ពីពេលមួយទៅមួយយើងប្រឈមមុខនឹងបញ្ហានៃរបៀបគណនាម៉ែត្រការ៉េ: នៅពេលគណនាវិក្កយបត្រឧបករណ៍ប្រើប្រាស់ ឬកំឡុងពេលជួសជុល ពេលដែលអ្នកត្រូវគណនាចំនួនផ្ទាំងគំនូរដែលអ្នកត្រូវបិទភ្ជាប់លើជញ្ជាំង ឬចំនួនកំប៉ុងថ្នាំលាប។

ជាការពិតទិន្នន័យទាំងអស់នេះត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងលិខិតឆ្លងដែនបច្ចេកទេសដែលផ្តល់ប្លង់ច្បាស់លាស់នៃផ្ទះល្វែងបង្ហាញពីចំនួនម៉ែត្រការ៉េនៃបន្ទប់នីមួយៗនិងផ្ទៃដីសរុបនៃអាផាតមិន។

របៀបគណនាម៉ែត្រការ៉េនៃជញ្ជាំង

ប្រសិនបើអ្នកមិនមានលិខិតឆ្លងដែន ប៉ុន្តែអ្នកនៅតែត្រូវស្វែងរកឧទាហរណ៍ របៀបគណនាជញ្ជាំង ម៉ែត្រការ៉េ នោះតាមពិតវាមិនពិបាកធ្វើបែបនេះទេ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកនឹងត្រូវការចំណេះដឹងពីសាលាធរណីមាត្រ។ ពោលគឺរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃចតុកោណគឺ S = a*b ។ នោះគឺអ្នកត្រូវគុណកម្ពស់ជញ្ជាំងរបស់អ្នកដោយទទឹង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះធ្វើដូចខាងក្រោមៈ

1. វាស់ទទឹងជញ្ជាំង។ នេះត្រូវបានធ្វើបានល្អបំផុតនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ជាន់ ឬពិដាន ដោយសារបន្ទាត់ទាំងនេះគឺកាត់កែងបំផុត។
2. ផ្លាស់ប្តូរកម្ពស់ជញ្ជាំង។ នេះគឺជាចម្ងាយពីជាន់ដល់ពិដាន។ តាមក្បួនមួយនៅក្នុង "Khrushchev" វាគឺ 2,5 ម៉ែត្រនៅក្នុង "Brezhnev" - 3 ម៉ែត្រនៅក្នុង "Stalinka" - 3,5 ឬ 4 ម៉ែត្រ។ ប៉ុន្តែវាជាការល្អបំផុតក្នុងការវាស់វាដោយខ្លួនឯងដើម្បីកុំឱ្យគណនាខុស។
3. ស្វែងយល់ពីតំបន់។ តម្លៃលទ្ធផលគួរតែត្រូវបានគុណក្នុងចំណោមពួកគេ - ហើយអ្នកមានផលបូកនៃម៉ែត្រការ៉េនៃជញ្ជាំងមួយ។
4. បរិមាណនៃតំបន់។ ដោយសារមិនមានជញ្ជាំងមួយនៅក្នុងបន្ទប់ ប៉ុន្តែចំនួនបួន ប្រតិបត្តិការដូចគ្នាត្រូវធ្វើជាមួយជញ្ជាំងដែលនៅសល់ ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមតំបន់ 4 លទ្ធផល។ ជាលទ្ធផលអ្នកនឹងមានម៉ែត្រការ៉េនៃជញ្ជាំងនៃបន្ទប់ទាំងមូល។
5. ដកលើស។ បន្ទប់នីមួយៗមានច្រកចូលយ៉ាងហោចណាស់មួយ។ នៅក្នុងអាផាតមិនទំនើប ការអភិវឌ្ឍន៍ឡើងវិញជាមួយនឹង arched ផ្សេងគ្នា និងការបើកផ្សេងទៀតគឺមានម៉ូតខ្លាំងណាស់។ តាមធម្មជាតិ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវគណនាចំនួនផ្ទាំងក្រដាស នោះអ្នកមិនត្រូវការចម្ងាយនេះទេ។ ដូច្នេះវាស់កម្ពស់និងទទឹងនៃការបើក, គុណពួកគេនិងដកលេខលទ្ធផលពីចំនួនសរុបនៃម៉ែត្រនៃជញ្ជាំង។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញអំពីរឿងនេះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើរបៀបគណនាម៉ែត្រការ៉េនៃបន្ទប់នោះ វាកាន់តែងាយស្រួលជាង។

របៀបគណនាម៉ែត្រការ៉េនៃបន្ទប់

រូបមន្តមូលដ្ឋាននៅតែដដែល។ មានតែពេលនេះទេដែលយើងត្រូវការប្រវែងនិងទទឹងនៃជាន់។

1. យើងវាស់ទទឹង។ ប្រសិនបើអ្នកមានគ្រឿងសង្ហារិមនៅតាមជញ្ជាំង សូមកុំអូសវាទៅកន្លែងណាមួយភ្លាមៗ។ អ្នកអាចវាស់ទទឹងតាមជញ្ជាំង ឬពិដានបានយ៉ាងងាយស្រួល - បន្ទប់មានចតុកោណកែង ហើយជ្រុងប៉ារ៉ាឡែលរបស់វាស្មើគ្នា។
2. យើងវាស់ប្រវែង។ យើងវាស់ជញ្ជាំង / ជាន់ / ពិដានដែលនៅជាប់គ្នា។
3. យើងរកឃើញតំបន់។ យើងគុណលេខដែលទទួលបាន - នោះហើយជាវា។

វាសាមញ្ញណាស់។

ជ្រើសរើសរង្វាស់កាសែតឬកាសែតវាស់។ជ្រើសរើសរង្វាស់កាសែត ឬកាសែតវាស់ដែលមានសញ្ញាជាសង់ទីម៉ែត្រ (សង់ទីម៉ែត្រ) ឬម៉ែត្រ (ម៉ែត្រ)។ ឧបករណ៍នេះនឹងធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការគណនាផ្ទៃដីគិតជាម៉ែត្រការ៉េ ដោយសារពួកវាត្រូវបានរចនាឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធវាស់ដូចគ្នា។

• ប្រសិនបើអ្នកអាចស្វែងរករង្វាស់កាសែតជាជើង ឬអុិនឈ៍ វាស់ផ្ទៃដីដោយប្រើឯកតារង្វាស់ដែលមាន ហើយបន្ទាប់មកបន្តទៅជំហានដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបបំប្លែងឯកតារង្វាស់ផ្សេងទៀតទៅជាម៉ែត្រការ៉េ។

វាស់ប្រវែងនៃតំបន់ដែលអ្នកបានជ្រើសរើស។ម៉ែត្រការ៉េ គឺជាឯកតារង្វាស់សម្រាប់ផ្ទៃដី ឬទំហំនៃវត្ថុពីរវិមាត្រ ដូចជាជាន់ ឬវាល។ វាស់ប្រវែងពីជ្រុងមួយទៅជ្រុងម្ខាង ហើយកត់ត្រាលទ្ធផល។

• ប្រសិនបើប្រវែងលើសពីមួយម៉ែត្រ នោះរាប់ទាំងម៉ែត្រ និងសង់ទីម៉ែត្រ។ ឧទាហរណ៍ 2 ម៉ែត្រ 35 សង់ទីម៉ែត្រ។
• ប្រសិនបើវត្ថុដែលអ្នកកំពុងវាស់មិនមែនជាចតុកោណកែង ឬការ៉េ នោះសូមអានផ្នែកទីបីនៃអត្ថបទនេះ - "ការវាស់ផ្ទៃដីនៃរាងស្មុគស្មាញ"។

ប្រសិនបើអ្នកមិនអាចវាស់ប្រវែងក្នុងពេលតែមួយបានទេ ចូរធ្វើវាជាដំណាក់កាល។ពន្លារង្វាស់កាសែត ហើយធ្វើសញ្ញាសម្គាល់កន្លែងដែលវាបញ្ចប់ (ឧទាហរណ៍ 1 ម៉ែត្រ ឬ 25 សង់ទីម៉ែត្រ) បន្ទាប់មកលាតវាម្តងទៀត ហើយចាប់ផ្តើមពីតំបន់ដែលបានសម្គាល់។ ធ្វើម្តងទៀតរហូតដល់អ្នកបានវាស់ប្រវែងទាំងមូល។ បន្ទាប់មកបន្ថែមការវាស់វែងទាំងអស់ជាមួយគ្នា។

វាស់ទទឹង។ប្រើរង្វាស់កាសែតដូចគ្នា ដើម្បីវាស់ទទឹងរបស់វត្ថុមួយ។ ការវាស់វែងត្រូវតែចាប់ផ្តើមដោយដាក់រង្វាស់កាសែតនៅមុំ 90º ទាក់ទងទៅនឹងប្រវែងនៃវត្ថុដែលអ្នកបានវាស់រួចហើយ។ នោះគឺបន្ទាត់ពីរនៃការ៉េនៅជាប់គ្នា។ លេខលទ្ធផលក៏សរសេរលើក្រដាសដែរ។

• ប្រសិនបើប្រវែងវាស់គឺតិចជាងមួយម៉ែត្របន្តិច បន្ទាប់មកបង្គត់ទៅសង់ទីម៉ែត្រដែលនៅជិតបំផុត នៅពេលអ្នកវាស់។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើទទឹងធំជាង 1 ម៉ែត្រ 8 សង់ទីម៉ែត្រ នោះគ្រាន់តែសរសេរ "1 m. 8 សង់ទីម៉ែត្រ" ។ កុំរាប់មីលីម៉ែត្រ។

បំប្លែង សង់ទីម៉ែត្រ ទៅ ម៉ែត្រ។ជាធម្មតា ការវាស់វែងមិនអាចធ្វើឡើងជាម៉ែត្របានទេ។ អ្នកនឹងទទួលបានសូចនាករទាំងម៉ែត្រនិងសង់ទីម៉ែត្រឧទាហរណ៍ "2 ម៉ែត្រ 35 សង់ទីម៉ែត្រ" ។ 1 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.01 ម៉ែត្រ ដូច្នេះ​អ្នក​អាច​បំប្លែង​សង់ទីម៉ែត្រ​ទៅ​ជា​ម៉ែត្រ​ដោយ​ផ្លាស់ទី​ខ្ទង់ទសភាគ 2 ខ្ទង់​ទៅ​ខាងឆ្វេង។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន។

• 35cm=0.35m ដូច្នេះ 2m 35cm=2m+0.35m= 2.35 ម។
• 8cm = 0.08m ដូច្នេះ 1m 8cm = 1.08 ម។

គុណប្រវែងដោយទទឹង។នៅពេលដែលអ្នកបំប្លែងរង្វាស់ទាំងអស់ទៅជាម៉ែត្រ គុណប្រវែងដោយទទឹង និងទទួលបានផ្ទៃនៃវត្ថុដែលកំពុងវាស់វែង។ បើចាំបាច់ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ឧទាហរណ៍:

• 2.35m x 1.08m = 2.538 ម៉ែត្រការ៉េ (m2)។

ប្រមូល។ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានខ្ទង់ទសភាគច្រើន ឧទាហរណ៍ 2.538 ម៉ែត្រការ៉េ បន្ទាប់មកបង្គត់ឡើង ឧទាហរណ៍ ដើម្បី 2.54 ម៉ែត្រការ៉េ. វាទំនងជាថាអ្នកមិនបានវាស់វែងទៅមីលីម៉ែត្រដែលនៅជិតបំផុតទេ ដូច្នេះតួលេខចុងក្រោយនឹងនៅតែមិនត្រឹមត្រូវ។ ក្នុងករណីភាគច្រើន យើងបង្គត់ទៅសង់ទីម៉ែត្រដែលនៅជិតបំផុត (0.01m)។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការការវាស់វែងត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀត សូមអានសម្ភារៈនេះ។

• រាល់ពេលដែលអ្នកគុណលេខពីរជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា (ឧទាហរណ៍ ម៉ែត្រ) ចម្លើយត្រូវតែសរសេរក្នុងឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា (m 2 ឬ ម៉ែត្រការ៉េ)។

ជាញឹកញយ ពេលដោះស្រាយបញ្ហា យើងត្រូវប្រឈមមុខនឹងចំនួនច្រើន ដែលយើងត្រូវស្រង់ចេញ ឫស​ការេ. សិស្សជាច្រើនសម្រេចចិត្តថានេះជាកំហុស ហើយចាប់ផ្តើមដោះស្រាយឧទាហរណ៍ទាំងមូល។ មិន​គួរ​ធ្វើ​បែប​នេះ​ក្នុង​កាលៈទេសៈ​ណា​ឡើយ! មានហេតុផលពីរសម្រាប់រឿងនេះ៖

1. ឫសនៃចំនួនធំកើតឡើងនៅក្នុងបញ្ហា។ ជាពិសេសនៅក្នុងអត្ថបទ;
2. មានក្បួនដោះស្រាយមួយដែលឫសទាំងនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាស្ទើរតែផ្ទាល់មាត់។

យើងនឹងពិចារណាក្បួនដោះស្រាយនេះនៅថ្ងៃនេះ។ ប្រហែលជារឿងមួយចំនួននឹងហាក់ដូចជាមិនអាចយល់បានចំពោះអ្នក។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកយកចិត្តទុកដាក់លើមេរៀននេះ អ្នកនឹងទទួលបានអាវុធដ៏មានឥទ្ធិពលបំផុតប្រឆាំងនឹង ឫសការ៉េ.

ដូច្នេះក្បួនដោះស្រាយ៖

1. ដាក់កម្រិតឫសដែលចង់បានខាងលើ និងខាងក្រោមទៅគុណនៃ 10។ ដូច្នេះយើងនឹងកាត់បន្ថយជួរស្វែងរកមកត្រឹម 10 លេខ។
2. ពីលេខទាំង 10 នេះ កំចាត់ចោលនូវអ្វីដែលពិតជាមិនអាចចាក់ឬស។ ជាលទ្ធផល 1-2 លេខនឹងនៅតែមាន;
3. ការ៉េ 1-2 លេខទាំងនេះ។ នោះជាការ៉េដែលស្មើនឹងចំនួនដើមនឹងជាឫស។

មុនពេលអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយនេះដំណើរការក្នុងការអនុវត្ត ចូរយើងពិនិត្យមើលជំហាននីមួយៗ។

ការរឹតបន្តឹងឫស

ជាដំបូងយើងត្រូវស្វែងយល់ថាតើលេខណាដែលឫសរបស់យើងស្ថិតនៅ។ វាជាការចង់បានយ៉ាងខ្លាំងដែលលេខជាពហុគុណនៃដប់៖

10 2 = 100;
20 2 = 400;
30 2 = 900;
40 2 = 1600;
...
90 2 = 8100;
100 2 = 10 000.

យើងទទួលបានលេខស៊េរី៖

100; 400; 900; 1600; 2500; 3600; 4900; 6400; 8100; 10 000.

តើលេខទាំងនេះផ្តល់ឱ្យយើងអ្វីខ្លះ? វាសាមញ្ញ៖ យើងទទួលបានព្រំដែន។ ជាឧទាហរណ៍ សូមយកលេខ 1296។ វាស្ថិតនៅចន្លោះ 900 និង 1600។ ដូច្នេះឫសរបស់វាមិនអាចតិចជាង 30 និងធំជាង 40៖

[រូបភាពចំណងជើង]

ដូចគ្នានេះដែរគឺជាមួយនឹងលេខផ្សេងទៀតដែលអ្នកអាចរកឃើញឫសការ៉េ។ ឧទាហរណ៍ ៣៣៦៤៖

[រូបភាពចំណងជើង]

ដូច្នេះជំនួសឱ្យលេខដែលមិនអាចយល់បាន យើងទទួលបានជួរជាក់លាក់មួយ ដែលឫសដើមស្ថិតនៅ។ ដើម្បីបង្រួមវិសាលភាពនៃការស្វែងរកបន្ថែមទៀត សូមចូលទៅកាន់ជំហានទីពីរ។

ការលុបបំបាត់លេខដែលហួសហេតុជាក់ស្តែង

ដូច្នេះយើងមាន 10 លេខ - បេក្ខជនសម្រាប់ឫស។ យើង​បាន​ទទួល​ពួក​វា​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស ដោយ​មិន​មាន​ការ​គិត​ស្មុគ​ស្មាញ និង​គុណ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​មួយ។ ដល់​ម៉ោង​ត្រូវ​ទៅ​ហេ​ី​យ។

ជឿឬមិនជឿ ឥឡូវនេះយើងនឹងកាត់បន្ថយចំនួនបេក្ខជនមកត្រឹមពីរ ហើយម្តងទៀតដោយគ្មានការគណនាស្មុគស្មាញ! វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីច្បាប់ពិសេស។ វា​នៅ​ទីនេះ:

ខ្ទង់ចុងក្រោយនៃការ៉េអាស្រ័យតែលើខ្ទង់ចុងក្រោយប៉ុណ្ណោះ។ លេខដើម.

និយាយម្យ៉ាងទៀតវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការមើលលេខចុងក្រោយនៃការ៉េ - ហើយយើងនឹងយល់ភ្លាមៗថាតើលេខដើមបញ្ចប់នៅឯណា។

មានតែ 10 ខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះដែលអាចស្ថិតនៅកន្លែងចុងក្រោយ។ ចូរយើងព្យាយាមរកឱ្យឃើញនូវអ្វីដែលពួកគេបានប្រែក្លាយនៅពេលដែលពួកវាត្រូវបានការ៉េ។ សូមក្រឡេកមើលតារាង៖

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	4	9	6	5	6	9	4	1	0

តារាងនេះគឺជាជំហានមួយទៀតឆ្ពោះទៅរកការគណនាឫស។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញលេខនៅក្នុងជួរទីពីរប្រែទៅជាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមលេខប្រាំ។ ឧទាហរណ៍:

2 2 = 4;
8 2 = 64 → 4.

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញលេខចុងក្រោយគឺដូចគ្នានៅក្នុងករណីទាំងពីរ។ ហើយនេះមានន័យថា ជាឧទាហរណ៍ ឫសនៃ 3364 ចាំបាច់បញ្ចប់ត្រឹម 2 ឬ 8។ ម្យ៉ាងវិញទៀត យើងចងចាំការរឹតបន្តឹងពីកថាខណ្ឌមុន។ យើង​ទទួល​បាន:

[រូបភាពចំណងជើង]

ការ៉េក្រហមបង្ហាញថាយើងមិនទាន់ស្គាល់តួលេខនេះនៅឡើយទេ។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីទាំងអស់ឫសស្ថិតនៅចន្លោះពី 50 ទៅ 60 ដែលមានតែពីរលេខដែលបញ្ចប់ដោយ 2 និង 8៖

[រូបភាពចំណងជើង]

អស់ហើយ! ក្នុងចំណោមឫសដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ យើងបានបន្សល់ទុកតែជម្រើសពីរប៉ុណ្ណោះ! ហើយនេះគឺនៅក្នុងករណីដ៏លំបាកបំផុតព្រោះខ្ទង់ចុងក្រោយអាចជា 5 ឬ 0. ហើយបន្ទាប់មកនឹងមានបេក្ខជនតែមួយគត់សម្រាប់ឫស!

ការគណនាចុងក្រោយ

ដូច្នេះ យើង​នៅ​សល់​បេក្ខជន​ចំនួន 2 នាក់។ ធ្វើម៉េចដឹងថាមួយណាជា root? ចម្លើយគឺជាក់ស្តែង៖ ការ៉េទាំងពីរលេខ។ លេខដែលការ៉េនឹងផ្តល់លេខដើម ហើយនឹងជាឫស។

ជាឧទាហរណ៍ សម្រាប់លេខ 3364 យើងរកឃើញលេខបេក្ខជនពីរ៖ 52 និង 58។ ចូរយើងធ្វើការ៉េវា៖

52 2 \u003d (50 +2) 2 \u003d 2500 + 2 50 2 + 4 \u003d 2704;
58 2 \u003d (60 - 2) 2 \u003d 3600 - 2 60 2 + 4 \u003d 3364 ។

អស់ហើយ! វាប្រែថាឫសគឺ 58! ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការគណនា ខ្ញុំបានប្រើរូបមន្តនៃការ៉េនៃផលបូក និងភាពខុសគ្នា។ អរគុណ​ចំពោះ​ចំណុច​នេះ អ្នក​មិន​ចាំបាច់​គុណ​លេខ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​នោះ​ទេ! នេះគឺជាកម្រិតមួយទៀតនៃការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពនៃការគណនា ប៉ុន្តែជាការពិត វាគឺជាជម្រើសទាំងស្រុង :)

ឧទាហរណ៍នៃការគណនាឫស

ជាការពិតណាស់ទ្រឹស្តីគឺល្អ។ ប៉ុន្តែសូមសាកល្បងវានៅក្នុងការអនុវត្ត។

[រូបភាពចំណងជើង]

ដំបូង​យើង​ស្វែង​យល់​ថា តើ​លេខ​ណា​ដែល​លេខ 576 កុហក៖

400 < 576 < 900
20 2 < 576 < 30 2

ឥឡូវនេះសូមមើលលេខចុងក្រោយ។ វាស្មើនឹង 6. តើវាកើតឡើងនៅពេលណា? លុះត្រាតែឫសបញ្ចប់ត្រឹម ៤ ឬ ៦។ យើងទទួលបានពីរលេខ៖

វានៅសល់ដើម្បីការ៉េលេខនីមួយៗ ហើយប្រៀបធៀបជាមួយលេខដើម៖

24 2 = (20 + 4) 2 = 576

មិនអីទេ! ការ៉េទីមួយបានប្រែជាស្មើនឹងលេខដើម។ ដូច្នេះនេះគឺជាឫសគល់។

កិច្ចការ។ គណនាឫសការ៉េ៖

[រូបភាពចំណងជើង]

900 < 1369 < 1600;
30 2 < 1369 < 40 2;

តោះមើលលេខចុងក្រោយ៖

1369 → 9;
33; 37.

ចូរ​ធ្វើ​ការ៉េ​វា​៖

33 2 \u003d (30 + 3) 2 \u003d 900 + 2 30 3 + 9 \u003d 1089 ≠ 1369;
37 2 \u003d (40 - 3) 2 \u003d 1600 - 2 40 3 + 9 \u003d 1369 ។

នេះគឺជាចម្លើយ៖ ៣៧.

កិច្ចការ។ គណនាឫសការ៉េ៖

[រូបភាពចំណងជើង]

យើងកំណត់ចំនួន៖

2500 < 2704 < 3600;
50 2 < 2704 < 60 2;

តោះមើលលេខចុងក្រោយ៖

2704 → 4;
52; 58.

ចូរ​ធ្វើ​ការ៉េ​វា​៖

52 2 = (50 + 2) 2 = 2500 + 2 50 2 + 4 = 2704;

យើងទទួលបានចម្លើយ៖ 52. លេខទីពីរនឹងលែងត្រូវការជាការ៉េទៀតហើយ។

កិច្ចការ។ គណនាឫសការ៉េ៖

[រូបភាពចំណងជើង]

យើងកំណត់ចំនួន៖

3600 < 4225 < 4900;
60 2 < 4225 < 70 2;

តោះមើលលេខចុងក្រោយ៖

4225 → 5;
65.

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញបន្ទាប់ពីជំហានទីពីរមានតែជម្រើសមួយប៉ុណ្ណោះដែលនៅសល់: 65. នេះគឺជាឫសដែលចង់បាន។ ប៉ុន្តែ​យើង​នៅតែ​គូសវាស​ហើយ​ពិនិត្យ៖

65 2 = (60 + 5) 2 = 3600 + 2 60 5 + 25 = 4225;

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺត្រឹមត្រូវ។ យើងសរសេរចម្លើយ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

Alas, មិនប្រសើរជាង។ ចូរយើងពិនិត្យមើលមូលហេតុ។ មានពីរក្នុងចំណោមពួកគេ៖

• វាត្រូវបានហាមឃាត់មិនឱ្យប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅការប្រឡងគណិតវិទ្យាធម្មតាណាមួយ មិនថា GIA ឬការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។ ហើយ​សម្រាប់​ការ​យក​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ​ចូល​ក្នុង​ថ្នាក់​ក៏​ងាយ​នឹង​ត្រូវ​គេ​បណ្តេញ​ចេញ​ពី​ការ​ប្រឡង។
• កុំធ្វើដូចជនជាតិអាមេរិកល្ងង់។ ដែលមិនដូចឫស - ពួកគេមិនអាចបន្ថែមលេខសំខាន់ពីរបានទេ។ ហើយ​នៅ​ពេល​ឃើញ​ប្រភាគ ជាទូទៅ​ពួកគេ​មាន​ការ​ខឹងសម្បារ។

ការទិញសម្ភារៈចាំបាច់សម្រាប់ជួសជុលបន្ទប់គឺជាបញ្ហាដែលទទួលខុសត្រូវ។ ហើយជួនកាលរឿងសំខាន់គឺត្រូវសម្រេចចិត្តលើបរិមាណរបស់ពួកគេហើយមិនត្រឹមតែលើគុណភាពនិងរូបរាងប៉ុណ្ណោះទេ។ ដើម្បីទិញសម្ភារៈក្នុងបរិមាណពិតប្រាកដដែលអ្នកត្រូវការអ្នកនឹងត្រូវវាស់ស្ទង់បន្ទប់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាម៉ែត្រការ៉េនៃជាន់? អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីយល់ពីគោលការណ៍ និងចងចាំមេរៀនគណិតវិទ្យារបស់សាលា។

ការជួសជុលណាមួយមិនអាចចាប់ផ្តើមដោយគ្មានចំណេះដឹងត្រឹមត្រូវអំពីទំហំបន្ទប់នោះទេ។ ដើម្បីគណនាចំនួនផ្ទាំងរូបភាព ឬបន្ទះ អ្នកត្រូវស្វែងយល់ពីវិមាត្រ និងផ្ទៃនៃជញ្ជាំង ដើម្បីទិញក្បឿងពិដានចំនួនគ្រប់គ្រាន់ ការវាស់វែងត្រូវបានយកចេញពីពិដាន។ ជាការពិតណាស់សម្រាប់ការទិញកម្រាលឥដ្ឋក្នុងបរិមាណដែលត្រូវការ អ្នកក៏នឹងត្រូវព្យាយាមស្វែងរកតម្លៃនៃផ្ទៃជាន់ទាំងមូលផងដែរ។

ជាមួយនឹងការដករង្វាស់ចេញពីបរិវេណ និងការកំណត់តំបន់នៃមូលដ្ឋាន រាល់អ្នកដែលសម្រេចចិត្តចាប់ផ្តើមជួសជុលលើផ្ទៃមុខរបស់ពួកគេ។ ប្រសិនបើម្ចាស់បរិវេណបានងាកទៅរកអ្នកឯកទេសសម្រាប់ជំនួយនោះគាត់នឹងមិនចាំបាច់ស្វែងយល់ពីអ្វីទាំងអស់ - ចៅហ្វាយនាយនឹងធ្វើអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងដោយខ្លួនឯង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយមនុស្សជាច្រើននៅតែសម្រេចចិត្តអនុវត្តការងារជួសជុលដោយដៃរបស់ពួកគេផ្ទាល់។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសន្សំប្រាក់យ៉ាងច្រើនលើការជួសជុល។

មូលហេតុចម្បងនៃតម្រូវការដើម្បីកំណត់ផ្ទៃជាន់មានដូចខាងក្រោម:

• ការជួសជុលឬការបញ្ឈប់បឋមនៃកម្រាលឥដ្ឋ;
• ចាក់ screed ស្រស់;
• ការរៀបចំប្រព័ន្ធភាពយឺតយ៉ាវ;
• គំនូរជាន់;
• អនុវត្តសម្ភារៈសំណង់ផ្សេងទៀតទៅជាន់;
• ការកំណត់ទំហំនៃកន្លែងរស់នៅនៅពេលរៀបចំឯកសារ ឬទិញ/លក់អាផាតមិន ឬផ្ទះ។
• កំណត់ការអនុលោមនៃបរិវេណជាមួយនឹងផែនការបន្ទប់;
• ការជ្រើសរើសគ្រឿងសង្ហារឹមតាមទំហំ;
• រៀបចំផែនការបន្ទប់សម្រាប់ការងារបន្ថែមទៀត;
• ការវាយតម្លៃតម្លៃការងាររបស់អ្នកឯកទេស និងការចំណាយផ្សេងៗទៀត។

ជាទូទៅ ចំណេះដឹងអំពីផ្ទៃកម្រាលគឺត្រូវបានទាមទារ ដើម្បីគណនាបរិមាណសម្ភារសំណង់ដែលត្រូវការសម្រាប់ការបញ្ចប់ដែលនឹងត្រូវបានប្រើកំឡុងពេលធ្វើការ។ ឧទាហរណ៍បរិមាណនៃល្បាយស៊ីម៉ងត៍សម្រាប់ចាក់ screed ចំនួននៃជាន់ដោយខ្លួនឯងឬកញ្ចប់នៃ laminate ល។

ចំណាំ!ដើម្បីគណនាបរិមាណសម្ភារៈដែលត្រូវការ អ្នកត្រូវដឹងមិនត្រឹមតែតំបន់នៃបន្ទប់ដោយកំរាលឥដ្ឋប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងតំបន់នៃផ្នែកមួយនៃសម្ភារៈដែលអ្នកបានជ្រើសរើសផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ lamellas ឬក្បឿង។

ទំហំបន្ទប់គិតជាម៉ែត្រការ៉េ

កុំច្រឡំតំបន់ជាមួយបរិវេណ។ តំបន់នេះគឺជាវិមាត្រនៃទំហំជាន់ទាំងមូល ដែលកំណត់ដោយបរិវេណជាក់លាក់នៃជញ្ជាំង។ ហើយបរិវេណគឺជាផលបូកនៃប្រវែងនៃផ្នែកទាំងអស់នៃបន្ទប់។ ការដឹងពីបរិវេណក៏ចាំបាច់ដែរ ប៉ុន្តែតម្លៃនេះត្រូវបានគណនាក្នុងគោលបំណងដើម្បីគណនាថាតើត្រូវទិញ plinth ប៉ុន្មានដើម្បីបញ្ចប់បន្ទប់។

តើទំហំអ្វីខ្លះដែលត្រូវការសម្រាប់ការគណនា?

ដូច្នេះ តើ​អ្នក​នឹង​ត្រូវ​ធ្វើ​ការ​វាស់វែង​អ្វីខ្លះ​ដើម្បី​កំណត់​ផ្ទៃដី​នៃ​បន្ទប់? ចម្លើយគឺសាមញ្ញ - អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលប៉ះបរិវេណនៃបន្ទប់ហើយវាមិនមានបញ្ហាថាតើបន្ទប់មានលក្ខណៈធរណីមាត្រឬមានជ្រុងនិងជ្រុងច្រើន។ និយាយជាទូទៅដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ណាមួយអ្នកនឹងត្រូវការប្រវែងនិងទទឹងរបស់វា។

តើឧបករណ៍អ្វីខ្លះដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាតំបន់?

កម្មវិធីកុំព្យូទ័រជាច្រើនអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ ហើយរូបមន្តគណិតវិទ្យាផ្សេងៗសម្រាប់ការគណនាក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់ផងដែរ។ ប៉ុន្តែវិមាត្រនៃជ្រុងនៃតួលេខធរណីមាត្រដែលត្រូវគ្នានឹងបន្ទប់នឹងត្រូវដកចេញក្នុងករណីណាក៏ដោយ។

តុ។ ឧបករណ៍សម្រាប់វាស់បន្ទប់។

ឈ្មោះ	អនុសាសន៍
	ចាំបាច់សម្រាប់ការកត់ត្រាការអានដែលបានទទួល។ ប្រសិនបើការអានមិនត្រូវបានកត់ត្រាទេ នោះអ្នកអាចយល់ច្រលំបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ផងដែរ ក្រដាស និងឧបករណ៍សរសេរនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការគូរផែនការជាន់។
	ដោយមានជំនួយរបស់វាវិមាត្រទាំងអស់ត្រូវបានកំណត់ដោយផ្ទាល់។ បន្ទប់កាន់តែធំ រង្វាស់កាសែតកាន់តែយូរនឹងត្រូវទិញ។ អ្នកមិនគួរប្រើក្រណាត់ទន់មួយសង់ទីម៉ែត្រទេ ដែលឧបករណ៍កាត់ប្រើ - វាខ្លី និងទន់ ដូច្នេះវានឹងមានការរអាក់រអួលក្នុងការវាស់វែង ហើយកំហុសអាចកើតឡើង។
	ទាមទារសម្រាប់ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាទាំងអស់។ វាមានភាពងាយស្រួលក្នុងការដែលវានឹងកាត់បន្ថយហានិភ័យនៃកំហុស។
	ឧបករណ៍ងាយស្រួលដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវាស់បានយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងត្រឹមត្រូវនៃបន្ទប់ណាមួយ។
	ប្រហែលជាត្រូវការដើម្បីវាស់មុំនៅក្នុងបន្ទប់។ វាគឺមានតំលៃចងចាំថាសូម្បីតែមុំខាងស្តាំហាក់ដូចជាមិនតែងតែដូច្នេះទេ។ ហើយជួនកាលអ្នកត្រូវដឹងពីទំហំពិតប្រាកដនៃមុំ។

ការគណនាដោយដៃនៅលើក្រដាសមួយគឺមានភាពងាយស្រួលដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់អាចត្រូវបានវាស់ភ្លាមៗនៅនឹងកន្លែងនិងធ្វើការកែតម្រូវចាំបាច់។ ប៉ុន្តែវាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើខុសជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនៃការគណនាដោយដៃ ដូច្នេះវាជាការប្រសើរក្នុងការគណនាសូចនាករទាំងអស់ម្តងទៀត។

ចំណាំ!វាជាការប្រសើរក្នុងការវាស់ស្ទង់បន្ទប់ម្តងទៀត ប្រសិនបើអ្នកមិនប្រាកដពីការអានជាជាងការបញ្ចប់ការទិញសម្ភារៈមិនគ្រប់គ្រាន់ ឬទិញវាលើស។

ដើម្បីគណនាតំបន់នៃបន្ទប់ដោយស្វ័យប្រវត្តិវាងាយស្រួលប្រើកម្មវិធីនិពន្ធក្រាហ្វិកផ្សេងៗ។ វាអាចជា AutoCAD, ArchiCAD ឬ SketchUP ។ ពួកគេបង្កើតតួលេខមួយយោងទៅតាមរូបរាងនៃបន្ទប់វិមាត្រនៃជ្រុងទាំងអស់របស់វាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅពេលបង្កើតប្លង់។ តំបន់នៃបន្ទប់នឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយកម្មវិធីដោយស្វ័យប្រវត្តិនិងជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ (រហូតដល់សង់ទីម៉ែត្រនិងមីលីម៉ែត្រ) ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងនឹងអាស្រ័យលើភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងដែលបានយក។ ការប្រើប្រាស់កម្មវិធីទាំងនេះត្រូវបានណែនាំជាពិសេសប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ដែលស្មុគស្មាញនៅក្នុងធរណីមាត្ររបស់វា។ គុណវិបត្តិនៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺតម្រូវការសម្រាប់ការសិក្សាយ៉ាងតិចលើផ្ទៃនៃកម្មវិធី ក៏ដូចជាការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាផ្ទៃជាន់?

ច្បាប់សំខាន់នៅពេលវាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃបរិវេណគឺត្រូវវាស់វែងតាមបន្ទាត់មួយ។ ឧទាហរណ៍តាមជញ្ជាំង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយវិធានការកាសែតគួរតែត្រូវបានដាក់នៅលើឥដ្ឋព្រោះជញ្ជាំងអាចមានភាពកោងខ្លះ។ ប្រសិនបើបន្ទប់ពោរពេញដោយវត្ថុសំពីងសំពោង នោះការវាស់វែងមិនអាចត្រូវបានយកតាមជញ្ជាំងទេ ប៉ុន្តែនៅឆ្ងាយពីវាបន្តិច។ រឿងចំបងគឺត្រូវប្រាកដថាកាសែតរ៉ូឡែតរាបស្មើមិនពត់បើមិនដូច្នេះទេវាអាចមានកំហុសធំ។

ការគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ចតុកោណ

បន្ទប់ដែលមិនមានសូម្បីតែតូច គែម និងកន្លែងពិសេស ឬនិយាយសាមញ្ញគឺចតុកោណកែង - ជម្រើសងាយស្រួលបំផុតសម្រាប់ការវាស់វែង និងគណនាតម្លៃផ្ទៃដី។ នៅទីនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការរំលឹកឡើងវិញនូវរូបមន្តសាមញ្ញបំផុតពីវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យា - របៀបដែលផ្ទៃដីនៃតួលេខជាចតុកោណត្រូវបានគណនា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវវាស់តែទទឹង (A) និងប្រវែងបន្ទប់ (B) ។ ដូច្នេះយើងទទួលបានថា S (ផ្ទៃ) នឹងស្មើនឹងតម្លៃដែលនឹងទទួលបានដោយការគុណសូចនាករទាំងពីរ A និង B ។

ចំណាំ!ប្រសិនបើតួលេខមិនមែនជាចំនួនទាំងមូលទេនោះ វាត្រូវតែបង្គត់ឡើង។ ឧទាហរណ៍ 4.357 ត្រូវបានបង្គត់រហូតដល់ 4.5 m2 ។

ការវាស់វែងទាំងអស់ត្រូវបានផ្តល់ជាម៉ែត្រ។ សង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ប្រវែងជញ្ជាំងប្រែទៅជា 376 សង់ទីម៉ែត្របន្ទាប់មកវាប្រែចេញ (ក្នុង 1 ម៉ែត្រ - 100 សង់ទីម៉ែត្រ) ដែលប្រវែងនៃជញ្ជាំងនេះនឹងមាន 3 ម 76 សង់ទីម៉ែត្រ។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខបន្ទប់ការ៉េ

ប្រវែងចំហៀង "A 1" (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ)

ប្រវែងចំហៀង "A 2" (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ)

ពាក់កណ្តាល

ប្រវែងចំហៀង "B (h)" (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ)

ចំនួននៃ niches ឬ passages

ប្រវែងពិសេស "a" (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ)

ទទឹងពិសេស "ខ" (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ)

ចំនួននៃ ledges ឬជួរឈរ

ប្រវែង protrusion "a" (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ)

ទទឹង Protrusion "b" (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ)

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាតំបន់នៃបន្ទប់ដែល niches និង ledges មាន?

អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើមាន niches ឬជួរឈរជាច្រើននៅក្នុងបន្ទប់ដែលមិនអាចលាក់ឬរុះរើ? ក្នុងករណីនេះ អ្នកនឹងត្រូវគិតគូរបន្តិចជាមួយនឹងការគណនា ព្រោះពីតម្លៃនៃផ្ទៃដីសរុប អ្នកនឹងត្រូវគណនាសូចនាករនៃតំបន់ដែលជួរឈរដូចគ្នាទាំងនេះកាន់កាប់ ហើយបន្ថែមតំបន់នៃ កន្លែងឆ្នេរខ្សាច់សម្រាប់លទ្ធផល។

ក្នុងករណីនេះ វាជាការងាយស្រួលបំផុតក្នុងការគូរលើក្រដាសនូវរូបរាងពិតនៃបន្ទប់ ដោយបង្ហាញពីផ្នែកទាំងអស់ គែម និងជួរឈរ។ បន្ទាប់មក ការវាស់វែងត្រូវបានគេយកផ្នែកវែង និងជ្រុងនៃបន្ទប់ ហើយកត់ត្រានៅកន្លែងសមរម្យនៅលើក្រដាសមួយ។ បន្ទាប់ពីនោះ បរិវេណនៃជួរឈរនីមួយៗត្រូវបានវាស់ ហើយយោងទៅតាមរូបមន្តខាងលើ (S \u003d A x B) តំបន់នៃជួរឈរឆ្នេរត្រូវបានគណនា។ លើសពីនេះទៀតនៅក្នុងប្លុកដាច់ដោយឡែកយោងទៅតាមគោលការណ៍ដូចគ្នាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃតំបន់ឆ្នេរត្រូវបានគណនា។

លើសពីនេះទៀតអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ - តំបន់សំខាន់ត្រូវបានគេពិចារណា នោះគឺប្រវែងនិងទទឹងនៃជញ្ជាំងវែងបំផុតត្រូវបានគុណ។ ពីតម្លៃដែលទទួលបាន តំបន់នៃជួរឈរត្រូវបានដក ហើយបន្ទាប់មកតំបន់ពិសេសត្រូវបានបន្ថែមទៅលទ្ធផល។ យើងទទួលបានផ្ទៃដីពិតប្រាកដនៃបន្ទប់ទាំងមូល។

ក្នុងករណីខ្លះ (ឧទាហរណ៍ បន្ទប់ត្រូវបានធ្វើឡើងជារាងអក្សរ "L") អ្នកអាចបែងចែកបន្ទប់ដោយមើលឃើញជាតួលេខគូជាច្រើន (ឧទាហរណ៍ ចតុកោណកែង) វាស់តួលេខនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា បន្ទាប់មកគណនាផ្ទៃដី។ នៃធាតុឆ្នេរ និងសង្ខេបតម្លៃដែលទទួលបានទាំងអស់។

ការគណនាផ្ទៃជាន់នៅក្នុងបន្ទប់ដែលមានរាងមិនទៀងទាត់

សម្រាប់បន្ទប់ដែលមានរាងមិនទៀងទាត់ វាពិបាកជាងក្នុងការគណនាតំបន់។ ភាពលំបាកត្រូវបានបន្ថែមដោយធាតុដូចជា arches, niches ក្នុងទម្រង់ជារង្វង់ពាក់កណ្តាល, ជញ្ជាំងជម្រាល។ u200b\u200ឆ្នេរដោយឡែកពីគ្នា ហើយបន្ទាប់មកសង្ខេប។ ប៉ុន្តែផ្ទៃនៃរង្វង់ ឬត្រីកោណត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តផ្សេងទៀត។

ឧទាហរណ៍ តំបន់នៃត្រីកោណមួយត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម៖ ប្រវែងនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានគុណនឹងកម្ពស់នៃត្រីកោណហើយចែកនឹង 2 ។

ចំណាំ!មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុត ប្រសិនបើអាចធ្វើបាន គឺត្រូវបែងចែកបន្ទប់ទាំងមូលទៅជាតួរលេខស្មើៗគ្នា ដូចជាការ៉េ និងត្រីកោណ ហើយរាប់តំបន់របស់ពួកគេដោយឡែកពីគ្នា ហើយបន្ទាប់មកបូកសរុបពួកវា។

តំបន់នៃឆ្នូតពហុកម្រិតមិនពិបាកក្នុងការគណនាដូចដែលវាហាក់ដូចជានោះទេ។ ផ្នែកនៃផ្នែកនីមួយៗត្រូវបានពិចារណាយ៉ាងសាមញ្ញ និងសង្ខេបឡើង។ ប្រសិនបើជំហានចាំបាច់ត្រូវបញ្ចប់ដោយសម្ភារៈកម្រាលដូចគ្នានឹងកម្រាលឥដ្ឋដែលនៅសល់នោះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការវាស់ផ្ទៃដីនៃផ្នែកម្ខាងនៃជំហាននីមួយៗហើយបន្ថែមលើតួលេខសរុប។

ប្រសិនបើបន្ទប់មានរូបមន្ត trapezoid បន្ទាប់មកអ្នកអាចគណនាតំបន់របស់វាដោយមិនបែងចែកបន្ទប់ទៅជាតួលេខសាមញ្ញ។ រូបមន្ត trapezoid ត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម: ប្រវែងនៃស៊ុមខាងលើ (ផ្នែកខ្លី - a) ត្រូវបានបន្ថែមទៅប្រវែងនៃស៊ុមខាងក្រោម (b) បន្ទាប់មកគុណនឹងកម្ពស់នៃ trapezoid (h) ហើយលទ្ធផលត្រូវបានបែងចែកដោយ ពីរ។ ផ្ទៃនៃបួនជ្រុងដែលមានជ្រុងស្មើគ្នាអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត: S = a (ប្រវែងនៃជ្រុងវែង) x h (កម្ពស់នៃបួនជ្រុង) ។

ម៉ាស៊ីនគណនាផ្ទៃជាន់

ដើម្បីកុំឱ្យរងទុក្ខជាមួយនឹងការគណនាដោយដៃនៅលើក្រដាសនិងមិនធ្វើជាម្ចាស់កម្មវិធីកុំព្យូទ័រអ្នកអាចប្រើជំនួយនៃការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិត។ ឱកាសនេះត្រូវបានផ្តល់ដោយធនធានអ៊ីនធឺណិតជាច្រើន។ នៅក្នុងបង្អួចពិសេសវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបញ្ចូលទិន្នន័យទាំងអស់ហើយបន្ទាប់ពីចុចប៊ូតុង "គណនា" នៅក្នុងវាលថ្មីឬនៅលើទំព័រថ្មីទិន្នន័យដែលបានគណនាចុងក្រោយនឹងបើក។ ជាធម្មតា សូចនាករទាំងអស់ត្រូវបានបញ្ចូលជាម៉ែត្រ ប៉ុន្តែឯកតារង្វាស់ផ្សេងទៀតអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ប្រសិនបើចង់បាន។

គុណសម្បត្តិនៃម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត៖

• មិនចាំបាច់រាប់ដោយដៃ;
• អ្នកអាចទទួលបានតំបន់នៃតួលេខយ៉ាងងាយស្រួល;
• ល្បឿននៃការគណនា និងភាពត្រឹមត្រូវរបស់ពួកគេគឺខ្ពស់។

ការគណនាតំបន់បន្ទប់ត្រីកោណ

ប្រវែងចំហៀង "a", (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ)

ប្រវែងចំហៀង "ខ", (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ)

ប្រវែងចំហៀង "គ", (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ)

ពាក់កណ្តាល

ការគណនាជាជំហាន ៗ នៃតំបន់នៃបន្ទប់

ជំហានទី 1 ។ជំហានដំបូងគឺត្រូវរៀបចំឧបករណ៍វាស់ទាំងអស់ ក៏ដូចជាក្រដាសមួយសន្លឹក និងប៊ិចមួយ។ នៅលើក្រដាស អ្នកអាចគូរដ្យាក្រាមនៃបន្ទប់ជាមុន ដោយព្យាយាមរក្សាធរណីមាត្រឱ្យបានច្រើនតាមតែអាចធ្វើទៅបាន ហើយបង្ហាញគ្រប់ចំនុច និងព័ត៌មានលម្អិតនៃបន្ទប់។ រ៉ូឡែតត្រូវបានប្រើឱ្យបានយូរតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

ជំហានទី 2ប្រវែងបន្ទប់ត្រូវបានវាស់។ ប្រសិនបើវាមានទំហំធំដែលមិនមានរង្វាស់កាសែតគ្រប់គ្រាន់នោះការវាស់វែងត្រូវបានយកជាដំណាក់កាល។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមការវាស់វែងមួយត្រូវបានធ្វើឡើងសម្រាប់ប្រវែងអតិបរមានៃរង្វាស់កាសែត សញ្ញាសម្គាល់មួយត្រូវបានធ្វើឡើងនៅកន្លែងនៃចុងបញ្ចប់របស់វា ដែលបន្ទាប់មកវាត្រូវបានវាស់ម្តងទៀតទៅចុងបញ្ចប់នៃបន្ទប់។

ជំហានទី 3ទទឹងនៃបន្ទប់ត្រូវបានវាស់ (តាមបណ្តោយជញ្ជាំងដែលមានប្រវែងខ្លីជាង) ។ រង្វាស់កាសែតមានទីតាំងនៅមុំខាងស្តាំទៅនឹងជញ្ជាំងបន្ទប់ដែលបានវាស់ពីមុន (ប្រវែង) ។ ទិន្នន័យដែលទទួលបានត្រូវបានកត់ត្រា។

ជំហានទី 4លទ្ធផលដែលទទួលបានគឺគុណនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។ សម្រាប់គោលបំណងទាំងនេះវាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ បើចាំបាច់ តម្លៃតំបន់ត្រូវបានបង្គត់ឡើង។

ជំហានទី 5ប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីវាស់ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ធរណីមាត្រស្មុគ្រស្មាញនោះដំបូងបង្អស់តួលេខស្មុគស្មាញត្រូវបានបែងចែកទៅជាសាមញ្ញមួយចំនួន - ការ៉េ ត្រីកោណ ចតុកោណ។ វត្ថុ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​នៅ​លើ​ក្រដាស​មួយ​តាម​គ្រោងការណ៍ បែងចែក​តាម​គ្រោងការណ៍។

ជំហានទី 6តួលេខនីមួយៗត្រូវបានវាស់ដោយឡែកពីគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ចតុកោណកែង ត្រីកោណ។

ជំហានទី 7ផ្ទៃដីនៃតួលេខនីមួយៗត្រូវបានគណនា។ លើសពីនេះ តម្លៃដែលទទួលបានទាំងអស់ត្រូវបានសង្ខេបឡើង ហើយទំហំជាន់ពិតប្រាកដសរុបនៃបន្ទប់ត្រូវបានទទួល។

វីដេអូ - យើងពិចារណាលើផ្ទៃជាន់នៃបន្ទប់

វីដេអូ - ការគណនាតំបន់នៅក្នុង SketchUP

យើងរាប់ចំនួនក្រឡាក្បឿង

ដោយដឹងពីតំបន់នៃបន្ទប់វានឹងមិនពិបាកក្នុងការគណនាបរិមាណកម្រាលឥដ្ឋទេ។ ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបស្វែងយល់ថាតើអ្នកត្រូវការក្បឿងប៉ុន្មានសម្រាប់បន្ទប់ជាក់លាក់មួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរកឱ្យឃើញនូវអ្វីដែលជាផ្ទៃនៃធាតុឆ្អឹងនៃថ្នាំកូតក្បឿង។ ដោយដឹងពីទិន្នន័យទាំងនេះវាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើការគណនាចាំបាច់។ ឧទាហរណ៍:

• តំបន់បន្ទប់ - 15 ម 2;
• ទំហំក្រឡាក្បឿង 0.20x0.30ម។

ដូច្នេះផ្ទៃក្រឡាមួយនឹងមានទំហំ 0.2x0.3 \u003d 0.06 m 2 ។ លើសពីនេះទៀតផ្ទៃដីសរុបនៃបន្ទប់ត្រូវបានបែងចែកដោយផ្ទៃដីនៃក្រឡាក្បឿងមួយហើយយើងទទួលបាន: 15 / 0.06 \u003d 250 យូនីត។ នោះហើយជាចំនួនក្បឿងដែលវានឹងត្រូវការដើម្បីបិទជាន់ក្រោមទាំងមូលនៅក្នុងបន្ទប់នេះ។ នៅក្នុងវិធីដូចគ្នានេះបរិមាណនៃ laminate ឬ parquet board ក៏ដូចជាសម្ភារៈផ្សេងទៀតត្រូវបានគណនា។

តាមកាលកំណត់ យើងត្រូវដឹងពីតំបន់ និងបរិមាណនៃបន្ទប់។ ទិន្នន័យនេះអាចត្រូវការនៅពេលរចនាកំដៅ និងខ្យល់ចេញចូល ពេលទិញសម្ភារសំណង់ និងក្នុងស្ថានភាពជាច្រើនទៀត។ វាត្រូវបានទាមទារជាទៀងទាត់ផងដែរដើម្បីដឹងពីតំបន់នៃជញ្ជាំង។ ទិន្នន័យទាំងអស់នេះត្រូវបានគណនាយ៉ាងងាយស្រួលប៉ុន្តែដំបូងអ្នកត្រូវធ្វើការជាមួយរង្វាស់កាសែត - វាស់វិមាត្រដែលត្រូវការទាំងអស់។ របៀបគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ និងជញ្ជាំង បរិមាណបន្ទប់ ហើយនឹងត្រូវបានពិភាក្សាបន្ថែម។

ទំហំបន្ទប់គិតជាម៉ែត្រការ៉េ

• រ៉ូឡែត។ កាន់តែប្រសើរ - ជាមួយនឹងសោមួយប៉ុន្តែធម្មតានឹងធ្វើ។
• ក្រដាស និងខ្មៅដៃ ឬប៊ិច។
• ម៉ាស៊ីនគិតលេខ (ឬរាប់ក្នុងជួរឈរឬនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក) ។

សំណុំនៃឧបករណ៍គឺសាមញ្ញ, មាននៅគ្រប់គ្រួសារ។ វាងាយស្រួលជាងក្នុងការវាស់វែងដោយប្រើជំនួយការ ប៉ុន្តែអ្នកអាចធ្វើវាដោយខ្លួនឯងបាន។

ដំបូងអ្នកត្រូវវាស់ប្រវែងជញ្ជាំង។ វាជាការចង់ធ្វើបែបនេះនៅតាមជញ្ជាំង ប៉ុន្តែប្រសិនបើពួកវាពោរពេញដោយគ្រឿងសង្ហារឹមធ្ងន់ៗ អ្នកអាចវាស់នៅចំកណ្តាលបាន។ មានតែនៅក្នុងករណីនេះទេ ត្រូវប្រាកដថារង្វាស់កាសែតស្ថិតនៅតាមបណ្តោយជញ្ជាំង ហើយមិនជាប់ - កំហុសរង្វាស់នឹងតិចជាង។

បន្ទប់ចតុកោណ

ប្រសិនបើបន្ទប់មានរូបរាងត្រឹមត្រូវ ដោយគ្មានផ្នែកដែលលាតសន្ធឹង វាងាយស្រួលក្នុងការគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់។ វាស់ប្រវែង និងទទឹង សរសេរវានៅលើក្រដាសមួយ។ សរសេរលេខជាម៉ែត្រ ដាក់សង់ទីម៉ែត្រ បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ ប្រវែង 4.35 m (430 សង់ទីម៉ែត្រ) ទទឹង 3.25 m (325 សង់ទីម៉ែត្រ) ។

យើងគុណនឹងលេខដែលបានរកឃើញ យើងទទួលបានផ្ទៃដីនៃបន្ទប់គិតជាម៉ែត្រការ៉េ។ ប្រសិនបើយើងងាកទៅរកឧទាហរណ៍របស់យើងយើងទទួលបានដូចខាងក្រោម: 4.35 m * 3.25 m = 14.1375 sq ។ m. ក្នុង​តម្លៃ​នេះ ជាធម្មតា​ពីរ​ខ្ទង់​បន្ទាប់​ពី​ចំណុច​ទសភាគ​ត្រូវ​បាន​ទុក​ចោល ដែល​មាន​ន័យ​ថា​យើង​បង្គត់​ចេញ។ សរុបចំនួនបួនជ្រុងដែលបានគណនានៃបន្ទប់គឺ 14.14 ម៉ែត្រការ៉េ។

បន្ទប់មិនទៀងទាត់

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ដែលមានរាងមិនទៀងទាត់នោះវាត្រូវបានបែងចែកទៅជារាងសាមញ្ញ - ការ៉េ ចតុកោណកែង ត្រីកោណ។ បន្ទាប់មកពួកគេវាស់ទំហំចាំបាច់ទាំងអស់ ធ្វើការគណនាតាមរូបមន្តដែលគេស្គាល់ (មាននៅក្នុងតារាងខាងក្រោម)។

ឧទាហរណ៍មួយគឺនៅក្នុងរូបថត។ ដោយសារទាំងពីរជាចតុកោណកែង ផ្ទៃត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដូចគ្នា៖ គុណប្រវែងដោយទទឹង។ តួលេខដែលបានរកឃើញត្រូវតែដក ឬបន្ថែមទៅទំហំបន្ទប់ អាស្រ័យលើការកំណត់។

តំបន់បន្ទប់ស្មុគស្មាញ

1. យើងពិចារណារាងបួនជ្រុងដោយគ្មានផ្លូវ: 3.6 m * 8.5 m = 30.6 sq ។ ម
2. យើងពិចារណាវិមាត្រនៃផ្នែកដែលលាតសន្ធឹង: 3.25 m * 0.8 m = 2.6 sq ។ ម
3. យើងបន្ថែមតម្លៃពីរ: 30.6 ម៉ែត្រការ៉េ។ m. + 2.6 sq. m = 33.2 sq. ម

ក៏មានបន្ទប់ដែលមានជញ្ជាំងជម្រាលផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះយើងបំបែកវាដើម្បីឱ្យយើងទទួលបានចតុកោណកែងនិងត្រីកោណ (ដូចក្នុងរូបភាពខាងក្រោម) ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញសម្រាប់ករណីនេះវាត្រូវបានទាមទារឱ្យមានទំហំប្រាំ។ វាអាចត្រូវបានបំបែកខុសគ្នាដោយដាក់បញ្ឈរជាជាងបន្ទាត់ផ្ដេក។ វា​មិន​អី​ទេ។ វាគ្រាន់តែទាមទារសំណុំនៃរាងសាមញ្ញ ហើយវិធីដែលពួកគេត្រូវបានជ្រើសរើសគឺបំពាន។

ក្នុងករណីនេះលំដាប់គណនាគឺ៖

1. យើងពិចារណាផ្នែកចតុកោណធំ៖ 6.4 m * 1.4 m \u003d 8.96 ម៉ែត្រការ៉េ។ m. ប្រសិនបើយើងបង្គត់ឡើងយើងទទួលបាន 9.0 sq.m.
2. យើងគណនាចតុកោណកែងតូច៖ 2.7 m * 1.9 m \u003d 5.13 ម៉ែត្រការ៉េ។ m. ការបង្គត់ឡើងយើងទទួលបាន 5.1 ម៉ែត្រការ៉េ។ ម
3. យើងគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ។ ដោយសារ​វា​នៅ​ជាមួយ​មុំ​ខាងស្តាំ វា​ស្មើនឹង​ពាក់កណ្តាល​ផ្ទៃ​នៃ​ចតុកោណ​កែង​ដែល​មាន​វិមាត្រ​ដូចគ្នា។ (1.3 m * 1.9 m) / 2 = 1.235 sq ។ m. បន្ទាប់ពីបង្គត់យើងទទួលបាន 1.2 ម៉ែត្រការ៉េ។ ម
4. ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃដីសរុបនៃបន្ទប់៖ 9.0 + 5.1 + 1.2 \u003d 15.3 ម៉ែត្រការ៉េ។ ម

ប្លង់នៃបរិវេណអាចមានភាពចម្រុះណាស់ ប៉ុន្តែអ្នកយល់ពីគោលការណ៍ទូទៅ៖ យើងបែងចែកជាតួលេខសាមញ្ញ វាស់ទំហំដែលត្រូវការទាំងអស់ គណនាបួនជ្រុងនៃបំណែកនីមួយៗ បន្ទាប់មកបន្ថែមអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង។

ចំណាំសំខាន់មួយទៀត៖ តំបន់នៃបន្ទប់ ជាន់ និងពិដាន សុទ្ធតែមានតម្លៃដូចគ្នា។ ភាពខុសគ្នាអាចជាប្រសិនបើមានពាក់កណ្តាលជួរឈរមួយចំនួនដែលមិនឈានដល់ពិដាន។ បន្ទាប់មក quadrature នៃធាតុទាំងនេះត្រូវបានដកចេញពី quadrature សរុប។ លទ្ធផលគឺផ្ទៃជាន់។

របៀបគណនាការ៉េនៃជញ្ជាំង

ការកំណត់តំបន់ជញ្ជាំងជារឿយៗត្រូវបានទាមទារនៅពេលទិញសម្ភារៈបញ្ចប់ - ផ្ទាំងរូបភាពម្នាងសិលាជាដើម។ ការគណនានេះតម្រូវឱ្យមានការវាស់វែងបន្ថែម។ ចំពោះទទឹង និងប្រវែងនៃបន្ទប់ អ្នកនឹងត្រូវការ៖

• កម្ពស់ពិដាន;
• កម្ពស់និងទទឹងនៃទ្វារ;
• កម្ពស់និងទទឹងនៃការបើកបង្អួច។

ការវាស់វែងទាំងអស់គឺគិតជាម៉ែត្រ ដោយសារការ៉េនៃជញ្ជាំងក៏ត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រការ៉េផងដែរ។

ដោយសារជញ្ជាំងមានរាងចតុកោណ ផ្ទៃត្រូវបានគណនាជាចតុកោណៈ យើងគុណប្រវែងដោយទទឹង។ តាមរបៀបដូចគ្នាយើងគណនាវិមាត្រនៃបង្អួចនិងទ្វារដកវិមាត្ររបស់វា។ ជាឧទាហរណ៍ យើងគណនាផ្ទៃដីនៃជញ្ជាំងដែលបង្ហាញក្នុងដ្យាក្រាមខាងលើ។

1. ជញ្ជាំងជាមួយទ្វារ៖
   • 2.5 m * 5.6 m = 14 ម៉ែត្រការ៉េ m. - ផ្ទៃដីសរុបនៃជញ្ជាំងវែង
   • តើ​ផ្លូវ​ចូល​ផ្ទះ​ទំហំ​ប៉ុន្មាន៖ 2.1 m * 0.9 m = 1.89 sq.m.
   • ជញ្ជាំងមិនរាប់បញ្ចូលច្រកទ្វារ - 14 sq.m - 1.89 sq.m. m = 12.11 sq. ម
2. ជញ្ជាំងជាមួយបង្អួច៖
   1. ការ៉េនៃជញ្ជាំងតូច: 2.5 m * 3.2 m = 8 sq.m.
   2. តើបង្អួចយកប៉ុន្មាន: 1.3 m * 1.42 m = 1.846 sq ។ m, បង្គត់ឡើងយើងទទួលបាន 1.75 sq.m.
   3. ជញ្ជាំងដោយគ្មានបង្អួចបើក: 8 sq ។ m - 1.75 sq.m = 6.25 sq.m.

ការស្វែងរកផ្ទៃដីសរុបនៃជញ្ជាំងមិនពិបាកទេ។ យើងបូកលេខទាំងបួន៖ 14 sq.m + 12.11 sq.m. + 8 sq.m. + 6.25 sq.m. = 40.36 sq. ម

បរិមាណបន្ទប់

ការគណនាខ្លះទាមទារបរិមាណបន្ទប់។ ក្នុងករណីនេះតម្លៃបីត្រូវបានគុណ: ទទឹងប្រវែងនិងកម្ពស់នៃបន្ទប់។ តម្លៃនេះត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រគូប (ម៉ែត្រគូប) ដែលហៅថាសមត្ថភាពគូប។ ឧទាហរណ៍ យើងប្រើទិន្នន័យពីកថាខណ្ឌមុន៖

• ប្រវែង - 5,6 ម៉ែត្រ;
• ទទឹង - 3.2 ម៉ែត្រ;
• កម្ពស់ - 2.5 ម៉ែត្រ។

ប្រសិនបើយើងគុណអ្វីគ្រប់យ៉ាងយើងទទួលបាន: 5.6 m * 3.2 m * 2.5 m = 44.8 m 3 ។ ដូច្នេះបរិមាណនៃបន្ទប់គឺ 44,8 ម៉ែត្រគូប។