តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា (ភាគ១)

តើការសន្និដ្ឋានឡូជីខលគឺជាអ្វី?

សូមឱ្យសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ:

1. ផ្លែឈើអាចដុះនៅលើដើមឈើ។

2. ផ្លែប៉ោមមួយផ្លែ។

ដោយសារសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងពីរនេះជាការពិត យើងអាចនិយាយបានថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ផ្លែប៉ោមអាចដុះលើដើមឈើ" ក៏ជាការពិតផងដែរ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីបីនេះមិនមាននៅក្នុងវិធីណាមួយនៅក្នុងពីរដំបូង, វាធ្វើតាមពីពួកគេ។ ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីបីគឺជាការសន្និដ្ឋានឡូជីខលពីពីរដំបូង។

នេះជាឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយ។ ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញមួយ។ សូម​ព្យាយាម​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​ចេញ​ពី​សៀវភៅ​របស់​សាស្ត្រាចារ្យ R.M. តូច ម្ចាស់ក្សត្រី ឬខ្លា។

លក្ខខណ្ឌ។ក្នុង​បញ្ហា​នេះ អ្នក​ត្រូវ​ស្វែង​យល់​ថា តើ​បន្ទប់​មួយ​ណា​ជា​ព្រះនាង ហើយ​មួយ​ណា​ជា​ខ្លា។ នៅលើទ្វារនៃបន្ទប់នីមួយៗមានចានដែលមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយចំនួន លើសពីនេះគេដឹងបន្ថែមថា ការពិតត្រូវបានសរសេរនៅលើចានមួយ មិនមែននៅលើចានផ្សេងទៀតនោះទេ ប៉ុន្តែមួយណាពិត និងមួយណាមិនពិត មិនត្រូវបានដឹងនោះទេ។ ហើយ​គេ​ក៏​ដឹង​ដែរ​ថា​មាន​នរណា​ម្នាក់​នៅ​គ្រប់​បន្ទប់។

1. មាន​ព្រះនាង​មួយ​អង្គ​នៅ​ក្នុង​បន្ទប់​នេះ ហើយ​ខ្លា​អង្គុយ​នៅ​បន្ទប់​មួយ​ទៀត ។

2. មានព្រះនាងនៅក្នុងបន្ទប់មួយក្នុងចំណោមបន្ទប់ទាំងនេះ; ក្រៅ​ពី​នេះ មាន​ខ្លា​អង្គុយ​នៅ​ក្នុង​បន្ទប់​មួយ​នេះ។

ការសម្រេចចិត្ត។សេចក្តីថ្លែងការណ៍នៅលើថេប្លេតមិនអាចពិត និងមិនពិតទេ។ ដូច្នេះមានតែស្ថានភាពពីរប៉ុណ្ណោះដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ទីមួយ៖ ទីមួយគឺពិត ទីពីរមិនពិត ហើយទីពីរ៖ ទីមួយមិនពិត ហើយទីពីរគឺពិត។ ចូរយើងពិចារណាពួកគេ។

ស្ថានភាព ១.តាម​ការ​ពិត​នៃ​ការ​លើក​ឡើង​ទី​មួយ​គឺ​ថា ព្រះនាង​គង់​នៅ​បន្ទប់​ទី​១ ហើយ​ខ្លា​នៅ​បន្ទប់​ទី​២។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ពីការក្លែងបន្លំនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីពីរ វាកើតឡើងថាគ្មានកន្លែងណាដែលព្រះនាងគង់នៅ ហើយក៏គ្មានបន្ទប់ដែលខ្លាអង្គុយដែរ។ ដូច្នេះ ការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីមួយ និងភាពមិនពិតនៃទីពីរ គឺមិនអាចទៅរួចទេក្នុងពេលតែមួយ។

ស្ថានភាព ២.តាម​ការពិត​នៃ​សេចក្តីថ្លែងការណ៍​ទី ២ វា​គ្រាន់តែ​ថា​មាន​ទាំង​ខ្លា និង​ព្រះនាង​ប៉ុណ្ណោះ​។ ពី​ការ​ក្លែង​ក្លាយ​ពី​ទី​មួយ​មក​តាម​ថា ព្រះ​នាង​គង់​នៅ​បន្ទប់​ទី​២ ហើយ​ខ្លា​នៅ​ទី​១។ ការវិភាគស្ថានភាពទីពីរ យើងមិនមានភាពផ្ទុយគ្នាទេ ដូច្នេះស្ថានភាពទី 2 គឺជាដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា។

ដំណោះ​ស្រាយ​នៃ​បញ្ហា​នេះ​គឺ​ជា​ឧទាហរណ៍​នៃ​ការ​វែកញែក​ដែល​ស្មុគស្មាញ​ជាង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយវាមិនពិបាកក្នុងការមើលគោលការណ៍ទូទៅទេ។ នៅក្នុងការវែកញែកនេះ ក៏ដូចជាក្នុងឧទាហរណ៍ទី១ មានសេចក្តីថ្លែងបឋមពីការពិត ដែលបន្តដោយសេចក្តីពិត ឬមិនពិតនៃសេចក្តីថ្លែងផ្សេងទៀត។ ហើយគោលបំណងនៃការសន្និដ្ឋានឡូជីខលគឺច្បាស់លាស់ដើម្បីបង្កើតការពិតឬមិនពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ផ្សេងៗ។

ការសន្និដ្ឋានឡូជីខលពឹងផ្អែកលើការអះអាងដែលហាក់ដូចជាជាក់ស្តែងដែលថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដើមគឺពិត ហើយការសន្និដ្ឋានឡូជីខលគឺត្រឹមត្រូវ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលកើតចេញពីការសន្និដ្ឋានបែបនេះក៏ជាការពិតផងដែរ។

វានៅសល់ដើម្បីរកឱ្យឃើញនូវអ្វីដែលជាការសន្និដ្ឋានឡូជីខលត្រឹមត្រូវ។ ហើយ​នេះ​ជា​សំណួរ​ពិបាក​ណាស់។ ដើម្បីឆ្លើយវា វិទ្យាសាស្ត្រទាំងមូលហៅថាតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាគឺត្រូវការជាចាំបាច់។ ឥឡូវនេះយើងត្រូវការនិយមន័យមួយចំនួន។

គំនិតនៃការនិយាយ

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់ដែលយើងបានប្រើខាងលើជាឧទាហរណ៍មានរឿងតែមួយ។ ដោយមិនគិតពីអត្ថន័យ ពួកគេអាចពិត ឬមិនពិត។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេហៅថាសំណើ។ មិនមែនរាល់សេចក្តីថ្លែងការណ៍អាចជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍នោះទេ។ ឧទាហរណ៍ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម៖ "Malachite គឺជាថ្មដ៏ស្រស់ស្អាតបំផុតនៃត្បូងដែលគេស្គាល់ទាំងអស់"មិន​អាច​ជា​សេចក្តីថ្លែងការណ៍​ទេ ព្រោះ​វា​ជា​បញ្ហា​នៃ​រសជាតិ។

មានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត ឬមិនពិត ដែលតាមគោលការណ៍អាចផ្ទៀងផ្ទាត់បាន តែជាគោលការណ៍ ប៉ុន្តែការពិតវាមិនអាចទៅរួចទេ។ ជាឧទាហរណ៍ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម៖ "បច្ចុប្បន្នមានដើមឈើមួយដើម និងតែមួយគត់នៅលើភពផែនដីដែលមានស្លឹក 10,000 ពិតប្រាកដ" ។ តាមទ្រឹស្តី គេអាចពិនិត្យរឿងនេះបាន ប៉ុន្តែមានតែទ្រឹស្តីប៉ុណ្ណោះ ព្រោះថាសម្រាប់ការត្រួតពិនិត្យបែបនេះ វានឹងចាំបាច់ក្នុងការប្រើប្រាស់អ្នកត្រួតពិនិត្យច្រើនពេក ដែលច្រើនជាងមនុស្សរស់នៅលើភពផែនដី។

ដូច្នេះ តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាសិក្សាតែការស្នើរប៉ុណ្ណោះ ហើយមានតែរបៀបកំណត់ការពិត ឬភាពមិនពិតរបស់វាប៉ុណ្ណោះ។ តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យាមិនស៊ើបអង្កេតអត្ថន័យនៃសំណើទេ ដែលវាកើតឡើងថា ការបង្កើតសំណើមិនមានតួនាទីណាមួយឡើយ ហើយវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីណែនាំសញ្ញាណសាមញ្ញសម្រាប់សំណើ។

តាមពិតនេះគឺជាអ្វីដែលកើតឡើង។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានតំណាងយ៉ាងសាមញ្ញដោយអក្សរ: A, B, C ។ល។ ហើយ​និយាយ​ពី​គេ​ថា​ពិត​ឬ​មិន​ពិត។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញ។ ប្រតិបត្តិការប៊ូលីន

មុននេះ យើងបាននិយាយតែអំពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញប៉ុណ្ណោះ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ក៏អាចស្មុគស្មាញផងដែរ ដែលរួមមានសាមញ្ញមួយចំនួន។ នេះជាឧទាហរណ៍៖

ប៉េងប៉ោះអាចមានពណ៌ក្រហម ហើយប៉េងប៉ោះអាចមានរាងមូល។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះមានពីរយ៉ាងសាមញ្ញ៖ "ប៉េងប៉ោះអាចមានពណ៌ក្រហម" "ប៉េងប៉ោះអាចមានរាងមូល" តភ្ជាប់ដោយការតភ្ជាប់ឡូជីខល "AND" ។ ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញពីរ ឬច្រើនជាមួយការតភ្ជាប់តក្កវិជ្ជា "AND" ត្រូវបានគេហៅថាប្រតិបត្តិការឡូជីខលនៃការភ្ជាប់។ លទ្ធផល​នៃ​ការ​ភ្ជាប់​គឺជា​សេចក្តីថ្លែងការណ៍​ស្មុគ្រស្មាញ ដែល​សេចក្តីពិត​អាស្រ័យ​លើ​សេចក្តីពិត​នៃ​សេចក្តី​ថ្លែងការណ៍​សាមញ្ញ​ដែល​រួមបញ្ចូល​ក្នុង​វា ហើយ​ត្រូវបានកំណត់ដោយ​ច្បាប់​ខាងក្រោម​នេះ​៖ ការភ្ជាប់គឺពិតប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់នៅក្នុងវាគឺពិត។

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា មានសញ្ញាណដែលទទួលយកជាទូទៅសម្រាប់ការភ្ជាប់ - Ù ។ ប្រសិនបើការភ្ជាប់ពាក់ព័ន្ធនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញពីរ A និង B នោះវាត្រូវបានសរសេរជា A Ù B ។

ក្បួនការពិតសម្រាប់ការភ្ជាប់អាចត្រូវបានតំណាងជាតារាងខាងក្រោម:

ក	ខ	ក និង ខ

ការពិតនៅក្នុងតារាងនេះត្រូវបានសរសេរជាមួយ ហើយភាពមិនពិតជាសូន្យ។ ប្រសិនបើ A មានតម្លៃ 0 ហើយ B មានតម្លៃ 1 នោះការភ្ជាប់នឹងមានៈ 0 និង 1 = 0 ដែលជាមិនពិត។

ជាការពិតណាស់ ការភ្ជាប់មិនមែនជាប្រតិបត្តិការឡូជីខលតែមួយគត់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតភាពស្មុគស្មាញពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញនោះទេ។ ចូរយើងកំណត់ពីរបីទៀត៖

ការបំបែក។សេចក្តី​ថ្លែង​ការណ៍​រួម​ដែល​ជា​ការ​បំបែក​នៃ​សាមញ្ញ​ពីរ​គឺ​ពិត​ប្រសិន​បើ​យ៉ាង​ហោច​ណាស់​សេចក្តី​ថ្លែង​ការណ៍​សាមញ្ញ​មួយ​ដែល​រួម​បញ្ចូល​ក្នុង​ការ​បំបែក​គឺ​ពិត។ ការបំបែកត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម :

A Ú B. តារាងការពិតរបស់វាគឺ៖

សមមូល។សេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមដែលបង្កើតដោយជំនួយនៃប្រតិបត្តិការសមមូលគឺពិត ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងពីរដែលរួមបញ្ចូលក្នុងវាគឺពិតក្នុងពេលដំណាលគ្នា ឬមិនពិតក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ សមមូលត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោមៈ ក ~ ខ។តារាងការពិតត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម។

ដោយប្រើប្រតិបត្តិការឡូជីខល អ្នកអាចបង្កើតកន្សោមឡូជីខលនៃកម្រិតនៃភាពស្មុគស្មាញណាមួយ ការពិតដែលអាចត្រូវបានកំណត់ផងដែរដោយប្រើតារាងការពិត។ ចូរយកកន្សោមខាងក្រោមជាឧទាហរណ៍៖ (A Ù B) ® (A Ú B) ហើយបង្កើតតារាងការពិតសម្រាប់វា៖

តារាងការពិតនៃកន្សោមនេះបង្ហាញថាវាយកតម្លៃពិតសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញ A និង B. កន្សោមបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាដូចគ្នាបេះបិទ។ កន្សោម​ដែល​តែង​តែ​វាយ​តម្លៃ​ទៅ​មិន​ពិត​ត្រូវ​បាន​ហៅ​ថា​មិន​ពិត។

ការផ្ទៀងផ្ទាត់ការពិតជាមួយនឹងតារាងការពិតគឺមិនតែងតែងាយស្រួលនោះទេ។ កន្សោមឡូជីខលអាចរួមបញ្ចូលប្រតិបត្តិការជាច្រើន ចំនួននៃសំណើបឋមដែលតំណាងដោយអក្សរក៏អាចមានទំហំធំដែរ ហើយជាមួយនឹងចំនួនច្រើនគ្រប់គ្រាន់នៃសំណើបឋម តារាងការពិតអាចមានទំហំធំដែលវានឹងមិនអាចបង្កើតវាបាន។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីតារាងខាងលើថា ដើម្បីសាងសង់ពួកវា វាចាំបាច់ក្នុងការរាប់បញ្ចូលនូវបន្សំដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃការពិត និងភាពមិនពិតនៃសំណើបឋម។ សម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ ការរួមបញ្ចូលគ្នាចំនួនបួនគឺអាចធ្វើទៅបាន។ សម្រាប់បី ចំនួននៃបន្សំគឺ 8។ សម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ N ចំនួននៃបន្សំគឺ 2 N ។ នោះគឺជាឧទាហរណ៍សម្រាប់ N=10 2 N = 2 10 = 1024 ។ នេះគឺច្រើនពេកហើយ។

ក្នុងស្ថានភាពបែបនេះ បច្ចេកទេសពិសេសគឺត្រូវការរួចហើយដើម្បីកំណត់ការពិត និងភាពមិនពិតនៃការបញ្ចេញមតិ។ បច្ចេកទេសទាំងនេះមាននៅក្នុងការសម្រួលការបញ្ចេញមតិដើម ដោយនាំវាទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ និងសាមញ្ញជាង។ ទម្រង់សាមញ្ញជាងនេះជាធម្មតាត្រូវបានយល់ថាជាកន្សោមខ្លីជាង ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាប្រហែលជាមិនអាចកាត់បន្ថយកន្សោមឡូជីខលបានទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកតែងតែអាចកាត់បន្ថយចំនួនប្រតិបត្តិការឡូជីខល ហើយអ្នកតែងតែអាចសម្រួលទម្រង់នៃការបញ្ចេញមតិឡូជីខល។

មានទម្រង់ស្តង់ដារពីរដែលកន្សោមឡូជីខលអាចត្រូវបានបោះ។

ទម្រង់ធម្មតាដែលបំបែក។នេះគឺជាកន្សោមតក្កវិជ្ជា ដែលជាការបំបែកនៃការភ្ជាប់បឋម ដែលរួមមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍បឋម ឬការបដិសេធរបស់ពួកគេ។

ឧទាហរណ៍

(AÙBÙC)Ú(AÙùBÙùC)Ú(AÙBÙùC)

ទម្រង់ធម្មតាភ្ជាប់។នេះ​ជា​កន្សោម​ឡូជីខល​ដែល​ជា​ការ​ភ្ជាប់​នៃ​ការ​បំបែក​បឋម​ដែល​រួម​មាន​សេចក្តី​ថ្លែងការណ៍​បឋម​ឬ​ការ​អវិជ្ជមាន​របស់​វា​។

(AÚùBÚC) Ù(AÚùBÚC)Ù (AÚBÚùC)

ការពិតនៃកន្សោមដែលបង្ហាញក្នុងទម្រង់ធម្មតាគឺកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការត្រួតពិនិត្យ។ ទម្រង់ធម្មតាដែលមិនភ្ជាប់គឺពិត ប្រសិនបើការភ្ជាប់បឋមយ៉ាងហោចណាស់មួយគឺពិត។ ទម្រង់ធម្មតាភ្ជាប់គឺមិនពិត ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់ការបំបែកបឋមមួយគឺមិនពិត។ ការបំបែកបឋមគឺជាការពិត ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់សំណើបឋមមួយដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវាគឺពិត។ ការភ្ជាប់បឋមគឺមិនពិត ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់សំណើបឋមមួយដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវាគឺជាការមិនពិត (ការបដិសេធនៃសំណើមិនមែនជាបឋម)។

ដើម្បីនាំយកកន្សោមឡូជីខលទៅទម្រង់មួយក្នុងចំណោមទម្រង់ខាងលើ ច្បាប់ជំនួសត្រូវបានអនុវត្តដែលបកប្រែកន្សោមឡូជីខលទៅជាសមមូលមួយ (នោះគឺមានតារាងការពិតដូចគ្នា)។ ខាងក្រោមនេះគឺជាបញ្ជីនៃច្បាប់បែបនេះ។

© 2015-2019 គេហទំព័រ
សិទ្ធិទាំងអស់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកនិពន្ធរបស់ពួកគេ។ គេហទំព័រនេះមិនទាមទារសិទ្ធិជាអ្នកនិពន្ធទេ ប៉ុន្តែផ្តល់ការប្រើប្រាស់ដោយឥតគិតថ្លៃ។
កាលបរិច្ឆេទបង្កើតទំព័រ៖ 2016-04-11

វិចារណកថា, ការភ្ជាប់, ការផ្តាច់។

ការវែកញែករបស់យើងត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងការសន្និដ្ឋាន "សត្វស្លាបខ្លះហើរ; ដូច្នេះការហោះហើរមួយចំនួន - សត្វស្លាប "រួមបញ្ចូលទាំងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរផ្សេងគ្នា។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺជាទម្រង់ស្មុគស្មាញជាងឈ្មោះ។ នៅពេលបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទៅជាផ្នែកសាមញ្ញ យើងតែងតែទទួលបានឈ្មោះមួយ ឬផ្សេងទៀត។ ចូរនិយាយថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ព្រះអាទិត្យគឺជាផ្កាយ" រួមបញ្ចូលឈ្មោះ "ព្រះអាទិត្យ" និង "ផ្កាយ" ជាផ្នែករបស់វា។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ គឺជាប្រយោគត្រឹមត្រូវតាមវេយ្យាករណ៍ ដែលយករួមជាមួយនឹងអត្ថន័យ (ខ្លឹមសារ) ដែលបង្ហាញដោយវា ហើយមួយណាពិត ឬមិនពិត។

គោលគំនិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ គឺជាគោលគំនិតដំបូងនៃតក្កវិជ្ជា។ ដូចនេះ វាមិនអនុញ្ញាតឱ្យមាននិយមន័យច្បាស់លាស់ដែលអាចអនុវត្តបានដូចគ្នានៅក្នុងផ្នែកផ្សេងៗរបស់វាឡើយ។ វាច្បាស់ណាស់ថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ណាមួយពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពជាក់លាក់មួយ អះអាង ឬបដិសេធអ្វីមួយអំពីវា ហើយពិតឬមិនពិត។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយត្រូវបានចាត់ទុកថាពិត ប្រសិនបើការពិពណ៌នាដែលផ្តល់ឱ្យដោយវាត្រូវគ្នានឹងស្ថានភាពពិត ហើយមិនពិត ប្រសិនបើវាមិនត្រូវនឹងវា។ "ពិត" និង "មិនពិត" ត្រូវបានគេហៅថាការពិត - តម្លៃនៃសំណើ។

ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍នីមួយៗតាមរបៀបផ្សេងៗគ្នា អ្នកអាចបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មី។ ដូច្នេះពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ខ្យល់កំពុងបក់បោក" និង "វាកំពុងភ្លៀង" សេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគ្រស្មាញអាចត្រូវបានបង្កើតឡើង "ខ្យល់កំពុងបក់ហើយភ្លៀង" "ខ្យល់កំពុងបក់ឬភ្លៀង" "ប្រសិនបើវា កំពុងភ្លៀង ខ្យល់កំពុងបក់មក»។ល។ កន្សោម "និង" "ទាំង ឬ" "ប្រសិនបើ"

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានគេហៅថាសាមញ្ញប្រសិនបើវាមិនរួមបញ្ចូលសេចក្តីថ្លែងផ្សេងទៀតជាផ្នែករបស់វា។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយមានភាពស្មុគ្រស្មាញប្រសិនបើវាត្រូវបានទទួលដោយជំនួយនៃការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដ៏សាមញ្ញដទៃទៀត។

ផ្នែកនៃតក្កវិជ្ជានោះ ដែលពិពណ៌នាអំពីការតភ្ជាប់ឡូជីខលនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមិនអាស្រ័យលើរចនាសម្ព័ន្ធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញត្រូវបានគេហៅថា ទ្រឹស្តីទូទៅនៃការកាត់។

Negation គឺជាការតភ្ជាប់ឡូជីខល ដោយមានជំនួយពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មីមួយត្រូវបានទទួលពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដូចជាប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដើមគឺពិត ការបដិសេធរបស់វាគឺមិនពិត ហើយផ្ទុយមកវិញ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍អវិជ្ជមានមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដើម និងអវិជ្ជមាន ដែលជាធម្មតាត្រូវបានសម្តែងដោយពាក្យ "មិនមែន" "វាមិនពិតនោះទេ"។ ដូច្នេះ​សំណើ​អវិជ្ជមាន​គឺ​ជា​សំណើ​រួម៖ វា​រួម​បញ្ចូល​ជា​ផ្នែក​របស់​វា​នូវ​សំណើ​ដែល​ខុស​ពី​វា។ ឧទាហរណ៍ការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "10 គឺជាលេខគូ" គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "10 មិនមែនជាលេខគូ" (ឬ: "វាមិនពិតដែល 10 គឺជាលេខគូ") ។

ជាលទ្ធផលនៃការភ្ជាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរដោយមានជំនួយពីពាក្យ "និង" យើងទទួលបានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញមួយហៅថាការភ្ជាប់។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានតភ្ជាប់តាមរបៀបនេះត្រូវបានគេហៅថាសមាជិកនៃបន្សំមួយ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ថ្ងៃនេះក្តៅ" និង "ម្សិលមិញវាត្រជាក់" ត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាតាមរបៀបនេះ ការភ្ជាប់ "ថ្ងៃនេះក្តៅ ហើយកាលពីម្សិលមិញវាត្រជាក់" ត្រូវបានទទួល។

ការភ្ជាប់គឺពិតលុះត្រាតែសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងពីរនៅក្នុងវាគឺពិត។ ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់ពាក្យមួយរបស់វាមិនពិត នោះការភ្ជាប់ទាំងមូលគឺមិនពិត។

និយមន័យនៃការភ្ជាប់មួយ ក៏ដូចជានិយមន័យនៃការតភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាផ្សេងទៀតដែលបម្រើដើម្បីបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញគឺផ្អែកលើការសន្មត់ពីរខាងក្រោម៖

រាល់ការស្នើរសុំ (ទាំងសាមញ្ញ និងស្មុគស្មាញ) មានតម្លៃតែមួយ និងតែមួយគត់នៃការពិតពីរ៖ វាពិតឬមិនពិត។

តម្លៃការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមគឺអាស្រ័យតែលើតម្លៃការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា និងវិធីដែលពួកវាត្រូវបានភ្ជាប់ដោយតក្កវិជ្ជាជាមួយគ្នា។

ការសន្មត់ទាំងនេះហាក់ដូចជាសាមញ្ញ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយបានទទួលយកពួកគេ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែបោះបង់គំនិតដែលថា រួមជាមួយនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត និងក្លែងក្លាយ វាក៏អាចមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមិនកំណត់ក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃតម្លៃការពិតរបស់ពួកគេ (ដូចជានិយាយថា "ក្នុងរយៈពេលប្រាំឆ្នាំនៅពេលនេះ វានឹងភ្លៀង។ ជាមួយនឹងផ្គរលាន់” ។ល។) វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការលះបង់ការពិតដែលតម្លៃការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមមួយក៏អាស្រ័យលើ "ការតភ្ជាប់ក្នុងន័យ" នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា។

នៅក្នុងភាសាសាមញ្ញ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយសហជីព "និង" នៅពេលដែលពួកគេទាក់ទងគ្នានៅក្នុងខ្លឹមសារ ឬអត្ថន័យ។ ធម្មជាតិនៃការតភ្ជាប់នេះគឺមិនច្បាស់លាស់ទាំងស្រុងនោះទេ ប៉ុន្តែវាច្បាស់ណាស់ថាយើងនឹងមិនពិចារណាការភ្ជាប់ "គាត់បានពាក់អាវធំហើយខ្ញុំបានទៅសាកលវិទ្យាល័យ" ជាការបញ្ចេញមតិដែលសមហេតុផល ហើយអាចពិតឬមិនពិត។ ទោះបីជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "2 គឺជាលេខសំខាន់" និង "មូស្គូគឺជាទីក្រុងធំ" ជាការពិតក៏ដោយក៏យើងមិនមានទំនោរក្នុងការពិចារណាការភ្ជាប់របស់ពួកគេ "2 គឺជាលេខសំខាន់ហើយទីក្រុងម៉ូស្គូគឺជាទីក្រុងធំ" ជាការពិតដែរចាប់តាំងពីធាតុផ្សំរបស់វា សេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនទាក់ទងនឹងអត្ថន័យទេ។

តាមរយៈការសម្រួលអត្ថន័យនៃការភ្ជាប់ និងការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាផ្សេងទៀត ហើយសម្រាប់ការនេះ ការបោះបង់ចោលនូវគោលគំនិតមិនច្បាស់លាស់នៃ "ការតភ្ជាប់នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដោយអត្ថន័យ" តក្កវិជ្ជាធ្វើឱ្យអត្ថន័យនៃការតភ្ជាប់ទាំងនេះកាន់តែទូលំទូលាយ និងកាន់តែច្បាស់ក្នុងពេលតែមួយ។

តាមរយៈការភ្ជាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរជាមួយពាក្យ "ឬ" យើងទទួលបានការបំបែកនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបង្កើតការបំបែកត្រូវបានគេហៅថាសមាជិកនៃការបំបែក។

ពាក្យ "ឬ" នៅក្នុងភាសាប្រចាំថ្ងៃមានអត្ថន័យពីរផ្សេងគ្នា។ ពេលខ្លះវាមានន័យថា "មួយ ឬផ្សេងទៀត ឬទាំងពីរ" ហើយជួនកាល "មួយ ឬផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែមិនមែនទាំងពីររួមគ្នាទេ" ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "រដូវកាលនេះខ្ញុំចង់ទៅ Queen of Spades ឬទៅ Aida" អនុញ្ញាតឱ្យមានលទ្ធភាពទៅទស្សនាល្ខោនអូប៉េរ៉ាពីរដង។ នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "គាត់សិក្សានៅសាកលវិទ្យាល័យម៉ូស្គូឬសាកលវិទ្យាល័យ Leningrad" វាត្រូវបានគេយល់ថាអ្នកដែលមានសំណួរសិក្សានៅសាកលវិទ្យាល័យមួយក្នុងចំណោមសាកលវិទ្យាល័យទាំងនេះ។

អត្ថន័យដំបូងនៃ "ឬ" ត្រូវបានគេហៅថាមិនផ្តាច់មុខ។ ដោយគិតក្នុងន័យនេះ ការបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរមានន័យត្រឹមតែថា យ៉ាងហោចណាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយនេះគឺពិត ថាតើវាទាំងពីរពិតឬអត់។ យក​ក្នុង​ន័យ​ផ្តាច់មុខ​ទីពីរ ការ​បំបែក​នៃ​សេចក្តី​ថ្លែងការណ៍​ពីរ​អះអាង​ថា មួយ​ក្នុង​ចំណោម​ពួកគេ​គឺ​ពិត និង​មួយ​ទៀត​មិន​ពិត។

និមិត្តសញ្ញា V នឹងបង្ហាញពីការផ្តាច់មុខក្នុងន័យមិនផ្តាច់មុខ សម្រាប់ការផ្តាច់មុខក្នុងន័យផ្តាច់មុខ និមិត្តសញ្ញា V នឹងត្រូវបានប្រើ។ តារាងសម្រាប់ការផ្តាច់មុខពីរប្រភេទបង្ហាញថាការផ្តាច់មុខដែលមិនផ្តាច់មុខគឺពិតនៅពេលដែលយ៉ាងហោចណាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវាគឺពិត ហើយមិនពិតនៅពេលដែលសមាជិកទាំងពីររបស់វាមិនពិត។ ការផ្តាច់ផ្តាច់មុខគឺពិតនៅពេលដែលពាក្យមួយរបស់វាពិត ហើយវាមិនពិតនៅពេលដែលពាក្យទាំងពីររបស់វាពិត ឬទាំងពីរមិនពិត។

ក្នុងតក្កវិជ្ជា និងគណិតវិទ្យា ពាក្យ "ឬ" តែងតែប្រើក្នុងន័យមិនផ្តាច់មុខ។

ការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយចំនួនទៅជាផ្នែកសាមញ្ញ និងមិនអាចបំបែកបានបន្ថែមទៀតផ្តល់នូវការបញ្ចេញមតិពីរប្រភេទ ដែលហៅថានិមិត្តសញ្ញាត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ។ ភាពប្លែកនៃនិមិត្តសញ្ញាផ្ទាល់ខ្លួនគឺថាពួកគេមានខ្លឹមសារខ្លះសូម្បីតែយកដោយខ្លួនឯង។ ទាំងនេះរួមមានឈ្មោះ (បង្ហាញពីបរិមាណមួយចំនួន) មិនទាន់ដោះស្រាយ (សំដៅលើតំបន់មួយចំនួននៃវត្ថុ) សេចក្តីថ្លែងការណ៍ (ពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពមួយចំនួន និងពិតឬមិនពិត)។ និមិត្តសញ្ញាមិនត្រឹមត្រូវមិនមានខ្លឹមសារឯករាជ្យទេ ប៉ុន្តែការរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយនិមិត្តសញ្ញាផ្ទាល់ខ្លួនមួយ ឬច្រើនបង្កើតជាកន្សោមស្មុគស្មាញដែលមានខ្លឹមសារឯករាជ្យរួចហើយ។ និមិត្តសញ្ញាដែលមិនត្រឹមត្រូវរួមមាន ជាពិសេសការតភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាដែលប្រើដើម្បីបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញពីពាក្យសាមញ្ញៗ៖ "... និង ... ", "... ឬ ... ", "ទាំង ... ឬ ... ", " ប្រសិនបើ ... នោះ ... " " ... បន្ទាប់មក ហើយតែនៅពេលដែល ... " " មិន ... ឬ ... " " មិន ... ប៉ុន្តែ ... " " ... ប៉ុន្តែមិនមែន…”, “វាមិនពិតថា…”។ល។ ពាក្យខ្លួនឯងនិយាយថា “ឬ” មិនមែនសំដៅលើវត្ថុណាមួយឡើយ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយនិមិត្តសញ្ញាពីររបស់វាផ្ទាល់ ពាក្យនេះផ្តល់នូវសញ្ញាសម្គាល់ថ្មី: ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ "លិខិតបានទទួល" និង "ទូរលេខបានផ្ញើ" - សេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មីមួយ "លិខិតបានទទួលឬទូរលេខបានផ្ញើ" ។

ភារកិច្ចសំខាន់នៃតក្កវិជ្ជាគឺការបំបែកគ្រោងការណ៍ហេតុផលត្រឹមត្រូវពីអ្វីដែលមិនត្រឹមត្រូវ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃអតីត។ ភាពត្រឹមត្រូវឡូជីខលត្រូវបានកំណត់ដោយទម្រង់ឡូជីខល។ ដើម្បីបង្ហាញវា មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែអរូបីពីផ្នែកដែលមានអត្ថន័យនៃអាគុយម៉ង់ (និមិត្តសញ្ញាត្រឹមត្រូវ) ហើយផ្តោតលើនិមិត្តសញ្ញាមិនសមរម្យដែលតំណាងឱ្យទម្រង់នេះក្នុងទម្រង់ដ៏បរិសុទ្ធបំផុត។ ដូច្នេះចំណាប់អារម្មណ៍នៃតក្កវិជ្ជាផ្លូវការនៅក្នុងពាក្យដែលជាធម្មតាមិនទាក់ទាញការចាប់អារម្មណ៍ដូចជា "និង", "ឬ", "ប្រសិនបើ, បន្ទាប់មក" ជាដើម។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ប្រយោគប្រកាសដែលអាចនិយាយបានថាពិតឬមិនពិត។ នៅក្នុងពិជគណិត សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអថេរឡូជីខល (A, B, C ។ល។)

អថេរប៊ូលីនគឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយ។
អថេរប៊ូលីនត្រូវបានតាងដោយអក្សរធំ និងអក្សរតូចឡាតាំង (a-z, A-Z) ហើយអាចយកតែតម្លៃពីរ - 1 ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត ឬ 0 ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត។

និយាយឧទាហរណ៍៖

មុខងារប៊ូលីន- នេះគឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគ្រស្មាញ ដែលត្រូវបានទទួលជាលទ្ធផលនៃការអនុវត្តប្រតិបត្តិការឡូជីខលលើសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញ។

សម្រាប់ការបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគ្រស្មាញ ត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅបំផុត ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន, បានសម្តែងដោយប្រើការតភ្ជាប់ឡូជីខល "និង", "ឬ", "មិន" ។
ឧទាហរណ៍,

មនុស្សជាច្រើនមិនចូលចិត្តអាកាសធាតុសើមទេ។.

សូមឱ្យ A = "មនុស្សជាច្រើនចូលចិត្តអាកាសធាតុសើម" ។ យើងទទួលបានមុខងារឡូជីខល F(ក) = មិនមែន A.

បាច់ "មិន", "ហើយ", "ឬ"ត្រូវបានជំនួសដោយប្រតិបត្តិការឡូជីខល បញ្ច្រាស , ការ​ភ្ជាប់ , ការបំបែក . នេះ​គឺជា ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋានដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីសរសេរកន្សោមឡូជីខលណាមួយ។

រូបមន្តប៊ូលីន (កន្សោមឡូជីខល) - រូបមន្តដែលមានតែតម្លៃតក្កវិជ្ជានិងសញ្ញានៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល។ លទ្ធផលនៃការវាយតម្លៃរូបមន្តឡូជីខលគឺ TRUE (1) ឬ FALSE (0) ។

តម្លៃនៃអនុគមន៍តក្កវិជ្ជាអាស្រ័យទៅលើតម្លៃនៃអថេរតក្កវិជ្ជាដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា។ ដូច្នេះតម្លៃនៃអនុគមន៍តក្កអាចត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើតារាងពិសេស ( តារាងការពិត) ដែលរាយបញ្ជីតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃអថេរប៊ូលីនបញ្ចូល និងតម្លៃមុខងារដែលត្រូវគ្នារបស់វា។

ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន (មូលដ្ឋាន)៖

1. គុណឡូជីខល (ភ្ជាប់)ពី lat ។ konjunctio - ខ្ញុំភ្ជាប់៖
ការបញ្ចូលគ្នានូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ (ឬច្រើន) ទៅក្នុងមួយដោយប្រើ សហជីព AND;
នៅក្នុងភាសាសរសេរកម្មវិធី - និង។
សញ្ញាណធម្មតា៖ /\ , , និង និង។
នៅក្នុងពិជគណិតនៃសំណុំ ការភ្ជាប់ត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិបត្តិការនៃចំនុចប្រសព្វនៃសំណុំ។

ការភ្ជាប់គឺពិត ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់នៅក្នុងវាជាការពិត។

ឧទាហរណ៍៖
ពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួម "2 2 = 4 និង 3 3 = 10" ។ តោះមើលសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមួយចំនួន៖

B \u003d "3 3 \u003d 10" \u003d 0 (ព្រោះនេះជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត)
ដូច្នេះ អនុគមន៍តក្កវិជ្ជា F(A, B) = A /\ B = 1 /\ 0 = 0 (យោងតាមតារាងការពិត) នោះគឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមនេះគឺមិនពិត។

2. ការបន្ថែមឡូជីខល (ការបំបែក)ពី lat ។ disjunctio - ខ្ញុំបែងចែក៖
ការបញ្ចូលគ្នានូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ (ឬច្រើន) ទៅក្នុងមួយដោយប្រើសហជីព OR;
នៅក្នុងភាសាសរសេរកម្មវិធី - ឬ។
កំណត់សម្គាល់៖ \/, +, ឬ, ឬ។
នៅក្នុងពិជគណិតនៃសំណុំ ការបំបែកត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិបត្តិការនៃការរួបរួមនៃសំណុំ។

ការបំបែកគឺជាការមិនពិត ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលក្នុងនោះមិនពិត។

ឧទាហរណ៍៖
ពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួម "2 2 = 4 ឬ 2 2 = 5" ។ ចូរយើងបែងចែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមួយ៖
A \u003d "2 2 \u003d 4" \u003d 1 (ព្រោះនេះជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត)
B \u003d "2 2 \u003d 5" \u003d 0 (ព្រោះនេះជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត)
ដូច្នេះ អនុគមន៍តក្កវិជ្ជា F(A, B) = A \/ B = 1 \/ 0 = 1 (យោងតាមតារាងការពិត) នោះគឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមនេះគឺពិត។

3. ការបដិសេធ (បញ្ច្រាស)ពី lat ។ InVersion - ខ្ញុំត្រឡប់៖

ត្រូវ​នឹង​ភាគល្អិត​មិន​មែន ឃ្លា​គឺ​ខុស, អ្វី​ឬ​មិន​ពិត, អ្វី;
នៅក្នុងភាសាសរសេរកម្មវិធី - មិនមែន;
ការកំណត់៖ មិនមែន A, ¬A, មិនមែនទេ។
នៅក្នុងពិជគណិតនៃសំណុំ ការអវិជ្ជមានឡូជីខលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិបត្តិការនៃការបំពេញបន្ថែមទៅនឹងសំណុំសកល។

បញ្ច្រាស i នៃអថេរប៊ូលីនគឺពិត ប្រសិនបើអថេរខ្លួនវាគឺជាមិនពិត ហើយផ្ទុយទៅវិញ ច្រាសមកវិញមិនពិត ប្រសិនបើអថេរគឺពិត។

ឧទាហរណ៍៖

A \u003d (ពីរគុណនឹងបួន) \u003d ១.

¬A= ( វាមិនពិតនោះទេ។ពីរគុណនឹងបួន = 0 ។

ពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ A៖ ព្រះច័ន្ទគឺជាផ្កាយរណបរបស់ផែនដី“; បន្ទាប់មក ¬A នឹងត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម៖ “ ព្រះច័ន្ទមិនមែនជាផ្កាយរណបរបស់ផែនដីទេ។“.

ពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថា "វាមិនពិតទេដែល 4 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 3" ។ សម្គាល់ដោយ A សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញ "4 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 3" ។ បន្ទាប់មកទម្រង់ឡូជីខលនៃការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះមានទម្រង់¬A

អាទិភាពនៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល៖

ប្រតិបត្តិការនៅក្នុងកន្សោមប៊ូលីនត្រូវបានអនុវត្តពីឆ្វេងទៅស្តាំ រួមទាំងវង់ក្រចក ក្នុងបន្ទាប់ យល់ព្រម:
1. បញ្ច្រាស;
2. ការភ្ជាប់;
3. ការបំបែក;
វង់ក្រចកត្រូវបានប្រើដើម្បីផ្លាស់ប្តូរលំដាប់ជាក់លាក់នៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល។

ផ្សំកន្សោមឡូជីខលពិជគណិតប្រយោគត្រូវបានគេហៅថា រូបមន្ត។
តម្លៃពិត ឬមិនពិតនៃរូបមន្តអាចត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់នៃពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា ដោយមិនសំដៅលើអត្ថន័យ៖
F = (0 \\ / 1) /\ (¬0 \/ ¬1) = (0 \\/ 1) /\ (1 \\ 0) = 1 /\ 1=1 - ពិត
F = (¬0 /\ ¬1) \/ (¬1 \/ ¬1) = (1 /\ 0) \/ (0 \/ 0) = 0 \\ 0 = 0 - មិនពិត

សេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺជាទម្រង់ស្មុគស្មាញជាងឈ្មោះ។ នៅពេលបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទៅជាផ្នែកសាមញ្ញ យើងតែងតែទទួលបានឈ្មោះមួយ ឬផ្សេងទៀត។ ចូរនិយាយថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ព្រះអាទិត្យគឺជាផ្កាយ" រួមបញ្ចូលឈ្មោះ "ព្រះអាទិត្យ" និង "ផ្កាយ" ជាផ្នែករបស់វា។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍- ប្រយោគត្រឹមត្រូវតាមវេយ្យាករណ៍ យកមកផ្សំជាមួយនឹងអត្ថន័យ (ខ្លឹមសារ) ដែលបង្ហាញដោយវា ហើយមួយណាពិត ឬមិនពិត។

គោលគំនិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ គឺជាគោលគំនិតដំបូងនៃតក្កវិជ្ជា។ ដូចនេះ វាមិនអនុញ្ញាតឱ្យមាននិយមន័យច្បាស់លាស់ដែលអាចអនុវត្តបានដូចគ្នានៅក្នុងផ្នែកផ្សេងៗរបស់វាឡើយ។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយត្រូវបានចាត់ទុកថាពិត ប្រសិនបើការពិពណ៌នាដែលផ្តល់ឱ្យដោយវាត្រូវគ្នានឹងស្ថានភាពពិត ហើយមិនពិត ប្រសិនបើវាមិនត្រូវនឹងវា។ "ពិត" និង "មិនពិត" ត្រូវបានគេហៅថា "ការពិត - តម្លៃនៃសំណើ" ។

ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍នីមួយៗតាមរបៀបផ្សេងៗគ្នា អ្នកអាចបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មី។

ឧទាហរណ៍ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ខ្យល់កំពុងបក់បោក" និង "ភ្លៀងធ្លាក់" សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញអាចត្រូវបានបង្កើតឡើង "ខ្យល់កំពុងបក់ហើយភ្លៀង" "ខ្យល់កំពុងបក់ឬភ្លៀង" "ប្រសិនបើ ភ្លៀង​ធ្លាក់ ខ្យល់​ក៏​បក់​មក»។ល។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានគេហៅថា សាមញ្ញ,ប្រសិនបើវាមិនរួមបញ្ចូលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ផ្សេងទៀតជាផ្នែករបស់វា។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានគេហៅថា ខ្ញុំស្មុគស្មាញប្រសិនបើវាត្រូវបានទទួលដោយជំនួយនៃការតភ្ជាប់ឡូជីខលពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញផ្សេងទៀត។

ចូរយើងពិចារណាពីវិធីសំខាន់បំផុតនៃការបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញ។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍អវិជ្ជមានមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដើម និងការបដិសេធ ដែលជាធម្មតាបង្ហាញដោយពាក្យ "មិន" "វាមិនពិតទេ" ។ ដូច្នេះ​សំណើ​អវិជ្ជមាន​គឺ​ជា​សំណើ​រួម៖ វា​រួម​បញ្ចូល​ជា​ផ្នែក​របស់​វា​នូវ​សំណើ​ដែល​ខុស​ពី​វា។ ឧទាហរណ៍ការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "10 គឺជាលេខគូ" គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "10 មិនមែនជាលេខគូ" (ឬ: "វាមិនពិតដែល 10 គឺជាលេខគូ") ។

ចូរកំណត់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដោយអក្សរ A, B, C, ... អត្ថន័យពេញលេញនៃគោលគំនិតនៃការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយត្រូវបានផ្តល់ដោយលក្ខខណ្ឌ: ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ A គឺពិតនោះការបដិសេធរបស់វាគឺមិនពិតហើយប្រសិនបើ A មិនពិតនោះការបដិសេធរបស់វា គឺពិត។ ជាឧទាហរណ៍ ដោយសារសំណើ "1 គឺជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន" គឺពិត ការបដិសេធរបស់វា "1 មិនមែនជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន" គឺមិនពិត ហើយដោយសារ "1 គឺជាចំនួនគត់" មិនពិត ការបដិសេធរបស់វា "1 មិនមែនជាចំនួនបឋម "គឺពិត។

ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរជាមួយពាក្យ "និង" ផ្តល់នូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមហៅថា ការ​ភ្ជាប់. សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានតភ្ជាប់តាមរបៀបនេះត្រូវបានគេហៅថា "លក្ខខណ្ឌនៃការភ្ជាប់" ។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ថ្ងៃនេះក្តៅ" និង "ម្សិលមិញវាត្រជាក់" ត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាតាមរបៀបនេះ ការភ្ជាប់ "ថ្ងៃនេះក្តៅ ហើយកាលពីម្សិលមិញវាត្រជាក់" ត្រូវបានទទួល។

ការភ្ជាប់គឺពិតលុះត្រាតែសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងពីរនៅក្នុងវាគឺពិត។ ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់ពាក្យមួយរបស់វាមិនពិត នោះការភ្ជាប់ទាំងមូលគឺមិនពិត។

នៅក្នុងភាសាសាមញ្ញ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយសហជីព "និង" នៅពេលដែលពួកគេទាក់ទងគ្នានៅក្នុងខ្លឹមសារ ឬអត្ថន័យ។ ធម្មជាតិនៃការតភ្ជាប់នេះគឺមិនច្បាស់លាស់ទាំងស្រុងនោះទេ ប៉ុន្តែវាច្បាស់ណាស់ថាយើងនឹងមិនពិចារណាការភ្ជាប់ "គាត់បានទៅអាវធំ ហើយខ្ញុំបានទៅសាកលវិទ្យាល័យ" ជាការបញ្ចេញមតិដែលសមហេតុផល ហើយអាចជាការពិត ឬមិនពិត។ ទោះបីជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "2 គឺជាលេខសំខាន់" និង "មូស្គូគឺជាទីក្រុងធំ" ជាការពិតក៏ដោយក៏យើងមិនមានទំនោរក្នុងការពិចារណាការភ្ជាប់របស់ពួកគេ "2 គឺជាលេខសំខាន់ហើយទីក្រុងម៉ូស្គូគឺជាទីក្រុងធំ" ជាការពិតចាប់តាំងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ ដែលបង្កើតវាមិនជាប់ទាក់ទងនឹងអត្ថន័យទេ។ តាមរយៈការសម្រួលអត្ថន័យនៃការភ្ជាប់ និងការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាផ្សេងទៀត ហើយសម្រាប់ការនេះ ការបោះបង់ចោលនូវគោលគំនិតមិនច្បាស់លាស់នៃ "ការតភ្ជាប់នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដោយអត្ថន័យ" តក្កវិជ្ជាធ្វើឱ្យអត្ថន័យនៃការតភ្ជាប់ទាំងនេះកាន់តែទូលំទូលាយ និងកាន់តែច្បាស់ក្នុងពេលតែមួយ។

ការភ្ជាប់ប្រយោគពីរជាមួយពាក្យ "ឬ" ផ្តល់ឱ្យ ការបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបង្កើតការបំបែកត្រូវបានគេហៅថា "សមាជិកនៃការបំបែក" ។ .

ពាក្យ "ឬ" នៅក្នុងភាសាប្រចាំថ្ងៃមានអត្ថន័យពីរផ្សេងគ្នា។ ពេលខ្លះវាមានន័យថា "មួយ ឬផ្សេងទៀត ឬទាំងពីរ" ហើយជួនកាល "មួយ ឬផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែមិនមែនទាំងពីររួមគ្នាទេ" ។ ជាឧទាហរណ៍ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "រដូវកាលនេះខ្ញុំចង់ទៅមហាក្សត្រិយានីនៃ Spades ឬទៅ Aida" អនុញ្ញាតឱ្យមានលទ្ធភាពទៅទស្សនាល្ខោនអូប៉េរ៉ាពីរដង។ នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "គាត់សិក្សានៅសាកលវិទ្យាល័យម៉ូស្គូឬសាកលវិទ្យាល័យ Yaroslavl" វាត្រូវបានបង្កប់ន័យថាអ្នកដែលបានរៀបរាប់នោះសិក្សានៅសាកលវិទ្យាល័យមួយក្នុងចំណោមសាកលវិទ្យាល័យទាំងនេះ។

អារម្មណ៍ទីមួយនៃ "ឬ" ត្រូវបានគេហៅថា មិនផ្តាច់មុខ។ដោយគិតក្នុងន័យនេះ ការបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរមានន័យថា យ៉ាងហោចណាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយនេះគឺពិត ថាតើវាទាំងពីរពិតឬអត់។ ចាប់យកទីពីរ ផ្តាច់មុខឬក្នុងន័យតឹងរឹង ការបំបែកនៃសំណើពីរចែងថា សំណើមួយគឺពិត និងមួយទៀតមិនពិត។

ការផ្តាច់មុខដែលមិនផ្តាច់មុខគឺពិតនៅពេលដែលយ៉ាងហោចណាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយរបស់វាគឺពិត ហើយមិនពិតតែនៅពេលដែលពាក្យទាំងពីររបស់វាមិនពិត។

ការផ្តាច់ផ្តាច់មុខគឺពិតនៅពេលដែលពាក្យមួយរបស់វាពិត ហើយវាមិនពិតនៅពេលដែលពាក្យទាំងពីររបស់វាពិត ឬទាំងពីរមិនពិត។

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជា និងគណិតវិទ្យា ពាក្យ "ឬ" ស្ទើរតែតែងតែប្រើក្នុងន័យមិនផ្តាច់មុខ។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ -សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញ ជាធម្មតាត្រូវបានបង្កើតដោយជំនួយនៃតំណភ្ជាប់ "ប្រសិនបើ ... បន្ទាប់មក ... " និងការបង្កើតថាព្រឹត្តិការណ៍មួយ រដ្ឋ។

ឧទាហរណ៍៖ "ប្រសិនបើមានភ្លើង នោះមានផ្សែង" "ប្រសិនបើលេខអាចបែងចែកបានដោយលេខ 9 វាបែងចែកដោយ 3" ។ល។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញពីរ។ មួយ​ដែល​ពាក្យ "if" ត្រូវ​បាន​បុព្វបទ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា គ្រឹះឬ ពីមុន( ន. ) សេចក្ដី​ដែល​មក​ក្រោយ​ពាក្យ «នោះ» ហៅ លទ្ធផល,ឬ ផលវិបាក(ជាបន្តបន្ទាប់) ។

ដោយការអះអាងនូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ ជាដំបូងយើងមានន័យថា វាមិនអាចថាអ្វីដែលបាននិយាយនៅក្នុងគ្រឹះរបស់វាកើតឡើងនោះទេ ប៉ុន្តែអ្វីដែលបាននិយាយនៅក្នុងលទ្ធផលគឺអវត្តមាន។ ម្យ៉ាង​វិញ​ទៀត វា​មិន​អាច​កើត​ឡើង​បាន​ទេ​ដែល​បុព្វហេតុ​គឺ​ពិត និង​ជា​លទ្ធផល​មិន​ពិត។

នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ គោលគំនិតនៃលក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់ និងចាំបាច់ត្រូវបានកំណត់ជាធម្មតា៖ បុព្វហេតុ (មូលដ្ឋាន) គឺជាលក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ផលវិបាក (ផលវិបាក) ហើយផលវិបាកគឺជាលក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់បុព្វហេតុ។ ជាឧទាហរណ៍ ការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ "ប្រសិនបើជម្រើសគឺសមហេតុផល នោះជម្រើសដែលល្អបំផុតត្រូវបានជ្រើសរើស" មានន័យថាសនិទានភាពគឺជាហេតុផលគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការជ្រើសរើសជម្រើសដែលមានល្អបំផុត ហើយថាការជ្រើសរើសជម្រើសបែបនេះគឺជាលក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់វា។ សនិទានភាព។

មុខងារធម្មតានៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌគឺដើម្បីបញ្ជាក់នូវសេចក្តីថ្លែងការមួយដោយយោងទៅសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយផ្សេងទៀត។ ជាឧទាហរណ៍ ការពិតដែលថាប្រាក់គឺជាចរន្តអគ្គិសនីអាចបង្ហាញភាពត្រឹមត្រូវដោយយោងទៅលើការពិតដែលថាវាជាលោហៈ៖ "ប្រសិនបើប្រាក់ជាលោហៈ វាគឺជាចរន្តអគ្គិសនី"។

ការតភ្ជាប់រវាងអ្នកសមហេតុផល និងសមហេតុផល (ហេតុផល និងផលវិបាក) ដែលបង្ហាញដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌគឺពិបាកក្នុងការកំណត់លក្ខណៈទូទៅ ហើយមានតែពេលខ្លះធម្មជាតិរបស់វាប៉ុណ្ណោះដែលច្បាស់លាស់។ ការតភ្ជាប់នេះអាចជាការភ្ជាប់នៃលទ្ធផលឡូជីខលដែលកើតឡើងរវាងបរិវេណនិងការសន្និដ្ឋានត្រឹមត្រូវ ("ប្រសិនបើសត្វពហុកោសិកាដែលរស់នៅគឺរមែងស្លាប់ហើយចាហួយគឺជាសត្វបែបនេះវារមែងស្លាប់"); ទីពីរ តាមច្បាប់ធម្មជាតិ ("ប្រសិនបើរាងកាយត្រូវបានកកិត វានឹងចាប់ផ្តើមឡើងកំដៅ"); ទីបីដោយបុព្វហេតុ ("ប្រសិនបើព្រះច័ន្ទស្ថិតនៅចំណុចនៃគន្លងរបស់វានៅព្រះច័ន្ទថ្មី សូរ្យគ្រាសកើតឡើង"); ទីបួន ភាពទៀងទាត់នៃសង្គម ការគ្រប់គ្រង ប្រពៃណី ("ប្រសិនបើសង្គមផ្លាស់ប្តូរ មនុស្សក៏ផ្លាស់ប្តូរ" "ប្រសិនបើដំបូន្មានសមហេតុផល វាត្រូវតែអនុវត្ត") ។ល។

ការតភ្ជាប់ដែលបង្ហាញដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌជាធម្មតាត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងការកាត់ទោសថា លទ្ធផលចាំបាច់ "ធ្វើតាម" ពីហេតុផល ហើយថាមានច្បាប់ទូទៅមួយចំនួន ដោយអាចបង្កើតបាន យើងអាចកាត់ចេញលទ្ធផលដោយហេតុផល។

ជាឧទាហរណ៍ សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ "ប្រសិនបើប៊ីស្មុតជាលោហៈ វាគឺជាផ្លាស្ទិច" ហាក់ដូចជាបញ្ជាក់អំពីច្បាប់ទូទៅ "លោហធាតុទាំងអស់គឺជាផ្លាស្ទិច" ដែលធ្វើឱ្យលទ្ធផលនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះក្លាយជាផលវិបាកនៃបុព្វហេតុរបស់វា។

ទាំងក្នុងភាសាសាមញ្ញ និងជាភាសាវិទ្យាសាស្ត្រ សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ បន្ថែមពីលើមុខងារនៃយុត្តិកម្ម ក៏អាចបំពេញកិច្ចការមួយចំនួនទៀតផងដែរ៖ បង្កើតលក្ខខណ្ឌដែលមិនទាក់ទងទៅនឹងច្បាប់ ឬច្បាប់ទូទៅដែលបង្កប់ន័យណាមួយ (“ប្រសិនបើ ខ្ញុំចង់ ខ្ញុំនឹងកាត់អាវរបស់ខ្ញុំ”); ជួសជុលលំដាប់មួយចំនួន ("ប្រសិនបើរដូវក្តៅមុនស្ងួត នោះឆ្នាំនេះភ្លៀង"); ដើម្បីបង្ហាញពីការមិនជឿក្នុងទម្រង់ពិសេសមួយ ("ប្រសិនបើអ្នកដោះស្រាយបញ្ហានេះ ខ្ញុំនឹងបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat"); ការប្រឆាំង ("ប្រសិនបើផ្លែព្រូនដុះនៅក្នុងសួនច្បារ នោះពូម្នាក់រស់នៅក្នុងទីក្រុងគៀវ")។

ការប្រើប្រាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងកត្តាចិត្តសាស្ត្រមួយចំនួន។ ជាធម្មតា យើងបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍បែបនេះ លុះត្រាតែយើងមិនដឹងច្បាស់ថា តើបុព្វហេតុ និងលទ្ធផលរបស់វាពិត ឬអត់។ បើមិនដូច្នេះទេ ការប្រើប្រាស់របស់វាហាក់ដូចជាខុសពីធម្មជាតិ ("ប្រសិនបើរោមកប្បាសជាលោហៈ វាមានចរន្តអគ្គិសនី")។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌរកឃើញកម្មវិធីធំទូលាយណាស់នៅក្នុងគ្រប់ផ្នែកនៃហេតុផល។ នៅក្នុងតក្កវិជ្ជា ជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបង្កប់ន័យ, ឬ ផលប៉ះពាល់. ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ តក្កវិជ្ជាបញ្ជាក់ រៀបចំប្រព័ន្ធ និងសម្រួលការប្រើប្រាស់ "ប្រសិនបើ ... បន្ទាប់មក ... " ដោះលែងវាពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្លូវចិត្ត។

តក្កវិជ្ជាត្រូវបានអរូបី ជាពិសេសពីការពិតដែលថា អាស្រ័យលើបរិបទ ការតភ្ជាប់រវាងដី និងលទ្ធផល ដែលជាលក្ខណៈនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ អាចត្រូវបានបង្ហាញមិនត្រឹមតែដោយមានជំនួយពី "ប្រសិនបើ ... , បន្ទាប់មក ...” ប៉ុន្តែក៏មានមធ្យោបាយភាសាផ្សេងទៀតផងដែរ។

ឧទាហរណ៍ "ដោយសារទឹកជាអង្គធាតុរាវ វាផ្ទេរសម្ពាធស្មើៗគ្នាគ្រប់ទិសទី" "ទោះបីជាប្លាស្ទិកមិនមែនជាលោហៈក៏ដោយ វាគឺជាផ្លាស្ទិច" "ប្រសិនបើដើមឈើជាលោហៈ វានឹងជាចរន្តអគ្គិសនី" ។ល។ ហើយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងភាសានៃតក្កវិជ្ជាដោយមធ្យោបាយនៃការជាប់ពាក់ព័ន្ធ ទោះបីជាការប្រើប្រាស់ "ប្រសិនបើ ... បន្ទាប់មក ... " នៅក្នុងពួកវានឹងមិនមានលក្ខណៈធម្មជាតិទាំងស្រុងក៏ដោយ។

ដោយ​អះអាង​ពី​ការ​ជាប់​ពាក់ព័ន្ធ យើង​អះអាង​ថា វា​មិន​អាច​កើត​ឡើង​ដែល​គ្រឹះ​របស់​វា​កើត​ឡើង​ទេ ហើយ​លទ្ធផល​របស់​វា​ក៏​មិន​មាន​ដែរ។ ម្យ៉ាង​ទៀត ការ​បង្កប់​ន័យ​គឺ​មិន​ពិត​លុះត្រា​តែ​ហេតុផល​របស់​វា​ពិត ហើយ​លទ្ធផល​របស់​វា​មិន​ពិត។

និយមន័យនេះសន្មត់ថា ដូចនិយមន័យភ្ជាប់ពីមុនដែរ ថារាល់សំណើគឺពិតឬមិនពិត ហើយតម្លៃការពិតនៃសំណើសមាសធាតុអាស្រ័យតែលើតម្លៃការពិតនៃសំណើសមាសធាតុរបស់វា និងវិធីដែលពួកគេត្រូវបានភ្ជាប់។

ការបង្កប់ន័យគឺពិតនៅពេលដែលទាំងហេតុផល និងលទ្ធផលរបស់វាពិត ឬមិនពិត។ វាជាការពិត ប្រសិនបើហេតុផលរបស់វាមិនពិត ហើយលទ្ធផលរបស់វាគឺជាការពិត។ ក្នុង​ករណី​ទី​បួន​តែ​ប៉ុណ្ណោះ​កាល​ណា​ហេតុ​ពិត​ហើយ​ផល​មិន​ពិត​នោះ​ជា​ហេតុ​ផល​មិន​ពិត។

ការជាប់ពាក់ព័ន្ធមិនមានន័យថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ A និង B មានទំនាក់ទំនងដូចម្ដេចនៅក្នុងខ្លឹមសារនោះទេ។ ប្រសិនបើ B ពិត សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ប្រសិនបើ A នោះ B" គឺពិត ដោយមិនគិតពីថាតើ A ពិតឬមិនពិត ហើយថាតើវាទាក់ទងនឹងពាក្យ B ឬអត់។

ជាឧទាហរណ៍ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការពិត៖ "ប្រសិនបើមានជីវិតនៅលើព្រះអាទិត្យ នោះពីរដងពីរស្មើនឹងបួន" "ប្រសិនបើវ៉ុលកាគឺជាបឹង នោះទីក្រុងតូក្យូគឺជាភូមិដ៏ធំមួយ" ។ល។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌក៏ជាការពិតផងដែរនៅពេលដែល A មិនពិត ហើយនៅពេលជាមួយគ្នាម្តងទៀត វាមិនមានភាពខុសប្លែកគ្នាថាតើ B ពិតឬអត់ ហើយថាតើវាត្រូវបានភ្ជាប់ក្នុងខ្លឹមសារជាមួយ A ឬអត់។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមគឺជាការពិត៖ "ប្រសិនបើព្រះអាទិត្យជាគូប នោះផែនដីគឺជាត្រីកោណ" "ប្រសិនបើពីរដងស្មើនឹងប្រាំ នោះទីក្រុងតូក្យូគឺជាទីក្រុងតូចមួយ" ។ល។

នៅក្នុងការវែកញែកធម្មតា សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់នេះទំនងជាមិនត្រូវបានចាត់ទុកថាមានអត្ថន័យនោះទេ ហើយសូម្បីតែតិចជាងការពិតក៏ដោយ។

ទោះបីជាការបង្កប់ន័យមានប្រយោជន៍សម្រាប់គោលបំណងជាច្រើនក៏ដោយ វាមិនសមនឹងការយល់ដឹងធម្មតានៃការផ្សារភ្ជាប់តាមលក្ខខណ្ឌនោះទេ។ ភាពពាក់ព័ន្ធគ្របដណ្តប់លើលក្ខណៈសំខាន់ៗជាច្រើននៃឥរិយាបទឡូជីខលនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ ប៉ុន្តែក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះវាមិនមែនជាការពិពណ៌នាគ្រប់គ្រាន់របស់វានោះទេ។

នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សចុងក្រោយនេះ ការប៉ុនប៉ងយ៉ាងខ្លាំងក្លាត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីធ្វើកំណែទម្រង់ទ្រឹស្តីនៃការជាប់ពាក់ព័ន្ធ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាមិនមែនជាសំណួរនៃការបោះបង់ចោលនូវគោលគំនិតដែលបានពិពណ៌នានៃការជាប់ពាក់ព័ន្ធនោះទេ ប៉ុន្តែជាការណែនាំ រួមជាមួយនឹងវា គំនិតមួយផ្សេងទៀតដែលគិតគូរមិនត្រឹមតែតម្លៃការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេនៅក្នុងខ្លឹមសារផងដែរ។

ទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងការជាប់ពាក់ព័ន្ធ សមមូលជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា "ការជាប់ពាក់ព័ន្ធទ្វេ" ។

សមមូល- សេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគ្រស្មាញ "A, if and only if B", បង្កើតឡើងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ A និង B ហើយបំបែកទៅជាការពាក់ព័ន្ធពីរ: "ប្រសិនបើ A បន្ទាប់មក B" និង "ប្រសិនបើ B បន្ទាប់មក A" ។ ឧទាហរណ៍៖ "ត្រីកោណ​មួយ​គឺ​ស្មើ​ប្រសិន​បើ​វា​ស្មើ​គ្នា​តែ​ប៉ុណ្ណោះ"។ ពាក្យ "សមមូល" ក៏តំណាងឱ្យតំណ "... if and only if..." ដោយមានជំនួយពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ។ ជំនួសឱ្យ "if and only if" សម្រាប់គោលបំណងនេះ "if and only if", "if and only if" ជាដើម អាចត្រូវបានប្រើ។

ប្រសិនបើការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាត្រូវបានកំណត់ក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃពិត និងមិនពិត សមមូលមួយគឺពិតប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែសេចក្តីថ្លែងការណ៍ធាតុផ្សំរបស់វាទាំងពីរមានតម្លៃការពិតដូចគ្នា នោះគឺជាពេលដែលវាទាំងពីរពិត និងទាំងពីរមិនពិត។ ដូច្នោះហើយ សមមូលមួយគឺមិនពិត នៅពេលដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយរបស់វាពិត ហើយមួយទៀតមិនពិត។

នៅពេលពិចារណាវិធីនៃការបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញពីសាមញ្ញ រចនាសម្ព័ន្ធផ្ទៃក្នុងនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណានោះទេ។ ពួកវាត្រូវបានគេយកជាភាគល្អិតដែលមិនអាចបំបែកបានដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិតែមួយគត់៖ ពិតឬមិនពិត។ ពាក្យសាមញ្ញ

វាមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេដែលជួនកាលគេហៅថាអាតូមៈ ពីពួកគេ ដូចជាពីឥដ្ឋបឋម ដោយមានជំនួយពីការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជា "និង" "ឬ" ជាដើម សេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញ ("ម៉ូលេគុល") ផ្សេងៗត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ឥឡូវនេះយើងគួរតែពឹងផ្អែកលើសំណួរនៃរចនាសម្ព័ន្ធខាងក្នុងឬរចនាសម្ព័ន្ធខាងក្នុងនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញដោយខ្លួនឯង: តើផ្នែកជាក់លាក់ណាដែលពួកគេត្រូវបានបង្កើតឡើងនិងរបៀបដែលផ្នែកទាំងនេះត្រូវបានទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។

វាត្រូវតែត្រូវបានសង្កត់ធ្ងន់ភ្លាមថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញអាចត្រូវបាន decomposed ចូលទៅក្នុងផ្នែកសមាសភាគរបស់ពួកគេនៅក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា។ លទ្ធផលនៃការរលាយគឺអាស្រ័យលើគោលបំណងដែលវាត្រូវបានអនុវត្ត នោះគឺនៅលើគំនិតនៃការសន្និដ្ឋានឡូជីខល (លទ្ធផលឡូជីខល) ដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍បែបនេះត្រូវបានវិភាគ។

ចំណាប់អារម្មណ៍ពិសេសចំពោះសំណើប្រភេទត្រូវបានពន្យល់ជាចម្បងដោយការពិតដែលថាការអភិវឌ្ឍន៍តក្កវិជ្ជាជាវិទ្យាសាស្ត្របានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនងតក្កវិជ្ជារបស់ពួកគេ។ លើសពីនេះទៀត សេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃប្រភេទនេះត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងការវែកញែករបស់យើង។ ទ្រឹស្តីនៃការតភ្ជាប់ឡូជីខលនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ categorical ត្រូវបានគេហៅថាជាធម្មតា ស៊ីឡូជីទិក.

ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ដាយណូស័រទាំងអស់បានផុតពូជ" ដាយណូស័រត្រូវបានបញ្ចូលជាមួយនឹងគុណលក្ខណៈ "កំពុងផុតពូជ" ។ នៅក្នុងសំណើ "ដាយណូស័រខ្លះហោះ" សមត្ថភាពហោះហើរត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈប្រភេទដាយណូស័រមួយចំនួន។ សំណើ "ផ្កាយដុះកន្ទុយទាំងអស់មិនមែនជាអាចម៍ផ្កាយ" បដិសេធវត្តមាននៃលក្ខណៈ "ជាអាចម៍ផ្កាយ" សម្រាប់ផ្កាយដុះកន្ទុយនីមួយៗ។ សំណើ "សត្វខ្លះមិនមែនជាសត្វស្មៅ" បដិសេធការចិញ្ចឹមសត្វរបស់សត្វខ្លះ។

ប្រសិនបើយើងព្រងើយកន្តើយចំពោះលក្ខណៈបរិមាណដែលមាននៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ប្រភេទ ហើយបង្ហាញដោយពាក្យ "ទាំងអស់" និង "មួយចំនួន" នោះយើងទទួលបានកំណែពីរនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍បែបនេះ៖ បញ្ជាក់ និងអវិជ្ជមាន។ រចនាសម្ព័ន្ធរបស់ពួកគេ៖

"S គឺ P" និង "S មិនមែន P"

ដែលអក្សរ S តំណាងឱ្យឈ្មោះរបស់វត្ថុដែលបានយោងនៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ ហើយអក្សរ P គឺជាឈ្មោះនៃលក្ខណៈពិសេសដែលមាន ឬមិនមាននៅក្នុងវត្ថុនេះ។

ឈ្មោះ​វត្ថុ​ដែល​សំដៅ​ទៅ​ក្នុង​សេចក្ដី​ថ្លែងការណ៍​ប្រភេទ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា ប្រធានបទហើយឈ្មោះនៃលក្ខណៈពិសេសរបស់វាគឺ ព្យាករណ៍. ប្រធានបទនិងទស្សន៍ទាយត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ លក្ខខណ្ឌសេចក្តីថ្លែងការណ៍ប្រភេទ និងត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកដោយសរសៃចង "គឺ" ឬ "មិនមែន" ("គឺ" ឬ "មិនមែន" ។ល។) ឧទាហរណ៍នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ព្រះអាទិត្យគឺជាផ្កាយ" ពាក្យគឺជាឈ្មោះ "ព្រះអាទិត្យ" និង "ផ្កាយ" (ទីមួយនៃពួកគេគឺជាប្រធានបទនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីពីរគឺជាការព្យាករណ៍របស់វា) ហើយពាក្យ "គឺ "គឺជាតំណភ្ជាប់។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញដូចជា "S is (មិនមែន) P" ត្រូវបានគេហៅថា attributive: ពួកគេអនុវត្តគុណលក្ខណៈ (ការចាត់តាំង) នៃទ្រព្យសម្បត្តិមួយចំនួនទៅវត្ថុមួយ។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍គុណលក្ខណៈត្រូវបានជំទាស់ដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីទំនាក់ទំនងដែលទំនាក់ទំនងត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាងវត្ថុពីរឬច្រើន៖ "បីគឺតិចជាងប្រាំ", "Kyiv ធំជាង Odessa", "និទាឃរដូវគឺប្រសើរជាងរដូវស្លឹកឈើជ្រុះ", "ប៉ារីសគឺរវាងទីក្រុងម៉ូស្គូនិងថ្មី យ៉ក” ជាដើម សេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីទំនាក់ទំនងដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ ជាពិសេសក្នុងគណិតវិទ្យា។ ពួកវាមិនអាចកាត់បន្ថយបានចំពោះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ប្រភេទទេ ចាប់តាំងពីទំនាក់ទំនងរវាងវត្ថុជាច្រើន (ដូចជា "ស្មើគ្នា" "ស្នេហា" "កក់ក្តៅ" "គឺនៅចន្លោះ" ។ល។) មិនអាចកាត់បន្ថយបានចំពោះលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុនីមួយៗនោះទេ។ ចំនុចខ្វះខាតសំខាន់មួយនៃតក្កវិជ្ជាប្រពៃណីគឺថាវាចាត់ទុកការវិនិច្ឆ័យអំពីទំនាក់ទំនងដែលអាចកាត់បន្ថយបានចំពោះការវិនិច្ឆ័យអំពីទ្រព្យសម្បត្តិ។

នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ប្រភេទ ការតភ្ជាប់រវាងវត្ថុ និងគុណលក្ខណៈមិនត្រឹមតែត្រូវបានបង្កើតឡើងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែលក្ខណៈបរិមាណជាក់លាក់នៃប្រធានបទនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ក៏ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យផងដែរ។ នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដូចជា "S ទាំងអស់គឺ (មិនមែន) P" ពាក្យ "ទាំងអស់" មានន័យថា "វត្ថុនីមួយៗនៃថ្នាក់ដែលត្រូវគ្នា" ។ នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដូចជា "Some S are (មិនមែន) P" ពាក្យ "មួយចំនួន" ត្រូវបានប្រើក្នុងន័យមិនផ្តាច់មុខ និងមានន័យថា "មួយចំនួន ប៉ុន្តែប្រហែលជាទាំងអស់" ។ ក្នុងន័យផ្តាច់មុខ ពាក្យ "ខ្លះ" មានន័យថា "តែខ្លះ" ឬ "ខ្លះ ប៉ុន្តែមិនមែនទាំងអស់"។ ភាពខុសគ្នារវាងអត្ថន័យទាំងពីរនៃពាក្យនេះអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយឧទាហរណ៍នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ផ្កាយខ្លះគឺជាផ្កាយ" ។ ក្នុងន័យមិនផ្តាច់មុខ វាមានន័យថា "ខ្លះ ប្រហែលជាតារាទាំងអស់" ហើយជាការពិត។ ក្នុងន័យផ្តាច់មុខ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះមានន័យថា "មានតែផ្កាយមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះដែលជាតារា" ហើយពិតជាមិនពិត។

នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ប្រភេទ កម្មសិទ្ធិនៃសញ្ញាមួយចំនួនចំពោះវត្ថុដែលកំពុងពិចារណាត្រូវបានបញ្ជាក់ ឬបដិសេធ ហើយវាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញថាតើវាទាក់ទងនឹងវត្ថុទាំងអស់នេះ ឬអំពីវត្ថុមួយចំនួន។

ដូច្នេះ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ប្រភេទបួនប្រភេទគឺអាចធ្វើទៅបាន៖

S ទាំងអស់គឺ P - សេចក្តីថ្លែងការណ៍បញ្ជាក់ទូទៅ,

S ខ្លះគឺ P - សេចក្តីថ្លែងការណ៍បញ្ជាក់ឯកជន,

S ទាំងអស់មិនមែនជា P - សេចក្តីថ្លែងការណ៍អវិជ្ជមានទូទៅ,

S ខ្លះមិនមែនជា P - សេចក្តីថ្លែងការណ៍អវិជ្ជមានជាក់លាក់មួយ។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ប្រភេទអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលទ្ធផលនៃការជំនួសឈ្មោះមួយចំនួនទៅក្នុងកន្សោមខាងក្រោមដោយដកឃ្លា (ellipsis): "អ្វីគ្រប់យ៉ាង ... គឺ ... ", "មួយចំនួន ... គឺ ... ", "អ្វីគ្រប់យ៉ាង ... គឺ ... មិន ... " និង "ខ្លះ ... មិន ... " ។ កន្សោមទាំងនេះនីមួយៗគឺជាថេរឡូជីខល (ប្រតិបត្តិការឡូជីខល) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីឈ្មោះពីរ។ ជាឧទាហរណ៍ ការជំនួសឈ្មោះ "ហោះហើរ" និង "បក្សី" ជំនួសឱ្យចំណុច យើងទទួលបានរៀងគ្នានូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម៖ "ការហោះហើរទាំងអស់គឺជាសត្វស្លាប" "ការហោះហើរខ្លះគឺជាសត្វស្លាប" ។

ការសន្និដ្ឋាន

"សត្វរុយទាំងអស់មិនមែនជាសត្វស្លាប" និង "សត្វខ្លះដែលហើរមិនមែនជាបក្សី" ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីមួយ និងទីបីគឺមិនពិត ហើយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីពីរ និងទីបួនគឺពិត។

ការសន្និដ្ឋាន

“ជាមួយនឹងទឹកមួយដំណក់ មនុស្សម្នាក់ដែលចេះគិតយ៉ាងសមហេតុផលអាចសន្និដ្ឋានអំពីអត្ថិភាពនៃមហាសមុទ្រអាត្លង់ទិក ឬទឹកធ្លាក់ Niagara ទោះបីជាគាត់មិនបានឃើញពួកគេទាំងពីរ ហើយក៏មិនធ្លាប់បានឮអំពីពួកវាដែរ… ដោយក្រចករបស់មនុស្សម្នាក់។ ដោយដៃរបស់គាត់ ស្បែកជើង ផ្នត់នៃខោនៅលើជង្គង់របស់គាត់ដោយការឡើងក្រាស់នៃស្បែកនៅលើមេដៃនិង forefinger ដោយការបង្ហាញនៅលើមុខរបស់គាត់និង cuffs នៃអាវរបស់គាត់ - វាមិនពិបាកក្នុងការទាយវិជ្ជាជីវៈរបស់គាត់ពី trifles បែបនេះ។ . ហើយគ្មានការងឿងឆ្ងល់ទេថា អ្វីៗទាំងអស់នេះ រួមផ្សំនឹងជំរុញឱ្យមានការសន្និដ្ឋានត្រឹមត្រូវដល់អ្នកសង្កេតការណ៍ដែលមានចំណេះដឹង។

នេះ​ជា​ការ​ដក​ស្រង់​ចេញ​ពី​អត្ថបទ​សំខាន់​មួយ​ដោយ​អ្នក​ស៊ើប​អង្កេត​ដ៏​ល្បី​បំផុត​របស់​ពិភពលោក Sherlock Holmes។ ដោយផ្អែកលើព័ត៌មានលម្អិតតូចបំផុត គាត់បានបង្កើតខ្សែសង្វាក់នៃការវែកញែកដោយគ្មានហេតុផល និងដោះស្រាយឧក្រិដ្ឋកម្មដ៏ស្មុគស្មាញ ដែលជារឿយៗបានមកពីការលួងលោមនៃផ្ទះល្វែងរបស់គាត់នៅផ្លូវ Baker ។ Holmes បានប្រើវិធីសាស្រ្តកាត់យកដែលគាត់ផ្ទាល់បានបង្កើតដោយដាក់ដូចដែលមិត្តរបស់គាត់លោកបណ្ឌិត Watson ជឿ ដោយបានដោះស្រាយឧក្រិដ្ឋកម្មដែលជិតដល់វិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ។

ជាការពិតណាស់ Holmes បាននិយាយបំផ្លើសបន្តិចអំពីសារៈសំខាន់នៃការកាត់បន្ថយនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកោសល្យវិច្ច័យ ប៉ុន្តែការវែកញែករបស់គាត់អំពីវិធីដកប្រាក់បានធ្វើល្បិច។ "ការកាត់ចេញ" ពីពាក្យពិសេសដែលគេស្គាល់តែពីរបីនាក់ប៉ុណ្ណោះ បានប្រែទៅជាគំនិតដែលគេប្រើជាទូទៅ និងសូម្បីតែម៉ូដទាន់សម័យ។ ភាពពេញនិយមនៃសិល្បៈនៃហេតុផលត្រឹមត្រូវ និងលើសពីហេតុផលដកយកទាំងអស់ គឺមិនមានគុណសម្បត្តិរបស់ Holmes តិចជាងឧក្រិដ្ឋកម្មទាំងអស់ដែលគាត់បានរកឃើញនោះទេ។ គាត់បានគ្រប់គ្រងដើម្បី "ផ្តល់នូវតក្កវិជ្ជានៃភាពទាក់ទាញនៃសុបិនមួយដោយធ្វើឱ្យផ្លូវឆ្លងកាត់ផ្ទាំងថ្មគ្រីស្តាល់នៃការកាត់ដែលអាចមានដល់ការសន្និដ្ឋានដ៏ភ្លឺស្វាងតែមួយ" (V. Nabokov) ។

ការកាត់គឺជាករណីពិសេសនៃការសន្និដ្ឋាន។

ក្នុងន័យទូលំទូលាយ ការ​សន្និដ្ឋាន -ប្រតិបត្តិការឡូជីខលដែលជាលទ្ធផលនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មីមួយត្រូវបានទទួលពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលទទួលយកមួយឬច្រើន (បរិវេណ) - ការសន្និដ្ឋាន (ការសន្និដ្ឋានលទ្ធផល) ។

អាស្រ័យលើថាតើមានទំនាក់ទំនងរវាងបរិវេណនិងការសន្និដ្ឋាន លទ្ធផលឡូជីខល, មានការសន្និដ្ឋានពីរប្រភេទ។

នៅស្នូល ហេតុផលកាត់កុហកច្បាប់ឡូជីខល ដោយហេតុថាការសន្និដ្ឋានធ្វើតាមដោយភាពចាំបាច់ឡូជីខលពីកន្លែងទទួលយក។

លក្ខណៈពិសេសប្លែកនៃការសន្និដ្ឋានបែបនេះ គឺវាតែងតែនាំពីបរិវេណពិតទៅការសន្និដ្ឋានពិត។

អេ ការ​វែកញែក​ដោយ​ប្រឌិតការភ្ជាប់នៃបរិវេណ និងការសន្និដ្ឋានមិនផ្អែកលើច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជានោះទេ ប៉ុន្តែផ្អែកលើការពិត ឬផ្លូវចិត្តមួយចំនួនដែលមិនមានតួអក្សរផ្លូវការសុទ្ធសាធ។

នៅក្នុងការសន្និដ្ឋានបែបនេះ ការសន្និដ្ឋានមិនធ្វើតាមតក្កវិជ្ជាពីបរិវេណ ហើយអាចមានព័ត៌មានដែលមិនមាននៅក្នុងពួកគេ។ ដូច្នេះភាពត្រឹមត្រូវនៃបរិវេណមិនមានន័យថាភាពត្រឹមត្រូវនៃការអះអាងដែលបានមកពីពួកគេនោះទេ។ Induction ផ្តល់ឱ្យតែប្រូបាប៊ីលីតេឬ គួរឱ្យជឿការសន្និដ្ឋានដែលទាមទារការផ្ទៀងផ្ទាត់បន្ថែម។

ឧទាហរណ៍​នៃ​ការ​លើក​យក​ហេតុផល​រួម​មាន៖

បើ​ភ្លៀង​ធ្លាក់​ដី​សើម។ មេឃ​ភ្លៀង។

ដីសើម។

ប្រសិនបើអេលីយ៉ូមជាលោហធាតុ វាមានចរន្តអគ្គិសនី។ អេលីយ៉ូមមិនមានចរន្តអគ្គិសនីទេ។

អេលីយ៉ូមមិនមែនជាលោហៈទេ។

បន្ទាត់បំបែកបរិវេណពីការសន្និដ្ឋានជំនួសពាក្យ "ដូច្នេះ" ជាធម្មតា។

ការវែកញែកអាចប្រើជាឧទាហរណ៍នៃការណែនាំ៖

អាហ្សង់ទីនគឺជាសាធារណរដ្ឋមួយ; ប្រទេសប្រេស៊ីលគឺជាសាធារណរដ្ឋមួយ; វេណេហ្ស៊ុយអេឡា ជាសាធារណៈរដ្ឋ; អេក្វាឌ័រគឺជាសាធារណរដ្ឋមួយ។

អាហ្សង់ទីន ប្រេស៊ីល វ៉េណេស៊ុយអេឡា អេក្វាឌ័រ ជារដ្ឋអាមេរិកឡាទីន។

រដ្ឋអាមេរិកឡាទីនទាំងអស់គឺជាសាធារណរដ្ឋ .

អ៊ីតាលី​ជា​សាធារណរដ្ឋ ព័រទុយហ្គាល់​ជា​សាធារណរដ្ឋ ហ្វាំងឡង់​ជា​សាធារណរដ្ឋ បារាំង​ជា​សាធារណរដ្ឋ។

អ៊ីតាលី ព័រទុយហ្គាល់ ហ្វាំងឡង់ បារាំង - បណ្តាប្រទេសនៅអឺរ៉ុបខាងលិច។

ប្រទេសអឺរ៉ុបខាងលិចទាំងអស់គឺជាសាធារណរដ្ឋ។

Induction មិនផ្តល់ការធានាពេញលេញនៃការទទួលបានការពិតថ្មីពីអ្នកដែលមានស្រាប់នោះទេ។ អតិបរមាដែលអាចត្រូវបានពិភាក្សាគឺកម្រិតជាក់លាក់នៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលត្រូវបានកាត់ចេញ។ ដូច្នេះ ទីធ្លានៃហេតុផលទាំងទីមួយ និងទីពីរគឺពិត ប៉ុន្តែការសន្និដ្ឋាននៃហេតុផលទីមួយគឺពិត ហើយទីពីរគឺមិនពិត។ ពិតប្រាកដណាស់ រដ្ឋអាមេរិកឡាទីនទាំងអស់គឺជាសាធារណរដ្ឋ។ ប៉ុន្តែក្នុងចំណោមប្រទេសនៅអឺរ៉ុបខាងលិច មិនត្រឹមតែមានសាធារណរដ្ឋប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានរាជាធិបតេយ្យផងដែរ ដូចជាប្រទេសអង់គ្លេស បែលហ្ស៊ិក និងអេស្ប៉ាញ។

ការសន្និដ្ឋាន

ការ​កាត់​ចេញ​លក្ខណៈ​ពិសេស​គឺ​ជា​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​ឡូជីខល​ពី​ចំណេះ​ដឹង​ទូទៅ​ទៅ​ជា​ពិសេស​ដូច​ជា​:

លោហៈទាំងអស់គឺប្លាស្ទិក។ ស្ពាន់គឺជាលោហៈ។

ស្ពាន់គឺជាប្លាស្ទិក។

ក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ នៅពេលដែលវាត្រូវបានតម្រូវឱ្យពិចារណាបាតុភូតមួយចំនួនដោយផ្អែកលើច្បាប់ទូទៅដែលគេស្គាល់រួចមកហើយ ហើយទាញការសន្និដ្ឋានចាំបាច់ទាក់ទងនឹងបាតុភូតទាំងនេះ យើងសន្និដ្ឋានជាទម្រង់នៃការកាត់ចេញ។ ការវែកញែកឈានមុខគេពីចំណេះដឹងអំពីផ្នែកមួយនៃវត្ថុ (ចំណេះដឹងឯកជន) ដល់ចំណេះដឹងអំពីវត្ថុទាំងអស់នៃថ្នាក់ជាក់លាក់មួយ (ចំណេះដឹងទូទៅ) គឺជាបុព្វហេតុធម្មតា។ វាតែងតែមានលទ្ធភាពដែលការធ្វើទូទៅនឹងប្រែទៅជាលឿន និងគ្មានមូលដ្ឋាន ("ណាប៉ូឡេអុងគឺជាមេបញ្ជាការ; Suvorov គឺជាមេបញ្ជាការ ដូច្នេះមនុស្សគ្រប់រូបគឺជាមេបញ្ជាការ") ។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ មនុស្សម្នាក់មិនអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណការកាត់ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរពីទូទៅទៅពិសេស និងការចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរពីពិសេសទៅឧត្តមសេនីយ៍នោះទេ។

នៅក្នុងការវែកញែក “Shakespeare បានសរសេរ sonnets; ដូច្នេះ វាមិនមែនជាការពិតទេដែលស្ពាមិនបានសរសេរ sonnets” គឺជាការកាត់ចេញ ប៉ុន្តែមិនមានការផ្លាស់ប្តូរពីឧត្តមសេនីយ៍ទៅពិសេសនោះទេ។ អាគុយម៉ង់ "ប្រសិនបើអាលុយមីញ៉ូគឺ ductile ឬដីឥដ្ឋគឺ ductile នោះអាលុយមីញ៉ូមគឺ ductile" ត្រូវបានគេគិតថាជាទូទៅថាជា inductive ប៉ុន្តែមិនមានការផ្លាស់ប្តូរពីពិសេសទៅទូទៅនោះទេ។

ការកាត់ចេញគឺជាការចេញមកពីសេចក្តីសន្និដ្ឋានដែលអាចទុកចិត្តបានដូចនឹងកន្លែងដែលបានទទួលយក សេចក្តីផ្តើមគឺជាការចេញមកពីសេចក្តីសន្និដ្ឋានដែលទំនង (អាចជឿជាក់បាន)។ Inductive inferences រួមមានទាំងការផ្លាស់ប្តូរពីពិសេសទៅទូទៅ ក៏ដូចជាភាពស្រដៀងគ្នា វិធីសាស្រ្តសម្រាប់បង្កើតទំនាក់ទំនងមូលហេតុ ការបញ្ជាក់ពីផលវិបាក យុត្តិកម្មគោលដៅ។ល។

ចំណាប់អារម្មណ៍ពិសេសដែលបង្ហាញនៅក្នុងហេតុផលកាត់គឺអាចយល់បាន។ ពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ទទួលបានសេចក្តីពិតថ្មីពីចំណេះដឹងដែលមានស្រាប់ ហើយលើសពីនេះទៅទៀត ដោយមានជំនួយពីការវែកញែកសុទ្ធសាធ ដោយមិនប្រើបទពិសោធន៍ វិចារណញាណ សុភវិនិច្ឆ័យ ជាដើម គឺជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការសន្និដ្ឋានពិត។ ចាប់ផ្តើមពីបរិវេណពិត និងការវែកញែកដោយកាត់ចេញ យើងពិតជានឹងទទួលបានចំណេះដឹងដែលអាចទុកចិត្តបានក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់។

ខណៈពេលដែលការសង្កត់ធ្ងន់លើសារៈសំខាន់នៃការកាត់កងនៅក្នុងដំណើរការនៃការពង្រីក និងបញ្ជាក់ចំណេះដឹង ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនគួរណាបំបែកវាចេញពីការបញ្ចូល និងមើលស្រាលលើចំណេះដឹងចុងក្រោយនោះទេ។ ស្ទើរតែរាល់សំណើទូទៅ រួមទាំងច្បាប់វិទ្យាសាស្ត្រ គឺជាលទ្ធផលនៃការអនុវត្តទូទៅ។ ក្នុងន័យនេះ ការបញ្ចូលគឺជាមូលដ្ឋាននៃចំណេះដឹងរបស់យើង។ ដោយខ្លួនវាផ្ទាល់ វាមិនធានានូវការពិត និងសុពលភាពរបស់វានោះទេ ប៉ុន្តែវាបង្កើតការសន្មត់ ភ្ជាប់ពួកគេជាមួយនឹងបទពិសោធន៍ ហើយដោយហេតុនេះផ្តល់ឱ្យពួកគេនូវភាពជឿជាក់ជាក់លាក់មួយ កម្រិតខ្ពស់នៃប្រូបាប៊ីលីតេច្រើនឬតិច។ បទពិសោធន៍គឺជាប្រភព និងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃចំណេះដឹងរបស់មនុស្ស។ ការបញ្ចូល ដែលចាប់ផ្តើមពីអ្វីដែលត្រូវបានយល់នៅក្នុងបទពិសោធន៍ គឺជាមធ្យោបាយចាំបាច់នៃការធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈទូទៅ និងប្រព័ន្ធរបស់វា។

ច្បាប់ឡូជីខល

ជំពូក

គំនិតនៃច្បាប់ឡូជីខល

ច្បាប់ឡូជីខលបង្កើតជាមូលដ្ឋាននៃការគិតរបស់មនុស្ស។ ពួកគេកំណត់នៅពេលដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ផ្សេងទៀតតាមហេតុផលពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយចំនួន ហើយពួកវាតំណាងឱ្យស៊ុមដែកដែលមើលមិនឃើញនោះ ដែលការវែកញែកជាប់លាប់ ហើយដោយមិនដែលវាប្រែទៅជាការនិយាយច្របូកច្របល់ និងអសមកាល។ បើគ្មានច្បាប់តក្កវិជ្ជាទេ វាមិនអាចយល់បានថា អ្វីជាលទ្ធផលតក្កវិជ្ជា ហើយដូច្នេះតើអ្វីជាភស្តុតាង។

ត្រឹមត្រូវ ឬដូចដែលពួកគេនិយាយជាធម្មតា ការគិតតក្កវិជ្ជា គឺការគិតដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជា យោងទៅតាមគំរូអរូបី ដែលត្រូវបានជួសជុលដោយពួកគេ។ នេះពន្យល់ពីសារៈសំខាន់នៃច្បាប់ទាំងនេះ។

ច្បាប់តក្កវិជ្ជាដូចគ្នាត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាទៅក្នុងប្រព័ន្ធតក្កវិជ្ជា ដែលជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថា "តក្កវិជ្ជា" ផងដែរ។ ពួកវានីមួយៗផ្តល់នូវការពិពណ៌នាអំពីរចនាសម្ព័ន្ធឡូជីខលនៃបំណែក ឬប្រភេទជាក់លាក់នៃហេតុផលរបស់យើង។

ជាឧទាហរណ៍ ច្បាប់ដែលពិពណ៌នាអំពីការតភ្ជាប់ឡូជីខលនៃសំណើ ដែលមិនអាស្រ័យលើរចនាសម្ព័ន្ធផ្ទៃក្នុងនៃក្រោយនោះ ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងប្រព័ន្ធមួយហៅថា "តក្កកម្មនៃសំណើ" ។ ច្បាប់តក្កវិជ្ជាដែលកំណត់ការភ្ជាប់នៃសំណើតាមប្រភេទ បង្កើតបានជាប្រព័ន្ធតក្កវិជ្ជាដែលហៅថា "តក្កវិជ្ជានៃសំណើប្រភេទ" ឬ "សទ្ទានុក្រម" ។ល។

ច្បាប់ឡូជីខលគឺជាកម្មវត្ថុ ហើយមិនអាស្រ័យលើឆន្ទៈ និងមនសិការរបស់បុគ្គលនោះទេ។ ពួកគេមិនមែនជាលទ្ធផលនៃកិច្ចព្រមព្រៀងរវាងមនុស្សទេ អនុសញ្ញាមួយចំនួនដែលបានរចនាឡើងជាពិសេស ឬបង្កើតដោយឯកឯង។ ពួកគេក៏មិនមែនជាកូនចៅនៃ "វិញ្ញាណពិភពលោក" ដូចផ្លាតូធ្លាប់ជឿដែរ។ អំណាចនៃច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជាលើមនុស្សម្នាក់ កម្លាំងរបស់ពួកគេដែលជាកាតព្វកិច្ចសម្រាប់ការគិតត្រឹមត្រូវគឺដោយសារតែការពិតដែលថាពួកគេតំណាងឱ្យការឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងការគិតរបស់មនុស្សអំពីពិភពលោកពិត និងបទពិសោធន៍ជាច្រើនសតវត្សនៃការយល់ដឹង និងការផ្លាស់ប្តូររបស់វាដោយ បុរស។

ដូចច្បាប់វិទ្យាសាស្ត្រដទៃទៀតដែរ ច្បាប់ឡូជីខលគឺមានលក្ខណៈជាសកល និងចាំបាច់។ ពួកវាធ្វើសកម្មភាពជានិច្ច និងគ្រប់ទីកន្លែង ផ្សព្វផ្សាយស្មើៗគ្នាដល់មនុស្សគ្រប់រូប និងគ្រប់សម័យកាល។ តំណាង

គំនិតនៃច្បាប់ឡូជីខល

ជាតិសាសន៍ផ្សេងគ្នា និងវប្បធម៌ផ្សេងគ្នា បុរស និងស្ត្រី ជនជាតិអេស៊ីបបុរាណ និងប្រជាជនប៉ូលីណេសៀសម័យទំនើប តាមទស្សនៈនៃតក្កវិជ្ជានៃហេតុផលរបស់ពួកគេ មិនខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកទេ។

ភាពចាំបាច់ដែលមាននៅក្នុងច្បាប់ឡូជីខលគឺនៅក្នុងន័យខ្លះ សូម្បីតែបន្ទាន់ និងមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបានជាងភាពចាំបាច់ពីធម្មជាតិ ឬរាងកាយ។ វាមិនអាចទៅរួចទេដែលសូម្បីតែស្រមៃថា តក្កវិជ្ជាចាំបាច់នឹងខុសពីនេះ។ ប្រសិនបើមានអ្វីមួយផ្ទុយនឹងច្បាប់នៃធម្មជាតិ ហើយមិនអាចទៅរួចនោះ គ្មានវិស្វករណាម្នាក់ដែលមានទេពកោសល្យទាំងអស់នឹងអាចដឹងវាបានឡើយ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើមានអ្វីមួយផ្ទុយនឹងច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជា ហើយមិនអាចទៅរួចនោះ មិនត្រឹមតែវិស្វករទេ សូម្បីតែមនុស្សដែលមានអំណាចក៏ដោយ ប្រសិនបើវាបានលេចឡើងភ្លាមៗ ក៏មិនអាចនាំវាមកជីវិតបានដែរ។

ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ក្នុងការវែកញែកត្រឹមត្រូវ ការសន្និដ្ឋានធ្វើឡើងពីបរិវេណដែលមានភាពចាំបាច់ឡូជីខល ហើយគ្រោងការណ៍ទូទៅនៃហេតុផលបែបនេះគឺជាច្បាប់ឡូជីខល។

ចំនួននៃគ្រោងការណ៍នៃហេតុផលត្រឹមត្រូវ (ច្បាប់ឡូជីខល) គឺគ្មានកំណត់។ គ្រោងការណ៍ទាំងនេះជាច្រើនត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះយើងពីការអនុវត្តនៃហេតុផល។ យើងអនុវត្តពួកវាដោយវិចារណញាណ ដោយមិនបានដឹងថានៅក្នុងរាល់ការសន្និដ្ឋានត្រឹមត្រូវដែលយើងគូរ ច្បាប់នេះ ឬច្បាប់ឡូជីខលត្រូវបានប្រើ។

មុននឹងណែនាំគំនិតទូទៅនៃច្បាប់ឡូជីខល យើងផ្តល់ឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃគ្រោងការណ៍ហេតុផលដែលជាច្បាប់ឡូជីខល។ ជំនួសឱ្យអថេរ A, B, C, ... ជាធម្មតាប្រើដើម្បីសម្គាល់សេចក្តីថ្លែង យើងនឹងប្រើដូចដែលវាត្រូវបានធ្វើនៅសម័យបុរាណ ពាក្យ "ទីមួយ" និង "ទីពីរ" ជំនួសអថេរ។

“ប្រសិនបើមានទីមួយ នោះមានទីពីរ។ មានទីមួយ; ដូច្នេះមានទីពីរ។គ្រោងការណ៍នៃហេតុផលនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងឆ្លងកាត់ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ ("ប្រសិនបើមានទីមួយបន្ទាប់មកមានទីពីរ") និងសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃគ្រឹះរបស់វា ("មានទីមួយ") ទៅសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃលទ្ធផល។ ("មានទីពីរ")។ យោងទៅតាមគ្រោងការណ៍នេះ ជាពិសេសការវែកញែកកើតឡើងថា “ប្រសិនបើទឹកកកត្រូវបានកំដៅ វានឹងរលាយ។ ទឹកកកត្រូវបានកំដៅ; ដូច្នេះ​វា​រលាយ»។

ដ្យាក្រាមមួយទៀតនៃហេតុផលត្រឹមត្រូវ៖ “ទាំងទីមួយ ឬទីពីរកើតឡើង។ មានទីមួយ; ដូច្នេះមិនមានទីពីរទេ។តាម​រយៈ​គ្រោងការណ៍​នេះ ពី​ជម្រើស​ផ្តាច់មុខ​ទៅវិញទៅមក​ពីរ និង​ការ​បង្កើត​មួយ​ណា​ក្នុង​ចំណោម​ពួកគេ​កើតឡើង ការផ្លាស់ប្តូរ​ត្រូវ​បាន​ធ្វើឡើង​ទៅ​ជា​ការ​បដិសេធ​នៃ​ជម្រើស​ទីពីរ។ ឧទាហរណ៍៖ « Dostoevsky កើតនៅទីក្រុងមូស្គូ ឬគាត់កើតនៅ St. Dostoevsky កើតនៅទីក្រុងមូស្គូ។ ដូច្នេះ​វា​មិន​មែន​ជា​ការ​ពិត​ទេ​ដែល​គាត់​កើត​នៅ St. Petersburg»។ នៅភាគខាងលិចរបស់អាមេរិក រឿង ល្អ អាក្រក់ និងអាក្រក់ មនុស្សអាក្រក់ម្នាក់និយាយទៅកាន់អ្នកផ្សេងទៀតថា៖ «សូមចាំថា ពិភពលោកនេះចែកចេញជាពីរផ្នែក៖ អ្នកដែលកាន់កាំភ្លើងខ្លី និងអ្នកដែលជីក។ ខ្ញុំ​មាន​កាំភ្លើង​ភ្ជង់​ឥឡូវ​នេះ យក​ប៉ែល​មក។ ហេតុផលនេះក៏ផ្អែកលើគ្រោងការណ៍ដែលបានចង្អុលបង្ហាញផងដែរ។

ហើយឧទាហរណ៍បឋមចុងក្រោយមួយនៃច្បាប់ឡូជីខល ឬគ្រោងការណ៍ទូទៅនៃហេតុផលត្រឹមត្រូវ៖ "មានទីមួយឬទីពីរ។ ប៉ុន្តែមិនមានទីមួយទេ។ ដូច្នេះទីពីរកើតឡើង។ចូរយើងជំនួសកន្សោម "វាគឺជាពេលថ្ងៃ" ជំនួសឱ្យឃ្លា "ទីមួយ" ហើយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "វាគឺជាពេលយប់" ជំនួសឱ្យ "ទីពីរ" ។ ពីគ្រោងការណ៍អរូបីយើងទទួលបានហេតុផល: "ឥឡូវនេះជាថ្ងៃឬឥឡូវនេះជាយប់។ ប៉ុន្តែ​វា​មិន​មែន​ជា​ការ​ពិត​ទេ​ដែល​វា​ជា​ពេល​ថ្ងៃ។

ដូច្នេះ​វា​យប់​ហើយ»។

ទាំងនេះគឺជាគ្រោងការណ៍សាមញ្ញមួយចំនួននៃហេតុផលត្រឹមត្រូវ ដែលបង្ហាញពីគំនិតនៃច្បាប់ឡូជីខល។ គម្រោងបែបនេះរាប់រយ និងរាប់រយកំពុងស្ថិតនៅក្នុងក្បាលរបស់យើង ទោះបីជាយើងមិនដឹងពីវាក៏ដោយ។ ផ្អែកលើពួកវា យើងវែកញែកដោយសមហេតុផល ឬត្រឹមត្រូវ។

ច្បាប់តក្កវិជ្ជា (Logical Law)- កន្សោមដែលរួមបញ្ចូលតែចំនួនថេរតក្កវិជ្ជា និងអថេរ ជំនួសឱ្យផ្នែកដែលមានអត្ថន័យ ហើយជាការពិតនៅក្នុងផ្នែកណាមួយនៃការបំផ្លើស។

យកជាឧទាហរណ៍នៃកន្សោមដែលមានតែអថេរ និងថេរតក្កវិជ្ជា កន្សោម៖ “ប្រសិនបើ A, បន្ទាប់មក B; ដូច្នេះប្រសិនបើមិនមែនជា A នោះមិនមែន B ។ ថេរតក្កវិជ្ជានៅទីនេះគឺជាតំណភ្ជាប់នៃសំណើ "ប្រសិនបើបន្ទាប់មក" និង "មិន" ។ អថេរ A និង B តំណាងឱ្យសេចក្តីថ្លែងការមួយចំនួន។ ឧបមាថា A គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "មានហេតុ" និង B គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "មានផល" ។ ជាមួយនឹងខ្លឹមសារជាក់លាក់នេះ យើងទទួលបានហេតុផល៖ “ប្រសិនបើមានមូលហេតុ នោះមានផលវិបាក។ ដូច្នេះ​បើ​គ្មាន​ឥទ្ធិពល​ទេ នោះ​ក៏​គ្មាន​មូលហេតុ​ដែរ។ ឧបមាថាជំនួសឱ្យ A សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ចំនួនត្រូវបានបែងចែកដោយប្រាំមួយ" ត្រូវបានជំនួសហើយជំនួសឱ្យ B សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ចំនួនត្រូវបានបែងចែកដោយបី" ។ ជាមួយនឹងខ្លឹមសារជាក់លាក់នេះ ដោយផ្អែកលើគ្រោងការណ៍ដែលកំពុងពិចារណា យើងទទួលបានហេតុផលថា “ប្រសិនបើលេខមួយត្រូវបែងចែកដោយប្រាំមួយ នោះវាចែកនឹងបី។ ដូច្នេះ បើ​លេខ​មួយ​មិន​ចែក​នឹង​បី​ទេ វា​មិន​ត្រូវ​ចែក​នឹង​ប្រាំមួយ​ទេ»។ អ្វីក៏ដោយដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ផ្សេងទៀតត្រូវបានជំនួសសម្រាប់អថេរ A និង B ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះជាការពិត នោះការសន្និដ្ឋានដែលទាញចេញពីពួកវានឹងជាការពិត។

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជា ការកក់ទុកជាធម្មតាត្រូវបានធ្វើឡើងដែលតំបន់នៃវត្ថុដែលអាគុយម៉ង់កំពុងត្រូវបានធ្វើឡើង និងអំពីអ្វីដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ជំនួសនៅក្នុងច្បាប់តក្កវិជ្ជានិយាយ មិនអាចទទេបានទេ៖ វាត្រូវតែមានយ៉ាងហោចណាស់វត្ថុមួយ។ បើមិនដូច្នោះទេ ការវែកញែកតាមគ្រោងការណ៍ ដែលជាច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជា អាចនាំឱ្យមានការសន្និដ្ឋានមិនពិត។

ជាឧទាហរណ៍ ពីកន្លែងពិត "ដំរីទាំងអស់គឺជាសត្វ" និង "ដំរីទាំងអស់មានប្រម៉ោយ" យោងតាមច្បាប់តក្កវិជ្ជា ការសន្និដ្ឋានពិត "សត្វខ្លះមានប្រម៉ោយ" ដូចខាងក្រោម។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើតំបន់នៃវត្ថុនៅក្នុងសំណួរគឺទទេនោះការអនុវត្តតាមច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជាមិនធានាការសន្និដ្ឋានពិតប្រាកដជាមួយនឹងបរិវេណពិតនោះទេ។ យើងនឹងជជែកគ្នាតាមរបៀបដូចគ្នា ប៉ុន្តែអំពីភ្នំមាស។ ចូរយើងសន្និដ្ឋានថា “ភ្នំមាសទាំងអស់គឺជាភ្នំ។ ភ្នំមាសទាំងអស់សុទ្ធតែមាស។ ដូច្នេះ ភ្នំខ្លះមានពណ៌មាស»។ បរិវេណទាំងពីរនៃអាគុយម៉ង់នេះគឺជាការពិត។ ប៉ុន្តែការសន្និដ្ឋានរបស់គាត់ "ភ្នំខ្លះមាស" គឺមិនពិតទេ: គ្មានភ្នំមាសទេ។

គំនិតនៃច្បាប់ឡូជីខល

ដូច្នេះសម្រាប់ការវែកញែកដោយផ្អែកលើច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជា លក្ខណៈពិសេសពីរគឺ៖

ការ​វែកញែក​បែប​នេះ​តែង​តែ​នាំ​ចេញ​ពី​បរិវេណ​ពិត​ទៅ​ការ​សន្និដ្ឋាន​ពិត។

ផលវិបាកកើតឡើងពីបរិវេណជាមួយនឹងភាពចាំបាច់ឡូជីខល។

ច្បាប់ឡូជីខលត្រូវបានគេហៅថាផងដែរ។ tautology ឡូជីខល.

តក្កវិជ្ជាតក្កវិជ្ជា- កន្សោម​ដែល​នៅ​តែ​ជា​ការ​ពិត​ដោយ​មិន​គិត​ពី​វត្ថុ​អ្វី​ដែល​មាន​ការ​ពាក់ព័ន្ធ​ឬ "តែងតែ​ពិត​" កន្សោម​។

ឧទាហរណ៍ លទ្ធផលទាំងអស់នៃការជំនួសទៅក្នុងច្បាប់ឡូជីខលនៃការអវិជ្ជមានទ្វេ "ប្រសិនបើ A នោះវាមិនពិតដែលវាមិនមែនជា A" គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត៖ "ប្រសិនបើផេះខ្មៅ នោះវាមិនពិតដែលថាវាមិនខ្មៅ" ។ «បើ​មនុស្ស​ញាប់ញ័រ​ដោយ​ការ​ភ័យ​ខ្លាច នោះ​ជា​ការ​មិន​ពិត ដែល​គេ​មិន​ញាប់​ញ័រ​ដោយ​ការ​ភ័យ​ខ្លាច»។ល។

ដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចមកហើយ គំនិតនៃច្បាប់ឡូជីខលគឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងគំនិតនៃលទ្ធផលឡូជីខល៖ ការសន្និដ្ឋានធ្វើតាមតក្កវិជ្ជាពីបរិវេណដែលទទួលយក ប្រសិនបើវាត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយពួកគេដោយច្បាប់ឡូជីខល។ ឧទាហរណ៍ ពីបរិវេណ "ប្រសិនបើ A បន្ទាប់មក B" និង "ប្រសិនបើ B បន្ទាប់មក C" ការសន្និដ្ឋាន "ប្រសិនបើ A បន្ទាប់មក C" តាមឡូជីខលចាប់តាំងពីកន្សោម "ប្រសិនបើ A បន្ទាប់មក B និងប្រសិនបើ B បន្ទាប់មក C ។ ដូច្នេះប្រសិនបើ A នោះ C" គឺជាច្បាប់ឡូជីខល ច្បាប់នៃអន្តរកាល(អន្តរកាល) ។ ឧបមាថា ពីក្នុងបរិបទ “បើបុគ្គលជាឪពុក នោះជាមាតាបិតា” និង “បើបុគ្គលនោះជាមាតាបិតា នោះជាមាតាបិតា” យោងតាមច្បាប់នេះ កថាខណ្ឌខាងក្រោម៖ “ប្រសិនបើ មនុស្ស​ជា​ឪពុក បន្ទាប់​មក​គាត់​ជា​ឪពុក ឬ​ម្ដាយ»។

តក្កវិជ្ជាតាម- ទំនាក់ទំនងរវាងបរិវេណ និងការសន្និដ្ឋាននៃសេចក្តីសន្និដ្ឋាន គ្រោងការណ៍ទូទៅដែលជាច្បាប់ឡូជីខល។

ដោយសារការតភ្ជាប់នៃលទ្ធផលតក្កវិជ្ជាគឺផ្អែកលើច្បាប់តក្កវិជ្ជា វាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយលក្ខណៈពិសេសពីរ៖

លទ្ធផលឡូជីខលនាំឱ្យចេញពីកន្លែងពិតទៅការសន្និដ្ឋានពិត។

ការ​សន្និដ្ឋាន​ដែល​ធ្វើ​ឡើង​ពី​បរិវេណ​តាម​ពី​ក្រោយ​ពួកគេ​ដោយ​ភាព​ចាំបាច់​ឡូជីខល។

មិនមែនច្បាប់ឡូជីខលទាំងអស់កំណត់ដោយផ្ទាល់នូវគំនិតនៃលទ្ធផលឡូជីខលនោះទេ។ មានច្បាប់ដែលពិពណ៌នាអំពីការតភ្ជាប់ឡូជីខលផ្សេងទៀត៖ “និង”, “ឬ”, “វាមិនពិតទេ” ជាដើម ហើយគ្រាន់តែទាក់ទងដោយប្រយោលទៅនឹងទំនាក់ទំនងនៃលទ្ធផលឡូជីខលប៉ុណ្ណោះ។ ជាពិសេសនោះ គឺជាច្បាប់នៃភាពផ្ទុយគ្នាដែលត្រូវបានពិចារណាខាងក្រោម៖ “វាមិនមែនជាការពិតទេ ដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានធ្វើឡើងតាមអំពើចិត្ត និង

ប្រយោគសាមញ្ញនិងស្មុគស្មាញ។ ការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ។

តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា មូលដ្ឋានគ្រឹះដែលត្រូវបានដាក់ដោយ G. Leibniz ត្រឡប់មកវិញក្នុងសតវត្សទី 17 ត្រូវបានបង្កើតឡើងជាវិន័យវិទ្យាសាស្ត្រតែនៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 19 ដោយសារស្នាដៃរបស់គណិតវិទូ J. Boole និង O. Morgan ដែលបានបង្កើត ពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា។

1. សុន្ទរកថា គឺជាប្រយោគប្រកាសណាមួយដែលដឹងថាពិតឬមិនពិត។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើពាក្យ ក៏ដូចជាគណិតវិទ្យា គីមី និងសញ្ញាផ្សេងទៀត។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖

ខ) 2+6>8 (សេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត),

គ) ផលបូកនៃលេខ 2 និង 6 គឺធំជាងលេខ 8 (សេចក្តីថ្លែងការមិនពិត);

ឃ) II + VI > VII (សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត);

ង) នៅក្នុង Galaxy របស់យើងមានអរិយធម៌ក្រៅភព (សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺមិនច្បាស់ថាពិតឬមិនពិត ប៉ុន្តែវាមិនទាន់ដឹងថាលទ្ធភាពមួយណាជាការពិតទេ)។

វាច្បាស់ណាស់ថា សេចក្តីថ្លែងការណ៍ ខ) និង គ) មានន័យដូចគ្នា ប៉ុន្តែពួកគេត្រូវបានបង្ហាញខុសគ្នា។ ជាទូទៅ យើងនឹងសរសេរសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដូចនេះ៖ a: (ព្រះច័ន្ទគឺជាផ្កាយរណបរបស់ផែនដី); b:(មាន​ចំនួន​ពិត x ដូច​ជា 2x+5=15); c: (ត្រីកោណទាំងអស់គឺជា isosceles) ។

មិនមែនគ្រប់ប្រយោគសុទ្ធតែជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រយោគឧទាន និងសួរចម្លើយ មិនមែនជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ ("ផ្ទះនេះពណ៌អ្វី?", "ផឹកទឹកប៉េងប៉ោះ!", "ឈប់!" ។ល។ ហើយក៏មិនមែនជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ និងនិយមន័យផងដែរ ឧទាហរណ៍ "តោះហៅមធ្យមភាគថាផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណជាមួយចំនុចកណ្តាលនៃផ្នែកផ្ទុយ"។ នៅទីនេះមានតែឈ្មោះរបស់វត្ថុមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានកំណត់។ ដូច្នេះនិយមន័យ ប៉ុន្តែអាចពិត ឬមិនពិត ពួកគេកត់ត្រាតែការប្រើប្រាស់ពាក្យដែលទទួលយកប៉ុណ្ណោះ។ ប្រយោគ "គាត់មានភ្នែកប្រផេះ" ឬ "x 2 - 4x + 3 \u003d 0" មិនមែនជាប្រយោគទេ - ពួកគេមិនបង្ហាញពីមនុស្សប្រភេទណាដែលពួកគេកំពុងនិយាយអំពីឬអ្វីដែល x ដែលពួកគេចាត់ទុកថាសមភាព។ ប្រយោគបែបនេះដែលមានសមាជិកមិនស្គាល់ (អថេរ) ត្រូវបានគេហៅថា សេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនកំណត់. សូមចំណាំថាប្រយោគ "មនុស្សមួយចំនួនមានភ្នែកប្រផេះ" ឬ "សម្រាប់ទាំងអស់ x សមភាព x 2 - 4x + 3 = 0" គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយរួចទៅហើយ (ទីមួយនៃពួកគេគឺពិតហើយទីពីរគឺមិនពិត) ។

2. សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលអាចត្រូវបាន decomposed ទៅជាផ្នែកនឹងត្រូវបានគេហៅថាស្មុគស្មាញ ហើយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមិនអាចត្រូវបាន decomposed បន្ថែមទៀត - សាមញ្ញ។ ឧទាហរណ៍ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ថ្ងៃនេះនៅម៉ោង 4 រសៀលខ្ញុំនៅសាលារៀន ហើយនៅម៉ោង 6 ល្ងាចខ្ញុំបានទៅកន្លែងជិះស្គី" មានពីរផ្នែក "ថ្ងៃនេះនៅម៉ោង 4 រសៀលខ្ញុំនៅសាលារៀន" និង "ថ្ងៃនេះនៅម៉ោង 6 ល្ងាចខ្ញុំបានទៅ កន្លែងជិះស្គី "។ ឬសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ៖ "មុខងារ y \u003d ax 2 + bx + c គឺបន្ត និងអាចខុសគ្នាសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់ X"មានសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញពីរ៖ "អនុគមន៍ y = ax 2 + bx + c គឺបន្តសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃ x" និង "អនុគមន៍ y = ax 2 + bx + c គឺអាចខុសគ្នាសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃ x" ។

ដូចគ្នានឹងលេខផ្សេងទៀតអាចទទួលបានពីលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើប្រតិបត្តិការនៃការបូក ដក គុណ និងចែក ដូច្នេះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មីត្រូវបានទទួលពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើប្រតិបត្តិការដែលមានឈ្មោះពិសេស៖ ការភ្ជាប់ ការបំបែក ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ សមមូល ការបដិសេធ។ ថ្វីត្បិតតែឈ្មោះទាំងនេះស្តាប់ទៅមិនធម្មតាក៏ដោយ ពួកវាគ្រាន់តែមានន័យថាការភ្ជាប់ដ៏ល្បីនៃប្រយោគបុគ្គលដែលមានតំណភ្ជាប់ "និង", "ឬ", "ប្រសិនបើ ... បន្ទាប់មក ... ", "ប្រសិនបើ និងប្រសិនបើ ... " ផងដែរ ជាការបន្ថែមនៃភាគល្អិត "មិនមែន" ទៅសេចក្តីថ្លែងការណ៍។

3. ការបដិសេធនៃសំណើ a គឺជាសំណើបែបនេះថា a មិនពិត ប្រសិនបើ a ពិត និង a គឺពិត ប្រសិនបើ a មិនពិត។ ការរចនា a ត្រូវបានអានដូចនេះ: "មិនមែនជា" ឬ "វាមិនពិតថា a" ។ ចូរយើងព្យាយាមយល់ពីនិយមន័យនេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍។ ពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម៖

a: (ថ្ងៃនេះនៅម៉ោង 12 ថ្ងៃត្រង់ខ្ញុំនៅឯកន្លែងជិះស្គី);

b: (ថ្ងៃនេះខ្ញុំនៅកន្លែងជិះស្គីមិនមែនម៉ោង 12 ថ្ងៃត្រង់ទេ);

c: (ខ្ញុំនៅទីលានជិះស្គីនៅម៉ោង 12 ថ្ងៃត្រង់មិនមែនថ្ងៃនេះទេ);

ឃ: (ថ្ងៃនេះម៉ោង ១២ ថ្ងៃត្រង់ខ្ញុំនៅសាលា);

អ៊ី៖ (ថ្ងៃនេះខ្ញុំនៅទីលានជិះស្គីនៅម៉ោង ៣ រសៀល);

f: (ថ្ងៃនេះនៅម៉ោង 12 ថ្ងៃត្រង់ខ្ញុំមិននៅទីលានជិះស្គីទេ);

នៅ glance ដំបូង រាល់សំណើ b - f negate proposition a ។ ប៉ុន្តែតាមពិតវាមិនមែនទេ។ ប្រសិនបើអ្នកអានអត្ថន័យនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ b យ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ន អ្នកនឹងសម្គាល់ឃើញថា សេចក្តីថ្លែងការណ៍ a និង b អាចប្រែទៅជាមិនពិតក្នុងពេលតែមួយ - វានឹងក្លាយជាដូច្នេះប្រសិនបើថ្ងៃនេះខ្ញុំមិននៅទីធ្លាទាល់តែសោះ។ ដូចគ្នានេះដែរអនុវត្តចំពោះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ a និង c, a និង a ។ ហើយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ a និង e អាចប្រែទៅជាពិតទាំងពីរ (ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើខ្ញុំកំពុងជិះស្គីពីម៉ោង 11 ដល់ម៉ោង 4 រសៀល) ហើយក្នុងពេលតែមួយមិនពិត (ប្រសិនបើថ្ងៃនេះខ្ញុំមិននៅទីលានប្រណាំងទាល់តែសោះ។ ) ហើយមានតែសំណើ f ប៉ុណ្ណោះដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិដូចខាងក្រោម៖ វាពិតប្រសិនបើសំណើ a មិនពិត ហើយមិនពិត ប្រសិនបើសំណើ a ជាការពិត។ ដូច្នេះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ f គឺជាការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ a នោះគឺ f = a ។ តារាងខាងក្រោមបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ a និង ;

អក្សរ "i" និង "l" គឺជាអក្សរកាត់សម្រាប់ពាក្យ "ពិត" និង "មិនពិត" រៀងគ្នា។ ពាក្យទាំងនេះនៅក្នុងតក្កវិជ្ជាត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃការពិត។ តារាងនេះត្រូវបានគេហៅថាតារាងការពិត។