ឧបករណ៍អុបទិកដ៏សំខាន់មួយក្នុងចំណោមឧបករណ៍អុបទិកដែលបានរកឃើញកម្មវិធីរបស់ពួកគេនៅក្នុងការវិភាគនៃការបំភាយនិងការស្រូបយកវិសាលគមគឺជាឧបករណ៍បំប៉ោង។ អត្ថបទនេះផ្តល់នូវព័ត៌មានដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកយល់ថាតើអ្វីជា diffraction grating គឺជាអ្វី គោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការរបស់វា និងរបៀបដែលអ្នកអាចគណនាដោយឯករាជ្យនូវទីតាំងនៃ maxima នៅក្នុងលំនាំ diffraction ដែលវាផ្តល់ឱ្យ។

នៅដើមសតវត្សទី 19 អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស ថូម៉ាស យ៉ង់ សិក្សាពីឥរិយាបទនៃធ្នឹមពន្លឺមួយនៅពេលដែលវាត្រូវបានបែងចែកពាក់កណ្តាលដោយចានស្តើងមួយ ទទួលបានលំនាំបំប៉ោង។ វាជាលំដាប់នៃឆ្នូតភ្លឺ និងងងឹតនៅលើអេក្រង់។ ដោយប្រើគំនិតនៃពន្លឺជារលក លោក Jung បានពន្យល់យ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍របស់គាត់។ រូបភាព​ដែល​លោក​បាន​សង្កេត​ឃើញ​គឺ​ដោយសារ​បាតុភូត​នៃ​ការ​បង្វែរ និង​ការ​ជ្រៀតជ្រែក។

ការបង្វែរ​ត្រូវ​បាន​គេ​យល់​ថា​ជា​ការ​កោង​នៃ​គន្លង rectilinear នៃ​ការ​សាយភាយ​រលក​នៅ​ពេល​វា​ប៉ះ​នឹង​ឧបសគ្គ​ស្រអាប់។ ការបង្វែរអាចបង្ហាញដោយខ្លួនវាថាជាលទ្ធផលនៃរលកកោងជុំវិញឧបសគ្គមួយ (វាអាចទៅរួចប្រសិនបើប្រវែងរលកធំជាងឧបសគ្គ) ឬជាលទ្ធផលនៃកោងនៃគន្លង នៅពេលដែលវិមាត្រនៃឧបសគ្គអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រវែងរលក។ . ឧទាហរណ៍មួយសម្រាប់ករណីចុងក្រោយគឺការជ្រៀតចូលនៃពន្លឺចូលទៅក្នុងរន្ធ និងរន្ធជុំតូចៗ។

បាតុភូតនៃការជ្រៀតជ្រែកគឺជា superposition នៃរលកមួយទៅមួយទៀត។ លទ្ធផលនៃការត្រួតលើគ្នានេះគឺជាការកោងនៃទម្រង់ sinusoidal នៃរលកលទ្ធផល។ ករណីពិសេសនៃការជ្រៀតជ្រែកគឺការពង្រីកអតិបរិមានៃអំព្លីទីត នៅពេលដែលរលកពីរមកដល់តំបន់ដែលបានពិចារណានៃលំហក្នុងដំណាក់កាលមួយ ឬការបន្ថយពេញលេញនៃដំណើរការរលក នៅពេលដែលរលកទាំងពីរជួបគ្នានៅក្នុងតំបន់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុង antiphase ។

បាតុភូតដែលបានពិពណ៌នាអនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់ពីអ្វីដែលជា grating diffraction និងរបៀបដែលវាដំណើរការ។

ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ

ឈ្មោះខ្លួនវានិយាយថាអ្វីដែលជា grating diffraction ។ វាជាវត្ថុដែលមានឆ្នូតថ្លា និងស្រអាប់ឆ្លាស់គ្នាតាមកាលកំណត់។ វាអាចត្រូវបានទទួលបានដោយការបង្កើនបន្តិចម្តង ៗ នៃរន្ធដែលផ្នែកខាងមុខរលកធ្លាក់។ គំនិតនេះជាទូទៅអាចអនុវត្តបានចំពោះរលកណាមួយ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាបានរកឃើញថាប្រើសម្រាប់តែតំបន់នៃវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលអាចមើលឃើញ ពោលគឺសម្រាប់ពន្លឺ។

ជាធម្មតា បន្ទះបំប៉ោងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់ៗចំនួនបី៖

• រយៈពេល d គឺជាចម្ងាយរវាងរន្ធពីរដែលពន្លឺឆ្លងកាត់។ ដោយសារប្រវែងរលកនៃពន្លឺស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពីរបីភាគដប់នៃមីក្រូម៉ែត្រ តម្លៃនៃ d គឺតាមលំដាប់នៃ 1 μm។
• grating constant a គឺជាចំនួនរន្ធថ្លាដែលមានទីតាំងនៅលើប្រវែង 1 mm នៃ grating ។ ថេរនៃបន្ទះឈើគឺជាបដិវត្តនៃរយៈពេល ឃ។ តម្លៃធម្មតារបស់វាគឺ 300-600 mm-1 ។ តាមក្បួនតម្លៃនៃ a ត្រូវបានសរសេរនៅលើ grating diffraction ។
• ចំនួនសរុបនៃរន្ធគឺ N. តម្លៃនេះត្រូវបានទទួលយ៉ាងងាយស្រួលដោយគុណប្រវែងនៃចំនុចបង្វែរដោយចំនួនថេររបស់វា។ ដោយសារប្រវែងធម្មតាគឺច្រើនសង់ទីម៉ែត្រ ក្រឡានីមួយៗមានរន្ធដោតប្រហែល 10-20 ពាន់។

សំណាញ់ថ្លា និងឆ្លុះបញ្ចាំង

វា​ត្រូវ​បាន​ពិពណ៌នា​ខាង​លើ​ថា​អ្វី​ជា​ការ​បែក​ខ្ចាត់ខ្ចាយ​។ ឥឡូវ​យើង​ឆ្លើយ​សំណួរ​ថា​តើ​វា​ពិត​ជា​អ្វី? មានវត្ថុអុបទិកពីរប្រភេទ៖ ថ្លា និងឆ្លុះបញ្ចាំង។

បន្ទះកញ្ចក់ថ្លា គឺជាបន្ទះកញ្ចក់ស្តើង ឬចានផ្លាស្ទិចថ្លា ដែលការប៉ះទង្គិចត្រូវបានអនុវត្ត។ ចង្អូរនៃរនាំងបង្វែរគឺជាឧបសគ្គសម្រាប់ពន្លឺ វាមិនអាចឆ្លងកាត់ពួកវាបានទេ។ ទទឹងដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលគឺជារយៈពេលដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ឃ។ ចន្លោះប្រហោងថ្លាដែលនៅសេសសល់រវាងជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលដើរតួនាទីជារន្ធ។ នៅពេលអនុវត្តការងារមន្ទីរពិសោធន៍ប្រភេទបន្ទះឈើនេះត្រូវបានប្រើ។

បន្ទះកញ្ចក់ឆ្លុះគឺជាលោហៈប៉ូលា ឬបន្ទះផ្លាស្ទិច ដែលចង្អូរនៃជម្រៅជាក់លាក់មួយត្រូវបានអនុវត្តជំនួសឱ្យការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល។ រយៈពេល d គឺជាចម្ងាយរវាងចង្អូរ។ បន្ទះឆ្លុះត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាញឹកញាប់ក្នុងការវិភាគនៃវិសាលគមវិទ្យុសកម្ម ចាប់តាំងពីការរចនារបស់វាអនុញ្ញាតឱ្យអាំងតង់ស៊ីតេនៃលំនាំនៃការសាយភាយ maxima ត្រូវបានចែកចាយនៅក្នុងការពេញចិត្តនៃលំដាប់ខ្ពស់ជាងនេះ។ ឌីសអុបទិក ស៊ីឌី គឺជាឧទាហរណ៍សំខាន់នៃប្រភេទនៃការដុតនេះ។

គោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការនៃបន្ទះឈើ

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាឧបករណ៍អុបទិកដែលមានតម្លាភាព។ ចូរយើងសន្មត់ថា ពន្លឺដែលមានផ្នែកខាងមុខរាបស្មើ គឺជាឧប្បត្តិហេតុនៅលើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ។ នេះគឺជាចំណុចសំខាន់មួយ ចាប់តាំងពីរូបមន្តខាងក្រោមត្រូវយកមកពិចារណាថា រលកខាងមុខមានរាងសំប៉ែត និងស្របទៅនឹងចានផ្ទាល់ (Fraunhofer diffraction)។ ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលដែលចែកចាយដោយយោងទៅតាមច្បាប់តាមកាលកំណត់ ណែនាំការរំខានដល់ផ្នែកខាងមុខនេះ ដែលជាលទ្ធផលនៃស្ថានភាពមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅច្រកចេញពីចាន ដូចជាប្រសិនបើប្រភពវិទ្យុសកម្មចម្រុះបន្ទាប់បន្សំជាច្រើនកំពុងដំណើរការ (គោលការណ៍ Huygens-Fresnel)។ ប្រភពទាំងនេះនាំឱ្យមានរូបរាងនៃការបង្វែរ។

ពីប្រភពនីមួយៗ (គម្លាតរវាងជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល) រលកសាយភាយដែលស៊ីគ្នាទៅនឹងរលក N-1 ផ្សេងទៀត។ ឥឡូវនេះឧបមាថាអេក្រង់មួយត្រូវបានដាក់នៅចម្ងាយមួយចំនួនពីចាន (ចម្ងាយត្រូវតែគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់លេខ Fresnel តិចជាងមួយ) ។ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលអេក្រង់តាមបណ្តោយបន្ទាត់កាត់កែងដែលគូសទៅកណ្តាលចាននោះ ជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកពីប្រភព N ទាំងនេះ សម្រាប់មុំមួយចំនួនθ ឆ្នូតភ្លឺនឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញ ចន្លោះនោះនឹងមានស្រមោល។ .

ដោយសារលក្ខខណ្ឌនៃការជ្រៀតជ្រែកអតិបរមាគឺជាមុខងារនៃរលកពន្លឺ ប្រសិនបើឧប្បត្តិហេតុពន្លឺនៅលើចានមានពណ៌ស ឆ្នូតភ្លឺពហុពណ៌នឹងបង្ហាញនៅលើអេក្រង់។

រូបមន្តមូលដ្ឋាន

ដូចដែលបានរៀបរាប់រួច ផ្ទៃខាងមុខរលករាបស្មើនៅលើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរត្រូវបានបង្ហាញនៅលើអេក្រង់ក្នុងទម្រង់ជាឆ្នូតភ្លឺដែលបំបែកដោយតំបន់ស្រមោល។ ក្រុមតន្រ្តីភ្លឺនីមួយៗត្រូវបានគេហៅថាអតិបរមា។ ប្រសិនបើយើងពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌនៃការពង្រីកសម្រាប់រលកដែលមកដល់ក្នុងតំបន់ដែលកំពុងពិចារណាក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នានោះ យើងអាចទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់អតិបរមានៃ grating diffraction ។ វាមើលទៅដូចនេះ៖

ដែលθ m គឺជាមុំរវាងកាត់កែងទៅកណ្តាលនៃចាន និងទិសដៅទៅបន្ទាត់អតិបរមាដែលត្រូវគ្នានៅលើអេក្រង់។ តម្លៃ m ត្រូវបានគេហៅថាលំដាប់នៃ diffraction grating ។ វាយកតម្លៃចំនួនគត់ និងសូន្យ នោះគឺ m = 0, ±1, 2, 3 ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ដោយដឹងពីរយៈពេល grating d និងរលក λ ដែលធ្លាក់លើវា យើងអាចគណនាទីតាំងនៃ maxima ទាំងអស់។ ចំណាំថាអតិបរមាដែលគណនាដោយរូបមន្តខាងលើត្រូវបានគេហៅថា ប្រាក់ដើម។ តាមការពិត រវាងពួកវាមានសំណុំទាំងមូលនៃ maxima ខ្សោយ ដែលជារឿយៗមិនត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងការពិសោធន៍។

អ្នកមិនគួរគិតថារូបភាពនៅលើអេក្រង់មិនអាស្រ័យលើទទឹងនៃរន្ធនីមួយៗនៅលើបន្ទះឌីផេរ៉ង់ស្យែលនោះទេ។ ទទឹងរន្ធមិនប៉ះពាល់ដល់ទីតាំងនៃអតិបរមាទេ ប៉ុន្តែវាប៉ះពាល់ដល់អាំងតង់ស៊ីតេ និងទទឹងរបស់វា។ ដូច្នេះជាមួយនឹងការថយចុះនៃគម្លាត (ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលនៅលើចាន) អាំងតង់ស៊ីតេនៃការថយចុះអតិបរមានីមួយៗហើយទទឹងរបស់វាកើនឡើង។

ការបំភាយ grating នៅក្នុង spectroscopy

ដោយបានដោះស្រាយជាមួយនឹងសំណួរអំពីអ្វីដែលជា grating diffraction និងរបៀបស្វែងរកអតិបរមាដែលវាផ្តល់ឱ្យនៅលើអេក្រង់វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញក្នុងការវិភាគអ្វីដែលនឹងកើតឡើងចំពោះពន្លឺពណ៌សប្រសិនបើចានត្រូវបាន irradiated ជាមួយវា។

យើងសរសេរម្តងទៀតនូវរូបមន្តសម្រាប់ maxima ចម្បង៖

ប្រសិនបើយើងពិចារណាលើលំដាប់ជាក់លាក់នៃការបង្វែរ (ឧទាហរណ៍ m = 1) នោះវាច្បាស់ណាស់ថា λ ធំជាង ឆ្ងាយពីអតិបរមាកណ្តាល (m = 0) បន្ទាត់ភ្លឺដែលត្រូវគ្នា។ នេះមានន័យថាពន្លឺពណ៌សត្រូវបានបំបែកទៅជាពណ៌ឥន្ទធនូដែលបង្ហាញនៅលើអេក្រង់។ លើសពីនេះទៅទៀត ដោយចាប់ផ្តើមពីកណ្តាល ពណ៌ violet និងពណ៌ខៀវនឹងលេចចេញជាដំបូង ហើយបន្ទាប់មកពណ៌លឿង បៃតងនឹងទៅ ហើយអតិបរមាឆ្ងាយបំផុតនៃលំដាប់ទីមួយនឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងពណ៌ក្រហម។

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃ grating diffraction grating ត្រូវបានប្រើក្នុង spectroscopy។ នៅពេលដែលវាចាំបាច់ដើម្បីដឹងពីសមាសធាតុគីមីនៃវត្ថុដែលមានពន្លឺ ឧទាហរណ៍ ផ្កាយឆ្ងាយ ពន្លឺរបស់វាត្រូវបានប្រមូលដោយកញ្ចក់ ហើយតម្រង់ទៅចាន។ តាមរយៈការវាស់មុំθ m មនុស្សម្នាក់អាចកំណត់ប្រវែងរលកទាំងអស់នៃវិសាលគម ហេតុដូច្នេះហើយធាតុគីមីដែលបញ្ចេញពួកវា។

ខាងក្រោមនេះជាវីដេអូដែលបង្ហាញពីសមត្ថភាពនៃការក្រឡឹងដែលមានលេខ N ផ្សេងគ្នាដើម្បីបំបែកពន្លឺចេញពីចង្កៀង។

គំនិតនៃ "ការបែកខ្ញែកជ្រុង"

តម្លៃនេះត្រូវបានយល់ថាជាការផ្លាស់ប្តូរមុំនៃការកើតឡើងនៃអតិបរមានៅលើអេក្រង់។ ប្រសិនបើយើងផ្លាស់ប្តូរប្រវែងនៃពន្លឺ monochromatic ដោយចំនួនតិចតួចយើងទទួលបាន:

ប្រសិនបើផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមភាពនៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ maxima ចម្បងត្រូវបានបែងចែកដោយគោរពទៅ θ m និង λ រៀងគ្នា នោះកន្សោមសម្រាប់ភាពខុសគ្នាអាចទទួលបាន។ វានឹងស្មើនឹង៖

ការបែកខ្ញែកត្រូវតែដឹងនៅពេលកំណត់ដំណោះស្រាយរបស់ចាន។

តើអ្វីជាដំណោះស្រាយ?

នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ នេះគឺជាសមត្ថភាពនៃ diffraction grating ដើម្បីបំបែករលកពីរជាមួយនឹងតម្លៃជិត λ ទៅជា maxima ពីរដាច់ដោយឡែកនៅលើអេក្រង់។ យោងតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់ Lord Rayleigh បន្ទាត់ពីរអាចត្រូវបានសម្គាល់ប្រសិនបើចម្ងាយមុំរវាងពួកវាធំជាងពាក់កណ្តាលទទឹងមុំរបស់វា។ ទទឹងពាក់កណ្តាលនៃបន្ទាត់ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

Δθ 1/2 = λ/(N*d*cos(θm))

ភាពខុសគ្នារវាងបន្ទាត់យោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Rayleigh គឺអាចធ្វើទៅបានប្រសិនបើ:

ការជំនួសរូបមន្តសម្រាប់បំរែបំរួល និងទទឹងពាក់កណ្តាល យើងទទួលបានលក្ខខណ្ឌចុងក្រោយ៖

ដំណោះស្រាយនៃក្រឡាចត្រង្គកើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនរន្ធដោត (ដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល) នៅលើវា និងជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃលំដាប់នៃការបង្វែរ។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា

ចូរយើងអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញមួយ។ អនុញ្ញាតឱ្យពន្លឺធ្លាក់លើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាប្រវែងរលកគឺ 450 nm និងរយៈពេល grating គឺ 3 μm។ តើអ្វីជាលំដាប់អតិបរិមានៃគម្លាតដែលអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅលើស្ទូច?

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរ អ្នកគួរតែជំនួសទិន្នន័យទៅក្នុងសមីការបន្ទះឈើ។ យើង​ទទួល​បាន:

sin(θ m) = m*λ/d = 0.15*m

ដោយសារស៊ីនុសមិនអាចធំជាងមួយ នោះយើងទទួលបានថាលំដាប់អតិបរិមានៃគម្លាតសម្រាប់លក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៃបញ្ហាគឺ 6 ។

តើអ្វីជាក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ៖ និយមន័យ ប្រវែង និងគោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការ - ទាំងអស់អំពីការធ្វើដំណើរទៅកាន់គេហទំព័រ

ការបន្តហេតុផលសម្រាប់រន្ធចំនួនប្រាំ, ប្រាំមួយ, ល, ​​យើងអាចបង្កើតច្បាប់ដូចខាងក្រោម: ប្រសិនបើមានរន្ធរវាង maxima ពីរដែលនៅជាប់គ្នា, minima ត្រូវបានបង្កើតឡើង; ភាពខុសគ្នានៃផ្លូវនៃកាំរស្មីពីរន្ធពីរដែលនៅជាប់គ្នាសម្រាប់ maxima គួរតែស្មើនឹងចំនួនគត់ X ហើយសម្រាប់ minima - វិសាលគមគម្លាតពីរន្ធមានទម្រង់ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ maxima បន្ថែមដែលស្ថិតនៅចន្លោះ minima ជាប់គ្នាពីរបង្កើត a ការបំភ្លឺខ្សោយខ្លាំង (ផ្ទៃខាងក្រោយ) នៅលើអេក្រង់។

ផ្នែកសំខាន់នៃថាមពលនៃរលកពន្លឺដែលឆ្លងកាត់ grating diffraction ត្រូវបានចែកចាយឡើងវិញរវាង main maxima ដែលបង្កើតឡើងក្នុងទិសដៅដែល 3 ត្រូវបានគេហៅថា "លំដាប់" នៃអតិបរមា។

ជាក់ស្តែង ចំនួននៃរន្ធកាន់តែច្រើន បរិមាណថាមពលពន្លឺកាន់តែច្រើនដែលឆ្លងកាត់ក្រឡាចត្រង្គ ភាពតូចតាចកាន់តែច្រើនត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាង maxima សំខាន់ដែលនៅជាប់គ្នា នោះអតិបរមានឹងកាន់តែខ្លាំង និងមុតស្រួច។

ប្រសិនបើឧបទ្ទវហេតុពន្លឺនៅលើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរមានវិទ្យុសកម្ម monochromatic ពីរដែលមានរលកពន្លឺនិងអតិបរមារបស់វាមានទីតាំងនៅកន្លែងផ្សេងគ្នានៅលើអេក្រង់។ សម្រាប់រលកពន្លឺដែលនៅជិតគ្នាខ្លាំង (វិទ្យុសកម្មពណ៌តែមួយ) អតិបរមានៅលើអេក្រង់អាចប្រែជាជិតគ្នាទៅវិញទៅមក ដែលពួកវាបញ្ចូលទៅក្នុងក្រុមភ្លឺធម្មតាមួយ (រូបភាព IV.27, ខ)។ ប្រសិនបើកំពូលនៃអតិបរិមាមួយស្របគ្នាជាមួយ ឬមានទីតាំងនៅបន្ថែម (ក) ជាងអប្បរមាដែលនៅជិតបំផុតនៃរលកទីពីរ នោះវត្តមាននៃរលកពីរអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយទំនុកចិត្តដោយការចែកចាយពន្លឺនៅលើអេក្រង់ (ឬដូចដែលពួកគេនិយាយថា " ដោះស្រាយ "រលកទាំងនេះ) ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការរលាយនៃរលកពីរ: អតិបរមា (ពោលគឺលំដាប់អតិបរមា) នៃរលកនឹងប្រែចេញយោងទៅតាមរូបមន្ត (1.21) នៅមុំដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ។

អប្បរមានៃរលកជិតបំផុតរបស់វា (រូបភាព IV.27, គ)។ យោងតាមខាងលើ ដើម្បីទទួលបានអប្បរមាដែលនៅជិតបំផុត ការបន្ថែមបន្ថែមគួរតែត្រូវបានបន្ថែមទៅភាពខុសគ្នានៃផ្លូវ។ ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ភាពចៃដន្យនៃមុំដែលអតិបរមា និងអប្បបរមាត្រូវបានទទួលនាំទៅរកទំនាក់ទំនង។

ប្រសិនបើធំជាងផលិតផលនៃចំនួនរន្ធតាមលំដាប់នៃវិសាលគមនោះ អតិបរមានឹងមិនត្រូវបានដោះស្រាយទេ។ ជាក់ស្តែង ប្រសិនបើ maxima ពីរមិនត្រូវបានដោះស្រាយនៅក្នុងវិសាលគមលំដាប់នោះ ពួកគេអាចដោះស្រាយបាននៅក្នុងវិសាលគមនៃលំដាប់ខ្ពស់ជាងនេះ។ យោងតាមកន្សោម (1.22) ចំនួនកាន់តែច្រើននៃធ្នឹមដែលជ្រៀតជ្រែកគ្នាទៅវិញទៅមកហើយភាពខុសគ្នានៃផ្លូវ A កាន់តែច្រើនរវាងពួកវារលកកាន់តែជិតអាចដោះស្រាយបាន។

នៅក្នុង grating diffraction, i.e., ចំនួននៃ slots គឺធំ, ប៉ុន្តែលំដាប់នៃវិសាលគមដែលអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់គោលបំណងវាស់គឺតូច; នៅក្នុង Michelson interferometer ផ្ទុយទៅវិញចំនួននៃធ្នឹមជ្រៀតជ្រែកគឺពីរប៉ុន្តែភាពខុសគ្នានៃផ្លូវរវាងពួកវាដែលអាស្រ័យលើចម្ងាយទៅកញ្ចក់ (សូមមើលរូបភព។ IV. 14) គឺធំដូច្នេះលំដាប់នៃសង្កេតឃើញ។ វិសាលគមត្រូវបានវាស់ដោយលេខធំណាស់។

ចម្ងាយមុំរវាងអតិបរិមាជិតខាងពីរនៃរលកក្បែរខាង អាស្រ័យលើលំដាប់នៃវិសាលគម និងរយៈពេលនៃការកិន

រយៈពេលនៃការតោងអាចត្រូវបានជំនួសដោយចំនួនរន្ធក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃក្រឡាចត្រង្គ៖

វាត្រូវបានសន្មត់ខាងលើថាឧប្បត្តិហេតុកាំរស្មីនៅលើក្រឡាចត្រង្គ diffraction គឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់វា។ ជាមួយនឹងឧប្បត្តិហេតុ oblique នៃកាំរស្មី (សូមមើលរូបភព។ IV.22, ខ) សូន្យអតិបរមានឹងត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរហើយនឹងប្រែទៅជាចេញក្នុងទិសដៅ។

មានទំហំជិតគ្នាទៅវិញទៅមក

តើគម្លាតជ្រុងនៃអតិបរមាពីសូន្យនៅឯណា។ ចូរយើងប្រៀបធៀបរូបមន្តនេះជាមួយនឹងកន្សោម (1.21) ដែលយើងសរសេរក្នុងទម្រង់ ចាប់តាំងពីគម្លាតមុំជាមួយនឹងឧប្បត្តិហេតុ oblique គឺធំជាងជាមួយនឹងឧប្បត្តិហេតុកាត់កែងនៃកាំរស្មី។ នេះ​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​ការ​ថយ​ចុះ​នៃ​រយៈ​ពេល​ក្រឡា​ចត្រង្គ​ដោយ​កត្តា​មួយ។ ហេតុដូច្នេះហើយ នៅមុំធំនៃឧប្បត្តិហេតុ a វាអាចទទួលបានវិសាលគមបង្វែរពីរលកពន្លឺខ្លី (ឧទាហរណ៍ កាំរស្មីអ៊ិច) និងវាស់ប្រវែងរលករបស់វា។

ប្រសិនបើរលកពន្លឺរបស់យន្តហោះមិនឆ្លងកាត់រន្ធតូចៗទេ ប៉ុន្តែតាមរយៈរន្ធមូលនៃអង្កត់ផ្ចិតតូច (រូបភាព IV.28) នោះវិសាលគមនៃការសាយភាយ (នៅលើអេក្រង់រាបស្មើដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ប្រសព្វនៃកញ្ចក់) គឺជាប្រព័ន្ធនៃភាពងងឹតឆ្លាស់គ្នា។ និងចិញ្ចៀនពន្លឺ។ ចិញ្ចៀនងងឹតដំបូងត្រូវបានទទួលនៅមុំមួយដែលពេញចិត្តនឹងលក្ខខណ្ឌ

នៅរង្វង់ងងឹតទីពីរចំណែកនៃរង្វង់ពន្លឺកណ្តាលដែលហៅថាចំណុចអាកាសមានប្រហែល 85% នៃថាមពលវិទ្យុសកម្មសរុបដែលបានឆ្លងកាត់រន្ធនិងកញ្ចក់។ នៅសល់ 15% ត្រូវបានចែកចាយរវាងរង្វង់ពន្លឺជុំវិញកន្លែងនេះ។ ទំហំនៃកន្លែង Airy អាស្រ័យលើប្រវែងប្រសព្វនៃកែវ។

បន្ទះបំប៉ោងដែលបានពិភាក្សាខាងលើរួមមាន "រន្ធ" ឆ្លាស់គ្នាដែលបញ្ជូនរលកពន្លឺទាំងស្រុង និង "បន្ទះស្រអាប់" ដែលស្រូបយកទាំងស្រុង ឬឆ្លុះបញ្ចាំងពីឧប្បត្តិហេតុវិទ្យុសកម្មលើពួកវា។ យើងអាចនិយាយបានថានៅក្នុង gratings បែបនេះ ការបញ្ជូនរលកពន្លឺមួយមានតម្លៃត្រឹមតែពីរប៉ុណ្ណោះ: វាស្មើនឹងការរួបរួមនៅតាមបណ្តោយរន្ធ និងសូន្យនៅតាមបណ្តោយបន្ទះស្រអាប់។ ដូច្នេះនៅចំណុចប្រទាក់រវាងរន្ធដោតនិងបន្ទះការបញ្ជូនផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗពីឯកតាទៅសូន្យ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការ gratings diffraction ក៏អាចត្រូវបានធ្វើឡើងជាមួយនឹងការចែកចាយមេគុណបញ្ជូនផ្សេងគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើស្រទាប់ស្រូបដែលមានកំរាស់ផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ ត្រូវបានអនុវត្តទៅចានថ្លា (ឬខ្សែភាពយន្ត) បន្ទាប់មកជំនួសឱ្យការជំនួសទាំងស្រុង។

ស្នាមឆ្នូតថ្លា និងឆ្នូតស្រអាប់ទាំងស្រុង វាអាចទៅរួចដើម្បីទទួលបានការបែកខ្ញែកជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូររលូនក្នុងការបញ្ជូន (ក្នុងទិសដៅកាត់កែងទៅនឹងរន្ធ ឬឆ្នូត)។ ការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសគឺ grating ដែលការបញ្ជូនប្រែប្រួលយោងទៅតាមច្បាប់ sinusoidal ។ វិសាលគមនៃការបង្វែរនៃ grating បែបនេះមិនមាន maxima ច្រើនទេ (ដូចដែលបានបង្ហាញសម្រាប់ gratings ធម្មតាក្នុងរូបភាព IV.26) ប៉ុន្តែមានតែអតិបរមាកណ្តាល និង maxima ពីរដែលមានទីតាំងនៅលំដាប់ទីមួយប៉ុណ្ណោះ

សម្រាប់រលករាងស្វ៊ែរ វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធ្វើឱ្យ gratings diffraction ដែលមានពហុភាពនៃរន្ធ annular ប្រមូលផ្តុំដែលបំបែកដោយចិញ្ចៀនស្រអាប់។ ជាឧទាហរណ៍ វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីដាក់ទឹកថ្នាំចិញ្ចៀនផ្ចិតនៅលើចានកែវ (ឬនៅលើខ្សែភាពយន្តថ្លា); ខណៈពេលដែលរង្វង់កណ្តាលដែលគ្របដណ្តប់កណ្តាលនៃចិញ្ចៀនទាំងនេះអាចមានតម្លាភាពឬស្រមោល។ grating បែបនេះត្រូវបានគេហៅថា "zone plates" ឬ gratings ។ សម្រាប់ក្រឡាចត្រង្គ diffraction ដែលរួមមានរន្ធ rectilinear និងឆ្នូត ដើម្បីទទួលបានលំនាំជ្រៀតជ្រែកដោយឡែកពីគ្នា វាចាំបាច់ដែលទទឹងរន្ធ និងរយៈពេល grating ថេរ។ សម្រាប់បន្ទះតំបន់ រ៉ាឌីចាំបាច់ និងកម្រាស់នៃចិញ្ចៀនត្រូវតែត្រូវបានគណនាសម្រាប់គោលបំណងនេះ។ ការ gratings តំបន់ក៏អាចត្រូវបានធ្វើឡើងដោយរលូនឧទាហរណ៍ sinusoidal ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងការបញ្ជូនតាមបណ្តោយកាំ។

ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ - ឧបករណ៍អុបទិក ដែលជាបណ្តុំនៃចំនួនដ៏ច្រើននៃប៉ារ៉ាឡែល ដែលជាធម្មតាមានលំនឹងពីគ្នាទៅវិញទៅមក រន្ធដោត។

បន្ទះកញ្ចក់អាចទទួលបានដោយអនុវត្តការកោសស្រអាប់ (ដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល) ទៅនឹងចានកញ្ចក់។ កន្លែងដែលមិនមានស្នាមប្រេះ - ស្នាមប្រេះ - នឹងអនុញ្ញាតឱ្យពន្លឺឆ្លងកាត់; ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងគម្លាតរវាងរន្ធដែលខ្ចាត់ខ្ចាយ និងមិនបញ្ជូនពន្លឺ។ ផ្នែកឆ្លងកាត់នៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរបែបនេះ ( ក) និងនិមិត្តសញ្ញារបស់វា។ (ខ)បង្ហាញក្នុងរូបភព។ ១៩.១២. ទទឹងរន្ធសរុប កនិងចន្លោះពេល ខរវាងស្នាមប្រេះត្រូវបានគេហៅថា អចិន្ត្រៃយ៍ឬ រយៈពេល grating:

c = a + b ។(19.28)

ប្រសិនបើរលកនៃរលកស៊ីសង្វាក់ធ្លាក់លើអង្រឹង នោះរលកបន្ទាប់បន្សំដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នឹងជ្រៀតជ្រែក បង្កើតបានជាលំនាំនៃការបង្វែរ។

អនុញ្ញាតឱ្យធ្នឹមស្របគ្នាតាមយន្តហោះនៃរលកដែលជាប់គ្នាធ្លាក់ជាធម្មតានៅលើក្រឡាចត្រង្គ (រូបភាព 19.13) ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងជ្រើសរើសទិសដៅខ្លះនៃរលកបន្ទាប់បន្សំនៅមុំ a ដោយគោរពតាមធម្មតាទៅអង្រឹង។ កាំរស្មីដែលចេញមកពីចំណុចខ្លាំងនៃរន្ធដោតជាប់គ្នាមានផ្លូវខុសគ្នា d = A "B" ។ភាពខុសគ្នានៃផ្លូវដូចគ្នានឹងសម្រាប់រលកបន្ទាប់បន្សំដែលមកពីគូនៃចំនុចនៃរន្ធដែលនៅជាប់គ្នា។ ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃផ្លូវនេះគឺជាពហុគុណនៃចំនួនគត់នៃប្រវែងរលក នោះការជ្រៀតជ្រែកនឹងបង្កឱ្យមាន កម្រិតខ្ពស់ចម្បង,ដែលលក្ខខណ្ឌ÷ ក "ខ¢÷ =±kលីត្រ , ឬ

ជាមួយ sin a = ± kលីត្រ , (19.29)

កន្លែងណា k = 0,1,2,... — លំដាប់នៃ maxima ចម្បង។ពួកវាស៊ីមេទ្រីអំពីកណ្តាល (ក= 0, a = 0) ។ សមភាព (19.29) គឺ រូបមន្តមូលដ្ឋាននៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ។

រវាងមេ អតិបរមា minima (បន្ថែម) ត្រូវបានបង្កើតឡើង ចំនួនដែលអាស្រ័យលើចំនួនរន្ធបន្ទះឈើទាំងអស់។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានលក្ខខណ្ឌសម្រាប់អប្បបរមាបន្ថែម។ សូមឱ្យភាពខុសគ្នានៃផ្លូវនៃរលកបន្ទាប់បន្សំដែលធ្វើដំណើរនៅមុំ a ពីចំណុចដែលត្រូវគ្នានៃរន្ធដោតជិតខាងគឺស្មើនឹង l /N, i.e.

d= ជាមួយ sin a=l /N,(19.30)

កន្លែងណា នគឺ​ជា​ចំនួន​នៃ​រន្ធ​នៅ​ក្នុង​ក្រឡាចត្រង្គ​បង្វែរ។ ភាពខុសគ្នានៃផ្លូវនេះគឺ 5 [សូមមើល (19.9)] ត្រូវគ្នាទៅនឹងភាពខុសគ្នាដំណាក់កាល Dj= 2 ទំ / ន.

ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថារលកបន្ទាប់បន្សំពីរន្ធទីមួយមានដំណាក់កាលសូន្យនៅពេលនៃការបូកជាមួយនឹងរលកផ្សេងទៀតនោះ ដំណាក់កាលនៃរលកពីរន្ធទីពីរគឺស្មើនឹង 2 ទំ /N,ពីទីបី 4 ទំ /N,ពីទីបួន - 6 ភី / នល. លទ្ធផលនៃការបន្ថែមរលកទាំងនេះ ដោយគិតគូរពីភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាល គឺទទួលបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រ៖ ផលបូក នវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលអគ្គិសនីដូចគ្នា មុំ (ភាពខុសគ្នាដំណាក់កាល) រវាងប្រទេសជិតខាងណាមួយដែលមាន 2 ទំ /N,ស្មើសូន្យ។ នេះមានន័យថាលក្ខខណ្ឌ (19.30) ត្រូវគ្នាទៅនឹងអប្បបរមា។ ជាមួយនឹងភាពខុសគ្នានៃផ្លូវនៃរលកបន្ទាប់បន្សំពីរន្ធដោតជិតខាង d = 2(លីត្រ / ន)ឬភាពខុសគ្នាដំណាក់កាល Dj = 2(2p/n)អប្បរមានៃការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកបន្ទាប់បន្សំដែលមកពីរន្ធទាំងអស់ក៏នឹងត្រូវបានទទួលផងដែរ។ល។

ក្នុងនាមជាឧទាហរណ៍មួយនៅក្នុងរូបភព។ 19.14 បង្ហាញដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រដែលត្រូវគ្នានឹងក្រឡាចត្រង្គ diffraction ដែលមានរន្ធចំនួនប្រាំមួយ៖ ។ល។ - វ៉ិចទ័រនៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃសមាសធាតុអគ្គិសនីនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចពីរន្ធទីមួយ ទីពីរ។ល។ អប្បបរមាចំនួនប្រាំបន្ថែមទៀតដែលកើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលជ្រៀតជ្រែក (ផលបូកនៃវ៉ិចទ័រគឺស្មើនឹងសូន្យ) ត្រូវបានសង្កេតឃើញនៅភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលនៃរលកដែលមកពីរន្ធជិតខាងនៃ 60° ( ក), 120 ° (ខ) 180° (ក្នុង), 240° (G)និង 300 ° (អ៊ី)

អង្ករ។ ១៩.១៤

ដូចនេះ គេអាចប្រាកដថា រវាងចំណុចកណ្តាល និងមេទីមួយនីមួយៗមាន ន-1 កម្រិតទាបបន្ថែមទៀតដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ

ជាមួយ sin a = ±l / ន; 2 លីត្រ /N, ..., ±(ន- 1) អិល / ន.(19.31)

រវាង maxima ទីមួយ និងទីពីរ មានទីតាំងនៅផងដែរ។ ន- 1 អប្បបរមាបន្ថែមដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ

ជាមួយ sin a = ± ( N+ 1) អិល /N, ±(N+ 2) អិល /N, ...,(2ន- 1) អិល /N,(19.32)

ល. ដូច្នេះ រវាង maxima សំខាន់ពីរដែលនៅជាប់គ្នា មាន ន - ១អប្បបរមាបន្ថែម។

ជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើននៃស្នាមប្រេះ ខ្នាតតូចបន្ថែមនីមួយៗស្ទើរតែមិនខុសគ្នា ហើយចន្លោះទាំងមូលរវាង maxima សំខាន់មើលទៅងងឹត។ ចំនួននៃរន្ធច្រើននៅក្នុង grating diffraction, sharper maxima កាន់តែច្បាស់។ នៅលើរូបភព។ 19.15 គឺជារូបថតនៃគំរូនៃការបង្វែរដែលទទួលបានពីក្រឡាចត្រង្គដែលមានលេខខុសៗគ្នា នរន្ធដោត (ថេរនៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរគឺដូចគ្នា) និងនៅក្នុងរូបភព។ 19.16 - ក្រាហ្វនៃការចែកចាយអាំងតង់ស៊ីតេ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកត់សម្គាល់ជាពិសេសតួនាទីរបស់មីនីម៉ាពីរន្ធមួយ។ ក្នុងទិសដៅដែលត្រូវនឹងលក្ខខណ្ឌ (19.27) រន្ធនីមួយៗផ្តល់អប្បបរមា ដូច្នេះអប្បបរមាពីរន្ធដោតមួយនឹងត្រូវបានរក្សាទុកសម្រាប់បន្ទះឈើទាំងមូល។ ប្រសិនបើសម្រាប់ទិសដៅខ្លះលក្ខខណ្ឌអប្បបរមាសម្រាប់គម្លាត (19.27) និងអតិបរមាចម្បងនៃបន្ទះឈើ (19.29) ត្រូវបានពេញចិត្តក្នុងពេលដំណាលគ្នានោះអតិបរមាចម្បងដែលត្រូវគ្នានឹងមិនកើតឡើងទេ។ ជាធម្មតាពួកគេព្យាយាមប្រើ main maxima ដែលស្ថិតនៅចន្លោះ minima ដំបូងពីរន្ធដោតមួយ ពោលគឺក្នុងចន្លោះពេល

arcsin (អិល / ក) > ក > - arcsin (អិល / ក) (19.33)

នៅពេលដែលពន្លឺពណ៌ស ឬមិនមែន monochromatic ផ្សេងទៀតធ្លាក់មកលើ diffraction grating នោះអតិបរិមាសំខាន់ៗនីមួយៗ លើកលែងតែផ្នែកកណ្តាល នឹងត្រូវបាន decomposed ទៅជាវិសាលគមមួយ [សូមមើលរូបភព។ (19.29)] ។ ក្នុងករណី​នេះ kចង្អុលបង្ហាញ លំដាប់វិសាលគម។

ដូច្នេះ grating គឺជាឧបករណ៍វិសាលគម ដូច្នេះលក្ខណៈគឺចាំបាច់សម្រាប់វា ដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីវាយតម្លៃលទ្ធភាពនៃការបែងចែក (ដោះស្រាយ) បន្ទាត់វិសាលគម។

លក្ខណៈមួយក្នុងចំណោមលក្ខណៈទាំងនេះគឺ ការបែកខ្ញែកជ្រុងកំណត់ទទឹងមុំនៃវិសាលគម។ វា​ជា​លេខ​ស្មើ​នឹង​ចម្ងាយ​ជ្រុង da រវាង​បន្ទាត់​វិសាលគម​ពីរ​ដែល​ប្រវែង​រលក​ខុសគ្នា​ដោយ​មួយ (dl. = 1):

ឃ= da/dl ។

ភាពខុសគ្នា (19.29) និងប្រើតែតម្លៃវិជ្ជមាននៃបរិមាណ យើងទទួលបាន

ជាមួយ cos a da = .. k dl

ពីសមភាពពីរចុងក្រោយដែលយើងមាន

ឃ = ..k /(គ cos a) ។ (19.34)

ចាប់តាំងពីមុំបង្វែរតូចត្រូវបានប្រើជាធម្មតា cos a » 1. ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយមុំ ឃកាន់តែខ្ពស់ការបញ្ជាទិញកាន់តែខ្ពស់។ kវិសាលគមនិងតូចជាងថេរ ជាមួយការបែកខ្ញែក grating ។

សមត្ថភាពក្នុងការបែងចែកបន្ទាត់វិសាលគមជិតស្និទ្ធមិនត្រឹមតែអាស្រ័យលើទទឹងនៃវិសាលគមឬការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយមុំប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែវាក៏អាស្រ័យលើទទឹងនៃបន្ទាត់វិសាលគមផងដែរដែលអាចដាក់លើគ្នាទៅវិញទៅមក។

វាត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅថាប្រសិនបើរវាងអតិបរិមានៃបំរែបំរួលពីរនៃអាំងតង់ស៊ីតេដូចគ្នាមានតំបន់ដែលអាំងតង់ស៊ីតេសរុបគឺ 80% នៃអតិបរិមា នោះបន្ទាត់វិសាលគមដែលអតិបរមាទាំងនេះត្រូវគ្នាត្រូវបានដោះស្រាយរួចហើយ។

ក្នុងករណីនេះ យោងតាម ​​JW Rayleigh អតិបរមានៃបន្ទាត់មួយស្របគ្នានឹងអប្បបរមាដែលនៅជិតបំផុតនៃបន្ទាត់ផ្សេងទៀត ដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ដំណោះស្រាយ។ នៅលើរូបភព។ 19.17 ការពឹងផ្អែកអាំងតង់ស៊ីតេត្រូវបានបង្ហាញ ខ្ញុំ បន្ទាត់នីមួយៗនៅលើប្រវែងរលក (ខ្សែកោងរឹង) និងអាំងតង់ស៊ីតេសរុបរបស់ពួកគេ (ខ្សែកោងដាច់ ៗ) ។ វាងាយស្រួលមើលពីតួលេខដែលបន្ទាត់ទាំងពីរមិនត្រូវបានដោះស្រាយ ( ក) និងការកំណត់ដំណោះស្រាយ ( ខ), នៅពេលដែលអតិបរមានៃបន្ទាត់មួយស្របគ្នាជាមួយនឹងអប្បបរមាដែលនៅជិតបំផុតនៃបន្ទាត់ផ្សេងទៀត។

គុណភាពបង្ហាញនៃបន្ទាត់ Spectral ត្រូវបានកំណត់ជាបរិមាណ ដំណោះស្រាយ,ស្មើ​នឹង​សមាមាត្រ​នៃ​ប្រវែង​រលក​ទៅ​នឹង​ចន្លោះ​ពេល​រលក​តូច​បំផុត​ដែល​នៅ​តែ​អាច​ដោះស្រាយ​បាន៖

R = l./DL.. (19.35)

ដូច្នេះប្រសិនបើមានបន្ទាត់ជិតពីរដែលមានប្រវែងរលក l 1 ³ l 2 Dl = l 1 - l 2 បន្ទាប់មក (19.35) អាចត្រូវបានសរសេរប្រហែល

រ=l 1 /(l 1 - l 2) ឬ រ= l 2 (l 1 - លីត្រ 2) (19.36)

លក្ខខណ្ឌនៃអតិបរមាចម្បងសម្រាប់រលកទីមួយ

ជាមួយបាប ក = គ l ១.

វាស្របគ្នាជាមួយនឹងអប្បបរមាដែលនៅជិតបំផុតសម្រាប់រលកទីពីរដែលជាលក្ខខណ្ឌ

ជាមួយបាប ក = គលីត្រ ២ + លីត្រ ២ / ន.

ស្មើដៃស្តាំនៃសមភាពពីរចុងក្រោយ យើងមាន

k l ១ = គលីត្រ ២ + លីត្រ ២ /N,k(l ១ - l 2) = l 2 /N,

ពីណា [ដោយពិចារណា (19.36)]

រ =k N .

ដូច្នេះ អំណាចនៃការដោះស្រាយនៃចំនុចបង្វែរគឺកាន់តែធំ លំដាប់កាន់តែធំ kវិសាលគមនិងលេខ នជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។ នៅក្នុងវិសាលគមដែលទទួលបានពី grating diffraction ជាមួយនឹងចំនួនរន្ធដោត N= 10 000 មានពីរខ្សែនៅជិតរលកចម្ងាយ l = 600 nm ។ នៅអ្វីដែលជាភាពខុសគ្នានៃរលកចម្ងាយតូចបំផុត Dl បន្ទាត់ទាំងនេះខុសគ្នានៅក្នុងវិសាលគមនៃលំដាប់ទីបី (k = 3)?

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនេះ យើងស្មើនឹង (19.35) និង (19.37) l/Dl = kN,ពេលណា DL = l/( kN). ការជំនួសតម្លៃលេខទៅក្នុងរូបមន្តនេះ យើងរកឃើញ Dl = 600 nm / (3.10,000) = 0.02 nm ។

ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ បន្ទាត់ដែលមានរលកប្រវែង 600.00 និង 600.02 nm អាចបែងចែកបានក្នុងវិសាលគម ហើយបន្ទាត់ដែលមានរលកប្រវែង 600.00 និង 600.01 nm គឺមិនអាចបែងចែកបាន។

យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ grating diffraction សម្រាប់ឧប្បត្តិហេតុ oblique នៃកាំរស្មី coherent (រូបភាព 19.18, ខគឺជាមុំនៃឧប្បត្តិហេតុ) ។ ល័ក្ខខ័ណ្ឌសម្រាប់ការបង្កើតលំនាំនៃការបំភាយ (កញ្ចក់អេក្រង់ក្នុងយន្តហោះប្រសព្វ) គឺដូចគ្នានឹងឧប្បត្តិហេតុធម្មតា។

តោះគូរកាត់កែង ក "ខកាំរស្មីធ្លាក់ចុះនិង AB"ទៅនឹងរលកបន្ទាប់បន្សំដែលរីករាលដាលនៅមុំ a ទៅកាត់កែងដែលបានលើកឡើងទៅយន្តហោះកិន។ ពីរូបភព។ 19.18 វាច្បាស់ណាស់ថាទៅកាន់តំណែង A¢Bកាំរស្មីមានដំណាក់កាលដូចគ្នាពី AB"ហើយបន្ទាប់មកភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលនៃធ្នឹមត្រូវបានរក្សាទុក។ ដូច្នេះភាពខុសគ្នានៃផ្លូវគឺ

d \u003d BB "-AA" ។(19.38)

ពី D អេអេ" ប៊ីយើង​មាន AA¢= ABបាប b = ជាមួយ sinb ពី D ប៊ីប៊ី"អេស្វែងរក ប៊ីប៊ី" = AB sin a = ជាមួយបាប ក. ការជំនួសកន្សោមសម្រាប់ AA¢និង ប៊ីប៊ី"នៅក្នុង (19.38) ហើយដោយគិតគូរពីលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ maxima សំខាន់យើងមាន

ជាមួយ(sin a - sin b) = ± kl ។ (19.39)

អតិបរមាចម្បងកណ្តាលត្រូវគ្នាទៅនឹងទិសដៅនៃកាំរស្មីឧប្បត្តិហេតុ (a = b) ។

រួមជាមួយនឹង gratings diffraction ថ្លា, gratings ឆ្លុះបញ្ចាំងត្រូវបានប្រើ, នៅក្នុងការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលត្រូវបានអនុវត្តទៅលើផ្ទៃលោហៈមួយ។ ការសង្កេតត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងពន្លឺឆ្លុះបញ្ចាំង។ Gratings diffraction ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​ដែល​បាន​ធ្វើ​ឡើង​នៅ​លើ​ផ្ទៃ concave គឺ​មាន​សមត្ថភាព​ក្នុង​ការ​បង្កើត​ជា​គំរូ diffraction ដោយ​មិន​មាន​កញ្ចក់​មួយ​។

នៅក្នុង gratings diffractions ទំនើប ចំនួនអតិបរមានៃបន្ទាត់គឺច្រើនជាង 2000 ក្នុង 1 mm ហើយប្រវែង grating លើសពី 300 mm ដែលផ្តល់តម្លៃ នប្រហែលមួយលាន។

ការពិសោធន៍ដំបូង និងការស្រាវជ្រាវយ៉ាងសកម្មទៅលើធម្មជាតិនៃពន្លឺបានចាប់ផ្តើមតាំងពីសតវត្សទី 17 នៅពេលដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអ៊ីតាលី Francesco Grimaldi បានរកឃើញបាតុភូតរូបវិទ្យាដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ ដូចជាការបង្វែរពន្លឺ។ តើការបង្វែរពន្លឺគឺជាអ្វី? នេះគឺជាគម្លាតនៃពន្លឺពីការសាយភាយ rectilinear ដោយសារតែឧបសគ្គមួយចំនួននៅក្នុងផ្លូវរបស់វា។ ការពន្យល់បែបវិទ្យាសាស្ត្របន្ថែមទៀតអំពីមូលហេតុនៃការបង្វែរពន្លឺត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅដើមសតវត្សទី 19 ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជនជាតិអង់គ្លេស Thomas Young យោងទៅតាមការសាយភាយពន្លឺគឺអាចធ្វើទៅបានដោយសារតែការពិតដែលថាពន្លឺគឺជារលកដែលមកពីប្រភពរបស់វា ហើយពត់ដោយធម្មជាតិនៅពេលដែល វាប៉ះនឹងឧបសគ្គជាក់លាក់។ គាត់ក៏បានបង្កើតឧបករណ៍បំប៉ោងពន្លឺដំបូង ដែលជាឧបករណ៍អុបទិកដែលដំណើរការលើមូលដ្ឋាននៃការសាយភាយពន្លឺ ពោលគឺជាពិសេសវាពត់រលកពន្លឺ។

ការបង្វែរនិងការរំខាននៃពន្លឺ

ដោយសិក្សាពីឥរិយាបទនៃពន្លឺ monochromatic beam មួយ Thomas Young ដែលបែងចែកវាជាពាក់កណ្តាល ទទួលបានលំនាំនៃការបង្វែរ ដែលជាការឆ្លាស់គ្នាជាបន្តបន្ទាប់នៃឆ្នូតភ្លឺ និងងងឹតនៅលើអេក្រង់។ ទ្រឹស្តីរលកនៃធម្មជាតិនៃពន្លឺដែលបង្កើតឡើងដោយ Jung បានពន្យល់យ៉ាងល្អឥតខ្ចោះអំពីបាតុភូតនេះ។ ក្នុងនាមជារលក ជាធ្នឹមនៃពន្លឺ នៅពេលដែលវាប៉ះនឹងឧបសគ្គដែលស្រអាប់ បត់ និងផ្លាស់ប្តូរគន្លងនៃចលនារបស់វា។ នេះជារបៀបដែលការបង្វែរពន្លឺលេចឡើង ដែលពន្លឺអាចឆ្លងកាត់ឧបសគ្គទាំងស្រុង (ប្រសិនបើប្រវែងរលកនៃពន្លឺធំជាងវិមាត្រនៃឧបសគ្គ) ឬពត់គន្លងរបស់វា (នៅពេលដែលវិមាត្រនៃឧបសគ្គអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រវែងរលកនៃពន្លឺ។ ) ឧទាហរណ៍នៅទីនេះ នឹងមានពន្លឺចូលតាមរន្ធតូចចង្អៀត ឬរន្ធតូចៗ ដូចនៅក្នុងរូបថតខាងក្រោម។

ធ្នឹមនៃពន្លឺនៅក្នុងរូងភ្នំមួយ ជារូបភាពច្បាស់លាស់នៃការបង្វែរនៃពន្លឺនៅក្នុងធម្មជាតិ។

ហើយនៅទីនេះរូបភាពបង្ហាញពីតំណាង schematic បន្ថែមទៀតនៃការ disfraction ។

បាតុភូតរូបវន្តនៃការបង្វែរពន្លឺបំពេញបន្ថែមទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់មួយទៀតនៃរលកពន្លឺ - ការជ្រៀតជ្រែកពន្លឺ។ ខ្លឹមសារ​នៃ​ការ​ជ្រៀត​ជ្រែក​ពន្លឺ​គឺ​ជា​ការ​ដាក់​លើស​នៃ​រលក​ពន្លឺ​មួយ​ទៅ​លើ​មួយទៀត។ ជាលទ្ធផល កោងនៃរាង sinusoidal នៃរលកលទ្ធផលអាចនឹងកើតឡើង។

នេះជាអ្វីដែលការជ្រៀតជ្រែកមើលទៅ។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ រលកដែលត្រួតលើគ្នាអាចបង្កើនថាមពលនៃរលកពន្លឺសរុប (ប្រសិនបើទំហំស្របគ្នា) និងផ្ទុយមកវិញ ពន្លត់វា។

ដូចដែលយើងបានសរសេរខាងលើ ឧបករណ៍បំប៉ោងគឺជាឧបករណ៍អុបទិកសាមញ្ញដែលពត់រលកពន្លឺ។

នេះជារបៀបដែលនាងមើលទៅ។

ឬសូម្បីតែច្បាប់ចម្លងតូចជាងបន្តិច។

ដូចគ្នានេះផងដែរ, ក្រឡាចត្រង្គ diffraction អាចត្រូវបានកំណត់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្របី:

• រយៈពេល ឃ. វាគឺជាចំងាយរវាងរន្ធពីរដែលពន្លឺឆ្លងកាត់។ ដោយសាររលកនៃពន្លឺជាធម្មតាស្ថិតនៅចន្លោះពីរបីភាគដប់នៃមីក្រូម៉ែត្រ តម្លៃនៃ d គឺជាធម្មតា 1 មីក្រូម៉ែត្រ។
• បន្ទះឈើអចិន្រ្តៃយ៍ ក. នេះគឺជាចំនួនរន្ធថ្លាដែលមានប្រវែង 1 មីលីម៉ែត្រនៃផ្ទៃក្រឡា។ តម្លៃ​នេះ​គឺ​សមាមាត្រ​ច្រាស​ទៅ​នឹង​រយៈ​ពេល​ការ​បង្វែរ grating ឃ។ ជាធម្មតាមាន 300-600 មម -1
• ចំនួនសរុបនៃរន្ធ N. គណនាដោយគុណប្រវែងនៃចំនុចបង្វែរដោយចំនួនថេររបស់វា a ។ ជាធម្មតាប្រវែងនៃក្រឡាចត្រង្គគឺច្រើនសង់ទីម៉ែត្រហើយចំនួនរន្ធក្នុងករណីនេះគឺ 10-20 ពាន់។

ប្រភេទនៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ

តាមពិតទៅ មានពីរប្រភេទនៃ gratings diffraction gratings: transparent និង reflective។

សាច់ក្រកថ្លា គឺជាបន្ទះកញ្ចក់ស្តើងថ្លា ឬផ្លាស្ទិចថ្លា ដែលការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលត្រូវបានអនុវត្ត។ ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលទាំងនេះពិតជាឧបសគ្គសម្រាប់រលកពន្លឺ វាមិនអាចឆ្លងកាត់ពួកវាបានទេ។ តាមពិត ទទឹងដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល គឺជារយៈពេលនៃការបែកខ្ញែក grating ឃ។ ហើយគម្លាតតម្លាភាពដែលនៅសល់រវាងជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលគឺជាចន្លោះប្រហោង។ ក្រឡាចត្រង្គបែបនេះត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងការងារមន្ទីរពិសោធន៍។

ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរឆ្លុះបញ្ចាំងគឺជាបន្ទះប្លាស្ទិក និងប៉ូលា។ ជំនួសឱ្យការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល ចង្អូរនៃជម្រៅជាក់លាក់មួយត្រូវបានអនុវត្តទៅវា។ រយៈពេល d គឺរៀងគ្នាចម្ងាយរវាងចង្អូរទាំងនេះ។ ឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយនៃការឆ្លុះកញ្ចក់ឆ្លុះនឹងជាស៊ីឌីអុបទិក។

ការ grating បែបនេះត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងការវិភាគនៃកាំរស្មីវិទ្យុសកម្ម, ចាប់តាំងពីការរចនារបស់ពួកគេធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីចែកចាយយ៉ាងងាយស្រួលអាំងតង់ស៊ីតេនៃ diffraction maxima នៅក្នុងការពេញចិត្តនៃ maxima លំដាប់ខ្ពស់ជាងនេះ។

គោលការណ៍នៃការប្រតិបតិ្តការនៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ

ចូរយើងស្រមៃថា ពន្លឺដែលមានផ្នែកខាងមុខរាបស្មើ ធ្លាក់មកលើកញ្ចក់របស់យើង។ នេះគឺជាចំណុចសំខាន់មួយ ដោយហេតុថារូបមន្តបុរាណនឹងត្រឹមត្រូវដែលផ្តល់ថារលកខាងមុខមានរាងសំប៉ែត និងស្របទៅនឹងចានខ្លួនឯង។ ការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលនឹងណែនាំការរំខានមួយចូលទៅក្នុងផ្នែកខាងមុខពន្លឺនេះហើយជាលទ្ធផល ស្ថានភាពមួយនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅទិន្នផលនៃ grating ដូចជាប្រសិនបើប្រភពវិទ្យុសកម្មដែលស៊ីគ្នាច្រើន (សមកាលកម្ម) កំពុងដំណើរការ។ ប្រភព​ទាំង​នេះ​ជា​មូល​ហេតុ​នៃ​ការ​បត់​បែន។

ពីប្រភពនីមួយៗ (ជាចំបងគឺគម្លាតរវាងគំលាតក្រឡាភ្លើង) រលកពន្លឺនឹងសាយភាយ ដែលនឹងមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា (សមកាលកម្ម) ទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើអេក្រង់ត្រូវបានដាក់នៅចម្ងាយខ្លះពីក្រឡាចត្រង្គ នោះយើងអាចមើលឃើញឆ្នូតភ្លឺនៅលើវា ដែលចន្លោះនោះនឹងមានស្រមោល។

រូបមន្ត Grating

ក្រុមតន្រ្តីភ្លឺដែលយើងឃើញនៅលើអេក្រង់ក៏អាចត្រូវបានគេហៅថា lattice maxima ផងដែរ។ ប្រសិនបើយើងពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការពង្រីកនៃរលកពន្លឺ នោះយើងអាចទាញយករូបមន្តសម្រាប់អតិបរិមានៃ diffraction grating នៅទីនេះ។

sin(θ m) = m*λ/d

ដែលθ m គឺជាមុំរវាងកាត់កែងទៅកណ្តាលនៃចាន និងទិសដៅទៅបន្ទាត់អតិបរមាដែលត្រូវគ្នានៅលើអេក្រង់។ តម្លៃ m ត្រូវបានគេហៅថាលំដាប់នៃ diffraction grating ។ វាយកតម្លៃចំនួនគត់ និងសូន្យ នោះគឺ m = 0, ±1, 2, 3 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ λ គឺជារលកពន្លឺ ហើយ d គឺជាកំឡុងពេលកិន។

ដំណោះស្រាយនៃមុំបំបែក

ដំណោះស្រាយ សំដៅលើសមត្ថភាពនៃក្រឡាចត្រង្គដើម្បីបំបែករលកពីរដែលមានប្រវែងរលកស្រដៀងគ្នា λ ទៅជាអតិបរមាពីរដាច់ដោយឡែកនៅលើអេក្រង់។

ការអនុវត្ដន៍នៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ

តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ការ​អនុវត្ត​ជាក់ស្តែង​នៃ​ការ​បែក​ខ្ញែក​មួយ តើ​អ្វី​ជា​ការ​ប្រើប្រាស់​ជាក់លាក់​របស់​វា? ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ពន្លឺគឺជាឧបករណ៍សំខាន់ និងមិនអាចខ្វះបាននៅក្នុង spectroscopy ព្រោះវាអាចប្រើដើម្បីស្វែងរកឧទាហរណ៍ សមាសធាតុគីមីនៃផ្កាយឆ្ងាយ។ ពន្លឺ​ដែល​ចេញ​មក​ពី​ផ្កាយ​នេះ​ត្រូវ​បាន​ប្រមូល​ដោយ​កញ្ចក់ ហើយ​តម្រង់​ទៅ​កាន់​កញ្ចក់។ ដោយការវាស់ស្ទង់តម្លៃនៃθ m អ្នកអាចស្វែងយល់ពីប្រវែងរលកទាំងអស់នៃវិសាលគម ហេតុដូច្នេះហើយធាតុគីមីដែលបញ្ចេញពួកវា។

ការបង្វែរពន្លឺ និង ការបង្វែរពន្លឺ, វីដេអូ

ហើយសរុបមក វីដេអូអប់រំដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយលើប្រធានបទនៃអត្ថបទរបស់យើងពីគ្រូកិត្តិយសនៃអ៊ុយក្រែន - Pavel Viktor តាមគំនិតរបស់យើង ការបង្រៀនវីដេអូរបស់គាត់នៅលើ YouTube អំពីរូបវិទ្យាអាចមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់អ្នករាល់គ្នាដែលសិក្សាមុខវិជ្ជានេះ។

នៅពេលសរសេរអត្ថបទ ខ្ញុំបានព្យាយាមធ្វើឱ្យវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ មានប្រយោជន៍ និងមានគុណភាពខ្ពស់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ខ្ញុំនឹងដឹងគុណចំពោះមតិកែលម្អ និងការរិះគន់ក្នុងន័យស្ថាបនាក្នុងទម្រង់ជាមតិយោបល់លើអត្ថបទ។ អ្នកក៏អាចសរសេរបំណងប្រាថ្នា / សំណួរ / សំណូមពររបស់អ្នកទៅសំបុត្ររបស់ខ្ញុំ [អ៊ីមែលការពារ]ឬនៅលើហ្វេសប៊ុកដោយគោរពអ្នកនិពន្ធ។

ឥទ្ធិពល​ល្បី​មួយ​ដែល​បញ្ជាក់​ពី​លក្ខណៈ​រលក​នៃ​ពន្លឺ​គឺ​ការ​បង្វែរ និង​ការ​ជ្រៀតជ្រែក។ វាលសំខាន់នៃការអនុវត្តរបស់ពួកគេគឺ spectroscopy ដែលក្នុងនោះ gratings diffraction ត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគសមាសភាពវិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ រូបមន្តដែលពិពណ៌នាអំពីទីតាំងនៃអតិបរមាចម្បងដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយបន្ទះឈើនេះត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងអត្ថបទនេះ។

មុននឹងពិចារណាពីប្រភពនៃរូបមន្តសម្រាប់ក្រឡាចត្រង្គ diffraction មួយគួរតែស្គាល់ពីបាតុភូតដែល grating នេះមានប្រយោជន៍ នោះគឺជា diffraction និងការជ្រៀតជ្រែក។

Diffraction គឺជាដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរចលនានៃរលកខាងមុខ នៅពេលដែលវាជួបប្រទះឧបសគ្គស្រអាប់នៅលើផ្លូវរបស់វា ដែលជាវិមាត្រដែលអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងរលកចម្ងាយ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើពន្លឺព្រះអាទិត្យឆ្លងកាត់រន្ធតូចមួយ នោះនៅលើជញ្ជាំង គេអាចសង្កេតឃើញមិនមែនជាចំណុចភ្លឺតូចទេ (ដែលគួរតែកើតឡើងប្រសិនបើពន្លឺបានសាយភាយជាបន្ទាត់ត្រង់) ប៉ុន្តែជាចំណុចភ្លឺនៃទំហំមួយចំនួន។ ការពិតនេះបញ្ជាក់អំពីធម្មជាតិរលកនៃពន្លឺ។

ការជ្រៀតជ្រែកគឺជាបាតុភូតមួយផ្សេងទៀតដែលមានតែមួយគត់ចំពោះរលក។ ខ្លឹមសាររបស់វាស្ថិតនៅក្នុងការដាក់រលកលើគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើទម្រង់រលកពីប្រភពជាច្រើនត្រូវបានផ្គូផ្គង (ស៊ីសង្វាក់គ្នា) នោះគំរូស្ថេរភាពនៃការឆ្លាស់គ្នារវាងផ្ទៃភ្លឺ និងងងឹតនៅលើអេក្រង់អាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញ។ អប្បបរមានៅក្នុងរូបភាពបែបនេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការមកដល់នៃរលកនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុង antiphase (pi និង -pi) ហើយ maxima គឺជាលទ្ធផលនៃរលកដែលបុកចំណុចដែលកំពុងពិចារណាក្នុងដំណាក់កាលមួយ (pi និង pi) ។

បាតុភូតទាំងពីរនេះត្រូវបានពន្យល់ជាលើកដំបូងដោយជនជាតិអង់គ្លេស Thomas Young នៅពេលដែលគាត់បានស៊ើបអង្កេតការសាយភាយនៃពន្លឺ monochromatic ដោយរន្ធស្តើងពីរក្នុងឆ្នាំ 1801 ។

គោលការណ៍ Huygens-Fresnel និងការប៉ាន់ស្មានវាលឆ្ងាយ

ការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យានៃបាតុភូតនៃការសាយភាយ និងការជ្រៀតជ្រែក គឺជាកិច្ចការដែលមិនសំខាន់។ ការស្វែងរកដំណោះស្រាយពិតប្រាកដរបស់វាតម្រូវឱ្យធ្វើការគណនាស្មុគស្មាញពាក់ព័ន្ធនឹងទ្រឹស្តី Maxwellian នៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920 ជនជាតិបារាំង Augustin Fresnel បានបង្ហាញថា ដោយប្រើគំនិតរបស់ Huygens អំពីប្រភពទីពីរនៃរលក មនុស្សម្នាក់អាចពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតទាំងនេះដោយជោគជ័យ។ គំនិតនេះនាំទៅដល់ការបង្កើតគោលការណ៍ Huygens-Fresnel ដែលបច្ចុប្បន្នបានបង្កប់នូវប្រភពនៃរូបមន្តទាំងអស់សម្រាប់ការបង្វែរដោយឧបសគ្គនៃរូបរាងបំពាន។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទោះបីជាមានជំនួយពីគោលការណ៍ Huygens-Fresnel ក៏ដោយ ក៏វាមិនអាចដោះស្រាយបញ្ហានៃការបង្វែរក្នុងទម្រង់ទូទៅបានដែរ ដូច្នេះហើយនៅពេលទទួលបានរូបមន្ត ការប៉ាន់ស្មានមួយចំនួនត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ចំណុចសំខាន់គឺផ្នែកខាងមុខរលករាបស្មើ។ វា​គឺ​ជា​ទម្រង់​រលក​នេះ​ដែល​ត្រូវ​តែ​ធ្លាក់​មក​លើ​ឧបសគ្គ ដូច្នេះ​ការ​គណនា​គណិតវិទ្យា​មួយ​ចំនួន​អាច​ធ្វើ​ឱ្យ​សាមញ្ញ។

ការប៉ាន់ប្រមាណបន្ទាប់គឺទីតាំងនៃអេក្រង់ដែលលំនាំនៃការបង្វែរត្រូវបានព្យាករណ៍ទាក់ទងនឹងឧបសគ្គ។ ទីតាំងនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយលេខ Fresnel ។ វាត្រូវបានគណនាដូចនេះ៖

ដែល a គឺជាវិមាត្រធរណីមាត្រនៃឧបសគ្គ (ឧទាហរណ៍ រន្ធដោត ឬរន្ធមូល) λ គឺជាប្រវែងរលក D គឺជាចំងាយរវាងអេក្រង់ និងឧបសគ្គ។ ប្រសិនបើសម្រាប់ការពិសោធន៍ជាក់លាក់ F<<1 (<0,001), тогда говорят о приближении дальнего поля. Соответствующая ему дифракция носит фамилию Фраунгофера. Если же F>1 បន្ទាប់មកការប៉ាន់ប្រមាណនៅជិតវាល ឬការបង្វែរ Fresnel កើតឡើង។

ភាពខុសគ្នារវាង Fraunhofer និង Fresnel diffraction ស្ថិតនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌផ្សេងគ្នាសម្រាប់បាតុភូតនៃការជ្រៀតជ្រែកនៅចម្ងាយតូចនិងធំពីឧបសគ្គ។

ប្រភពដើមនៃរូបមន្តសម្រាប់អតិបរិមានៃសំខាន់នៃការបំភាយ ដែលនឹងផ្តល់ឱ្យនៅពេលក្រោយនៅក្នុងអត្ថបទ ពាក់ព័ន្ធនឹងការពិចារណាលើការបំភាយ Fraunhofer ។

ឧបករណ៍បំលែងនិងប្រភេទរបស់វា។

ការតោងនេះគឺជាចានកែវ ឬផ្លាស្ទិចថ្លាដែលមានទំហំពីរបីសង់ទីម៉ែត្រ ដែលការលាបស្រអាប់ដែលមានកម្រាស់ដូចគ្នាត្រូវបានអនុវត្ត។ ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលមានទីតាំងនៅចម្ងាយថេរ d ពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ចម្ងាយនេះត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលបន្ទះឈើ។ លក្ខណៈសំខាន់ពីរផ្សេងទៀតនៃឧបករណ៍គឺ បន្ទះឈើថេរ a និងចំនួននៃរន្ធថ្លា N. តម្លៃនៃ a កំណត់ចំនួននៃរន្ធក្នុងប្រវែង 1 ម.ម ដូច្នេះវាសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងរយៈពេល d ។

មានពីរប្រភេទនៃក្រឡាចត្រង្គ diffraction:

• តម្លាភាព ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។ លំនាំនៃការបង្វែរពីក្រឡាចត្រង្គបែបនេះ កើតចេញពីការឆ្លងកាត់រលកខាងមុខឆ្លងកាត់វា។
• ឆ្លុះ។ វា​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​ដោយ​ការ​អនុវត្ត​ចង្អូរ​តូចៗ​លើ​ផ្ទៃ​រលោង។ ការបង្វែរ និងការជ្រៀតជ្រែកពីចានបែបនេះកើតឡើងដោយសារតែការឆ្លុះបញ្ចាំងនៃពន្លឺពីកំពូលនៃចង្អូរនីមួយៗ។

អ្វីក៏ដោយប្រភេទនៃការ grating គំនិតនៃឥទ្ធិពលរបស់វានៅលើផ្នែកខាងមុខនៃរលកគឺដើម្បីបង្កើតការរំខានតាមកាលកំណត់នៅក្នុងវា។ នេះនាំឱ្យមានការបង្កើតនូវប្រភពចម្រុះដ៏ច្រើន ដែលជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកដែលជាលំនាំនៃការបំភាយនៅលើអេក្រង់។

រូបមន្តមូលដ្ឋាននៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ

ប្រភពដើមនៃរូបមន្តនេះពាក់ព័ន្ធនឹងការពិចារណាលើភាពអាស្រ័យនៃអាំងតង់ស៊ីតេវិទ្យុសកម្មនៅលើមុំនៃការកើតឡើងរបស់វានៅលើអេក្រង់។ នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មានឆ្ងាយ រូបមន្តខាងក្រោមសម្រាប់អាំងតង់ស៊ីតេ I(θ) ត្រូវបានទទួល៖

I(θ) = I 0 *(sin(β)/β)2*2, កន្លែងណា

α = pi*d/λ*(sin(θ) - sin(θ 0));

β = pi*a/λ*(sin(θ) - sin(θ 0))។

ក្នុង​រូបមន្ត ទទឹង​នៃ​រន្ធ​នៃ​ការ​បង្វែរ​ត្រូវ​បាន​តាង​ដោយ​សញ្ញា a ។ ដូច្នេះកត្តានៅក្នុងវង់ក្រចកគឺទទួលខុសត្រូវចំពោះការបង្វែរដោយរន្ធមួយ។ តម្លៃនៃ d គឺជាកំឡុងពេលនៃ grating diffraction ។ រូបមន្តបង្ហាញថាកត្តានៅក្នុងតង្កៀបការ៉េដែលរយៈពេលនេះលេចឡើងពិពណ៌នាអំពីការជ្រៀតជ្រែកពីសំណុំនៃរន្ធដោត។

ដោយប្រើរូបមន្តខាងលើ អ្នកអាចគណនាតម្លៃអាំងតង់ស៊ីតេសម្រាប់មុំណាមួយនៃឧប្បត្តិហេតុនៃពន្លឺ។

ប្រសិនបើយើងរកឃើញតម្លៃនៃអាំងតង់ស៊ីតេអតិបរមា I(θ) នោះយើងអាចសន្និដ្ឋានថាពួកវាលេចឡើងក្រោមលក្ខខណ្ឌថា α = m*pi ដែល m ជាចំនួនគត់។ សម្រាប់លក្ខខណ្ឌអតិបរមា យើងទទួលបាន៖

m*pi = pi*d/λ*(sin(θ m) - sin(θ 0)) =>

sin (θ m) - sin (θ 0) \u003d m * λ / ឃ។

កន្សោម​លទ្ធផល​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​រូបមន្ត​សម្រាប់​អតិបរិមា​នៃ​ការ​បំបែក​ក្រឡាចត្រង្គ។ លេខ m គឺជាលំដាប់នៃការបង្វែរ។

វិធីផ្សេងទៀតដើម្បីសរសេររូបមន្តមូលដ្ឋានសម្រាប់បន្ទះឈើ

ចំណាំថារូបមន្តដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងកថាខណ្ឌមុនមានពាក្យ sin(θ 0)។ នៅទីនេះ មុំ θ 0 ឆ្លុះបញ្ចាំងពីទិសដៅនៃឧប្បត្តិហេតុនៃផ្នែកខាងមុខនៃរលកពន្លឺទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះក្រឡាចត្រង្គ។ នៅពេលដែលផ្នែកខាងមុខធ្លាក់ស្របទៅនឹងយន្តហោះនេះ θ 0 = 0o ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់អតិបរមា៖

ដោយហេតុថាការក្រឡាចត្រង្គថេរ a (មិនត្រូវច្រឡំជាមួយទទឹងរន្ធ) គឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងតម្លៃនៃ d នោះ រូបមន្តខាងលើអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃគម្លាតក្រឡាចត្រង្គថេរដូចជា៖

ដើម្បីជៀសវាងកំហុសនៅពេលជំនួសលេខជាក់លាក់ λ, a និង d ទៅក្នុងរូបមន្តទាំងនេះ អ្នកគួរតែប្រើឯកតា SI ដែលសមស្របជានិច្ច។

គំនិតនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយមុំនៃក្រឡាចត្រង្គ

យើងនឹងសម្គាល់តម្លៃនេះដោយអក្សរ D. យោងតាមនិយមន័យគណិតវិទ្យាវាត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

អត្ថន័យរូបវន្តនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយមុំ D គឺថាវាបង្ហាញដោយមុំណា dθ m អតិបរមានឹងផ្លាស់ប្តូរសម្រាប់លំដាប់នៃការសាយភាយ m ប្រសិនបើរលកនៃឧប្បត្តិហេតុត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយ dλ ។

ប្រសិនបើយើងអនុវត្តកន្សោមនេះទៅនឹងសមីការបន្ទះឈើ នោះយើងទទួលបានរូបមន្ត៖

ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃ grating diffraction angular ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តខាងលើ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាតម្លៃនៃ D អាស្រ័យលើលំដាប់ m និងរយៈពេល d ។

ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ D កាន់តែច្រើន ដំណោះស្រាយនៃក្រឡាចត្រង្គដែលបានផ្តល់ឱ្យកាន់តែខ្ពស់។

ដំណោះស្រាយការកិន

ដំណោះស្រាយត្រូវបានយល់ថាជាបរិមាណរូបវន្តដែលបង្ហាញដោយតម្លៃអប្បបរមាដែលប្រវែងរលកពីរអាចខុសគ្នា ដូច្នេះអតិបរមារបស់វាលេចឡើងដោយឡែកពីគ្នានៅក្នុងលំនាំនៃការសាយភាយ។

ដំណោះស្រាយត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Rayleigh ។ វានិយាយថា៖ maxima ពីរអាចបំបែកចេញពីគ្នាក្នុងទម្រង់ diffraction ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងពួកវាធំជាងពាក់កណ្តាលទទឹងនៃពួកវានីមួយៗ។ ទទឹងពាក់កណ្តាលមុំនៃអតិបរមាសម្រាប់ក្រឡាចត្រង្គត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

Δθ 1/2 = λ/(N*d*cos(θ m))។

ដំណោះស្រាយនៃ grating ស្របតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Rayleigh គឺ:

Δθ m >Δθ 1/2 ឬ D*Δλ>Δθ 1/2 ។

ការជំនួសតម្លៃនៃ D និង Δθ 1/2 យើងទទួលបាន៖

Δλ*m/(d*cos(θ m))>λ/(N*d*cos(θ m) =>

Δλ > λ/(m*N)។

នេះ​ជា​រូបមន្ត​សម្រាប់​ដំណោះស្រាយ​នៃ​ការ​បង្វែរ​ក្រឡាចត្រង្គ។ ចំនួននៃការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល N កាន់តែច្រើននៅលើចាន និងលំដាប់នៃការបង្វែរកាន់តែខ្ពស់ ដំណោះស្រាយកាន់តែធំសម្រាប់រលកចម្ងាយដែលបានផ្តល់ឱ្យ λ ។

ការបំភាយ grating នៅក្នុង spectroscopy

ចូរយើងសរសេរម្តងទៀតនូវសមីការមូលដ្ឋាននៃ maxima សម្រាប់បន្ទះឈើ៖

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅទីនេះថា រលកកាន់តែធ្លាក់នៅលើចានជាមួយនឹងជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល តម្លៃនៃមុំកាន់តែច្រើននឹងបង្ហាញនៅលើអេក្រង់អតិបរមា។ ម៉្យាងទៀតប្រសិនបើពន្លឺដែលមិនមែនជា monochromatic (ឧទាហរណ៍ពណ៌ស) ត្រូវបានឆ្លងកាត់ចាននោះរូបរាងនៃពណ៌ maxima អាចមើលឃើញនៅលើអេក្រង់។ ចាប់ផ្តើមពីអតិបរិមាពណ៌សកណ្តាល (សូន្យសណ្តាប់ធ្នាប់) អតិបរមានឹងលេចឡើងបន្ថែមទៀតសម្រាប់រលកខ្លីជាង (ពណ៌ស្វាយ ខៀវ) ហើយបន្ទាប់មកសម្រាប់រលកវែងជាង (ពណ៌ទឹកក្រូច ក្រហម)។

ការសន្និដ្ឋានសំខាន់មួយទៀតពីរូបមន្តនេះគឺការពឹងផ្អែកនៃមុំθ m លើលំដាប់នៃការបង្វែរ។ m ធំជាង តម្លៃ θ m កាន់តែធំ។ នេះមានន័យថាបន្ទាត់ពណ៌នឹងត្រូវបានបំបែកចេញពីគ្នាទៅវិញទៅមកនៅអតិបរមាសម្រាប់លំដាប់នៃការបង្វែរខ្ពស់។ ការ​ពិត​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ឧទ្ទិស​រួច​ហើយ​នៅ​ពេល​ដែល​ការ​ដោះស្រាយ​ការ​កិន​ត្រូវ​បាន​ពិចារណា (មើល​កថាខណ្ឌ​មុន)។

សមត្ថភាពដែលបានពិពណ៌នានៃ grating diffraction ធ្វើឱ្យវាអាចប្រើវាដើម្បីវិភាគវិសាលគមនៃការបំភាយនៃវត្ថុដែលមានពន្លឺផ្សេងៗ រួមទាំងផ្កាយឆ្ងាយៗ និងកាឡាក់ស៊ី។

ឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយបញ្ហា

តោះបង្ហាញពីរបៀបប្រើរូបមន្ត diffraction grating ។ រលកពន្លឺដែលធ្លាក់លើក្រឡាភ្លើងគឺ 550 nm ។ វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់មុំដែលការបង្វែរលំដាប់ទីមួយលេចឡើងប្រសិនបើរយៈពេល d គឺ 4 µm ។

បំប្លែងទិន្នន័យទាំងអស់ទៅជាឯកតា SI ហើយជំនួសទៅក្នុងសមភាពនេះ៖

θ 1 \u003d arcsin (550 * 10-9 / (4 * 10-6)) \u003d 7.9o ។

ប្រសិនបើអេក្រង់នៅចម្ងាយ 1 ម៉ែត្រពីក្រឡាចត្រង្គបន្ទាប់មកពីពាក់កណ្តាលអតិបរមាកណ្តាលបន្ទាត់នៃលំដាប់ទីមួយនៃការបង្វែរសម្រាប់រលកនៃ 550 nm នឹងលេចឡើងនៅចម្ងាយ 13.8 សង់ទីម៉ែត្រដែលត្រូវនឹង មុំ 7.9o ។