រូបមន្តមួយក្នុងចំណោមរូបមន្តដំបូងដែលត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងគណិតវិទ្យាគឺទាក់ទងទៅនឹងចតុកោណ។ វាក៏ត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅបំផុតផងដែរ។ ផ្ទៃរាងចតុកោណគឺនៅជុំវិញយើង ដូច្នេះជារឿយៗយើងត្រូវដឹងពីតំបន់របស់វា។ យ៉ាងហោចណាស់ដើម្បីស្វែងយល់ថាតើថ្នាំលាបដែលមានគឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់លាបកម្រាលឥដ្ឋដែរឬទេ។

តើឯកតាសម្រាប់វាស់តំបន់មានអ្វីខ្លះ?

ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីមួយដែលត្រូវបានទទួលយកជាអន្តរជាតិនោះវានឹងជាម៉ែត្រការ៉េ។ វាងាយស្រួលប្រើនៅពេលគណនាតំបន់នៃជញ្ជាំង ពិដាន ឬជាន់។ ពួកគេចង្អុលបង្ហាញតំបន់នៃលំនៅដ្ឋាន។

នៅពេលដែលវាមកដល់វត្ថុតូចជាងនេះ decimeters ការ៉េសង់ទីម៉ែត្រឬមីលីម៉ែត្រត្រូវបានណែនាំ។ ក្រោយមកទៀតគឺចាំបាច់ប្រសិនបើតួលេខមិនធំជាងក្រចកដៃ។

នៅពេលវាស់តំបន់នៃទីក្រុងឬប្រទេសមួយគីឡូម៉ែត្រការ៉េគឺសមស្របបំផុត។ ប៉ុន្តែក៏មានឯកតាដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញពីទំហំនៃតំបន់នេះផងដែរ៖ គឺ និងហិកតា។ ទីមួយនៃពួកគេត្រូវបានគេហៅថាមួយរយផងដែរ។

ចុះប្រសិនបើជ្រុងនៃចតុកោណត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ?

ដូចគ្នានេះដែរដែលជាករណីពិសេសនៃចតុកោណកែងត្រូវបានគណនា។ ដោយសារផ្នែកទាំងអស់របស់វាស្មើគ្នា ផលិតផលក្លាយជាការ៉េនៃអក្សរ ក.

ចុះ​បើ​រូប​នោះ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​នៅ​លើ​ក្រដាស​គូស?

ក្នុងស្ថានភាពនេះ អ្នកត្រូវពឹងផ្អែកលើចំនួនកោសិកាខាងក្នុងតួរលេខ។ តាមលេខរបស់ពួកគេ វាអាចងាយស្រួលក្នុងការគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង។ ប៉ុន្តែនេះអាចត្រូវបានធ្វើនៅពេលដែលជ្រុងនៃចតុកោណស្របគ្នាជាមួយនឹងបន្ទាត់នៃកោសិកា។

ជារឿយៗមានទីតាំងបែបនេះនៃចតុកោណកែងដែលជ្រុងរបស់វាមានទំនោរទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់នៃក្រដាស។ បន្ទាប់មកវាពិបាកក្នុងការកំណត់ចំនួនកោសិកា ដូច្នេះការគណនាតំបន់នៃចតុកោណកែងកាន់តែស្មុគស្មាញ។

ដំបូង​អ្នក​នឹង​ត្រូវ​ស្វែង​យល់​ពី​ផ្ទៃ​នៃ​ចតុកោណ​កែង ដែល​អាច​ត្រូវ​បាន​គូរ​ក្នុង​ក្រឡា​ជុំវិញ​ជ្រុង​ដែល​បាន​ផ្ដល់។ វាសាមញ្ញ៖ គុណកម្ពស់ និងទទឹង។ បន្ទាប់មកដកពួកគេចំនួនបួនចេញពីផ្ទៃលទ្ធផលនៃបាល់ A ។ ដោយវិធីនេះពួកគេត្រូវបានគណនាជាពាក់កណ្តាលនៃផលិតផលនៃជើង។

លទ្ធផលចុងក្រោយនឹងផ្តល់តម្លៃនៃផ្ទៃនៃចតុកោណកែងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើភាគីមិនស្គាល់ប៉ុន្តែអង្កត់ទ្រូងរបស់វានិងមុំរវាងអង្កត់ទ្រូងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ?

មុនពេលនោះក្នុងស្ថានភាពនេះអ្នកត្រូវគណនាជ្រុងរបស់វាដើម្បីប្រើរូបមន្តដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយ។ ដំបូងអ្នកត្រូវចងចាំទ្រព្យសម្បត្តិនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។ ពួកវាស្មើគ្នា ហើយបំបែកចំនុចប្រសព្វ។ អ្នកអាចឃើញនៅក្នុងគំនូរដែលអង្កត់ទ្រូងបែងចែកចតុកោណកែងទៅជាត្រីកោណអ៊ីសូសេលចំនួនបួន ដែលស្មើគ្នាជាគូទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។

ជ្រុងស្មើគ្នានៃត្រីកោណទាំងនេះត្រូវបានកំណត់ថាជាពាក់កណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងដែលត្រូវបានគេស្គាល់។ នោះគឺនៅក្នុងត្រីកោណនីមួយៗមានជ្រុងពីរនិងមុំរវាងពួកវាដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងបញ្ហា។ លោក​អ្នក​អាច​ប្រើ

ផ្នែកម្ខាងនៃចតុកោណកែងនឹងត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដែលប្រើជ្រុងស្មើគ្នានៃត្រីកោណ និងកូស៊ីនុសនៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដើម្បីគណនាទីពីរ តម្លៃកូស៊ីនុសនឹងត្រូវយកពីមុំស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃ 180 និងមុំដែលគេស្គាល់។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើបញ្ហាត្រូវបានផ្តល់បរិវេណ?

ជាធម្មតាលក្ខខណ្ឌក៏បង្ហាញពីសមាមាត្រនៃប្រវែង និងទទឹងផងដែរ។ សំណួរអំពីរបៀបគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងក្នុងករណីនេះគឺងាយស្រួលជាងជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។

ឧបមាថាក្នុងបញ្ហា បរិវេណនៃចតុកោណកែងជាក់លាក់មួយគឺ 40 សង់ទីម៉ែត្រ វាត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាប្រវែងរបស់វាគឺធំជាងទទឹងរបស់វាមួយដងកន្លះ។ អ្នកត្រូវដឹងពីតំបន់របស់វា។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការសរសេររូបមន្តសម្រាប់បរិវេណ។ វាងាយស្រួលជាងក្នុងការគូរវាជាផលបូកនៃប្រវែង និងទទឹង ដែលនីមួយៗត្រូវគុណនឹងពីរដោយឡែកពីគ្នា។ នេះនឹងជាសមីការទីមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។

ទីពីរគឺទាក់ទងទៅនឹងសមាមាត្រដែលស្គាល់ដោយលក្ខខណ្ឌ។ ផ្នែកទីមួយ ពោលគឺប្រវែងស្មើនឹងផលិតផលទីពីរ (ទទឹង) និងលេខ 1.5។ សមភាពនេះត្រូវតែត្រូវបានជំនួសដោយរូបមន្តសម្រាប់បរិវេណ។

វាប្រែថាវាស្មើនឹងផលបូកនៃ monomials ពីរ។ ទីមួយគឺជាផលិតផលនៃ 2 និងទទឹងមិនស្គាល់មួយ ទីពីរគឺជាផលិតផលនៃលេខ 2 និង 1.5 និងទទឹងដូចគ្នា។ នៅក្នុងសមីការនេះមានតែមួយដែលមិនស្គាល់ - នេះគឺជាទទឹង។ អ្នកត្រូវរាប់វា ហើយបន្ទាប់មកប្រើសមភាពទីពីរដើម្បីគណនាប្រវែង។ វានៅសល់តែដើម្បីគុណលេខទាំងពីរនេះដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណ។

ការគណនាផ្តល់តម្លៃដូចខាងក្រោម: ទទឹង - 8 សង់ទីម៉ែត្រ, ប្រវែង - 12 សង់ទីម៉ែត្រ, និងតំបន់ - 96 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។ លេខចុងក្រោយគឺជាចម្លើយនៃបញ្ហាដែលបានពិចារណា។

ចាប់ផ្តើមណាមួយ អ្នកត្រូវដឹងពីរបៀបគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់។ ចំណេះដឹងនេះនឹងជួយអ្នកជ្រើសរើសបរិមាណត្រឹមត្រូវនៃសម្ភារៈក៏ដូចជាគណនាវិមាត្រឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ចំនេះដឹងបែបនេះក៏ចាំបាច់ផងដែរ នៅពេលដែលអ្នកត្រូវពិនិត្យមើលតំបន់ដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងឯកសារ។

ការពិនិត្យឡើងវិញរបស់យើងនឹងជួយអ្នកឱ្យចងចាំចំណេះដឹងពីសាលា និងប្រាប់អ្នកពីរបៀបដាក់វាចូលទៅក្នុងការអនុវត្ត។ លើសពីនេះទៀតអ្នកអាចប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខពិសេស។

ព​ត៌​មាន​សំខាន់!នៅពេលអនុវត្តការគណនាសម្រាប់បន្ទប់ដែលមាន ledges ជួរឈរនិង niches វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីទីតាំងនិងការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធរបស់ពួកគេ។

របៀបគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ

ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណមួយ។ ប្រសិនបើមានធាតុនៅក្នុងទម្រង់នៃមុំខាងស្តាំនៅក្នុងបន្ទប់ដែលមានរាងមិនទៀងទាត់នោះរូបមន្តខាងក្រោមអាចត្រូវបានអនុវត្ត:

S=(a*b)/2;

មានជម្រើសផ្សេងទៀតសម្រាប់ការគណនា។ ដើម្បី​គណនា​ផ្ទៃដី​នៃ​ត្រីកោណ​ដំបូង​អ្នក​អាច​កំណត់​រាង​បួនជ្រុង​នៃ​ចតុកោណ​កែង ហើយ​បន្ទាប់​មក​គណនា​ផ្ទៃដី​នៃ​ជ្រុង​ត្រីកោណ។ បន្ទាប់មកតម្លៃនៃផ្នែកត្រីកោណត្រូវបានដកចេញពី quadrature នៃចតុកោណ។

ប្រសិនបើមិនមានមុំត្រឹមត្រូវទេនោះអ្នកអាចប្រើរូបមន្តរបស់ Heron:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

ឯណា ក, ខ, គតំណាងឱ្យជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ និង រ- បរិវេណ។ ដើម្បីស្វែងយល់ ភាគីទាំងអស់គួរតែត្រូវបានសង្ខេប ហើយបន្ទាប់មកបែងចែកដោយ 2 ។

ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ អ្នកអាចគុណប្រវែងនៃមូលដ្ឋានដោយកម្ពស់ដែលដកចេញពីមូលដ្ឋាននេះ ហើយបន្ទាប់មកចែកលទ្ធផលដោយ 2 ។

របៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃចតុកោណកែង

ជារឿយៗមានបន្ទប់ដែលមើលទៅដូចជាចតុកោណកែង។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណ ការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតត្រូវបានចាត់ទុកថាជាជម្រើសដ៏ល្អបំផុត។ ប៉ុន្តែការគណនាសាមញ្ញអាចត្រូវបានធ្វើដោយឯករាជ្យ។ មិនគួរមានផ្នែកដែលលាតសន្ធឹងទេ។ វាស់ទទឹងនិងប្រវែង។ ការបញ្ចូលត្រូវតែធ្វើឡើងជាម៉ែត្រ។

ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណ អ្នកត្រូវគុណតម្លៃដែលទទួលបាន។ បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ អ្នកអាចទុកតែពីរខ្ទង់ ហើយបង្គត់លេខដែលនៅសល់។

សំណួរជារឿយៗកើតឡើងអំពីរបៀបគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងប្រសិនបើមាន niches ។ ក្នុងករណីនេះលំហត្រូវបានបែងចែកទៅជាតួលេខជាច្រើនហើយពួកគេត្រូវបានពិចារណាដោយឡែកពីគ្នា។ មានរូបមន្តមួយទៀតសម្រាប់គណនាផ្ទៃដី។ ក្នុងករណីនេះបរិវេណនៃបន្ទប់ត្រូវតែគុណនឹងកម្ពស់។ ដើម្បីគណនាបរិវេណ អ្នកត្រូវបន្ថែមប្រវែង និងទទឹង ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹងពីរ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាផ្ទៃនៃ trapezoid មួយ។

ដើម្បីគណនាផ្ទៃនៃ trapezoid វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃភាគីប៉ារ៉ាឡែលទាំងពីរក៏ដូចជាកម្ពស់ផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះកម្ពស់គឺកាត់កែងរវាងភាគី។

នេះជារូបមន្តដែលអ្នកអាចប្រើ៖

S=1/2(A+B)*h;

វាគួរតែត្រូវបានដោយសារក្នុងចិត្តថាគ្មានអ្វីនឹងផ្លាស់ប្តូរពីមុំនៃភាគី។ ប៉ុន្តែកម្ពស់ត្រូវបានណែនាំឱ្យវាស់នៅកន្លែងជាច្រើន។ វិធីសាស្រ្តនេះនឹងធ្វើឱ្យប្រាកដថាភាគីទាំងពីរស្របគ្នា។

ការដឹងពីរូបមន្តបែបនេះក៏មានប្រយោជន៍ផងដែរនៅពេលគណនាតំបន់នៃបរិវេណនៃការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធពហុកោណ។ ជាឧទាហរណ៍ ចន្លោះមិនធម្មតាមួយអាចបែងចែកជាចតុកោណកែង និងចតុកោណកែង។

វាក៏មានម៉ាស៊ីនគិតលេខពិសេសសម្រាប់គណនាបន្ទប់ចតុកោណកែង និងចតុកោណកែងផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះភាពខុសគ្នាគឺថាប្រវែងនៃចតុកោណកែងនឹងដូចគ្នា។ បើចាំបាច់ អ្នកអាចធ្វើការកែតម្រូវជាមួយនឹង ledges និង niches ដែលមានស្រាប់។

ដើម្បីកំណត់បរិវេណអ្នកត្រូវវាស់ប្រវែងនៃជ្រុងទាំងបួនហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមពួកគេ។

របៀបគណនាផ្ទៃរង្វង់

ជួនកាលវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃរង្វង់មួយចាប់តាំងពីវាអាចមានផ្នែកដាច់ដោយឡែកនៃការកំណត់រាងមូលនៅក្នុងបន្ទប់។ ចំណេះដឹងបែបនេះក៏នឹងមានប្រយោជន៍ផងដែរនៅពេលគណនាការបើកទ្វារ ឬបង្អួច។ ពិចារណារាងដោយផ្អែកលើរង្វង់។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់មានផ្នែក មួយភាគបួននៃរង្វង់ ឬពាក់កណ្តាលរង្វង់។

ការគណនាបែបនេះគឺចាំបាច់ប្រសិនបើមានបង្អួចច្រកដាក់ឬការរួមបញ្ចូលគ្នានៃយ៉រជាមួយនឹងបន្ទប់មួយ។ ក្នុងករណីនេះតម្លៃនៃរង្វង់ដែលលាតសន្ធឹងត្រូវបានកំណត់ជាមុនហើយបន្ទាប់មកសូចនាករលទ្ធផលត្រូវបានបន្ថែមទៅផ្នែកដែលនៅសល់។

រូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាផ្ទៃរង្វង់៖

S=πR²/2,

π ស្មើនឹង 3.14 ។ ប៉ុន្តែ R²គឺជាកាំនៃរង្វង់ការ៉េ។

ការគណនាត្រឹមត្រូវនៃវិស័យនិងផ្នែក

រូបមន្តពិសេសសម្រាប់តំបន់នៃផ្នែកនៃរង្វង់មួយត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់ការគណនា។ រូបមន្តបែបនេះមើលទៅដូចនេះ៖

S=R²*arcsin(c/2R)-0.25*C*√(4 R²-C²);

របៀបគណនាផ្ទៃដីនៃបន្ទប់៖ វិធីសាស្រ្តគណនាជាន់

អ្នកអាចគណនាផ្ទៃដី។ នីតិវិធីនេះមានជំហានដូចខាងក្រោម។ ដំបូងអ្នកត្រូវដោះលែងជញ្ជាំងបន្ទប់។ វាជាការប្រសើរក្នុងការវាស់ស្ទង់នៅក្នុងបន្ទប់ទទេ។ ប្រសិនបើបន្ទប់មានរាងចតុកោណនោះអ្នកអាចគុណភាគីទាំងពីរ។ តាមការពិត ភាគីអាចខុសគ្នាបន្តិចបន្តួច ដែលនេះជាមូលហេតុដែលវាមានសារៈសំខាន់ក្នុងការវាស់វែងគ្រប់ភាគី។ ក្នុងករណីខ្លះ បន្ទប់ប្រហែលជាមិនមែនជាការកំណត់ត្រឹមត្រូវទេ។ ក្នុងស្ថានភាពបែបនេះ លំហទាំងមូលត្រូវបានបែងចែកទៅជាចតុកោណកែងដាច់ដោយឡែក។ ក្នុងករណីនេះអ្នកអាចគូរដ្យាក្រាមដែលមានទំហំទាំងអស់។ បន្ទាប់មកផ្ទៃដីនៃដីផ្ទាល់ខ្លួនត្រូវបានគណនា។ ដោយវិធីនេះបន្ទប់នឹងមិនចាំបាច់មានតែចតុកោណកែងទេ។ វាអាចមានត្រីកោណ និងសូម្បីតែរង្វង់។

ប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងពីរបៀបគណនាម៉ែត្រការ៉េនៃបន្ទប់នោះអ្នកអាចប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខពិសេស។ នៅពេលគណនាវិមាត្រវាមិនចាំបាច់ដើម្បីសង្កេតមើលវិមាត្រទាំងអស់រហូតដល់មួយសង់ទីម៉ែត្រទេ។ ការបង្គត់ត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់។ ជួនកាលវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីយកទៅក្នុងគណនី recesses និង ledges ផ្សេងគ្នានៅក្នុងជញ្ជាំង។

នៅពេលគណនាវាចាំបាច់ណាស់ក្នុងការគិតគូរពីគោលបំណងរបស់ពួកគេ។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវដឹងពីតម្លៃសម្រាប់ការដំឡើង នោះអ្នកអាចមិនអើពើនឹងចន្លោះដែលកាន់កាប់ដោយគ្រឿងសង្ហារឹមធ្ងន់។

មានជម្រើសនៅពេលដែលកម្រិតជាន់ផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានប្រើនៅក្នុងបន្ទប់។ ក្នុងស្ថានភាពបែបនេះវាក៏តម្រូវឱ្យបែងចែកបន្ទប់ទៅជាតំបន់ដាច់ដោយឡែក។ កុំវាស់តាមជញ្ជាំងព្រោះវាអាចមានផ្ទៃកោង។

វាពិបាកក្នុងការកំណត់តំបន់ដោយកំរាលឥដ្ឋដែលមានភាពខុសគ្នានៃ protrusions នៅក្នុងទម្រង់នៃរលកឬពាក់កណ្តាលរង្វង់។

ចំណាំ!ប្រសិនបើបន្ទប់មានរាងអក្សរ L បន្ទាប់មកបន្ថែមលើតួចតុកោណកែងក៏មានត្រីកោណនៅក្នុងវាផងដែរ។ ដើម្បីកំណត់តំបន់របស់វា អ្នកអាចគុណជើងមួយទៅមួយទៀត។

របៀបគណនាផ្ទៃជញ្ជាំង

ដើម្បីកំណត់តំបន់នៃជញ្ជាំងអ្នកត្រូវដឹងពីរបៀបគណនាបរិវេណនៃបន្ទប់។ ការ​កំណត់​តំបន់​នេះ​ជា​ញឹក​ញាប់​សម្រាប់​ការ​ទិញ​សម្ភារ​បញ្ចប់​គ្រប់​ប្រភេទ។ បន្ថែមពីលើប្រវែងនិងទទឹងនៃបន្ទប់អ្នកនឹងត្រូវស្វែងយល់ពីកម្ពស់បន្ទប់ក៏ដូចជាវិមាត្រនៃការបើកទ្វារនិងបង្អួច។

នៅពេលគណនាវាគួរតែត្រូវបានដោយសារក្នុងចិត្តថាកម្ពស់នៃពិដានសូម្បីតែនៅក្នុងបន្ទប់តែមួយអាចប្រែប្រួលជាពិសេសប្រសិនបើ។ តម្លៃនៃជញ្ជាំងទាំងអស់ត្រូវបានគណនាដោយឡែកពីគ្នាហើយបន្ទាប់មកការបើកបង្អួចនិងទ្វារត្រូវបានដកចេញពីពួកគេ។

តម្លៃពិតប្រាកដអាចត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់គណនាផ្ទៃជញ្ជាំងនៃបន្ទប់។ ពេលខ្លះអ្នកត្រូវកំណត់បរិមាណនៃបន្ទប់។ ក្នុងស្ថានភាពបែបនេះវាចាំបាច់ដើម្បីគុណតម្លៃបី: ប្រវែងទទឹងនិងកម្ពស់នៃបន្ទប់។ សូចនាករនេះត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រគូប។

ប្រសិនបើបន្ទប់មានតំបន់ច្រើនកម្រិត នោះអ្នកអាចអនុវត្តការគណនាដូចខាងក្រោមៈ

• វាស់ផ្នែកទាំងអស់នៃជញ្ជាំង។ ការវាស់វែងត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យត្រូវបានគេយកទៅជិតពិដាន;
• គណនាសូចនាករផ្ទៃជាន់;
• នៅលើផ្នែកបញ្ឈរនីមួយៗ វាចាំបាច់ក្នុងការវាស់ប្រវែង និងកម្ពស់ ហើយបន្ទាប់មកគុណតម្លៃទាំងនេះ។
• បន្ថែមសូចនាករទៅតម្លៃយេនឌ័រ។

បន្ទប់នីមួយៗមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រដ៏ល្អប្រសើរដែលអាចយកមកពិចារណានៅពេលរៀបចំគម្រោងការដ្ឋានសំណង់។ ទំហំរស់នៅអប្បបរមាគឺ 8 sq ។ m. បន្ទប់ទូទៅដូចជាសាលឬបន្ទប់ទទួលភ្ញៀវអាចមានផ្ទៃដីពី 14 ទៅ 25 ម៉ែត្រការ៉េ។ m. កម្ពស់អប្បបរមានៃបន្ទប់គឺ 240 សង់ទីម៉ែត្រប្រសិនបើពិដានលើសពីបីម៉ែត្រនោះចន្លោះបែបនេះគឺពិបាកជាងក្នុងការកំដៅ។ ផ្ទះបាយត្រូវតែមានផ្ទៃដីយ៉ាងហោចណាស់ 6 ម៉ែត្រការ៉េ។ ម

ការគណនាត្រឹមត្រូវនៃតំបន់នៃបន្ទប់គឺជាការធានានៃការប្រព្រឹត្តប្រកបដោយគុណភាពខ្ពស់។ វិធីសាស្រ្តនេះនឹងកាត់បន្ថយការចំណាយលើការទិញសម្ភារៈ។

អ្នកក៏អាចចាប់អារម្មណ៍លើ៖

ជាមួយនឹងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតនេះ អ្នកអាចធ្វើបាន ស្វែងរកផ្ទៃនៃចតុកោណកែង.

ដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង អ្នកនឹងទទួលបានដំណោះស្រាយលម្អិតមួយជំហានម្តងមួយៗចំពោះឧទាហរណ៍របស់អ្នក ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកយល់អំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ និងបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈដែលគ្របដណ្តប់។

ការបញ្ចូលទិន្នន័យទៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង

អ្នកអាចបញ្ចូលលេខ ឬប្រភាគទៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត។ អានបន្ថែមនៅក្នុងច្បាប់សម្រាប់ការបញ្ចូលលេខ។

N.B.នៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត អ្នកអាចប្រើតម្លៃក្នុងឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា!

ប្រសិនបើអ្នកមានបញ្ហាក្នុងការបំប្លែងឯកតារង្វាស់ សូមប្រើ Distance and Length Unit Converter និង Area Unit Converter។

លក្ខណៈពិសេសបន្ថែមនៃម៉ាស៊ីនគណនាផ្ទៃចតុកោណ

• អ្នកអាចផ្លាស់ទីរវាងវាលបញ្ចូលដោយចុចគ្រាប់ចុចខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៅលើក្តារចុច។

ដែល S ជាតំបន់នៃចតុកោណកែង

a គឺជាប្រវែងនៃផ្នែកទីមួយ

b គឺជាប្រវែងនៃផ្នែកទីពីរ។

អ្នកអាចបញ្ចូលលេខ ឬប្រភាគ (-2.4, 5/7, ។ )។ អានបន្ថែមនៅក្នុងច្បាប់សម្រាប់ការបញ្ចូលលេខ។

រាល់ការអត្ថាធិប្បាយអាសអាភាសនឹងត្រូវដកចេញ ហើយអ្នកនិពន្ធរបស់ពួកគេត្រូវបានដាក់ក្នុងបញ្ជីខ្មៅ!

ការចម្លងសម្ភារៈត្រូវបានហាមឃាត់។

សូមស្វាគមន៍មកកាន់ OnlineMSchool.

ឈ្មោះរបស់ខ្ញុំគឺ Dovzhik Mikhail Viktorovich ។ ខ្ញុំជាម្ចាស់ និងជាអ្នកនិពន្ធនៃគេហទំព័រនេះ ខ្ញុំបានសរសេរទ្រឹស្តីទាំងអស់ ព្រមទាំងបង្កើតលំហាត់ និងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត ដែលអ្នកអាចប្រើដើម្បីសិក្សាគណិតវិទ្យា។

តំបន់នៃការ៉េមិនទៀងទាត់ជាមួយភាគីដែលបានផ្តល់ឱ្យ

គណនា​ផ្ទៃ​ក្រឡា​ចតុកោណ​មិន​ទៀងទាត់​ដែល​មាន​ប្រវែង​ចំហៀង​ស្គាល់

ជាមួយនឹងភាពអត់ធ្មត់ដ៏គួរឱ្យច្រណែន អ្នកប្រើប្រាស់ Planetcalc មួយចំនួនទុកសំណើដើម្បីបង្កើតម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃរាងចតុកោណមិនទៀងទាត់ ដែលមានតែប្រវែងនៃជ្រុងប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវដឹង។

តំបន់នៃគ្រោងនៃរូបរាងស្មុគស្មាញ

ខ្ញុំ​គិត​ថា​វិធី​តែ​មួយ​គត់​ដែល​អាច​បញ្ឈប់​ពួក​គេ​បាន​គឺ​ការ​សរសេរ​ម៉ាស៊ីន​គិត​លេខ​បែប​កំប្លែង។ (ចុចប៊ូតុង "បញ្ឈប់" ដើម្បីកំណត់តំបន់នៃចតុកោណដែលអ្នកចូលចិត្តជាមួយនឹងជ្រុងដែលអ្នកបានបញ្ជាក់) ។

ប្រវែងចំហៀង A

ប្រវែងចំហៀង ខ

ប្រវែងចំហៀង គ

ប្រវែងចំហៀង ឃ

ផ្ទៃនៃការ៉េមិនទៀងទាត់ដោយដឹងតែប្រវែងនៃជ្រុងមិនអាចគណនាបានទេ។ ខ្ញុំសង្ឃឹមថាការបង្ហាញនេះអាចជួយអ្នកដែលបានស្នើសុំម៉ាស៊ីនគិតលេខឱ្យយល់ពីរឿងនេះ។

ហេតុអ្វីបានជាអ្នកត្រូវដឹងពីផ្ទៃជាន់
ការកំណត់តំបន់នៃបន្ទប់ចតុកោណ
ការគណនាតំបន់នៃបន្ទប់នៃប្លង់ខុស
ការស្វែងរកតំបន់នៃបន្ទប់រាងត្រីកោណ

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃជញ្ជាំងនៃបន្ទប់មួយ។
សមាមាត្ររវាងជាន់និងបង្អួច

វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការជួសជុលផ្ទៃកំរាលឥដ្ឋដោយមិនដឹងថាផ្ទៃកំរាលឥដ្ឋពិតប្រាកដនៅក្នុងផ្ទះឯកជនឬអាផាតមិន។ ការពិតគឺថាសព្វថ្ងៃនេះតម្លៃនៃសម្ភារៈសំណង់គឺខ្ពស់ណាស់ហើយម្ចាស់អចលនទ្រព្យគ្រប់រូបព្យាយាមសន្សំឱ្យបានច្រើនតាមតែអាចធ្វើទៅបានលើការទិញរបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះព័ត៌មានអំពីរបៀបគណនាផ្ទៃកំរាលឥដ្ឋនឹងមិនត្រូវបាននាំអោយសម្រាប់អ្នកដែលចូលចិត្តជួសជុលដោយដៃរបស់គាត់ផ្ទាល់។

ហេតុអ្វីបានជាអ្នកត្រូវដឹងពីផ្ទៃជាន់

មុនពេលចាប់ផ្តើមការងារ អ្នកគួរតែសម្រេចចិត្តលើវិសាលភាពនៃសកម្មភាព រៀបចំផែនការចំណាយ និងគណនាបរិមាណសម្ភារសំណង់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកនឹងត្រូវការទិន្នន័យដើម។ សម្រាប់ហេតុផលនេះវាជាការសំខាន់ណាស់ដែលត្រូវដឹងពីរបៀបគណនាផ្ទៃជាន់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ នេះជាការពិតជាពិសេសសម្រាប់ផ្ទៃមិនស្មើគ្នា និងបន្ទប់ដែលមានប្លង់មិនស្តង់ដារ។

មានហេតុផលផ្សេងទៀតនៅពេលដែលមានតម្រូវការដើម្បីកំណត់វិមាត្រនៃផ្ទៃជាន់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ៖

• ពិនិត្យគុណភាពនៃការងារសំណង់;
• តម្រូវការសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍឡើងវិញនៃបរិវេណ។

ការកំណត់តំបន់នៃបន្ទប់ចតុកោណ

មុនពេលអ្នកគណនាផ្ទៃជាន់ អ្នកគួរតែស្តុកទុកនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងកាសែតវាស់។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់មានបន្ទប់នៅក្នុងរាងចតុកោណ។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីរបស់គេ គេប្រើរូបមន្តដែលគេស្គាល់គ្រប់គ្នាពីសាលា៖ S \u003d a x b ដែល a និង b ជាប្រវែង និងទទឹង។ ឧទាហរណ៍បន្ទប់មួយមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ 3 និង 4 ម៉ែត្របន្ទាប់មកតម្លៃដែលចង់បាននឹងមាន 12 ម៉ែត្រការ៉េ។ ម

ក្នុងករណីដែលបន្ទប់មានចើងរកានកមដោឬគ្រឿងសង្ហារិមដែលភ្ជាប់មកជាមួយនោះអ្នកត្រូវស្វែងរកតំបន់របស់ពួកគេហើយដកពីផ្ទៃដីសរុប។ ក្នុងករណីមានការរុះរើជាន់ធំ រាល់ការមិនចាំបាច់នៅក្នុងបន្ទប់នឹងត្រូវរុះរើ។

ការគណនាតំបន់នៃបន្ទប់នៃប្លង់ខុស

វាពិបាកជាងក្នុងការគណនាតំបន់នៃបន្ទប់ដែលមានរាងពហុកោណ។ ជាញឹកញាប់នៅក្នុងផ្ទះឥដ្ឋនៅក្នុងប្លង់មាន niches, recesses រាងត្រីកោណនិងធាតុរាងមូលដូចនៅក្នុងរូបថត។

ក្នុងករណីនេះមុនពេលគណនា quadrature នៃជាន់នេះ ប្លង់នៃបន្ទប់ត្រូវតែបែងចែកជាតំបន់ដាច់ដោយឡែក។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើបន្ទប់មានប្លង់រាងអក្សរ L វាគួរតែបែងចែកជា 2 ចតុកោណកែង បន្ទាប់មកគណនាផ្ទៃដីនៃឆ្នេររបស់ពួកគេ ហើយបន្ថែមលទ្ធផល។

ការស្វែងរកតំបន់នៃបន្ទប់រាងត្រីកោណ

នៅពេលដែលផ្នែកផ្សេងទៀតនៃបន្ទប់មិនកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃមេ នេះមានន័យថា វាក៏មានត្រីកោណមួយរវាងចតុកោណកែងពីរដែលមានមុំខាងស្តាំផងដែរ។

ក្នុងករណីនេះផ្ទៃដីនៃត្រីកោណត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖ S \u003d (a x b): 2 ហើយបន្ថែមទៅចំនួនសរុបធំ។ ឧទាហរណ៍ a \u003d 2, b \u003d 3 បន្ទាប់មក S \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m²។

អ្នកអាចកំណត់តំបន់តាមវិធីផ្សេង៖

1. ដំបូងគណនាការ៉េនៃចតុកោណកែង។
2. កំណត់តំបន់នៃជ្រុងរាងត្រីកោណ beveled ។
3. ដកផ្ទៃនៃត្រីកោណចេញពីចតុកោណកែង។

ក្នុង​ករណី​ដែល​ត្រីកោណ​មិន​មាន​មុំ​ត្រឹមត្រូវ នោះ​ត្រូវ​ប្រើ​រូបមន្ត Heron S \u003d √p (p - a) (p - b) (p - c) ។

ឧទាហរណ៍ជ្រុងរបស់វាគឺ 5, 6 និង 7 ម៉ែត្របន្ទាប់មកការគណនាត្រូវបានធ្វើឡើងដូចខាងក្រោម:

1. រកមើលពាក់កណ្តាលរង្វង់នៃត្រីកោណ p = (5 + 6 + 7): 2 = 9 ។
2. តម្លៃឌីជីថលត្រូវបានជំនួសដោយរូបមន្ត Heron ហើយលទ្ធផលត្រូវបានទទួល៖ √ (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14.7 m²។

ការ៉េនៃបរិវេណត្រូវបានបង្គត់

ជារឿយៗទម្រង់ស្រដៀងគ្នានេះមានវត្តមាននៅបង្អួចនៅក្នុងផ្ទះចាស់ឬនៅលើយ៉រដែលត្រូវបានផ្សំជាមួយបន្ទប់។ ដំបូងគណនា 1/2 នៃផ្នែកដែលលាតសន្ធឹងនៃរង្វង់ ហើយបន្ថែមលើផ្ទៃនៃចតុកោណកែង ដោយអនុវត្តរូបមន្ត S = πR²: 2 ដែលក្នុងនោះ៖

R² គឺជាកាំនៃរង្វង់ការ៉េ។

ជាឧទាហរណ៍ បន្ទប់មានយ៉រពាក់កណ្តាលរាងជារង្វង់ដែលមានកាំ 1.5 ម៉ែត្រ។ ការជំនួសលេខនេះទៅក្នុងរូបមន្ត យើងទទួលបានលទ្ធផល៖ S \u003d 3.14x (1.5)²: 2 \u003d 3.5 m² ។ សូមមើលផងដែរ: "របៀបគណនាម៉ែត្រការ៉េនៃជាន់ជាមួយនឹងរាងផ្សេងគ្នានៃបន្ទប់"។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃជញ្ជាំងនៃបន្ទប់មួយ។

នីតិវិធីសម្រាប់ការគណនាផ្ទៃជញ្ជាំង និងជាន់គឺខុសគ្នា។ ការពិតគឺថាមុនពេលអ្នកគណនា quadrature នៃជាន់អ្នកគួរតែរកឱ្យឃើញពីប្រវែងនិងទទឹងនៃបន្ទប់ហើយដើម្បីគណនាជញ្ជាំងអ្នកនឹងត្រូវវាស់កម្ពស់របស់វា។ ដូច្នេះដំបូងគេរកឃើញបរិវេណនៃបន្ទប់ ហើយគុណនឹងកម្ពស់ពិដាន។

ឧទាហរណ៍ប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាន់គឺ 3 និង 4 ម៉ែត្រហើយកម្ពស់បន្ទប់គឺ 3 ម៉ែត្រ។ ក្នុងករណីនេះបរិវេណនៃជញ្ជាំងនឹងស្មើនឹង (3 + 4) x2 = 14 m និងតំបន់របស់ពួកគេ S = 14x3 = 42 m²។
ក្នុងករណីនេះគេមិនគួរភ្លេចអំពី quadrature នៃការបើកបង្អួចនិងទ្វារទេ។ តំបន់របស់ពួកគេត្រូវបានដកបន្ទាប់ពីការបញ្ចប់នៃការគណនាជញ្ជាំង។ ប៉ុន្តែម្យ៉ាងវិញទៀត ពួកគេអាចត្រូវបានគេមិនអើពើ ហើយដូច្នេះផ្តល់នូវការផ្គត់ផ្គង់ជាក់លាក់នៃសម្ភារៈ។

សមាមាត្ររវាងជាន់និងបង្អួច

យោងតាម ​​​​SNiP 31-01-2003 ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃបង្អួចនិងចំនួនរបស់ពួកគេគួរតែអាស្រ័យលើបួនជ្រុងនៃជាន់។ ដូច្នេះសម្រាប់អគារពហុផ្ទះល្វែង សមាមាត្ររវាងតំបន់នៃការបើកបង្អួច និងផ្ទៃជាន់នឹងមានចាប់ពី 1:5.5 ដល់ 1:8។ សម្រាប់ជាន់ខាងលើ សមាមាត្រអប្បបរមានៃ 1:10 ត្រូវបានអនុញ្ញាតនៅទីនោះ។

សម្រាប់គ្រួសារឯកជន បទដ្ឋាននេះត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយ SNiP 31-02-2001។

របៀបគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងដែលមានជ្រុងផ្សេងគ្នា

យោងតាមឯកសារនេះ សម្រាប់រាល់ 8 "ការេ" នៃផ្ទៃជាន់ ត្រូវតែមានយ៉ាងហោចណាស់មួយ "ការ៉េ" នៃប្រភពនៃលំហូរពន្លឺធម្មជាតិ។ នៅជាន់ attic សមាមាត្រនេះមិនអាចតិចជាង 1:10 ទេ។

ដើម្បីធានាបាននូវការជួសជុលដែលមានគុណភាពខ្ពស់ អ្នកត្រូវស្វែងយល់ជាមុនអំពីរបៀបគណនាផ្ទៃជាន់ និងវិមាត្រចាំបាច់ផ្សេងទៀតនៃបន្ទប់។ ដំណាក់កាលត្រៀមរៀបចំក៏ផ្តល់ផងដែរសម្រាប់ការទិញសម្ភារសំណង់ ហើយបន្ទាប់មកក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការជួសជុល ការចំណាយនឹងត្រូវបានបង្រួមអប្បបរមា ព្រោះថាវានឹងមិនមានសំណល់ច្រើនទេ ហើយតម្លៃនៃការដឹកជញ្ជូននឹងមានតំលៃថោក។

វិធីសាស្រ្តនៃការគណនាដោយដៃដើម្បីរកឱ្យឃើញផ្ទៃជាន់នឹងចំណាយពេលយូរជាងពេលធ្វើការគណនាលើម៉ាស៊ីនគណនាអគារដែលមានស្រាប់ ប៉ុន្តែវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាង។

របៀបគណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង

រូបមន្តតំបន់

តំបន់ធរណីមាត្រ- ផ្នែកនៃផ្ទៃដែលត្រូវបានចងដោយវណ្ឌវង្កបិទនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទំហំនៃផ្ទៃដីត្រូវបានបង្ហាញដោយចំនួនឯកតាការ៉េដែលមាននៅក្នុងវា។

រូបមន្តតំបន់ត្រីកោណ

រូបមន្តទី 1

ស- តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

ក, ខ- ប្រវែង 2 ជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ។

ជាមួយគឺជាមុំរវាងភាគី a និង b

រូបមន្តទី 2

ស- តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

ក- ប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ

ម៉ោង- ប្រវែងនៃកម្ពស់ទាបជាងទៅចំហៀង a

រូបមន្ត 3D

ស- តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

ក, ខ, គ

ទំ- ពាក់កណ្តាលរង្វង់នៃត្រីកោណ

រូបមន្តទី ៤

ស- តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

r- កាំនៃរង្វង់ចារឹក

ទំ- ពាក់កណ្តាលរង្វង់នៃត្រីកោណ

រូបមន្តទី ៥

ស- តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

ក, ខ, គ- ប្រវែង 3 ជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ។

រគឺជាកាំនៃរង្វង់មូល

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ។

រូបមន្តផ្ទៃការ៉េ៖

1) ផ្ទៃដីនៃការ៉េស្មើនឹងការ៉េនៃប្រវែងនៃចំហៀងរបស់វា (a) ។

2) ផ្ទៃដីនៃការ៉េមួយគឺពាក់កណ្តាលការ៉េនៃប្រវែងអង្កត់ទ្រូងរបស់វា (ឃ) ។

ស- តំបន់ការ៉េ

ក- ប្រវែងចំហៀងនៃការ៉េ

ឃគឺជាប្រវែងអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េ

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃការ៉េ។

រូបមន្ត​ផ្ទៃ​ចតុកោណ៖

1) ផ្ទៃនៃចតុកោណកែងស្មើនឹងផលគុណនៃប្រវែងនៃជ្រុងទាំងពីររបស់វា (a, b) ។

ស- តំបន់នៃចតុកោណ

ក- ប្រវែងនៃជ្រុងទី 1 នៃចតុកោណ

ខ- ប្រវែងនៃជ្រុងទី 2 នៃចតុកោណ

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែង។

រូបមន្តតំបន់ប៉ារ៉ាឡែល៖

1) តំបន់នៃប្រលេឡូក្រាមគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងនៃមូលដ្ឋានរបស់វានិងប្រវែងនៃកម្ពស់របស់វា (a, h) ។

សគឺ​ជា​ផ្ទៃ​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម

ក- ប្រវែងមូលដ្ឋាន

ម៉ោង- ប្រវែងកម្ពស់

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាម។

រូបមន្ត​ផ្ទៃ​រាង​ចតុកោណ៖

1) តំបន់នៃ trapezoid គឺស្មើនឹងផលិតផលនៃពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃមូលដ្ឋានរបស់វានិងកម្ពស់ (a, b, h) ។

ស- តំបន់នៃ trapezoid នេះ។

ក- ប្រវែងនៃមូលដ្ឋានទី 1

ខ- ប្រវែងនៃមូលដ្ឋានទី 2

ម៉ោង- ប្រវែងនៃកម្ពស់នៃ trapezoid នេះ។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃប្លង់ដីដែលមានរាងមិនទៀងទាត់ដែលមានជ្រុងផ្សេងគ្នា

សូមមើលផងដែរ: កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃ trapezoid មួយ។

រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ rhombus មួយ:

1) តំបន់នៃ rhombus គឺស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងនៃចំហៀងរបស់ខ្លួននិងកម្ពស់ (a, h) ។

2) តំបន់នៃ rhombus គឺពាក់កណ្តាលនៃផលិតផលនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។

ស- តំបន់នៃ rhombus មួយ។

ក- ប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននៃ rhombus នេះ។

ម៉ោង- ប្រវែងនៃកម្ពស់នៃ rhombus នេះ។

ឃ១- ប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងទី 1

ឃ២- ប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងទី 2

សូមមើលផងដែរ: កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃ rhombus មួយ។

រូបមន្ត​ផ្ទៃ​រង្វង់៖

1) តំបន់នៃរង្វង់មួយស្មើនឹងផលគុណនៃការ៉េនៃកាំនិងលេខ pi (3.1415) ។

2) តំបន់នៃរង្វង់មួយគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃប្រវែងរង្វង់ដែលចងវានិងកាំ។

ស- តំបន់នៃរង្វង់មួយ។

π - pi (3.1415)

r- កាំរង្វង់

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃរង្វង់។

រូបមន្តផ្ទៃរាងពងក្រពើ៖

1) តំបន់នៃពងក្រពើគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងនៃ semiaxes សំខាន់និងតូចនៃរាងពងក្រពើនិងលេខ pi (3.1415) ។

ស- តំបន់នៃពងក្រពើ

π - pi (3.1415)

ក- ប្រវែងនៃអ័ក្សពាក់កណ្តាលសំខាន់

ខ- ប្រវែងនៃ semiaxis តូច

សូមមើលផងដែរ៖ កម្មវិធីសម្រាប់គណនាផ្ទៃពងក្រពើ។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត។ តំបន់ចតុកោណ

សង្ខេបអំពីកម្រិតចូលសំខាន់

តួលេខការ៉េនៅលើក្រដាសគូស។ កម្រិតដំបូង។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកផ្ទៃនៃរូបភាពនៅលើក្រដាសគូសធីក៖

1. ដកផលបូកនៃផ្ទៃនៃរាងបន្ថែមទាំងអស់ចេញពីផ្ទៃនៃចតុកោណកែង។

របៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃរូបនៅលើក្រដាសគូស៖

វិធីទី១៖ (មានប្រយោជន៍សម្រាប់រាងស្តង់ដារ៖ ត្រីកោណ រាងចតុកោណ។ល។)

1. ដោយ​ការ​រាប់​ក្រឡា និង​ការ​អនុវត្ត​ទ្រឹស្តីបទ​សាមញ្ញ រក​ជ្រុង​ទាំង​នោះ កម្ពស់ អង្កត់ទ្រូង ដែល​តម្រូវ​ឱ្យ​អនុវត្ត​រូបមន្ត​ផ្ទៃ។
2. ជំនួសតម្លៃដែលបានរកឃើញទៅក្នុងសមីការតំបន់។

វិធីសាស្រ្តទី 2: (ងាយស្រួលណាស់សម្រាប់រាងស្មុគ្រស្មាញ ប៉ុន្តែមិនអាក្រក់សម្រាប់សាមញ្ញទេ)

1. បំពេញតួលេខដែលចង់បានទៅជាចតុកោណកែង។
2. ស្វែងរក​ផ្ទៃ​នៃ​រូបរាង​បន្ថែម​លទ្ធផល​ទាំងអស់ និង​ផ្ទៃ​នៃ​ចតុកោណ​ខ្លួនឯង។
3. ដកផលបូកនៃផ្ទៃនៃរាងបន្ថែមទាំងអស់ចេញពីផ្ទៃនៃចតុកោណកែង។

គូររូប វិធីដំបូង។

អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកត្រូវការស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid បែបនេះដែលបានសាងសង់នៅលើសន្លឹកនៅក្នុងទ្រុងមួយ។

យើង​គ្រាន់​តែ​រាប់​ក្រឡា​ហើយ​ឃើញ​ថា​ក្នុង​ករណី​របស់​យើង​ហើយ​។ ជំនួសក្នុងរូបមន្ត៖

វាហាក់បីដូចជាចតុកោណកែង និង ប៉ុន្តែអ្វីដែលស្មើនឹង និងអ្វីដែលស្មើនឹង? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងយល់? ចូរយើងប្រើវិធីទាំងពីរនេះ ដើម្បីភាពច្បាស់លាស់ពេញលេញ។

ខ្ញុំវិធី។

ជំនួសក្នុងរូបមន្ត៖

វិធីសាស្រ្ត II(ខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកនូវអាថ៌កំបាំងមួយ - វិធីនេះគឺប្រសើរជាង) ។

យើង​ត្រូវ​ព័ទ្ធ​រូប​របស់​យើង​ដោយ​ចតុកោណ។ ដូចនេះ៖

វាបានប្រែក្លាយត្រីកោណមួយ (ចាំបាច់) នៅខាងក្នុង និងជាត្រីកោណដែលមិនចាំបាច់ចំនួនបីនៅខាងក្រៅ។ ប៉ុន្តែម្យ៉ាងវិញទៀតតំបន់នៃត្រីកោណដែលមិនចាំបាច់ទាំងនេះត្រូវបានគណនាយ៉ាងងាយស្រួលនៅលើសន្លឹកនៅក្នុងទ្រុង! នៅទីនេះយើងនឹងរាប់ពួកវា ហើយបន្ទាប់មកដកចេញពីចតុកោណកែងទាំងមូល។

ហេតុអ្វីបានជាវិធីនេះប្រសើរជាង? ព្រោះវាដំណើរការសម្រាប់តួរលេខដ៏ប៉ិនប្រសប់បំផុតផងដែរ។ មើល អ្នក​ត្រូវ​គណនា​ផ្ទៃ​នៃ​តួ​លេខ៖

យើងព័ទ្ធជុំវិញវាដោយចតុកោណកែង ហើយម្តងទៀតយើងទទួលបានតំបន់ចាំបាច់មួយ ប៉ុន្តែស្មុគស្មាញ និងមិនចាំបាច់ច្រើន ប៉ុន្តែសាមញ្ញ។

ហើយឥឡូវនេះ ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នោះ យើងគ្រាន់តែស្វែងរកផ្ទៃនៃចតុកោណកែង ហើយដកពីវានូវផ្ទៃដីដែលនៅសល់នៃតួលេខនៅលើក្រដាសគូសធីក។

(ចំណាំថាផ្ទៃមិនមែនជាត្រីកោណកែងទេ ប៉ុន្តែវានៅតែងាយស្រួលក្នុងការគណនាដោយរូបមន្តមូលដ្ឋាន)។

នេះគឺជាចម្លើយ៖ ។

អញ្ចឹងតើអ្នកចូលចិត្តវិធីនេះដោយរបៀបណា? ព្យាយាមប្រើវាជានិច្ច ហើយអ្នកអាចរកឃើញតំបន់នៃតួលេខនៅលើក្រដាសគូសធីកយ៉ាងងាយស្រួល!

តំបន់ធរណីមាត្រ- លក្ខណៈលេខនៃតួលេខធរណីមាត្រដែលបង្ហាញពីទំហំនៃតួលេខនេះ (ផ្នែកនៃផ្ទៃដែលចងដោយវណ្ឌវង្កបិទនៃតួលេខនេះ)។ ទំហំនៃផ្ទៃដីត្រូវបានបង្ហាញដោយចំនួនឯកតាការ៉េដែលមាននៅក្នុងវា។

រូបមន្តតំបន់ត្រីកោណ

1. រូបមន្តតំបន់ត្រីកោណសម្រាប់ចំហៀង និងកម្ពស់
   តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។ស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណមួយ និងប្រវែងនៃរយៈកំពស់ដែលគូរទៅខាងនេះ
   
2. រូបមន្ត​សម្រាប់​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​បី​ជ្រុង​និង​កាំ​នៃ​រង្វង់​កាត់​រង្វង់
   
3. រូបមន្ត​សម្រាប់​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ភាគី​ទាំង​បី​និង​កាំ​នៃ​រង្វង់​ចារឹក​មួយ។
   តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។គឺស្មើនឹងផលគុណនៃពាក់កណ្តាលរង្វង់នៃត្រីកោណ និងកាំនៃរង្វង់ចារឹក។
   
ដែល S ជាតំបន់នៃត្រីកោណ
- ប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ,
- កម្ពស់នៃត្រីកោណ,
- មុំរវាងភាគីនិង,
- កាំនៃរង្វង់ចារឹក,
R - កាំនៃរង្វង់មូល,

រូបមន្តតំបន់ការ៉េ

1. រូបមន្ត​សម្រាប់​ផ្ទៃ​នៃ​ការ​ការ៉េ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ប្រវែង​នៃ​ផ្នែក​មួយ​
   តំបន់ការ៉េគឺស្មើនឹងការេនៃប្រវែងចំហៀងរបស់វា។
2. រូបមន្ត​សម្រាប់​ផ្ទៃដី​នៃ​ការេ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ប្រវែង​នៃ​អង្កត់ទ្រូង 
   តំបន់ការ៉េស្មើនឹងពាក់កណ្តាលការ៉េនៃប្រវែងអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។
   

   ស =	1	2
   	2

ដែល S ជាតំបន់នៃការ៉េ
គឺជាប្រវែងនៃជ្រុងនៃការ៉េ
គឺជាប្រវែងអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េ។

រូបមន្ត​ផ្ទៃ​ចតុកោណ

តំបន់ចតុកោណគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងនៃភាគីទាំងពីរដែលនៅជាប់គ្នា។

ដែល S ជាតំបន់នៃចតុកោណកែង
គឺជាប្រវែងនៃជ្រុងនៃចតុកោណ។

រូបមន្ត​សម្រាប់​តំបន់​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម​មួយ។

1. រូបមន្តតំបន់ប៉ារ៉ាឡែលសម្រាប់ប្រវែងចំហៀង និងកម្ពស់
   តំបន់ប៉ារ៉ាឡែល
2. រូបមន្ត​សម្រាប់​តំបន់​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម​មួយ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ភាគី​ទាំង​ពីរ​និង​មុំ​រវាង​ពួក​គេ​
   តំបន់ប៉ារ៉ាឡែលគឺស្មើនឹងផលគុណនៃប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វាគុណនឹងស៊ីនុសនៃមុំរវាងពួកវា។
   

   a b sinα

ដែល S ជាផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាម
គឺជាប្រវែងនៃជ្រុងនៃប្រលេឡូក្រាម,
គឺជាកម្ពស់នៃប្រលេឡូក្រាម
គឺជាមុំរវាងជ្រុងនៃប្រលេឡូក្រាម។

រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ rhombus មួយ។

1. រូបមន្តតំបន់ Rhombus ដែលផ្តល់ប្រវែង និងកម្ពស់ចំហៀង
   តំបន់ Rhombusគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងចំហៀងរបស់វា និងប្រវែងនៃកម្ពស់ដែលបន្ទាបមកខាងនេះ។
2. រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ rhombus មួយដែលបានផ្តល់ឱ្យប្រវែងនៃចំហៀងនិងមុំ
   តំបន់ Rhombusគឺស្មើនឹងផលគុណនៃការ៉េនៃប្រវែងចំហៀងរបស់វា និងស៊ីនុសនៃមុំរវាងជ្រុងនៃ rhombus ។
3. រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ rhombus ពីប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។
   តំបន់ Rhombusគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃប្រវែងអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។
ដែល S គឺជាតំបន់នៃ rhombus,
- ប្រវែងចំហៀងនៃ rhombus,
- ប្រវែងនៃកម្ពស់នៃ rhombus,
- មុំរវាងជ្រុងនៃ rhombus,
1, 2 - ប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូង។

រូបមន្តតំបន់ Trapezium

1. រូបមន្តរបស់ Heron សម្រាប់រាងចតុកោណ

   កន្លែងដែល S ជាតំបន់នៃ trapezoid,
   - ប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននៃ trapezoid,
   - ប្រវែងនៃជ្រុងនៃ trapezoid,
   

មេរៀនលើប្រធានបទ៖ "រូបមន្តសម្រាប់កំណត់តំបន់នៃត្រីកោណ ចតុកោណកែង ការ៉េ"

សម្ភារៈបន្ថែម
អ្នកប្រើប្រាស់ជាទីគោរព កុំភ្លេចទុកមតិយោបល់ មតិកែលម្អ ការផ្តល់យោបល់។ សម្ភារៈទាំងអស់ត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយកម្មវិធីកំចាត់មេរោគ។

ជំនួយការបង្រៀន និងការក្លែងធ្វើនៅក្នុងហាងអនឡាញ "អាំងតេក្រាល" សម្រាប់ថ្នាក់ទី 5
ការក្លែងធ្វើសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាដោយ I.I. Zubareva និង A.G. Mordkovich
ការក្លែងធ្វើសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាដោយ G.V. Dorofeev និង L.G. Peterson

និយមន័យ​និង​គំនិត​នៃ​ផ្ទៃ​នៃ​តួលេខ

ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់ថាតើផ្ទៃនៃតួរលេខជាអ្វី សូមពិចារណារូប។
តួលេខ​នេះ​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា 12 ការ៉េ​តូច។ ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េនីមួយៗមាន ១ ស.ម ហើយផ្ទៃដីនៃការ៉េនីមួយៗមាន ១ សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ ដែលសរសេរដូចខាងក្រោម៖ 1 សង់ទីម៉ែត្រ2 ។

បន្ទាប់មកផ្ទៃដីនៃតួលេខគឺ 12 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា តំបន់ត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំង S.
ដូច្នេះតំបន់នៃតួលេខរបស់យើងគឺ: រូប S \u003d 12 សង់ទីម៉ែត្រ 2.

ផ្ទៃនៃរូបគឺស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃការ៉េតូចៗទាំងអស់ដែលវាមាន!

ប្រុសៗចាំ!
តំបន់ត្រូវបានវាស់ជាឯកតាការ៉េនៃប្រវែង។ ឯកតាតំបន់៖
1. គីឡូម៉ែត្រការ៉េ - គីឡូម៉ែត្រ 2 (នៅពេលដែលតំបន់មានទំហំធំណាស់ឧទាហរណ៍ប្រទេសមួយឬសមុទ្រមួយ) ។
2. ម៉ែត្រការ៉េ - m 2 (ពិតជាស័ក្តិសមសម្រាប់វាស់ផ្ទៃដី ឬអាផាតមិន)។
3. សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ - សង់ទីម៉ែត្រ 2 (ជាធម្មតាប្រើក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យាពេលគូររូបក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា)។
4. មិល្លីម៉ែត្រការ៉េ - ម 2 ។

តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

ពិចារណាត្រីកោណពីរប្រភេទ៖ ចតុកោណកែង និង បំពាន។

ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃនៃត្រីកោណកែងមួយ អ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់។ នៅក្នុងត្រីកោណកែង ជ្រុងម្ខាងជំនួសកម្ពស់។ ដូច្នេះ ក្នុង​រូបមន្ត​សម្រាប់​ផ្ទៃ​ត្រីកោណ ជំនួស​ឱ្យ​កម្ពស់ យើង​ជំនួស​ផ្នែក​ម្ខាង។
ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ជ្រុងគឺ 7 សង់ទីម៉ែត្រ និង 4 សង់ទីម៉ែត្រ រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:
S នៃត្រីកោណកែង ABC = BC * SA: 2

S នៃត្រីកោណកែង ABC \u003d 7 សង់ទីម៉ែត្រ * 4 សង់ទីម៉ែត្រ: 2 \u003d 14 សង់ទីម៉ែត្រ 2

ឥឡូវពិចារណាត្រីកោណដែលបំពាន។

សម្រាប់ត្រីកោណបែបនេះវាចាំបាច់ដើម្បីគូរកម្ពស់ទៅមូលដ្ឋាន។
ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង កម្ពស់គឺ 6 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយមូលដ្ឋានគឺ 8 សង់ទីម៉ែត្រ ដូចក្នុងឧទាហរណ៍មុន យើងគណនាផ្ទៃដីដោយប្រើរូបមន្ត៖
S នៃ​ត្រីកោណ​បំពាន ABC = BC * h: 2 ។

ជំនួសទិន្នន័យរបស់យើងទៅក្នុងរូបមន្ត ហើយទទួលបាន៖
S នៃត្រីកោណបំពាន ABC \u003d 8 សង់ទីម៉ែត្រ * 6 សង់ទីម៉ែត្រ: 2 \u003d 24 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

តំបន់នៃចតុកោណកែងនិងការ៉េ

យកចតុកោណកែង ABCD ដែលមានជ្រុង 5 សង់ទីម៉ែត្រ និង 8 សង់ទីម៉ែត្រ។
រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃចតុកោណគឺ៖
S ចតុកោណកែង ABCD = AB * BC ។

S ចតុកោណកែង ABCD \u003d 8 សង់ទីម៉ែត្រ * 5 សង់ទីម៉ែត្រ \u003d 40 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

ឥឡូវយើងគណនាផ្ទៃដីនៃការ៉េ។ មិនដូចចតុកោណកែង និងត្រីកោណទេ ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃដីនៃការ៉េ អ្នកត្រូវដឹងតែម្ខាងប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ ABCD គឺ 9 សង់ទីម៉ែត្រ។ S នៃការ៉េ ABCD \u003d AB * BC \u003d AB 2 ។

ជំនួសទិន្នន័យរបស់យើងទៅក្នុងរូបមន្ត ហើយទទួលបាន៖
S ការ៉េ ABCD \u003d 9 សង់ទីម៉ែត្រ * 9 សង់ទីម៉ែត្រ \u003d 81 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។