នៅក្នុងគណិតវិទ្យា មធ្យមនព្វន្ធនៃលេខ (ឬជាធម្មតាមធ្យម) គឺជាផលបូកនៃលេខទាំងអស់នៅក្នុងសំណុំដែលបានផ្តល់ឱ្យចែកដោយលេខរបស់ពួកគេ។ នេះគឺជាគោលគំនិតទូទៅ និងទូលំទូលាយបំផុតនៃតម្លៃមធ្យម។ ដូចដែលអ្នកបានយល់រួចហើយ ដើម្បីស្វែងរកអ្នកត្រូវបូកសរុបលេខទាំងអស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យអ្នក ហើយបែងចែកលទ្ធផលដោយចំនួនពាក្យ។

តើលេខនព្វន្ធមានន័យដូចម្តេច?

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ ១. លេខត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: 6, 7, 11. អ្នកត្រូវស្វែងរកតម្លៃមធ្យមរបស់ពួកគេ។

ការសម្រេចចិត្ត។

ជាដំបូង ចូរយើងស្វែងរកផលបូកនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យទាំងអស់។

ឥឡូវនេះយើងបែងចែកផលបូកលទ្ធផលដោយចំនួនពាក្យ។ ដោយសារ​យើង​មាន​បី​ឃ្លា​រៀង​គ្នា យើង​នឹង​ចែក​នឹង​បី។

ដូច្នេះជាមធ្យម 6, 7, និង 11 គឺ 8. ហេតុអ្វីបានជា 8? បាទ/ចាស ដោយសារផលបូកនៃ 6, 7 និង 11 នឹងដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនប្រាំបី។ នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ឃើញ​យ៉ាង​ច្បាស់​ក្នុង​ឧទាហរណ៍។

តម្លៃមធ្យមគឺនឹកឃើញខ្លះៗនៃ "ការតម្រឹម" នៃស៊េរីលេខ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញគំនរខ្មៅដៃបានក្លាយទៅជាមួយកម្រិត។

សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀតដើម្បីបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។

ឧទាហរណ៍ ២លេខត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. អ្នកត្រូវស្វែងរកលេខនព្វន្ធរបស់ពួកគេ។

ការសម្រេចចិត្ត។

យើងរកឃើញផលបូក។

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

ចែកដោយចំនួនពាក្យ (ក្នុងករណីនេះ 15) ។

ដូច្នេះតម្លៃមធ្យមនៃស៊េរីលេខនេះគឺ 22 ។

ឥឡូវពិចារណាលេខអវិជ្ជមាន។ ចូរយើងចងចាំពីរបៀបដើម្បីសង្ខេបពួកគេ។ ឧទាហរណ៍ អ្នកមានលេខពីរ 1 និង -4 ។ ចូរយើងស្វែងរកផលបូករបស់ពួកគេ។

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

ដោយដឹងរឿងនេះ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀត។

ឧទាហរណ៍ ៣ស្វែងរកតម្លៃមធ្យមនៃស៊េរីលេខ៖ 3, -7, 5, 13, -2 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

ការស្វែងរកផលបូកនៃលេខ។

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

ដោយសារមាន 5 លក្ខខណ្ឌ យើងបែងចែកផលបូកលទ្ធផលដោយ 5 ។

ដូច្នេះមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខ 3, -7, 5, 13, -2 គឺ 2.4 ។

នៅក្នុងពេលវេលានៃវឌ្ឍនភាពបច្ចេកវិទ្យារបស់យើង វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើកម្មវិធីកុំព្យូទ័រដើម្បីស្វែងរកតម្លៃមធ្យម។ Microsoft Office Excel គឺជាផ្នែកមួយនៃពួកគេ។ ការស្វែងរកមធ្យមនៅក្នុង Excel គឺងាយស្រួល និងរហ័ស។ លើសពីនេះទៅទៀត កម្មវិធីនេះត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងកញ្ចប់កម្មវិធីពី Microsoft Office ។ តោះពិចារណាការណែនាំខ្លីៗ តម្លៃដោយប្រើកម្មវិធីនេះ។

ដើម្បីគណនាតម្លៃមធ្យមនៃស៊េរីលេខមួយ អ្នកត្រូវតែប្រើអនុគមន៍ AVERAGE។ វាក្យសម្ព័ន្ធសម្រាប់មុខងារនេះគឺ៖
=Average(argument1, argument2, ... argument255)
ដែល argument1, argument2, ... argument255 គឺជាលេខ ឬក្រឡាយោង (ក្រឡាមានន័យថាជួរ និងអារេ)។

ដើម្បីអោយកាន់តែច្បាស់ តោះសាកល្បងចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។

1. បញ្ចូលលេខ 11, 12, 13, 14, 15, 16 ក្នុងក្រឡា C1 - C6 ។
2. ជ្រើសរើសក្រឡា C7 ដោយចុចលើវា។ នៅក្នុងក្រឡានេះ យើងនឹងបង្ហាញតម្លៃមធ្យម។
3. ចុចលើផ្ទាំង "រូបមន្ត" ។
4. ជ្រើសរើសមុខងារច្រើនទៀត > ស្ថិតិ ដើម្បីបើក
5. ជ្រើសរើស AVERAGE។ បន្ទាប់ពីនោះ ប្រអប់មួយគួរតែបើក។
6. ជ្រើសរើស និងអូសក្រឡា C1-C6 នៅទីនោះ ដើម្បីកំណត់ជួរក្នុងប្រអប់។
7. បញ្ជាក់សកម្មភាពរបស់អ្នកដោយប្រើប៊ូតុង "យល់ព្រម" ។
8. ប្រសិនបើអ្នកបានធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រឹមត្រូវនៅក្នុងក្រឡា C7 អ្នកគួរតែមានចម្លើយ - 13.7 ។ នៅពេលអ្នកចុចលើក្រឡា C7 មុខងារ (=Average(C1:C6)) នឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរបាររូបមន្ត។

វាមានប្រយោជន៍ណាស់ក្នុងការប្រើមុខងារនេះសម្រាប់គណនេយ្យ វិក្កយបត្រ ឬនៅពេលអ្នកគ្រាន់តែត្រូវការស្វែងរកមធ្យមភាគនៃលេខដែលវែងឆ្ងាយ។ ដូច្នេះវាត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងការិយាល័យ និងក្រុមហ៊ុនធំៗ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករក្សាកំណត់ត្រាតាមលំដាប់លំដោយ និងធ្វើឱ្យវាអាចគណនាអ្វីមួយបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស (ឧទាហរណ៍ ប្រាក់ចំណូលជាមធ្យមក្នុងមួយខែ)។ អ្នកក៏អាចប្រើ Excel ដើម្បីស្វែងរកអត្ថន័យនៃមុខងារមួយ។

នៅពេលដែលចំនួនធាតុនៃសំណុំលេខនៃដំណើរការចៃដន្យស្ថានីមានទំនោរទៅរកភាពគ្មានទីបញ្ចប់ មធ្យមនព្វន្ធមានទំនោរទៅរកការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យ។

សេចក្តីផ្តើម

សម្គាល់សំណុំនៃលេខ X = (x 1 , x 2 , …, x ន) បន្ទាប់មក មធ្យមគំរូជាធម្មតាត្រូវបានតាងដោយរបារផ្តេកលើអថេរ (, pronounced " xជាមួយនឹងសញ្ញា ") ។

អក្សរក្រិច μ ជាធម្មតាត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្គាល់មធ្យមនព្វន្ធនៃចំនួនប្រជាជនទាំងមូលនៃលេខ។ សម្រាប់អថេរចៃដន្យ ដែលតម្លៃមធ្យមត្រូវបានកំណត់ μ គឺ មធ្យមភាគប្រូបាប៊ីលីតេឬការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យ។ ប្រសិនបើសំណុំ Xគឺ​ជា​បណ្តុំ​នៃ​លេខ​ចៃដន្យ​ដែល​មាន​ប្រូបាប៊ីលីតេ​មធ្យម μ បន្ទាប់មក​សម្រាប់​គំរូ​ណាមួយ។ x ខ្ញុំពីការប្រមូលនេះ μ = E( x ខ្ញុំ) គឺជាការរំពឹងទុកនៃគំរូនេះ។

នៅក្នុងការអនុវត្តភាពខុសគ្នារវាង μ និង x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))នៅក្នុងនោះ μ គឺជាអថេរធម្មតា ពីព្រោះអ្នកអាចឃើញគំរូជាជាងចំនួនប្រជាជនទាំងមូល។ ដូច្នេះប្រសិនបើគំរូត្រូវបានបង្ហាញដោយចៃដន្យ (នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ) បន្ទាប់មក x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))(ប៉ុន្តែមិនមែនμ) អាចត្រូវបានចាត់ទុកជាអថេរចៃដន្យដែលមានការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេនៅលើគំរូ (ការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេនៃមធ្យម)។

បរិមាណទាំងពីរនេះត្រូវបានគណនាតាមវិធីដូចគ្នា៖

x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) ។ (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)))

ឧទាហរណ៍

• សម្រាប់លេខបី អ្នកត្រូវបន្ថែមពួកវា ហើយចែកនឹង 3៖

x 1 + x 2 + x 3 3 ។ (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3))(3)))

• សម្រាប់លេខបួន អ្នកត្រូវបន្ថែមពួកវា ហើយចែកនឹង 4៖

x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 ។ (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))(4)))

អថេរចៃដន្យជាបន្តបន្ទាប់

ប្រសិនបើមានអាំងតេក្រាលនៃមុខងារមួយចំនួន f (x) (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ f (x))អថេរមួយ បន្ទាប់មក មធ្យមនព្វន្ធនៃអនុគមន៍នេះនៅលើផ្នែក [ ក ; b] (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ)ត្រូវបានកំណត់ដោយអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់៖

f (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x ។ (\displaystyle (\overline (f(x))))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b)f(x)dx។)

នៅទីនេះវាត្រូវបានបញ្ជាក់ b> ក។ (\displaystyle b>a.)

បញ្ហាមួយចំនួននៃការប្រើប្រាស់មធ្យម

កង្វះភាពរឹងមាំ

ទោះបីជាមធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ជាមធ្យោបាយ ឬនិន្នាការកណ្តាលក៏ដោយ គំនិតនេះមិនអនុវត្តចំពោះស្ថិតិដ៏រឹងមាំ ដែលមានន័យថា មធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានរងឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងដោយ "គម្លាតធំ" ។ គួរកត់សម្គាល់ថាសម្រាប់ការចែកចាយដោយភាពមិនច្បាស់ មធ្យមនព្វន្ធអាចមិនត្រូវគ្នាទៅនឹងគោលគំនិតនៃ "មធ្យម" ហើយតម្លៃនៃមធ្យមពីស្ថិតិដ៏រឹងមាំ (ឧទាហរណ៍ មធ្យមភាគ) អាចពណ៌នាបានប្រសើរជាងនិន្នាការកណ្តាល។

ឧទាហរណ៍បុរាណគឺការគណនានៃប្រាក់ចំណូលជាមធ្យម។ មធ្យមនព្វន្ធអាចត្រូវបានបកស្រាយខុសថាជាមធ្យមភាគ ដែលអាចនាំឱ្យមានការសន្និដ្ឋានថាមានមនុស្សច្រើនដែលមានប្រាក់ចំណូលច្រើនជាងការពិត។ ប្រាក់ចំណូល "មធ្យម" ត្រូវបានបកស្រាយតាមរបៀបដែលប្រាក់ចំណូលរបស់មនុស្សភាគច្រើនគឺនៅជិតចំនួននេះ។ ប្រាក់ចំណូល "មធ្យម" (ក្នុងន័យនព្វន្ធ) នេះគឺខ្ពស់ជាងប្រាក់ចំណូលរបស់មនុស្សភាគច្រើន ដោយសារប្រាក់ចំណូលខ្ពស់ជាមួយនឹងគម្លាតដ៏ធំពីមធ្យម ធ្វើឱ្យមធ្យមនព្វន្ធមានការភ័ន្តច្រឡំយ៉ាងខ្លាំង (ផ្ទុយទៅវិញ ប្រាក់ចំណូលមធ្យម "ទប់ទល់" ។ ខ្ជិលបែបនេះ) ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រាក់ចំណូល "មធ្យម" នេះមិននិយាយអ្វីអំពីចំនួនមនុស្សនៅជិតប្រាក់ចំណូលមធ្យមទេ (ហើយមិននិយាយអ្វីអំពីចំនួនមនុស្សនៅជិតចំណូលគំរូ)។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើគោលគំនិតនៃ "មធ្យម" និង "ភាគច្រើន" ត្រូវបានគិតស្រាល នោះគេអាចសន្និដ្ឋានដោយមិនត្រឹមត្រូវថា មនុស្សភាគច្រើនមានប្រាក់ចំណូលខ្ពស់ជាងការពិត។ ជាឧទាហរណ៍ របាយការណ៍ស្តីពីប្រាក់ចំណូលសុទ្ធ "ជាមធ្យម" នៅ Medina រដ្ឋ Washington ដែលគណនាជាមធ្យមនព្វន្ធនៃប្រាក់ចំណូលសុទ្ធប្រចាំឆ្នាំរបស់អ្នកស្រុកនឹងផ្តល់ចំនួនដ៏គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលដោយសារតែ Bill Gates ។ ពិចារណាគំរូ (1, 2, 2, 2, 3, 9) ។ មធ្យមនព្វន្ធគឺ 3.17 ប៉ុន្តែតម្លៃប្រាំក្នុងចំណោមប្រាំមួយគឺទាបជាងមធ្យមនេះ។

ការប្រាក់រួម

ប្រសិនបើលេខ គុណប៉ុន្តែមិនមែនទេ។ បត់អ្នកត្រូវប្រើមធ្យមធរណីមាត្រ មិនមែនមធ្យមនព្វន្ធទេ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ឧប្បត្តិហេតុនេះកើតឡើងនៅពេលគណនាការត្រឡប់មកវិញលើការវិនិយោគនៅក្នុងហិរញ្ញវត្ថុ។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើភាគហ៊ុនធ្លាក់ចុះ 10% ក្នុងឆ្នាំដំបូង ហើយកើនឡើង 30% នៅឆ្នាំទីពីរ នោះវាមិនត្រឹមត្រូវទេក្នុងការគណនាការកើនឡើង "ជាមធ្យម" ក្នុងរយៈពេលពីរឆ្នាំនេះជាមធ្យមនព្វន្ធ (−10% + 30%) / 2 = 10%; មធ្យមភាគត្រឹមត្រូវក្នុងករណីនេះគឺត្រូវបានផ្តល់ដោយអត្រាកំណើនប្រចាំឆ្នាំរួម ដែលកំណើនប្រចាំឆ្នាំគឺត្រឹមតែប្រហែល 8.16653826392% ≈ 8.2% ប៉ុណ្ណោះ។

ហេតុផលសម្រាប់នេះគឺថាភាគរយមានចំណុចចាប់ផ្តើមថ្មីរាល់ពេល: 30% គឺ 30% ពីចំនួនតិចជាងតម្លៃនៅដើមឆ្នាំដំបូង៖ប្រសិនបើភាគហ៊ុនចាប់ផ្តើមនៅ $30 ហើយធ្លាក់ចុះ 10% វាមានតម្លៃ $27 នៅដើមឆ្នាំទីពីរ។ ប្រសិនបើភាគហ៊ុនកើនឡើង 30% វាមានតម្លៃ 35.1 ដុល្លារនៅចុងឆ្នាំទីពីរ។ ជាមធ្យមនព្វន្ធនៃកំណើននេះគឺ 10% ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីភាគហ៊ុនបានកើនឡើងត្រឹមតែ 5.1 ដុល្លារប៉ុណ្ណោះក្នុងរយៈពេល 2 ឆ្នាំ ការកើនឡើងជាមធ្យម 8.2% ផ្តល់លទ្ធផលចុងក្រោយនៃ 35.1 ដុល្លារ៖

[$30 (1 - 0.1) (1 + 0.3) = $30 (1 + 0.082) (1 + 0.082) = $35.1] ។ ប្រសិនបើយើងប្រើមធ្យមនព្វន្ធ 10% ក្នុងវិធីដូចគ្នានោះ យើងនឹងមិនទទួលបានតម្លៃពិតប្រាកដទេ៖ [$30 (1 + 0.1) (1 + 0.1) = $36.3] ។

ការប្រាក់រួមនៅចុងឆ្នាំទី 2: 90% * 130% \u003d 117%, នោះគឺការកើនឡើងសរុប 17% និងការប្រាក់ប្រចាំឆ្នាំជាមធ្យម 117 % ≈ 108.2 % (\displaystyle (\ sqrt (117\%))\ ប្រហែល 108.2\%)នោះ​គឺ​ជា​ការ​កើន​ឡើង​ជា​មធ្យម​ប្រចាំ​ឆ្នាំ ៨,២%។

ទិសដៅ

អត្ថបទដើមចម្បង៖ ស្ថិតិគោលដៅ

នៅពេលគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃអថេរមួយចំនួនដែលផ្លាស់ប្តូរជារង្វង់ (ឧទាហរណ៍ ដំណាក់កាល ឬមុំ) គួរតែយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេស។ ឧទាហរណ៍ជាមធ្យមនៃលេខ 1 និង 359 នឹងស្មើនឹង 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ )))(2))=)១៨០. លេខនេះគឺមិនត្រឹមត្រូវសម្រាប់ហេតុផលពីរ។

តម្លៃមធ្យមសម្រាប់អថេររង្វិលដែលគណនាដោយរូបមន្តខាងលើ នឹងត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយសិប្បនិម្មិតទាក់ទងទៅនឹងមធ្យមពិតទៅពាក់កណ្តាលជួរលេខ។ ដោយសារតែនេះ មធ្យមភាគត្រូវបានគណនាតាមវិធីផ្សេងគ្នា ពោលគឺលេខដែលមានការប្រែប្រួលតូចបំផុត (ចំណុចកណ្តាល) ត្រូវបានជ្រើសរើសជាតម្លៃមធ្យម។ ដូចគ្នានេះផងដែរ ជំនួសឱ្យការដក ចម្ងាយម៉ូឌុល (ឧ. ចម្ងាយរង្វង់) ត្រូវបានប្រើ។ ឧទាហរណ៍ ចម្ងាយម៉ូឌុលរវាង 1° និង 359° គឺ 2° មិនមែន 358° (នៅលើរង្វង់រវាង 359° និង 360°==0° - មួយដឺក្រេ រវាង 0° និង 1° - ផងដែរ 1° សរុប - 2 °) ។

ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃមធ្យមនៅក្នុង Excel (មិនថាវាជាលេខ អត្ថបទ ភាគរយ ឬតម្លៃផ្សេងទៀត) មានមុខងារជាច្រើន។ ហើយពួកវានីមួយៗមានលក្ខណៈ និងគុណសម្បត្តិផ្ទាល់ខ្លួន។ យ៉ាងណាមិញលក្ខខណ្ឌមួយចំនួនអាចត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងកិច្ចការនេះ។

ឧទាហរណ៍ តម្លៃមធ្យមនៃស៊េរីលេខក្នុង Excel ត្រូវបានគណនាដោយប្រើមុខងារស្ថិតិ។ អ្នកក៏អាចបញ្ចូលរូបមន្តផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកដោយដៃផងដែរ។ តោះពិចារណាជម្រើសផ្សេងៗ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខ?

ដើម្បីស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ អ្នកបន្ថែមលេខទាំងអស់ក្នុងសំណុំ ហើយចែកផលបូកដោយលេខ។ ឧទាហរណ៍ ថ្នាក់របស់សិស្សផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ៖ 3, 4, 3, 5, 5. អ្វីទៅជាមួយភាគបួន៖ 4. យើងបានរកឃើញលេខនព្វន្ធដោយប្រើរូបមន្ត៖ \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / ៥.

តើ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ទើប​អាច​ប្រើ​មុខងារ Excel បាន​យ៉ាង​លឿន? យកឧទាហរណ៍ស៊េរីនៃលេខចៃដន្យនៅក្នុងខ្សែអក្សរមួយ៖

ឬ៖ ធ្វើឱ្យក្រឡាសកម្ម ហើយគ្រាន់តែបញ្ចូលរូបមន្តដោយដៃ៖ =AVERAGE(A1:A8)។

ឥឡូវ​យើង​មើល​ថា​តើ​មុខងារ AVERAGE អាច​ធ្វើ​អ្វី​បាន​ទៀត។

ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខពីរដំបូង និងលេខបីចុងក្រោយ។ រូបមន្ត៖ =AVERAGE(A1:B1;F1:H1)។ លទ្ធផល៖



ជាមធ្យមតាមលក្ខខណ្ឌ

លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធអាចជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យលេខ ឬអត្ថបទមួយ។ យើងនឹងប្រើមុខងារ៖ =AVERAGEIF()។

ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខដែលធំជាង ឬស្មើ 10 ។

មុខងារ៖ =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

លទ្ធផលនៃការប្រើប្រាស់មុខងារ AVERAGEIF លើលក្ខខណ្ឌ ">=10"៖

អាគុយម៉ង់ទីបី - "ជួរមធ្យម" - ត្រូវបានលុបចោល។ ទីមួយវាមិនត្រូវបានទាមទារទេ។ ទីពីរ ជួរដែលបានញែកដោយកម្មវិធីមានត្រឹមតែតម្លៃលេខប៉ុណ្ណោះ។ នៅក្នុងក្រឡាដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងអាគុយម៉ង់ទីមួយ ការស្វែងរកនឹងត្រូវបានអនុវត្តទៅតាមលក្ខខណ្ឌដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងអាគុយម៉ង់ទីពីរ។

យកចិត្តទុកដាក់! លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្វែងរកអាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងក្រឡាមួយ។ ហើយនៅក្នុងរូបមន្តដើម្បីធ្វើសេចក្តីយោងទៅវា។

ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃមធ្យមនៃលេខតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យអត្ថបទ។ ឧទាហរណ៍ការលក់ជាមធ្យមនៃផលិតផល "តារាង" ។

មុខងារនឹងមើលទៅដូចនេះ៖ =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12)។ ជួរ - ជួរឈរដែលមានឈ្មោះផលិតផល។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្វែងរកគឺជាតំណភ្ជាប់ទៅក្រឡាដែលមានពាក្យ "តារាង" (អ្នកអាចបញ្ចូលពាក្យ "តារាង" ជំនួសឱ្យតំណភ្ជាប់ A7) ។ ជួរមធ្យម - ក្រឡាទាំងនោះដែលទិន្នន័យនឹងត្រូវបានយកទៅគណនាតម្លៃមធ្យម។

ជាលទ្ធផលនៃការគណនាអនុគមន៍យើងទទួលបានតម្លៃដូចខាងក្រោម:

យកចិត្តទុកដាក់! សម្រាប់លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យអត្ថបទ (លក្ខខណ្ឌ) ជួរមធ្យមត្រូវតែបញ្ជាក់។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាតម្លៃមធ្យមដែលមានទម្ងន់នៅក្នុង Excel?

តើ​យើង​ដឹង​តម្លៃ​មធ្យម​មាន​ទម្ងន់​ដោយ​របៀប​ណា?

រូបមន្ត៖ =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12)។

ដោយប្រើរូបមន្ត SUMPRODUCT យើងរកឃើញប្រាក់ចំណូលសរុបបន្ទាប់ពីការលក់បរិមាណទាំងមូលនៃទំនិញ។ និងមុខងារ SUM - បូកសរុបបរិមាណទំនិញ។ តាមរយៈការបែងចែកប្រាក់ចំណូលសរុបពីការលក់ទំនិញដោយចំនួនសរុបនៃទំនិញ យើងបានរកឃើញតម្លៃមធ្យមដែលមានទម្ងន់។ សូចនាករនេះគិតគូរពី "ទម្ងន់" នៃតម្លៃនីមួយៗ។ ចំណែករបស់វានៅក្នុងម៉ាស់សរុបនៃតម្លៃ។

គម្លាតស្តង់ដារ៖ រូបមន្តក្នុង Excel

បែងចែករវាងគម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់ប្រជាជនទូទៅ និងសម្រាប់គំរូ។ ក្នុងករណីដំបូងនេះគឺជាឫសគល់នៃការប្រែប្រួលទូទៅ។ នៅក្នុងទីពីរពីភាពខុសគ្នានៃគំរូ។

ដើម្បីគណនាសូចនាករស្ថិតិនេះ រូបមន្តបំបែកត្រូវបានចងក្រង។ ឫសត្រូវបានយកចេញពីវា។ ប៉ុន្តែនៅក្នុង Excel មានមុខងារដែលត្រៀមរួចជាស្រេចសម្រាប់ការស្វែងរកគម្លាតស្តង់ដារ។

គម្លាតស្តង់ដារត្រូវបានភ្ជាប់ទៅមាត្រដ្ឋាននៃទិន្នន័យប្រភព។ នេះ​មិន​គ្រប់គ្រាន់​សម្រាប់​ការ​តំណាង​ជា​ន័យធៀប​នៃ​ការ​ប្រែប្រួល​នៃ​ជួរ​ដែល​បាន​វិភាគ។ ដើម្បីទទួលបានកម្រិតទាក់ទងនៃការខ្ចាត់ខ្ចាយនៅក្នុងទិន្នន័យ មេគុណនៃបំរែបំរួលត្រូវបានគណនា៖

គម្លាតស្តង់ដារ / មធ្យមនព្វន្ធ

រូបមន្តក្នុង Excel មើលទៅដូចនេះ៖

STDEV (ជួរនៃតម្លៃ) / AVERAGE (ជួរនៃតម្លៃ) ។

មេគុណបំរែបំរួលត្រូវបានគណនាជាភាគរយ។ ដូច្នេះ យើង​កំណត់​ទម្រង់​ភាគរយ​ក្នុង​ក្រឡា។

គោលគំនិតនៃមធ្យមនព្វន្ធមានន័យថាជាលទ្ធផលនៃលំដាប់សាមញ្ញនៃការគណនានៃតម្លៃមធ្យមសម្រាប់ស៊េរីនៃលេខដែលត្រូវបានកំណត់ទុកជាមុន។ គួរកត់សម្គាល់ថាតម្លៃនេះបច្ចុប្បន្នត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយដោយអ្នកឯកទេសក្នុងឧស្សាហកម្មមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ រូបមន្តត្រូវបានគេដឹងនៅពេលអនុវត្តការគណនាដោយសេដ្ឋវិទូ ឬនិយោជិតនៃឧស្សាហកម្មស្ថិតិ ដែលវាតម្រូវឱ្យមានតម្លៃប្រភេទនេះ។ លើសពីនេះទៀតសូចនាករនេះត្រូវបានប្រើយ៉ាងសកម្មនៅក្នុងឧស្សាហកម្មមួយចំនួនផ្សេងទៀតដែលទាក់ទងនឹងខាងលើ។

លក្ខណៈពិសេសមួយនៃការគណនាតម្លៃនេះគឺភាពសាមញ្ញនៃនីតិវិធី។ អនុវត្តការគណនានរណាម្នាក់អាច។ អ្នកមិនត្រូវការការអប់រំពិសេសសម្រាប់រឿងនេះទេ។ ជារឿយៗមិនចាំបាច់ប្រើបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រទេ។

ជាចម្លើយចំពោះសំណួរអំពីរបៀបស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ សូមពិចារណាអំពីស្ថានភាពមួយចំនួន។

វិធីសាមញ្ញបំផុតក្នុងការគណនាតម្លៃនេះគឺត្រូវគណនាវាជាពីរលេខ។ នីតិវិធីគណនាក្នុងករណីនេះគឺសាមញ្ញណាស់:

1. ដំបូងបង្អស់វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការនៃការបន្ថែមលេខដែលបានជ្រើសរើស។ ជារឿយៗនេះអាចត្រូវបានធ្វើដូចដែលពួកគេនិយាយដោយដៃ ដោយមិនប្រើឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិក។
2. បន្ទាប់ពីការបន្ថែមត្រូវបានធ្វើឡើងហើយលទ្ធផលរបស់វាទទួលបានវាចាំបាច់ត្រូវបែងចែក។ ប្រតិបត្តិការនេះពាក់ព័ន្ធនឹងការចែកផលបូកនៃលេខបន្ថែមចំនួនពីរដោយពីរ - ចំនួននៃលេខបន្ថែម។ វាគឺជាសកម្មភាពនេះដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានតម្លៃដែលត្រូវការ។

រូបមន្ត

ដូច្នេះរូបមន្តសម្រាប់គណនាតម្លៃដែលត្រូវការក្នុងករណីពីរនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

(A+B)/2

រូបមន្តនេះប្រើសញ្ញាណខាងក្រោម៖

A និង B គឺជាលេខដែលបានជ្រើសរើសជាមុន ដែលអ្នកត្រូវស្វែងរកតម្លៃ។

ស្វែងរកតម្លៃសម្រាប់បី

ការគណនាតម្លៃនេះក្នុងស្ថានភាពដែលលេខបីត្រូវបានជ្រើសរើសនឹងមិនខុសគ្នាច្រើនពីជម្រើសមុនទេ៖

1. ដើម្បីធ្វើដូចនេះជ្រើសរើសលេខដែលត្រូវការក្នុងការគណនាហើយបន្ថែមពួកវាដើម្បីទទួលបានចំនួនសរុប។
2. បន្ទាប់ពីផលបូកនៃបីនេះត្រូវបានរកឃើញ វាត្រូវបានតម្រូវឱ្យអនុវត្តនីតិវិធីនៃការបែងចែកម្តងទៀត។ ក្នុងករណីនេះចំនួនលទ្ធផលត្រូវតែបែងចែកដោយបីដែលត្រូវគ្នានឹងចំនួនលេខដែលបានជ្រើសរើស។

រូបមន្ត

ដូច្នេះរូបមន្តដែលត្រូវការនៅពេលគណនានព្វន្ធទាំងបីនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

(A+B+C)/3

នៅក្នុងរូបមន្តនេះ។សញ្ញាណខាងក្រោមត្រូវបានអនុម័ត៖

A, B និង C គឺជាលេខដែលវានឹងចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ។

ការគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃបួន

ដូចដែលបានឃើញរួចមកហើយដោយការប្រៀបធៀបជាមួយជម្រើសមុន ការគណនាតម្លៃនេះសម្រាប់បរិមាណស្មើនឹងបួននឹងមានលំដាប់ដូចខាងក្រោមៈ

1. លេខបួនខ្ទង់ត្រូវបានជ្រើសរើសដែលមធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានគណនា។ បន្ទាប់មកការបូកសរុប និងការស្វែងរកលទ្ធផលចុងក្រោយនៃនីតិវិធីនេះត្រូវបានអនុវត្ត។
2. ឥឡូវនេះ ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលចុងក្រោយ អ្នកគួរតែយកផលបូកលទ្ធផលនៃបួន ហើយចែកវាដោយបួន។ ទិន្នន័យដែលទទួលបាននឹងជាតម្លៃដែលត្រូវការ។

រូបមន្ត

ពីលំដាប់នៃសកម្មភាពដែលបានពិពណ៌នាខាងលើសម្រាប់ការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធសម្រាប់បួន អ្នកអាចទទួលបានរូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

(A+B+C+E)/4

នៅក្នុងរូបមន្តនេះ។ variables មានអត្ថន័យដូចខាងក្រោម៖

A, B, C និង E គឺជាតម្លៃដែលអ្នកត្រូវស្វែងរកតម្លៃនៃមធ្យមនព្វន្ធ។

ដោយប្រើរូបមន្តនេះ វានឹងតែងតែអាចគណនាតម្លៃដែលត្រូវការសម្រាប់ចំនួនលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ការគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃប្រាំ

ការអនុវត្តប្រតិបត្តិការនេះនឹងតម្រូវឱ្យមានក្បួនដោះស្រាយជាក់លាក់នៃសកម្មភាព។

1. ដំបូងអ្នកត្រូវជ្រើសរើសលេខចំនួនប្រាំដែលមធ្យមនព្វន្ធនឹងត្រូវបានគណនា។ បន្ទាប់ពីការជ្រើសរើសនេះ លេខទាំងនេះដូចនៅក្នុងជម្រើសមុន អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែម និងទទួលបានចំនួនចុងក្រោយ។
2. ចំនួនលទ្ធផលនឹងត្រូវបែងចែកដោយលេខរបស់ពួកគេដោយប្រាំដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានតម្លៃដែលត្រូវការ។

រូបមន្ត

ដូច្នេះ ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងជម្រើសដែលបានពិចារណាពីមុន យើងទទួលបានរូបមន្តខាងក្រោមសម្រាប់គណនាមធ្យមនព្វន្ធ៖

(A+B+C+E+P)/5

ក្នុងរូបមន្តនេះ អថេរមានកំណត់សម្គាល់ដូចខាងក្រោមៈ

A, B, C, E និង P គឺជាលេខដែលអ្នកចង់ទទួលបានលេខនព្វន្ធ។

រូបមន្តគណនាសកល

អនុវត្តការពិចារណាលើបំរែបំរួលផ្សេងៗនៃរូបមន្ត ដើម្បីគណនាមធ្យមនព្វន្ធអ្នកអាចយកចិត្តទុកដាក់លើការពិតដែលថាពួកគេមានគំរូធម្មតា។

ដូច្នេះ វា​នឹង​មាន​ភាព​ជាក់ស្តែង​ជាង​ក្នុង​ការ​អនុវត្ត​រូបមន្ត​ទូទៅ​សម្រាប់​ការ​ស្វែងរក​មធ្យម​នព្វន្ធ។ យ៉ាងណាមិញមានស្ថានភាពនៅពេលដែលចំនួននិងទំហំនៃការគណនាអាចមានទំហំធំណាស់។ ដូច្នេះ វាជាការឆ្លាតវៃជាងក្នុងការប្រើប្រាស់រូបមន្តសកល ហើយមិនកាត់បច្ចេកវិជ្ជានីមួយៗរាល់ពេលដើម្បីគណនាតម្លៃនេះ។

រឿងសំខាន់ក្នុងការកំណត់រូបមន្តគឺ គោលការណ៍នៃការគណនាមធ្យមនព្វន្ធអំពី។

គោលការណ៍នេះ ដូចដែលបានឃើញពីឧទាហរណ៍ខាងលើ មើលទៅដូចនេះ៖

1. ចំនួនលេខដែលត្រូវបានបញ្ជាក់ដើម្បីទទួលបានតម្លៃដែលត្រូវការត្រូវបានរាប់។ ប្រតិបត្តិការនេះអាចត្រូវបានអនុវត្តទាំងដោយដៃជាមួយនឹងលេខមួយចំនួនតូច និងដោយជំនួយពីបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ។
2. លេខដែលបានជ្រើសរើសត្រូវបានបូកសរុប។ ប្រតិបត្តិការនេះក្នុងស្ថានភាពភាគច្រើនត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ ដោយសារលេខអាចមានពីរ បី ឬច្រើនខ្ទង់។
3. ចំនួនទឹកប្រាក់ដែលទទួលបានដោយការបន្ថែមលេខដែលបានជ្រើសរើសត្រូវតែបែងចែកដោយលេខរបស់ពួកគេ។ តម្លៃនេះត្រូវបានកំណត់នៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការគណនាមធ្យមនព្វន្ធ។

ដូច្នេះ រូបមន្តទូទៅសម្រាប់គណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីលេខដែលបានជ្រើសរើសនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

(А+В+…+N)/N

រូបមន្តនេះមានអថេរខាងក្រោម៖

A និង B គឺជាលេខដែលត្រូវបានជ្រើសរើសជាមុន ដើម្បីគណនាលេខនព្វន្ធរបស់ពួកគេ។

N គឺជាចំនួនលេខដែលត្រូវបានយកដើម្បីគណនាតម្លៃដែលត្រូវការ។

ការជំនួសលេខដែលបានជ្រើសរើសទៅក្នុងរូបមន្តនេះរាល់ពេល យើងតែងតែអាចទទួលបានតម្លៃដែលត្រូវការនៃមធ្យមនព្វន្ធ។

ដូចដែលបានឃើញ, ការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធគឺជានីតិវិធីដ៏ងាយស្រួលមួយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយមនុស្សម្នាក់ត្រូវតែយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការគណនានិងពិនិត្យមើលលទ្ធផលដែលទទួលបាន។ វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាសូម្បីតែនៅក្នុងស្ថានភាពសាមញ្ញបំផុតក៏ដោយក៏មានលទ្ធភាពនៃការទទួលបានកំហុសដែលបន្ទាប់មកអាចប៉ះពាល់ដល់ការគណនាបន្ថែមទៀត។ ក្នុងន័យនេះ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រដែលមានសមត្ថភាពធ្វើការគណនានៃភាពស្មុគស្មាញណាមួយ។

តើអ្វីទៅជាលេខនព្វន្ធ

មធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃជាច្រើនគឺជាសមាមាត្រនៃផលបូកនៃតម្លៃទាំងនេះទៅនឹងចំនួនរបស់វា។

មធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីលេខជាក់លាក់មួយត្រូវបានគេហៅថាផលបូកនៃលេខទាំងអស់នេះ បែងចែកដោយចំនួននៃពាក្យ។ ដូច្នេះ មធ្យមនព្វន្ធ គឺជាតម្លៃមធ្យមនៃស៊េរីលេខ។

តើលេខនព្វន្ធនៃលេខជាច្រើនគឺជាអ្វី? ហើយពួកវាស្មើនឹងផលបូកនៃលេខទាំងនេះដែលត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួននៃពាក្យនៅក្នុងផលបូកនេះ។

វិធីស្វែងរកលេខនព្វន្ធ

មិនមានអ្វីពិបាកក្នុងការគណនា ឬស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខច្រើននោះទេ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបន្ថែមលេខទាំងអស់ដែលបានបង្ហាញ ហើយចែកចំនួនលទ្ធផលដោយចំនួនពាក្យ។ លទ្ធផលដែលទទួលបាននឹងជាមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខទាំងនេះ។

ចូរយើងពិចារណាដំណើរការនេះឱ្យកាន់តែលម្អិត។ តើយើងត្រូវធ្វើអ្វីដើម្បីគណនាមធ្យមនព្វន្ធ និងទទួលបានលទ្ធផលចុងក្រោយនៃលេខនេះ។

ដំបូងដើម្បីគណនាវាអ្នកត្រូវកំណត់សំណុំលេខឬលេខរបស់វា។ ឈុតនេះអាចរួមបញ្ចូលលេខធំ និងតូច ហើយលេខរបស់វាអាចជាអ្វីក៏បាន។

ទីពីរ លេខទាំងអស់នេះចាំបាច់ត្រូវបន្ថែម និងទទួលបានផលបូករបស់វា។ តាមធម្មជាតិ ប្រសិនបើលេខគឺសាមញ្ញ ហើយលេខរបស់វាតូច នោះការគណនាអាចធ្វើឡើងដោយការសរសេរដោយដៃ។ ហើយប្រសិនបើសំណុំលេខគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នោះ វាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ ឬសៀវភៅបញ្ជី។

ហើយទីបួន ចំនួនទឹកប្រាក់ដែលទទួលបានពីការបូកត្រូវតែបែងចែកដោយចំនួនលេខ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានលទ្ធផលដែលនឹងក្លាយជាមធ្យមនព្វន្ធនៃស៊េរីនេះ។

តើលេខនព្វន្ធមានន័យដូចម្តេច?

មធ្យមនព្វន្ធអាចមានប្រយោជន៍មិនត្រឹមតែសម្រាប់ការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងបញ្ហានៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់គោលបំណងផ្សេងទៀតដែលចាំបាច់ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃរបស់មនុស្ស។ គោលដៅបែបនេះអាចជាការគណនានៃមធ្យមនព្វន្ធដើម្បីគណនាការចំណាយជាមធ្យមនៃហិរញ្ញវត្ថុក្នុងមួយខែ ឬដើម្បីគណនាពេលវេលាដែលអ្នកចំណាយលើផ្លូវផងដែរ ដើម្បីស្វែងយល់ពីចរាចរណ៍ ផលិតភាព ល្បឿន ផលិតភាព និងច្រើនទៀត។

ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងព្យាយាមគណនាថាតើអ្នកចំណាយពេលប៉ុន្មានក្នុងការធ្វើដំណើរទៅសាលារៀន។ ទៅសាលារៀន ឬត្រឡប់មកផ្ទះវិញ អ្នកចំណាយពេលខុសគ្នានៅលើផ្លូវរាល់ពេល ព្រោះពេលអ្នកប្រញាប់ អ្នកទៅលឿនជាង ដូច្នេះហើយផ្លូវត្រូវចំណាយពេលតិច។ ប៉ុន្តែ ការត្រលប់មកផ្ទះវិញ អ្នកអាចទៅយឺតៗ ដោយនិយាយជាមួយមិត្តរួមថ្នាក់ សរសើរពីធម្មជាតិ ហើយដូច្នេះវានឹងចំណាយពេលច្រើនសម្រាប់ផ្លូវ។

ដូច្នេះហើយ អ្នកនឹងមិនអាចកំណត់បានត្រឹមត្រូវនូវពេលវេលាដែលចំណាយលើផ្លូវនោះទេ ប៉ុន្តែដោយសារលេខនព្វន្ធ អ្នកប្រហែលជាអាចដឹងពីពេលវេលាដែលអ្នកចំណាយលើផ្លូវ។

ចូរនិយាយថានៅថ្ងៃដំបូងបន្ទាប់ពីចុងសប្តាហ៍អ្នកចំណាយពេលដប់ប្រាំនាទីនៅលើផ្លូវពីផ្ទះទៅសាលារៀននៅថ្ងៃទីពីរការធ្វើដំណើររបស់អ្នកចំណាយពេលម្ភៃនាទីនៅថ្ងៃពុធអ្នកគ្របដណ្តប់ចម្ងាយក្នុងរយៈពេលម្ភៃប្រាំនាទីក្នុងពេលតែមួយអ្នក បានធ្វើដំណើររបស់អ្នកនៅថ្ងៃព្រហស្បតិ៍ ហើយនៅថ្ងៃសុក្រ អ្នកមិនប្រញាប់ទេ ហើយត្រលប់មកវិញអស់រយៈពេលកន្លះម៉ោង។

ចូរយើងស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ ដោយបន្ថែមពេលវេលាសម្រាប់ទាំងប្រាំថ្ងៃ។ ដូច្នេះ

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

ឥឡូវចែកចំនួននេះដោយចំនួនថ្ងៃ

តាមរយៈវិធីសាស្រ្តនេះ អ្នកបានដឹងថាការធ្វើដំណើរពីផ្ទះទៅសាលារៀនត្រូវចំណាយពេលប្រហែលម្ភៃបីនាទីនៃពេលវេលារបស់អ្នក។

កិច្ចការ​ផ្ទះ

1. ដោយប្រើការគណនាសាមញ្ញ ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធនៃការចូលរៀនរបស់សិស្សក្នុងថ្នាក់របស់អ្នកក្នុងមួយសប្តាហ៍។

2. ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ៖

3. ដោះស្រាយបញ្ហា៖