ការដកខ្លួនចេញ - នេះគឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រដែលផ្អែកលើការផ្សព្វផ្សាយនៃនិន្នាការអតីតកាលនិងបច្ចុប្បន្ន, លំនាំ, ទំនាក់ទំនងទៅនឹងការអភិវឌ្ឍនាពេលអនាគតនៃវត្ថុព្យាករណ៍។ វិធីសាស្រ្ត Extrapolation រួមមាន វិធីសាស្ត្ររំកិលមធ្យម វិធីសាស្ត្ររលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល វិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុត។
វិធីសាស្ត្ររលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល មានប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ការព្យាករណ៍រយៈពេលមធ្យម។ វាអាចទទួលយកបាននៅពេលដែលការព្យាករតែមួយរយៈពេលខាងមុខ។ គុណសម្បត្តិចម្បងរបស់វាគឺភាពសាមញ្ញនៃនីតិវិធីគណនា និងសមត្ថភាពក្នុងការគិតគូរពីទម្ងន់នៃព័ត៌មានដំបូង។ រូបមន្តធ្វើការនៃវិធីសាស្ត្ររលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគឺ៖
មានបញ្ហាពីរជាមួយនឹងការព្យាករណ៍ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រនេះ៖
- ការជ្រើសរើសតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោងα;
- ការកំណត់តម្លៃដំបូង Uo ។
តម្លៃនៃ α អាស្រ័យ តើទម្ងន់នៃឥទ្ធិពលនៃការសង្កេតពីមុនថយចុះលឿនប៉ុណ្ណា។ αធំជាង ឥទ្ធិពលតិចជាងឆ្នាំមុន។ ប្រសិនបើតម្លៃនៃ α គឺនៅជិតនឹងការរួបរួម នោះវានាំទៅដល់ការគិតគូរពីការព្យាករណ៍ជាចម្បងទៅលើឥទ្ធិពលនៃការសង្កេតថ្មីៗតែប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិនបើតម្លៃនៃ α ជិតដល់សូន្យ នោះទម្ងន់ដែលកម្រិតនៃស៊េរីពេលវេលាមានទម្ងន់ថយចុះបន្តិចម្តងៗ ពោលគឺឧ។ ការព្យាករណ៍ត្រូវគិតពីការសង្កេតពីមុនទាំងអស់ (ឬស្ទើរតែទាំងអស់)។
ដូច្នេះប្រសិនបើមានទំនុកចិត្តថាលក្ខខណ្ឌដំបូងនៅលើមូលដ្ឋានដែលការព្យាករណ៍ត្រូវបានបង្កើតឡើងគឺអាចទុកចិត្តបាននោះ តម្លៃតូចមួយនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោង (α→0) គួរតែត្រូវបានប្រើ។ នៅពេលដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោងមានទំហំតូច មុខងារដែលកំពុងសិក្សាមានឥរិយាបទដូចជាកម្រិតមធ្យមមួយចំនួនធំនៃកម្រិតអតីតកាល។ ប្រសិនបើមិនមានទំនុកចិត្តគ្រប់គ្រាន់ក្នុងលក្ខខណ្ឌដំបូងនៃការព្យាករណ៍នោះ តម្លៃដ៏ច្រើននៃ α គួរតែត្រូវបានប្រើ ដែលនឹងនាំទៅដល់ការពិចារណាលើការព្យាករណ៍ជាចម្បងលើឥទ្ធិពលនៃការសង្កេតនាពេលថ្មីៗនេះ។
មិនមានវិធីសាស្រ្តពិតប្រាកដសម្រាប់ការជ្រើសរើសតម្លៃល្អបំផុតនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោងαទេ។ ក្នុងករណីខ្លះអ្នកនិពន្ធនៃវិធីសាស្រ្តនេះសាស្រ្តាចារ្យ Brown បានស្នើឱ្យកំណត់តម្លៃនៃαដោយផ្អែកលើប្រវែងនៃចន្លោះពេលរលូន។ ក្នុងករណីនេះ α ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖
ដែល n គឺជាចំនួននៃការសង្កេតដែលរួមបញ្ចូលក្នុងចន្លោះពេលរលូន។
បញ្ហាការជ្រើសរើស (ជាមធ្យមទម្ងន់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដំបូង) ត្រូវបានដោះស្រាយតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ
- ប្រសិនបើមានទិន្នន័យស្តីពីការវិវត្តនៃបាតុភូតកាលពីអតីតកាល នោះអ្នកអាចប្រើមធ្យមនព្វន្ធ និងស្មើនឹង Uo ទៅវា;
- ប្រសិនបើមិនមានព័ត៌មានបែបនេះទេ នោះតម្លៃដំបូងនៃមូលដ្ឋានព្យាករណ៍ Y1 ត្រូវបានប្រើជា Uo ។
អ្នកក៏អាចប្រើមតិអ្នកជំនាញផងដែរ។
ចំណាំថានៅពេលសិក្សាស៊េរីពេលវេលាសេដ្ឋកិច្ច និងការព្យាករណ៍ដំណើរការសេដ្ឋកិច្ច វិធីសាស្ត្រធ្វើឱ្យរលូនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលមិនតែងតែ "ដំណើរការ" នោះទេ។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាស៊េរីពេលវេលាសេដ្ឋកិច្ចខ្លីពេក (15-20 ការសង្កេត) ហើយក្នុងករណីដែលកំណើននិងអត្រាកំណើនខ្ពស់វិធីសាស្ត្រនេះមិន "គ្រប់គ្រង" ដើម្បីឆ្លុះបញ្ចាំងពីការផ្លាស់ប្តូរទាំងអស់។
ឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តវិធីសាស្ត្ររលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ដើម្បីបង្កើតការព្យាករណ៍
កិច្ចការ . មានទិន្នន័យកំណត់កម្រិតនៃភាពអត់ការងារធ្វើក្នុងតំបន់ %
- បង្កើតការព្យាករណ៍នៃអត្រាគ្មានការងារធ្វើនៅក្នុងតំបន់សម្រាប់ខែវិច្ឆិកា ធ្នូ មករា ដោយប្រើវិធី៖ រំកិលមធ្យម រំកិលអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ការ៉េតិចបំផុត។
- គណនាកំហុសក្នុងការព្យាករណ៍លទ្ធផលដោយប្រើវិធីសាស្ត្រនីមួយៗ។
- ប្រៀបធៀបលទ្ធផលដែលទទួលបាន ធ្វើការសន្និដ្ឋាន។
ដំណោះស្រាយរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល
1) កំណត់តម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោងដោយរូបមន្ត:
ដែល n គឺជាចំនួននៃការសង្កេតដែលរួមបញ្ចូលក្នុងចន្លោះពេលរលូន។ α = 2/ (10+1) = 0.2
2) យើងកំណត់តម្លៃដំបូង Uo តាមពីរវិធី៖
វិធីសាស្រ្ត I (មធ្យមនព្វន្ធ) Uo = (2.99 + 2.66 + 2.63 + 2.56 + 2.40 + 2.22 + 1.97 + 1.72 + 1.56 + 1.42)/ 10 = 22.13/10 = 2.21
វិធីសាស្រ្ត II (យើងយកតម្លៃដំបូងនៃមូលដ្ឋានព្យាករណ៍) Uo = 2.99
3) គណនាជាមធ្យមទម្ងន់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសម្រាប់រយៈពេលនីមួយៗដោយប្រើរូបមន្ត
ដែល t គឺជារយៈពេលមុនរយៈពេលព្យាករណ៍។ t + 1 - រយៈពេលព្យាករណ៍; Ut+1 - សូចនាករព្យាករណ៍; α - ប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោង; Уt គឺជាតម្លៃជាក់ស្តែងនៃសូចនាករដែលបានសិក្សាសម្រាប់រយៈពេលមុនការព្យាករណ៍។ Ut - ទម្ងន់មធ្យមភាគនិទស្សន្តសម្រាប់រយៈពេលមុនរយៈពេលព្យាករណ៍។
ឧទាហរណ៍:
Ufeb \u003d 2.99 * 0.2 + (1-0.2) * 2.21 \u003d 2.37 (វិធីសាស្ត្រ I)
Umart \u003d 2.66 * 0.2 + (1-0.2) * 2.37 \u003d 2.43 (វិធីសាស្ត្រ I) ។ល។
Ufeb \u003d 2.99 * 0.2 + (1-0.2) * 2.99 \u003d 2.99 (វិធីសាស្ត្រ II)
Umart \u003d 2.66 * 0.2 + (1-0.2) * 2.99 \u003d 2.92 (វិធីសាស្ត្រ II)
Uapr \u003d 2.63 * 0.2 + (1-0.2) * 2.92 \u003d 2.86 (វិធីសាស្ត្រ II) ។ល។
4) ដោយប្រើរូបមន្តដូចគ្នាយើងគណនាតម្លៃដែលបានព្យាករណ៍
វិច្ឆិកា \u003d 1.42 * 0.2 + (1-0.2) * 2.08 \u003d 1.95 (វិធីសាស្ត្រ I)
វិច្ឆិកា \u003d 1.42 * 0.2 + (1-0.2) * 2.18 \u003d 2.03 (វិធីសាស្ត្រ II)
យើងដាក់លទ្ធផលនៅក្នុងតារាង។
៥) គណនាកំហុសទាក់ទងមធ្យមដោយប្រើរូបមន្ត៖
ε = 209.58/10 = 20.96% (វិធីសាស្រ្ត I)
ε = 255.63/10 = 25.56% (វិធីសាស្រ្ត II)
ក្នុងគ្រប់ករណី ភាពត្រឹមត្រូវនៃការព្យាករណ៍ គឺជាការពេញចិត្តដោយសារតែកំហុសទាក់ទងជាមធ្យមធ្លាក់ក្នុងរង្វង់ 20-50% ។
ដោយបានដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយវិធីសាស្រ្ត ផ្លាស់ទីជាមធ្យម និង ការ៉េតិចបំផុត។ ចូរយើងធ្វើការសន្និដ្ឋាន។
គំរូស៊េរីពេលវេលាច្បាស់លាស់សាមញ្ញ និងឡូជីខលមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម៖
Y t = b + e t
y, = b + rn (11.5)
ដែល b ជាថេរ e គឺជាកំហុសចៃដន្យ។ ថេរ b មានស្ថេរភាពក្នុងចន្លោះពេលនីមួយៗ ប៉ុន្តែក៏អាចផ្លាស់ប្តូរយឺតៗតាមពេលវេលាផងដែរ។ មធ្យោបាយដ៏វិចារណញាណមួយក្នុងការទាញយកតម្លៃនៃ b ពីទិន្នន័យគឺត្រូវប្រើការរំកិលមធ្យមដោយរលូន ដែលក្នុងនោះការសង្កេតចុងក្រោយបង្អស់ត្រូវបានផ្តល់ទម្ងន់ច្រើនជាងតម្លៃចុងក្រោយ ចំនុចចុងក្រោយមានទម្ងន់ច្រើនជាងតម្លៃចុងក្រោយ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ការធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញគឺគ្រាន់តែថា។ នៅទីនេះ ទម្ងន់ដែលថយចុះដោយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ត្រូវបានសន្មតថាជាការសង្កេតចាស់ៗ ខណៈដែលមិនដូចកម្រិតមធ្យមផ្លាស់ទី ការសង្កេតពីមុនទាំងអស់នៃស៊េរីត្រូវបានយកមកពិចារណា ហើយមិនមែនត្រឹមតែអ្វីដែលធ្លាក់ចូលទៅក្នុងបង្អួចជាក់លាក់នោះទេ។ រូបមន្តពិតប្រាកដសម្រាប់ការរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញគឺ៖
S t = a y t + (1 − a) S t −1
នៅពេលដែលរូបមន្តនេះត្រូវបានអនុវត្តដដែលៗ តម្លៃរលោងថ្មីនីមួយៗ (ដែលជាការព្យាករណ៍ផងដែរ) ត្រូវបានគណនាជាទម្ងន់មធ្យមនៃការសង្កេតបច្ចុប្បន្ន និងស៊េរីដែលរលូន។ ជាក់ស្តែងលទ្ធផលនៃការរលោងគឺអាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រ a . ប្រសិនបើ a គឺ 1 នោះការសង្កេតពីមុនមិនត្រូវបានអើពើទាំងស្រុង។ ប្រសិនបើ a គឺ 0 នោះការសង្កេតបច្ចុប្បន្នមិនត្រូវបានអើពើ។ តម្លៃនៃចន្លោះ 0 និង 1 ផ្តល់លទ្ធផលកម្រិតមធ្យម។ ការសិក្សាជាក់ស្តែងបានបង្ហាញថាការរលូនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញច្រើនតែផ្តល់ឱ្យនូវការទស្សន៍ទាយត្រឹមត្រូវ។
នៅក្នុងការអនុវត្ត ជាធម្មតាវាត្រូវបានណែនាំឱ្យយកតិចជាង 0.30 ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការជ្រើសរើសធំជាង 0.30 ជួនកាលផ្តល់នូវការព្យាករណ៍ត្រឹមត្រូវជាង។ នេះមានន័យថា វានៅតែប្រសើរជាងក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណតម្លៃដ៏ល្អប្រសើរនៃទិន្នន័យពិត ជាជាងប្រើការណែនាំទូទៅ។
នៅក្នុងការអនុវត្ត ប៉ារ៉ាម៉ែត្រធ្វើឱ្យរលោងល្អបំផុតត្រូវបានស្វែងរកជាញឹកញាប់ដោយប្រើនីតិវិធីស្វែងរកក្រឡាចត្រង្គ។ ជួរដែលអាចធ្វើបាននៃតម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវបានបែងចែកដោយក្រឡាចត្រង្គដែលមានជំហានជាក់លាក់មួយ។ ឧទាហរណ៍ពិចារណាក្រឡាចត្រង្គនៃតម្លៃពី a = 0.1 ទៅ a = 0.9 ជាមួយនឹងជំហាននៃ 0.1 ។ បន្ទាប់មកតម្លៃនៃ a ត្រូវបានជ្រើសរើសដែលផលបូកនៃការ៉េ (ឬមធ្យមការេ) នៃសំណល់ (តម្លៃដែលបានសង្កេតដកការព្យាករណ៍មួយជំហានទៅមុខ) គឺតិចតួចបំផុត។
Microsoft Excel ផ្តល់នូវមុខងារ Exponential Smoothing ដែលជាទូទៅត្រូវបានប្រើប្រាស់ដើម្បីធ្វើឱ្យកម្រិតនៃស៊េរីពេលវេលាជាក់ស្តែងផ្អែកលើវិធីសាស្ត្រធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញ។ ដើម្បីហៅមុខងារនេះ សូមជ្រើសរើស ឧបករណ៍ Þ ការវិភាគទិន្នន័យ ពីរបារម៉ឺនុយ។ បង្អួចការវិភាគទិន្នន័យនឹងបើកនៅលើអេក្រង់ ដែលអ្នកគួរជ្រើសរើសតម្លៃ Exponential Smoothing (Exponential smoothing)។ ជាលទ្ធផល ប្រអប់ Exponential Smoothing នឹងបង្ហាញឡើង។
នៅក្នុងប្រអប់ Exponential Smoothing ប៉ារ៉ាម៉ែត្រស្ទើរតែដូចគ្នាត្រូវបានកំណត់ដូចនៅក្នុងប្រអប់ Moving Average ដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។
1. ជួរបញ្ចូល (ទិន្នន័យបញ្ចូល) - នៅក្នុងវាលនេះ ជួរនៃក្រឡាដែលមានតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានបញ្ចូល។
2. ស្លាក - ប្រអប់ធីកនេះត្រូវបានធីកប្រសិនបើ
ជួរទីមួយ (ជួរ) ក្នុងជួរបញ្ចូលមានបឋមកថា។ ប្រសិនបើបាត់បឋមកថា ប្រអប់ធីកគួរតែត្រូវបានសម្អាត។ ក្នុងករណីនេះ ឈ្មោះស្តង់ដារនឹងត្រូវបានបង្កើតដោយស្វ័យប្រវត្តិសម្រាប់ទិន្នន័យជួរលទ្ធផល។
3. កត្តាធ្វើឱ្យសើម - បញ្ចូលតម្លៃនៃកត្តារលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដែលបានជ្រើសរើស a នៅក្នុងវាលនេះ។ តម្លៃលំនាំដើមគឺ a = 0.3 ។
4. ជម្រើសលទ្ធផល - នៅក្នុងក្រុមនេះ បន្ថែមពីលើការបញ្ជាក់ជួរនៃក្រឡាសម្រាប់ទិន្នន័យលទ្ធផលនៅក្នុងវាល Output Range អ្នកក៏អាចតម្រូវឱ្យរៀបចំក្រាហ្វដោយស្វ័យប្រវត្តិ ដែលអ្នកត្រូវពិនិត្យមើលជម្រើសគំនូសតាងលទ្ធផល និងគណនាស្តង់ដារ។ កំហុស ដែលអ្នកត្រូវពិនិត្យជម្រើស Standard Errog (កំហុសស្តង់ដារ)។
កិច្ចការទី 2 ។ការប្រើប្រាស់កម្មវិធី Microsoft Excel ដោយប្រើមុខងារ Exponential Smoothing ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យនៃបរិមាណលទ្ធផលនៃ Task 1 គណនាកម្រិតលទ្ធផលរលូន និងកំហុសស្តង់ដារ។ បន្ទាប់មកបង្ហាញទិន្នន័យជាក់ស្តែង និងព្យាករណ៍ដោយប្រើតារាង។ ព័ត៌មានជំនួយ៖ អ្នកគួរតែទទួលបានតារាង និងក្រាហ្វដែលស្រដៀងទៅនឹងអ្វីដែលបានធ្វើនៅក្នុងកិច្ចការទី 1 ប៉ុន្តែជាមួយនឹងកម្រិតរលូន និងកំហុសស្តង់ដារខុសៗគ្នា។
វិធីសាស្រ្តតម្រឹមវិភាគ
តើតម្លៃទ្រឹស្តីនៃស៊េរីពេលវេលាត្រូវបានគណនាតាមសមីការវិភាគដែលត្រូវគ្នានៅឯណានៅពេល t ។
និយមន័យនៃតម្លៃទ្រឹស្តី (គណនា) ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃអ្វីដែលហៅថាគំរូគណិតវិទ្យាគ្រប់គ្រាន់ ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងល្អបំផុតពីនិន្នាការចម្បងក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍នៃស៊េរីពេលវេលា។
គំរូសាមញ្ញបំផុត (រូបមន្ត) ដែលបង្ហាញពីនិន្នាការអភិវឌ្ឍន៍មានដូចខាងក្រោម៖
អនុគមន៍លីនេអ៊ែរដែលក្រាហ្វគឺជាបន្ទាត់ត្រង់៖
អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល៖
Y t = a 0 * a 1 t
អនុគមន៍ថាមពលនៃលំដាប់ទីពីរ ក្រាហ្វដែលជាប៉ារ៉ាបូឡា៖
Y t = a 0 + a 1 * t + a 2 * t 2
មុខងារលោការីត៖
Y t = a 0 + a 1 * ln t
ប៉ារ៉ាម៉ែត្រអនុគមន៍ជាធម្មតាត្រូវបានគណនាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុត ដែលក្នុងនោះចំនុចអប្បបរមានៃផលបូកនៃគម្លាតការេរវាងកម្រិតទ្រឹស្តី និងអព្ភូតហេតុត្រូវបានយកជាដំណោះស្រាយ៖
ដែលជាកន្លែងដែល - តម្រឹម (គណនា) កម្រិត, និង Yt - កម្រិតពិតប្រាកដ។
ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសមីការ a i បំពេញលក្ខខណ្ឌនេះអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការធម្មតា។ ដោយផ្អែកលើសមីការនិន្នាការដែលបានរកឃើញ កម្រិតតម្រឹមត្រូវបានគណនា។
ការតម្រឹមបន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលការចំណេញពិតប្រាកដគឺជាការអនុវត្តថេរ, i.e. នៅពេលដែលកម្រិតផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងដំណើរការនព្វន្ធ (ឬនៅជិតវា)។
តម្រឹមដោយអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលអនុវត្តនៅពេលដែលស៊េរីឆ្លុះបញ្ចាំងពីការអភិវឌ្ឍន៍នៅក្នុងវិជ្ជាជីវៈធរណីមាត្រ, i.e. កត្តាកំណើនខ្សែសង្វាក់គឺថេរ។
ការតម្រឹមមុខងារថាមពល(ប៉ារ៉ាបូឡានៃលំដាប់ទីពីរ) ត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលស៊េរីពេលវេលាផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងអត្រាកំណើនខ្សែសង្វាក់ថេរ។
កម្រិតដោយអនុគមន៍លោការីតត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលស៊េរីឆ្លុះបញ្ចាំងពីការអភិវឌ្ឍន៍ជាមួយនឹងកំណើនយឺតនៅចុងបញ្ចប់នៃរយៈពេល i.e. នៅពេលដែលការកើនឡើងនៃកម្រិតចុងក្រោយនៃស៊េរីពេលវេលាមាននិន្នាការទៅសូន្យ។
យោងតាមប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានគណនាគំរូនិន្នាការនៃមុខងារត្រូវបានសំយោគពោលគឺឧ។ ការទទួលបានតម្លៃ a 0 , a 1 , a ,2 ហើយជំនួសវាទៅក្នុងសមីការដែលចង់បាន។
ភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនានៃកម្រិតវិភាគអាចត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោម: ផលបូកនៃតម្លៃនៃស៊េរី empirical ត្រូវតែផ្គូផ្គងផលបូកនៃកម្រិតគណនានៃស៊េរីតម្រឹម។ ក្នុងករណីនេះ កំហុសតូចមួយក្នុងការគណនាអាចកើតឡើងដោយសារការបង្គត់តម្លៃដែលបានគណនា៖
ដើម្បីវាយតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវនៃគំរូនិន្នាការ មេគុណកំណត់ត្រូវបានប្រើ៖
ភាពខុសគ្នានៃទិន្នន័យទ្រឹស្តីដែលទទួលបានពីគំរូនិន្នាការ និងជាភាពខុសគ្នានៃទិន្នន័យជាក់ស្តែង។
គំរូនិន្នាការគឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ដំណើរការដែលកំពុងសិក្សា ហើយឆ្លុះបញ្ចាំងពីនិន្នាការនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់វានៅតម្លៃ R 2 ជិត 1 ។
បន្ទាប់ពីជ្រើសរើសម៉ូដែលដែលសមស្របបំផុត អ្នកអាចធ្វើការព្យាករណ៍សម្រាប់អំឡុងពេលណាមួយ។ នៅពេលធ្វើការព្យាករណ៍ ពួកគេមិនដំណើរការដោយចំណុចមួយ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការប៉ាន់ប្រមាណចន្លោះពេល ដោយកំណត់នូវអ្វីដែលហៅថាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៃការព្យាករណ៍។ តម្លៃនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តត្រូវបានកំណត់ជាលក្ខណៈទូទៅដូចខាងក្រោម៖
តើគម្លាតស្តង់ដារពីនិន្នាការនៅឯណា? តា-តម្លៃតារាងនៃការធ្វើតេស្ត t របស់សិស្សនៅកម្រិតសារៈសំខាន់ កដែលអាស្រ័យលើកម្រិតសារៈសំខាន់ ក(%) និងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព k = ន- t.តម្លៃ - ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖
កន្លែងណា និងជាតម្លៃជាក់ស្តែង និងគណនានៃកម្រិតនៃស៊េរីថាមវន្ត; P -ចំនួននៃកម្រិតជួរដេក; t- ចំនួនប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៅក្នុងសមីការនិន្នាការ (សម្រាប់សមីការបន្ទាត់ត្រង់ t - 2 សម្រាប់សមីការប៉ារ៉ាបូឡាលំដាប់ទី 2 t = 3).
បន្ទាប់ពីការគណនាចាំបាច់ ចន្លោះពេលមួយត្រូវបានកំណត់ដែលតម្លៃដែលបានព្យាករនឹងត្រូវបានកំណត់ទីតាំងជាមួយប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់។
ការប្រើប្រាស់ Microsoft Excel ដើម្បីបង្កើតគំរូនិន្នាការគឺសាមញ្ញណាស់។ ជាដំបូង ស៊េរីពេលវេលាជាក់ស្តែងគួរតែត្រូវបានបង្ហាញជាតារាងនៃប្រភេទមួយដូចខាងក្រោម៖ អ៊ីស្តូក្រាម គំនូសតាងរបារ ក្រាហ្វ គំនូសតាងរាយប៉ាយ គំនូសតាងតំបន់ ហើយបន្ទាប់មកចុចកណ្ដុរស្ដាំលើសញ្ញាសម្គាល់ទិន្នន័យមួយនៅលើគំនូសតាង។ ជាលទ្ធផល ស៊េរីពេលវេលាខ្លួនឯងនឹងត្រូវបានបន្លិចនៅលើគំនូសតាង ហើយម៉ឺនុយបរិបទនឹងបើកនៅលើអេក្រង់។ ពីម៉ឺនុយនេះ ជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា Add Trendline។ ប្រអប់ Add Trendline នឹងត្រូវបានបង្ហាញ។
នៅលើផ្ទាំងប្រភេទនៃប្រអប់នេះ ប្រភេទនិន្នាការដែលត្រូវការត្រូវបានជ្រើសរើស៖
1. លីនេអ៊ែរ (Linear);
2. លោការីត (លោការីត);
3. ពហុធា ចាប់ពីដឺក្រេទី 2 ដល់ទី 6 រួមបញ្ចូល (ប៉ូលីណូមៀល);
4. អំណាច (Power);
5. អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល (Exponential);
6. រំកិលមធ្យម ដោយមានការចង្អុលបង្ហាញពីរយៈពេលរលូនពី 2 ទៅ 15 (ការផ្លាស់ប្តូរមធ្យម) ។
នៅលើផ្ទាំងជម្រើសនៃប្រអប់នេះ ជម្រើសនិន្នាការបន្ថែមត្រូវបានកំណត់។
1. Trendline Name (ឈ្មោះនៃខ្សែកោងរលោង) - នៅក្នុងក្រុមនេះ ឈ្មោះត្រូវបានជ្រើសរើស ដែលនឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅលើតារាងដើម្បីបង្ហាញពីមុខងារដែលប្រើដើម្បីរលោងស៊េរីពេលវេលា។ ជម្រើសខាងក្រោមអាចធ្វើទៅបាន៖
♦ ដោយស្វ័យប្រវត្តិ - នៅពេលដែលបានគូសធីកកុងតាក់នេះ Microsoft Excel បង្កើតឈ្មោះមុខងារធ្វើឱ្យទាន់សម័យដោយស្វ័យប្រវត្តិដោយផ្អែកលើប្រភេទនិន្នាការដែលបានជ្រើសរើស ដូចជាលីនេអ៊ែរ។
♦ ផ្ទាល់ខ្លួន - នៅពេលដែលប៊ូតុងវិទ្យុត្រូវបានកំណត់ទៅទីតាំងនេះ អ្នកអាចបញ្ចូលឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកសម្រាប់មុខងារនិន្នាការនៅក្នុងប្រអប់នៅខាងស្តាំ រហូតដល់ 256 តួអក្សរ។
2. ការព្យាករណ៍ (Forecast) - នៅក្នុងក្រុមនេះ អ្នកអាចបញ្ជាក់ថាតើរយៈពេលប៉ុន្មានខាងមុខ (វាលទៅមុខ) ដែលអ្នកចង់ធ្វើគម្រោងបន្ទាត់និន្នាការទៅអនាគត និងរយៈពេលប៉ុន្មានដង (វាលថយក្រោយ) ដែលអ្នកចង់បញ្ចាំងបន្ទាត់និន្នាការទៅអតីតកាល (វាលទាំងនេះមិនមាននៅក្នុងរបៀបមធ្យមផ្លាស់ទីទេ)។
3. កំណត់ការស្ទាក់ចាប់ (ស្ទាក់ចាប់កោងជាមួយអ័ក្ស Y នៅចំណុចមួយ) - ប្រអប់ធីកជម្រើសនេះ និងវាលបញ្ចូលដែលមានទីតាំងនៅខាងស្តាំអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបញ្ជាក់ដោយផ្ទាល់នូវចំណុចដែលបន្ទាត់និន្នាការគួរប្រសព្វអ័ក្ស Y (វាលទាំងនេះមិនមែន មានសម្រាប់គ្រប់ម៉ូដ)។
4. បង្ហាញសមីការនៅលើគំនូសតាង - នៅពេលដែលជម្រើសនេះត្រូវបានគូសធីក សមីការដែលពិពណ៌នាអំពីបន្ទាត់និន្នាការរលោងនឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅលើតារាង។
5. បង្ហាញតម្លៃ R-squared នៅលើគំនូសតាង R2)-នៅពេលធីកប្រអប់ធីកនេះ ដ្យាក្រាមនឹងបង្ហាញតម្លៃនៃមេគុណនៃការកំណត់។
របារកំហុសក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញរួមជាមួយនឹងបន្ទាត់និន្នាការនៅលើតារាងស៊េរីពេលវេលាផងដែរ។ ដើម្បីបញ្ចូលរបារកំហុស ជ្រើសរើសស៊េរីទិន្នន័យ ចុចខាងស្តាំលើវា ហើយជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា ទ្រង់ទ្រាយទិន្នន័យ ពីម៉ឺនុយបរិបទដែលលេចឡើង។ ប្រអប់ Format Data Series នឹងបើក ហើយជ្រើសរើសផ្ទាំង Y Error Bars។
នៅលើផ្ទាំងនេះ ដោយប្រើកុងតាក់ចំនួន Error អ្នកជ្រើសរើសប្រភេទនៃរបារ និងជម្រើសសម្រាប់ការគណនាពួកវា អាស្រ័យលើប្រភេទនៃកំហុស។
1. តម្លៃថេរ (តម្លៃថេរ) - នៅពេលដែលកុងតាក់ត្រូវបានកំណត់ទៅទីតាំងនេះ តម្លៃថេរដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងប្រអប់រាប់នៅខាងស្តាំត្រូវបានយកជាតម្លៃកំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបាន។
2. ភាគរយ (តម្លៃទាក់ទង) - នៅពេលដែលកុងតាក់ត្រូវបានកំណត់ទៅទីតាំងនេះ គម្លាតដែលអាចអនុញ្ញាតបានត្រូវបានគណនាសម្រាប់ចំណុចទិន្នន័យនីមួយៗ ដោយផ្អែកលើតម្លៃភាគរយដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងប្រអប់រាប់នៅខាងស្តាំ។
3. គម្លាតស្តង់ដារ - នៅពេលដែលកុងតាក់ត្រូវបានកំណត់ទៅទីតាំងនេះ គម្លាតស្តង់ដារត្រូវបានគណនាសម្រាប់ចំណុចទិន្នន័យនីមួយៗ ដែលបន្ទាប់មកត្រូវគុណនឹងលេខដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងប្រអប់រាប់នៅខាងស្តាំ (មេគុណ);
4. កំហុសស្តង់ដារ - នៅពេលដែលកុងតាក់ត្រូវបានកំណត់ទៅទីតាំងនេះ តម្លៃកំហុសស្តង់ដារត្រូវបានសន្មត់ថាជាថេរសម្រាប់ធាតុទិន្នន័យទាំងអស់;
5. ផ្ទាល់ខ្លួន (ផ្ទាល់ខ្លួន) - នៅពេលដែលកុងតាក់ត្រូវបានកំណត់ទៅទីតាំងនេះ អារេបំពាននៃតម្លៃគម្លាតដែលបានបញ្ចូលក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន និង/ឬអវិជ្ជមាន (អ្នកអាចបញ្ចូលតំណភ្ជាប់ទៅកាន់ជួរនៃក្រឡា)។
របារកំហុសក៏អាចត្រូវបានធ្វើទ្រង់ទ្រាយផងដែរ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមជ្រើសរើសពួកវាដោយចុចប៊ូតុងកណ្ដុរខាងស្ដាំ ហើយជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា Format Error Bars ពីម៉ឺនុយបរិបទដែលលេចឡើង។
កិច្ចការទី 3 ។ដោយប្រើកម្មវិធី Microsoft Excel ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យនៃបរិមាណនៃបញ្ហានៃកិច្ចការ 1 អ្នកត្រូវតែ៖
បង្ហាញស៊េរីពេលវេលាជាក្រាហ្វដែលបានបង្កើតដោយប្រើអ្នកជំនួយគំនូសតាង។ បន្ទាប់មកបន្ថែមបន្ទាត់និន្នាការមួយ ដោយជ្រើសរើសកំណែដែលសមស្របបំផុតនៃសមីការ។
បង្ហាញលទ្ធផលក្នុងទម្រង់តារាង "ការជ្រើសរើសសមីការនិន្នាការ"៖
តារាង "ការជ្រើសរើសសមីការនិន្នាការ"
បង្ហាញសមីការដែលបានជ្រើសរើសជាក្រាហ្វិក ដោយគ្រោងទិន្នន័យលើឈ្មោះនៃមុខងារដែលទទួលបាន និងតម្លៃនៃភាពអាចជឿជាក់បានប្រហាក់ប្រហែល (R 2)។
កិច្ចការទី 4. ឆ្លើយសំណួរខាងក្រោម៖
1. នៅពេលវិភាគនិន្នាការសម្រាប់សំណុំទិន្នន័យជាក់លាក់ មេគុណនៃការកំណត់សម្រាប់គំរូលីនេអ៊ែរបានប្រែទៅជា 0.95 សម្រាប់គំរូលោការីត - 0.8 និងសម្រាប់ពហុនាមនៃសញ្ញាបត្រទីបី - 0.9636 ។ គំរូនិន្នាការមួយណាដែលសមស្របបំផុតសម្រាប់ដំណើរការដែលកំពុងសិក្សា៖
ក) លីនេអ៊ែរ;
ខ) លោការីត;
គ) ពហុនាមនៃសញ្ញាបត្រទី 3 ។
2. យោងតាមទិន្នន័យដែលបានបង្ហាញក្នុងកិច្ចការទី 1 ព្យាករណ៍បរិមាណនៃទិន្នផលក្នុងឆ្នាំ 2003 ។ តើនិន្នាការទូទៅនៅក្នុងឥរិយាបទនៃបរិមាណដែលបានសិក្សាកើតឡើងពីលទ្ធផលនៃការព្យាករណ៍របស់អ្នក៖
ក) មានការថយចុះនៃផលិតកម្ម;
ខ) ផលិតកម្មនៅតែស្ថិតក្នុងកម្រិតដដែល។
គ) ផលិតកម្មកើនឡើង។
នៅក្នុងសម្ភារៈនេះ លក្ខណៈសំខាន់នៃស៊េរីពេលវេលា គំរូនៃការរលាយនៃស៊េរីពេលវេលា ក៏ដូចជាវិធីសាស្រ្តសំខាន់ៗនៃការធ្វើឱ្យស៊េរីរលូន - វិធីសាស្រ្តនៃការផ្លាស់ប្តូរមធ្យម ការធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងការតម្រឹមការវិភាគត្រូវបានពិចារណា។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះ Microsoft Excel ផ្តល់ជូននូវឧបករណ៍ដូចជា Moving Average (Moving Average) និង Exponential Smoothing (Exponential Smoothing) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើឱ្យកម្រិតនៃស៊េរីពេលវេលាជាក់ស្តែង ក៏ដូចជាពាក្យបញ្ជា Add Trendiine (បន្ថែមបន្ទាត់និន្នាការ។ ) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតគំរូនិន្នាការ និងធ្វើការព្យាករណ៍ដោយផ្អែកលើតម្លៃដែលមាននៃស៊េរីពេលវេលា។
P.S. ដើម្បីបើកដំណើរការកញ្ចប់វិភាគទិន្នន័យ សូមជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា ឧបករណ៍ → ការវិភាគទិន្នន័យ (ឧបករណ៍ → ការវិភាគទិន្នន័យ) ។
ប្រសិនបើការវិភាគទិន្នន័យបាត់ នោះអ្នកត្រូវតែអនុវត្តជំហានខាងក្រោម៖
1. ជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា Tools → Add-ins (Add-ins)។
2. ជ្រើសរើស Analysis ToolPak ពីបញ្ជីការកំណត់ដែលបានស្នើឡើង ហើយបន្ទាប់មកចុច OK ។ បន្ទាប់ពីនោះ កញ្ចប់ប្ដូរតាមបំណងនៃការវិភាគទិន្នន័យនឹងត្រូវបានទាញយក និងភ្ជាប់ទៅ Excel ។ ពាក្យបញ្ជាដែលត្រូវគ្នានឹងបង្ហាញនៅក្នុងម៉ឺនុយឧបករណ៍។
© 2015-2019 គេហទំព័រ
សិទ្ធិទាំងអស់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកនិពន្ធរបស់ពួកគេ។ គេហទំព័រនេះមិនទាមទារសិទ្ធិជាអ្នកនិពន្ធទេ ប៉ុន្តែផ្តល់ការប្រើប្រាស់ដោយឥតគិតថ្លៃ។
កាលបរិច្ឆេទបង្កើតទំព័រ៖ 2016-04-27
កិច្ចការព្យាករណ៍ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើការផ្លាស់ប្តូរទិន្នន័យមួយចំនួនតាមពេលវេលា (ការលក់ តម្រូវការ ការផ្គត់ផ្គង់ ផលិតផលក្នុងស្រុកសរុប ការបំភាយកាបូន ចំនួនប្រជាជន ...) និងការព្យាករណ៍ការផ្លាស់ប្តូរទាំងនេះទៅអនាគត។ ជាអកុសល និន្នាការដែលបានកំណត់អត្តសញ្ញាណលើទិន្នន័យប្រវត្តិសាស្រ្តអាចត្រូវបានរំខានដោយកាលៈទេសៈជាច្រើនដែលមិនបានមើលឃើញទុកជាមុន។ ដូច្នេះទិន្នន័យនាពេលអនាគតអាចខុសគ្នាខ្លាំងពីអ្វីដែលបានកើតឡើងកាលពីអតីតកាល។ នេះគឺជាបញ្ហាជាមួយនឹងការព្យាករណ៍។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានបច្ចេកទេស (ហៅថាការរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមិនត្រឹមតែព្យាយាមទស្សន៍ទាយអនាគតប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងបង្ហាញពីភាពមិនច្បាស់លាស់នៃអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលទាក់ទងនឹងការព្យាករណ៍ផងដែរ។ ការបង្ហាញជាលេខនៃភាពមិនច្បាស់លាស់ដោយការបង្កើតចន្លោះពេលព្យាករណ៍គឺពិតជាមានតម្លៃមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន ប៉ុន្តែជារឿយៗត្រូវបានគេមើលរំលងនៅក្នុងពិភពព្យាករណ៍។
ទាញយកចំណាំជាទម្រង់ ឬឧទាហរណ៍ជាទម្រង់
ទិន្នន័យបឋម
ចូរនិយាយថាអ្នកជាអ្នកគាំទ្រ Lord of the Rings ហើយបានបង្កើតនិងលក់ដាវអស់រយៈពេលបីឆ្នាំ (រូបភាពទី 1) ។ ចូរបង្ហាញការលក់ជាក្រាហ្វិក (រូបភាពទី 2)។ តម្រូវការបានកើនឡើងទ្វេដងក្នុងរយៈពេលបីឆ្នាំ - ប្រហែលជានេះគឺជានិន្នាការមួយ? យើងនឹងត្រលប់ទៅគំនិតនេះបន្តិចក្រោយមក។ មានកំពូលភ្នំ និងជ្រលងភ្នំជាច្រើននៅលើតារាង ដែលអាចជាសញ្ញានៃរដូវកាល។ ជាពិសេស កំពូលគឺនៅក្នុងខែ 12, 24, និង 36 ដែលកើតឡើងជាខែធ្នូ។ ប៉ុន្តែប្រហែលជាវាគ្រាន់តែជាការចៃដន្យទេ? ចូរយើងស្វែងយល់។
ការធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញ
វិធីសាស្ត្រធ្វើឱ្យរលូនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលពឹងផ្អែកលើការទស្សន៍ទាយអនាគតពីទិន្នន័យពីអតីតកាល ដែលការសង្កេតថ្មីមានទម្ងន់ច្រើនជាងវិធីចាស់។ ការឡើងទម្ងន់បែបនេះគឺអាចធ្វើទៅបានដោយសារតែការរលោងថេរ។ វិធីសាស្ត្រធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដំបូងដែលយើងនឹងសាកល្បងត្រូវបានគេហៅថា ធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញ (SES) ។ វាប្រើតែមួយរលោងថេរ។
ការធ្វើឱ្យរលូនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញសន្មត់ថាស៊េរីពេលវេលាទិន្នន័យរបស់អ្នកមានសមាសធាតុពីរ៖ កម្រិត (ឬមធ្យម) និងកំហុសមួយចំនួនជុំវិញតម្លៃនោះ។ មិនមាននិន្នាការ ឬការប្រែប្រួលតាមរដូវទេ - វាគ្រាន់តែជាកម្រិតមួយជុំវិញតម្រូវការប្រែប្រួល ដែលហ៊ុំព័ទ្ធដោយកំហុសតូចៗនៅទីនេះ និងទីនោះ។ តាមរយៈការផ្តល់ចំណូលចិត្តចំពោះការសង្កេតថ្មីជាងនេះ TEC អាចបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតនេះ។ នៅក្នុងភាសានៃរូបមន្ត,
តម្រូវការនៅពេល t = កម្រិត + កំហុសចៃដន្យនៅជុំវិញកម្រិតនៅពេល t
ដូច្នេះតើអ្នករកឃើញតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃកម្រិតដោយរបៀបណា? ប្រសិនបើយើងទទួលយកតម្លៃពេលវេលាទាំងអស់ថាមានតម្លៃដូចគ្នា នោះយើងគួរតែគណនាតម្លៃមធ្យមរបស់ពួកគេដោយសាមញ្ញ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនេះគឺជាគំនិតអាក្រក់។ ទម្ងន់បន្ថែមទៀតគួរតែត្រូវបានផ្តល់ទៅឱ្យការសង្កេតនាពេលថ្មីៗនេះ។
តោះបង្កើតកម្រិតខ្លះ។ គណនាមូលដ្ឋានសម្រាប់ឆ្នាំដំបូង៖
កម្រិត 0 = តម្រូវការជាមធ្យមសម្រាប់ឆ្នាំដំបូង (ខែ 1-12)
សម្រាប់តម្រូវការដាវគឺ 163។ យើងប្រើកម្រិត 0 (163) ជាការព្យាករណ៍តម្រូវការសម្រាប់ខែ 1។ តម្រូវការក្នុងខែទី 1 គឺ 165 ដែលជាដាវ 2 ខាងលើកម្រិត 0 ។ វាមានតម្លៃធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពការប៉ាន់ស្មានមូលដ្ឋាន។ សមីការធ្វើឱ្យរលូនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញ៖
កម្រិត 1 = កម្រិត 0 + ពីរបីភាគរយ × (តម្រូវការ 1 - កម្រិត 0)
កម្រិត 2 = កម្រិត 1 + ពីរបីភាគរយ × (តម្រូវការ 2 - កម្រិត 1)
ល។ "ពីរបីភាគរយ" ត្រូវបានគេហៅថាថេររលោង ហើយត្រូវបានតំណាងដោយអាល់ហ្វា។ វាអាចជាលេខណាមួយពី 0 ទៅ 100% (0 ទៅ 1)។ អ្នកនឹងរៀនពីរបៀបជ្រើសរើសតម្លៃអាល់ហ្វានៅពេលក្រោយ។ ជាទូទៅតម្លៃសម្រាប់ចំណុចផ្សេងគ្នានៅក្នុងពេលវេលា:
កម្រិតរយៈពេលបច្ចុប្បន្ន = កម្រិតរយៈពេលមុន +
អាល់ហ្វា × (រយៈពេលបច្ចុប្បន្នតម្រូវការ - កម្រិតរយៈពេលមុន)
តម្រូវការនាពេលអនាគតគឺស្មើនឹងកម្រិតគណនាចុងក្រោយ (រូបភាពទី 3) ។ ដោយសារអ្នកមិនដឹងថាអ្វីជាអាល់ហ្វា សូមកំណត់ក្រឡា C2 ទៅ 0.5 ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ។ បន្ទាប់ពីគំរូត្រូវបានបង្កើតឡើង សូមរកឃើញអាល់ហ្វាដែលផលបូកនៃការក្រឡាកំហុស - E2 (ឬគម្លាតស្តង់ដារ - F2) គឺតិចបំផុត។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំណើរការជម្រើស ការស្វែងរកដំណោះស្រាយ. ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមចូលទៅកាន់ម៉ឺនុយ ទិន្នន័យ –> ការស្វែងរកដំណោះស្រាយហើយកំណត់នៅក្នុងបង្អួច ជម្រើសស្វែងរកដំណោះស្រាយតម្លៃដែលត្រូវការ (រូបភាពទី 4) ។ ដើម្បីបង្ហាញលទ្ធផលនៃការព្យាករណ៍នៅលើគំនូសតាង ដំបូងជ្រើសរើសជួរ A6:B41 ហើយបង្កើតគំនូសតាងបន្ទាត់សាមញ្ញ។ បន្ទាប់ចុចខាងស្តាំលើដ្យាក្រាមជ្រើសរើសជម្រើស ជ្រើសរើសទិន្នន័យ។នៅក្នុងបង្អួចដែលបើក បង្កើតជួរទីពីរ ហើយបញ្ចូលការព្យាករណ៍ពីជួរ A42:B53 ទៅក្នុងវា (រូបភាពទី 5)។
ប្រហែលជាអ្នកមាននិន្នាការ
ដើម្បីសាកល្បងការសន្មត់នេះ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការបំពេញតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរទៅនឹងទិន្នន័យតម្រូវការ ហើយអនុវត្តការធ្វើតេស្ត t របស់សិស្សលើការកើនឡើងនៃបន្ទាត់និន្នាការនេះ (ដូចនៅក្នុង )។ ប្រសិនបើជម្រាលនៃបន្ទាត់គឺមិនសូន្យ ហើយមានលក្ខណៈស្ថិតិ (ក្នុងការធ្វើតេស្តរបស់សិស្ស តម្លៃ រតិចជាង 0.05) ទិន្នន័យមាននិន្នាការ (រូបភាព 6) ។
យើងបានប្រើមុខងារ LINEST ដែលត្រឡប់ស្ថិតិពិពណ៌នាចំនួន 10 (ប្រសិនបើអ្នកមិនបានប្រើមុខងារនេះពីមុនមក ខ្ញុំសូមណែនាំវា) និងមុខងារ INDEX ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នក "ទាញចេញ" នូវតែស្ថិតិដែលត្រូវការទាំងបីប៉ុណ្ណោះ ហើយមិនមែនសំណុំទាំងមូលនោះទេ។ វាប្រែថាជម្រាលគឺ 2.54 ហើយវាមានសារៈសំខាន់ណាស់ ចាប់តាំងពីការធ្វើតេស្តរបស់សិស្សបានបង្ហាញថា 0.000000012 គឺតិចជាង 0.05 ។ ដូច្នេះ មាននិន្នាការមួយ ហើយវានៅតែត្រូវបញ្ចូលវានៅក្នុងការព្យាករណ៍។
ការធ្វើឱ្យរលោងដោយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល Holt ជាមួយការកែតម្រូវនិន្នាការ
វាត្រូវបានគេសំដៅជាញឹកញាប់ថាជាការធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលទ្វេរ ព្រោះវាមានប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោងពីរ អាល់ហ្វា ជាជាងមួយ។ ប្រសិនបើលំដាប់ពេលវេលាមាននិន្នាការលីនេអ៊ែរ នោះ៖
តម្រូវការនៅពេល t = កម្រិត + t × និន្នាការ + គម្លាតកម្រិតចៃដន្យនៅពេល t
Holt Exponential Smoothing ជាមួយនឹងការកែតម្រូវនិន្នាការមានសមីការថ្មីពីរ ដែលមួយសម្រាប់កម្រិតនៅពេលវាផ្លាស់ទីទៅមុខក្នុងពេលវេលា និងមួយទៀតសម្រាប់និន្នាការ។ សមីការកម្រិតមានប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោង អាល់ហ្វា ហើយសមីការនិន្នាការមានហ្គាម៉ា។ នេះជាអ្វីដែលសមីការកម្រិតថ្មីមើលទៅដូច៖
កម្រិត 1 = កម្រិត 0 + និន្នាការ 0 + អាល់ហ្វា × (តម្រូវការ 1 - (កម្រិត 0 + និន្នាការ 0))
ចំណាំថា កម្រិត 0 + និន្នាការ 0គ្រាន់តែជាការព្យាករណ៍មួយជំហានពីតម្លៃដើមដល់ខែ 1 ដូច្នេះ តម្រូវការ 1 - (កម្រិត 0 + និន្នាការ 0)គឺជាគម្លាតមួយជំហាន។ ដូច្នេះ សមីការប្រហាក់ប្រហែលកម្រិតមូលដ្ឋាននឹងមានដូចខាងក្រោម៖
កម្រិតរយៈពេលបច្ចុប្បន្ន = កម្រិតរយៈពេលមុន + និន្នាការរយៈពេលមុន + អាល់ហ្វា × (តម្រូវការរយៈពេលបច្ចុប្បន្ន - (កម្រិតរយៈពេលមុន) + និន្នាការរយៈពេលមុន))
សមីការបច្ចុប្បន្នភាពនិន្នាការ៖
រយៈពេលបច្ចុប្បន្ននិន្នាការ = និន្នាការរយៈពេលមុន + ហ្គាម៉ា × អាល់ហ្វា × (រយៈពេលបច្ចុប្បន្នតម្រូវការ – (កម្រិតរយៈពេលមុន) + និន្នាការរយៈពេលមុន))
Holt smoothing នៅក្នុង Excel គឺស្រដៀងទៅនឹងការរលោងសាមញ្ញ (រូបភាពទី 7) ហើយដូចខាងលើ គោលដៅគឺដើម្បីស្វែងរកមេគុណពីរខណៈពេលដែលកាត់បន្ថយផលបូកនៃកំហុសការ៉េ (រូបភាព 8) ។ ដើម្បីទទួលបានកម្រិតដើម និងតម្លៃនិន្នាការ (នៅក្នុងក្រឡា C5 និង D5 ក្នុងរូបភាពទី 7) សូមបង្កើតតារាងសម្រាប់ 18 ខែដំបូងនៃការលក់ ហើយបន្ថែមបន្ទាត់និន្នាការជាមួយនឹងសមីការទៅវា។ បញ្ចូលតម្លៃនិន្នាការដំបូងនៃ 0.8369 និងកម្រិតដំបូងនៃ 155.88 ទៅក្នុងក្រឡា C5 និង D5 ។ ទិន្នន័យព្យាករណ៍អាចត្រូវបានបង្ហាញជាក្រាហ្វិក (រូបភាពទី 9) ។
អង្ករ។ 7. ការធ្វើឱ្យរលូន Holt អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលជាមួយនឹងការកែតម្រូវនិន្នាការ; ដើម្បីពង្រីករូបភាព ចុចខាងស្តាំលើវា ហើយជ្រើសរើស បើករូបភាពក្នុងផ្ទាំងថ្មី។
ការស្វែងរកគំរូនៅក្នុងទិន្នន័យ
មានវិធីមួយដើម្បីសាកល្បងគំរូទស្សន៍ទាយសម្រាប់កម្លាំង - ដើម្បីប្រៀបធៀបកំហុសជាមួយនឹងខ្លួនគេ ផ្លាស់ប្តូរដោយជំហានមួយ (ឬជំហានជាច្រើន)។ ប្រសិនបើគម្លាតគឺចៃដន្យ នោះគំរូមិនអាចកែលម្អបានទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាអាចមានកត្តាតាមរដូវកាលនៅក្នុងទិន្នន័យតម្រូវការ។ គោលគំនិតនៃកំហុសដែលទាក់ទងជាមួយកំណែផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វាក្នុងរយៈពេលផ្សេងគ្នាត្រូវបានគេហៅថា autocorrelation (សម្រាប់ព័ត៌មានបន្ថែមអំពី autocorrelation សូមមើល ) ។ ដើម្បីគណនាការជាប់ទាក់ទងគ្នាដោយស្វ័យប្រវត្ត សូមចាប់ផ្តើមជាមួយទិន្នន័យកំហុសនៃការព្យាករណ៍សម្រាប់រយៈពេលនីមួយៗ (ផ្ទេរជួរឈរ F ក្នុងរូបភាពទី 7 ទៅជួរ B ក្នុងរូបភាពទី 10)។ បន្ទាប់មក កំណត់កំហុសនៃការព្យាករណ៍ជាមធ្យម (រូបភាពទី 10 ក្រឡា B39 រូបមន្តក្នុងក្រឡា៖ =AVERAGE(B3:B38))។ នៅក្នុងជួរឈរ C គណនាគម្លាតនៃកំហុសការព្យាករណ៍ពីមធ្យម; រូបមន្តក្នុងក្រឡា C3: =B3-B$39។ បន្ទាប់មក ប្តូរជួរឈរ C មួយជួរទៅខាងស្តាំ និងជួរដេកចុះក្រោម។ រូបមន្តក្នុងក្រឡា D39៖ =SUMPRODUCT($C3:$C38,D3:D38), D41: =D39/$C39, D42: =2/SQRT(36), D43: =-2/SQRT(36)។
តើអ្វីអាច "ចលនាសមកាលកម្ម" ជាមួយជួរឈរ C មានន័យសម្រាប់ជួរឈរមួយ D: O ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើជួរឈរ C និង D ធ្វើសមកាលកម្ម នោះលេខដែលអវិជ្ជមាននៅក្នុងមួយក្នុងចំណោមពួកគេត្រូវតែជាអវិជ្ជមាននៅក្នុងមួយទៀត វិជ្ជមានក្នុងមួយ , វិជ្ជមាននៅក្នុងមិត្ត។ នេះមានន័យថាផលបូកនៃផលិតផលនៃជួរឈរទាំងពីរនឹងមានសារៈសំខាន់ (ភាពខុសគ្នាកកកុញ) ។ ឬដែលដូចគ្នា តម្លៃកាន់តែជិតនៅក្នុងជួរ D41:O41 ដល់សូន្យ ការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃជួរឈរកាន់តែទាប (រៀងគ្នាពី D ដល់ O) ជាមួយជួរ C (រូបភាព 11)។
ការជាប់ទាក់ទងគ្នាដោយស្វ័យប្រវត្តិមួយគឺលើសពីតម្លៃសំខាន់។ កំហុសឆ្គងនៃឆ្នាំជាប់ទាក់ទងនឹងខ្លួនវាផ្ទាល់។ នេះមានន័យថាវដ្តរដូវ 12 ខែ។ ហើយនេះមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេ។ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលក្រាហ្វតម្រូវការ (រូបភាពទី 2) វាបង្ហាញថាមានតម្រូវការខ្ពស់បំផុតរៀងរាល់បុណ្យណូអែល ហើយធ្លាក់ចុះក្នុងខែមេសាដល់ឧសភា។ ពិចារណាបច្ចេកទេសព្យាករណ៍ដែលគិតគូរពីរដូវកាល។
ការធ្វើឱ្យរលោងនៃ Holt-Winters ពហុនិទស្សន្ត
វិធីសាស្ត្រនេះហៅថា គុណ (ពីគុណ-គុណ) ព្រោះវាប្រើគុណនឹងគណនាតាមរដូវ៖
តំរូវការនៅពេលនោះ t = (កម្រិត + t × និន្នាការ) × ការកែតម្រូវតាមរដូវនៅពេល t × ការកែតម្រូវមិនទៀងទាត់ដែលនៅសល់ដែលយើងមិនអាចគិតគូរបាន
ការធ្វើឱ្យរលោង Holt-Winters ត្រូវបានគេហៅផងដែរថាការធ្វើឱ្យរលោងបីដងព្រោះវាមានប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោងបី (អាល់ហ្វាហ្គាម៉ានិងកត្តារដូវដីសណ្ត) ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមានវដ្តរដូវ 12 ខែ៖
ការព្យាករណ៍ប្រចាំខែ 39 = (កម្រិត 36 + 3 × និន្នាការ 36) x រដូវ 27
នៅពេលវិភាគទិន្នន័យ ចាំបាច់ត្រូវស្វែងយល់ថាតើអ្វីជានិន្នាការនៅក្នុងស៊េរីទិន្នន័យ និងអ្វីដែលជារដូវកាល។ ដើម្បីអនុវត្តការគណនាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ Holt-Winters អ្នកត្រូវតែ៖
- ទិន្នន័យប្រវត្តិសាស្ត្រដោយរលូនដោយប្រើវិធីសាស្ត្រមធ្យមផ្លាស់ទី។
- ប្រៀបធៀបកំណែដែលរលូននៃស៊េរីពេលវេលាជាមួយនឹងកំណែដើម ដើម្បីទទួលបានការប៉ាន់ស្មានរដុបនៃរដូវកាល។
- ទទួលបានទិន្នន័យថ្មីដោយគ្មានធាតុផ្សំតាមរដូវកាល។
- ស្វែងរកកម្រិត និងនិន្នាការប្រហាក់ប្រហែលដោយផ្អែកលើទិន្នន័យថ្មីនេះ។
ចាប់ផ្តើមជាមួយទិន្នន័យដើម (ជួរ A និង B ក្នុងរូបភាពទី 12) ហើយបន្ថែមជួរឈរ C ជាមួយនឹងតម្លៃរលោងដោយផ្អែកលើមធ្យមភាគផ្លាស់ទី។ ដោយសាររដូវកាលមានវដ្ត 12 ខែ វាសមហេតុផលក្នុងការប្រើជាមធ្យម 12 ខែ។ មានបញ្ហាតូចមួយជាមួយមធ្យមនេះ។ 12 គឺជាលេខគូ។ ប្រសិនបើអ្នកកាត់បន្ថយតម្រូវការសម្រាប់ខែ 7 តើវាគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាតម្រូវការជាមធ្យមពីខែ 1 ដល់ 12 ឬពី 2 ទៅ 13? ដើម្បីដោះស្រាយការលំបាកនេះ យើងត្រូវសម្រួលតម្រូវការដោយប្រើ "ការផ្លាស់ប្តូរមធ្យម 2x12" ។ នោះគឺយកពាក់កណ្តាលនៃមធ្យមភាគទាំងពីរចាប់ពីខែទី 1 ដល់ថ្ងៃទី 12 និងពីថ្ងៃទី 2 ដល់ថ្ងៃទី 13។ រូបមន្តក្នុងក្រឡា C8 គឺ៖ =(AVERAGE(B3:B14)+AVERAGE(B2:B13))/2។
ទិន្នន័យរលូនសម្រាប់ខែ 1-6 និង 31-36 មិនអាចទទួលបានទេ ដោយសារមិនមានរយៈពេលមុន និងបន្តបន្ទាប់គ្រប់គ្រាន់។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ ទិន្នន័យដើម និងរលោងអាចត្រូវបានបង្ហាញក្នុងដ្យាក្រាម (រូបភាព 13) ។
ឥឡូវនេះ នៅក្នុងជួរឈរ D សូមបែងចែកតម្លៃដើមដោយតម្លៃរលូន ដើម្បីទទួលបានការប៉ាន់ស្មាននៃការកែតម្រូវតាមរដូវកាល (ជួរ D ក្នុងរូបភាពទី 12)។ រូបមន្តក្នុងក្រឡា D8: =B8/C8 ។ ចំណាំការកើនឡើងនៃ 20% លើសពីតម្រូវការធម្មតានៅក្នុងខែ 12 និង 24 (ខែធ្នូ) ខណៈពេលដែលមានការធ្លាក់ចុះនៅនិទាឃរដូវ។ បច្ចេកទេសធ្វើឱ្យរលោងនេះផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការប៉ាន់ប្រមាណចំណុចពីរសម្រាប់រៀងរាល់ខែ (សរុប 24 ខែ) ។ ជួរ E គឺជាមធ្យមនៃកត្តាទាំងពីរនេះ។ រូបមន្តក្នុងក្រឡា E1 គឺ៖ =AVERAGE(D14,D26)។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ កម្រិតនៃការប្រែប្រួលតាមរដូវអាចត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វិក (រូបភាព 14)។
ឥឡូវនេះ អ្នកអាចទទួលបានទិន្នន័យដែលបានកែតម្រូវតាមរដូវកាល។ រូបមន្តក្នុងក្រឡា G1: =B2/E2 ។ បង្កើតក្រាហ្វដោយផ្អែកលើទិន្នន័យក្នុងជួរឈរ G បំពេញវាដោយបន្ទាត់និន្នាការ បង្ហាញសមីការនិន្នាការនៅលើគំនូសតាង (រូបភាពទី 15) ហើយប្រើមេគុណក្នុងការគណនាជាបន្តបន្ទាប់។
បង្កើតសន្លឹកថ្មីដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ 16. ជំនួសតម្លៃក្នុងជួរ E5:E16 ពីរូបភព។ 12 តំបន់ E2:E13។ យកតម្លៃនៃ C16 និង D16 ពីសមីការនៃបន្ទាត់និន្នាការនៅក្នុងរូបភព។ 15. កំណត់តម្លៃនៃថេររលោងចាប់ផ្តើមនៅប្រហែល 0.5 ។ ពង្រីកតម្លៃនៅក្នុងជួរទី 17 លើជួរនៃខែទី 1 ដល់ថ្ងៃទី 36 ។ ដំណើរការ ការស្វែងរកដំណោះស្រាយដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាពមេគុណរលោង (រូបភាព 18) ។ រូបមន្តក្នុងក្រឡា B53៖ =(C$52+(A53-A$52)*D$52)*E41។
ឥឡូវនេះនៅក្នុងការព្យាករណ៍ដែលបានធ្វើឡើង អ្នកត្រូវពិនិត្យមើលការជាប់ទាក់ទងគ្នាដោយស្វ័យប្រវត្តិ (រូបភាព 18)។ ដោយសារតម្លៃទាំងអស់ស្ថិតនៅចន្លោះព្រំប្រទល់ខាងលើ និងខាងក្រោម អ្នកយល់ថាគំរូបានដំណើរការល្អក្នុងការយល់ដឹងអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃតម្លៃតម្រូវការ។
ការកសាងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់ការព្យាករណ៍
ដូច្នេះ យើងមានការព្យាករណ៍ការងារ តើអ្នកកំណត់ព្រំដែនខាងលើ និងខាងក្រោមដោយរបៀបណា ដែលអាចប្រើដើម្បីធ្វើការទស្សន៍ទាយជាក់ស្តែង? ការក្លែងធ្វើ Monte Carlo ដែលអ្នកបានជួបរួចហើយ (សូមមើលផងដែរ) នឹងជួយអ្នកក្នុងរឿងនេះ។ ចំណុចគឺដើម្បីបង្កើតសេណារីយ៉ូនាពេលអនាគតនៃអាកប្បកិរិយាតម្រូវការ និងកំណត់ក្រុមដែល 95% នៃពួកគេធ្លាក់។
ដកការព្យាករណ៍ចេញពីក្រឡា B53:B64 ចេញពីសន្លឹក Excel (សូមមើលរូបទី 17)។ អ្នកនឹងសរសេរទាមទារនៅទីនោះដោយផ្អែកលើការក្លែងធ្វើ។ ក្រោយមកទៀតអាចត្រូវបានបង្កើតដោយប្រើមុខងារ NORMINV ។ សម្រាប់ខែអនាគត អ្នកគ្រាន់តែត្រូវផ្គត់ផ្គង់វាជាមួយនឹងមធ្យម (0) ការចែកចាយស្តង់ដារ (10.37 ពីក្រឡា $H$2) និងលេខចៃដន្យរវាង 0 និង 1។ មុខងារនឹងត្រឡប់គម្លាតជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលត្រូវគ្នានឹងកណ្តឹង។ ខ្សែកោង។ ដាក់ការក្លែងធ្វើនៃកំហុសមួយជំហាននៅក្នុងក្រឡា G53: =NORMINV(RAND();0;H$2)។ ការពង្រីករូបមន្តនេះចុះទៅ G64 ផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការក្លែងធ្វើនៃកំហុសការព្យាករណ៍សម្រាប់ការព្យាករណ៍មួយជំហាន 12 ខែ (រូបភាព 19) ។ តម្លៃនៃការក្លែងធ្វើរបស់អ្នកនឹងខុសពីអ្វីដែលបានបង្ហាញក្នុងរូប (នោះហើយជាមូលហេតុដែលវាជាការក្លែងធ្វើ!)
ជាមួយនឹងកំហុសការព្យាករណ៍ អ្នកមានអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពកម្រិត និន្នាការ និងកត្តាតាមរដូវកាល។ ដូច្នេះ សូមជ្រើសរើសក្រឡា C52:F52 ហើយលាតពួកវាទៅជួរទី 64។ ជាលទ្ធផល អ្នកមានកំហុសការព្យាករណ៍ក្លែងធ្វើ និងការព្យាករណ៍ដោយខ្លួនឯង។ ទៅពីផ្ទុយវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីទស្សន៍ទាយតម្លៃនៃតម្រូវការ។ បញ្ចូលរូបមន្តទៅក្នុងក្រឡា B53: =F53+G53 ហើយលាតវាទៅ B64 (រូបភាព 20 ជួរ B53:F64)។ ឥឡូវនេះអ្នកអាចចុចប៊ូតុង F9 រាល់ពេលដែលធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពការព្យាករណ៍។ ដាក់លទ្ធផលនៃការក្លែងធ្វើ 1000 នៅក្នុងក្រឡា A71:L1070 រាល់ពេលដែលបញ្ជូនតម្លៃពីជួរ B53:B64 ទៅជួរ A71:L71, A72:L72, ... A1070:L1070។ ប្រសិនបើវារំខានអ្នក សូមសរសេរកូដ VBA ។
ឥឡូវនេះអ្នកមាន 1000 សេណារីយ៉ូសម្រាប់ខែនីមួយៗ ហើយអ្នកអាចប្រើមុខងារ PERCENTILE ដើម្បីទទួលបានព្រំដែនខាងលើ និងខាងក្រោមនៅពាក់កណ្តាលនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 95% ។ នៅក្នុងក្រឡា A66 រូបមន្តគឺ៖ =PERCENTILE(A71:A1070,0.975) និងក្នុងក្រឡា A67: =PERCENTILE(A71:A1070,0.025)។
ជាធម្មតា សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ ទិន្នន័យអាចត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់ក្រាហ្វិក (រូបភាពទី 21)។
មានចំណុចគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរនៅលើតារាង៖
- រឹមនៃកំហុសកើនឡើងតាមពេលវេលា។ សមហេតុផល។ ភាពមិនប្រាកដប្រជាប្រមូលផ្តុំជារៀងរាល់ខែ។
- ដូចគ្នាដែរ កំហុសកើនឡើងនៅក្នុងផ្នែកដែលធ្លាក់លើរយៈពេលនៃតម្រូវការកើនឡើងតាមរដូវកាល។ ជាមួយនឹងការធ្លាក់ចុះជាបន្តបន្ទាប់របស់វា កំហុសនឹងថយចុះ។
ផ្អែកលើសម្ភារៈពីសៀវភៅដោយ John Foreman ។ – M.: Alpina Publisher, 2016. – S. 329–381
9 5. វិធីសាស្រ្តនៃការរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ ការជ្រើសរើសថេររលោង
នៅពេលប្រើវិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុតដើម្បីកំណត់និន្នាការទស្សន៍ទាយ (និន្នាការ) វាត្រូវបានសន្មត់ជាមុនថាទិន្នន័យថយក្រោយទាំងអស់ (ការសង្កេត) មានមាតិកាព័ត៌មានដូចគ្នា។ ជាក់ស្តែង វានឹងកាន់តែឡូជីខលក្នុងការគិតគូរពីដំណើរការនៃការបញ្ចុះតម្លៃព័ត៌មានដំបូង ពោលគឺតម្លៃមិនស្មើគ្នានៃទិន្នន័យទាំងនេះសម្រាប់បង្កើតការព្យាករណ៍។ នេះត្រូវបានសម្រេចនៅក្នុងវិធីសាស្រ្តធ្វើឱ្យរលូនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដោយផ្តល់នូវការសង្កេតចុងក្រោយនៃស៊េរីពេលវេលា (នោះគឺតម្លៃភ្លាមៗមុនរយៈពេលនៃការព្យាករណ៍) "ទម្ងន់" សំខាន់ជាងបើប្រៀបធៀបទៅនឹងការសង្កេតដំបូង។ គុណសម្បត្តិនៃវិធីសាស្ត្រធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគួររួមបញ្ចូលផងដែរនូវភាពសាមញ្ញនៃប្រតិបត្តិការគណនា និងភាពបត់បែននៃការពិពណ៌នាអំពីដំណើរការផ្សេងៗ។ វិធីសាស្រ្តបានរកឃើញកម្មវិធីដ៏អស្ចារ្យបំផុតសម្រាប់ការអនុវត្តការព្យាករណ៍រយៈពេលមធ្យម។
៥.១. ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្ត្ររលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល
ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តគឺថា ស៊េរីពេលវេលាត្រូវបានរលូនដោយប្រើ "មធ្យមរំកិល" ដែលមានទម្ងន់ ដែលក្នុងនោះទម្ងន់គោរពតាមច្បាប់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ ម៉្យាងទៀតចម្ងាយឆ្ងាយពីចុងបញ្ចប់នៃស៊េរីពេលវេលាគឺជាចំណុចដែលទម្ងន់មធ្យមផ្លាស់ទីត្រូវបានគណនា នោះ "ការចូលរួម" តិចនៅក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ការព្យាករណ៍។
អនុញ្ញាតឱ្យស៊េរីថាមវន្តដើមមានកម្រិត (សមាសធាតុស៊េរី) y t , t = 1 , 2 , ... ,n ។ សម្រាប់កម្រិតបន្តបន្ទាប់គ្នានៃស៊េរីនេះ។
(ម ស៊េរីថាមវន្តដែលមានជំហានស្មើនឹងមួយ។ ប្រសិនបើ m ជាលេខសេស ហើយវាជាការប្រសើរក្នុងការយកលេខសេសនៃកម្រិត ព្រោះក្នុងករណីនេះតម្លៃកម្រិតដែលបានគណនានឹងស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃចន្លោះពេលរលូន ហើយវាងាយស្រួលក្នុងការជំនួសតម្លៃពិតប្រាកដជាមួយវា បន្ទាប់មក រូបមន្តខាងក្រោមអាចត្រូវបានសរសេរដើម្បីកំណត់មធ្យមផ្លាស់ទី៖ t + ξ t + ξ ∑ y i ∑ y i i = t−ξ i = t−ξ 2ξ + 1 ដែល y t គឺជាតម្លៃនៃការផ្លាស់ប្តូរមធ្យមសម្រាប់ខណៈពេល t (t = 1 , 2 , ... ,n ); y i គឺជាតម្លៃពិតនៃកម្រិតនៅពេលបច្ចុប្បន្ន i ; ខ្ញុំគឺជាលេខធម្មតានៃកម្រិតនៅក្នុងចន្លោះពេលរលូន។ តម្លៃនៃξត្រូវបានកំណត់ពីរយៈពេលនៃចន្លោះពេលរលោង។ ដរាបណា m = 2 ξ +1 សម្រាប់សេស m បន្ទាប់មក ξ = ម 2 − 1 ។ ការគណនានៃមធ្យមផ្លាស់ទីសម្រាប់ចំនួនច្រើននៃកម្រិតអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញដោយកំណត់តម្លៃបន្តបន្ទាប់នៃមធ្យមរំកិលឡើងវិញ: y t = y t − 1 + yt + ξ − y t − (ξ + 1) 2ξ + 1 ប៉ុន្តែដោយសារការពិតដែលថាការសង្កេតចុងក្រោយបង្អស់ចាំបាច់ត្រូវផ្តល់ "ទម្ងន់" បន្ថែមទៀតនោះ ការផ្លាស់ប្តូរមធ្យមចាំបាច់ត្រូវបកស្រាយខុសគ្នា។ វាស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាតម្លៃដែលទទួលបានដោយការជំនួសជាមធ្យមមិនមែនជាពាក្យកណ្តាលនៃចន្លោះពេលជាមធ្យមនោះទេ ប៉ុន្តែជាពាក្យចុងក្រោយរបស់វា។ ដូច្នោះហើយ កន្សោមចុងក្រោយអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជា មី = Mi + ១ y i− y i− m នៅទីនេះ មធ្យមរំកិល ដែលទាក់ទងទៅនឹងចុងបញ្ចប់នៃចន្លោះពេល ត្រូវបានបង្ហាញដោយនិមិត្តសញ្ញាថ្មី M i ។ សំខាន់ M i ស្មើនឹង y t ផ្លាស់ទី ξ ជំហានទៅខាងស្តាំ នោះគឺ M i = y t + ξ ដែល i = t + ξ ។ ដោយពិចារណាថា M i − 1 គឺជាការប៉ាន់ស្មាននៃ y i − m កន្សោម (5.1) អាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញក្នុងទម្រង់ y i+ 1 ម - ១ , M i បានកំណត់ដោយកន្សោម (5.1) ។ កន្លែងដែល M i គឺជាការប៉ាន់ស្មាន ប្រសិនបើការគណនា (5.2) ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតនៅពេលដែលព័ត៌មានថ្មីមកដល់ ហើយសរសេរឡើងវិញក្នុងទម្រង់ផ្សេងគ្នា បន្ទាប់មកយើងទទួលបានមុខងារសង្កេតដែលរលូន៖ Q i = α y i + (1 − α) Q i− 1 , ឬក្នុងទម្រង់សមមូល Q t = α y t + (1 − α ) Q t − 1 ការគណនាត្រូវបានអនុវត្តដោយការបញ្ចេញមតិ (5.3) ជាមួយនឹងការសង្កេតថ្មីនីមួយៗត្រូវបានគេហៅថាការធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ នៅក្នុងកន្សោមចុងក្រោយ ដើម្បីបែងចែកភាពរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលពីការរំកិលមធ្យម សញ្ញាណ Q ត្រូវបានណែនាំជំនួសឱ្យ M ។ តម្លៃ α ដែលជា analogue នៃ m 1 ត្រូវបានគេហៅថាថេររលោង។ តម្លៃនៃ α ស្ថិតនៅក្នុង ចន្លោះពេល [ 0 , 1 ] ។ ប្រសិនបើ α ត្រូវបានតំណាងជាស៊េរី α + α(1 − α) + α(1 − α) 2 + α(1 − α) 3 + ... + α(1 − α) n , វាងាយមើលឃើញថា "ទម្ងន់" ថយចុះតាមពេលវេលា។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ α = 0 , 2 យើងទទួលបាន 0,2 + 0,16 + 0,128 + 0,102 + 0,082 + … ផលបូកនៃស៊េរីមានទំនោរទៅរកការរួបរួម ហើយលក្ខខណ្ឌនៃផលបូកថយចុះតាមពេលវេលា។ តម្លៃនៃ Q t នៅក្នុងកន្សោម (5.3) គឺជាមធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលនៃលំដាប់ទីមួយ ពោលគឺជាមធ្យមដែលទទួលបានដោយផ្ទាល់ពី ការធ្វើឱ្យរលូនទិន្នន័យសង្កេត (ការធ្វើឱ្យរលោងបឋម) ។ ពេលខ្លះនៅពេលបង្កើតគំរូស្ថិតិ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការងាកទៅរកការគណនានៃមធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលនៃការបញ្ជាទិញខ្ពស់ជាង ពោលគឺជាមធ្យមដែលទទួលបានដោយការធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលម្តងហើយម្តងទៀត។ សញ្ញាណទូទៅនៅក្នុងទម្រង់ recursive នៃមធ្យោបាយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលនៃលំដាប់ k គឺ Q t (k) = α Q t (k− 1)+ (1 − α) Q t (− k1) ។ តម្លៃនៃ k ប្រែប្រួលក្នុងចន្លោះ 1, 2, …, p ,p + 1 ដែល p ជាលំដាប់នៃពហុនាមព្យាករណ៍ (លីនេអ៊ែរ ចតុកោណ ជាដើម)។ ដោយផ្អែកលើរូបមន្តនេះ សម្រាប់មធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលនៃលំដាប់ទីមួយ ទីពីរ និងទីបី កន្សោម Q t (1 )= α y t + (1 − α ) Q t (− 1 1 ); Q t (2 )= α Q t (1 )+ (1 − α ) Q t (− 2 1 ); Q t (3 )= α Q t (2 )+ (1 − α ) Q t (− 3 1 ) ។ ៥.២. ការកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃគំរូទស្សន៍ទាយដោយប្រើវិធីសាស្ត្ររលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ជាក់ស្តែង ដើម្បីបង្កើតតម្លៃព្យាករណ៍ដោយផ្អែកលើស៊េរីថាមវន្តដោយប្រើវិធីសាស្ត្ររលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាមេគុណនៃសមីការនិន្នាការតាមរយៈមធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ ការប៉ាន់ប្រមាណនៃមេគុណត្រូវបានកំណត់ដោយទ្រឹស្តីបទមូលដ្ឋានរបស់ Brown-Meyer ដែលទាក់ទងនឹងមេគុណនៃពហុនាមព្យាករណ៍ទៅនឹងមធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលនៃការបញ្ជាទិញដែលត្រូវគ្នា៖ (−
1
) មួយទំ α (1 − α )∞ −α
)
j (p − 1 + j) ! ∑ ច p=0 ទំ! (k− 1) !j = 0 ដែល a p គឺជាការប៉ាន់ប្រមាណនៃមេគុណនៃពហុនាមនៃដឺក្រេ p ។ មេគុណត្រូវបានរកឃើញដោយការដោះស្រាយប្រព័ន្ធ (p + 1) នៃសមីការ сp + 1 មិនស្គាល់។ ដូច្នេះសម្រាប់គំរូលីនេអ៊ែរ aˆ 0 = 2 Q t (1) − Q t (2) ; aˆ 1 = 1 − α α (Q t (1 )− Q t (2 )); សម្រាប់គំរូរាងការ៉េ aˆ 0 = 3 (Q t (1 )− Q t (2 )) + Q t (3 ); aˆ 1 =1 − α α [ (6 −5 α ) Q t (1 ) −2 (5 −4 α ) Q t (2 ) +(4 −3 α ) Q t (3 ) ] ; aˆ 2 = (1 − α α ) 2 [ Q t (1 )− 2 Q t (2 )+ Q t (3 )] ។ ការព្យាករណ៍ត្រូវបានអនុវត្តតាមពហុនាមដែលបានជ្រើសរើសរៀងៗខ្លួនសម្រាប់គំរូលីនេអ៊ែរ ˆyt + τ = aˆ0 + aˆ1 τ ; សម្រាប់គំរូរាងការ៉េ ˆyt + τ = aˆ0 + aˆ1 τ + aˆ 2 2 τ 2 , កន្លែងដែល τ គឺជាជំហានព្យាករណ៍។ គួរកត់សំគាល់ថា មធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល Q t (k) អាចគណនាបានតែជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលគេស្គាល់ (ជ្រើសរើស) ដោយដឹងពីលក្ខខណ្ឌដំបូង Q 0 (k) ។ ការប៉ាន់ប្រមាណនៃលក្ខខណ្ឌដំបូង ជាពិសេសសម្រាប់គំរូលីនេអ៊ែរ Q(1)=a 1 − α Q(2) = a − 2 (1 − α) ក សម្រាប់គំរូរាងការ៉េ Q(1)=a 1 − α + (1 − α )(2 − α ) ក 2(1−α) (1− α )(3− 2α ) Q 0(2) = a 0− 2α ២ Q(3)=a 3(1−α) (1 − α )(4 − 3 α ) ក ដែលមេគុណ 0 និង 1 ត្រូវបានគណនាដោយវិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុត។ តម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោង α ត្រូវបានគណនាប្រហែលដោយរូបមន្ត α ≈ ម 2 + 1, ដែល m គឺជាចំនួននៃការសង្កេត (តម្លៃ) នៅក្នុងចន្លោះពេលរលូន។ លំដាប់នៃការគណនាតម្លៃព្យាករណ៍ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុង ការគណនាមេគុណនៃស៊េរីដោយវិធីសាស្ត្រនៃការ៉េតិចបំផុត។ ការកំណត់ចន្លោះពេលរលូន ការគណនាថេរនៃការរលោង ការគណនាលក្ខខណ្ឌបឋម ការគណនាមធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ការគណនាការប៉ាន់ប្រមាណ a 0, a 1, ល។ ការគណនាតម្លៃព្យាករណ៍នៃស៊េរីមួយ។ អង្ករ។ ៥.១. លំដាប់នៃការគណនាតម្លៃព្យាករណ៍ ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាអំពីនីតិវិធីសម្រាប់ការទទួលបានតម្លៃព្យាករណ៍នៃពេលវេលាដំណើរការរបស់ផលិតផល ដែលបង្ហាញដោយពេលវេលារវាងការបរាជ័យ។ ទិន្នន័យដំបូងត្រូវបានសង្ខេបនៅក្នុងតារាង។ ៥.១. យើងជ្រើសរើសគំរូព្យាករណ៍លីនេអ៊ែរក្នុងទម្រង់ y t = a 0 + a 1 τ ដំណោះស្រាយគឺអាចធ្វើទៅបានជាមួយនឹងតម្លៃដំបូងដូចខាងក្រោម: a 0 , 0 = 64, 2; a 1 , 0 = 31.5; α = 0.305 ។ តារាង 5.1 ។ ទិន្នន័យបឋម លេខសង្កេត, t ប្រវែងជំហាន ការព្យាករណ៍ τ MTBF, y (ម៉ោង) សម្រាប់តម្លៃទាំងនេះ មេគុណដែលបានគណនា "រលូន" សម្រាប់ y 2 តម្លៃនឹងស្មើគ្នា = α Q(1)− Q(2)= 97 , 9 ; [Q (1) − Q (2) 31,
9 , 1−α នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដំបូង 1 − α ក 0 , 0 − a 1, 0 = −7
,
6
1 − α = −79
,
4
និងមធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល Q (1) = α y + (1 − α) Q (1) 25,
2;
សំណួរ(2) = α Q (1) + (1 −α) Q (2) = −47, 5 ។ បន្ទាប់មកតម្លៃ "រលូន" y 2 ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត Q i (1) Q i (2) a 0, អ៊ី a 1, អ៊ី yt ដូច្នេះ (តារាង 5.2) គំរូទស្សន៍ទាយលីនេអ៊ែរមានទម្រង់ ˆy t + τ = 224.5+ 32τ ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងគណនាតម្លៃដែលបានព្យាករណ៍សម្រាប់រយៈពេលនាំមុខនៃ 2 ឆ្នាំ (τ = 1 ), 4 ឆ្នាំ (τ = 2 ) ហើយដូច្នេះនៅលើពេលវេលារវាងការបរាជ័យនៃផលិតផល (តារាង 5.3) ។ តារាង 5.3 ។ តម្លៃព្យាករណ៍ y t សមីការ t+2 t+4 t+6 t+8 t+20 តំរែតំរង់ (τ = 1) (τ=2) (τ = 3) (τ=5) τ =
អ៊ី t = 224.5+ 32τ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថា "ទម្ងន់" សរុបនៃតម្លៃ m ចុងក្រោយនៃស៊េរីពេលវេលាអាចត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត c = 1 − (m (− 1) m) ។ m+ ១ ដូច្នេះសម្រាប់ការសង្កេតពីរចុងក្រោយនៃស៊េរី (m = 2) តម្លៃ c = 1 − (2 2 − + 1 1 ) 2 = 0. 667 ។ ៥.៣. ជម្រើសនៃលក្ខខណ្ឌដំបូង និងការប្តេជ្ញាចិត្តនៃស្ថិរភាពរលោង ដូចខាងក្រោមពីកន្សោម Q t = α y t + (1 − α ) Q t − 1 , នៅពេលអនុវត្តការរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល វាចាំបាច់ត្រូវដឹងពីតម្លៃដំបូង (ពីមុន) នៃមុខងាររលោង។ ក្នុងករណីខ្លះការសង្កេតដំបូងអាចត្រូវបានគេយកជាតម្លៃដំបូង ជាញឹកញាប់លក្ខខណ្ឌដំបូងត្រូវបានកំណត់យោងទៅតាមកន្សោម (5.4) និង (5.5) ។ ក្នុងករណីនេះតម្លៃ a 0 , 0 ,a 1 , 0 និង 2 , 0 ត្រូវបានកំណត់ដោយវិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុត។ ប្រសិនបើយើងពិតជាមិនជឿជាក់លើតម្លៃដំបូងដែលបានជ្រើសរើសនោះ ដោយយកតម្លៃដ៏ធំនៃថេរ α តាមរយៈការសង្កេត k យើងនឹងនាំមក "ទម្ងន់" នៃតម្លៃដំបូងរហូតដល់តម្លៃ (1 − α) k<<
α
, и оно будет практически забыто. Наоборот, если мы уверены в правильности выбранного начального значения и неизменности модели в течение определенного отрезка времени в будущем,α
может быть выбрано малым (близким к 0). ដូច្នេះជម្រើសនៃថេររលូន (ឬចំនួននៃការសង្កេតនៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរមធ្យម) ពាក់ព័ន្ធនឹងការដោះដូរ។ ជាធម្មតា ដូចដែលការអនុវត្តបង្ហាញ តម្លៃនៃថេររលោងស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពី 0.01 ដល់ 0.3 ។ ការផ្លាស់ប្តូរជាច្រើនត្រូវបានគេដឹងថាអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ស្វែងរកការប៉ាន់ស្មានប្រហាក់ប្រហែលនៃα . ទីមួយធ្វើតាមលក្ខខណ្ឌដែលមធ្យមផ្លាស់ទី និងមធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលស្មើគ្នា α \u003d m 2 + 1, ដែល m គឺជាចំនួននៃការសង្កេតនៅក្នុងចន្លោះពេលរលូន។ វិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃការព្យាករណ៍។ ដូច្នេះ គេអាចកំណត់ α ដោយផ្អែកលើទំនាក់ទំនង Meyer៖ α ≈ S y , ដែល S y គឺជាកំហុសស្តង់ដារនៃគំរូ; S 1 គឺជាកំហុសការ៉េមធ្យមនៃស៊េរីដើម។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការប្រើប្រាស់សមាមាត្រចុងក្រោយមានភាពស្មុគស្មាញដោយការពិតដែលថាវាពិបាកណាស់ក្នុងការកំណត់ S y និង S 1 យ៉ាងជឿជាក់ពីព័ត៌មានដំបូង។ ជាញឹកញាប់ ប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោង ហើយក្នុងពេលតែមួយ មេគុណ a 0 , 0 និង a 0 ,1 ត្រូវបានជ្រើសរើសល្អបំផុត អាស្រ័យលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ S 2 = α ∑ ∞ (1 − α ) j [ yij − ˆyij ] 2 → នាទី j=0 ដោយការដោះស្រាយប្រព័ន្ធពិជគណិតនៃសមីការដែលទទួលបានដោយសមីការនិស្សន្ទវត្ថុទៅសូន្យ ∂S2 ∂S2 ∂S2 ∂a0, 0 ∂ a 1, 0 ∂a2, 0 ដូច្នេះ សម្រាប់គំរូព្យាករណ៍លីនេអ៊ែរ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដំបូងគឺស្មើនឹង S 2 = α ∑ ∞ (1 − α ) j [ yij − a0 , 0 − a1 , 0 τ ] 2 → នាទី។ j=0 ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនេះដោយមានជំនួយពីកុំព្យូទ័រមិនបង្ហាញពីការលំបាកណាមួយឡើយ។ សម្រាប់ជម្រើសសមហេតុផលនៃ α អ្នកក៏អាចប្រើនីតិវិធីរលោងទូទៅ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានទំនាក់ទំនងខាងក្រោមដែលទាក់ទងនឹងការប្រែប្រួលនៃការព្យាករណ៍ និងប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោងសម្រាប់គំរូលីនេអ៊ែរ៖ S p 2 ≈[ 1 + α β ] 2 [ 1 +4 β +5 β 2 +2 α (1 +3 β ) τ +2 α 2 τ 3 ] S y 2 សម្រាប់គំរូរាងការ៉េ S p 2≈ [ 2 α + 3 α 3+ 3 α 2τ ] S y 2, ដែលជាកន្លែងដែល β =
1
−
α
;សy- ការប៉ាន់ស្មាន RMS នៃស៊េរីថាមវន្តដំបូង។ សេវាកម្មនេះនឹងអនុញ្ញាតឱ្យរលូនស៊េរីពេលវេលា y t ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ពោលគឺឧ។ បង្កើតគំរូពណ៌ត្នោត (សូមមើលឧទាហរណ៍) ។
ការណែនាំ។ បញ្ជាក់ចំនួនទិន្នន័យ (ចំនួនជួរដេក) ចុចបន្ទាប់។ ដំណោះស្រាយលទ្ធផលត្រូវបានរក្សាទុកក្នុងឯកសារ Word ។ S t = (1-α)yt + αS t-1 ប្រភពខ្លះផ្តល់រូបមន្តខុសគ្នា៖ S t = αyt + (1-α)S t-1 ដែល α គឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោង (0 នៅក្នុងបញ្ហាជាក់ស្តែងនៃដំណើរការស៊េរីពេលវេលាសេដ្ឋកិច្ច វាត្រូវបានណែនាំ (មិនសមហេតុផល) ក្នុងការជ្រើសរើសតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោងក្នុងចន្លោះពី 0.1 ដល់ 0.3 ។ ប្រវែងនៃស៊េរីរលោង: α = 2/ (n+1) ។ ឧទាហរណ៍។ ពិនិត្យមើលស៊េរីសម្រាប់ outliers ដោយប្រើវិធី Irwin ដោយរលូនដោយប្រើ exponential smoothing (α = 0.1) ។
ចំពោះប៉ារ៉ាម៉ែត្រដំបូង S 0 បន្ទាប់មកនៅក្នុងភារកិច្ចវាត្រូវបានយកស្មើនឹងតម្លៃនៃកម្រិតដំបូងនៃស៊េរី y 1 ឬស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃសមាជិកពីរបីដំបូងនៃស៊េរី។ ប្រសិនបើនៅពេលជិតដល់ចុងខាងស្តាំនៃស៊េរីពេលវេលា តម្លៃដែលរលូនដោយវិធីសាស្ត្រនេះជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានជ្រើសរើស α ចាប់ផ្តើមខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃស៊េរីដើម នោះចាំបាច់ត្រូវប្តូរទៅប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោងផ្សេងទៀត។ អត្ថប្រយោជន៍នៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺថា ទាំងកម្រិតដំបូង ឬកម្រិតចុងក្រោយនៃស៊េរីពេលវេលាដែលរលូនត្រូវបានបាត់បង់ក្នុងអំឡុងពេលរលោង។ការធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលនៅក្នុង Excel
MS Excel ប្រើរូបមន្តដាច់ដោយឡែក ប៉ុន្តែសមមូលពិជគណិត ដើម្បីគណនាការព្យាករណ៍នីមួយៗ។ សមាសធាតុទាំងពីរ - ទិន្នន័យសង្កេតពីមុន និងការព្យាករណ៍ពីមុន - នៃការព្យាករណ៍នីមួយៗត្រូវបានគុណដោយកត្តាតំណាងឱ្យការរួមចំណែកនៃសមាសភាគនេះចំពោះការព្យាករណ៍បច្ចុប្បន្ន។
អ្នកអាចធ្វើឱ្យឧបករណ៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលរលោងដោយជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា ឧបករណ៍/ការវិភាគទិន្នន័យ បន្ទាប់ពីផ្ទុកកញ្ចប់វិភាគ () បន្ថែម។
ក្នុងនាមជា S 0 យើងយកមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃ 3 ដំបូងនៃស៊េរី។
S 0 \u003d (50 + 56 + 46) / 3 \u003d 50.67t y ស រូបមន្ត
1
50
50.07
(1 - 0.1)*50 + 0.1*50.67
2
56
55.41
(1 - 0.1)*56 + 0.1*50.07
3
46
46.94
(1 - 0.1)*46 + 0.1*55.41
4
48
47.89
(1 - 0.1)*48 + 0.1*46.94
5
49
48.89
(1 - 0.1)*49 + 0.1*47.89
6
46
46.29
(1 - 0.1)*46 + 0.1*48.89
7
48
47.83
(1 - 0.1)*48 + 0.1*46.29
8
47
47.08
(1 - 0.1)*47 + 0.1*47.83
9
47
47.01
(1 - 0.1)*47 + 0.1*47.08
10
49
48.8
(1 - 0.1)*49 + 0.1*47.01
