Kandinskyរៀបចំទស្សនៈរបស់គាត់លើការគូរនៅក្នុងសៀវភៅ "ចំណុចនិងបន្ទាត់នៅលើយន្តហោះ"(១៩២៦)។ ដោយសិក្សាពីរាងធរណីមាត្រ វិចិត្រករបានរកឃើញថាពួកវាអាចប្រើដើម្បីបង្កើន ឬចុះខ្សោយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃពណ៌។ សម្រាប់ផ្ទាំងគំនូរនេះ គាត់បានប្រើក្ដារលាយបិទសំឡេង ប្តូរទៅពណ៌ដែលស្ថិតនៅក្នុងផ្នែកមួយនៃវិសាលគម។

សម្រង់ពីសៀវភៅ៖
បន្ទាត់
បន្ទាត់ធរណីមាត្រគឺជាវត្ថុដែលមើលមិនឃើញ។ វាគឺជាដាននៃចំណុចផ្លាស់ទី នោះគឺជាផលិតផលរបស់វា។ វាកើតឡើងពីចលនា - ពោលគឺជាលទ្ធផលនៃការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃចំណុចដែលនៅសេសសល់ដោយខ្លួនឯងដែលមានកម្រិតខ្ពស់។ នៅទីនេះមានការលោតពីឋិតិវន្តទៅថាមវន្ត។
ដូច្នេះបន្ទាត់គឺផ្ទុយគ្នាដ៏ធំបំផុតនៃធាតុបឋមនៃរូបភាព - ចំណុច។ ហើយវាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយភាពជាក់លាក់បំផុតជាធាតុបន្ទាប់បន្សំ។

ដើម
កម្លាំងដែលមកពីខាងក្រៅ បំប្លែងចំណុចទៅជាបន្ទាត់ អាចខុសគ្នា។ ភាពខុសគ្នានៃបន្ទាត់អាស្រ័យលើចំនួននៃកម្លាំងទាំងនេះនិងបន្សំរបស់វា។
នៅទីបញ្ចប់ [ប្រភពដើម] នៃរាងបន្ទាត់ទាំងអស់អាចត្រូវបានកាត់បន្ថយមកជាពីរករណី៖
1. ការអនុវត្តនៃកម្លាំងតែមួយនិង
2. ការអនុវត្តកម្លាំងពីរ៖
ក) សកម្មភាពឆ្លាស់គ្នាតែមួយ ឬច្រើននៃកម្លាំងទាំងពីរ។
ខ) សកម្មភាពដំណាលគ្នានៃកម្លាំងទាំងពីរ។

ត្រង់
ប្រសិនបើកម្លាំងមួយចេញមកពីខាងក្រៅផ្លាស់ទីចំណុចក្នុងទិសដៅណាមួយ នោះប្រភេទទីមួយនៃខ្សែនឹងកើតឡើង ហើយទិសដៅដែលបានជ្រើសរើសនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយបន្ទាត់ខ្លួនវាមានទំនោរទៅតាមផ្លូវត្រង់ដោយគ្មានកំណត់។
នេះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ដែលតំណាងឱ្យភាពតានតឹងរបស់វាទម្រង់បង្ហាប់បំផុតនៃលទ្ធភាពគ្មានកំណត់នៃចលនា។
...
ក្នុង​ចំណោម​បន្ទាត់​ត្រង់ យើង​បែងចែក​បី​ប្រភេទ​ដែល​ទាក់ទង​នឹង​បន្ទាត់​ត្រង់​ផ្សេង​ទៀត​គឺ​មាន​តែ​គម្លាត​ប៉ុណ្ណោះ។
1. ទម្រង់សាមញ្ញបំផុតនៃបន្ទាត់ត្រង់គឺផ្ដេក។ នៅក្នុងចិត្តរបស់មនុស្ស វាត្រូវគ្នាទៅនឹងបន្ទាត់ ឬផ្ទៃដែលមនុស្សម្នាក់ឈរ ឬផ្លាស់ទី។ ដូច្នេះផ្តេកគឺជាមូលដ្ឋានសត្វខ្លាឃ្មុំត្រជាក់ដែលអាចត្រូវបានពង្រីកនៅលើយន្តហោះក្នុងទិសដៅផ្សេងៗ។ ភាពត្រជាក់ និងសំប៉ែតគឺជាសំឡេងសំខាន់នៃបន្ទាត់នេះ វាអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាទម្រង់ខ្លីបំផុតនៃលទ្ធភាពត្រជាក់គ្មានដែនកំណត់នៃចលនា។
2. ទល់មុខគ្នាទាំងស្រុងទៅនឹងបន្ទាត់នេះទាំងខាងក្រៅ និងខាងក្នុង ឈរនៅមុំខាងស្តាំទៅវាគឺជាបញ្ឈរ ដែលភាពរាបស្មើត្រូវបានជំនួសដោយកម្ពស់ ពោលគឺត្រជាក់ត្រូវបានជំនួសដោយកំដៅ។ ដូច្នេះបញ្ឈរគឺជាទម្រង់ខ្លីបំផុតនៃលទ្ធភាពចលនាក្តៅគ្មានដែនកំណត់។
3. ប្រភេទធម្មតាទីបីនៃបន្ទាត់ត្រង់គឺជាអង្កត់ទ្រូងដែល deviates schematically នៅមុំស្មើគ្នាពីទាំងពីរខាងលើហើយដូច្នេះមានការទាក់ទាញស្មើភាពគ្នាទាំងពីរដែលកំណត់សំឡេងខាងក្នុងរបស់ខ្លួនដែលជាការរួមបញ្ចូលគ្នាឯកសណ្ឋាននៃត្រជាក់និងកំដៅ។ ដូច្នេះ៖ ទម្រង់ខ្លីបំផុតនៃលទ្ធភាពកំដៅ-ត្រជាក់គ្មានដែនកំណត់នៃចលនា.. .

រូបធរណីមាត្រ- សំណុំនៃចំណុចនៅលើផ្ទៃមួយ (ជាញឹកញាប់នៅលើយន្តហោះ) ដែលបង្កើតជាចំនួនកំណត់នៃបន្ទាត់។

តួលេខធរណីមាត្រសំខាន់ៗនៅលើយន្តហោះគឺ ចំណុចនិង ត្រង់ បន្ទាត់. ផ្នែកមួយ កាំរស្មី បន្ទាត់ដែលខូច គឺជាតួលេខធរណីមាត្រសាមញ្ញបំផុតនៅលើយន្តហោះ។

ចំណុច- តួលេខធរណីមាត្រតូចបំផុត ដែលជាមូលដ្ឋាននៃតួលេខផ្សេងទៀតនៅក្នុងរូបភាព ឬគំនូរណាមួយ។

គ្នាកាន់តែស្មុគស្មាញ រូបធរណីមាត្រមានសំណុំនៃចំណុចដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់មួយ លក្ខណៈសម្រាប់តែតួលេខនេះប៉ុណ្ណោះ។

បន្ទាត់ត្រង់, ឬ ត្រង់ -នេះ​ជា​សំណុំ​នៃ​ចំណុច​គ្មាន​កំណត់​ដែល​ស្ថិត​នៅ​លើ​បន្ទាត់​ទី 1 ដែល​គ្មាន​ការ​ចាប់​ផ្តើម​និង​ទី​បញ្ចប់។ នៅលើសន្លឹកក្រដាសមួយ អ្នកអាចមើលឃើញតែផ្នែកនៃបន្ទាត់ត្រង់ប៉ុណ្ណោះ ពីព្រោះ។ វាគ្មានដែនកំណត់ទេ។

បន្ទាត់ត្រូវបានគូរដូចនេះ៖

ផ្នែកនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលត្រូវបានចងនៅសងខាងដោយចំនុចត្រូវបានគេហៅថា ចម្រៀកត្រង់ឬកាត់។ គាត់ត្រូវបានបង្ហាញដូចនេះ៖

កាំរស្មីគឺ​ជា​បន្ទាត់​ពាក់​ក​ណ្តា​ល​ដែល​បាន​ដឹកនាំ​ដែល​មាន​ចំណុច​នៃ​ប្រភពដើម​និង​ដែល​គ្មាន​ទី​បញ្ចប់​។ ធ្នឹមត្រូវបានបង្ហាញដូចនេះ៖

ប្រសិនបើអ្នកដាក់ចំណុចនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ នោះចំនុចនេះនឹងបំបែកបន្ទាត់ត្រង់ទៅជា 2 ធ្នឹមតម្រង់ទិសផ្ទុយគ្នា។ កាំរស្មីទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា បន្ថែម.

បន្ទាត់ខូច- ផ្នែកជាច្រើនដែលភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកតាមរបៀបដែលចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទី 1 គឺជាការចាប់ផ្តើមនៃផ្នែកទី 2 ហើយចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទី 2 គឺជាការចាប់ផ្តើមនៃផ្នែកទី 3 ហើយបន្តបន្ទាប់ជាមួយអ្នកជិតខាង ( ដែលមាន 1-អណ្តូងនៅក្នុងចំណុចរួម) ផ្នែកមានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ខុសៗគ្នា។ នៅពេលដែលចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកចុងក្រោយមិនស្របគ្នានឹងការចាប់ផ្តើមនៃទី 1 នោះបន្ទាត់ដែលខូចនេះនឹងត្រូវបានគេហៅថា បើក:

នៅពេលដែលចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកចុងក្រោយនៃ polyline ស្របគ្នានឹងការចាប់ផ្តើមនៃ 1st នោះ polyline នេះនឹងត្រូវបាន បិទ. ឧទាហរណ៍នៃពហុកោណបិទគឺជាពហុកោណណាមួយ៖

ប៉ូលីលីនបិទជិតបួនតំណភ្ជាប់ - បួនជ្រុង (ចតុកោណកែង)៖

ប៉ូលីលីនបិទជិតបីតំណ -

ប្រធានបទមេរៀន

តួលេខធរណីមាត្រ

តើអ្វីជាតួលេខធរណីមាត្រ

តួលេខធរណីមាត្រគឺជាបណ្តុំនៃចំណុច បន្ទាត់ ផ្ទៃ ឬតួជាច្រើនដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃ យន្តហោះ ឬលំហ ហើយបង្កើតជាចំនួនបន្ទាត់កំណត់។

ពាក្យ "តួលេខ" គឺក្នុងកម្រិតមួយចំនួនដែលត្រូវបានអនុវត្តជាផ្លូវការចំពោះសំណុំនៃចំណុចមួយ ប៉ុន្តែជាក្បួន វាជាទម្លាប់ក្នុងការហៅតួលេខបែបនេះដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះ ហើយត្រូវបានកំណត់ត្រឹមចំនួនបន្ទាត់កំណត់។

ចំណុច និងបន្ទាត់គឺជាតួលេខធរណីមាត្រសំខាន់ដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះ។

តួលេខធរណីមាត្រសាមញ្ញបំផុតនៅលើយន្តហោះរួមមានផ្នែកមួយ កាំរស្មី និងបន្ទាត់ដែលខូច។

តើអ្វីទៅជាធរណីមាត្រ

ធរណីមាត្រគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរាងធរណីមាត្រ។ ប្រសិនបើពាក្យ "ធរណីមាត្រ" ត្រូវបានបកប្រែតាមព្យញ្ជនៈទៅជាភាសារុស្សី នោះមានន័យថា "ការស្ទាបស្ទង់ដី" ចាប់តាំងពីសម័យបុរាណ ភារកិច្ចចម្បងនៃធរណីមាត្រជាវិទ្យាសាស្ត្រគឺការវាស់ចម្ងាយ និងតំបន់នៅលើផ្ទៃផែនដី។

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃធរណីមាត្រគឺមានតម្លៃមិនអាចកាត់ថ្លៃបានគ្រប់ពេលវេលានិងមិនគិតពីវិជ្ជាជីវៈ។ ទាំងកម្មករ ឬវិស្វករ ឬស្ថាបត្យករ និងសូម្បីតែវិចិត្រករមិនអាចធ្វើដោយគ្មានចំណេះដឹងអំពីធរណីមាត្របានទេ។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ មានផ្នែកបែបនេះដែលទាក់ទងនឹងការសិក្សាអំពីតួលេខផ្សេងៗនៅលើយន្តហោះ ហើយត្រូវបានគេហៅថា Planimetry ។

អ្នកដឹងរួចមកហើយថា តួលេខមួយគឺជាសំណុំនៃចំណុចបំពានដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះ។

តួលេខធរណីមាត្ររួមមានៈ ចំណុច បន្ទាត់ ចម្រៀក កាំរស្មី ត្រីកោណ ការ៉េ រង្វង់ និងតួលេខផ្សេងទៀតដែលសិក្សាប្លង់មេទ្រី។

ចំណុច

ពីសម្ភារៈដែលបានសិក្សាខាងលើអ្នកដឹងរួចហើយថាចំណុចសំដៅទៅលើរូបរាងធរណីមាត្រសំខាន់ៗ។ ហើយទោះបីជានេះជាតួលេខធរណីមាត្រតូចបំផុតក៏ដោយ ក៏វាចាំបាច់សម្រាប់ការសាងសង់តួរលេខផ្សេងទៀតនៅលើយន្តហោះ គំនូរ ឬរូបភាព និងជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការសាងសង់ផ្សេងទៀតទាំងអស់។ យ៉ាងណាមិញ ការសាងសង់រាងធរណីមាត្រដែលស្មុគ្រស្មាញជាងមុន មានចំណុចជាច្រើនដែលជាលក្ខណៈនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ ចំនុចត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរធំនៃអក្ខរក្រមឡាតាំង ឧទាហរណ៍ដូចជា៖ A, B, C, D...។

ហើយឥឡូវនេះ ចូរយើងសង្ខេប ហើយដូច្នេះ តាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា ចំណុចមួយគឺជាវត្ថុអរូបីនៅក្នុងលំហ ដែលមិនមានបរិមាណ ទំហំ ប្រវែង និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែនៅតែជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ចំណុច​មួយ​គឺ​ជា​វត្ថុ​សូន្យ​វិមាត្រ​ដែល​គ្មាន​និយមន័យ។ យោងតាមនិយមន័យរបស់ Euclid ចំណុចមួយគឺជាអ្វីមួយដែលមិនអាចកំណត់បាន។

ត្រង់

ដូចជាចំនុចមួយ បន្ទាត់មួយសំដៅលើតួរលេខនៅលើយន្តហោះដែលមិនមាននិយមន័យ ព្រោះវាមានចំនួនគ្មានកំណត់នៃចំនុចដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់មួយ ដែលមិនមានការចាប់ផ្តើម ឬចុងបញ្ចប់។ វាអាចត្រូវបានអះអាងថា បន្ទាត់ត្រង់គឺគ្មានដែនកំណត់ និងគ្មានដែនកំណត់។

ប្រសិនបើបន្ទាត់ត្រង់ចាប់ផ្តើម និងបញ្ចប់ដោយចំនុច នោះវាលែងជាបន្ទាត់ត្រង់ហើយត្រូវបានគេហៅថា ចម្រៀក។

ប៉ុន្តែពេលខ្លះបន្ទាត់ត្រង់មានចំនុចមួយនៅម្ខាង ហើយមិនមែននៅម្ខាងទៀតនោះទេ។ ក្នុងករណីនេះបន្ទាត់ប្រែទៅជាកាំរស្មី។

ប្រសិនបើយើងយកបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយដាក់ចំនុចមួយនៅកណ្តាលរបស់វា នោះវានឹងបែងចែកបន្ទាត់ត្រង់ទៅជាកាំរស្មីពីរដែលដឹកនាំផ្ទុយគ្នា។ ធ្នឹមទាំងនេះគឺស្រេចចិត្ត។

ប្រសិនបើអ្នកមានផ្នែកជាច្រើននៅពីមុខអ្នក ភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទីមួយក្លាយជាការចាប់ផ្តើមនៃទីពីរ ហើយចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទីពីរក្លាយជាការចាប់ផ្តើមនៃផ្នែកទីបី។ល។ ហើយផ្នែកទាំងនេះមិនមាននៅលើ បន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ហើយនៅពេលភ្ជាប់គ្នា មានចំណុចរួម បន្ទាប់មកខ្សែសង្វាក់បែបនេះគឺជាខ្សែដែលខូច។

លំហាត់ប្រាណ

តើខ្សែរណាដែលខូចហៅថាបើកចំហ?
តើបន្ទាត់ត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច?
តើ​ខ្សែ​ដែល​ខូច​មាន​តំណភ្ជាប់​បិទ​ចំនួន​បួន​ឈ្មោះ​អ្វី?
តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ឈ្មោះ​នៃ​បន្ទាត់​ខូច​ដែល​មាន​តំណ​បិទ​ចំនួន​បី?

នៅពេលដែលចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកចុងក្រោយនៃប៉ូលីលីនស្របគ្នានឹងការចាប់ផ្តើមនៃផ្នែកទី 1 នោះខ្សែដែលខូចបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាបិទ។ ឧទាហរណ៍នៃពហុកោណបិទគឺជាពហុកោណណាមួយ។

យន្តហោះ

ដូចជាចំនុចមួយ និងបន្ទាត់ត្រង់ ដូច្នេះប្លង់គឺជាគោលគំនិតចម្បង គ្មាននិយមន័យ ហើយវាមិនអាចមើលឃើញថាមានការចាប់ផ្តើម ឬចុងបញ្ចប់នោះទេ។ ដូច្នេះហើយ នៅពេលពិចារណាលើយន្តហោះ យើងពិចារណាតែផ្នែកនោះប៉ុណ្ណោះ ដែលកំណត់ដោយបន្ទាត់ខូចបិទជិត។ ដូច្នេះផ្ទៃរលោងណាមួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាយន្តហោះ។ ផ្ទៃនេះអាចជាក្រដាសឬតុ។

ការចាក់ថ្នាំ

តួរលេខដែលមានកាំរស្មីពីរ និងចំនុចកំពូលត្រូវបានគេហៅថាមុំ។ ចំនុចប្រសព្វនៃកាំរស្មីគឺជាចំនុចកំពូលនៃមុំនេះ ហើយកាំរស្មីដែលបង្កើតមុំនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាជ្រុងរបស់វា។

លំហាត់ប្រាណ៖

1. តើមុំត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងអត្ថបទយ៉ាងដូចម្តេច?
2. តើឯកតាអ្វីខ្លះដែលអាចវាស់មុំ?
3. តើជ្រុងអ្វីខ្លះ?

ប្រលេឡូក្រាម

ប៉ារ៉ាឡែល​គឺ​ជា​ចតុកោណ​ដែល​ភាគី​ទល់​មុខ​ស្រប​គ្នា​ជា​គូ។

ចតុកោណកែង ការ៉េ និង rhombus គឺជាករណីពិសេសនៃប្រលេឡូក្រាម។

ប្រលេឡូក្រាមដែលមានមុំខាងស្តាំស្មើនឹង 90 ដឺក្រេ គឺជាចតុកោណកែង។

ការ៉េ​គឺ​ជា​ប្រលេឡូក្រាម​ដូចគ្នា ហើយ​មុំ​និង​ជ្រុង​របស់​វា​ស្មើគ្នា។

ចំពោះនិយមន័យនៃ rhombus វាគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា។

លើសពីនេះទៀតអ្នកគួរតែដឹងថាការ៉េណាមួយគឺជា rhombus ប៉ុន្តែមិនមែនគ្រប់ rhombus អាចជាការ៉េនោះទេ។

អន្ទាក់

នៅពេលពិចារណារូបធរណីមាត្របែបនេះជារាងចតុកោណ យើងអាចនិយាយបានថា ជាពិសេសវាដូចជារាងបួនជ្រុង មានជ្រុងម្ខាងស្របគ្នាមួយគូ ហើយមានរាងកោង។

រង្វង់និងរង្វង់

រង្វង់គឺជាទីតាំងនៃចំនុចនៅក្នុងយន្តហោះដែលនៅឆ្ងាយពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហៅថា កណ្តាល នៅចម្ងាយមិនសូន្យ ហៅថាកាំរបស់វា។

ត្រីកោណ

ត្រីកោណដែលអ្នកកំពុងសិក្សារួចហើយក៏ជារបស់រាងធរណីមាត្រសាមញ្ញផងដែរ។ នេះគឺជាប្រភេទនៃពហុកោណ ដែលផ្នែកនៃយន្តហោះត្រូវបានកំណត់ដោយចំណុចបី និងផ្នែកបីដែលភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះជាគូ។ ត្រីកោណ​ណាមួយ​មាន​បី​បញ្ឈរ និង​ជ្រុង​បី។

លំហាត់ប្រាណ៖តើត្រីកោណមួយណាដែលហៅថា degenerate?

ពហុកោណ

ពហុកោណរួមមានរាងធរណីមាត្រនៃរាងផ្សេងៗដែលមានបន្ទាត់ខូចបិទជិត។

នៅក្នុងពហុកោណ ចំណុចទាំងអស់ដែលភ្ជាប់ផ្នែកគឺជាចំនុចកំពូលរបស់វា។ ហើយផ្នែកដែលបង្កើតជាពហុកោណគឺជាផ្នែករបស់វា។

តើអ្នកដឹងទេថាការលេចឡើងនៃធរណីមាត្របានត្រលប់មកវិញរាប់សតវត្សហើយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃសិប្បកម្មផ្សេងៗ វប្បធម៌ សិល្បៈ និងការសង្កេតនៃពិភពលោកជុំវិញ។ បាទ / ចាសហើយឈ្មោះនៃរាងធរណីមាត្រគឺជាការបញ្ជាក់អំពីរឿងនេះព្រោះពាក្យរបស់ពួកគេមិនមែនគ្រាន់តែដូចនោះទេតែដោយសារតែភាពស្រដៀងគ្នានិងភាពស្រដៀងគ្នារបស់វា។

យ៉ាងណាមិញពាក្យ "trapeze" នៅក្នុងការបកប្រែពីភាសាក្រិកបុរាណពីពាក្យ "trapezion" មានន័យថាតុអាហារនិងពាក្យដេរីវេផ្សេងទៀត។

"កោណ" មកពីពាក្យក្រិក "konos" ដែលនៅក្នុងការបកប្រែស្តាប់ទៅដូចជាកោណស្រល់។

"បន្ទាត់" មានឫសឡាតាំងហើយមកពីពាក្យ "linum" នៅក្នុងការបកប្រែវាស្តាប់ទៅដូចជាខ្សែស្រឡាយ linen ។

តើអ្នកដឹងទេថា ប្រសិនបើអ្នកយកតួលេខធរណីមាត្រជាមួយបរិវេណដូចគ្នានោះ ក្នុងចំណោមពួកគេ ម្ចាស់នៃតំបន់ធំបំផុតគឺជារង្វង់មួយ។

រូបធរណីមាត្រកំណត់ជាសំណុំនៃចំណុចណាមួយ។

ប្រសិនបើចំណុចទាំងអស់នៃតួលេខធរណីមាត្រជារបស់យន្តហោះដូចគ្នា នោះគេហៅថារាបស្មើ។ ឧទាហរណ៍ ផ្នែកមួយ ចតុកោណកែង គឺជាតួលេខសំប៉ែត។ មានតួលេខដែលមិនមានរាងសំប៉ែត។ នេះជាឧទាហរណ៍ គូប បាល់ ពីរ៉ាមីត។

ដោយសារគោលគំនិតនៃតួលេខធរណីមាត្រត្រូវបានកំណត់តាមរយៈគោលគំនិតនៃសំណុំមួយ យើងអាចនិយាយបានថា រូបមួយត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងរូបមួយទៀត (ឬមាននៅក្នុងមួយទៀត) យើងអាចពិចារណាអំពីសហជីព ចំនុចប្រសព្វ និងភាពខុសគ្នានៃតួលេខ។

ចំណុចគឺជាគំនិតដែលមិនអាចកំណត់បាន។ ចំណុចជាធម្មតាត្រូវបានណែនាំដោយការគូរវា ឬចោះវាដោយប៊ិចនៅក្នុងក្រដាសមួយ។ ចំណុចមួយត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនមានប្រវែង ទទឹង ឬផ្ទៃ។

បន្ទាត់គឺជាគំនិតដែលមិនបានកំណត់។ ពួកគេណែនាំខ្សែបន្ទាត់ដោយយកគំរូតាមខ្សែ ឬគូរវានៅលើក្តារបន្ទះនៅលើក្រដាសមួយ។ លក្ខណៈសំខាន់នៃបន្ទាត់ត្រង់៖ បន្ទាត់ត្រង់គឺគ្មានកំណត់។ បន្ទាត់កោងអាចត្រូវបានបិទឬបើក។

កាំរស្មីគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលចងនៅម្ខាង។

ផ្នែកបន្ទាត់- ផ្នែកនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលរុំព័ទ្ធរវាងចំណុចពីរ - ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក។

បន្ទាត់ខូច- បន្ទាត់នៃចម្រៀកតភ្ជាប់ជាស៊េរីនៅមុំមួយទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ តំណភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ដែលខូចគឺជាផ្នែកមួយ។ ចំណុចតភ្ជាប់នៃតំណភ្ជាប់ត្រូវបានគេហៅថា បញ្ឈរនៃប៉ូលីលីន។

ការចាក់ថ្នាំ- នេះគឺជារូបធរណីមាត្រដែលមានចំនុចមួយ និងកាំរស្មីពីរដែលផុសចេញពីចំណុចនេះ។ កាំរស្មីត្រូវបានគេហៅថាជ្រុងនៃមុំ ហើយការចាប់ផ្តើមធម្មតារបស់ពួកគេគឺ vertex របស់វា។ មុំមួយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា៖ ចំនុចកំពូលរបស់វា ឬជ្រុងរបស់វា ឬបីចំនុចត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ៖ ចំនុចកំពូល និងពីរចំនុចនៅសងខាងនៃមុំ។

មុំមួយត្រូវបានគេហៅថាត្រង់ ប្រសិនបើជ្រុងរបស់វាស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។ មុំដែលពាក់កណ្តាលមុំត្រង់ត្រូវបានគេហៅថាមុំខាងស្តាំ។ មុំតិចជាងមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថាមុំស្រួច។ មុំ​ធំ​ជាង​មុំ​ខាងស្តាំ ប៉ុន្តែ​មុំ​តូច​ជាង​មុំ​ត្រង់​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា​មុំ​ obtuse ។

មុំពីរត្រូវបានគេហៅថានៅជាប់គ្នា ប្រសិនបើពួកគេមានជ្រុងម្ខាងដូចគ្នា ហើយជ្រុងម្ខាងទៀតនៃមុំទាំងនេះគឺបំពេញបន្ថែមពាក់កណ្តាលបន្ទាត់។

ត្រីកោណគឺជាទម្រង់ធរណីមាត្រដ៏សាមញ្ញបំផុតមួយ។ ត្រីកោណគឺជារូបធរណីមាត្រដែលមានបីចំនុចដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ហើយផ្នែកបីដែលជាប់ជាគូដែលភ្ជាប់ពួកវា។ នៅក្នុងត្រីកោណណាមួយ ធាតុខាងក្រោមត្រូវបានសម្គាល់៖ ជ្រុង, មុំ, កម្ពស់, bisectors, medians, midlines ។

ត្រីកោណស្រួច គឺជាត្រីកោណដែលមុំទាំងអស់មានលក្ខណៈស្រួចស្រាវ។ មុំខាងស្តាំ - ត្រីកោណដែលមានមុំខាងស្តាំ។ ត្រីកោណដែលមានមុំ obtuse ត្រូវបានគេហៅថា ត្រីកោណ obtuse ។ ត្រីកោណ​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ត្រូវ​គ្នា​ប្រសិន​បើ​ជ្រុង​ដែល​ត្រូវ​គ្នា​និង​មុំ​ដែល​ត្រូវ​គ្នា​គឺ​ស្មើគ្នា។ ក្នុងករណីនេះមុំដែលត្រូវគ្នាត្រូវតែកុហកប្រឆាំងនឹងភាគីដែលត្រូវគ្នា។ ត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថា isosceles ប្រសិនបើភាគីទាំងពីរស្មើគ្នា។ ជ្រុង​ស្មើគ្នា​នេះ​គេ​ហៅថា​ជ្រុង​ម្ខាង ហើយ​ជ្រុង​ទី​៣​ហៅថា​មូលដ្ឋាន​ត្រីកោណ​។

បួនជ្រុងតួលេខត្រូវបានគេហៅថាជាតួរលេខដែលមានបួនចំនុច និងបួនចម្រៀកដែលភ្ជាប់ពួកវាជាស៊េរី ហើយគ្មានចំនុចបីនៃចំនុចទាំងនេះគួរតែស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយផ្នែកដែលភ្ជាប់ពួកវាមិនគួរប្រសព្វគ្នាទេ។ ចំនុចទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាបញ្ឈរនៃរាងបួនជ្រុង ហើយផ្នែកដែលភ្ជាប់ពួកវាត្រូវបានគេហៅថាភាគី។

អង្កត់ទ្រូង​គឺជា​ផ្នែក​បន្ទាត់​ដែល​តភ្ជាប់​ចំណុច​ទល់មុខ​នៃ​ពហុកោណ។

ចតុកោណបួនជ្រុងត្រូវបានគេហៅថា ដែលមុំទាំងអស់ត្រឹមត្រូវ។

ការ៉េ m គឺជាចតុកោណកែងដែលភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា។

ពហុកោណត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ជា​បន្ទាត់​ខូច​ដែល​បិទ​សាមញ្ញ​ប្រសិន​បើ​តំណ​ជាប់​គ្នា​របស់​វា​មិន​ស្ថិត​នៅ​លើ​បន្ទាត់​ត្រង់​ដូច​គ្នា។ ចំនុចកំពូលនៃពហុកោណត្រូវបានគេហៅថា ចំនុចកំពូលនៃពហុកោណ ហើយតំណភ្ជាប់របស់វាត្រូវបានគេហៅថាជ្រុងរបស់វា។ ចម្រៀកដែលតភ្ជាប់ពីអ្នកជិតខាងត្រូវបានគេហៅថាអង្កត់ទ្រូង។

រង្វង់ហៅថាតួរលេខដែលមានចំនុចទាំងអស់នៃយន្តហោះដែលស្មើគ្នាពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដែលត្រូវបានគេហៅថាកណ្តាល។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីនិយមន័យបុរាណនេះមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងថ្នាក់បឋមសិក្សាការស្គាល់រង្វង់ត្រូវបានអនុវត្តដោយវិធីសាស្រ្តនៃការបង្ហាញដោយភ្ជាប់វាជាមួយនឹងសកម្មភាពជាក់ស្តែងដោយផ្ទាល់ក្នុងការគូររង្វង់ដោយត្រីវិស័យ។ ចម្ងាយពីចំណុចទៅកណ្តាលរបស់វាត្រូវបានគេហៅថាកាំ។ ផ្នែកបន្ទាត់ដែលតភ្ជាប់ចំណុចពីរនៅលើរង្វង់ត្រូវបានគេហៅថាអង្កត់ធ្នូ។ អង្កត់ធ្នូឆ្លងកាត់កណ្តាលត្រូវបានគេហៅថាអង្កត់ផ្ចិត។

រង្វង់មួយ។ផ្នែកនៃយន្តហោះដែលចងដោយរង្វង់មួយ។

Parallelepipedព្រីម​ដែល​មាន​មូលដ្ឋាន​ជា​ប្រលេឡូក្រាម។

គូបគឺ​ជា​រាង​ចតុកោណ​ស្រប​គ្នា​ដែល​គែម​ទាំង​អស់​គឺ​ស្មើ។

ពីរ៉ាមីត- ពហុកោណដែលមុខមួយ (ហៅថាមូលដ្ឋាន) ជាប្រភេទពហុកោណ ហើយមុខដែលនៅសល់ (គេហៅថាក្រោយ) គឺជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួម។

ស៊ីឡាំង- តួធរណីមាត្រដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលទាំងអស់ដែលព័ទ្ធជុំវិញរវាងយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែលពីរ កាត់រង្វង់ក្នុងយន្តហោះមួយ និងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ កោណគឺជារាងកាយដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកទាំងអស់ដែលភ្ជាប់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ - កំពូលរបស់វា - ជាមួយនឹងចំនុចនៃរង្វង់ជាក់លាក់ - មូលដ្ឋាននៃកោណ។

បាល់គឺ​ជា​សំណុំ​នៃ​ចំណុច​ក្នុង​លំហ​ដែល​មាន​ចម្ងាយ​មិន​ធំ​ជាង​ចម្ងាយ​វិជ្ជមាន​មួយ​ចំនួន​ពី​ចំណុច​ដែល​បាន​ផ្តល់។ ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃបាល់ហើយចម្ងាយដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាកាំ។

តួលេខធរណីមាត្រគឺជាភាពស្មុគស្មាញនៃចំណុច បន្ទាត់ វត្ថុធាតុ ឬផ្ទៃ។ ធាតុទាំងនេះអាចស្ថិតនៅទាំងនៅលើយន្តហោះ និងក្នុងលំហ ដោយបង្កើតជាចំនួនបន្ទាត់កំណត់។

ពាក្យ "តួលេខ" មានន័យថាសំណុំនៃចំណុចជាច្រើន។ ពួកគេត្រូវតែមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះមួយ ឬច្រើន ហើយក្នុងពេលដំណាលគ្នាត្រូវបានកំណត់ចំពោះចំនួនជាក់លាក់នៃបន្ទាត់ដែលបានបញ្ចប់។

តួលេខធរណីមាត្រសំខាន់គឺចំណុចនិងបន្ទាត់។ ពួកគេមានរាងសំប៉ែត។ បន្ថែមពីលើពួកគេក្នុងចំណោមតួលេខសាមញ្ញ កាំរស្មី បន្ទាត់ខូច និងផ្នែកមួយត្រូវបានសម្គាល់។

ចំណុច

នេះគឺជាតួលេខសំខាន់មួយនៃធរណីមាត្រ។ វាតូចណាស់ ប៉ុន្តែវាតែងតែប្រើសម្រាប់បង្កើតទម្រង់ផ្សេងៗនៅលើយន្តហោះ។ ចំណុចគឺជាតួរលេខសំខាន់សម្រាប់ការសាងសង់ទាំងអស់ សូម្បីតែភាពស្មុគស្មាញខ្ពស់បំផុតក៏ដោយ។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ វាជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរនៃអក្ខរក្រមឡាតាំង ឧទាហរណ៍ A, B, K, L ។

តាមទស្សនៈនៃគណិតវិទ្យា ចំនុចមួយគឺជាវត្ថុលំហអរូបី ដែលមិនមានលក្ខណៈដូចជាតំបន់ បរិមាណ ប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយនៅតែជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានក្នុងធរណីមាត្រ។ វត្ថុសូន្យវិមាត្រនេះមិនមាននិយមន័យទេ។

ត្រង់

តួលេខនេះត្រូវបានដាក់ទាំងស្រុងនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយ។ បន្ទាត់ត្រង់មិនមាននិយមន័យគណិតវិទ្យាជាក់លាក់ទេព្រោះវាមានចំណុចជាច្រើនដែលមានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់គ្មានទីបញ្ចប់ដែលមិនមានដែនកំណត់និងព្រំដែន។

មានការកាត់ផងដែរ។ នេះ​ក៏​ជា​បន្ទាត់​ត្រង់​ដែរ ប៉ុន្តែ​វា​ចាប់​ផ្តើម​និង​បញ្ចប់​ដោយ​ចំណុច ដែល​មាន​ន័យ​ថា​វា​មាន​កម្រិត​ធរណីមាត្រ។

ដូចគ្នានេះផងដែរបន្ទាត់អាចប្រែទៅជាធ្នឹមទិសដៅ។ វាកើតឡើងនៅពេលដែលបន្ទាត់ចាប់ផ្តើមពីចំណុចមួយ ប៉ុន្តែមិនមានការបញ្ចប់ច្បាស់លាស់ទេ។ ប្រសិនបើអ្នកដាក់ចំនុចមួយនៅកណ្តាលបន្ទាត់ នោះវានឹងត្រូវបានបែងចែកទៅជាកាំរស្មីពីរ (បន្ថែម) លើសពីនេះទៅទៀត តម្រង់ទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។

ចម្រៀកជាច្រើនដែលភ្ជាប់គ្នាជាបន្តបន្ទាប់គ្នាដោយចុងត្រង់ចំនុចធម្មតាមួយ ហើយមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ជាទូទៅគេហៅថាបន្ទាត់ខូច។

ការចាក់ថ្នាំ

រាងធរណីមាត្រដែលមានឈ្មោះដែលយើងបានពិភាក្សាខាងលើត្រូវបានចាត់ទុកថាជាធាតុសំខាន់ៗដែលត្រូវបានប្រើក្នុងការសាងសង់គំរូស្មុគស្មាញជាងនេះ។

មុំគឺជាសំណង់ដែលមានចំនុចកំពូល និងកាំរស្មីពីរដែលចេញពីវា។ នោះគឺភាគីនៃតួលេខនេះត្រូវបានតភ្ជាប់នៅចំណុចមួយ។

យន្តហោះ

ពិចារណាគំនិតចម្បងមួយទៀត។ យន្តហោះគឺជាតួរលេខដែលមិនមានទីបញ្ចប់ ឬការចាប់ផ្តើម ក៏ដូចជាបន្ទាត់ត្រង់ និងចំណុចមួយ។ ក្នុងអំឡុងពេលពិចារណានៃធាតុធរណីមាត្រនេះមានតែផ្នែកមួយនៃវាដែលកំណត់ដោយវណ្ឌវង្កនៃបន្ទាត់បិទដែលខូចត្រូវបានយកមកពិចារណា។

ផ្ទៃដែលមានព្រំប្រទល់រលោងណាមួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាយន្តហោះ។ វាអាចជាបន្ទះដែក សន្លឹកក្រដាស ឬសូម្បីតែទ្វារ។

បួនជ្រុង

ប្រលេឡូក្រាមគឺជារូបធរណីមាត្រដែលភាគីផ្ទុយគ្នាស្របគ្នាជាគូ។ ក្នុងចំណោមប្រភេទឯកជននៃការរចនានេះ រាងមូល ចតុកោណកែង និងការ៉េត្រូវបានសម្គាល់។

ចតុកោណ​កែង​គឺ​ជា​ប្រលេឡូក្រាម​ដែល​ភាគី​ទាំង​អស់​ប៉ះ​នៅ​មុំ​ខាងស្តាំ។

ការ៉េគឺជាចតុកោណដែលមានជ្រុង និងមុំស្មើគ្នា។

rhombus គឺជាតួលេខដែលមុខទាំងអស់ស្មើគ្នា។ ក្នុងករណីនេះមុំអាចខុសគ្នាទាំងស្រុងប៉ុន្តែជាគូ។ ការ៉េនីមួយៗត្រូវបានចាត់ទុកថាជា rhombus ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងទិសដៅផ្ទុយច្បាប់នេះមិនតែងតែដំណើរការទេ។ មិនមែនគ្រប់ rhombus គឺជាការ៉េទេ។

អន្ទាក់

រាងធរណីមាត្រគឺខុសគ្នាទាំងស្រុង និងចម្លែក។ ពួកវានីមួយៗមានរូបរាងនិងលក្ខណៈសម្បត្តិពិសេស។

រាងចតុកោណគឺជាតួរលេខដែលស្រដៀងនឹងរាងបួនជ្រុង។ វាមានភាគីផ្ទុយគ្នាស្របគ្នាពីរ ហើយត្រូវបានចាត់ទុកថាជា curvilinear ។

រង្វង់មួយ។

តួលេខធរណីមាត្រនេះបង្កប់ន័យទីតាំងនៅលើយន្តហោះដូចគ្នានៃចំណុចដែលស្មើគ្នាពីកណ្តាលរបស់វា។ ក្នុងករណីនេះ ផ្នែកដែលមិនមែនជាសូន្យត្រូវបានផ្តល់ឱ្យជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាកាំ

ត្រីកោណ

នេះគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដ៏សាមញ្ញ ដែលត្រូវបានជួបប្រទះ និងសិក្សាជាញឹកញាប់។

ត្រីកោណត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាប្រភេទរងនៃពហុកោណ ដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះតែមួយ ហើយកំណត់ដោយមុខបី និងចំណុចទំនាក់ទំនងបី។ ធាតុទាំងនេះត្រូវបានភ្ជាប់ជាគូ។

ពហុកោណ

ចំនុចកំពូលនៃពហុកោណគឺជាចំណុចតភ្ជាប់ផ្នែក។ ហើយក្រោយមកទៀត, នៅក្នុងវេន, ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាភាគី។

រាងធរណីមាត្របរិមាណ

• ព្រីស;
• ស្វ៊ែរ;
• កោណ;
• ស៊ីឡាំង;
• ពីរ៉ាមីត;

រូបកាយទាំងនេះមានអ្វីមួយដូចគ្នា។ ពួកវាទាំងអស់ត្រូវបានកំណត់ចំពោះផ្ទៃបិទជិតដែលនៅខាងក្នុងមានចំណុចជាច្រើន។

រូបធាតុបរិមាណត្រូវបានសិក្សាមិនត្រឹមតែនៅក្នុងធរណីមាត្រប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ផងដែរ។

ការពិតគួរឱ្យចង់ដឹង

ប្រាកដណាស់អ្នកនឹងចាប់អារម្មណ៍អានព័ត៌មានដែលបានផ្តល់ខាងក្រោម។

• ធរណីមាត្រត្រូវបានបង្កើតឡើងជាវិទ្យាសាស្ត្រនៅសម័យបុរាណ។ បាតុភូតនេះជាធម្មតាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍សិល្បៈ និងសិប្បកម្មផ្សេងៗ។ ហើយឈ្មោះនៃរាងធរណីមាត្របង្ហាញពីការប្រើប្រាស់គោលការណ៍នៃការកំណត់ភាពស្រដៀងគ្នានិងភាពស្រដៀងគ្នា។
• បកប្រែពីភាសាក្រិចបុរាណពាក្យ "trapezoid" មានន័យថាតុសម្រាប់អាហារ។
• ប្រសិនបើអ្នកយកតួលេខផ្សេងៗគ្នាដែលបរិវេណរបស់វាដូចគ្នា នោះរង្វង់ត្រូវបានធានាថាមានផ្ទៃដីធំជាងគេ។
• បកប្រែពីភាសាក្រិចពាក្យ "កោណ" មានន័យថាកោណស្រល់។
• មានគំនូរដ៏ល្បីល្បាញមួយដោយ Kazemir Malevich ដែលបានទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់វិចិត្រករជាច្រើនតាំងពីសតវត្សទីចុងក្រោយ។ ការងារ "ទីលានខ្មៅ" តែងតែមានអាថ៌កំបាំងនិងអាថ៌កំបាំង។ រូបធរណីមាត្រនៅលើផ្ទាំងក្រណាត់ពណ៌ស រីករាយ និងភ្ញាក់ផ្អើលក្នុងពេលតែមួយ។

មានចំនួនច្រើននៃរាងធរណីមាត្រ។ ពួកវាទាំងអស់មានភាពខុសប្លែកគ្នានៅក្នុងប៉ារ៉ាម៉ែត្រហើយជួនកាលថែមទាំងភ្ញាក់ផ្អើលជាមួយនឹងទម្រង់។