- ; អនុគមន៍​គូ​ត្រូវ​បាន​ហៅ​នៅ​ពេល​សម្រាប់​តម្លៃ​ពីរ​ផ្សេង​គ្នា​នៃ​អាគុយម៉ង់​របស់​វា f(x) =f(x) ឧទាហរណ៍ y= |x|; សេស - មុខងារបែបនេះនៅពេល f (x) \u003d - f (x) ឧទាហរណ៍ y \u003d x2n + 1 ដែល n ... ... វចនានុក្រមសេដ្ឋកិច្ច និងគណិតវិទ្យា

មុខងារគូនិងសេស- អនុគមន៍​គូ​ត្រូវ​បាន​ហៅ​នៅ​ពេល​សម្រាប់​តម្លៃ​ពីរ​ផ្សេង​គ្នា​នៃ​អាគុយម៉ង់​របស់​វា f(x) =f(x) ឧទាហរណ៍ y= |x|; មុខងារបែបនេះគឺសេសនៅពេលដែល f(x) = f(x) ឧទាហរណ៍ y = x2n+1 ដែល n ជាលេខធម្មជាតិណាមួយ។ មុខងារដែលមិន... សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

ភាពជាដៃគូ- លេខ Quantum ដែលកំណត់លក្ខណៈស៊ីមេទ្រីនៃមុខងាររលកនៃប្រព័ន្ធរូបវន្ត ឬភាគល្អិតបឋមក្រោមការបំប្លែងដាច់ដោយឡែកមួយចំនួន៖ ប្រសិនបើស្ថិតនៅក្រោមការបំប្លែងបែបនេះ? មិនផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាទេ parity គឺវិជ្ជមាន បើវាផ្លាស់ប្តូរ នោះ parity ...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

កម្រិត PARITY- ភាពស្មើគ្នានៃស្ថានភាពរាងកាយ។ ប្រព័ន្ធ (wave parity. functions) ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតថាមពលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ លក្ខណៈនៃកម្រិតបែបនេះគឺអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់ប្រព័ន្ធ h c រវាង el ។ មេដែក ឬពុល។ កងកម្លាំងរក្សាភាពស្មើគ្នា។ ដោយគិតពីអន្តរកម្មខ្សោយ ...... សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា

ភាពស្មើគ្នា

ភាពស្មើគ្នា (គណិតវិទ្យា)- ភាពស្មើគ្នានៃទ្រឹស្តីលេខ គឺជាសមត្ថភាពនៃចំនួនគត់ដែលត្រូវបែងចែកដោយគ្មានសល់ដោយ 2 ។ ភាពស្មើគ្នានៃអនុគមន៍ក្នុងការវិភាគគណិតវិទ្យាកំណត់ថាតើអនុគមន៍ផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៅពេលដែលសញ្ញានៃអាគុយម៉ង់ផ្លាស់ប្តូរ: សម្រាប់អនុគមន៍គូ/សេស។ Parity in quantum mechanics ... ... វិគីភីឌា

មុខងារត្រីកោណមាត្រ- ថ្នាក់នៃអនុគមន៍បឋម៖ ស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ កូតង់សង់ សេកុង កូសេសង់។ កំណត់ដោយយោងទៅតាម៖ sin x, cos x, tg x, ctg x, sec x, cosec x ។ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃអាគុយម៉ង់ពិតប្រាកដ។ ឲ្យ A ជា​ចំណុច​នៃ​រង្វង់​មួយ​ដែល​ដាក់​ចំ​កណ្តាល​នៅ ...... សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា

ភាពស្មើគ្នាផ្ទៃក្នុង- (ព.) លក្ខណៈ​មួយ​នៃ​ធាតុ (លេខ​បរិមាណ) ។ tsy ដែលកំណត់ឥរិយាបថនៃមុខងាររលករបស់វា y កំឡុងពេលបញ្ច្រាស់លំហ (ការឆ្លុះកញ្ចក់) ពោលគឺនៅពេលដែលកូអរដោនេ x® x, y® y, z® z ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។ ប្រសិនបើជាមួយនឹងការឆ្លុះបញ្ចាំងបែបនេះ y មិនផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា V. h. h tsy ... ... សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា

គិតថ្លៃស្មើ- ការបញ្ចូលបន្ទុក គឺជាប្រតិបត្តិការនៃការជំនួសភាគល្អិតជាមួយ antiparticle (ឧទាហរណ៍ អេឡិចត្រុងជាមួយ positron) ។ Charge parity Charge parity គឺជាលេខ quantum ដែលកំណត់ឥរិយាបទនៃមុខងាររលកនៃភាគល្អិតមួយកំឡុងពេលប្រតិបត្តិការជំនួសភាគល្អិតដោយ antiparticle ... ... Wikipedia

ការត្រួតពិនិត្យភាពស្មើគ្នានៃវដ្ត- ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់គណនាមូលប្បទានប័ត្រ (កូដលេខស្ទួនវដ្តជាភាសាអង់គ្លេស CRC Cyclic redundancy code) គឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណតាមលំដាប់ទិន្នន័យជាក់លាក់មួយតាមបែបឌីជីថល ដែលមានក្នុងការគណនាតម្លៃត្រួតពិនិត្យនៃវដ្តរបស់វា ... ... វិគីភីឌា

- (Math.) អនុគមន៍ y \u003d f (x) ត្រូវបានហៅទោះបីជាវាមិនផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលអថេរឯករាជ្យផ្លាស់ប្តូរតែសញ្ញា នោះគឺប្រសិនបើ f (x) \u003d f (x) ។ ប្រសិនបើ f (x) = f (x) នោះអនុគមន៍ f (x) ត្រូវបានគេហៅថាសេស។ ឧទាហរណ៍ y \u003d cosx, y \u003d x2 ... ...

F(x) = x គឺជាឧទាហរណ៍នៃមុខងារសេស។ f(x) = x2 គឺជាឧទាហរណ៍នៃអនុគមន៍គូ។ f(x) = x3 ... វិគីភីឌា

អនុគមន៍ដែលបំពេញសមភាព f (x) = f (x) ។ មើលមុខងារគូ និងសេស... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

F(x) = x គឺជាឧទាហរណ៍នៃមុខងារសេស។ f(x) = x2 គឺជាឧទាហរណ៍នៃអនុគមន៍គូ។ f(x) = x3 ... វិគីភីឌា

F(x) = x គឺជាឧទាហរណ៍នៃមុខងារសេស។ f(x) = x2 គឺជាឧទាហរណ៍នៃអនុគមន៍គូ។ f(x) = x3 ... វិគីភីឌា

F(x) = x គឺជាឧទាហរណ៍នៃមុខងារសេស។ f(x) = x2 គឺជាឧទាហរណ៍នៃអនុគមន៍គូ។ f(x) = x3 ... វិគីភីឌា

F(x) = x គឺជាឧទាហរណ៍នៃមុខងារសេស។ f(x) = x2 គឺជាឧទាហរណ៍នៃអនុគមន៍គូ។ f(x) = x3 ... វិគីភីឌា

មុខងារពិសេសដែលណែនាំដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង E. Mathieu ក្នុងឆ្នាំ 1868 នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាលើការយោលនៃភ្នាសរាងអេលីប។ M. f. ត្រូវបានគេប្រើផងដែរនៅក្នុងការសិក្សាអំពីការសាយភាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៅក្នុងស៊ីឡាំងរាងអេលីប... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

សំណើ "អំពើបាប" ត្រូវបានបញ្ជូនបន្តនៅទីនេះ។ សូមមើលអត្ថន័យផ្សេងទៀត។ សំណើ "វិនាទី" ត្រូវបានបញ្ជូនបន្តនៅទីនេះ។ សូមមើលអត្ថន័យផ្សេងទៀត។ "Sine" បញ្ជូនបន្តនៅទីនេះ; សូមមើលអត្ថន័យផ្សេងទៀត ... វិគីភីឌា

ការពឹងផ្អែកនៃអថេរ y លើអថេរ x ដែលតម្លៃនីមួយៗនៃ x ត្រូវគ្នានឹងតម្លៃតែមួយនៃ y ត្រូវបានគេហៅថាអនុគមន៍។ សញ្ញាណគឺ y=f(x)។ មុខងារនីមួយៗមានលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋានមួយចំនួនដូចជា monotonicity, parity, periodicity និងផ្សេងទៀត។

ពិចារណាអំពីទ្រព្យសម្បត្តិស្មើភាពឱ្យកាន់តែលម្អិត។

អនុគមន៍ y=f(x) ត្រូវ​បាន​ហៅ​ទោះ​បី​វា​បំពេញ​លក្ខខណ្ឌ​ពីរ​ដូច​ខាង​ក្រោម​ក៏​ដោយ៖

2. តម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុច x ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់វិសាលភាពនៃអនុគមន៍ត្រូវតែស្មើនឹងតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុច -x ។ នោះគឺសម្រាប់ចំណុច x ណាមួយពីដែននៃមុខងារ សមភាពខាងក្រោម f (x) \u003d f (-x) ត្រូវតែពិត។

ក្រាហ្វនៃមុខងារស្មើគ្នា

ប្រសិនបើអ្នកបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គូ វានឹងស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស y ។

ឧទាហរណ៍ អនុគមន៍ y=x^2 ស្មើ។ សូមពិនិត្យមើលវាចេញ។ ដែននៃនិយមន័យគឺជាអ័ក្សលេខទាំងមូល ដែលមានន័យថាវាស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុច O ។

យកតាមចិត្ត x=3 ។ f(x)=3^2=9។

f(-x)=(-3)^2=9 ។ ដូច្នេះ f(x) = f(-x)។ ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌទាំងពីរគឺពេញចិត្តសម្រាប់យើងដែលមានន័យថាមុខងារគឺសូម្បីតែ។ ខាងក្រោមនេះជាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=x^2។

តួលេខបង្ហាញថាក្រាហ្វគឺស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស y ។

ក្រាហ្វនៃមុខងារសេស

អនុគមន៍ y=f(x) ត្រូវបានគេហៅថាសេស ប្រសិនបើវាបំពេញលក្ខខណ្ឌពីរខាងក្រោម៖

1. ដែននៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវតែស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O. នោះគឺប្រសិនបើចំនុចមួយចំនួន a ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ដែននៃអនុគមន៍ នោះចំនុចដែលត្រូវគ្នា -a ត្រូវតែជាកម្មសិទ្ធិរបស់ដែននៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យផងដែរ។

2. សម្រាប់ចំនុច x ណាមួយពីដែននៃអនុគមន៍ ភាពស្មើគ្នាខាងក្រោម f (x) \u003d -f (x) ត្រូវតែពេញចិត្ត។

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍សេសគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុច O - ប្រភពដើម។ ឧទាហរណ៍ មុខងារ y=x^3 គឺសេស។ សូមពិនិត្យមើលវាចេញ។ ដែននៃនិយមន័យគឺជាអ័ក្សលេខទាំងមូល ដែលមានន័យថាវាស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុច O ។

យក x=2 បំពាន។ f(x)=2^3=8។

f(-x)=(-2)^3=-8 ។ ដូច្នេះ f(x) = -f(x) ។ ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌទាំងពីរគឺពេញចិត្តសម្រាប់យើង ដែលមានន័យថាមុខងារគឺសេស។ ខាងក្រោមនេះជាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=x^3។

តួលេខនេះបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថាមុខងារសេស y=x^3 គឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងប្រភពដើម។

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

គោលដៅ៖

• ដើម្បីបង្កើតគោលគំនិតនៃអនុគមន៍គូ និងសេស បង្រៀនសមត្ថភាពក្នុងការកំណត់ និងប្រើប្រាស់លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះក្នុងការសិក្សាមុខងារ គ្រោងក្រាហ្វ។
• ដើម្បីអភិវឌ្ឍសកម្មភាពច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្ស, ការគិតឡូជីខល, សមត្ថភាពក្នុងការប្រៀបធៀប, ទូទៅ;
• បណ្តុះការឧស្សាហ៍ព្យាយាម, វប្បធម៌គណិតវិទ្យា; អភិវឌ្ឍជំនាញទំនាក់ទំនង .

ឧបករណ៍៖ការដំឡើងពហុមេឌៀ, ក្តារខៀនអន្តរកម្ម, ឯកសារចែកជូន។

ទម្រង់ការងារ៖ Frontal និងក្រុមជាមួយនឹងធាតុផ្សំនៃសកម្មភាពស្វែងរក និងស្រាវជ្រាវ។

ប្រភពព័ត៌មាន៖

1. ថ្នាក់ពិជគណិតទី 9 A.G. Mordkovich ។ សៀវភៅសិក្សា។
2. ពិជគណិតថ្នាក់ទី 9 A.G. Mordkovich ។ សៀវភៅកិច្ចការ។
៣.ពិជគណិតថ្នាក់ទី៩។ ភារកិច្ចសម្រាប់ការសិក្សា និងការអភិវឌ្ឍន៍សិស្ស។ Belenkova E.Yu. Lebedintseva E.A.

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

1. ពេលរៀបចំ

ការកំណត់គោលដៅ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

2. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ

លេខ 10.17 (សៀវភៅបញ្ហាថ្នាក់ទី 9 A.G. Mordkovich) ។

ក) នៅ = f(X), f(X) =

ខ) f (–2) = –3; f (0) = –1; f(5) = 69;

គ) 1. ឃ( f) = [– 2; + ∞)
2. អ៊ី( f) = [– 3; + ∞)
3. f(X) = 0 សម្រាប់ X ~ 0,4
4. f(X) > 0 នៅ X > 0,4 ; f(X) < 0 при – 2 < X < 0,4.
5. មុខងារកើនឡើងជាមួយ X € [– 2; + ∞)
6. មុខងារត្រូវបានកំណត់ពីខាងក្រោម។
7. នៅជួល = - ៣, នៅ naib មិនមានទេ។
8. មុខងារគឺបន្ត។

(តើ​អ្នក​បាន​ប្រើ​ក្បួន​ដោះស្រាយ​ការ​រុករក​លក្ខណៈ​ទេ?) ស្លាយ។

2. សូមពិនិត្យមើលតារាងដែលអ្នកត្រូវបានសួរនៅលើស្លាយ។

បំពេញតារាង
	ដែន	មុខងារសូន្យ	ចន្លោះពេលថេរ		សំរបសំរួលនៃចំនុចប្រសព្វនៃក្រាហ្វជាមួយ Oy
		x = −5, x = ២	х€ (–5;3) U U(2;∞)	х€ (–∞;–5) U U (–3;2)
	x ∞ -5, x ≠ ២		х€ (–5;3) U U(2;∞)	х€ (–∞;–5) U U (–3;2)
	x ≠ -5, x ≠ ២		x € (–∞; –5) U U(2;∞)	x € (–5; 2)

3. បច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង

- មុខងារត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។
- បញ្ជាក់ដែននៃនិយមន័យសម្រាប់មុខងារនីមួយៗ។
- ប្រៀបធៀបតម្លៃនៃអនុគមន៍នីមួយៗសម្រាប់គូនៃតម្លៃអាគុយម៉ង់នីមួយៗ៖ 1 និង – 1; 2 និង - 2 ។
- សម្រាប់មុខងារណាមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងដែននៃនិយមន័យគឺជាសមភាព f(– X) = f(X), f(– X) = – f(X)? (ដាក់ទិន្នន័យក្នុងតារាង) ស្លាយ

		f(1) និង f(– 1)	f(2) និង f(– 2)	តារាង	f(– X) = –f(X)	f(– X) = f(X)
1. f(X) =
2. f(X) = X 3
3. f(X) = | X |
4.f(X) = 2X – 3
5. f(X) =	X ≠ 0
6. f(X)=	X > –1		និងមិនត្រូវបានកំណត់។

4. សម្ភារៈថ្មី។

- ពេលកំពុងធ្វើការងារនេះ បុរសៗ ពួកយើងបានបង្ហាញមុខងារមួយទៀត ដែលមិនធ្លាប់ស្គាល់ ប៉ុន្តែមិនសំខាន់ជាងមុខងារផ្សេងទៀតទេ - នេះគឺជាភាពស្មើគ្នា និងចម្លែកនៃមុខងារ។ សរសេរប្រធានបទនៃមេរៀន៖ “មុខងារគូ និងសេស” ភារកិច្ចរបស់យើងគឺរៀនពីរបៀបកំណត់អនុគមន៍គូ និងសេស ស្វែងយល់ពីសារៈសំខាន់នៃទ្រព្យសម្បត្តិនេះក្នុងការសិក្សាមុខងារ និងការធ្វើផែនការ។
ដូច្នេះ ចូរយើងស្វែងរកនិយមន័យក្នុងសៀវភៅសិក្សា ហើយអាន (ទំព័រ ១១០) . ស្លាយ

Def. មួយ។មុខងារ នៅ = f (X) ដែលកំណត់លើសំណុំ X ត្រូវបានគេហៅថា សូម្បីតែប្រសិនបើតម្លៃណាមួយ។ XЄ X កំពុងដំណើរការ សមភាព f (–x) = f (x) ។ ផ្តល់ឧទាហរណ៍។

Def. ២មុខងារ y = f(x)កំណត់នៅលើសំណុំ X ត្រូវបានគេហៅថា សេសប្រសិនបើតម្លៃណាមួយ។ XЄ X សមភាព f(–х)= –f(х) ពេញចិត្ត។ ផ្តល់ឧទាហរណ៍។

តើ​យើង​បាន​ជួប​ពាក្យ "គូ" និង "សេស" នៅឯណា?
តើ​អ្នក​គិត​ថា​មុខងារ​មួយ​ណា​នឹង​ស្មើ? ហេតុអ្វី? តើ​មួយ​ណា​ចម្លែក? ហេតុអ្វី?
សម្រាប់មុខងារនៃទម្រង់ណាមួយ។ នៅ= x នកន្លែងណា នជាចំនួនគត់ វាអាចប្រកែកបានថាអនុគមន៍គឺសេសសម្រាប់ នគឺសេស ហើយមុខងារគឺសូម្បីតែសម្រាប់ ន- សូម្បីតែ។
- មើលមុខងារ នៅ= និង នៅ = 2X- 3 មិន​មែន​សូម្បី​តែ​ឬ​សេស​, ដោយ​សារ​តែ​ សមភាពមិនត្រូវបានបំពេញទេ។ f(– X) = – f(X), f(– X) = f(X)

ការសិក្សាអំពីសំណួរថាតើមុខងារមួយស្មើ ឬសេស ហៅថា ការសិក្សាមុខងារសម្រាប់ភាពស្មើគ្នា។ស្លាយ

និយមន័យ 1 និង 2 ដោះស្រាយជាមួយតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅ x និង − x ដូច្នេះវាត្រូវបានគេសន្មត់ថាមុខងារត្រូវបានកំណត់ផងដែរនៅតម្លៃ X, និងនៅ - X.

ODA ៣.ប្រសិនបើលេខដែលបានកំណត់រួមគ្នាជាមួយធាតុនីមួយៗរបស់វា x មានធាតុផ្ទុយ x បន្ទាប់មកសំណុំ Xត្រូវបានគេហៅថាសំណុំស៊ីមេទ្រី។

ឧទាហរណ៍:

(–២; ២), [–៥; ៥]; (∞;∞) គឺជាសំណុំស៊ីមេទ្រី ហើយ , [–5;4] គឺមិនស៊ីមេទ្រី។

- តើមុខងារសូម្បីតែមានដែននិយមន័យ - សំណុំស៊ីមេទ្រី? ប្លែកៗ?
- ប្រសិនបើ D ( f) គឺជាសំណុំ asymmetric បន្ទាប់មកតើមុខងារជាអ្វី?
- ដូច្នេះប្រសិនបើមុខងារ នៅ = f(X) គឺគូ ឬសេស បន្ទាប់មកដែននៃនិយមន័យរបស់វាគឺ D( f) គឺជាសំណុំស៊ីមេទ្រី។ ប៉ុន្តែ​តើ​ការ​សន្ទនា​ពិត​ឬ​ទេ ប្រសិនបើ​ដែន​នៃ​អនុគមន៍​ជា​សំណុំ​ស៊ីមេទ្រី​នោះ វា​ជា​គូ ឬ​សេស?
- ដូច្នេះវត្តមាននៃសំណុំស៊ីមេទ្រីនៃដែននិយមន័យគឺជាលក្ខខណ្ឌចាំបាច់មួយ ប៉ុន្តែមិនមែនជាមួយគ្រប់គ្រាន់ទេ។
- ដូច្នេះតើយើងអាចស៊ើបអង្កេតមុខងារសម្រាប់ភាពស្មើគ្នាយ៉ាងដូចម្តេច? តោះព្យាយាមសរសេរក្បួនដោះស្រាយ។

ស្លាយ

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ពិនិត្យមុខងារសម្រាប់ភាពស្មើគ្នា

1. កំណត់ថាតើដែននៃមុខងារគឺស៊ីមេទ្រី។ បើមិនអញ្ចឹងទេ មុខងារនេះក៏មិនមែនជាសេសដែរ។ ប្រសិនបើបាទ/ចាស សូមចូលទៅកាន់ជំហានទី 2 នៃក្បួនដោះស្រាយ។

2. សរសេរកន្សោមសម្រាប់ f(–X).

3. ប្រៀបធៀប f(–X) និង f(X):

• ប្រសិនបើ f(–X).= f(X) បន្ទាប់មកមុខងារគឺសូម្បីតែ;
• ប្រសិនបើ f(–X).= – f(X) បន្ទាប់មកមុខងារគឺសេស;
• ប្រសិនបើ f(–X) ≠ f(X) និង f(–X) ≠ –f(X) បន្ទាប់មកមុខងារគឺមិនសូម្បីតែឬសេស។

ឧទាហរណ៍:

ស៊ើបអង្កេតមុខងារសម្រាប់ភាពស្មើគ្នា ក) នៅ= x 5 +; ខ) នៅ= ; ក្នុង) នៅ= .

ដំណោះស្រាយ។

ក) h (x) \u003d x 5 +,

1) D(h) = (–∞; 0) U (0; +∞) សំណុំស៊ីមេទ្រី។

2) ម៉ោង (- x) \u003d (-x) 5 + - x5 - \u003d - (x 5 +),

3) h (- x) \u003d - h (x) \u003d\u003e មុខងារ h(x)= x 5 + សេស។

ខ) y =,

នៅ = f(X), D(f) = (–∞; –9)? (–9; +∞) សំណុំ asymmetric ដូច្នេះមុខងារមិនសូម្បីតែឬសេស។

ក្នុង) f(X) = , y = f(x),

1) ឃ ( f) = (–∞; 3] ≠; ខ) (∞; –2), (–4; 4]?

ជម្រើសទី 2

1. គឺជាសំណុំស៊ីមេទ្រីដែលផ្តល់ឱ្យ: a) [–2;2]; ខ) (∞; 0], (0; 7) ?

ក); ខ) y \u003d x (5 - x 2) ។ 2. ពិនិត្យមុខងារសម្រាប់ភាពស្មើគ្នា៖

ក) y \u003d x 2 (2x - x 3), ខ) y \u003d

3. នៅក្នុងរូបភព។ គ្រោង នៅ = f(X), សម្រាប់​ទាំងអស់ Xបំពេញលក្ខខណ្ឌ X? 0.
គ្រោងមុខងារ នៅ = f(X), ប្រសិនបើ នៅ = f(X) គឺជាមុខងារស្មើ។

3. នៅក្នុងរូបភព។ គ្រោង នៅ = f(X), សម្រាប់ x ទាំងអស់ពេញចិត្ត? 0.
គ្រោងមុខងារ នៅ = f(X), ប្រសិនបើ នៅ = f(X) គឺជាមុខងារចម្លែក។

ពិនិត្យគ្នាទៅវិញទៅមក ស្លាយ។

6. កិច្ចការផ្ទះ៖ №11.11, 11.21,11.22;

ភស្តុតាងនៃអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃទ្រព្យសម្បត្តិស្មើគ្នា។

*** (ការចាត់តាំងនៃជម្រើស USE) ។

1. មុខងារសេស y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើបន្ទាត់ពិតទាំងមូល។ សម្រាប់តម្លៃដែលមិនអវិជ្ជមានណាមួយនៃអថេរ x តម្លៃនៃអនុគមន៍នេះស្របគ្នាជាមួយនឹងតម្លៃនៃអនុគមន៍ g( X) = X(X + 1)(X + 3)(X– ៧). ស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍ h( X) = នៅ X = 3.

7. សង្ខេប

ការបម្លែងគំនូសតាង។

ការពិពណ៌នាអំពីមុខងារ។

វិធីក្រាហ្វិក។

វិធីក្រាហ្វិកនៃការបញ្ជាក់មុខងារមួយគឺជាការបង្ហាញច្រើនបំផុត ហើយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងវិស្វកម្ម។ នៅក្នុងការវិភាគគណិតវិទ្យា វិធីក្រាហ្វិកនៃការបញ្ជាក់មុខងារត្រូវបានប្រើជាឧទាហរណ៍មួយ។

ក្រាហ្វមុខងារ f គឺជាសំណុំនៃចំនុចទាំងអស់ (x; y) នៃយន្តហោះកូអរដោណេ ដែល y = f(x) និង x “រត់កាត់” ដែនទាំងមូលនៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

សំណុំរងនៃយន្តហោះកូអរដោណេ គឺជាក្រាហ្វនៃមុខងារមួយចំនួន ប្រសិនបើវាមានចំណុចធម្មតាភាគច្រើនដែលមានបន្ទាត់ណាមួយស្របទៅនឹងអ័ក្ស Oy ។

ឧទាហរណ៍។ តើតួលេខខាងក្រោមក្រាហ្វនៃមុខងារ?

អត្ថប្រយោជន៍នៃកិច្ចការក្រាហ្វិកគឺភាពច្បាស់លាស់របស់វា។ អ្នកអាចមើលឃើញភ្លាមៗពីរបៀបដែលមុខងារមានឥរិយាបថ កន្លែងដែលវាកើនឡើង កន្លែងដែលវាថយចុះ។ ពីក្រាហ្វអ្នកអាចរកឃើញភ្លាមៗនូវលក្ខណៈសំខាន់ៗមួយចំនួននៃមុខងារ។

ជាទូទៅ វិធីវិភាគ និងក្រាហ្វិកនៃការកំណត់មុខងារមួយដើរទន្ទឹមគ្នា។ ការធ្វើការជាមួយរូបមន្តជួយបង្កើតក្រាហ្វ។ ហើយក្រាហ្វជារឿយៗបង្ហាញពីដំណោះស្រាយដែលអ្នកនឹងមិនកត់សម្គាល់នៅក្នុងរូបមន្ត។

សិស្សស្ទើរតែទាំងអស់ដឹងពីវិធីបីយ៉ាងដើម្បីកំណត់មុខងារដែលយើងទើបតែបានគ្របដណ្តប់។

ចូរយើងព្យាយាមឆ្លើយសំណួរ: "តើមានវិធីផ្សេងទៀតដើម្បីកំណត់មុខងារមួយ?"

មានវិធីបែបនេះ។

មុខងារអាចត្រូវបានកំណត់យ៉ាងច្បាស់លាស់នៅក្នុងពាក្យ។

ឧទាហរណ៍ អនុគមន៍ y=2x អាច​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​ការ​ពិពណ៌នា​ពាក្យ​សម្ដី​ដូច​ខាង​ក្រោម៖ តម្លៃ​ពិត​នីមួយៗ​នៃ​អាគុយម៉ង់ x ត្រូវ​បាន​កំណត់​តម្លៃ​ទ្វេ​ដង​របស់​វា។ ច្បាប់ត្រូវបានកំណត់ មុខងារត្រូវបានកំណត់។

ជាងនេះទៅទៀត វាអាចបញ្ជាក់មុខងារមួយដោយពាក្យសំដី ដែលជាការពិបាកខ្លាំងណាស់ ប្រសិនបើមិនអាចបញ្ជាក់បានដោយប្រើរូបមន្ត។

ឧទាហរណ៍៖ តម្លៃនីមួយៗនៃអាគុយម៉ង់ធម្មជាតិ x ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងផលបូកនៃខ្ទង់ដែលបង្កើតជាតម្លៃនៃ x ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ x=3 នោះ y=3។ ប្រសិនបើ x=257 នោះ y=2+5+7=14។ ល​ល។ វាពិបាកក្នុងការសរសេរវាទៅក្នុងរូបមន្តមួយ។ ប៉ុន្តែតុគឺងាយស្រួលធ្វើ។

វិធីសាស្រ្តនៃការពិពណ៌នាពាក្យសំដីគឺជាវិធីសាស្រ្តដែលកម្រប្រើណាស់។ ប៉ុន្តែពេលខ្លះវាកើតឡើង។

ប្រសិនបើមានច្បាប់នៃការឆ្លើយឆ្លងមួយទល់មួយរវាង x និង y នោះមានមុខងារមួយ។ តើច្បាប់បែបណាដែលវាត្រូវបានសម្តែង - ដោយរូបមន្ត ថេប្លេត ក្រាហ្វ ពាក្យ - មិនផ្លាស់ប្តូរខ្លឹមសារនៃបញ្ហានោះទេ។

ពិចារណាមុខងារដែលដែននៃនិយមន័យគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងប្រភពដើមនៃកូអរដោណេ ពោលគឺឧ។ សម្រាប់នរណាម្នាក់ Xលើសពីចំនួនវិសាលភាព (- X) ក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ដែននៃនិយមន័យផងដែរ។ ក្នុងចំណោមមុខងារទាំងនេះមាន គូនិងសេស.

និយមន័យ។មុខងារ f ត្រូវបានគេហៅថា សូម្បីតែប្រសិនបើសម្រាប់ណាមួយ។ Xចេញពីដែនរបស់វា។

ឧទាហរណ៍។ពិចារណាមុខងារ

នាងគឺសូម្បីតែ។ សូមពិនិត្យមើលវាចេញ។

សម្រាប់នរណាម្នាក់ Xសមភាព

ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌទាំងពីរគឺពេញចិត្តសម្រាប់យើងដែលមានន័យថាមុខងារគឺសូម្បីតែ។ ខាងក្រោមនេះគឺជាក្រាហ្វនៃមុខងារនេះ។

និយមន័យ។មុខងារ f ត្រូវបានគេហៅថា សេសប្រសិនបើសម្រាប់ណាមួយ។ Xចេញពីដែនរបស់វា។

ឧទាហរណ៍។ ពិចារណាមុខងារ

នាងគឺចម្លែក។ សូមពិនិត្យមើលវាចេញ។

ដែននៃនិយមន័យគឺជាអ័ក្សលេខទាំងមូល ដែលមានន័យថាវាស៊ីមេទ្រីអំពីចំនុច (0; 0)។

សម្រាប់នរណាម្នាក់ Xសមភាព

ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌទាំងពីរគឺពេញចិត្តសម្រាប់យើង ដែលមានន័យថាមុខងារគឺសេស។ ខាងក្រោមនេះគឺជាក្រាហ្វនៃមុខងារនេះ។

ក្រាហ្វដែលបង្ហាញក្នុងរូបទី 1 និងទី 3 គឺស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស y ហើយក្រាហ្វដែលបង្ហាញក្នុងរូបទី 2 និងទី 4 គឺស៊ីមេទ្រីអំពីប្រភពដើម។

តើមុខងារមួយណាដែលក្រាហ្វត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតួរលេខស្មើ ហើយមួយណាជាលេខសេស?