កិច្ចការទី 1. កំរាស់ក្រដាសបោះពុម្ព ៣០០សន្លឹកគឺ ៣.៣សង់ទីម៉ែត្រ តើក្រដាស ៥០០សន្លឹកដូចគ្នា នឹងមានកម្រាស់ប៉ុនណា?

ការសម្រេចចិត្ត។ទុក x សង់ទីម៉ែត្រ ជាកំរាស់នៃក្រដាស់ក្រដាស 500 សន្លឹក។ តាមពីរវិធី យើងរកឃើញកម្រាស់នៃក្រដាសមួយសន្លឹក៖

3,3: 300 ឬ x : 500.

ដោយសារសន្លឹកក្រដាសគឺដូចគ្នា សមាមាត្រទាំងពីរនេះគឺស្មើគ្នា។ យើងទទួលបានសមាមាត្រ ការ​រំលឹក: សមាមាត្រគឺជាសមភាពនៃសមាមាត្រពីរ):

x=(3.3 · 500): 300;

x=5.5 ។ ចម្លើយ៖កញ្ចប់ 500 សន្លឹកក្រដាសមានកម្រាស់ 5.5 សង់ទីម៉ែត្រ.

នេះ​ជា​ការ​វែកញែក​បែប​បុរាណ និង​ការ​បង្កើត​ដំណោះស្រាយ​ចំពោះ​បញ្ហា។ បញ្ហាបែបនេះត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាញឹកញាប់នៅក្នុងការប្រលងបញ្ចប់ការសិក្សា ដែលជាធម្មតាសរសេរដំណោះស្រាយក្នុងទម្រង់នេះ៖

ឬពួកគេសម្រេចចិត្តដោយផ្ទាល់មាត់ដោយជជែកវែកញែកដូចខាងក្រោម: ប្រសិនបើសន្លឹក 300 មានកម្រាស់ 3.3 សង់ទីម៉ែត្រនោះ 100 សន្លឹកមានកម្រាស់តូចជាង 3 ដង។ យើងបែងចែក 3.3 គុណនឹង 3 យើងទទួលបាន 1.1 សង់ទីម៉ែត្រ នេះគឺជាកម្រាស់នៃក្រដាស 100 សន្លឹក។ ដូច្នេះ 500 សន្លឹកនឹងមានកម្រាស់ធំជាង 5 ដង ដូច្នេះយើងគុណនឹង 1.1 សង់ទីម៉ែត្រដោយ 5 ហើយយើងទទួលបានចម្លើយគឺ 5.5 សង់ទីម៉ែត្រ។

ជាការពិតណាស់ នេះគឺសមហេតុផល ចាប់តាំងពីពេលប្រលងបញ្ចប់ការសិក្សា និងអ្នកដាក់ពាក្យមានកំណត់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងវែកញែក និងសរសេរដំណោះស្រាយ ដូចដែលវាគួរតែត្រូវបានធ្វើនៅក្នុង 6 ថ្នាក់។

កិច្ចការទី 2 ។តើ​ឪឡឹក​មាន​ជាតិ​ទឹក​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​ផ្លែ​ឪឡឹក ៥ គីឡូក្រាម បើ​គេ​ដឹង​ថា​ឪឡឹក​មាន​ទឹក ៩៨%?

ការសម្រេចចិត្ត។

ម៉ាសទាំងមូលនៃឪឡឹក (5 គីឡូក្រាម) គឺ 100% ។ ទឹកនឹង x kg ឬ 98% ។ តាមពីរវិធី អ្នកអាចរកឃើញចំនួនគីឡូក្រាមធ្លាក់លើ 1% នៃម៉ាស។

5: 100 ឬ x : 98. យើងទទួលបានសមាមាត្រ៖

5: 100 = x : 98.

x=(5 · 98): 100;

x=4.9 ចម្លើយ៖ ក្នុង ៥ គីឡូក្រាមឪឡឹកមាន ទឹក ៤,៩ គីឡូក្រាម.

បរិមាណប្រេង ២១ លីត្រគឺ ១៦,៨ គីឡូក្រាម។ តើបរិមាណប្រេង 35 លីត្រគឺជាអ្វី?

ការសម្រេចចិត្ត។

អនុញ្ញាតឱ្យម៉ាស់ 35 លីត្រនៃប្រេង x គីឡូក្រាម។ បន្ទាប់មកតាមវិធីពីរយ៉ាង អ្នកអាចរកឃើញបរិមាណប្រេង ១ លីត្រ៖

16,8: 21 ឬ x : 35. យើងទទួលបានសមាមាត្រ៖

16,8: ២១=x : 35.

ស្វែងរកពាក្យកណ្តាលនៃសមាមាត្រ។ ដើម្បី​ធ្វើ​វា យើង​គុណ​នឹង​លក្ខខណ្ឌ​ខ្លាំង​នៃ​សមាមាត្រ ( 16,8 និង 35 ) និងបែងចែកដោយពាក្យកណ្តាលដែលគេស្គាល់ ( 21 ) កាត់បន្ថយប្រភាគដោយ 7 .

គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយ 10 ដូច្នេះ ភាគយក និងភាគបែងមានតែលេខធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះ។ យើងកាត់បន្ថយប្រភាគដោយ 5 (៥ និង ១០) និងបន្ត 3 (១៦៨ និង ៣)។

ចម្លើយ៖ 35 លីត្រ ប្រេងមានម៉ាស 28 គីឡូក្រាម។

បន្ទាប់​ពី​បាន ៨២% នៃ​ផ្ទៃដី​ទាំងមូល​ត្រូវ​បាន​ភ្ជួរ​ហើយ ៩ ហិកតា​នៅ​តែ​ត្រូវ​ភ្ជួរ។ តើផ្ទៃដីនៃវាលទាំងមូលគឺជាអ្វី?

ការសម្រេចចិត្ត។

សូម​ឱ្យ​ផ្ទៃ​នៃ​វាល​ទាំងមូល​មាន x ហិចតា​ដែល​ស្មើនឹង 100% ។ វា​នៅ​សល់​ដើម្បី​ភ្ជួរ​ដី ៩​ហិកតារ គឺ ១០០% - ៨២% = ១៨% នៃ​ផ្ទៃដី​ទាំងមូល។ ចូរបង្ហាញ 1% នៃផ្ទៃវាលតាមពីរវិធី។ នេះ​គឺជា:

X : 100 ឬ 9 : 18. យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖

X : 100 = 9: 18.

យើងរកឃើញពាក្យដែលមិនស្គាល់ខ្លាំងនៃសមាមាត្រ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគុណនឹងលក្ខខណ្ឌមធ្យមនៃសមាមាត្រ ( 100 និង 9 ) និងបែងចែកដោយពាក្យខ្លាំងដែលគេស្គាល់ ( 18 ) យើងកាត់បន្ថយប្រភាគ។

ចម្លើយ: area of ​​the whole field ៥០ ហ.

ទំព័រ 1 នៃ 1 1

នៅក្នុងការបង្រៀនវីដេអូចុងក្រោយ យើងបានពិចារណាដោះស្រាយបញ្ហាភាគរយដោយប្រើសមាមាត្រ។ បន្ទាប់មកយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាយើងត្រូវស្វែងរកតម្លៃនៃបរិមាណមួយឬផ្សេងទៀត។

លើកនេះតម្លៃដំបូង និងចុងក្រោយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យយើងរួចហើយ។ ដូច្នេះនៅក្នុងភារកិច្ចវានឹងត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកភាគរយ។ ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត ថាតើភាគរយនេះ ឬតម្លៃនោះបានផ្លាស់ប្តូរប៉ុន្មានភាគរយ។ តោះ​សាកល្បង។

កិច្ចការ។ ស្បែកជើងប៉ាតាមានតម្លៃ 3200 រូប្លិ៍។ បន្ទាប់ពីការកើនឡើងតម្លៃពួកគេចាប់ផ្តើមមានតម្លៃ 4000 រូប្លិ៍។ តើតម្លៃស្បែកជើងប៉ាតាកើនឡើងប៉ុន្មានភាគរយ?

ដូច្នេះយើងដោះស្រាយតាមសមាមាត្រ។ ជំហានដំបូង - តម្លៃដើមគឺស្មើនឹង 3200 រូប្លិ៍។ ដូច្នេះ 3200 rubles គឺ 100% ។

លើសពីនេះទៀតយើងត្រូវបានគេផ្តល់តម្លៃចុងក្រោយ - 4000 rubles ។ នេះ​ជា​ភាគរយ​ដែល​មិន​ស្គាល់ ដូច្នេះ​សូម​បញ្ជាក់​វា​ជា x ។ យើងទទួលបានសំណង់ដូចខាងក្រោមៈ

3200 — 100%
4000 - x%

ជាការប្រសើរណាស់, លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាត្រូវបានសរសេរចុះ។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖

ប្រភាគនៅខាងឆ្វេងត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះដោយ 100: 3200: 100 = 32; 4000: 100 = 40. លើសពីនេះទៀតអ្នកអាចកាត់បន្ថយដោយ 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. យើងទទួលបានសមាមាត្រដូចខាងក្រោមៈ

ចូរប្រើទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃសមាមាត្រ៖ ផលិតផលនៃពាក្យខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃមធ្យម។ យើង​ទទួល​បាន:

8 x = 100 10;
8x = 1000 ។

នេះគឺជាសមីការលីនេអ៊ែរធម្មតា។ ពីទីនេះយើងរកឃើញ x:

x=1000:8=125

ដូច្នេះ យើងទទួលបានភាគរយចុងក្រោយ x = 125។ ប៉ុន្តែតើលេខ 125 ជាដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាដែរឬទេ? គ្មានផ្លូវទេ! ដោយសារតែភារកិច្ចតម្រូវឱ្យអ្នកស្វែងយល់ថាតើតម្លៃស្បែកជើងប៉ាតាត្រូវបានកើនឡើងប៉ុន្មានភាគរយ។

ដោយប៉ុន្មានភាគរយ - នេះមានន័យថាយើងត្រូវស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរ៖

∆ = 125 − 100 = 25

យើងទទួលបាន 25% - នោះហើយជាចំនួនដែលតម្លៃដើមត្រូវបានកើនឡើង។ នេះជាចម្លើយ៖ ២៥.

បញ្ហា B2 សម្រាប់ការប្រាក់ #2

ចូរបន្តទៅកិច្ចការទីពីរ។

កិច្ចការ។ អាវមានតម្លៃ 1800 រូប្លិ៍។ បន្ទាប់ពីការកាត់បន្ថយតម្លៃវាចាប់ផ្តើមមានតម្លៃ 1530 រូប្លិ៍។ តើតម្លៃអាវត្រូវបានកាត់បន្ថយប៉ុន្មានភាគរយ?

យើងបកប្រែលក្ខខណ្ឌទៅជាភាសាគណិតវិទ្យា។ តម្លៃដំបូង 1800 rubles គឺ 100% ។ ហើយតម្លៃចុងក្រោយគឺ 1530 រូប្លិ៍ - យើងដឹងប៉ុន្តែវាមិនដឹងថាតើវាមានតម្លៃដើមប៉ុន្មានភាគរយទេ។ ដូច្នេះយើងកំណត់វាដោយ x ។ យើងទទួលបានសំណង់ដូចខាងក្រោមៈ

1800 — 100%
1530 - x%

ដោយផ្អែកលើកំណត់ត្រាលទ្ធផល យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖

ដើម្បីងាយស្រួលគណនាបន្ថែមទៀត ចូរយើងបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការនេះដោយ 100។ ម្យ៉ាងវិញទៀត យើងនឹងកាត់លេខសូន្យពីរនៅផ្នែកភាគយកនៃប្រភាគខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ។ យើង​ទទួល​បាន:

ឥឡូវនេះ ចូរយើងប្រើទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃសមាមាត្រម្តងទៀត៖ ផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃមធ្យមភាគ។

18 x = 1530 1;
18x = 1530 ។

វានៅសល់ដើម្បីស្វែងរក x:

x = 1530:18 = (765 2) : (9 2) = 765:9 = (720 + 45): 9 = 720:9 + 45:9 = 80 + 5 = 85

យើងទទួលបាននោះ x = 85. ប៉ុន្តែដូចនៅក្នុងបញ្ហាមុន លេខនេះនៅក្នុងខ្លួនវាមិនមែនជាចម្លើយទេ។ ចូរយើងត្រលប់ទៅស្ថានភាពរបស់យើងវិញ។ ឥឡូវនេះយើងដឹងថាតម្លៃថ្មីបន្ទាប់ពីការកាត់គឺ 85% នៃតម្លៃចាស់។ ហើយដើម្បីស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរ អ្នកត្រូវការពីតម្លៃចាស់ i.e. 100%, ដកតម្លៃថ្មី, i.e. ៨៥%។ យើង​ទទួល​បាន:

∆ = 100 − 85 = 15

លេខនេះនឹងក្លាយជាចំលើយ៖ សូមចំណាំ៖ ច្បាស់ណាស់ ១៥ ហើយគ្មានលេខ ៨៥ នោះជាអ្វីទាំងអស់! បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។

សិស្សដែលយកចិត្តទុកដាក់ប្រហែលជានឹងសួរថា ហេតុអ្វីបានជាក្នុងកិច្ចការទីមួយ ពេលរកឃើញភាពខុសគ្នា យើងបានដកលេខដំបូងពីលេខចុងក្រោយ ហើយក្នុងកិច្ចការទីពីរ យើងធ្វើផ្ទុយពីនេះ៖ ពី 100% ដំបូង យើងដកលេខចុងក្រោយ 85%?

សូម​ជម្រះ​រឿង​នេះ​ឡើង។ ជាផ្លូវការនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃគឺតែងតែជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃចុងក្រោយ និងតម្លៃដំបូង។ ម៉្យាងទៀតនៅក្នុងបញ្ហាទី 2 យើងគួរតែទទួលបានមិនមែន 15 ប៉ុន្តែ -15 ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីណាក៏ដោយ ដកនេះមិនគួរត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងចម្លើយទេ ព្រោះវាត្រូវបានគេយកមកពិចារណារួចហើយនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាដើម។ វានិយាយនៅទីនោះអំពីការបញ្ចុះតម្លៃ។ ការថយចុះតម្លៃ 15% គឺដូចគ្នានឹងការកើនឡើងតម្លៃ -15% ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលនៅក្នុងដំណោះស្រាយនិងចម្លើយនៃបញ្ហាវាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការសរសេរត្រឹមតែ 15 - ដោយគ្មាន minuses ណាមួយ។

ទាំងអស់ ខ្ញុំសង្ឃឹមថាជាមួយនឹងពេលនេះ ពួកយើងបានយល់ហើយ។ នេះបញ្ចប់មេរៀនរបស់យើងសម្រាប់ថ្ងៃនេះ។ ជួបគ្នាឆាប់ៗ!

សមាមាត្រគឺជាកន្សោមគណិតវិទ្យាដែលលេខពីរ ឬច្រើនត្រូវបានប្រៀបធៀបទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ នៅក្នុងសមាមាត្រតម្លៃដាច់ខាតនិងបរិមាណអាចត្រូវបានប្រៀបធៀប ឬផ្នែកនៃទាំងមូលធំជាង។ សមាមាត្រអាចត្រូវបានសរសេរ និងគណនាតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា ប៉ុន្តែគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋានគឺដូចគ្នា។

ជំហាន

ផ្នែកទី 1

តើអ្វីទៅជាសមាមាត្រ

ស្វែងយល់ថាតើសមាមាត្រសម្រាប់អ្វី។សមាមាត្រត្រូវបានប្រើទាំងក្នុងការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រ និងក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ដើម្បីប្រៀបធៀបតម្លៃ និងបរិមាណខុសៗគ្នា។ ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត លេខពីរត្រូវបានប្រៀបធៀប ប៉ុន្តែសមាមាត្រអាចរួមបញ្ចូលចំនួននៃតម្លៃណាមួយ។ នៅពេលប្រៀបធៀបបរិមាណពីរ ឬច្រើន អ្នកតែងតែអាចអនុវត្តសមាមាត្រ។ ការដឹងពីរបៀបដែលបរិមាណទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានឧទាហរណ៍ដើម្បីសរសេររូបមន្តគីមីឬរូបមន្តសម្រាប់ចានផ្សេងៗ។ សមាមាត្រនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់គោលបំណងផ្សេងៗ។

1. ស្វែងយល់ថាតើសមាមាត្រមានន័យដូចម្តេច។ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ខាងលើសមាមាត្រអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណពីរឬច្រើន។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើវាយកម្សៅ 2 ពែង និងស្ករ 1 ពែងដើម្បីធ្វើខូឃី យើងនិយាយថាមានសមាមាត្រ 2 ទៅ 1 រវាងបរិមាណម្សៅ និងស្ករ។

   • ជាមួយនឹងសមាមាត្រ អ្នកអាចបង្ហាញពីរបៀបដែលបរិមាណផ្សេងគ្នាទាក់ទងនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក ទោះបីជាវាមិនទាក់ទងគ្នាដោយផ្ទាល់ក៏ដោយ (មិនដូចរូបមន្តមួយ)។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើមានក្មេងស្រីប្រាំនាក់ និងក្មេងប្រុសដប់នាក់នៅក្នុងថ្នាក់នោះ សមាមាត្រនៃចំនួនក្មេងស្រីទៅនឹងចំនួនក្មេងប្រុសគឺ 5 ទៅ 10 ។ ក្នុងករណីនេះ លេខមួយមិនអាស្រ័យលើមួយផ្សេងទៀត និងមិនទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹង វា៖ សមាមាត្រអាចផ្លាស់ប្តូរប្រសិនបើនរណាម្នាក់ចាកចេញពីថ្នាក់ ឬផ្ទុយទៅវិញ សិស្សថ្មីនឹងមករកវា។ សមាមាត្រអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រៀបធៀបបរិមាណពីរ។

2. យកចិត្តទុកដាក់ចំពោះវិធីផ្សេងគ្នានៃការបញ្ចេញសមាមាត្រ។សមាមាត្រអាចត្រូវបានសរសេរជាពាក្យឬនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានប្រើ។

   • នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ សមាមាត្រត្រូវបានបង្ហាញជាញឹកញាប់នៅក្នុងពាក្យ (ដូចខាងលើ)។ សមាមាត្រត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងវិស័យជាច្រើន ហើយប្រសិនបើវិជ្ជាជីវៈរបស់អ្នកមិនទាក់ទងនឹងគណិតវិទ្យា ឬវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត ភាគច្រើនអ្នកនឹងជួបប្រទះវិធីនៃការសរសេរសមាមាត្រនេះ។
   • សមាមាត្រត្រូវបានសរសេរជាញឹកញាប់ជាមួយពោះវៀនធំ។ នៅពេលប្រៀបធៀបចំនួនពីរដោយប្រើសមាមាត្រ ពួកគេអាចសរសេរដោយសញ្ញាសម្គាល់ដូចជា 7:13 ។ ប្រសិនបើលេខច្រើនជាងពីរកំពុងត្រូវបានប្រៀបធៀប នោះសញ្ញាមួយត្រូវបានបញ្ចូលជាប់គ្នារវាងលេខទាំងពីរនីមួយៗ ឧទាហរណ៍ 10:2:23។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ថ្នាក់ខាងលើ យើងកំពុងប្រៀបធៀបចំនួនក្មេងស្រី និងក្មេងប្រុស ដែលមានក្មេងស្រី 5 នាក់: ក្មេងប្រុស 10 ។ ដូច្នេះ ក្នុងករណីនេះ សមាមាត្រអាចត្រូវបានសរសេរជា 5:10 ។
   • ជួនកាលនៅពេលសរសេរសមាមាត្រ សញ្ញាប្រភាគត្រូវបានប្រើ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ថ្នាក់របស់យើង សមាមាត្រនៃក្មេងស្រី 5 នាក់ទៅក្មេងប្រុស 10 នាក់នឹងត្រូវបានសរសេរជា 5/10 ។ ក្នុងករណីនេះសញ្ញា "ចែក" មិនគួរត្រូវបានអានទេហើយវាត្រូវតែចងចាំថានេះមិនមែនជាប្រភាគទេប៉ុន្តែសមាមាត្រនៃចំនួនពីរផ្សេងគ្នា។

   ផ្នែកទី 2

   ប្រតិបត្តិការជាមួយសមាមាត្រ

   1. នាំយកសមាមាត្រទៅជាទម្រង់សាមញ្ញបំផុតរបស់វា។សមាមាត្រអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ ដូចជាប្រភាគ ដោយកាត់បន្ថយសមាជិករបស់ពួកគេដោយការបែងចែកធម្មតា។ ដើម្បីសម្រួលសមាមាត្រ សូមបែងចែកលេខទាំងអស់នៅក្នុងវាដោយអ្នកចែកធម្មតា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គេមិនគួរភ្លេចអំពីតម្លៃដំបូងដែលនាំទៅដល់សមាមាត្រនេះទេ។

      • នៅក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើជាមួយនឹងថ្នាក់នៃក្មេងស្រី 5 នាក់ និងក្មេងប្រុស 10 នាក់ (5:10) ភាគីទាំងពីរនៃសមាមាត្រមានអ្នកចែកទូទៅនៃ 5 ។ បែងចែកទាំងពីរដោយ 5 (អ្នកចែកធម្មតាបំផុត) យើងទទួលបានសមាមាត្រនៃក្មេងស្រី 1 ទៅ 2 ។ ក្មេងប្រុស (ឧ. ១:២) ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលប្រើសមាមាត្រសាមញ្ញ គេគួរតែចងចាំលេខដំបូង៖ មិនមានសិស្ស 3 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់នោះទេ ប៉ុន្តែ 15. សមាមាត្រដែលកាត់បន្ថយបង្ហាញតែសមាមាត្ររវាងចំនួនក្មេងស្រី និងក្មេងប្រុសប៉ុណ្ណោះ។ មានក្មេងប្រុសពីរនាក់សម្រាប់ក្មេងស្រី ប៉ុន្តែនេះមិនមានន័យថាមានក្មេងស្រី 1 និងក្មេងប្រុស 2 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់នោះទេ។
      • សមាមាត្រមួយចំនួនមិនអាចសម្របទៅនឹងភាពសាមញ្ញបានទេ។ ឧទាហរណ៍ សមាមាត្រ 3:56 មិន​អាច​ត្រូវ​បាន​កាត់​បន្ថយ​បាន​ទេ ព្រោះ​បរិមាណ​ដែល​រួម​បញ្ចូល​ក្នុង​សមាមាត្រ​មិន​មាន​អ្នក​ចែក​ទូទៅ​ទេ៖ 3 ជា​លេខ​សំខាន់ ហើយ 56 មិន​អាច​ចែក​នឹង 3 ទេ។

   2. សម្រាប់ "ការធ្វើមាត្រដ្ឋាន" សមាមាត្រអាចត្រូវបានគុណឬបែងចែក។សមាមាត្រត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីបង្កើន ឬបន្ថយចំនួនតាមសមាមាត្រទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ ការគុណ ឬចែកបរិមាណទាំងអស់ក្នុងសមាមាត្រដោយចំនួនដូចគ្នា រក្សាសមាមាត្ររវាងពួកវាមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ដូច្នេះសមាមាត្រអាចត្រូវបានគុណឬបែងចែកដោយកត្តា "មាត្រដ្ឋាន" ។

      • ឧបមាថាអ្នកដុតនំត្រូវការចំនួនបីដងនៃខូគីដែលពួកគេដុតនំ។ ប្រសិនបើម្សៅនិងស្ករត្រូវបានគេយកក្នុងសមាមាត្រនៃ 2 ទៅ 1 (2: 1) ដើម្បីបង្កើនចំនួនខូឃីបីដងសមាមាត្រនេះគួរតែត្រូវបានគុណនឹង 3 ។ លទ្ធផលនឹងជាម្សៅ 6 ពែងសម្រាប់ស្ករ 3 ពែង ( ៦:៣)។
      • អ្នកក៏អាចធ្វើផ្ទុយពីនេះដែរ។ ប្រសិនបើអ្នកដុតនំត្រូវកាត់បន្ថយចំនួនខូគីពាក់កណ្តាល ផ្នែកទាំងពីរនៃសមាមាត្រគួរតែត្រូវបានបែងចែកដោយ 2 (ឬគុណនឹង 1/2) ។ លទ្ធផលគឺម្សៅ 1 ពែងសម្រាប់ពាក់កណ្តាលពែង (1/2 ឬ 0.5 ពែង) នៃជាតិស្ករ។

   3. ស្វែងយល់ពីរបៀបស្វែងរកបរិមាណដែលមិនស្គាល់ដោយប្រើសមាមាត្រសមមូលពីរ។បញ្ហាទូទៅមួយទៀតដែលសមាមាត្រត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយគឺការស្វែងរកបរិមាណដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងសមាមាត្រមួយ ប្រសិនបើសមាមាត្រទីពីរស្រដៀងនឹងវាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ច្បាប់គុណសម្រាប់ប្រភាគជួយសម្រួលកិច្ចការនេះយ៉ាងខ្លាំង។ សរសេរសមាមាត្រនីមួយៗជាប្រភាគ បន្ទាប់មកយកប្រភាគទាំងនេះទៅគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយស្វែងរកតម្លៃដែលចង់បាន។

      • ឧបមាថា យើង​មាន​សិស្ស​មួយ​ក្រុម​តូច មាន​ប្រុស​២​នាក់ ស្រី​៥​នាក់។ បើ​យើង​ចង់​រក្សា​សមាមាត្រ​រវាង​ក្មេង​ប្រុស​និង​ស្រី តើ​គួរ​មាន​ក្មេងប្រុស​ប៉ុន្មាន​នាក់​ក្នុង​ថ្នាក់​ដែល​មាន​ស្រី​២០​នាក់? ជាដំបូង ចូរយើងបង្កើតសមាមាត្រទាំងពីរ ដែលមួយក្នុងចំណោមតម្លៃដែលមិនស្គាល់៖ ក្មេងប្រុស 2 នាក់៖ ក្មេងស្រី 5 នាក់ \u003d x ក្មេងប្រុស៖ ក្មេងស្រី 20 ។ ប្រសិនបើយើងសរសេរសមាមាត្រជាប្រភាគ យើងទទួលបាន 2/5 និង x/20 ។ បន្ទាប់ពីគុណផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយភាគបែង យើងទទួលបានសមីការ 5x=40; យើងបែងចែក 40 ដោយ 5 ហើយជាលទ្ធផលយើងរកឃើញ x = 8 ។

   ផ្នែកទី 3

   ការរកឃើញកំហុស

   1. នៅពេលដោះស្រាយសមាមាត្រ ជៀសវាងការបូក និងដក។បញ្ហាសមាមាត្រជាច្រើនស្តាប់ទៅដូចនេះ៖ “វាត្រូវការដំឡូង ៤ និងការ៉ុត ៥ ដើម្បីធ្វើម្ហូប។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ប្រើដំឡូង 8 តើអ្នកត្រូវការការ៉ុតប៉ុន្មាន? មនុស្សជាច្រើនមានកំហុសដោយគ្រាន់តែព្យាយាមបន្ថែមតម្លៃដែលត្រូវគ្នា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីរក្សាសមាមាត្រដូចគ្នា អ្នកគួរតែគុណ មិនមែនបន្ថែមទេ។ នេះគឺជាដំណោះស្រាយខុស និងត្រឹមត្រូវសម្រាប់បញ្ហានេះ៖

      • វិធីសាស្រ្តខុស៖“ ៨ - ៤ = ៤ នោះគឺដំឡូង ៤ ត្រូវបានបន្ថែមទៅក្នុងរូបមន្ត។ ដូច្នេះ​ត្រូវ​យក​ការ៉ុត​មុន​៥​ផ្លែ​មក​បន្ថែម​៤​គ្រាប់​ទើប​…​មាន​រឿង​មិន​ត្រឹមត្រូវ​! សមាមាត្រធ្វើការខុសគ្នា។ សូម​ព្យាយាម​ម្ដង​ទៀត"។
      • វិធីសាស្ត្រត្រឹមត្រូវគឺ៖ “8/4 = 2 ពោលគឺចំនួនដំឡូងបានកើនឡើងទ្វេដង។ នេះមានន័យថាចំនួនការ៉ុតក៏ត្រូវគុណនឹង 2. 5 x 2 = 10 ពោលគឺ 10 ការ៉ុតត្រូវតែប្រើក្នុងរូបមន្តថ្មី។

   2. បម្លែងតម្លៃទាំងអស់ទៅជាឯកតាដូចគ្នា។ជួនកាលបញ្ហាកើតឡើងដោយសារតែតម្លៃមានឯកតាខុសៗគ្នា។ មុនពេលសរសេរសមាមាត្រ សូមបំប្លែងបរិមាណទាំងអស់ទៅជាឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍:

      • នាគមានមាស 500 ក្រាម និងប្រាក់ 10 គីឡូក្រាម។ តើសមាមាត្រនៃមាសទៅប្រាក់នៅក្នុងទុនបម្រុងនាគគឺជាអ្វី?
      • ក្រាម និងគីឡូក្រាម គឺជាឯកតារង្វាស់ផ្សេងគ្នា ដូច្នេះពួកគេគួរតែរួបរួមគ្នា។ 1 គីឡូក្រាម = 1,000 ក្រាម ដូច្នេះ 10 គីឡូក្រាម = 10 គីឡូក្រាម x 1,000 ក្រាម / 1 គីឡូក្រាម = 10 x 1,000 ក្រាម = 10,000 ក្រាម។
      • ដូច្នេះនាគមានមាស 500 ក្រាម និងប្រាក់ 10,000 ក្រាម។
      • សមាមាត្រនៃម៉ាស់មាសទៅនឹងម៉ាស់ប្រាក់គឺ 500 ក្រាមនៃមាស / 10,000 ក្រាមនៃប្រាក់ = 5/100 = 1/20 ។

   3. សរសេរឯកតារង្វាស់នៅក្នុងដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា។នៅក្នុងបញ្ហាជាមួយសមាមាត្រ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកកំហុស ប្រសិនបើអ្នកសរសេរចុះបន្ទាប់ពីតម្លៃនីមួយៗនៃឯកតារង្វាស់របស់វា។ សូមចងចាំថា ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងមានឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា នោះវាត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ បន្ទាប់ពីអក្សរកាត់ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ ឯកតារង្វាស់ត្រឹមត្រូវគួរតែត្រូវបានទទួលបាននៅក្នុងចម្លើយ។

      • ឧទាហរណ៍៖ ផ្តល់ឱ្យ 6 ប្រអប់ ហើយក្នុងប្រអប់នីមួយៗមាន 9 គ្រាប់។ តើមានបាល់ប៉ុន្មាន?
      • វិធីសាស្ត្រខុស៖ ៦ប្រអប់ x ៣ប្រអប់/៩ថ្មម៉ាប =... ហ៊ឺ គ្មានអ្វីកាត់បន្ថយទេ ហើយចម្លើយគឺ “ប្រអប់ x ប្រអប់/ថ្មម៉ាប”។ នេះគ្មានន័យទេ។
      • វិធីសាស្ត្រត្រឹមត្រូវ៖ ៦ ប្រអប់ x ៩ គ្រាប់ / ៣ ប្រអប់ = ៦ ប្រអប់ x ៣ គ្រាប់ / ១ ប្រអប់ = ៦ x ៣ គ្រាប់ / ១ = 18 គ្រាប់។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាភាគច្រើននៅក្នុងគណិតវិទ្យាវិទ្យាល័យ ចំណេះដឹងនៃសមាមាត្រគឺត្រូវបានទាមទារ។ ជំនាញសាមញ្ញនេះនឹងជួយអ្នកមិនត្រឹមតែអនុវត្តលំហាត់ស្មុគស្មាញពីសៀវភៅសិក្សាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងស្វែងយល់អំពីខ្លឹមសារនៃវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាផងដែរ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យសមាមាត្រ? ឥឡូវ​នេះ ចូរ​យើង​ដោះស្រាយ​វា​ចេញ។

ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតគឺជាបញ្ហាដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្របីត្រូវបានគេដឹងហើយទីបួនត្រូវតែត្រូវបានរកឃើញ។ ជាការពិតណាស់ សមាមាត្រគឺខុសគ្នា ប៉ុន្តែជារឿយៗអ្នកត្រូវស្វែងរកលេខមួយចំនួនតាមភាគរយ។ ជាឧទាហរណ៍ ក្មេងប្រុសនោះមានផ្លែប៉ោមសរុបដប់ផ្លែ។ គាត់បានប្រគល់ផ្នែកទីបួនទៅម្តាយរបស់គាត់។ តើ​ក្មេង​ប្រុស​មាន​ផ្លែ​ប៉ោម​ប៉ុន្មាន​ផ្លែ? នេះគឺជាឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញបំផុតដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតសមាមាត្រ។ រឿងសំខាន់គឺធ្វើវា។ ដើមឡើយមានផ្លែប៉ោមដប់ផ្លែ។ សូមឱ្យវាក្លាយជា 100% ។ នេះ​យើង​សម្គាល់​ផ្លែ​ប៉ោម​ទាំង​អស់​របស់​គាត់។ គាត់បានផ្តល់ឱ្យមួយភាគបួន។ 1/4=25/100។ ដូច្នេះគាត់បានចាកចេញ៖ 100% (ដើមឡើយ) - 25% (គាត់បានផ្តល់ឱ្យ) = 75% ។ តួលេខនេះបង្ហាញពីភាគរយនៃបរិមាណផ្លែឈើដែលនៅសេសសល់លើសពីបរិមាណផ្លែឈើដែលមានមុន។ ឥឡូវនេះយើងមានលេខបីដែលយើងអាចដោះស្រាយសមាមាត្ររួចហើយ។ ផ្លែប៉ោម 10 - 100%, Xផ្លែប៉ោម - 75% ដែល x គឺជាបរិមាណផ្លែឈើដែលចង់បាន។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យសមាមាត្រ? វាចាំបាច់ក្នុងការយល់ថាវាជាអ្វី។ តាមគណិតវិទ្យាវាមើលទៅដូចនេះ។ សញ្ញាស្មើគ្នាគឺសម្រាប់ការយល់ដឹងរបស់អ្នក។

ផ្លែប៉ោម 10 = 100%;

x ផ្លែប៉ោម = 75% ។

វាប្រែថា 10/x = 100%/75 ។ នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃសមាមាត្រ។ យ៉ាងណាមិញ x កាន់តែច្រើន ភាគរយកាន់តែច្រើនគឺជាលេខនេះពីលេខដើម។ យើងដោះស្រាយសមាមាត្រនេះហើយទទួលបានផ្លែប៉ោម x = 7.5 ។ ហេតុអ្វីបានជាក្មេងប្រុសសម្រេចចិត្តផ្តល់ចំនួនដែលមិនមែនជាចំនួនគត់នោះ យើងមិនដឹងទេ។ ឥឡូវអ្នកដឹងពីរបៀបបង្កើតសមាមាត្រ។ រឿងចំបងគឺត្រូវស្វែងរកសមាមាត្រពីរ ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះមានផ្ទុកមិនស្គាល់ដែលចង់បាន។

ការ​ដោះស្រាយ​សមាមាត្រ​ច្រើន​តែ​ចុះ​មក​ជា​ការ​គុណ​សាមញ្ញ ហើយ​បន្ទាប់​មក​ចែក។ កុមារ​មិន​ត្រូវ​បាន​បង្រៀន​នៅ​សាលា​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​ដូច្នេះ។ ខណៈពេលដែលវាមានសារៈសំខាន់ក្នុងការយល់ថាទំនាក់ទំនងសមាមាត្រគឺជាសៀវភៅបុរាណគណិតវិទ្យា ដែលជាខ្លឹមសារនៃវិទ្យាសាស្រ្ត។ ដើម្បីដោះស្រាយសមាមាត្រ អ្នកត្រូវចេះដោះស្រាយប្រភាគ។ ជាឧទាហរណ៍ ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវបំប្លែងភាគរយទៅជាប្រភាគធម្មតា។ នោះគឺកំណត់ត្រា 95% នឹងមិនដំណើរការទេ។ ហើយប្រសិនបើអ្នកសរសេរ 95/100 ភ្លាមៗនោះអ្នកអាចកាត់បន្ថយយ៉ាងរឹងមាំដោយមិនចាប់ផ្តើមរាប់មេ។ វាមានតម្លៃនិយាយភ្លាមៗថា ប្រសិនបើសមាមាត្ររបស់អ្នកប្រែទៅជាមិនស្គាល់ពីរ នោះវាមិនអាចដោះស្រាយបានទេ។ គ្មានសាស្ត្រាចារ្យណាអាចជួយអ្នកនៅទីនេះបានទេ។ ហើយភារកិច្ចរបស់អ្នក ទំនងជាមានក្បួនដោះស្រាយស្មុគស្មាញជាងសម្រាប់សកម្មភាពត្រឹមត្រូវ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀតដែលមិនមានភាគរយ។ អ្នកបើកបរបានទិញសាំង 5 លីត្រក្នុងតម្លៃ 150 រូប្លិ៍។ គាត់​គិត​ថា​តើ​គាត់​ត្រូវ​ចំណាយ​ប៉ុន្មាន​សម្រាប់​សាំង​៣០​លីត្រ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ យើងកំណត់ដោយ x ចំនួនប្រាក់ដែលត្រូវការ។ អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយខ្លួនឯង ហើយបន្ទាប់មកពិនិត្យមើលចម្លើយ។ ប្រសិនបើអ្នកមិនទាន់ដឹងពីរបៀបបង្កើតសមាមាត្រទេនោះសូមមើល។ ប្រេងសាំង 5 លីត្រគឺ 150 រូប្លិ៍។ ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ទីមួយ ចូរយើងសរសេរ 5l - 150r ។ ឥឡូវយើងរកលេខទីបី។ ជាការពិតណាស់វាគឺ 30 លីត្រ។ យល់ស្របថាមួយគូនៃ 30 លីត្រ - x rubles គឺសមរម្យនៅក្នុងស្ថានភាពនេះ។ ចូរបន្តទៅភាសាគណិតវិទ្យា។

5 លីត្រ - 150 រូប្លិ;

30 លីត្រ - x rubles;

យើងដោះស្រាយសមាមាត្រនេះ៖

x = 900 រូប្លិ។

នោះហើយជាអ្វីដែលយើងបានសម្រេចចិត្ត។ នៅក្នុងកិច្ចការរបស់អ្នក កុំភ្លេចពិនិត្យមើលភាពគ្រប់គ្រាន់នៃចម្លើយ។ វាកើតឡើងថាជាមួយនឹងការសម្រេចចិត្តខុស រថយន្តឈានដល់ល្បឿនមិនប្រាកដប្រជា 5000 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ឥឡូវអ្នកដឹងពីរបៀបបង្កើតសមាមាត្រ។ អ្នកក៏អាចដោះស្រាយវាបានដែរ។ ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញក្នុងរឿងនេះទេ។

ថ្ងៃនេះ យើងបន្តមេរៀនជាវីដេអូស្តីពីបញ្ហាភាគរយពីការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋក្នុងគណិតវិទ្យា។ ជាពិសេស យើងនឹងវិភាគបញ្ហាពិតចំនួនពីរពីការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋ ហើយម្តងទៀតមើលថាតើវាមានសារៈសំខាន់យ៉ាងណាក្នុងការអានដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា និងបកស្រាយឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

ដូច្នេះកិច្ចការដំបូងគឺ៖

កិច្ចការ។ មានតែ 95% និង 37,500 និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សានៃទីក្រុងបានដោះស្រាយបញ្ហា B1 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ តើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ដែលដោះស្រាយបញ្ហា B1 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ?

នៅ glance ដំបូងវាហាក់ដូចជាថានេះគឺជាប្រភេទនៃភារកិច្ចមួយចំនួនសម្រាប់មួក។ ចូលចិត្ត៖

កិច្ចការ។ មានសត្វស្លាបចំនួន 7 នៅលើដើមឈើ។ ពួកគេ​ទាំង​៣​នាក់​បាន​រត់គេច​ខ្លួន​បាត់ ។ តើបក្សីប៉ុន្មានបានហោះ?

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ចូរយើងធ្វើគណិតវិទ្យា។ យើងនឹងដោះស្រាយដោយវិធីសាស្រ្តនៃសមាមាត្រ។ ដូច្នេះយើងមានសិស្ស 37,500 នាក់ - នេះគឺ 100% ។ ហើយក៏មានសិស្សមួយចំនួន x ផងដែរ ដែលជា 95% នៃអ្នកសំណាងដែលបានដោះស្រាយបញ្ហា B1 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ យើងសរសេរវាចុះ៖

37 500 — 100%
X - 95%

អ្នកត្រូវបង្កើតសមាមាត្រ និងស្វែងរក x ។ យើង​ទទួល​បាន:

មុនយើងជាសមាមាត្របុរាណ ប៉ុន្តែមុននឹងប្រើទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់ ហើយគុណវាឆ្លងកាត់ ខ្ញុំស្នើឱ្យបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ 100។ ម្យ៉ាងវិញទៀត យើងកាត់ចេញសូន្យពីរនៅក្នុងភាគយកនៃប្រភាគនីមួយៗ។ ចូរយើងសរសេរសមីការលទ្ធផលឡើងវិញ៖

យោងតាមទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃសមាមាត្រផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌកណ្តាល។ ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត:

x = 375 95

ទាំងនេះគឺជាចំនួនធំណាស់ ដូច្នេះអ្នកត្រូវគុណពួកវាដោយជួរឈរមួយ។ ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកថាវាត្រូវបានហាមឃាត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងក្នុងការប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅលើការប្រឡងក្នុងគណិតវិទ្យា។ យើង​ទទួល​បាន:

x = 35625

ចម្លើយសរុប៖ 35,625. នោះគឺជាមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ក្នុងចំណោម 37,500 នាក់ដែលបានដោះស្រាយបញ្ហា B1 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញលេខទាំងនេះគឺជិតណាស់ដែលសមហេតុផលព្រោះ 95% ក៏ជិតដល់ 100% ដែរ។ ជាទូទៅកិច្ចការទីមួយត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចូរបន្តទៅទីពីរ។

បញ្ហា​ការ​ប្រាក់​ទី ២

កិច្ចការ។ មានតែ 80% នៃនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សា 45,000 របស់ទីក្រុងបានដោះស្រាយបញ្ហា B9 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ តើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ដែលដោះស្រាយបញ្ហា B9 មិនត្រឹមត្រូវ?

យើងដោះស្រាយតាមរបៀបដូចគ្នា។ ដំបូងមាននិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាចំនួន 45,000 នាក់ - នេះគឺ 100% ។ បន្ទាប់មក និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សា x ត្រូវតែត្រូវបានជ្រើសរើសពីលេខនេះ ដែលគួរតែមាន 80% នៃលេខដើម។ យើងបង្កើតសមាមាត្រនិងដោះស្រាយ៖

45 000 — 100%
x - 80%

ចូរកាត់បន្ថយសូន្យមួយនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ។ ចូរយើងសរសេរឡើងវិញនូវលទ្ធផលនៃការសាងសង់ម្តងទៀត៖

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃសមាមាត្រ៖ ផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃមធ្យម។ យើង​ទទួល​បាន:

45,000 8 = x 10

នេះគឺជាសមីការលីនេអ៊ែរសាមញ្ញបំផុត។ ចូរបង្ហាញអថេរ x ពីវា៖

x = 45,000 8:10

យើងកាត់បន្ថយសូន្យមួយនៅ 45,000 ហើយនៅ 10 ភាគបែងនៅតែមួយ ដូច្នេះអ្វីដែលយើងត្រូវការគឺស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖

x = 4500 ៨

ជា​ការ​ពិត អ្នក​អាច​ធ្វើ​ដូច​លើក​មុន ហើយ​គុណ​លេខ​ទាំង​នេះ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​មួយ។ ប៉ុន្តែ​យើង​កុំ​ធ្វើ​ឱ្យ​ជីវិត​លំបាក​សម្រាប់​ខ្លួន​យើង ហើយ​ជំនួស​ឱ្យ​ការ​គុណ​នឹង​ជួរ យើង​បំបែក​ធាតុ​ទាំង​ប្រាំបី​ទៅ​ជា​កត្តា​មួយ​ចំនួន​ដូច​តទៅ៖

x = 4500 2 2 2 = 9000 2 2 = 36,000

ហើយឥឡូវនេះ - រឿងសំខាន់បំផុតដែលខ្ញុំបាននិយាយអំពីនៅដើមមេរៀន។ អ្នកត្រូវអានដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវស្ថានភាពនៃបញ្ហា!

តើយើងត្រូវដឹងអ្វីខ្លះ? តើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់បានដោះស្រាយបញ្ហា B9 មិនត្រឹមត្រូវទេ។. ហើយយើងទើបតែរកឃើញអ្នកដែលសម្រេចចិត្តត្រឹមត្រូវ។ ទាំងនេះបានប្រែទៅជា 80% នៃចំនួនដើម, i.e. 36,000. នេះមានន័យថាដើម្បីទទួលបានចម្លើយចុងក្រោយ 80% របស់យើងត្រូវតែដកចេញពីចំនួនសិស្សដើម។ យើង​ទទួល​បាន:

45 000 − 36 000 = 9000

លេខលទ្ធផល 9000 គឺជាចម្លើយចំពោះបញ្ហា។ ជាសរុបនៅក្នុងទីក្រុងនេះ ក្នុងចំណោមនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាចំនួន 45,000 នាក់ មនុស្ស 9,000 នាក់បានដោះស្រាយបញ្ហា B9 មិនត្រឹមត្រូវ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាង, ភារកិច្ចត្រូវបានដោះស្រាយ។