ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចសម្ភារៈគ្រប់ពេលវេលាគឺសូន្យ នោះល្បឿននៃចលនារបស់វាគឺថេរក្នុងរ៉ិចទ័រ និងក្នុងទិសដៅ។ គន្លងក្នុងករណីនេះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ ចលនានៃចំណុចសម្ភារៈមួយនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលបានបង្កើតត្រូវបានគេហៅថាឯកសណ្ឋាន rectilinear ។ ជាមួយនឹងចលនា rectilinear សមាសធាតុ centripetal នៃការបង្កើនល្បឿនគឺអវត្តមាន ហើយដោយសារចលនាមានឯកសណ្ឋាន ធាតុផ្សំតង់សង់នៃការបង្កើនល្បឿនគឺសូន្យ។

ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿននៅតែថេរក្នុងពេលវេលា () នោះចលនាត្រូវបានគេហៅថាអថេរស្មើគ្នា ឬមិនស្មើគ្នា។ ចលនាអថេរស្មើគ្នាអាចបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាប្រសិនបើ a > 0 និងយឺតស្មើគ្នាប្រសិនបើ a< 0. В этом случае мгновенное ускорение оказывается равным среднему ускорению за любой промежуток времени. Тогда из формулы (1.5) следует а = Dv/Dt = (v-v o)/t, откуда

(1.7)

ដែល v o - ល្បឿនដំបូងនៅ t = 0, v - ល្បឿននៅពេល t ។

យោងតាមរូបមន្ត (1.4) ds = vdt ។ បន្ទាប់មក

ចាប់តាំងពីសម្រាប់ចលនាឯកសណ្ឋាន a=const បន្ទាប់មក

(1.8)

រូបមន្ត (1.7) និង (1.8) មានសុពលភាពមិនត្រឹមតែសម្រាប់ចលនា rectilinear អថេរ (មិនឯកសណ្ឋាន) ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងសម្រាប់ការដួលរលំនៃរាងកាយដោយឥតគិតថ្លៃ និងសម្រាប់ចលនានៃរាងកាយដែលបោះឡើងលើ។ ក្នុងករណីពីរចុងក្រោយ a \u003d g \u003d 9.81 m / s 2 ។

សម្រាប់ចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋាន v = v o = const, a = 0, និងរូបមន្ត (1.8) យកទម្រង់ s = vt ។

ចលនារាងជារង្វង់គឺជាករណីសាមញ្ញបំផុតនៃចលនា curvilinear ។ ល្បឿន v នៃចលនានៃចំណុចវត្ថុនៅតាមបណ្តោយរង្វង់ត្រូវបានគេហៅថាលីនេអ៊ែរ។ ជាមួយនឹងល្បឿនលីនេអ៊ែរម៉ូឌុលថេរ ចលនាក្នុងរង្វង់មួយគឺឯកសណ្ឋាន។ មិនមានការបង្កើនល្បឿន tangential នៃចំណុចសម្ភារៈក្នុងអំឡុងពេលចលនាឯកសណ្ឋានតាមបណ្តោយរង្វង់មួយ និង t \u003d 0. នេះមានន័យថាមិនមានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងម៉ូឌុលល្បឿនទេ។ ការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រល្បឿនលីនេអ៊ែរក្នុងទិសដៅត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការបង្កើនល្បឿនធម្មតា និង n ¹ 0។ នៅចំណុចនីមួយៗនៃគន្លងរាងជារង្វង់ វ៉ិចទ័រ a n ត្រូវបានដឹកនាំតាមកាំទៅកណ្តាលរង្វង់។

និង n \u003d v 2 / R, m / s 2 ។ (1.9)

ការបង្កើនល្បឿនជាលទ្ធផលគឺពិតជាកណ្តាល (ធម្មតា) ចាប់តាំងពីនៅ Dt->0 Dj ក៏មានទំនោរទៅសូន្យ (Dj->0) និងវ៉ិចទ័រ ហើយនឹងត្រូវបានដឹកនាំតាមកាំនៃរង្វង់ទៅកណ្តាលរបស់វា។

រួមជាមួយនឹងល្បឿនលីនេអ៊ែរ v ចលនាឯកសណ្ឋាននៃចំណុចវត្ថុនៅតាមបណ្តោយរង្វង់មួយត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយល្បឿនមុំ។ ល្បឿនមុំគឺជាសមាមាត្រនៃមុំបង្វិល Dj នៃវ៉ិចទ័រកាំទៅនឹងចន្លោះពេលដែលការបង្វិលនេះបានកើតឡើង។

រ៉ាដ/ស (១.១០)

សម្រាប់ចលនាមិនស្មើគ្នា គោលគំនិតនៃល្បឿនមុំភ្លាមៗត្រូវបានប្រើប្រាស់

.

ចន្លោះពេល t ក្នុងអំឡុងពេលដែលចំណុចសម្ភារៈធ្វើឱ្យមានបដិវត្តពេញលេញមួយជុំវិញរង្វង់ត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលបង្វិល ហើយច្រាសមកវិញនៃអំឡុងពេលគឺជាប្រេកង់បង្វិល: n \u003d 1 / T, s -1 ។

សម្រាប់រយៈពេលមួយ មុំបង្វិលនៃវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចសម្ភារៈគឺ 2π rad ដូច្នេះ Dt \u003d T នៅពេលណាដែលរយៈពេលបង្វិល និងល្បឿនមុំ គឺជាមុខងារនៃកំឡុងពេល ឬភាពញឹកញាប់នៃការបង្វិល។

វាត្រូវបានគេដឹងថាជាមួយនឹងចលនាឯកសណ្ឋាននៃចំណុចសម្ភារៈនៅតាមបណ្តោយរង្វង់មួយ ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយវាអាស្រ័យលើពេលវេលានៃចលនា និងល្បឿនលីនេអ៊ែរ៖ s = vt, m. ផ្លូវដែលចំណុចសម្ភារៈឆ្លងកាត់តាមរង្វង់ដែលមានកាំ R សម្រាប់រយៈពេលមួយ គឺស្មើនឹង 2πR ។ ពេលវេលាដែលត្រូវការសម្រាប់ការនេះគឺស្មើនឹងរយៈពេលនៃការបង្វិល នោះគឺ t \u003d T. ហើយដូច្នេះ

2πR = vT, m (1.11)

និង v = 2nR/T = 2πnR, m/s ។ ចាប់តាំងពីមុំនៃការបង្វិលនៃវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចសម្ភារៈមួយក្នុងអំឡុងពេលបង្វិល T គឺស្មើនឹង 2π បន្ទាប់មកផ្អែកលើ (1.10) ជាមួយនឹង Dt = T, ។ ការជំនួសទៅក្នុង (1.11) យើងទទួលបាន ហើយពីទីនេះយើងរកឃើញទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនលីនេអ៊ែរ និងមុំ

ល្បឿនមុំគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ វ៉ិចទ័រល្បឿនមុំត្រូវបានដឹកនាំពីចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទីជាមួយល្បឿនលីនេអ៊ែរ v កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃរង្វង់យោងតាមច្បាប់នៃវីសខាងស្តាំ។

ជាមួយនឹងចលនាមិនស្មើគ្នានៃចំណុចសម្ភារៈនៅតាមបណ្តោយរង្វង់មួយ ល្បឿនលីនេអ៊ែរ និងមុំផ្លាស់ប្តូរ។ ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនលីនេអ៊ែរ ក្នុងករណីនេះ គំនិតនៃការបង្កើនល្បឿនមុំមធ្យម និងភ្លាមៗត្រូវបានណែនាំ៖ . ទំនាក់ទំនងរវាងការបង្កើនល្បឿន tangential និង angular មានទម្រង់។

សកម្មភាពនៃកម្លាំងនៅលើរាងកាយមួយនៅក្នុងករណីមួយចំនួនអាចនាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរតែនៅក្នុងម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រល្បឿននៃរាងកាយនេះនិងនៅក្នុងផ្សេងទៀត - ទៅការផ្លាស់ប្តូរក្នុងទិសដៅនៃល្បឿននេះ។ សូមបង្ហាញវាជាមួយឧទាហរណ៍។

រូបភាពទី 34 a បង្ហាញបាល់មួយនៅលើតុនៅចំណុច A. បាល់ត្រូវបានចងជាប់នឹងចុងម្ខាងនៃខ្សែកៅស៊ូ។ ចុងទីពីរនៃទងផ្ចិតត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងតារាងនៅចំណុច O. ប្រសិនបើបាល់ត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅចំណុច B នោះខ្សែនឹងលាតសន្ធឹង។ ក្នុងករណីនេះ កម្លាំងយឺត F នឹងបង្ហាញនៅក្នុងវា ដោយធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ ហើយទំនោរត្រឡប់វាទៅទីតាំងដើមរបស់វា។

ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងបញ្ចេញបាល់ នោះនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំង F វានឹងបង្កើនល្បឿនឆ្ពោះទៅកាន់ចំណុច A។ ក្នុងករណីនេះ ល្បឿននៃបាល់នៅចំណុចណាមួយនៃគន្លង (ឧទាហរណ៍ នៅចំណុច C) ត្រូវបានដឹកនាំដោយ កម្លាំងយឺត និងការបង្កើនល្បឿនដែលបណ្តាលមកពីសកម្មភាពនៃកម្លាំងនេះ។ ក្នុងករណីនេះ មានតែម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនរបស់បាល់ប៉ុណ្ណោះដែលផ្លាស់ប្តូរ ខណៈពេលដែលទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿននៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយបាល់ផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។

អង្ករ។ 34. ប្រសិនបើល្បឿននៃរាងកាយ និងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់មួយ នោះរាងកាយផ្លាស់ទី rectilinearly ហើយប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នា រាងកាយផ្លាស់ទី curvilinearly ។

ឥឡូវនេះ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ ដែលនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងយឺត បាល់ផ្លាស់ទីតាមបន្ទាត់កោង (ពោលគឺគន្លងនៃចលនារបស់វាគឺជាបន្ទាត់កោង)។ រូបភាពទី 34, b បង្ហាញបាល់ដូចគ្នានៅលើខ្សែកៅស៊ូ ដេកត្រង់ចំនុច A. ចូររុញបាល់ទៅចំនុច B ពោលគឺ ផ្តល់ល្បឿនដំបូងអោយវាកាត់កែងទៅផ្នែក O A។ ប្រសិនបើគ្មានកំលាំងណាមួយធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ទេនោះ វានឹងរក្សាទំហំ និងទិសដៅនៃល្បឿនលទ្ធផល (ចងចាំបាតុភូតនៃនិចលភាព)។ ប៉ុន្តែ ការរំកិលទៅចំណុច B បាល់ផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីចំណុច O ហើយលាតសន្ធឹងខ្សែបន្តិច។ ដូច្នេះ កម្លាំងបត់បែន F កើតឡើងនៅក្នុងខ្សែ ដោយព្យាយាមកាត់វាឱ្យខ្លីទៅប្រវែងដើមរបស់វា ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះនាំបាល់ឱ្យខិតទៅជិតចំណុច O។ ជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងនេះ ទិសដៅនៃល្បឿនរបស់បាល់នៅរាល់ពេលរបស់វា ចលនាផ្លាស់ប្តូរបន្តិច ដូច្នេះវាផ្លាស់ទីតាមគន្លងកោង AC ។ នៅចំណុចណាមួយនៃគន្លង (ឧទាហរណ៍នៅចំណុច C) ល្បឿននៃបាល់ v និងកម្លាំង F ត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នា៖ ល្បឿនគឺតង់ហ្សង់ទៅគន្លង ហើយកម្លាំងត្រូវបានតម្រង់ទៅចំណុច O ។

ឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណាបង្ហាញថាសកម្មភាពនៃកម្លាំងនៅលើរាងកាយអាចនាំឱ្យមានលទ្ធផលផ្សេងគ្នាអាស្រ័យលើទិសដៅនៃល្បឿននិងវ៉ិចទ័រកម្លាំង។

ប្រសិនបើល្បឿននៃរាងកាយ និងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយ នោះរាងកាយផ្លាស់ទី rectilinearly ហើយប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នានោះ រាងកាយផ្លាស់ទី curvilinearly ។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ converse ក៏ជាការពិតផងដែរ៖ ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទី curvilinearly នោះមានន័យថាប្រភេទនៃកម្លាំងមួយចំនួនធ្វើសកម្មភាពលើវា ផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃល្បឿន ហើយនៅចំណុចនីមួយៗកម្លាំង និងល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ប្រសព្វគ្នា។

មានគន្លង curvilinear ខុសៗគ្នារាប់មិនអស់។ ប៉ុន្តែជាញឹកញាប់បន្ទាត់កោង ដូចជាបន្ទាត់ ABCDEF (រូបភាព 35) អាចត្រូវបានតំណាងថាជាសំណុំនៃធ្នូនៃរង្វង់នៃកាំផ្សេងគ្នា។

អង្ករ។ 35. គន្លង ABCDEF អាចត្រូវបានតំណាងថាជាសំណុំនៃធ្នូនៃរង្វង់នៃកាំផ្សេងគ្នា

ដូច្នេះក្នុងករណីជាច្រើន ការសិក្សាអំពីចលនា curvilinear នៃរាងកាយមួយត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការសិក្សាអំពីចលនារបស់វានៅក្នុងរង្វង់មួយ។

សំណួរ

1. ពិចារណារូបភាពទី 34 ហើយឆ្លើយសំណួរ៖ ក្រោមឥទិ្ធពលនៃកម្លាំងអ្វី ដែលបាល់ទទួលបានល្បឿន និងផ្លាស់ទីពីចំណុច B ទៅចំណុច A? តើអ្វីបណ្តាលឱ្យមានអំណាចនេះ? តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ទិសដៅ​នៃ​ការ​បង្កើន​ល្បឿន ល្បឿន​នៃ​បាល់ និង​កម្លាំង​ដែល​មាន​ឥទ្ធិពល​លើ​វា? តើអ្វីជាគន្លងនៃបាល់?
2. ពិចារណារូបភាពទី 34, C ឆ្លើយសំណួរ: ហេតុអ្វីបានជាកម្លាំងយឺតកើតឡើងនៅក្នុងទងផ្ចិតហើយតើវាត្រូវបានដឹកនាំដោយរបៀបណាទាក់ទងនឹងខ្សែខ្លួនឯង? តើអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីទិសដៅនៃល្បឿនរបស់បាល់ និងកម្លាំងយឺតនៃខ្សែដែលធ្វើសកម្មភាពលើវា? តើបាល់ផ្លាស់ទីយ៉ាងដូចម្តេច - ត្រង់ឬកោង?
3. ក្រោម​លក្ខខណ្ឌ​អ្វី​ដែល​រាងកាយ​ធ្វើ​ចលនា​រាង​ទ្រវែង​ក្រោម​សកម្មភាព​នៃ​កម្លាំង ហើយ​ស្ថិត​ក្រោម​លក្ខខណ្ឌ​អ្វី​ដែល​វា​ធ្វើ​ចលនា​រាង​កោង?

លំហាត់ ១៧

ដោយមានជំនួយពីមេរៀននេះ អ្នកនឹងអាចសិក្សាដោយឯករាជ្យលើប្រធានបទ “ចលនាតម្រង់ជួរ និងកោង។ ចលនានៃរាងកាយនៅក្នុងរង្វង់មួយដែលមានល្បឿនម៉ូឌុលថេរ។ ដំបូង យើងកំណត់លក្ខណៈនៃចលនា rectilinear និង curvilinear ដោយពិចារណាពីរបៀបដែលនៅក្នុងប្រភេទនៃចលនាទាំងនេះ វ៉ិចទ័រល្បឿន និងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយគឺទាក់ទង។ បន្ទាប់យើងពិចារណាករណីពិសេសមួយនៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីតាមរង្វង់ដែលមានល្បឿនម៉ូឌុលថេរ។

នៅក្នុងមេរៀនមុន យើងបានពិចារណាលើបញ្ហាទាក់ទងនឹងច្បាប់ទំនាញសកល។ ប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងច្បាប់នេះយើងនឹងងាកទៅរកចលនាឯកសណ្ឋាននៃរាងកាយនៅក្នុងរង្វង់មួយ។

មុន​នេះ​យើង​បាន​និយាយ​ថា​ ចលនា -នេះគឺជាការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងលំហដែលទាក់ទងទៅនឹងសាកសពផ្សេងទៀតតាមពេលវេលា។ ចលនានិងទិសដៅនៃចលនាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈក្នុងចំណោមរបស់ផ្សេងទៀតដោយល្បឿន។ ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន និងប្រភេទនៃចលនាខ្លួនវាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសកម្មភាពនៃកម្លាំង។ ប្រសិនបើកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ នោះរាងកាយនឹងផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វា។

ប្រសិនបើកម្លាំងត្រូវបានដឹកនាំស្របទៅនឹងចលនានៃរាងកាយនោះចលនាបែបនេះនឹងមាន ត្រង់(រូបទី 1) ។

អង្ករ។ 1. ចលនា rectilinear

curvilinearវានឹងមានចលនាបែបនេះនៅពេលដែលល្បឿននៃរាងកាយ និងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយនេះត្រូវបានដឹកនាំទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកនៅមុំជាក់លាក់មួយ (រូបភាព 2) ។ ក្នុងករណីនេះល្បឿននឹងផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់វា។

អង្ករ។ 2. ចលនា Curvilinear

ដូច្នេះ នៅ ចលនា rectilinearវ៉ិចទ័រល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នាទៅនឹងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ។ ប៉ុន្តែ ចលនា curvilinearគឺជាចលនាមួយនៅពេលដែលវ៉ិចទ័រល្បឿន និងកម្លាំងដែលអនុវត្តទៅលើរាងកាយស្ថិតនៅមុំមួយទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។

ពិចារណាករណីពិសេសនៃចលនា curvilinear នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយជាមួយនឹងល្បឿនថេរនៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត។ នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់ក្នុងល្បឿនថេរ មានតែទិសដៅនៃល្បឿនប៉ុណ្ណោះដែលផ្លាស់ប្តូរ។ Modulo វានៅតែថេរ ប៉ុន្តែទិសដៅនៃល្បឿនផ្លាស់ប្តូរ។ ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនបែបនេះនាំឱ្យមានវត្តមាននៃការបង្កើនល្បឿននៅក្នុងខ្លួនដែលត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាល.

អង្ករ។ 6. ចលនាតាមបណ្តោយផ្លូវកោង

ប្រសិនបើគន្លងនៃចលនារបស់រាងកាយគឺជាខ្សែកោង នោះវាអាចត្រូវបានតំណាងថាជាសំណុំនៃចលនានៅតាមបណ្តោយអ័ក្សនៃរង្វង់ ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៦.

នៅលើរូបភព។ 7 បង្ហាញពីរបៀបដែលទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនផ្លាស់ប្តូរ។ ល្បឿន​ក្នុង​អំឡុង​ពេល​ចលនា​បែប​នេះ​ត្រូវ​បាន​ដឹកនាំ​តាម​តង់សង់​ទៅ​រង្វង់​តាម​អ័ក្ស​ដែល​រាងកាយ​ធ្វើ​ចលនា។ ដូច្នេះទិសដៅរបស់វាកំពុងផ្លាស់ប្តូរជានិច្ច។ ទោះបីជាល្បឿនម៉ូឌុលនៅតែថេរក៏ដោយ ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននាំទៅរកការបង្កើនល្បឿន៖

ក្នុងករណី​នេះ ការបង្កើនល្បឿននឹងត្រូវបានតម្រង់ទៅកណ្តាលនៃរង្វង់។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលវាត្រូវបានគេហៅថា centripetal ។

ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​នៅ​កណ្តាល​គឺ​សំដៅ​ទៅ​រក​ចំណុច​កណ្តាល?

សូមចាំថា ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទីតាមគន្លងកោង នោះល្បឿនរបស់វាគឺតង់ហ្សង់។ ល្បឿនគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ វ៉ិចទ័រមានតម្លៃជាលេខ និងទិសដៅ។ ល្បឿនដែលរាងកាយផ្លាស់ទីបន្តផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់វា។ នោះគឺភាពខុសគ្នានៃល្បឿននៅចំណុចផ្សេងៗគ្នាក្នុងពេលវេលានឹងមិនស្មើនឹងសូន្យ () ផ្ទុយទៅនឹងចលនាឯកសណ្ឋាន rectilinear ។

ដូច្នេះ យើងមានការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់ណាមួយ។ ទំនាក់ទំនងគឺការបង្កើនល្បឿន។ យើងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថា ទោះបីជាល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរតម្លៃដាច់ខាតក៏ដោយ ក៏រាងកាយដែលធ្វើចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយមានការបង្កើនល្បឿន។

តើ​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​នេះ​ត្រូវ​បាន​ដឹកនាំ​ទៅ​ណា? ពិចារណារូបភព។ 3. រាងកាយមួយចំនួនផ្លាស់ទី curvilinearly (នៅក្នុងធ្នូមួយ) ។ ល្បឿននៃរាងកាយនៅចំណុច 1 និង 2 គឺ tangential ។ រាងកាយផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា ពោលគឺម៉ូឌុលនៃល្បឿនគឺស្មើគ្នា៖ ប៉ុន្តែទិសដៅនៃល្បឿនមិនស្របគ្នាទេ។

អង្ករ។ 3. ចលនានៃរាងកាយនៅក្នុងរង្វង់មួយ។

ដកល្បឿនពី និងទទួលបានវ៉ិចទ័រ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវភ្ជាប់ការចាប់ផ្តើមនៃវ៉ិចទ័រទាំងពីរ។ ស្របគ្នា យើងផ្លាស់ទីវ៉ិចទ័រទៅដើមវ៉ិចទ័រ។ យើងបង្កើតជាត្រីកោណ។ ផ្នែកទីបីនៃត្រីកោណនឹងជាវ៉ិចទ័រភាពខុសគ្នានៃល្បឿន (រូបភាពទី 4) ។

អង្ករ។ 4. វ៉ិចទ័រភាពខុសគ្នានៃល្បឿន

វ៉ិចទ័រត្រូវបានតម្រង់ទៅរង្វង់។

ពិចារណាត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយវ៉ិចទ័រល្បឿន និងវ៉ិចទ័រខុសគ្នា (រូបភាពទី 5)។

អង្ករ។ 5. ត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយវ៉ិចទ័រល្បឿន

ត្រីកោណនេះគឺជា isosceles (ម៉ូឌុលល្បឿនគឺស្មើគ្នា) ។ ដូច្នេះមុំនៅមូលដ្ឋានគឺស្មើគ្នា។ ចូរយើងសរសេរសមីការសម្រាប់ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណមួយ៖

រកមើលកន្លែងដែលការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃគន្លង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងចាប់ផ្តើមនាំយកចំណុច 2 ខិតទៅជិតចំណុច 1. ជាមួយនឹងការឧស្សាហ៍ព្យាយាមគ្មានដែនកំណត់បែបនេះមុំនឹងមានទំនោរទៅ 0 និងមុំ - ទៅ។ មុំរវាងវ៉ិចទ័រផ្លាស់ប្តូរល្បឿន និងវ៉ិចទ័រល្បឿនគឺ . ល្បឿនត្រូវបានតម្រង់ទិសតង់សង់ ហើយវ៉ិចទ័រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលរង្វង់។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​ក៏​ត្រូវ​តម្រង់​ទៅ​កណ្តាល​រង្វង់​ដែរ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលការបង្កើនល្បឿននេះត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាល.

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកការបង្កើនល្បឿន centripetal?

ពិចារណាអំពីគន្លងដែលរាងកាយផ្លាស់ទី។ ក្នុងករណីនេះនេះគឺជាធ្នូនៃរង្វង់មួយ (រូបភាព 8) ។

អង្ករ។ 8. ចលនានៃរាងកាយនៅក្នុងរង្វង់មួយ។

តួរលេខបង្ហាញពីត្រីកោណពីរ៖ ត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយល្បឿន និងត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយរ៉ាឌី និងវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ។ ប្រសិនបើចំនុចទី 1 និងទី 2 នៅជិតគ្នាខ្លាំង នោះវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅនឹងដូចគ្នាទៅនឹងវ៉ិចទ័រផ្លូវ។ ត្រីកោណទាំងពីរគឺជា isosceles ដែលមានមុំ vertex ដូចគ្នា។ ដូច្នេះត្រីកោណគឺស្រដៀងគ្នា។ នេះមានន័យថាជ្រុងដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណគឺនៅក្នុងសមាមាត្រដូចគ្នា៖

ការផ្លាស់ទីលំនៅគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃល្បឿន និងពេលវេលា៖ . ការជំនួសរូបមន្តនេះ អ្នកអាចទទួលបានកន្សោមខាងក្រោមសម្រាប់ការបង្កើនល្បឿន centripetal:

ល្បឿនមុំតំណាងដោយអក្សរក្រិក អូមេហ្គា (ω) វាបង្ហាញពីមុំដែលរាងកាយបង្វិលក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា (រូបភាពទី 9) ។ នេះ​ជា​ទំហំ​នៃ​ធ្នូ​គិតជា​ដឺក្រេ​ឆ្លងកាត់​តាម​ដងខ្លួន​ក្នុង​ពេល​ណាមួយ​។

អង្ករ។ 9. ល្បឿនមុំ

ចំណាំថា ប្រសិនបើតួរឹងបង្វិល នោះល្បឿនមុំសម្រាប់ចំណុចណាមួយនៅលើតួនេះនឹងជាតម្លៃថេរ។ ចំណុចគឺនៅជិតកណ្តាលនៃការបង្វិលឬឆ្ងាយ - វាមិនសំខាន់ទេ នោះគឺវាមិនអាស្រ័យលើកាំនោះទេ។

ឯកតារង្វាស់ក្នុងករណីនេះនឹងមានដឺក្រេក្នុងមួយវិនាទី () ឬរ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី () ។ ជារឿយៗពាក្យ "រ៉ាឌីន" មិនត្រូវបានសរសេរទេ ប៉ុន្តែសរសេរយ៉ាងសាមញ្ញ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងស្វែងរកថាតើល្បឿនមុំរបស់ផែនដីជាអ្វី។ ផែនដីធ្វើការបង្វិលពេញក្នុងរយៈពេលមួយម៉ោង ហើយក្នុងករណីនេះយើងអាចនិយាយបានថាល្បឿនមុំស្មើនឹង៖

យកចិត្តទុកដាក់ផងដែរចំពោះទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនមុំ និងលីនេអ៊ែរ៖

ល្បឿនលីនេអ៊ែរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងកាំ។ កាំកាន់តែធំ ល្បឿនលីនេអ៊ែរកាន់តែធំ។ ដូច្នេះ ការផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃការបង្វិល យើងបង្កើនល្បឿនលីនេអ៊ែររបស់យើង។

គួរកត់សម្គាល់ថាចលនានៅក្នុងរង្វង់មួយក្នុងល្បឿនថេរគឺជាករណីពិសេសនៃចលនា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ចលនារាងជារង្វង់ក៏អាចមិនស្មើគ្នាដែរ។ ល្បឿនអាចផ្លាស់ប្តូរមិនត្រឹមតែក្នុងទិសដៅ និងនៅតែដូចគ្នាក្នុងតម្លៃដាច់ខាតប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃរបស់វាផងដែរ ពោលគឺបន្ថែមពីលើការផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ វាក៏មានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងម៉ូឌុលល្បឿនផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះយើងកំពុងនិយាយអំពីអ្វីដែលគេហៅថាចលនារង្វង់ដែលបង្កើនល្បឿន។

តើរ៉ាដ្យង់ជាអ្វី?

មានឯកតាពីរសម្រាប់វាស់មុំ៖ ដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់។ នៅក្នុងរូបវិទ្យា ជាក្បួន រង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយ គឺជាចំនុចសំខាន់មួយ។

ចូរយើងសាងសង់មុំកណ្តាល ដែលពឹងផ្អែកលើធ្នូនៃប្រវែង។

ចលនាមេកានិច។ ទំនាក់ទំនងនៃចលនាមេកានិច។ ប្រព័ន្ធយោង

ចលនាមេកានិចត្រូវបានគេយល់ថាជាការផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលានៅក្នុងទីតាំងដែលទាក់ទងនៃសាកសព ឬផ្នែករបស់ពួកគេនៅក្នុងលំហៈ ឧទាហរណ៍ ចលនានៃសាកសពសេឡេស្ទាល ការប្រែប្រួលនៃសំបកផែនដី ចរន្តខ្យល់ និងសមុទ្រ ចលនានៃយន្តហោះ និងយានជំនិះ ម៉ាស៊ីន និង យន្តការ ការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃធាតុរចនាសម្ព័ន្ធ និងរចនាសម្ព័ន្ធ ចលនារាវ និងឧស្ម័ន។ល។

ទំនាក់ទំនងនៃចលនាមេកានិច

យើងធ្លាប់ស្គាល់ភាពទាក់ទងនៃចលនាមេកានិចតាំងពីកុមារភាព។ ដូច្នេះ ការអង្គុយនៅក្នុងរថភ្លើង និងមើលរថភ្លើងដែលធ្វើដំណើរទៅឆ្ងាយ ដែលពីមុនបានឈរនៅលើផ្លូវស្របគ្នានោះ យើងច្រើនតែមិនអាចកំណត់ថាតើរថភ្លើងមួយណាដែលពិតជាបានចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទី។ ហើយនៅទីនេះវាគួរតែត្រូវបានបញ្ជាក់ភ្លាមៗ: ដើម្បីផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងអ្វី? ជាការពិតណាស់ទាក់ទងនឹងផែនដី។ ដោយសារតែយើងចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងរថភ្លើងជិតខាង ដោយមិនគិតពីរថភ្លើងណាដែលបានចាប់ផ្តើមចលនារបស់វាទាក់ទងទៅនឹងផែនដី។

ភាពទាក់ទងនៃចលនាមេកានិកស្ថិតនៅក្នុងភាពទាក់ទងនៃល្បឿននៃចលនារបស់រាងកាយ៖ ល្បឿននៃសាកសពទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធយោងផ្សេងៗគ្នានឹងខុសគ្នា (ល្បឿនរបស់មនុស្សដែលផ្លាស់ទីក្នុងរថភ្លើង ចំហាយទឹក យន្តហោះនឹងខុសគ្នាទាំងក្នុងទំហំ និងក្នុង ទិសដៅ អាស្រ័យលើប្រព័ន្ធយោងណាមួយ ដែលល្បឿនទាំងនេះត្រូវបានកំណត់៖ នៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយយានជំនិះ ឬជាមួយនឹងផែនដីដែលនៅស្ងៀម)។

គន្លងនៃចលនារបស់រាងកាយនៅក្នុងស៊ុមយោងផ្សេងគ្នាក៏នឹងខុសគ្នាដែរ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ តំណក់ទឹកភ្លៀងដែលធ្លាក់បញ្ឈរលើដីនឹងបន្សល់ទុកផ្លូវលំមួយក្នុងទម្រង់ជាយន្តហោះទម្លាក់គ្រាប់នៅលើបង្អួចនៃរថភ្លើងដែលកំពុងប្រញាប់ប្រញាល់។ ដូចគ្នានេះដែរ ចំណុចណាមួយនៅលើកង្ហារបង្វិលនៃយន្តហោះហោះ ឬឧទ្ធម្ភាគចក្រចុះមកដី ពិពណ៌នាអំពីរង្វង់ដែលទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះ និងខ្សែកោងដែលស្មុគស្មាញជាងនេះ - helix ទាក់ទងទៅនឹងផែនដី។ ដូច្នេះនៅក្នុងចលនាមេកានិច គន្លងនៃចលនាក៏ទាក់ទងគ្នាផងដែរ។

ផ្លូវ​ដែល​ធ្វើ​ដំណើរ​ដោយ​រាងកាយ​ក៏​អាស្រ័យ​លើ​ស៊ុម​នៃ​សេចក្ដី​យោង​ដែរ។ ត្រឡប់ទៅអ្នកដំណើរដដែលដែលអង្គុយលើរថភ្លើងវិញ យើងយល់ថាចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយគាត់ទាក់ទងទៅនឹងរថភ្លើងក្នុងអំឡុងពេលធ្វើដំណើរគឺស្មើនឹងសូន្យ (ប្រសិនបើគាត់មិនបានផ្លាស់ទីជុំវិញរថយន្ត) ឬក្នុងករណីណាក៏ដោយ តិចជាងចម្ងាយឆ្ងាយ។ ដែលគាត់បានគ្របដណ្តប់រួមគ្នាជាមួយនឹងរថភ្លើងទាក់ទងទៅនឹងផែនដី។ ដូច្នេះក្នុងចលនាមេកានិច ផ្លូវក៏ទាក់ទងគ្នាដែរ។

ការយល់ដឹងអំពីភាពទាក់ទងនៃចលនាមេកានិច (នោះគឺជាការពិតដែលថាចលនានៃរាងកាយអាចត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងស៊ុមនៃឯកសារយោងផ្សេងៗគ្នា) បាននាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរពីប្រព័ន្ធភូមិសាស្ត្រនៃពិភពលោក Ptolemy ទៅប្រព័ន្ធ heliocentric នៃ Copernicus ។ Ptolemy តាមចលនារបស់ព្រះអាទិត្យ និងផ្កាយនៅលើមេឃដែលបានសង្កេតតាំងពីសម័យបុរាណ បានដាក់ផែនដីគ្មានចលនានៅចំកណ្តាលចក្រវាឡ ជាមួយនឹងសាកសពសេឡេស្ទាលដែលនៅសល់វិលជុំវិញវា។ Copernicus ក៏ជឿថាផែនដី និងភពផ្សេងទៀតវិលជុំវិញព្រះអាទិត្យ ហើយក្នុងពេលដំណាលគ្នាជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។

ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរនៃប្រព័ន្ធយោង (ផែនដី - នៅក្នុងប្រព័ន្ធភូមិសាស្ត្រនៃពិភពលោកនិងព្រះអាទិត្យ - នៅក្នុង heliocentric មួយ) បាននាំឱ្យមានប្រព័ន្ធ heliocentric រីកចម្រើនជាងមុនដែលធ្វើឱ្យវាអាចដោះស្រាយបញ្ហាវិទ្យាសាស្ត្រនិងអនុវត្តជាច្រើននៃតារាសាស្ត្រ។ និងផ្លាស់ប្តូរទស្សនៈរបស់មនុស្សនៅលើសកលលោក។

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល $X, Y, Z$, តួនៃសេចក្តីយោងដែលវាត្រូវបានភ្ជាប់ និងឧបករណ៍សម្រាប់វាស់ម៉ោង (នាឡិកា) បង្កើតជាស៊ុមយោង ដែលទាក់ទងទៅនឹងចលនានៃរាងកាយត្រូវបានពិចារណា។

ឯកសារយោងរាងកាយមួយត្រូវបានគេហៅថា ទាក់ទងទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃសាកសពផ្សេងទៀតនៅក្នុងលំហ។

ប្រព័ន្ធយោងអាចត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត។ នៅក្នុងការសិក្សា kinematic ស៊ុមនៃសេចក្តីយោងទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។ នៅក្នុងបញ្ហានៃឌីណាមិក ស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលផ្លាស់ទីតាមអំពើចិត្តក៏អាចប្រើបានដែរ ប៉ុន្តែស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial គឺងាយស្រួលបំផុត ដោយសារលក្ខណៈចលនានៅក្នុងពួកវាមានទម្រង់សាមញ្ញជាង។

ចំណុចសម្ភារៈ

ចំណុចសម្ភារៈគឺជាវត្ថុដែលមានទំហំមិនច្បាស់លាស់ មានម៉ាស។

គំនិតនៃ "ចំណុចសម្ភារៈ" ត្រូវបានណែនាំដើម្បីពិពណ៌នា (ដោយមានជំនួយពីរូបមន្តគណិតវិទ្យា) ចលនាមេកានិចនៃសាកសព។ នេះត្រូវបានធ្វើព្រោះវាងាយស្រួលក្នុងការពិពណ៌នាចលនានៃចំណុចមួយជាងរាងកាយពិត ដែលភាគល្អិតរបស់វាក៏អាចផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនខុសៗគ្នា (ឧទាហរណ៍ អំឡុងពេលបង្វិលរាងកាយ ឬខូចទ្រង់ទ្រាយ)។

ប្រសិនបើរូបកាយពិតត្រូវបានជំនួសដោយចំណុចសម្ភារៈ នោះម៉ាស់នៃរាងកាយនេះត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈចំណុចនេះ ប៉ុន្តែវិមាត្ររបស់វាត្រូវបានធ្វេសប្រហែស ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានេះដែរ ភាពខុសគ្នានៃលក្ខណៈនៃចលនានៃចំណុចរបស់វា (ល្បឿន ការបង្កើនល្បឿន។ ល។ ) បើមាន ត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ តើ​ករណី​នេះ​អាច​ធ្វើ​ទៅ​បាន​ក្នុង​ករណី​អ្វី?

ស្ទើរតែរាងកាយណាមួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈប្រសិនបើចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយចំណុចនៃរាងកាយមានទំហំធំណាស់បើប្រៀបធៀបទៅនឹងវិមាត្ររបស់វា។

ជាឧទាហរណ៍ ផែនដី និងភពផ្សេងទៀតត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈនៅពេលសិក្សាចលនារបស់ពួកគេជុំវិញព្រះអាទិត្យ។ ក្នុងករណីនេះ ភាពខុសគ្នានៃចលនានៃចំណុចផ្សេងៗនៃភពណាមួយ ដែលបណ្តាលមកពីការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់វា មិនប៉ះពាល់ដល់បរិមាណដែលពិពណ៌នាអំពីចលនាប្រចាំឆ្នាំនោះទេ។

ដូច្នេះ ប្រសិនបើនៅក្នុងចលនាដែលបានសិក្សានៃរាងកាយ ការបង្វិលរបស់វាជុំវិញអ័ក្សអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ រាងកាយបែបនេះអាចត្រូវបានតំណាងជាចំណុចសម្ភារៈ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ភព (ឧទាហរណ៍ នៅពេលកំណត់ថ្ងៃរះនៅកន្លែងផ្សេងៗគ្នាលើផ្ទៃផែនដី) វាគ្មានន័យទេក្នុងការចាត់ទុកភពមួយថាជាចំណុចសម្ភារៈ ព្រោះលទ្ធផលនៃ បញ្ហាអាស្រ័យលើទំហំនៃភពនេះ និងល្បឿននៃចលនានៃចំណុចនៅលើផ្ទៃរបស់វា។

វាជាការស្របច្បាប់ក្នុងការពិចារណាយន្តហោះជាចំណុចសម្ភារៈ ប្រសិនបើឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់ល្បឿនជាមធ្យមនៃចលនារបស់វានៅលើផ្លូវពីទីក្រុងមូស្គូទៅ Novosibirsk ។ ប៉ុន្តែនៅពេលគណនាកម្លាំងទប់ទល់ខ្យល់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើយន្តហោះដែលកំពុងហោះហើរ វាមិនអាចចាត់ទុកជាចំណុចសម្ភារៈបានទេ ព្រោះកម្លាំងអូសអាស្រ័យលើទំហំ និងរូបរាងរបស់យន្តហោះ។

ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទីទៅមុខ ទោះបីជាវិមាត្ររបស់វាអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងចម្ងាយដែលវាធ្វើដំណើរក៏ដោយ រាងកាយនេះអាចចាត់ទុកថាជាចំណុចម៉ាស (ចាប់តាំងពីចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយផ្លាស់ទីតាមរបៀបដូចគ្នា)។

សរុបសេចក្តីមក យើងអាចនិយាយបានថាៈ តួដែលវិមាត្រអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាដែលកំពុងពិចារណាអាចចាត់ទុកថាជាចំណុចសំខាន់មួយ។

គន្លង

គន្លងគឺជាបន្ទាត់ (ឬដូចដែលពួកគេនិយាយ ខ្សែកោង) ដែលតួអត្ថបទពិពណ៌នានៅពេលផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងតួឯកសារយោងដែលបានជ្រើសរើស។

វាសមហេតុផលក្នុងការនិយាយអំពីគន្លង លុះត្រាតែរាងកាយអាចត្រូវបានតំណាងជាចំណុចសម្ភារៈ។

គន្លងអាចមានរាងខុសៗគ្នា។ ជួនកាល គេអាចវិនិច្ឆ័យរូបរាងគន្លងដោយដានជាក់ស្តែងដែលបន្សល់ទុកដោយរូបកាយដែលកំពុងផ្លាស់ទី ឧទាហរណ៍ យន្តហោះហោះ ឬអាចម៍ផ្កាយដែលកំពុងហោះកាត់មេឃពេលយប់។

រូបរាងនៃគន្លងគឺអាស្រ័យលើជម្រើសនៃតួឯកសារយោង។ ជាឧទាហរណ៍ ទាក់ទងទៅនឹងផែនដី គន្លងរបស់ព្រះច័ន្ទគឺជារង្វង់មួយ ទាក់ទងទៅនឹងព្រះអាទិត្យ ដែលជាបន្ទាត់នៃរាងស្មុគស្មាញជាង។

នៅពេលសិក្សាចលនាមេកានិច ជាក្បួន ផែនដីត្រូវបានចាត់ទុកថាជាតួយោង។

វិធីសាស្រ្តសម្រាប់បញ្ជាក់ទីតាំងនៃចំណុចមួយ និងការពិពណ៌នាអំពីចលនារបស់វា។

ទីតាំងនៃចំណុចមួយក្នុងលំហត្រូវបានបញ្ជាក់តាមពីរវិធី៖ 1) ដោយប្រើកូអរដោនេ; 2) ដោយប្រើវ៉ិចទ័រកាំ។

ទីតាំងនៃចំណុចដោយមានជំនួយពីកូអរដោណេត្រូវបានផ្តល់ដោយការព្យាករចំនួនបីនៃចំនុច $x, y, z$ នៅលើអ័ក្សនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian $ОХ, ОУ, OZ$ ដែលភ្ជាប់ជាមួយតួនៃសេចក្តីយោង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចាប់ពីចំណុច A វាចាំបាច់ក្នុងការបន្ថយកាត់កែងនៅលើយន្តហោះ $YZ$ (សម្របសម្រួល $x$), $XZ$ (សម្របសម្រួល $y$), $XY$ (សម្របសម្រួល $z$) រៀងគ្នា។ វាត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖ $A(x,y,z)$។ សម្រាប់ករណីជាក់លាក់ $(x=6, y=10.2, z=4.5$) ចំនុច $A$ ត្រូវបានតាងដោយ $A(6; 10; 4.5)$ ។

ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើតម្លៃជាក់លាក់នៃកូអរដោណេនៃចំណុចនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ ដើម្បីឱ្យរូបភាពចំណុចខ្លួនវា ចាំបាច់ត្រូវកំណត់តម្លៃកូអរដោនេនៅលើអ័ក្សដែលត្រូវគ្នា ($x$ នៅលើ អ័ក្ស $OX$ ។ល។) ហើយ​បង្កើត​ប៉ារ៉ាឡែល​ពី​លើ​ផ្នែក​កាត់​កែង​គ្នា​ទាំង​បី​នេះ។ ចំនុចកំពូលរបស់វាទល់នឹងដើម $O$ ហើយស្ថិតនៅលើអង្កត់ទ្រូងនៃ parallelepiped នឹងជាចំនុចដែលចង់បាន $A$ ។

ប្រសិនបើចំណុចមួយផ្លាស់ទីក្នុងយន្តហោះជាក់លាក់មួយ នោះវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគូរអ័ក្សកូអរដោនេពីរតាមរយៈចំណុចដែលបានជ្រើសរើសនៅលើតួឯកសារយោង៖ $ОХ$ និង $ОУ$ ។ បន្ទាប់មកទីតាំងនៃចំណុចនៅលើយន្តហោះត្រូវបានកំណត់ដោយកូអរដោនេពីរ $x$ និង $y$ ។

ប្រសិនបើចំណុចផ្លាស់ទីតាមបន្ទាត់ត្រង់ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីកំណត់អ័ក្សកូអរដោនេ OX ហើយដឹកនាំវាតាមបន្ទាត់នៃចលនា។

ការកំណត់ទីតាំងនៃចំណុច $A$ ដោយប្រើវ៉ិចទ័រកាំត្រូវបានអនុវត្តដោយភ្ជាប់ចំណុច $A$ ជាមួយប្រភពដើម $O$ ។ ផ្នែកដែលដឹកនាំ $OA = r↖(→)$ ត្រូវបានគេហៅថា វ៉ិចទ័រកាំ។

វ៉ិចទ័រកាំគឺជាវ៉ិចទ័រដែលភ្ជាប់ប្រភពដើមទៅនឹងទីតាំងនៃចំណុចមួយនៅចំណុចដែលបំពានក្នុងពេលវេលា។

ចំនុចមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយវ៉ិចទ័រកាំ ប្រសិនបើប្រវែងរបស់វា (ម៉ូឌុល) និងទិសដៅក្នុងលំហ ត្រូវបានគេស្គាល់ ពោលគឺតម្លៃនៃការព្យាកររបស់វា $r_x, r_y, r_z$ នៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ $OX, OY, OZ$ ឬ មុំរវាងវ៉ិចទ័រកាំ និងអ័ក្សកូអរដោនេ។ សម្រាប់ករណីចលនានៅលើយន្តហោះ យើងមាន៖

នៅទីនេះ $r=|r↖(→)|$ គឺជាម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រកាំ $r↖(→), r_x$ និង $r_y$ គឺជាការព្យាកររបស់វានៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ បរិមាណទាំងបីគឺជាមាត្រដ្ឋាន។ xxy - កូអរដោនេនៃចំណុច A ។

សមីការចុងក្រោយបង្ហាញពីការភ្ជាប់គ្នារវាងវិធីសាស្រ្តនៃកូអរដោណេ និងវ៉ិចទ័រក្នុងការបញ្ជាក់ទីតាំងនៃចំណុចមួយ។

វ៉ិចទ័រ $r↖(→)$ ក៏អាចត្រូវបានបំបែកទៅជាសមាសធាតុតាមអ័ក្ស $X$ និង $Y$ ពោលគឺតំណាងឱ្យផលបូកនៃវ៉ិចទ័រពីរ៖

$r↖(→)=r↖(→)_x+r↖(→)_y$

ដូច្នេះ ទីតាំងនៃចំណុចក្នុងលំហគឺត្រូវបានផ្តល់ដោយកូអរដោណេរបស់វា ឬដោយវ៉ិចទ័រកាំ។

វិធីសាស្រ្តពិពណ៌នាចលនានៃចំណុចមួយ។

ដោយអនុលោមតាមវិធីសាស្រ្តនៃការបញ្ជាក់កូអរដោនេចលនានៃចំណុចអាចត្រូវបានពិពណ៌នា: 1) នៅក្នុងវិធីសំរបសំរួល; 2) នៅក្នុងវិធីវ៉ិចទ័រ។

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តសំរបសំរួលនៃការពិពណ៌នា (ឬការកំណត់) ចលនាការផ្លាស់ប្តូរកូអរដោនេនៃចំណុចមួយតាមពេលវេលាត្រូវបានសរសេរជាមុខងារនៃកូអរដោនេទាំងបីរបស់វាពីពេលវេលា:

សមីការត្រូវបានគេហៅថាសមីការ kinematic នៃចលនានៃចំណុចមួយ ដែលសរសេរជាទម្រង់កូអរដោណេ។ ដោយដឹងពីសមីការ kinematic នៃចលនា និងលក្ខខណ្ឌដំបូង (ឧ. ទីតាំងនៃចំណុចនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា) វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចនៅពេលណាមួយនៅក្នុងពេលវេលា។

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តវ៉ិចទ័រនៃការពិពណ៌នាអំពីចលនានៃចំណុចមួយ ការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងរបស់វាតាមពេលវេលាត្រូវបានផ្តល់ដោយការពឹងផ្អែកនៃវ៉ិចទ័រកាំទាន់ពេលវេលា៖

$r↖(→)=r↖(→)(t)$

សមីការគឺជាសមីការនៃចលនាចំណុចដែលសរសេរក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ។ ប្រសិនបើវាត្រូវបានគេស្គាល់ នោះសម្រាប់ពេលណាមួយ គេអាចគណនាវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចមួយ ពោលគឺដើម្បីកំណត់ទីតាំងរបស់វា (ដូចនៅក្នុងករណីនៃវិធីសាស្ត្រកូអរដោនេ)។ ដូច្នេះ​ការ​កំណត់​សមីការ​មាត្រដ្ឋាន​បី​គឺ​ស្មើ​នឹង​ការ​កំណត់​សមីការ​វ៉ិចទ័រ​មួយ។

ចំពោះករណីនីមួយៗនៃចលនា ទម្រង់នៃសមីការនឹងមានភាពច្បាស់លាស់។ ប្រសិនបើគន្លងនៃចំនុចគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ ចលនាត្រូវបានគេហៅថា rectilinear ហើយប្រសិនបើខ្សែកោងគឺ curvilinear ។

ចលនានិងផ្លូវ

ចលនានៅក្នុងមេកានិចគឺជាវ៉ិចទ័រដែលតភ្ជាប់ទីតាំងនៃចំណុចផ្លាស់ទីនៅដើម និងចុងបញ្ចប់នៃរយៈពេលជាក់លាក់ណាមួយ។

គំនិតនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅត្រូវបានណែនាំដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា kinematics - ដើម្បីកំណត់ទីតាំងនៃរាងកាយ (ចំណុច) នៅក្នុងលំហនៅពេលណាមួយ ប្រសិនបើទីតាំងដំបូងរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់។

នៅលើរូបភព។ វ៉ិចទ័រ $(M_1M_2)↖(-)$ ភ្ជាប់ទីតាំងពីរនៃចំណុចផ្លាស់ទី - $M_1$ និង $M_2$ នៅពេល $t_1$ និង $t_2$ រៀងគ្នា ហើយយោងទៅតាមនិយមន័យ គឺជាវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ។ ប្រសិនបើចំនុច $M_1$ ត្រូវបានផ្តល់ដោយវ៉ិចទ័រកាំ $r↖(→)_1$ ហើយចំនុច $M_2$ ត្រូវបានផ្តល់ដោយវ៉ិចទ័រកាំ $r↖(→)_2$ នោះ ដូចដែលអាចមើលឃើញពី តួលេខ វ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃវ៉ិចទ័រទាំងពីរនេះ ពោលគឺ ការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រកាំក្នុងរយៈពេល $∆t=t_2-t_1$៖

$∆r↖(→)=r↖(→)_2-r↖(→)_1$។

ការបន្ថែមការផ្លាស់ទីលំនៅ (ឧទាហរណ៍នៅលើផ្នែកជិតខាងពីរនៃគន្លង) $∆r↖(→)_1$ និង $∆r↖(→)_2$ ត្រូវបានអនុវត្តដោយយោងតាមច្បាប់បន្ថែមវ៉ិចទ័រ៖

$∆r=∆r↖(→)_2+∆r↖(→)_1$

ផ្លូវគឺជាប្រវែងនៃផ្នែកគន្លងដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចសម្ភារៈក្នុងរយៈពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅជាទូទៅមិនស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចក្នុងពេលវេលា $∆t$ (គន្លងអាចជា curvilinear ហើយលើសពីនេះទៀត ចំនុចអាចផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃចលនា)។

ម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅគឺស្មើនឹងផ្លូវសម្រាប់តែចលនា rectilinear ក្នុងទិសដៅមួយ។ ប្រសិនបើទិសដៅនៃចលនា rectilinear ផ្លាស់ប្តូរនោះទំហំនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅគឺតិចជាងផ្លូវ។

ជាមួយនឹងចលនា curvilinear ម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅក៏តិចជាងផ្លូវដែរ ដោយសារអង្កត់ធ្នូតែងតែតិចជាងប្រវែងនៃធ្នូដែលវាបញ្ចូល។

ល្បឿនចំណុចសម្ភារៈ

ល្បឿនកំណត់លក្ខណៈល្បឿនដែលការផ្លាស់ប្តូរណាមួយកើតឡើងនៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញយើង (ចលនានៃរូបធាតុក្នុងលំហ និងពេលវេលា)។ ចលនារបស់អ្នកថ្មើរជើងនៅលើចិញ្ចើមផ្លូវ ការហោះហើររបស់បក្សី ការសាយភាយនៃសំឡេង រលកវិទ្យុ ឬពន្លឺនៅលើអាកាស លំហូរទឹកចេញពីបំពង់ ចលនានៃពពក ការហួតទឹក ការឡើងកំដៅនៃ ជាតិដែក - បាតុភូតទាំងអស់នេះត្រូវបានកំណត់ដោយល្បឿនជាក់លាក់មួយ។

នៅក្នុងចលនាមេកានិចនៃសាកសព ល្បឿនកំណត់លក្ខណៈមិនត្រឹមតែល្បឿនប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏ជាទិសដៅនៃចលនាផងដែរ ពោលគឺ បរិមាណវ៉ិចទ័រ។

ល្បឿន $υ↖(→)$ នៃចំណុចមួយគឺជាដែនកំណត់នៃសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ $∆r↖(→)$ ទៅនឹងចន្លោះពេល $∆t$ អំឡុងពេលដែលការផ្លាស់ទីលំនៅនេះបានកើតឡើង ដោយសារ $∆t$ មាននិន្នាការទៅ សូន្យ (ឧ. ដេរីវេ $∆r↖(→)$ ក្នុង $t$):

$υ↖(→)=(lim)↙(∆t→0)(∆r↖(→))/(∆t)=r↖(→)_1"$

សមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនតាមអ័ក្ស $X, Y, Z$ ត្រូវបានកំណត់ដូចគ្នា៖

$υ↖(→)_x=(lim)↙(∆t→0)(∆x)/(∆t)=x"; υ_y=y"; υ_z=z"$

គោលគំនិតនៃល្បឿនកំណត់តាមវិធីនេះក៏ត្រូវបានគេហៅថា ល្បឿនភ្លាមៗ។និយមន័យនៃល្បឿននេះមានសុពលភាពសម្រាប់ប្រភេទនៃចលនាណាមួយ - ពី curvilinear មិនស្មើគ្នាទៅនឹងឯកសណ្ឋាន rectilinear. នៅពេលនិយាយអំពីល្បឿនក្នុងអំឡុងពេលចលនាមិនស្មើគ្នា វាត្រូវបានយល់ថាជាល្បឿនភ្លាមៗ។ និយមន័យនេះបង្កប់ន័យដោយផ្ទាល់នូវលក្ខណៈវ៉ិចទ័រនៃល្បឿន ចាប់តាំងពី ផ្លាស់ទី- បរិមាណវ៉ិចទ័រ។ វ៉ិចទ័រល្បឿនភ្លាមៗ $υ↖(→)$ តែងតែតម្រង់ទិសតង់សង់ទៅគន្លងចលនា។ វាបង្ហាញពីទិសដៅដែលរាងកាយនឹងផ្លាស់ទី ប្រសិនបើចាប់ពីពេលនេះ $t$ សកម្មភាពរបស់សាកសពផ្សេងទៀតនៅលើវាឈប់។

ល្បឿន​មធ្យម

ល្បឿនមធ្យមនៃចំណុចមួយត្រូវបានណែនាំដើម្បីកំណត់លក្ខណៈចលនាមិនស្មើគ្នា (ពោលគឺចលនាជាមួយនឹងល្បឿនអថេរ) ហើយត្រូវបានកំណត់តាមពីរវិធី។

1. ល្បឿនមធ្យមនៃចំណុច $υ_(av)$ គឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃផ្លូវទាំងមូល $∆s$ ដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយទៅនឹងពេលវេលានៃចលនាទាំងមូល $∆t$:

$υ↖(→)_(av)=(∆s)/(∆t)$

ជាមួយនឹងនិយមន័យនេះ ល្បឿនជាមធ្យមគឺជាមាត្រដ្ឋាន ចាប់តាំងពីចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរ (ចម្ងាយ) និងពេលវេលាគឺជាបរិមាណមាត្រដ្ឋាន។

និយមន័យនេះផ្តល់នូវគំនិតមួយ។ ល្បឿនជាមធ្យមនៅលើផ្នែកគន្លង (ល្បឿនដីជាមធ្យម) ។

2. ល្បឿនមធ្យមនៃចំណុចមួយគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃចលនារបស់ចំណុចទៅនឹងចន្លោះពេលដែលចលនានេះបានកើតឡើង៖

$υ↖(→)_(av)=(∆r↖(→))/(∆t)$

ល្បឿនមធ្យមនៃចលនាគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។

សម្រាប់ចលនា curvilinear ដែលមិនមានឯកសណ្ឋាន និយមន័យនៃល្បឿនមធ្យមបែបនេះមិនតែងតែអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់កំណត់សូម្បីតែប្រហែលល្បឿនពិតនៅតាមបណ្តោយផ្លូវនៃចំណុច។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើចំណុចមួយផ្លាស់ទីតាមផ្លូវបិទមួយរយៈនោះ ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វាគឺសូន្យ (ប៉ុន្តែល្បឿនគឺខុសគ្នាយ៉ាងច្បាស់ពីសូន្យ)។ ក្នុងករណីនេះវាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើនិយមន័យដំបូងនៃល្បឿនមធ្យម។

ក្នុងករណីណាក៏ដោយ គេគួរតែបែងចែករវាងនិយមន័យទាំងពីរនេះនៃល្បឿនមធ្យម ហើយដឹងថាមួយណាកំពុងត្រូវបានពិភាក្សា។

ច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿន

ច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿនបង្កើតការតភ្ជាប់រវាងតម្លៃនៃល្បឿននៃចំណុចសម្ភារៈទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធយោងផ្សេងគ្នាដែលផ្លាស់ទីទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ នៅក្នុងរូបវិទ្យាដែលមិនទាក់ទងគ្នា (បុរាណ) នៅពេលដែលល្បឿនដែលកំពុងពិចារណាគឺតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងល្បឿនពន្លឺ ច្បាប់បន្ថែមល្បឿនរបស់ Galileo មានសុពលភាព ដែលត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត៖

$υ↖(→)_2=υ↖(→)_1+υ↖(→)$

ដែល $υ↖(→)_2$ និង $υ↖(→)_1$ គឺជាល្បឿននៃតួ (ចំណុច) ទាក់ទងនឹងស៊ុមយោងនិចលភាពពីរ - ស៊ុមយោងថេរ $K_2$ និងស៊ុមយោង $K_1$ ផ្លាស់ទី ជាមួយនឹងល្បឿន $υ↖(→ )$ ទាក់ទងនឹង $K_2$។

រូបមន្តអាចទទួលបានដោយការបន្ថែមវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ។

ដើម្បីភាពច្បាស់លាស់ សូមពិចារណាពីចលនារបស់ទូកដែលមានល្បឿន $υ↖(→)_1$ ទាក់ទងទៅនឹងទន្លេ (ប្រព័ន្ធយោង $K_1$) ដែលទឹករបស់វាផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន $υ↖(→)$ ទាក់ទងទៅនឹងច្រាំង ( ប្រព័ន្ធយោង $K_2$) ។

វ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ទូកទាក់ទងទៅនឹងទឹក $∆r↖(→)_1$ ទន្លេដែលទាក់ទងទៅនឹងឆ្នេរសមុទ្រ $∆r↖(→)$ និងវ៉ិចទ័រការផ្លាស់ទីលំនៅសរុបរបស់ទូកទាក់ទងទៅនឹងឆ្នេរសមុទ្រ $∆r↖ (→)_2$ ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប..

គណិតវិទ្យា៖

$∆r↖(→)_2=∆r↖(→)_1+∆r↖(→)$

បែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយចន្លោះពេល $∆t$ យើងទទួលបាន៖

$(∆r↖(→)_2)/(∆t)=(∆r↖(→)_1)/(∆t)+(∆r↖(→))/(∆t)$

នៅក្នុងការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿននៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ សមីការមានទម្រង់៖

$υ_(2x)=υ_(1x)+υ_x,$

$υ_(2y)=υ_(1y)+υ_y.$

ការព្យាករណ៍ល្បឿនត្រូវបានបន្ថែមដោយពិជគណិត។

ល្បឿនទាក់ទង

វាអនុវត្តតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿនដែលថាប្រសិនបើតួពីរផ្លាស់ទីក្នុងស៊ុមយោងដូចគ្នាជាមួយនឹងល្បឿន $υ↖(→)_1$ និង $υ↖(→)_2$ បន្ទាប់មកល្បឿននៃតួទីមួយទាក់ទងទៅនឹងទីពីរ $υ↖(→) _(12)$ គឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃល្បឿននៃតួទាំងនេះ៖

$υ↖(→)_(12)=υ↖(→)_1-υ↖(→)_2$

ដូច្នេះនៅពេលដែលសាកសពផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅមួយ (ជែង) ម៉ូឌុលនៃល្បឿនដែលទាក់ទងគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃល្បឿន ហើយនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ វាគឺជាផលបូកនៃល្បឿន។

ការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចសម្ភារៈ

ការបង្កើនល្បឿនគឺជាតម្លៃដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន។ តាមក្បួនចលនាគឺមិនស្មើគ្នាពោលគឺវាកើតឡើងក្នុងល្បឿនអថេរ។ នៅក្នុងផ្នែកខ្លះនៃគន្លង រាងកាយអាចមានល្បឿនខ្លាំងជាង ហើយខ្លះទៀត - តិចជាង។ ជាឧទាហរណ៍ រថភ្លើងដែលចេញពីស្ថានីយ៍មួយ ផ្លាស់ទីលឿន និងលឿនជាងពេលមុន។ ខិតទៅជិតស្ថានីយ៍ ផ្ទុយទៅវិញ គាត់បន្ថយចលនារបស់គាត់។

ការបង្កើនល្បឿន (ឬការបង្កើនល្បឿនភ្លាមៗ) គឺជាបរិមាណរូបវន្តវ៉ិចទ័រដែលស្មើនឹងដែនកំណត់នៃសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនទៅនឹងចន្លោះពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរនេះបានកើតឡើង នៅពេលដែល $∆t$ ទំនោរទៅសូន្យ (ឧ. ដេរីវេនៃ $υ ↖(→)$ ទាក់ទងនឹង $t$):

$a↖(→)=lim↙(∆t→0)(∆υ↖(→))/(∆t)=υ↖(→)_t"$

សមាសធាតុនៃ $a↖(→) (a_x, a_y, a_z)$ ​​គឺរៀងៗខ្លួន៖

$a_x=υ_x";a_y=υ_y";a_z=υ_z"$

ការបង្កើនល្បឿន ដូចជាការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន គឺសំដៅទៅរកភាពច្របូកច្របល់នៃគន្លង ហើយអាចបំបែកជាពីរផ្នែក - តង់សង់- តង់សង់ទៅគន្លងនៃចលនា - និង ធម្មតា។- កាត់កែងទៅនឹងផ្លូវ។

អនុលោមតាមនេះ ការព្យាករណ៍នៃការបង្កើនល្បឿន $а_х$ ទៅលើតង់ហ្សង់ទៅគន្លងត្រូវបានគេហៅថា តង់សង់, ឬ តង់សង់ការបង្កើនល្បឿន ការព្យាករណ៍នៃ $a_n$ ទៅលើធម្មតា - ធម្មតា។, ឬ ការបង្កើនល្បឿន centripetal.

ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់កំណត់បរិមាណនៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃលេខនៃល្បឿន៖

$a_t=lim↙(∆t→0)(∆υ)/(∆t)$

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា ឬកណ្តាលកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរក្នុងទិសដៅនៃល្បឿន ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ដែល R គឺជាកាំនៃកោងនៃគន្លងនៅចំណុចដែលត្រូវគ្នា។

ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿនត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

$a=√(a_t^2+a_n^2)$

នៅក្នុងចលនា rectilinear ការបង្កើនល្បឿនសរុប $a$ គឺស្មើនឹង tangential one $a=a_t$ ចាប់តាំងពី centripetal $a_n=0$ ។

ឯកតា SI នៃការបង្កើនល្បឿនគឺជាការបង្កើនល្បឿនដែលល្បឿននៃរាងកាយផ្លាស់ប្តូរដោយ 1 m/s ក្នុងមួយវិនាទី។ ឯកតានេះត្រូវបានកំណត់ 1 m / s 2 ហើយត្រូវបានគេហៅថា "ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទីការ៉េ" ។

ចលនារាងចតុកោណកែង

ចលនានៃចំណុចមួយត្រូវបានគេហៅថាឯកសណ្ឋានប្រសិនបើវាធ្វើដំណើរតាមផ្លូវស្មើគ្នាក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នាណាមួយ។

ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើឡានធ្វើដំណើរ 20 គីឡូម៉ែត្ររៀងរាល់ម៉ោង (15 នាទី) 40 គីឡូម៉ែត្ររៀងរាល់កន្លះម៉ោង (30 នាទី) 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង (60 នាទី) ជាដើម នោះចលនាបែបនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាឯកសណ្ឋាន។ ជាមួយនឹងចលនាឯកសណ្ឋាន តម្លៃជាលេខ (ម៉ូឌុល) នៃល្បឿននៃចំណុច $υ$ គឺជាតម្លៃថេរ៖

$υ=|υ↖(→)|=const$

ចលនាឯកសណ្ឋានអាចកើតឡើងទាំងតាមបណ្តោយ curvilinear និងតាមបណ្តោយគន្លង rectilinear ។

ច្បាប់នៃចលនាឯកសណ្ឋាននៃចំណុចមួយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ៖

ដែល $s$ គឺជាចម្ងាយវាស់តាមអ័ក្សនៃគន្លងពីចំណុចមួយចំនួននៅលើគន្លងដែលបានយកជាប្រភពដើម។ $t$ - ពេលវេលានៃចំណុចមួយនៅក្នុងវិធីមួយ; $s_0$ - តម្លៃនៃ $s$ នៅពេលដំបូង $t=0$ ។

ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចមួយក្នុងពេលវេលា $t$ ត្រូវបានកំណត់ដោយពាក្យsummand $υt$ ។

ចលនារាងចតុកោណកែង- នេះគឺជាចលនាដែលរាងកាយផ្លាស់ទីដោយល្បឿនថេរក្នុងម៉ូឌុល និងទិសដៅ៖

$υ↖(→)=const$

ល្បឿននៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានគឺជាតម្លៃថេរ ហើយអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាសមាមាត្រនៃចលនានៃចំណុចមួយទៅនឹងរយៈពេលដែលចលនានេះបានកើតឡើង:

$υ↖(→)=(∆r↖(→))/(∆t)$

ម៉ូឌុលនៃល្បឿននេះ។

$υ=(|∆r↖(→)|)/(∆t)$

អត្ថន័យគឺចម្ងាយ $s=|∆r↖(→)|$ ធ្វើដំណើរដោយចំណុចក្នុងពេលវេលា $∆t$។

ល្បឿននៃរាងកាយក្នុងចលនារាងចតុកោណកែងគឺជាតម្លៃស្មើនឹងសមាមាត្រនៃផ្លូវ $s$ ទៅនឹងពេលវេលាដែលផ្លូវនេះត្រូវបានធ្វើដំណើរ៖

ការផ្លាស់ទីលំនៅក្នុងអំឡុងពេលចលនាឯកសណ្ឋាន rectilinear (តាមអ័ក្ស X) អាចត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត:

ដែល $υ_x$ គឺជាការព្យាករនៃល្បឿននៅលើអ័ក្ស X ដូច្នេះហើយ ច្បាប់នៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានមានទម្រង់៖

ប្រសិនបើនៅពេលដំបូង $x_0=0$ បន្ទាប់មក

ក្រាហ្វនៃល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលាគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស x ហើយចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរគឺជាតំបន់នៅក្រោមបន្ទាត់ត្រង់នេះ។

ក្រាហ្វនៃផ្លូវធៀបនឹងពេលវេលាគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ មុំទំនោរទៅអ័ក្សពេលវេលា $Ot$ គឺធំជាង ល្បឿននៃចលនាឯកសណ្ឋានកាន់តែច្រើន។ តង់សង់នៃមុំនេះគឺស្មើនឹងល្បឿន។