ជាថ្មីម្តងទៀត ត្រីកោណ Pythagorean :))) ប្រសិនបើបំណែកនៃអង្កត់ទ្រូងធំពីមូលដ្ឋានធំទៅចំណុចប្រសព្វត្រូវបានតាងដោយ x បន្ទាប់មកពីភាពស្រដៀងគ្នាជាក់ស្តែងនៃត្រីកោណមុំខាងស្តាំដែលមានមុំដូចគ្នា វាធ្វើតាម x / 64 = 36 / x ដូច្នេះ x = 48; 48/64 = 3/4 ដូច្នេះ ត្រីកោណកែងទាំងអស់ដែលបង្កើតឡើងដោយមូលដ្ឋាន អង្កត់ទ្រូង និងចំហៀងកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានគឺស្រដៀងនឹងត្រីកោណដែលមានជ្រុង 3,4,5។ ករណីលើកលែងតែមួយគត់គឺត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយបំណែកនៃអង្កត់ទ្រូងនិងផ្នែក oblique ប៉ុន្តែយើងមិនចាប់អារម្មណ៍លើវាទេ :) ។ (ដើម្បីឱ្យច្បាស់ ភាពស្រដៀងគ្នានៅក្នុងសំណួរគឺគ្រាន់តែជាមុខងារត្រីកោណមាត្រឈ្មោះ ANOTHERD នៃមុំ :) យើងដឹងពីតង់សង់នៃមុំរវាងអង្កត់ទ្រូងធំ និងមូលដ្ឋានធំ វាគឺ 3/4 ដូច្នេះស៊ីនុសគឺ 3/5 ។ ហើយកូស៊ីនុសគឺ 4/5 :)) អ្នកអាចសរសេរភ្លាមៗ
ចម្លើយ។ មូលដ្ឋានទាបគឺ 80 កម្ពស់នៃ trapezoid នឹងមាន 60 ហើយផ្នែកខាងលើនឹងមាន 45 ។ (36 * 5/4 = 45, 64 * 5/4 = 80, 100 * 3/5 = 60)
កិច្ចការពាក់ព័ន្ធ៖
1. មូលដ្ឋាននៃព្រីសគឺជាត្រីកោណ ដែលផ្នែកម្ខាងមាន 2 សង់ទីម៉ែត្រ និងពីរទៀតមាន 3 សង់ទីម៉ែត្រ។ គែមបន្ទាប់គឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយធ្វើមុំ 45 ជាមួយនឹងប្លង់គោល។ ស្វែងរកគែមនៃមួយ។ គូបស្មើគ្នា។
2. មូលដ្ឋាននៃព្រីស inclined គឺជាត្រីកោណសមភាពជាមួយចំហៀង a; មួយនៃមុខចំហៀងគឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននិងជា rhombus ដែលអង្កត់ទ្រូងតូចជាងគឺ c ។ ស្វែងរកបរិមាណនៃព្រីស។
3. នៅក្នុង prism inclined មូលដ្ឋានគឺជាត្រីកោណកែង អ៊ីប៉ូតេនុសដែលស្មើនឹង c មុំស្រួចមួយគឺ 30 គែមចំហៀងស្មើនឹង និងធ្វើឱ្យមុំនៃ 60 ជាមួយនឹងប្លង់គោល។ ស្វែងរកបរិមាណនៃ ព្រីស។
1. រកជ្រុងម្ខាងនៃការ៉េ ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងរបស់វាមានទំហំ 10 សង់ទីម៉ែត្រ
2. នៅក្នុង isosceles trapezoid មុំ obtuse គឺ 135 ដឺក្រេតិចជាងមូលដ្ឋានគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រនិងកម្ពស់គឺ 2 សង់ទីម៉ែត្ររកតំបន់នៃ trapezoid នេះ?
3. កម្ពស់នៃ trapezoid គឺ 3 ដងច្រើនជាងមូលដ្ឋានមួយប៉ុន្តែពាក់កណ្តាលផ្សេងទៀត។ ស្វែងរកមូលដ្ឋាននៃ trapezoid និងកម្ពស់ប្រសិនបើផ្ទៃនៃ trapezoid គឺ 168 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ?
4. ក្នុងត្រីកោណ ABC មុំ A = In angle = 75 ដឺក្រេ។ រក BC ប្រសិនបើផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយគឺ 36 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។
1. នៅក្នុង ABCD រាងចតុកោណដែលមានជ្រុង AB និង CD អង្កត់ទ្រូងប្រសព្វគ្នានៅចំណុច O
ក) ប្រៀបធៀបតំបន់នៃត្រីកោណ ABD និង ACD
ខ) ប្រៀបធៀបតំបន់នៃត្រីកោណ ABO និង CDO
គ) បង្ហាញថា OA*OB=OC*OD
2. មូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles គឺទាក់ទងទៅនឹងចំហៀងដូចជា 4:3 ហើយកម្ពស់ដែលទាញទៅមូលដ្ឋានគឺ 30 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកផ្នែកដែលកម្ពស់នេះត្រូវបានបែងចែកដោយ bisector នៃមុំនៅមូលដ្ឋាន។
3. បន្ទាត់ AM -tangent ទៅរង្វង់, AB-អង្កត់ធ្នូនៃរង្វង់នេះ។ បង្ហាញថាមុំ MAB ត្រូវបានវាស់ដោយពាក់កណ្តាលនៃធ្នូ AB ដែលមានទីតាំងនៅខាងក្នុងមុំ MAB ។
- ផ្នែកតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃភាពខុសគ្នានៃមូលដ្ឋាន
- ត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយមូលដ្ឋាននៃ trapezoid និងផ្នែកនៃអង្កត់ទ្រូងរហូតដល់ចំណុចប្រសព្វរបស់ពួកគេគឺស្រដៀងគ្នា
- ត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែកនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយចំហៀងដែលស្ថិតនៅលើជ្រុងនៃ trapezoid - តំបន់ស្មើគ្នា (មានតំបន់ដូចគ្នា)
- ប្រសិនបើយើងពង្រីកផ្នែកនៃ trapezoid ឆ្ពោះទៅរកមូលដ្ឋានតូច នោះពួកវានឹងប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ចំនុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន។
- ផ្នែកដែលតភ្ជាប់មូលដ្ឋាននៃ trapezoid និងឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ត្រូវបានបែងចែកដោយចំណុចនេះក្នុងសមាមាត្រមួយស្មើនឹងសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid នេះ។
- ផ្នែកមួយដែលស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ហើយត្រូវបានគូសតាមចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងត្រូវបានបំបែកដោយចំនុចនេះហើយប្រវែងរបស់វាគឺ 2ab / (a + b) ដែល a និង b គឺជាមូលដ្ឋាននៃ trapezoid
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។
ភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ABCD ដែលជាលទ្ធផលយើងនឹងមានផ្នែក LM ។
ផ្នែកបន្ទាត់ដែលភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។ ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់កណ្តាលនៃ trapezium.
ផ្នែកនេះ។ ស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃ trapezium.
ប្រវែងនៃផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលភាពខុសគ្នានៃមូលដ្ឋានរបស់វា។
LM = (AD - BC)/2
ឬ
LM = (a-b)/2
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។
ត្រីកោណដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមូលដ្ឋាននៃ trapezoid និងចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid - គឺស្រដៀងគ្នា.
ត្រីកោណ BOC និង AOD គឺស្រដៀងគ្នា។ ដោយសារតែមុំ BOC និង AOD គឺបញ្ឈរ ពួកវាស្មើគ្នា។
មុំ OCB និង OAD គឺជាផ្នែកខាងក្នុងដែលស្ថិតនៅត្រង់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល AD និង BC (មូលដ្ឋាននៃ trapezium គឺស្របគ្នាទៅវិញទៅមក) និងបន្ទាត់ secant AC ដូច្នេះពួកវាស្មើគ្នា។
មុំ OBC និង ODA គឺស្មើគ្នាសម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នា (ការនិយាយកុហកខាងក្នុង) ។
ដោយសារមុំទាំងបីនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណមួយទៀត ត្រីកោណទាំងនេះគឺស្រដៀងគ្នា។
តើមានអ្វីបន្តពីនេះ?
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៅក្នុងធរណីមាត្រភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណត្រូវបានប្រើដូចខាងក្រោម។ ប្រសិនបើយើងដឹងពីប្រវែងនៃធាតុពីរដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នានោះយើងរកឃើញមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា (យើងបែងចែកមួយដោយមួយទៀត)។ ពីកន្លែងដែលប្រវែងនៃធាតុផ្សេងទៀតទាំងអស់ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកដោយតម្លៃដូចគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ។
លក្ខណសម្បត្តិនៃត្រីកោណដែលស្ថិតនៅចំហៀងចំហៀង និងអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។
សូមពិចារណាត្រីកោណពីរដែលស្ថិតនៅសងខាងនៃ trapezoid AB និង CD។ ទាំងនេះគឺជាត្រីកោណ AOB និង COD ។ បើទោះបីជាការពិតដែលថាទំហំនៃភាគីបុគ្គលនៃត្រីកោណទាំងនេះអាចខុសគ្នាទាំងស្រុង, ប៉ុន្តែ តំបន់នៃត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយភាគី និងចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid គឺនោះគឺត្រីកោណស្មើគ្នា។
ប្រសិនបើជ្រុងនៃ trapezoid ត្រូវបានពង្រីកឆ្ពោះទៅរកមូលដ្ឋានតូចជាងនោះចំនុចប្រសព្វនៃភាគីនឹងមាន ស្របពេលជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់ដែលឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន.
ដូច្នេះ trapezoid ណាមួយអាចត្រូវបានពង្រីកទៅជាត្រីកោណ។ ក្នុងនោះ៖
- ត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ដែលមានកំពូលរួមនៅចំណុចប្រសព្វនៃភាគីដែលបានពង្រីកគឺស្រដៀងគ្នា
- បន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid គឺនៅពេលជាមួយគ្នានេះដែរ មធ្យមនៃត្រីកោណដែលបានសាងសង់
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃផ្នែកដែលតភ្ជាប់មូលដ្ឋាននៃ trapezoid មួយ។
ប្រសិនបើអ្នកគូរផ្នែកដែលចុងបញ្ចប់ស្ថិតនៅលើមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ដែលស្ថិតនៅចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid (KN) បន្ទាប់មកសមាមាត្រនៃផ្នែកធាតុផ្សំរបស់វាពីចំហៀងនៃមូលដ្ឋានទៅចំនុចប្រសព្វនៃ អង្កត់ទ្រូង (KO / ON) នឹងស្មើនឹងសមាមាត្រនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid នេះ។(BC/AD)។
KO/ON=BC/AD
ទ្រព្យសម្បត្តិនេះកើតឡើងពីភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណដែលត្រូវគ្នា (សូមមើលខាងលើ)។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃផ្នែកមួយស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃ trapezoid មួយ។
ប្រសិនបើអ្នកគូរផ្នែកមួយស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃ trapezoid ហើយឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid នោះវានឹងមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោម:
- ចម្ងាយកំណត់ជាមុន (KM) bisects ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid នេះ។
- កាត់ប្រវែងឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid និងស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានគឺស្មើនឹង KM = 2ab/(a + b)
រូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។
ក, ខ- មូលដ្ឋាននៃ trapezoid មួយ។
គ, ឃ- ផ្នែកនៃ trapezoid
ឃ១ ឃ២- អង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid មួយ។
α β - មុំដែលមានមូលដ្ឋានធំជាងនៃ trapezoid
រូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid តាមរយៈមូលដ្ឋាន ជ្រុង និងមុំនៅមូលដ្ឋាន
ក្រុមទីមួយនៃរូបមន្ត (1-3) ឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់មួយនៃអង្កត់ទ្រូង trapezoid:
1. ផលបូកនៃការ៉េនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid គឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជ្រុងបូកពីរដងនៃផលិតផលនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid នេះអាចបញ្ជាក់បានថាជាទ្រឹស្តីបទដាច់ដោយឡែក
2 . រូបមន្តនេះត្រូវបានទទួលដោយការបំប្លែងរូបមន្តមុន។ ការេនៃអង្កត់ទ្រូងទីពីរត្រូវបានបោះចោលលើសញ្ញាស្មើគ្នា បន្ទាប់ពីនោះឫសការ៉េត្រូវបានស្រង់ចេញពីផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃកន្សោម។
3 . រូបមន្តនេះសម្រាប់ការស្វែងរកប្រវែងអង្កត់ទ្រូងរបស់ trapezoid គឺស្រដៀងនឹងលេខមុន ដោយភាពខុសគ្នាដែលអង្កត់ទ្រូងមួយទៀតទុកនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃកន្សោម
ក្រុមបន្ទាប់នៃរូបមន្ត (4-5) គឺស្រដៀងគ្នាក្នុងអត្ថន័យ និងបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងស្រដៀងគ្នា។
ក្រុមនៃរូបមន្ត (6-7) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីមូលដ្ឋានធំនៃ trapezoid ម្ខាងនិងមុំនៅមូលដ្ឋាន។
រូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកអង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ទាក់ទងនឹងកម្ពស់
កិច្ចការ.
អង្កត់ទ្រូងនៃ trapezoid ABCD (AD | | BC) ប្រសព្វត្រង់ចំនុច O. រកប្រវែងនៃមូលដ្ឋាន BC នៃ trapezoid ប្រសិនបើមូលដ្ឋាន AD = 24 cm, length AO = 9 cm, length OS = 6 cm.
ការសម្រេចចិត្ត.
ដំណោះស្រាយនៃកិច្ចការនេះគឺពិតជាដូចគ្នានឹងភារកិច្ចមុនក្នុងន័យនៃមនោគមវិជ្ជា។
ត្រីកោណ AOD និង BOC គឺស្រដៀងគ្នាក្នុងមុំបី - AOD និង BOC គឺបញ្ឈរហើយមុំដែលនៅសល់គឺស្មើគ្នាព្រោះវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់មួយនិងបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរ។
ដោយសារត្រីកោណគឺស្រដៀងគ្នា វិមាត្រធរណីមាត្រទាំងអស់របស់វាទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក ដោយសារវិមាត្រធរណីមាត្រនៃផ្នែកដែល AO និង OC ស្គាល់យើងតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ I.e
AO/OC=AD/BC
9 / 6 = 24 / B.C.
BC = 24 * 6 / 9 = 16
ចម្លើយ: 16 សង់ទីម៉ែត្រ
កិច្ចការ។
នៅក្នុង trapezoid ABCD គេដឹងថា AD=24, BC=8, AC=13, BD=5√17។ ស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid នេះ។ 
ការសម្រេចចិត្ត។
ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់នៃ trapezoid ពីកំពូលនៃមូលដ្ឋានតូច B និង C យើងបន្ទាបកម្ពស់ពីរទៅមូលដ្ឋានធំជាង។ ដោយសារ trapezoid មិនស្មើគ្នា យើងសម្គាល់ប្រវែង AM = a ប្រវែង KD = b ( មិនត្រូវច្រឡំជាមួយនិមិត្តសញ្ញានៅក្នុងរូបមន្តការស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid មួយ) ។ ដោយសារមូលដ្ឋាននៃ trapezoid គឺស្របគ្នា ហើយយើងបានលុបចោលកម្ពស់ពីរដែលកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានធំជាង នោះ MBCK គឺជាចតុកោណ។
មធ្យោបាយ
AD=AM+BC+KD
a + 8 + b = 24
a = 16 - ខ
ត្រីកោណ DBM និង ACK គឺជាមុំខាងស្តាំ ដូច្នេះមុំខាងស្តាំរបស់វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយរយៈកំពស់នៃ trapezium ។ ចូរកំណត់កម្ពស់របស់ trapezoid ជា h ។ បន្ទាប់មកដោយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ
H 2 + (24 - a) 2 \u003d (5√17) ២
និង
h 2 + (24 - ខ) 2 \u003d 13 ២
ពិចារណាថា \u003d 16 - b បន្ទាប់មកនៅក្នុងសមីការទីមួយ
h 2 + (24 - 16 + b) 2 \u003d 425
h 2 \u003d 425 - (8 + ខ) ២
យើងជំនួសតម្លៃការេនៃកម្ពស់ទៅក្នុងសមីការទីពីរ ដែលទទួលបានដោយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ យើងទទួលបាន:
425 - (8 + ខ) 2 + (24 - ខ) 2 = 169
-(64 + 16b + b) 2 + (24 − ខ) 2 = -256
-64 - 16b - b 2 + 576 - 48b + b 2 = -256
−64b = −768
b = ១២
ដូច្នេះ KD = 12
កន្លែងណា
h 2 \u003d 425 - (8 + b) 2 \u003d 425 - (8 + 12) 2 \u003d 25
h = 5
ស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid ដោយប្រើកម្ពស់របស់វានិងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃមូលដ្ឋាន
ដែលជាកន្លែងដែល b - មូលដ្ឋាននៃ trapezoid, h - កម្ពស់នៃ trapezoid នេះ។
S \u003d (24 + 8) * 5 / 2 \u003d 80 សង់ទីម៉ែត្រ 2
ចម្លើយ៖ ផ្ទៃនៃ trapezoid គឺ 80 cm2 ។
ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងនៅក្នុង isosceles trapezoid កាត់កែង នោះសម្ភារៈទ្រឹស្តីខាងក្រោមនឹងមានប្រយោជន៍ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។
1. ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងកាត់កែងនៅក្នុង isosceles trapezoid នោះកម្ពស់នៃ trapezoid គឺពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃមូលដ្ឋាន។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងគូរបន្ទាត់ CF តាមរយៈចំណុច C ស្របទៅនឹង BD ហើយបន្តបន្ទាត់ AD រហូតដល់វាប្រសព្វ CF ។
Quadrilateral BCFD គឺជាប្រលេឡូក្រាម (BC∥ DF ជាមូលដ្ឋាននៃ trapezoid BD∥ CF តាមការសាងសង់)។ ដូច្នេះ CF=BD, DF=BC និង AF=AD+BC។
ត្រីកោណ ACF គឺជាមុំខាងស្តាំ (ប្រសិនបើបន្ទាត់កាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់មួយក្នុងចំណោមបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរ នោះវាក៏កាត់កែងទៅបន្ទាត់ផ្សេងទៀតដែរ)។ ដោយសារអង្កត់ទ្រូងនៅក្នុង isosceles trapezoid គឺស្មើគ្នា ហើយ CF = BD បន្ទាប់មក CF = AC នោះគឺ ត្រីកោណ ACF គឺជា isosceles ជាមួយ AF មូលដ្ឋាន។ ដូច្នេះកម្ពស់ CN របស់វាក៏ជាមធ្យមផងដែរ។ ហើយចាប់តាំងពីមធ្យមភាគនៃត្រីកោណកែងដែលទាញទៅអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលរបស់វា ដូច្នេះ
ដែលអាចត្រូវបានសរសេរជាទូទៅដូចជា
ដែល h គឺជាកំពស់នៃ trapezoid នេះ a និង b គឺជាមូលដ្ឋានរបស់វា។
2. ប្រសិនបើនៅក្នុង isosceles trapezoid អង្កត់ទ្រូងកាត់កែង នោះកម្ពស់របស់វាស្មើនឹងបន្ទាត់កណ្តាល។
ចាប់តាំងពីបន្ទាត់កណ្តាលនៃ trapezoid m គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃមូលដ្ឋានបន្ទាប់មក
3. ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងកាត់កែងក្នុង isosceles trapezoid នោះផ្ទៃនៃ trapezoid គឺស្មើនឹងការេនៃកម្ពស់នៃ trapezoid (ឬការ៉េនៃពាក់កណ្តាលផលបូកនៃ bases ឬការ៉េនៃពាក់កណ្តាលបន្ទាត់ )
ចាប់តាំងពីតំបន់នៃ trapezoid មួយត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត
និងកម្ពស់ ពាក់កណ្តាលផលបូកនៃមូលដ្ឋាន និងបន្ទាត់កណ្តាលនៃ isosceles trapezoid ដែលមានអង្កត់ទ្រូងកាត់កែងគឺស្មើគ្នា៖
4. ប្រសិនបើនៅក្នុង isosceles trapezoid អង្កត់ទ្រូងកាត់កែង នោះការ៉េនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលការ៉េនៃផលបូកនៃមូលដ្ឋាន ក៏ដូចជា 2 ដងនៃការ៉េនៃកំពស់ និង 2 ដងនៃការ៉េនៃបន្ទាត់កណ្តាល។
ចាប់តាំងពីតំបន់នៃរាងបួនជ្រុងប៉ោងអាចត្រូវបានរកឃើញតាមរយៈអង្កត់ទ្រូងរបស់វា និងមុំរវាងពួកវាដោយប្រើរូបមន្ត
