង់ផ្សេងៗនៃការរៀបចំសកម្មភាពយល់ដឹង និងបច្ចេកទេស បង្កើនទំនាក់ទំនងក្នុងហ្គេម ធ្វើពិពិធកម្មជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ធានាសកម្មភាពភាពជាដៃគូ និងជំរុញឯករាជ្យភាព។

ទន្ទឹមនឹងនេះសកម្មភាពរបស់សិស្សមត្តេយ្យខ្លួនឯងគឺមានសារៈសំខាន់ - ការស្រាវជ្រាវវត្ថុ - ឧបាយកលការស្វែងរក។ សកម្មភាពផ្ទាល់ខ្លួនរបស់កុមារមិនអាចជំនួសបានដោយការមើលរូបភាពក្នុងសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យា ឬដោយរឿងរបស់គ្រូនោះទេ។ គ្រូណែនាំយ៉ាងប៉ិនប្រសប់នូវដំណើរការនៃការយល់ដឹង នាំកុមារទៅរកលទ្ធផលដ៏សំខាន់សម្រាប់គាត់។ ការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិជ្ជាគរុកោសល្យទំនើបអនុញ្ញាតឱ្យពង្រីកគំនិតរបស់កុមារ ផ្ទេរចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាពទៅលក្ខខណ្ឌថ្មី កំណត់លទ្ធភាពនៃកម្មវិធីរបស់ពួកគេ ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង អភិវឌ្ឍការតស៊ូ និងការចង់ដឹងចង់ឃើញ។

ដើម្បីរំលាយចំណេះដឹង មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែស្រូបវាដោយរីករាយ(A. បារាំង)។

ខ្លឹមសារនៃគោលគំនិតគណិតវិទ្យាបឋម ដែលកុមារមត្តេយ្យសិក្សាបានរៀន បន្តពីវិទ្យាសាស្ត្រផ្ទាល់ គោលគំនិតជាមូលដ្ឋានដំបូងរបស់វា ដែលបង្កើតបានជាការពិតគណិតវិទ្យា។ ទិសដៅនីមួយៗត្រូវបានបំពេញដោយមាតិកាជាក់លាក់ដែលអាចចូលដំណើរការបានសម្រាប់កុមារ និងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតគំនិតអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិ (ទំហំ រូបរាង បរិមាណ) នៃវត្ថុនៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញអ្នក; រៀបចំគំនិតអំពីទំនាក់ទំនងនៃវត្ថុយោងទៅតាមប៉ារ៉ាម៉ែត្របុគ្គល (លក្ខណៈ): រូបរាង ទំហំ បរិមាណ ការរៀបចំលំហ ភាពអាស្រ័យបណ្តោះអាសន្ន។

នៅលើមូលដ្ឋាននៃសកម្មភាពជាក់ស្តែងលម្អិតជាមួយវត្ថុ សម្ភារៈដែលមើលឃើញ និងនិមិត្តសញ្ញាតាមលក្ខខណ្ឌ ការអភិវឌ្ឍន៍នៃការគិត និងធាតុផ្សំនៃសកម្មភាពស្វែងរកកើតឡើង។

គន្លឹះនៃបច្ចេកវិទ្យាគរុកោសល្យក្នុងការអនុវត្តកម្មវិធីរបស់យើងគឺការរៀបចំសកម្មភាពបញ្ញា និងការយល់ដឹងប្រកបដោយគោលបំណង។ វារួមបញ្ចូលការរៀនមិនទាន់ឃើញច្បាស់ ពិតប្រាកដ និងដោយប្រយោល ដែលត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងស្ថាប័នអប់រំមត្តេយ្យសិក្សា និងក្នុងគ្រួសារ។

ការរៀនមិនទាន់ឃើញច្បាស់ (លាក់) ធានាបាននូវការប្រមូលផ្ដុំនៃបទពិសោធន៍នៃអារម្មណ៍ និងព័ត៌មាន។ យើងរាយបញ្ជីកត្តាដែលរួមចំណែកដល់រឿងនេះ។

✓ បរិស្ថានប្រធានបទដែលសំបូរបែប។

✓ សកម្មភាពឯករាជ្យដែលមានការគិត និងលើកទឹកចិត្តជាពិសេស (ក្នុងស្រុក ការងារ ស្ថាបនា ការអប់រំ មិនមែនគណិតវិទ្យា)។

✓ សកម្មភាពផលិតភាព។

✓ ការប្រាស្រ័យទាក់ទងការយល់ដឹងជាមួយមនុស្សពេញវ័យ ការពិភាក្សាអំពីបញ្ហាដែលកើតឡើងចំពោះកុមារ។

✓ ការប្រមូលការពិតគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ការសង្កេតនៅក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ និងវប្បធម៌ ការអភិវឌ្ឍន៍នៃគំនិតដែលចាប់អារម្មណ៍ និងអាចចូលដំណើរការបានក្នុងការយល់ដឹងនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះអំពីកុមារមត្តេយ្យសិក្សា។

✓ ការអានអក្សរសិល្ប៍ពិសេសដែលពេញនិយមនូវសមិទ្ធិផលនៃការគិតរបស់មនុស្សក្នុងវិស័យគណិតវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រដែលពាក់ព័ន្ធ។

✓ ការពិសោធន៍ ការសង្កេត និងការពិភាក្សាជាមួយកុមារនៃដំណើរការ និងលទ្ធផលនៃសកម្មភាពយល់ដឹង។

ការរៀនពិតប្រាកដ (ផ្ទាល់) ធ្វើឡើងជាសកម្មភាពយល់ដឹងដែលរៀបចំជាពិសេសដោយមនុស្សពេញវ័យសម្រាប់ក្រុមទាំងមូល ឬក្រុមរងនៃកុមារ ដែលមានបំណងធ្វើជាម្ចាស់នៃគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន បង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខខណ្ឌ ដំណើរការ និងលទ្ធផល។ វិធីសាស្រ្ត Heuristic ជួយកុមារឱ្យបង្កើតភាពអាស្រ័យរវាងអង្គហេតុបុគ្គល ដោយឯករាជ្យ "ស្វែងយល់" គំរូ។ ស្ថានភាពស្វែងរកបញ្ហាបង្កើនបទពិសោធន៍នៃការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តផ្សេងៗក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាយល់ដឹង អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបញ្ចូលគ្នានូវបច្ចេកទេស និងអនុវត្តពួកវាក្នុងស្ថានភាពមិនស្តង់ដារ។

ការរៀនសម្របសម្រួលពាក់ព័ន្ធនឹងការដាក់បញ្ចូលនូវគរុកោសល្យដែលបានរៀបចំយ៉ាងទូលំទូលាយនៃកិច្ចសហប្រតិបត្តិការ ហ្គេម Didactic និងអាជីវកម្ម កិច្ចការរួមគ្នា ការគ្រប់គ្រងគ្នាទៅវិញទៅមក ការរៀនទៅវិញទៅមកនៅក្នុងបណ្ណាល័យហ្គេមដែលបានបង្កើតសម្រាប់កុមារ និងឪពុកម្តាយ ការប្រើប្រាស់ប្រភេទផ្សេងៗនៃថ្ងៃឈប់សម្រាក និងការកម្សាន្ត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ កម្រិតថ្នាំបុគ្គលក្នុងជម្រើសនៃខ្លឹមសារ និងពាក្យដដែលៗនៃឥទ្ធិពល didactic ត្រូវបានសម្រេចបានយ៉ាងងាយស្រួល។ ការរៀនដោយប្រយោលពាក់ព័ន្ធនឹងការបង្កើនបទពិសោធន៍របស់មាតាបិតាក្នុងការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពរបស់មនុស្ស និងគរុកោសល្យនៃការអភិវឌ្ឍន៍ការយល់ដឹងរបស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា។

ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃការសិក្សាមិនទាន់ឃើញច្បាស់ ពិតប្រាកដ និងដោយប្រយោលធានានូវការរួមបញ្ចូលនៃសកម្មភាពរបស់កុមារគ្រប់ប្រភេទ។ វាគឺជាភាពស្មុគស្មាញនៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនៃការអប់រំរបស់កុមារមត្តេយ្យសិក្សាដែលធ្វើឱ្យវាអាចប្រើប្រាស់បានពេញលេញនូវរយៈពេលដ៏រសើប។

នៅក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យារបស់សិស្សមត្តេយ្យសិក្សា ឧបករណ៍បង្រៀនដ៏សំខាន់មួយត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ -ល្បែង​មួយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមានប្រសិទ្ធភាពប្រសិនបើវាត្រូវបានអនុវត្ត "នៅកន្លែងត្រឹមត្រូវ ពេលវេលាត្រឹមត្រូវ និងក្នុងកម្រិតត្រឹមត្រូវ"។ ហ្គេមដែលត្រូវបានរៀបចំជាផ្លូវការ គ្រប់គ្រងយ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយមនុស្សពេញវ័យ គូរចេញទាន់ពេល ដោយគ្មានអាំងតង់ស៊ីតេនៃអារម្មណ៍ អាចបង្កគ្រោះថ្នាក់ច្រើនជាងល្អ ដោយសារវាបង្អាក់ចំណាប់អារម្មណ៍របស់កុមារទាំងក្នុងហ្គេម និងការរៀន។

ការជំនួសហ្គេមជាមួយនឹងលំហាត់ឯកតាក្នុងការបង្រៀនគណិតវិទ្យាត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងការអប់រំតាមផ្ទះ និងសាធារណៈ។ កុមារត្រូវបានបង្ខំឱ្យអនុវត្តការរាប់អស់រយៈពេលជាយូរ ដើម្បីបំពេញភារកិច្ចដូចគ្នា ពួកគេសន្មត់ថាជាសម្ភារៈដែលមើលឃើញឯកត្តជន ប្រើប្រាស់ខ្លឹមសារបុព្វកាលដែលមើលស្រាលសមត្ថភាពបញ្ញារបស់កុមារ។ មនុស្សពេញវ័យដែលដឹកនាំហ្គេម ខឹងប្រសិនបើកុមារផ្តល់ចម្លើយខុស អវត្តមានក្នុងចិត្ត បង្ហាញពីការធុញទ្រាន់ដោយស្មោះត្រង់។ កុមារមានអាកប្បកិរិយាអវិជ្ជមានចំពោះហ្គេមបែបនេះ។ តាមការពិត រឿងស្មុគស្មាញអាចបង្ហាញដល់កុមារតាមរបៀបដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ដែលគាត់នឹងសុំធ្វើការជាមួយគាត់ម្តងទៀត។

យើង​បាន​និយាយ​អំពី​ការ​ប្រើ​ហ្គេម​គណិតវិទ្យា​ក្នុង​សកម្មភាព​អប់រំ​រួម​ជាមួយ​កុមារ​នៅ​ការ​ពិគ្រោះ។

2. ការបង្កើត EMF នៅក្នុងថ្នាក់ព្យាបាលការនិយាយ (ពីបទពិសោធន៍របស់គ្រូ - អ្នកព្យាបាលការនិយាយ Kim L. I.) អត្ថបទនៃសុន្ទរកថាត្រូវបានភ្ជាប់។

3. បច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព"

វិធីសាស្រ្ត "កំណត់ចម្ងាយ" ។ប្រធានបទ "បច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព" (ការរកឃើញចំណេះដឹងថ្មី)" ត្រូវបានដាក់តាំងបង្ហាញនៅលើ easel

គ្រូបង្រៀនត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យឈរនៅចម្ងាយឆ្ងាយពី easel ដែលអាចបង្ហាញពីភាពស្និទ្ធស្នាល ឬចម្ងាយរបស់ពួកគេបានល្អបំផុតទាក់ទងនឹងប្រធានបទនេះ។ បន្ទាប់មកគ្រូពន្យល់ពីចម្ងាយដែលបានជ្រើសរើសក្នុងមួយប្រយោគ។

ការអនុវត្តនៃការអប់រំមត្តេយ្យសិក្សាបង្ហាញថាភាពជោគជ័យនៃការអប់រំត្រូវបានជះឥទ្ធិពលមិនត្រឹមតែដោយខ្លឹមសារនៃសម្ភារៈដែលបានស្នើឡើងប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងតាមទម្រង់នៃការបង្ហាញរបស់វាផងដែរ។

មូលដ្ឋាននៃការរៀបចំដំណើរការអប់រំគឺជាបច្ចេកវិទ្យានៃវិធីសាស្រ្តសកម្មភាពLudmila Georgievna Peterson ។

គំនិតចម្បងរបស់វាគឺដើម្បីគ្រប់គ្រងសកម្មភាពយល់ដឹងឯករាជ្យរបស់កុមារនៅកម្រិតអប់រំនីមួយៗ ដោយគិតគូរពីលក្ខណៈអាយុ និងសមត្ថភាពរបស់ពួកគេ។

វិធីសាស្រ្តសកម្មភាពដាក់កុមារនៅក្នុងទីតាំងសកម្មរបស់តារាសម្តែង, កុមារផ្លាស់ប្តូរខ្លួនឯង, ទំនាក់ទំនងជាមួយបរិស្ថាន, កុមារនិងមនុស្សពេញវ័យផ្សេងទៀតក្នុងការដោះស្រាយភារកិច្ចសំខាន់ផ្ទាល់ខ្លួននិងបញ្ហាសម្រាប់គាត់។

ក្នុងដំណើរការអប់រំ អ្នកអប់រំមានតួនាទីពីរ៖ តួនាទីជាអ្នករៀបចំ និងតួនាទីជាជំនួយការ។

ក្នុងនាមជាអ្នករៀបចំ គាត់យកគំរូតាមស្ថានភាពអប់រំ។ ជ្រើសរើសមធ្យោបាយនិងមធ្យោបាយ; រៀបចំដំណើរការអប់រំ; សួរសំណួរកុមារ ផ្តល់ជូនហ្គេម និងកិច្ចការ។ ដំណើរការអប់រំគួរតែជាប្រភេទថ្មីជាមូលដ្ឋាន៖ អ្នកអប់រំមិនផ្តល់ចំណេះដឹងដែលត្រៀមរួចជាស្រេចទេ ប៉ុន្តែបង្កើតស្ថានភាពដែលកុមារត្រូវ "ស្វែងយល់" ចំណេះដឹងនេះសម្រាប់ខ្លួនគេ ហើយនាំពួកគេទៅរកការរកឃើញឯករាជ្យតាមរយៈប្រព័ន្ធសំណួរ និងកិច្ចការ។ ប្រសិនបើកុមារនិយាយថា "ខ្ញុំចង់រៀន!" "ខ្ញុំចង់រៀន!" និងផ្សេងទៀតដែលមានន័យថាអ្នកអប់រំបានគ្រប់គ្រងដើម្បីបំពេញតួនាទីរបស់អ្នករៀបចំ។

ក្នុងនាមជាជំនួយការ មនុស្សពេញវ័យបង្កើតបរិយាកាសប្រកបដោយផាសុកភាពផ្លូវចិត្ត ឆ្លើយសំណួររបស់កុមារ ក្នុងស្ថានភាពលំបាក ជួយកុមារម្នាក់ៗឱ្យយល់ពីអ្វីដែលគាត់ខុស កែកំហុស និងទទួលបានលទ្ធផល កត់សម្គាល់ និងជួសជុលភាពជោគជ័យរបស់កុមារ គាំទ្រជំនឿរបស់គាត់។ នៅក្នុងកម្លាំងផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់។ ប្រសិនបើកុមារមានភាពសុខស្រួលផ្លូវចិត្តនៅក្នុងមត្តេយ្យ ប្រសិនបើពួកគេងាកទៅរកមនុស្សពេញវ័យ និងមិត្តភ័ក្តិដោយសេរី ដើម្បីសុំជំនួយ មិនខ្លាចក្នុងការបញ្ចេញមតិ ពិភាក្សាបញ្ហាផ្សេងៗ នោះគ្រូបង្រៀនបានទទួលជោគជ័យក្នុងតួនាទីជាជំនួយការ។ តួនាទីជាអ្នករៀបចំ និងជំនួយការបំពេញគ្នាទៅវិញទៅមក។

បច្ចេកវិទ្យាមួយក្នុងចំណោមបច្ចេកវិទ្យាទាំងនេះបច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព"ដែលយើងនឹងជួបនៅថ្ងៃនេះ។

បទបង្ហាញត្រូវបានប្រើ។

រចនាសម្ព័ន្ធនៃបច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព"

រចនាសម្ព័ន្ធរួមនៃបច្ចេកវិទ្យា "ស្ថានភាព" រួមមានដំណាក់កាលបន្តបន្ទាប់ចំនួនប្រាំមួយ។ ខ្ញុំចង់គូសបញ្ជាក់ពួកគេដោយសង្ខេប។

ដំណាក់កាលទី 1 "ការណែនាំអំពីស្ថានភាព" ។

នៅដំណាក់កាលនេះ លក្ខខណ្ឌត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ការកើតមានចំពោះកុមារនៃតម្រូវការផ្ទៃក្នុង (ការលើកទឹកចិត្ត) សម្រាប់ការដាក់បញ្ចូលក្នុងសកម្មភាព។ កុមារជួសជុលអ្វីដែលពួកគេចង់ធ្វើ (គោលដៅរបស់កុមារ)។ អ្នកអប់រំរួមបញ្ចូលកុមារនៅក្នុងការសន្ទនាដែលមានសារៈសំខាន់ផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់ពួកគេ ទាក់ទងនឹងបទពិសោធន៍ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ។

ឃ្លាសំខាន់ៗសម្រាប់ការបញ្ចប់ដំណាក់កាលគឺសំណួរ៖ "តើអ្នកចង់បានទេ? តើអ្នកអាចទេ? ជាមួយនឹងសំណួរ "ចង់បាន" គ្រូបង្រៀនបង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃសេរីភាពក្នុងការជ្រើសរើសសកម្មភាពរបស់កុមារ។ វាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើឱ្យកុមារមានអារម្មណ៍ថាខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បានសម្រេចចិត្តចូលរួមក្នុងសកម្មភាពនេះដោយផ្អែកលើមូលដ្ឋាននេះគុណភាពនៃការរួមបញ្ចូលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងកុមារដែលជាសកម្មភាព។ វាកើតឡើងដែលកុមារម្នាក់ក្នុងចំណោមកុមារបដិសេធសកម្មភាពដែលបានស្នើឡើង។ ហើយនេះជាសិទ្ធិរបស់គាត់។ អ្នកអាចឱ្យគាត់អង្គុយលើកៅអី ហើយមើលបុរសផ្សេងទៀតលេង។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកបដិសេធមិនធ្វើការ អ្នកអាចអង្គុយលើកៅអី ហើយមើលអ្នកដទៃ ប៉ុន្តែមិនគួរមានរបស់លេងនៅក្នុងដៃឡើយ។ ជាធម្មតា "ខ្សែប្រយុទ្ធ" បែបនេះត្រលប់មកវិញព្រោះវាគួរឱ្យធុញទ្រាន់ក្នុងការអង្គុយលើកៅអីខ្ពស់ហើយមិនធ្វើអ្វីសោះ។

ដំណាក់កាលទី 2 "ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាព" ។

ការរៀបចំសម្រាប់ដំណាក់កាលបន្ទាប់ ដែលក្នុងនោះកុមារត្រូវតែបង្កើត "ការរកឃើញ" សម្រាប់ខ្លួនគេនូវចំណេះដឹងថ្មីៗ។ នៅទីនេះនៅក្នុងដំណើរការនៃល្បែង didactic អ្នកអប់រំរៀបចំសកម្មភាពប្រធានបទរបស់កុមារដែលក្នុងនោះប្រតិបត្តិការផ្លូវចិត្ត (ការវិភាគការសំយោគការប្រៀបធៀបការទូទៅការចាត់ថ្នាក់) ត្រូវបានធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពដោយគោលបំណង។ ក្មេងៗស្ថិតនៅក្នុងផែនការលេងហ្គេម ដោយឆ្ពោះទៅរកគោលដៅ "ក្មេង" របស់ពួកគេ ហើយមិនដឹងថាគ្រូកំពុងនាំពួកគេទៅរកការរកឃើញថ្មីៗទេ។

ដំណាក់កាលនៃការអនុវត្តជាក់ស្តែង ដូចជាដំណាក់កាលផ្សេងទៀតទាំងអស់ គួរតែត្រូវបានអនុវត្តជាមួយនឹងការងារអប់រំ ការបង្កើតគំនិតតម្លៃបឋមអំពីអ្វីដែលល្អ និងអ្វីដែលអាក្រក់។

ដំណាក់កាលទី 3 "ភាពលំបាកក្នុងស្ថានភាព" ។

ដំណាក់កាលនេះគឺជាគន្លឹះ។ នៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃគ្រោងដែលបានជ្រើសរើស ស្ថានភាពមួយត្រូវបានយកគំរូតាម ដែលដោយមានជំនួយពីសំណួរ "តើអ្នកអាចធ្វើបានទេ?" - "ហេតុអ្វីបានជាមិនអាច" អ្នកអប់រំជួយកុមារឱ្យទទួលបានបទពិសោធន៍ក្នុងការជួសជុលការលំបាក និងកំណត់មូលហេតុរបស់វា។ ដំណាក់កាលនេះមាននៅក្នុងពាក្យរបស់អ្នកអប់រំ "ដូច្នេះតើយើងត្រូវដឹងអ្វីខ្លះ?" ។

ដំណាក់កាលទី 4 "ការរកឃើញចំណេះដឹងថ្មី (វិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព) ដោយកុមារ។

អ្នកអប់រំពាក់ព័ន្ធនឹងកុមារនៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាដោយឯករាជ្យនៃធម្មជាតិដែលមានបញ្ហា ស្វែងរក និងស្វែងរកចំណេះដឹងថ្មីៗ។ ដោយមានជំនួយពីសំណួរ "តើអ្នកគួរធ្វើដូចម្តេចប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងអ្វីមួយ?" គ្រូលើកទឹកចិត្តកុមារឱ្យជ្រើសរើសវិធីដើម្បីយកឈ្នះលើការលំបាក។

នៅដំណាក់កាលនេះ កុមារទទួលបានបទពិសោធន៍ក្នុងការជ្រើសរើសវិធីសាស្រ្តមួយសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាស្ថានភាព ការដាក់ចេញនូវសម្មតិកម្មជាក់ស្តែង និង "ស្វែងយល់" ចំណេះដឹងថ្មីៗដោយឯករាជ្យ។

ដំណាក់កាលទី 5 ការដាក់បញ្ចូលចំណេះដឹងថ្មី (វិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព) នៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង និងជំនាញរបស់កុមារ។

នៅដំណាក់កាលនេះ អ្នកអប់រំផ្តល់នូវស្ថានភាពដែលចំណេះដឹងថ្មីត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយភ្ជាប់ជាមួយវិធីសាស្ត្រដែលបានស្ទាត់ជំនាញពីមុន។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ គ្រូបង្រៀនទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់លើសមត្ថភាពរបស់កុមារក្នុងការស្តាប់ យល់ និងនិយាយឡើងវិញនូវការណែនាំរបស់មនុស្សពេញវ័យ អនុវត្តច្បាប់ និងរៀបចំផែនការសកម្មភាពរបស់ពួកគេ។ សំណួរត្រូវបានប្រើ៖ "តើអ្នកនឹងធ្វើអ្វីឥឡូវនេះ? តើអ្នកនឹងបំពេញកិច្ចការដោយរបៀបណា?"។ ការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសនៅដំណាក់កាលនេះត្រូវបានបង់ទៅឱ្យការអភិវឌ្ឍនៃសមត្ថភាពក្នុងការគ្រប់គ្រងវិធីនៃការអនុវត្តសកម្មភាពរបស់ពួកគេនិងសកម្មភាពរបស់មិត្តភក្ដិរបស់ពួកគេ។

ដំណាក់កាលទី 6 "ការយល់ដឹង" (សរុប) ។

ដំណាក់កាលនេះគឺជាធាតុចាំបាច់នៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធនៃការរៀបចំខ្លួនឯងដោយឆ្លុះបញ្ចាំងព្រោះវាអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ទទួលបានបទពិសោធន៍ក្នុងការអនុវត្តសកម្មភាពសកលសំខាន់ៗដូចជាការជួសជុលការសម្រេចបាននូវគោលដៅមួយ និងកំណត់លក្ខខណ្ឌដែលធ្វើឱ្យវាអាចសម្រេចបាននូវគោលដៅនេះ។

ដោយមានជំនួយពីសំណួរ "តើអ្នកនៅឯណា?" "តើអ្នកបានធ្វើអ្វី?", "តើអ្នកបានជួយអ្នកណា?" អ្នកអប់រំជួយកុមារឱ្យយល់អំពីសកម្មភាពរបស់ពួកគេ និងជួសជុលការសម្រេចបាននូវគោលដៅរបស់កុមារ។ បន្ថែមទៀតដោយមានជំនួយពីសំណួរ "ហេតុអ្វីបានជាអ្នកជោគជ័យ?" អ្នកអប់រំនាំកុមារទៅរកការពិតដែលថាពួកគេបានទៅដល់គោលដៅរបស់កុមារដោយសារតែការពិតដែលថាពួកគេបានរៀនអ្វីថ្មីនិងរៀនអ្វីមួយ។ អ្នកអប់រំបានប្រមូលផ្តុំនូវគោលដៅអប់រំរបស់កុមារ និងការអប់រំ ហើយបង្កើតស្ថានភាពនៃភាពជោគជ័យ៖ "អ្នកជោគជ័យព្រោះអ្នករៀន (រៀន)" ។

ដោយមើលឃើញពីសារៈសំខាន់នៃអារម្មណ៍នៅក្នុងជីវិតរបស់សិស្សមត្តេយ្យសិក្សា ការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសគួរតែត្រូវបានបង់នៅទីនេះដើម្បីបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់កុមារម្នាក់ៗដើម្បីទទួលបានសេចក្តីអំណរ ការពេញចិត្តពីការសន្និដ្ឋានដ៏ល្អ។

ដូច្នេះ ស្ថានភាពបច្ចេកវិទ្យាគឺជាឧបករណ៍ដែលអនុញ្ញាតឱ្យសិស្សមត្តេយ្យសិក្សាបង្កើតជាប្រព័ន្ធ និងរួមជាបទពិសោធន៍បឋមនៃការអនុវត្តសកម្មភាពអប់រំជាសកលទាំងមូល ខណៈពេលដែលរក្សាបាននូវប្រភពដើមនៃគ្រឹះស្ថានអប់រំមត្តេយ្យសិក្សាជាគ្រឹះស្ថានអប់រំ អាទិភាពគឺសកម្មភាពលេងហ្គេម។ .

មើលវីដេអូមេរៀន។

ការងារជាក់ស្តែងរបស់គ្រូ។

1. ការបែងចែកជា 2 ក្រុមគឺវិធីសាស្ត្រ "ជ្រើសរើសបន្ទះ" ។ធ្វើការនៅ easel ។

មាននៅក្នុងបន្ទះខ្លីនិងវែង។ គ្រូបង្រៀនជ្រើសរើសបន្ទះមួយបង្កើតក្រុមមួយ (ក្រុមវែងទាំងអស់ - ក្រុមមួយក្រុមខ្លីទាំងអស់ - ទីពីរ) ។

ការងារជាក្រុម។ គូរឡើងនូវក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់មេរៀនជាដំណាក់កាល ហើយជ្រើសរើសកិច្ចការដែលសមរម្យសម្រាប់ផ្នែក។

ស្រោមសំបុត្រដែលមានដំណាក់កាល និងកិច្ចការដែលបានធ្វើ។

ការត្រួតពិនិត្យ ៖ អ្នកធ្វើបទបង្ហាញអានចម្លើយត្រឹមត្រូវ ក្រុមត្រួតពិនិត្យការប្រតិបត្តិ។

2. បែងចែកជា 4 ក្រុមដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ "រកលេខ" ។គ្រូជ្រើសរើសកាតដែលមានរូបភាពនៃវត្ថុពីលេខ 1 ដល់លេខ 4 ។ ពួកគេស្វែងរកតារាងដែលមានលេខដែលត្រូវនឹងចំនួនវត្ថុ។

ការងារជាក្រុម។ ធ្វើការជាមួយអរូបី។ក្រុមត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនូវសេចក្តីសង្ខេបនៃមេរៀនដែលបានចងក្រងនៅលើមូលដ្ឋាននៃបច្ចេកវិទ្យានេះ ប៉ុន្តែមិនមានការសម្គាល់ដំណាក់កាលនៃមេរៀននោះទេ។ ភារកិច្ចរបស់គ្រូ៖ ដើម្បីវិភាគមេរៀន រំលេចដំណាក់កាល សរសេរកិច្ចការ Didactic សម្រាប់ដំណាក់កាលនីមួយៗ។

ការគ្រប់គ្រង៖ បន្ទាប់​ពី​បញ្ចប់​កិច្ចការ ក្រុម​នានា​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​នូវ​គំរូ​អរូបី​ដែល​មាន​ដំណាក់កាល​ដែល​បាន​សម្គាល់ និង​កិច្ចការ​ដែល​បាន​ធ្វើ​។ ក្រុមពិនិត្យខ្លួនឯង។

4. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

វិធីសាស្រ្ត "កំណត់ចម្ងាយ" ។ជា​ថ្មី​ម្តង​ទៀត លោកគ្រូ​អ្នកគ្រូ​ត្រូវ​បាន​អញ្ជើញ​ឱ្យ​ឈរ​នៅ​ចម្ងាយ​ឆ្ងាយ​ពី​កន្លែង​អង្គុយ​ដោយ​ប្រធានបទ​នៃ​សិក្ខាសាលា។ដែលអាចបង្ហាញពីភាពស្និទ្ធស្នាល ឬពីចម្ងាយរបស់ពួកគេបានល្អបំផុតទាក់ទងនឹងប្រធានបទនេះ។ បន្ទាប់មកគ្រូពន្យល់ពីចម្ងាយដែលបានជ្រើសរើសក្នុងមួយប្រយោគ។

Olga Vasilievna Goryacheva,អ្នកអប់រំ MDOU - សាលាមត្តេយ្យលេខ 44 "Bell", Serpukhov

"សមត្ថភាពគិតតាមគណិតវិទ្យា គឺជាសមត្ថភាពដ៏ថ្លៃថ្នូបំផុតរបស់មនុស្ស"
(ការបង្ហាញ Bernard)

ក្នុងទសវត្សរ៍ចុងក្រោយនេះ និន្នាការគួរឱ្យព្រួយបារម្ភបានលេចឡើង។ នៅក្នុងការងារអប់រំនៃសាលាមត្តេយ្យទម្រង់សាលារៀននិងវិធីសាស្រ្តបង្រៀនបានចាប់ផ្តើមប្រើដែលមិនទាក់ទងទៅនឹងលក្ខណៈអាយុរបស់កុមារការយល់ឃើញការគិតការចងចាំរបស់ពួកគេ។ ទម្រង់បែបបទក្នុងការអប់រំដែលកើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននេះ ការវាយតម្លៃលើសកម្រិតនៃតម្រូវការសម្រាប់កុមារ ការទប់ស្កាត់ល្បឿននៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់បុគ្គលខ្លះ និងការមិនយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការលំបាករបស់អ្នកដទៃត្រូវបានរិះគន់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ កុមារត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងប្រភេទនៃសកម្មភាពយល់ដឹងដែលពួកគេមិនបានត្រៀមខ្លួនជាស្រេច។ ដោយមានអារម្មណ៍ថាមានសក្តានុពលដ៏អស្ចារ្យនៃកុមារមត្តេយ្យសិក្សា មនុស្សពេញវ័យតែងតែចាប់ផ្តើមបង្ខំកុមារឱ្យសិក្សាគណិតវិទ្យា។ វាហាក់ដូចជាថា ក្មេងគួរតែទន្ទេញចាំ និងប្រើចំណេះដឹងដែលត្រៀមរួចជាស្រេចនៅពេលត្រឹមត្រូវ និងនៅកន្លែងត្រឹមត្រូវ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនេះមិនកើតឡើងទេហើយចំណេះដឹងបែបនេះត្រូវបានយល់ឃើញដោយកុមារជាផ្លូវការ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះបើយោងតាម ​​​​N.N. Poddyakov ច្បាប់នៃការអភិវឌ្ឍន៍ការគិតត្រូវបានរំលោភបំពានខ្លឹមសារនៃអ្វីដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ។

ក្នុង​កុមារ​មត្តេយ្យ​សិក្សា ការ​ចាប់​អារម្មណ៍​លើ​អ្វី​ថ្មី និង​អ្វី​ដែល​មិន​ស្គាល់​គឺ​មិន​អាច​ខ្វះ​បាន។ កុមារមិនខ្លាចការលំបាក និងមិនអាចយល់បានឡើយ ពួកគេព្យាយាមរៀនអ្វីគ្រប់យ៉ាង និងសម្រេចបាននូវអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង។ ពេលខ្លះពួកគេខ្វះការយកចិត្តទុកដាក់ពីមនុស្សពេញវ័យ ការគាំទ្ររបស់ពួកគេ ជំនួយទាន់ពេលវេលា ឬការណែនាំក្នុងស្ថានភាពលំបាក តាមទស្សនៈរបស់កុមារ ស្ថានភាព។ ដូច្នេះកុមារបាត់បង់ចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាសិស្សមត្តេយ្យម្នាក់ៗមានសក្តានុពលបញ្ញានិងផ្លូវចិត្តផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់ការរៀនសូត្រ។ ហើយដើម្បីធ្វើឱ្យវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នាវាចាំបាច់ត្រូវប្រើវិធីសាស្រ្តខុសគ្នាចំពោះកុមារ។

សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្លូវចិត្ត ការទទួលបានគោលគំនិតគណិតវិទ្យាដោយកុមារមត្តេយ្យសិក្សាគឺជាការចាំបាច់។ ដែលបានចូលប្រឡូកក្នុងគណិតវិទ្យាតាំងពីកុមារភាព គាត់អភិវឌ្ឍការយកចិត្តទុកដាក់ បណ្តុះបណ្តាលខួរក្បាល ឆន្ទៈរបស់គាត់ បណ្តុះការតស៊ូ និងការតស៊ូក្នុងការសម្រេចគោលដៅ (A. Markushevich)

សម្រាប់ការបង្កើតសមត្ថភាពគណិតវិទ្យារបស់កុមារវាចាំបាច់:

• កំណត់កម្រិតនៃការអភិវឌ្ឍគណិតវិទ្យារបស់កុមារមត្តេយ្យ;
• ប្រើហ្គេមជាច្រើនដើម្បីអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពគណិតវិទ្យា។
• បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបង្រួបបង្រួមកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់គ្រួសារ និងគ្រូបង្រៀនថ្នាក់មត្តេយ្យ រួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍន៍ប្រកបដោយជោគជ័យនៃសមត្ថភាពគណិតវិទ្យា។

មុខវិជ្ជា​គណិតវិទ្យា​ពិតជា​ធ្ងន់ធ្ងរ​ណាស់​ដែល​អ្នក​មិនគួរ​រំលង​ឱកាស​តែមួយ​ដើម្បី​ធ្វើឱ្យ​វា​កាន់តែ​កម្សាន្ត​នោះទេ (B. Pascal)

តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ការ​អភិវឌ្ឍ​គោល​គំនិត​គណិតវិទ្យា​ក្នុង​ទិដ្ឋភាព​ប្រវត្តិសាស្ត្រ?

ថ្មីទាំងស្រុង, នៅ glance ដំបូង, គំនិត, គំនិត, គំនិតដើមមានប្រវត្តិផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ។ រឿងនេះត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងប្រភពអក្សរសាស្ត្រផ្សេងៗ។

ព័ត៌មានប្រវត្តិសាស្ត្រ និងគណិតវិទ្យាមានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះរឿងនេះ ពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យយើងតាមដានការពឹងផ្អែកនៃការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យាលើតម្រូវការនៃសង្គមមនុស្ស ទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាដែលពាក់ព័ន្ធ។ នៅក្នុងការងារលើប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យា ចិត្តវិទ្យា គរុកោសល្យ វិធីសាស្រ្តនៃការបង្រៀនគណិតវិទ្យា វិធីសាស្រ្តប្រវត្តិសាស្ត្រ-ហ្សែនចំពោះការអភិវឌ្ឍន៍គំនិត និងគោលគំនិតមួយចំនួននៅក្នុងកុមារមត្តេយ្យសិក្សាត្រូវបានបង្កើតឡើង (L.S. Vygotsky, G.S. Kostyuk, A.M. Leushina, Zh..Piaget, A.A. Stolyar និងអ្នកផ្សេងទៀត) ។

នៅពីក្រោយបញ្ហាឯកជននៃការបង្រៀនកុមារអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យា មានបញ្ហាទស្សនវិជ្ជាសកលនៃសហគមន៍មនុស្សដែលមាន "ប្រភពដើម" ទូទៅនៅក្នុងអ្វីគ្រប់យ៉ាង រួមទាំងការអភិវឌ្ឍន៍ចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាផងដែរ។ ក្នុងន័យនេះ គណិតវិទ្យាអាចហៅជាន័យធៀបជាភាសា "អន្តរជាតិ" នៃការទំនាក់ទំនង ចាប់តាំងពីសូម្បីតែនៅកម្រិតបឋមនៃការទំនាក់ទំនង សញ្ញាដែលអាចចូលដំណើរការបានច្រើនបំផុត និមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ការទំនាក់ទំនងគឺ "រាប់ម្រាមដៃ" បង្ហាញលេខ ពេលវេលានៅលើនាឡិកា ការតំរង់ទិសទៅ រាងធរណីមាត្រផ្សេងៗ។ល។ ស្តង់ដារទាំងនេះក៏អាចយល់បាននៅកម្រិតទំនាក់ទំនងដែលមិនមែនជាពាក្យសំដី។

វិធីសាស្រ្តទំនើបសម្រាប់ការបង្កើតគោលគំនិតគណិតវិទ្យាបឋមនៅក្នុងកុមារមត្តេយ្យសិក្សាប្រើគោលការណ៍ហ្សែន។ វាត្រូវបានផ្អែកលើការសិក្សានៃការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យាតាំងពីបុរាណកាល (T.I. Erofeeva, A.M. Leushina, Z.A. Mikhailova, V.P. Novikova, L.N. Pavlova...) ។

យ៉ាងណាមិញ សមត្ថភាព​គិត​តាម​គណិត​វិទ្យា គឺជា​សមត្ថភាព​ដ៏​ខ្ពង់ខ្ពស់​បំផុត​មួយ​របស់​មនុស្ស (B. Shaw)

ភារកិច្ចចម្បងមួយនៃការអប់រំមត្តេយ្យគឺការអភិវឌ្ឍបញ្ញារបស់កុមារ។ វាមិនត្រឹមតែជំរុញដល់ការបង្រៀនសិស្សថ្នាក់មត្តេយ្យឱ្យរាប់ វាស់ និងដោះស្រាយបញ្ហានព្វន្ធប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែដើម្បីអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការមើលឃើញ រកឃើញលក្ខណៈសម្បត្តិ ទំនាក់ទំនង ភាពអាស្រ័យនៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញពួកគេ សមត្ថភាពក្នុងការ "រចនា" ពួកគេជាមួយនឹងវត្ថុ សញ្ញា និង ពាក្យ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនសង្កត់ធ្ងន់លើតួនាទីនៃអាយុមត្តេយ្យសិក្សាក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍បញ្ញារបស់មនុស្ស (ប្រហែល 60% នៃសមត្ថភាពក្នុងការដំណើរការព័ត៌មានត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអាយុ 5-11 ឆ្នាំ)។ គណិតវិទ្យាអភិវឌ្ឍភាពបត់បែននៃការគិត បង្រៀនតក្កវិជ្ជា។ គុណសម្បត្តិទាំងអស់នេះនឹងមានប្រយោជន៍ដល់កុមារនៅពេលសិក្សានៅសាលា។ គណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្ររបស់យុវជន។ វា​មិន​អាច​មាន​បើ​មិន​ដូច្នេះ​ទេ​។ គណិតវិទ្យាគឺជាកាយសម្ព័ន្ធនៃចិត្ត ដែលទាមទារភាពបត់បែន និងការស៊ូទ្រាំទាំងអស់របស់មនុស្ស (N. Viper)។

តួនាទីពិសេសក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គោលគំនិតគណិតវិទ្យាបឋម ជាកម្មសិទ្ធិរបស់បច្ចេកវិទ្យាហ្គេម។ សូមអរគុណដល់ហ្គេម វាអាចផ្តោតការយកចិត្តទុកដាក់ និងទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់សូម្បីតែកុមារដែលសកម្មបំផុតនៃអាយុមត្តេយ្យសិក្សា។ នៅដើមដំបូង គេចាប់អារម្មណ៍តែសកម្មភាពហ្គេម ហើយបន្ទាប់មកដោយអ្វីដែលហ្គេមនេះ ឬហ្គេមនោះបង្រៀន។ បន្តិចម្ដងៗ កុមារភ្ញាក់ឡើងចាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា។ ដូចដែល M.V. Lomonosov បានសរសេរថា "បន្ទាប់មកគណិតវិទ្យាត្រូវតែត្រូវបានបង្រៀនដែលវាធ្វើឱ្យចិត្តមានសណ្តាប់ធ្នាប់" ។ ប្រព័ន្ធនៃហ្គេម និងលំហាត់គណិតវិទ្យាដ៏គួរឱ្យរំភើបនឹងជួយយើងគ្រូរៀបចំកុមារសម្រាប់សាលារៀន ហើយនឹងអនុញ្ញាតឱ្យពួកគេធ្វើជាម្ចាស់កម្មវិធីនៃការអប់រំមត្តេយ្យសិក្សា៖

• ការបង្កើតនូវចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាព ដែលនឹងក្លាយជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការអប់រំបន្ថែម។
• ជំនាញនៃប្រតិបត្តិការផ្លូវចិត្ត (ការវិភាគនិងសំយោគការប្រៀបធៀបការចាត់ថ្នាក់ទូទៅ);
• ការអភិវឌ្ឍនៃការគិតអថេរនិងការស្រមើលស្រមៃ, សមត្ថភាពច្នៃប្រឌិតរបស់កុមារ;
• ការបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការយល់ពីភារកិច្ចសិក្សានិងអនុវត្តវាដោយឯករាជ្យ;
• ការបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការរៀបចំផែនការសកម្មភាពអប់រំ និងអនុវត្តការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង និងការវាយតម្លៃដោយខ្លួនឯង;
• ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការគ្រប់គ្រងអាកប្បកិរិយាដោយខ្លួនឯងនិងការបង្ហាញនៃកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងដែលមានឆន្ទៈខ្លាំងដើម្បីបំពេញភារកិច្ច;
• ការអភិវឌ្ឍជំនាញម៉ូតូល្អ និងការសម្របសម្រួលដៃ និងភ្នែក។

កម្មវិធី FEMP មានគោលបំណងអភិវឌ្ឍគោលគំនិត និងជំនាញគណិតវិទ្យា និងឡូជីខលតាមរបៀបលេងសើច។ ការស្គាល់កុមារជាមួយនឹងសម្ភារៈថ្មីត្រូវបានអនុវត្តនៅលើមូលដ្ឋាននៃវិធីសាស្រ្តសកម្មមួយ, យល់តាមរយៈការវិភាគឯករាជ្យ, ការប្រៀបធៀប, ការកំណត់អត្តសញ្ញាណលក្ខណៈសំខាន់។ ខ្ញុំផ្តល់តួនាទីពិសេសមួយដល់មធ្យោបាយ Didactic មិនស្តង់ដារ។ សម្រាប់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា ហ្គេមមានសារៈសំខាន់ពិសេស៖ ហ្គេមសម្រាប់ពួកគេគឺការសិក្សា ហ្គេមសម្រាប់ពួកគេគឺជាការងារ ហ្គេមសម្រាប់ពួកគេគឺជាទម្រង់អប់រំដ៏ធ្ងន់ធ្ងរ។

V.A. Sukhomlinsky បានសរសេរថា “នៅក្នុងហ្គេម ពិភពលោកត្រូវបានបង្ហាញដល់កុមារ សមត្ថភាពច្នៃប្រឌិតរបស់បុគ្គលត្រូវបានបង្ហាញ។ មិនមាន និងមិនអាចមាន ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្លូវចិត្តពេញលេញដោយគ្មានការលេង។ ល្បែងនេះគឺជាផ្កាភ្លើងដែលបញ្ឆេះអណ្តាតភ្លើងនៃការចង់ដឹងចង់ឃើញ និងចង់ដឹងចង់ឃើញ។

ហ្គេមនេះមានតម្លៃតែនៅពេលដែលវារួមចំណែកដល់ការយល់ដឹងកាន់តែប្រសើរឡើងអំពីខ្លឹមសារគណិតវិទ្យានៃបញ្ហា ការបំភ្លឺ និងការបង្កើតចំណេះដឹងគណិតវិទ្យារបស់សិស្សមត្តេយ្យសិក្សា។

ល្បែង Didactic ទាំងអស់លើការបង្កើតតំណាងគណិតវិទ្យាបឋមត្រូវបានបែងចែកជាក្រុមជាច្រើន៖

• ហ្គេមដែលមានលេខនិងលេខ;
• ហ្គេមធ្វើដំណើរតាមពេលវេលា;
• ល្បែងសម្រាប់ការតំរង់ទិសក្នុងលំហ;
• ល្បែងដែលមានរូបរាងធរណីមាត្រ;
• ហ្គេមសម្រាប់ការគិតឡូជីខល។

ល្បែងតក្កវិជ្ជា និងគណិតវិទ្យាទំនើបមានភាពចម្រុះ។ នៅក្នុងពួកគេ កុមារគ្រប់គ្រងស្តង់ដារ គំរូ ការនិយាយ គ្រប់គ្រងវិធីសាស្រ្តនៃការយល់ដឹង និងអភិវឌ្ឍការគិត។

ទាំងនេះ​រួម​បញ្ចូល​ទាំង:

• GCD លើ FEMP ("ដំណើរផ្សងព្រេងមិនធម្មតានៅក្នុងទីក្រុងនៃគណិតវិទ្យា Riddles", "ទៅលេង gnome - អ្នកផលិតនាឡិកា", "ប្រដាប់ក្មេងលេងរបស់ Petrushka", "ការធ្វើដំណើរអវកាស");
• ការប្រកួតគណិតវិទ្យា ("ឆ្លាតនិងឆ្លាត", "អ្វី, កន្លែងណា, ពេលណា?");
• កម្រងសំណួរ ការប្រកួតប្រជែង ("ដំណើរទៅកាន់អច្ឆរិយៈ" "ការទស្សនាទេពអប្សរនៃគណិតវិទ្យា" "កិច្ចការសម្រាប់ឌុនណូ")។
• ប្រយោគនៃខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា៖ "តើអ្នកណាមានជើងម្ខាង ហើយថែមទាំងគ្មានស្បែកជើង?"; “បងប្អូនមួយរយនាក់ ទាំងអស់ក្នុងមួយជួរ ពាក់ខ្សែក្រវាត់មួយ”; "ព្រៃប្រចាំឆ្នាំទម្លាក់ស្លឹករៀងរាល់ថ្ងៃឆ្នាំនឹងកន្លងផុតទៅ - ស្លឹកទាំងមូលនឹងធ្លាក់ចុះ" ។
• ហ្គេមបោះពុម្ពលើក្តារ៖ "ពណ៌ និងរូបរាង", "ឡូតូគណិតវិទ្យា", "បណ្ណាល័យហ្គេមរបស់យើង", "ម៉ាញេទិក", "ល្បែងផ្គុំរូប"។
• ហ្គេមគ្រោងការណ៍និងគំរូ៖ "តារាងតក្កវិជ្ជា", "យកព័ត៌មានលម្អិត", "ស្វែងរកកំហុស", "គូប - chameleon", "រាប់ដំបង" ។
• ហ្គេម - ល្បែងផ្គុំរូបសម្រាប់ម៉ូដែលយន្តហោះ៖ "Tangram", "Pythagoras", "ហ្គេមវៀតណាម", "ហ្គេមម៉ុងហ្គោលី", "រង្វង់វេទមន្ត", "ស៊ុតកូឡុំប៊ី", "Pentamino" ។
• ហ្គេមគំរូបីវិមាត្រ៖ "គូបរបស់ Nikitin", ដំបងរបស់ Kuizener, ប្លុក Gyenes, "Tetris", "Ball", "Geometric Constructor" ។
• ហ្គេម - ភាពសប្បាយរីករាយ, mazes, crosswords គណិតវិទ្យា, charades, puzzles: "Tea set", "Cubes for everyone", "ធ្វើដំរី", "mill" ។
• ភារកិច្ចគឺជារឿងកំប្លែង (ខ្លឹមសារនៃភារកិច្ចត្រូវបានបិទបាំងដោយលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅ): "តើវាអាចភ្លៀងពីរថ្ងៃជាប់គ្នាបានទេ?" (ទេ)។ "តើតួលេខមួយណាដែលមិនមានការចាប់ផ្តើម ឬបញ្ចប់?" (នៅសង្វៀន)។ “បងប្អូនបីនាក់មានបងស្រីម្នាក់។ តើមានកូនប៉ុន្មាននាក់ក្នុងគ្រួសារ? (4) "តើអ្នកអាចរើសមែកដោយរបៀបណាដោយមិនភ័យខ្លាចសត្វស្លាបនៅលើវា?" (មិនអាចហោះទៅឆ្ងាយ)
• ល្បែងអប់រំក្នុងគណិតវិទ្យា៖ "តើ​អ្នក​ដែល​មាន​ចិត្ត​មិន​ចង់​បាន​បាត់​ប៊ូតុង​អ្វី?", "តើ​អ្នក​ណា​រស់​នៅ​ទីណា?", "តើ​មាន​ស្បែកជើង​ប៉ុន្មាន​គូ?" (ភារកិច្ចរបស់កុមារគឺត្រូវដាក់ឈ្មោះលេខដែលបាត់) ។
• អ្នកត្រួតពិនិត្យ, ល្បែងអុក។
  Checkers គឺជា "អ្នកក្លែងធ្វើ" ដែលមិនអាចខ្វះបានសម្រាប់អ្នកដែលចង់រីកចម្រើន និងរៀនគិតប្រកបដោយហេតុផល។ អ្នកអាចប្រើហ្គេម៖ "ចចក និងចៀម", "កញ្ជ្រោង និង ក្ងាន", "ឃ្វាតធី", "ខ្លារខិន និង ហារ៉េស" ។
• ហ្គេមដែលមានស្ថានភាពលើកទឹកចិត្ត៖ "ធ្វើដំណើរជុំវិញបន្ទប់", "ប្រយ័ត្ន", "ដាក់វានៅក្នុងប្រអប់" ។

សម្រាប់ការរៀបចំប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពនៃសកម្មភាពគណិតវិទ្យា សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពគណិតវិទ្យារបស់កុមារជាក្រុម បរិយាកាសអភិវឌ្ឍន៍មុខវិជ្ជាគួរតែត្រូវបានរៀបចំ ជ្រុងគណិតវិទ្យា និងការពិសោធន៍គួរតែត្រូវបានបង្កើតឡើងស្របតាមអាយុរបស់កុមារ។ នៅជ្រុងគណិតវិទ្យា អ្នកអាចដាក់៖

• ការមើលឃើញ - ការបង្ហាញសម្ភារៈគណិតវិទ្យា;
• សៀវភៅអប់រំសម្រាប់កុមារ;
• កុំព្យូទ័រលើតុ - ហ្គេមបោះពុម្ព;
• Didactic, ល្បែងអប់រំ;
• អ្នកត្រួតពិនិត្យ, អុក;
• ដំបង Kuizener, ប្លុក Gyenes;
• គូបដែលមានលេខ, សញ្ញា;
• រាប់ដំបង;
• ភាពខុសគ្នានៃសម្ភារៈគណិតវិទ្យាកម្សាន្ត។

សម្ភារៈស្ថិតនៅក្នុងតំបន់នៃសកម្មភាពយល់ដឹង និងការលេងឯករាជ្យ ត្រូវបានធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពតាមកាលកំណត់។ ការផ្លាស់ប្តូរទាន់ពេលវេលានៃអត្ថប្រយោជន៍គាំទ្រដល់ការយកចិត្តទុកដាក់របស់កុមារទៅជ្រុងនិងទាក់ទាញពួកគេឱ្យអនុវត្តភារកិច្ចផ្សេងៗរួមចំណែកដល់ការប្រមូលផ្តុំសម្ភារៈ។ កុមារអាចចូលប្រើវាបានដោយឥតគិតថ្លៃ។

ការណែនាំនៃការអភិវឌ្ឍន៍ "បច្ចេកវិទ្យាហ្គេម" ត្រូវបានអនុវត្តតាមគោលការណ៍ "ពីសាមញ្ញទៅស្មុគស្មាញ" និងគំរូសិក្សាដែលផ្តោតលើសិស្ស។ "បច្ចេកវិទ្យាហ្គេម" ត្រូវតែបំពេញតាមតម្រូវការខាងផ្លូវចិត្តសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ស្ថានភាពហ្គេមនៅក្នុងដំណើរការអប់រំនៃមត្តេយ្យ។ ហ្គេម ឬធាតុផ្សំនៃហ្គេមផ្តល់ឱ្យការងារអប់រំនូវអត្ថន័យជាក់លាក់ ពាក់ព័ន្ធ ប្រមូលផ្តុំកម្លាំងផ្លូវចិត្ត អារម្មណ៍ និងឆន្ទៈរបស់កុមារ តម្រង់ទិសពួកគេឆ្ពោះទៅរកការដោះស្រាយកិច្ចការ។ ការលេងគឺជារឿងដ៏អស្ចារ្យមួយនៅក្នុងជីវិត។ សកម្មភាពដូចជាគ្មានប្រយោជន៍ ហើយក្នុងពេលតែមួយចាំបាច់។ ហ្គេមនេះក្លាយជាបញ្ហាដ៏ធ្ងន់ធ្ងរ និងពិបាកសម្រាប់គំនិតវិទ្យាសាស្ត្រ ហ្គេមរួមជាមួយនឹងការងារ និងការរៀន គឺជាប្រភេទមួយនៃសកម្មភាពសំខាន់ៗរបស់មនុស្ស ដែលជាបាតុភូតដ៏អស្ចារ្យនៃអត្ថិភាពរបស់យើង។ ការបង្រៀនគណិតវិទ្យាក្នុងទម្រង់ជាល្បែងអាច និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ផ្លាស់ប្តូរ ការកម្សាន្ត ប៉ុន្តែមិនមានការកម្សាន្ត ការវិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យារបស់កុមារគឺជាដំណើរការដែលហត់នឿយ និងវែងឆ្ងាយ ហើយលទ្ធផលគឺអាស្រ័យលើសកម្មភាពជាប្រព័ន្ធ និងដែលបានគ្រោងទុកជាមួយកុមារ។ ហ្គេមអប់រំនឹងជួយកុមារនាពេលអនាគតឱ្យធ្វើជាម្ចាស់មូលដ្ឋាននៃគណិតវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រដោយជោគជ័យក្នុងវិធីដ៏រីករាយ ទប់ស្កាត់ភាពអសកម្មនៃបញ្ញា ការតស៊ូ និងការប្តេជ្ញាចិត្ត។ ហ្គេមនេះមានតម្លៃតែនៅពេលដែលវារួមចំណែកដល់ការយល់ដឹងកាន់តែប្រសើរឡើងអំពីខ្លឹមសារគណិតវិទ្យានៃបញ្ហា ការបំភ្លឺ និងការបង្កើតចំណេះដឹង និងសមត្ថភាពគណិតវិទ្យារបស់សិស្សមត្តេយ្យសិក្សា។

បញ្ជីនៃប្រភពដែលបានប្រើ

1. Venger L.A., Dyachenko O.M. "ល្បែង និងលំហាត់សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពផ្លូវចិត្តក្នុងកុមារមត្តេយ្យសិក្សា"។ "ការត្រាស់ដឹង" ឆ្នាំ 1989 - 127 ទំ។
2. Volina V.V. "Riddles, rebuses, games" "Bustbust" ឆ្នាំ 2003 - 32 ទំ។
3. Volina V.V. "លេខកំប្លែង" "Bustbust" ឆ្នាំ 2002 32 ទំ។
4. Erofeeva T.I. "ការណែនាំអំពីគណិតវិទ្យា៖ សៀវភៅណែនាំសម្រាប់អ្នកអប់រំ"។ - M. : ការអប់រំ, 2006. - 112 ទំ។
5. Zaitsev V.V. "គណិតវិទ្យាសម្រាប់កុមារមត្តេយ្យសិក្សា" ។ មនុស្សធម៌។ អេដ។ មជ្ឈមណ្ឌល "Vlados" - 64 ទំព័រ។
6. Kolesnikova E.V. "ការអភិវឌ្ឍន៍ការគិតគណិតវិទ្យាចំពោះកុមារអាយុ 5-7 ឆ្នាំ" - M: "Gnome-Press", "សាលាថ្មី" ឆ្នាំ 1998 ។ ១២៨ ទំព័រ
7. G.P. Popova, V.I. Usacheva; "គណិតវិទ្យាកំសាន្ត" Volgograd: គ្រូ។ ២០០៦ - ១៤១ ទំព័រ
8. Shevelev K.V. "គណិតវិទ្យាថ្នាក់មត្តេយ្យក្នុងហ្គេម" "Mosaic - សំយោគ" ឆ្នាំ 2004 - ៨០ ទំព័រ