១.២១. ការដួលរលំ, ការបង្ខំឱ្យដំណើរការ

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃលំយោលសើម និងដំណោះស្រាយរបស់វា។ មេគុណកាត់បន្ថយ។ លោការីត ធ្នូក្រុមតន្រ្តីសើម។កត្តា Qប្រព័ន្ធរាងកាយ។ដំណើរការ aperiodic ។ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃលំយោលបង្ខំ និងដំណោះស្រាយរបស់វា។ទំហំ និងដំណាក់កាលនៃលំយោលបង្ខំ។ ដំណើរការនៃការបង្កើតលំយោល។ ករណីប្រតិកម្ម។ការរំកិលខ្លួនឯង។

ការថយចុះនៃលំយោលគឺជាការថយចុះបន្តិចម្តង ៗ នៃទំហំលំយោលតាមពេលវេលាដោយសារតែការបាត់បង់ថាមពលដោយប្រព័ន្ធលំយោល។

រំញ័រធម្មជាតិដោយមិនធ្វើឱ្យសើមគឺជាឧត្តមគតិមួយ។ ហេតុផលសម្រាប់ការបន្ថយអាចខុសគ្នា។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធមេកានិចរំញ័រត្រូវបានសើមដោយវត្តមាននៃការកកិត។ នៅពេលដែលថាមពលទាំងអស់ដែលផ្ទុកនៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោលត្រូវបានប្រើប្រាស់អស់ លំយោលនឹងឈប់។ ដូច្នេះទំហំ យោលសើម ថយចុះរហូតដល់វាក្លាយជាសូន្យ។

លំយោលសើមក៏ដូចជាធម្មជាតិនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានលក្ខណៈខុសគ្នាអាចត្រូវបានពិចារណាពីចំណុចតែមួយនៃទិដ្ឋភាព - លក្ខណៈទូទៅ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លក្ខណៈដូចជាទំហំ និងរយៈពេលតម្រូវឱ្យកំណត់និយមន័យឡើងវិញ ខណៈពេលដែលអ្នកផ្សេងទៀតទាមទារការបន្ថែម និងការបញ្ជាក់នៅក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងលក្ខណៈដូចគ្នាសម្រាប់លំយោលដែលមិនមានសភាពធម្មជាតិ។ សញ្ញាទូទៅ និងគោលគំនិតនៃការយោលសើម មានដូចខាងក្រោម៖

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលត្រូវតែទទួលបានដោយគិតគូរពីការថយចុះនៃថាមពលរំញ័រនៅក្នុងដំណើរការនៃលំយោល។

សមីការលំយោល គឺជាដំណោះស្រាយនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ទំហំនៃលំយោលសើមអាស្រ័យលើពេលវេលា។

ប្រេកង់ និងរយៈពេលអាស្រ័យលើកម្រិតនៃភាពសើមនៃលំយោល។

ដំណាក់កាល និងដំណាក់កាលដំបូងមានអត្ថន័យដូចគ្នាទៅនឹងលំយោលដែលគ្មានការរំខាន។

លំយោលសើមមេកានិច។

ប្រព័ន្ធមេកានិច ៖ ប៉ោល​និទាឃរដូវ​មាន​កម្លាំង​កកិត។

កម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើប៉ោល :

កម្លាំងបត់បែន។ដែល k ជាមេគុណភាពរឹងរបស់និទាឃរដូវ х គឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប៉ោលពីទីតាំងលំនឹង។

កម្លាំងតស៊ូ. ពិចារណាកម្លាំងតស៊ូសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿន v នៃចលនា (ការពឹងផ្អែកបែបនេះគឺជាតួយ៉ាងសម្រាប់ថ្នាក់ធំនៃកម្លាំងតស៊ូ): . សញ្ញាដកបង្ហាញថាទិសដៅនៃកម្លាំងតស៊ូគឺផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃល្បឿនរបស់រាងកាយ។ មេគុណអូសទាញ r ជាលេខស្មើនឹងកម្លាំងអូសដែលកើតឡើងក្នុងល្បឿនឯកតានៃរាងកាយ៖

ច្បាប់នៃចលនា ប៉ោលនិទាឃរដូវ គឺជាច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន៖

ម ក = ចឧ. + ចទប់ទល់។

ពិចារណាថានិង យើងសរសេរច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនក្នុងទម្រង់៖

. (21.1)

បែងចែកលក្ខខណ្ឌទាំងអស់នៃសមីការដោយ m ដោយផ្លាស់ទីពួកវាទាំងអស់ទៅខាងស្តាំយើងទទួលបាន សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល លំយោល​សើម​:

ចូរសម្គាល់, កន្លែងណា β – កត្តាធ្វើឱ្យសើម , , កន្លែងណា ω 0 គឺជាភាពញឹកញាប់នៃលំយោលដោយសេរី ដែលគ្មានការរំខាន នៅក្នុងការអវត្ដមាននៃការបាត់បង់ថាមពលនៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោល។

នៅក្នុងសញ្ញាណថ្មី សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃលំយោលសើមមានទម្រង់៖

. (21.2)

នេះគឺជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលីនេអ៊ែរលំដាប់ទីពីរ។

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលីនេអ៊ែរនេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយការផ្លាស់ប្តូរអថេរ។ យើងតំណាងឱ្យអនុគមន៍ x អាស្រ័យលើពេលវេលា t ក្នុងទម្រង់៖

.

ចូរយើងស្វែងរកនិស្សន្ទវត្ថុលើកទីមួយ និងទីពីរនៃអនុគមន៍នេះ ដោយថាអនុគមន៍ z ក៏ជាអនុគមន៍នៃពេលវេលាផងដែរ៖

, .

ជំនួសកន្សោមនៅក្នុងសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល៖

យើងនាំយកពាក្យដូចនៅក្នុងសមីការ ហើយកាត់បន្ថយពាក្យនីមួយៗដោយ យើងទទួលបានសមីការ៖

.

ចូរយើងកំណត់បរិមាណ .

ដំណោះស្រាយសមីការ មានមុខងារ .

ត្រលប់ទៅអថេរ x យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់សមីការនៃលំយោលសើម៖

ដូច្នេះ , សមីការនៃការយោលសើមគឺជាដំណោះស្រាយនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល (២១.២)៖

ប្រេកង់យោលដែលខូច :

(ដូច្នេះមានតែឫសពិតប៉ុណ្ណោះដែលមានអត្ថន័យជាក់ស្តែង)។

រយៈពេលនៃការយោលសើម :

(21.5)

អត្ថន័យដែលត្រូវបានដាក់ចូលទៅក្នុងគោលគំនិតនៃរយៈពេលសម្រាប់លំយោលគ្មានសំណើមគឺមិនស័ក្តិសមសម្រាប់លំយោលដែលសើមនោះទេ ចាប់តាំងពីប្រព័ន្ធលំយោលមិនវិលត្រលប់ទៅសភាពដើមវិញដោយសារតែការបាត់បង់ថាមពលរំញ័រ។ នៅក្នុងវត្តមាននៃការកកិត, លំយោលគឺយឺតជាង: .

រយៈពេលនៃការយោលសើម ហៅថាចន្លោះពេលអប្បបរមា ដែលប្រព័ន្ធឆ្លងកាត់ពីរដងនៃទីតាំងលំនឹងក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។

សម្រាប់ប្រព័ន្ធមេកានិចនៃប៉ោលនិទាឃរដូវយើងមាន:

, .

ទំហំនៃលំយោលសើម :

សម្រាប់ប៉ោលនិទាឃរដូវ។

ទំហំនៃលំយោលសើមមិនមែនជាតម្លៃថេរទេ ប៉ុន្តែការផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលាកាន់តែលឿន មេគុណ β កាន់តែធំ។ ដូច្នេះ និយមន័យសម្រាប់ទំហំដែលបានផ្តល់ឱ្យមុនសម្រាប់លំយោលដែលមិនមានការសើម ត្រូវតែត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរសម្រាប់លំយោលសើម។

សម្រាប់ការបង្រួមតូច ទំហំនៃលំយោលសើម ហៅថាគម្លាតធំបំផុតពីទីតាំងលំនឹងសម្រាប់រយៈពេល។

ក្រាហ្វ អុហ្វសិតទល់នឹងពេលវេលា និងទំហំធៀបនឹងខ្សែកោងពេលវេលាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 21.1 និង 21.2 ។

រូបភាពទី 21.1 - ការពឹងផ្អែកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅទាន់ពេលវេលាសម្រាប់ការយោលសើម។

រូបភាពទី 21.2 - ភាពអាស្រ័យនៃអំព្លីទីតទាន់ពេលសម្រាប់លំយោលសើម

លក្ខណៈពិសេសនៃលំយោលសើម។

1. កត្តាកាត់បន្ថយ β .

ការផ្លាស់ប្តូរទំហំនៃលំយោលសើមកើតឡើងដោយយោងតាមច្បាប់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល៖

អនុញ្ញាតឱ្យទំហំលំយោលថយចុះដោយ "e" ដងតាមពេលវេលា τ ("e" គឺជាមូលដ្ឋាននៃលោការីតធម្មជាតិ e ≈ 2.718) ។ បន្ទាប់មកនៅលើដៃម្ខាង។ ហើយម្យ៉ាងវិញទៀត ដោយបានលាបពណ៌អំព្លីទីត A zat ។ (t) និង A នៅ។ (t + τ) យើងមាន . ទំនាក់ទំនងទាំងនេះបង្កប់ន័យ βτ = 1 ដូច្នេះ .

ចន្លោះ​ពេល τ ដែលទំហំថយចុះដោយ "អ៊ី" ដងត្រូវបានគេហៅថាពេលវេលាសម្រាក។

កត្តាកាត់បន្ថយ β គឺជាតម្លៃដែលសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងពេលវេលាសម្រាក។

2. ការថយចុះភាពសើមលោការីត δ - បរិមាណរូបវន្តជាលេខស្មើនឹងលោការីតធម្មជាតិនៃសមាមាត្រនៃទំហំបន្តបន្ទាប់គ្នាពីរដែលបំបែកតាមពេលវេលាដោយរយៈពេលមួយ។

ប្រសិនបើការកាត់បន្ថយគឺតូច, i.e. តម្លៃនៃ β គឺតូច បន្ទាប់មកទំហំផ្លាស់ប្តូរបន្តិចក្នុងអំឡុងពេល ហើយការថយចុះលោការីតអាចត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម:

,

កន្លែង A នៅ។ (t) និង A នៅ។ (t + NT) - ទំហំនៃលំយោលនៅពេល e និងបន្ទាប់ពីរយៈពេល N ពោលគឺនៅពេល (t + NT) ។

3. កត្តាគុណភាព សំណួរ ប្រព័ន្ធ oscillatory គឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលមិនមានវិមាត្រស្មើនឹងផលិតផលនៃតម្លៃ (2π) νа សមាមាត្រនៃថាមពល W(t) នៃប្រព័ន្ធនៅពេលវេលាដែលបំពានទៅនឹងការបាត់បង់ថាមពលក្នុងរយៈពេលមួយនៃការយោលសើម៖

.

ចាប់តាំងពីថាមពលគឺសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃអំព្លីទីតបន្ទាប់មក

សម្រាប់តម្លៃតូចនៃការថយចុះលោការីត δ កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោលគឺស្មើនឹង

,

ដែល N e គឺជាចំនួនលំយោល ដែលកំឡុងពេលទំហំថយចុះដោយ "e" ដង។

ដូច្នេះកត្តាគុណភាពនៃប៉ោលនិទាឃរដូវគឺ។ កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោលកាន់តែធំ ភាពរំជើបរំជួលកាន់តែតិច ដំណើរការតាមកាលកំណត់ក្នុងប្រព័ន្ធបែបនេះនឹងមានរយៈពេលយូរ។ កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោល -បរិមាណគ្មានវិមាត្រដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការសាយភាយថាមពលទាន់ពេលវេលា។

4. ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃមេគុណβ ភាពញឹកញាប់នៃលំយោលសើមមានការថយចុះ ហើយរយៈពេលកើនឡើង។ នៅ ω 0 = β ភាពញឹកញាប់នៃលំយោលសើមនឹងស្មើនឹងសូន្យ ω zat ។ = 0, និង T zat ។ = ∞ ។ ក្នុងករណីនេះលំយោលបាត់បង់តួអក្សរតាមកាលកំណត់ហើយត្រូវបានគេហៅថា ខ្យល់។

នៅ ω 0 = β ប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះការថយចុះនៃថាមពលរំញ័រយកតម្លៃដែលហៅថា រិះគន់ . សម្រាប់ប៉ោលនិទាឃរដូវ លក្ខខណ្ឌ ω 0 = β នឹងត្រូវបានសរសេរជា: ពីកន្លែងដែលយើងរកឃើញតម្លៃ មេគុណ​ការ​ទាញ​សំខាន់​:

.

អង្ករ។ ២១.៣. ភាពអាស្រ័យនៃទំហំនៃលំយោល aperiodic តាមពេលវេលា

រំញ័រដោយបង្ខំ។

ការយោលពិតប្រាកដទាំងអស់ត្រូវបានសើម។ ដើម្បីឱ្យលំយោលពិតប្រាកដកើតឡើងក្នុងរយៈពេលយូរគ្រប់គ្រាន់ វាចាំបាច់ក្នុងការបំពេញថាមពលនៃប្រព័ន្ធលំយោលតាមកាលកំណត់ដោយធ្វើសកម្មភាពលើវាជាមួយនឹងកម្លាំងផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ខាងក្រៅ។

ពិចារណាអំពីបាតុភូតនៃលំយោលប្រសិនបើខាងក្រៅ (បង្ខំ) កម្លាំងប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិក។ ក្នុងករណីនេះ លំយោលនឹងកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធ ដែលធម្មជាតិនៃកម្រិតមួយ ឬមួយកម្រិតទៀតនឹងកើតឡើងម្តងទៀតនូវធម្មជាតិនៃកម្លាំងជំរុញ។ ភាពប្រែប្រួលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា បង្ខំ .

សញ្ញាទូទៅនៃលំយោលមេកានិចដោយបង្ខំ។

1. ចូរយើងពិចារណាពីលំយោលមេកានិចដោយបង្ខំនៃប៉ោលនិទាឃរដូវ ដែលត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយខាងក្រៅ។ (គួរឱ្យទាក់ទាញអារម្មណ៍ ) កម្លាំងតាមកាលកំណត់ . កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពនៅលើប៉ោល ដែលនៅពេលដកចេញពីលំនឹង អភិវឌ្ឍនៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោល។ ទាំងនេះគឺជាកម្លាំងយឺត និងកម្លាំងអូស។

ច្បាប់នៃចលនា (ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន) ត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

(21.6)

ចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ m យកទៅក្នុងគណនីនោះ ហើយទទួលបាន សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល រំញ័រដោយបង្ខំ៖

សម្គាល់ ( β – កត្តាធ្វើឱ្យសើម ), (ω 0 គឺជាភាពញឹកញាប់នៃលំយោលដោយសេរី undamped), កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពក្នុងមួយឯកតាម៉ាស់។ នៅក្នុងសញ្ញាណទាំងនេះ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល ការយោលដោយបង្ខំនឹងមានទម្រង់៖

(21.7)

នេះគឺជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលំដាប់ទីពីរដែលមានផ្នែកខាងស្តាំដែលមិនមែនជាសូន្យ។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការបែបនេះគឺជាផលបូកនៃដំណោះស្រាយពីរ

.

គឺជាដំណោះស្រាយទូទៅនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដូចគ្នា ពោលគឺឧ។ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដោយគ្មានផ្នែកខាងស្តាំនៅពេលដែលវាស្មើនឹងសូន្យ។ យើងដឹងពីដំណោះស្រាយបែបនេះ - នេះគឺជាសមីការនៃលំយោលសើមដែលបានសរសេររហូតដល់ថេរតម្លៃដែលត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌដំបូងនៃប្រព័ន្ធលំយោល:

កន្លែងណា .

យើងបានពិភាក្សាមុននេះថាដំណោះស្រាយអាចត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃមុខងារស៊ីនុស។

ប្រសិនបើយើងពិចារណាដំណើរការនៃលំយោលប៉ោលបន្ទាប់ពីរយៈពេលដ៏យូរគ្រប់គ្រាន់នៃ Δt បន្ទាប់ពីកម្លាំងជំរុញត្រូវបានបើក (រូបភាព 21.2) នោះលំយោលសើមនៅក្នុងប្រព័ន្ធនឹងឈប់អនុវត្ត។ ហើយបន្ទាប់មកដំណោះស្រាយនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលជាមួយផ្នែកខាងស្តាំនឹងជាដំណោះស្រាយ។

ដំណោះស្រាយគឺជាដំណោះស្រាយជាក់លាក់មួយនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលមិនដូចគ្នា ពោលគឺឧ។ សមីការជាមួយផ្នែកខាងស្តាំ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ពីទ្រឹស្តីនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលថាជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរផ្នែកខាងស្តាំយោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិកដំណោះស្រាយនឹងជាមុខងារអាម៉ូនិក (sin ឬ cos) ជាមួយនឹងប្រេកង់ផ្លាស់ប្តូរដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រេកង់ការផ្លាស់ប្តូរΩនៃផ្នែកខាងស្តាំ:

ដែលជាកន្លែងដែល A ampl ។ - ទំហំនៃលំយោលបង្ខំ, φ 0 - ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល , ទាំងនោះ។ ភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលរវាងដំណាក់កាលនៃកម្លាំងជំរុញ និងដំណាក់កាលនៃលំយោលដោយបង្ខំ។ និងទំហំ A ampl ។ , និងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល φ 0 អាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធ (β, ω 0) និងនៅលើប្រេកង់នៃកម្លាំងជំរុញΩ។

រយៈពេលយោលដោយបង្ខំ ស្មើ (21.9)

កាលវិភាគនៃការយោលដោយបង្ខំក្នុងរូបភាព 4.1 ។

រូប ២១.៣. កាលវិភាគនៃការយោលដោយបង្ខំ

លំយោល​ដែល​បង្ខំ​ជា​លំដាប់​ក៏​មាន​អាម៉ូនិក​ដែរ។

ភាពអាស្រ័យនៃទំហំនៃលំយោលបង្ខំ និងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលលើភាពញឹកញាប់នៃសកម្មភាពខាងក្រៅ។ សន្ទុះ។

1. ចូរយើងត្រលប់ទៅប្រព័ន្ធមេកានិចនៃប៉ោលនិទាឃរដូវដែលត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងខាងក្រៅដែលផ្លាស់ប្តូរយោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិក។ សម្រាប់ប្រព័ន្ធបែបនេះ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងដំណោះស្រាយរបស់វារៀងគ្នា មានទម្រង់៖

, .

ចូរយើងវិភាគភាពអាស្រ័យនៃលំយោលលំយោល និងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលលើប្រេកង់នៃកម្លាំងជំរុញខាងក្រៅ សម្រាប់ការនេះ យើងរកឃើញដេរីវេទី 1 និងទីពីរនៃ x ហើយជំនួសវាទៅក្នុងសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ចូរយើងប្រើវិធីសាស្ត្រដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីសមីការដែលផលបូកនៃការផ្លាស់ប្តូរទាំងបីនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការ (រូបភាព 4.1) គួរតែស្មើនឹង swing នៅផ្នែកខាងស្តាំ។ ដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ពេលវេលាបំពាន t ។ វាអាចត្រូវបានកំណត់ពីវា។

រូបភាព 21.4 ។

, (21.10)

. (21.11)

ដោយពិចារណាលើតម្លៃ , , យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ φ 0 និង A ampl ។ ប្រព័ន្ធមេកានិច៖

,

.

2. យើងស៊ើបអង្កេតការពឹងផ្អែកនៃទំហំនៃការយោលដោយបង្ខំលើប្រេកង់នៃកម្លាំងជំរុញ និងទំហំនៃកម្លាំងតស៊ូនៅក្នុងប្រព័ន្ធមេកានិចយោល ដោយប្រើទិន្នន័យទាំងនេះ យើងបង្កើតក្រាហ្វ . លទ្ធផលនៃការសិក្សាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 21.5 ពួកគេបង្ហាញថានៅប្រេកង់ជាក់លាក់នៃកម្លាំងជំរុញ ទំហំនៃលំយោលកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំង។ ហើយការកើនឡើងនេះគឺកាន់តែច្រើន មេគុណ attenuation β កាន់តែទាប។ នៅ , ទំហំលំយោលក្លាយជាធំគ្មានកំណត់។

បាតុភូតនៃការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងនៃទំហំ លំយោលដោយបង្ខំនៅប្រេកង់នៃកម្លាំងជំរុញស្មើនឹង ត្រូវបានគេហៅថា resonance ។

(21.12)

ខ្សែកោងក្នុងរូបភាព 21.5 ឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនង ហើយត្រូវបានគេហៅថា ខ្សែកោង​អនុភាព​អំព្លីទីត .

រូបភាពទី 21.5 - ក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃទំហំនៃការយោលដោយបង្ខំលើប្រេកង់នៃកម្លាំងជំរុញ។

ទំហំនៃលំយោលតាមសូរស័ព្ទនឹងមានទម្រង់៖

រំញ័របង្ខំគឺ គ្មានសំណើមភាពប្រែប្រួល។ ការបាត់បង់ថាមពលដែលមិនអាចជៀសបានដោយសារតែការកកិតត្រូវបានផ្តល់សំណងដោយការផ្គត់ផ្គង់ថាមពលពីប្រភពខាងក្រៅនៃកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពតាមកាលកំណត់។ មានប្រព័ន្ធដែលលំយោលគ្មានសំណើមកើតឡើងមិនមែនដោយសារឥទ្ធិពលខាងក្រៅតាមកាលកំណត់នោះទេ ប៉ុន្តែជាលទ្ធផលនៃសមត្ថភាពនៃប្រព័ន្ធបែបនេះដើម្បីគ្រប់គ្រងលំហូរថាមពលពីប្រភពថេរ។ ប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ការរំកិលខ្លួនឯងហើយដំណើរការនៃលំយោលគ្មានការរំខាននៅក្នុងប្រព័ន្ធបែបនេះគឺ ការយោលដោយខ្លួនឯង។.

នៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោលដោយខ្លួនឯង ធាតុលក្ខណៈបីអាចត្រូវបានសម្គាល់ - ប្រព័ន្ធលំយោល ប្រភពថាមពល និងឧបករណ៍ឆ្លើយតបរវាងប្រព័ន្ធលំយោល និងប្រភព។ ក្នុងនាមជាប្រព័ន្ធលំយោល ប្រព័ន្ធមេកានិកណាមួយដែលមានសមត្ថភាពអនុវត្តលំយោលដែលសើមដោយខ្លួនវា (ឧទាហរណ៍ ប៉ោលនៃនាឡិកាជញ្ជាំង) អាចត្រូវបានប្រើ។

ប្រភពថាមពលអាចជាថាមពលខូចទ្រង់ទ្រាយនៃនិទាឃរដូវ ឬថាមពលសក្តានុពលនៃបន្ទុកនៅក្នុងវាលទំនាញ។ ឧបករណ៍បញ្ចេញមតិ គឺជាយន្តការមួយដែលប្រព័ន្ធលំយោលដោយខ្លួនឯងគ្រប់គ្រងលំហូរថាមពលពីប្រភព។ នៅលើរូបភព។ 21.6 បង្ហាញដ្យាក្រាមនៃអន្តរកម្មនៃធាតុផ្សេងៗនៃប្រព័ន្ធយោលដោយខ្លួនឯង។

ឧទហរណ៍នៃប្រព័ន្ធយោលដោយខ្លួនឯងមេកានិចគឺ clockwork ជាមួយ យុថ្កាផ្លាស់ទី (រូបភាព 21.7 ។ ) ។ កង់ដែលកំពុងរត់ដែលមានធ្មេញ oblique ត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរឹងទៅនឹងស្គរដែលមានធ្មេញ ដែលតាមរយៈខ្សែសង្វាក់ដែលមានទម្ងន់ត្រូវបានបោះចោល។ នៅចុងខាងលើនៃប៉ោល យុថ្កា (យុថ្កា) ត្រូវបានជួសជុលជាមួយនឹងចានពីរនៃវត្ថុរឹងដែលបត់តាមអ័ក្សនៃរង្វង់ដែលស្ថិតនៅកណ្តាលអ័ក្សនៃប៉ោល។ នៅក្នុងនាឡិកាដៃទម្ងន់ត្រូវបានជំនួសដោយនិទាឃរដូវមួយហើយប៉ោលត្រូវបានជំនួសដោយតុល្យភាព - កង់ដៃដែលភ្ជាប់ទៅនឹងនិទាឃរដូវវង់។

រូបភាព 21.7 ។ យន្តការនាឡិកាជាមួយនឹងប៉ោលមួយ។

ឧបករណ៍បំលែងលំនឹងធ្វើចលនារំញ័រជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។ ប្រព័ន្ធលំយោលនៅក្នុងនាឡិកាគឺជាប៉ោលឬលំនឹង។ ប្រភពនៃថាមពលគឺជាទម្ងន់ដែលលើកឡើង ឬនិទាឃរដូវមុខរបួស។ ឧបករណ៍ផ្តល់យោបល់គឺជាយុថ្កាដែលអនុញ្ញាតឱ្យកង់ដែលកំពុងដំណើរការបត់ធ្មេញមួយក្នុងរង្វង់ពាក់កណ្តាលមួយ។

មតិប្រតិកម្មត្រូវបានផ្តល់ដោយអន្តរកម្មនៃយុថ្កាជាមួយនឹងកង់ដែលកំពុងដំណើរការ។ ជាមួយនឹងការយោលនីមួយៗនៃប៉ោល ធ្មេញកង់ធ្វើដំណើររុញច្រាសយុថ្កាក្នុងទិសដៅនៃចលនាប៉ោល ដោយផ្ទេរទៅផ្នែកជាក់លាក់នៃថាមពល ដែលទូទាត់សងសម្រាប់ការបាត់បង់ថាមពលដោយសារការកកិត។ ដូច្នេះថាមពលសក្តានុពលនៃទំងន់ (ឬនិទាឃរដូវរមួល) ត្រូវបានផ្ទេរបន្តិចម្តង ៗ នៅក្នុងផ្នែកដាច់ដោយឡែកពីគ្នាទៅប៉ោល។

ប្រព័ន្ធ oscillatory ដោយខ្លួនឯងមេកានិចគឺរីករាលដាលនៅក្នុងជីវិតនៅជុំវិញយើងនិងនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា។ ការរំកិលដោយខ្លួនឯង ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយម៉ាស៊ីនចំហាយទឹក ម៉ាស៊ីនចំហេះខាងក្នុង កណ្តឹងអគ្គិសនី ខ្សែឧបករណ៍ភ្លេងអោន ជួរឈរខ្យល់នៅក្នុងបំពង់ឧបករណ៍ខ្យល់ ខ្សែសំលេងពេលនិយាយ ឬច្រៀង។ល។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោលពិតប្រាកដ បន្ថែមពីលើកម្លាំង quasi-elastic មានកម្លាំងធន់របស់ឧបករណ៍ផ្ទុក។ វត្តមាននៃកម្លាំងកកិតនាំឱ្យមានការរលាយ (ការរលាយ) នៃថាមពលនិងការថយចុះនៃទំហំលំយោល។ ដោយការបន្ថយចលនា កម្លាំងកកិតបង្កើនកំឡុងពេល i.e. កាត់បន្ថយភាពញឹកញាប់នៃលំយោល។ លំយោលបែបនេះនឹងមិនមានអាម៉ូនិកទេ។.

លំយោល​ដែល​មាន​ទំហំ​ថយចុះ​ជា​បន្តបន្ទាប់​ក្នុង​ពេល​វេលា​ដោយ​សារ​ការ​រំសាយ​ថាមពល​ត្រូវ​បាន​ហៅ រសាត់ . នៅល្បឿនទាបគ្រប់គ្រាន់ កម្លាំងកកិតគឺសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿននៃរាងកាយ ហើយត្រូវបានដឹកនាំប្រឆាំងនឹងចលនា

ដែល r គឺជាមេគុណនៃការកកិត ដែលអាស្រ័យលើលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក រូបរាង និងទំហំនៃរាងកាយផ្លាស់ទី។ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃលំយោលសើមនៅក្នុងវត្តមាននៃកម្លាំងកកិតនឹងមានទម្រង់៖

ឬ
(21)

កន្លែងណា
- មេគុណ attenuation,

- ប្រេកង់រាងជារង្វង់ធម្មជាតិនៃលំយោលដោយឥតគិតថ្លៃក្នុងអវត្តមាននៃកម្លាំងកកិត។

ដំណោះស្រាយទូទៅនៃ Eq. (21) ក្នុងករណីនៃការសើមទាប (
) គឺជា:

វាខុសគ្នាពីអាម៉ូនិក (8) ក្នុងទំហំលំយោល៖

(23)

គឺជាមុខងារថយចុះនៃពេលវេលា និងប្រេកង់រាងជារង្វង់ ទាក់ទងនឹងប្រេកង់ធម្មជាតិ និងកត្តាសើម សមាមាត្រ៖

. (24)

រយៈពេលនៃលំយោលសើមគឺស្មើនឹង៖

. (25)

ការពឹងផ្អែកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ X លើលំយោលសើម t ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពទី 4 ។

គ កម្រិតនៃការថយចុះនៃទំហំត្រូវបានកំណត់ដោយមេគុណ attenuation .

កំឡុងពេល
amplitude (23) ថយចុះដោយកត្តានៃ e ≈ 2.72 ។ ពេលនេះ ការបំផ្លាញធម្មជាតិត្រូវបានគេហៅថា ពេលវេលាសម្រាក. ដូច្នេះកត្តាធ្វើឱ្យសើមគឺទៅវិញទៅមកនៃពេលវេលាសម្រាក៖

.(26)

អត្រានៃការថយចុះនៃទំហំនៃលំយោលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយ ការថយចុះភាពសើមលោការីត. អនុញ្ញាតឱ្យ A(t) និង A(t+T) ជាទំហំនៃលំយោលបន្តបន្ទាប់គ្នាពីរដែលត្រូវគ្នានឹងចំណុចពេលវេលាដែលខុសគ្នាដោយរយៈពេលមួយ។ បន្ទាប់មកទំនាក់ទំនង៖

(27)

បានហៅ ការថយចុះសំណើមដែលបង្ហាញថាតើទំហំនៃការយោលថយចុះប៉ុន្មានដងក្នុងមួយពេលស្មើនឹងរយៈពេល។ លោការីតធម្មជាតិនៃសមាមាត្រនេះគឺ៖

(28)

ត្រូវបានគេហៅថាកត្តាសម្ងួតលោការីត។ នៅទីនេះ N e គឺជាចំនួននៃលំយោលដែលបានអនុវត្តក្នុងអំឡុងពេលដែលទំហំថយចុះដោយកត្តានៃ e, i.e. ក្នុងអំឡុងពេលសម្រាក។

ដូច្នេះ ការថយចុះនៃការបំភាយលោការីត គឺជាចំនួនច្រាសមកវិញនៃចំនួនលំយោល បន្ទាប់ពីនោះទំហំលំយោលថយចុះដោយកត្តា អ៊ី។

អត្រានៃការថយចុះថាមពលនៃប្រព័ន្ធលំយោលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយកត្តាគុណភាព Q ។ កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោល។- តម្លៃសមាមាត្រទៅនឹងសមាមាត្រនៃថាមពលសរុប E(t) នៃប្រព័ន្ធលំយោលទៅនឹងថាមពល (- ង) បាត់បង់ក្នុងអំឡុងពេល T:

(29)

ថាមពលសរុបនៃប្រព័ន្ធលំយោលនៅពេលវេលាតាមអំពើចិត្ត និងសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃ X មានទម្រង់៖

(30)

ដោយសារថាមពលគឺសមាមាត្រទៅនឹងការេនៃទំហំ ថាមពលនៃលំយោលសើមមានការថយចុះតាមសមាមាត្រទៅនឹងតម្លៃ។
អ្នកអាចសរសេរ៖

. (31)

បន្ទាប់មកយោងទៅតាមនិយមន័យកន្សោមសម្រាប់កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោលនឹងមើលទៅដូចនេះ:

នៅទីនេះវាត្រូវបានគេយកទៅក្នុងគណនីថានៅ attenuations ទាប (1): ទី 1 -2   ​​2។

ដូច្នេះកត្តាគុណភាពគឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនលំយោល N e ដែលដំណើរការដោយប្រព័ន្ធក្នុងអំឡុងពេលសម្រាក។

កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោលអាចប្រែប្រួលយ៉ាងខ្លាំង ឧទាហរណ៍ កត្តាគុណភាពនៃប៉ោលរូបវន្តគឺ Q~ 10 2 ខណៈពេលដែលកត្តាគុណភាពនៃអាតូមដែលជាប្រព័ន្ធលំយោលផងដែរឈានដល់ Q~ 10 8 ។

សរុបសេចក្តីមក យើងកត់សំគាល់ថានៅពេលដែលមេគុណនៃការសើម β=ω 0 នោះរយៈពេលក្លាយជាគ្មានកំណត់ T =∞ (ការសម្ងួតសំខាន់)។ ជាមួយនឹងការកើនឡើងបន្ថែមទៀតនៅក្នុងβ រយៈពេល T ក្លាយជាការស្រមើលស្រមៃ ហើយការថយចុះនៃចលនាកើតឡើងដោយគ្មានលំយោល ដូចដែលពួកគេនិយាយតាមកាលកំណត់។ ករណីនៃចលនានេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពទី 5 ។ ការធ្វើឱ្យសើមដ៏សំខាន់ (ការស្ងប់ស្ងាត់) កើតឡើងក្នុងពេលវេលាអប្បបរមា ហើយមានសារៈសំខាន់ក្នុងឧបករណ៍វាស់ ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ ballistic galvanometers .

អេ បង្ខំ VASCULATION និង Resonance

ប្រសិនបើកម្លាំងបត់បែន F y \u003d -kX ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលមានម៉ាស់ m នោះកម្លាំងកកិត
និងកម្លាំងតាមកាលកំណត់ខាងក្រៅ
បន្ទាប់មកវាដំណើរការលំយោលដោយបង្ខំ។ ក្នុងករណីនេះ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃចលនាមានទម្រង់៖

កន្លែងណា
,
- មេគុណ attenuation,
- ប្រេកង់ធម្មជាតិនៃការរំញ័រដែលមិនមានការរំខានដោយឥតគិតថ្លៃនៃរាងកាយ, F 0 - អំព្លីទីត, ω - ភាពញឹកញាប់នៃកម្លាំងតាមកាលកំណត់។

នៅពេលដំបូងនៃពេលវេលាការងាររបស់កម្លាំងខាងក្រៅលើសពីថាមពលដែលត្រូវបានចំណាយលើការកកិត (រូបភាព 6) ។ ថាមពល និងទំហំនៃលំយោលរបស់រាងកាយនឹងកើនឡើងរហូតដល់ថាមពលទាំងអស់ដែលទាក់ទងដោយកម្លាំងខាងក្រៅត្រូវបានចំណាយទាំងស្រុងលើការយកឈ្នះលើការកកិតដែលសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿន។ ដូច្នេះលំនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលផលបូកនៃថាមពល kinetic និងសក្តានុពលគឺថេរ។ លក្ខខណ្ឌនេះកំណត់លក្ខណៈស្ថានការណ៍នៃប្រព័ន្ធ។

នៅក្នុងស្ថានភាពនេះ ចលនារបស់រាងកាយនឹងមានភាពសុខដុមរមនាជាមួយនឹងប្រេកង់ស្មើនឹងភាពញឹកញាប់នៃការរំជើបរំជួលខាងក្រៅ ប៉ុន្តែដោយសារតែនិចលភាពនៃរាងកាយ លំយោលរបស់វានឹងត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរជាដំណាក់កាលដោយគោរពតាមតម្លៃភ្លាមៗនៃពេលវេលាខាងក្រៅ។ កម្លាំង៖

X = ACos(ωt + φ) ។ (34)

មិនដូចលំយោលដោយឥតគិតថ្លៃ ទំហំ A និងដំណាក់កាល  នៃលំយោលបង្ខំមិនអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌដំបូងនៃចលនាទេ ប៉ុន្តែនឹងត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រព័ន្ធលំយោល អំព្លីទីត និងប្រេកង់នៃកម្លាំងជំរុញតែប៉ុណ្ណោះ៖

, (35)

. (36)

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាទំហំនិងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលអាស្រ័យលើប្រេកង់នៃកម្លាំងជំរុញ (រូបភាព 7, 8) ។

លក្ខណៈ​ពិសេស​នៃ​ការ​យោល​ដោយ​បង្ខំ​គឺ​ជា​វត្តមាន​នៃ​ការ​រំញ័រ។ បាតុភូត ការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងនៃទំហំនៃលំយោលដោយបង្ខំនៅពេលដែលប្រេកង់នៃកម្លាំងជំរុញខិតទៅជិតប្រេកង់ធម្មជាតិនៃលំយោលគ្មានសំណើមនៃរាងកាយ ω 0 ត្រូវបានគេហៅថា អនុភាពមេកានិច . ទំហំនៃរំញ័រនៃរាងកាយនៅប្រេកង់ resonant
ឈានដល់តម្លៃអតិបរមា៖

(37)

ទាក់ទងនឹងខ្សែកោង resonance (សូមមើលរូបភាពទី 7) អនុញ្ញាតឱ្យយើងធ្វើការកត់សម្គាល់ដូចខាងក្រោម។ ប្រសិនបើ ω → 0 នោះខ្សែកោងទាំងអស់ (សូមមើលផងដែរ (35)) មកដល់តម្លៃដែនកំណត់មិនសូន្យដូចគ្នា
, អ្វីដែលគេហៅថា គម្លាតស្ថិតិ. ប្រសិនបើ ω → ∞ នោះខ្សែកោងទាំងអស់មានទំនោរទៅសូន្យដោយ asymptotically ។

នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃការសើមទាប (β 2 ‹‹ω 0 2), អំព្លីទីត resonant (សូមមើល (37))

(៣៧ ក)

នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនេះ យើងយកសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ resonant ទៅគម្លាតឋិតិវន្ត៖

ដែលវាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាការកើនឡើងដែលទាក់ទងនៅក្នុងទំហំនៃលំយោលនៅ resonance ត្រូវបានកំណត់ដោយកត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធ oscillatory ។ នៅទីនេះ កត្តាគុណភាពគឺជាការពិត ការទទួលបានការឆ្លើយតប
ប្រព័ន្ធ និង attenuation ទាបអាចឈានដល់តម្លៃធំ។

កាលៈទេសៈនេះកំណត់ពីសារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យនៃបាតុភូតនៃ resonance នៅក្នុងរូបវិទ្យា និងបច្ចេកវិទ្យា។ វាត្រូវបានប្រើប្រសិនបើពួកគេចង់ពង្រីករំញ័រ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងសូរស័ព្ទ - ដើម្បីបង្កើនសំឡេងនៃឧបករណ៍តន្ត្រី នៅក្នុងវិស្វកម្មវិទ្យុ - ដើម្បីញែកសញ្ញាដែលចង់បានពីសញ្ញាផ្សេងទៀតជាច្រើនដែលខុសគ្នាក្នុងប្រេកង់។ ប្រសិនបើភាពធន់អាចនាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃលំយោលដែលមិនចង់បាននោះ ប្រព័ន្ធដែលមានកត្តាគុណភាពទាបត្រូវបានប្រើប្រាស់។

រំញ័រដែលទាក់ទង

ប្រព័ន្ធយោលទីពីរ ដែលភ្ជាប់យ៉ាងយឺតជាមួយទីមួយ អាចបម្រើជាប្រភពនៃកម្លាំងតាមកាលកំណត់ខាងក្រៅ។ ប្រព័ន្ធ oscillatory ទាំងពីរអាចធ្វើសកម្មភាពមួយនៅលើផ្សេងទៀត។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍ករណីនៃប៉ោលពីរគូ (រូបភាពទី 9) ។

ប្រព័ន្ធនេះអាចដំណើរការទាំងលំយោលក្នុងដំណាក់កាល (រូបភាពទី 9 ខ) និងការប្រឆាំងដំណាក់កាល (រូបភាពទី 9 គ) ។ លំយោលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រភេទធម្មតា ឬរបៀបលំយោលធម្មតា ហើយត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយប្រេកង់ធម្មតាផ្ទាល់របស់វា។ ជាមួយនឹងលំយោលក្នុងដំណាក់កាល ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប៉ោលគ្រប់ពេល X 1 \u003d X 2 ហើយប្រេកង់ ω 1 គឺដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងប្រេកង់នៃប៉ោលតែមួយ
. នេះគឺដោយសារតែនិទាឃរដូវពន្លឺស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពទំនេរនិងមិនមានឥទ្ធិពលលើចលនា។ ជាមួយនឹងលំយោល antiphase គ្រប់ពេលវេលា - X 1 \u003d X 2 ។ ភាពញឹកញាប់នៃលំយោលបែបនេះគឺធំជាង និងស្មើ
ចាប់តាំងពីនិទាឃរដូវដែលមានភាពរឹង k និងអនុវត្តការតភ្ជាប់គឺតែងតែនៅក្នុង stretched មួយបន្ទាប់មកនៅក្នុងស្ថានភាពបង្ហាប់មួយ។

អិល
ស្ថានភាពណាមួយនៃប្រព័ន្ធផ្គូផ្គងរបស់យើង រួមទាំងការផ្លាស់ទីលំនៅដំបូង X (រូបភាព 9a) អាចត្រូវបានតំណាងថាជា superposition នៃរបៀបធម្មតាពីរ៖

ប្រសិនបើយើងកំណត់ប្រព័ន្ធក្នុងចលនាពីស្ថានភាពដំបូង X 1 = 0,
, X 2 \u003d 2A,
,

បន្ទាប់មកការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប៉ោលនឹងត្រូវបានពិពណ៌នាដោយកន្សោម៖

នៅលើរូបភព។ 10 បង្ហាញពីការផ្លាស់ប្តូរនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប៉ោលនីមួយៗតាមពេលវេលា។

ប្រេកង់យោលនៃប៉ោលគឺស្មើនឹងប្រេកង់មធ្យមនៃរបៀបធម្មតាពីរ៖

, (39)

ហើយទំហំរបស់វាប្រែប្រួលយោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុស ឬកោណ ជាមួយនឹងប្រេកង់ទាបស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃភាពខុសគ្នានៃប្រេកង់នៃរបៀបធម្មតា៖

. (40)

ការផ្លាស់ប្តូរយឺតនៃទំហំដែលមានប្រេកង់ស្មើនឹងពាក់កណ្តាលភាពខុសគ្នារវាងប្រេកង់នៃរបៀបធម្មតាត្រូវបានគេហៅថា “ វាយ ” រំញ័រពីរដែលមានប្រេកង់ស្ទើរតែដូចគ្នា។ ប្រេកង់នៃ "beats" គឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នា ω 1 - ω 2 ប្រេកង់ (និងមិនមែនពាក់កណ្តាលនៃភាពខុសគ្នានេះទេ) ចាប់តាំងពីទំហំអតិបរមា 2A ត្រូវបានឈានដល់ពីរដងក្នុងរយៈពេលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រេកង់។

ដូច្នេះរយៈពេលវាយគឺស្មើនឹង៖

(41)

នៅពេលដែលប៉ោលវាយ ថាមពលត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលពេញលេញគឺអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែម៉ាស់ទាំងពីរគឺដូចគ្នា ហើយសមាមាត្រ (ω 1 + ω 2 / ω 1 -ω 2) គឺស្មើនឹងចំនួនគត់។ ចំណុចសំខាន់មួយដែលត្រូវកត់សម្គាល់គឺថា ទោះបីជាប៉ោលនីមួយៗអាចផ្លាស់ប្តូរថាមពលក៏ដោយ ក៏មិនមានការផ្លាស់ប្តូរថាមពលរវាងរបៀបធម្មតាដែរ។

វត្តមាននៃប្រព័ន្ធយោលបែបនេះដែលមានអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមកហើយអាចផ្ទេរថាមពលរបស់ពួកគេទៅគ្នាទៅវិញទៅមកបង្កើតជាមូលដ្ឋាននៃចលនារលក។

រាងកាយសម្ភារៈលំយោលដែលដាក់នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺតមួយចូល និងកំណត់ក្នុងចលនាយោលនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលនៅជាប់នឹងវា។ ដោយសារតែវត្តមាននៃចំណងយឺតរវាងភាគល្អិត រំញ័ររីករាលដាលជាមួយនឹងលក្ខណៈល្បឿននៃឧបករណ៍ផ្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅទូទាំងឧបករណ៍ផ្ទុកទាំងមូល។

ដំណើរការនៃការសាយភាយរំញ័រនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺតត្រូវបានគេហៅថា រលក .

មានរលកពីរប្រភេទសំខាន់ៗ៖ បណ្តោយ និងឆ្លងកាត់។ នៅក្នុងរលកបណ្តោយភាគល្អិត​នៃ​លំយោល​មធ្យម​នៅ​តាម​ទិស​នៃ​ការ​សាយភាយ​រលក និង ឆ្លងកាត់គឺកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃការសាយភាយរលក។ មិនមែនគ្រប់ឧបករណ៍ផ្ទុកយឺតអាចផ្សព្វផ្សាយរលកឆ្លងកាត់បានទេ។ រលកបត់បែនឆ្លងកាត់គឺអាចធ្វើទៅបានតែនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយបែបនេះដែលការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃផ្នែកយឺតកើតឡើង។ ជាឧទាហរណ៍ មានតែរលកយឺតបណ្តោយបណ្តោយ (សំឡេង) ដែលសាយភាយនៅក្នុងឧស្ម័ន និងវត្ថុរាវ។

ទីតាំងនៃចំណុចនៃឧបករណ៍ផ្ទុក ដែលលំយោលបានដល់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យទាន់ពេលវេលា ត្រូវបានគេហៅថា រលកខាងមុខ . ផ្នែកខាងមុខរលកបំបែកផ្នែកនៃលំហដែលពាក់ព័ន្ធរួចហើយនៅក្នុងដំណើរការរលកពីតំបន់ដែលលំយោលមិនទាន់កើតឡើង។ អាស្រ័យលើរូបរាងនៃផ្នែកខាងមុខ រលកគឺជាយន្តហោះ ស្វ៊ែរ ស៊ីឡាំង។ល។

សមីការ​សម្រាប់​រលក​យន្តហោះ​ដែល​សាយភាយ​ដោយ​មិន​បាត់បង់​ក្នុង​ឧបករណ៍​ផ្ទុក​ដូចគ្នា​គឺ​៖
, (42)

ដែល ξ (X, t) គឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតនៃឧបករណ៍ផ្ទុកដោយកូអរដោនេ X ពីទីតាំងលំនឹងនៅពេល t, A គឺជាទំហំ,
- ដំណាក់កាលរលក
- ប្រេកង់រាងជារង្វង់នៃលំយោលនៃភាគល្អិតមធ្យម, v - ល្បឿននៃការសាយភាយរលក។

រលក λ ចម្ងាយរវាងចំនុចដែលរំកិលជាមួយនឹងភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលនៃ 2π ត្រូវបានគេហៅថា ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រវែងរលក គឺជាផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយដំណាក់កាលណាមួយនៃរលកក្នុងដំណាក់កាលមួយនៃការយោល៖

ល្បឿនដំណាក់កាល, i.e. ល្បឿនបន្តពូជនៃដំណាក់កាលនេះ៖

λ / T (44)

លេខរលក គឺ​ជា​ចំនួន​នៃ​ប្រវែង​រលក​ដែល​សម​នឹង​ប្រវែង 2π ឯកតា៖

k = ω / v = 2π / λ ។ (45)

ការជំនួសសញ្ញាណទាំងនេះទៅជា (42), សមីការរលក monochromatic ធ្វើដំណើរតាមយន្តហោះអាចត្រូវបានតំណាងដូចជា:

(46)

ចំណាំថាសមីការរលក (46) បង្ហាញរយៈពេលពីរដងក្នុងកូអរដោនេ និងពេលវេលា។ ជាការពិតណាស់ ដំណាក់កាលនៃលំយោលកើតឡើងស្របពេលដែលកូអរដោណេផ្លាស់ប្តូរដោយ λ ហើយនៅពេលដែលពេលវេលាផ្លាស់ប្តូរដោយរយៈពេល T. ដូច្នេះហើយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្ហាញជាក្រាហ្វិកនៃរលកនៅលើយន្តហោះ។ ពេលវេលា t ត្រូវបានជួសជុលជាញឹកញាប់ហើយការពឹងផ្អែកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅξនៅលើកូអរដោនេ X ត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រាហ្វ, i.e. ការចែកចាយភ្លាមៗនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតនៃឧបករណ៍ផ្ទុកតាមបណ្តោយទិសដៅនៃការសាយភាយរលក (រូបភាពទី 11) ។ ភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលΔφនៃលំយោលនៃចំណុចនៃឧបករណ៍ផ្ទុកអាស្រ័យលើចម្ងាយΔX \u003d X 2 - X 1 រវាងចំណុចទាំងនេះ:

(47)

ប្រសិនបើរលកសាយភាយផ្ទុយទៅនឹងទិស X នោះសមីការរលកថយក្រោយនឹងត្រូវបានសរសេរជា៖

ξ (X,t) = ACos(ωt + kX) ។ (48)

រលកឈរគឺជាលទ្ធផលនៃប្រភេទពិសេសនៃការជ្រៀតជ្រែករលក។ ពួកវាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅពេលដែលរលកធ្វើដំណើរពីរ បន្តដំណើរឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក ជាមួយនឹងប្រេកង់ និងទំហំដូចគ្នា។

សមីការនៃរលកយន្តហោះពីរដែលសាយភាយតាមអ័ក្ស X ក្នុងទិសដៅផ្ទុយគឺ៖

ξ 1 \u003d ACos (ωt - kX)

ξ 2 = ACos(ωt + kX) ។ (49)

ការបន្ថែមសមីការទាំងនេះដោយប្រើរូបមន្តនៃផលបូកនៃកូស៊ីនុស ហើយយកទៅក្នុងគណនីថា k = 2π / λ យើងទទួលបានសមីការរលកឈរ៖

. (50)

មេគុណ Cos ωt បង្ហាញថាលំយោលនៃប្រេកង់ដូចគ្នា ω កើតឡើងនៅចំណុចនៃឧបករណ៍ផ្ទុកជាមួយនឹងទំហំ
អាស្រ័យលើ X-coordinate នៃចំណុចដែលបានពិចារណា។ នៅចំណុចនៅក្នុងបរិស្ថានដែលជាកន្លែងដែល:
, (51)

ទំហំនៃលំយោលឈានដល់តម្លៃអតិបរមា 2A ។ ចំណុចទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា អង់ទីករ.

ពីកន្សោម (51) មួយអាចរកឃើញកូអរដោនេ antinode:
(52)

នៅចំណុចណា
(53) ទំហំនៃលំយោលរលាយបាត់។ ចំណុចទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា knots.

កូអរដោនេ Node:
. (54)

រ ចម្ងាយរវាងអង់ទីករជិតខាង និងថ្នាំងជិតខាងគឺដូចគ្នា និងស្មើនឹង λ/2។ ចំងាយរវាងថ្នាំង និងអង់ទីណូដជិតខាងគឺស្មើនឹង λ/4។ ពេលឆ្លងកាត់ថ្នាំង មេគុណ
ការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា ដូច្នេះដំណាក់កាលនៃលំយោលនៅសងខាងនៃថ្នាំងខុសគ្នាដោយ π, i.e. ចំនុចដែលស្ថិតនៅលើជ្រុងម្ខាងនៃថ្នាំង លំយោលក្នុង antiphase ។ ចំណុចដែលរុំព័ទ្ធរវាងថ្នាំងជិតខាងពីរ យោលជាមួយនឹងទំហំផ្សេងគ្នា ប៉ុន្តែមានដំណាក់កាលដូចគ្នា។

ការចែកចាយថ្នាំង និងអង់ទីណូតនៅក្នុងរលកឈរអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌដែលកើតឡើងនៅចំណុចប្រទាក់រវាងមេឌៀពីរ ដែលការឆ្លុះបញ្ចាំងកើតឡើង។ ប្រសិនបើរលកត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីឧបករណ៍ផ្ទុកក្រាស់ នោះដំណាក់កាលនៃលំយោលនៅកន្លែងដែលរលកត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងផ្លាស់ប្តូរទៅផ្ទុយ ឬដូចដែលពួកគេនិយាយថា ពាក់កណ្តាលនៃរលកត្រូវបានបាត់បង់។ ដូច្នេះ ជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមលំយោលនៃទិសដៅផ្ទុយ ការផ្លាស់ទីលំនៅនៅព្រំដែនគឺសូន្យ ពោលគឺឧ។ មានថ្នាំង (រូបភាព 12) ។ នៅពេលដែលរលកត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីព្រំដែននៃឧបករណ៍ផ្ទុកក្រាស់តិច ដំណាក់កាលនៃលំយោលនៅកន្លែងនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយលំយោលជាមួយនឹងដំណាក់កាលដូចគ្នាត្រូវបានបន្ថែមនៅជិតព្រំដែន - antinode ត្រូវបានទទួល។

នៅក្នុងរលកឈរមិនមានចលនាដំណាក់កាល គ្មានការសាយភាយរលក គ្មានការផ្ទេរថាមពល ដែលជាហេតុផលសម្រាប់ឈ្មោះនៃរលកប្រភេទនេះ។

ការថយចុះនៃថាមពលនៃប្រព័ន្ធលំយោលនាំទៅរកការថយចុះបន្តិចម្តងៗនៃទំហំលំយោល ដោយសារតែ

ក្នុង​ករណី​នេះ​គេ​និយាយ​អ៊ីចឹង ភាពប្រែប្រួលត្រូវបានសើម .

ស្ថានភាពស្រដៀងគ្នានេះកើតឡើងនៅក្នុងសៀគ្វីលំយោល។ ឧបករណ៏ពិតដែលជាផ្នែកមួយនៃសៀគ្វីតែងតែមានភាពធន់ទ្រាំសកម្ម។ នៅពេលដែលចរន្តហូរតាមភាពធន់ទ្រាំសកម្មនៃឧបករណ៏កំដៅ Joule នឹងត្រូវបានបញ្ចេញ។ ក្នុងករណីនេះថាមពលនៃសៀគ្វីនឹងថយចុះដែលនឹងនាំឱ្យមានការថយចុះនៃទំហំបន្ទុកវ៉ុលនិងលំយោលបច្ចុប្បន្ន។

ភារកិច្ចរបស់យើង។- ស្វែងយល់ដោយច្បាប់ណាដែលការថយចុះនៃទំហំលំយោលកើតឡើង យោងទៅតាមច្បាប់ដែលតម្លៃលំយោលខ្លួនវាផ្លាស់ប្តូរ ជាមួយនឹងប្រេកង់ដែលរំញ័រកើតឡើង តើលំយោល "រលាយបាត់" រយៈពេលប៉ុន្មាន។

§1 ការបង្អាក់នៃរំញ័រនៅក្នុងប្រព័ន្ធជាមួយនឹងការកកិត viscous

ពិចារណាប្រព័ន្ធលំយោលដែលកម្លាំងនៃការកកិត viscous ធ្វើសកម្មភាព។ឧទាហរណ៏នៃប្រព័ន្ធលំយោលបែបនេះគឺជាប៉ោលគណិតវិទ្យាដែលយោលនៅលើអាកាស។

ក្នុងករណីនេះនៅពេលដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានយកចេញពីលំនឹងដោយ

ប៉ោល​នឹង​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ឡើង​ដោយ​កម្លាំង​ពីរ៖ កម្លាំង​រាង​ស្វ៊ែរ​អេលីស្ទីក និង​កម្លាំង​ទប់ទល់ (កម្លាំង​កកិត viscous)។

ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

(1)

យើងដឹងថានៅល្បឿនទាប កម្លាំងកកិត viscous គឺសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿននៃចលនា៖

យើងពិចារណាថា ការព្យាករល្បឿនគឺជាដេរីវេទីមួយនៃសំរបសំរួលរាងកាយ ហើយការព្យាករណ៍ការបង្កើនល្បឿនគឺជាដេរីវេទីពីរនៃកូអរដោណេ៖

បន្ទាប់មកសមីការ (២) នឹងមានទម្រង់៖

យើងទទួលបានសមីការនៃចលនាក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖

(3)

ដែល d គឺជាមេគុណនៃការសើម វាអាស្រ័យលើមេគុណកកិត r,

w 0 - ប្រេកង់រង្វិលនៃលំយោលដ៏ល្អ (ក្នុងករណីដែលគ្មានការកកិត) ។

មុននឹងដោះស្រាយសមីការ (៣) សូមពិចារណាអំពីសៀគ្វីលំយោល។ ភាពធន់ទ្រាំសកម្មនៃឧបករណ៏ត្រូវបានភ្ជាប់ជាស៊េរីជាមួយ capacitance C និង inductance L ។

ចូរយើងសរសេរច្បាប់ទីពីររបស់ Kirchhoff

ចូរយើងពិចារណាថា, , .

បន្ទាប់មកច្បាប់ទី ២ របស់ Kirchhoff មានទម្រង់៖

ចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ៖

ចូរយើងណែនាំការសម្គាល់

ទីបំផុតយើងទទួលបាន

យកចិត្តទុកដាក់លើអត្តសញ្ញាណគណិតវិទ្យានៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល (3) និង (3') ។ មិនមានអ្វីគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេ។ យើងបានបង្ហាញរួចហើយនូវអត្តសញ្ញាណគណិតវិទ្យាដាច់ខាតនៃដំណើរការនៃការយោលនៃប៉ោល និងលំយោលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៅក្នុងសៀគ្វី។ ជាក់ស្តែង ដំណើរការនៃលំយោលសើមនៅក្នុងសៀគ្វី និងនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានកកិត viscous ក៏កើតឡើងតាមរបៀបដូចគ្នាដែរ។

តាមរយៈការដោះស្រាយសមីការ (៣) យើងនឹងទទួលបានចម្លើយចំពោះសំណួរខាងលើទាំងអស់។

យើងដឹងពីដំណោះស្រាយចំពោះសមីការនេះ។

បន្ទាប់មកសម្រាប់សមីការដែលចង់បាន (3) យើងទទួលបានលទ្ធផលចុងក្រោយ

វាងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញថាការចោទប្រកាន់របស់ capacitor នៅក្នុងសៀគ្វីលំយោលពិតប្រាកដនឹងផ្លាស់ប្តូរតាមច្បាប់

ការវិភាគលទ្ធផល៖

1 ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរួមគ្នានៃកម្លាំង quasi-elastic និងកម្លាំងតស៊ូប្រព័ន្ធ ប្រហែល ធ្វើ​ចលនា​យោល​។ ចំពោះបញ្ហានេះ លក្ខខណ្ឌ w 0 2 - d 2 > 0 ត្រូវតែពេញចិត្ត។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ការកកិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធត្រូវតែតូច។

2 ភាពញឹកញាប់នៃលំយោលសើម w មិនស្របគ្នាជាមួយនឹងប្រេកង់លំយោលនៃប្រព័ន្ធក្នុងករណីដែលគ្មានការកកិត w 2 = w 0 2 - d 2< w 0 2 . យូរ ៗ ទៅភាពញឹកញាប់នៃលំយោលសើមនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ប្រសិនបើមេគុណនៃការសើម d មានទំហំតូច នោះភាពញឹកញាប់នៃលំយោលសើមគឺនៅជិតនឹងប្រេកង់ធម្មជាតិ w 0 ។

ការថយចុះនៃទំហំនេះកើតឡើងជានិទស្សន្ត។

4 ប្រសិនបើ w 0 2 − d 2< 0, то есть трение в системе велико, то уравнение (3) имеет решение вида

(4)

កន្លែងណា .

ដោយការជំនួសដោយផ្ទាល់ វាងាយស្រួលក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ថាមុខងារ (4) គឺពិតជាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការ (3)។ ជាក់ស្តែង ផលបូកនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលពីរមិនមែនជាអនុគមន៍តាមកាលកំណត់ទេ។ តាមទស្សនៈរូបវន្ត នេះមានន័យថានឹងមិនមានលំយោលនៅក្នុងប្រព័ន្ធទេ។ បន្ទាប់ពីដកប្រព័ន្ធចេញពីទីតាំងលំនឹង វានឹងត្រលប់ទៅវាវិញបន្តិចម្តងៗ។ ដំណើរការបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ខ្យល់ .

§2 តើលំយោលរលាយលឿនប៉ុណ្ណានៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានកកិត viscous?

ការថយចុះនៃការសើម

តម្លៃបរិមាណ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាតម្លៃនៃ d កំណត់អត្រានៃការសើមនៃលំយោល។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ d ត្រូវបានគេហៅថាកត្តាសើម។

សម្រាប់លំយោលអគ្គិសនីនៅក្នុងសៀគ្វី មេគុណ attenuation អាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់ coil: ភាពធន់សកម្មរបស់ coil កាន់តែធំ អំព្លីទីតនៃបន្ទុកលើ capacitor វ៉ុល និងចរន្តថយចុះកាន់តែលឿន។

អនុគមន៍គឺជាផលនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលថយចុះ និងអនុគមន៍អាម៉ូនិក ដូច្នេះ មុខងារមិនអាម៉ូនិកទេ។ ប៉ុន្តែវាមានកម្រិតជាក់លាក់នៃ "ការកើតឡើងវិញ" ដែលមាននៅក្នុងការពិតដែលថា អតិបរមា អប្បបរមា សូន្យនៃមុខងារកើតឡើងនៅចន្លោះពេលទៀងទាត់។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គឺជា sinusoid ដែលចងភ្ជាប់ដោយនិទស្សន្តពីរ។

ចូរយើងស្វែងរកសមាមាត្រនៃអំព្លីទីតបន្តបន្ទាប់គ្នាពីរដែលបំបែកដោយចន្លោះពេលនៃរយៈពេលមួយ។ ទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានគេហៅថា ការថយចុះសំណើម

សូមកត់សម្គាល់ថាលទ្ធផលមិនអាស្រ័យលើថាតើអ្នកពិចារណារយៈពេលពីរជាប់ៗគ្នាទេ - នៅដើមដំបូងនៃចលនាលំយោលឬបន្ទាប់ពីពេលវេលាខ្លះបានកន្លងផុតទៅ។ សម្រាប់រយៈពេលនីមួយៗ ទំហំនៃលំយោលប្រែប្រួល ទំហំមិនដូចគ្នា, ប៉ុន្តែ ចំនួនដងដូចគ្នា។ !!

វាងាយស្រួលមើលនោះ។ សម្រាប់ចន្លោះពេលផ្សេងគ្នា ទំហំនៃលំយោលសើមថយចុះដោយចំនួនដងដូចគ្នា។

ពេលវេលាសម្រាក

ពេលវេលាសម្រាកត្រូវបានគេហៅថា ពេលវេលាដែលទំហំនៃលំយោលសើមថយចុះដោយ អ៊ី ដង៖

បន្ទាប់មក .

ពីទីនេះ វាមិនពិបាកក្នុងការកំណត់អត្ថន័យរូបវន្តនៃមេគុណ attenuation ទេ៖

ដូចនេះ កត្តាសើម គឺជាកត្តាចំរាស់នៃពេលវេលាសម្រាក។ ជាឧទាហរណ៍ សូមឲ្យនៅក្នុងសៀគ្វីលំយោល មេគុណនៃការសើមគឺស្មើនឹង . នេះមានន័យថាបន្ទាប់ពីពេលវេលាលំយោលនឹងថយចុះ អ៊ីម្តង។

ការថយចុះភាពសើមលោការីត

ជាញឹកញយ អត្រានៃការបំភាយនៃលំយោលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការថយចុះនៃការធ្វើឱ្យសើមលោការីត។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយកលោការីតធម្មជាតិនៃសមាមាត្រនៃទំហំដែលបំបែកដោយរយៈពេលមួយ។

ចូរយើងស្វែងយល់ពីអត្ថន័យរូបវន្តនៃការថយចុះនៃការជ្រលក់លោការីត។

អនុញ្ញាតឱ្យ N ជាចំនួនលំយោលដែលដំណើរការដោយប្រព័ន្ធក្នុងអំឡុងពេលសម្រាក នោះគឺជាចំនួនលំយោលក្នុងអំឡុងពេលដែលទំហំលំយោលថយចុះនៅក្នុង អ៊ីម្តង។ ជាក់ស្តែង, ។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាការថយចុះនៃការធ្វើឱ្យសើមលោការីតគឺជាការច្រាសមកវិញនៃចំនួនលំយោល បន្ទាប់ពីនោះទំហំថយចុះនៅក្នុង អ៊ីម្តង។

ឧបមាថា នេះមានន័យថាបន្ទាប់ពី 100 យោល អំព្លីទីតនឹងថយចុះដោយ អ៊ីម្តង។

កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោល។

បន្ថែមពីលើការថយចុះនៃការសើមលោការីត និងពេលវេលាបន្ធូរបន្ថយ អត្រានៃការរំញ័រអាចត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតម្លៃដូចជា កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោល។ . នៅក្រោមកត្តាគុណភាព

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថា សម្រាប់លំយោលសើមខ្សោយ

ថាមពលនៃប្រព័ន្ធលំយោលនៅចំណុចបំពានក្នុងពេលវេលាគឺស្មើនឹង . ការបាត់បង់ថាមពលក្នុងរយៈពេលមួយអាចត្រូវបានរកឃើញថាជាភាពខុសគ្នារវាងថាមពលនៅចំណុចមួយក្នុងពេលវេលា និងថាមពលបន្ទាប់ពីពេលមួយស្មើនឹងរយៈពេល៖

បន្ទាប់មក

អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលអាចត្រូវបានពង្រីកទៅជាស៊េរី នៅ<< 1. после подстановки получаем .

នៅពេលដក យើងដាក់កម្រិត<< 1, что верно только для слабо затухающих колебаний. Следовательно, область применения выражения для добротности ограничена только слабо затухающими колебаниями. Тогда как выражение применимо к любой колебательной системе.

រូបមន្តដែលទទួលបានដោយយើងសម្រាប់កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធមិនទាន់និយាយអ្វីទេ។ ចូរនិយាយថាការគណនាផ្តល់តម្លៃនៃកត្តាគុណភាព Q = 10. តើនេះមានន័យដូចម្តេច? តើរំញ័ររលាយលឿនប៉ុណ្ណា? តើវាល្អឬអាក្រក់?

ជាធម្មតាវាត្រូវបានពិចារណាតាមលក្ខខណ្ឌថាលំយោលបានឈប់អនុវត្តប្រសិនបើថាមពលរបស់ពួកគេបានថយចុះ 100 ដង (ទំហំ - ដោយ 10) ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងស្វែងយល់ថាតើប្រព័ន្ធនេះបានធ្វើឱ្យមានលំយោលប៉ុន្មាននៅពេលនេះ៖

យើង​អាច​ឆ្លើយ​សំណួរ​ដែល​បាន​ចោទ​ឡើង​មុន​នេះ​ថា N = 8 ។

តើប្រព័ន្ធលំយោលមួយណាល្អជាង - ជាមួយនឹងកត្តាគុណភាពធំឬតូច? ចម្លើយចំពោះសំណួរនេះអាស្រ័យលើអ្វីដែលអ្នកចង់ទទួលបានពីប្រព័ន្ធលំយោល។

ប្រសិនបើអ្នកចង់ឱ្យប្រព័ន្ធធ្វើឱ្យមានលំយោលឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើបានមុនពេលឈប់ កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធត្រូវតែកើនឡើង។ យ៉ាងម៉េច? ដោយសារកត្តាគុណភាពត្រូវបានកំណត់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធលំយោលខ្លួនឯងវាចាំបាច់ត្រូវជ្រើសរើសប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

ជាឧទាហរណ៍ ប៉ោលរបស់ Foucault ដែលបានដំឡើងនៅក្នុងវិហារ St. Isaac ត្រូវបានគេសន្មត់ថាធ្វើលំយោលដែលសើមតិចៗ។ បន្ទាប់មក

មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីបង្កើនកត្តាគុណភាពនៃប៉ោលគឺធ្វើឱ្យវាកាន់តែធ្ងន់។

នៅក្នុងការអនុវត្ត ជារឿយៗបញ្ហាបញ្ច្រាសកើតឡើង៖ វាចាំបាច់ក្នុងការពន្លត់លំយោលដែលបានកើតឡើងឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន (ឧទាហរណ៍ រំញ័រព្រួញរបស់ឧបករណ៍វាស់ រំញ័រតួរថយន្ត រំញ័រកប៉ាល់។ល។) ឧបករណ៍ដែលអនុញ្ញាតឱ្យបង្កើនការបន្ថយនៅក្នុងប្រព័ន្ធត្រូវបានគេហៅថា dampers (ឬឧបករណ៍ស្រូបយកឆក់) ។ ជាឧទាហរណ៍ ឧបករណ៍ស្រូបទាញរថយន្តក្នុងកម្រិតប្រហាក់ប្រហែលទីមួយ គឺជាស៊ីឡាំងដែលពោរពេញដោយប្រេង (វត្ថុធាតុរាវ viscous) ដែលក្នុងនោះ piston ដែលមានរន្ធតូចៗជាច្រើនអាចផ្លាស់ទីបាន។ ដំបង piston ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងរាងកាយហើយស៊ីឡាំងត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងអ័ក្សកង់។ រំញ័រនៃរាងកាយដែលកើតឡើងភ្លាមៗនឹងរលត់ទៅវិញ ចាប់តាំងពី piston ដែលកំពុងផ្លាស់ទីជួបប្រទះនឹងការតស៊ូជាច្រើននៅលើផ្លូវរបស់វាពីសារធាតុរាវ viscous ដែលបំពេញស៊ីឡាំង។

§ 3 ការបង្អាក់នៃរំញ័រនៅក្នុងប្រព័ន្ធជាមួយនឹងការកកិតស្ងួត

ភាពសើមនៃលំយោលកើតឡើងខុសគ្នាជាមូលដ្ឋាន ប្រសិនបើកម្លាំងកកិតរអិលធ្វើសកម្មភាពនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ វាគឺជានាងដែលជាហេតុផលសម្រាប់ការឈប់នៃប៉ោលនិទាឃរដូវដែលយោលនៅតាមបណ្តោយផ្ទៃណាមួយ។

ឧបមាថាប៉ោលនិទាឃរដូវដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃផ្ដេកត្រូវបាននាំចូលទៅក្នុងចលនាលំយោលដោយការបង្ហាប់និទាឃរដូវនិងបញ្ចេញបន្ទុក ពោលគឺពីទីតាំងខ្លាំង។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកពីទីតាំងខ្លាំងមួយទៅទីតាំងមួយទៀត វាត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងទំនាញ និងកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ (បញ្ឈរ) កម្លាំងនៃការបត់បែន និងកម្លាំងនៃការកកិតរអិល (តាមបណ្តោយផ្ទៃ)។

ចំណាំថានៅក្នុងដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរពីឆ្វេងទៅស្តាំកម្លាំងកកិតគឺមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងទិសដៅនិងម៉ូឌុល។

នេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងអះអាងថាក្នុងអំឡុងពេលពាក់កណ្តាលដំបូងនៃរយៈពេលដែលប៉ោលនិទាឃរដូវស្ថិតនៅក្នុងវាលកម្លាំងថេរ។

ការផ្លាស់ទីលំនៅនៃលំនឹងអាចត្រូវបានគណនាពីលក្ខខណ្ឌដែលលទ្ធផលគឺស្មើនឹងសូន្យនៅក្នុងទីតាំងលំនឹង៖
វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលក្នុងអំឡុងពេលពាក់កណ្តាលដំបូងនៃរយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលនេះ។ អាម៉ូនិក !

នៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ - ពីស្តាំទៅឆ្វេង - កម្លាំងកកិតនឹងផ្លាស់ប្តូរទិសដៅប៉ុន្តែក្នុងអំឡុងពេលនៃការផ្លាស់ប្តូរទាំងមូលវានឹងនៅថេរក្នុងទំហំនិងទិសដៅ។ ស្ថានភាពនេះម្តងទៀតទាក់ទងទៅនឹងលំយោលនៃប៉ោលនៅក្នុងវាលកម្លាំងថេរ។ មានតែពេលនេះទេដែលវិស័យនេះខុសគ្នា! វាបានផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ទីតាំងលំនឹងនៅពេលផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេងក៏បានផ្លាស់ប្តូរផងដែរ។ ឥឡូវនេះវាបានផ្លាស់ប្តូរទៅខាងស្តាំដោយចំនួន D លីត្រ 0 .

ចូរ​យើង​ពណ៌នា​ពី​ការ​អាស្រ័យ​នៃ​រាងកាយ​សម្របសម្រួល​ទាន់​ពេល។ ដោយសារសម្រាប់ពាក់កណ្តាលនៃរយៈពេលនីមួយៗ ចលនាគឺជាលំយោលអាម៉ូនិក ក្រាហ្វនឹងជាពាក់កណ្តាលនៃ sinusoids ដែលនីមួយៗត្រូវបានបង្កើតឡើងទាក់ទងទៅនឹងទីតាំងលំនឹងរបស់វា។ យើងនឹងអនុវត្តប្រតិបត្តិការនៃ "ដំណោះស្រាយដេរ" ។

ចូរបង្ហាញពីរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។

អនុញ្ញាតឱ្យម៉ាស់នៃបន្ទុកដែលភ្ជាប់ទៅនឹងនិទាឃរដូវគឺ 200 ក្រាមភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវគឺ 20 N / m ហើយមេគុណនៃការកកិតរវាងបន្ទុកនិងផ្ទៃតុគឺ 0.1 ។ ប៉ោលត្រូវបាននាំចូលទៅក្នុងចលនាយោលដោយលាតសន្ធឹងនិទាឃរដូវដោយ

6.5 សង់ទីម៉ែត្រ។

ផ្ទុយទៅនឹងប្រព័ន្ធលំយោលដែលមានកកិត viscous នៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានកកិតស្ងួត ទំហំនៃលំយោលថយចុះទៅតាមពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់លីនេអ៊ែរ - សម្រាប់រយៈពេលនីមួយៗវាថយចុះដោយទទឹងពីរនៃតំបន់ជាប់គាំង។

លក្ខណៈពិសេសប្លែកមួយទៀតគឺថា លំយោលនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានការកកិតស្ងួត សូម្បីតែតាមទ្រឹស្តី មិនអាចកើតឡើងដោយគ្មានកំណត់នោះទេ។ ពួកគេឈប់ភ្លាមៗនៅពេលដែលរាងកាយឈប់នៅក្នុង "តំបន់ជាប់គាំង" ។

§4 ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា

បញ្ហាទី 1 ធម្មជាតិនៃការផ្លាស់ប្តូរទំហំនៃការយោលសើមនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានកកិត viscous

ទំហំនៃលំយោលសើមនៃប៉ោលក្នុងអំឡុងពេល t 1 = 5 នាទីថយចុះ 2 ដង។ តើម៉ោង t 2 នឹងថយចុះ 8 ដងនៅពេលណា? តើនៅពេលណា t 3 យើងអាចពិចារណាថាលំយោលនៃប៉ោលបានឈប់?

ការសម្រេចចិត្ត៖

ទំហំនៃលំយោលនៅក្នុងប្រព័ន្ធជាមួយនឹងការកកិត viscous តាមពេលវេលា

ថយចុះដោយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ដែលទំហំនៃលំយោលនៅគ្រាដំបូងនៃពេលវេលា គឺជាកត្តាធ្វើឱ្យសើម។

1 ចូរយើងសរសេរច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរទំហំពីរដង

2 យើងដោះស្រាយសមីការជាមួយគ្នា។ យកលោការីតនៃសមីការនីមួយៗ យើងទទួលបាន

យើងបែងចែកសមីការទីពីរមិនមែនទីមួយ ហើយរកពេលវេលា t 2

4

បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរយើងទទួលបាន

ចែកសមីការចុងក្រោយដោយសមីការ (*)

កិច្ចការទី 2 រយៈពេលនៃលំយោលសើមនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានកកិត viscous

កំណត់កំឡុងពេលនៃលំយោលសើមនៃប្រព័ន្ធ T ប្រសិនបើរយៈពេលនៃលំយោលធម្មជាតិ T 0 \u003d 1 s និងការថយចុះនៃការបំភាយលោការីត។ តើ​ប្រព័ន្ធ​នេះ​នឹង​ធ្វើ​ឱ្យ​មាន​លំយោល​ប៉ុន្មាន​មុន​ពេល​វា​ឈាន​ដល់​ការ​បញ្ឈប់​ទាំងស្រុង?

ការសម្រេចចិត្ត៖

1 រយៈពេលនៃលំយោលសើមនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានការកកិត viscous គឺធំជាងរយៈពេលនៃលំយោលធម្មជាតិ (ក្នុងករណីដែលគ្មានការកកិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ)។ ភាពញឹកញាប់នៃលំយោលសើម ផ្ទុយទៅវិញគឺតិចជាងប្រេកង់ធម្មជាតិ ហើយស្មើនឹង មេគុណ attenuation នៅឯណា។

2 បង្ហាញប្រេកង់រង្វិលតាមរយៈរយៈពេល។ ហើយយកទៅក្នុងគណនីថាការថយចុះនៃការជ្រលក់លោការីតគឺស្មើនឹង៖

3 បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរ យើងទទួលបាន .

ថាមពលនៃប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងថាមពលសក្តានុពលអតិបរមានៃប៉ោល។

បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរយើងទទួលបាន

5 យើងបង្ហាញពីមេគុណកាត់បន្ថយនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការថយចុះលោការីត យើងទទួលបាន

ចំនួនលំយោលដែលប្រព័ន្ធនឹងបង្កើតមុនពេលឈប់គឺស្មើនឹង

បញ្ហាទី 3 ចំនួននៃការយោលដែលធ្វើឡើងដោយប៉ោលរហូតដល់ទំហំត្រូវបានកាត់បន្ថយពាក់កណ្តាល

ការថយចុះភាពសើមលោការីតនៃប៉ោលគឺស្មើនឹង q = 3 × 10 -3 ។ កំណត់ចំនួនលំយោលពេញលេញដែលប៉ោលត្រូវធ្វើ ដើម្បីឱ្យទំហំលំយោលរបស់វាថយចុះ 2 ដង។

ការសម្រេចចិត្ត៖

3 វាងាយស្រួលមើល នោះគឺជាការថយចុះភាពសើមលោការីត។ យើង​ទទួល​បាន

ការស្វែងរកចំនួនរំញ័រ

កិច្ចការទី 4 កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោល។

កំណត់កត្តាគុណភាពនៃប៉ោលប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេលដែលលំយោលចំនួន 10 ត្រូវបានធ្វើឡើងនោះទំហំបានថយចុះ 2 ដង។ តើវាត្រូវការពេលប៉ុន្មានសម្រាប់ប៉ោលដើម្បីបញ្ឈប់?

ការសម្រេចចិត្ត៖

1 ទំហំនៃលំយោលនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានកកិត viscous ថយចុះជានិទស្សន្តជាមួយនឹងពេលវេលា ដែលទំហំនៃលំយោលនៅគ្រាដំបូងនៃពេលវេលា គឺជាមេគុណនៃការបង្ខូច។

ដោយសារទំហំលំយោលថយចុះ 2 ដង យើងទទួលបាន

2 ពេលវេលាលំយោលអាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលិតផលនៃរយៈពេលនៃការយោលតាមចំនួនរបស់ពួកគេ៖

ជំនួសតម្លៃពេលវេលាលទ្ធផលទៅក្នុងកន្សោម (*)

3 វាងាយស្រួលមើល នោះគឺជាការថយចុះភាពសើមលោការីត។ យើង​ទទួល​បាន​ការ​បន្ថយ​ការ​សើម​លោការីត​ស្មើ​នឹង

4 កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោល។

ថាមពលនៃប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងថាមពលសក្តានុពលអតិបរមានៃប៉ោល។

បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរយើងទទួលបាន

ស្វែងរកពេលវេលាដែលលំយោលនឹងឈប់ .

កិច្ចការទី 5 រំញ័រនៃមេដែក

Vasya Lisichkin ដែលជាអ្នកពិសោធន៍ដ៏ល្បីពេញសាលាបានសម្រេចចិត្តធ្វើឱ្យរូបចម្លាក់ម៉ាញេទិករបស់វីរបុរសអក្សរសាស្ត្រដែលគាត់ចូលចិត្ត Kolobok ញ័រនៅតាមជញ្ជាំងទូទឹកកក។ គាត់បានភ្ជាប់រូបចម្លាក់ទៅនឹងនិទាឃរដូវដែលមានភាពរឹង k = 10 N / m លាតសន្ធឹង 10 សង់ទីម៉ែត្រហើយអនុញ្ញាតឱ្យវាទៅ។ តើ Gingerbread Man នឹងមានលំយោលប៉ុន្មាន ប្រសិនបើម៉ាស់របស់រូបចម្លាក់គឺ m = 10 ក្រាម មេគុណនៃការកកិតរវាងរូបចម្លាក់ និងជញ្ជាំងគឺ μ = 0.4 ហើយវាអាចរហែកចេញពីជញ្ជាំងដោយកម្លាំង F = 0.5 N .

ការសម្រេចចិត្ត៖

1 នៅពេលផ្លាស់ទីពីទាបបំផុតទៅទីតាំងខាងលើខ្លាំង នៅពេលដែលល្បឿននៃបន្ទុកត្រូវបានដឹកនាំឡើងលើ កម្លាំងកកិតរអិលត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម ហើយជាលេខស្មើនឹង . ដូច្នេះប៉ោលនិទាឃរដូវស្ថិតនៅក្នុងវាលកម្លាំងថេរដែលបង្កើតឡើងដោយកម្លាំងទំនាញនិងការកកិត។ នៅក្នុងវាលកម្លាំងថេរ ប៉ោលផ្លាស់ប្តូរទីតាំងលំនឹងរបស់វា៖

តើការលាតសន្ធឹងនៃនិទាឃរដូវនៅក្នុង "ទីតាំងលំនឹង" ថ្មីនៅឯណា។

2 នៅពេលផ្លាស់ទីពីខាងលើខ្លាំងទៅទីតាំងទាបបំផុត នៅពេលដែលល្បឿននៃបន្ទុកត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម កម្លាំងកកិតរអិលត្រូវបានដឹកនាំឡើងលើ ហើយជាលេខស្មើនឹង . ដូច្នេះប៉ោលនិទាឃរដូវគឺម្តងទៀតនៅក្នុងវាលកម្លាំងថេរដែលបង្កើតឡើងដោយកម្លាំងទំនាញនិងការកកិត។ នៅក្នុងវាលកម្លាំងថេរ ប៉ោលផ្លាស់ប្តូរទីតាំងលំនឹងរបស់វា៖

កន្លែងដែលការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃនិទាឃរដូវនៅក្នុង "ទីតាំងលំនឹង" សញ្ញា "-" និយាយថានៅក្នុងទីតាំងនេះនិទាឃរដូវត្រូវបានបង្ហាប់។

3 តំបន់ជាប់គាំងត្រូវបានកំណត់ដោយការខូចទ្រង់ទ្រាយនិទាឃរដូវពី - 1 សង់ទីម៉ែត្រទៅ 3 សង់ទីម៉ែត្រនិង 4 សង់ទីម៉ែត្រ។ ពាក់កណ្តាលនៃតំបន់ជាប់គាំងដែលក្នុងនោះការខូចទ្រង់ទ្រាយនិទាឃរដូវគឺ 1 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវគ្នាទៅនឹងទីតាំងនៃបន្ទុកដែលមិនមានកកិត។ កម្លាំង។ នៅក្នុងតំបន់ stagnation កម្លាំងយឺតនៃនិទាឃរដូវគឺតិចជាងនៅក្នុងម៉ូឌុលជាងលទ្ធផល កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តអតិបរមានិងទំនាញផែនដី។ ប្រសិនបើប៉ោលឈប់នៅក្នុងតំបន់ជាប់គាំង លំយោលនឹងឈប់។

4 សម្រាប់រយៈពេលនីមួយៗការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃនិទាឃរដូវត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយទទឹងពីរនៃតំបន់ជាប់គាំងពោលគឺឧ។ 8 សង់ទីម៉ែត្រ បន្ទាប់ពីការយោលមួយ ការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃនិទាឃរដូវនឹងស្មើនឹង 10 សង់ទីម៉ែត្រ - 8 សង់ទីម៉ែត្រ = 2 សង់ទីម៉ែត្រ នេះមានន័យថាបន្ទាប់ពីលំយោលមួយ តួលេខ Kolobok ចូលទៅក្នុងតំបន់ជាប់គាំង ហើយលំយោលរបស់វាឈប់។

§5 ភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ

សាកល្បង "រំញ័រសើម"

1 ការ​បង្អាក់​នៃ​រំញ័រ​ត្រូវ​បាន​គេ​យល់​ថា​ជា ...

ក) ការថយចុះនៃភាពញឹកញាប់នៃលំយោល; ខ) ការថយចុះនៃរយៈពេលនៃលំយោល;

គ) ការថយចុះនៃទំហំនៃលំយោល; ឃ) ការថយចុះនៃដំណាក់កាលនៃលំយោល។

2 ហេតុផលសម្រាប់ការសើមនៃរំញ័រដោយឥតគិតថ្លៃគឺ

ក) ឥទ្ធិពលលើប្រព័ន្ធនៃកត្តាចៃដន្យដែលរារាំងលំយោល។

ខ) សកម្មភាពនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលផ្លាស់ប្តូរជាទៀងទាត់;

គ) វត្តមាននៃកម្លាំងកកិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ;

ឃ) ការថយចុះបន្តិចម្តងៗនៃកម្លាំង quasi-elastic ដែលមានទំនោរត្រឡប់ប៉ោលទៅទីតាំងលំនឹង។

?

ក) 5 សង់ទីម៉ែត្រ; ខ) 4 សង់ទីម៉ែត្រ; គ) 3 សង់ទីម៉ែត្រ;

ឃ) មិនអាចផ្តល់ចម្លើយបានទេ ព្រោះពេលវេលាមិនទាន់ដឹង។

6 ប៉ោលដូចគ្នាពីរ ដែលស្ថិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយ viscous ផ្សេងគ្នា លំយោល។ ទំហំនៃលំយោលទាំងនេះប្រែប្រួលតាមពេលវេលា ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូប។ តើឧបករណ៍ផ្ទុកមួយណាមានកម្លាំងកកិតច្រើនជាង?

7 ប៉ោលពីរដែលស្ថិតនៅក្នុងបរិយាកាសតែមួយ លំយោល។ ទំហំនៃលំយោលទាំងនេះប្រែប្រួលតាមពេលវេលា ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូប។ តើប៉ោលមួយណាមានម៉ាសធំជាងគេ?

គ) វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការផ្តល់ចម្លើយព្រោះមាត្រដ្ឋានមិនត្រូវបានកំណត់តាមអ័ក្សកូអរដោនេហើយវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអនុវត្តការគណនា។

8 តើតួរលេខមួយណាដែលបង្ហាញពីភាពអាស្រ័យនៃកូអរដោណេនៃលំយោលសើមនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានការកកិត viscous ទាន់ពេលវេលា?

ក) ១; ខ) ២; IN 3; ឃ) ក្រាហ្វទាំងអស់ត្រឹមត្រូវ។

9 បង្កើតការឆ្លើយឆ្លងគ្នារវាងបរិមាណរូបវន្តដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការថយចុះនៃលំយោលនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានការកកិត viscous និងនិយមន័យ និងអត្ថន័យរូបវន្តរបស់វា។ បំពេញតារាង

ក) នេះគឺជាសមាមាត្រនៃទំហំនៃលំយោលបន្ទាប់ពីពេលមួយស្មើនឹងរយៈពេល;

ខ) នេះគឺជាលោការីតធម្មជាតិនៃសមាមាត្រនៃទំហំលំយោលបន្ទាប់ពីពេលមួយស្មើនឹងរយៈពេល;

គ) នេះគឺជាពេលវេលាដែលទំហំនៃលំយោលមានការថយចុះ អ៊ី ម្តង;

ឆ) ឃ) អ៊ី)

G) តម្លៃនេះគឺជាចំរាស់នៃចំនួនលំយោល ដែលទំហំនៃលំយោលថយចុះនៅក្នុង អ៊ី ម្តង;

H) តម្លៃនេះបង្ហាញពីចំនួនដងនៃទំហំលំយោលថយចុះក្នុងរយៈពេលមួយស្មើនឹងរយៈពេលនៃលំយោល។

10 ធ្វើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រឹមត្រូវ។

សេចក្តីល្អមានន័យថា...

ក) សមាមាត្រនៃថាមពលសរុបនៃប្រព័ន្ធ E កើនឡើងដោយកត្តានៃ 2p ទៅនឹងថាមពល W ដែលរលាយក្នុងរយៈពេលមួយ;

ខ) សមាមាត្រនៃទំហំបន្ទាប់ពីរយៈពេលមួយស្មើនឹងរយៈពេល;

គ) ចំនួននៃលំយោលដែលប្រព័ន្ធបង្កើតនៅពេលទំហំថយចុះដោយ អ៊ី ដង។

កត្តាគុណភាពត្រូវបានគណនាតាមរូបមន្ត...

ប៉ុន្តែ) ខ) គ)

កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោលអាស្រ័យលើ…

ក) ថាមពលនៃប្រព័ន្ធ;

ខ) ការបាត់បង់ថាមពលសម្រាប់រយៈពេល;

គ) ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធលំយោលនិងការកកិតនៅក្នុងវា។

កត្តាគុណភាពកាន់តែធំនៃប្រព័ន្ធលំយោល...

ក) លំយោលរលាយកាន់តែយឺត;

ខ) ភាពប្រែប្រួលរលាយលឿន។

11 ប៉ោលគណិតវិទ្យាត្រូវបានកំណត់ទៅជាចលនាលំយោល ដោយបង្វែរការព្យួរពីទីតាំងលំនឹងនៅក្នុងករណីទីមួយដោយ 15° ហើយទីពីរ - ដោយ 10°។ តើ​ក្នុង​ករណី​ណា​ដែល​ប៉ោល​នឹង​មាន​លំយោល​បន្ថែម​ទៀត​មុន​នឹង​ឈប់?

ក) នៅពេលដែល hanger ត្រូវបានផ្លាតដោយ 15 °;

ខ) នៅពេលដែល hanger ត្រូវបានផ្លាតដោយ 10 °;

គ) ក្នុងករណីទាំងពីរ ប៉ោលនឹងបង្កើតចំនួនលំយោលដូចគ្នា។

បាល់ចំនួន 12 ដែលមានកាំដូចគ្នាត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងខ្សែស្រឡាយពីរដែលមានប្រវែងដូចគ្នា - អាលុយមីញ៉ូមនិងទង់ដែង។ ប៉ោលត្រូវបានកំណត់ក្នុងចលនាលំយោល ដោយបង្វែរពួកវានៅមុំដូចគ្នា។ តើប៉ោលមួយណានឹងធ្វើឱ្យចំនួនយោលច្រើនជាងគេមុននឹងឈប់?

ក) អាលុយមីញ៉ូម; ខ) ស្ពាន់;

គ) ប៉ោលទាំងពីរនឹងបង្កើតចំនួនលំយោលដូចគ្នា។

13 ប៉ោលនិទាឃរដូវដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃផ្តេក ត្រូវបាននាំចូលទៅក្នុងលំយោលដោយលាតសន្ធឹងនិទាឃរដូវ 9 សង់ទីម៉ែត្រ។ បន្ទាប់ពីធ្វើឱ្យមានលំយោលពេញលេញចំនួន 3 ប៉ោលស្ថិតនៅចម្ងាយ 6 សង់ទីម៉ែត្រពីទីតាំងនៃនិទាឃរដូវដែលមិនខូចទ្រង់ទ្រាយ។ តើប៉ោលនឹងស្ថិតនៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីទីតាំងនៃនិទាឃរដូវដែលមិនខូចទ្រង់ទ្រាយបន្ទាប់ពីការយោលបីបន្ទាប់?

ក) 5 សង់ទីម៉ែត្រ; ខ) 4 សង់ទីម៉ែត្រ; គ) 3 សង់ទីម៉ែត្រ។

រំញ័រសើម

យោលដែលខូចនៃប៉ោលនិទាឃរដូវ

រំញ័រសើម- ភាពប្រែប្រួល ថាមពលថយចុះទៅតាមពេលវេលា។ ដំណើរការបន្តឥតឈប់ឈរនៃប្រភេទសត្វគឺមិនអាចទៅរួចទេនៅក្នុងធម្មជាតិ។ លំយោលដោយឥតគិតថ្លៃនៃលំយោលណាមួយឆាប់ឬក្រោយមករលត់ហើយឈប់។ ដូច្នេះនៅក្នុងការអនុវត្តជាធម្មតាមនុស្សម្នាក់ដោះស្រាយជាមួយនឹងការយោលសើម។ ពួកវាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការពិតដែលថាទំហំនៃលំយោល។ កគឺជាមុខងារកាត់បន្ថយ។ ជាធម្មតា ការសើមកើតឡើងក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងធន់ទ្រាំរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក ដែលភាគច្រើនត្រូវបានបង្ហាញថាជាការពឹងផ្អែកលីនេអ៊ែរលើល្បឿននៃលំយោល ឬការ៉េរបស់វា។

នៅក្នុងសូរស័ព្ទ៖ ការបន្ថយ - កាត់បន្ថយកម្រិតសញ្ញាដើម្បីបញ្ចប់ភាពមិនអាចស្តាប់បាន។

យោលដែលខូចនៃប៉ោលនិទាឃរដូវ

សូមឱ្យមានប្រព័ន្ធមួយដែលមាននិទាឃរដូវ (គោរពតាមច្បាប់របស់ Hooke) ចុងបញ្ចប់មួយត្រូវបានជួសជុលយ៉ាងតឹងរ៉ឹងហើយនៅម្ខាងទៀតមានតួនៃម៉ាស់។ ម. Oscillations កើតឡើងនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលកម្លាំងធន់ទ្រាំគឺសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿនជាមួយនឹងមេគុណមួយ។ គ(សូមមើលការកកិត viscous) ។

ឫសដែលត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តខាងក្រោម

ដំណោះស្រាយ

អាស្រ័យលើតម្លៃនៃមេគុណ attenuation ដំណោះស្រាយត្រូវបានបែងចែកជាបីជម្រើសដែលអាចធ្វើបាន។

• វដ្តរដូវ

ប្រសិនបើ នោះមានឫសពិតពីរ ហើយដំណោះស្រាយនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលមានទម្រង់៖

ក្នុង​ករណី​នេះ លំយោល​ត្រូវ​បាន​បំបែក​ជា​និទស្សន្ត​តាំង​ពី​ដើម​ដំបូង​មក។

• ព្រំដែន aperiodicity

ប្រសិនបើឫសពិតទាំងពីរគឺដូចគ្នា ហើយដំណោះស្រាយចំពោះសមីការគឺ៖

ក្នុងករណីនេះ វាអាចមានការកើនឡើងជាបណ្តោះអាសន្ន ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកការបំបែកអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។

• ការ​កាត់​បន្ថយ​ខ្សោយ

ប្រសិនបើ នោះដំណោះស្រាយនៃសមីការលក្ខណៈគឺជាឫសផ្សំពីរដ៏ស្មុគស្មាញ

បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយចំពោះសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដើមគឺ

តើប្រេកង់ធម្មជាតិនៃលំយោលសើមនៅឯណា។

ថេរ និងក្នុងករណីនីមួយៗត្រូវបានកំណត់ពីលក្ខខណ្ឌដំបូង៖

សូម​មើល​ផង​ដែរ

• ការថយចុះនៃការសើម

អក្សរសាស្ត្រ

Lit .: Saveliev I.V., វគ្គសិក្សានៃរូបវិទ្យាទូទៅ៖ មេកានិច, ឆ្នាំ ២០០១។

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "Damped Oscillations" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

រំញ័រសើម- រំញ័រដែលខូច។ DAMING OSCILLATIONS រំញ័រដែលទំហំ A ថយចុះតាមពេលវេលាដោយសារការបាត់បង់ថាមពល៖ ការបំប្លែងថាមពលរំញ័រទៅជាកំដៅដែលជាលទ្ធផលនៃការកកិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធមេកានិក (ឧទាហរណ៍ នៅចំណុចព្យួរ...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរូបភាព

លំយោលធម្មជាតិ ទំហំ A ដែលថយចុះតាមពេលវេលា t យោងទៅតាមច្បាប់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល А(t) = Аоexp (? t) (? សន្ទស្សន៍សើមដោយសារការសាយភាយថាមពលដោយសារតែកម្លាំងកកិត viscous សម្រាប់លំយោលសើមមេកានិច និងអូមិច ... ។ .. វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

ភាពប្រែប្រួល ទំហំដែលថយចុះជាលំដាប់ ឧទាហរណ៍។ លំយោលនៃប៉ោលដែលជួបប្រទះនឹងភាពធន់នឹងខ្យល់ និងការកកិតនៅក្នុងការព្យួរ។ ការរំញ័រដោយឥតគិតថ្លៃទាំងអស់ដែលកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិគឺក្នុងកម្រិតធំជាង ឬតិចជាង Z. K. Electric Z. K. ... ... វចនានុក្រមសមុទ្រ

យោលសើម- លំយោលមេកានិកជាមួយនឹងតម្លៃនៃជួរនៃកូអរដោនេទូទៅឬដេរីវេនៃពេលវេលារបស់វាថយចុះតាមពេលវេលា។ [ការប្រមូលលក្ខខណ្ឌដែលបានណែនាំ។ លេខ 106. រំញ័រមេកានិច។ បណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រសហភាពសូវៀត។ គណៈកម្មាធិការវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស ...... សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

រំញ័រសើម- (ញ័រ) ការប្រែប្រួល (រំញ័រ) ជាមួយនឹងការថយចុះតម្លៃពីកំពូលទៅកំពូល… សព្វវចនាធិប្បាយរុស្ស៊ីស្តីពីការការពារពលកម្ម

លំយោលធម្មជាតិនៃប្រព័ន្ធ ទំហំ A ដែលថយចុះតាមពេលវេលា t យោងទៅតាមច្បាប់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល A(t) = A0exp(?α t) (α damping index) ដោយសារតែការសាយភាយថាមពលដោយសារកម្លាំងកកិត viscous សម្រាប់លំយោលសើមមេកានិច និង អូមិច...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

រំញ័រសើម- 31. Damped oscillations Oscillations with the amplitude values ​​ថយចុះ ប្រភព... វចនានុក្រម - សៀវភៅយោងនៃលក្ខខណ្ឌនៃបទដ្ឋាននិងឯកសារបច្ចេកទេស

លំយោលធម្មជាតិនៃប្រព័ន្ធ, អំព្លីទីត A k ryh ថយចុះជាមួយនឹងពេលវេលា t យោងទៅតាមច្បាប់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល A (t) = Aoeexp (at) (សន្ទស្សន៍សើម) ដោយសារតែការសាយភាយថាមពលដោយសារតែកម្លាំងកកិត viscous សម្រាប់មេកានិច។ 3. to. and ohmic resistance for el... វិទ្យា​សា​ស្រ្ត​ធម្មជាតិ។ វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

យោលសើម- silpstantieji virpesiai statusas T sritis automatika atitikmenys: angl ។ vok យោលសើម។ gedämpfte Schwingung, f rus ។ យោលសើម, n pranc ។ ការរំលោះលំយោល, f; oscillations décroissantes, f … Automatikos terminų žodynas

យោលសើម- slopinamieji virpesiai statusas T sritis fizika atitikmenys: angl ។ យោលសើម; រំញ័រសើម; យោលស្លាប់ vok. abklingende Schwingungen, f; gedämpfte Schwingungen, f rus ។ យោលសើម, n pranc ។ ការរំលោះលំយោល, f … Fizikos terminų žodynas