វាមិនមែនជាអាថ៌កំបាំងទេដែលថាមានការរចនាពិសេសសម្រាប់បរិមាណនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រណាមួយ។ ការរចនាអក្សរនៅក្នុងរូបវិទ្យាបង្ហាញថាវិទ្យាសាស្ត្រនេះមិនមានករណីលើកលែងទេទាក់ទងនឹងការកំណត់បរិមាណដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញាពិសេស។ មានបរិមាណជាមូលដ្ឋានជាច្រើន ក៏ដូចជានិស្សន្ទវត្ថុរបស់វា ដែលនីមួយៗមាននិមិត្តសញ្ញារៀងៗខ្លួន។ ដូច្នេះការរចនាអក្សរនៅក្នុងរូបវិទ្យាត្រូវបានពិភាក្សាយ៉ាងលម្អិតនៅក្នុងអត្ថបទនេះ។

រូបវិទ្យា និងបរិមាណរូបវន្តមូលដ្ឋាន

សូមអរគុណដល់អារីស្តូត ពាក្យរូបវិទ្យាបានចាប់ផ្តើមប្រើ ចាប់តាំងពីវាគឺជាអ្នកដែលបានប្រើពាក្យនេះជាលើកដំបូង ដែលនៅពេលនោះត្រូវបានចាត់ទុកថាមានន័យដូចនឹងពាក្យទស្សនវិជ្ជា។ នេះគឺដោយសារតែភាពទូទៅនៃវត្ថុនៃការសិក្សា - ច្បាប់នៃសកលលោកកាន់តែពិសេសអំពីរបៀបដែលវាដំណើរការ។ ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថានៅក្នុងសតវត្សទី XVI-XVII បដិវត្តវិទ្យាសាស្ត្រដំបូងបានកើតឡើង វាគឺជាអរគុណចំពោះវាដែលរូបវិទ្យាត្រូវបានជ្រើសរើសជាវិទ្យាសាស្ត្រឯករាជ្យ។

Mikhail Vasilyevich Lomonosov បានណែនាំពាក្យរូបវិទ្យាទៅជាភាសារុស្សីតាមរយៈការបោះពុម្ភសៀវភៅសិក្សាដែលបានបកប្រែពីភាសាអាឡឺម៉ង់ ដែលជាសៀវភៅសិក្សាដំបូងបង្អស់ស្តីពីរូបវិទ្យានៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី។

ដូច្នេះ រូបវិទ្យា គឺជាផ្នែកមួយ នៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ ដែលឧទ្ទិសដល់ការសិក្សាអំពីច្បាប់ទូទៅនៃធម្មជាតិ ក៏ដូចជារូបធាតុ ចលនា និងរចនាសម្ព័ន្ធរបស់វា។ មិនមានបរិមាណរាងកាយជាមូលដ្ឋានច្រើនដូចដែលវាហាក់ដូចជានៅ glance ដំបូង - មានតែ 7 ប៉ុណ្ណោះក្នុងចំណោមពួកគេ:

• ប្រវែង,
• ទម្ងន់,
• ពេលវេលា,
• នា​ពេល​បច្ចុប្បន្ន,
• សីតុណ្ហភាព
• បរិមាណនៃសារធាតុ
• អំណាចនៃពន្លឺ។

ជាការពិតណាស់ ពួកគេមានការរចនាអក្សរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេនៅក្នុងរូបវិទ្យា។ ឧទាហរណ៍ និមិត្តសញ្ញា m ត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់ម៉ាស់ និង T សម្រាប់សីតុណ្ហភាព។ ផងដែរ បរិមាណទាំងអស់មានឯកតារង្វាស់រៀងៗខ្លួន៖ អាំងតង់ស៊ីតេនៃពន្លឺគឺ candela (cd) ហើយឯកតារង្វាស់សម្រាប់បរិមាណសារធាតុគឺ mole ។ .

បរិមាណរូបវន្តដែលទទួលបាន

មានបរិមាណរូបវន្តដេរីវេច្រើនជាងចំនួនសំខាន់ៗ។ មាន 26 ក្នុងចំណោមពួកគេហើយជារឿយៗពួកគេខ្លះត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈសំខាន់។

ដូច្នេះ តំបន់គឺជាដេរីវេនៃប្រវែង បរិមាណក៏ជាដេរីវេនៃប្រវែងផងដែរ ល្បឿនគឺជាដេរីវេនៃពេលវេលា ប្រវែង និងការបង្កើនល្បឿន ហើយនៅក្នុងវេនកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន។ Impulse ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងន័យនៃម៉ាស់ និងល្បឿន កម្លាំងគឺជាផលិតផលនៃម៉ាស់ និងការបង្កើនល្បឿន ការងារមេកានិចអាស្រ័យលើកម្លាំង និងប្រវែង ហើយថាមពលគឺសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់។ ថាមពល, សម្ពាធ, ដង់ស៊ីតេ, ដង់ស៊ីតេផ្ទៃ, ដង់ស៊ីតេលីនេអ៊ែរ, បរិមាណកំដៅ, វ៉ុល, ធន់ទ្រាំនឹងអគ្គិសនី, លំហូរម៉ាញេទិក, និចលភាព, សន្ទុះ, កម្លាំង - ពួកវាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើម៉ាស់។ ប្រេកង់ ល្បឿនមុំ ការបង្កើនល្បឿនមុំគឺសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងពេលវេលា ហើយបន្ទុកអគ្គីសនីគឺអាស្រ័យដោយផ្ទាល់ទៅលើពេលវេលា។ មុំ និងមុំរឹង គឺបានមកពីបរិមាណពីប្រវែង។

តើអ្វីជានិមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ភាពតានតឹងក្នុងរូបវិទ្យា? វ៉ុលដែលជាបរិមាណមាត្រដ្ឋានត្រូវបានតាងដោយអក្សរ U. សម្រាប់ល្បឿនការកំណត់គឺនៅក្នុងទម្រង់នៃអក្សរ v សម្រាប់ការងារមេកានិក - A និងសម្រាប់ថាមពល - E. បន្ទុកអគ្គីសនីជាធម្មតាត្រូវបានតាងដោយអក្សរ q ហើយលំហូរម៉ាញ៉េទិចគឺ F ។

SI៖ ព័ត៌មានទូទៅ

ប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាព (SI) គឺជាប្រព័ន្ធនៃឯកតារូបវន្តដែលផ្អែកលើប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាព រួមទាំងឈ្មោះ និងការរចនានៃឯកតារូបវន្ត។ វាត្រូវបានអនុម័តដោយសន្និសីទទូទៅស្តីពីទម្ងន់ និងវិធានការ។ វាគឺជាប្រព័ន្ធនេះដែលគ្រប់គ្រងការកំណត់អក្សរនៅក្នុងរូបវិទ្យា ក៏ដូចជាវិមាត្រ និងឯកតារង្វាស់របស់វា។ សម្រាប់ការរចនាអក្សរនៃអក្ខរក្រមឡាតាំងត្រូវបានប្រើក្នុងករណីខ្លះ - ក្រិក។ វាក៏អាចប្រើតួអក្សរពិសេសជាការកំណត់ផងដែរ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ដូច្នេះនៅក្នុងវិន័យវិទ្យាសាស្ត្រណាមួយមានការរចនាពិសេសសម្រាប់ប្រភេទផ្សេងៗនៃបរិមាណ។ តាមធម្មជាតិ រូបវិទ្យាមិនមានករណីលើកលែងនោះទេ។ មានការរចនាអក្សរជាច្រើន៖ កម្លាំង តំបន់ ម៉ាស់ ការបង្កើនល្បឿន វ៉ុល។ល។ ពួកគេមានការរចនាផ្ទាល់ខ្លួន។ មានប្រព័ន្ធពិសេសមួយហៅថា ប្រព័ន្ធឯកតាអន្តរជាតិ។ វាត្រូវបានគេជឿថា ឯកតាមូលដ្ឋានមិនអាចមកពីគណិតវិទ្យាពីអ្នកដទៃបានទេ។ បរិមាណដែលទទួលបានគឺទទួលបានដោយការគុណ និងបែងចែកពីចំនួនមូលដ្ឋាន។

ការកសាងគំនូរមិនមែនជាកិច្ចការងាយស្រួលនោះទេ ប៉ុន្តែបើគ្មានវានៅក្នុងពិភពទំនើបទេ វាគ្មានផ្លូវទេ។ ជាការពិតណាស់ ដើម្បីធ្វើសូម្បីតែវត្ថុសាមញ្ញបំផុត (បូ ឬគ្រាប់តូចៗ ធ្នើសៀវភៅ ការរចនាសម្លៀកបំពាក់ថ្មី និងរបស់ផ្សេងទៀត) ជាដំបូងអ្នកត្រូវអនុវត្តការគណនាសមស្រប និងគូររូបអនាគត។ ផលិតផល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយជារឿយៗវាត្រូវបានធ្វើឡើងដោយមនុស្សម្នាក់ហើយម្នាក់ទៀតត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងការផលិតអ្វីមួយយោងទៅតាមគ្រោងការណ៍នេះ។

ដើម្បីជៀសវាងការភាន់ច្រឡំក្នុងការយល់ដឹងអំពីវត្ថុដែលបានពិពណ៌នា និងប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វា អនុសញ្ញានៃប្រវែង ទទឹង កម្ពស់ និងបរិមាណផ្សេងទៀតដែលប្រើក្នុងការរចនាត្រូវបានទទួលយកទូទាំងពិភពលោក។ តើពួកគេជាអ្វី? ចូរយើងស្វែងយល់។

បរិមាណ

តំបន់ កម្ពស់ និងការកំណត់ផ្សេងទៀតនៃលក្ខណៈស្រដៀងគ្នានេះ មិនត្រឹមតែជារូបវន្តប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងជាបរិមាណគណិតវិទ្យាផងដែរ។

ការរចនាអក្សរតែមួយរបស់ពួកគេ (ប្រើដោយប្រទេសទាំងអស់) ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 20 ដោយប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃឯកតា (SI) ហើយត្រូវបានប្រើរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។ វាគឺសម្រាប់ហេតុផលនេះ ដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្របែបនេះទាំងអស់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាភាសាឡាតាំង ហើយមិនមែននៅក្នុងអក្សរ Cyrillic ឬអក្សរអារ៉ាប់ទេ។ ដើម្បីកុំឱ្យបង្កើតការលំបាកដាច់ដោយឡែកនៅពេលបង្កើតស្តង់ដារសម្រាប់ឯកសាររចនានៅក្នុងប្រទេសទំនើបភាគច្រើនវាត្រូវបានគេសម្រេចចិត្តប្រើនិមិត្តសញ្ញាស្ទើរតែដូចគ្នាដែលត្រូវបានប្រើក្នុងរូបវិទ្យាឬធរណីមាត្រ។

និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សានៅសាលាណាមួយចងចាំថាអាស្រ័យលើថាតើតួលេខពីរវិមាត្រឬបីវិមាត្រ (ផលិតផល) ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងគំនូរនោះវាមានសំណុំនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រមូលដ្ឋាន។ ប្រសិនបើមានវិមាត្រពីរ - នេះគឺជាទទឹងនិងប្រវែងប្រសិនបើមានបី - កម្ពស់ក៏ត្រូវបានបន្ថែមផងដែរ។

ដូច្នេះ សម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើមដំបូង ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបបង្ហាញឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវប្រវែង ទទឹង កម្ពស់ក្នុងគំនូរ។

ទទឹង

ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើនៅក្នុងគណិតវិទ្យា បរិមាណដែលកំពុងពិចារណាគឺជាវិមាត្រមួយក្នុងចំណោមវិមាត្រលំហទាំងបីនៃវត្ថុណាមួយ ដែលផ្តល់ថាការវាស់វែងរបស់វាត្រូវបានធ្វើឡើងក្នុងទិសដៅបញ្ច្រាស។ ដូច្នេះតើអ្វីជាទទឹងដ៏ល្បីល្បាញ? វាត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរ "ខ" ។ នេះត្រូវបានគេស្គាល់ទូទាំងពិភពលោក។ លើសពីនេះទៅទៀត យោងទៅតាម GOST ការប្រើប្រាស់ទាំងអក្សរធំ និងអក្សរតូចគឺអាចអនុញ្ញាតបាន។ ជារឿយៗសំណួរកើតឡើងថាហេតុអ្វីបានជាសំបុត្របែបនេះត្រូវបានជ្រើសរើស? យ៉ាងណាមិញជាធម្មតាការកាត់បន្ថយត្រូវបានធ្វើឡើងដោយយោងទៅតាមឈ្មោះក្រិកឬអង់គ្លេសដំបូងនៃតម្លៃ។ ក្នុងករណីនេះទទឹងជាភាសាអង់គ្លេសនឹងមើលទៅដូចជា "ទទឹង" ។

ប្រហែលជាចំណុចនៅទីនេះគឺថាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះដំបូងឡើយត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយបំផុតនៅក្នុងធរណីមាត្រ។ នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រនេះ ការពិពណ៌នាអំពីតួលេខ ជាញឹកញាប់ប្រវែង ទទឹង កម្ពស់ ត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរ "a", "b", "c" ។ យោងតាមប្រពៃណីនេះនៅពេលជ្រើសរើសអក្សរ "B" (ឬ "b") ត្រូវបានខ្ចីដោយប្រព័ន្ធ SI (ទោះបីជានិមិត្តសញ្ញាដែលមិនមែនជាធរណីមាត្របានចាប់ផ្តើមប្រើសម្រាប់វិមាត្រពីរផ្សេងទៀត) ។

ភាគច្រើនជឿថានេះត្រូវបានធ្វើដើម្បីកុំឱ្យច្រឡំទទឹង (កំណត់ដោយអក្សរ "ខ" / "ខ") ជាមួយនឹងទម្ងន់។ ការពិតគឺថាអក្សរចុងក្រោយត្រូវបានគេហៅថា "W" (ខ្លីសម្រាប់ឈ្មោះភាសាអង់គ្លេសទម្ងន់) ទោះបីជាការប្រើអក្សរផ្សេងទៀត ("G" និង "P") ក៏អាចទទួលយកបានដែរ។ យោងតាមស្តង់ដារអន្តរជាតិនៃប្រព័ន្ធ SI ទទឹងត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រឬគុណ (បណ្តោយ) នៃឯកតារបស់ពួកគេ។ គួរកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងធរណីមាត្រជួនកាលក៏អាចទទួលយកបានផងដែរក្នុងការប្រើ "w" ដើម្បីសម្គាល់ទទឹង ប៉ុន្តែនៅក្នុងរូបវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដផ្សេងទៀត ការកំណត់នេះជាធម្មតាមិនត្រូវបានប្រើទេ។

ប្រវែង

ដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចមកហើយ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ប្រវែង កម្ពស់ ទទឹង គឺជាវិមាត្រលំហបី។ លើសពីនេះទៅទៀត ប្រសិនបើទទឹងជាវិមាត្រលីនេអ៊ែរក្នុងទិសឆ្លងកាត់ នោះប្រវែងគឺស្ថិតនៅក្នុងទិសបណ្តោយ។ ដោយចាត់ទុកថាវាជាបរិមាណនៃរូបវិទ្យា មនុស្សម្នាក់អាចយល់ថាពាក្យនេះមានន័យថាជាលក្ខណៈលេខនៃប្រវែងបន្ទាត់។

នៅក្នុងភាសាអង់គ្លេសពាក្យនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រវែង។ វាគឺដោយសារតែនេះដែលតម្លៃនេះត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរធំឬអក្សរតូចដំបូងនៃពាក្យនេះ - "L" ។ ដូចជាទទឹង ប្រវែងត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រ ឬឯកតាគុណរបស់វា (បណ្តោយ)។

កម្ពស់

វត្តមាននៃតម្លៃនេះបង្ហាញថាមនុស្សម្នាក់ត្រូវតែដោះស្រាយជាមួយនឹងភាពស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត - លំហបីវិមាត្រ។ មិនដូចប្រវែង និងទទឹងទេ កម្ពស់កំណត់ទំហំនៃវត្ថុក្នុងទិសបញ្ឈរ។

នៅក្នុងភាសាអង់គ្លេសវាត្រូវបានសរសេរជា "កម្ពស់" ។ ដូច្នេះយោងទៅតាមស្តង់ដារអន្តរជាតិវាត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរឡាតាំង "H" / "h" ។ បន្ថែមពីលើកម្ពស់នៅក្នុងគំនូរជួនកាលអក្សរនេះក៏ដើរតួជាការរចនាជម្រៅផងដែរ។ កម្ពស់ ទទឹង និងប្រវែង - ប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់នេះត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រ និងគុណ និងអនុគុណរបស់វា (គីឡូម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ មិល្លីម៉ែត្រ។ល។)។

កាំនិងអង្កត់ផ្ចិត

បន្ថែមពីលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានពិចារណានៅពេលគូរគំនូរមនុស្សម្នាក់ត្រូវដោះស្រាយជាមួយអ្នកដទៃ។

ឧទាហរណ៍នៅពេលធ្វើការជាមួយរង្វង់វាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់កាំរបស់វា។ នេះគឺជាឈ្មោះនៃផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចពីរ។ ទីមួយគឺមជ្ឈមណ្ឌល។ ទីពីរមានទីតាំងនៅដោយផ្ទាល់នៅលើរង្វង់ខ្លួនឯង។ នៅក្នុងឡាតាំង ពាក្យនេះមើលទៅដូចជា "កាំ"។ ដូច្នេះអក្សរតូច ឬអក្សរធំ "R"/"r"។

នៅពេលគូររង្វង់ បន្ថែមពីលើកាំ ជារឿយៗត្រូវប្រឈមមុខនឹងបាតុភូតនៅជិតវា - អង្កត់ផ្ចិត។ វាក៏ជាផ្នែកបន្ទាត់តភ្ជាប់ចំណុចពីរនៅលើរង្វង់មួយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយវាត្រូវតែឆ្លងកាត់មជ្ឈមណ្ឌល។

ជាលេខ អង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើនឹងពីរកាំ។ នៅក្នុងភាសាអង់គ្លេសពាក្យនេះត្រូវបានសរសេរដូចនេះ: "អង្កត់ផ្ចិត" ។ ដូច្នេះអក្សរកាត់ - អក្សរឡាតាំងធំឬតូច "D" / "d" ។ ជាញឹកញាប់អង្កត់ផ្ចិតនៅក្នុងគំនូរត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយរង្វង់កាត់ចេញ - "Ø" ។

ទោះបីជានេះជាអក្សរកាត់ទូទៅក៏ដោយ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថា GOST ផ្តល់សម្រាប់ការប្រើប្រាស់តែឡាតាំង "D" / "d" ប៉ុណ្ណោះ។

កម្រាស់

យើងភាគច្រើនចងចាំមេរៀនគណិតវិទ្យានៅសាលា។ សូម្បីតែពេលនោះ គ្រូបង្រៀនបាននិយាយថា វាជាទម្លាប់ក្នុងការកំណត់បរិមាណបែបនេះជាតំបន់ដែលមានអក្សរឡាតាំង “s”។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយយោងទៅតាមស្តង់ដារដែលទទួលយកជាទូទៅប៉ារ៉ាម៉ែត្រខុសគ្នាទាំងស្រុងត្រូវបានកត់ត្រានៅក្នុងគំនូរតាមរបៀបនេះ - កម្រាស់។

ហេតុអ្វីបានជា​អញ្ចឹង? វាត្រូវបានគេដឹងថានៅក្នុងករណីនៃកម្ពស់, ទទឹង, ប្រវែង, ការរចនាជាមួយអក្សរអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយអក្ខរាវិរុទ្ធឬប្រពៃណីរបស់ពួកគេ។ នោះគ្រាន់តែជាកម្រាស់នៅក្នុងភាសាអង់គ្លេសមើលទៅដូចជា "កម្រាស់" ហើយនៅក្នុងកំណែឡាតាំង - "crassities" ។ វាក៏មិនច្បាស់ថាហេតុអ្វីបានជាមិនដូចបរិមាណផ្សេងទៀត កម្រាស់អាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយអក្សរតូចប៉ុណ្ណោះ។ ការកំណត់ "s" ក៏ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីកម្រាស់នៃទំព័រ ជញ្ជាំង ឆ្អឹងជំនី និងអ្វីៗផ្សេងទៀត។

បរិវេណនិងតំបន់

មិនដូចបរិមាណទាំងអស់ដែលបានរាយខាងលើទេ ពាក្យ "បរិមាត្រ" មិនមែនមកពីឡាតាំង ឬភាសាអង់គ្លេសទេ ប៉ុន្តែមកពីភាសាក្រិច។ វាមកពី "περιμετρέο" ("ដើម្បីវាស់រង្វង់") ។ ហើយសព្វថ្ងៃនេះពាក្យនេះបានរក្សាអត្ថន័យរបស់វា (ប្រវែងសរុបនៃព្រំដែននៃតួលេខ) ។ ក្រោយមកពាក្យនេះបានចូលទៅក្នុងភាសាអង់គ្លេស ("បរិមាត្រ") ហើយត្រូវបានជួសជុលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI ក្នុងទម្រង់ជាអក្សរកាត់ជាមួយអក្សរ "P" ។

តំបន់គឺជាបរិមាណដែលបង្ហាញពីលក្ខណៈបរិមាណនៃតួលេខធរណីមាត្រដែលមានវិមាត្រពីរ (ប្រវែង និងទទឹង)។ មិនដូចអ្វីទាំងអស់ដែលបានរាយបញ្ជីពីមុនទេ វាត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រការ៉េ (ក៏ដូចជានៅក្នុងពហុគុណ និងគុណនៃពួកវា)។ ចំពោះ​ការ​កំណត់​អក្សរ​នៃ​តំបន់ វា​មាន​លក្ខណៈ​ខុស​គ្នា​នៅ​ក្នុង​តំបន់​ផ្សេង​គ្នា​។ ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងគណិតវិទ្យា នេះគឺជាអក្សរឡាតាំង “S” ដែលស្គាល់គ្រប់គ្នាតាំងពីកុមារភាព។ ហេតុអ្វីបានជាដូច្នេះ - មិនមានព័ត៌មាន។

អ្នក​ខ្លះ​គិត​ដោយ​មិន​ដឹង​ខ្លួន​ថា វា​ពាក់ព័ន្ធ​នឹង​ការ​ប្រកប​ជា​ភាសា​អង់គ្លេស​នៃ​ពាក្យ "ការ៉េ"។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងវា តំបន់គណិតវិទ្យាគឺ "តំបន់" ហើយ "ការ៉េ" គឺជាតំបន់នៅក្នុងន័យស្ថាបត្យកម្ម។ ដោយវិធីនេះវាគួរអោយចងចាំថា "ការេ" គឺជាឈ្មោះនៃតួលេខធរណីមាត្រ "ការ៉េ" ។ ដូច្នេះ អ្នកគួរតែប្រយ័ត្នពេលរៀនគូរជាភាសាអង់គ្លេស។ ដោយសារតែការបកប្រែនៃ "តំបន់" នៅក្នុងវិញ្ញាសាខ្លះអក្សរ "A" ត្រូវបានប្រើជាការកំណត់។ ក្នុងករណីដ៏កម្រ "F" ក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរ ប៉ុន្តែនៅក្នុងរូបវិទ្យា អក្សរនេះមានន័យថាបរិមាណហៅថា "កម្លាំង" ("fortis") ។

អក្សរកាត់ទូទៅផ្សេងទៀត។

ការរចនានៃកម្ពស់ ទទឹង ប្រវែង កម្រាស់ កាំ អង្កត់ផ្ចិត ត្រូវបានគេប្រើប្រាស់ច្រើនបំផុតក្នុងការគូររូប។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានបរិមាណផ្សេងទៀតដែលជាញឹកញាប់មានវត្តមាននៅក្នុងពួកគេ។ ឧទាហរណ៍អក្សរតូច "t" ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យានេះមានន័យថា "សីតុណ្ហភាព" ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយយោងទៅតាម GOST នៃប្រព័ន្ធបង្រួបបង្រួមសម្រាប់ឯកសាររចនាលិខិតនេះគឺជាទីលានមួយ (នៃប្រភព helical និងផ្សេងទៀត) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលវាមកដល់ប្រអប់លេខ និងខ្សែស្រឡាយ។

អក្សរធំ និងអក្សរតូច "A" / "a" (យោងទៅតាមស្តង់ដារដូចគ្នាទាំងអស់) នៅក្នុងគំនូរត្រូវបានប្រើដើម្បីចង្អុលបង្ហាញមិនមែនតំបន់នោះទេ ប៉ុន្តែជាចម្ងាយពីកណ្តាលទៅកណ្តាល និងពីកណ្តាលទៅកណ្តាល។ បន្ថែមពីលើតម្លៃផ្សេងៗក្នុងគំនូរជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវកំណត់មុំដែលមានទំហំខុសៗគ្នា។ ចំពោះបញ្ហានេះវាជាទម្លាប់ក្នុងការប្រើអក្សរតូចនៃអក្ខរក្រមក្រិក។ ការប្រើប្រាស់ច្រើនបំផុតគឺ "α", "β", "γ" និង "δ" ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកផ្សេងទៀតអាចប្រើប្រាស់បានផងដែរ។

តើ​ស្តង់ដារ​អ្វី​ដែល​កំណត់​ការ​កំណត់​អក្សរ​ប្រវែង ទទឹង កម្ពស់ ផ្ទៃដី និង​បរិមាណ​ផ្សេងទៀត?

ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ដើម្បីកុំឱ្យមានការយល់ច្រឡំនៅពេលអានគំនូរ អ្នកតំណាងនៃប្រជាជនផ្សេងៗគ្នាបានអនុម័តស្តង់ដារទូទៅសម្រាប់ការរចនាអក្សរ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតប្រសិនបើអ្នកមានការសង្ស័យអំពីការបកស្រាយនៃអក្សរកាត់ជាក់លាក់មួយសូមមើល GOSTs ។ ដូច្នេះអ្នកនឹងរៀនពីរបៀបដើម្បីចង្អុលបង្ហាញឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវកម្ពស់ទទឹងប្រវែងអង្កត់ផ្ចិតកាំនិងដូច្នេះនៅលើ។

ងាកទៅកម្មវិធីរូបវិទ្យានៃដេរីវេ យើងនឹងប្រើសញ្ញាណខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចពីអ្វីដែលទទួលយកក្នុងរូបវិទ្យា។

ទីមួយការកំណត់មុខងារផ្លាស់ប្តូរ។ ជាការពិត តើមុខងារអ្វីដែលយើងនឹងបែងចែក? មុខងារទាំងនេះគឺជាបរិមាណរាងកាយដែលអាស្រ័យលើពេលវេលា។ ឧទាហរណ៍ កូអរដោនេនៃតួ x(t) និងល្បឿនរបស់វា v(t) អាចត្រូវបានផ្តល់ដោយរូបមន្ត៖

(វាអាន ¾x ជាមួយនឹងចំនុចមួយ) ។

មានសញ្ញាណមួយទៀតសម្រាប់និស្សន្ទវត្ថុ ដែលជារឿងធម្មតាបំផុតទាំងក្នុងគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា៖

(វាអាន ¾de x ដោយ de te¿) ។

ចូរ​យើង​រស់នៅ​ដោយ​លម្អិត​បន្ថែម​ទៀត​លើ​អត្ថន័យ​នៃ​សញ្ញាណ (១.១៦)។ គណិតវិទូ​យល់​វា​តាម​ពីរ​យ៉ាង​គឺ​ជា​ដែនកំណត់​៖

ឬជាប្រភាគ ភាគបែងដែលជាពេលវេលាបង្កើន dt ហើយភាគយកគឺជាអ្វីដែលហៅថាឌីផេរ៉ង់ស្យែល dx នៃអនុគមន៍ x(t)។ គំនិតនៃឌីផេរ៉ង់ស្យែលមិនពិបាកទេ ប៉ុន្តែយើងនឹងមិនពិភាក្សាវាឥឡូវនេះទេ។ វាកំពុងរង់ចាំអ្នកនៅក្នុងវគ្គសិក្សាដំបូង។

អ្នករូបវិទ្យា មិនត្រូវបានរឹតបន្តឹងដោយតម្រូវការនៃភាពតឹងរ៉ឹងគណិតវិទ្យា យល់ពីសញ្ញាណ (1.16) ច្រើនជាងក្រៅផ្លូវការ។ អនុញ្ញាតឱ្យ dx ជាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកូអរដោណេតាមពេលវេលា dt ។ ចូរយកចន្លោះពេល dt តូចដើម្បីឱ្យសមាមាត្រ dx=dt ជិតដល់ដែនកំណត់របស់វា (1.17) ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលសាកសមនឹងយើង។

ហើយបន្ទាប់មក រូបវិទ្យានឹងនិយាយថា ដេរីវេនៃកូអរដោណេទាក់ទងនឹងពេលវេលាគឺគ្រាន់តែជាប្រភាគប៉ុណ្ណោះ នៅក្នុងភាគយកដែលមានការផ្លាស់ប្តូរតិចតួចគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងកូអរដោណេ dx ហើយនៅក្នុងភាគបែងមានកំឡុងពេលតិចតួចគ្រប់គ្រាន់។ dt ក្នុងអំឡុងពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរនេះនៅក្នុងកូអរដោនេបានកើតឡើង។

ការយល់ដឹងដ៏ធូររលុងនៃនិស្សន្ទវត្ថុនេះគឺជារឿងធម្មតាសម្រាប់ការវែកញែកក្នុងរូបវិទ្យា។ លើសពីនេះ យើងនឹងប្រកាន់ខ្ជាប់នូវកម្រិតរាងកាយនៃភាពតឹងរ៉ឹងនេះ។

ដេរីវេ x(t) នៃបរិមាណរូបវន្ត x(t) គឺជាមុខងារនៃពេលវេលាម្តងទៀត ហើយមុខងារនេះអាចត្រូវបានបែងចែកម្តងទៀតដើម្បីស្វែងរកដេរីវេនៃដេរីវេ ឬដេរីវេទីពីរនៃអនុគមន៍ x(t)។ នេះគឺជាសញ្ញាណមួយសម្រាប់ដេរីវេទី ២៖

ដេរីវេទីពីរនៃអនុគមន៍ x(t) ត្រូវបានតាងដោយ x(t)

(វាអាន ¾x ជាមួយនឹងចំនុចពីរ ¿) ប៉ុន្តែនេះគឺមួយទៀត៖

ដេរីវេទីពីរនៃអនុគមន៍ x(t) ត្រូវបានតំណាងថា dt 2

(វាអាន ¾de ពីរ x ដោយ de te square¿ ឬ ¾de ពីរ x ដោយ de te ពីរដង¿) ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍ដើម (1.13) ហើយគណនាដេរីវេនៃកូអរដោណេ ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះ សូមក្រឡេកមើលការចែករំលែកនៃសញ្ញាណ (1.15) និង (1.16):

x(t) = 1 + 12t 3t2)

x(t) = dt d (1 + 12t 3t2) = 12 6t:

(និមិត្តសញ្ញាដេរីវេ dt d មុនពេលវង់ក្រចកគឺដូចគ្នានឹងសញ្ញាដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលខាងលើវង់ក្រចកនៅក្នុងសញ្ញាចាស់។ )

ចំណាំថាដេរីវេនៃកូអរដោណេប្រែទៅជាស្មើនឹងល្បឿន (1.14) ។ នេះមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេ។ ការតភ្ជាប់នៃដេរីវេនៃកូអរដោណេជាមួយនឹងល្បឿននៃរាងកាយនឹងត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងផ្នែកបន្ទាប់ ¾ ចលនាមេកានិច¿។

1.1.7 ដែនកំណត់បរិមាណវ៉ិចទ័រ

បរិមាណរូបវិទ្យាមិនត្រឹមតែមាត្រដ្ឋានប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងជាវ៉ិចទ័រទៀតផង។ ដូច្នោះហើយ ជាញឹកញាប់យើងចាប់អារម្មណ៍លើអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណវ៉ិចទ័រ ពោលគឺដេរីវេនៃវ៉ិចទ័រ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មុននឹងនិយាយអំពីនិស្សន្ទវត្ថុ អ្នកត្រូវយល់ពីគោលគំនិតនៃដែនកំណត់នៃបរិមាណវ៉ិចទ័រ។

ពិចារណាលំដាប់នៃវ៉ិចទ័រ ~u1 ; ~u2 ; ~u3 ; : : : ប្រសិនបើចាំបាច់ ការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែល យើងកាត់បន្ថយការចាប់ផ្តើមរបស់ពួកគេមកត្រឹមមួយចំណុច O (រូបភាព 1.5)៖

ឧបមាថាលំដាប់នៃចំណុច A1 ; A2; A3; : : : ¾ ហូរចូល 2 ដល់ចំណុច B:

lim An = B:

បញ្ជាក់ ~v = OB ។ បន្ទាប់មក យើងនឹងនិយាយថា លំដាប់វ៉ិចទ័រពណ៌ខៀវ ~un មាននិន្នាការទៅវ៉ិចទ័រក្រហម ~v ឬថាវ៉ិចទ័រ ~v គឺជាដែនកំណត់នៃលំដាប់វ៉ិចទ័រ ~un :

~v = lim ~un :

2 ការយល់ដឹងដ៏វិចារណញាណនៃ "លំហូរចូល" នេះគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ ប៉ុន្តែប្រហែលជាអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការពន្យល់ដ៏តឹងរ៉ឹងជាងនេះ? បន្ទាប់មកវាគឺនៅទីនេះ។

សូមឱ្យអ្វីៗកើតឡើងនៅលើយន្តហោះ។ ¾លំហូរចូលនៃលំដាប់ A1; A2; A3; : : : ដល់ចំនុច B មានន័យដូចតទៅ៖ មិនថារង្វង់តូចប៉ុនណាដែលដាក់ចំកណ្តាលចំនុច B ទេ ចំនុចទាំងអស់នៅក្នុងលំដាប់ ចាប់ផ្តើមពីចំនុចណាមួយនឹងធ្លាក់ក្នុងរង្វង់នេះ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត នៅខាងក្រៅរង្វង់ណាមួយដែលមានចំណុចកណ្តាល B មានតែចំណុចជាច្រើនប៉ុណ្ណោះនៅក្នុងលំដាប់របស់យើង។

ចុះបើវានៅក្នុងលំហ? និយមន័យនៃ¾inflow¿ត្រូវបានកែប្រែបន្តិចបន្តួច៖ វាគ្រាន់តែជាការចាំបាច់ដើម្បីជំនួសពាក្យ¾circle¿ជាមួយនឹងពាក្យ¾ball¿។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងសន្មតថាចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រពណ៌ខៀវនៅក្នុងរូបភព។ 1.5 ដំណើរការមិនមែនជាសំណុំនៃតម្លៃដាច់ពីគ្នាទេ ប៉ុន្តែជាខ្សែកោងបន្ត (ឧទាហរណ៍ បង្ហាញដោយបន្ទាត់ចំនុច)។ ដូច្នេះ យើង​មិន​ទាក់ទង​នឹង​លំដាប់​វ៉ិចទ័រ ~un ទេ ប៉ុន្តែ​ជាមួយ​វ៉ិចទ័រ ~u(t) ដែល​ប្រែប្រួល​តាម​ពេលវេលា។ នេះជាអ្វីដែលយើងត្រូវការក្នុងរូបវិទ្យា!

ការពន្យល់ដែលនៅសល់គឺដូចគ្នាបេះបិទ។ អនុញ្ញាតឱ្យ t ទំនោរទៅតម្លៃមួយចំនួន t0 ។ ប្រសិនបើ ក

ហើយចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រ ~u(t) ¾ហូរចូលទៅក្នុងចំណុច B មួយចំនួន បន្ទាប់មកយើងនិយាយថាវ៉ិចទ័រ

~v = OB គឺជាដែនកំណត់នៃបរិមាណវ៉ិចទ័រ ~u(t)៖

t!t0

1.1.8 ភាពខុសគ្នានៃវ៉ិចទ័រ

ដោយបានរកឃើញថាដែនកំណត់នៃបរិមាណវ៉ិចទ័រគឺជាអ្វី នោះយើងត្រៀមខ្លួនជាស្រេចក្នុងជំហានបន្ទាប់ដើម្បីណែនាំគោលគំនិតនៃដេរីវេនៃវ៉ិចទ័រ។

សន្មតថាមានវ៉ិចទ័រខ្លះ ~u(t) អាស្រ័យលើពេលវេលា។ នេះមានន័យថាប្រវែងនៃវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងទិសដៅរបស់វាអាចផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។

ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងមុខងារធម្មតា (មាត្រដ្ឋាន) គំនិតនៃការផ្លាស់ប្តូរ (ឬការកើនឡើង) នៃវ៉ិចទ័រត្រូវបានណែនាំ។ ការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រ ~ u ក្នុងរយៈពេល t គឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ៖

~u = ~u(t + t) ~u(t):

ចំណាំថានៅជ្រុងខាងស្តាំនៃទំនាក់ទំនងនេះគឺជាភាពខុសគ្នានៃវ៉ិចទ័រ។ ការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រ ~u ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 1.6 (សូមចាំថានៅពេលដកវ៉ិចទ័រ យើងកាត់បន្ថយការចាប់ផ្តើមរបស់វាទៅចំណុចមួយ ភ្ជាប់ចុង និង "ចង្អុល" វ៉ិចទ័រដែលការដកត្រូវបានធ្វើឡើងដោយព្រួញ)។

~u(t)~u

អង្ករ។ ១.៦. ការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រ

ប្រសិនបើចន្លោះពេល t តូចល្មម នោះវ៉ិចទ័រ ~u ក៏ផ្លាស់ប្តូរតិចតួចផងដែរក្នុងអំឡុងពេលនេះ (នៅក្នុងរូបវិទ្យា យ៉ាងហោចណាស់ នេះតែងតែត្រូវបានចាត់ទុកថាដូច្នេះ)។ ដូច្នោះ​បើ​នៅ t ! 0 ratio~u=t ទំនោរទៅដែនកំណត់ជាក់លាក់មួយ បន្ទាប់មកដែនកំណត់នេះត្រូវបានគេហៅថាដេរីវេនៃវ៉ិចទ័រ ~u:

នៅពេលកំណត់អត្តសញ្ញាណដេរីវេនៃវ៉ិចទ័រ យើងនឹងមិនប្រើចំនុចពីខាងលើទេ (ចាប់តាំងពីនិមិត្តសញ្ញា ~u_ មើលទៅមិនសូវល្អ) ហើយដាក់កម្រិតខ្លួនយើងទៅនឹងសញ្ញាណសំគាល់ (1.18)។ ប៉ុន្តែសម្រាប់ដេរីវេនៃមាត្រដ្ឋានមួយ ពិតណាស់ យើងប្រើប្រាស់សញ្ញាណទាំងពីរដោយសេរី។

សូមចាំថា d~u=dt គឺជានិមិត្តសញ្ញាដេរីវេ។ វាក៏អាចយល់បានថាជាប្រភាគ ដែលជាភាគយកដែលជាឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃវ៉ិចទ័រ ~u ដែលត្រូវគ្នានឹងចន្លោះពេលវេលា dt ។ ខាងលើ យើងមិនបានពិភាក្សាអំពីគោលគំនិតនៃឌីផេរ៉ង់ស្យែលទេ ដោយសារវាមិនត្រូវបានបង្រៀននៅសាលា។ យើងនឹងមិនពិភាក្សាអំពីឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៅទីនេះដែរ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅកម្រិតរូបវន្តនៃភាពតឹងរ៉ឹង ដេរីវេ d~u=dt អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រភាគ ដែលនៅក្នុងភាគបែងមានចន្លោះពេលតូចបំផុត dt ហើយនៅក្នុងភាគយកមានការផ្លាស់ប្តូរតូចមួយដែលត្រូវគ្នា d~u នៃ វ៉ិចទ័រ ~u ។ សម្រាប់ dt តូចល្មម តម្លៃនៃប្រភាគនេះខុសពី

ដែនកំណត់នៅផ្នែកខាងស្តាំនៃ (1.18) គឺតូចណាស់ដែលដោយគិតគូរពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងដែលមាន ភាពខុសគ្នានេះអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។

នេះ (មិនម៉ត់ចត់) ការយល់ដឹងអំពីរូបវន្តនៃនិស្សន្ទវត្ថុនឹងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់យើង។

ច្បាប់សម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃកន្សោមវ៉ិចទ័រមានវិធីជាច្រើនដែលស្រដៀងនឹងច្បាប់សម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃមាត្រដ្ឋាន។ យើងត្រូវការតែច្បាប់សាមញ្ញបំផុតប៉ុណ្ណោះ។

1. កត្តាមាត្រដ្ឋានថេរត្រូវបានយកចេញពីសញ្ញានៃដេរីវេ៖ ប្រសិនបើ c = const នោះ

d(c~u) = c d~u: dt dt

យើងប្រើច្បាប់នេះនៅក្នុងផ្នែក Momentum នៅពេលដែលច្បាប់ទីពីររបស់ Newton

2. កត្តាវ៉ិចទ័រថេរត្រូវបានយកចេញពីសញ្ញានៃដេរីវេ៖ ប្រសិនបើ ~ c = const នោះ dt d (x(t) ~ c) = x (t) ~ c:

3. ដេរីវេនៃផលបូកនៃវ៉ិចទ័រគឺស្មើនឹងផលបូកនៃដេរីវេនៃពួកវា៖

dt d (~u + ~v) = d~u dt +d ~v dt:

យើងនឹងប្រើច្បាប់ពីរចុងក្រោយនេះម្តងហើយម្តងទៀត។ សូមមើលពីរបៀបដែលពួកគេធ្វើការនៅក្នុងស្ថានភាពសំខាន់បំផុតនៃភាពខុសគ្នានៃវ៉ិចទ័រនៅក្នុងវត្តមាននៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេរាងចតុកោណ OXY Z នៅក្នុងលំហ (រូបភាព 1.7) ។

អង្ករ។ ១.៧. ការរលួយនៃវ៉ិចទ័រក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃមូលដ្ឋាន

ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ វ៉ិចទ័រ ~u ណាមួយត្រូវបានពង្រីកដោយឯកតានៅក្នុងមូលដ្ឋាននៃឯកតា

វ៉ិចទ័រ ~ ,~ ,~ : i j k

~u = ux i + uy j + uz k:

នៅទីនេះ ux , uy , uz គឺជាការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រ ~u ទៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ។ ពួកគេក៏ជាកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រ ~u នៅក្នុងមូលដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

វ៉ិចទ័រ ~u ក្នុងករណីរបស់យើងអាស្រ័យលើពេលវេលាដែលមានន័យថាកូអរដោនេរបស់វា ux, uy, uz គឺជាមុខងារនៃពេលវេលា៖

ចូរយើងបែងចែកភាពស្មើគ្នានេះ។ ដំបូងយើងប្រើច្បាប់នៃភាពខុសគ្នានៃផលបូក៖

ដូច្នេះប្រសិនបើវ៉ិចទ័រ ~u មានកូអរដោណេ (ux ; uy ; uz ) នោះកូអរដោណេនៃដេរីវេ d~u=dt គឺជាដេរីវេនៃកូអរដោណេវ៉ិចទ័រ ~u ពោលគឺ (ux ; uy ; uz ) ។

នៅក្នុងទិដ្ឋភាពនៃសារៈសំខាន់ពិសេសនៃរូបមន្ត (1.20) យើងនឹងផ្តល់នូវការទាញយកដោយផ្ទាល់បន្ថែមទៀតរបស់វា។ នៅពេល t + t យោងតាម ​​(1.19) យើងមាន:

~u(t + t) = ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k:

ចូរសរសេរការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រ ~u:

~u = ~u(t + t) ~u(t) =

Ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k ux (t) i + uy (t) j + uz (t)k =

នៅក្នុងដែនកំណត់នៅ t! 0 ប្រភាគ ux = t, uy = t, uz = t ចូលទៅក្នុងនិស្សន្ទវត្ថុ ux , uy , uz រៀងគ្នា ហើយយើងទទួលបានទំនាក់ទំនងម្តងទៀត (1.20):

Ux i + uy j + uz k ។

ការសិក្សារូបវិទ្យានៅសាលាមានរយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំ។ ទន្ទឹមនឹងនេះ សិស្សត្រូវប្រឈមមុខនឹងបញ្ហាដែលអក្សរដូចគ្នាបង្ហាញពីបរិមាណខុសគ្នាទាំងស្រុង។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ការពិតនេះទាក់ទងនឹងអក្សរឡាតាំង។ ដូច្នេះតើត្រូវដោះស្រាយបញ្ហាដោយរបៀបណា?

មិនចាំបាច់ខ្លាចពាក្យដដែលៗបែបនេះទេ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានព្យាយាមណែនាំពួកវាទៅក្នុងការរចនា ដើម្បីកុំឱ្យអក្សរដូចគ្នាក្នុងរូបមន្តតែមួយ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់សិស្សមកនៅទូទាំង Latin n ។ វាអាចជាអក្សរតូច ឬអក្សរធំ។ ហេតុដូច្នេះហើយ សំណួរឡូជីខលកើតឡើងចំពោះអ្វីដែល n នៅក្នុងរូបវិទ្យា នោះគឺនៅក្នុងរូបមន្តជាក់លាក់ដែលសិស្សបានជួបប្រទះ។

តើអក្សរធំ N តំណាងឱ្យអ្វីក្នុងរូបវិទ្យា?

ភាគច្រើនជាញឹកញាប់នៅក្នុងវគ្គសិក្សារបស់សាលាវាកើតឡើងនៅក្នុងការសិក្សានៃមេកានិច។ យ៉ាងណាមិញវាអាចមានភ្លាមៗនៅក្នុងតម្លៃវិញ្ញាណ - ថាមពលនិងកម្លាំងនៃប្រតិកម្មធម្មតានៃការគាំទ្រ។ តាមធម្មជាតិ គំនិតទាំងនេះមិនប្រសព្វគ្នាទេ ព្រោះវាត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងគ្នានៃមេកានិច ហើយត្រូវបានវាស់ជាឯកតាផ្សេងៗគ្នា។ ដូច្នេះវាតែងតែចាំបាច់ដើម្បីកំណត់នូវអ្វីដែល n នៅក្នុងរូបវិទ្យា។

ថាមពលគឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរថាមពលនៃប្រព័ន្ធមួយ។ វាជាតម្លៃមាត្រដ្ឋាន ពោលគឺគ្រាន់តែជាលេខប៉ុណ្ណោះ។ ឯកតារង្វាស់របស់វាគឺវ៉ាត់ (W) ។

កម្លាំងនៃប្រតិកម្មធម្មតានៃការគាំទ្រគឺជាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយពីផ្នែកម្ខាងនៃការគាំទ្រឬការព្យួរ។ បន្ថែមពីលើតម្លៃលេខ វាមានទិសដៅ ពោលគឺវាជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ លើសពីនេះទៅទៀត វាតែងតែកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃដែលសកម្មភាពខាងក្រៅត្រូវបានអនុវត្ត។ ឯកតានៃ N នេះគឺញូតុន (N) ។

N ជាអ្វីនៅក្នុងរូបវិទ្យា បន្ថែមពីលើបរិមាណដែលបានចង្អុលបង្ហាញរួចហើយ? វា​អាច​ជា:

ថេរ Avogadro;

ការពង្រីកឧបករណ៍អុបទិក;

ការប្រមូលផ្តុំសារធាតុ;

លេខជំរាបសួរ;

ថាមពលវិទ្យុសកម្មសរុប។

តើអក្សរតូច n អាចតំណាងឱ្យអ្វីនៅក្នុងរូបវិទ្យា?

បញ្ជីឈ្មោះដែលអាចលាក់នៅពីក្រោយវាគឺទូលំទូលាយណាស់។ និយមន័យ n ក្នុងរូបវិទ្យា ត្រូវបានប្រើសម្រាប់គោលគំនិតបែបនេះ៖

សន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរ ហើយវាអាចជាដាច់ខាត ឬទាក់ទង។

នឺត្រុង - ភាគល្អិតបឋមអព្យាក្រឹតដែលមានម៉ាស់ធំជាងប្រូតុងបន្តិច;

ភាពញឹកញាប់នៃការបង្វិល (ប្រើដើម្បីជំនួសអក្សរក្រិក "nu" ព្រោះវាស្រដៀងនឹងឡាតាំង "ve") - ចំនួននៃបដិវត្តន៍ម្តងហើយម្តងទៀតក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាវាស់ជាហឺត (Hz) ។

តើ n មានន័យយ៉ាងណាក្នុងរូបវិទ្យា ក្រៅពីតម្លៃដែលបានចង្អុលបង្ហាញរួចហើយ? វាប្រែថាវាលាក់លេខ quantum មូលដ្ឋាន (រូបវិទ្យា Quantum) ការផ្តោតអារម្មណ៍ និង Loschmidt ថេរ (រូបវិទ្យាម៉ូលេគុល)។ ដោយវិធីនេះ នៅពេលគណនាកំហាប់នៃសារធាតុមួយ អ្នកត្រូវដឹងពីតម្លៃ ដែលត្រូវបានសរសេរជាភាសាឡាតាំង "en" ផងដែរ។ វានឹងត្រូវបានពិភាក្សាដូចខាងក្រោម។

តើបរិមាណរូបវន្តអ្វីខ្លះអាចត្រូវបានសម្គាល់ដោយ n និង N?

ឈ្មោះរបស់វាមកពីពាក្យឡាតាំងលេខ នៅក្នុងការបកប្រែវាស្តាប់ទៅដូចជា "លេខ" "បរិមាណ" ។ ដូច្នេះចម្លើយទៅនឹងសំណួរនៃអ្វីដែល n មានន័យថានៅក្នុងរូបវិទ្យាគឺសាមញ្ញណាស់។ នេះគឺជាចំនួននៃវត្ថុណាមួយ សាកសព ភាគល្អិត - អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងកិច្ចការជាក់លាក់មួយ។

លើសពីនេះទៅទៀត "បរិមាណ" គឺជាបរិមាណរូបវន្តមួយចំនួនដែលមិនមានឯកតារង្វាស់។ វាគ្រាន់តែជាលេខ គ្មានឈ្មោះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើបញ្ហាគឺប្រហែល 10 ភាគល្អិត នោះ n នឹងស្មើនឹង 10 ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើវាប្រែថាអក្សរតូច "en" ត្រូវបានយករួចហើយ នោះអ្នកត្រូវប្រើអក្សរធំ។

រូបមន្តដែលប្រើអក្សរធំ N

ទីមួយនៃពួកគេកំណត់អំណាចដែលស្មើនឹងសមាមាត្រនៃការងារទៅពេលវេលា:

នៅក្នុងរូបវិទ្យាម៉ូលេគុល មានធាតុដូចជាបរិមាណគីមីនៃសារធាតុមួយ។ តំណាងដោយអក្សរក្រិក "nu" ។ ដើម្បីគណនាវា អ្នកគួរតែបែងចែកចំនួនភាគល្អិតដោយលេខ Avogadro៖

ដោយវិធីនេះ តម្លៃចុងក្រោយក៏ត្រូវបានតាងដោយអក្សរដ៏ពេញនិយមបែប N. មានតែវាទេដែលតែងតែមានអក្សររង - A ។

ដើម្បីកំណត់បន្ទុកអគ្គីសនី អ្នកត្រូវការរូបមន្ត៖

រូបមន្តមួយទៀតជាមួយ N ក្នុងរូបវិទ្យា - ប្រេកង់យោល។ ដើម្បីគណនាវាអ្នកត្រូវបែងចែកលេខរបស់ពួកគេតាមពេលវេលា៖

អក្សរ "en" បង្ហាញក្នុងរូបមន្តសម្រាប់រយៈពេលចរាចរ៖

រូបមន្តដែលប្រើអក្សរតូច n

នៅក្នុងវគ្គសិក្សារូបវិទ្យារបស់សាលា អក្សរនេះត្រូវបានភ្ជាប់ជាញឹកញាប់បំផុតជាមួយនឹងសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរនៃរូបធាតុ។ ដូច្នេះវាជាការសំខាន់ណាស់ដែលត្រូវដឹងពីរូបមន្តជាមួយនឹងកម្មវិធីរបស់វា។

ដូច្នេះ សម្រាប់សន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរដាច់ខាត រូបមន្តត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

នៅទីនេះ c គឺជាល្បឿននៃពន្លឺនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ v គឺជាល្បឿនរបស់វានៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកចំណាំងបែរ។

រូបមន្តសម្រាប់សន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរដែលទាក់ទងគឺស្មុគស្មាញជាងនេះបន្តិច៖

n 21 \u003d v 1: v 2 \u003d n 2: n 1,

ដែល n 1 និង n 2 គឺជាសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរដាច់ខាតនៃមធ្យមទីមួយ និងទីពីរ v 1 និង v 2 គឺជាល្បឿននៃរលកពន្លឺនៅក្នុងសារធាតុទាំងនេះ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរក n នៅក្នុងរូបវិទ្យា? រូបមន្តនឹងជួយយើងក្នុងរឿងនេះ ដែលយើងត្រូវដឹងពីមុំនៃឧប្បត្តិហេតុ និងការឆ្លុះនៃធ្នឹម នោះគឺ n 21 \u003d sin α: sin γ ។

តើ n ស្មើនឹងប៉ុន្មានក្នុងរូបវិទ្យា ប្រសិនបើវាជាសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរ?

ជាធម្មតា តារាងផ្តល់តម្លៃសម្រាប់សន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរដាច់ខាតនៃសារធាតុផ្សេងៗ។ កុំភ្លេចថាតម្លៃនេះមិនត្រឹមតែអាស្រ័យទៅលើលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏អាស្រ័យលើប្រវែងរលកផងដែរ។ តម្លៃតារាងនៃសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ជួរអុបទិក។

ដូច្នេះ វាច្បាស់ថា n ជាអ្វីនៅក្នុងរូបវិទ្យា។ ដើម្បីជៀសវាងសំណួរណាមួយវាមានតម្លៃពិចារណាឧទាហរណ៍មួយចំនួន។

ការប្រកួតប្រជែងថាមពល

№1. ក្នុងពេលភ្ជួរ ត្រាក់ទ័រទាញភ្ជួរស្មើៗគ្នា។ ក្នុងការធ្វើដូច្នេះវាអនុវត្តកម្លាំង 10 kN ។ ជាមួយនឹងចលនានេះរយៈពេល 10 នាទីគាត់បានយកឈ្នះលើចម្ងាយ 1.2 គីឡូម៉ែត្រ។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់ថាមពលដែលបង្កើតឡើងដោយវា។

បំលែងឯកតាទៅជា SI ។អ្នកអាចចាប់ផ្តើមដោយកម្លាំង 10 N ស្មើនឹង 10,000 N. បន្ទាប់មកចម្ងាយ: 1.2 × 1000 = 1200 m. ពេលវេលាដែលនៅសល់គឺ 10 × 60 = 600 s ។

ជម្រើសនៃរូបមន្ត។ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ N = A: t ។ ប៉ុន្តែ​ក្នុង​កិច្ចការ​មិន​មាន​តម្លៃ​សម្រាប់​ការងារ​នោះ​ទេ។ ដើម្បីគណនាវា រូបមន្តមួយទៀតមានប្រយោជន៍៖ A \u003d F × S. ទម្រង់ចុងក្រោយនៃរូបមន្តថាមពលមើលទៅដូចនេះ៖ N \u003d (F × S): t ។

ការសម្រេចចិត្ត។យើងគណនាការងារដំបូងហើយបន្ទាប់មកថាមពល។ បន្ទាប់មកនៅក្នុងសកម្មភាពដំបូងអ្នកទទួលបាន 10,000 × 1,200 = 12,000,000 J. សកម្មភាពទីពីរផ្តល់ឱ្យ 12,000,000: 600 = 20,000 W ។

ចម្លើយ។ថាមពលត្រាក់ទ័រគឺ 20,000 វ៉ាត់។

ភារកិច្ចសម្រាប់សន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរ

№2. សន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរដាច់ខាតនៃកញ្ចក់គឺ 1.5 ។ ល្បឿននៃការសាយភាយពន្លឺនៅក្នុងកញ្ចក់គឺតិចជាងនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់ចំនួនដង។

មិនចាំបាច់បំប្លែងទិន្នន័យទៅជា SI ទេ។

នៅពេលជ្រើសរើសរូបមន្ត អ្នកត្រូវឈប់ត្រង់ចំណុចនេះ៖ n \u003d c: v ។

ការសម្រេចចិត្ត។វាអាចមើលឃើញពីរូបមន្តនេះថា v = c: n ។ នេះមានន័យថាល្បឿននៃពន្លឺនៅក្នុងកញ្ចក់គឺស្មើនឹងល្បឿននៃពន្លឺនៅក្នុងកន្លែងទំនេរដែលបែងចែកដោយសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរ។ នោះគឺវាត្រូវបានកាត់បន្ថយពាក់កណ្តាល។

ចម្លើយ។ល្បឿននៃការសាយភាយពន្លឺនៅក្នុងកញ្ចក់គឺ 1,5 ដងតិចជាងនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ។

№3. មានប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយតម្លាភាពពីរ។ ល្បឿននៃពន្លឺនៅក្នុងពួកគេដំបូងគឺ 225,000 គីឡូម៉ែត្រ / វិនាទីនៅក្នុងទីពីរ - 25,000 គីឡូម៉ែត្រ / s តិចជាង។ កាំរស្មីនៃពន្លឺចេញពីឧបករណ៍ផ្ទុកទីមួយទៅទីពីរ។ មុំនៃឧប្បត្តិហេតុαគឺ 30º។ គណនាតម្លៃនៃមុំចំណាំងបែរ។

តើខ្ញុំត្រូវការបំប្លែងទៅជា SI ទេ? ល្បឿនត្រូវបានផ្តល់ជាឯកតាក្រៅប្រព័ន្ធ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅពេលជំនួសរូបមន្តពួកគេនឹងត្រូវកាត់បន្ថយ។ ដូច្នេះ វាមិនចាំបាច់ក្នុងការបំប្លែងល្បឿនទៅជា m/s ទេ។

ជម្រើសនៃរូបមន្តដែលត្រូវការដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។អ្នកនឹងត្រូវប្រើច្បាប់នៃការឆ្លុះពន្លឺ៖ n 21 \u003d sin α: sin γ ។ ហើយក៏: n = c: v ។

ការសម្រេចចិត្ត។នៅក្នុងរូបមន្តទីមួយ n 21 គឺជាសមាមាត្រនៃសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរពីរនៃសារធាតុដែលកំពុងពិចារណា នោះគឺ n 2 និង n 1 ។ ប្រសិនបើយើងសរសេររូបមន្តទីពីរសម្រាប់បរិស្ថានដែលបានស្នើឡើង នោះយើងទទួលបានដូចខាងក្រោម: n 1 = c: v 1 និង n 2 = c: v 2 ។ ប្រសិនបើអ្នកបង្កើតសមាមាត្រនៃកន្សោមពីរចុងក្រោយ វាប្រែថា n 21 \u003d v 1: v 2 ។ ជំនួសវាទៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់នៃចំណាំងបែរ យើងអាចទាញយកកន្សោមខាងក្រោមសម្រាប់ស៊ីនុសនៃមុំចំណាំងបែរ៖ sin γ \u003d sin α × (v 2: v 1) ។

យើងជំនួសតម្លៃនៃល្បឿនដែលបានចង្អុលបង្ហាញ និងស៊ីនុសនៃ 30º (ស្មើនឹង 0.5) ទៅក្នុងរូបមន្ត វាប្រែថាស៊ីនុសនៃមុំចំណាំងបែរគឺ 0.44 ។ យោងតាមតារាង Bradis វាប្រែថាមុំγគឺ26º។

ចម្លើយ។តម្លៃនៃមុំចំណាំងបែរគឺ 26º។

ភារកិច្ចសម្រាប់រយៈពេលនៃឈាមរត់

№4. ផ្លិតរបស់ម៉ាស៊ីនខ្យល់វិលក្នុងរយៈពេល 5 វិនាទី។ គណនាចំនួនបដិវត្តន៍នៃផ្លិតទាំងនេះក្នុងរយៈពេល 1 ម៉ោង។

ដើម្បីបំប្លែងទៅជាឯកតា SI ពេលវេលាគឺត្រឹមតែ 1 ម៉ោងប៉ុណ្ណោះ។ វានឹងស្មើនឹង ៣៦០០ វិនាទី។

ការជ្រើសរើសរូបមន្ត. រយៈពេលនៃការបង្វិលនិងចំនួនបដិវត្តន៍ត្រូវបានទាក់ទងដោយរូបមន្ត T \u003d t: N ។

ការសម្រេចចិត្ត។ពីរូបមន្តនេះ ចំនួននៃបដិវត្តន៍ត្រូវបានកំណត់ដោយសមាមាត្រនៃពេលវេលាទៅរយៈពេល។ ដូច្នេះ N = 3600: 5 = 720 ។

ចម្លើយ។ចំនួនបដិវត្តនៃកាំបិតកិនគឺ 720 ។

№5. កង្ហាររបស់យន្តហោះបង្វិលនៅប្រេកង់ 25 Hz ។ តើវាត្រូវការពេលប៉ុន្មានដើម្បីបញ្ចប់ 3,000 បដិវត្តន៍?

ទិន្នន័យទាំងអស់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យជាមួយ SI ដូច្នេះគ្មានអ្វីត្រូវបកប្រែទេ។

រូបមន្តដែលត្រូវការ: frequency ν = N: t. ពីវាគ្រាន់តែជាការចាំបាច់ក្នុងការទាញយករូបមន្តសម្រាប់ពេលវេលាដែលមិនស្គាល់។ វាគឺជាការបែងចែក ដូច្នេះវាត្រូវបានគេសន្មត់ថារកឃើញដោយបែងចែក N ដោយ ν ។

ការសម្រេចចិត្ត។ចែក 3,000 ដោយ 25 លទ្ធផលនៅក្នុងលេខ 120 ។ វានឹងត្រូវបានវាស់ជាវិនាទី។

ចម្លើយ។ក្បាលម៉ាស៊ីនយន្តហោះបង្កើត 3000 បដិវត្តក្នុងរយៈពេល 120 វិនាទី។

សង្ខេប

នៅពេលសិស្សជួបប្រទះរូបមន្តដែលមាន n ឬ N ក្នុងបញ្ហារូបវិទ្យា គាត់ត្រូវ ដោះស្រាយជាមួយរឿងពីរ។ ទីមួយគឺមកពីផ្នែកណានៃរូបវិទ្យាដែលសមភាពត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ នេះអាចច្បាស់ពីចំណងជើងនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា សៀវភៅយោង ឬពាក្យរបស់គ្រូ។ បន្ទាប់មកអ្នកគួរតែសម្រេចចិត្តថាអ្វីដែលលាក់នៅពីក្រោយ "en" ដែលមានជ្រុងច្រើន។ លើសពីនេះទៅទៀតឈ្មោះនៃឯកតារង្វាស់ជួយក្នុងរឿងនេះប្រសិនបើជាការពិតណាស់តម្លៃរបស់វាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ជម្រើសមួយទៀតក៏ត្រូវបានអនុញ្ញាតផងដែរ៖ មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវអក្សរដែលនៅសល់ក្នុងរូបមន្ត។ ប្រហែល​ជា​ពួក​គេ​នឹង​ស្គាល់ ហើយ​នឹង​ផ្តល់​តម្រុយ​ក្នុង​បញ្ហា​ដែល​ត្រូវ​បាន​ដោះស្រាយ។