មេកានិច Quantum គឺជាមេកានិចនៃពិភពមីក្រូ។ បាតុភូតដែលវាសិក្សាភាគច្រើនគឺហួសពីការយល់ឃើញរបស់យើង ដូច្នេះគេមិនគួរភ្ញាក់ផ្អើលទេចំពោះភាពផ្ទុយគ្នានៃច្បាប់ដែលគ្រប់គ្រងបាតុភូតទាំងនេះ។

ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃមេកានិចកង់ទិចមិនអាចត្រូវបានបង្កើតជាលទ្ធផលឡូជីខលនៃលទ្ធផលនៃសំណុំនៃការពិសោធន៍រូបវិទ្យាជាមូលដ្ឋានមួយចំនួននោះទេ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ការបង្កើតមេកានិចកង់ទិច ដោយផ្អែកលើប្រព័ន្ធនៃ axioms ដែលត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយបទពិសោធន៍ នៅតែមិនទាន់ដឹងនៅឡើយ។ ជាងនេះទៅទៀត គោលការណ៍ជាមូលដ្ឋានមួយចំនួននៃមេកានិចកង់ទិច មិនអនុញ្ញាតឱ្យមានការផ្ទៀងផ្ទាត់ពិសោធន៍ទេ។ ទំនុកចិត្តរបស់យើងចំពោះសុពលភាពនៃមេកានិចកង់ទិចគឺផ្អែកលើការពិតដែលថាលទ្ធផលរូបវន្តទាំងអស់នៃទ្រឹស្តីយល់ស្របជាមួយនឹងការពិសោធន៍។ ដូច្នេះមានតែផលវិបាកនៃបទប្បញ្ញត្តិជាមូលដ្ឋាននៃមេកានិចកង់ទិច និងមិនមែនជាច្បាប់មូលដ្ឋានរបស់វាទេ ដែលត្រូវបានសាកល្បងដោយពិសោធន៍។ ជាក់ស្តែង កាលៈទេសៈទាំងនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការលំបាកចម្បងដែលកើតឡើងនៅក្នុងការសិក្សាដំបូងនៃមេកានិចកង់ទិច។

នៃធម្មជាតិដូចគ្នា ប៉ុន្តែជាក់ស្តែងការលំបាកកាន់តែច្រើនបានប្រឈមមុខនឹងអ្នកបង្កើតមេកានិចកង់ទិច។ ការពិសោធន៍ពិតជាបានចង្អុលបង្ហាញពីអត្ថិភាពនៃភាពទៀងទាត់នៃបរិមាណពិសេសនៅក្នុង microcosm ប៉ុន្តែមិនបានបង្ហាញទម្រង់នៃទ្រឹស្ដីកង់ទិចនោះទេ។ នេះអាចពន្យល់ពីប្រវត្តិសាស្រ្តដ៏អស្ចារ្យនៃការបង្កើតមេកានិចកង់ទិច និងជាពិសេសការពិតដែលថាការបង្កើតរូបមន្តដើមនៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានចេញវេជ្ជបញ្ជាសុទ្ធសាធនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ពួកគេមានច្បាប់មួយចំនួនដែលធ្វើឱ្យវាអាចគណនាបរិមាណដែលបានវាស់ដោយពិសោធន៍ ហើយការបកស្រាយរូបវន្តនៃទ្រឹស្ដីបានលេចឡើងបន្ទាប់ពីទម្រង់គណិតវិទ្យារបស់វាត្រូវបានបង្កើតឡើងជាមូលដ្ឋាន។

ក្នុងការកសាងមេកានិចកង់ទិចនៅក្នុងវគ្គសិក្សានេះ យើងនឹងមិនដើរតាមគន្លងប្រវត្តិសាស្ត្រទេ។ យើងនឹងពណ៌នាយ៉ាងខ្លីអំពីបាតុភូតរូបវន្តមួយចំនួន ការព្យាយាមពន្យល់អំពីអ្វីដែលផ្អែកលើច្បាប់នៃរូបវិទ្យាបុរាណបាននាំឱ្យមានការលំបាកដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបាន។ បន្ទាប់មក យើងនឹងព្យាយាមស្វែងយល់ថាតើលក្ខណៈពិសេសអ្វីខ្លះនៃគ្រោងការណ៍នៃមេកានិចបុរាណដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងកថាខណ្ឌមុនគួរតែត្រូវបានរក្សាទុកនៅក្នុងមេកានិចនៃ microworld និងអ្វីដែលអាចនិងគួរត្រូវបានបោះបង់ចោល។ យើងនឹងឃើញថាការបដិសេធនូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍តែមួយនៃមេកានិចបុរាណ ពោលគឺសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលសង្កេតបានគឺជាមុខងារនៅលើលំហដំណាក់កាល នឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតគ្រោងការណ៍នៃមេកានិចដែលពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធដែលមានអាកប្បកិរិយាខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីបុរាណ។ ជាចុងក្រោយ នៅក្នុងផ្នែកខាងក្រោម យើងនឹងឃើញថាទ្រឹស្ដីដែលបានសាងសង់មានលក្ខណៈទូទៅជាងមេកានិចបុរាណ ហើយមានផ្នែកចុងក្រោយជាករណីកំណត់។

តាមប្រវត្តិសាស្ត្រ សម្មតិកម្មកង់ទិចដំបូងត្រូវបានដាក់ចេញដោយ Planck ក្នុងឆ្នាំ 1900 ទាក់ទងនឹងទ្រឹស្តីនៃវិទ្យុសកម្មលំនឹង។ Planck បានគ្រប់គ្រងដើម្បីទទួលបានរូបមន្តដែលស្របនឹងបទពិសោធន៍សម្រាប់ការចែកចាយវិសាលគមនៃថាមពលនៃវិទ្យុសកម្មកម្ដៅ ដោយដាក់ការសន្មត់ថាវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចត្រូវបានបញ្ចេញ និងស្រូបចូលទៅក្នុងផ្នែកដាច់ដោយឡែក - quanta ដែលជាថាមពលសមាមាត្រទៅនឹងប្រេកង់នៃវិទ្យុសកម្ម។

ភាពញឹកញាប់នៃលំយោលនៅក្នុងរលកពន្លឺ គឺជាថេររបស់ Planck ។

សម្មតិកម្មរបស់ Planck នៃ quanta ពន្លឺបានអនុញ្ញាតឱ្យ Einstein ផ្តល់នូវការពន្យល់ដ៏សាមញ្ញបំផុតនៃគំរូនៃឥទ្ធិពល photoelectric (1905) ។ បាតុភូតនៃឥទ្ធិពល photoelectric មាននៅក្នុងការពិតដែលថានៅក្រោមសកម្មភាពនៃលំហូរពន្លឺអេឡិចត្រុងត្រូវបានគោះចេញពីលោហៈ។ ភារកិច្ចចម្បងនៃទ្រឹស្តីនៃឥទ្ធិពល photoelectric គឺដើម្បីស្វែងរកការពឹងផ្អែកនៃថាមពលនៃអេឡិចត្រុងដែលបានបញ្ចេញនៅលើលក្ខណៈនៃលំហូរពន្លឺ។ ទុក V ជាការងារដែលត្រូវចំណាយលើការគោះអេឡិចត្រុងចេញពីលោហៈ (មុខងារការងារ)។ បន្ទាប់មកច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលនាំឱ្យមានទំនាក់ទំនង

ដែល T គឺជាថាមពល kinetic នៃអេឡិចត្រុងដែលបានបញ្ចេញ។ យើងឃើញថាថាមពលនេះអាស្រ័យទៅលើប្រេកង់ ហើយមិនអាស្រ័យលើអាំងតង់ស៊ីតេនៃលំហូរពន្លឺនោះទេ។ លើសពីនេះទៀតនៅប្រេកង់មួយ (ព្រំដែនក្រហមនៃឥទ្ធិពល photoelectric) បាតុភូតនៃឥទ្ធិពល photoelectric ក្លាយជាមិនអាចទៅរួចនោះទេចាប់តាំងពី . ការសន្និដ្ឋានទាំងនេះផ្អែកលើសម្មតិកម្មនៃពន្លឺ quanta គឺស្របគ្នាទាំងស្រុងជាមួយនឹងការពិសោធន៍។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរ យោងទៅតាមទ្រឹស្ដីបុរាណ ថាមពលនៃអេឡិចត្រុងដែលបញ្ចេញចេញត្រូវតែពឹងផ្អែកលើអាំងតង់ស៊ីតេនៃរលកពន្លឺ ដែលផ្ទុយនឹងលទ្ធផលពិសោធន៍។

Einstein បានបំពេញបន្ថែមនូវគោលគំនិតនៃពន្លឺ quanta ដោយណែនាំពីសន្ទុះនៃពន្លឺ Quantum តាមរូបមន្ត

នៅទីនេះ k គឺជាវ៉ិចទ័ររលកដែលមានទិសដៅនៃការសាយភាយនៃរលកពន្លឺ។ ប្រវែងនៃវ៉ិចទ័រ k នេះគឺទាក់ទងទៅនឹងប្រវែងរលក ប្រេកង់ និងល្បឿននៃពន្លឺជាមួយនឹងទំនាក់ទំនង

សម្រាប់ quanta ពន្លឺ រូបមន្តមានសុពលភាព

ដែលជាករណីពិសេសនៃរូបមន្តទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនង

សម្រាប់ភាគល្អិតដែលមានម៉ាសនៅសល់។

ចំណាំថាជាប្រវត្តិសាស្ត្រ សម្មតិកម្មកង់ទិចដំបូងគឺទាក់ទងទៅនឹងច្បាប់នៃវិទ្យុសកម្ម និងការស្រូបយករលកពន្លឺ ពោលគឺចំពោះអេឡិចត្រូឌីណាមិក និងមិនមែនចំពោះមេកានិចទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយភ្លាមៗនោះវាច្បាស់ណាស់ថាមិនត្រឹមតែសម្រាប់វិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែសម្រាប់ប្រព័ន្ធអាតូមផងដែរតម្លៃដាច់នៃបរិមាណរូបវន្តមួយចំនួនគឺជាលក្ខណៈ។ ការពិសោធន៍របស់ Frank and Hertz (1913) បានបង្ហាញថា នៅក្នុងការប៉ះទង្គិចគ្នានៃអេឡិចត្រុងជាមួយអាតូម ថាមពលនៃអេឡិចត្រុងផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងផ្នែកដាច់ដោយឡែក។ លទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ទាំងនេះអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាថាមពលនៃអាតូមអាចមានតម្លៃដាច់ដោយឡែកជាក់លាក់ប៉ុណ្ណោះ។ ក្រោយមកនៅឆ្នាំ 1922 ការពិសោធន៍របស់ Stern និង Gerlach បានបង្ហាញថាការព្យាករណ៍នៃសន្ទុះមុំនៃប្រព័ន្ធអាតូមិកទៅលើទិសដៅជាក់លាក់មួយមានលក្ខណៈសម្បត្តិស្រដៀងគ្នា។ នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះវាត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់ថាភាពមិនច្បាស់លាស់នៃតម្លៃនៃចំនួននៃការសង្កេតមួយទោះបីជាលក្ខណៈមួយប៉ុន្តែមិនមែនជាលក្ខណៈកាតព្វកិច្ចនៃប្រព័ន្ធនៃ microcosm នោះទេ។ ជាឧទាហរណ៍ ថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមអ៊ីដ្រូសែនមានតម្លៃដាច់ពីគ្នា ខណៈពេលដែលថាមពលនៃអេឡិចត្រុងដែលផ្លាស់ទីដោយសេរីអាចទទួលបានតម្លៃវិជ្ជមានណាមួយ។ បរិធានគណិតវិទ្យានៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវតែសម្របទៅនឹងការពិពណ៌នានៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបាន ដែលយកទាំងតម្លៃដាច់ពីគ្នា និងបន្ត។

នៅឆ្នាំ 1911 Rutherford បានរកឃើញស្នូលអាតូម ហើយបានស្នើគំរូភពនៃអាតូម (ការពិសោធន៍របស់ Rutherford លើការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃភាគល្អិតនៅលើគំរូនៃធាតុផ្សេងៗបានបង្ហាញថា អាតូមមានស្នូលដែលមានបន្ទុកវិជ្ជមាន ដែលបន្ទុកគឺ - ចំនួននៃ ធាតុនៅក្នុងតារាងតាមកាលកំណត់និង - បន្ទុកនៃអេឡិចត្រុងវិមាត្រនៃស្នូលមិនលើសពីអាតូមខ្លួនឯងមានវិមាត្រលីនេអ៊ែរនៃលំដាប់សង់ទីម៉ែត្រ) ។ គំរូភពនៃអាតូមផ្ទុយនឹងគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកបុរាណ។ ជាការពិត ការផ្លាស់ទីជុំវិញស្នូលក្នុងគន្លងបុរាណ អេឡិចត្រុង ដូចជាការចោទប្រកាន់ដែលមានចលនាយ៉ាងលឿន ត្រូវតែបញ្ចេញរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ ក្នុងករណីនេះ អេឡិចត្រុងត្រូវតែបាត់បង់ថាមពល ហើយនៅទីបំផុតធ្លាក់ចូលទៅក្នុងស្នូល។ ដូច្នេះ អាតូមបែបនេះមិនអាចមានលំនឹងទេ ដែលជាការពិត វាមិនពិតទេ។ ភារកិច្ចចម្បងមួយនៃមេកានិចកង់ទិចគឺដើម្បីពន្យល់ពីស្ថេរភាព និងពិពណ៌នាអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃអាតូម និងម៉ូលេគុលថាជាប្រព័ន្ធដែលមានស្នូល និងអេឡិចត្រុងដែលមានបន្ទុកវិជ្ជមាន។

ពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃមេកានិចបុរាណ, បាតុភូតនៃការបំភាយនៃ microparticles គឺពិតជាគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល។ បាតុភូតនេះត្រូវបានព្យាករណ៍ដោយលោក de Broglie ក្នុងឆ្នាំ 1924 ដែលបានស្នើថា ភាគល្អិតដែលមានចលនាដោយសេរីជាមួយនឹងសន្ទុះ p

និងថាមពល Е ក្នុងន័យខ្លះត្រូវគ្នាទៅនឹងរលកដែលមានវ៉ិចទ័ររលក k និងប្រេកង់ និង

ពោលគឺទំនាក់ទំនង (1) និង (2) មានសុពលភាពមិនត្រឹមតែសម្រាប់ quanta ពន្លឺប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានសម្រាប់ភាគល្អិតផងដែរ។ ការបកស្រាយជាក់ស្តែងនៃរលក de Broglie ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅពេលក្រោយដោយ Born ហើយយើងនឹងមិនពិភាក្សាវានៅឡើយទេ។ ប្រសិនបើភាគល្អិតដែលកំពុងផ្លាស់ទីត្រូវគ្នានឹងរលក នោះមិនថាមានអត្ថន័យជាក់លាក់អ្វីដាក់ក្នុងពាក្យទាំងនេះទេ វាជាធម្មជាតិដែលរំពឹងថាវានឹងបង្ហាញឱ្យឃើញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់នៅក្នុងអត្ថិភាពនៃបាតុភូតបំលាស់សម្រាប់ភាគល្អិត។ ការសាយភាយអេឡិចត្រុងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញជាលើកដំបូងនៅក្នុងការពិសោធន៍របស់ Devisson និង Germer ក្នុងឆ្នាំ 1927 ។ ក្រោយមកទៀត បាតុភូតនៃការសាយភាយក៏ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញសម្រាប់ភាគល្អិតផ្សេងទៀតផងដែរ។

ចូរយើងបង្ហាញថាបាតុភូតបំលាស់មិនស៊ីគ្នានឹងគំនិតបុរាណអំពីចលនានៃភាគល្អិតតាមគន្លង។ ការវែកញែកត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួលបំផុតលើឧទាហរណ៍នៃការពិសោធគំនិតលើការបង្វែរនៃធ្នឹមអេឡិចត្រុងដោយរន្ធពីរដែលជាគ្រោងការណ៍ដែលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 1. អនុញ្ញាតឱ្យអេឡិចត្រុងពីប្រភព A ផ្លាស់ទីទៅអេក្រង់ B ហើយឆ្លងកាត់រន្ធដោត ហើយនៅក្នុងនោះធ្លាក់លើអេក្រង់ C។

យើងចាប់អារម្មណ៍លើការចែកចាយអេឡិចត្រុងនៅតាមបណ្តោយ y-coordinate ដែលធ្លាក់លើអេក្រង់ B. បាតុភូតនៃការសាយភាយដោយរន្ធមួយ និងពីរត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងល្អ ហើយយើងអាចអះអាងបានថាការចែកចាយអេឡិចត្រុងមានទម្រង់បង្ហាញក្នុងរូប។ 2 ប្រសិនបើមានតែរន្ធទីមួយបើកទេ សូមមើល (រូបភាពទី 2) - ប្រសិនបើរន្ធទីពីរបើក ហើយមើល c - ប្រសិនបើរន្ធទាំងពីរបើក។ ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថា អេឡិចត្រុងនីមួយៗផ្លាស់ទីតាមគន្លងបុរាណជាក់លាក់មួយ នោះអេឡិចត្រុងទាំងអស់ដែលប៉ះអេក្រង់ B អាចត្រូវបានបែងចែកជាពីរក្រុម អាស្រ័យលើរន្ធដែលពួកគេបានឆ្លងកាត់។ សម្រាប់អេឡិចត្រុងនៃក្រុមទីមួយវាព្រងើយកន្តើយទាំងស្រុងថាតើគម្លាតទីពីរត្រូវបានបើកហើយដូច្នេះរបស់ពួកគេ។

ការចែកចាយនៅលើអេក្រង់គួរតែត្រូវបានតំណាងដោយខ្សែកោង a; ដូចគ្នានេះដែរអេឡិចត្រុងនៃក្រុមទីពីរគួរតែមានការចែកចាយ។ ដូច្នេះ ក្នុងករណីនៅពេលដែលរន្ធទាំងពីរបើក ការចែកចាយគួរតែលេចឡើងនៅលើអេក្រង់ដែលជាផលបូកនៃការចែកចាយ a និង b ។ ផលបូកនៃការចែកចាយបែបនេះមិនមានពាក់ព័ន្ធនឹងលំនាំជ្រៀតជ្រែក គ. ភាពផ្ទុយគ្នានេះបង្ហាញថាការបែងចែកអេឡិចត្រុងទៅជាក្រុមតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលតាមរយៈរន្ធដែលពួកគេបានឆ្លងកាត់គឺមិនអាចទៅរួចទេក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃការពិសោធន៍ដែលបានពិពណ៌នាដែលមានន័យថាយើងត្រូវបានគេបង្ខំឱ្យបោះបង់ចោលគំនិតនៃគន្លងមួយ។

សំណួរកើតឡើងភ្លាមៗថាតើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការរៀបចំការពិសោធន៍មួយក្នុងវិធីមួយដើម្បីរកឱ្យឃើញតាមរយៈរន្ធដែលអេឡិចត្រុងឆ្លងកាត់។ ជាការពិតណាស់ ការកំណត់នៃការពិសោធន៍បែបនេះគឺអាចធ្វើទៅបាន សម្រាប់ការនេះវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដាក់ប្រភពពន្លឺរវាងអេក្រង់ និង B ហើយសង្កេតមើលការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃបរិមាណពន្លឺដោយអេឡិចត្រុង។ ដើម្បីសម្រេចបាននូវដំណោះស្រាយគ្រប់គ្រាន់ យើងត្រូវប្រើ quanta ជាមួយនឹងរលកចម្ងាយដែលមិនលើសពីចម្ងាយរវាងរន្ធ ពោលគឺមានថាមពល និងសន្ទុះធំគ្រប់គ្រាន់។ តាមរយៈការសង្កេតមើលបរិមាណដែលខ្ចាត់ខ្ចាយដោយអេឡិចត្រុង យើងអាចកំណត់បានថា អេឡិចត្រុងណាខ្លះបានឆ្លងកាត់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អន្តរកម្មនៃ quanta ជាមួយអេឡិចត្រុងនឹងបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបាននៅក្នុង momenta របស់ពួកគេ ហើយជាលទ្ធផល ការចែកចាយអេឡិចត្រុងដែលប៉ះអេក្រង់ត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរ។ ដូច្នេះហើយ យើងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថា វាអាចទៅរួចក្នុងការឆ្លើយសំណួរដែលកាត់អេឡិចត្រុងឆ្លងកាត់ដោយការផ្លាស់ប្តូរទាំងលក្ខខណ្ឌ និងលទ្ធផលចុងក្រោយនៃការពិសោធន៍។

ក្នុង​ឧទាហរណ៍​នេះ យើង​ត្រូវ​ប្រឈម​មុខ​នឹង​លក្ខណៈ​ទូទៅ​ដូច​ខាង​ក្រោម​នៃ​ឥរិយាបទ​នៃ​ប្រព័ន្ធ​កង់​តុំ។ អ្នកពិសោធន៍មិនមានឱកាសតាមដានវឌ្ឍនភាពនៃការពិសោធន៍ទេ ព្រោះនេះនាំទៅរកការផ្លាស់ប្តូរលទ្ធផលចុងក្រោយរបស់វា។ លក្ខណៈពិសេសនៃឥរិយាបទ quantum នេះគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងលក្ខណៈពិសេសនៃការវាស់វែងនៅក្នុង microworld ។ ការវាស់វែងណាមួយអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែប្រព័ន្ធមានអន្តរកម្មជាមួយឧបករណ៍វាស់ស្ទង់។ អន្តរកម្មនេះនាំឱ្យមានការរំខានដល់ចលនានៃប្រព័ន្ធ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យាបុរាណវាតែងតែសន្មតថា

ការរំខាននេះអាចត្រូវបានធ្វើឡើងតាមអំពើចិត្តតិចតួច ដូចជារយៈពេលនៃដំណើរការវាស់វែង។ ដូច្នេះវាតែងតែអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នានូវចំនួនដែលអាចសង្កេតបាន។

ការវិភាគលម្អិតនៃដំណើរការនៃការវាស់ស្ទង់មួយចំនួនសម្រាប់មីក្រូប្រព័ន្ធ ដែលអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាជាច្រើនស្តីពីមេកានិចកង់ទិច បង្ហាញថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងដែលអាចសង្កេតបាន ផលប៉ះពាល់លើប្រព័ន្ធកើនឡើង ហើយការវាស់វែងណែនាំការផ្លាស់ប្តូរដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបាននៅក្នុង តម្លៃ​ជា​លេខ​នៃ​ការ​សង្កេត​មួយ​ចំនួន​ផ្សេង​ទៀត។ នេះនាំឱ្យការពិតដែលថាការវាស់វែងត្រឹមត្រូវក្នុងពេលដំណាលគ្នានៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបានខ្លះក្លាយទៅជាមិនអាចទៅរួចជាមូលដ្ឋាន។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃពន្លឺ quanta ត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់កូអរដោណេនៃភាគល្អិតមួយ នោះកំហុសនៃការវាស់វែងបែបនេះគឺមកពីលំដាប់នៃរលកពន្លឺ។ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងដោយជ្រើសរើស quanta ជាមួយនឹងប្រវែងរលកខ្លីជាង ហើយដូច្នេះជាមួយនឹងសន្ទុះធំ។ ក្នុងករណីនេះការផ្លាស់ប្តូរដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបាននៅក្នុងលំដាប់នៃសន្ទុះកង់ទិចត្រូវបានណែនាំទៅក្នុងតម្លៃជាលេខនៃសន្ទុះភាគល្អិត។ ដូច្នេះកំហុសនៃការវាស់វែងនៃទីតាំងនិងសន្ទុះត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង

ហេតុផលច្បាស់លាស់ជាងនេះបង្ហាញថាទំនាក់ទំនងនេះភ្ជាប់តែកូអរដោនេដែលមានឈ្មោះដូចគ្នា និងការព្យាករណ៍សន្ទុះ។ ទំនាក់ទំនងដែលទាក់ទងនឹងភាពត្រឹមត្រូវជាមូលដ្ឋាននៃការវាស់វែងក្នុងពេលដំណាលគ្នានៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបានពីរត្រូវបានគេហៅថាទំនាក់ទំនងមិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg ។ ពួកគេនឹងត្រូវបានទទួលនៅក្នុងរូបមន្តពិតប្រាកដនៅក្នុងផ្នែកខាងក្រោម។ វត្ថុដែលអាចសង្កេតបាន ដែលទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់មិនដាក់កម្រិតណាមួយ គឺអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ យើងនឹងឃើញនៅពេលក្រោយថា កូអរដោណេ Cartesian នៃភាគល្អិតមួយ ឬការព្យាករនៃសន្ទុះគឺអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នា ហើយកូអរដោនេនៃឈ្មោះដូចគ្នា និងការព្យាករនៃសន្ទុះ ឬការព្យាករ Cartesian ពីរនៃសន្ទុះមុំគឺមិនអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ នៅពេលសាងសង់មេកានិចកង់ទិច យើងត្រូវចងចាំអំពីលទ្ធភាពនៃបរិមាណដែលមិនអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នា។

ឥឡូវនេះ បន្ទាប់ពីការណែនាំអំពីរូបវន្តដ៏ខ្លី យើងនឹងព្យាយាមឆ្លើយសំណួរដែលបានដាក់រួចហើយ៖ តើលក្ខណៈអ្វីខ្លះនៃមេកានិចបុរាណគួរតែត្រូវបានរក្សាទុក និងអ្វីដែលគួរត្រូវបានបោះបង់ចោលដោយធម្មជាតិនៅពេលសាងសង់មេកានិចនៃមីក្រូវើល។ គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃមេកានិកបុរាណគឺជាគោលគំនិតនៃភាពអាចសង្កេតបាន និងរដ្ឋ។ ភារកិច្ចនៃទ្រឹស្ដីរូបវិទ្យាគឺដើម្បីទស្សន៍ទាយលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ ហើយការពិសោធន៍តែងតែជារង្វាស់នៃលក្ខណៈមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធ ឬអាចសង្កេតបាននៅក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ដែលកំណត់ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ។ ដូច្នេះ គោលគំនិតនៃការសង្កេត និងរដ្ឋគួរតែលេចឡើង

នៅក្នុងទ្រឹស្តីរូបវិទ្យាណាមួយ។ តាមទស្សនៈរបស់អ្នកពិសោធន៍ ដើម្បីកំណត់មធ្យោបាយដែលអាចសង្កេតបាន ដើម្បីបញ្ជាក់វិធីសាស្ត្រសម្រាប់វាស់វា។ វត្ថុដែលអាចសង្កេតបាននឹងត្រូវបានតំណាងដោយនិមិត្តសញ្ញា a, b, c, ... ហើយសម្រាប់ពេលនេះយើងនឹងមិនធ្វើការសន្មតណាមួយអំពីលក្ខណៈគណិតវិទ្យារបស់ពួកគេទេ (សូមចាំថានៅក្នុងមេកានិចបុរាណវត្ថុដែលអាចសង្កេតបានគឺជាមុខងារនៅលើលំហដំណាក់កាល) ។ សំណុំនៃការសង្កេតដូចពីមុន យើងនឹងសម្គាល់ដោយ .

វាសមហេតុផលក្នុងការសន្មត់ថាលក្ខខណ្ឌពិសោធន៍កំណត់យ៉ាងហោចណាស់ការបែងចែកប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផលរង្វាស់នៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបានទាំងអស់ ដូច្នេះវាសមហេតុផលក្នុងការរក្សានិយមន័យនៃរដ្ឋដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុង§ 2 ។ ដូចពីមុន យើងនឹងសម្គាល់រដ្ឋដោយការសង្កេតដែលត្រូវគ្នា a ដែលជារង្វាស់ប្រូបាប៊ីលីតេនៅលើអ័ក្សពិត ដោយមុខងារចែកចាយនៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបាន a នៅក្នុងរដ្ឋដោយ និងចុងក្រោយតម្លៃមធ្យមនៃការសង្កេត a នៅក្នុងរដ្ឋដោយ .

ទ្រឹស្តីត្រូវតែមាននិយមន័យនៃមុខងារនៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបាន។ សម្រាប់អ្នកពិសោធន៍ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលសង្កេតឃើញ b គឺជាមុខងារនៃវត្ថុដែលបានសង្កេត a មានន័យថាដើម្បីវាស់ b វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីវាស់ a ហើយប្រសិនបើការវាស់វែងនៃការសង្កេតឃើញលទ្ធផលជាលេខ នោះតម្លៃលេខនៃការសង្កេត b គឺ។ សម្រាប់វិធានការ A និងប្រូបាប៊ីលីតេដែលត្រូវគ្នា យើងមានសមភាព

សម្រាប់រដ្ឋណាមួយ។

ចំណាំថាមុខងារដែលអាចសង្កេតបានទាំងអស់នៃ a observable គឺអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នា ចាប់តាំងពីដើម្បីវាស់ស្ទង់ទាំងនេះ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីវាស់ a. ក្រោយមកទៀត យើងនឹងឃើញថា នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច គំរូនេះធ្វើឱ្យអស់ករណីនៃការវាស់វែងក្នុងពេលដំណាលគ្នានៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបាន ពោលគឺប្រសិនបើការសង្កេតអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នា នោះមានមុខងារដែលអាចសង្កេតបាន និងមុខងារបែបនេះ។

ក្នុងចំណោមសំណុំមុខងាររបស់ a observable a, ជាក់ស្តែង, ត្រូវបានកំណត់, ដែលជាកន្លែងដែលជាចំនួនពិត។ អត្ថិភាពនៃមុខងារដំបូងនៃមុខងារទាំងនេះបង្ហាញថាការសង្កេតអាចត្រូវគុណនឹងចំនួនពិត។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍​ដែល​អាច​សង្កេត​បាន​គឺ​ជា​ថេរ​ដែល​បញ្ជាក់​ថា​តម្លៃ​លេខ​របស់​វា​នៅ​ក្នុង​រដ្ឋ​ណាមួយ​ស្រប​គ្នា​នឹង​ថេរ​នេះ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងព្យាយាមស្វែងរកអត្ថន័យដែលអាចភ្ជាប់ជាមួយផលបូក និងផលនៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបាន។ ប្រតិបត្តិការទាំងនេះនឹងត្រូវបានកំណត់ ប្រសិនបើយើងមាននិយមន័យនៃមុខងារនៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបានពីរ។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះ មានការលំបាកជាមូលដ្ឋានដែលទាក់ទងនឹងលទ្ធភាពនៃអត្ថិភាពនៃការសង្កេតដែលមិនអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ប្រសិនបើ a និង b

គឺអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលតែមួយ បន្ទាប់មកនិយមន័យគឺស្រដៀងគ្នាទាំងស្រុងទៅនឹងនិយមន័យនៃ . ដើម្បីវាស់វែងវត្ថុដែលអាចសង្កេតបាន វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការវាស់វែងវត្ថុដែលអាចសង្កេតបាន a និង b ហើយការវាស់វែងបែបនេះនឹងនាំទៅរកតម្លៃលេខ ដែលតម្លៃជាលេខនៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបាន a និង b រៀងគ្នា។ ចំពោះ​ករណី​ដែល​មិន​អាច​វាស់វែង​បាន​បាន​សង្កេត​ឃើញ​ក្នុង​ពេល​ដំណាលគ្នា a និង b មិនមាន​និយមន័យ​សមហេតុសមផល​នៃ​មុខងារ។ កាលៈទេសៈនេះបង្ខំយើងឱ្យបោះបង់ចោលការសន្មត់ថាវត្ថុដែលអាចសង្កេតបានគឺជាមុខងារនៅលើលំហដំណាក់កាល ដោយសារយើងមានមូលដ្ឋានជាក់ស្តែងសម្រាប់ពិចារណា q និង p មិនអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នា និងស្វែងរកវត្ថុដែលអាចសង្កេតបានក្នុងចំណោមវត្ថុគណិតវិទ្យាដែលមានលក្ខណៈខុសគ្នា។

យើងឃើញថាវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ផលបូក និងផលិតផលដោយប្រើគោលគំនិតនៃមុខងារនៃការសង្កេតពីរបានលុះត្រាតែពួកវាអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វិធីសាស្រ្តមួយផ្សេងទៀតគឺអាចធ្វើទៅបាន ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ណែនាំផលបូកនៅក្នុងករណីទូទៅ។ យើងដឹងថាព័ត៌មានទាំងអស់អំពីរដ្ឋ និងការសង្កេតត្រូវបានទទួលជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង ដូច្នេះវាសមហេតុផលក្នុងការសន្មត់ថាមានរដ្ឋគ្រប់គ្រាន់ ដើម្បីឱ្យការសង្កេតអាចសម្គាល់បានពីពួកវា ហើយស្រដៀងគ្នានេះដែរ មានស្ថានភាពសង្កេតគ្រប់គ្រាន់ដែលរដ្ឋអាចត្រូវបានសម្គាល់ពីពួកគេ។ .

ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត យើងសន្មតថាមកពីសមភាព

មានសុពលភាពសម្រាប់រដ្ឋណាមួយ a វាធ្វើតាមដែលការសង្កេត a និង b ស្របគ្នា និងពីសមភាព

មានសុពលភាពសម្រាប់ a ដែលអាចសង្កេតបានណាមួយ វាធ្វើតាមថា STATES និងស្របគ្នា។

ការសន្មត់ដំបូងដែលបានធ្វើឡើងធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់ផលបូកនៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបាន ដូចជាការសង្កេតដែលសមភាព

ក្នុងលក្ខខណ្ឌណាមួយ ក. យើងកត់សម្គាល់ភ្លាមៗថាសមភាពនេះគឺជាការបញ្ចេញមតិនៃទ្រឹស្តីបទប្រូបាប៊ីលីតេដែលល្បីល្បាញអំពីតម្លៃមធ្យមនៃផលបូកតែក្នុងករណីដែល a និង b បានសង្កេតមានមុខងារចែកចាយរួម។ មុខងារចែកចាយទូទៅបែបនេះអាចមាន (ហើយពិតជាមាននៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច) សម្រាប់តែបរិមាណដែលអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ និយមន័យនៃផលបូកតាមរូបមន្ត (5) ស្របគ្នានឹងអ្វីដែលបានធ្វើពីមុនមក។ និយមន័យស្រដៀងគ្នានៃផលិតផលគឺមិនអាចទៅរួចនោះទេព្រោះជាមធ្យមនៃផលិតផល

មិនស្មើនឹងផលិតផលនៃមធ្យោបាយ សូម្បីតែសម្រាប់វត្ថុដែលអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នាក៏ដោយ។

និយមន័យនៃផលបូក (5) មិនមានការចង្អុលបង្ហាញអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការវាស់វែងដែលអាចសង្កេតបានតាមវិធីសាស្រ្តដែលគេស្គាល់ក្នុងការវាស់ស្ទង់ a និង b ហើយក្នុងន័យនេះគឺបង្កប់ន័យ។

ដើម្បីផ្តល់ជាគំនិតអំពីរបៀបដែលគោលគំនិតនៃផលបូកនៃការសង្កេតអាចខុសពីគោលគំនិតធម្មតានៃផលបូកនៃអថេរចៃដន្យ យើងនឹងលើកឧទាហរណ៍មួយដែលអាចសង្កេតបាន ដែលនឹងត្រូវបានសិក្សាលម្អិតនៅពេលក្រោយ។ អនុញ្ញាតឱ្យមាន

H ដែលបានសង្កេត (ថាមពលនៃលំយោលអាម៉ូនិកមួយវិមាត្រ) គឺជាផលបូកនៃចំនួនពីរដែលអាចសង្កេតបានសមាមាត្រទៅនឹងការេនៃសន្ទុះ និងសំរបសំរួល។ យើងនឹងឃើញថាការសង្កេតចុងក្រោយទាំងនេះអាចយកតម្លៃលេខដែលមិនអវិជ្ជមានណាមួយ ខណៈពេលដែលតម្លៃនៃ H ដែលអាចសង្កេតបានត្រូវតែផ្គូផ្គងលេខដែល , ឧ. ដែលសង្កេតឃើញ H ជាមួយនឹងតម្លៃលេខដាច់ពីគ្នា គឺជាផលបូកនៃការសង្កេតជាមួយនឹងតម្លៃបន្ត។ .

ជាការពិត ការសន្មត់របស់យើងទាំងអស់មកលើការពិតដែលថានៅពេលសាងសង់មេកានិចកង់ទិច វាសមហេតុផលក្នុងការថែរក្សារចនាសម្ព័ន្ធនៃពិជគណិតនៃមេកានិចបុរាណ ប៉ុន្តែយើងគួរតែបោះបង់ចោលការអនុវត្តពិជគណិតនេះដោយមុខងារនៅលើលំហដំណាក់កាល ចាប់តាំងពី យើងទទួលស្គាល់ថាមានអត្ថិភាពនៃវត្ថុដែលមិនអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នា។

ភារកិច្ចបន្ទាន់របស់យើងគឺដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់ថាមានការសម្រេចនៃពិជគណិតនៃការសង្កេតដែលខុសពីការសម្រេចនៃមេកានិចបុរាណ។ នៅផ្នែកបន្ទាប់ យើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តបែបនេះដោយការសាងសង់គំរូវិមាត្រកំណត់នៃមេកានិចកង់ទិច។ នៅក្នុងគំរូនេះ ពិជគណិតនៃវត្ថុដែលអាចសង្កេតបានគឺជាពិជគណិតនៃប្រតិបត្តិករដែលភ្ជាប់គ្នាដោយខ្លួនឯងនៅក្នុង -dimensional complex space។ តាមរយៈការសិក្សាគំរូសាមញ្ញនេះ យើងនឹងអាចតាមដានលក្ខណៈសំខាន់ៗនៃទ្រឹស្ដីកង់ទិច។ ទន្ទឹមនឹងនេះ បន្ទាប់ពីការបកស្រាយរូបវន្តនៃគំរូដែលបានសាងសង់នោះ យើងនឹងឃើញថាវាអន់ពេកក្នុងការឆ្លើយឆ្លងទៅនឹងការពិត។ ដូច្នេះ គំរូវិមាត្រកំណត់មិនអាចចាត់ទុកថាជាកំណែចុងក្រោយនៃមេកានិចកង់ទិចបានទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការកែលម្អគំរូនេះដោយការជំនួសវាដោយលំហ Hilbert ដ៏ស្មុគស្មាញនឹងមើលទៅមានលក្ខណៈធម្មជាតិ។

ពាក្យ "quantum" មកពីឡាតាំង quantum("ប៉ុន្មាន, ប៉ុន្មាន") និងភាសាអង់គ្លេស quantum("បរិមាណ, ផ្នែក, បរិមាណ") ។ "មេកានិច" ត្រូវបានគេហៅថាវិទ្យាសាស្ត្រនៃចលនានៃរូបធាតុ។ ដូច្នោះហើយ ពាក្យថា "មេកានិចកង់ទិច" មានន័យថា វិទ្យាសាស្ត្រនៃចលនានៃរូបធាតុជាផ្នែកៗ (ឬនៅក្នុងភាសាវិទ្យាសាស្ត្រសម័យទំនើប វិទ្យាសាស្ត្រនៃចលនា។ បរិមាណបញ្ហា)។ ពាក្យ "quantum" ត្រូវបានណែនាំដោយរូបវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Max Planck ( សង់​ទី​ម៉ែ​ត។ថេររបស់ Planck) ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មនៃពន្លឺជាមួយអាតូម។

មេកានិច Quantum ជារឿយៗផ្ទុយពីសញ្ញាណនៃសុភវិនិច្ឆ័យរបស់យើង។ ហើយទាំងអស់ដោយសារតែសុភនិច្ឆ័យប្រាប់យើងពីរឿងដែលយកចេញពីបទពិសោធន៍ប្រចាំថ្ងៃ ហើយនៅក្នុងបទពិសោធន៍ប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង យើងត្រូវដោះស្រាយតែជាមួយវត្ថុធំៗ និងបាតុភូតនៃម៉ាក្រូកូស ហើយនៅកម្រិតអាតូមិច និងអាតូមិក ភាគល្អិតសម្ភារៈមានឥរិយាបទខុសគ្នាខ្លាំង។ គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg គឺច្បាស់ណាស់អត្ថន័យនៃភាពខុសគ្នាទាំងនេះ។ នៅក្នុង macrocosm យើងអាចកំណត់ទីតាំង (កូអរដោណេតាមលំហ) នៃវត្ថុណាមួយ (ឧទាហរណ៍ សៀវភៅនេះ)។ វាមិនមានបញ្ហាទេប្រសិនបើយើងប្រើបន្ទាត់ រ៉ាដា សូណា ថតរូប ឬវិធីសាស្ត្រវាស់វែងផ្សេងទៀត លទ្ធផលរង្វាស់នឹងមានគោលបំណង និងឯករាជ្យពីទីតាំងរបស់សៀវភៅ (ជាការពិតណាស់ ផ្តល់ថាអ្នកមានការប្រុងប្រយ័ត្នក្នុងដំណើរការវាស់វែង) . នោះគឺ ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងភាពមិនត្រឹមត្រូវមួយចំនួនអាចធ្វើទៅបាន ប៉ុន្តែដោយសារតែសមត្ថភាពមានកម្រិតនៃឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ និងកំហុសក្នុងការសង្កេត។ ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលកាន់តែត្រឹមត្រូវ និងអាចទុកចិត្តបាន យើងគ្រាន់តែត្រូវយកឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ដែលត្រឹមត្រូវជាងមុន ហើយព្យាយាមប្រើវាដោយគ្មានកំហុស។

ឥឡូវនេះ ប្រសិនបើជំនួសឱ្យកូអរដោណេនៃសៀវភៅ យើងត្រូវវាស់កូអរដោនេនៃមីក្រូភាគល្អិត ដូចជាអេឡិចត្រុង នោះយើងមិនអាចធ្វេសប្រហែសអន្តរកម្មរវាងឧបករណ៍វាស់ និងវត្ថុនៃការវាស់វែងបានទៀតទេ។ កម្លាំងនៃសកម្មភាពរបស់បន្ទាត់ ឬឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ផ្សេងទៀតនៅលើសៀវភៅគឺមានការធ្វេសប្រហែស ហើយមិនប៉ះពាល់ដល់លទ្ធផលរង្វាស់នោះទេ ប៉ុន្តែដើម្បីវាស់កូអរដោនេនៃលំហរបស់អេឡិចត្រុង យើងត្រូវបើកដំណើរការ photon អេឡិចត្រុង ឬភាគល្អិតបឋមផ្សេងទៀត នៃថាមពលដែលប្រៀបធៀបទៅនឹងអេឡិចត្រុងដែលបានវាស់ក្នុងទិសដៅរបស់វា និងវាស់គម្លាតរបស់វា។ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះ អេឡិចត្រុងខ្លួនឯង ដែលជាវត្ថុនៃការវាស់វែងនឹងផ្លាស់ប្តូរទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលំហ ដែលជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មជាមួយភាគល្អិតនេះ។ ដូច្នេះសកម្មភាពនៃការវាស់វែងនាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងរបស់វត្ថុដែលកំពុងវាស់វែង ហើយភាពមិនត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងគឺដោយសារតែការពិតនៃការវាស់វែង និងមិនមែនជាកម្រិតនៃភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍វាស់ដែលបានប្រើនោះទេ។ នេះគឺជាស្ថានភាពដែលយើងត្រូវដាក់នៅក្នុង microworld ។ ការវាស់វែងគឺមិនអាចទៅរួចទេបើគ្មានអន្តរកម្ម ហើយអន្តរកម្មដោយគ្មានផលប៉ះពាល់លើវត្ថុដែលបានវាស់វែង ហើយជាលទ្ធផល ការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយនៃលទ្ធផលរង្វាស់។

មានតែរឿងមួយប៉ុណ្ណោះដែលអាចនិយាយបានអំពីលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនេះ៖

ភាពមិនប្រាកដប្រជានៃសំរបសំរួលទំហំ × ភាពមិនប្រាកដប្រជានៃល្បឿនភាគល្អិត > ម៉ោង/ម,

ឬក្នុងន័យគណិតវិទ្យា៖

Δ x × Δ v > ម៉ោង/ម

កន្លែងណា ∆ xនិង Δ វី -ភាពមិនច្បាស់លាស់នៃទីតាំងលំហ និងល្បឿននៃភាគល្អិតរៀងៗខ្លួន។ h-ថេររបស់ Planck និង ម -ម៉ាស់ភាគល្អិត។

ដូច្នោះហើយ ភាពមិនប្រាកដប្រជាកើតឡើងនៅពេលកំណត់កូអរដោណេតាមលំហនៃមិនត្រឹមតែអេឡិចត្រុងប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងភាគល្អិត subatomic ណាមួយ ហើយមិនត្រឹមតែកូអរដោនេប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតនៃភាគល្អិតផងដែរ ដូចជាល្បឿន។ កំហុសនៃការវាស់វែងនៃគូណាមួយនៃលក្ខណៈដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកនៃភាគល្អិតត្រូវបានកំណត់ក្នុងវិធីស្រដៀងគ្នា (ឧទាហរណ៍នៃគូផ្សេងទៀតគឺជាថាមពលដែលបញ្ចេញដោយអេឡិចត្រុង និងរយៈពេលដែលវាបញ្ចេញ)។ នោះ​គឺ​ប្រសិន​បើ​យើង​ជា​ឧទាហរណ៍​អាច​វាស់​ស្ទង់​ទីតាំង​លំហ​របស់​អេឡិចត្រុង​ដោយ​មាន​ភាព​សុក្រឹត​ខ្ពស់​នោះ​យើង ក្នុងពេលជាមួយគ្នានៅក្នុងពេលវេលាយើង​មាន​តែ​គំនិត​មិន​ច្បាស់លាស់​នៃ​ល្បឿន​របស់​វា ហើយ​ផ្ទុយ​មក​វិញ​។ តាមធម្មជាតិ ជាមួយនឹងការវាស់វែងពិតប្រាកដ ភាពខ្លាំងទាំងពីរនេះមិនឈានដល់ទេ ហើយស្ថានភាពគឺតែងតែនៅកន្លែងណាមួយនៅកណ្តាល។ នោះគឺប្រសិនបើយើងគ្រប់គ្រងឧទាហរណ៍ដើម្បីវាស់ទីតាំងរបស់អេឡិចត្រុងដែលមានភាពត្រឹមត្រូវ 10 -6 ម៉ែត្រនោះយើងអាចវាស់ល្បឿនរបស់វាក្នុងពេលដំណាលគ្នាបានល្អបំផុតជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវ 650 m / s ។

ដោយសារគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ ការពិពណ៌នាអំពីវត្ថុនៃ quantum microworld គឺមានលក្ខណៈខុសពីការពិពណ៌នាធម្មតានៃវត្ថុរបស់ Newtonian macrocosm ។ ជំនួសឱ្យកូអរដោនេនៃលំហ និងល្បឿន ដែលយើងធ្លាប់ពិពណ៌នាអំពីចលនាមេកានិច ឧទាហរណ៍ បាល់នៅលើតុប៊ីយ៉ា ក្នុងមេកានិចកង់ទិច វត្ថុត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអ្វីដែលគេហៅថា មុខងាររលក។ crest នៃ "រលក" ត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រូបាប៊ីលីតេអតិបរមានៃការស្វែងរកភាគល្អិតនៅក្នុងលំហនៅពេលវាស់។ ចលនានៃរលកបែបនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ Schrödinger ដែលប្រាប់យើងពីរបៀបដែលស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ quantum ផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។

រូបភាពនៃព្រឹត្តិការណ៍ quantum នៅក្នុង microcosm ដែលត្រូវបានគូរដោយសមីការ Schrödinger គឺថាភាគល្អិតត្រូវបានគេប្រដូចទៅនឹងរលកទឹករលកនីមួយៗដែលរីកសាយភាយលើផ្ទៃនៃមហាសមុទ្រ-លំហ។ យូរ ៗ ទៅកំពូលនៃរលក (ដែលត្រូវនឹងកំពូលនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកភាគល្អិតដូចជាអេឡិចត្រុងក្នុងលំហ) ផ្លាស់ទីក្នុងលំហស្របតាមមុខងាររលកដែលជាដំណោះស្រាយនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនេះ។ ដូច្នោះហើយ អ្វីដែលជាប្រពៃណីតំណាងឱ្យយើងជាភាគល្អិតមួយ នៅកម្រិត quantum បង្ហាញលក្ខណៈមួយចំនួនដែលមាននៅក្នុងរលក។

ការសម្របសម្រួលនៃលក្ខណៈរលក និងសរីរាង្គនៃវត្ថុមីក្រូវើល ( សង់​ទី​ម៉ែ​ត។ទំនាក់ទំនង de Broglie) បានក្លាយជាអាចធ្វើទៅបានបន្ទាប់ពីអ្នករូបវិទ្យាបានយល់ព្រមពិចារណាវត្ថុនៃពិភពលោក Quantum មិនមែនជាភាគល្អិត ឬរលកទេ ប៉ុន្តែជាអ្វីមួយកម្រិតមធ្យម និងមានទាំងរលក និងលក្ខណៈសម្បត្តិរាងកាយ។ មិនមាន analogues ទៅនឹងវត្ថុបែបនេះនៅក្នុងមេកានិច Newtonian ទេ។ ទោះបីជាមានដំណោះស្រាយបែបនេះក៏ដោយ ក៏នៅតែមានភាពផ្ទុយគ្នាគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច ( សង់​ទី​ម៉ែ​ត។ទ្រឹស្តីបទរបស់ Bell) មិនទាន់មាននរណាម្នាក់បានស្នើសុំគំរូដ៏ល្អបំផុតសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីដំណើរការដែលកើតឡើងនៅក្នុង microworld នោះទេ។

ប្រសិនបើអ្នកភ្លាមៗបានដឹងថាអ្នកបានភ្លេចមូលដ្ឋានគ្រឹះ និង postulates នៃ quantum mechanics ឬមិនដឹងថាវាជាមេកានិចប្រភេទណា នោះវាដល់ពេលហើយដើម្បីផ្ទុកព័ត៌មាននេះឡើងវិញនៅក្នុងការចងចាំរបស់អ្នក។ យ៉ាងណាមិញ គ្មាននរណាម្នាក់ដឹងថានៅពេលណាដែលមេកានិចកង់ទិចអាចមានប្រយោជន៍ក្នុងជីវិតនោះទេ។

អ្នកញញឹមញញែមដោយឥតប្រយោជន៍ ដោយគិតថាអ្នកនឹងមិនត្រូវប្រឈមមុខនឹងប្រធានបទនេះក្នុងជីវិតរបស់អ្នកទាល់តែសោះ។ យ៉ាងណាមិញ មេកានិចកង់ទិចអាចមានប្រយោជន៍សម្រាប់មនុស្សស្ទើរតែគ្រប់រូប សូម្បីតែអ្នកដែលនៅឆ្ងាយពីវាមិនចេះចប់ក៏ដោយ។ ឧទាហរណ៍ អ្នក​មាន​ការ​គេង​មិន​លក់។ សម្រាប់មេកានិចកង់ទិច នេះមិនមែនជាបញ្ហាទេ! អានសៀវភៅសិក្សាមុនពេលចូលគេង ហើយអ្នកគេងលក់ស្រួលនៅលើទំព័រទីបីរួចហើយ។ ឬអ្នកអាចដាក់ឈ្មោះក្រុម Rock Rock របស់អ្នកតាមរបៀបនោះ។ ហេតុអ្វីមិន?

និយាយលេងមួយឡែក តោះចាប់ផ្តើមការសន្ទនា quantum ដ៏ធ្ងន់ធ្ងរ។

កន្លែងដែលត្រូវចាប់ផ្តើម? ជាការពិតណាស់ពីអ្វីដែលជា quantum ។

កង់ទិច

quantum (មកពីឡាតាំង Quantum - "ប៉ុន្មាន") គឺជាផ្នែកដែលមិនអាចបំបែកបាននៃបរិមាណរូបវន្តមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ពួកគេនិយាយថា - បរិមាណនៃពន្លឺមួយ quantum នៃថាមពលឬ quantum វាលមួយ។

តើ​វា​មានន័យ​យ៉ាង​ដូចម្តេច? នេះមានន័យថា វាមិនអាចតិចជាងនេះទេ។ នៅពេលពួកគេនិយាយថាតម្លៃមួយចំនួនត្រូវបានគិតជាបរិមាណ ពួកគេយល់ថាតម្លៃនេះត្រូវចំណាយលើតម្លៃជាក់លាក់មួយចំនួនដែលមិនដាច់ពីគ្នា។ ដូច្នេះថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមមួយត្រូវបានគណនាជាបរិមាណ ពន្លឺរីករាលដាលនៅក្នុង "ផ្នែក" ពោលគឺ quanta ។

ពាក្យ "quantum" ខ្លួនវាមានការប្រើប្រាស់ជាច្រើន។ បរិមាណពន្លឺ (វាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច) គឺជាហ្វូតុង។ ដោយភាពស្រដៀងគ្នា ភាគល្អិត ឬភាគល្អិតពាក់កណ្តាលដែលត្រូវគ្នានឹងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃអន្តរកម្មត្រូវបានគេហៅថា quanta ។ នៅទីនេះយើងអាចរំលឹកឡើងវិញនូវ Higgs boson ដ៏ល្បីល្បាញដែលជាបរិមាណនៃវាល Higgs ។ ប៉ុន្តែ​យើង​មិន​ទាន់​ឡើង​ទៅ​ក្នុង​ព្រៃ​ទាំង​នេះ​នៅ​ឡើយ​ទេ។

មេកានិច Quantum សម្រាប់អត់ចេះសោះ

តើមេកានិចអាចជាកង់ទិចដោយរបៀបណា?

ដូចដែលអ្នកបានកត់សម្គាល់រួចហើយ នៅក្នុងការសន្ទនារបស់យើង យើងបានលើកឡើងអំពីភាគល្អិតជាច្រើនដង។ ប្រហែល​ជា​អ្នក​ធ្លាប់​ដឹង​ថា​ពន្លឺ​ជា​រលក​ដែល​សាយភាយ​ក្នុង​ល្បឿន​លឿន ជាមួយ . ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងពីទស្សនៈនៃពិភពកង់ទិច នោះគឺជាពិភពនៃភាគល្អិត អ្វីៗទាំងអស់ផ្លាស់ប្តូរលើសពីការទទួលស្គាល់។

មេកានិចកង់ទិចគឺជាសាខានៃទ្រឹស្ដីរូបវិទ្យាដែលជាធាតុផ្សំនៃទ្រឹស្ដីកង់ទិចដែលពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតរូបវិទ្យានៅកម្រិតបឋមបំផុត - កម្រិតនៃភាគល្អិត។

ឥទ្ធិពលនៃបាតុភូតបែបនេះគឺអាចប្រៀបធៀបបានក្នុងទំហំទៅនឹងថេររបស់ Planck ហើយមេកានិច និងអេឡិចត្រូឌីណាមិកបុរាណរបស់ញូតុនបានប្រែជាមិនស័ក្តិសមទាំងស្រុងសម្រាប់ការពិពណ៌នារបស់ពួកគេ។ ជាឧទាហរណ៍ យោងតាមទ្រឹស្ដីបុរាណ អេឡិចត្រុងដែលបង្វិលក្នុងល្បឿនលឿនជុំវិញស្នូល ត្រូវតែបញ្ចេញថាមពល ហើយនៅទីបំផុតធ្លាក់ទៅលើស្នូល។ នេះ, ដូចដែលអ្នកបានដឹង, មិនកើតឡើង។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលពួកគេបានបង្កើត quantum mechanics - បាតុភូតដែលបានរកឃើញចាំបាច់ត្រូវពន្យល់ ហើយវាបានក្លាយជាទ្រឹស្តីដែលការពន្យល់អាចទទួលយកបានបំផុត ហើយទិន្នន័យពិសោធន៍ទាំងអស់ "បញ្ចូលគ្នា" ។

និយាយ​អញ្ចឹង! សម្រាប់អ្នកអានរបស់យើងឥឡូវនេះមានការបញ្ចុះតម្លៃ 10% នៅលើ

ប្រវត្តិសាស្រ្តបន្តិច

កំណើតនៃទ្រឹស្តី Quantum បានកើតឡើងនៅឆ្នាំ 1900 នៅពេលដែល Max Planck បាននិយាយនៅឯកិច្ចប្រជុំនៃសមាគមរូបវិទ្យាអាល្លឺម៉ង់។ តើ Planck និយាយអ្វីខ្លះនៅពេលនោះ? ហើយការពិតដែលថាវិទ្យុសកម្មនៃអាតូមគឺដាច់ពីគ្នា ហើយផ្នែកតូចបំផុតនៃថាមពលនៃវិទ្យុសកម្មនេះគឺស្មើនឹង

ដែល h ជាថេររបស់ Planck, nu គឺជាប្រេកង់។

បន្ទាប់មក Albert Einstein ណែនាំគំនិតនៃ "ពន្លឺ quantum" បានប្រើសម្មតិកម្មរបស់ Planck ដើម្បីពន្យល់ពីឥទ្ធិពល photoelectric ។ Niels Bohr បានប្រកាសអំពីអត្ថិភាពនៃកម្រិតថាមពលថេរនៅក្នុងអាតូមមួយ ហើយ Louis de Broglie បានបង្កើតគំនិតនៃរលកភាគល្អិតទ្វេ ពោលគឺថាភាគល្អិត (រាងកាយ) ក៏មានលក្ខណៈសម្បត្តិរលកផងដែរ។ Schrödinger និង Heisenberg បានចូលរួមជាមួយបុព្វហេតុ ដូច្នេះហើយ នៅឆ្នាំ 1925 រូបមន្តដំបូងនៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបោះពុម្ពផ្សាយ។ តាមពិតទៅ មេកានិចកង់ទិចគឺនៅឆ្ងាយពីទ្រឹស្ដីពេញលេញមួយ វាកំពុងអភិវឌ្ឍយ៉ាងសកម្មនៅពេលបច្ចុប្បន្ន។ វាគួរតែត្រូវបានទទួលស្គាល់ផងដែរថា មេកានិចកង់ទិច ជាមួយនឹងការសន្មត់របស់វា មិនអាចពន្យល់សំណួរទាំងអស់ដែលវាប្រឈមមុខនោះទេ។ វាអាចទៅរួចដែលថាទ្រឹស្តីដ៏ល្អឥតខ្ចោះមួយនឹងមកជំនួសវា។

នៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរពីពិភព Quantum ទៅពិភពនៃអ្វីដែលធ្លាប់ស្គាល់ ច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយធម្មជាតិទៅជាច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណ។ យើងអាចនិយាយបានថា មេកានិចបុរាណគឺជាករណីពិសេសនៃមេកានិចកង់ទិច នៅពេលដែលសកម្មភាពកើតឡើងនៅក្នុងម៉ាក្រូកូសដែលធ្លាប់ស្គាល់ និងធ្លាប់ស្គាល់របស់យើង។ នៅទីនេះសាកសពផ្លាស់ទីដោយស្ងៀមស្ងាត់នៅក្នុងស៊ុមមិននិចលភាពនៃសេចក្តីយោងក្នុងល្បឿនទាបជាងល្បឿននៃពន្លឺហើយជាទូទៅ - អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនៅជុំវិញគឺស្ងប់ស្ងាត់និងអាចយល់បាន។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ដឹងពីទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ - គ្មានបញ្ហាទេប្រសិនបើអ្នកចង់វាស់សន្ទុះ - អ្នកតែងតែស្វាគមន៍។

មេកានិច Quantum មានវិធីសាស្រ្តខុសគ្នាទាំងស្រុងចំពោះសំណួរ។ នៅក្នុងនោះ លទ្ធផលនៃការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្តគឺមានលក្ខណៈប្រហាក់ប្រហែល។ នេះមានន័យថានៅពេលដែលតម្លៃផ្លាស់ប្តូរ លទ្ធផលជាច្រើនអាចធ្វើទៅបាន ដែលនីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់មួយ។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយ៖ កាក់មួយកំពុងវិលនៅលើតុ។ ខណៈពេលដែលវាកំពុងវិល វាមិនស្ថិតក្នុងស្ថានភាពជាក់លាក់ណាមួយទេ (ក្បាល-កន្ទុយ) ប៉ុន្តែមានតែប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្ថិតនៅក្នុងរដ្ឋមួយក្នុងចំណោមរដ្ឋទាំងនេះប៉ុណ្ណោះ។

នៅទីនេះយើងកំពុងខិតជិតបន្តិចម្តង ៗ សមីការ Schrödingerនិង គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់របស់ Heisenberg.

យោងតាមរឿងព្រេងលោក Erwin Schrödinger ដែលនិយាយនៅឯសិក្ខាសាលាវិទ្យាសាស្ត្រមួយក្នុងឆ្នាំ 1926 ជាមួយនឹងរបាយការណ៍ស្តីពីភាពជាភាគល្អិតនៃរលក ត្រូវបានរិះគន់ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាន់ខ្ពស់ម្នាក់។ ការបដិសេធមិនស្តាប់អ្នកចាស់ទុំ បន្ទាប់ពីឧប្បត្តិហេតុនេះ Schrödinger បានចូលរួមយ៉ាងសកម្មក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍សមីការរលកសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីភាគល្អិតនៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃមេកានិចកង់ទិច។ ហើយគាត់ធ្វើបានយ៉ាងអស្ចារ្យ! សមីការ Schrödinger (សមីការមូលដ្ឋាននៃមេកានិចកង់ទិច) មានទម្រង់៖

ប្រភេទនៃសមីការនេះ សមីការ Schrödinger ស្ថានីមួយវិមាត្រគឺសាមញ្ញបំផុត។

នៅទីនេះ x គឺជាចម្ងាយឬកូអរដោនេនៃភាគល្អិត m គឺជាម៉ាស់នៃភាគល្អិត E និង U គឺជាថាមពលសរុប និងសក្តានុពលរៀងៗខ្លួន។ ដំណោះស្រាយចំពោះសមីការនេះគឺមុខងាររលក (psi)

មុខងាររលក គឺជាគោលគំនិតមូលដ្ឋានមួយផ្សេងទៀតនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច។ ដូច្នេះ ប្រព័ន្ធ quantum ណាមួយដែលស្ថិតនៅក្នុងរដ្ឋខ្លះ មានមុខងាររលក ដែលពណ៌នាអំពីស្ថានភាពនេះ។

ឧទាហរណ៍, នៅពេលដោះស្រាយសមីការ Schrödinger ស្ថានីមួយវិមាត្រ មុខងាររលកពិពណ៌នាអំពីទីតាំងនៃភាគល្អិតក្នុងលំហ។ កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកភាគល្អិតនៅចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងលំហ។នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត Schrödinger បានបង្ហាញថាប្រូបាប៊ីលីតេអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការរលក! យល់ស្រប នេះគួរគិត!

តែ​ហេតុអ្វី? ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវដោះស្រាយជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ និងមុខងាររលកដែលមិនអាចយល់បានទាំងនេះ នៅពេលដែលវាហាក់ដូចជាគ្មានអ្វីងាយស្រួលជាងការគ្រាន់តែយក និងវាស់ចម្ងាយទៅភាគល្អិត ឬល្បឿនរបស់វា។

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់! យ៉ាងណាមិញនេះជាការពិតនៅក្នុងម៉ាក្រូ - យើងវាស់ចម្ងាយជាមួយរង្វាស់កាសែតជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវជាក់លាក់មួយហើយកំហុសនៃការវាស់វែងត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈនៃឧបករណ៍។ ម្យ៉ាងវិញទៀត យើងស្ទើរតែអាចកំណត់ចម្ងាយទៅកាន់វត្ថុមួយបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវ ឧទាហរណ៍ ទៅតុមួយដោយភ្នែក។ ក្នុងករណីណាក៏ដោយ យើងបែងចែកទីតាំងរបស់វាយ៉ាងត្រឹមត្រូវនៅក្នុងបន្ទប់ទាក់ទងជាមួយយើង និងវត្ថុផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងពិភពនៃភាគល្អិត ស្ថានភាពគឺខុសគ្នាជាមូលដ្ឋាន - យើងគ្រាន់តែមិនមានឧបករណ៍វាស់វែងសម្រាប់វាស់បរិមាណដែលត្រូវការដោយភាពត្រឹមត្រូវនោះទេ។ យ៉ាងណាមិញ ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ចូលមកក្នុងទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ជាមួយវត្ថុវាស់ ហើយក្នុងករណីរបស់យើងទាំងវត្ថុ និងឧបករណ៍គឺជាភាគល្អិត។ វាគឺជាភាពមិនល្អឥតខ្ចោះនេះ ដែលជាភាពមិនអាចទៅរួចជាមូលដ្ឋានក្នុងការគិតគូរពីកត្តាទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតមួយ ក៏ដូចជាការពិតនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធក្រោមឥទ្ធិពលនៃការវាស់វែង ដែលស្ថិតនៅក្រោមគោលការណ៍នៃភាពមិនច្បាស់លាស់របស់ Heisenberg ។

ចូរយើងបង្ហាញរូបមន្តសាមញ្ញបំផុតរបស់វា។ ស្រមៃថាមានភាគល្អិតខ្លះ ហើយយើងចង់ដឹងពីល្បឿន និងសំរបសំរួលរបស់វា។

នៅក្នុងបរិបទនេះ គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg ចែងថា វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការវាស់ស្ទង់ទីតាំង និងល្បឿននៃភាគល្អិតក្នុងពេលតែមួយបានត្រឹមត្រូវ។ . តាមគណិតវិទ្យា វាត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖

នៅទីនេះ delta x គឺជាកំហុសក្នុងការកំណត់កូអរដោនេ delta v គឺជាកំហុសក្នុងការកំណត់ល្បឿន។ យើងសង្កត់ធ្ងន់ថាគោលការណ៍នេះនិយាយថាយើងកំណត់កូអរដោណេកាន់តែត្រឹមត្រូវ នោះយើងនឹងដឹងអំពីល្បឿនកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ ហើយ​ប្រសិនបើ​យើង​កំណត់​ល្បឿន នោះ​យើង​នឹង​មិន​មាន​គំនិត​តិចតួច​បំផុត​អំពី​កន្លែង​ដែល​ភាគល្អិត​នោះ​ទេ។

មានរឿងកំប្លែង និងរឿងខ្លីជាច្រើនអំពីគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់។ នេះគឺជាមួយក្នុងចំណោមពួកគេ៖

ប៉ូលីសម្នាក់បញ្ឈប់អ្នករូបវិទ្យាកង់ទិច។
- លោក​អ្នក​ដឹង​ថា​តើ​អ្នក​បាន​ធ្វើ​ដំណើរ​លឿន​?
- អត់ទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំដឹងច្បាស់ថាខ្ញុំនៅឯណា។

ហើយពិតណាស់យើងរំលឹកអ្នក! ប្រសិនបើភ្លាមៗដោយហេតុផលខ្លះដំណោះស្រាយនៃសមីការ Schrödinger សម្រាប់ភាគល្អិតនៅក្នុងអណ្តូងសក្តានុពលមិនអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដេកលក់ទេ ទាក់ទង - អ្នកជំនាញដែលត្រូវបានចិញ្ចឹមដោយមេកានិចកង់ទិចនៅលើបបូរមាត់របស់ពួកគេ!

ក្រសួងអប់រំនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី

វិទ្យាស្ថានរដ្ឋមូស្គូនៃវិស្វកម្មវិទ្យុ អេឡិចត្រូនិច និងស្វ័យប្រវត្តិកម្ម (សាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកទេស)

A.A. ប៊ែកហ្ស៊ីន, V.G. MOROZOV

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិច QUANTUM

ការបង្រៀន

ទីក្រុងម៉ូស្គូ - ឆ្នាំ 2004

សេចក្តីផ្តើម

មេកានិច Quantum បានបង្ហាញខ្លួនមួយរយឆ្នាំមុន ហើយបានលេចចេញជារូបរាងនៅក្នុងទ្រឹស្ដីរូបវិទ្យាដែលជាប់ទាក់ទងគ្នាប្រហែលឆ្នាំ 1930 ។ បច្ចុប្បន្ននេះ វាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃចំណេះដឹងរបស់យើងអំពីពិភពលោកជុំវិញខ្លួនយើង។ អស់រយៈពេលជាយូរណាស់មកហើយ ការអនុវត្តមេកានិចកង់ទិច ដើម្បីអនុវត្តបញ្ហាត្រូវបានកំណត់ចំពោះថាមពលនុយក្លេអ៊ែរ (ភាគច្រើនជាយោធា)។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយបន្ទាប់ពីការបង្កើតត្រង់ស៊ីស្ទ័រនៅឆ្នាំ 1948

ធាតុសំខាន់មួយនៃអេឡិចត្រូនិក semiconductor ហើយនៅចុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1950 ឡាស៊ែរមួយត្រូវបានបង្កើតឡើង - ម៉ាស៊ីនភ្លើងពន្លឺ quantum វាច្បាស់ណាស់ថាការរកឃើញនៅក្នុងរូបវិទ្យាកង់ទិចមានសក្តានុពលជាក់ស្តែងដ៏អស្ចារ្យ ហើយការស្គាល់យ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរជាមួយវិទ្យាសាស្រ្តនេះគឺចាំបាច់មិនត្រឹមតែសម្រាប់អ្នករូបវិទ្យាអាជីពប៉ុណ្ណោះទេ។ ប៉ុន្តែក៏សម្រាប់អ្នកតំណាងនៃឯកទេសផ្សេងទៀតផងដែរ - អ្នកគីមីវិទ្យា វិស្វករ និងសូម្បីតែជីវវិទូ។

ចាប់តាំងពីមេកានិចកង់ទិចបានចាប់ផ្តើមកាន់តែខ្លាំងឡើងដើម្បីទទួលបាននូវលក្ខណៈពិសេសមិនត្រឹមតែជាមូលដ្ឋានប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងអនុវត្តវិទ្យាសាស្ត្រផងដែរ បញ្ហានៃការបង្រៀនមូលដ្ឋានគ្រឹះរបស់វាដល់សិស្សនៃឯកទេសមិនមែនរូបវិទ្យាបានកើតឡើង។ គំនិត quantum មួយចំនួនត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងដល់សិស្សនៅក្នុងវគ្គសិក្សាមួយនៅក្នុងរូបវិទ្យាទូទៅ ប៉ុន្តែជាក្បួន អ្នកស្គាល់គ្នានេះត្រូវបានកំណត់ត្រឹមតែគ្មានអ្វីក្រៅពីការពិតចៃដន្យ និងការពន្យល់ដ៏សាមញ្ញបំផុតរបស់ពួកគេ។ ម៉្យាងវិញទៀត វគ្គសិក្សាពេញលេញនៃមេកានិចកង់ទិចដែលបង្រៀននៅនាយកដ្ឋានរូបវិទ្យានៃសាកលវិទ្យាល័យនានាគឺពិតជាមិនគួរឱ្យជឿសម្រាប់អ្នកដែលចង់អនុវត្តចំណេះដឹងរបស់ពួកគេមិនបង្ហាញពីអាថ៌កំបាំងនៃធម្មជាតិ ប៉ុន្តែដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាបច្ចេកទេស និងការអនុវត្តជាក់ស្តែងផ្សេងទៀត។ ការលំបាកនៃការ "សម្របខ្លួន" វគ្គសិក្សានៃមេកានិចកង់ទិចទៅនឹងតម្រូវការនៃការបង្រៀនសិស្សនៃឯកទេសអនុវត្តត្រូវបានកត់សម្គាល់ជាយូរមកហើយហើយមិនត្រូវបានយកឈ្នះទាំងស្រុងទេទោះបីជាមានការប៉ុនប៉ងជាច្រើនដើម្បីបង្កើតវគ្គសិក្សា "អន្តរកាល" ដែលផ្តោតលើការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃច្បាប់កង់ទិច។ នេះគឺដោយសារតែជាក់លាក់នៃមេកានិចកង់ទិចខ្លួនឯង។ ជាដំបូង ដើម្បីយល់ពីមេកានិចកង់ទិច សិស្សត្រូវការចំណេះដឹងហ្មត់ចត់នៃរូបវិទ្យាបុរាណ៖ មេកានិចញូតុន ទ្រឹស្តីបុរាណនៃអេឡិចត្រូម៉ាញេទិច ទំនាក់ទំនងពិសេស អុបទិក។ល។ ទីពីរ នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច សម្រាប់ការពិពណ៌នាត្រឹមត្រូវនៃបាតុភូតនៅក្នុងមីក្រូកូស មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែលះបង់ការមើលឃើញ។ រូបវិទ្យាបុរាណដំណើរការជាមួយគំនិតដែលមើលឃើញច្រើន ឬតិច។ ការតភ្ជាប់របស់ពួកគេជាមួយនឹងការពិសោធន៍គឺសាមញ្ញណាស់។ មុខតំណែងមួយទៀតនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច។ ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ដោយ L.D. Landau ដែលបានចូលរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការបង្កើតមេកានិចកង់ទិច “ចាំបាច់ត្រូវយល់ពីអ្វីដែលយើងនឹកស្មានមិនដល់”។ ជាធម្មតា ការលំបាកក្នុងការសិក្សាមេកានិចកង់ទិច ជាធម្មតាត្រូវបានពន្យល់ដោយឧបករណ៍គណិតសាស្ត្រអរូបីរបស់វា ដែលការប្រើប្រាស់គឺជៀសមិនរួចដោយសារតែការបាត់បង់ភាពច្បាស់លាស់នៃគោលគំនិត និងច្បាប់។ ជាការពិតណាស់ ដើម្បីរៀនពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាមេកានិចកង់ទិច ត្រូវតែដឹងពីសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល ដោះស្រាយចំនួនកុំផ្លិចដោយសេរី និងអាចធ្វើកិច្ចការជាច្រើនទៀត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទាំងអស់នេះមិនហួសពីការបណ្តុះបណ្តាលគណិតវិទ្យារបស់និស្សិតនៃសាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកទេសទំនើបនោះទេ។ ការលំបាកពិតប្រាកដនៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានភ្ជាប់មិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះ ហើយថែមទាំងមិនច្រើនជាមួយនឹងគណិតវិទ្យាទៀតផង។ ការពិតគឺថាការសន្និដ្ឋាននៃមេកានិចកង់ទិច ដូចជាទ្រឹស្ដីរូបវិទ្យាណាមួយ ត្រូវតែទស្សន៍ទាយ និងពន្យល់ ការពិសោធន៍ជាក់ស្តែងដូច្នេះ អ្នកត្រូវរៀនពីរបៀបភ្ជាប់សំណង់គណិតវិទ្យាអរូបី ជាមួយនឹងបរិមាណរូបវន្តដែលបានវាស់វែង និងបាតុភូតដែលបានសង្កេត។ ជំនាញនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមនុស្សម្នាក់ៗជាចម្បងដោយការដោះស្រាយបញ្ហាដោយឯករាជ្យ និងការយល់ដឹងអំពីលទ្ធផល។ ញូតុន​ក៏​បាន​កត់​សម្គាល់​ផង​ដែរ​ថា​៖ «​ក្នុង​ការ​សិក្សា​វិទ្យាសាស្ត្រ គំរូ​ច្រើន​តែ​សំខាន់​ជាង​ច្បាប់»។ ទាក់ទងនឹងមេកានិចកង់ទិច ពាក្យទាំងនេះមានការពិតយ៉ាងច្រើន។

សៀវភៅណែនាំដែលផ្តល់ជូនអ្នកអានគឺផ្អែកលើការអនុវត្តរយៈពេលវែងនៃការអានវគ្គសិក្សា "រូបវិទ្យា 4" នៅ MIREA ដែលឧទ្ទិសដល់មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិចកង់ទិច ដល់និស្សិតនៃឯកទេសទាំងអស់នៃមហាវិទ្យាល័យអេឡិចត្រូនិច និង RTS និងដល់និស្សិតទាំងនោះ។ ឯកទេសនៃមហាវិទ្យាល័យ cybernetics ដែលរូបវិទ្យាគឺជាមុខវិជ្ជាសិក្សាដ៏សំខាន់មួយ។ ខ្លឹមសារនៃសៀវភៅណែនាំ និងការបង្ហាញនៃសម្ភារៈត្រូវបានកំណត់ដោយកត្តាគោលបំណង និងប្រធានបទមួយចំនួន។ ជាដំបូងវាចាំបាច់ដើម្បីពិចារណាថាវគ្គសិក្សា "រូបវិទ្យា 4" ត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់មួយឆមាស។ ដូច្នេះ ពីគ្រប់ផ្នែកទាំងអស់នៃមេកានិចកង់ទិចទំនើប អ្នកដែលទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងអេឡិចត្រូនិច និងអុបទិក quantum ដែលជាវិស័យជោគជ័យបំផុតនៃការអនុវត្តមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានជ្រើសរើស។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ផ្ទុយទៅនឹងមុខវិជ្ជារូបវិទ្យាទូទៅ និងវិញ្ញាសាបច្ចេកទេស យើងបានព្យាយាមបង្ហាញផ្នែកទាំងនេះក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃវិធីសាស្រ្តទំនើបតែមួយ និងយុត្តិធម៌ ដោយគិតគូរពីសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការធ្វើជាម្ចាស់វា។ បរិមាណនៃសៀវភៅណែនាំលើសពីខ្លឹមសារនៃការបង្រៀន និងលំហាត់ជាក់ស្តែង ចាប់តាំងពីវគ្គសិក្សា "រូបវិទ្យាទី 4" ផ្តល់ឱ្យសិស្សនូវឯកសារបញ្ចប់វគ្គ ឬកិច្ចការបុគ្គលដែលទាមទារការសិក្សាឯករាជ្យអំពីបញ្ហាដែលមិនត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងផែនការបង្រៀន។ ការបង្ហាញនៃសំណួរទាំងនេះនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាស្តីពីមេកានិចកង់ទិចដែលមានគោលបំណងដល់និស្សិតនៃមហាវិទ្យាល័យរូបវិទ្យានៃសាកលវិទ្យាល័យជាញឹកញាប់លើសពីកម្រិតនៃការរៀបចំរបស់និស្សិតនៃសាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកទេសមួយ។ ដូច្នេះ សៀវភៅណែនាំនេះអាចប្រើប្រាស់ជាប្រភពនៃសម្ភារៈសម្រាប់ឯកសារពាក្យ និងកិច្ចការបុគ្គល។

ផ្នែកសំខាន់មួយនៃសៀវភៅណែនាំគឺលំហាត់។ ពួកវាខ្លះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយផ្ទាល់នៅក្នុងអត្ថបទនៅសល់ត្រូវបានដាក់នៅចុងបញ្ចប់នៃកថាខណ្ឌនីមួយៗ។ លំហាត់ជាច្រើនត្រូវបានផ្តល់ការណែនាំសម្រាប់អ្នកអាន។ ទាក់ទងទៅនឹង "ភាពមិនធម្មតា" នៃគំនិត និងវិធីសាស្រ្តនៃមេកានិចកង់ទិចដែលបានកត់សម្គាល់ខាងលើ ការអនុវត្តលំហាត់គួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាធាតុចាំបាច់នៃការសិក្សាវគ្គសិក្សា។

1. ប្រភពដើមរូបវិទ្យានៃទ្រឹស្តីកង់ទិច

1.1. បាតុភូតដែលផ្ទុយនឹងរូបវិទ្យាបុរាណ

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងទិដ្ឋភាពសង្ខេបនៃបាតុភូតដែលរូបវិទ្យាបុរាណមិនអាចពន្យល់បាន ហើយដែលនាំឱ្យនៅទីបញ្ចប់ដល់ការលេចឡើងនៃទ្រឹស្តីកង់ទិច។

វិសាលគមវិទ្យុសកម្មលំនឹងនៃរាងកាយខ្មៅ។ចងចាំវានៅក្នុងរូបវិទ្យា

រាងកាយខ្មៅ (ជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថា "រាងកាយខ្មៅ") គឺជារាងកាយដែលស្រូបយកវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចទាំងស្រុងនៃឧប្បត្តិហេតុប្រេកង់ណាមួយនៅលើវា។

ជាការពិតណាស់ តួខ្មៅគឺជាគំរូដ៏ល្អមួយ ប៉ុន្តែវាអាចត្រូវបានដឹងជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ដោយប្រើឧបករណ៍សាមញ្ញ។

បែហោងធ្មែញបិទជិតជាមួយនឹងការបើកតូចមួយជញ្ជាំងខាងក្នុងត្រូវបានគ្របដោយសារធាតុដែលស្រូបយកវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចបានយ៉ាងល្អឧទាហរណ៍ soot (សូមមើលរូបភាព 1.1 ។ ) ។ ប្រសិនបើសីតុណ្ហភាពជញ្ជាំង T រក្សាថេរ នោះលំនឹងកម្ដៅនៅទីបំផុតនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាងសម្ភារៈជញ្ជាំង។

អង្ករ។ ១.១. និងវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៅក្នុងបែហោងធ្មែញ។ បញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហាដែលអ្នករូបវិទ្យាបានពិភាក្សាយ៉ាងសកម្មនៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 19 មានដូចខាងក្រោម៖ តើថាមពលនៃវិទ្យុសកម្មលំនឹងត្រូវបានចែកចាយយ៉ាងដូចម្តេច?

អង្ករ។ ១.២.

ប្រេកង់? តាមបរិមាណ ការចែកចាយនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយដង់ស៊ីតេវិសាលគមនៃថាមពលវិទ្យុសកម្ម u ω ។ ផលិតផល u ω dω គឺជាថាមពលនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចក្នុងមួយឯកតាបរិមាណដែលមានប្រេកង់ក្នុងចន្លោះពី ω ដល់ ω + dω ។ ដង់ស៊ីតេថាមពលវិសាលគមអាចត្រូវបានវាស់ដោយការវិភាគវិសាលគមការបំភាយពីការបើកបែហោងធ្មែញដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ១.១. ការពឹងផ្អែកពិសោធន៍ u ω សម្រាប់សីតុណ្ហភាពពីរត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ ១.២. នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពកើនឡើង អតិបរមានៃខ្សែកោងផ្លាស់ប្តូរឆ្ពោះទៅរកប្រេកង់ខ្ពស់ ហើយនៅសីតុណ្ហភាពខ្ពស់គ្រប់គ្រាន់ ប្រេកង់ω m អាចទៅដល់តំបន់វិទ្យុសកម្មដែលអាចមើលឃើញដោយភ្នែក។ រាងកាយនឹងចាប់ផ្តើមបញ្ចេញពន្លឺ ហើយជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាពបន្ថែមទៀត ពណ៌នៃរាងកាយនឹងផ្លាស់ប្តូរពីពណ៌ក្រហមទៅពណ៌ស្វាយ។

ខណៈពេលដែលយើងនិយាយអំពីទិន្នន័យពិសោធន៍។ ការចាប់អារម្មណ៍លើវិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្មរាងកាយខ្មៅគឺដោយសារតែការពិតដែលថាមុខងារ u ωអាចត្រូវបានគណនាយ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយវិធីសាស្រ្តនៃរូបវិទ្យាស្ថិតិបុរាណនិងទ្រឹស្តីអេឡិចត្រូម៉ាញេទិករបស់ Maxwell ។ យោងទៅតាមរូបវិទ្យាស្ថិតិបុរាណ នៅក្នុងលំនឹងកម្ដៅ ថាមពលនៃប្រព័ន្ធណាមួយត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នាលើគ្រប់កម្រិតនៃសេរីភាព (ទ្រឹស្តីបទរបស់ Boltzmann)។ កម្រិតឯករាជ្យនីមួយៗនៃសេរីភាពនៃវាលវិទ្យុសកម្មគឺជារលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលមានបន្ទាត់រាងប៉ូល និងប្រេកង់ជាក់លាក់។ យោងតាមទ្រឹស្តីបទរបស់ Boltzmann ថាមពលជាមធ្យមនៃរលកបែបនេះនៅក្នុងលំនឹងកម្ដៅនៅសីតុណ្ហភាព T គឺស្មើនឹង tok B T ដែល B = 1.38·10−23 J/K គឺជាថេររបស់ Boltzmann ។ ដូច្នេះ

ដែល c ជាល្បឿននៃពន្លឺ។ ដូច្នេះកន្សោមបុរាណសម្រាប់ដង់ស៊ីតេនៃលំនឹងនៃវិទ្យុសកម្មមានទម្រង់

	u ω =	k B T ω2
		π2 c3

រូបមន្តនេះគឺជារូបមន្ត Rayleigh-Jeans ដ៏ល្បីល្បាញ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យាបុរាណ វាគឺពិតប្រាកដ ហើយក្នុងពេលតែមួយ មិនសមហេតុផល។ ជាការពិត យោងទៅតាមវា នៅក្នុងលំនឹងកម្ដៅនៅសីតុណ្ហភាពណាមួយ មានរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៃប្រេកង់ខ្ពស់តាមអំពើចិត្ត (ឧទាហរណ៍ កាំរស្មីអ៊ុលត្រាវីយូឡេ វិទ្យុសកម្មកាំរស្មីអ៊ិច និងសូម្បីតែវិទ្យុសកម្មហ្គាម៉ា ដែលមានគ្រោះថ្នាក់ដល់មនុស្ស) ហើយប្រេកង់វិទ្យុសកម្មកាន់តែខ្ពស់។ ថាមពលកាន់តែច្រើនធ្លាក់មកលើគាត់។ ភាពផ្ទុយគ្នាជាក់ស្តែងរវាងទ្រឹស្តីបុរាណនៃវិទ្យុសកម្មលំនឹង និងការពិសោធន៍បានទទួលឈ្មោះអារម្មណ៍នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍រូបវន្ត - អ៊ុលត្រាវីយូឡេ

គ្រោះមហន្តរាយ។ សូមចំណាំថា រូបវិទូជនជាតិអង់គ្លេសដ៏ល្បី Lord Kelvin ដែលសង្ខេបពីការអភិវឌ្ឍន៍រូបវិទ្យាក្នុងសតវត្សទី 19 បានហៅបញ្ហានៃវិទ្យុសកម្មកម្ដៅលំនឹងដែលជាបញ្ហាចម្បងដែលមិនអាចដោះស្រាយបាន។

ឥទ្ធិពល photoelectric ។ "ចំណុចខ្សោយ" មួយទៀតនៃរូបវិទ្យាបុរាណបានប្រែក្លាយទៅជាឥទ្ធិពល photoelectric - ការគោះអេឡិចត្រុងចេញពីរូបធាតុនៅក្រោមសកម្មភាពនៃពន្លឺ។ វាមិនអាចយល់បានទាំងស្រុងដែលថាថាមពល kinetic នៃអេឡិចត្រុងមិនអាស្រ័យលើអាំងតង់ស៊ីតេនៃពន្លឺ ដែលសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃទំហំនៃវាលអគ្គិសនី។

ក្នុង រលកពន្លឺ និងស្មើនឹងឧប្បត្តិហេតុលំហូរថាមពលជាមធ្យមលើសារធាតុ។ ម៉្យាងទៀតថាមពលនៃអេឡិចត្រុងដែលបញ្ចេញគឺអាស្រ័យទៅលើភាពញឹកញាប់នៃពន្លឺ និងកើនឡើងតាមលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃប្រេកង់។ វាក៏មិនអាចពន្យល់បានដែរ។

ក្នុង នៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកបុរាណ ចាប់តាំងពីលំហូរថាមពលនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច យោងតាមទ្រឹស្ដីរបស់ Maxwell មិនអាស្រ័យលើប្រេកង់របស់វា ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយទំហំរបស់វាទាំងស្រុង។ ទីបំផុតការពិសោធន៍បានបង្ហាញថាសម្រាប់សារធាតុនីមួយៗមានអ្វីដែលគេហៅថាព្រំដែនក្រហមនៃឥទ្ធិពល photoelectric ពោលគឺ អប្បបរមា

ប្រេកង់ ω នាទី ដែលការគោះរបស់អេឡិចត្រុងចាប់ផ្តើម។ ប្រសិនបើ ω< ω min , то свет с частотойω не выбьет ни одного электрона, независимо от интенсивности.

ឥទ្ធិពល Compton ។ បាតុភូតមួយទៀតដែលរូបវិទ្យាបុរាណមិនអាចពន្យល់បានត្រូវបានរកឃើញនៅឆ្នាំ 1923 ដោយរូបវិទូជនជាតិអាមេរិក A. Compton ។ គាត់បានរកឃើញថានៅពេលដែលវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច (ក្នុងជួរប្រេកង់កាំរស្មីអ៊ិច) ត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយដោយអេឡិចត្រុងសេរី ភាពញឹកញាប់នៃវិទ្យុសកម្មដែលខ្ចាត់ខ្ចាយគឺតិចជាងប្រេកង់នៃវិទ្យុសកម្មដែលកើតឡើង។ ការពិតពិសោធន៍នេះផ្ទុយនឹងអេឡិចត្រូឌីណាមិកបុរាណ ដោយយោងទៅតាមប្រេកង់នៃឧប្បត្តិហេតុ និងវិទ្យុសកម្មដែលខ្ចាត់ខ្ចាយត្រូវតែស្មើគ្នា។ ដើម្បីជឿជាក់លើចំណុចខាងលើ គណិតវិទ្យាស្មុគ្រស្មាញមិនចាំបាច់ទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការរំលឹកឡើងវិញនូវយន្តការបុរាណនៃការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដោយភាគល្អិតដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់។ គ្រោងការណ៍

ហេតុផលគឺដូចនេះ។ វាលអគ្គិសនីអថេរ E (t) \u003d E 0 sinωt
នៃរលកឧប្បត្តិហេតុធ្វើសកម្មភាពលើអេឡិចត្រុងនីមួយៗដោយកម្លាំង F (t) = −eE (t) ដែល −e -
				(ខ្ញុំ
បន្ទុកអេឡិចត្រុង		អេឡិចត្រុងទទួលបានការបង្កើនល្បឿន a (t) \u003d F (t) / m e

អេឡិចត្រុង) ដែលផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាជាមួយនឹងប្រេកង់ ω ដូចគ្នានឹងវាលនៅក្នុងរលកឧប្បត្តិហេតុ។ យោងតាមអេឡិចត្រូឌីណាមិកបុរាណ បន្ទុកបង្កើនល្បឿនបញ្ចេញរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ នេះគឺជាវិទ្យុសកម្មដែលរាយប៉ាយ។ ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿនផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិកដែលមានប្រេកង់ ω នោះរលកដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នាត្រូវបានបញ្ចេញ។ រូបរាងនៃរលកដែលខ្ចាត់ខ្ចាយដែលមានប្រេកង់ទាបជាងប្រេកង់នៃវិទ្យុសកម្មឧបទ្ទវហេតុផ្ទុយយ៉ាងច្បាស់ពីអេឡិចត្រូឌីណាមិកបុរាណ។

ស្ថេរភាពអាតូមិច. នៅឆ្នាំ 1912 ព្រឹត្តិការណ៍ដ៏សំខាន់មួយសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិបានកើតឡើង - រចនាសម្ព័ន្ធនៃអាតូមត្រូវបានបកស្រាយ។ រូបវិទូជនជាតិអង់គ្លេស E. Rutherford ដែលធ្វើការពិសោធន៍លើការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃភាគល្អិត α នៅក្នុងរូបធាតុ បានរកឃើញថា បន្ទុកវិជ្ជមាន និងម៉ាស់ស្ទើរតែទាំងមូលនៃអាតូមត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅក្នុងស្នូលជាមួយនឹងវិមាត្រនៃលំដាប់ 10−12 - 10−13 ។ សង់ទីម៉ែត្រ វិមាត្រនៃស្នូលប្រែជាធ្វេសប្រហែសបើប្រៀបធៀបទៅនឹងវិមាត្ររបស់អាតូមខ្លួនឯង (ប្រហែល 10 - 8 សង់ទីម៉ែត្រ)។ ដើម្បីពន្យល់លទ្ធផលនៃការពិសោធន៍របស់គាត់ Rutherford បានសន្មតថាអាតូមគឺស្រដៀងនឹងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ៖ អេឡិចត្រុងពន្លឺផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងជុំវិញស្នូលដ៏ធំដូចភពដែលផ្លាស់ទីជុំវិញព្រះអាទិត្យ។ កម្លាំងដែលកាន់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងគន្លងរបស់ពួកគេ គឺជាកម្លាំងនៃការទាក់ទាញ Coulomb នៃស្នូល។ នៅ glance ដំបូង "គំរូភព" បែបនេះហាក់ដូចជាខ្លាំងណាស់

1 និមិត្តសញ្ញា e គ្រប់ទីកន្លែងបង្ហាញពីបន្ទុកបឋមវិជ្ជមាន e = 1.602 10− 19 C ។

គួរឱ្យទាក់ទាញ៖ វាជាឧទាហរណ៍ សាមញ្ញ និងស្របជាមួយនឹងលទ្ធផលពិសោធន៍របស់ Rutherford ។ លើសពីនេះទៅទៀត ដោយផ្អែកលើគំរូនេះ វាងាយស្រួលក្នុងការប៉ាន់ស្មានថាមពលអ៊ីយ៉ូដនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែនដែលមានអេឡិចត្រុងតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ ការប៉ាន់ប្រមាណផ្តល់នូវកិច្ចព្រមព្រៀងដ៏ល្អជាមួយនឹងតម្លៃពិសោធន៍នៃថាមពលអ៊ីយ៉ូដ។ ជាអកុសល យកតាមព្យញ្ជនៈ គំរូភពនៃអាតូមមានគុណវិបត្តិមិនល្អ។ ចំនុចនោះគឺថា តាមទស្សនៈនៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកបុរាណ អាតូមបែបនេះមិនអាចមានបានទេ។ គាត់មិនស្ថិតស្ថេរ។ ហេតុផលសម្រាប់ការនេះគឺសាមញ្ញណាស់: អេឡិចត្រុងផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន។ ទោះបីជាទំហំនៃល្បឿនរបស់អេឡិចត្រុងមិនផ្លាស់ប្តូរក៏ដោយ ក៏នៅតែមានការបង្កើនល្បឿនឆ្ពោះទៅរកស្នូល (ធម្មតា ឬ "ការបង្កើនល្បឿន" កណ្តាល)។ ប៉ុន្តែ ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ខាងលើ បន្ទុកដែលផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនត្រូវតែបញ្ចេញរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ រលកទាំងនេះនាំថាមពលចេញទៅឆ្ងាយ ដូច្នេះថាមពលរបស់អេឡិចត្រុងថយចុះ។ កាំនៃគន្លងរបស់វាថយចុះ ហើយនៅទីបញ្ចប់ អេឡិចត្រុងត្រូវតែធ្លាក់ចូលទៅក្នុងស្នូល។ ការគណនាសាមញ្ញ ដែលយើងនឹងមិនបង្ហាញនៅទីនេះ បង្ហាញថាលក្ខណៈ "អាយុកាល" នៃអេឡិចត្រុងក្នុងគន្លងគឺប្រហែល 10-8 វិនាទី។ ដូច្នេះ រូបវិទ្យាបុរាណមិនអាចពន្យល់ពីស្ថេរភាពនៃអាតូមបានទេ។

ឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យមិនអស់កម្លាំងទាំងអស់ដែលរូបវិទ្យាបុរាណបានជួបប្រទះនៅវេននៃសតវត្សទី 19 និងទី 20 ។ បាតុភូតផ្សេងទៀត ដែលការសន្និដ្ឋានរបស់វាផ្ទុយនឹងការពិសោធន៍ យើងនឹងពិចារណានៅពេលក្រោយ នៅពេលដែលឧបករណ៍នៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបង្កើតឡើង ហើយយើងអាចផ្តល់ការពន្យល់បានភ្លាមៗ។ បណ្តុំបន្តិចម្តងៗ ភាពផ្ទុយគ្នារវាងទ្រឹស្ដី និងទិន្នន័យពិសោធន៍បាននាំទៅដល់ការសម្រេចថា "មិនមែនអ្វីៗទាំងអស់សុទ្ធតែមានសណ្តាប់ធ្នាប់ទេ" ជាមួយនឹងរូបវិទ្យាបុរាណ និងគំនិតថ្មីទាំងស្រុងគឺត្រូវការជាចាំបាច់។

១.២. ការសន្និដ្ឋានរបស់ Planck អំពីបរិមាណនៃថាមពលនៃលំយោល។

ខែធ្នូឆ្នាំ 2000 គឺជាទ្រឹស្តីមួយរយឆ្នាំនៃទ្រឹស្ដីកង់ទិច។ កាលបរិច្ឆេទនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការងាររបស់ Max Planck ដែលក្នុងនោះគាត់បានស្នើដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានៃលំនឹងវិទ្យុសកម្មកម្ដៅ។ សម្រាប់ភាពសាមញ្ញ Planck បានជ្រើសរើសជាគំរូនៃសារធាតុនៃជញ្ជាំងបែហោងធ្មែញ (សូមមើលរូបភាពទី 1.1 ។ ) ប្រព័ន្ធនៃលំយោលដែលមានបន្ទុក ពោលគឺភាគល្អិតដែលមានសមត្ថភាពធ្វើលំយោលអាម៉ូនិកជុំវិញទីតាំងលំនឹង។ ប្រសិនបើ ω គឺជាប្រេកង់ធម្មជាតិនៃលំយោល នោះវាមានសមត្ថភាពបញ្ចេញ និងស្រូបរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា។ សូមឱ្យជញ្ជាំងនៃបែហោងធ្មែញនៅក្នុងរូបភព។ ១.១. មានលំយោលជាមួយនឹងប្រេកង់ធម្មជាតិដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់។ បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីការបង្កើតលំនឹងកម្ដៅ ថាមពលជាមធ្យមក្នុងមួយរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលមានប្រេកង់ ω គួរតែស្មើនឹងថាមពលមធ្យមនៃលំយោល E ω ជាមួយនឹងប្រេកង់លំយោលធម្មជាតិដូចគ្នា។ ដោយរំលឹកឡើងវិញនូវហេតុផលដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅទំព័រទី 5 យើងសរសេរដង់ស៊ីតេនៃលំនឹងនៃវិទ្យុសកម្មក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖

1 នៅក្នុងឡាតាំង ពាក្យ "quantum" មានន័យត្រង់ថា "ចំណែក" ឬ "ដុំ" ។

នៅក្នុងវេន quantum ថាមពលគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រេកង់នៃលំយោល៖

មនុស្សមួយចំនួនចូលចិត្តប្រើជំនួសប្រេកង់វដ្ត ω ដែលគេហៅថាប្រេកង់លីនេអ៊ែរ ν = ω / 2π ដែលស្មើនឹងចំនួនលំយោលក្នុងមួយវិនាទី។ បន្ទាប់មកកន្សោម (1.6) សម្រាប់ quantum ថាមពលអាចត្រូវបានសរសេរជា

ε = hv ។

តម្លៃ h = 2π 6.626176 10− 34 J s ក៏ត្រូវបានគេហៅថាថេររបស់ Planck ។

ដោយផ្អែកលើការសន្មត់នៃបរិមាណថាមពលលំយោល Planck ទទួលបានកន្សោមខាងក្រោមសម្រាប់ដង់ស៊ីតេវិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្មលំនឹង 2:

	π2 c3			អ៊ី ω/kB T	− 1

នៅប្រេកង់ទាប (ω k B T) រូបមន្ត Planck អនុវត្តស្របគ្នានឹងរូបមន្ត Rayleigh-Jeans (1.3) ហើយនៅប្រេកង់ខ្ពស់ (ω k B T) ដង់ស៊ីតេនៃវិទ្យុសកម្មស្របតាមការពិសោធន៍មានទំនោរទៅសូន្យយ៉ាងឆាប់រហ័ស។

1.3. សម្មតិកម្មរបស់ Einstein អំពីបរិមាណនៃវាលអេឡិចត្រូ

ទោះបីជាសម្មតិកម្មរបស់ Planck អំពីបរិមាណនៃថាមពលលំយោល "មិនសម" ទៅជាមេកានិចបុរាណ វាអាចត្រូវបានបកស្រាយក្នុងន័យថា ជាក់ស្តែងយន្តការនៃអន្តរកម្មនៃពន្លឺជាមួយរូបធាតុគឺដូចជាថាមពលវិទ្យុសកម្មត្រូវបានស្រូប និងបញ្ចេញតែនៅក្នុង ផ្នែកដែលតម្លៃត្រូវបានផ្តល់ដោយរូបមន្ត (1.5) ។ នៅឆ្នាំ 1900 គ្មានអ្វីត្រូវបានគេដឹងអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃអាតូមទេ ដូច្នេះសម្មតិកម្មរបស់ Planck នៅក្នុងខ្លួនវាមិនទាន់មានន័យថាជាការបដិសេធទាំងស្រុងនៃច្បាប់បុរាណនោះទេ។ សម្មតិកម្មរ៉ាឌីកាល់បន្ថែមទៀតត្រូវបានស្នើឡើងនៅឆ្នាំ 1905 ដោយ Albert Einstein ។ ការវិភាគលំនាំនៃឥទ្ធិពល photoelectric គាត់បានបង្ហាញថាពួកវាទាំងអស់អាចត្រូវបានពន្យល់តាមរបៀបធម្មជាតិប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាពន្លឺនៃប្រេកង់ជាក់លាក់មួយωមានភាគល្អិតបុគ្គល (photons) ដែលមានថាមពល។

1 ជួនកាល ដើម្បីបញ្ជាក់ថា ថេរ Planck មានន័យដូចម្តេច វាត្រូវបានគេហៅថា "អថេរ Planck ឆ្លងកាត់" ។

2 ឥឡូវនេះកន្សោមនេះត្រូវបានគេហៅថារូបមន្តរបស់ Planck ។

ដែលជាកន្លែងដែល A ចេញគឺជាមុខងារការងារ ពោលគឺថាមពលចាំបាច់ដើម្បីយកឈ្នះលើកម្លាំងដែលកាន់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងសារធាតុ 1 ។ ការពឹងផ្អែកនៃថាមពល photoelectron លើប្រេកង់នៃពន្លឺដែលបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្ត (1.11) គឺនៅក្នុងកិច្ចព្រមព្រៀងដ៏ល្អជាមួយនឹងការពឹងផ្អែកនៃការពិសោធន៍ហើយតម្លៃនៅក្នុងរូបមន្តនេះប្រែទៅជាជិតនឹងតម្លៃ (1.7) ។ ចំណាំថា ដោយការទទួលយកសម្មតិកម្ម ហ្វូតុន វាក៏អាចពន្យល់ពីភាពទៀងទាត់នៃវិទ្យុសកម្មកម្ដៅលំនឹងផងដែរ។ ជាការពិតណាស់ ការស្រូប និងការបំភាយថាមពលនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកដោយរូបធាតុកើតឡើងដោយ quanta ω ដោយសារតែ ហ្វូតុងនីមួយៗត្រូវបានស្រូប និងបញ្ចេញចេញ ដោយវាមានថាមពលបែបនេះ។

១.៤. សន្ទុះ photon

ការណែនាំអំពីគំនិតនៃផូតុនដល់កម្រិតខ្លះបានធ្វើឱ្យទ្រឹស្តីនៃពន្លឺឡើងវិញ។ ការពិតដែលថាហ្វូតុនគឺជាភាគល្អិត "ពិតប្រាកដ" ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការវិភាគនៃឥទ្ធិពល Compton ។ តាមទស្សនៈនៃទ្រឹស្ដី photon ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃកាំរស្មី X អាចត្រូវបានតំណាងថាជាសកម្មភាពបុគ្គលនៃការប៉ះទង្គិចគ្នានៃ photon ជាមួយអេឡិចត្រុង (សូមមើលរូប 1.3 ។ ) ដែលច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល និងសន្ទុះត្រូវតែបំពេញ។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលនៅក្នុងដំណើរការនេះមានទម្រង់

ស្របជាមួយនឹងល្បឿននៃពន្លឺ ដូច្នេះ
កន្សោមសម្រាប់ថាមពលនៃអេឡិចត្រុងគឺត្រូវការ
យកក្នុងទម្រង់ទំនាក់ទំនង, i.e.
អន្ទង់ \u003d ខ្ញុំ c2,	អ៊ី​ម៉ែ​ល =
			m e 2c 4+ p 2c ២
ដែល p គឺជាសន្ទុះនៃអេឡិចត្រុងបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចជាមួយហ្វូតុន អេ
អេឡិចត្រុង។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលនៅក្នុងឥទ្ធិពល Compton មើលទៅដូចនេះ:
ω + ខ្ញុំ c2 = ω+
		m e 2c 4+ p 2c ២

ចៃដន្យ វាច្បាស់ភ្លាមៗពីទីនេះថា ω< ω ; это наблюдается и в эксперименте. Чтобы записать закон сохранения импульса в эффекте Комптона, необходимо найти выражение для импульса фотона. Это можно сделать на основе следующих простых рассуждений. Фотон всегда движется со скоростью светаc , но, как известно из теории относительности, частица, движущаяся со скоростью света, должна

មានម៉ាសសូន្យ។ ដូច្នេះនៅក្នុងវិធីនេះពីកន្សោមទូទៅសម្រាប់ relativistic នេះ។

ថាមពល E \u003d m 2 c 4 + p 2 c 2 វាដូចខាងក្រោមថាថាមពលនិងសន្ទុះនៃ photon ត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង E \u003d កុំព្យូទ័រ។ រូបមន្តរំលឹកឡើងវិញ (1.10) យើងទទួលបាន

ឥឡូវនេះច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះនៅក្នុងឥទ្ធិពល Compton អាចត្រូវបានសរសេរជា

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធសមីការ (1.12) និង (1.18) ដែលយើងទុកជូនអ្នកអាន (សូមមើលលំហាត់ 1.2) នាំទៅរករូបមន្តខាងក្រោមសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូររលកនៃវិទ្យុសកម្មដែលខ្ចាត់ខ្ចាយ ∆λ =λ − λ :

ត្រូវបានគេហៅថារលក Compton នៃភាគល្អិត (នៃម៉ាស់ m) ដែលវិទ្យុសកម្មត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយ។ ប្រសិនបើ m \u003d m e \u003d 0.911 10− 30 គីឡូក្រាមគឺជាម៉ាស់អេឡិចត្រុងបន្ទាប់មក λ C \u003d 0. 0243 10− 10 m. លទ្ធផលនៃការវាស់វែងនៃ∆λធ្វើឡើងដោយ Compton ហើយបន្ទាប់មកដោយអ្នកពិសោធន៍ជាច្រើនទៀតគឺ ស្របទាំងស្រុងជាមួយនឹងការព្យាករណ៍នៃរូបមន្ត (1.19) និងតម្លៃនៃថេររបស់ Planck ដែលបញ្ចូលកន្សោម (1.20) ស្របពេលជាមួយនឹងតម្លៃដែលទទួលបានពីការពិសោធន៍លើលំនឹងវិទ្យុសកម្មកម្ដៅ និងឥទ្ធិពល photoelectric ។

បន្ទាប់ពីការមកដល់នៃទ្រឹស្តី photon នៃពន្លឺ និងភាពជោគជ័យរបស់វាក្នុងការពន្យល់ពីបាតុភូតមួយចំនួន ស្ថានភាពចម្លែកមួយបានកើតឡើង។ តាមពិតទៅ ចូរយើងព្យាយាមឆ្លើយសំណួរ៖ តើអ្វីជាពន្លឺ? នៅលើដៃមួយនៅក្នុងឥទ្ធិពល photoelectric និងឥទ្ធិពល Compton វាមានឥរិយាបទដូចជាស្ទ្រីមនៃភាគល្អិត - photons ប៉ុន្តែនៅលើដៃផ្សេងទៀតបាតុភូតនៃការជ្រៀតជ្រែកនិងការបង្វែរគ្រាន់តែជាការរឹងចចេសបង្ហាញថាពន្លឺគឺជារលកអេឡិចត្រូ។ នៅលើមូលដ្ឋាននៃបទពិសោធន៍ "ម៉ាក្រូស្កូប" យើងដឹងថាភាគល្អិតគឺជាវត្ថុដែលមានវិមាត្រកំណត់ និងផ្លាស់ទីតាមគន្លងជាក់លាក់មួយ ហើយរលកបានបំពេញតំបន់នៃលំហ ពោលគឺវាជាវត្ថុបន្ត។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ចូលគ្នានូវទស្សនៈផ្តាច់មុខទាំងពីរនេះលើការពិតរូបវន្តដូចគ្នា - វិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច? ភាពផ្ទុយគ្នានៃ "រលកភាគល្អិត" (ឬដូចដែលទស្សនវិទូចូលចិត្តនិយាយ រលកភាគល្អិតទ្វេ) សម្រាប់ពន្លឺត្រូវបានពន្យល់តែនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចប៉ុណ្ណោះ។ យើងនឹងត្រលប់ទៅវាវិញ បន្ទាប់ពីយើងស្គាល់ពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃវិទ្យាសាស្ត្រនេះ។

1 សូមចាំថាម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័ររលកត្រូវបានគេហៅថាលេខរលក។

លំហាត់

1.1. ដោយប្រើរូបមន្តរបស់ Einstein (1.11) ពន្យល់ពីអត្ថិភាពនៃពណ៌ក្រហមព្រំដែននៃបញ្ហា។ ω នាទី សម្រាប់ឥទ្ធិពល photoelectric ។ បង្ហាញω នាទី តាមរយៈមុខងាររបស់អេឡិចត្រុង

1.2. ទាញយកកន្សោម (1.19) សម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូររលកវិទ្យុសកម្មនៅក្នុងឥទ្ធិពល Compton ។

ព័ត៌មានជំនួយ៖ បែងចែកសមីការ (1.14) ដោយ c និងប្រើទំនាក់ទំនងរវាង wavenumber និង frequency (k =ω/c) យើងសរសេរ

p2 + m2 e c2 = (k − k) + ខ្ញុំ គ.

បន្ទាប់ពីការបំបែកភាគីទាំងពីរយើងទទួលបាន

ដែល ϑ គឺជាមុំខ្ចាត់ខ្ចាយ ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ ១.៣. ស្មើផ្នែកខាងស្តាំនៃ (1.21) និង (1.22) យើងមកដល់សមភាព

ខ្ញុំ c(k − k) = kk(1 − cos ϑ) ។

វានៅសល់ដើម្បីគុណសមភាពនេះដោយ 2π ចែកដោយ m e ckk ហើយទៅពីលេខរលកទៅរលក (2π/k =λ)។

2. បរិមាណនៃថាមពលអាតូមិច។ លក្ខណៈសម្បត្តិរលកនៃមីក្រូភាគ

2.1. ទ្រឹស្តី Bohr នៃអាតូម

មុនពេលបន្តដោយផ្ទាល់ទៅការសិក្សាអំពីមេកានិចកង់ទិចក្នុងទម្រង់ទំនើបរបស់វា យើងបានពិភាក្សាយ៉ាងខ្លីអំពីការប៉ុនប៉ងដំបូងដើម្បីអនុវត្តគំនិតរបស់ Planck អំពីបរិមាណទៅនឹងបញ្ហានៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃអាតូម។ យើង​នឹង​និយាយ​អំពី​ទ្រឹស្ដី​នៃ​អាតូម ដែល​បាន​ស្នើ​ឡើង​ក្នុង​ឆ្នាំ 1913 ដោយ Niels Bohr ។ គោលដៅចម្បងរបស់ Bohr គឺដើម្បីពន្យល់ពីគំរូដ៏សាមញ្ញគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលមួយនៅក្នុងវិសាលគមនៃការបំភាយនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែន ដែល Ritz បានបង្កើតក្នុងឆ្នាំ 1908 ក្នុងទម្រង់នៃអ្វីដែលគេហៅថាគោលការណ៍ផ្សំ។ យោងតាមគោលការណ៍នេះ ប្រេកង់នៃបន្ទាត់ទាំងអស់នៅក្នុងវិសាលគមនៃអ៊ីដ្រូសែនអាចត្រូវបានតំណាងថាជាភាពខុសគ្នានៃបរិមាណមួយចំនួន T (n) ("លក្ខខណ្ឌ") លំដាប់ដែលត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនគត់។

ផ្ញើ

មេកានិចកង់ទិច

តើមេកានិចកង់ទិចជាអ្វី?

មេកានិចកង់ទិច (QM; ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជារូបវិទ្យាកង់ទិច ឬទ្រឹស្ដីកង់ទិច) រួមទាំងទ្រឹស្ដីវាលកង់ទិច គឺជាសាខានៃរូបវិទ្យាដែលសិក្សាពីច្បាប់នៃធម្មជាតិនៅចម្ងាយតូច និងថាមពលទាបនៃអាតូម និងភាគល្អិត subatomic ។ រូបវិទ្យាបុរាណ - រូបវិទ្យាដែលមានមុន មេកានិចកង់ទិច បន្តពីមេកានិចកង់ទិច ជាការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតរបស់វា មានសុពលភាពតែក្នុងមាត្រដ្ឋានធំ (ម៉ាក្រូស្កូប) ប៉ុណ្ណោះ។ មេកានិច Quantum ខុសពីរូបវិទ្យាបុរាណ ដែលថាមពល សន្ទុះ និងបរិមាណផ្សេងទៀតត្រូវបានកំណត់ជាញឹកញាប់ចំពោះតម្លៃដាច់ពីគ្នា (quantization) វត្ថុមានលក្ខណៈទាំងភាគល្អិត និងរលក (wave-particle duality) ហើយវាមានដែនកំណត់លើភាពជាក់លាក់ជាមួយ តើបរិមាណណាមួយអាចត្រូវបានកំណត់ (គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់) ។

មេកានិច Quantum បន្តបន្ទាប់គ្នាពីដំណោះស្រាយឆ្នាំ 1900 របស់ Max Planck ចំពោះបញ្ហាវិទ្យុសកម្មរាងកាយខ្មៅ (បោះពុម្ពក្នុងឆ្នាំ 1859) និងការងារឆ្នាំ 1905 របស់ Albert Einstein ដែលបានស្នើទ្រឹស្តី Quantum ដើម្បីពន្យល់ពីឥទ្ធិពល photoelectric (បោះពុម្ពក្នុងឆ្នាំ 1887) ។ ទ្រឹស្តី Quantum ដំបូងត្រូវបានគិតឡើងវិញយ៉ាងស៊ីជម្រៅនៅពាក់កណ្តាលទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920 ។

ទ្រឹស្តីនៃការគិតឡើងវិញត្រូវបានបង្កើតឡើងជាភាសានៃទម្រង់គណិតវិទ្យាដែលត្រូវបានអភិវឌ្ឍជាពិសេស។ នៅក្នុងមួយក្នុងចំណោមពួកគេ អនុគមន៍គណិតវិទ្យា (មុខងាររលក) ផ្តល់ព័ត៌មានអំពីទំហំប្រូបាប៊ីលីតេនៃទីតាំង សន្ទុះ និងលក្ខណៈរូបវន្តផ្សេងទៀតនៃភាគល្អិត។

ផ្នែកសំខាន់ៗនៃការអនុវត្តទ្រឹស្តី Quantum គឺ៖ គីមីវិទ្យា quantum មេដែក superconducting diodes បញ្ចេញពន្លឺ ព្រមទាំងឧបករណ៍ឡាស៊ែរ ត្រង់ស៊ីស្ទ័រ និង semiconductor ដូចជា microprocessor ការថតរូបភាពវេជ្ជសាស្រ្ត និងស្រាវជ្រាវដូចជា magnetic resonance imaging និង electron microscopy និងការពន្យល់ជាច្រើន បាតុភូតជីវសាស្រ្តនិងរូបវិទ្យា។

ប្រវត្តិនៃមេកានិចកង់ទិច

ការសិក្សាបែបវិទ្យាសាស្ត្រអំពីធម្មជាតិរលកនៃពន្លឺបានចាប់ផ្តើមនៅសតវត្សទី 17 និងទី 18 នៅពេលដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ Robert Hoek, Christian Huygens និង Leonhard Euler បានស្នើទ្រឹស្តីរលកនៃពន្លឺដោយផ្អែកលើការសង្កេតពិសោធន៍។ នៅឆ្នាំ 1803 ថូម៉ាស យ៉ង់ ដែលជាអ្នកទូទៅជនជាតិអង់គ្លេស បានធ្វើការពិសោធស្នាមភ្លោះដ៏ល្បីល្បាញ ដែលក្រោយមកគាត់បានពណ៌នានៅក្នុងក្រដាសដែលមានចំណងជើងថា ធម្មជាតិនៃពន្លឺ និងពណ៌។ ការពិសោធន៍នេះបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការទទួលយកជាទូទៅនៃទ្រឹស្តីរលកនៃពន្លឺ។

នៅឆ្នាំ 1838 លោក Michael Faraday បានរកឃើញកាំរស្មី cathode ។ ការសិក្សាទាំងនេះត្រូវបានអនុវត្តតាមរូបមន្តរបស់ Gustav Kirchhoff នៃបញ្ហាវិទ្យុសកម្មរបស់ blackbody ក្នុងឆ្នាំ 1859 ការផ្តល់យោបល់របស់ Ludwig Boltzmann ក្នុងឆ្នាំ 1877 ដែលថាថាមពលនៃប្រព័ន្ធរូបវន្តអាចផ្តាច់ចេញពីគ្នា និងសម្មតិកម្ម Quantum របស់ Max Planck ក្នុងឆ្នាំ 1900 ។ សម្មតិកម្មរបស់ Planck ថាថាមពលត្រូវបានបញ្ចេញ និងស្រូបចូលទៅក្នុង "quanta" ដាច់ពីគ្នា (ឬកញ្ចប់ថាមពល) ត្រូវគ្នាទៅនឹងគំរូដែលអាចសង្កេតបាននៃវិទ្យុសកម្មរាងកាយខ្មៅ។

នៅឆ្នាំ 1896 លោក Wilhelm Wien បានកំណត់ជាអក្ខរាវិរុទ្ធច្បាប់នៃការចែកចាយវិទ្យុសកម្មរបស់ Blackbody ដោយដាក់ឈ្មោះតាមគាត់ថាច្បាប់ Wien ។ Ludwig Boltzmann ឯករាជ្យបានមកដល់លទ្ធផលនេះដោយការវិភាគសមីការរបស់ Maxwell ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ច្បាប់នេះដំណើរការតែនៅប្រេកង់ខ្ពស់ប៉ុណ្ណោះ ហើយបានប៉ាន់ស្មានកម្រិតវិទ្យុសកម្មនៅប្រេកង់ទាប។ ក្រោយមក Planck បានកែតម្រូវគំរូនេះជាមួយនឹងការបកស្រាយស្ថិតិនៃទែរម៉ូឌីណាមិករបស់ Boltzmann ហើយបានស្នើនូវអ្វីដែលឥឡូវនេះហៅថាច្បាប់របស់ Planck ដែលនាំទៅដល់ការអភិវឌ្ឍន៍នៃមេកានិចកង់ទិច។

បន្ទាប់ពីដំណោះស្រាយរបស់ Max Planck ក្នុងឆ្នាំ 1900 ចំពោះបញ្ហានៃវិទ្យុសកម្មរាងកាយខ្មៅ (បោះពុម្ពផ្សាយឆ្នាំ 1859) Albert Einstein បានស្នើទ្រឹស្តី Quantum ដើម្បីពន្យល់ពីឥទ្ធិពល photoelectric (ឆ្នាំ 1905 បោះពុម្ពឆ្នាំ 1887) ។ ក្នុងឆ្នាំ 1900-1910 ទ្រឹស្ដីអាតូមិក និងទ្រឹស្ដីសរីរាង្គនៃពន្លឺត្រូវបានទទួលយកយ៉ាងទូលំទូលាយជាលើកដំបូងថាជាការពិតវិទ្យាសាស្រ្ត។ ដូច្នោះហើយ ទ្រឹស្ដីចុងក្រោយទាំងនេះអាចចាត់ទុកថាជាទ្រឹស្ដី quantum នៃរូបធាតុ និងវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។

ក្នុងចំណោមអ្នកដំបូងគេដែលសិក្សាពីបាតុភូត quantum នៅក្នុងធម្មជាតិគឺ Arthur Compton, C. V. Raman និង Peter Zeeman ដែលនីមួយៗមានឈ្មោះថា quantum effect។ Robert Andrews Millikan បានស៊ើបអង្កេតឥទ្ធិពល photoelectric ដោយពិសោធន៍ ហើយ Albert Einstein បានបង្កើតទ្រឹស្តីមួយសម្រាប់វា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ លោក Ernest Rutherford បានពិសោធន៍រកឃើញគំរូនុយក្លេអ៊ែរនៃអាតូម យោងទៅតាមលោក Niels Bohr បានបង្កើតទ្រឹស្ដីរបស់គាត់អំពីរចនាសម្ព័ន្ធអាតូម ដែលក្រោយមកត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិសោធន៍របស់លោក Henry Moseley ។ នៅឆ្នាំ 1913 លោក Peter Debye បានពង្រីកទ្រឹស្ដីរបស់ Niels Bohr អំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃអាតូមដោយការណែនាំគន្លងរាងអេលីប ដែលជាគំនិតមួយដែលត្រូវបានស្នើឡើងដោយ Arnold Sommerfeld ផងដែរ។ ដំណាក់កាលនេះក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍រូបវិទ្យា ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាទ្រឹស្តី Quantum ចាស់។

យោងទៅតាម Planck ថាមពល (E) នៃបរិមាណវិទ្យុសកម្មគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រេកង់វិទ្យុសកម្ម (v):

ដែល h ជាថេររបស់ Planck ។

Planck បានទទូចដោយប្រយ័ត្នប្រយែងថា នេះគ្រាន់តែជាការបង្ហាញគណិតវិទ្យានៃដំណើរការនៃការស្រូប និងការបញ្ចេញវិទ្យុសកម្ម ហើយមិនមានជាប់ទាក់ទងនឹងការពិតជាក់ស្តែងនៃវិទ្យុសកម្មខ្លួនឯងនោះទេ។ តាមពិត គាត់បានចាត់ទុកសម្មតិកម្ម Quantum របស់គាត់ជាល្បិចគណិតវិទ្យា ដើម្បីទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវ ជាជាងការរកឃើញជាមូលដ្ឋានដ៏សំខាន់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅឆ្នាំ 1905 លោក Albert Einstein បានផ្ដល់ឱ្យនូវសម្មតិកម្ម Quantum របស់ Planck នូវការបកស្រាយរូបវន្ត ហើយបានប្រើវាដើម្បីពន្យល់ពីឥទ្ធិពល photoelectric ដែលការបំភ្លឺសារធាតុមួយចំនួនជាមួយនឹងពន្លឺអាចបណ្តាលឱ្យអេឡិចត្រុងត្រូវបានបញ្ចេញចេញពីសារធាតុ។ Einstein បានទទួលរង្វាន់ណូបែលរូបវិទ្យាឆ្នាំ 1921 សម្រាប់ការងារនេះ។

បន្ទាប់មក Einstein បានបង្កើតគំនិតនេះ ដើម្បីបង្ហាញថា រលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក ដែលជាពន្លឺ ក៏អាចត្រូវបានគេពិពណ៌នាថាជាភាគល្អិតមួយ (ក្រោយមកហៅថា ហ្វូតុន) ជាមួយនឹងថាមពល quantum ដាច់ដោយឡែក ដែលអាស្រ័យលើភាពញឹកញាប់នៃរលក។

ក្នុងអំឡុងពាក់កណ្តាលទីមួយនៃសតវត្សទី 20 Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Arthur Compton, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Enrico Fermi, Wolfgang Pauli, Max von Laue , Freeman Dyson, David Hilbert, Wilhelm Wien, Shatyendranath Bose, Arnold Sommerfeld និងអ្នកផ្សេងទៀតបានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិចកង់ទិច។ ការបកស្រាយនៅទីក្រុង Copenhagen របស់ Niels Bohr ទទួលបានការសាទរជាសកល។

នៅពាក់កណ្តាលទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920 ការអភិវឌ្ឍន៍នៃមេកានិចកង់ទិចបាននាំឱ្យវាក្លាយជាទម្រង់ស្តង់ដារសម្រាប់រូបវិទ្យាអាតូមិក។ នៅរដូវក្តៅឆ្នាំ 1925 Bohr និង Heisenberg បានបោះពុម្ពលទ្ធផលដែលបិទទ្រឹស្ដីកង់ទិចចាស់។ ដោយសារការគោរពចំពោះឥរិយាបទដូចភាគល្អិតរបស់ពួកគេនៅក្នុងដំណើរការ និងការវាស់វែងជាក់លាក់ ក្វាន់តាពន្លឺបានមកត្រូវបានគេហៅថា ហ្វូតុន (1926) ។ ចេញពីការពន្យល់ដ៏សាមញ្ញមួយរបស់ Einstein ការពិភាក្សាដ៏ច្របូកច្របល់ ការស្ថាបនាទ្រឹស្តី និងការពិសោធន៍បានកើតមក។ តាមរបៀបនេះ ផ្នែកទាំងមូលនៃរូបវិទ្យា quantum បានផុសឡើង ដែលនាំទៅដល់ការទទួលស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅសមាជទីប្រាំ Solvay ក្នុងឆ្នាំ 1927 ។

វាត្រូវបានគេរកឃើញថា ភាគល្អិតអាតូមិក និងរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច មិនមែនគ្រាន់តែជាភាគល្អិត ឬរលកប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែមានលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់នៃពួកវានីមួយៗ។ នេះ​ជា​របៀប​ដែល​គំនិត​នៃ​ភាព​ទ្វេ​នៃ​ភាគល្អិត​រលក​បាន​កើត​ឡើង។

នៅឆ្នាំ 1930 មេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបង្រួបបង្រួម និងបង្កើតបន្ថែមទៀតនៅក្នុងការងាររបស់ David Hilbert, Paul Dirac និង John von Neumann ដែលសង្កត់ធ្ងន់លើការវាស់វែង លក្ខណៈស្ថិតិនៃចំណេះដឹងរបស់យើងអំពីការពិត និងការឆ្លុះបញ្ចាំងទស្សនវិជ្ជាលើ "អ្នកសង្កេតការណ៍" ។ វាបានជ្រាបចូលទៅក្នុងមុខវិជ្ជាជាច្រើនជាបន្តបន្ទាប់ រួមមាន គីមីវិទ្យា កង់ទិច អេឡិចត្រូនិច កង់ទិច អុបទិក កង់ទិច និងវិទ្យាសាស្ត្រព័ត៌មាន កង់ទិច។ ទ្រឹស្ដីនៃការវិវត្តន៍សហសម័យរបស់នាងរួមមានទ្រឹស្តីខ្សែ និងទ្រឹស្ដីនៃទំនាញកង់ទិច។ វាក៏ផ្តល់នូវការពន្យល់ដ៏គួរឱ្យពេញចិត្តសម្រាប់លក្ខណៈពិសេសជាច្រើននៃតារាងតាមកាលកំណត់ទំនើបនៃធាតុ និងពិពណ៌នាអំពីអាកប្បកិរិយារបស់អាតូមក្នុងប្រតិកម្មគីមី និងចលនារបស់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកកុំព្យូទ័រ ដូច្នេះហើយបានដើរតួយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យាជាច្រើននាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ។

ទោះបីជាមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីពិពណ៌នាអំពីមីក្រូកូសក៏ដោយ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការពន្យល់ពីបាតុភូតម៉ាក្រូស្កូបមួយចំនួនដូចជា ភាពធន់ខ្ពស់ និងលំហូរលើស។

តើពាក្យ quantum មានន័យដូចម្តេច?

ពាក្យ quantum មកពីឡាតាំង "quantum" ដែលមានន័យថា "ប៉ុន្មាន" ឬ "ប៉ុន្មាន" ។ នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច quantum មានន័យថា ឯកតាដាច់ពីគ្នា ដែលភ្ជាប់ទៅនឹងបរិមាណរូបវន្តមួយចំនួន ដូចជាថាមពលនៃអាតូមនៅពេលសម្រាក។ របកគំហើញថា ភាគល្អិតគឺជាកញ្ចប់ថាមពលដាច់ពីគ្នា ដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចរលក នាំទៅដល់ការបង្កើតសាខានៃរូបវិទ្យាដែលទាក់ទងនឹងប្រព័ន្ធអាតូមិច និងអាតូមិក ដែលឥឡូវនេះត្រូវបានគេហៅថា មេកានិចកង់ទិច។ វាដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះគណិតវិទ្យាសម្រាប់ផ្នែកជាច្រើននៃរូបវិទ្យា និងគីមីវិទ្យា រួមទាំងរូបវិទ្យារូបធាតុ condensed រូបវិទ្យារដ្ឋរឹង រូបវិទ្យាអាតូមិក រូបវិទ្យាម៉ូលេគុល រូបវិទ្យាគណនា គីមីវិទ្យា គីមីវិទ្យា quantum physics ភាគល្អិត នុយក្លេអ៊ែរ និងគីមីវិទ្យា។ ទិដ្ឋភាពជាមូលដ្ឋានមួយចំនួននៃទ្រឹស្តីនៅតែត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងសកម្ម។

សារៈសំខាន់នៃមេកានិចកង់ទិច

មេកានិច Quantum គឺចាំបាច់សម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីឥរិយាបទនៃប្រព័ន្ធនៅមាត្រដ្ឋានអាតូមិក និងចម្ងាយតូចជាង។ ប្រសិនបើលក្ខណៈរូបវន្តនៃអាតូមត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមេកានិកបុរាណតែប៉ុណ្ណោះ នោះអេឡិចត្រុងនឹងមិនចាំបាច់វិលជុំវិញស្នូលទេ ព្រោះអេឡិចត្រុងដែលគន្លងគួរតែបញ្ចេញវិទ្យុសកម្ម (ដោយសារចលនារាងជារង្វង់) ហើយទីបំផុតប៉ះទង្គិចជាមួយស្នូលដោយសារការបាត់បង់ថាមពលដោយ វិទ្យុសកម្ម។ ប្រព័ន្ធបែបនេះមិនអាចពន្យល់ពីស្ថេរភាពនៃអាតូមបានទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ អេឡិចត្រុងគឺស្ថិតនៅក្នុងគន្លងនៃភាគល្អិតនៃរលក ដែលមិនអាចកំណត់បាន មិនកំណត់ មិនកំណត់ និងមិនកំណត់ច្បាស់លាស់ ប្រហែលគន្លងនៃរលក-ភាគល្អិតនៅជុំវិញស្នូល ផ្ទុយទៅនឹងសញ្ញាណប្រពៃណីនៃមេកានិចបុរាណ និងអេឡិចត្រូម៉ាញេទិច។

មេកានិច Quantum ត្រូវបានបង្កើតឡើងដំបូងដើម្បីពន្យល់ និងពណ៌នាអំពីអាតូមបានកាន់តែល្អ ជាពិសេសភាពខុសគ្នានៃពន្លឺដែលបញ្ចេញដោយអ៊ីសូតូបផ្សេងៗគ្នានៃធាតុគីមីដូចគ្នា និងដើម្បីពិពណ៌នាអំពីភាគល្អិតរងអាតូម។ សរុបមក គំរូមេកានិកកង់ទិចនៃអាតូមបានទទួលជោគជ័យគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៅក្នុងតំបន់ដែលមេកានិចបុរាណ និងអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចបានបរាជ័យ។

មេកានិច Quantum រួមមានបាតុភូតចំនួនបួនដែលរូបវិទ្យាបុរាណមិនអាចពន្យល់បាន៖

• បរិមាណនៃលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្តបុគ្គល
• ការជាប់គាំងក្នុងបរិមាណ
• គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជា
• រលកភាគល្អិតទ្វេ

មូលដ្ឋានគ្រឹះគណិតវិទ្យានៃមេកានិចកង់ទិច

នៅក្នុងរូបមន្តដ៏តឹងរឹងគណិតវិទ្យានៃមេកានិចកង់ទិចដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Paul Dirac, David Hilbert, John von Neumann និង Hermann Weyl ស្ថានភាពដែលអាចកើតមាននៃប្រព័ន្ធមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានតំណាងដោយវ៉ិចទ័រឯកតា (ហៅថាវ៉ិចទ័ររដ្ឋ) ។ ជាផ្លូវការ ពួកវាជាកម្មសិទ្ធិរបស់លំហ Hilbert ដែលអាចបំបែកបានដ៏ស្មុគស្មាញ - បើមិនដូច្នេះទេ លំហរដ្ឋ ឬលំហ Hilbert ដែលពាក់ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធ ហើយត្រូវបានកំណត់រហូតដល់ផលិតផលដោយចំនួនកុំផ្លិចជាមួយម៉ូឌុលឯកតា (កត្តាដំណាក់កាល)។ ម្យ៉ាងវិញទៀត រដ្ឋដែលអាចកើតមាន គឺជាចំណុចនៅក្នុងលំហព្យាករណ៍នៃលំហ Hilbert ដែលជាទូទៅគេហៅថា លំហទស្សន៍ទាយស្មុគស្មាញ។ លក្ខណៈពិតប្រាកដនៃលំហ Hilbert នេះអាស្រ័យទៅលើប្រព័ន្ធ - ឧទាហរណ៍ លំហរដ្ឋនៃទីតាំង និងសន្ទុះគឺជាលំហនៃមុខងារដែលមិនអាចរាប់បញ្ចូលបានការ៉េ ខណៈដែលលំហរដ្ឋសម្រាប់ការបង្វិលនៃប្រូតុងតែមួយគឺគ្រាន់តែជាផលិតផលផ្ទាល់នៃស្មុគស្មាញពីរប៉ុណ្ណោះ។ យន្តហោះ។ បរិមាណរូបវន្តនីមួយៗត្រូវបានតំណាងដោយប្រតិបត្តិករលីនេអ៊ែរដែលមានកម្រិតខ្ពស់បំផុតរបស់ Hermitian (កាន់តែច្បាស់៖ ការភ្ជាប់ដោយខ្លួនឯង) ដែលធ្វើសកម្មភាពលើលំហរដ្ឋ។ eigenstate នីមួយៗនៃបរិមាណរូបវន្តត្រូវគ្នាទៅនឹង eigenvector របស់ប្រតិបត្តិករ ហើយតម្លៃ eigenstate ដែលពាក់ព័ន្ធត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្តនៅក្នុង eigenstate នោះ។ ប្រសិនបើវិសាលគមរបស់ប្រតិបត្តិករគឺដាច់ពីគ្នា នោះបរិមាណរូបវន្តអាចទទួលយកបានតែលើ eigenvalues ​​ដាច់ដោយឡែកប៉ុណ្ណោះ។

នៅក្នុងលក្ខណៈផ្លូវការនៃមេកានិចកង់ទិច ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធមួយនៅពេលណាមួយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍រលកស្មុគស្មាញ ហៅផងដែរថា វ៉ិចទ័ររដ្ឋក្នុងចន្លោះវ៉ិចទ័រស្មុគស្មាញ។ វត្ថុគណិតវិទ្យាអរូបីនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ជាក់លាក់។ ឧទាហរណ៍ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកអេឡិចត្រុងនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយជុំវិញស្នូលនៅពេលជាក់លាក់ណាមួយ។ មិនដូចមេកានិកបុរាណទេ នៅទីនេះគេមិនអាចធ្វើការទស្សន៍ទាយដំណាលគ្នាជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវតាមអំពើចិត្តសម្រាប់អថេររួមដូចជាទីតាំង និងសន្ទុះនោះទេ។ ជាឧទាហរណ៍ អេឡិចត្រុងអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថា (ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេមួយចំនួន) ថាជាកន្លែងណាមួយនៅក្នុងតំបន់នៃលំហ ប៉ុន្តែទីតាំងពិតប្រាកដរបស់វាមិនត្រូវបានគេដឹងនោះទេ។ អ្នកអាចគូរតំបន់នៃប្រូបាប៊ីលីតេថេរ ដែលជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថា "ពពក" នៅជុំវិញស្នូលនៃអាតូម ដើម្បីតំណាងឱ្យកន្លែងដែលអេឡិចត្រុងទំនងជាស្ថិតនៅ។ គោលការណ៍នៃភាពមិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg កំណត់បរិមាណអសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មភាគល្អិតមួយយ៉ាងត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងសន្ទុះដែលបានផ្តល់ឱ្យដែលភ្ជាប់ទៅទីតាំង។

យោងទៅតាមការបកស្រាយមួយ ជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង មុខងាររលកដែលមានព័ត៌មានអំពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធនេះ ខូចពីស្ថានភាពដំបូងដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅ eigenstate ជាក់លាក់មួយ។ លទ្ធផលដែលអាចកើតមាននៃការវាស់វែងគឺជា eigenvalues ​​របស់ប្រតិបត្តិករតំណាងឱ្យបរិមាណរូបវន្ត - ដែលពន្យល់ពីជម្រើសរបស់ប្រតិបត្តិករ Hermitian ដែល eigenvalues ​​​​គឺសុទ្ធតែជាចំនួនពិត។ ការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេនៃបរិមាណរូបវន្តនៅក្នុងស្ថានភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការគណនាការពង្រីកវិសាលគមនៃប្រតិបត្តិករដែលត្រូវគ្នា។ គោលការណ៍នៃភាពមិនច្បាស់លាស់របស់ Heisenberg ត្រូវបានតំណាងដោយរូបមន្តដែលប្រតិបត្តិករដែលត្រូវគ្នានឹងបរិមាណជាក់លាក់មិនធ្វើដំណើរ។

ការវាស់វែងនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច

ធម្មជាតិប្រូបាប៊ីលីតេនៃ មេកានិចកង់ទិច កើតឡើងពីសកម្មភាពនៃការវាស់វែង។ នេះគឺជាទិដ្ឋភាពដ៏លំបាកបំផុតមួយនៃប្រព័ន្ធ quantum ក្នុងការយល់ ហើយជាប្រធានបទសំខាន់មួយនៅក្នុងការជជែកដេញដោលដ៏ល្បីរបស់ Bohr ជាមួយ Einstein ដែលក្នុងនោះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រទាំងពីរបានព្យាយាមពន្យល់ពីគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋានទាំងនេះតាមរយៈការពិសោធន៍គិត។ អស់រយៈពេលជាច្រើនទសវត្សរ៍បន្ទាប់ពីការបង្កើតមេកានិចកង់ទិច សំណួរនៃអ្វីដែលបង្កើតបានជា "ការវាស់វែង" ត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងទូលំទូលាយ។ ការបកស្រាយថ្មីនៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីបំបាត់នូវសញ្ញាណនៃ "ការដួលរលំមុខងាររលក"។ គំនិតជាមូលដ្ឋានគឺថានៅពេលដែលប្រព័ន្ធ quantum ធ្វើអន្តរកម្មជាមួយឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ មុខងាររលករៀងៗខ្លួនត្រូវបានជាប់គាំង ដូច្នេះប្រព័ន្ធ quantum ដើមលែងមានជាអង្គភាពឯករាជ្យ។

ធម្មជាតិប្រូបាប៊ីលីតេនៃការព្យាករណ៍នៃមេកានិចកង់ទិច

តាមក្បួនមួយ មេកានិចកង់ទិចមិនកំណត់តម្លៃជាក់លាក់ទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ នាងធ្វើការទស្សន៍ទាយដោយប្រើការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេ។ នោះគឺវាពិពណ៌នាអំពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានលទ្ធផលដែលអាចកើតមានពីការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្ត។ ជារឿយៗលទ្ធផលទាំងនេះត្រូវបានបំផ្លិចបំផ្លាញ ដូចជាពពកដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ ដោយដំណើរការជាច្រើន។ ពពកដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេគឺជាការប៉ាន់ស្មាន (ប៉ុន្តែប្រសើរជាងគំរូ Bohr) ដែលទីតាំងរបស់អេឡិចត្រុងត្រូវបានផ្តល់ដោយមុខងារប្រូបាប៊ីលីតេ មុខងាររលកដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃ eigenvalues ​​ដូចជា ប្រូបាប៊ីលីតេគឺជាការ៉េនៃម៉ូឌុលនៃទំហំស្មុគស្មាញ ឬ ស្ថានភាព quantum នៃការទាក់ទាញនុយក្លេអ៊ែរ។ តាមធម្មជាតិ ប្រូបាប៊ីលីតេទាំងនេះនឹងអាស្រ័យលើស្ថានភាព quantum នៅ "ពេល" នៃការវាស់វែង។ ដូច្នេះ ភាពមិនច្បាស់លាស់ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងតម្លៃដែលបានវាស់វែង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានរដ្ឋមួយចំនួនដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងតម្លៃជាក់លាក់នៃបរិមាណរូបវន្តជាក់លាក់មួយ។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា eigenstates (eigenstates) នៃបរិមាណរូបវន្ត ("eigen" អាចបកប្រែពីភាសាអាល្លឺម៉ង់ថា "ខាងក្នុង" ឬ "ត្រឹមត្រូវ") ។

វាជាធម្មជាតិ និងវិចារណញាណដែលអ្វីៗទាំងអស់ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ (បរិមាណរាងកាយទាំងអស់) មានអត្ថន័យរៀងៗខ្លួន។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងហាក់ដូចជាមានទីតាំងជាក់លាក់មួយ គ្រាជាក់លាក់មួយ ថាមពលជាក់លាក់ និងពេលវេលាជាក់លាក់នៃព្រឹត្តិការណ៍។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មេកានិចកង់ទិចមិនបញ្ជាក់ពីទីតាំងពិតប្រាកដ និងសន្ទុះនៃភាគល្អិតមួយ (ចាប់តាំងពីពួកវាជាគូផ្សំគ្នា) ឬថាមពល និងពេលវេលារបស់វា (ចាប់តាំងពីពួកគេក៏ជាគូផ្សំគ្នាផងដែរ); កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត វាផ្តល់តែជួរនៃប្រូបាប៊ីលីតេ ដែលភាគល្អិតនេះអាចមានសន្ទុះ និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃសន្ទុះ។ ដូច្នេះ​គួរ​បែងចែក​រវាង​រដ្ឋ​ដែល​មាន​តម្លៃ​មិន​បាន​កំណត់ និង​រដ្ឋ​ដែល​មាន​តម្លៃ​ច្បាស់លាស់ (eigenstates)។ តាមក្បួនមួយ យើងមិនចាប់អារម្មណ៍លើប្រព័ន្ធដែលភាគល្អិតមិនមាន eigenvalue នៃបរិមាណរូបវន្តទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលវាស់បរិមាណរូបវន្ត មុខងាររលកភ្លាមៗត្រូវចំណាយលើ eigenvalue (ឬ "generalized" eigenvalue) នៃបរិមាណនោះ។ ដំណើរការនេះត្រូវបានគេហៅថាការដួលរលំនៃមុខងាររលក ដែលជាដំណើរការដ៏ចម្រូងចម្រាស និងពិភាក្សាជាច្រើន ដែលប្រព័ន្ធដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានពង្រីកដោយបន្ថែមឧបករណ៍វាស់ទៅវា។ ប្រសិនបើមុខងាររលកដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានគេដឹងភ្លាមៗមុនការវាស់វែង នោះប្រូបាប៊ីលីតេដែលមុខងាររលកនឹងចូលទៅក្នុង eigenstates ដែលអាចធ្វើទៅបាននីមួយៗអាចត្រូវបានគណនា។ ជាឧទាហរណ៍ ភាគល្អិតឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងឧទាហរណ៍មុនជាធម្មតាមានមុខងាររលក ដែលជាកញ្ចប់រលកដែលស្ថិតនៅកណ្តាលជុំវិញទីតាំងមធ្យមមួយចំនួន x0 (មិនមានទីតាំង និងសន្ទុះ eigenstates)។ នៅពេលដែលទីតាំងនៃភាគល្អិតត្រូវបានវាស់ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទស្សន៍ទាយលទ្ធផលដោយភាពប្រាកដប្រជា។ វាពិតជាទំនងណាស់ ប៉ុន្តែមិនប្រាកដទេថាវានឹងនៅជិត x0 ដែលទំហំនៃមុខងាររលកមានទំហំធំ។ បន្ទាប់ពីធ្វើការវាស់វែង ដោយទទួលបានលទ្ធផលមួយចំនួន x មុខងាររលកបានដួលរលំទៅជាមុខងារ eigen របស់ប្រតិបត្តិករទីតាំងដែលស្ថិតនៅកណ្តាល x ។

សមីការ Schrödinger នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច

ការវិវត្តន៍បណ្ដោះអាសន្ននៃរដ្ឋ quantum ត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ Schrödinger ដែលក្នុងនោះ Hamiltonian (ប្រតិបត្តិករដែលត្រូវគ្នានឹងថាមពលសរុបនៃប្រព័ន្ធ) បង្កើតការវិវត្តបណ្តោះអាសន្ន។ ការវិវត្តន៍បណ្ដោះអាសន្ននៃមុខងាររលកត្រូវបានកំណត់ក្នុងន័យថា - បានផ្តល់ឱ្យនូវអ្វីដែលមុខងាររលកគឺនៅពេលដំបូង - មនុស្សម្នាក់អាចធ្វើការទស្សន៍ទាយយ៉ាងច្បាស់អំពីអ្វីដែលមុខងាររលកនឹងមាននៅពេលណាមួយនាពេលអនាគត។

ម៉្យាងវិញទៀត ក្នុងអំឡុងពេលវាស់វែង ការផ្លាស់ប្តូរពីមុខងាររលកដើមទៅមួយទៀត មុខងាររលកក្រោយនឹងមិនត្រូវបានកំណត់ទេ ប៉ុន្តែនឹងមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន (ឧ. ចៃដន្យ)។ ការធ្វើត្រាប់តាមនៃការវិវត្តនៃពេលវេលាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅទីនេះ។

មុខងាររលកផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ សមីការ Schrödinger ពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរមុខងាររលកជាមួយនឹងពេលវេលា ហើយមានតួនាទីស្រដៀងនឹងតួនាទីនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុននៅក្នុងមេកានិចបុរាណ។ សមីការ Schrödinger ដែលត្រូវបានអនុវត្តចំពោះឧទាហរណ៍ភាគល្អិតឥតគិតថ្លៃខាងលើ ព្យាករថាចំណុចកណ្តាលនៃកញ្ចប់រលកនឹងផ្លាស់ទីក្នុងលំហក្នុងល្បឿនថេរ (ដូចជាភាគល្អិតបុរាណ ប្រសិនបើមិនមានកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើវា)។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កញ្ចប់ព័ត៌មានរលកក៏នឹងរីករាលដាលតាមពេលវេលាផងដែរ ដែលមានន័យថាទីតាំងកាន់តែមានភាពមិនច្បាស់លាស់តាមពេលវេលា។ នេះក៏មានឥទ្ធិពលនៃការបង្វែរមុខងារ eigenfunction (ដែលអាចត្រូវបានគិតថាជាកំពូលនៃ wavepacket ដ៏មុតស្រួចគ្មានកំណត់) ទៅជា wavepacket ពង្រីក ដែលលែងតំណាងឱ្យ eigenvalue ទីតាំង (ជាក់លាក់) ទៀតហើយ។

មុខងាររលកមួយចំនួនផ្តល់នូវការកើនឡើងដល់ការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេដែលថេរ ឬឯករាជ្យនៃពេលវេលា - ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលនៅក្នុងស្ថានភាពស្ថានីជាមួយនឹងថាមពលថេរ ពេលវេលានឹងបាត់ពីម៉ូឌុលនៃការ៉េនៃមុខងាររលក។ ប្រព័ន្ធជាច្រើនដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាថាមវន្តនៅក្នុងមេកានិចបុរាណត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចដោយមុខងាររលក "ឋិតិវន្ត" បែបនេះ។ ជាឧទាហរណ៍ អេឡិចត្រុងមួយនៅក្នុងអាតូមដែលមិនរំភើបត្រូវបានតំណាងជាបុរាណថាជាភាគល្អិតដែលផ្លាស់ទីតាមគន្លងរាងជារង្វង់ជុំវិញស្នូលអាតូម ខណៈដែលនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច វាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងាររលកឋិតិវន្ត ស្វ៊ែរ ស៊ីមេទ្រីជុំវិញស្នូល (រូបភាពទី 1) (ចំណាំ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានតែរដ្ឋទាបបំផុតនៃសន្ទុះមុំនៃគន្លង ដែលតំណាងថាជា s គឺស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរ)។

សមីការ Schrödinger ដើរតួនាទីលើទំហំប្រូបាប៊ីលីតេទាំងមូល មិនត្រឹមតែលើតម្លៃដាច់ខាតរបស់វាប៉ុណ្ណោះទេ។ ខណៈពេលដែលតម្លៃដាច់ខាតនៃទំហំប្រូបាប៊ីលីតេមានព័ត៌មានអំពីប្រូបាប៊ីលីតេនោះ ដំណាក់កាលរបស់វាមានព័ត៌មានអំពីឥទ្ធិពលទៅវិញទៅមករវាងរដ្ឋ quantum ។ នេះបណ្តាលឱ្យមានអាកប្បកិរិយា "ដូចរលក" នៃរដ្ឋ quantum ។ ដូចដែលវាប្រែចេញ ដំណោះស្រាយវិភាគចំពោះសមីការ Schrödinger គឺអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់តែចំនួនតិចតួចបំផុតនៃ Hamiltonians សាមញ្ញដូចជាលំយោលអាម៉ូនិក quantum ភាគល្អិតក្នុងប្រអប់មួយ អ៊ីយ៉ុងម៉ូលេគុលអ៊ីដ្រូសែន និងអាតូមអ៊ីដ្រូសែន - ទាំងនេះគឺជា អ្នកតំណាងដ៏សំខាន់បំផុតនៃម៉ូដែលបែបនេះ។ សូម្បីតែអាតូមអេលីយ៉ូម ដែលមានអេឡិចត្រុងតែមួយ ច្រើនជាងអាតូមអ៊ីដ្រូសែន ក៏មិនបានចុះចាញ់នឹងការប៉ុនប៉ងណាមួយក្នុងដំណោះស្រាយវិភាគសុទ្ធសាធដែរ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានវិធីសាស្រ្តជាច្រើនសម្រាប់ការទទួលបានដំណោះស្រាយប្រហាក់ប្រហែល។ បច្ចេកទេសដ៏សំខាន់មួយដែលគេស្គាល់ថាជាទ្រឹស្ដីរំខានយកលទ្ធផលវិភាគដែលទទួលបានសម្រាប់គំរូមេកានិចកង់ទិចសាមញ្ញ ហើយបង្កើតលទ្ធផលសម្រាប់គំរូស្មុគ្រស្មាញដែលខុសពីគំរូសាមញ្ញ (ឧទាហរណ៍) ដោយបន្ថែមថាមពលនៃវាលសក្តានុពលខ្សោយ។ វិធីសាស្រ្តមួយផ្សេងទៀតគឺវិធីសាស្រ្ត "ការប៉ាន់ស្មានពាក់កណ្តាលបុរាណ" ដែលត្រូវបានអនុវត្តចំពោះប្រព័ន្ធដែលមេកានិចកង់ទិចអនុវត្តតែចំពោះគម្លាតខ្សោយ (តូច) ពីអាកប្បកិរិយាបុរាណ។ បន្ទាប់មកគម្លាតទាំងនេះអាចត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើចលនាបុរាណ។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺមានសារៈសំខាន់ជាពិសេសនៅក្នុងការសិក្សាអំពីភាពវឹកវររបស់ Quantum ។

រូបមន្តសមមូលគណិតវិទ្យានៃមេកានិចកង់ទិច

មានរូបមន្តសមមូលគណិតវិទ្យាជាច្រើននៃមេកានិចកង់ទិច។ រូបមន្តមួយក្នុងចំណោមរូបមន្តចាស់បំផុត និងប្រើច្រើនបំផុតគឺ "ទ្រឹស្ដីបំប្លែង" ដែលស្នើឡើងដោយ Paul Dirac ដែលរួមបញ្ចូលគ្នា និងធ្វើឱ្យទូទៅនៃរូបមន្តដំបូងបំផុតពីរនៃមេកានិចកង់ទិច - ម៉ាទ្រីសមេកានិច (ដោយ Werner Heisenberg) និងមេកានិចរលក (ដោយ Erwin Schrödinger) ។

ដោយសារ Werner Heisenberg បានទទួលរង្វាន់ណូបែលរូបវិទ្យាក្នុងឆ្នាំ 1932 សម្រាប់ការបង្កើតមេកានិចកង់ទិច តួនាទីរបស់ Max Born ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ QM ត្រូវបានមើលរំលងរហូតដល់រង្វាន់ណូបែលត្រូវបានប្រគល់ជូនគាត់ក្នុងឆ្នាំ 1954 ។ តួនាទីនេះត្រូវបានលើកឡើងនៅក្នុងជីវប្រវត្តិរបស់ Born ឆ្នាំ 2005 ដែលនិយាយអំពីតួនាទីរបស់គាត់ក្នុងការបង្កើតម៉ាទ្រីសនៃមេកានិចកង់ទិច ក៏ដូចជាការប្រើប្រាស់ទំហំប្រូបាប៊ីលីតេ។ នៅឆ្នាំ 1940 Heisenberg ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បានទទួលស្គាល់នៅក្នុងការប្រមូលអនុស្សាវរីយ៍ជាកិត្តិយសដល់ Max Planck ដែលគាត់បានរៀនអំពីម៉ាទ្រីសពីកំណើត។ នៅក្នុងរូបមន្តម៉ាទ្រីស ស្ថានភាពភ្លាមៗនៃប្រព័ន្ធ quantum កំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃលក្ខណៈសម្បត្តិដែលអាចវាស់វែងបាន ឬបរិមាណរូបវន្តរបស់វា។ បរិមាណឧទាហរណ៍រួមមានថាមពល ទីតាំង សន្ទុះ និងសន្ទុះគន្លង។ បរិមាណរូបវន្តអាចបន្ត (ឧ. ទីតាំងនៃភាគល្អិត) ឬដាច់ (ឧ. ថាមពលនៃអេឡិចត្រុងដែលចងភ្ជាប់ទៅនឹងអាតូមអ៊ីដ្រូសែន)។ អាំងតេក្រាលផ្លូវ Feynman - ការបង្កើតជំនួសនៃមេកានិចកង់ទិចដែលព្យាបាលទំហំមេកានិចកង់ទិចដែលជាផលបូកលើផ្លូវបុរាណ និងមិនមែនបុរាណដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់រវាងរដ្ឋដំបូង និងចុងក្រោយ។ នេះគឺជា analogue មេកានិចកង់ទិចនៃគោលការណ៍នៃសកម្មភាពតិចបំផុតនៅក្នុងមេកានិចបុរាណ។

ច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច

ច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិចគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះ។ វាត្រូវបានបញ្ជាក់ថាលំហរដ្ឋនៃប្រព័ន្ធគឺ Hilbert ហើយបរិមាណរូបវន្តនៃប្រព័ន្ធនេះគឺជាប្រតិបត្តិករ Hermitian ដែលដើរតួក្នុងលំហនេះ ទោះបីជាវាមិនត្រូវបានគេនិយាយថាលំហ Hilbert ឬមួយណាជាប្រតិបត្តិករទាំងនេះក៏ដោយ។ ពួកគេអាចត្រូវបានជ្រើសរើសយ៉ាងត្រឹមត្រូវដើម្បីកំណត់បរិមាណនៃប្រព័ន្ធកង់ទិច។ គោលការណ៍ណែនាំដ៏សំខាន់មួយសម្រាប់ការសម្រេចចិត្តទាំងនេះគឺជាគោលការណ៍ឆ្លើយឆ្លង ដែលចែងថាការព្យាករណ៍នៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាមេកានិចបុរាណនៅពេលដែលប្រព័ន្ធចូលទៅក្នុងតំបន់នៃថាមពលខ្ពស់ ឬអ្វីដែលដូចគ្នានោះចូលទៅក្នុងតំបន់នៃចំនួនបរិមាណដ៏ធំ។ នោះគឺខណៈពេលដែលភាគល្អិតតែមួយមានកម្រិតជាក់លាក់នៃភាពចៃដន្យ នៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានភាគល្អិតរាប់លាន តម្លៃជាមធ្យមមាន ហើយនៅពេលដែលកម្រិតថាមពលខ្ពស់មាននិន្នាការ ប្រូបាប៊ីលីតេស្ថិតិនៃអាកប្បកិរិយាចៃដន្យមានទំនោរទៅសូន្យ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត មេកានិចបុរាណគឺគ្រាន់តែជាមេកានិចកង់ទិចនៃប្រព័ន្ធធំៗ។ ដែនកំណត់ "ថាមពលខ្ពស់" នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាដែនកំណត់បុរាណ ឬការឆ្លើយឆ្លង។ ដូច្នេះ ដំណោះស្រាយអាចចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងគំរូបុរាណដែលបានបង្កើតឡើងយ៉ាងល្អនៃប្រព័ន្ធជាក់លាក់មួយ ហើយបន្ទាប់មកព្យាយាមទស្សន៍ទាយគំរូ quantum មូលដ្ឋានដែលនឹងបង្កឱ្យមានគំរូបុរាណបែបនេះនៅពេលឆ្លងដល់ដែនកំណត់នៃការឆ្លើយឆ្លង។

នៅពេលដែលមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបង្កើតឡើងដំបូង វាត្រូវបានអនុវត្តចំពោះម៉ូដែលដែលដែនកំណត់នៃសមគឺមេកានិចបុរាណដែលមិនមែនជាទំនាក់ទំនង។ ជាឧទាហរណ៍ គំរូដ៏ល្បីនៃលំយោលអាម៉ូនិក quantum ប្រើកន្សោមដែលមិនទាក់ទងគ្នាច្បាស់លាស់សម្រាប់ថាមពល kinetic នៃលំយោល ហើយដូច្នេះជាកំណែ quantum នៃលំយោលអាម៉ូនិកបុរាណ។

អន្តរកម្មជាមួយទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត។

ការប៉ុនប៉ងដំបូងដើម្បីបញ្ចូលគ្នានូវមេកានិចកង់ទិចជាមួយនឹងទំនាក់ទំនងពិសេសដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការជំនួសសមីការ Schrödinger ជាមួយនឹងសមីការ covariant ដូចជាសមីការ Klein-Gordon ឬសមីការ Dirac ។ ទោះបីជាទ្រឹស្ដីទាំងនេះទទួលបានជោគជ័យក្នុងការពន្យល់ពីលទ្ធផលពិសោធន៍ជាច្រើនក៏ដោយ ពួកគេមានគុណសម្បត្តិមួយចំនួនដែលមិនគាប់ចិត្តដែលកើតចេញពីការពិតដែលថាពួកគេមិនបានគិតពីការបង្កើតទំនាក់ទំនង និងការបំផ្លាញភាគល្អិត។ ទ្រឹស្ដី quantum relativistic យ៉ាងពេញលេញតម្រូវឱ្យមានការវិវឌ្ឍន៍នៃទ្រឹស្តីវាលកង់ទិចដែលប្រើបរិមាណនៃវាល (ជាជាងសំណុំនៃភាគល្អិតថេរ)។ ទ្រឹស្តីវាលកង់ទិចពេញលេញដំបូងបង្អស់ អេឡិចត្រូឌីណាមិកកង់ទិច ផ្តល់នូវការពិពណ៌នាពេញលេញនៃអន្តរកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ បរិធានពេញលេញនៃទ្រឹស្ដី quantum field ជារឿយៗមិនតម្រូវឱ្យពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូឌីណាមិកទេ។ វិធីសាស្រ្តដ៏សាមញ្ញមួយ ដែលធ្វើឡើងចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃមេកានិចកង់ទិច គឺដើម្បីព្យាបាលភាគល្អិតដែលមានបន្ទុកជាវត្ថុមេកានិចកង់ទិច ដែលស្ថិតនៅក្រោមវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកបុរាណ។ ឧទាហរណ៍គំរូ quantum បឋមនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែនពិពណ៌នាអំពីវាលអគ្គិសនីនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែនដោយប្រើកន្សោមបុរាណសម្រាប់សក្តានុពល Coulomb:

E2/(4πε0r)

វិធីសាស្រ្តបែប "quasi-classical" បែបនេះមិនដំណើរការទេ ប្រសិនបើការប្រែប្រួលបរិមាណនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកមានតួនាទីសំខាន់ ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលភាគល្អិតសាកថ្មបញ្ចេញ photons ។

ទ្រឹស្ដី Quantum field ក៏ត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់កម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរខ្លាំង និងខ្សោយផងដែរ។ ទ្រឹស្ដី Quantum field សម្រាប់អន្តរកម្មនុយក្លេអ៊ែរខ្លាំងត្រូវបានគេហៅថា quantum chromodynamics ហើយពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មនៃភាគល្អិត subnuclear ដូចជា quarks និង gluons ។ កម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរ និងអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចខ្សោយត្រូវបានបង្រួបបង្រួមក្នុងទម្រង់បរិមាណរបស់ពួកគេទៅជាទ្រឹស្ដី quantum field បង្រួបបង្រួម (ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាទ្រឹស្ដី electroweak) ដោយអ្នករូបវិទ្យា Abdus Salam, Sheldon Glashow និង Steven Weinberg ។ សម្រាប់ការងារនេះ អ្នកទាំងបីបានទទួលរង្វាន់ណូបែលរូបវិទ្យាក្នុងឆ្នាំ ១៩៧៩។

វាបានប្រែក្លាយជាការលំបាកក្នុងការសាងសង់គំរូកង់ទិចសម្រាប់កម្លាំងមូលដ្ឋានទីបួនដែលនៅសល់ - ទំនាញផែនដី។ ការប៉ាន់ស្មាន Semiclassical ត្រូវបានធ្វើឡើងដែលនាំទៅដល់ការទស្សន៍ទាយដូចជា វិទ្យុសកម្ម Hawking ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការបង្កើតទ្រឹស្តីពេញលេញនៃទំនាញកង់ទិចត្រូវបានរារាំងដោយភាពមិនស៊ីសង្វាក់ជាក់ស្តែងរវាងទំនាក់ទំនងទូទៅ (ដែលជាទ្រឹស្តីត្រឹមត្រូវបំផុតនៃទំនាញផែនដីដែលគេស្គាល់នាពេលបច្ចុប្បន្ន) និងគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយចំនួននៃទ្រឹស្ដីកង់ទិច។ ការដោះស្រាយភាពមិនឆបគ្នាទាំងនេះគឺជាផ្នែកនៃការស្រាវជ្រាវសកម្ម និងទ្រឹស្តីដូចជាទ្រឹស្តីខ្សែអក្សរ ដែលជាបេក្ខភាពមួយក្នុងចំណោមបេក្ខជនដែលអាចមានសម្រាប់ទ្រឹស្តីអនាគតនៃទំនាញកង់ទិច។

មេកានិចបុរាណក៏ត្រូវបានពង្រីកចូលទៅក្នុងអាណាចក្រដ៏ស្មុគស្មាញផងដែរ ដោយមេកានិចបុរាណដ៏ស្មុគស្មាញចាប់ផ្តើមមានឥរិយាបទដូចជាមេកានិចកង់ទិច។

ទំនាក់ទំនងរវាងមេកានិចកង់ទិច និងមេកានិចបុរាណ

ការព្យាករណ៍នៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយពិសោធន៍ថាមានភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ណាស់។ យោងតាមគោលការណ៍នៃការឆ្លើយឆ្លងរវាងមេកានិចបុរាណ និងកង់ទិច វត្ថុទាំងអស់គោរពតាមច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច ហើយមេកានិចបុរាណគ្រាន់តែជាការប៉ាន់ស្មានសម្រាប់ប្រព័ន្ធធំៗនៃវត្ថុ (ឬមេកានិចកង់ទិចស្ថិតិសម្រាប់សំណុំភាគល្អិតធំ)។ ដូច្នេះ ច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណធ្វើតាមពីច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច ជាមធ្យមស្ថិតិ ដោយសារចំនួនធាតុនៃប្រព័ន្ធ ឬតម្លៃនៃលេខ quantum មានទំនោរទៅតម្លៃដែនកំណត់ធំណាស់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រព័ន្ធដែលមានភាពច្របូកច្របល់ខ្វះលេខ quantum ល្អ ហើយ quantum chaos សិក្សាពីទំនាក់ទំនងរវាងការពិពណ៌នាបុរាណ និង quantum នៃប្រព័ន្ធទាំងនេះ។

ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៃ Quantum គឺជាភាពខុសគ្នាដ៏សំខាន់មួយរវាងទ្រឹស្តីបុរាណ និង quantum ដែលជាឧទាហរណ៍ដោយ Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradox វាបានក្លាយទៅជាការវាយប្រហារលើការបកស្រាយទស្សនវិជ្ជាដ៏ល្បីល្បាញនៃ quantum mechanics ដោយងាកទៅរកភាពប្រាកដនិយមក្នុងស្រុក។ ការជ្រៀតជ្រែក Quantum ពាក់ព័ន្ធនឹងការបន្ថែមនៃទំហំប្រូបាប៊ីលីតេ ខណៈដែល "រលក" បុរាណពាក់ព័ន្ធនឹងការបន្ថែមអាំងតង់ស៊ីតេ។ សម្រាប់រូបកាយមីក្រូទស្សន៍ វិសាលភាពនៃប្រព័ន្ធគឺតូចជាងប្រវែងរួម ដែលនាំឱ្យមានការជាប់គាំងនៅចម្ងាយឆ្ងាយ និងបាតុភូតដែលមិនមែនជាមូលដ្ឋានផ្សេងទៀតដែលជាលក្ខណៈនៃប្រព័ន្ធកង់ទិច។ ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នារបស់ Quantum ជាធម្មតាមិនបង្ហាញនៅលើមាត្រដ្ឋានម៉ាក្រូស្កូបទេ ទោះបីជាករណីលើកលែងចំពោះច្បាប់នេះអាចកើតឡើងនៅសីតុណ្ហភាពទាបខ្លាំង (ឧ. ជិតដល់សូន្យដាច់ខាត) ដែលឥរិយាបថ quantum អាចបង្ហាញនៅលើមាត្រដ្ឋានម៉ាក្រូស្កុប។ នេះ​ស្រប​តាម​ការ​សង្កេត​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

លក្ខណៈសម្បត្តិម៉ាក្រូស្កូបជាច្រើននៃប្រព័ន្ធបុរាណគឺជាផលវិបាកផ្ទាល់នៃឥរិយាបទ quantum នៃផ្នែករបស់វា។ ឧទាហរណ៍ ស្ថេរភាពនៃផ្នែកសំខាន់នៃរូបធាតុ (មានអាតូម និងម៉ូលេគុល ដែលនឹងដួលរលំយ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងអគ្គិសនីតែម្នាក់ឯង) ភាពរឹងនៃអង្គធាតុរឹង ក៏ដូចជាលក្ខណៈមេកានិច កម្ដៅ គីមី អុបទិក និងម៉ាញេទិក។ នៃរូបធាតុគឺជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនៃបន្ទុកអគ្គីសនីដោយអនុលោមតាមច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច។

ខណៈពេលដែលឥរិយាបទហាក់ដូចជា "កម្រនិងអសកម្ម" នៃរូបធាតុដែលកំណត់ដោយមេកានិចកង់ទិច និងភាពពាក់ព័ន្ធកាន់តែច្បាស់នៅពេលដោះស្រាយជាមួយភាគល្អិតតូចៗ ឬផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនជិតដល់ល្បឿនពន្លឺ ច្បាប់បុរាណដែលជារឿយៗហៅថា "ញូតុនៀន" រូបវិទ្យានៅតែត្រឹមត្រូវ ក្នុងការទស្សន៍ទាយឥរិយាបថនៃវត្ថុ "ធំ" ភាគច្រើន (តាមលំដាប់នៃទំហំនៃម៉ូលេគុលធំ ឬធំជាង) និងក្នុងល្បឿនទាបជាងល្បឿនពន្លឺ។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងមេកានិចកង់ទិច និងមេកានិចបុរាណ?

មេកានិចបុរាណ និងកង់ទិចមានភាពខុសប្លែកគ្នាខ្លាំង ដោយពួកគេប្រើការពិពណ៌នា kinematic ខុសគ្នាខ្លាំង។

យោងតាមគំនិតដែលបានបង្កើតឡើងយ៉ាងល្អរបស់ Niels Bohr ការពិសោធន៍ត្រូវបានទាមទារដើម្បីសិក្សាពីបាតុភូតមេកានិចកង់ទិច ដោយមានការពិពណ៌នាពេញលេញអំពីឧបករណ៍ទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធ ការរៀបចំ ការវាស់វែងកម្រិតមធ្យម និងចុងក្រោយ។ ការពិពណ៌នាត្រូវបានបង្ហាញជាពាក្យម៉ាក្រូស្កូប បង្ហាញជាភាសាសាមញ្ញ បន្ថែមដោយគោលគំនិតនៃមេកានិចបុរាណ។ លក្ខខណ្ឌដំបូង និងស្ថានភាពចុងក្រោយនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានពិពណ៌នារៀងៗខ្លួនដោយទីតាំងមួយក្នុងចន្លោះកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធ ឧទាហរណ៍ ក្នុងលំហកូអរដោនេ ឬលំហសមមូលមួយចំនួន ដូចជាចន្លោះសន្ទុះ។ មេកានិច Quantum មិនអនុញ្ញាតឱ្យមានការពិពណ៌នាត្រឹមត្រូវទាំងស្រុង ទាំងនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃទីតាំង និងសន្ទុះនៃការទស្សន៍ទាយត្រឹមត្រូវ និងមូលហេតុនៃស្ថានភាពបញ្ចប់ពីលក្ខខណ្ឌដំបូង ឬ "រដ្ឋ" (ក្នុងន័យបុរាណនៃពាក្យ) ។ ក្នុងន័យនេះ ដែលត្រូវបានតស៊ូមតិដោយ Bohr ក្នុងសំណេរចាស់ទុំរបស់គាត់ បាតុភូត quantum គឺជាដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរពីស្ថានភាពដំបូងទៅរដ្ឋចុងក្រោយ ហើយមិនមែនជា "រដ្ឋ" ភ្លាមៗនៅក្នុងន័យបុរាណនៃពាក្យនោះទេ។ ដូច្នេះមានដំណើរការពីរប្រភេទនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច៖ ស្ថានី និងអន្តរកាល។ សម្រាប់ដំណើរការស្ថានី ទីតាំងចាប់ផ្តើម និងបញ្ចប់គឺដូចគ្នា។ សម្រាប់អន្តរកាល - ពួកគេខុសគ្នា។ វាច្បាស់ណាស់តាមនិយមន័យថាប្រសិនបើមានតែលក្ខខណ្ឌដំបូងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនោះដំណើរការមិនត្រូវបានកំណត់ទេ។ ដោយសារលក្ខខណ្ឌដំបូង ការទស្សន៍ទាយអំពីស្ថានភាពចុងក្រោយគឺអាចធ្វើទៅបាន ប៉ុន្តែមានតែក្នុងកម្រិតប្រូបាប៊ីលីតេប៉ុណ្ណោះ ព្រោះសមីការ Schrödinger ត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ការវិវត្តនៃមុខងាររលក ហើយមុខងាររលកពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធនេះក្នុងន័យប្រូបាប៊ីលីតេប៉ុណ្ណោះ។

នៅក្នុងការពិសោធន៍ជាច្រើន គេអាចយកស្ថានភាពដំបូង និងចុងក្រោយនៃប្រព័ន្ធជាភាគល្អិត។ ក្នុង​ករណី​ខ្លះ វា​ប្រែ​ថា​មាន​ផ្លូវ​ដែល​អាច​សម្គាល់​បាន​តាម​លំហ ឬ​គន្លង​ជាច្រើន​ដែល​ភាគល្អិត​អាច​ឆ្លង​ពី​ស្ថានភាព​ដំបូង​ទៅ​ស្ថានភាព​ចុងក្រោយ។ លក្ខណៈសំខាន់នៃការពិពណ៌នា quantum kinematic គឺថាវាមិនអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់កំណត់ដោយមិនច្បាស់លាស់ថាតើផ្លូវណាខ្លះនៃការផ្លាស់ប្តូររវាងរដ្ឋកើតឡើង។ មានតែលក្ខខណ្ឌដំបូង និងចុងក្រោយប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានកំណត់ ហើយដូចដែលបានបញ្ជាក់ក្នុងកថាខណ្ឌមុន ពួកវាត្រូវបានកំណត់ត្រឹមតែកម្រិតដែលការពិពណ៌នានៃការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធលំហ ឬសមមូលរបស់វាអនុញ្ញាត។ ក្នុងគ្រប់ករណីដែលចាំបាច់ត្រូវការការពិពណ៌នា kinematic quantum វាតែងតែមានហេតុផលដ៏ល្អសម្រាប់ការកំណត់បែបនេះទៅលើភាពត្រឹមត្រូវនៃ kinematic ។ ហេតុផលគឺថា ដើម្បីពិសោធន៍រកភាគល្អិតនៅក្នុងទីតាំងជាក់លាក់មួយ វាត្រូវតែនៅស្ថានី។ ដើម្បីពិសោធន៍រកភាគល្អិតដែលមានសន្ទុះជាក់លាក់មួយ វាត្រូវតែមានចលនាដោយសេរី។ តម្រូវការទាំងពីរគឺមិនស៊ីគ្នាតាមឡូជីខល។

ដំបូង kinematics បុរាណមិនតម្រូវឱ្យមានការពិពណ៌នាពិសោធន៍អំពីបាតុភូតរបស់វានោះទេ។ នេះធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីពិពណ៌នាយ៉ាងត្រឹមត្រូវទាំងស្រុងនូវស្ថានភាពភ្លាមៗនៃប្រព័ន្ធដោយទីតាំងមួយ (ចំណុច) នៅក្នុងលំហដំណាក់កាល - ផលិតផល Cartesian នៃការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធនិងចន្លោះសន្ទុះ។ ការពិពណ៌នានេះគ្រាន់តែសន្មត់ ឬស្រមៃថារដ្ឋជាអង្គភាពរូបវន្ត ដោយមិនខ្វល់ពីការវាស់វែងពិសោធន៍របស់វា។ ការពិពណ៌នាបែបនេះអំពីស្ថានភាពដំបូង រួមជាមួយនឹងច្បាប់នៃចលនារបស់ញូវតុន ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើការព្យាករណ៍យ៉ាងត្រឹមត្រូវ និងហេតុផលនៃស្ថានភាពចុងក្រោយ រួមជាមួយនឹងគន្លងជាក់លាក់នៃការវិវត្តនៃប្រព័ន្ធ។ សម្រាប់ការនេះ, ថាមវន្ត Hamiltonian អាចត្រូវបានប្រើ។ kinematics បុរាណក៏ធ្វើឱ្យវាអាចពិពណ៌នាអំពីដំណើរការនេះ ស្រដៀងនឹងការពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពដំបូង និងចុងក្រោយដែលប្រើដោយមេកានិចកង់ទិច។ មេកានិច Lagrangian អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើដូចនេះ។ សម្រាប់ដំណើរការដែលវាចាំបាច់ដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីទំហំនៃសកម្មភាពនៃលំដាប់នៃថេរ Planck ជាច្រើន kinematics បុរាណគឺមិនសមរម្យ; នៅទីនេះវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីប្រើមេកានិចកង់ទិច។

ទ្រឹស្តីទូទៅនៃទំនាក់ទំនង

ទោះបីជាការកំណត់និយមន័យនៃទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនងទូទៅ និងទ្រឹស្តី Quantum របស់ Einstein ត្រូវបានគាំទ្រយ៉ាងច្បាស់លាស់ដោយភស្តុតាងជាក់ស្តែងដែលតឹងរ៉ឹង និងច្រំដែល ហើយទោះបីជាពួកគេមិនផ្ទុយគ្នាតាមទ្រឹស្ដី (យ៉ាងហោចណាស់ទាក់ទងនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ចម្បងរបស់ពួកគេ) ពួកគេបានបង្ហាញពីការលំបាកខ្លាំងណាស់។ ដើម្បីបញ្ចូលទៅក្នុងភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា គំរូតែមួយ។

ទំនាញផែនដីអាចត្រូវបានធ្វេសប្រហែសនៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃរូបវិទ្យាភាគល្អិត ដូច្នេះការបង្រួបបង្រួមរវាងទំនាក់ទំនងទូទៅ និងមេកានិចកង់ទិចមិនមែនជាបញ្ហាសំខាន់នៅក្នុងកម្មវិធីពិសេសទាំងនេះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការខ្វះខាតទ្រឹស្ដីត្រឹមត្រូវនៃទំនាញកង់ទិច គឺជាបញ្ហាសំខាន់មួយក្នុងការស្វែងរករូបវិទ្យា និងរូបវិទ្យាសម្រាប់ "ទ្រឹស្តីនៃអ្វីគ្រប់យ៉ាង" (ទូរទស្សន៍) ដ៏ឆើតឆាយ។ ដូច្នេះហើយ ការដោះស្រាយភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាទាំងអស់រវាងទ្រឹស្តីទាំងពីរ គឺជាគោលដៅចម្បងមួយសម្រាប់រូបវិទ្យាសតវត្សទី 20 និង 21 ។ អ្នករូបវិទ្យាលេចធ្លោជាច្រើន រួមទាំងលោក Stephen Hawking បានធ្វើការអស់ជាច្រើនឆ្នាំ ដើម្បីស្វែងរកទ្រឹស្តីនៅពីក្រោយអ្វីៗទាំងអស់។ ទូរទស្សន៍នេះនឹងរួមបញ្ចូលគ្នាមិនត្រឹមតែគំរូផ្សេងគ្នានៃរូបវិទ្យា subatomic ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងទទួលបានកម្លាំងមូលដ្ឋានទាំងបួននៃធម្មជាតិផងដែរ - អន្តរកម្មខ្លាំង អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច អន្តរកម្មខ្សោយ និងទំនាញផែនដី - ពីកម្លាំង ឬបាតុភូតមួយ។ ខណៈពេលដែល Stephen Hawking ចាប់ផ្តើមជឿលើទូរទស្សន៍ បន្ទាប់ពីពិចារណាទ្រឹស្តីបទភាពមិនពេញលេញរបស់ Gödel គាត់បានសន្និដ្ឋានថាទ្រឹស្ដីបែបនេះមិនអាចទៅរួចនោះទេ ហើយបានថ្លែងនេះជាសាធារណៈនៅក្នុងមេរៀនរបស់គាត់ Gödel and the End of Physics (2002)។

ទ្រឹស្តីជាមូលដ្ឋាននៃមេកានិចកង់ទិច

ដំណើរស្វែងរកដើម្បីបង្រួបបង្រួមកងកម្លាំងជាមូលដ្ឋានតាមរយៈមេកានិចកង់ទិចនៅតែកំពុងបន្ត។ Quantum electrodynamics (ឬ "quantum electromagnetism") ដែលបច្ចុប្បន្ន (យ៉ាងហោចណាស់នៅក្នុងរបៀបរំខាន) គឺជាទ្រឹស្ដីរូបវិទ្យាដែលត្រឹមត្រូវបំផុតដែលត្រូវបានសាកល្បងក្នុងការប្រកួតប្រជែងជាមួយនឹងទំនាក់ទំនងទូទៅ ដោយជោគជ័យរួមបញ្ចូលគ្នានូវកម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរខ្សោយទៅក្នុងកម្លាំង electroweak ហើយការងារកំពុងដំណើរការ។ នៅលើការបង្រួបបង្រួមនៃ electroweak និងអន្តរកម្មខ្លាំងចូលទៅក្នុងអន្តរកម្ម electrostrong ។ ការទស្សន៍ទាយបច្ចុប្បន្នបញ្ជាក់ថា ប្រហែលឆ្នាំ 1014 GeV កម្លាំងទាំងបីខាងលើបញ្ចូលគ្នាទៅក្នុងវាលតែមួយ។ បន្ថែមពីលើ "ការបង្រួបបង្រួមដ៏ធំ" នេះ វាត្រូវបានគេសន្មត់ថាទំនាញអាចត្រូវបានបង្រួបបង្រួមជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីរង្វាស់បីផ្សេងទៀត ដែលត្រូវបានគេរំពឹងថានឹងកើតឡើងនៅប្រហែល 1019 GeV ។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ - ហើយខណៈពេលដែលទំនាក់ទំនងពិសេសត្រូវបានបញ្ចូលយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នទៅក្នុងឌីណាមិកអេឡិចត្រូឌីណាមិក - ទំនាក់ទំនងទូទៅដែលបានពង្រីក ដែលបច្ចុប្បន្នជាទ្រឹស្ដីដ៏ល្អបំផុតដើម្បីពិពណ៌នាអំពីកម្លាំងទំនាញ មិនត្រូវបានបញ្ចូលទាំងស្រុងទៅក្នុងទ្រឹស្ដីកង់ទិចនោះទេ។ ម្នាក់ក្នុងចំនោមអ្នកដែលបង្កើតទ្រឹស្ដីស្របគ្នានៃអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺ Edward Witten ដែលជាអ្នកទ្រឹស្តីរូបវិទ្យាបានបង្កើតទ្រឹស្ដី M ដែលជាការប៉ុនប៉ងដើម្បីពន្យល់ supersymmetry ដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តី superstring ។ ទ្រឹស្ដី M ណែនាំថា លំហ 4 វិមាត្រជាក់ស្តែងរបស់យើងគឺពិតជា 11-dimensional-time-time space-continuum ដែលមានវិមាត្រលំហដប់ និងវិមាត្រពេលមួយ បើទោះបីជាទំហំ 7 space at low energies ត្រូវបាន "បង្រួម" ទាំងស្រុង (ឬកោងគ្មានកំណត់) និងជា មិនងាយស្រួលក្នុងការវាស់វែង ឬសិក្សា។

ទ្រឹស្តីដ៏ពេញនិយមមួយទៀតគឺ Loop quantum gravity (LQG) ដែលជាទ្រឹស្ដីដែលត្រួសត្រាយដោយ Carlo Rovelli ដែលពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃទំនាញផែនដី។ វាក៏ជាទ្រឹស្ដីនៃ quantum space និង quantum time ផងដែរ ចាប់តាំងពី ទំនាក់ទំនងទូទៅ លក្ខណៈសម្បត្តិធរណីមាត្រនៃលំហលំហ គឺជាការបង្ហាញនៃទំនាញផែនដី។ LQG គឺជាការប៉ុនប៉ងដើម្បីបង្រួបបង្រួម និងសម្របតាមស្តង់ដារមេកានិចកង់ទិច និងទំនាក់ទំនងទូទៅស្តង់ដារ។ លទ្ធផលចម្បងនៃទ្រឹស្តីគឺរូបភាពរូបវន្តដែលអវកាសមានក្រឡា។ Graininess គឺជាលទ្ធផលផ្ទាល់នៃបរិមាណ។ វាមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៃហ្វូតុងនៅក្នុងទ្រឹស្ដី quantum នៃអេឡិចត្រូម៉ាញេទិច ឬកម្រិតថាមពលដាច់ពីគ្នានៃអាតូម។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះ លំហដោយខ្លួនវាគឺដាច់ដោយឡែក។ កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត លំហអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាក្រណាត់ស្តើងបំផុត ឬបណ្តាញ "ត្បាញ" ពីរង្វិលជុំកំណត់។ បណ្តាញរង្វិលជុំទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាបណ្តាញបង្វិល។ ការវិវត្តន៍នៃបណ្តាញបង្វិលតាមពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថា spin Foam ។ ទំហំដែលបានព្យាករណ៍នៃរចនាសម្ព័ន្ធនេះគឺប្រវែង Planck ដែលមានប្រហែល 1.616 × 10-35 ម៉ែត្រយោងទៅតាមទ្រឹស្តីមិនមានចំនុចណាដែលមានប្រវែងខ្លីជាងនេះទេ។ ដូច្នេះ LQG ​​ទស្សន៍ទាយថា មិនត្រឹមតែបញ្ហាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែអវកាសខ្លួនវាក៏មានរចនាសម្ព័ន្ធអាតូមិចដែរ។

ទិដ្ឋភាពទស្សនវិជ្ជានៃមេកានិចកង់ទិច

ចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមរបស់វា ទិដ្ឋភាពផ្ទុយគ្នាជាច្រើន និងលទ្ធផលនៃមេកានិចកង់ទិច បានបង្កើតឱ្យមានការជជែកវែកញែកទស្សនវិជ្ជាដ៏ក្តៅគគុក និងការបកស្រាយជាច្រើន។ សូម្បីតែសំណួរជាមូលដ្ឋាន ដូចជាច្បាប់ជាមូលដ្ឋានរបស់ Max Born អំពីទំហំប្រូបាប៊ីលីតេ និងការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេ បានចំណាយពេលរាប់ទសវត្សរ៍ដើម្បីត្រូវបានកោតសរសើរដោយសាធារណជន និងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឈានមុខគេជាច្រើន។ Richard Feynman ធ្លាប់បាននិយាយថា "ខ្ញុំគិតថាខ្ញុំអាចនិយាយដោយសុវត្ថិភាពថាគ្មាននរណាម្នាក់យល់ពី quantum mechanics នោះទេ។ តាមសំដីរបស់ Steven Weinberg "មិនមានការបកស្រាយពេញលេញនៃ quantum mechanics តាមគំនិតរបស់ខ្ញុំនៅពេលនេះទេ។

ការបកស្រាយនៅទីក្រុង Copenhagen - ភាគច្រើនអរគុណដល់ Niels Bohr និង Werner Heisenberg - នៅតែត្រូវបានទទួលយកបំផុតក្នុងចំណោមអ្នករូបវិទ្យាអស់រយៈពេល 75 ឆ្នាំបន្ទាប់ពីការប្រកាសរបស់វា។ យោងទៅតាមការបកស្រាយនេះ លក្ខណៈប្រូបាប៊ីលីតេនៃមេកានិចកង់ទិចមិនមែនជាលក្ខណៈបណ្ដោះអាសន្នដែលនៅទីបំផុតនឹងត្រូវបានជំនួសដោយទ្រឹស្ដីកំណត់នោះទេ ប៉ុន្តែគួរតែត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាការបដិសេធចុងក្រោយនៃគំនិតបុរាណនៃ "បុព្វហេតុ" ។ លើសពីនេះ វាត្រូវបានគេជឿថាកម្មវិធីណាមួយដែលបានកំណត់យ៉ាងល្អនៃទម្រង់មេកានិច quantum នៅក្នុងវាត្រូវតែធ្វើសេចក្តីយោងទៅលើការរចនានៃការពិសោធន៍ ដោយសារតែលក្ខណៈផ្សំនៃភស្តុតាងដែលទទួលបានក្នុងស្ថានភាពពិសោធន៍ផ្សេងៗគ្នា។

Albert Einstein ដែលជាស្ថាបនិកម្នាក់នៃទ្រឹស្តី quantum មិនបានទទួលយកការបកស្រាយបែបទស្សនវិជ្ជា ឬ metaphysical មួយចំនួននៃ quantum mechanics ដូចជាការបដិសេធនៃការកំណត់ និងមូលហេតុ។ ការឆ្លើយតបដ៏ល្បីល្បាញបំផុតរបស់គាត់ដែលបានដកស្រង់ចំពោះវិធីសាស្រ្តនេះគឺ: "ព្រះមិនលេងគ្រាប់ឡុកឡាក់ទេ" ។ គាត់បានច្រានចោលគំនិតដែលថាស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធរូបវន្តអាស្រ័យលើការដំឡើងរង្វាស់ពិសោធន៍។ គាត់ជឿថាបាតុភូតធម្មជាតិកើតឡើងតាមច្បាប់របស់ពួកគេផ្ទាល់ ដោយមិនគិតពីថាតើវាត្រូវបានសង្កេតឃើញនិងរបៀបណានោះទេ។ ក្នុងន័យនេះ វាត្រូវបានគាំទ្រដោយនិយមន័យដែលបានទទួលយកនាពេលបច្ចុប្បន្ននៃរដ្ឋ quantum ដែលនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរសម្រាប់ជម្រើសតាមអំពើចិត្តនៃទំហំកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធសម្រាប់ការតំណាងរបស់វា នោះគឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការសង្កេត។ គាត់ក៏បានជឿផងដែរថា មេកានិចកង់ទិចគួរតែផ្អែកលើទ្រឹស្ដីដែលបង្ហាញយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ន និងដោយផ្ទាល់នូវច្បាប់ដែលបដិសេធគោលការណ៍នៃសកម្មភាពរយៈចម្ងាយឆ្ងាយ។ ម្យ៉ាង​វិញ​ទៀត​លោក​បាន​ទទូច​លើ​គោលការណ៍​មូលដ្ឋាន។ គាត់បានពិចារណា ប៉ុន្តែតាមទ្រឹស្តីបានច្រានចោលដោយសមហេតុផលថា គោលគំនិតឯកជននៃអថេរមិនទាន់ឃើញច្បាស់ ដើម្បីជៀសវាងភាពមិនច្បាស់លាស់ ឬកង្វះបុព្វហេតុក្នុងការវាស់វែងមេកានិចកង់ទិច។ គាត់ជឿថា មេកានិចកង់ទិចគឺនៅពេលនោះត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែមិនមែនជាទ្រឹស្តីចុងក្រោយ និងមិនអាចរង្គោះរង្គើនៃបាតុភូតកង់ទិចបានទេ។ គាត់ជឿថាការជំនួសអនាគតរបស់វានឹងត្រូវការការជឿនលឿននៃគំនិតស៊ីជម្រៅ ហើយវានឹងមិនកើតឡើងលឿន និងងាយស្រួលនោះទេ។ ការពិភាក្សារបស់ Bohr-Einstein ផ្តល់នូវការរិះគន់យ៉ាងរស់រវើកនៃការបកស្រាយទីក្រុង Copenhagen ពីទស្សនៈនៃទស្សនវិជ្ជា។

លោក John Bell បានបង្ហាញថាការប្រៀបធៀប "EPR" នេះនាំឱ្យមានភាពខុសគ្នាដែលអាចផ្ទៀងផ្ទាត់បានដោយពិសោធន៍រវាងមេកានិចកង់ទិច និងទ្រឹស្តីដែលពឹងផ្អែកលើការបន្ថែមនៃអថេរដែលលាក់កំបាំង។ ការពិសោធន៍ត្រូវបានអនុវត្តដោយបញ្ជាក់ពីភាពត្រឹមត្រូវនៃមេកានិចកង់ទិច ដោយហេតុនេះបង្ហាញថា មេកានិចកង់ទិចមិនអាចត្រូវបានកែលម្អដោយការបន្ថែមអថេរដែលលាក់កំបាំងនោះទេ។ ការពិសោធន៍ដំបូងរបស់ Alain Aspect ក្នុងឆ្នាំ 1982 និងការពិសោធន៍ជាបន្តបន្ទាប់ជាច្រើនចាប់តាំងពីពេលនោះមក បានបញ្ជាក់ពីភាពជាប់គាំងរបស់ Quantum ។

ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ ដូចដែលការពិសោធន៍របស់ Bell បានបង្ហាញ មិនបំពានលើបុព្វហេតុទេ ព្រោះគ្មានព័ត៌មានត្រូវបានបញ្ជូន។ Quantum entanglement បង្កើតជាមូលដ្ឋាននៃការគ្រីប quantum ដែលត្រូវបានស្នើឡើងសម្រាប់ប្រើប្រាស់ក្នុងកម្មវិធីពាណិជ្ជកម្មដែលមានសុវត្ថិភាពខ្ពស់នៅក្នុងធនាគារ និងរដ្ឋាភិបាល។

ការបកស្រាយពិភពលោកជាច្រើនរបស់ Everett ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1956 សន្មតថាលទ្ធភាពទាំងអស់ដែលបានពិពណ៌នាដោយទ្រឹស្ដីកង់ទិចកើតឡើងក្នុងពេលដំណាលគ្នានៅក្នុងពហុវចនៈដែលមានភាគច្រើននៃសកលលោកប៉ារ៉ាឡែលឯករាជ្យ។ នេះមិនត្រូវបានសម្រេចដោយការណែនាំ "axiom ថ្មី" មួយចំនួនចូលទៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច ប៉ុន្តែផ្ទុយទៅវិញ ត្រូវបានសម្រេចដោយការដកចេញនូវ axiom នៃរលក packet decay ។ ស្ថានភាពបន្តបន្ទាប់គ្នាដែលអាចកើតមានទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធវាស់វែង និងឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ (រួមទាំងអ្នកសង្កេតការណ៍) មានវត្តមាននៅក្នុងរូបវន្តពិត - ហើយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងគណិតវិទ្យាផ្លូវការប៉ុណ្ណោះទេ ដូចនៅក្នុងការបកស្រាយផ្សេងទៀតដែរ - ភាពលើសចំណុះរបស់ quantum ។ ភាពលើសលប់នៃការរួមបញ្ចូលគ្នាជាបន្តបន្ទាប់នៃរដ្ឋនៃប្រព័ន្ធផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានគេហៅថា រដ្ឋជាប់គាំង។ ខណៈពេលដែលពហុវចនៈមានលក្ខណៈកំណត់ យើងយល់ឃើញថាអាកប្បកិរិយាមិនកំណត់ពីធម្មជាតិចៃដន្យ ដោយសារយើងអាចសង្កេតមើលតែចក្រវាឡប៉ុណ្ណោះ (ពោលគឺការរួមចំណែកនៃស្ថានភាពដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងទីតាំងខាងលើ) ដែលយើងជាអ្នកសង្កេតការណ៍រស់នៅ។ ការបកស្រាយរបស់ Everett សមឥតខ្ចោះជាមួយនឹងការពិសោធន៍របស់ John Bell និងធ្វើឱ្យពួកគេមានភាពវិចារណញាណ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យោងតាមទ្រឹស្ដីនៃការ decoherence quantum "សកលលោកប៉ារ៉ាឡែល" ទាំងនេះនឹងមិនមានសម្រាប់យើងទេ។ ភាពមិនអាចចូលដំណើរការបានអាចយល់បានដូចខាងក្រោម៖ នៅពេលដែលការវាស់វែងត្រូវបានធ្វើឡើង ប្រព័ន្ធដែលកំពុងវាស់វែងនឹងជាប់គាំងទាំងអ្នករូបវិទ្យាដែលបានវាស់វា និងជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើននៃភាគល្អិតផ្សេងទៀត ដែលមួយចំនួនជាហ្វូតុនហោះទៅឆ្ងាយក្នុងល្បឿនពន្លឺទៅម្ខាងទៀត។ ចុងបញ្ចប់នៃសកលលោក។ ដើម្បីបញ្ជាក់ថាមុខងាររលកមិនរលួយទេ ចាំបាច់ត្រូវត្រឡប់ភាគល្អិតទាំងនេះមកវិញ ហើយវាស់វាម្តងទៀត រួមជាមួយនឹងប្រព័ន្ធដែលត្រូវបានវាស់ពីដើម។ នេះមិនត្រឹមតែមិនអាចអនុវត្តបានទាំងស្រុងនោះទេ ប៉ុន្តែទោះបីជាវាអាចធ្វើទៅបានតាមទ្រឹស្ដីក៏ដោយ ភស្តុតាងណាមួយដែលបង្ហាញថាការវាស់វែងដើមបានកើតឡើងនឹងត្រូវបំផ្លាញចោល (រួមទាំងការចងចាំរបស់អ្នករូបវិទ្យា)។ នៅក្នុងពន្លឺនៃការពិសោធន៍ Bell ទាំងនេះ Cramer បានបង្កើតការបកស្រាយប្រតិបត្តិការរបស់គាត់នៅឆ្នាំ 1986 ។ នៅចុងទស្សវត្សរ៍ឆ្នាំ 1990 មេកានិច quantum ទំនាក់ទំនងបានលេចចេញជាដេរីវេទំនើបនៃការបកស្រាយ Copenhagen ។

មេកានិច Quantum បានទទួលជោគជ័យយ៉ាងធំធេងក្នុងការពន្យល់ពីលក្ខណៈជាច្រើននៃសកលលោករបស់យើង។ ជារឿយៗ មេកានិច Quantum គឺជាឧបករណ៍តែមួយគត់ដែលអាចប្រើបាន ដែលអាចបង្ហាញអាកប្បកិរិយាបុគ្គលនៃភាគល្អិត subatomic ដែលបង្កើតបានជារូបធាតុទាំងអស់ (អេឡិចត្រុង ប្រូតុង នឺត្រុង ហ្វូតុន ជាដើម)។ មេកានិច Quantum បានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងទៅលើទ្រឹស្ដីខ្សែ ដែលជាអ្នកប្រកួតប្រជែងសម្រាប់ទ្រឹស្ដីនៃអ្វីគ្រប់យ៉ាង (a Theory of Everything)។

មេកានិច Quantum ក៏មានសារៈសំខាន់ផងដែរក្នុងការយល់ដឹងពីរបៀបដែលអាតូមនីមួយៗបង្កើតចំណង covalent ដើម្បីបង្កើតជាម៉ូលេគុល។ ការអនុវត្តមេកានិចកង់ទិចទៅនឹងគីមីវិទ្យាត្រូវបានគេហៅថា គីមីវិទ្យា quantum ។ ជាគោលការណ៍ មេកានិចកង់ទិចដែលទាក់ទងគ្នា អាចពិពណ៌នាអំពីគីមីវិទ្យាភាគច្រើន។ មេកានិច Quantum ក៏អាចផ្តល់នូវគំនិតបរិមាណនៃដំណើរការនៃចំណងអ៊ីយ៉ុង និងកូវ៉ាលេន ដោយបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថា ម៉ូលេគុលណាដែលមានថាមពលស័ក្តិសមសម្រាប់ម៉ូលេគុលផ្សេងទៀត និងនៅថាមពលអ្វី។ លើសពីនេះ ការគណនាភាគច្រើននៅក្នុងគីមីវិទ្យាគណនាទំនើបពឹងផ្អែកលើមេកានិចកង់ទិច។

នៅក្នុងឧស្សាហកម្មជាច្រើន បច្ចេកវិជ្ជាទំនើបដំណើរការលើមាត្រដ្ឋាន ដែលឥទ្ធិពលកង់ទិចមានសារៈសំខាន់។

រូបវិទ្យា Quantum ក្នុងអេឡិចត្រូនិច

ឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកទំនើបជាច្រើនត្រូវបានរចនាឡើងដោយប្រើមេកានិចកង់ទិច។ ឧទាហរណ៍ ឡាស៊ែរ ត្រង់ស៊ីស្ទ័រ (ហើយដូច្នេះ មីក្រូឈីប) មីក្រូទស្សន៍អេឡិចត្រុង និងរូបភាពអនុភាពម៉ាញេទិក (MRI)។ ការសិក្សាអំពី semiconductors នាំទៅដល់ការប្រឌិតនៃ diode និង transistor ដែលជាធាតុផ្សំដែលមិនអាចខ្វះបាននៃប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូនិចទំនើបៗ កុំព្យូទ័រ និងឧបករណ៍ទូរគមនាគមន៍។ កម្មវិធីមួយទៀតគឺ ឌីយ៉ូតបញ្ចេញពន្លឺ ដែលជាប្រភពពន្លឺដែលមានប្រសិទ្ធភាពខ្ពស់។

ឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកជាច្រើនដំណើរការក្រោមឥទិ្ធពលនៃផ្លូវរូងក្រោមដី quantum ។ វាមានវត្តមានសូម្បីតែនៅក្នុងកុងតាក់សាមញ្ញ។ កុងតាក់នឹងមិនដំណើរការទេ ប្រសិនបើអេឡិចត្រុងមិនអាចឆ្លងកាត់ផ្លូវរូងក្រោមដី quantum តាមរយៈស្រទាប់អុកស៊ីដលើផ្ទៃទំនាក់ទំនងលោហៈ។ បន្ទះសៀគ្វីអង្គចងចាំពន្លឺ ដែលជាបេះដូងនៃដ្រាយវ៍ USB ប្រើ quantum tunneling ដើម្បីលុបព័ត៌មាននៅក្នុងកោសិការបស់ពួកគេ។ ឧបករណ៍ធន់នឹងឌីផេរ៉ង់ស្យែលអវិជ្ជមានមួយចំនួន ដូចជា diode tunnel resonant ក៏ប្រើឥទ្ធិពល quantum tunnel ផងដែរ។ មិនដូច diodes បុរាណទេ ចរន្តនៅក្នុងវាហូរនៅក្រោមសកម្មភាពនៃ resonant tunneling តាមរយៈរបាំងសក្តានុពលពីរ។ របៀបនៃការប្រតិបតិ្តការធន់ទ្រាំអវិជ្ជមានរបស់វាអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយមេកានិចកង់ទិចតែប៉ុណ្ណោះ៖ នៅពេលដែលថាមពលនៃស្ថានភាពក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនជិតដល់កម្រិត Fermi ចរន្តផ្លូវរូងក្រោមដីកើនឡើង។ នៅពេលដែលអ្នកផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីកម្រិត Fermi នោះចរន្តថយចុះ។ មេកានិច Quantum មានសារៈសំខាន់ក្នុងការយល់ដឹង និងរចនាប្រភេទឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកទាំងនេះ។

ការ​គ្រីប​គ្រីប

បច្ចុប្បន្ននេះ អ្នកស្រាវជ្រាវកំពុងស្វែងរកវិធីសាស្រ្តដែលអាចទុកចិត្តបានសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងដោយផ្ទាល់នូវរដ្ឋ quantum ។ កិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងកំពុងត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីអភិវឌ្ឍយ៉ាងពេញលេញនូវ quantum cryptography ដែលតាមទ្រឹស្តីនឹងធានានូវការបញ្ជូនព័ត៌មានប្រកបដោយសុវត្ថិភាព។

ការគណនាបរិមាណ

គោលដៅឆ្ងាយជាងនេះគឺដើម្បីអភិវឌ្ឍកុំព្យួទ័រ quantum ដែលរំពឹងថានឹងអនុវត្តកិច្ចការគណនាជាក់លាក់មួយចំនួនលឿនជាងកុំព្យូទ័របុរាណ។ ជំនួសឱ្យប៊ីតបុរាណ កុំព្យូទ័រ quantum ប្រើ qubits ដែលអាចស្ថិតនៅក្នុងលំដាប់កំពូលនៃរដ្ឋ។ ប្រធានបទស្រាវជ្រាវសកម្មមួយទៀតគឺ quantum teleportation ដែលទាក់ទងនឹងវិធីសាស្រ្តក្នុងការបញ្ជូនព័ត៌មាន quantum ពីចម្ងាយតាមអំពើចិត្ត។

ផល​ប៉ះ​ពាល់ Quantum

ខណៈពេលដែលមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានអនុវត្តជាចម្បងចំពោះប្រព័ន្ធអាតូមិចដែលមានរូបធាតុ និងថាមពលតិច ប្រព័ន្ធមួយចំនួនបង្ហាញឥទ្ធិពលមេកានិចកង់ទិចក្នុងទ្រង់ទ្រាយធំ។ Superfluidity ដែលជាសមត្ថភាពក្នុងការផ្លាស់ទីសារធាតុរាវដោយគ្មានការកកិតនៅសីតុណ្ហភាពជិតសូន្យដាច់ខាត គឺជាឧទាហរណ៍ដ៏ល្បីមួយនៃឥទ្ធិពលបែបនេះ។ ទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងបាតុភូតនេះគឺជាបាតុភូតនៃ superconductivity - លំហូរនៃឧស្ម័នអេឡិចត្រុង (ចរន្តអគ្គិសនី) ផ្លាស់ទីដោយគ្មានភាពធន់ទ្រាំនៅក្នុងសម្ភារៈ conducting នៅសីតុណ្ហភាពទាបគ្រប់គ្រាន់។ ប្រភាគ quantum Hall បែបផែន គឺជាស្ថានភាពលំដាប់កំពូល ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងគំរូជួរវែងនៃការជាប់គាំងរបស់ Quantum ។ រដ្ឋដែលមានលំដាប់ topological ផ្សេងគ្នា (ឬការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងគ្នានៃ entanglement ឆ្ងាយ) មិនអាចផ្លាស់ប្តូររដ្ឋទៅជាគ្នាទៅវិញទៅមកដោយគ្មានការបំលែងដំណាក់កាល។

ទ្រឹស្តី Quantum

ទ្រឹស្ដី Quantum ក៏មានការពិពណ៌នាត្រឹមត្រូវអំពីបាតុភូតជាច្រើនដែលមិនបានពន្យល់ពីមុន ដូចជា វិទ្យុសកម្មតួខ្មៅ និងស្ថេរភាពនៃអេឡិចត្រុងគន្លងនៅក្នុងអាតូម។ វាក៏បានផ្តល់ការយល់ដឹងផងដែរអំពីថាតើប្រព័ន្ធជីវសាស្ត្រផ្សេងៗគ្នាដំណើរការដោយរបៀបណា រួមទាំងអ្នកទទួល olfactory និងរចនាសម្ព័ន្ធប្រូតេអ៊ីន។ ការសិក្សាថ្មីៗនៃការធ្វើរស្មីសំយោគបានបង្ហាញថាទំនាក់ទំនង quantum ដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងដំណើរការជាមូលដ្ឋាននេះនៅក្នុងរុក្ខជាតិ និងសារពាង្គកាយជាច្រើនទៀត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ រូបវិទ្យាបុរាណជាញឹកញាប់អាចផ្តល់នូវការប៉ាន់ស្មានដ៏ល្អចំពោះលទ្ធផលដែលទទួលបានដោយរូបវិទ្យាកង់ទិច ជាធម្មតាស្ថិតក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃចំនួនភាគល្អិតច្រើន ឬលេខបរិមាណធំ។ ដោយសាររូបមន្តបុរាណមានភាពសាមញ្ញ និងងាយស្រួលជាងក្នុងការគណនាជាងរូបមន្ត quantum ការប្រើការប៉ាន់ស្មានបុរាណត្រូវបានគេពេញចិត្តនៅពេលដែលប្រព័ន្ធមានទំហំធំល្មមដើម្បីធ្វើឱ្យឥទ្ធិពលនៃមេកានិចកង់ទិចមានការធ្វេសប្រហែស។

ចលនាភាគល្អិតដោយឥតគិតថ្លៃ

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាភាគល្អិតឥតគិតថ្លៃ។ នៅក្នុងមេកានិច quantum, wave-particle duality ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញ ដូច្នេះលក្ខណៈសម្បត្តិនៃភាគល្អិតអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរលក។ ដូច្នេះ ស្ថានភាពកង់ទិចអាចត្រូវបានតំណាងថាជារលកនៃរូបរាងបំពាន និងលាតសន្ធឹងតាមលំហជាមុខងាររលក។ ទីតាំង និងសន្ទុះនៃភាគល្អិត គឺជាបរិមាណរូបវន្ត។ គោលការណ៍នៃភាពមិនប្រាកដប្រជាចែងថា ទីតាំង និងសន្ទុះមិនអាចវាស់វែងបានក្នុងពេលតែមួយបានទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ គេអាចវាស់ទីតាំង (ដោយមិនវាស់សន្ទុះ) នៃភាគល្អិតទំនេរដែលផ្លាស់ទីដោយបង្កើតទីតាំង eigenstate ជាមួយនឹងមុខងាររលក (មុខងារ Dirac delta) ដែលមានទំហំធំខ្លាំងនៅទីតាំងជាក់លាក់ x និងសូន្យនៅទីតាំងផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើអ្នកធ្វើការវាស់វែងទីតាំងជាមួយនឹងមុខងាររលកបែបនេះ នោះលទ្ធផល x នឹងត្រូវបានទទួលជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ 100% (នោះគឺដោយមានទំនុកចិត្តពេញលេញ ឬជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវពេញលេញ)។ នេះត្រូវបានគេហៅថា eigenvalue (ស្ថានភាព) នៃទីតាំង ឬនៅក្នុងពាក្យគណិតវិទ្យា eigenvalue នៃកូអរដោនេទូទៅ (eigendistribution) ។ ប្រសិនបើភាគល្អិតស្ថិតនៅក្នុងទីតាំង eigenstate នោះសន្ទុះរបស់វាពិតជាមិនអាចកំណត់បានឡើយ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើភាគល្អិតស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃសន្ទុះ នោះទីតាំងរបស់វាមិនត្រូវបានគេដឹងទាំងស្រុងនោះទេ។ នៅក្នុង eigenstate នៃ Impulse ដែល eigenfunction គឺនៅក្នុងទម្រង់នៃរលកយន្តហោះ នោះគេអាចបង្ហាញថា រលកគឺ h/p ដែល h ជាថេររបស់ Planck ហើយ p គឺជា eigenstate momentum ។

របាំងសក្តានុពលចតុកោណ

នេះគឺជាគំរូនៃឥទ្ធិពល quantum tunneling ដែលដើរតួយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការផលិតឧបករណ៍បច្ចេកវិទ្យាទំនើបដូចជា flash memory និង scanning tunneling microscope ។ Quantum tunneling គឺជាដំណើរការរាងកាយកណ្តាលដែលកើតឡើងនៅក្នុង superlattices ។

ភាគល្អិតនៅក្នុងប្រអប់សក្តានុពលមួយវិមាត្រ

ភាគល្អិតនៅក្នុងប្រអប់សក្តានុពលមួយវិមាត្រគឺជាឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យាដ៏សាមញ្ញបំផុតដែលឧបសគ្គក្នុងលំហនាំទៅរកបរិមាណនៃកម្រិតថាមពល។ ប្រអប់មួយត្រូវបានកំណត់ថាមានថាមពលសក្តានុពលសូន្យនៅគ្រប់ទីកន្លែងនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយ និងថាមពលសក្តានុពលគ្មានដែនកំណត់នៅគ្រប់ទីកន្លែងនៅខាងក្រៅតំបន់នោះ។

សក្តានុពលល្អបំផុត

អណ្តូងសក្ដានុពលកំណត់គឺជាការធ្វើឱ្យទូទៅនៃបញ្ហានៃអណ្តូងសក្តានុពលគ្មានដែនកំណត់ជាមួយនឹងជម្រៅកំណត់។

បញ្ហានៃអណ្តូងសក្តានុពលកំណត់គឺមានលក្ខណៈគណិតវិទ្យាស្មុគស្មាញជាងបញ្ហានៃភាគល្អិតនៅក្នុងប្រអប់សក្តានុពលគ្មានកំណត់ ដោយសារមុខងាររលកមិនបាត់នៅលើជញ្ជាំងអណ្តូងនោះទេ។ ជំនួសមកវិញ មុខងាររលកត្រូវតែបំពេញលក្ខខណ្ឌព្រំដែនគណិតវិទ្យាដែលស្មុគស្មាញជាងមុន ព្រោះវាមិនមែនជាសូន្យនៅក្នុងតំបន់ដែលនៅខាងក្រៅអណ្តូងសក្តានុពលនោះទេ។