យើងជួបប្រទះប្រភាគក្នុងជីវិតលឿនជាងពួកគេចាប់ផ្តើមសិក្សានៅសាលា។ ប្រសិនបើអ្នកកាត់ផ្លែប៉ោមទាំងមូលជាពាក់កណ្តាល នោះយើងទទួលបានផ្លែឈើមួយផ្លែ - ½។ កាត់វាម្តងទៀត - វានឹងមាន¼។ នេះគឺជាអ្វីដែលប្រភាគ។ ហើយអ្វីគ្រប់យ៉ាង, វាហាក់ដូចជា, គឺសាមញ្ញ។ សម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ។ សម្រាប់កុមារ (ហើយពួកគេចាប់ផ្តើមសិក្សាប្រធានបទនេះនៅចុងបញ្ចប់នៃសាលាបឋមសិក្សា) គោលគំនិតគណិតវិទ្យាអរូបីនៅតែមិនអាចយល់បានគួរឱ្យភ័យខ្លាច ហើយគ្រូបង្រៀនត្រូវតែពន្យល់តាមរបៀបដែលអាចចូលដំណើរការបានថាតើប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ ធម្មតា និងទសភាគគឺជាអ្វី តើប្រតិបត្តិការអ្វីខ្លះ អាចត្រូវបានអនុវត្តជាមួយពួកគេ ហើយសំខាន់បំផុតហេតុអ្វីបានជាអ្វីៗទាំងអស់នេះត្រូវការ។
តើអ្វីទៅជាប្រភាគ
ការស្គាល់ប្រធានបទថ្មីនៅសាលាចាប់ផ្តើមដោយប្រភាគធម្មតា។ ពួកវាងាយស្រួលក្នុងការសម្គាល់ដោយបន្ទាត់ផ្តេកបំបែកលេខពីរ - ខាងលើនិងខាងក្រោម។ កំពូលត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង បាតត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង។ វាក៏មានអក្ខរាវិរុទ្ធអក្សរតូចនៃប្រភាគធម្មតាដែលមិនត្រឹមត្រូវ និងត្រឹមត្រូវផងដែរ - តាមរយៈសញ្ញាចុច ឧទាហរណ៍៖ ½, 4/9, 384/183 ។ ជម្រើសនេះត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលកម្ពស់បន្ទាត់ត្រូវបានកំណត់ ហើយវាមិនអាចអនុវត្តទម្រង់ "ពីរជាន់" នៃកំណត់ត្រាបានទេ។ ហេតុអ្វី? បាទ ព្រោះវាងាយស្រួលជាង។ បន្តិចទៀតយើងនឹងផ្ទៀងផ្ទាត់រឿងនេះ។
បន្ថែមពីលើធម្មតា វាក៏មានប្រភាគទសភាគផងដែរ។ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការបែងចែករវាងពួកវា៖ ប្រសិនបើក្នុងករណីមួយ គេប្រើផ្តេក ឬសញ្ញាចុច នោះក្នុងមួយទៀត - សញ្ញាក្បៀសបំបែកលំដាប់នៃលេខ។ សូមមើលឧទាហរណ៍៖ ២.៩; ១៦៣.៣៤; ១.៩៥៣. យើងបានប្រើសញ្ញាក្បៀសដោយចេតនាជាអ្នកកំណត់ព្រំដែនដើម្បីកំណត់លេខ។ ទីមួយនៃពួកគេនឹងត្រូវបានអានដូចនេះ: "ពីរទាំងមូលប្រាំបួនភាគដប់" ។
គំនិតថ្មី។
ចូរយើងត្រលប់ទៅប្រភាគធម្មតាវិញ។ ពួកវាមានពីរប្រភេទ។
និយមន័យនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវមានដូចខាងក្រោម៖ វាជាប្រភាគ ភាគយកដែលតិចជាងភាគបែង។ ហេតុអ្វីបានជាវាសំខាន់? ឥឡូវនេះយើងនឹងឃើញ!
អ្នកមានផ្លែប៉ោមជាច្រើនកាត់ជាពាក់កណ្តាល។ សរុប - 5 ផ្នែក។ តើអ្នកនិយាយយ៉ាងដូចម្តេចថា អ្នកមានផ្លែប៉ោម "ពីរកន្លះ" ឬ "ប្រាំវិនាទី"? ជាការពិតណាស់ជម្រើសដំបូងស្តាប់ទៅធម្មជាតិជាងហើយនៅពេលនិយាយជាមួយមិត្តភក្តិយើងនឹងប្រើវា។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកត្រូវគណនាថាតើផ្លែឈើនីមួយៗនឹងទទួលបានប៉ុន្មានប្រសិនបើមានមនុស្សប្រាំនាក់នៅក្នុងក្រុមហ៊ុននោះយើងនឹងសរសេរលេខ 5/2 ហើយចែកវាដោយ 5 - តាមទស្សនៈនៃគណិតវិទ្យានេះនឹងកាន់តែច្បាស់។
ដូច្នេះសម្រាប់ការដាក់ឈ្មោះប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ ក្បួនមានដូចខាងក្រោម៖ ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់ (14/5, 2/1, 173/16, 3/3) អាចបែងចែកជាប្រភាគ នោះវាមិនត្រឹមត្រូវទេ។ ប្រសិនបើវាមិនអាចធ្វើបាន ដូចក្នុងករណី ½, 13/16, 9/10 វានឹងត្រឹមត្រូវ។
ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ
ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនដូចគ្នា នោះតម្លៃរបស់វានឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ស្រមៃថា: នំត្រូវបានកាត់ជា 4 ផ្នែកស្មើគ្នាហើយពួកគេបានផ្តល់ឱ្យអ្នក។ នំដូចគ្នាត្រូវបានកាត់ជាប្រាំបីបំណែកហើយផ្តល់ឱ្យអ្នកពីរ។ តើវាមិនដូចគ្នាទេ? យ៉ាងណាមិញ ¼ និង 2/8 គឺជារឿងដូចគ្នា!
ការកាត់បន្ថយ
អ្នកនិពន្ធនៃបញ្ហា និងឧទាហរណ៍នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យា ជារឿយៗព្យាយាមធ្វើឱ្យសិស្សយល់ច្រឡំដោយផ្តល់នូវប្រភាគដែលពិបាកសរសេរ ហើយពិតជាអាចកាត់បន្ថយបាន។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖ 167/334 ដែលមើលទៅហាក់ដូចជា "គួរឱ្យខ្លាច" ណាស់។ ប៉ុន្តែតាមពិត យើងអាចសរសេរវាជា ½។ លេខ 334 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 167 ដោយគ្មាននៅសល់ - ដោយបានធ្វើប្រតិបត្តិការនេះយើងទទួលបាន 2 ។
លេខចម្រុះ
ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានតំណាងជាលេខចម្រុះ។ នេះគឺជាពេលដែលផ្នែកទាំងមូលត្រូវបាននាំមកមុខហើយសរសេរនៅកម្រិតនៃបន្ទាត់ផ្ដេក។ តាមពិតកន្សោមយកទម្រង់នៃផលបូក៖ 11/2 = 5 + ½; 13/6 = 2 + 1/6 ហើយដូច្នេះនៅលើ។
ដើម្បីដកផ្នែកទាំងមូល អ្នកត្រូវចែកភាគយកដោយភាគបែង។ សរសេរផ្នែកដែលនៅសល់នៃផ្នែកខាងលើ ខាងលើបន្ទាត់ និងផ្នែកទាំងមូលមុនកន្សោម។ ដូច្នេះយើងទទួលបានផ្នែករចនាសម្ព័ន្ធពីរ៖ ឯកតាទាំងមូល + ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។
អ្នកក៏អាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាស - សម្រាប់នេះអ្នកត្រូវគុណផ្នែកចំនួនគត់ដោយភាគបែងហើយបន្ថែមតម្លៃលទ្ធផលទៅភាគយក។ គ្មានអ្វីស្មុគស្មាញទេ។
គុណនិងចែក
ចម្លែកគ្រប់គ្រាន់ ការគុណប្រភាគគឺងាយស្រួលជាងការបន្ថែមវា។ ទាំងអស់ដែលត្រូវបានទាមទារគឺដើម្បីពង្រីកបន្ទាត់ផ្តេក: (2/3) * (3/5) = 2 * 3 / 3 * 5 = 2/5 ។
ជាមួយនឹងការបែងចែក អ្វីគ្រប់យ៉ាងក៏សាមញ្ញដែរ៖ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគច្រាសច្រាស៖ (7/8) / (14/15) \u003d 7 * 15 / 8 * 14 \u003d 15/16 ។
ការបន្ថែមប្រភាគ
ចុះប្រសិនបើអ្នកត្រូវការធ្វើការបន្ថែម ឬប្រសិនបើពួកគេមានលេខផ្សេងគ្នានៅក្នុងភាគបែង? វានឹងមិនដំណើរការដូចគ្នានឹងការគុណទេ - នៅទីនេះអ្នកគួរយល់ពីនិយមន័យនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងខ្លឹមសាររបស់វា។ វាចាំបាច់ក្នុងការនាំយកលក្ខខណ្ឌទៅជាភាគបែងរួម ពោលគឺលេខដូចគ្នាគួរតែលេចឡើងនៅខាងក្រោមនៃប្រភាគទាំងពីរ។
ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកគួរតែប្រើលក្ខណៈមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ៖ គុណផ្នែកទាំងពីរដោយចំនួនដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍ 2/5 + 1/10 = (2*2)/(5*2) + 1/10 = 5/10 = ½។
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីជ្រើសរើសភាគបែងដើម្បីនាំយកលក្ខខណ្ឌទៅ? នេះត្រូវតែជាផលគុណតូចបំផុតនៃភាគបែងទាំងពីរ៖ សម្រាប់ 1/3 និង 1/9 វានឹងក្លាយជា 9; សម្រាប់ ½ និង 1/7 - 14 ព្រោះមិនមានតម្លៃតូចជាងអាចចែកបានដោយ 2 និង 7 ដោយគ្មានសល់។
ការប្រើប្រាស់
តើប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវសម្រាប់អ្វី? យ៉ាងណាមិញ វាកាន់តែងាយស្រួលជាងមុនក្នុងការជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលភ្លាមៗ ទទួលបានលេខចម្រុះ - នោះហើយជាវា! វាប្រែថាប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគុណឬចែកប្រភាគពីរនោះវាចំណេញច្រើនជាងក្នុងការប្រើលេខខុស។
សូមលើកឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖ (2 + 3/17) / (37/68) ។
វាហាក់ដូចជាគ្មានអ្វីដែលត្រូវកាត់ទាល់តែសោះ។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើយើងសរសេរលទ្ធផលនៃការបន្ថែមនៅក្នុងតង្កៀបទីមួយជាប្រភាគដែលមិនសមរម្យ? មើល៖ (៣៧/១៧) / (៣៧/៦៨)
ឥឡូវអ្វីៗធ្លាក់ចុះ! ចូរយើងសរសេរឧទាហរណ៍តាមរបៀបដែលអ្វីៗទាំងអស់ក្លាយជាជាក់ស្តែង: (37 * 68) / (17 * 37) ។
ចូរកាត់បន្ថយ 37 ក្នុងភាគយក និងភាគបែង ហើយចុងក្រោយបែងចែកផ្នែកខាងលើ និងខាងក្រោមដោយ 17។ តើអ្នកចាំច្បាប់ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវទេ? យើងអាចគុណ និងចែកពួកវាដោយចំនួនណាមួយ ដរាបណាយើងធ្វើវាសម្រាប់ភាគបែង និងភាគបែងក្នុងពេលតែមួយ។
ដូច្នេះ យើងទទួលបានចម្លើយ៖ 4. ឧទាហរណ៍មើលទៅស្មុគស្មាញ ហើយចម្លើយមានតែមួយខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះ។ នេះច្រើនតែកើតឡើងក្នុងគណិតវិទ្យា។ រឿងសំខាន់គឺមិនត្រូវភ័យខ្លាចនិងធ្វើតាមច្បាប់សាមញ្ញ។
កំហុសទូទៅ
នៅពេលធ្វើលំហាត់ប្រាណ សិស្សអាចធ្វើកំហុសដ៏ពេញនិយមមួយយ៉ាងងាយស្រួល។ ជាធម្មតាវាកើតឡើងដោយសារការមិនយកចិត្តទុកដាក់ ហើយជួនកាលដោយសារតែសម្ភារៈដែលបានសិក្សាមិនទាន់ត្រូវបានដាក់ក្នុងក្បាលឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។
ជាញឹកញាប់ផលបូកនៃលេខនៅក្នុងភាគយកបណ្តាលឱ្យមានបំណងប្រាថ្នាដើម្បីកាត់បន្ថយសមាសធាតុនីមួយៗរបស់វា។ ឧបមាថាក្នុងឧទាហរណ៍៖ (១៣ + ២) / ១៣ សរសេរដោយគ្មានតង្កៀប (ជាមួយបន្ទាត់ផ្តេក) សិស្សជាច្រើនដោយសារគ្មានបទពិសោធន៍ ឆ្លងកាត់លេខ ១៣ ពីខាងលើ និងខាងក្រោម។ ប៉ុន្តែនេះមិនគួរធ្វើក្នុងករណីណាមួយឡើយ ព្រោះនេះជាកំហុសធ្ងន់ធ្ងរ! ប្រសិនបើជំនួសឱ្យការបូកមានសញ្ញាគុណ យើងនឹងទទួលបានលេខ 2 ក្នុងចំលើយ។ ប៉ុន្តែនៅពេលបូក នោះគ្មានប្រតិបត្តិការណាមួយជាមួយនឹងលក្ខខណ្ឌណាមួយត្រូវបានអនុញ្ញាតទេ មានតែជាមួយនឹងផលបូកទាំងមូលប៉ុណ្ណោះ។
កុមារតែងតែមានកំហុសនៅពេលបែងចែកប្រភាគ។ ចូរយកប្រភាគដែលមិនអាចកាត់បានធម្មតាចំនួនពីរមកចែកគ្នាវិញ៖ (5/6) / (25/33)។ សិស្សអាចច្រឡំ ហើយសរសេរកន្សោមលទ្ធផលជា (5*25) / (6*33)។ ប៉ុន្តែរឿងនេះនឹងកើតឡើងជាមួយនឹងការគុណហើយក្នុងករណីរបស់យើងអ្វីគ្រប់យ៉ាងនឹងខុសគ្នាបន្តិចបន្តួច: (5 * 33) / (6 * 25) ។ យើងកាត់បន្ថយអ្វីដែលអាចធ្វើទៅបាន ហើយនៅក្នុងចម្លើយ យើងនឹងឃើញ 11/10។ យើងសរសេរប្រភាគដែលមិនសមហេតុផលជាទសភាគ - 1.1 ។
វង់ក្រចក
សូមចងចាំថានៅក្នុងកន្សោមគណិតវិទ្យាណាមួយ លំដាប់នៃប្រតិបត្តិការត្រូវបានកំណត់ដោយអាទិភាពនៃសញ្ញាប្រតិបត្តិការ និងវត្តមាននៃតង្កៀប។ របស់ផ្សេងទៀតគឺស្មើគ្នា លំដាប់នៃសកម្មភាពត្រូវបានរាប់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ។ នេះក៏ជាការពិតសម្រាប់ប្រភាគផងដែរ - កន្សោមនៅក្នុងភាគយកឬភាគបែងត្រូវបានគណនាយ៉ាងតឹងរ៉ឹងយោងទៅតាមច្បាប់នេះ។
វាគឺជាលទ្ធផលនៃការបែងចែកលេខមួយទៅលេខមួយទៀត។ ប្រសិនបើពួកគេមិនបែងចែកទាំងស្រុងទេនោះវាប្រែជាប្រភាគ - នោះហើយជាទាំងអស់។
របៀបសរសេរប្រភាគនៅលើកុំព្យូទ័រ
ដោយសារឧបករណ៍ស្តង់ដារមិនតែងតែអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតប្រភាគដែលមាន "ថ្នាក់ពីរ" ពេលខ្លះសិស្សទៅរកល្បិចផ្សេងៗ។ ឧទាហរណ៍ ពួកគេចម្លងលេខភាគ និងភាគបែងទៅក្នុងកម្មវិធីនិពន្ធថ្នាំលាប ហើយភ្ជាប់ពួកវាជាមួយគ្នា ដោយគូរបន្ទាត់ផ្តេករវាងពួកវា។ ជាការពិតណាស់ មានជម្រើសដ៏សាមញ្ញមួយ ដែលតាមវិធីនេះ ក៏ផ្តល់នូវមុខងារបន្ថែមជាច្រើនដែលនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកនាពេលអនាគត។
បើក Microsoft Word ។ បន្ទះមួយនៅផ្នែកខាងលើនៃអេក្រង់ត្រូវបានគេហៅថា "បញ្ចូល" - ចុចវា។ នៅខាងស្តាំ នៅផ្នែកម្ខាងដែលរូបតំណាងសម្រាប់បិទ និងបង្រួមបង្អួចមានទីតាំងនៅ មានប៊ូតុងរូបមន្ត។ នេះជាអ្វីដែលយើងត្រូវការ!
ប្រសិនបើអ្នកប្រើមុខងារនេះ ផ្ទៃចតុកោណនឹងបង្ហាញនៅលើអេក្រង់ ដែលអ្នកអាចប្រើនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាណាមួយដែលមិនមាននៅលើក្តារចុច ក៏ដូចជាសរសេរប្រភាគក្នុងទម្រង់បុរាណ។ នោះគឺការបំបែកភាគយក និងភាគបែងដោយរបារផ្តេក។ អ្នកប្រហែលជាភ្ញាក់ផ្អើលដែលប្រភាគត្រឹមត្រូវបែបនេះងាយស្រួលសរសេរ។
រៀនគណិតវិទ្យា
ប្រសិនបើអ្នករៀនថ្នាក់ទី 5-6 នោះឆាប់ៗនេះចំណេះដឹងនៃគណិតវិទ្យា (រួមទាំងសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយប្រភាគ!) នឹងត្រូវបានទាមទារនៅក្នុងមុខវិជ្ជាសាលាជាច្រើន។ ស្ទើរតែគ្រប់បញ្ហានៅក្នុងរូបវិទ្យា នៅពេលដែលវាស់ម៉ាស់សារធាតុក្នុងគីមីវិទ្យា ក្នុងធរណីមាត្រ និងត្រីកោណមាត្រ ប្រភាគមិនអាចចែកចាយជាមួយបានទេ។ មិនយូរប៉ុន្មានអ្នកនឹងរៀនគណនាអ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងគំនិតរបស់អ្នកដោយមិនចាំបាច់សរសេរកន្សោមនៅលើក្រដាសប៉ុន្តែឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញកាន់តែច្រើននឹងលេចឡើង។ ដូច្នេះហើយ ត្រូវរៀនថាតើប្រភាគត្រឹមត្រូវមួយណា និងរបៀបធ្វើការជាមួយវា តាមដានកម្មវិធីសិក្សា ធ្វើកិច្ចការផ្ទះទាន់ពេល នោះអ្នកនឹងជោគជ័យ។
អត្ថបទនេះគឺអំពី ប្រភាគទូទៅ. នៅទីនេះ យើងនឹងស្គាល់ពីគំនិតនៃប្រភាគទាំងមូល ដែលនឹងនាំយើងទៅរកនិយមន័យនៃប្រភាគធម្មតា។ បន្ទាប់មក យើងនឹងរស់នៅលើសញ្ញាណដែលទទួលយកសម្រាប់ប្រភាគធម្មតា ហើយផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគ និយាយអំពីភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងនឹងផ្តល់និយមន័យនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ ប្រភាគវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន ហើយក៏ពិចារណាទីតាំងនៃលេខប្រភាគនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេផងដែរ។ សរុបសេចក្តី យើងរាយបញ្ជីសកម្មភាពសំខាន់ៗដែលមានប្រភាគ។
ការរុករកទំព័រ។
ភាគហ៊ុនទាំងមូល
ដំបូងយើងណែនាំ ចែករំលែកគំនិត.
ចូរសន្មតថាយើងមានវត្ថុមួយចំនួនដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកជាច្រើនដែលដូចគ្នាបេះបិទ (នោះគឺស្មើ)។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ អ្នកអាចស្រមៃឧទាហរណ៍ ផ្លែប៉ោមមួយកាត់ជាផ្នែកស្មើគ្នាជាច្រើន ឬពណ៌ទឹកក្រូចដែលមានចំណិតស្មើគ្នាជាច្រើន។ ផ្នែកស្មើគ្នាទាំងនេះដែលបង្កើតជាវត្ថុទាំងមូលត្រូវបានគេហៅថា ចំណែកនៃទាំងមូលឬសាមញ្ញ ភាគហ៊ុន.
ចំណាំថាភាគហ៊ុនគឺខុសគ្នា។ ចូរពន្យល់អំពីរឿងនេះ។ ចូរនិយាយថាយើងមានផ្លែប៉ោមពីរ។ ចូរកាត់ផ្លែប៉ោមទីមួយជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយទីពីរជា 6 ផ្នែកស្មើគ្នា។ វាច្បាស់ណាស់ថាចំណែកនៃផ្លែប៉ោមទីមួយនឹងខុសពីចំណែកនៃផ្លែប៉ោមទីពីរ។
អាស្រ័យលើចំនួននៃការចែករំលែកដែលបង្កើតជាវត្ថុទាំងមូល ការចែករំលែកទាំងនេះមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ។ ចូរយើងវិភាគ ចែករំលែកឈ្មោះ. ប្រសិនបើវត្ថុមានពីរផ្នែក ណាមួយនៃពួកវាត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកទីពីរនៃវត្ថុទាំងមូល។ ប្រសិនបើវត្ថុមានបីផ្នែក នោះផ្នែកណាមួយត្រូវបានគេហៅថាមួយភាគបី ហើយដូច្នេះនៅលើ។
មួយវិនាទីមានឈ្មោះពិសេស - ពាក់កណ្តាល. មួយភាគបីត្រូវបានគេហៅថា ទីបីនិងបួនបួន - ត្រីមាស.
សម្រាប់ជាប្រយោជន៍នៃភាពខ្លី, ដូចខាងក្រោម ចែករំលែកការរចនា. ភាគហ៊ុនទីពីរត្រូវបានកំណត់ជា ឬ 1/2 ភាគហ៊ុនទីបី - ជា ឬ 1/3; ការចែករំលែកមួយភាគបួន - ចូលចិត្ត ឬ 1/4 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ចំណាំថាសញ្ញាសម្គាល់ដែលមានរបារផ្ដេកត្រូវបានប្រើញឹកញាប់ជាង។ ដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយបន្ថែមទៀត៖ ធាតុបញ្ចូលតំណាងមួយរយហុកសិបប្រាំពីរនៃទាំងមូល។
គោលគំនិតនៃការចែករំលែកដោយធម្មជាតិលាតសន្ធឹងពីវត្ថុទៅទំហំធំ។ ឧទាហរណ៍រង្វាស់មួយនៃប្រវែងគឺម៉ែត្រ។ ដើម្បីវាស់ប្រវែងតិចជាងមួយម៉ែត្រ ប្រភាគនៃម៉ែត្រអាចត្រូវបានប្រើ។ ដូច្នេះអ្នកអាចប្រើឧទាហរណ៍កន្លះម៉ែត្រឬមួយភាគដប់ឬពាន់នៃម៉ែត្រ។ ភាគហ៊ុននៃបរិមាណផ្សេងទៀតត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នា។
ប្រភាគទូទៅ និយមន័យ និងឧទាហរណ៍នៃប្រភាគ
ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចំនួនភាគហ៊ុនត្រូវបានប្រើប្រាស់ ប្រភាគទូទៅ. ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងចូលទៅជិតនិយមន័យនៃប្រភាគធម្មតា។
សូមឱ្យពណ៌ទឹកក្រូចមួយមាន 12 ផ្នែក។ ការចែករំលែកនីមួយៗក្នុងករណីនេះតំណាងឱ្យមួយភាគដប់ពីរនៃពណ៌ទឹកក្រូចទាំងមូល ពោលគឺ . ចូរយើងកំណត់ចំនួនពីរជា , បីដងជា , ហើយដូច្នេះនៅលើ, 12 វាយជា . ធាតុនីមួយៗទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគធម្មតា។
ឥឡូវនេះសូមផ្តល់ជូនឧត្តមសេនីយ៍ម្នាក់ និយមន័យនៃប្រភាគទូទៅ.
និយមន័យនៃប្រភាគធម្មតាអនុញ្ញាតឱ្យយើងនាំយកមក ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទូទៅ៖ 5/10 , , 21/1 , 9/4 , ។ ហើយនេះគឺជាកំណត់ត្រា 
មិនសមនឹងនិយមន័យនៃប្រភាគធម្មតា ពោលគឺវាមិនមែនជាប្រភាគធម្មតាទេ។
ភាគបែង និងភាគបែង
ដើម្បីភាពងាយស្រួល ក្នុងប្រភាគធម្មតា យើងបែងចែក ភាគបែង និងភាគបែង.
និយមន័យ។
លេខរៀងប្រភាគធម្មតា (m / n) គឺជាលេខធម្មជាតិ m ។
និយមន័យ។
ភាគបែងប្រភាគធម្មតា (m / n) គឺជាលេខធម្មជាតិ n ។
ដូច្នេះ ភាគយកស្ថិតនៅពីលើរបារប្រភាគ (នៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាដក) ហើយភាគបែងស្ថិតនៅក្រោមរបារប្រភាគ (នៅខាងស្តាំនៃសញ្ញាបំបែក)។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងយកប្រភាគធម្មតា ១៧/២៩ ភាគយកនៃប្រភាគនេះគឺលេខ ១៧ ហើយភាគបែងគឺលេខ ២៩។
វានៅសល់ដើម្បីពិភាក្សាអំពីអត្ថន័យដែលមាននៅក្នុងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតា។ ភាគបែងនៃប្រភាគបង្ហាញចំនួនភាគហ៊ុនដែលមួយមាន ភាគបែង ជាវេនបង្ហាញពីចំនួនភាគហ៊ុនបែបនេះ។ ឧទាហរណ៍ ភាគបែង 5 នៃប្រភាគ 12/5 មានន័យថា ធាតុមួយមាន 5 ផ្នែក ហើយភាគយក 12 មានន័យថា 12 ផ្នែកទាំងនោះត្រូវបានយក។
ចំនួនធម្មជាតិជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 1
ភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតាអាចស្មើនឹងមួយ។ ក្នុងករណីនេះយើងអាចសន្មត់ថាវត្ថុគឺមិនអាចបំបែកបាន ម្យ៉ាងវិញទៀតវាគឺជារបស់ទាំងមូល។ លេខភាគនៃប្រភាគបែបនេះបង្ហាញពីចំនួនធាតុទាំងមូលត្រូវបានយក។ ដូច្នេះប្រភាគធម្មតានៃទម្រង់ m/1 មានអត្ថន័យនៃលេខធម្មជាតិ m ។ នេះជារបៀបដែលយើងបញ្ជាក់ពីសមភាព m/1=m ។
ចូរសរសេរឡើងវិញនូវសមភាពចុងក្រោយដូចនេះ៖ m=m/1 ។ សមភាពនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងតំណាងឱ្យចំនួនធម្មជាតិ m ជាប្រភាគធម្មតា។ ឧទាហរណ៍ លេខ 4 គឺជាប្រភាគ 4/1 ហើយលេខ 103498 គឺជាប្រភាគ 103498/1 ។
ដូច្នេះ លេខធម្មជាតិណាមួយ m អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគធម្មតាជាមួយភាគបែង 1 ជា m/1 ហើយប្រភាគធម្មតានៃទម្រង់ m/1 អាចត្រូវបានជំនួសដោយលេខធម្មជាតិ m.
របារប្រភាគជាសញ្ញាចែក
ការតំណាងនៃវត្ថុដើមនៅក្នុងទម្រង់នៃភាគហ៊ុន n គឺគ្មានអ្វីក្រៅពីការបែងចែកទៅជា n ផ្នែកស្មើគ្នានោះទេ។ បន្ទាប់ពីធាតុត្រូវបានបែងចែកទៅជាភាគហ៊ុន n យើងអាចបែងចែកវាស្មើៗគ្នាក្នុងចំណោមមនុស្ស n - ម្នាក់ៗនឹងទទួលបានចំណែកមួយ។
ប្រសិនបើដំបូងយើងមានវត្ថុដូចគ្នា m ដែលវត្ថុនីមួយៗត្រូវបានបែងចែកទៅជា n shares នោះយើងអាចបែងចែកវត្ថុ m ទាំងនេះស្មើៗគ្នាក្នុងចំណោមមនុស្ស n ដោយផ្តល់ឱ្យមនុស្សម្នាក់ៗចែករំលែកពីវត្ថុនីមួយៗ។ ក្នុងករណីនេះ មនុស្សម្នាក់ៗនឹងមាន m shares 1/n ហើយ m shares 1/n ផ្តល់ប្រភាគធម្មតា m/n ។ ដូច្នេះប្រភាគទូទៅ m/n អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យការបែងចែក m ក្នុងចំណោមមនុស្ស n ។
ដូច្នេះយើងទទួលបានទំនាក់ទំនងច្បាស់លាស់រវាងប្រភាគធម្មតា និងការបែងចែក (សូមមើលគំនិតទូទៅនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិ)។ ទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោមៈ របារនៃប្រភាគអាចយល់បានថាជាសញ្ញាបែងចែក នោះគឺ m/n=m:n.
ដោយមានជំនួយពីប្រភាគធម្មតា អ្នកអាចសរសេរលទ្ធផលនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិពីរដែលការបែងចែកមិនត្រូវបានអនុវត្តដោយចំនួនគត់។ ជាឧទាហរណ៍ លទ្ធផលនៃការបែងចែកផ្លែប៉ោមចំនួន 5 ដោយមនុស្ស 8 នាក់អាចសរសេរជា 5/8 ពោលគឺ ម្នាក់ៗនឹងទទួលបានប្រាំប្រាំបីនៃផ្លែប៉ោមមួយ: 5:8 = 5/8 ។
ប្រភាគធម្មតាស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា ការប្រៀបធៀបប្រភាគ
សកម្មភាពធម្មជាតិគឺសមរម្យ ការប្រៀបធៀបប្រភាគទូទៅព្រោះវាច្បាស់ណាស់ថា 1/12 នៃផ្លែក្រូចខុសពី 5/12 ហើយ 1/6 នៃផ្លែប៉ោមគឺដូចគ្នាទៅនឹង 1/6 ផ្សេងទៀតនៃផ្លែប៉ោមនេះ។
ជាលទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀបប្រភាគធម្មតាពីរ លទ្ធផលមួយត្រូវបានទទួល៖ ប្រភាគគឺស្មើគ្នា ឬមិនស្មើគ្នា។ ក្នុងករណីដំបូងយើងមាន ប្រភាគទូទៅស្មើគ្នាហើយនៅក្នុងទីពីរ ប្រភាគទូទៅមិនស្មើគ្នា. ចូរឲ្យនិយមន័យនៃប្រភាគធម្មតាស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា។
និយមន័យ។
ស្មើប្រសិនបើសមភាព a d = b c គឺពិត។
និយមន័យ។
ប្រភាគទូទៅពីរ a/b និង c/d មិនស្មើគ្នាប្រសិនបើសមភាព a d=b c មិនពេញចិត្ត។
នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភាគស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទូទៅ 1/2 គឺស្មើនឹងប្រភាគ 2/4 ចាប់តាំងពី 1 4=2 2 (បើចាំបាច់ សូមមើលច្បាប់ និងឧទាហរណ៍នៃការគុណលេខធម្មជាតិ)។ ដើម្បីភាពច្បាស់លាស់ អ្នកអាចស្រមៃមើលផ្លែប៉ោមពីរដែលដូចគ្នាបេះបិទ ទីមួយត្រូវបានកាត់ពាក់កណ្តាល ហើយទីពីរ - ចូលទៅក្នុង 4 ចំណែក។ វាច្បាស់ណាស់ថា 2/4 នៃផ្លែប៉ោមមួយគឺ 1/2 ភាគហ៊ុន។ ឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតនៃប្រភាគទូទៅស្មើគ្នាគឺប្រភាគ 4/7 និង 36/63 និងប្រភាគគូ 81/50 និង 1620/1000 ។
ហើយប្រភាគធម្មតា 4/13 និង 5/14 មិនស្មើគ្នាទេ ចាប់តាំងពី 4 14=56 និង 13 5=65 នោះគឺ 4 14≠13 5 ។ ឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃប្រភាគទូទៅមិនស្មើគ្នាគឺប្រភាគ 17/7 និង 6/4 ។
ប្រសិនបើនៅពេលប្រៀបធៀបប្រភាគធម្មតាពីរ វាបង្ហាញថាវាមិនស្មើគ្នា នោះអ្នកប្រហែលជាត្រូវស្វែងយល់ថាតើប្រភាគធម្មតាមួយណា តិចមួយផ្សេងទៀត និងមួយណា ច្រើនទៀត. ដើម្បីស្វែងយល់ ច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគធម្មតាត្រូវបានប្រើប្រាស់ ដែលខ្លឹមសារគឺដើម្បីនាំយកប្រភាគប្រៀបធៀបទៅជាភាគបែងធម្មតា ហើយបន្ទាប់មកប្រៀបធៀបភាគយក។ ពត៌មានលំអិតអំពីប្រធានបទនេះត្រូវបានប្រមូលនៅក្នុងអត្ថបទប្រៀបធៀបប្រភាគ៖ ច្បាប់ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ។
លេខប្រភាគ
ប្រភាគនីមួយៗគឺជាកំណត់ត្រា លេខប្រភាគ. នោះគឺប្រភាគគឺគ្រាន់តែជា "សែល" នៃចំនួនប្រភាគ រូបរាងរបស់វា ហើយបន្ទុកន័យន័យទាំងមូលត្រូវបានផ្ទុកយ៉ាងជាក់លាក់ក្នុងចំនួនប្រភាគ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់ភាពសង្ខេប និងភាពងាយស្រួល គោលគំនិតនៃប្រភាគ និងចំនួនប្រភាគត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា ហើយហៅយ៉ាងសាមញ្ញថាប្រភាគ។ នៅទីនេះវាជាការសមរម្យក្នុងការបកស្រាយពាក្យល្បីមួយ៖ យើងនិយាយថាប្រភាគ - យើងមានន័យថាជាលេខប្រភាគ យើងនិយាយថាលេខប្រភាគ - យើងមានន័យថាប្រភាគ។
ប្រភាគនៅលើធ្នឹមកូអរដោនេ
លេខប្រភាគទាំងអស់ដែលត្រូវគ្នានឹងប្រភាគធម្មតាមានកន្លែងតែមួយគត់រៀងៗខ្លួន ពោលគឺមានការឆ្លើយឆ្លងពីមួយទៅមួយរវាងប្រភាគ និងចំណុចនៃកាំរស្មីកូអរដោណេ។
ដើម្បីទៅដល់ចំណុចដែលត្រូវនឹងប្រភាគ m / n នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេវាចាំបាច់ត្រូវពន្យារពេលផ្នែក m ពីប្រភពដើមក្នុងទិសដៅវិជ្ជមានដែលប្រវែងគឺ 1 / n ប្រភាគនៃផ្នែកឯកតា។ ចម្រៀកបែបនេះអាចទទួលបានដោយការបែងចែកផ្នែកតែមួយទៅជា n ផ្នែកស្មើគ្នា ដែលតែងតែអាចធ្វើបានដោយប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់។
ជាឧទាហរណ៍ សូមបង្ហាញចំណុច M នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ ដែលត្រូវនឹងប្រភាគ 14/10។ ប្រវែងនៃផ្នែកដែលមានចុងត្រង់ចំនុច O និងចំនុចដែលនៅជិតបំផុតដែលសម្គាល់ដោយសញ្ញាតូចគឺ 1/10 នៃផ្នែកឯកតា។ ចំនុចដែលមានកូអរដោណេ 14/10 ត្រូវបានដកចេញពីប្រភពដើមដោយ 14 ផ្នែកបែបនេះ។
ប្រភាគស្មើគ្នាត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនប្រភាគដូចគ្នា ពោលគឺប្រភាគស្មើគ្នាគឺជាកូអរដោនេនៃចំណុចដូចគ្នានៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ។ ជាឧទាហរណ៍ ចំណុចមួយត្រូវនឹងកូអរដោណេ 1/2, 2/4, 16/32, 55/110 នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេ ចាប់តាំងពីប្រភាគដែលសរសេរទាំងអស់គឺស្មើគ្នា (វាស្ថិតនៅចម្ងាយពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកឯកតា ដែលពន្យារពេលពី ប្រភពដើមក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន) ។
នៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេផ្តេក និងដឹកនាំទៅស្តាំ ចំណុចដែលកូអរដោណេជាប្រភាគធំស្ថិតនៅខាងស្តាំនៃចំណុចដែលកូអរដោនេនៃប្រភាគតូចជាង។ ដូចគ្នានេះដែរ ចំនុចដែលមានកូអរដោណេតូចជាងស្ថិតនៅខាងឆ្វេងនៃចំនុចដែលមានកូអរដោណេធំជាង។
ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ, និយមន័យ, ឧទាហរណ៍
ក្នុងចំណោមប្រភាគធម្មតាមាន ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ. ការបែងចែកនេះជាមូលដ្ឋានមានការប្រៀបធៀបនៃភាគយក និងភាគបែង។
ចូរផ្តល់និយមន័យនៃប្រភាគធម្មតាត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ។
និយមន័យ។
ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។គឺជាប្រភាគធម្មតា ភាគយកដែលតិចជាងភាគបែង នោះគឺប្រសិនបើ m និយមន័យ។
ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវគឺជាប្រភាគធម្មតាដែលភាគយកធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង នោះគឺប្រសិនបើ m≥n នោះប្រភាគធម្មតាគឺមិនត្រឹមត្រូវ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖ 1/4 , , 32 765/909 003 ។ ជាការពិតណាស់ នៅក្នុងប្រភាគធម្មតានីមួយៗដែលសរសេរ ភាគយកគឺតិចជាងភាគបែង (បើចាំបាច់ សូមមើលអត្ថបទប្រៀបធៀបនៃលេខធម្មជាតិ) ដូច្នេះពួកវាត្រឹមត្រូវតាមនិយមន័យ។ ហើយនេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ៖ 9/9, 23/4, ។ ជាការពិត ភាគយកនៃប្រភាគធម្មតាដែលសរសេរដំបូងគឺស្មើនឹងភាគបែង ហើយនៅក្នុងប្រភាគដែលនៅសល់ ភាគយកគឺធំជាងភាគបែង។ វាក៏មាននិយមន័យនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវដោយផ្អែកលើការប្រៀបធៀបប្រភាគជាមួយមួយ។ និយមន័យ។ ត្រឹមត្រូវ។ប្រសិនបើវាតិចជាងមួយ។ និយមន័យ។ ប្រភាគទូទៅត្រូវបានគេហៅថា ខុសប្រសិនបើវាស្មើនឹងមួយ ឬធំជាង 1 . ដូច្នេះប្រភាគធម្មតា 7/11 គឺត្រឹមត្រូវ ចាប់តាំងពី 7/11<1
, а обыкновенные дроби 14/3
и 27/27
– неправильные, так как 14/3>1 និង 27/27=1 ។ ចូរយើងគិតអំពីរបៀបដែលប្រភាគធម្មតាដែលមានភាគយកធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែងសមនឹងទទួលបានឈ្មោះបែបនេះ - "ខុស" ។ ចូរយើងយកប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ 9/9 ជាឧទាហរណ៍។ ប្រភាគនេះមានន័យថា ប្រាំបួនផ្នែកនៃវត្ថុមួយត្រូវបានយក ដែលមានប្រាំបួនផ្នែក។ នោះគឺពីការចែករំលែកប្រាំបួនដែលមាន យើងអាចបង្កើតជាប្រធានបទទាំងមូល។ នោះគឺប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ 9/9 ផ្តល់នូវវត្ថុទាំងមូល នោះគឺ 9/9=1។ ជាទូទៅ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវដែលមានភាគយកស្មើនឹងភាគបែងតំណាងឱ្យវត្ថុទាំងមូលមួយ ហើយប្រភាគបែបនេះអាចត្រូវបានជំនួសដោយលេខធម្មជាតិ 1 ។ ឥឡូវពិចារណាប្រភាគដែលមិនសមរម្យ 7/3 និង 12/4 ។ វាច្បាស់ណាស់ថាពីប្រាំពីរភាគបីនេះយើងអាចបង្កើតវត្ថុទាំងមូលពីរ (វត្ថុទាំងមូលមួយគឺ 3 ចែករំលែកបន្ទាប់មកដើម្បីផ្សំវត្ថុទាំងមូលយើងត្រូវការ 3 + 3 = 6 ចែករំលែក) ហើយនឹងនៅតែមានចំណែកទីបី។ នោះគឺប្រភាគ 7/3 ដែលមិនត្រឹមត្រូវមានន័យថា 2 ធាតុ និងសូម្បីតែ 1/3 នៃចំណែកនៃធាតុបែបនេះ។ ហើយចាប់ពីដប់ពីរភាគបួនយើងអាចបង្កើតវត្ថុទាំងមូលចំនួនបី (វត្ថុបីដែលមានបួនផ្នែកនីមួយៗ) ។ នោះគឺប្រភាគ 12/4 សំខាន់មានន័យថា 3 វត្ថុទាំងមូល។ ឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណានាំយើងទៅការសន្និដ្ឋានដូចខាងក្រោម: ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានជំនួសដោយលេខធម្មជាតិនៅពេលដែលភាគយកត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែង (ឧទាហរណ៍ 9/9=1 និង 12/4=3) ឬផលបូកនៃ ចំនួនធម្មជាតិ និងប្រភាគត្រឹមត្រូវ នៅពេលដែលភាគបែងមិនត្រូវបានបែងចែកស្មើៗគ្នាដោយភាគបែង (ឧទាហរណ៍ 7/3=2+1/3)។ ប្រហែលជានេះជាអ្វីដែលប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវសមនឹងទទួលបានឈ្មោះបែបនេះ - "ខុស" ។ ការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសគឺតំណាងនៃប្រភាគដែលមិនសមស្របដែលជាផលបូកនៃចំនួនធម្មជាតិ និងប្រភាគត្រឹមត្រូវ (7/3=2+1/3)។ ដំណើរការនេះត្រូវបានគេហៅថាការទាញយកផ្នែកចំនួនគត់ចេញពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយសមនឹងទទួលបានការពិចារណាដាច់ដោយឡែក និងប្រុងប្រយ័ត្នជាងនេះ។ វាក៏គួរឱ្យកត់សម្គាល់ផងដែរថាមានទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរវាងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនិងលេខចម្រុះ។ ប្រភាគធម្មតានីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនប្រភាគវិជ្ជមាន (សូមមើលអត្ថបទ លេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន)។ នោះគឺប្រភាគធម្មតា។ ប្រភាគវិជ្ជមាន. ឧទាហរណ៍ ប្រភាគធម្មតា 1/5, 56/18, 35/144 គឺជាប្រភាគវិជ្ជមាន។ នៅពេលដែលវាចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ពីភាពវិជ្ជមាននៃប្រភាគ នោះសញ្ញាបូកត្រូវបានដាក់នៅពីមុខវា ឧទាហរណ៍ +3/4, +72/34។ ប្រសិនបើអ្នកដាក់សញ្ញាដកនៅពីមុខប្រភាគធម្មតា នោះធាតុនេះនឹងឆ្លើយតបទៅនឹងចំនួនប្រភាគអវិជ្ជមាន។ ក្នុងករណីនេះមនុស្សម្នាក់អាចនិយាយបាន។ ប្រភាគអវិជ្ជមាន. នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភាគអវិជ្ជមាន៖ −6/10, −65/13, −1/18 ។ ប្រភាគវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន m/n និង −m/n គឺជាលេខផ្ទុយ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 5/7 និង −5/7 គឺជាប្រភាគទល់មុខ។ ប្រភាគវិជ្ជមាន ដូចជាចំនួនវិជ្ជមានជាទូទៅ បង្ហាញពីការកើនឡើង ប្រាក់ចំណូល ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃមួយចំនួនឡើង។ល។ ប្រភាគអវិជ្ជមានត្រូវគ្នាទៅនឹងការចំណាយ បំណុល ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃណាមួយក្នុងទិសដៅនៃការថយចុះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគអវិជ្ជមាន -3/4 អាចបកស្រាយថាជាបំណុល ដែលតម្លៃគឺ 3/4 ។ នៅលើប្រភាគអវិជ្ជមានដែលតម្រង់ទិសផ្ដេកនិងស្ដាំត្រូវបានគេមានទីតាំងនៅខាងឆ្វេងនៃចំណុចយោង។ ចំនុចនៃបន្ទាត់កូអរដោណេដែលកូអរដោណេជាប្រភាគវិជ្ជមាន m/n និងប្រភាគអវិជ្ជមាន −m/n ស្ថិតនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីប្រភពដើម ប៉ុន្តែនៅជ្រុងម្ខាងនៃចំនុច O ។ នៅទីនេះវាមានតម្លៃនិយាយអំពីប្រភាគនៃទម្រង់ 0/n ។ ប្រភាគទាំងនេះស្មើនឹងលេខសូន្យ ពោលគឺ 0/n=0 ។ ប្រភាគវិជ្ជមាន ប្រភាគអវិជ្ជមាន និងប្រភាគ 0/n រួមបញ្ចូលគ្នាដើម្បីបង្កើតជាលេខសមហេតុផល។ សកម្មភាពមួយជាមួយប្រភាគធម្មតា - ប្រៀបធៀបប្រភាគ - យើងបានពិចារណាខាងលើរួចហើយ។ នព្វន្ធចំនួនបួនទៀតត្រូវបានកំណត់ ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគ- បូក ដក គុណ និងចែកប្រភាគ។ ចូរយើងរស់នៅលើពួកគេម្នាក់ៗ។ ខ្លឹមសារទូទៅនៃសកម្មភាពដែលមានប្រភាគគឺស្រដៀងទៅនឹងខ្លឹមសារនៃសកម្មភាពដែលត្រូវគ្នាជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ។ ចូរយើងគូរភាពស្រដៀងគ្នា។ គុណនៃប្រភាគអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសកម្មភាពដែលប្រភាគត្រូវបានរកឃើញពីប្រភាគ។ ដើម្បីបញ្ជាក់ឲ្យបានច្បាស់ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយ។ ឧបមាថាយើងមាន 1/6 នៃផ្លែប៉ោមមួយហើយយើងត្រូវយកវា 2/3 ។ ផ្នែកដែលយើងត្រូវការគឺជាលទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគ 1/6 និង 2/3 ។ លទ្ធផលនៃការគុណប្រភាគធម្មតាពីរគឺជាប្រភាគធម្មតា (ដែលក្នុងករណីជាក់លាក់មួយគឺស្មើនឹងចំនួនធម្មជាតិ)។ បន្ថែមពីលើនេះ យើងសូមផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យសិក្សាព័ត៌មាននៃអត្ថបទគុណនៃប្រភាគ - ច្បាប់ ឧទាហរណ៍ និងដំណោះស្រាយ។ គន្ថនិទ្ទេស។ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ ត្រីមាស ការបូកសរុបនៃប្រភាគ លក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតទាំងអស់ដែលមាននៅក្នុងលេខសនិទាន មិនត្រូវបានជ្រើសរើសជាលក្ខណៈមូលដ្ឋានទេ ពីព្រោះជាទូទៅ ពួកវាលែងផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនគត់ដោយផ្ទាល់ទៀតហើយ ប៉ុន្តែអាចបញ្ជាក់បានដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬដោយផ្ទាល់ដោយនិយមន័យនៃ វត្ថុគណិតវិទ្យាមួយចំនួន។ មានទ្រព្យសម្បត្តិបន្ថែមបែបនេះច្រើន។ វាសមហេតុផលនៅទីនេះដើម្បីដកស្រង់ពួកគេមួយចំនួន។ Src="/pictures/wiki/files/48/0caf9ffdbc8d6264bc14397db34e8d72.png" border="0"> លេខនៃលេខសនិទាន ដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណចំនួនលេខសនិទាន អ្នកត្រូវស្វែងរកចំណុចសំខាន់នៃសំណុំរបស់វា។ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញថាសំណុំនៃលេខសនិទានភាពអាចរាប់បាន។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការផ្តល់ក្បួនដោះស្រាយដែលរាប់បញ្ចូលលេខសនិទាន ពោលគឺបង្កើត bijection រវាងសំណុំនៃលេខសនិទាន និងធម្មជាតិ។ សាមញ្ញបំផុតនៃក្បួនដោះស្រាយទាំងនេះមានដូចខាងក្រោម។ តារាងគ្មានកំណត់នៃប្រភាគធម្មតាត្រូវបានចងក្រងនៅលើនីមួយៗ ខ្ញុំ- ជួរនីមួយៗ jជួរឈរដែលជាប្រភាគ។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ វាត្រូវបានសន្មត់ថា ជួរដេក និងជួរឈរនៃតារាងនេះត្រូវបានរាប់លេខពីមួយ។ ក្រឡាតារាងត្រូវបានសម្គាល់ កន្លែងណា ខ្ញុំ- លេខជួរដេកនៃតារាងដែលក្រឡាស្ថិតនៅ និង j- លេខជួរឈរ។ តារាងលទ្ធផលត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយ "ពស់" យោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយផ្លូវការខាងក្រោម។ ច្បាប់ទាំងនេះត្រូវបានស្វែងរកពីកំពូលទៅបាត ហើយទីតាំងបន្ទាប់ត្រូវបានជ្រើសរើសដោយការប្រកួតដំបូង។ នៅក្នុងដំណើរការនៃផ្លូវវាងបែបនេះ លេខសមហេតុសមផលថ្មីនីមួយៗត្រូវបានកំណត់ទៅលេខធម្មជាតិបន្ទាប់។ នោះគឺប្រភាគ 1 / 1 ត្រូវបានផ្តល់លេខ 1 ប្រភាគ 2 / 1 - លេខ 2 ។ សញ្ញាផ្លូវការនៃភាពមិនអាចកាត់ផ្តាច់បានគឺសមភាពទៅនឹងការរួបរួមនៃការបែងចែកទូទៅធំបំផុតនៃភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។ តាមក្បួនដោះស្រាយនេះ គេអាចរាប់លេខសនិទានភាពវិជ្ជមានទាំងអស់។ នេះមានន័យថា សំណុំនៃលេខសនិទានភាពវិជ្ជមានគឺអាចរាប់បាន។ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្កើត bijection រវាងសំណុំនៃលេខសនិទានវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន ដោយគ្រាន់តែកំណត់ទៅលេខសនិទាននីមួយៗដែលផ្ទុយពីវា។ នោះ។ សំណុំនៃលេខសនិទានអវិជ្ជមានក៏អាចរាប់បានដែរ។ សហជីពរបស់ពួកគេក៏អាចរាប់បានដោយទ្រព្យសម្បត្តិនៃសំណុំដែលអាចរាប់បាន។ សំណុំនៃលេខសនិទានភាពក៏អាចរាប់បានផងដែរ ជាការរួបរួមនៃសំណុំដែលអាចរាប់បានជាមួយនឹងចំនួនកំណត់។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីភាពអាចរាប់បាននៃសំណុំនៃលេខសនិទានភាពអាចបណ្តាលឱ្យមានការងឿងឆ្ងល់ ព្រោះនៅ glance ដំបូងគេទទួលបានចំណាប់អារម្មណ៍ថាវាធំជាងសំណុំនៃលេខធម្មជាតិ។ តាមការពិត នេះមិនមែនជាករណីនោះទេ ហើយមានលេខធម្មជាតិគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីរាប់ចំនួនសមហេតុផលទាំងអស់។ អ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណបែបនេះមិនត្រូវបានបង្ហាញដោយលេខសមហេតុផលណាមួយឡើយ។ លេខសនិទាននៃទម្រង់ 1/ នធំ នបរិមាណតិចតួចតាមអំពើចិត្តអាចត្រូវបានវាស់។ ការពិតនេះបង្កើតចំណាប់អារម្មណ៍បោកបញ្ឆោតថាលេខសមហេតុផលអាចវាស់ចម្ងាយធរណីមាត្រណាមួយជាទូទៅ។ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញថានេះមិនមែនជាការពិតទេ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ពីទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរថាអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណខាងស្តាំត្រូវបានបង្ហាញជាឫសការ៉េនៃផលបូកនៃការ៉េនៃជើងរបស់វា។ នោះ។ ប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណកែង isosceles ដែលមានជើងឯកតាគឺស្មើនឹង ពោលគឺលេខដែលការ៉េគឺ 2 ។ ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាលេខត្រូវបានតំណាងដោយលេខសមហេតុផលមួយចំនួន នោះមានចំនួនគត់ មនិងលេខធម្មជាតិបែបនេះ នដែលលើសពីនេះ ប្រភាគគឺមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន ពោលគឺលេខ មនិង នគឺ coprime ។ 326. បំពេញចន្លោះ។ ១) ប្រសិនបើភាគយកនៃប្រភាគស្មើនឹងភាគបែង នោះប្រភាគស្មើនឹង ១។ 327. សរសេរចេញពីប្រភាគ 1/20, 16/9, 7/2, 14/28.10/10, 5/32.11/2: 1) ប្រភាគត្រឹមត្រូវ; 2) ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ។ 1) 1/20, 14/23, 5/32 2) 19/9, 7/2, 10/10, 11/2 328. គិតហើយសរសេរចុះ 1) 5 ប្រភាគត្រឹមត្រូវ; 2) ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ។ 1) ½, 1/3, ¼, 1/5, 1/6 2) 3/2, 4/2, 5/2Yu 6/2, 7/2 329. សរសេរប្រភាគត្រឹមត្រូវទាំងអស់ដោយភាគបែងនៃ 9 ។ 1/9, 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9. 330. សរសេរប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទាំងអស់ដោយលេខភាគ 9. 9/1,9/2, 9/3, 9/4, 9/5, 9/6, 9/7, 9/8, 9/9. 331. បន្ទះដូចគ្នាពីរត្រូវបានបែងចែកទៅជា 7 ផ្នែកស្មើគ្នា។ លាបលើ 4/7 នៃបន្ទះមួយ និង 6/7 នៃបន្ទះផ្សេងទៀត។ ប្រៀបធៀបប្រភាគលទ្ធផល៖ ៤/៧< 6/7. បង្កើតច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា៖ នៃប្រភាគពីរដែលមានភាគបែងដូចគ្នា ប្រភាគដែលមានភាគបែងធំជាង។ 332. បន្ទះដូចគ្នាពីរត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែក។ បន្ទះមួយត្រូវបានបែងចែកទៅជា 7 ផ្នែកស្មើគ្នា និងមួយទៀតជា 5 ផ្នែកស្មើគ្នា។ លាបលើ 3/7 នៃបន្ទះទីមួយ និង 3/5 នៃបន្ទះទីពីរ។ ប្រៀបធៀបប្រភាគលទ្ធផល៖ ៣/៧< /5. បង្កើតច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគជាមួយភាគយកដូចគ្នា៖ នៃប្រភាគពីរដែលមានភាគបែងដូចគ្នា ប្រភាគដែលមានភាគបែងតូចជាងគឺធំជាង។ 333. បំពេញចន្លោះ។ 1) ប្រភាគត្រឹមត្រូវទាំងអស់គឺតិចជាង 1 ហើយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវគឺធំជាង 1 ឬស្មើនឹង 1។ 2) ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវនីមួយៗគឺធំជាងប្រភាគត្រឹមត្រូវណាមួយ ហើយប្រភាគត្រឹមត្រូវនីមួយៗគឺតិចជាងការមិនសមរម្យណាមួយ។ 3) នៅលើធ្នឹមកូអរដោនេនៃប្រភាគពីរ ប្រភាគធំជាងមានទីតាំងនៅខាងស្តាំនៃប្រភាគតូចជាង។ 334. គូសរង្វង់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រឹមត្រូវ។ 335. ប្រៀបធៀបលេខ។ 2)17/25>14/25 4)24/51>24/53 336. តើប្រភាគមួយណា 10/11, 16/4, 18/17, 24/24, 2005/207, 310/303, 39/40 ធំជាង 1? ចម្លើយ៖ ១៦/៤, ១៨/១៧, ៣១០/៣០៣ 337. រៀបចំប្រភាគ 5/29, 7/29, 4/29, 25/29, 17/29, 13/29 ។ ចម្លើយ៖ ២៩/២៩, ១៧/២៩, ១៣/២៩, ៧/២៩, ៥/២៩, ៤/២៩។ 338. សម្គាល់នៅលើធ្នឹមកូអរដោណេ លេខទាំងអស់ដែលជាប្រភាគដែលមានភាគបែងនៃ 5 ដែលស្ថិតនៅចន្លោះលេខ 0 និង 3។ តើលេខសម្គាល់មួយណាត្រឹមត្រូវ និងមួយណាមិនត្រឹមត្រូវ? 0 1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5 11/5 12/5 13/5 14/5 ចម្លើយ៖ ១) ប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖ ១/៥, ២/៥, ៣/៥, ៤/៥។ 2) ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖ 5/5, 6/5, 7/5, 8/5, 9/5, 10/5, 11/5, 12/5, 13/5, 14/5 ។ 339. រកតម្លៃធម្មជាតិទាំងអស់នៃ x ដែលប្រភាគ x/8 ត្រឹមត្រូវ។ ចម្លើយ៖ ១,២,៣,៤,៥,៦,៧ 340. ស្វែងរកកន្សោមធម្មជាតិ x ដែលប្រភាគ 11/x នឹងមិនត្រឹមត្រូវ។ ចម្លើយ៖ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 341. 1) សរសេរលេខក្នុងក្រឡាទទេ ដើម្បីឱ្យប្រភាគត្រឹមត្រូវត្រូវបានបង្កើតឡើង. 2) បញ្ចូលលេខក្នុងក្រឡាទទេ ដើម្បីឱ្យប្រភាគមិនសមរម្យត្រូវបានបង្កើតឡើង។ 342. សាងសង់ និងកំណត់ផ្នែកមួយ ដែលប្រវែងគឺ 1) 9/8 នៃប្រវែងនៃចម្រៀក AB; 2) 10/8 នៃប្រវែងនៃចម្រៀក AB; 3) 7/4 នៃប្រវែងនៃចម្រៀក AB; 4) ប្រវែងនៃផ្នែក AB ។ សាសាអាន 42:6 * 7 = 49 ទំព័រ ចម្លើយ៖ ៤៩ ទំព័រ 344. រកតម្លៃធម្មជាតិទាំងអស់នៃ x ដែលវិសមភាពគឺពិត៖ 1) x/15<7/15; 2) 10/x>10/9 ។ ចម្លើយ៖ ១) ១,២,៣,៤,៥,៦; ២) ១,២,៣,៤,៥,៦,៧,៨។ 345. ដោយប្រើលេខ 1,4,5,7 និងបន្ទាត់នៃប្រភាគ សូមសរសេរប្រភាគដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់។ ចម្លើយ៖ ¼, 1/5.1/7.4/5.4/7.5/7 ។ 346. រកតម្លៃធម្មជាតិទាំងអស់នៃ m ដែល 4m + 5/17 ត្រឹមត្រូវ។ 4 ម + 5<17; 4m<12; m<3. ចម្លើយ៖ m =1; ២. 347. រកតម្លៃធម្មជាតិទាំងអស់នៃ a ដែលប្រភាគ 10/a មិនត្រឹមត្រូវ ហើយប្រភាគ 7/a ត្រឹមត្រូវ។ a≤10 និង a>7, i.e. ៧ ចម្លើយ៖ a = 8,9,10 348. លេខធម្មជាតិ a, b, c និង d ដូចនេះ a នៅពាក្យ "ប្រភាគ" ជាច្រើនបានរត់។ ព្រោះខ្ញុំចាំសាលា និងកិច្ចការដែលត្រូវដោះស្រាយក្នុងគណិតវិទ្យា។ នេះជាកាតព្វកិច្ចដែលត្រូវបំពេញ។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើយើងចាត់ទុកកិច្ចការដែលមានប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវជាល្បែងផ្គុំរូប? បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់ មនុស្សពេញវ័យជាច្រើនដោះស្រាយអក្សរកាត់តាមឌីជីថល និងភាសាជប៉ុន។ យល់ពីច្បាប់ហើយហ្នឹង។ ដូចគ្នានៅទីនេះ។ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែស្វែងយល់ពីទ្រឹស្តី - ហើយអ្វីៗនឹងធ្លាក់ចូលកន្លែង។ ហើយឧទាហរណ៍នឹងក្លាយជាវិធីបង្ហាត់ខួរក្បាល។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងអ្វីដែលវាគឺជា។ ប្រភាគគឺជាចំនួនដែលមានប្រភាគនៃមួយ។ វាអាចត្រូវបានសរសេរជាពីរទម្រង់។ ទីមួយត្រូវបានគេហៅថាធម្មតា។ នោះគឺជាមួយដែលមានដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលផ្ដេកឬ oblique ។ វាស្មើនឹងសញ្ញានៃការបែងចែក។ នៅក្នុងសញ្ញាណបែបនេះ លេខនៅពីលើសញ្ញាចុចត្រូវបានគេហៅថា ភាគយក ហើយខាងក្រោមវាត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង។ ក្នុងចំណោមប្រភាគធម្មតា ប្រភាគត្រូវ និងខុសត្រូវបានសម្គាល់។ សម្រាប់អតីត លេខម៉ូឌុលគឺតែងតែតិចជាងភាគបែង។ ខុសត្រូវហៅថាព្រោះមានផ្ទុយ តម្លៃនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវគឺតែងតែតិចជាងមួយ។ ខណៈពេលដែលលេខខុសគឺតែងតែធំជាងលេខនេះ។ វាក៏មានលេខចម្រុះផងដែរ ពោលគឺលេខដែលមានចំនួនគត់ និងប្រភាគ។ ប្រភេទទីពីរនៃការសម្គាល់គឺទសភាគ។ អំពីការសន្ទនាដាច់ដោយឡែករបស់នាង។ ជាទូទៅគ្មានអ្វីទេ។ វាគ្រាន់តែជាសញ្ញាណផ្សេងគ្នានៃលេខដូចគ្នា។ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវបន្ទាប់ពីប្រតិបត្តិការសាមញ្ញងាយក្លាយជាលេខចម្រុះ។ និងច្រាសមកវិញ។ វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើស្ថានភាពជាក់លាក់។ ពេលខ្លះនៅក្នុងភារកិច្ចវាកាន់តែងាយស្រួលប្រើប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ហើយជួនកាលវាចាំបាច់ក្នុងការបកប្រែវាទៅជាលេខចម្រុះហើយបន្ទាប់មកឧទាហរណ៍នឹងត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួល។ ដូច្នេះអ្វីដែលត្រូវប្រើ៖ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ លេខចម្រុះ - អាស្រ័យលើការសង្កេតរបស់អ្នកដោះស្រាយបញ្ហា។ ចំនួនចម្រុះក៏ត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងផលបូកនៃផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគផងដែរ។ លើសពីនេះទៅទៀតទីពីរគឺតែងតែតិចជាងការរួបរួម។ ប្រសិនបើអ្នកចង់អនុវត្តសកម្មភាពមួយចំនួនជាមួយនឹងលេខជាច្រើនដែលត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា នោះអ្នកត្រូវធ្វើឱ្យពួកវាដូចគ្នា។ វិធីសាស្រ្តមួយគឺដើម្បីតំណាងឱ្យលេខជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ សម្រាប់គោលបំណងនេះ អ្នកនឹងត្រូវអនុវត្តតាមក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖ នេះជាឧទាហរណ៍អំពីរបៀបសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវពីលេខចម្រុះ៖ វិធីសាស្រ្តបន្ទាប់គឺផ្ទុយពីអ្វីដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។ នោះគឺនៅពេលដែលលេខចម្រុះទាំងអស់ត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពនឹងមានដូចខាងក្រោម៖ ឧទាហរណ៍នៃការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះ៖ ៧៦/១៤; 76:14 = 5 នៅសល់នៃ 6; ចម្លើយគឺ 5 ចំនួនគត់ និង 6/14; ផ្នែកប្រភាគក្នុងឧទាហរណ៍នេះត្រូវកាត់បន្ថយដោយ 2 អ្នកទទួលបាន 3/7 ។ ចម្លើយចុងក្រោយគឺ 5 ទាំងមូល 3/7 ។ ១០៨/៥៤; បន្ទាប់ពីការបែងចែក កូតាទី 2 ត្រូវបានទទួលដោយគ្មានសល់; នេះមានន័យថាមិនមែនប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទាំងអស់អាចត្រូវបានតំណាងជាចំនួនចម្រុះនោះទេ។ ចម្លើយគឺចំនួនគត់ - 2 ។ មានស្ថានភាពនៅពេលដែលសកម្មភាពបែបនេះគឺចាំបាច់។ ដើម្បីទទួលបានប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងភាគបែងដែលបានកំណត់ទុកជាមុន អ្នកនឹងត្រូវអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖ ជម្រើសដ៏សាមញ្ញបំផុតគឺនៅពេលដែលភាគបែងស្មើនឹងមួយ។ បន្ទាប់មកមិនចាំបាច់គុណទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការសរសេរចំនួនគត់ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងឧទាហរណ៍ហើយដាក់ឯកតានៅក្រោមបន្ទាត់។ ឧទាហរណ៍៖ ធ្វើឱ្យ 5 ជាប្រភាគដែលមិនសមស្របជាមួយនឹងភាគបែងនៃ 3 ។ បន្ទាប់ពីគុណ 5 ដោយ 3 អ្នកនឹងទទួលបាន 15 ។ លេខនេះនឹងជាភាគបែង។ ចម្លើយចំពោះកិច្ចការគឺប្រភាគ៖ ១៥/៣ ។ ក្នុងឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីគណនាផលបូក និងភាពខុសគ្នា ក៏ដូចជាផលិតផល និងផលគុណនៃចំនួនពីរ៖ 2 ចំនួនគត់ 3/5 និង 14/11។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តដំបូងលេខចម្រុះនឹងត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ បន្ទាប់ពីអនុវត្តជំហានដែលបានពិពណ៌នាខាងលើអ្នកទទួលបានតម្លៃដូចខាងក្រោម: 13/5 ។ ដើម្បីស្វែងរកផលបូក អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងដូចគ្នា។ 13/5 គុណនឹង 11 ក្លាយជា 143/55 ។ ហើយ 14/11 បន្ទាប់ពីគុណនឹង 5 នឹងយកទម្រង់: 70/55 ។ ដើម្បីគណនាផលបូក អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមលេខយក៖ ១៤៣ និង ៧០ ហើយបន្ទាប់មកសរសេរចម្លើយជាមួយភាគបែងមួយ។ 213/55 - ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនេះគឺជាចម្លើយចំពោះបញ្ហា។ នៅពេលរកឃើញភាពខុសគ្នា លេខដូចគ្នាទាំងនេះត្រូវបានដក: 143 - 70 = 73. ចម្លើយគឺប្រភាគ: 73/55 ។ នៅពេលគុណ 13/5 និង 14/11 អ្នកមិនចាំបាច់កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតាទេ។ គ្រាន់តែគុណលេខភាគ និងភាគបែងជាគូ។ ចម្លើយនឹងមានៈ ១៨២/៥៥។ ដូចគ្នានេះដែរជាមួយនឹងការបែងចែក។ សម្រាប់ដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវជំនួសការបែងចែកដោយគុណ និងត្រឡប់ផ្នែកចែក៖ 13/5: 14/11 \u003d 13/5 x 11/14 \u003d 143/70 ។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តទីពីរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវក្លាយជាលេខចម្រុះ។ បន្ទាប់ពីអនុវត្តសកម្មភាពនៃក្បួនដោះស្រាយ 14/11 នឹងប្រែទៅជាលេខចម្រុះដែលមានផ្នែកចំនួនគត់នៃ 1 និងផ្នែកប្រភាគនៃ 3/11 ។ នៅពេលគណនាផលបូក អ្នកត្រូវបន្ថែមចំនួនគត់ និងប្រភាគដោយឡែកពីគ្នា។ 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55 ។ ចម្លើយចុងក្រោយគឺ 3 ទាំងមូល 48/55 ។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តដំបូងមានប្រភាគ 213/55 ។ អ្នកអាចពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវដោយបម្លែងវាទៅជាលេខចម្រុះ។ បន្ទាប់ពីចែក 213 ដោយ 55 កូតាគឺ 3 ហើយនៅសល់គឺ 48 ។ វាងាយស្រួលមើលថាចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវ។ នៅពេលដកសញ្ញា "+" ត្រូវបានជំនួសដោយ "-" ។ 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55 ។ ដើម្បីពិនិត្យមើលចម្លើយពីវិធីសាស្រ្តមុន អ្នកត្រូវបំប្លែងវាទៅជាលេខចម្រុះ៖ 73 ចែកនឹង 55 ហើយអ្នកទទួលបានកូតានៃ 1 និងនៅសល់ 18 ។ ដើម្បីស្វែងរកផលិតផល និងកូតា វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការប្រើលេខចម្រុះ។ នៅទីនេះវាត្រូវបានណែនាំជានិច្ចដើម្បីប្តូរទៅប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ប្រភាគវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន
សកម្មភាពជាមួយប្រភាគ
.
.
លក្ខណៈសម្បត្តិបន្ថែម
កំណត់ការរាប់
ភាពមិនគ្រប់គ្រាន់នៃលេខសនិទាន
2) ប្រភាគ a/b (a និង b គឺជាលេខធម្មជាតិ) ត្រូវបានគេហៅថាត្រឹមត្រូវប្រសិនបើ a< b
3) ប្រភាគ a/b (a និង b គឺជាលេខធម្មជាតិ) ត្រូវបានគេហៅថាមិនត្រឹមត្រូវ ប្រសិនបើ a > b ឬ a = b ។
៤) ៩/១៤ ជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ ព្រោះ ៩< 14.
5) 7/5 គឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវព្រោះ 7 > 5 ។
6) 16/16 គឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ពីព្រោះ 16=16។
តើប្រភាគប្រភេទណាខ្លះ?
តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ និងលេខចម្រុះ?
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីតំណាងឱ្យចំនួនចម្រុះជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវជាចំនួនចម្រុះ?
តើអ្នកបង្វែរចំនួនគត់ទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវដោយរបៀបណា?
វិធីសាស្រ្តពីរក្នុងការដោះស្រាយកិច្ចការដែលមានលេខខុសៗគ្នា
