ក្នុង​ចំណោម​ការ​គណនា​ជា​ច្រើន​ដែល​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ឡើង​ដើម្បី​គណនា​បរិមាណ​ជាក់លាក់​នានា​គឺ​ការ​ស្វែង​រក​អ៊ីប៉ូតេនុស​នៃ​ត្រីកោណ។ សូមចាំថាត្រីកោណគឺជាពហុកោណដែលមានមុំបី។ ខាងក្រោមនេះគឺជាវិធីជាច្រើនដើម្បីគណនាអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណផ្សេងៗ។

ជាដំបូង សូមមើលពីរបៀបស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណកែង។ សម្រាប់​អ្នក​ដែល​ភ្លេច​នោះ ត្រីកោណ​កែង​គឺ​ជា​ត្រីកោណ​ដែល​មាន​មុំ 90 ដឺក្រេ។ ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណដែលនៅជ្រុងម្ខាងនៃមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថាអ៊ីប៉ូតេនុស។ លើសពីនេះទៀតវាគឺជាផ្នែកវែងបំផុតនៃត្រីកោណ។ អាស្រ័យលើតម្លៃដែលគេស្គាល់ ប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម៖

• ប្រវែងជើងត្រូវបានគេស្គាល់។ អ៊ីប៉ូតេនុសក្នុងករណីនេះត្រូវបានគណនាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរដែលមានដូចខាងក្រោមៈ ការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជើង។ ប្រសិនបើយើងពិចារណាត្រីកោណកែង BKF ដែល BK និង KF ជាជើង ហើយ FB គឺជាអ៊ីប៉ូតេនុស នោះ FB2= BK2+ KF2។ ពីខាងលើវាដូចខាងក្រោមថានៅពេលគណនាប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសវាចាំបាច់ក្នុងការការ៉េនីមួយៗនៃតម្លៃជើងនៅក្នុងវេន។ បន្ទាប់មកបន្ថែមលេខ ហើយយកឫសការ៉េនៃលទ្ធផល។

សូម​ពិចារណា​ឧទាហរណ៍​មួយ៖ បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ត្រីកោណ​មួយ​ដែល​មាន​មុំ​ខាងស្តាំ។ ជើង​ម្ខាង​មាន​ប្រវែង ៣​ស.ម. ស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុស។ ដំណោះស្រាយមើលទៅដូចនេះ។

FB2= BK2+ KF2= (3cm)2+(4cm)2=9cm2+16cm2=25cm2។ ស្រង់ចេញហើយទទួលបាន FB = 5cm ។

• ជើងដែលគេស្គាល់ (BK) និងមុំនៅជាប់នឹងវា ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងនេះ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណ? អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់មុំដែលគេស្គាល់ថាជា α ។ យោងតាមទ្រព្យសម្បត្តិដែលនិយាយថាសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃជើងទៅនឹងប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងកូស៊ីនុសនៃមុំរវាងជើងនេះនិងអ៊ីប៉ូតេនុស។ ដោយពិចារណាលើត្រីកោណ នេះអាចសរសេរដូចខាងក្រោម៖ FB=BK*cos(α)។
• ជើង (KF) និងមុំដូចគ្នា α ត្រូវបានគេដឹង មានតែពេលនេះទេ ដែលវានឹងផ្ទុយគ្នារួចទៅហើយ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកអ៊ីប៉ូតេនុសក្នុងករណីនេះ? ចូរយើងងាកទៅរកលក្ខណៈសម្បត្តិដូចគ្នានៃត្រីកោណកែងមួយ ហើយស្វែងយល់ថាសមាមាត្រនៃប្រវែងជើងទៅនឹងប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងស៊ីនុសនៃមុំទល់មុខជើង។ នោះគឺ FB = KF * sin (α) ។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។ បានផ្តល់ឱ្យត្រីកោណខាងស្តាំដូចគ្នា BKF ជាមួយអ៊ីប៉ូតេនុស FB ។ សូមឱ្យមុំ F ស្មើនឹង 30 ដឺក្រេ មុំទីពីរ B ត្រូវគ្នានឹង 60 ដឺក្រេ។ ជើង BK ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរដែលប្រវែងដែលត្រូវគ្នានឹង 8 សង់ទីម៉ែត្រអ្នកអាចគណនាតម្លៃដែលចង់បានដូចខាងក្រោម:

FB=BK/cos60=8 សង់ទីម៉ែត្រ។
FB = BK / sin30 = 8 សង់ទីម៉ែត្រ។

• គេស្គាល់ថាជា (R) គូសរង្វង់អំពីត្រីកោណដែលមានមុំខាងស្តាំ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុសនៅពេលពិចារណាបញ្ហាបែបនេះ? តាមលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ជុំវិញត្រីកោណដែលមានមុំខាងស្តាំ វាត្រូវបានគេដឹងថាកណ្តាលនៃរង្វង់បែបនេះស្របគ្នាជាមួយនឹងចំណុចអ៊ីប៉ូតេនុសដែលបែងចែកវាពាក់កណ្តាល។ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ កាំត្រូវគ្នាទៅនឹងពាក់កណ្តាលអ៊ីប៉ូតេនុស។ ដូច្នេះអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងពីររ៉ាឌី។ FB=2*R ។ ប្រសិនបើបញ្ហាស្រដៀងគ្នាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ដែលមិនមែនជាកាំ ប៉ុន្តែមធ្យមត្រូវបានគេដឹងនោះ អ្នកគួរតែយកចិត្តទុកដាក់លើទ្រព្យសម្បត្តិនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ជុំវិញត្រីកោណដែលមានមុំខាងស្តាំ ដែលនិយាយថាកាំគឺស្មើនឹងមធ្យមដែលបានគូស។ ទៅអ៊ីប៉ូតេនុស។ ដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នេះបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយតាមរបៀបដូចគ្នា។

ប្រសិនបើសំណួរគឺរបៀបរកអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណកែង isosceles នោះវាចាំបាច់ត្រូវងាកទៅរកទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែជាដំបូង សូមចាំថា ត្រីកោណ isosceles គឺជាត្រីកោណដែលមានជ្រុងពីរដូចគ្នា។ ក្នុងករណីត្រីកោណកែងជើងគឺជាជ្រុងដូចគ្នា។ យើងមាន FB2= BK2+ KF2 ប៉ុន្តែចាប់តាំងពី BK= KF យើងមានដូចខាងក្រោម៖ FB2=2 BK2, FB= BK√2

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ ការដឹងពីទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណកែង ការដោះស្រាយបញ្ហាដែលចាំបាច់ត្រូវគណនាប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុសគឺសាមញ្ញណាស់។ ប្រសិនបើវាពិបាកក្នុងការចងចាំលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់ រៀនរូបមន្តដែលត្រៀមរួចជាស្រេច ជំនួសតម្លៃដែលគេស្គាល់ ដែលអ្នកអាចគណនាប្រវែងដែលត្រូវការនៃអ៊ីប៉ូតេនុស។

ដោយដឹងពីជើងមួយនៅក្នុងត្រីកោណកែងមួយ អ្នកអាចរកឃើញជើងទីពីរ និងអ៊ីប៉ូតេនុសដោយប្រើទំនាក់ទំនងត្រីកោណមាត្រ - ស៊ីនុស និងតង់សង់នៃមុំដែលគេស្គាល់។ ដោយសារសមាមាត្រនៃជើងទល់មុខមុំទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងស៊ីនុសនៃមុំនេះ ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុស ជើងត្រូវតែបែងចែកដោយស៊ីនុសនៃមុំ។ a/c=sin⁡α c=a/sin⁡α

ជើងទីពីរអាចត្រូវបានរកឃើញពីតង់សង់នៃមុំដែលគេស្គាល់ថាជាសមាមាត្រនៃជើងដែលគេស្គាល់ទៅតង់ហ្សង់។ a/b=tan⁡α b=a/tan⁡α

ដើម្បីគណនាមុំមិនស្គាល់ក្នុងត្រីកោណកែង អ្នកត្រូវដកមុំ α ពី 90 ដឺក្រេ។ β=90°-α

បរិវេណ និងផ្ទៃនៃត្រីកោណកែងកាត់ជើង និងមុំទល់មុខវាអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយការជំនួសកន្សោមដែលទទួលបានពីមុនសម្រាប់ជើងទីពីរ និងអ៊ីប៉ូតេនុសទៅក្នុងរូបមន្ត។ P=a+b+c=a+a/tan⁡α +a/sin⁡α =a tan⁡α sin⁡α+a sin⁡α+a tan⁡α S=ab/2=a^2/( ២ តាន់⁡α)

អ្នកក៏អាចគណនាកម្ពស់តាមរយៈទំនាក់ទំនងត្រីកោណមាត្របានដែរ ប៉ុន្តែនៅក្នុងត្រីកោណខាងស្តាំខាងក្នុងជាមួយចំហៀង a ដែលវាបង្កើត។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវការចំហៀង a ដែលជាអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណមួយ គុណនឹងស៊ីនុសនៃមុំ β ឬកូស៊ីនុសនៃ α ចាប់តាំងពីយោងទៅតាមអត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រពួកវាស្មើនឹង។ (រូបភព ៧៩.២) h=a cos⁡α

មធ្យមនៃអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃអ៊ីប៉ូតេនុស ឬជើងដែលគេស្គាល់ បែងចែកដោយស៊ីនុសពីរα។ ដើម្បីស្វែងរកមធ្យមនៃជើងយើងនាំយករូបមន្តទៅជាទម្រង់សមរម្យសម្រាប់ជ្រុងនិងមុំដែលគេស្គាល់។ (រូបភព ៧៩.៣) m_с=c/2=a/(2 sin⁡α) m_b=√(2a^2+2c^2-b^2)/2=√(2a^2+2a^2+2b^ 2-b^2)/2=√(4a^2+b^2)/2=√(4a^2+a^2/tan^2⁡α)/2=(a√(4 tan^2⁡ α+1))/(2 tan⁡α) m_a=√(2c^2+2b^2-a^2)/2=√(2a^2+2b^2+2b^2-a^2)/ 2=√(4b^2+a^2)/2=√(4b^2+c^2-b^2)/2=√(3 a^2/tan^2⁡α +a^2/sin ^2⁡α)/2=√((3a^2 sin^2⁡α+a^2 tan^2⁡α)/(tan^2⁡α sin^2⁡α))/2=(a√( 3 sin^2⁡α+tan^2⁡α))/(2 tan⁡α sin⁡α)

ដោយសារផ្នែកនៃមុំខាងស្តាំក្នុងត្រីកោណគឺជាផលគុណនៃភាគីទាំងពីរ និងឫសនៃពីរ បែងចែកដោយផលបូកនៃភាគីទាំងនេះ ដោយជំនួសជើងមួយជាមួយនឹងសមាមាត្រនៃជើងដែលគេស្គាល់ទៅនឹងតង់សង់ យើងទទួលបានដូចខាងក្រោម កន្សោម។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ដោយការជំនួសសមាមាត្រទៅក្នុងរូបមន្តទីពីរ និងទីបី មនុស្សម្នាក់អាចគណនា bisectors នៃមុំ α និង β ។ (fig.79.4) l_с=(a a/tan⁡α √2)/(a+a/tan⁡α)=(a^2 √2)/(a tan⁡α+a)=(a√2)/ (tan⁡α+1) l_a=√(bc(a+b+c)(b+c-a))/(b+c)=√(bc((b+c)^2-a^2))/ (b+c)=√(bc(b^2+2bc+c^2-a^2))/(b+c)=√(bc(b^2+2bc+b^2))/(b +c)=√(bc(2b^2+2bc))/(b+c)=(b√(2c(b+c)))/(b+c)=(a/tan⁡α √(2c (a/tan⁡α +c)))/(a/tan⁡α +c)=(a√(2c(a/tan⁡α +c)))/(a+c tan⁡α) l_b=√ (ac(a+b+c)(a+c-b))/(a+c)=(a√(2c(a+c)))/(a+c)=(a√(2c(a+a) /sin⁡α)))/(a+a/sin⁡α)=(a sin⁡α √(2c(a+a/sin⁡α)))/(a sin⁡α+a)

បន្ទាត់កណ្តាលរត់ស្របទៅនឹងជ្រុងមួយនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ ខណៈពេលដែលបង្កើតជាត្រីកោណមុំខាងស្តាំស្រដៀងគ្នាមួយទៀតដែលមានមុំដូចគ្នា ដែលភាគីទាំងអស់មានទំហំពាក់កណ្តាលនៃទំហំដើម។ ដោយផ្អែកលើនេះ បន្ទាត់កណ្តាលអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម ដោយដឹងតែជើង និងមុំទល់មុខវា។ (រូបភព ៧៩.៧) M_a=a/2 M_b=b/2=a/(2 tan⁡α) M_c=c/2=a/(2 sin⁡α)

កាំនៃរង្វង់ចារឹកគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងជើង និងអ៊ីប៉ូតេនុសចែកនឹងពីរ ហើយដើម្បីស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់នោះ អ្នកត្រូវបែងចែកអ៊ីប៉ូតេនុសដោយពីរ។ យើងជំនួសជើងទីពីរ និងអ៊ីប៉ូតេនុសជាមួយនឹងសមាមាត្រនៃជើង a ទៅស៊ីនុស និងតង់សង់រៀងគ្នា។ (រូបភាព 79.5, 79.6) r=(a+b-c)/2=(a+a/tan⁡α -a/sin⁡α)/2=(a tan⁡α sin⁡α+a sin⁡α-a tan⁡α)/(2 tan⁡α sin⁡α) R=c/2=a/2sin⁡α

មុនពេលអ្នករកឃើញអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណ អ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើតួលេខនេះមានលក្ខណៈពិសេសអ្វីខ្លះ។ តោះពិចារណាចំណុចសំខាន់ៗ៖

1. នៅក្នុងត្រីកោណកែង មុំស្រួចទាំងពីរបន្ថែមរហូតដល់ 90º។
2. ជើងដែលនៅទល់មុខមុំ 30º នឹងស្មើនឹង½នៃអ៊ីប៉ូតេនុស។
3. ប្រសិនបើជើងស្មើនឹង½នៃតម្លៃនៃអ៊ីប៉ូតេនុសនោះមុំទីពីរនឹងមានតម្លៃដូចគ្នា - 30º។

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុសក្នុងត្រីកោណកែង។ ដំណោះស្រាយសាមញ្ញបំផុតគឺការគណនាតាមរយៈជើង។ ឧបមាថាអ្នកដឹងពីតម្លៃជើងរបស់ភាគី A និង B ។ បន្ទាប់មកទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរបានមកជួយសង្គ្រោះដោយប្រាប់យើងថាប្រសិនបើយើងការ៉េតម្លៃជើងនីមួយៗហើយបូកសរុបទិន្នន័យដែលទទួលបានយើងនឹងរកឃើញអ្វីដែលអ៊ីប៉ូតេនុស គឺ ដូច្នេះ យើងគ្រាន់តែត្រូវការទាញយកតម្លៃឫសការ៉េ៖

ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើជើង A = 3 សង់ទីម៉ែត្រនិងជើង B = 4 សង់ទីម៉ែត្រនោះការគណនានឹងមើលទៅដូចនេះ:

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកអ៊ីប៉ូតេនុសតាមរយៈមុំមួយ?

វិធីមួយទៀតដើម្បីជួយរកឱ្យឃើញនូវអ្វីដែលអ៊ីប៉ូតេនុសក្នុងត្រីកោណកែងស្មើគឺការគណនាតាមមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវទាញយកតម្លៃតាមរយៈរូបមន្តស៊ីនុស។ ឧបមាថាយើងដឹងពីតម្លៃនៃជើង (A) និងតម្លៃនៃមុំផ្ទុយ (α) ។ បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយទាំងមូលគឺនៅក្នុងរូបមន្តមួយ៖ С=А/sin(α)។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើប្រវែងជើងគឺ 40 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយមុំគឺ 45° នោះប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសអាចទទួលបានដូចខាងក្រោម៖

អ្នកក៏អាចកំណត់តម្លៃដែលចង់បានតាមរយៈកូស៊ីនុសនៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ឧបមាថាយើងដឹងពីតម្លៃនៃជើងមួយ (B) និងមុំរួមបញ្ចូលស្រួច (α) ។ បន្ទាប់មករូបមន្តមួយត្រូវការដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា៖ С=В/cos(α)។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើប្រវែងជើងគឺ 50 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយមុំគឺ 45° នោះអ៊ីប៉ូតេនុសអាចត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោមៈ

ដូច្នេះហើយ យើងបានពិនិត្យវិធីសំខាន់ៗ ដើម្បីស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុសក្នុងត្រីកោណ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយកិច្ចការ វាចាំបាច់ក្នុងការផ្តោតលើទិន្នន័យដែលមាន បន្ទាប់មកការស្វែងរកតម្លៃដែលមិនស្គាល់នឹងមានលក្ខណៈសាមញ្ញណាស់។ អ្នកត្រូវដឹងតែពីរបីរូបមន្ត ហើយដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហានឹងក្លាយទៅជាសាមញ្ញ និងរីករាយ។

ការណែនាំ

មុំទល់មុខជើង a និង b នឹងត្រូវបានតាងដោយ A និង B រៀងគ្នា។ អ៊ីប៉ូតេនុស តាមនិយមន័យ គឺជាជ្រុងនៃត្រីកោណមុំខាងស្តាំដែលទល់មុខនឹងមុំខាងស្តាំ (ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះអ៊ីប៉ូតេនុសបង្កើតជាស្រួច មុំជាមួយជ្រុងផ្សេងទៀតនៃត្រីកោណ) ។ ចូរយើងកំណត់ប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសដោយ s ។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ:
ម៉ាស៊ីនគិតលេខ។

ប្រើកន្សោមខាងក្រោមសម្រាប់ជើង៖ a=sqrt(c^2-b^2) ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីតម្លៃនៃអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងផ្សេងទៀត។ កន្សោម​នេះ​បាន​មក​ពី​ទ្រឹស្តីបទ Pythagorean ដែល​ចែង​ថា​ការេ​នៃ​អ៊ីប៉ូតេនុស​នៃ​ត្រីកោណ​គឺ​ស្មើ​នឹង​ផលបូក​នៃ​ការេ​នៃ​ជើង។ ប្រតិបត្តិករ sqrt តំណាងឱ្យការយកឫសការ៉េ។ សញ្ញា "^2" មានន័យថា បង្កើនថាមពលទីពីរ។

ប្រើរូបមន្ត a=c*sinA ប្រសិនបើអ្នកស្គាល់អ៊ីប៉ូតេនុស (c) និងមុំទល់មុខជើងដែលចង់បាន (យើងកំណត់មុំនេះជា A)។
ប្រើកន្សោម a=c*cosB ដើម្បីស្វែងរកជើង ប្រសិនបើអ្នកស្គាល់អ៊ីប៉ូតេនុស (c) និងមុំនៅជាប់នឹងជើងដែលចង់បាន (យើងកំណត់មុំនេះជា B)។
គណនាជើងដោយប្រើរូបមន្ត a = b * tgA ក្នុងករណីដែលជើង b និងមុំទល់មុខជើងដែលចង់បានត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ (យើងយល់ព្រមដើម្បីបញ្ជាក់មុំនេះ A) ។

ចំណាំ៖
ប្រសិនបើនៅក្នុងកិច្ចការរបស់អ្នក ជើងមិនត្រូវបានរកឃើញដោយវិធីសាស្រ្តណាមួយដែលបានពិពណ៌នានោះ ទំនងជាវាអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។

គន្លឹះមានប្រយោជន៍៖
កន្សោមទាំងអស់នេះទទួលបានពីនិយមន័យល្បីនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ដូច្នេះទោះបីជាអ្នកភ្លេចមួយក្នុងចំណោមពួកវាក៏ដោយ អ្នកតែងតែអាចទាញយកវាបានយ៉ាងឆាប់រហ័សជាមួយនឹងប្រតិបត្តិការសាមញ្ញ។ ដូចគ្នានេះផងដែរវាមានប្រយោជន៍ក្នុងការដឹងពីតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រសម្រាប់មុំធម្មតាបំផុត 30, 45, 60, 90, 180 ដឺក្រេ។

ដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ រកឫសការេនៃភាពខុសគ្នារវាងអ៊ីប៉ូតេនុសការ៉េ និងជើងដែលគេស្គាល់ ក៏ជាការេ។ ជើងត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណខាងស្តាំដែលនៅជាប់នឹងមុំខាងស្តាំ។ កន្សោម​នេះ​បាន​មក​ពី​ទ្រឹស្តីបទ Pythagorean ដែល​ចែង​ថា​ការេ​នៃ​អ៊ីប៉ូតេនុស​នៃ​ត្រីកោណ​គឺ​ស្មើ​នឹង​ផលបូក​នៃ​ការេ​នៃ​ជើង។

មុននឹងយើងមើលវិធីផ្សេងៗដើម្បីស្វែងរកជើងក្នុងត្រីកោណកែង សូមធ្វើការកត់សម្គាល់ខ្លះៗ។ ពិនិត្យមើលថាតើករណីណាមួយដែលបានរាយបញ្ជីត្រូវនឹងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហារបស់អ្នក ហើយអាស្រ័យលើនេះ សូមអនុវត្តតាមកថាខណ្ឌដែលត្រូវគ្នា។ ស្វែងយល់ថាតើបរិមាណអ្វីខ្លះនៅក្នុងត្រីកោណដែលកំពុងពិចារណាដែលអ្នកស្គាល់។ ប្រើកន្សោមខាងក្រោមដើម្បីគណនាជើង៖ a=sqrt(c^2-b^2) ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីតម្លៃនៃអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងផ្សេងទៀត។

ទំនាក់ទំនងរវាងជ្រុង និងមុំនៃតួលេខធរណីមាត្រនេះត្រូវបានពិភាក្សាយ៉ាងលម្អិតនៅក្នុងវិន័យគណិតវិទ្យានៃត្រីកោណមាត្រ។ ដើម្បីអនុវត្តសមីការនេះ អ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃជ្រុងទាំងពីរនៃត្រីកោណកែងមួយ។

គណនាប្រវែងជើងម្ខាង ប្រសិនបើវិមាត្រនៃអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងម្ខាងទៀតត្រូវបានគេស្គាល់។ ប្រសិនបើអ៊ីប៉ូតេនុស និងមុំស្រួចមួយនៅជាប់នឹងវាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងបញ្ហា សូមប្រើតារាង Bradys ។

ត្រីកោណខាងក្នុងនឹងស្រដៀងទៅនឹងផ្នែកខាងក្រៅ ដោយសារបន្ទាត់មធ្យមគឺស្របទៅនឹងជើង និងអ៊ីប៉ូតេនុស ហើយស្មើនឹងពាក់កណ្តាលរៀងគ្នា។ ដោយសារអ៊ីប៉ូតេនុសមិនស្គាល់ ដើម្បីស្វែងរកបន្ទាត់កណ្តាល M_c អ្នកត្រូវជំនួសរ៉ាឌីកាល់ពីទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។

អ៊ីប៉ូតេនុស គឺជាផ្នែកវែងបំផុតនៃត្រីកោណខាងស្តាំ។ វាស្ថិតនៅទល់មុខមុំខាងស្តាំ។ ប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសអាចត្រូវបានរកឃើញតាមវិធីផ្សេងៗ។ ប្រសិនបើប្រវែងជើងទាំងពីរត្រូវបានគេដឹង នោះទំហំរបស់វាត្រូវបានគណនាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ៖ ផលបូកនៃការ៉េនៃជើងទាំងពីរគឺស្មើនឹងការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុស។ ដោយដឹងថាផលបូកនៃមុំទាំងអស់គឺ 180 ° យើងដកមុំខាងស្តាំ និងមុំដែលបានស្គាល់រួចហើយ។

នៅពេលគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃត្រីកោណកែងមួយវាចាំបាច់ណាស់ក្នុងការយកចិត្តទុកដាក់លើតម្លៃដែលគេស្គាល់ហើយដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើរូបមន្តសាមញ្ញបំផុត។ ជាដំបូង ចូរយើងចាំថា តើត្រីកោណកែងគឺជាអ្វី។ ត្រីកោណកែងគឺជាតួលេខធរណីមាត្រនៃផ្នែកបីដែលតភ្ជាប់ចំណុចដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ហើយមុំមួយនៃតួលេខនេះគឺ 90 ដឺក្រេ។ មានវិធីជាច្រើនដើម្បីស្វែងយល់ពីប្រវែងជើង។

រូបមន្ត៖ c²=a²+b² ដែល c ជាអ៊ីប៉ូតេនុស a និង b ជាជើង

ប្រសិនបើយើងស្គាល់អ៊ីប៉ូតេនុស និងជើង នោះយើងអាចរកឃើញប្រវែងនៃជើងមិនស្គាល់ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ វាស្តាប់ទៅដូចនេះ៖ "ការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជើង"។ មានជម្រើសបួនសម្រាប់ការស្វែងរកជើងដោយប្រើអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ៖ ដោយស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ កូតង់សង់។ ស៊ីនុសនៃមុំមួយ (អំពើបាប) គឺជាសមាមាត្រនៃជើងផ្ទុយទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។ រូបមន្ត៖ sin \u003d a / c ដែល a ជាជើងទល់មុខមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយ c គឺជាអ៊ីប៉ូតេនុស។

លក្ខណៈសម្បត្តិមិនធម្មតានៃត្រីកោណកែងត្រូវបានរកឃើញដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិកបុរាណ Pythagoras ដែលបានរកឃើញថាការេនៃអ៊ីប៉ូតេនុសនៅក្នុងត្រីកោណបែបនេះគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជើង។

រយៈទទឹង​គឺ​កាត់​កែង​ពី​ចំណុច​កំពូល​នៃ​ត្រីកោណ​ទៅ​ជ្រុង​ម្ខាង (ឬ​ផ្នែក​បន្ថែម​របស់​វា​សម្រាប់​ត្រីកោណ​ដែល​មាន​មុំ​ស្រួច)។ កម្ពស់​នៃ​ត្រីកោណ​ប្រសព្វ​នៅ​ចំណុច​មួយ ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា orthocenter ។ ប្រសិនបើវាជាត្រីកោណកែងដែលបំពាន នោះមិនមានទិន្នន័យគ្រប់គ្រាន់ទេ។

ដូចគ្នានេះផងដែរវាមានប្រយោជន៍ក្នុងការដឹងពីតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រសម្រាប់មុំធម្មតាបំផុត 30, 45, 60, 90, 180 ដឺក្រេ។ ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌបញ្ជាក់វិមាត្រនៃជើង ស្វែងរកប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស។ ក្នុងជីវិត ជារឿយៗយើងត្រូវប្រឈមមុខនឹងបញ្ហាគណិតវិទ្យា៖ នៅសាលា នៅសាកលវិទ្យាល័យ ហើយបន្ទាប់មកជួយកូនរបស់យើងធ្វើកិច្ចការផ្ទះ។

បន្ទាប់មក យើងបំប្លែងរូបមន្ត ហើយទទួលបាន៖ a=sin*c

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា តារាងខាងក្រោមនឹងជួយយើង។ ចូរយើងពិចារណាជម្រើសទាំងនេះ។ ករណីពិសេសគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយគឺនៅពេលដែលមុំស្រួចមួយគឺស្មើនឹង 30 ដឺក្រេ។

មនុស្សដែលមានវិជ្ជាជីវៈមួយចំនួននឹងជួបប្រទះគណិតវិទ្យាជារៀងរាល់ថ្ងៃ។

វាក៏អាចរកឃើញជើងដែលមិនស្គាល់ ប្រសិនបើផ្នែកម្ខាងទៀត និងមុំស្រួចនៃត្រីកោណខាងស្តាំត្រូវបានគេស្គាល់។ រកជ្រុងនៃត្រីកោណកែងដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ ដូចគ្នានេះផងដែរ ជ្រុងនៃត្រីកោណកែងអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្តផ្សេងៗ អាស្រ័យលើចំនួនអថេរដែលគេស្គាល់។