លោការីតទសភាគនៃសូន្យ។ លោការីត

លោការីតគឺជាប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសនៃនិទស្សន្ត។ ប្រសិនបើអ្នកឆ្ងល់ថាតើថាមពលអ្វីដែលអ្នកត្រូវបង្កើន 2 ដើម្បីទទួលបាន 10 បន្ទាប់មកលោការីតនឹងមកជួយអ្នក។

ប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសសម្រាប់និទស្សន្ត

និទស្សន្តគឺការគុណម្តងហើយម្តងទៀត។ ដើម្បីលើកពីរទៅថាមពលទីបី យើងត្រូវគណនាកន្សោម 2 × 2 × 2 ។ ប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសសម្រាប់គុណគឺការបែងចែក។ ប្រសិនបើកន្សោមដែល a × b = c គឺពិត នោះកន្សោមបញ្ច្រាស b = a / c ក៏ពិតដែរ។ ប៉ុន្តែតើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ច្រាសនិទស្សន្ត? បញ្ហានៃការបញ្ច្រាសគុណមានដំណោះស្រាយដ៏ប្រណិតមួយដោយសារតែលក្ខណៈសម្បត្តិសាមញ្ញដែល a × b = b × a ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ a b មិនស្មើនឹង b a ទេ លើកលែងតែករណីតែមួយដែល 2 2 = 4 2 ។ នៅក្នុងកន្សោម a b = c យើងអាចបង្ហាញ a ជា root bth នៃ c ប៉ុន្តែតើយើងបង្ហាញ b យ៉ាងដូចម្តេច? នេះគឺជាកន្លែងដែលលោការីតចូលមកលេង។

គំនិតនៃលោការីត

ចូរយើងព្យាយាមដោះស្រាយសមីការសាមញ្ញដូចជា 2 x = 16 ។ នេះគឺជាសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ព្រោះយើងត្រូវស្វែងរកនិទស្សន្ត។ ដើម្បីឱ្យយល់កាន់តែច្បាស់ ចូរយើងកំណត់បញ្ហាដូចនេះ៖ តើអ្នកត្រូវការគុណនឹងពីរដោយខ្លួនវាប៉ុន្មានដង ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផល 16? ជាក់ស្តែង 4 ដូច្នេះឫសនៃសមីការនេះគឺ x = 4 ។

ឥឡូវយើងព្យាយាមដោះស្រាយ 2 x = 20 តើ 2 ត្រូវគុណនឹងខ្លួនវាប៉ុន្មានដងទើបបាន 20? នេះជាការពិបាក ពីព្រោះ 2 4 \u003d 16 និង 2 5 \u003d 32. តាមឡូជីខល ឫសនៃសមីការនេះស្ថិតនៅចន្លោះលេខ 4 និង 5 ហើយជិតដល់លេខ 4 ប្រហែល 4.3? គណិតវិទូមិនអត់ធ្មត់នឹងការគណនាប្រហាក់ប្រហែល ហើយចង់ដឹងចម្លើយពិតប្រាកដ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ គេប្រើលោការីត ហើយឫសនៃសមីការនេះនឹងជា x = log2 20 ។

កន្សោម log2 20 ត្រូវបានអានជាលោការីតពី 20 ដល់គោល 2។ នេះគឺជាចម្លើយដែលគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់អ្នកគណិតវិទូដ៏តឹងរឹង។ ប្រសិនបើអ្នកចង់បង្ហាញលេខនេះយ៉ាងពិតប្រាកដ ចូរគណនាវាដោយប្រើម៉ាស៊ីនគណនាវិស្វកម្ម។ ក្នុងករណីនេះ log2 20 = 4.32192809489 ។ នេះជាចំនួនមិនកំណត់ដែលមិនសមហេតុផល ហើយ log2 20 គឺជាកំណត់ចំណាំតូចរបស់វា។

តាមរបៀបឆើតឆាយនេះ អ្នកអាចដោះស្រាយសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញណាមួយ។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់សមីការ៖

4 x = 125, x = log4 125;
12 x = 432, x = log12 432;
5 x = 25, x = log5 25.

ចម្លើយចុងក្រោយ x = log5 25 គណិតវិទូនឹងមិនចូលចិត្តទេ។ នេះគឺដោយសារតែ log5 25 ងាយស្រួលក្នុងការគណនា និងជាចំនួនគត់ ដូច្នេះអ្នកត្រូវតែកំណត់វា។ តើត្រូវប្រើប៉ុន្មានដងដើម្បីគុណ 5 ដោយខ្លួនវាដើម្បីទទួលបាន 25? ជាទូទៅពីរដង។ 5 × 5 \u003d 5 2 \u003d 25. ដូច្នេះសម្រាប់សមីការនៃទម្រង់ 5 x \u003d 25, x \u003d 2 ។

លោការីតទសភាគ

លោការីតទសភាគគឺជាអនុគមន៍មូលដ្ឋាន 10។ វាជាឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដ៏ពេញនិយម ដូច្នេះវាត្រូវបានសរសេរខុសគ្នា។ ឧទាហរណ៍ តើអ្នកត្រូវបង្កើន១០ដើម្បីបាន៣០ទៅថាមពលអ្វី? ចំលើយគឺ log10 30 ប៉ុន្តែគណិតវិទូសរសេរអក្សរកាត់លោការីតទសភាគ ហើយសរសេរវាជា lg30។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ log10 50 និង log10 360 ត្រូវបានសរសេរជា lg50 និង lg360 រៀងគ្នា។

លោការីតធម្មជាតិ

លោការីតធម្មជាតិគឺជាមុខងារមួយនៅក្នុងគោល e ។ មិនមានអ្វីធម្មជាតិនៅក្នុងវាទេ ហើយមុខងារបែបនេះគ្រាន់តែបំភ័យ neophytes ជាច្រើន។ លេខ e = 2.718281828 គឺជាចំនួនថេរដែលកើតឡើងដោយធម្មជាតិ នៅពេលពិពណ៌នាអំពីដំណើរការនៃការលូតលាស់ជាបន្តបន្ទាប់។ សារៈសំខាន់ដូច pi គឺសម្រាប់ធរណីមាត្រ លេខ e ដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការធ្វើគំរូនៃដំណើរការពេលវេលា។

តើត្រូវបង្កើនអំណាចអ្វីដើម្បីទទួលបាន១០? ចម្លើយនឹងជា loge 10 ប៉ុន្តែគណិតវិទូកំណត់លោការីតធម្មជាតិថាជា ln ដូច្នេះចម្លើយនឹងជា ln10 ។ ដូចគ្នានេះដែរចំពោះកន្សោមកំណត់ហេតុ ៣៥ និងកំណត់ហេតុ ៤០ ដែលកំណត់ហេតុត្រឹមត្រូវគឺ ln34 និង ln40 ។

អង់ទីគ័រ

Antilogarithm គឺជាលេខដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃនៃលោការីតដែលបានជ្រើសរើស។ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ នៅក្នុងកន្សោម loga b លេខ b a ត្រូវបានចាត់ទុកថាជា antilogarithm ។ សម្រាប់លោការីតទសភាគ អង់ទីឡូការីតគឺ 10 a ហើយសម្រាប់ lna ធម្មជាតិ antilogarithm គឺ e a ។ តាមពិត នេះក៏ជានិទស្សន្ត និងប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសសម្រាប់លោការីត។

អត្ថន័យរូបវន្តនៃលោការីត

ការស្វែងរកអំណាចគឺជាបញ្ហាគណិតវិទ្យាសុទ្ធសាធ ប៉ុន្តែតើលោការីតមានអ្វីខ្លះនៅក្នុងជីវិតពិត? នៅដើមដំបូងនៃការអភិវឌ្ឍន៍គំនិតលោការីត ឧបករណ៍គណិតវិទ្យានេះត្រូវបានប្រើដើម្បីកាត់បន្ថយការគណនាបរិមាណ។ Pierre-Simon Laplace ដែលជាអ្នករូបវិទ្យា និងតារាវិទូដ៏អស្ចារ្យបាននិយាយថា "ការបង្កើតលោការីតធ្វើឱ្យការងាររបស់តារាវិទូខ្លី និងធ្វើឱ្យជីវិតរបស់គាត់កើនឡើងទ្វេដង" ។ ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍ឧបករណ៍គណិតវិទ្យា តារាងលោការីតទាំងមូលត្រូវបានបង្កើតឡើង ដោយមានជំនួយពីអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាចដំណើរការជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើន ហើយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារធ្វើឱ្យវាអាចបំប្លែងកន្សោមដែលដំណើរការលើលេខមិនសមហេតុផលទៅជាចំនួនគត់កន្សោម។ ផងដែរ ការកត់សំគាល់លោការីតអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកតំណាងឱ្យលេខតូចពេក និងធំពេកក្នុងទម្រង់បង្រួម។

លោការីតក៏បានរកឃើញកម្មវិធីក្នុងវិស័យបង្ហាញដំណើរការក្រាហ្វិកផងដែរ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់គូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលយកតម្លៃ 1, 10, 1000 និង 100000 នោះតម្លៃតូចនឹងមើលមិនឃើញ ហើយដោយមើលឃើញពួកវានឹងបញ្ចូលទៅក្នុងចំណុចជិតសូន្យ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ លោការីតទសភាគត្រូវបានប្រើ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករៀបចំក្រាហ្វមុខងារដែលបង្ហាញតម្លៃរបស់វាទាំងអស់ឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់។

អត្ថន័យរូបវន្តនៃលោការីតគឺជាការពិពណ៌នាអំពីដំណើរការបណ្ដោះអាសន្ន និងការផ្លាស់ប្តូរ។ ឧទាហរណ៍ លោការីតគោល 2 អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ថាតើចំនួនទ្វេដងនៃតម្លៃដំបូងត្រូវបានទាមទារដើម្បីសម្រេចបានលទ្ធផលជាក់លាក់មួយ។ អនុគមន៍ទសភាគត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកចំនួនទសភាគដែលត្រូវការ ហើយមុខងារធម្មជាតិគឺជាពេលវេលាដែលវាត្រូវការដើម្បីឈានដល់កម្រិតដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

កម្មវិធីរបស់យើងគឺជាការប្រមូលផ្តុំនៃម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតចំនួនបួនដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាលោការីតទៅមូលដ្ឋានណាមួយ អនុគមន៍លោការីតទសភាគ និងធម្មជាតិ និងអង្គបដិបក្ខទសភាគ។ ដើម្បីអនុវត្តការគណនា អ្នកនឹងត្រូវបញ្ចូលមូលដ្ឋាន និងលេខ ឬគ្រាន់តែជាលេខសម្រាប់គោលដប់ និងលោការីតធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍ជីវិតពិត

កិច្ចការសាលា

ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ តម្លៃមិនសមហេតុផលនៃប្រភេទ log2 345 មិនតម្រូវឱ្យមានការបំប្លែងបន្ថែមទេ ហើយចម្លើយបែបនេះនឹងបំពេញចិត្តគ្រូគណិតវិទ្យាទាំងស្រុង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើលោការីតត្រូវបានគណនា អ្នកត្រូវតែតំណាងវាជាចំនួនគត់។ ឧបមាថាអ្នកបានដោះស្រាយបញ្ហាចំនួន 5 នៅក្នុងពិជគណិត ហើយអ្នកត្រូវពិនិត្យមើលលទ្ធផលសម្រាប់លទ្ធភាពនៃការតំណាងចំនួនគត់។ ចូរយើងពិនិត្យមើលពួកវាជាមួយនឹងការគណនាលោការីតទៅមូលដ្ឋានណាមួយ៖

log7 65 - លេខមិនសមហេតុផល;
log3 243 - ចំនួនគត់ 5;
log5 95 - មិនសមហេតុផល;
log8 512 - ចំនួនគត់ 3;
log2 2046 - មិនសមហេតុផល។

ដូច្នេះ log3 243 និង log8 512 នឹងត្រូវសរសេរឡើងវិញជា 5 និង 3 រៀងៗខ្លួន។

សក្តានុពល

សក្តានុពលគឺការស្វែងរក antilogarithm នៃចំនួនមួយ។ ម៉ាស៊ីនគិតលេខរបស់យើងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរក antilogarithms នៅក្នុងគោល 10 ដែលមានន័យថាបង្កើនដប់ទៅថាមពលនៃ n ។ ចូរយើងគណនា antilogarithms សម្រាប់តម្លៃខាងក្រោមនៃ n:

សម្រាប់ n = 1 antlog = 10;
សម្រាប់ n = 1.5 antlog = 31.623;
សម្រាប់ n = 2.71 antlog = 512.861 ។

កំណើនជាបន្តបន្ទាប់

លោការីតធម្មជាតិអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកពិពណ៌នាអំពីដំណើរការនៃការលូតលាស់ជាបន្តបន្ទាប់។ ស្រមៃថាផលិតផលក្នុងស្រុកសរុបរបស់ប្រទេស Krakozhia បានកើនឡើងពី 5,5 ពាន់លានដុល្លារដល់ 7,8 ពាន់លានដុល្លារក្នុងរយៈពេល 10 ឆ្នាំ។ ចូរកំណត់កំណើន GDP ប្រចាំឆ្នាំជាភាគរយដោយប្រើការគណនាលោការីតធម្មជាតិ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងត្រូវគណនាលោការីតធម្មជាតិនៃ ln(7.8/5.5) ដែលស្មើនឹង ln(1.418)។ ចូរយើងបញ្ចូលតម្លៃនេះទៅក្នុងក្រឡានៃម៉ាស៊ីនគិតលេខ ហើយទទួលបានលទ្ធផល 0.882 ឬ 88.2% ពេញមួយពេល។ ចាប់តាំងពី GDP បានកើនឡើងអស់រយៈពេល 10 ឆ្នាំ កំណើនប្រចាំឆ្នាំរបស់វានឹងមានចំនួន 88.2 / 10 = 8.82% ។

ការស្វែងរកចំនួនទសភាគ

ចូរនិយាយថាក្នុងរយៈពេល 30 ឆ្នាំចំនួនកុំព្យូទ័រផ្ទាល់ខ្លួនបានកើនឡើងពី 250,000 ដល់ 1 ពាន់លាន។ តើចំនួនកុំព្យូទ័រកើនឡើងចំនួន 10 ដងក្នុងរយៈពេលនេះប៉ុន្មានដង? ដើម្បីគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បែបនេះ យើងត្រូវគណនាលោការីតទសភាគ lg(1,000,000,000/250,000) ឬ lg(4,000)។ ចូរយើងជ្រើសរើសម៉ាស៊ីនគណនាលោការីតទសភាគ ហើយគណនាតម្លៃរបស់វា lg(4,000) = 3.60។ វាប្រែថាយូរ ៗ ទៅចំនួនកុំព្យូទ័រផ្ទាល់ខ្លួនបានកើនឡើង 10 ដងរៀងរាល់ 8 ឆ្នាំ 4 ខែ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ទោះបីជាភាពស្មុគស្មាញនៃលោការីត និងការមិនចូលចិត្តរបស់កុមារនៅក្នុងឆ្នាំសិក្សារបស់ពួកគេ ឧបករណ៍គណិតវិទ្យានេះត្រូវបានគេប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ និងស្ថិតិ។ ប្រើការប្រមូលផ្តុំម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់យើង ដើម្បីដោះស្រាយកិច្ចការសាលា ក៏ដូចជាបញ្ហាពីវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ។

សូមស្វាគមន៍មកកាន់ម៉ាស៊ីនគិតលេខលោការីតតាមអ៊ីនធឺណិត។

តើម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះសម្រាប់អ្វី? ជាការប្រសើរណាស់, ជាដំបូងនៃការទាំងអស់, ក្នុងគោលបំណងដើម្បីពិនិត្យមើលជាមួយនឹងការសរសេរឬការគណនាផ្លូវចិត្តរបស់អ្នក។ អ្នកអាចជួបប្រទះលោការីត (នៅក្នុងសាលារុស្ស៊ី) រួចហើយនៅក្នុងថ្នាក់ទី 10 ។ ហើយប្រធានបទនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មុគស្មាញណាស់។ ការដោះស្រាយលោការីត ជាពិសេសជាមួយនឹងលេខធំ ឬប្រភាគ អ្នកដឹងទេ គឺមិនងាយស្រួលនោះទេ។ វាជាការប្រសើរក្នុងការលេងវាដោយសុវត្ថិភាព និងប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ នៅពេលបំពេញសូមប្រយ័ត្នកុំច្រឡំមូលដ្ឋានជាមួយលេខ។ ម៉ាស៊ីនគិតលេខលោការីតគឺស្រដៀងនឹងម៉ាស៊ីនគណនាហ្វាក់តូរីស ដែលបង្កើតដំណោះស្រាយជាច្រើនដោយស្វ័យប្រវត្តិ។
នៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះ អ្នកត្រូវបំពេញតែពីរវាលប៉ុណ្ណោះ។ វាលលេខ និងមូលដ្ឋាន។ ចូរយើងព្យាយាមទប់ស្កាត់ម៉ាស៊ីនគិតលេខក្នុងការអនុវត្ត។ ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវស្វែងរក log 2 8 (លោការីតពី 8 ទៅគោល 2 ឬលោការីតទៅគោល 2 នៃ 8 កុំខ្លាចការបញ្ចេញសំឡេងផ្សេងៗ)។ ដូច្នេះសូមបញ្ចូលលេខ 2 នៅក្នុងវាល "Enter base" ហើយបញ្ចូលលេខ 8 ក្នុងប្រអប់ "Enter a number"។ បន្ទាប់មកចុច "រកលោការីត" ឬបញ្ចូល។ បន្ទាប់មក ការគណនាលោការីតយកលោការីតនៃកន្សោមដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយបង្ហាញលទ្ធផលបែបនេះនៅលើអេក្រង់របស់អ្នក។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខលោការីត (ពិត) - ម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះរកឃើញលោការីតដល់មូលដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យតាមអ៊ីនធឺណិត។
ការគណនាលោការីតទសភាគ គឺជាម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលរកមើលលោការីតគោល 10 មូលដ្ឋាន 10 តាមអ៊ីនធឺណិត។
ការគណនាលោការីតធម្មជាតិ - ម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះដែលស្វែងរកលោការីតទៅមូលដ្ឋានអ៊ីតាមអ៊ីនធឺណិត។
Binary Log Calculator គឺជាម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលស្វែងរកលោការីតគោល 2 តាមអ៊ីនធឺណិត។

ទ្រឹស្តីបន្តិច។

គោលគំនិតនៃលោការីតពិត៖ មាននិយមន័យផ្សេងៗគ្នាជាច្រើននៃលោការីត។ ជាដំបូង វាជាការល្អដែលដឹងថាលោការីតគឺជាប្រភេទនៃសញ្ញាពិជគណិតមួយចំនួន ដែលតំណាងថាជា log a b ដែល a ជាមូលដ្ឋាន b គឺជាលេខ។ ហើយធាតុនេះត្រូវបានអានដូចនេះ៖ លោការីតទៅមូលដ្ឋាន a នៃលេខ ខ។ ពេលខ្លះកំណត់ចំណាំ b ត្រូវបានប្រើ។
មូលដ្ឋាន, នោះគឺ "a" គឺតែងតែនៅខាងក្រោម។ ចាប់តាំងពីវាតែងតែត្រូវបានលើកឡើងទៅជាអំណាចមួយ។
ហើយឥឡូវនេះតាមពិតនិយមន័យនៃលោការីតខ្លួនឯង៖
លោការីតនៃចំនួនវិជ្ជមាន b ទៅមូលដ្ឋាន a (ដែល a> 0, a≠1) គឺជាថាមពលដែលអ្នកត្រូវបង្កើនចំនួន a ដើម្បីទទួលបានលេខ b ។ ដោយវិធីនេះមិនត្រឹមតែមូលដ្ឋានត្រូវតែមានទម្រង់វិជ្ជមានទេ។ ចំនួន (អាគុយម៉ង់) ក៏ត្រូវតែវិជ្ជមានផងដែរ។ បើមិនដូច្នេះទេ ម៉ាស៊ីនគិតលេខលោការីតនឹងកំណត់ការជូនដំណឹងមិនល្អ។ លោការីតគឺជាប្រតិបត្តិការនៃការស្វែងរកលោការីតដែលផ្តល់មូលដ្ឋាន។ ប្រតិបត្តិការនេះគឺជាការបញ្ច្រាសនៃនិទស្សន្តជាមួយមូលដ្ឋានសមស្រប។ ប្រៀបធៀប៖

និទស្សន្ត	លោការីត

	កំណត់ហេតុ 10 1000 = 3;
	កំណត់ហេតុ 03 0.0081=4;

ហើយប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសទៅលោការីតគឺជាសក្តានុពល។
បន្ថែមពីលើលោការីតពិត មូលដ្ឋានដែលអាចជាលេខណាមួយ (បន្ថែមលើលេខអវិជ្ជមាន លេខសូន្យ និងលេខមួយ) មានលោការីតដែលមានមូលដ្ឋានថេរ។ ឧទាហរណ៍ លោការីតទសភាគ។
លោការីតគោល 10 នៃចំនួនមួយគឺជាលោការីតគោល 10 ដែលត្រូវបានសរសេរជា lg6 ឬ lg14 ។ វាមើលទៅដូចជាកំហុសអក្ខរាវិរុទ្ធ ឬសូម្បីតែការវាយអក្សរដែលអក្សរឡាតាំង "o" បាត់។
លោការីតធម្មជាតិគឺជាលោការីតដែលមានមូលដ្ឋានស្មើនឹងលេខ e ឧទាហរណ៍ ln7, ln9, e≈2.7។ វាក៏មានលោការីតគោលពីរផងដែរ ដែលវាមិនសំខាន់ក្នុងគណិតវិទ្យាដូចនៅក្នុងទ្រឹស្ដីព័ត៌មាន និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ។ មូលដ្ឋាននៃលោការីតគោលពីរគឺ 2. ឧទាហរណ៍៖ log 2 10.
លោការីតទសភាគ និងធម្មជាតិមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចគ្នាទៅនឹងលោការីតនៃលេខដែលមានមូលដ្ឋានវិជ្ជមានណាមួយ។

ជារឿយៗយកលេខដប់។ លោការីតនៃលេខដល់គោលដប់ត្រូវបានគេហៅថា ទសភាគ. នៅពេលអនុវត្តការគណនាជាមួយលោការីតទសភាគ វាជារឿងធម្មតាក្នុងការដំណើរការជាមួយសញ្ញា lgប៉ុន្តែមិនមែនទេ។ កំណត់ហេតុ; ខណៈពេលដែលលេខដប់ដែលកំណត់មូលដ្ឋានមិនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ។ បាទ យើងជំនួស កំណត់ហេតុ 10 105ធ្វើឱ្យសាមញ្ញ lg105; ក កំណត់ហេតុ ១០២នៅលើ lg2.

សម្រាប់ លោការីតទសភាគលក្ខណៈដូចគ្នាដែលលោការីតមានជាមួយនឹងមូលដ្ឋានធំជាងមួយគឺធម្មតា។ ពោលគឺលោការីតទសភាគត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈសម្រាប់តែលេខវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ។ លោការីតទសភាគនៃលេខធំជាងមួយគឺវិជ្ជមាន ហើយលេខតិចជាងមួយគឺអវិជ្ជមាន។ នៃចំនួនមិនអវិជ្ជមានពីរ លោការីតទសភាគធំគឺស្មើនឹងលេខធំជាង។

មុននឹងវិភាគលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ សូមយើងមើលរូបមន្តខាងក្រោម។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃលោការីតទសភាគនៃចំនួនមួយ។ កបានហៅ លក្ខណៈនិងប្រភាគ mantissaលោការីតនេះ។

លក្ខណៈនៃលោការីតទសភាគនៃចំនួនមួយ។ កចង្អុលបង្ហាញថាជា , និង mantissa ជា (lg ក}.

ចូរយក, និយាយ, lg 2 ≈ 0.3010. ដូច្នោះ, = 0, (log 2) ≈ 0.3010 ។

ដូចគ្នាដែរសម្រាប់ lg 543.1 ≈2.7349 ។ ដូច្នោះហើយ = 2, (lg 543.1)≈ 0.7349 ។

ការគណនាលោការីតទសភាគនៃលេខវិជ្ជមានពីតារាងគឺត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ។

សញ្ញាលក្ខណៈនៃលោការីតទសភាគ។

សញ្ញាដំបូងនៃលោការីតទសភាគ។ចំនួនគត់មិនអវិជ្ជមានតំណាងដោយ 1 បន្តដោយសូន្យគឺជាចំនួនគត់វិជ្ជមានស្មើនឹងចំនួនសូន្យក្នុងចំនួនដែលបានជ្រើសរើស .

ចូរយក lg 100 = 2, lg 1 00000 = 5 ។

និយាយជាទូទៅប្រសិនបើ

នោះ។ ក= 10ន ពីដែលយើងទទួលបាន

lg a = lg 10 n = n lg 10 =ទំ.

សញ្ញាទីពីរ។លោការីតទសភាគនៃទសភាគវិជ្ជមាន បង្ហាញដោយលេខសូន្យនាំមុខ គឺ − ទំកន្លែងណា ទំ- ចំនួនសូន្យក្នុងការតំណាងនៃលេខនេះដោយគិតគូរពីលេខសូន្យនៃចំនួនគត់។

ពិចារណា , lg 0.001 = -3, lg 0.000001 = -6 ។

និយាយជាទូទៅប្រសិនបើ

នោះ។ ក= 10-n ហើយវាប្រែចេញ

lga = lg ១០ន =-n lg 10 =-n

សញ្ញាទីបី។លក្ខណៈនៃលោការីតទសភាគនៃចំនួនមិនអវិជ្ជមានធំជាងមួយ គឺស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចំនួននេះ ដោយមិនរាប់បញ្ចូលលេខមួយ។

ចូរយើងវិភាគលក្ខណៈពិសេសនេះ ១) លក្ខណៈនៃលោការីត lg 75.631 ស្មើនឹង 1 ។

ពិត ១០< 75,631 < 100. Из этого можно сделать вывод

lg ១០< lg 75,631 < lg 100,

1 < lg 75,631 < 2.

នេះបញ្ជាក់ថា

lg 75.631 = 1 + b,

ការប្តូរសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគទៅស្តាំ ឬឆ្វេងគឺស្មើនឹងប្រតិបត្តិការនៃការគុណប្រភាគនេះដោយអំណាចនៃដប់ជាមួយនឹងនិទស្សន្តចំនួនគត់ ទំ(វិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន)។ ដូច្នេះហើយ នៅពេលដែលចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទសភាគវិជ្ជមានត្រូវបានប្តូរទៅខាងឆ្វេង ឬទៅខាងស្តាំ នោះ mantissa នៃលោការីតទសភាគនៃប្រភាគនេះមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ដូច្នេះ (កំណត់ហេតុ 0.0053) = (កំណត់ហេតុ 0.53) = (កំណត់ហេតុ 0.0000053) ។

កម្រិតនៃលេខតែមួយត្រូវបានគេហៅថាពាក្យគណិតវិទ្យាដែលបានបង្កើតជាច្រើនសតវត្សមុន។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ និងពិជគណិត មានជម្រើសពីរគឺ លោការីតទសភាគ និងលោការីតធម្មជាតិ។ ពួកវាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តផ្សេងៗគ្នា ខណៈដែលសមីការដែលសរសេរខុសគ្នាគឺតែងតែស្មើគ្នាទៅវិញទៅមក។ អត្តសញ្ញាណនេះកំណត់លក្ខណៈលក្ខណៈសម្បត្តិដែលទាក់ទងនឹងសក្តានុពលមានប្រយោជន៍នៃមុខងារ។

លក្ខណៈពិសេសនិងមុខងារសំខាន់ៗ

នៅពេលនេះមានគុណសម្បត្ដិគណិតវិទ្យាចំនួនដប់។ ទូទៅបំផុតនិងពេញនិយមក្នុងចំណោមពួកគេគឺ:

កំណត់ហេតុឫសគល់ដែលបែងចែកដោយតម្លៃឫសគឺតែងតែដូចគ្នានឹងលោការីត 10 មូលដ្ឋាន √ ។
ផលិតផលនៃកំណត់ហេតុគឺតែងតែស្មើនឹងផលបូករបស់អ្នកផលិត។
Lg = តម្លៃនៃថាមពលគុណនឹងចំនួនដែលត្រូវបានលើកទៅវា។
ប្រសិនបើយើងដកផ្នែកចែកចេញពីភាគលាភកំណត់ហេតុ យើងទទួលបានកូតា lg ។

លើសពីនេះទៀត មានសមីការផ្អែកលើអត្តសញ្ញាណចម្បង (ចាត់ទុកជាគន្លឹះ) ការផ្លាស់ប្តូរទៅមូលដ្ឋានដែលបានធ្វើបច្ចុប្បន្នភាព និងរូបមន្តបន្ទាប់បន្សំជាច្រើន។

ការគណនាលោការីតគោល 10 គឺជាកិច្ចការជាក់លាក់មួយ ដូច្នេះការរួមបញ្ចូលលក្ខណៈសម្បត្តិទៅក្នុងដំណោះស្រាយត្រូវតែត្រូវបានទាក់ទងយ៉ាងយកចិត្តទុកដាក់ និងត្រួតពិនិត្យជាប្រចាំដើម្បីភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា។ យើងមិនត្រូវភ្លេចអំពីតារាងដែលអ្នកត្រូវត្រួតពិនិត្យជានិច្ច ហើយត្រូវបានណែនាំដោយទិន្នន័យដែលបានរកឃើញនៅទីនោះប៉ុណ្ណោះ។

ប្រភេទនៃពាក្យគណិតវិទ្យា

ភាពខុសគ្នាសំខាន់នៃលេខគណិតវិទ្យាគឺ "លាក់" នៅក្នុងមូលដ្ឋាន (a) ។ ប្រសិនបើវាមាននិទស្សន្តនៃ 10 នោះវាគឺជាកំណត់ហេតុទសភាគ។ បើមិនដូច្នោះទេ "a" ត្រូវបានបំប្លែងទៅជា "y" និងមានលក្ខណៈពិសេសដែលមិនសមហេតុផល។ វាក៏គួរអោយកត់សំគាល់ផងដែរថាតម្លៃធម្មជាតិត្រូវបានគណនាដោយសមីការពិសេសដែលទ្រឹស្តីដែលបានសិក្សានៅខាងក្រៅកម្មវិធីសិក្សាវិទ្យាល័យក្លាយជាភស្តុតាង។

លោការីតប្រភេទទសភាគត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការគណនារូបមន្តស្មុគ្រស្មាញ។ តារាងទាំងមូលត្រូវបានចងក្រងដើម្បីជួយសម្រួលដល់ការគណនា និងបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ពីដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ មុននឹងបន្តករណីនេះដោយផ្ទាល់ អ្នកត្រូវបង្កើតការចូល។ លើសពីនេះ នៅគ្រប់ហាងផ្គត់ផ្គង់សាលា អ្នកអាចរកឃើញបន្ទាត់ពិសេសមួយដែលមានមាត្រដ្ឋានបោះពុម្ព ដែលជួយអ្នកដោះស្រាយសមីការនៃភាពស្មុគស្មាញណាមួយ។

លោការីតទសភាគនៃចំនួនមួយត្រូវបានគេហៅថា Brigg's ឬលេខរបស់អយល័រ បន្ទាប់ពីអ្នកស្រាវជ្រាវដែលបានបោះពុម្ពផ្សាយតម្លៃដំបូង និងបានរកឃើញការប្រឆាំងរវាងនិយមន័យទាំងពីរ។

រូបមន្តពីរប្រភេទ

គ្រប់ប្រភេទ និងពូជនៃបញ្ហាសម្រាប់គណនាចំលើយ ដែលមានពាក្យថា log ក្នុងលក្ខខណ្ឌ មានឈ្មោះដាច់ដោយឡែក និងឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដ៏តឹងរឹង។ សមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគឺស្ទើរតែជាច្បាប់ចម្លងពិតប្រាកដនៃការគណនាលោការីត នៅពេលមើលពីផ្នែកខាងភាពត្រឹមត្រូវនៃដំណោះស្រាយ។ វាគ្រាន់តែថាជម្រើសទីមួយរួមបញ្ចូលលេខឯកទេសដែលជួយឱ្យយល់បានយ៉ាងឆាប់រហ័សនូវលក្ខខណ្ឌ ហើយលេខទីពីរជំនួសកំណត់ហេតុដោយសញ្ញាប័ត្រធម្មតា។ ក្នុងករណីនេះ ការគណនាដោយប្រើរូបមន្តចុងក្រោយត្រូវតែរួមបញ្ចូលតម្លៃអថេរ។

ភាពខុសគ្នានិងវាក្យសព្ទ

សូចនាករសំខាន់ៗទាំងពីរមានលក្ខណៈផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេដែលបែងចែកលេខពីគ្នាទៅវិញទៅមក៖

លោការីតទសភាគ។ ព័ត៌មានលម្អិតសំខាន់នៃលេខគឺវត្តមានជាកាតព្វកិច្ចនៃមូលដ្ឋាន។ កំណែស្តង់ដារនៃតម្លៃគឺ 10. វាត្រូវបានសម្គាល់ដោយលំដាប់ - log x ឬ lg x ។
ធម្មជាតិ។ ប្រសិនបើមូលដ្ឋានរបស់វាគឺជាសញ្ញា "e" ដែលដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងសមីការដែលបានគណនាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ដែល n កំពុងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងលឿនឆ្ពោះទៅរកភាពគ្មានទីបញ្ចប់ នោះទំហំប្រហាក់ប្រហែលនៃលេខក្នុងន័យឌីជីថលគឺ 2.72 ។ ការសម្គាល់ជាផ្លូវការដែលត្រូវបានអនុម័តនៅក្នុងសាលា និងរូបមន្តវិជ្ជាជីវៈដែលស្មុគស្មាញជាងនេះគឺ ln x ។
ផ្សេងៗ។ បន្ថែមពីលើលោការីតមូលដ្ឋាន មានប្រព័ន្ធគោលដប់ប្រាំមួយ និងគោលពីរ (គោល 16 និង 2 រៀងគ្នា)។ វាក៏មានជម្រើសដ៏ស្មុគស្មាញបំផុតជាមួយនឹងសូចនាករមូលដ្ឋាននៃ 64 ដែលស្ថិតនៅក្រោមការគ្រប់គ្រងជាប្រព័ន្ធនៃប្រភេទអាដាប់ធ័រដែលគណនាលទ្ធផលចុងក្រោយជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃធរណីមាត្រ។

វាក្យសព្ទរួមមានបរិមាណដូចខាងក្រោមរួមបញ្ចូលក្នុងបញ្ហាពិជគណិត:

អត្ថន័យ;
អាគុយម៉ង់;
មូលដ្ឋាន។

ការគណនាលេខកំណត់ហេតុ

មានវិធីបីយ៉ាងក្នុងការធ្វើការគណនាចាំបាច់ទាំងអស់យ៉ាងឆាប់រហ័ស និងដោយពាក្យសំដី ដើម្បីស្វែងរកលទ្ធផលនៃការចាប់អារម្មណ៍ជាមួយនឹងលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាកាតព្វកិច្ចនៃដំណោះស្រាយ។ ដំបូង យើងប៉ាន់ស្មានលោការីតទសភាគតាមលំដាប់របស់វា (កំណត់សំគាល់វិទ្យាសាស្ត្រនៃចំនួនមួយដឺក្រេ)។ តម្លៃវិជ្ជមាននីមួយៗអាចត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការដែលវានឹងស្មើនឹង mantissa (លេខពី 1 ដល់ 9) គុណនឹងដប់ទៅអំណាចទី n ។ ជម្រើសគណនានេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើអង្គហេតុគណិតវិទ្យាពីរ៖

ផលិតផល និងផលបូកនៃកំណត់ហេតុតែងតែមាននិទស្សន្តដូចគ្នា
លោការីតដែលយកពីលេខមួយដល់លេខដប់មិនអាចលើសតម្លៃ 1 ពិន្ទុបានទេ។

ប្រសិនបើកំហុសក្នុងការគណនាកើតឡើង នោះវាមិនតិចជាងមួយក្នុងទិសដៅនៃការដកនោះទេ។
ភាពត្រឹមត្រូវត្រូវបានធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនៅពេលអ្នកពិចារណាថា lg ដែលមានមូលដ្ឋាន 3 មានលទ្ធផលចុងក្រោយនៃប្រាំភាគដប់នៃមួយ។ ដូច្នេះតម្លៃគណិតវិទ្យាណាដែលធំជាង 3 បន្ថែមចំណុចមួយទៅចម្លើយដោយស្វ័យប្រវត្តិ។
ភាពជាក់លាក់ស្ទើរតែល្អឥតខ្ចោះត្រូវបានសម្រេច ប្រសិនបើអ្នកមានតារាងឯកទេសមួយនៅនឹងដៃ ដែលអ្នកអាចប្រើបានយ៉ាងងាយស្រួលក្នុងសកម្មភាពវាយតម្លៃរបស់អ្នក។ ដោយមានជំនួយរបស់វា អ្នកអាចស្វែងយល់ថាតើលោការីតគោលដប់មួយណាមានរហូតដល់ភាគដប់នៃភាគរយនៃចំនួនដើម។

ប្រវត្តិរូបពិត

សតវត្សទីដប់ប្រាំមួយគឺនៅក្នុងតម្រូវការយ៉ាងខ្លាំងនៃការគណនាស្មុគ្រស្មាញជាងអ្វីដែលត្រូវបានគេស្គាល់នៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្តនៃពេលវេលា។ នេះជាការពិតជាពិសេសនៃការបែងចែក និងគុណនៃលេខច្រើនខ្ទង់ដែលមានលំដាប់ធំ រួមទាំងប្រភាគ។

នៅចុងបញ្ចប់នៃពាក់កណ្តាលទីពីរនៃយុគសម័យ គំនិតជាច្រើននៅពេលតែមួយបានឈានដល់ការសន្និដ្ឋានអំពីការបន្ថែមលេខដោយប្រើតារាងដែលប្រៀបធៀបពីរ និងធរណីមាត្រមួយ។ ក្នុងករណីនេះ ការគណនាជាមូលដ្ឋានទាំងអស់ត្រូវសម្រាកលើតម្លៃចុងក្រោយ។ ដូចគ្នានេះដែរអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរួមបញ្ចូលនិងដក។

ការលើកឡើងដំបូងនៃ lg បានកើតឡើងនៅឆ្នាំ 1614 ។ នេះត្រូវបានធ្វើដោយគណិតវិទូស្ម័គ្រចិត្តម្នាក់ឈ្មោះ Napier ។ វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាទោះបីជាមានការពេញនិយមយ៉ាងខ្លាំងនៃលទ្ធផលដែលទទួលបានក៏ដោយក៏កំហុសមួយត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងរូបមន្តដោយសារតែភាពល្ងង់ខ្លៅនៃនិយមន័យមួយចំនួនដែលបានលេចឡើងនៅពេលក្រោយ។ វាបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងសញ្ញាទីប្រាំមួយនៃសន្ទស្សន៍។ អ្នកដែលជិតស្និទ្ធនឹងការយល់ដឹងអំពីលោការីតគឺបងប្អូន Bernoulli ហើយការធ្វើឱ្យមានភាពស្របច្បាប់ជាលើកដំបូងបានកើតឡើងនៅក្នុងសតវត្សទីដប់ប្រាំបីដោយអយល័រ។ គាត់ក៏បានពង្រីកមុខងារដល់វិស័យអប់រំផងដែរ។

ប្រវត្តិនៃកំណត់ហេតុស្មុគស្មាញ

ការប៉ុនប៉ងដំបូងក្នុងការរួមបញ្ចូល lg ទៅក្នុងមហាជនត្រូវបានធ្វើឡើងនៅព្រឹកព្រលឹមនៃសតវត្សទី 18 ដោយ Bernoulli និង Leibniz ។ ប៉ុន្តែពួកគេបានបរាជ័យក្នុងការចងក្រងការគណនាទ្រឹស្តីរួម។ មានការពិភាក្សាទាំងមូលអំពីរឿងនេះ ប៉ុន្តែនិយមន័យពិតប្រាកដនៃចំនួនមិនត្រូវបានចាត់តាំងទេ។ ក្រោយមក ការសន្ទនាបានបន្ត ប៉ុន្តែរវាង អយល័រ និង អាឡិមបឺត។

ក្រោយមកទៀតជាគោលការណ៍ក្នុងកិច្ចព្រមព្រៀងជាមួយនឹងការពិតជាច្រើនដែលស្នើឡើងដោយស្ថាបនិកនៃរ៉ិចទ័រ ប៉ុន្តែជឿថាសូចនាករវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានគួរតែស្មើគ្នា។ នៅពាក់កណ្តាលសតវត្ស រូបមន្តត្រូវបានបង្ហាញជាកំណែចុងក្រោយ។ លើសពីនេះ អយល័របានបោះពុម្ពផ្សាយដេរីវេនៃលោការីតទសភាគ ហើយចងក្រងក្រាហ្វដំបូង។

តុ

លក្ខណសម្បត្តិនៃលេខបង្ហាញថាលេខច្រើនខ្ទង់មិនអាចគុណបាន ប៉ុន្តែរកឃើញក្នុងកំណត់ហេតុ និងបន្ថែមដោយប្រើតារាងឯកទេស។

សូចនាករនេះបានក្លាយទៅជាមានតម្លៃជាពិសេសសម្រាប់អ្នកតារាវិទូដែលត្រូវបានបង្ខំឱ្យធ្វើការជាមួយសំណុំធំនៃលំដាប់។ នៅសម័យសូវៀត លោការីតទសភាគត្រូវបានស្វែងរកនៅក្នុងការប្រមូល Bradis ដែលបានចេញផ្សាយនៅឆ្នាំ 1921 ។ ក្រោយមកនៅឆ្នាំ 1971 ការបោះពុម្ព Vega បានបង្ហាញខ្លួន។

ដែលងាយស្រួលប្រើ មិនទាមទារចំណុចប្រទាក់របស់វា និងដំណើរការកម្មវិធីបន្ថែមណាមួយឡើយ។ អ្វីទាំងអស់ដែលត្រូវការពីអ្នកគឺចូលទៅកាន់គេហទំព័រ Google ហើយបញ្ចូលសំណើដែលសមស្របនៅក្នុងវាលតែមួយគត់នៅលើទំព័រនេះ។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីគណនាលោការីត 10 មូលដ្ឋាននៃ 900 បញ្ចូល lg 900 ក្នុងប្រអប់ស្វែងរក ហើយភ្លាមៗ (សូម្បីតែដោយមិនចុចប៊ូតុង) អ្នកទទួលបាន 2.95424251 ។

ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ ប្រសិនបើអ្នកមិនមានសិទ្ធិចូលប្រើម៉ាស៊ីនស្វែងរកទេ។ វាក៏អាចជាកម្មវិធីគណនាកម្មវិធីពីសំណុំស្តង់ដារនៃ Windows OS ។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីដំណើរការវាគឺចុចបន្សំគ្រាប់ចុច WIN + R បញ្ចូលពាក្យបញ្ជា calc ហើយចុចប៊ូតុង "យល់ព្រម" ។ វិធីមួយទៀតគឺបើកម៉ឺនុយនៅលើប៊ូតុង "ចាប់ផ្តើម" ហើយជ្រើសរើស "កម្មវិធីទាំងអស់" នៅក្នុងវា។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបើកផ្នែក "ស្តង់ដារ" ហើយចូលទៅកាន់ផ្នែករង "ឧបករណ៍ប្រើប្រាស់" ដើម្បីចុចលើតំណ "ម៉ាស៊ីនគិតលេខ" នៅទីនោះ។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងប្រើ Windows 7 អ្នកអាចចុចគ្រាប់ចុច WIN ហើយវាយ "Calculator" នៅក្នុងវាលស្វែងរក ហើយបន្ទាប់មកចុចលើតំណដែលត្រូវគ្នាក្នុងលទ្ធផលស្វែងរក។

ប្តូរចំណុចប្រទាក់របស់ម៉ាស៊ីនគិតលេខទៅជារបៀបកម្រិតខ្ពស់ ចាប់តាំងពីកំណែមូលដ្ឋានដែលបើកតាមលំនាំដើមមិនផ្តល់ប្រតិបត្តិការដែលអ្នកត្រូវការទេ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបើកផ្នែក "មើល" នៅក្នុងម៉ឺនុយកម្មវិធីហើយជ្រើសរើសធាតុ "" ឬ "វិស្វកម្ម" - អាស្រ័យលើកំណែនៃប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការដែលត្រូវបានដំឡើងនៅលើកុំព្យូទ័ររបស់អ្នក។

នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ អ្នកនឹងមិនធ្វើឱ្យនរណាម្នាក់ភ្ញាក់ផ្អើលជាមួយនឹងការបញ្ចុះតម្លៃនោះទេ។ អ្នកលក់យល់ថាការបញ្ចុះតម្លៃមិនមែនជាមធ្យោបាយបង្កើនប្រាក់ចំណូលនោះទេ។ ប្រសិទ្ធភាពដ៏អស្ចារ្យបំផុតមិនមែនជាការបញ្ចុះតម្លៃ 1-2 សម្រាប់ផលិតផលជាក់លាក់មួយនោះទេ ប៉ុន្តែជាប្រព័ន្ធនៃការបញ្ចុះតម្លៃ ដែលគួរតែមានលក្ខណៈសាមញ្ញ និងអាចយល់បានចំពោះបុគ្គលិករបស់ក្រុមហ៊ុន និងអតិថិជនរបស់ខ្លួន។

ការណែនាំ

អ្នកប្រហែលជាបានកត់សម្គាល់ឃើញថា នៅពេលបច្ចុប្បន្ននេះ រឿងធម្មតាបំផុតកំពុងកើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃបរិមាណផលិត។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកលក់បង្កើតមាត្រដ្ឋាននៃការបញ្ចុះតម្លៃជាភាគរយ ដែលកើនឡើងជាមួយនឹងកំណើននៃការទិញក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយ។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកបានទិញកំសៀវ និងម៉ាស៊ីនឆុងកាហ្វេ ហើយបានទទួល ការបញ្ចុះតម្លៃ 5% ប្រសិនបើអ្នកទិញដែកក្នុងខែនេះ អ្នកនឹងទទួលបាន ការបញ្ចុះតម្លៃ 8% បិទរាល់ទំនិញដែលបានទិញ។ ទន្ទឹមនឹងនេះប្រាក់ចំណេញដែលទទួលបានដោយក្រុមហ៊ុនក្នុងតម្លៃបញ្ចុះតម្លៃនិងការកើនឡើងនៃការលក់មិនគួរតិចជាងប្រាក់ចំណេញដែលរំពឹងទុកក្នុងតម្លៃដែលមិនមានការបញ្ចុះតម្លៃនិងកម្រិតនៃការលក់ដូចគ្នា។

ការគណនាមាត្រដ្ឋាននៃការបញ្ចុះតម្លៃគឺងាយស្រួល។ ដំបូងកំណត់បរិមាណលក់ដែលការបញ្ចុះតម្លៃចាប់ផ្តើម។ អាចត្រូវបានយកជាដែនកំណត់ទាប។ បន្ទាប់មកគណនាចំនួនប្រាក់ចំណេញដែលរំពឹងទុកដែលអ្នកចង់ទទួលបានលើទំនិញដែលអ្នកកំពុងលក់។ ដែនកំណត់ខាងលើរបស់វានឹងត្រូវបានកំណត់ដោយអំណាចទិញនៃផលិតផល និងលក្ខណៈសម្បត្តិប្រកួតប្រជែងរបស់វា។ អតិបរមា ការបញ្ចុះតម្លៃអាចត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម: (ប្រាក់ចំណេញ - (ប្រាក់ចំណេញ x បរិមាណលក់អប្បបរមា / បរិមាណរំពឹងទុក) / តម្លៃឯកតា។

ការបញ្ចុះតម្លៃធម្មតាមួយទៀតគឺការបញ្ចុះតម្លៃកិច្ចសន្យា។ នេះអាចជាការបញ្ចុះតម្លៃនៅពេលទិញទំនិញប្រភេទមួយចំនួន ក៏ដូចជានៅពេលគណនាជារូបិយប័ណ្ណជាក់លាក់មួយ។ ជួនកាលការបញ្ចុះតម្លៃនៃគម្រោងនេះត្រូវបានផ្តល់ជូននៅពេលទិញផលិតផល និងបញ្ជាទិញសម្រាប់ការដឹកជញ្ជូន។ ឧទាហរណ៍ អ្នកទិញផលិតផលរបស់ក្រុមហ៊ុនមួយ បញ្ជាការដឹកជញ្ជូនពីក្រុមហ៊ុនតែមួយ ហើយទទួលបាន ការបញ្ចុះតម្លៃ 5% លើទំនិញដែលបានទិញ។

ចំនួននៃការបញ្ចុះតម្លៃមុនថ្ងៃឈប់សម្រាក និងតាមរដូវកាលត្រូវបានកំណត់ដោយផ្អែកលើតម្លៃទំនិញនៅក្នុងស្តុក និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការលក់ទំនិញក្នុងតម្លៃកំណត់។ ជាធម្មតា អ្នកលក់រាយងាកទៅរកការបញ្ចុះតម្លៃបែបនេះ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលលក់សម្លៀកបំពាក់ពីការប្រមូលកាលពីរដូវកាលមុន។ ការបញ្ចុះតម្លៃបែបនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយផ្សារទំនើបក្នុងគោលបំណងដើម្បីផ្ទុកការងាររបស់ហាងនៅពេលល្ងាច និងចុងសប្តាហ៍។ ក្នុងករណីនេះ ទំហំនៃការបញ្ចុះតម្លៃត្រូវបានកំណត់ដោយបរិមាណនៃប្រាក់ចំណេញដែលបាត់បង់ ក្នុងករណីដែលមិនពេញចិត្តនៃតម្រូវការអតិថិជនក្នុងអំឡុងពេលម៉ោងកំពូល។

ប្រភព៖

របៀបគណនាភាគរយបញ្ចុះតម្លៃក្នុងឆ្នាំ 2019

អ្នកប្រហែលជាត្រូវគណនាលោការីត ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃដោយប្រើរូបមន្តដែលមាននិទស្សន្តជាអថេរមិនស្គាល់។ លោការីតពីរប្រភេទ មិនដូចអ្វីផ្សេងទៀតទាំងអស់ មានឈ្មោះ និងការរចនាផ្ទាល់ខ្លួន - ទាំងនេះគឺជាលោការីតដល់គោល ១០ និងលេខ អ៊ី (ថេរមិនសមហេតុផល)។ សូមក្រឡេកមើលវិធីសាមញ្ញមួយចំនួនដើម្បីគណនាលោការីតដល់គោល ១០ - លោការីត "ទសភាគ" ។