ការ​សាង​សង់​ឆកោន​ធម្មតា​ដែល​ចារឹក​ជា​រង្វង់។ការសាងសង់ឆកោនគឺផ្អែកលើការពិតដែលថាផ្នែករបស់វាស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានកាត់។ ដូច្នេះដើម្បីសាងសង់វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបែងចែករង្វង់ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើគ្នាហើយភ្ជាប់ចំណុចដែលបានរកឃើញទៅគ្នាទៅវិញទៅមក (រូបភាព 60, ក) ។

ឆកោនធម្មតាអាចត្រូវបានសាងសង់ដោយប្រើ T-square និង 30X60 °ការ៉េ។ ដើម្បីអនុវត្តការសាងសង់នេះ យើងយកអង្កត់ផ្ចិតផ្តេកនៃរង្វង់ជាផ្នែកនៃមុំទី 1 និងទី 4 (រូបភាព 60, ខ) សង់ជ្រុង 1-6, 4-3, 4-5 និង 7-2 បន្ទាប់មកយើង ស្មើ 5-6 និង 3-2 ។

ការសាងសង់ត្រីកោណសមមូលដែលចារឹកជារង្វង់. ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណបែបនេះអាចត្រូវបានសាងសង់ដោយប្រើត្រីវិស័យនិងការ៉េដែលមានមុំ 30 និង 60 °ឬមានតែត្រីវិស័យមួយ។

ពិចារណាវិធីពីរយ៉ាងក្នុងការសាងសង់ត្រីកោណសមភាពដែលចារឹកក្នុងរង្វង់មួយ។

វិធីទីមួយ(រូបភព ៦១, ក) គឺផ្អែកលើការពិតដែលថា មុំទាំងបីនៃត្រីកោណ ៧, ២, ៣ នីមួយៗមាន ៦០° ហើយបន្ទាត់បញ្ឈរដែលកាត់តាមចំណុច ៧ គឺទាំងកម្ពស់ និងផ្នែកនៃមុំ ១។ មុំ 0-1- 2 គឺស្មើនឹង 30° បន្ទាប់មកស្វែងរកចំហៀង

1-2 វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការកសាងមុំ 30 °នៅចំណុច 1 និងចំហៀង 0-1 ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះកំណត់ T-square និងការ៉េដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពគូរបន្ទាត់ 1-2 ដែលនឹងក្លាយជាផ្នែកមួយនៃជ្រុងនៃត្រីកោណដែលចង់បាន។ ដើម្បីសាងសង់ផ្នែកទី 2-3 សូមកំណត់ T-square ទៅទីតាំងដែលបង្ហាញដោយបន្ទាត់ដាច់ៗ ហើយគូសបន្ទាត់ត្រង់តាមរយៈចំនុចទី 2 ដែលនឹងកំណត់ចំនុចកំពូលទីបីនៃត្រីកោណ។

វិធីទីពីរគឺផ្អែកលើការពិតដែលថា ប្រសិនបើអ្នកសង់ចតុកោណធម្មតាដែលមានចារឹកក្នុងរង្វង់មួយ ហើយបន្ទាប់មកភ្ជាប់ចំនុចកំពូលរបស់វាតាមរយៈមួយ អ្នកនឹងទទួលបានត្រីកោណសមមូលមួយ។

ដើម្បីបង្កើតត្រីកោណមួយ (រូបភាព 61, ខ) យើងគូសចំនុចកំពូល 1 នៅលើអង្កត់ផ្ចិត ហើយគូរបន្ទាត់ diametrical 1-4 ។ លើសពីនេះ ចាប់ពីចំនុចទី 4 ដែលមានកាំស្មើនឹង D/2 យើងពណ៌នាធ្នូរហូតដល់វាប្រសព្វគ្នាជាមួយរង្វង់នៅចំណុច 3 និង 2។ ចំនុចលទ្ធផលនឹងជាចំនុចកំពូលពីរផ្សេងទៀតនៃត្រីកោណដែលចង់បាន។

ការសាងសង់ការ៉េចារឹកជារង្វង់. ការសាងសង់នេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រើការ៉េនិងត្រីវិស័យ។

វិធីសាស្រ្តដំបូងគឺផ្អែកលើការពិតដែលថាអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េប្រសព្វគ្នានៅចំកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ហើយមានទំនោរទៅអ័ក្សរបស់វានៅមុំ 45 °។ ដោយផ្អែកលើនេះយើងដំឡើង T-square និងការ៉េដែលមានមុំ 45 °ដូចបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 62, a និងគូសចំនុច 1 និង 3។ លើសពីនេះ តាមរយៈចំនុចទាំងនេះ យើងគូរជ្រុងផ្តេកនៃការ៉េ 4-1 និង 3-2 ដោយមានជំនួយពី T-square ។ បន្ទាប់មកដោយប្រើ T-square តាមបណ្តោយជើងនៃការ៉េយើងគូរជ្រុងបញ្ឈរនៃការ៉េ 1-2 និង 4-3 ។

វិធីសាស្រ្តទីពីរគឺផ្អែកលើការពិតដែលថាកំពូលនៃការ៉េ bisect ធ្នូនៃរង្វង់រុំព័ទ្ធរវាងចុងបញ្ចប់នៃអង្កត់ផ្ចិត (រូបភាព 62, ខ) ។ យើងសម្គាល់ចំណុច A, B និង C នៅខាងចុងនៃអង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាពីរ ហើយពីពួកវាដោយកាំ y យើងពិពណ៌នាអំពីអ័ក្សរហូតដល់ពួកវាប្រសព្វគ្នា។

លើសពីនេះ តាមរយៈចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូ យើងគូរបន្ទាត់ជំនួយ ដោយសម្គាល់លើរូបដោយបន្ទាត់រឹង។ ចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេជាមួយរង្វង់នឹងកំណត់ចំនុចកំពូល 1 និង 3; 4 និង 2. ចំនុចកំពូលនៃការ៉េដែលចង់បានដែលទទួលបានតាមរបៀបនេះត្រូវបានភ្ជាប់ជាស៊េរីជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។

ការសាងសង់ប៉ង់តាហ្គោនធម្មតាដែលមានចារឹកជារង្វង់។

ដើម្បីចារិក pentagon ធម្មតានៅក្នុងរង្វង់មួយ (រូបភាព 63) យើងធ្វើសំណង់ដូចខាងក្រោម។

យើងសម្គាល់ចំណុចទី 1 នៅលើរង្វង់ ហើយយកវាជាចំនុចកំពូលមួយនៃ pentagon ។ ចែកផ្នែក AO ជាពាក់កណ្តាល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះជាមួយនឹងកាំ AO ពីចំណុច A យើងពណ៌នាធ្នូរហូតដល់វាប្រសព្វគ្នាជាមួយរង្វង់នៅចំណុច M និង B ។ ការភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ យើងទទួលបានចំណុច K ដែលបន្ទាប់មកយើងភ្ជាប់ជាមួយចំណុច 1 ។ កាំស្មើនឹងផ្នែក A7 យើងពណ៌នាធ្នូពីចំណុច K ទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយបន្ទាត់ AO ​​នៅចំណុច H. ចំណុចតភ្ជាប់ 1 ជាមួយចំណុច H យើងទទួលបានផ្នែកម្ខាងនៃ pentagon ។ បន្ទាប់មក ដោយបើកត្រីវិស័យស្មើនឹងផ្នែក 1H ដោយបានពិពណ៌នាធ្នូពីចំនុចកំពូល 1 ដល់ចំនុចប្រសព្វជាមួយរង្វង់ យើងរកឃើញចំនុចកំពូល 2 និង 5។ ដោយបានបង្កើត serifs ពីចំនុចកំពូល 2 និង 5 ជាមួយនឹងការបើកត្រីវិស័យដូចគ្នា យើងទទួលបាន ចំនុចកំពូលដែលនៅសល់ 3 និង 4. យើងភ្ជាប់ចំនុចដែលបានរកឃើញតាមលំដាប់លំដោយ។

ការសាងសង់ប៉ង់តាហ្គោនធម្មតាដែលផ្តល់ឱ្យខាងរបស់វា។

ដើម្បីសាងសង់ប៉ង់តាហ្គោនធម្មតាតាមផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យរបស់វា (រូបភាព 64) យើងបែងចែកផ្នែក AB ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើៗគ្នា។ ពីចំណុច A និង B ដែលមានកាំ AB យើងពណ៌នា ធ្នូ ចំនុចប្រសព្វដែលនឹងផ្តល់ចំនុច K. តាមរយៈចំនុចនេះ និងផ្នែកទី 3 នៅលើបន្ទាត់ AB យើងគូរបន្ទាត់បញ្ឈរ។

យើងទទួលបានចំណុច 1-vertex នៃ pentagon ។ បន្ទាប់មកដោយកាំស្មើនឹង AB ពីចំណុចទី 1 យើងពណ៌នាអំពីធ្នូទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយធ្នូដែលបានដកចេញពីមុនពីចំនុច A និង B។ ចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូកំណត់ចំនុចកំពូលនៃ pentagon 2 និង 5។ យើងភ្ជាប់ចំនុចដែលបានរកឃើញ។ បញ្ឈរជាស៊េរីជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។

ការសាងសង់ heptagon ធម្មតាដែលមានចារឹកជារង្វង់។

អនុញ្ញាតឱ្យរង្វង់នៃអង្កត់ផ្ចិត D ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ; អ្នកត្រូវសរសេរ heptagon ធម្មតាចូលទៅក្នុងវា (រូបភាព 65) ។ ចែកអង្កត់ផ្ចិតបញ្ឈរនៃរង្វង់ជាប្រាំពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ ចាប់ពីចំនុចទី 7 ដែលមានកាំស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ D យើងពណ៌នាធ្នូរហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយនឹងការបន្តនៃអង្កត់ផ្ចិតផ្តេកនៅចំណុច F. ចំនុច F ត្រូវបានគេហៅថាបង្គោលនៃពហុកោណ។ ដោយយកចំនុចទី VII ជាចំនុចកំពូលមួយនៃ heptagon យើងគូរកាំរស្មីពីបង្គោល F តាមរយៈការបែងចែកសូម្បីតែអង្កត់ផ្ចិតបញ្ឈរ ដែលចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់នឹងកំណត់ចំនុចកំពូល VI, V និង IV នៃ heptagon ។ ដើម្បីទទួលបានចំនុចកំពូល / - // - /// ពីចំណុច IV, V និង VI យើងគូរបន្ទាត់ផ្តេករហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយរង្វង់។ យើងភ្ជាប់ចំនុចកំពូលដែលបានរកឃើញជាស៊េរីជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។ heptagon អាចត្រូវបានសាងសង់ដោយការគូរកាំរស្មីពីបង្គោល F និងតាមរយៈការបែងចែកសេសនៃអង្កត់ផ្ចិតបញ្ឈរ។

វិធីសាស្រ្តខាងលើគឺសមរម្យសម្រាប់ការសាងសង់ពហុកោណធម្មតាជាមួយនឹងចំនួននៃភាគីណាមួយ។

ការ​បែង​ចែក​រង្វង់​ជា​ចំនួន​នៃ​ផ្នែក​ស្មើៗ​គ្នា​ក៏​អាច​ធ្វើ​បាន​ដោយ​ប្រើ​ទិន្នន័យ​ក្នុង​តារាង។ 2 ដែលបង្ហាញពីមេគុណដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់វិមាត្រនៃជ្រុងនៃពហុកោណដែលបានចារឹកទៀងទាត់។

នៅក្នុងការគូរវាជារឿយៗត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើតពហុកោណវិជ្ជមាន។ ដូច្នេះសូមនិយាយវិជ្ជមាន ប្រាំបីតានប្រើនៅលើផ្លាកសញ្ញាផ្លូវ។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - ត្រីវិស័យ
• - អ្នកគ្រប់គ្រង
• - ខ្មៅដៃ

ការណែនាំ

1. សូមឱ្យផ្នែកមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃ octagon ដែលចង់បាន។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើត octagon ពិត។ ជំហានដំបូងគឺបង្កើតត្រីកោណ isosceles នៅលើផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដោយប្រើចម្រៀកជាមូលដ្ឋាន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងត្រូវសង់ការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងស្មើទៅនឹងផ្នែក គូរអង្កត់ទ្រូងនៅក្នុងវា។ ឥឡូវនេះបង្កើត bisectors នៃមុំនៅអង្កត់ទ្រូង (ក្នុងរូបភាព bisectors ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាពណ៌ខៀវ) នៅចំណុចប្រសព្វនៃ bisectors កំពូលនៃ isosceles ត្រីកោណមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលភាគីដែលស្មើនឹងកាំនៃ គូសរង្វង់ជុំវិញ octagon ត្រឹមត្រូវ។

2. សង់​រង្វង់​មួយ​នៅ​ចំ​កណ្តាល​ចំណុច​កំពូល​នៃ​ត្រីកោណ។ កាំនៃរង្វង់គឺស្មើនឹងជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណ។ ឥឡូវរាលដាលត្រីវិស័យទៅចម្ងាយស្មើនឹងតម្លៃនៃផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទុកចម្ងាយនេះនៅលើរង្វង់មួយ ដោយចាប់ផ្តើមពីចុងផ្នែកនីមួយៗ។ ផ្សំចំណុចដែលទទួលបានទាំងអស់ទៅជា octagon ។

3. ប្រសិនបើរង្វង់មួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដែល octagon គួរតែត្រូវបានចារឹកនោះការសាងសង់នឹងកាន់តែសាមញ្ញ។ សង់​បន្ទាត់​កណ្តាល​ពីរ​កាត់​កាត់​គ្នា​កាត់​កណ្តាល​រង្វង់។ នៅចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្ស និងរង្វង់ ចំនុចកំពូលបួននៃ octagon នាពេលអនាគតនឹងត្រូវបានទទួល។ វានៅសល់ដើម្បីបែងចែកចំងាយរវាងចំនុចទាំងនេះនៅលើធ្នូនៃរង្វង់មួយជាពាក់កណ្តាល ដើម្បីទទួលបានចំនុចកំពូលបួនទៀត។

ស្មោះត្រង់ ត្រីកោណ- មួយដែលភាគីទាំងអស់មានប្រវែងដូចគ្នា។ ដោយផ្អែកលើនិយមន័យនេះការសាងសង់នៃពូជស្រដៀងគ្នា ត្រីកោណប៉ុន្តែជាកិច្ចការងាយស្រួល។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• បន្ទាត់, សន្លឹកក្រដាសជួរ, ខ្មៅដៃ

ការណែនាំ

1. យក​ក្រដាស​ស្អាត​មួយ​សន្លឹក​តម្រង់​ជួរ​ក្នុង​ប្រអប់​មួយ បន្ទាត់​មួយ​ហើយ​គូស​បី​ចំណុច​លើ​ក្រដាស ដើម្បី​ឱ្យ​ពួកវា​នៅ​ចម្ងាយ​ដូចគ្នា​បេះបិទ​ពីគ្នា (រូប​ទី 1)។

2. ដោយ​មាន​ជំនួយ​ពី​បន្ទាត់​មួយ សូម​ផ្សំ​ចំណុច​ដែល​សម្គាល់​លើ​សន្លឹក​នោះ​ជា​ជំហានៗ ដូច​បង្ហាញ​ក្នុង​រូបភាពទី 2 ។

ចំណាំ!
នៅក្នុងត្រីកោណកែង (សមភាព) មុំទាំងអស់គឺ 60 ដឺក្រេ។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍
ត្រីកោណសមមូលក៏ជាត្រីកោណ isosceles ផងដែរ។ ប្រសិនបើត្រីកោណជា isosceles នោះមានន័យថា 2 នៃជ្រុងទាំង 3 របស់វាស្មើគ្នា ហើយផ្នែកទីបីត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមូលដ្ឋាន។ រាល់ត្រីកោណវិជ្ជមានគឺ isosceles ខណៈពេលដែលបញ្ច្រាសគឺមិនពិត។

ប្រាំបី- ទាំងនេះគឺជាការ៉េពីរដែលទូទាត់ដោយ 45 °ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយរួបរួមគ្នានៅចំនុចកំពូលដោយបន្ទាត់រឹង។ ដូច្នេះហើយ ដើម្បីបង្ហាញជាវិជ្ជមាននូវរូបធរណីមាត្របែបនេះ អ្នកត្រូវគូរការ៉េ ឬរង្វង់មួយដោយប្រើខ្មៅដៃរឹង យោងទៅតាមច្បាប់ ដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពជាបន្តបន្ទាប់។ ការ​បង្ហាញ​គឺ​ផ្តោត​ទៅ​លើ​ប្រវែង​ម្ខាង​ស្មើ​នឹង 20 សង់ទីម៉ែត្រ ដូច្នេះ​ពេល​រៀបចំ​គំនូរ សូម​ពិចារណា​ថា​បន្ទាត់​បញ្ឈរ​និង​ផ្ដេក​ប្រវែង 20 សង់ទីម៉ែត្រ​សម​នឹង​សន្លឹក​ក្រដាស។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• បន្ទាត់, ត្រីកោណកែង, protractor, ខ្មៅដៃ, ត្រីវិស័យ, សន្លឹកក្រដាស

ការណែនាំ

1. វិធីសាស្រ្ត 1. គូរបន្ទាត់ផ្តេកប្រវែង 20 សង់ទីម៉ែត្រនៅខាងក្រោម បន្ទាប់មកនៅម្ខាង គូសមុំខាងស្តាំជាមួយ protractor ដែលជាផ្នែកមួយគឺ 90 °។ ដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបានធ្វើដោយការគាំទ្រនៃត្រីកោណកែងមួយ។ គូរបន្ទាត់បញ្ឈរមួយ ហើយបោស 20 សង់ទីម៉ែត្រ។ ធ្វើឧបាយកលដូចគ្នានៅម្ខាងទៀត។ ភ្ជាប់ចំណុចដែលទទួលបានទាំងពីរជាមួយនឹងបន្ទាត់ផ្តេក។ លទ្ធផលគឺជាតួលេខធរណីមាត្រ - ការ៉េ។

2. ដើម្បីសាងសង់ការ៉េទី 2 (ផ្លាស់ប្តូរ) អ្នកត្រូវការកណ្តាលនៃតួលេខ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែកផ្នែកនីមួយៗនៃការ៉េជា 2 ផ្នែក។ បង្រួបបង្រួមចំណុច 2 នៃជ្រុងខាងលើ និងខាងក្រោមស្របគ្នា ហើយបន្ទាប់មកចំនុចនៃភាគី។ គូរ 2 បន្ទាត់ត្រង់កាត់កណ្តាលនៃការ៉េកាត់កែងទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ ចាប់ផ្តើមពីកណ្តាលវាស់ 10 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ថ្មីដែលនឹងបណ្តាលឱ្យមាន 4 បន្ទាត់ត្រង់។ ផ្សំចំនុចខាងក្រៅទាំង 4 ដែលទទួលបានជាមួយគ្នា លទ្ធផលជាការ៉េទី 2 ។ ឥឡូវផ្សំចំណុចណាមួយពីមុំដែលទទួលបានទាំង 8 ជាមួយគ្នា។ ដូច្នេះ octagon មួយនឹងត្រូវបានគូរ។

3. វិធីសាស្រ្ត 2. នេះនឹងតម្រូវឱ្យមានត្រីវិស័យ បន្ទាត់ និង protractor ។ ពីកណ្តាលសន្លឹកដោយមានការគាំទ្រត្រីវិស័យសូមគូសរង្វង់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិត 20 សង់ទីម៉ែត្រ (កាំ 10 សង់ទីម៉ែត្រ) ។ គូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់ចំនុចកណ្តាល។ បន្ទាប់ពីនោះគូរបន្ទាត់ទីពីរកាត់កែងទៅវា។ ដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបានធ្វើដោយជំនួយពី protractor ឬត្រីកោណស្តាំ។ ជាលទ្ធផលរង្វង់នឹងត្រូវបែងចែកជា 4 ផ្នែកស្មើៗគ្នា។ បន្ទាប់មកចែកផ្នែកនីមួយៗជា 2 ផ្នែកទៀត។ សម្រាប់ការនេះ វាក៏ត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យប្រើ protractor មួយវាស់ 45 ° ឬជាមួយត្រីកោណស្តាំមួយ ដែលត្រូវបានអនុវត្តជាមួយនឹងមុំស្រួចនៃ 45 ° និងគូរកាំរស្មី។ វាស់ 10 សង់ទីម៉ែត្រពីកណ្តាលនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយ។ ជាលទ្ធផលអ្នកនឹងទទួលបាន "កាំរស្មី" ចំនួន 8 ដែលអ្នកបញ្ចូលគ្នាជាមួយគ្នា។ លទ្ធផលគឺ octagon ។

4. វិធីសាស្រ្ត 3. ដើម្បីធ្វើដូចនេះគូររង្វង់តាមរបៀបដូចគ្នាគូសបន្ទាត់កាត់កណ្តាល។ បន្ទាប់ពីនោះយក protractor ដាក់វានៅកណ្តាលហើយវាស់មុំដោយពិចារណាថាផ្នែកនីមួយៗនៃ octagon មានមុំ 45 °នៅកណ្តាល។ ក្រោយមកទៀតនៅលើកាំរស្មីដែលទទួលបានវាស់ប្រវែង 10 សង់ទីម៉ែត្រហើយផ្សំវាជាមួយគ្នា។ ប្រាំបីរួចរាល់។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍
ធ្វើគំនូរដោយប្រើខ្មៅដៃរឹង បន្ទាត់ចំហៀងដែលបន្ទាប់មកវានឹងងាយស្រួលក្នុងការដកចេញ

គោលប្រាំបីពិត គឺជារូបធរណីមាត្រដែលគ្រប់មុំគឺ 135? ហើយគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។ តួរលេខនេះត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម ជាឧទាហរណ៍ក្នុងការសាងសង់សសរ ក៏ដូចជាក្នុងការផលិតផ្លាកសញ្ញាផ្លូវ STOP។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគូរ octagon វិជ្ជមាន?

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - សន្លឹកទេសភាព;
• - ខ្មៅដៃ;
• - អ្នកគ្រប់គ្រង;
• - ត្រីវិស័យ;
• - ជ័រលុប។

ការណែនាំ

1. ដំបូងគូរការ៉េ។ បន្ទាប់ពីនោះ គូសរង្វង់មួយដើម្បីឱ្យការ៉េស្ថិតនៅខាងក្នុងរង្វង់។ ឥឡូវគូរបន្ទាត់អ័ក្សកណ្តាលពីរនៃការ៉េ - ផ្ដេកនិងបញ្ឈរទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយរង្វង់។ ផ្សំចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សជាមួយរង្វង់ និងចំនុចទំនាក់ទំនងនៃរង្វង់កាត់ជាមួយនឹងការ៉េជាមួយនឹងផ្នែកត្រង់។ ដូច្នេះទទួលបានជ្រុងនៃ octagon ពិត។

2. គូររូប octagon ពិតតាមរបៀបផ្សេង។ ដំបូងគូររង្វង់។ បន្ទាប់ពីនោះគូរបន្ទាត់ផ្ដេកកាត់កណ្តាលរបស់វា។ សម្គាល់ចំណុចប្រសព្វនៃស៊ុមខាងស្តាំបំផុតនៃរង្វង់ដោយផ្ដេក។ ចំណុចនេះនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់មួយទៀតដែលមានកាំស្មើនឹងតួលេខមុន។

3. គូរបន្ទាត់បញ្ឈរកាត់ចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ទី 2 ជាមួយទីមួយ។ ដាក់ជើងរបស់ត្រីវិស័យនៅចំនុចប្រសព្វនៃបញ្ឈរ និងផ្ដេក ហើយគូររង្វង់តូចមួយដែលមានកាំស្មើនឹងចម្ងាយពីកណ្តាលរង្វង់តូចទៅកណ្តាលនៃរង្វង់ដំបូង។

4. គូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់ពីរចំនុច - ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដំបូង និងចំនុចប្រសព្វនៃបញ្ឈរ និងរង្វង់តូច។ បន្តវាទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយព្រំដែននៃតួលេខដើម។ នេះនឹងជាចំនុចកំពូលនៃ octagon ។ ដោយប្រើត្រីវិស័យ សម្គាល់ចំណុចមួយបន្ថែមទៀតដោយគូសរង្វង់កណ្តាលនៅចំណុចប្រសព្វនៃស៊ុមខាងស្តាំបំផុតនៃរង្វង់ដំបូងជាមួយនឹងបន្ទាត់ផ្តេក និងកាំស្មើនឹងចម្ងាយពីកណ្តាលទៅចំនុចកំពូលជិតនៃ octagon ។

5. គូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់ពីរចំណុច - ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដំបូង និងចំណុចចុងក្រោយដែលបានបង្កើតថ្មី។ បន្តបន្ទាត់ត្រង់រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយព្រំដែននៃរូបរាងដើម។

6. ផ្សំជាមួយផ្នែកត្រង់ជាជំហានៗ៖ ចំនុចប្រសព្វនៃផ្តេកជាមួយស៊ុមខាងស្តាំនៃតួរលេខដំបូង បន្ទាប់មកតាមទ្រនិចនាឡិកាចំនុចទាំងអស់ដែលបានបង្កើតឡើង រួមទាំងចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សដែលមានរង្វង់ដើម។

វីដេអូពាក់ព័ន្ធ

Kuklin Alexey

ការងារមានលក្ខណៈអរូបីនៅក្នុងធម្មជាតិជាមួយនឹងធាតុផ្សំនៃសកម្មភាពស្រាវជ្រាវ។ វាពិភាក្សាអំពីវិធីផ្សេងៗនៃការសាងសង់ n-gons ធម្មតា។ ក្រដាសនេះមានចម្លើយលម្អិតចំពោះសំណួរថាតើវាតែងតែអាចសាងសង់ n-gon ដោយប្រើត្រីវិស័យ និងត្រង់។ បទបង្ហាញមួយត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងការងារ ដែលអាចត្រូវបានរកឃើញនៅលើគេហទំព័រខ្នាតតូចនេះ។

ទាញយក៖

មើលជាមុន៖

ដើម្បីប្រើការមើលជាមុន បង្កើតគណនី Google ដោយខ្លួនឯង (គណនី) ហើយចូល៖ https://accounts.google.com

មើលជាមុន៖

https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

ការសាងសង់ពហុកោណធម្មតា ការងារបានបញ្ចប់ដោយ៖ សិស្សថ្នាក់ទី ៩ "ខ" អនុវិទ្យាល័យ MBOU លេខ ១០ Kuklin Alexey

ពហុកោណធម្មតា ពហុកោណធម្មតាគឺជាពហុកោណប៉ោងដែលគ្រប់ជ្រុង និងមុំស្មើគ្នា។ ទៅកាន់ឧទាហរណ៍ ពហុកោណប៉ោង គឺជាពហុកោណដែលចំណុចទាំងអស់ស្ថិតនៅលើផ្នែកដូចគ្នានៃបន្ទាត់ណាមួយដែលឆ្លងកាត់ពីរនៃកំពូលដែលនៅជាប់គ្នា។

ត្រឡប់ពហុកោណធម្មតា។

ស្ថាបនិកនៃផ្នែកគណិតវិទ្យាលើពហុកោណធម្មតាគឺជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិកបុរាណ។ មួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺ Archimedes និង Euclid ។

ភស្តុតាងនៃអត្ថិភាពនៃ n-gon ធម្មតា ប្រសិនបើ n (ចំនួនជ្រុងនៃពហុកោណ) ធំជាង 2 នោះពហុកោណបែបនេះមាន។ ចូរយើងព្យាយាមបង្កើត 8-gon ហើយបញ្ជាក់វា។ ភស្តុតាង

យក​រង្វង់​នៃ​កាំ​តាម​ចិត្ត​ដែល​ដាក់​កណ្តាល​ត្រង់​ចំណុច O. ចែក​វា​ជា​ចំនួន​ជាក់លាក់​នៃ​អ័ក្ស​ស្មើៗ​គ្នា ក្នុង​ករណី​របស់​យើង 8. ដើម្បី​ធ្វើ​ដូច​នេះ សូម​គូរ​កាំ​ដើម្បី​ឱ្យ​យើង​ទទួល​បាន 8 ធ្នូ ហើយ​មុំ​រវាង​កាំ​ជិត​បំផុត​ពីរ​គឺ 360 °: ចំនួនជ្រុង (ក្នុងករណីរបស់យើង 8) រៀងគ្នាមុំនីមួយៗនឹងស្មើនឹង 45 °។

3. ទទួលបានពិន្ទុ A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8 ។ យើងភ្ជាប់ពួកវាម្តងមួយៗហើយទទួលបាន octagon ធម្មតា។ ត្រឡប់មកវិញ

ការកសាងពហុកោណធម្មតាមួយចំហៀងដោយប្រើការបង្វិល ពហុកោណធម្មតាអាចត្រូវបានសាងសង់ដោយដឹងពីមុំរបស់វា។ យើងដឹងថាផលបូកនៃមុំនៃប៉ោង n-gon គឺ 180°(n - 2)។ ពីនេះមុំនៃពហុកោណអាចត្រូវបានគណនាដោយបែងចែកផលបូកដោយ n ។ អាគារ Angles

មុំខាងស្តាំ៖ 3-gon គឺ 60° 4-gon គឺ 90° 5-gon គឺ 108° 6-gon គឺ 120° 8-gon គឺ 135° 9-gon គឺ 140° 10-gon គឺ 144° 12-gon គឺ 150 ° រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំនៃត្រីកោណធម្មតាត្រឡប់មកវិញ

មើលជាមុន៖

ដើម្បីប្រើការមើលជាមុននៃបទបង្ហាញ សូមបង្កើតគណនី Google (គណនី) ហើយចូល៖ https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

នៅឆ្នាំ 1796 គណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យបំផុតម្នាក់នៃគ្រប់ពេលវេលាគឺលោក Carl Friedrich Gauss បានបង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃការសាងសង់ n-gons ធម្មតា ប្រសិនបើសមភាពមាន ដែល n ជាចំនួនមុំ ហើយ k គឺជាចំនួនធម្មជាតិណាមួយ។ ដូច្នេះវាប្រែថាក្នុងរយៈពេល 30 វាអាចបែងចែករង្វង់ទៅជា 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30 ផ្នែកស្មើគ្នា។ នៅឆ្នាំ 1836 Vanzel បានបង្ហាញថាពហុកោណធម្មតាដែលមិនបំពេញសមភាពនេះមិនអាចសាងសង់ដោយប្រើបន្ទាត់ និងត្រីវិស័យបានទេ។ ទ្រឹស្តីបទ Gauss

ការសាងសង់ត្រីកោណ ចូរយើងបង្កើតរង្វង់មួយនៅចំកណ្តាលចំនុច O។ ចូរយើងបង្កើតរង្វង់មួយទៀតនៃកាំដូចគ្នាដែលឆ្លងកាត់ចំនុច O ។

3. ភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ និងចំនុចមួយនៃចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ ដោយទទួលបានពហុកោណធម្មតា។ ថយក្រោយ គូរត្រីកោណ

ការសាងសង់ឆកោន 1. ចូរយើងសង់រង្វង់មួយនៅចំចំណុច O. 2. គូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់ចំកណ្តាលរង្វង់។ 3. គូរធ្នូនៃរង្វង់នៃកាំដូចគ្នាដែលចំកណ្តាលនៅចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយរង្វង់រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយរង្វង់។

4. គូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់កណ្តាលនៃរង្វង់ដំបូងនិងចំណុចប្រសព្វនៃធ្នូជាមួយរង្វង់នេះ។ 5. យើងភ្ជាប់ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងអស់ជាមួយនឹងរង្វង់ដើមហើយទទួលបានឆកោនធម្មតា។ ការសាងសង់ឆកោន

ការសាងសង់ចតុកោណ ចូរយើងបង្កើតរង្វង់មួយនៅចំកណ្តាលចំណុច O. ចូរយើងគូរ 2 អង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ពីចំណុចដែលអង្កត់ផ្ចិតប៉ះរង្វង់ យើងគូររង្វង់ផ្សេងទៀតនៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យរហូតដល់វាប្រសព្វគ្នា (រង្វង់)។

ការសាងសង់ចតុកោណ 4. គូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់ចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់។ 5. យើងភ្ជាប់ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់និងរង្វង់ហើយទទួលបានចតុកោណធម្មតា។

ការសាងសង់ octagon អ្នកអាចសង់ពហុកោណធម្មតាណាមួយដែលមានមុំច្រើនជាង 2 ដង។ ចូរយើងបង្កើត octagon ដោយប្រើ quadrilateral ។ ភ្ជាប់ចំនុចទល់មុខនៃរាងបួនជ្រុង។ ចូរគូរ bisectors នៃមុំដែលបង្កើតឡើងដោយអង្កត់ទ្រូងប្រសព្វគ្នា។

4. ភ្ជាប់ចំនុចដែលស្ថិតនៅលើរង្វង់ ដូច្នេះទទួលបាន octagon ធម្មតា។ ការសាងសង់ octagon

មើលជាមុន៖

ដើម្បីប្រើការមើលជាមុននៃបទបង្ហាញ សូមបង្កើតគណនី Google (គណនី) ហើយចូល៖ https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

ការកសាង decagon ចូរយើងបង្កើតរង្វង់មួយនៅចំកណ្តាលចំនុច O. ចូរយើងគូរ 2 អង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ចែកកាំនៃរង្វង់ជាពាក់កណ្តាល ហើយពីចំនុចលទ្ធផលនៅលើវា គូសរង្វង់មួយឆ្លងកាត់ចំនុច O ។

ការសាងសង់ decagon 4. គូរផ្នែកពីកណ្តាលនៃរង្វង់តូចមួយទៅចំនុចដែលរង្វង់ធំប៉ះកាំរបស់វា។ 5. ពីចំណុចទំនាក់ទំនងនៃរង្វង់ធំ និងកាំរបស់វា សូមគូសរង្វង់មួយដើម្បីឱ្យវាទាក់ទងជាមួយរង្វង់តូច។

ការសាងសង់ decagon 6. ពីចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ធំ និងលទ្ធផល សូមគូររង្វង់ដែលបានសាងសង់កាលពីលើកមុន ហើយដូច្នេះយើងនឹងគូររហូតដល់រង្វង់ដែលនៅជាប់នឹងប៉ះ។ 7. ភ្ជាប់ចំនុច និងទទួលបាន decagon ។

ការសាងសង់ប៉ង់តាហ្គោន ដើម្បីសាងសង់ប៉ង់តាហ្គោនធម្មតា អ្នកត្រូវភ្ជាប់មិនមែនគ្រប់ចំនុចទាំងអស់នោះទេ ប៉ុន្តែតាមរយៈមួយ ខណៈពេលដែលការកសាង decagon ធម្មតា។

ការសាងសង់ប៉ង់តាហ្គោនធម្មតាដោយវិធីសាស្ត្រDürer ចូរយើងបង្កើតរង្វង់ចំនួន 2 ឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃគ្នាទៅវិញទៅមក។ ចូរភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលដោយបន្ទាត់ត្រង់ ដោយទទួលបានផ្នែកម្ខាងនៃប៉ង់តាហ្គោន។ ភ្ជាប់ចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់។

ការសាងសង់ប្រហាក់ប្រហែលនៃ pentagon ធម្មតាដោយវិធីសាស្រ្តរបស់Dürer 4. ចូរយើងគូររង្វង់មួយទៀតនៃកាំដូចគ្នាជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៅចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់ពីរផ្សេងទៀត។ 5. ចូរយើងគូរ 2 ចម្រៀក ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។

សំណង់ប្រហាក់ប្រហែលនៃប៉ង់តាហ្គោនធម្មតាដោយវិធីសាស្រ្តរបស់ឌឺរ័រ 6. ភ្ជាប់ចំណុចនៃទំនាក់ទំនងនៃផ្នែកទាំងនេះជាមួយនឹងរង្វង់ជាមួយនឹងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកសាងសង់នៃប៉ង់តាហ្គោន។ 7. ចូរយើងកសាងទៅមន្ទីរបញ្ចកោណ។

ការសាងសង់ប្រហាក់ប្រហែលនៃ pentagon ធម្មតាដោយវិធីសាស្រ្តនៃ Kovarzhik, Bion