ជំពូកទី 1

អេឡិចត្រូម៉ាញេទិក

§1. កម្លាំងអគ្គិសនី

§២. វាលអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក

§៣. លក្ខណៈនៃវាលវ៉ិចទ័រ

§4. ច្បាប់នៃអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច

§5. តើវាជាអ្វី - "វាល"?

§៦. អេឡិចត្រូម៉ាញេទិកក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រនិងបច្ចេកវិទ្យា

ធ្វើម្តងទៀត៖ឆ. 12 (លេខ 1) "លក្ខណៈថាមពល"

§ 1. កម្លាំងអគ្គិសនី

ពិចារណាកម្លាំងដែលដូចជាទំនាញផែនដី ប្រែប្រួលច្រាសជាមួយការ៉េនៃចម្ងាយ ប៉ុន្តែមានតែនៅក្នុង ពាន់លានពាន់លានដងខ្លាំងជាង។ ហើយអ្វីដែលខុសគ្នានៅក្នុងមួយផ្សេងទៀត។ សូមឱ្យមាន "សារធាតុ" ពីរប្រភេទដែលអាចហៅថាវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន។ អនុញ្ញាតឱ្យពូជដូចគ្នាបេះបិទ ហើយប្រភេទផ្សេងគ្នាទាក់ទាញ ផ្ទុយទៅនឹងទំនាញផែនដី ដែលមានតែការទាក់ទាញកើតឡើង។ តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលនោះ?

អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលវិជ្ជមាននឹងត្រូវបានវាយលុកដោយកម្លាំងដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចហើយខ្ចាត់ខ្ចាយទៅតាមទិសដៅផ្សេងៗគ្នា។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងអវិជ្ជមានផងដែរ។ ប៉ុន្តែ​អ្វី​ដែល​ខុស​គ្នា​ទាំង​ស្រុង​នឹង​កើត​ឡើង​ប្រសិន​បើ​វិជ្ជមាន និង​អវិជ្ជមាន​ត្រូវ​បាន​លាយ​បញ្ចូល​គ្នា​ស្មើ​គ្នា។ បន្ទាប់មកពួកគេនឹងត្រូវបានទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមកដោយកម្លាំងដ៏អស្ចារ្យហើយជាលទ្ធផលកម្លាំងមិនគួរឱ្យជឿទាំងនេះនឹងធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពស្ទើរតែទាំងស្រុងបង្កើតជាល្បាយ "ល្អិតល្អន់" ក្រាស់នៃវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន។ រវាងគំនរពីរនៃល្បាយបែបនេះ វានឹងមិនមានការទាក់ទាញ ឬការច្រានចោលឡើយ។

មានកម្លាំងបែបនេះ៖ វាជាកម្លាំងអគ្គិសនី។ ហើយរូបធាតុទាំងអស់គឺជាល្បាយនៃប្រូតុងវិជ្ជមាន និងអេឡិចត្រុងអវិជ្ជមាន ដែលទាក់ទាញ និងបណ្តេញចេញដោយកម្លាំងមិនគួរឱ្យជឿ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ តុល្យភាពរវាងពួកគេគឺល្អឥតខ្ចោះ ដែលនៅពេលដែលអ្នកឈរនៅជិតនរណាម្នាក់ អ្នកមិនមានអារម្មណ៍ថាមានឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងនេះទេ។ ហើយប្រសិនបើតុល្យភាពត្រូវបានរំខានសូម្បីតែបន្តិច អ្នកនឹងមានអារម្មណ៍ភ្លាមៗ។ ប្រសិនបើមានអេឡិចត្រុងតែ 1% បន្ថែមទៀតនៅក្នុងខ្លួនរបស់អ្នក ឬនៅក្នុងរាងកាយរបស់អ្នកជិតខាងរបស់អ្នក (ឈរនៅប្រវែងដៃពីអ្នក) ជាងប្រូតុង នោះកម្លាំងដែលច្រានចោលរបស់អ្នកនឹងមានទំហំធំដែលមិននឹកស្មានដល់។ ធំ​ប៉ុណ្ណា? គ្រប់គ្រាន់​ដើម្បី​លើក​អគារ​ខ្ពស់​មួយ​? ទៀតហើយ! ល្មម​នឹង​ឡើង​ភ្នំ​អេវើរ៉េស​ហើយ​ឬ​នៅ? ទៀតហើយ! កម្លាំងច្រណែននឹងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីលើក "ទម្ងន់" ស្មើនឹងទម្ងន់នៃផែនដីរបស់យើង!

ដោយសារកម្លាំងដ៏ធំសម្បើមបែបនេះនៅក្នុងល្បាយទន់ៗទាំងនេះមានតុល្យភាពយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះនោះ វាមិនពិបាកក្នុងការយល់ថាសារធាតុមួយ ព្យាយាមរក្សាបន្ទុកវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានរបស់វានៅក្នុងតុល្យភាពល្អបំផុត ត្រូវតែមានភាពរឹង និងកម្លាំងខ្លាំង។ និយាយ​ថា កំពូល​អគារ​ខ្ពស់​មួយ​រំកិល​បាន​តែ​ពីរ​បី​ម៉ែត្រ​ប៉ុណ្ណោះ​ក្នុង​ខ្យល់​បក់​បោក ព្រោះ​កម្លាំង​អគ្គិសនី​រក្សា​រាល់​អេឡិចត្រុង និង​គ្រប់​ប្រូតុង​នៅ​នឹង​កន្លែង។ ម៉្យាងវិញទៀត ប្រសិនបើបរិមាណរូបធាតុតិចតួចគ្រប់គ្រាន់ត្រូវបានពិចារណាដើម្បីឱ្យមានអាតូមពីរបីនៅក្នុងវា នោះវានឹងមិនចាំបាច់មានចំនួនស្មើគ្នានៃបន្ទុកវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានទេ ហើយកម្លាំងអគ្គិសនីសំណល់ធំអាចនឹងលេចឡើង។ ទោះបីជាចំនួននៃការចោទប្រកាន់ទាំងនោះ និងការចោទប្រកាន់ផ្សេងទៀតគឺដូចគ្នាក៏ដោយ កម្លាំងអគ្គិសនីដ៏សំខាន់នៅតែអាចធ្វើសកម្មភាពរវាងតំបន់ជិតខាង។ ដោយសារតែកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងការចោទប្រកាន់នីមួយៗមានភាពខុសប្លែកគ្នាជាមួយនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា ហើយវាអាចបង្ហាញថាការចោទប្រកាន់អវិជ្ជមាននៃផ្នែកមួយនៃសារធាតុគឺជិតទៅនឹងបន្ទុកវិជ្ជមាន (នៃផ្នែកផ្សេងទៀត) ជាជាងការចោទប្រកាន់អវិជ្ជមាន។ . បន្ទាប់មកកម្លាំងនៃការទាក់ទាញនឹងលើសពីកម្លាំងនៃការច្រានចោលហើយជាលទ្ធផលវានឹងមានការទាក់ទាញរវាងផ្នែកទាំងពីរនៃសារធាតុដែលមិនមានបន្ទុកលើស។ កម្លាំងដែលផ្ទុកអាតូមជាមួយគ្នា និងកម្លាំងគីមីដែលផ្ទុកម៉ូលេគុលជាមួយគ្នា គឺជាកម្លាំងអគ្គិសនីទាំងអស់ ដែលធ្វើសកម្មភាពដែលចំនួននៃការចោទប្រកាន់មិនដូចគ្នា ឬចន្លោះរវាងពួកវាតូច។

អ្នកដឹងទេថា អាតូមមួយមានប្រូតុងវិជ្ជមាននៅក្នុងស្នូល និងអេឡិចត្រុងនៅខាងក្រៅស្នូល។ អ្នក​អាច​សួរ​ថា​៖ «​ប្រសិនបើ​កម្លាំង​អេឡិចត្រុង​ទាំងនេះ​ខ្លាំង​ម្លេះ ហេតុអ្វី​ប្រូតុង និង​អេឡិចត្រុង​មិន​ត្រួតលើគ្នា? បើ​គេ​ចង់​បង្កើត​ក្រុមហ៊ុន​ជិតៗ ម៉េច​មិន​ចូល​ជិត? ចម្លើយ​ទាក់ទង​នឹង​ឥទ្ធិពល​កង់ទិច។ ប្រសិនបើយើងព្យាយាមដាក់អេឡិចត្រុងរបស់យើងក្នុងបរិមាណតូចមួយជុំវិញប្រូតុងនោះ យោងទៅតាមគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ ពួកគេគួរតែមានសន្ទុះ RMS កាន់តែច្រើន យើងរឹតត្បិតពួកវាកាន់តែច្រើន។ វាគឺជាចលនានេះ (តម្រូវដោយច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច) ដែលការពារការទាក់ទាញអគ្គិសនីពីការនាំយកបន្ទុកកាន់តែជិតគ្នា។

នៅទីនេះសំណួរមួយទៀតកើតឡើង: "តើអ្វីជាស្នូលរួមគ្នា?" មានប្រូតុងជាច្រើននៅក្នុងស្នូល ហើយពួកវាទាំងអស់ត្រូវបានចោទប្រកាន់ជាវិជ្ជមាន។ ហេតុអ្វីបានជាពួកគេមិនហោះទៅឆ្ងាយ? វាប្រែថានៅក្នុងស្នូល, បន្ថែមពីលើកម្លាំងអគ្គិសនី, ក៏មានកម្លាំងមិនមែនអគ្គិសនី, ហៅថា នុយក្លេអ៊ែរ។កម្លាំង​ទាំងនេះ​មាន​កម្លាំង​ខ្លាំង​ជាង​កម្លាំង​អគ្គិសនី ហើយ​វា​មាន​សមត្ថភាព​ទោះបីជា​មានការ​ច្រានចោល​ដោយ​អគ្គិសនី​ក៏ដោយ​។

កាន់ប្រូតុងជាមួយគ្នា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សកម្មភាពរបស់កងកម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរមិនលាតសន្ធឹងឆ្ងាយទេ។ វាធ្លាក់ចុះលឿនជាង 1/r 2 ។ ហើយនេះនាំឱ្យមានលទ្ធផលសំខាន់។ ប្រសិនបើមានប្រូតុងច្រើនពេកនៅក្នុងស្នូល នោះស្នូលនឹងធំពេក ហើយវាមិនអាចរក្សាបានទៀតទេ។ ឧទាហរណ៍មួយគឺអ៊ុយរ៉ាញ៉ូមដែលមានប្រូតុង 92 របស់វា។ កម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរធ្វើសកម្មភាពជាចម្បងរវាងប្រូតុង (ឬនឺត្រុង) និងអ្នកជិតខាងដែលនៅជិតបំផុតរបស់វា ខណៈពេលដែលកម្លាំងអគ្គិសនីធ្វើសកម្មភាពក្នុងចម្ងាយឆ្ងាយ ហើយបណ្តាលឱ្យប្រូតុងនីមួយៗនៅក្នុងស្នូលត្រូវបានច្រានចេញពីវត្ថុដទៃទៀតទាំងអស់។ ប្រូតុងកាន់តែច្រើននៅក្នុងស្នូល ការឆក់អគ្គិសនីកាន់តែខ្លាំង រហូតដល់លំនឹង (ដូចជាអ៊ុយរ៉ាញ៉ូម) មានភាពមិនច្បាស់លាស់ ដែលវាស្ទើរតែគ្មានតម្លៃអ្វីសម្រាប់ស្នូលក្នុងការហោះហើរ ក្រៅពីឥទ្ធិពលនៃចរន្តអគ្គិសនី។ វាមានតម្លៃវាដើម្បី "រុញ" វាបន្តិច (ឧទាហរណ៍ដោយការបញ្ជូននឺត្រុងយឺតនៅខាងក្នុង) - ហើយវាដាច់ពីគ្នាជាពីរទៅជាផ្នែកដែលមានបន្ទុកវិជ្ជមានពីរដែលហោះហើរដាច់ពីគ្នាដោយសារការឆក់អគ្គិសនី។ ថាមពលដែលត្រូវបានបញ្ចេញក្នុងករណីនេះគឺជាថាមពលនៃគ្រាប់បែកបរមាណូ។ វាត្រូវបានគេសំដៅជាទូទៅថាជាថាមពល "នុយក្លេអ៊ែរ" ទោះបីជាការពិតវាគឺជាថាមពល "អគ្គិសនី" ដែលត្រូវបានបញ្ចេញភ្លាមៗនៅពេលដែលកម្លាំងអគ្គិសនីយកឈ្នះលើកម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរនៃការទាក់ទាញ។

ទីបំផុត គេអាចសួរថា តើអេឡិចត្រុងដែលមានបន្ទុកអវិជ្ជមាននៅជាប់គ្នាដោយរបៀបណា (បន្ទាប់ពីទាំងអស់ វាមិនមានកម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរ) ប្រសិនបើអេឡិចត្រុងមានសារធាតុដូចគ្នាទាំងអស់ នោះផ្នែកនីមួយៗរបស់វាត្រូវតែបណ្តេញសារធាតុដែលនៅសល់។ ចុះ​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​គេ​មិន​ខ្ចាត់​ខ្ចាយ​ទៅ​ទិស​ផ្សេង? តើអេឡិចត្រុងពិតជាមាន "ផ្នែក" មែនទេ? ប្រហែលជាយើងគួរតែចាត់ទុកអេឡិចត្រុងគ្រាន់តែជាចំណុចមួយ ហើយនិយាយថាកម្លាំងអគ្គិសនីធ្វើសកម្មភាពតែរវាង ខុសគ្នាចំណុចគិតថ្លៃ ដូច្នេះអេឡិចត្រុងមិនធ្វើសកម្មភាពដោយខ្លួនឯង? ប្រហែល។ រឿងតែមួយគត់ដែលអាចនិយាយបាននៅពេលនេះគឺថាសំណួរអំពីរបៀបដែលអេឡិចត្រុងត្រូវបានប្រមូលផ្តុំគ្នាបានបង្កឱ្យមានការលំបាកជាច្រើនក្នុងការព្យាយាមបង្កើតទ្រឹស្តីពេញលេញនៃអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ ហើយយើងមិនបានទទួលចម្លើយចំពោះសំណួរនេះទេ។ យើងនឹងពិភាក្សាវាបន្តិចក្រោយមក។

ដូចដែលយើងបានឃើញវាអាចត្រូវបានគេសង្ឃឹមថាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃកម្លាំងអគ្គិសនីនិងឥទ្ធិពលមេកានិចកង់ទិចនឹងកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធនៃបរិមាណដ៏ធំនៃសារធាតុហើយហេតុដូច្នេះលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ សម្ភារៈខ្លះរឹង ខ្លះទៀតទន់។ មួយចំនួនគឺជា " conductors" អគ្គិសនីដោយសារតែអេឡិចត្រុងរបស់ពួកគេគឺដោយឥតគិតថ្លៃដើម្បីផ្លាស់ទី; ផ្សេងទៀតគឺជា "អ៊ីសូឡង់" អេឡិចត្រុងរបស់ពួកគេត្រូវបានចងភ្ជាប់ទៅនឹងអាតូមរបស់ពួកគេផ្ទាល់។ ក្រោយមកយើងនឹងរកឃើញថាតើលក្ខណៈសម្បត្តិបែបនេះមកពីណាប៉ុន្តែសំណួរនេះមានភាពស្មុគស្មាញណាស់ដូច្នេះដំបូងយើងនឹងពិចារណាអំពីកម្លាំងអគ្គិសនីក្នុងស្ថានភាពសាមញ្ញបំផុត។ ចូរយើងចាប់ផ្តើមដោយសិក្សាច្បាប់នៃអគ្គីសនីតែម្នាក់ឯង រួមទាំងនៅទីនេះផងដែរ មេដែក ចាប់តាំងពីទាំងពីរពិតជាបាតុភូតនៃធម្មជាតិដូចគ្នា។

យើងបាននិយាយថា កម្លាំងអគ្គិសនី ដូចជាកម្លាំងទំនាញ ថយចុះក្នុងសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងការចោទប្រកាន់។ ទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់របស់ Coulomb ។ ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ ច្បាប់​នេះ​ឈប់​អនុវត្ត​ជាក់​លាក់​ប្រសិន​បើ​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​មាន​ចលនា។ កម្លាំងអគ្គិសនីក៏ពឹងផ្អែកយ៉ាងស្មុគស្មាញលើចលនានៃការចោទប្រកាន់។ ផ្នែកមួយនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងបន្ទុកផ្លាស់ទី យើងហៅ ម៉ាញេទិកដោយ​កម្លាំង។ តាមពិតនេះគ្រាន់តែជាការបង្ហាញមួយនៃសកម្មភាពអគ្គិសនីប៉ុណ្ណោះ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលយើងនិយាយអំពី "អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច" ។

មានគោលការណ៍ទូទៅដ៏សំខាន់មួយដែលធ្វើឱ្យវាមានភាពងាយស្រួលក្នុងការសិក្សាអំពីកម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ យើងរកឃើញដោយពិសោធន៍ថា កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកនីមួយៗ (ដោយមិនគិតពីចំនួនបន្ទុកបន្ថែមទៀត ឬរបៀបដែលវាផ្លាស់ទី) អាស្រ័យតែលើទីតាំងនៃបន្ទុកនីមួយៗនេះ លើល្បឿន និងទំហំរបស់វា។ កម្លាំង F ដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក q ,

ផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន v យើងអាចសរសេរវាជា៖

នៅទីនេះ E- វាលអគ្គិសនីនៅទីតាំងនៃការចោទប្រកាន់ និង ខ - ដែនម៉ាញេទិក។វាចាំបាច់ណាស់ដែលកម្លាំងអគ្គិសនីដែលធ្វើសកម្មភាពពីការចោទប្រកាន់ផ្សេងទៀតទាំងអស់នៃសាកលលោកបូកបញ្ចូល និងផ្តល់ឱ្យនូវវ៉ិចទ័រទាំងពីរនេះ។ អត្ថន័យរបស់ពួកគេអាស្រ័យលើ កន្លែងណាមានការគិតថ្លៃ និងអាចផ្លាស់ប្តូរជាមួយ ពេលវេលា។ប្រសិនបើយើងជំនួសការចោទប្រកាន់នេះជាមួយការចោទប្រកាន់ផ្សេងទៀត នោះកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកថ្មីផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងពិតប្រាកដសមាមាត្រទៅនឹងទំហំនៃបន្ទុក លុះត្រាតែការចោទប្រកាន់ផ្សេងទៀតទាំងអស់នៅក្នុងពិភពលោកផ្លាស់ប្តូរចលនា ឬទីតាំងរបស់វា។ (ជាការពិតណាស់ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌជាក់ស្តែង ការចោទប្រកាន់នីមួយៗធ្វើសកម្មភាពលើការចោទប្រកាន់ផ្សេងទៀតទាំងអស់នៅក្នុងសង្កាត់របស់វា ហើយអាចធ្វើឱ្យពួកវាផ្លាស់ទី ដូច្នេះជួនកាលនៅពេលដែលបន្ទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានជំនួសដោយមួយផ្សេងទៀត វាល។ ឧសភាផ្លាស់ប្តូរ។ )

ពីសម្ភារៈដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងភាគទីមួយ យើងដឹងពីរបៀបកំណត់ចលនានៃភាគល្អិត ប្រសិនបើកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាត្រូវបានគេស្គាល់។ សមីការ (1.1) រួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយសមីការនៃចលនាផ្តល់ឱ្យ

ដូច្នេះប្រសិនបើ E និង B ត្រូវបានគេស្គាល់ នោះចលនានៃការចោទប្រកាន់អាចត្រូវបានកំណត់។ វានៅសល់តែដើម្បីស្វែងយល់ពីរបៀបដែល E និង B ត្រូវបានទទួល។

គោលការណ៍សំខាន់បំផុតមួយដែលជួយសម្រួលដល់ការទាញយកតម្លៃវាលមានដូចខាងក្រោម។ អនុញ្ញាតឱ្យចំនួនជាក់លាក់នៃការគិតថ្លៃផ្លាស់ទីតាមមធ្យោបាយណាមួយបង្កើតវាល E 1 និងសំណុំនៃការគិតថ្លៃផ្សេងទៀត - វាល E 2 ។ ប្រសិនបើសំណុំនៃការចោទប្រកាន់ទាំងពីរធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នា (រក្សាទីតាំង និងចលនារបស់ពួកគេដូចគ្នា ដូចដែលពួកគេមាននៅពេលពិចារណាដោយឡែកពីគ្នា) នោះវាលលទ្ធផលគឺពិតជាផលបូក

E \u003d E 1 + E 2 ។ (1.3)

ការពិតនេះត្រូវបានគេហៅថា គោលការណ៍ត្រួតលើគ្នា។វាល (ឬ គោលការណ៍នៃ superposition) ។វាក៏មានសម្រាប់ដែនម៉ាញេទិកផងដែរ។

គោលការណ៍​នេះ​មាន​ន័យ​ថា បើ​យើង​ដឹង​ពី​ច្បាប់​សម្រាប់​ដែន​អគ្គិសនី និង​ម៉ាញេទិក​ដែល​បង្កើត​ឡើង នៅលីវការចោទប្រកាន់ដែលផ្លាស់ទីតាមអំពើចិត្ត ដូច្នេះហើយ យើងដឹងពីច្បាប់ទាំងអស់នៃអេឡិចត្រូឌីណាមិក។ បើ​យើង​ចង់​ដឹង​ពី​កម្លាំង​ដែល​ធ្វើ​ការ​ចោទ​ប្រកាន់ ប៉ុន្តែយើងគ្រាន់តែត្រូវការគណនាទំហំនៃវាល E និង B ដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់នីមួយៗ B, C, Dល និងបន្ថែម E និង B ទាំងអស់នេះ។ ដូច្នេះយើងនឹងរកឃើញវាលហើយពីពួកគេ - កងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាព ប៉ុន្តែប្រសិនបើវាប្រែថាវាលដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់តែមួយគឺសាមញ្ញនោះនេះគឺជាវិធីឆើតឆាយបំផុតដើម្បីពិពណ៌នាអំពីច្បាប់នៃអេឡិចត្រូឌីណាមិក។ ប៉ុន្តែយើងបានពណ៌នាអំពីច្បាប់នេះរួចហើយ (សូមមើលបញ្ហាទី 3 ជំពូកទី 28) ហើយជាអកុសល វាមានភាពស្មុគស្មាញជាង។

វាប្រែថាទម្រង់ដែលច្បាប់នៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកក្លាយជាសាមញ្ញគឺមិនដូចអ្វីដែលគេអាចរំពឹងទុកនោះទេ។ នាង​គឺ ទេ។គឺសាមញ្ញ ប្រសិនបើយើងចង់មានរូបមន្តសម្រាប់កម្លាំងដែលបន្ទុកមួយធ្វើសកម្មភាពលើមួយទៀត។ ពិតនៅពេលដែលការចោទប្រកាន់ត្រូវបានសម្រាក ច្បាប់នៃកម្លាំង - ច្បាប់របស់ Coulomb - គឺសាមញ្ញប៉ុន្តែនៅពេលដែលការចោទប្រកាន់ផ្លាស់ទីទំនាក់ទំនងកាន់តែស្មុគស្មាញដោយសារតែការពន្យារពេលឥទ្ធិពលនៃការបង្កើនល្បឿនជាដើម។ កុំព្យាយាមបង្កើតអេឡិចត្រូឌីណាមិកដោយប្រើតែច្បាប់នៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងការចោទប្រកាន់។ ច្រើនទៀតដែលអាចទទួលយកបានគឺជាទស្សនៈមួយផ្សេងទៀតដែលច្បាប់នៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកមានភាពងាយស្រួលក្នុងការគ្រប់គ្រង។

§ 2. វាលអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក

ជាដំបូង យើងត្រូវពង្រីកការយល់ដឹងរបស់យើងបន្តិចអំពីវ៉ិចទ័រអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិច E និង B. យើងបានកំណត់វាទាក់ទងនឹងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក។ ឥឡូវនេះយើងមានបំណងនិយាយអំពីវាលអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិកនៅក្នុង ចំណុច,ទោះបីជាមិនមានការគិតថ្លៃក៏ដោយ។

រូបភព។ ១.១. វាលវ៉ិចទ័រដែលតំណាងដោយសំណុំព្រួញ ប្រវែង និងទិសដៅដែលបង្ហាញពីទំហំនៃវាលវ៉ិចទ័រនៅចំណុចដែលព្រួញមកពី។

ដូច្នេះ យើង​អះអាង​ថា ចាប់​តាំង​ពី​កម្លាំង​«ប្រព្រឹត្ត»​លើ​ការ​ចោទ​ប្រកាន់ នោះ​នៅ​កន្លែង​ដែល​វា​ឈរ «អ្វី​មួយ» នៅ​តែ​មាន ទោះ​បី​ជា​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​ត្រូវ​បាន​ដក​ចេញ​ពី​ទីនោះ​ក៏​ដោយ។ ប្រសិនបើការចោទប្រកាន់មានទីតាំងនៅចំណុចមួយ។ (x, y, z) នៅពេលនេះ tមានអារម្មណ៍ថាសកម្មភាពនៃកម្លាំង F យោងទៅតាមសមីការ (1.1) បន្ទាប់មកយើងភ្ជាប់វ៉ិចទ័រ E និង B ជាមួយចំនុច (x, y, z)នៅក្នុងលំហ។ យើងអាចសន្មត់ថា E (x, y, z, t)និង ខ (x, y, z, t)ផ្តល់កម្លាំង ឥទ្ធិពលនៃការដែលនឹងត្រូវមានអារម្មណ៍នៅពេលនេះ tការគិតថ្លៃដែលមានទីតាំងនៅ (x, y, z) បានផ្តល់ថាដែលដាក់បន្ទុកនៅចំណុចនោះ។ នឹងមិនរំខានទាំងទីតាំង និងចលនានៃការចោទប្រកាន់ផ្សេងទៀតទាំងអស់ដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះវាល។

តាមគំនិតនេះ យើងភ្ជាប់ជាមួយ គ្នាចំណុច (x, y, z)លំហ វ៉ិចទ័រពីរ E និង B ដែលមានសមត្ថភាពផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ បន្ទាប់មក វាលអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិកត្រូវបានចាត់ទុកថាជា មុខងារវ៉ិចទ័រពី x, y, zនិង t.ដោយសារវ៉ិចទ័រត្រូវបានកំណត់ដោយសមាសធាតុរបស់វា បន្ទាប់មកវាលនីមួយៗ E (x, y, 2, t)និង ខ (x, y, z, t)គឺជាមុខងារគណិតវិទ្យាចំនួនបី x, y, zនិង t.

វាច្បាស់ណាស់ដោយសារតែ E (ឬ B) អាចត្រូវបានកំណត់សម្រាប់គ្រប់ចំណុចនៅក្នុងលំហ ដែលវាត្រូវបានគេហៅថា "វាល" ។ វាលគឺជាបរិមាណរូបវន្តណាមួយដែលយកតម្លៃផ្សេងៗគ្នានៅចំណុចផ្សេងៗគ្នាក្នុងលំហ។ ចូរនិយាយថាសីតុណ្ហភាពគឺជាវាល (មាត្រដ្ឋានក្នុងករណីនេះ) ដែលអាចសរសេរជា T(x, y, z) លើសពីនេះ សីតុណ្ហភាពក៏អាចផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលាផងដែរ បន្ទាប់មកយើងនិយាយថា វាលសីតុណ្ហភាពអាស្រ័យលើពេលវេលា ហើយសរសេរ T (x, y, z, t) ។ឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃវាលមួយគឺ "វាលល្បឿន" នៃសារធាតុរាវហូរ។ យើងកត់ត្រាល្បឿននៃអង្គធាតុរាវនៅចំណុចណាមួយក្នុងលំហនៅពេលនេះ t v (x, y, z, t) ។វាលគឺជាវ៉ិចទ័រ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅវាលអេឡិចត្រូ។ ទោះបីជារូបមន្តដែលពួកគេត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់មានលក្ខណៈស្មុគស្មាញក៏ដោយ ពួកគេមានទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់ៗដូចខាងក្រោមៈ ទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃនៃវាលនៅក្នុង ចំណុចខ្លះនិងតម្លៃរបស់ពួកគេនៅក្នុង ចំណុចជិតខាងសាមញ្ញ​ណាស់។ ទំនាក់ទំនងបែបនេះមួយចំនួន (ក្នុងទម្រង់នៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល) គឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីពិពណ៌នាវាលទាំងស្រុង។ វាស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់នេះដែលច្បាប់នៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកមើលទៅសាមញ្ញជាពិសេស។

រូបភព។ ១.២. វាលវ៉ិចទ័រដែលតំណាងដោយបន្ទាត់តង់សង់ទៅទិសនៃវាលវ៉ិចទ័រនៅចំណុចនីមួយៗ។

ដង់ស៊ីតេបន្ទាត់បង្ហាញពីទំហំនៃវ៉ិចទ័រវាល។

ភាពប៉ិនប្រសប់ជាច្រើនត្រូវបានចំណាយក្នុងការជួយមនុស្សឱ្យមើលឃើញពីអាកប្បកិរិយារបស់វាល។ ហើយទស្សនៈត្រឹមត្រូវបំផុតគឺអរូបីបំផុត៖ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវពិចារណាវាលជាមុខងារគណិតវិទ្យានៃកូអរដោនេ និងពេលវេលា។ អ្នកក៏អាចព្យាយាមទទួលបានរូបភាពផ្លូវចិត្តនៃវាលដោយគូរវ៉ិចទ័រនៅចំណុចជាច្រើនក្នុងលំហ ដើម្បីឱ្យពួកវានីមួយៗបង្ហាញពីភាពខ្លាំង និងទិសដៅនៃវាលនៅចំណុចនោះ។ ការតំណាងបែបនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ១.១. អ្នក​អាច​ទៅ​កាន់​តែ​ច្រើន​ទៀត៖ គូរ​បន្ទាត់​ដែល​នៅ​ចំណុច​ណា​មួយ​នឹង​មាន​តង់សង់​ទៅ​នឹង​វ៉ិចទ័រ​ទាំង​នេះ។ ពួកគេហាក់ដូចជាដើរតាមព្រួញ ហើយរក្សាទិសដៅនៃវាល។ ប្រសិនបើនេះត្រូវបានធ្វើ, បន្ទាប់មកព័ត៌មានអំពី ប្រវែងវ៉ិចទ័រនឹងបាត់បង់ ប៉ុន្តែពួកវាអាចត្រូវបានរក្សាទុក ប្រសិនបើនៅកន្លែងទាំងនោះដែលកម្លាំងវាលមានកម្រិតទាប បន្ទាត់ត្រូវបានគូសតិចជាញឹកញាប់ ហើយកន្លែងដែលវាធំ និងក្រាស់ជាង។ ចូរយើងយល់ព្រម ចំនួនបន្ទាត់ក្នុងមួយឯកតាតំបន់,ដែលមានទីតាំងនៅទូទាំងបន្ទាត់នឹងសមាមាត្រទៅនឹង កម្លាំងវាល។នេះជាការពិត គ្រាន់តែជាការប៉ាន់ស្មានប៉ុណ្ណោះ។ ពេលខ្លះយើងត្រូវបន្ថែមបន្ទាត់ថ្មីដើម្បីផ្គូផ្គងកម្លាំងវាល។ វាលដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ 1.1 ត្រូវបានតំណាងដោយបន្ទាត់វាលនៅក្នុងរូបភព។ ១.២.

§ 3. លក្ខណៈនៃវាលវ៉ិចទ័រ

វាលវ៉ិចទ័រមានលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់គណិតវិទ្យាចំនួនពីរដែលយើងនឹងប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីច្បាប់នៃអគ្គិសនីតាមទស្សនៈវាលមួយ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងស្រមៃមើលផ្ទៃបិទជិតហើយសួរសំណួរថាតើ "អ្វីមួយ" កើតឡើងពីវា ពោលគឺ តើវាលមានទ្រព្យសម្បត្តិនៃ "លំហូរចេញ" ដែរឬទេ? ជាឧទាហរណ៍ សម្រាប់វាលល្បឿន យើងអាចសួរថាតើល្បឿនតែងតែត្រូវបានដឹកនាំឆ្ងាយពីផ្ទៃ ឬជាទូទៅថាតើសារធាតុរាវច្រើនហូរចេញពីផ្ទៃ (ក្នុងមួយឯកតាពេល) ជាងលំហូរចូល។

រូបភព។ ១.៣. លំហូរនៃវាលវ៉ិចទ័រឆ្លងកាត់ផ្ទៃមួយ ដែលកំណត់ជាផលិតផលនៃតម្លៃមធ្យមនៃសមាសធាតុកាត់កែងនៃវ៉ិចទ័រ និងផ្ទៃនៃផ្ទៃនោះ។

ចំនួនសរុបនៃអង្គធាតុរាវដែលហូរកាត់ផ្ទៃដែលយើងនឹងហៅថា "លំហូរនៃល្បឿន" តាមរយៈផ្ទៃក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា។ លំហូរតាមរយៈធាតុផ្ទៃគឺស្មើនឹងសមាសធាតុល្បឿនកាត់កែងទៅនឹងធាតុ គុណនឹងផ្ទៃរបស់វា។ សម្រាប់ផ្ទៃបិទដោយបំពាន លំហូរសរុបគឺស្មើនឹងតម្លៃមធ្យមនៃសមាសធាតុធម្មតានៃល្បឿន (រាប់ពីខាងក្រៅ) គុណនឹងផ្ទៃ៖

លំហូរ = (សមាសធាតុធម្មតាមធ្យម) · (ផ្ទៃ) ។

នៅក្នុងករណីនៃវាលអគ្គិសនីមួយ គំនិតស្រដៀងទៅនឹងប្រភពនៃអង្គធាតុរាវអាចត្រូវបានកំណត់ដោយគណិតវិទ្យា; យើងផងដែរ។

រូបភព។ ១.៤. វាលល្បឿនក្នុងអង្គធាតុរាវ (ក) ។

ស្រមៃមើលបំពង់នៃផ្នែកឆ្លងកាត់ថេរដែលដាក់តាមខ្សែកោងបិទជិត(ខ) ប្រសិនបើអង្គធាតុរាវភ្លាមៗបង្កកគ្រប់ទីកន្លែង, លើកលែងតែបំពង់បន្ទាប់មក វត្ថុរាវនៅក្នុងបំពង់នឹងចាប់ផ្តើមចរាចរ (គ) ។

រូបភព។ ១.៥. វ៉ិចទ័រចរាចរវ៉ោ​វ វាលស្មើនឹងផលិតផល

សមាសធាតុតង់សង់មធ្យមនៃវ៉ិចទ័រ (គិតគូរពីសញ្ញារបស់វា។

ដោយគោរពតាមទិសដៅផ្លូវវាង) ដោយប្រវែងវណ្ឌវង្ក។

យើងហៅវាថាលំហូរ ប៉ុន្តែជាការពិត វាលែងជាលំហូរនៃអង្គធាតុរាវមួយចំនួនទៀតហើយ ពីព្រោះវាលអគ្គីសនីមិនអាចចាត់ទុកថាជាល្បឿននៃអ្វីមួយនោះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាប្រែថាបរិមាណគណិតវិទ្យាដែលបានកំណត់ថាជាសមាសធាតុធម្មតាជាមធ្យមនៃវាលនៅតែមានតម្លៃមានប្រយោជន៍។ បន្ទាប់មកយើងកំពុងនិយាយអំពី លំហូរនៃចរន្តអគ្គិសនីកំណត់ផងដែរដោយសមីការ (1.4) ។ ជាចុងក្រោយវាមានប្រយោជន៍ក្នុងការនិយាយអំពីលំហូរមិនត្រឹមតែតាមរយៈការបិទប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងតាមរយៈផ្ទៃដែលមានកម្រិតណាមួយផងដែរ។ ដូចពីមុនលំហូរឆ្លងកាត់ផ្ទៃបែបនេះត្រូវបានកំណត់ថាជាសមាសធាតុធម្មតាមធ្យមនៃវ៉ិចទ័រគុណនឹងផ្ទៃនៃផ្ទៃ។ តំណាងទាំងនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ១.៣. លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​មួយ​ទៀត​នៃ​វាល​វ៉ិចទ័រ​ទាក់ទង​នឹង​ផ្ទៃ​មិន​ច្រើន​ដូច​ជា​បន្ទាត់។ ស្រមៃម្តងទៀតនូវវាលល្បឿនដែលពិពណ៌នាអំពីលំហូរសារធាតុរាវ។ សំណួរគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយអាចត្រូវបានសួរ: តើសារធាតុរាវហូរទេ? នេះមានន័យថា៖ តើមានចលនាបង្វិលតាមវណ្ឌវង្កបិទមួយចំនួន (រង្វិលជុំ) ទេ? ស្រមៃថាយើងបង្កកវត្ថុរាវភ្លាមៗនៅគ្រប់ទីកន្លែងដោយលើកលែងតែផ្នែកខាងក្នុងនៃបំពង់នៃផ្នែកឆ្លងកាត់ថេរដែលបិទក្នុងទម្រង់ជារង្វិលជុំ (រូបភាព 1.4) ។ នៅខាងក្រៅបំពង់ អង្គធាតុរាវនឹងឈប់ ប៉ុន្តែនៅខាងក្នុងវាអាចបន្តផ្លាស់ទីបាន ប្រសិនបើសន្ទុះត្រូវបានរក្សានៅក្នុងវា (នៅក្នុងអង្គធាតុរាវ) ពោលគឺប្រសិនបើសន្ទុះដែលជំរុញវាក្នុងទិសដៅមួយគឺធំជាងសន្ទុះក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ យើងកំណត់បរិមាណដែលហៅថា ឈាមរត់,ជាល្បឿននៃអង្គធាតុរាវក្នុងបំពង់ គុណនឹងប្រវែងបំពង់។ ជាថ្មីម្តងទៀត យើងអាចពង្រីកគំនិតរបស់យើង និងកំណត់ "ចរាចរ" សម្រាប់វាលវ៉ិចទ័រណាមួយ (ទោះបីជាមិនមានអ្វីផ្លាស់ទីនៅទីនោះ)។ សម្រាប់វាលវ៉ិចទ័រណាមួយ។ ចរាចរនៅក្នុងសៀគ្វីបិទដែលស្រមើលស្រមៃណាមួយ។ត្រូវបានកំណត់ជាសមាសធាតុតង់សង់មធ្យមនៃវ៉ិចទ័រ (ដោយគិតគូរពីទិសដៅនៃផ្លូវវាង) គុណនឹងប្រវែងនៃវណ្ឌវង្ក (រូបភាព 1.5)៖

ចរន្ត = (សមាសធាតុតង់សង់មធ្យម) ·(ប្រវែងផ្លូវឆ្លងកាត់)។ (1.5)

អ្នកឃើញថានិយមន័យនេះពិតជាផ្តល់ចំនួនសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿនចរាចរនៅក្នុងបំពង់ដែលខួងតាមរយៈអង្គធាតុរាវដែលកករហ័ស។

ដោយប្រើតែគំនិតទាំងពីរនេះ - គំនិតនៃលំហូរ និងគំនិតនៃចរន្តឈាម - យើងអាចពិពណ៌នាអំពីច្បាប់ទាំងអស់នៃអគ្គិសនី និងមេដែក។ វាអាចជាការលំបាកសម្រាប់អ្នកក្នុងការយល់យ៉ាងច្បាស់ពីអត្ថន័យនៃច្បាប់ ប៉ុន្តែពួកគេនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវគំនិតមួយចំនួនអំពីរបៀបដែលរូបវិទ្យានៃបាតុភូតអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកអាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅទីបំផុត។

§ 4. ច្បាប់នៃអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច

ច្បាប់ទីមួយនៃអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចពិពណ៌នាអំពីលំហូរនៃវាលអគ្គីសនី៖

ដែល e 0 គឺថេរខ្លះ (អាន epsilon zero) ។ ប្រសិនបើមិនមានការគិតថ្លៃនៅខាងក្នុងទេ ប៉ុន្តែមានការគិតថ្លៃនៅខាងក្រៅវា (សូម្បីតែនៅជិតវា) នោះទាំងអស់ដូចគ្នា មធ្យមសមាសធាតុធម្មតារបស់ E គឺសូន្យ ដូច្នេះមិនមានលំហូរឆ្លងកាត់ផ្ទៃឡើយ។ ដើម្បីបង្ហាញពីសារៈប្រយោជន៍នៃប្រភេទនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ យើងនឹងបង្ហាញថាសមីការ (1.6) ស្របគ្នានឹងច្បាប់របស់ Coulomb ប្រសិនបើយើងពិចារណាថា វាលនៃបន្ទុកនីមួយៗត្រូវតែស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរ។ គូររង្វង់ជុំវិញចំនុចគិតថ្លៃ។ បន្ទាប់មកសមាសធាតុធម្មតាជាមធ្យមគឺពិតជាស្មើនឹងតម្លៃនៃ E នៅចំណុចណាមួយ ពីព្រោះវាលត្រូវតែត្រូវបានដឹកនាំតាមកាំ ហើយមានរ៉ិចទ័រដូចគ្នានៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់នៅលើស្វ៊ែរ។ បន្ទាប់មក ច្បាប់របស់យើងចែងថា វាលនៅលើផ្ទៃនៃស្វ៊ែរដងនៃផ្ទៃនៃស្វ៊ែរ (ឧ. លំហូរដែលហូរចេញពីស្វ៊ែរ) គឺសមាមាត្រទៅនឹងបន្ទុកនៅខាងក្នុងវា។ ប្រសិនបើអ្នកបង្កើនកាំនៃស្វ៊ែរ នោះផ្ទៃរបស់វាកើនឡើងជាការ៉េនៃកាំ។ ផលិតផលនៃសមាសភាគធម្មតាជាមធ្យមនៃវាលអគ្គិសនីនិងតំបន់នេះនៅតែត្រូវតែស្មើទៅនឹងបន្ទុកខាងក្នុង, ដូច្នេះវាលត្រូវតែថយចុះជាការ៉េនៃចម្ងាយ; ដូច្នេះវាលនៃ "ការេបញ្ច្រាស" ត្រូវបានទទួល។

ប្រសិនបើយើងយកខ្សែកោងតាមអំពើចិត្តក្នុងលំហ ហើយវាស់ចរន្តនៃវាលអគ្គិសនីតាមខ្សែកោងនេះ នោះវាបង្ហាញថាក្នុងករណីទូទៅវាមិនស្មើនឹងសូន្យទេ (ទោះបីជានេះជាករណីនៅក្នុងវាល Coulomb ក៏ដោយ)។ ផ្ទុយ​ទៅ​វិញ ច្បាប់​ទី​ពីរ​ចែង​អំពី​អគ្គិសនី

ហើយជាចុងក្រោយ ការបង្កើតច្បាប់នៃដែនអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនឹងត្រូវបានបញ្ចប់ ប្រសិនបើយើងសរសេរសមីការដែលត្រូវគ្នាពីរសម្រាប់ដែនម៉ាញេទិក B:

និងសម្រាប់ផ្ទៃ សខ្សែកោងព្រំដែន ពី៖

ថេរ c 2 ដែលបង្ហាញក្នុងសមីការ (1.9) គឺជាការ៉េនៃល្បឿនពន្លឺ។ រូបរាងរបស់វាត្រូវបានរាប់ជាសុចរិតដោយការពិតដែលថាមេដែកគឺសំខាន់ជាការបង្ហាញទំនាក់ទំនងនៃចរន្តអគ្គិសនី។ ហើយ e o ថេរត្រូវបានកំណត់ដើម្បីឱ្យឯកតាធម្មតានៃកម្លាំងចរន្តអគ្គិសនីកើតឡើង។

សមីការ (1.6) - (1.9) ក៏ដូចជាសមីការ (1.1) - ទាំងនេះគឺជាច្បាប់ទាំងអស់នៃអេឡិចត្រូឌីណាមិក។

ដូចដែលអ្នកចងចាំ ច្បាប់របស់ញូវតុនមានភាពងាយស្រួលក្នុងការសរសេរ ប៉ុន្តែផលវិបាកដ៏ស្មុគស្មាញជាច្រើនបានកើតឡើងពីពួកគេ ដូច្នេះវាចំណាយពេលយូរដើម្បីសិក្សាវាទាំងអស់។ ច្បាប់នៃអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចគឺពិបាកជាងក្នុងការសរសេរ ហើយយើងត្រូវតែរំពឹងថាផលវិបាកនៃពួកវានឹងកាន់តែស្មុគស្មាញ ហើយឥឡូវនេះយើងនឹងត្រូវយល់ពីពួកគេឱ្យបានយូរ។

យើងអាចបង្ហាញពីច្បាប់មួយចំនួននៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកជាមួយនឹងការពិសោធន៍សាមញ្ញជាច្រើនដែលអាចបង្ហាញយើងយ៉ាងហោចណាស់អំពីគុណភាពនៃទំនាក់ទំនងរវាងដែនអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក។ អ្នកស្គាល់ពាក្យដំបូងក្នុងសមីការ (1.1) ដោយសិតសក់របស់អ្នក ដូច្នេះយើងនឹងមិននិយាយអំពីវាទេ។ ពាក្យទីពីរនៅក្នុងសមីការ (1.1) អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយការបញ្ជូនចរន្តតាមរយៈខ្សែដែលព្យួរនៅលើរបារម៉ាញេទិក ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ១.៦. នៅពេលដែលចរន្តត្រូវបានបើក ខ្សែផ្លាស់ទីដោយសារតែការពិតដែលថាកម្លាំង F = qvXB ធ្វើសកម្មភាពលើវា។ នៅពេលដែលចរន្តហូរកាត់ខ្សែ បន្ទុកនៅខាងក្នុងវាផ្លាស់ទី ពោលគឺពួកវាមានល្បឿន v ហើយដែនម៉ាញេទិចរបស់មេដែកធ្វើសកម្មភាពលើពួកវា ដែលជាលទ្ធផលដែលខ្សែរផ្លាស់ទីទៅឆ្ងាយ។

នៅពេលដែលខ្សែត្រូវបានរុញទៅខាងឆ្វេង មេដែកខ្លួនឯងអាចត្រូវបានគេរំពឹងថានឹងជួបប្រទះការរុញទៅខាងស្តាំ។ (បើមិនដូច្នេះទេ ឧបករណ៍ទាំងមូលនេះអាចត្រូវបានដំឡើងនៅលើវេទិកាមួយ និងទទួលបានប្រព័ន្ធប្រតិកម្មដែលសន្ទុះមិនអាចរក្សាទុកបាន!) ទោះបីជាកម្លាំងតូចពេកក្នុងការកត់សម្គាល់ចលនារបស់ wand ម៉ាញេទិកក៏ដោយ ចលនារបស់ឧបករណ៍ដែលរសើបជាងនេះបាននិយាយថា ម្ជុលត្រីវិស័យគឺគួរឱ្យកត់សម្គាល់ណាស់។

តើចរន្តនៅក្នុងខ្សែរុញមេដែកដោយរបៀបណា? ចរន្តដែលហូរតាមខ្សែនេះបង្កើតដែនម៉ាញេទិចដោយខ្លួនឯងជុំវិញវាដែលធ្វើសកម្មភាពលើមេដែក។ អនុលោមតាមពាក្យចុងក្រោយក្នុងសមីការ (1.9) ចរន្តគួរតែនាំទៅ ឈាមរត់វ៉ិចទ័រ ខ; ក្នុងករណីរបស់យើង ខ្សែវាល B ត្រូវបានបិទជុំវិញខ្សែ ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ១.៧. វាគឺជាវាល B នេះដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើមេដែក។

រូបភព។1.6. ដំបងម៉ាញ៉េទិចដែលបង្កើតវាលនៅជិតខ្សែអេ.

នៅពេលដែលចរន្តហូរកាត់ខ្សែលួសត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅដោយសារតែកម្លាំង F = q vxb.

សមីការ (1.9) ប្រាប់យើងថាសម្រាប់បរិមាណនៃចរន្តដែលហូរតាមខ្សែ ចរន្តនៃវាល B គឺដូចគ្នាសម្រាប់ ណាមួយ។ខ្សែកោងជុំវិញខ្សែ។ ខ្សែកោងទាំងនោះ (ឧទាហរណ៍រង្វង់) ដែលនៅឆ្ងាយពីខ្សែមានប្រវែងវែងជាង ដូច្នេះសមាសធាតុតង់សង់ B ត្រូវតែថយចុះ។ អ្នកអាចមើលឃើញថា B គួរតែត្រូវបានគេរំពឹងថានឹងថយចុះតាមបន្ទាត់ជាមួយចម្ងាយពីខ្សែត្រង់វែង។

យើងបាននិយាយថា ចរន្តដែលហូរតាមខ្សែ បង្កើតជាដែនម៉ាញេទិចជុំវិញវា ហើយប្រសិនបើមានដែនម៉ាញេទិច នោះវាធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងមួយចំនួនលើខ្សែដែលចរន្តហូរ។

រូបភព។១.៧. វាលម៉ាញេទិកនៃចរន្តដែលហូរតាមខ្សែធ្វើសកម្មភាពលើមេដែកដោយកម្លាំងមួយចំនួន។

រូបភព។ ១.៨. ខ្សែពីរដែលផ្ទុកចរន្ត

ក៏ធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមកដោយកម្លាំងជាក់លាក់។

ដូច្នេះ គេគួរតែគិតថា ប្រសិនបើដែនម៉ាញេទិចត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចរន្តដែលហូរក្នុងខ្សែមួយ នោះវានឹងធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងខ្លះទៅលើខ្សែផ្សេងទៀត ដែលចរន្តក៏ហូរផងដែរ។ នេះអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើខ្សែពីរដែលផ្អាកដោយសេរី (រូបភាព 1.8) ។ នៅពេលដែលទិសដៅនៃចរន្តគឺដូចគ្នា ខ្សភ្លើងទាក់ទាញ ហើយនៅពេលដែលទិសដៅផ្ទុយ ពួកវាច្រានចោល។

និយាយឱ្យខ្លី ចរន្តអគ្គិសនី ដូចជាមេដែក បង្កើតដែនម៉ាញេទិច។ ប៉ុន្តែតើមេដែកគឺជាអ្វី? ដោយសារវាលម៉ាញេទិកត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទុកផ្លាស់ទី តើវាមិនអាចបង្ហាញថា ដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កើតឡើងដោយដុំដែកពិតជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពនៃចរន្តទេ? តាមមើលទៅ នោះហើយជារបៀបដែលវាគឺជា។ នៅក្នុងការពិសោធន៍របស់យើង វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីជំនួសដំបងម៉ាញេទិកជាមួយនឹងខ្សែរុំរបួស ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ១.៩. នៅពេលដែលចរន្តឆ្លងកាត់ឧបករណ៏ (ក៏ដូចជាតាមរយៈខ្សែត្រង់នៅពីលើវា) ចលនាដូចគ្នារបស់ conductor ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញដូចពីមុន នៅពេលដែលមេដែកមួយនៅនឹងកន្លែងនៃឧបករណ៏។ អ្វីៗ​ហាក់​ដូច​ជា​ចរន្ត​មួយ​ហូរ​ចូល​ជា​បន្តបន្ទាប់​នៅ​ក្នុង​ដុំដែក។ ជាការពិតណាស់ លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់មេដែកអាចត្រូវបានគេយល់ថាជាចរន្តបន្តនៅក្នុងអាតូមដែក។ កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើមេដែកក្នុងរូបភព។ 1.7 ត្រូវបានពន្យល់ដោយពាក្យទីពីរនៅក្នុងសមីការ (1.1) ។

តើចរន្តទាំងនេះមកពីណា? ប្រភពមួយគឺចលនារបស់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងគន្លងអាតូមិច។ នៅក្នុងជាតិដែកនេះមិនមែនជាករណីនោះទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងវត្ថុធាតុមួយចំនួនប្រភពដើមនៃមេដែកគឺច្បាស់ណាស់នេះ។ បន្ថែមពីលើការបង្វិលជុំវិញស្នូលនៃអាតូមមួយ អេឡិចត្រុងក៏បង្វិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វាដែរ (ស្រដៀងទៅនឹងការបង្វិលផែនដី); វាមកពីការបង្វិលនេះដែលចរន្តកើតឡើង ដែលបង្កើតជាដែនម៉ាញេទិកដែក។ (យើងបាននិយាយថា "អ្វីមួយដូចជាការបង្វិលផែនដី" ពីព្រោះតាមពិតទៅ រូបធាតុនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចគឺជ្រៅណាស់ ដែលវាមិនសមនឹងគំនិតបុរាណ។) នៅក្នុងសារធាតុភាគច្រើន អេឡិចត្រុងខ្លះវិលក្នុងទិសដៅតែមួយ ខ្លះនៅក្នុង ផ្សេងទៀត ដូច្នេះមេដែករលាយបាត់ ហើយនៅក្នុងដែក (សម្រាប់ហេតុផលអាថ៌កំបាំង ដែលយើងនឹងពិភាក្សានៅពេលក្រោយ) អេឡិចត្រុងជាច្រើនបង្វិល ដូច្នេះអ័ក្សរបស់វាចង្អុលទៅទិសដូចគ្នា ហើយនេះគឺជាប្រភពនៃមេដែក។

ដោយសារវាលនៃមេដែកត្រូវបានបង្កើតដោយចរន្ត វាមិនចាំបាច់បញ្ចូលពាក្យបន្ថែមទៅក្នុងសមីការ (1.8) និង (1.9) ដែលគិតគូរពីអត្ថិភាពនៃមេដែកនោះទេ។ សមីការទាំងនេះគឺអំពី ទាំងអស់។ចរន្ត រួមទាំងចរន្តរង្វង់ពីការបង្វិលអេឡិចត្រុង ហើយច្បាប់ប្រែថាត្រឹមត្រូវ។ វាគួរតែត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ផងដែរថាយោងទៅតាមសមីការ (1.8) មិនមានបន្ទុកម៉ាញ៉េទិចដែលស្រដៀងនឹងបន្ទុកអគ្គីសនីនៅខាងស្តាំនៃសមីការ (1.6) ទេ។ ពួកគេមិនដែលត្រូវបានគេរកឃើញទេ។

ពាក្យទីមួយនៅខាងស្តាំនៃសមីការ (1.9) ត្រូវបានរកឃើញតាមទ្រឹស្តីដោយ Maxwell; គាត់មានសារៈសំខាន់ណាស់។ គាត់និយាយថាការផ្លាស់ប្តូរ អគ្គិសនីវាលបណ្តាលឱ្យមានបាតុភូតម៉ាញេទិក។ តាមពិត បើគ្មានពាក្យនេះទេ សមីការនឹងបាត់បង់អត្ថន័យរបស់វា ព្រោះបើគ្មានវាទេ ចរន្តនៅក្នុងសៀគ្វីបើកចំហនឹងរលាយបាត់។ ប៉ុន្តែការពិត, ចរន្តបែបនេះមាន; ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមនិយាយអំពីរឿងនេះ។ ស្រមៃមើល capacitor ដែលបង្កើតឡើងដោយចានសំប៉ែតពីរ។

រូបភព។ ១.៩. ដំបងម៉ាញ៉េទិចដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ ១.៦

អាចត្រូវបានជំនួសដោយឧបករណ៏ដែលហូរ

កម្លាំងនឹងនៅតែធ្វើសកម្មភាពលើខ្សែ។

រូបភព។ ១.១០. ចរាចរនៃវាល B តាមខ្សែកោង C ត្រូវបានកំណត់ដោយចរន្តដែលហូរកាត់ផ្ទៃ S 1 ឬដោយអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរលំហូរវាល E ឆ្លងកាត់ផ្ទៃ S 2 .

វាត្រូវបានគិតថ្លៃដោយចរន្តដែលហូរចូលទៅក្នុងចានមួយ ហើយហូរចេញពីចានមួយទៀត ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ ១.១០. គូរខ្សែកោងជុំវិញខ្សភ្លើងមួយ។ ពីហើយលាតសន្ធឹងលើផ្ទៃរបស់វា (ផ្ទៃ ស 1 , ដែលឆ្លងកាត់ខ្សែ។ ដោយអនុលោមតាមសមីការ (1.9) ចរាចរនៃវាល B តាមខ្សែកោង ពីត្រូវបានផ្តល់ដោយបរិមាណនៃចរន្តនៅក្នុងខ្សែ (គុណនឹង ជាមួយ 2 ). ប៉ុន្តែតើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើយើងទាញខ្សែកោង មួយទៀតផ្ទៃ S 2 ក្នុងទម្រង់ជាពែង បាតដែលស្ថិតនៅចន្លោះចានរបស់ capacitor ហើយមិនប៉ះខ្សែ? ជាការពិតណាស់ គ្មានចរន្តឆ្លងកាត់ផ្ទៃបែបនេះទេ។ ប៉ុន្តែការផ្លាស់ប្តូរដ៏សាមញ្ញមួយនៅក្នុងទីតាំង និងរូបរាងនៃផ្ទៃស្រមើលស្រមៃ មិនគួរផ្លាស់ប្តូរដែនម៉ាញេទិកពិតប្រាកដនោះទេ! ចរាចរនៃវាល B ត្រូវតែនៅដដែល។ ជាការពិតណាស់ ពាក្យទីមួយនៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ (1.9) ត្រូវបានផ្សំជាមួយពាក្យទីពីរ ក្នុងវិធីដែលឥទ្ធិពលដូចគ្នាកើតឡើងសម្រាប់ផ្ទៃទាំងពីរ S 1 និង S 2 ។ សម្រាប់ ស 2 ចរាចរនៃវ៉ិចទ័រ B ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃកម្រិតនៃការផ្លាស់ប្តូរលំហូរនៃវ៉ិចទ័រ E ពីចានមួយទៅចានមួយទៀត។ ហើយវាប្រែថាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង E ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយចរន្តដូច្នេះសមីការ (1.9) ត្រូវបានពេញចិត្ត។ Maxwell បានមើលឃើញពីតម្រូវការសម្រាប់រឿងនេះ ហើយជាអ្នកដំបូងដែលសរសេរសមីការពេញលេញ។

ជាមួយនឹងឧបករណ៍ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ 1.6 ច្បាប់មួយទៀតនៃអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចអាចត្រូវបានបង្ហាញ។ ផ្តាច់ចុងបញ្ចប់នៃខ្សែព្យួរពីថ្មហើយភ្ជាប់វាទៅ galvanometer - ឧបករណ៍ដែលកត់ត្រាចរន្តឆ្លងកាត់ខ្សែ។ ឈរតែនៅក្នុងវាលនៃមេដែកមួយ។ យោល។ខ្សែភ្លើងនឹងហូរភ្លាមៗតាមរយៈវា។ នេះគឺជាផលវិបាកថ្មីនៃសមីការ (1.1): អេឡិចត្រុងនៅក្នុងខ្សែនឹងមានអារម្មណ៍ថាមានសកម្មភាពនៃកម្លាំង F=qvXB ។ ល្បឿន​របស់​ពួក​គេ​ឥឡូវ​ត្រូវ​បាន​តម្រង់​ទៅ​ចំហៀង​ព្រោះ​វា​បង្វែរ​ទៅ​តាម​ខ្សែ។ v នេះ រួមជាមួយនឹងវាលដែលដឹកនាំបញ្ឈរ B នៃមេដែក បណ្តាលឱ្យមានកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើអេឡិចត្រុង តាមខ្សែភ្លើង ហើយអេឡិចត្រុងត្រូវបានបញ្ជូនទៅ galvanometer ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ចូរយើងសន្មត់ថា យើងទុកខ្សែភ្លើងតែម្នាក់ឯង ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីមេដែក។ យើងមានអារម្មណ៍ថាមិនគួរមានភាពខុសប្លែកគ្នានោះទេ ពីព្រោះចលនាដែលទាក់ទងគឺដូចគ្នា ហើយជាការពិតណាស់ ចរន្តហូរតាម galvanometer ។ ប៉ុន្តែតើវាលម៉ាញេទិកធ្វើសកម្មភាពយ៉ាងដូចម្តេចចំពោះការចោទប្រកាន់នៅពេលសម្រាក? យោងទៅតាមសមីការ (1.1) វាលអគ្គីសនីគួរតែកើតឡើង។ មេដែកផ្លាស់ទីត្រូវតែបង្កើតវាលអគ្គិសនី។ សំណួរនៃរបៀបដែលវាកើតឡើងត្រូវបានឆ្លើយជាបរិមាណដោយសមីការ (1.7) ។ សមីការនេះពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតសំខាន់ៗជាក់ស្តែងជាច្រើនដែលកើតឡើងនៅក្នុងម៉ាស៊ីនភ្លើង និងឧបករណ៍បំលែង។

ផលវិបាកដ៏គួរឱ្យកត់សម្គាល់បំផុតនៃសមីការរបស់យើងគឺថា ដោយការបញ្ចូលគ្នានៃសមីការ (1.7) និង (1.9) មនុស្សម្នាក់អាចយល់បានថាហេតុអ្វីបានជាបាតុភូតអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចរីករាលដាលក្នុងចម្ងាយឆ្ងាយ។ ហេតុផលសម្រាប់រឿងនេះ ប្រហែលជាមានរឿងដូចនេះ៖ ឧបមាថាកន្លែងណាមួយមានដែនម៉ាញេទិចដែលកើនឡើងក្នុងទំហំ ចូរនិយាយថាដោយសារតែចរន្តមួយត្រូវបានឆ្លងកាត់ខ្សែ។ បន្ទាប់មកវាធ្វើតាមសមីការ (1.7) ដែលចរាចរនៃវាលអគ្គីសនីគួរតែកើតឡើង។ នៅពេលដែលវាលអគ្គីសនីចាប់ផ្តើមកើនឡើងជាលំដាប់ដើម្បីឱ្យចរន្តឈាមកើតឡើង នោះយោងទៅតាមសមីការ (1.9) ចរន្តម៉ាញេទិកក៏ត្រូវតែកើតឡើងដែរ។ ប៉ុន្តែការកើនឡើង នេះវាលម៉ាញេទិកនឹងបង្កើតចរន្តថ្មីនៃវាលអគ្គិសនី។ វាគឺនៅក្នុងវិធីនេះដែលយើង ឃើញទៅវិញទៅមក! ទាំងអស់នេះត្រូវបានលាក់នៅក្នុងសមីការនៃវាលអេឡិចត្រូ។

§ 5. តើវាជាអ្វី - "វាល"?

ឥឡូវនេះ ចូរយើងធ្វើការកត់សម្គាល់មួយចំនួនអំពីវិធីដែលយើងបានទទួលយកសំណួរនេះ។ អ្នក​អាច​នឹង​និយាយ​ថា “លំហូរ និង​ចរាចរ​ទាំង​អស់​នេះ​គឺ​អរូបី​ពេក។ អនុញ្ញាតឱ្យមានវាលអគ្គីសនីនៅគ្រប់ចំណុចក្នុងលំហ លើសពីនេះទៅទៀតមាន "ច្បាប់" ដូចគ្នានេះ ប៉ុន្តែតើមានអ្វីនៅទីនោះ? ជាការពិតកើតឡើង? ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​អ្នក​មិន​អាច​ពន្យល់​រឿង​ទាំង​អស់​នេះ​ដោយ​និយាយ​អ្វី​មួយ អ្វី​ដែល​វា​ជា​ការ​ហូរ​ចេញ​រវាង​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​? វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើការរើសអើងរបស់អ្នក។ អ្នករូបវិទ្យាជាច្រើនតែងតែនិយាយថា សកម្មភាពដោយផ្ទាល់តាមរយៈភាពទទេ តាមរយៈការគ្មានអ្វីសោះ គឺជារឿងដែលនឹកស្មានមិនដល់។ (តើពួកគេអាចហៅថាគំនិតដែលមិនអាចគិតបានយ៉ាងដូចម្តេច នៅពេលដែលវាត្រូវបានបង្កើតឡើងរួចហើយ?) ពួកគេនិយាយថា “មើល កម្លាំងតែមួយគត់ដែលយើងដឹងគឺជាសកម្មភាពផ្ទាល់នៃផ្នែកមួយនៃបញ្ហាទៅមួយផ្សេងទៀត។ វា​មិន​អាច​ទៅ​រួច​ទេ​ដែល​មាន​អំណាច​ដោយ​គ្មាន​អ្វី​ដែល​អាច​បញ្ជូន​វា​បាន»។ ប៉ុន្តែតើមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលដែលយើងសិក្សា "សកម្មភាពផ្ទាល់" នៃបញ្ហាមួយនៅលើមួយផ្សេងទៀត? យើងឃើញថាទីមួយនៃពួកគេមិន "សម្រាក" ទាល់តែសោះនៅលើទីពីរ; ពួកវាមានគម្លាតពីគ្នាបន្តិច ហើយនៅចន្លោះពួកវាមានកម្លាំងអគ្គិសនីធ្វើសកម្មភាពក្នុងកម្រិតតូចមួយ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតយើងឃើញថាយើងនឹងពន្យល់អ្វីដែលគេហៅថា "សកម្មភាពដោយការទំនាក់ទំនងផ្ទាល់" - ដោយមានជំនួយពីរូបភាពនៃកម្លាំងអគ្គិសនី។ ជាការពិតណាស់ វាមិនសមហេតុផលទេក្នុងការព្យាយាមប្រកែកថា កម្លាំងអគ្គិសនីគួរតែមើលទៅដូចទៅនឹងការទាញសាច់ដុំទម្លាប់ចាស់ ប្រសិនបើវាប្រែថាការព្យាយាមទាញ ឬរុញចេញលទ្ធផលនៃកម្លាំងអគ្គិសនី! សំណួរសមហេតុសមផលតែមួយគត់គឺត្រូវសួរថាតើវិធីណាដើម្បីពិចារណាពីឥទ្ធិពលអគ្គិសនី ងាយស្រួលបំផុត។អ្នកខ្លះចូលចិត្តតំណាងឱ្យពួកគេជាអន្តរកម្មនៃការចោទប្រកាន់ពីចម្ងាយ ហើយប្រើច្បាប់ស្មុគស្មាញ។ អ្នកផ្សេងទៀតចូលចិត្តបន្ទាត់លី។ ពួកគេគូរវាគ្រប់ពេល ហើយវាហាក់ដូចជាពួកគេថាការសរសេរ E និង B ខុសគ្នាគឺអរូបីពេក។ ប៉ុន្តែបន្ទាត់វាលគឺគ្រាន់តែជាវិធីមិនច្បាស់លាស់ក្នុងការពិពណ៌នាអំពីវាលមួយ ហើយវាពិបាកណាស់ក្នុងការបង្កើតច្បាប់បរិមាណដ៏តឹងរឹងដោយផ្ទាល់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបន្ទាត់វាល។ លើសពីនេះ គោលគំនិតនៃបន្ទាត់វាល មិនមានស៊ីជម្រៅបំផុតនៃគោលការណ៍នៃអេឡិចត្រូឌីណាមិក - គោលការណ៍នៃទីតាំងកំពូល។ ទោះបីជាយើងដឹងថាខ្សែនៃកម្លាំងនៃបន្ទុកមួយមើលទៅដូចយ៉ាងណា ឈុតមួយទៀត យើងនៅតែមិនយល់អំពីរូបភាពនៃបន្ទាត់នៃកម្លាំង នៅពេលដែលសំណុំបន្ទុកទាំងពីរធ្វើសកម្មភាពជាមួយគ្នា។ ហើយតាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា ការដាក់គឺងាយស្រួលធ្វើ អ្នកគ្រាន់តែបន្ថែមវ៉ិចទ័រពីរប៉ុណ្ណោះ។ បន្ទាត់បង្ខំមានគុណសម្បត្តិរបស់ពួកគេ ពួកគេផ្តល់រូបភាពច្បាស់លាស់ ប៉ុន្តែពួកគេក៏មានគុណវិបត្តិរបស់ពួកគេផងដែរ។ វិធីសាស្រ្តនៃការវែកញែកដោយផ្អែកលើគោលគំនិតនៃអន្តរកម្មផ្ទាល់ (អន្តរកម្មរយៈពេលខ្លី) ក៏មានគុណសម្បត្តិដ៏អស្ចារ្យផងដែរនៅពេលនិយាយអំពីការគិតថ្លៃអគ្គិសនីនៅពេលសម្រាកប៉ុន្តែវាក៏មានគុណវិបត្តិផងដែរនៅពេលដោះស្រាយជាមួយនឹងចលនាលឿននៃបន្ទុក។

វាជាការល្អបំផុតក្នុងការប្រើតំណាងអរូបីនៃវាល។ វាពិតជាគួរឱ្យអាណិតណាស់ ដែលវាជាអរូបី ប៉ុន្តែគ្មានអ្វីអាចធ្វើបានទេ។ ការប៉ុនប៉ងដើម្បីតំណាងឱ្យវាលអគ្គីសនីជាចលនានៃប្រភេទកង់ហ្គែរមួយចំនួន ឬដោយជំនួយពីបន្ទាត់នៃកម្លាំង ឬភាពតានតឹងនៅក្នុងវត្ថុធាតុមួយចំនួនតម្រូវឱ្យមានការខិតខំប្រឹងប្រែងបន្ថែមទៀតពីអ្នករូបវិទ្យា ជាងការចាំបាច់ដើម្បីទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវចំពោះបញ្ហានៃអេឡិចត្រូឌីណាមិក។ គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ សមីការត្រឹមត្រូវសម្រាប់ឥរិយាបទនៃពន្លឺនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ត្រូវបានចេញដោយ McCulloch ត្រឡប់មកវិញនៅឆ្នាំ 1843។ ប៉ុន្តែគ្រប់គ្នាបានប្រាប់គាត់ថា “សូមអភ័យទោស ព្រោះមិនមានវត្ថុធាតុពិតតែមួយដែលលក្ខណៈសម្បត្តិមេកានិកអាចបំពេញសមីការទាំងនេះបានទេ ហើយដោយសារពន្លឺគឺជារំញ័រ។ ដែលគួរតែប្រព្រឹត្តទៅនៅក្នុង អ្វីមួយរហូតមកដល់ពេលនេះ យើងមិនអាចជឿសមីការអរូបីទាំងនេះបានទេ។ ប្រសិនបើសហសម័យរបស់គាត់មិនមានការលំអៀងនេះទេ ពួកគេនឹងជឿលើសមីការត្រឹមត្រូវសម្រាប់ឥរិយាបទនៃពន្លឺនៅក្នុងគ្រីស្តាល់លឿនជាងអ្វីដែលបានកើតឡើង។

ចំពោះដែនម៉ាញេទិក ការកត់សម្គាល់ខាងក្រោមអាចត្រូវបានធ្វើឡើង។ ឧបមាថាទីបំផុតអ្នកអាចគូររូបភាពនៃដែនម៉ាញេទិកជាមួយនឹងបន្ទាត់មួយចំនួនឬឧបករណ៍មួយចំនួនរមៀលឆ្លងកាត់លំហ។ បន្ទាប់មកអ្នកនឹងព្យាយាមពន្យល់ពីអ្វីដែលកើតឡើងចំពោះការចោទប្រកាន់ពីរដែលផ្លាស់ទីក្នុងលំហស្របគ្នា និងក្នុងល្បឿនដូចគ្នា។ ដោយសារពួកវាកំពុងធ្វើចលនា ពួកវាមានឥរិយាបទដូចជាចរន្តពីរ ហើយមានដែនម៉ាញេទិចដែលជាប់ទាក់ទងគ្នា (ដូចជាចរន្តនៅក្នុងខ្សភ្លើងក្នុងរូបភាព 1.8)។ ប៉ុន្តែ​អ្នក​សង្កេតការណ៍​ដែល​ប្រញាប់ប្រញាល់​ជាមួយ​នឹង​បទ​ចោទ​ទាំង​ពីរ​នេះ​នឹង​ចាត់​ទុក​ថា​ពួកគេ​នៅ​ស្ងៀម​ហើយ​និយាយ​ដូច្នេះ ទេមិនមានដែនម៉ាញេទិកទេ។ ទាំង "ប្រអប់លេខ" និង "បន្ទាត់" បាត់នៅពេលអ្នកប្រណាំងជិតវត្ថុ! អ្វីដែលអ្នកសម្រេចបានគឺត្រូវបានបង្កើត ថ្មី។បញ្ហា។ តើឧបករណ៍ទាំងនេះទៅណា? ប្រសិនបើអ្នកគូសបន្ទាត់នៃកម្លាំង នោះអ្នកនឹងមានការព្រួយបារម្ភដូចគ្នា។ វាមិនត្រឹមតែមិនអាចកំណត់ថាតើខ្សែទាំងនេះផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការចោទប្រកាន់ឬអត់នោះទេ ប៉ុន្តែជាទូទៅពួកគេអាចបាត់ទាំងស្រុងនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេមួយចំនួន។

យើង​ក៏​សូម​បញ្ជាក់​ផង​ដែរ​ថា បាតុភូត​នៃ​ម៉ាញេទិក​គឺ​តាម​ពិត​ទៅ​ជា​ឥទ្ធិពល​ពឹងផ្អែក​សុទ្ធសាធ។ ក្នុង​ករណី​ដែល​ទើប​តែ​បាន​ពិចារណា​លើ​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​ពីរ​ដែល​ធ្វើ​ដំណើរ​ស្រប​គ្នា​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក ​គេ​រំពឹង​ថា​វា​នឹង​ចាំបាច់​ក្នុង​ការ​ធ្វើ​ការ​កែតម្រូវ​ដែល​ទាក់ទង​នឹង​ចលនា​នៃ​ដីកា​របស់​ពួកគេ v 2 / គ 2 . ការកែតម្រូវទាំងនេះត្រូវតែឆ្លើយតបទៅនឹងកម្លាំងម៉ាញ៉េទិច។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាចំពោះកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងចំហាយពីរនៅក្នុងបទពិសោធន៍របស់យើង (រូបភាព 1.8)? យ៉ាងណាមិញមានកម្លាំងម៉ាញេទិក ទាំងអស់។កម្លាំងសម្ដែង។ វាពិតជាមិនមើលទៅដូចជា "ការកែតម្រូវទំនាក់ទំនង" ទេ។ ដូចគ្នានេះផងដែរប្រសិនបើអ្នកប៉ាន់ស្មានល្បឿននៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងខ្សែ (អ្នកអាចធ្វើវាដោយខ្លួនឯង) អ្នកនឹងទទួលបានថាល្បឿនជាមធ្យមរបស់ពួកគេនៅតាមបណ្តោយខ្សែគឺប្រហែល 0.01 ។ សង់ទីម៉ែត្រ/វិ។ដូច្នេះ v 2 / c 2 គឺប្រហែល 10 -2 5 ។ "ការកែតម្រូវ" ដែលធ្វេសប្រហែសទាំងស្រុង។ តែអត់ទេ! ទោះបីជាក្នុងករណីនេះកម្លាំងម៉ាញេទិកគឺ 10 -2 5 នៃកម្លាំងអគ្គិសនី "ធម្មតា" ដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងអេឡិចត្រុងផ្លាស់ទីក៏ដោយសូមចាំថាកម្លាំងអគ្គិសនី "ធម្មតា" បានបាត់ជាលទ្ធផលនៃតុល្យភាពស្ទើរតែល្អឥតខ្ចោះដោយសារតែចំនួននៃ ប្រូតុង និងអេឡិចត្រុងនៅក្នុងខ្សែគឺដូចគ្នា។ សមតុល្យនេះគឺត្រឹមត្រូវជាង 1/10 2 5 ហើយពាក្យដែលទាក់ទងគ្នាតិចតួចដែលយើងហៅថាកម្លាំងម៉ាញេទិកគឺជាពាក្យដែលនៅសល់។ វាក្លាយជាលេចធ្លោ។

ការបំផ្លិចបំផ្លាញទៅវិញទៅមកនៃឥទ្ធិពលអគ្គិសនីស្ទើរតែទាំងស្រុងបានអនុញ្ញាតឱ្យរូបវិទូសិក្សាពីឥទ្ធិពលទំនាក់ទំនង (ឧទាហរណ៍ ម៉ាញ៉េទិច) និងស្វែងរកសមីការត្រឹមត្រូវ (ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃ v 2 / c 2) ដោយមិនដឹងថាមានអ្វីកើតឡើងនៅក្នុងពួកគេ។ ហើយសម្រាប់ហេតុផលនេះបន្ទាប់ពីការរកឃើញនៃគោលការណ៍នៃការពឹងផ្អែកច្បាប់នៃអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចមិនត្រូវផ្លាស់ប្តូរទេ។ មិន​ដូច​មេកានិក​ទេ ពួកគេ​ត្រូវ​បាន​កែ​រហូត​ដល់​ v 2 / c 2 ។

§ 6. អេឡិចត្រូម៉ាញេទិកក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រនិងបច្ចេកវិទ្យា

សរុបសេចក្តីមក ខ្ញុំសូមបញ្ចប់ជំពូកនេះជាមួយនឹងរឿងដូចតទៅ។ ក្នុងចំណោមបាតុភូតជាច្រើនដែលបានសិក្សាដោយជនជាតិក្រិចបុរាណ មានបាតុភូតពីរយ៉ាងចម្លែក។ ទីមួយ បំណែកនៃអំពិលទុំអាចលើកសំណល់តូចៗនៃ papyrus ហើយទីពីរនៅជិតទីក្រុង Magnesia មានថ្មដ៏អស្ចារ្យដែលទាក់ទាញដែក។ វាជាការចម្លែកក្នុងការគិតថាទាំងនេះគឺជាបាតុភូតតែមួយគត់ដែលជនជាតិក្រិចស្គាល់ថា អគ្គិសនី និងម៉ាញេទិកបង្ហាញខ្លួនឯង។ ហើយហេតុអ្វីបានជាគេដឹងតែរឿងនេះប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានពន្យល់ ជាដំបូងនៃការទាំងអស់ដោយភាពត្រឹមត្រូវដ៏អស្ចារ្យដែលការចោទប្រកាន់មានតុល្យភាពនៅក្នុងសាកសព (ដែលយើងបាននិយាយរួចមកហើយ)។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលរស់នៅក្នុងសម័យក្រោយមកបានរកឃើញបាតុភូតថ្មីម្តងមួយៗ ដែលក្នុងនោះទិដ្ឋភាពខ្លះនៃឥទ្ធិពលដូចគ្នាដែលទាក់ទងជាមួយ amber និងជាមួយថ្មម៉ាញេទិកត្រូវបានបង្ហាញ។ ឥឡូវនេះវាច្បាស់ណាស់សម្រាប់ពួកយើងថាទាំងបាតុភូតនៃអន្តរកម្មគីមី និងនៅទីបំផុតជីវិតខ្លួនឯងត្រូវតែត្រូវបានពន្យល់ដោយប្រើគោលគំនិតនៃអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។

ហើយនៅពេលដែលការយល់ដឹងអំពីប្រធានបទនៃអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកបានអភិវឌ្ឍ លទ្ធភាពបច្ចេកទេសបែបនេះបានលេចចេញមកដែលមនុស្សបុរាណមិនអាចស្រមៃបាន៖ វាអាចទៅរួចក្នុងការបញ្ជូនសញ្ញាតាមតេឡេក្រាមក្នុងរយៈចម្ងាយឆ្ងាយ ដើម្បីនិយាយជាមួយមនុស្សម្នាក់ដែលមានចម្ងាយច្រើនគីឡូម៉ែត្រពីអ្នក ដោយគ្មាន ជំនួយនៃខ្សែទំនាក់ទំនងណាមួយ រួមទាំងប្រព័ន្ធថាមពលដ៏ធំ - ទួរប៊ីនទឹកដ៏ធំដែលតភ្ជាប់ដោយខ្សែលួសរាប់រយគីឡូម៉ែត្រទៅកាន់ម៉ាស៊ីនមួយផ្សេងទៀត ដែលត្រូវបានកំណត់ក្នុងចលនាដោយកម្មករម្នាក់ជាមួយនឹងវេនសាមញ្ញនៃកង់។ ខ្សភ្លើង​ជាច្រើន​ពាន់ និង​ម៉ាស៊ីន​រាប់ម៉ឺន​នៅ​កន្លែង​រាប់ពាន់​ដែល​មាន​ចលនា​យន្តការ​ផ្សេងៗ​នៅក្នុង​រោងចក្រ និង​អាផាតមិន។ ទាំងអស់នេះបង្វិល ផ្លាស់ទី ដំណើរការដោយសារចំណេះដឹងរបស់យើងអំពីច្បាប់នៃអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។

សព្វ​ថ្ងៃ​នេះ​យើង​ប្រើ​ផល​ប៉ះពាល់​តិច​ជាង​នេះ។ កម្លាំងអគ្គិសនីយក្សអាចបង្កើតបានយ៉ាងជាក់លាក់ គ្រប់គ្រង និងប្រើប្រាស់តាមមធ្យោបាយណាមួយ។ ឧបករណ៍របស់យើងមានភាពរសើបខ្លាំងដែលយើងអាចប្រាប់ពីអ្វីដែលមនុស្សម្នាក់កំពុងធ្វើ ដោយគ្រាន់តែប៉ះពាល់ដល់អេឡិចត្រុងដែលជាប់នៅក្នុងដំបងដែកស្តើងមួយចម្ងាយរាប់រយគីឡូម៉ែត្រ។ ដើម្បី​ធ្វើ​បែប​នេះ អ្នក​គ្រាន់​តែ​សម្រប​មែក​ឈើ​នេះ​ជា​អង់តែន​ទូរទស្សន៍​ប៉ុណ្ណោះ!

នៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តរបស់មនុស្សជាតិ (ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលវានិយាយថាមួយម៉ឺនឆ្នាំ) ព្រឹត្តិការណ៍ដ៏សំខាន់បំផុតនៃសតវត្សទី 19 ប្រាកដជានឹងជាការរកឃើញរបស់ Maxwell អំពីច្បាប់នៃអេឡិចត្រូឌីណាមិក។ ប្រឆាំងនឹងផ្ទៃខាងក្រោយនៃរបកគំហើញវិទ្យាសាស្ត្រដ៏សំខាន់នេះ សង្គ្រាមស៊ីវិលអាមេរិកក្នុងទសវត្សរ៍ដូចគ្នានឹងមើលទៅដូចជាឧប្បត្តិហេតុខេត្តតូចមួយ។

* វាគ្រាន់តែជាការចាំបាច់ក្នុងការយល់ព្រមលើជម្រើសនៃសញ្ញាចរាចរ។