ប្លុកដ៏ធំនៃគណិតវិទ្យាត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការធ្វើការជាមួយប្រភាគ ឬលេខដែលមិនមែនជាចំនួនគត់។ ពួកគេត្រូវបានជួបប្រទះជាញឹកញាប់ណាស់នៅក្នុងជីវិតដូច្នេះការដឹងពីរបៀបធ្វើការជាមួយលេខបែបនេះមានសារៈសំខាន់សម្រាប់មនុស្សណាមួយ។ គណិតវិទ្យា​ជា​វិទ្យាសាស្ត្រ​មួយ​ដែល​សិស្ស​ចាប់​ផ្ដើម​ដោយ​ការ​ចេះ​ដឹង​ពី​វត្ថុ​សាមញ្ញ​ និង​សកម្មភាព​ ហើយ​បន្ទាប់​មក​បន្ត​ទៅ​មុខ​វិជ្ជា​ដែល​ស្មុគស្មាញ​ជាង។

ចំណេះដឹង និងសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយលេខស្រដៀងគ្នានឹងធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់គាត់ក្នុងការធ្វើការជាមួយលោការីត និទស្សន្តនិទស្សន្ត និងអាំងតេក្រាលនាពេលអនាគត។ ជាមួយនឹងលេខបែបនេះ អ្នកអាចធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចគ្នានឹងលេខធម្មតាដែរ៖ បន្ថែមប្រភាគ ចែក ដក និងគុណ។ លើសពីនេះទៀតពួកគេអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ ធ្វើការជាមួយប្រភាគគឺងាយស្រួល រឿងសំខាន់គឺត្រូវដឹងពីច្បាប់ជាមូលដ្ឋាន និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់គណនាពួកគេ។

គំនិតជាមូលដ្ឋាន

ដើម្បីយល់ពីអត្ថន័យនេះ ចាំបាច់ត្រូវស្រមៃមើលវត្ថុទាំងមូលជាក់លាក់មួយ។ ចូរនិយាយថាមាននំមួយដែលត្រូវបានកាត់ជាបំណែកដូចគ្នាឬស្មើគ្នា។ បំណែកនីមួយៗនឹងត្រូវបានគេហៅថាចំណែក។

ឧទាហរណ៍ 10 មាន 5 ពីរ ដែលនីមួយៗជាផ្នែកនៃដប់។

ភាគហ៊ុនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន អាស្រ័យលើចំនួនសរុបរបស់ពួកគេក្នុងចំនួនទាំងមូល: 10 អាចមានពីរប្រាំឬប្រាំពីរ ក្នុងករណីដំបូងវានឹងត្រូវបានគេហៅថា (មួយវិនាទី) ហើយនៅក្នុងទីពីរ - (មួយ​ភាគ​ប្រាំ)។ វាគួរតែត្រូវបានគេចងចាំថាវាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលចំនួន (មួយភាគបី) - ទីបីនិង (មួយភាគបួន) - មួយភាគបួន។ ពួកគេក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈសញ្ញាៈ ½, 1/3 ឬ 1/5 ។

លេខ​ដែល​សរសេរ​នៅ​លើ​បន្ទាត់​ផ្ដេក ឬ​នៅ​ខាង​ឆ្វេង​នៃ​ oblique មួយ ហៅថា លេខភាគ- វាបង្ហាញពីចំនួនភាគហ៊ុនដែលត្រូវបានយកចេញពីចំនួនទាំងមូល ហើយលេខស្ថិតនៅក្រោមបន្ទាត់ ឬនៅខាងស្តាំរបស់វា - ភាគបែង,វាបង្ហាញថាចំនួនភាគហ៊ុនត្រូវបានបែងចែក។ ជាឧទាហរណ៍ នំខេកចែកចេញជា១០ដុំ ហើយភ្លាមៗនោះទុកពីរសម្រាប់ភ្ញៀវយឺត។ នេះនឹងជា 2/10 (ពីរភាគដប់) i.e. យក ២ (ភាគបែង) ពីសរុប ១០ (ភាគបែង)។

តើអ្វីជាភាគហ៊ុន អ្វីជាប្រភាគមិនសមរម្យ អ្វីជាប្រភាគធម្មតា? សំណួរទាំងនេះងាយស្រួលឆ្លើយ៖

តួលេខចម្រុះតែងតែអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ ទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។និងច្រាសមកវិញ។

ទ្រព្យសំខាន់និយាយថា៖ នៅពេលគុណ ក៏ដូចជាចែកភាគលាភ និងចែកដោយកត្តាដូចគ្នា ជាទូទៅ តម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ទ្រព្យសម្បត្តិនេះធ្វើឱ្យប្រតិបត្តិការទាំងអស់ជាមួយនឹងប្រភាគអាចធ្វើទៅបាន។

តើត្រូវកាត់ដោយរបៀបណា?

ច្បាប់ចម្បងនិយាយថាតួលេខប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ - បែងចែកភាគយកនិងភាគបែងរបស់វា។ ទៅផ្នែកដូចគ្នា។(ក្រៅពី 0) ដូច្នេះលេខថ្មីត្រូវបានទទួលជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រតូចជាង ប៉ុន្តែស្មើនឹងតម្លៃដើម។ ដោយផ្អែកលើច្បាប់នេះអាចយល់បាន។ ប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ និងមិនអាចកាត់បន្ថយបាន។.

ឧទាហរណ៍នៃការកាត់បន្ថយប្រភាគ៖ 8/24 ត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយបែងចែកប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វាដោយ 2។ យើងទទួលបាន៖ 8:2=4 និង 24:2=12។ ជាលទ្ធផលតួលេខដើមនឹងប្រែទៅជា 4/12 ។ អ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការម្តងទៀតដោយបែងចែកលេខម្តងទៀត៖ 4:2=2 និង 12:2=6។ យើងទទួលបាន 2/6 ។ ចូរធ្វើប្រតិបត្តិការម្តងទៀត៖ 2:2=1 និង 6:2=3។ លទ្ធផលគឺជាតួលេខដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន 1/3 ចាប់តាំងពីប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វាមិនអាចបែងចែកដោយផ្នែកដូចគ្នាបានទៀតទេ។ រាល់លេខដែលកាត់បន្ថយអាចជា នាំទៅរកភាពមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។

អ្នកអាចកាត់បន្ថយនៅពេលគុណប្រភាគកន្សោមជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក៖

*. ដោយខ្លួនឯង លេខទាំងនេះគឺមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន ប៉ុន្តែដោយអនុវត្តប្រតិបត្តិការគុណ អ្នកអាចកាត់បន្ថយពួកវាតាមអង្កត់ទ្រូង៖ * = = ។ អ្នកអាចកាត់បន្ថយបានតែនៅពេលគុណ ឈើឆ្កាង៖ភាគយកនៃទីមួយជាមួយភាគបែងនៃទីពីរ និងច្រាសមកវិញ។

អ្នកក៏អាចកាត់បន្ថយតួរលេខចម្រុះដែរ i.e. តំណាងឱ្យផ្នែកចំនួនគត់ និងប្រភាគត្រឹមត្រូវជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ សម្រាប់​ការ​នេះ គួរតែត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពមួយចំនួន៖

សកម្មភាពបញ្ច្រាសក៏ពិតដែរ៖ បង្កើតប្រភាគចម្រុះពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមពិចារណាសកម្មភាពបញ្ច្រាសជាមួយ៖

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគនៅក្នុងប្រតិបត្តិការណាមួយតាមរបៀបនេះ។ អ្នកអាចកាត់បន្ថយតម្លៃនៃភាគលាភ និងផ្នែកចែករបស់វា នៅពេលគុណវាដោយកត្តាដូចគ្នា ហើយបំប្លែងពីចំនួនចម្រុះទៅជាប្រភាគ ហើយច្រាសមកវិញ។

សកម្មភាពដែលអាចកើតមាន

គ្រប់ប្រភេទនៃការគណនាសំខាន់ៗមាននៅពេលរាប់ការចែករំលែក ក៏ដូចជាចំនួនគត់៖ បូក ដក និងផ្សេងៗទៀត។ ពិចារណាសកម្មភាពនីមួយៗដាច់ដោយឡែកជាមួយឧទាហរណ៍៖

ការបូកនិងដក

អ្នកអាចបន្ថែមការចែករំលែកតាមពីរវិធី អាស្រ័យលើផ្នែកចែករបស់វា។ ពួកគេគឺដូចគ្នានិងខុសគ្នា។ ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការបន្ថែមភាគហ៊ុនជាមួយផ្នែកដូចគ្នា។

ដើម្បីដោះស្រាយ + វាចាំបាច់ក្នុងការបន្ថែមភាគលាភដោយឡែកពីគ្នាហើយកុំប៉ះផ្នែកចែក: 1 + 1 ។ លទ្ធផលនឹងជាលេខ ប៉ុន្តែដោយសារវាមិនត្រឹមត្រូវ វាអាចបំប្លែងទៅជាចំនួនចម្រុះបានដោយបែងចែកភាគលាភដោយអ្នកចែក៖ 2:2 = 1. ការចែករំលែកខុសគួរតែងតែ (!) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ត្រឹមត្រូវ និងមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន,ឧ. ប្រសិនបើភាគលាភ និងផ្នែកបែងចែករបស់វាអាចត្រូវបានបែងចែកដោយកត្តាដូចគ្នា នេះគួរតែត្រូវបានធ្វើក្នុងលំដាប់ចាំបាច់។

នៅក្នុងករណីនៃការបន្ថែមភាគហ៊ុនជាមួយនឹងការបែងចែកផ្សេងគ្នា ពួកគេត្រូវតែដំបូង នាំទៅរកភាពដូចគ្នា។. ឧទាហរណ៍ដើម្បីដោះស្រាយ៖ អ្នកត្រូវការ៖

ការដកត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីដូចគ្នា៖ ក្នុងករណីនៃការបែងចែកដូចគ្នាបេះបិទ យើងមិនប៉ះពួកវាទេ ហើយដកលេខតាមលំដាប់លំដោយ៖ - = =

. ប្រសិនបើភាគបែងខុសគ្នា នោះអ្នកគួរតែធ្វើដូចគ្នានឹងការបូកដែរ៖ រក LCM កត្តា គុណភាគហ៊ុន ហើយបន្ទាប់មកដកភាគហ៊ុនដោយចែកចែកដូចគ្នា។

តើប្រភាគប្រភេទណាខ្លះ?

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងអ្វីដែលវាគឺជា។ ប្រភាគគឺជាចំនួនដែលមានប្រភាគនៃមួយ។ វាអាចត្រូវបានសរសេរជាពីរទម្រង់។ ទីមួយត្រូវបានគេហៅថាធម្មតា។ នោះ​គឺ​ជា​មួយ​ដែល​មាន​ដាច់​សរសៃឈាម​ខួរក្បាល​ផ្ដេក​ឬ​ oblique ។ វាស្មើនឹងសញ្ញានៃការបែងចែក។

នៅក្នុងសញ្ញាណបែបនេះ លេខនៅពីលើសញ្ញាចុចត្រូវបានគេហៅថា ភាគយក ហើយខាងក្រោមវាត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង។

ក្នុងចំណោមប្រភាគធម្មតា ប្រភាគត្រូវ និងខុសត្រូវបានសម្គាល់។ សម្រាប់អតីត លេខម៉ូឌុលគឺតែងតែតិចជាងភាគបែង។ ខុស​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ព្រោះ​មាន​ផ្ទុយ​ពី​នេះ។ តម្លៃនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវគឺតែងតែតិចជាងមួយ។ ខណៈពេលដែលលេខខុសគឺតែងតែធំជាងលេខនេះ។

វាក៏មានលេខចម្រុះផងដែរ ពោលគឺលេខដែលមានចំនួនគត់ និងប្រភាគ។

ប្រភេទទីពីរនៃការសម្គាល់គឺទសភាគ។ អំពីការសន្ទនាដាច់ដោយឡែករបស់នាង។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ និងលេខចម្រុះ?

ជាទូទៅគ្មានអ្វីទេ។ វាគ្រាន់តែជាសញ្ញាណផ្សេងគ្នានៃលេខដូចគ្នា។ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវបន្ទាប់ពីប្រតិបត្តិការសាមញ្ញងាយក្លាយជាលេខចម្រុះ។ និងច្រាសមកវិញ។

វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើស្ថានភាពជាក់លាក់។ ពេលខ្លះនៅក្នុងកិច្ចការ វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ហើយជួនកាលវាចាំបាច់ក្នុងការបកប្រែវាទៅជាលេខចម្រុះហើយបន្ទាប់មកឧទាហរណ៍នឹងត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួល។ ដូច្នេះអ្វីដែលត្រូវប្រើ៖ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ លេខចម្រុះ - អាស្រ័យលើការសង្កេតរបស់អ្នកដោះស្រាយបញ្ហា។

ចំនួនចម្រុះក៏ត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងផលបូកនៃផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគផងដែរ។ លើសពីនេះទៅទៀតទីពីរគឺតែងតែតិចជាងការរួបរួម។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីតំណាងឱ្យចំនួនចម្រុះជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

ប្រសិនបើអ្នកចង់អនុវត្តសកម្មភាពមួយចំនួនជាមួយនឹងលេខជាច្រើនដែលត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា នោះអ្នកត្រូវធ្វើឱ្យពួកវាដូចគ្នា។ វិធីសាស្រ្តមួយគឺដើម្បីតំណាងឱ្យលេខជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

សម្រាប់គោលបំណងនេះ អ្នកនឹងត្រូវអនុវត្តតាមក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

• គុណភាគបែងដោយផ្នែកចំនួនគត់;
• បន្ថែមតម្លៃនៃភាគយកទៅនឹងលទ្ធផល;
• សរសេរចម្លើយខាងលើបន្ទាត់;
• ទុកភាគបែងដដែល។

នេះជាឧទាហរណ៍អំពីរបៀបសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវពីលេខចម្រុះ៖

• 17 ¼ \u003d (17 x 4 + 1): 4 \u003d 69/4;
• 39 ½ \u003d (39 x 2 + 1): 2 \u003d 79/2 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវជាចំនួនចម្រុះ?

វិធីសាស្រ្តបន្ទាប់គឺផ្ទុយពីអ្វីដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។ នោះគឺនៅពេលដែលលេខចម្រុះទាំងអស់ត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពនឹងមានដូចខាងក្រោម៖

• ចែកភាគយកដោយភាគបែងដើម្បីទទួលបាននៅសល់;
• សរសេរ quotient ជំនួសផ្នែកចំនួនគត់នៃល្បាយ;
• នៅសល់គួរតែត្រូវបានដាក់នៅខាងលើបន្ទាត់;
• ការបែងចែកនឹងជាភាគបែង។

ឧទាហរណ៍នៃការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះ៖

៧៦/១៤; 76:14 = 5 ជាមួយនឹងនៅសល់នៃ 6; ចម្លើយគឺ 5 ចំនួនគត់ និង 6/14; ផ្នែកប្រភាគក្នុងឧទាហរណ៍នេះត្រូវកាត់បន្ថយដោយ 2 អ្នកទទួលបាន 3/7 ។ ចម្លើយចុងក្រោយគឺ 5 ទាំងមូល 3/7 ។

១០៨/៥៤; បន្ទាប់ពីការបែងចែក កូតាទី 2 ត្រូវបានទទួលដោយគ្មានសល់; នេះមានន័យថាមិនមែនប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទាំងអស់អាចត្រូវបានតំណាងជាចំនួនចម្រុះនោះទេ។ ចម្លើយគឺចំនួនគត់ - ២ ។

តើអ្នកបង្វែរចំនួនគត់ទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវដោយរបៀបណា?

មានស្ថានភាពនៅពេលដែលសកម្មភាពបែបនេះគឺចាំបាច់។ ដើម្បីទទួលបានប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងភាគបែងដែលបានកំណត់ទុកជាមុន អ្នកនឹងត្រូវអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

• គុណចំនួនគត់ដោយភាគបែងដែលចង់បាន;
• សរសេរតម្លៃនេះនៅខាងលើបន្ទាត់;
• ដាក់ភាគបែងនៅខាងក្រោមវា។

ជម្រើសដ៏សាមញ្ញបំផុតគឺនៅពេលដែលភាគបែងស្មើនឹងមួយ។ បន្ទាប់មកមិនចាំបាច់គុណទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការសរសេរចំនួនគត់ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងឧទាហរណ៍ហើយដាក់ឯកតានៅក្រោមបន្ទាត់។

ឧទាហរណ៍៖ ធ្វើឱ្យ 5 ជាប្រភាគដែលមិនសមស្របជាមួយនឹងភាគបែងនៃ 3 ។ បន្ទាប់ពីគុណ 5 ដោយ 3 អ្នកនឹងទទួលបាន 15 ។ លេខនេះនឹងជាភាគបែង។ ចម្លើយចំពោះកិច្ចការគឺប្រភាគ៖ ១៥/៣ ។

វិធីសាស្រ្តពីរក្នុងការដោះស្រាយកិច្ចការដែលមានលេខខុសៗគ្នា

ក្នុងឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីគណនាផលបូក និងភាពខុសគ្នា ក៏ដូចជាផលិតផល និងផលគុណនៃចំនួនពីរ៖ 2 ចំនួនគត់ 3/5 និង 14/11។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តដំបូងលេខចម្រុះនឹងត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

បន្ទាប់ពីអនុវត្តជំហានដែលបានពិពណ៌នាខាងលើអ្នកទទួលបានតម្លៃដូចខាងក្រោម: 13/5 ។

ដើម្បីស្វែងរកផលបូក អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងដូចគ្នា។ 13/5 គុណនឹង 11 ក្លាយជា 143/55 ។ ហើយ 14/11 បន្ទាប់ពីគុណនឹង 5 នឹងយកទម្រង់: 70/55 ។ ដើម្បីគណនាផលបូក អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមលេខយក៖ ១៤៣ និង ៧០ ហើយបន្ទាប់មកសរសេរចម្លើយជាមួយភាគបែងមួយ។ 213/55 - ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនេះគឺជាចម្លើយចំពោះបញ្ហា។

នៅពេលរកឃើញភាពខុសគ្នា លេខដូចគ្នាទាំងនេះត្រូវបានដក: 143 - 70 = 73. ចម្លើយគឺប្រភាគ: 73/55 ។

នៅពេលគុណ 13/5 និង 14/11 អ្នកមិនចាំបាច់កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតាទេ។ គ្រាន់តែគុណលេខភាគ និងភាគបែងជាគូ។ ចម្លើយនឹងមានៈ ១៨២/៥៥។

ដូចគ្នានេះដែរជាមួយនឹងការបែងចែក។ សម្រាប់ដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវជំនួសការបែងចែកដោយគុណ និងត្រឡប់ផ្នែកចែក៖ 13/5: 14/11 \u003d 13/5 x 11/14 \u003d 143/70 ។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តទីពីរប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ​ក្លាយ​ជា​លេខ​ចម្រុះ។

បន្ទាប់ពីអនុវត្តសកម្មភាពនៃក្បួនដោះស្រាយ 14/11 នឹងប្រែទៅជាលេខចម្រុះដែលមានផ្នែកចំនួនគត់នៃ 1 និងផ្នែកប្រភាគនៃ 3/11 ។

នៅពេលគណនាផលបូក អ្នកត្រូវបន្ថែមចំនួនគត់ និងប្រភាគដោយឡែកពីគ្នា។ 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55 ។ ចម្លើយចុងក្រោយគឺ 3 ទាំងមូល 48/55 ។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តដំបូងមានប្រភាគ 213/55 ។ អ្នកអាចពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវដោយបម្លែងវាទៅជាលេខចម្រុះ។ បន្ទាប់ពីចែក 213 គុណនឹង 55 នោះ កូតាគឺ 3 ហើយនៅសល់គឺ 48។ វាងាយស្រួលមើលថាចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវ។

នៅពេលដកសញ្ញា "+" ត្រូវបានជំនួសដោយ "-" ។ 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55 ។ ដើម្បីពិនិត្យមើលចម្លើយពីវិធីសាស្រ្តមុន អ្នកត្រូវបំប្លែងវាទៅជាលេខចម្រុះ៖ 73 ចែកនឹង 55 ហើយអ្នកទទួលបាន quotient 1 និង 18 ដែលនៅសល់។

ដើម្បីស្វែងរកផលិតផល និងកូតា វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការប្រើលេខចម្រុះ។ នៅទីនេះវាត្រូវបានណែនាំជានិច្ចដើម្បីប្តូរទៅប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ?

ពាក្យខ្លួនឯង - ប្រភាគមានន័យថាចំនួនគឺប្រភាគវាតិចជាងទាំងមូល (យ៉ាងហោចណាស់មួយ) ។

ដូច្នេះ ចាំបាច់ត្រូវស្រង់ចំនួនគត់ចេញពីភាគយក។ ឧទាហរណ៍ លេខ 30/4 គឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ដោយសារលេខ 30 ធំជាង 4។ ដូច្នេះ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបែងចែក 30 គុណនឹង 4 ហើយយកលេខមុនចំនុចទសភាគ - 7 ហើយបន្ទាប់មកដាក់វានៅពីមុខប្រភាគ . គុណ 7 គុណនឹង 4 ហើយដកលេខនេះចេញពីលេខ 30 - អ្នកទទួលបាន 2 - វានឹងស្ថិតនៅក្នុងលេខភាគនៃប្រភាគ។ លទ្ធផលគឺ 7 2/4 យើងកាត់បន្ថយ - 7 1/2 ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់អ្នក ចម្លើយគឺ 2 3/4 ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវការភាគបែង: ភាគបែង។

ចំនួនគត់ដែលបានប្រែចេញ - សរសេរក្នុងភាគយក។ ភាគបែង​គឺ​ជា​អ្នក​ដែល​មាន។ នៅពេលអ្នកបែងចែក ចូរសរសេរវាចុះជាផ្នែកទាំងមូល។

១១:៤=២ (នៅសល់ទី៣)។

យើងទទួលបានប្រភាគនៃច្បាប់៖ 2 - រហូតដល់ 34

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវកំណត់អត្តសញ្ញាណផ្នែកទាំងមូល ហើយដកវាចេញពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ក្នុងករណីរបស់យើងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវគឺ 11/4 ។ វានឹងមានពីរ (2) ផ្នែកទាំងមូល។ យើងដកពួកវាចេញ ហើយទទួលបានប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖ ពីរចំនុច បីភាគបួន (2 ចំនុច 3/4)។

ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ក្នុងករណីរបស់យើង 11/4 ត្រូវតែបំប្លែងទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ ពោលគឺឧ។ ក្នុងករណីនេះប្រភាគចម្រុះ។ ប្រសិនបើនៅក្នុងវិធីសាមញ្ញ នោះប្រភាគគឺមិនត្រឹមត្រូវទេ ព្រោះបន្ថែមពីលើប្រភាគ វាក៏មានចំនួនគត់នៅក្នុងវាផងដែរ។ វាដូចជាឈរនៅក្នុងទូរទឹកកកនូវនំដែលមិនទាន់បានបញ្ចប់ ទោះបីជាគេកាត់ចោល ហើយនៅលើតុមានបំណែកពីរបីដែលនៅសល់ពីនំទីពីរ។ នៅពេលយើងនិយាយអំពី 11/4 យើងលែងដឹងអំពីនំពីរទាំងមូលយើងឃើញតែដប់មួយដុំធំប៉ុណ្ណោះ។ 11 ចែកនឹង 4 ផ្តល់ឱ្យ 2 ហើយនៅសល់គឺ 11-8 = 3 ។ ដូច្នេះ 2 ទាំងមូល 3/4 ឥឡូវនេះប្រភាគគឺត្រឹមត្រូវនៅក្នុងនោះ ភាគយកនឹងតូចជាងភាគបែង ប៉ុន្តែលាយគ្នា ចាប់តាំងពីការគណនាមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានឯកតាទាំងមូល។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ សូមចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ចំនួន​គត់​លទ្ធផល​ត្រូវ​បាន​យក​ចេញ​មុន​ប្រភាគ ហើយ​ចំនួន​ដែល​នៅ​សេសសល់​ត្រូវ​បាន​បញ្ចូល​ក្នុង​លេខ​ភាគ។ ភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ឧទាហរណ៍៖ 11/4 គឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ដែលភាគយកគឺ 11 ហើយភាគបែងគឺ 4។

ដំបូងយើងចែក 11 គុណនឹង 4 យើងទទួលបាន 2 ចំនួនគត់ និង 3 នៅសល់។ យើងដក 2 ចេញមុនប្រភាគ ហើយសរសេរ 3 ដែលនៅសល់ក្នុងភាគយក 3/4 ។ ដូច្នេះប្រភាគក្លាយជាទៀងទាត់ - 2 ​​ចំនួនគត់ និង 3/4 ។

សម្រាប់ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ភាគបែងគឺតិចជាងភាគយក ដែលបង្ហាញថាប្រភាគនេះមានផ្នែកចំនួនគត់ដែលអាចត្រូវបានសម្គាល់ និងទទួលបានជាប្រភាគត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងចំនួនទាំងមូល។

វិធីងាយស្រួលបំផុតក្នុងការបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ចំនួនគត់លទ្ធផលត្រូវបានដាក់នៅខាងឆ្វេងនៃប្រភាគ ហើយនៅសល់ត្រូវបានសរសេរទៅភាគយក ភាគបែងនៅតែដដែល។

ឧទាហរណ៍ ១១/៤។ យើងចែកលេខ 11 ដោយ 4 ហើយទទួលបាន 2 ហើយនៅសល់ 3 ។ ពីរគឺជាលេខដែលយើងដាក់នៅជាប់នឹងប្រភាគ ហើយយើងសរសេរលេខបីក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ។ ចេញមក 2 និង 3/4 ។

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរសាមញ្ញនេះ អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញដូចគ្នា៖

Petya និង Valya បានមកក្រុមហ៊ុនរបស់មិត្តភក្ដិរបស់ពួកគេ។ ទាំងអស់គ្នាមាន 11 ផ្លែ។ Valya មានផ្លែប៉ោមជាមួយគាត់ (ប៉ុន្តែមិនច្រើនទេ) ហើយដើម្បីព្យាបាលអ្នកគ្រប់គ្នា Petya កាត់ជាបួនផ្នែកហើយចែកចាយវា។ គ្រប់គ្រាន់​សម្រាប់​អ្នក​រាល់​គ្នា ហើយ​សូម្បី​តែ​ប្រាំ​បំណែក​ក៏​នៅ​សល់។

Petya ចែកផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានផ្លែ ហើយនៅសល់ផ្លែប៉ោមប៉ុន្មាន? តើមានប៉ុន្មាននាក់?

តើអ្នកអាចសរសេរវាតាមគណិតវិទ្យាបានទេ?

ចំណិតផ្លែប៉ោម 11 ដែលក្នុងករណីរបស់យើងគឺ 11/4 បានទទួលប្រភាគមិនសមរម្យ ចាប់តាំងពីលេខភាគធំជាងភាគបែង។

ដើម្បីបន្លិចផ្នែកទាំងមូល (បម្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅត្រឹមត្រូវ) អ្នកត្រូវការ ចែកភាគយកដោយភាគបែង, កូតាមិនពេញលេញ (ក្នុងករណីរបស់យើងវាគឺ 2) ត្រូវបានសរសេរនៅខាងឆ្វេង, នៅសល់ (3) ត្រូវបានទុកនៅក្នុងភាគយកហើយភាគបែងមិនត្រូវបានប៉ះ។

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 11/4 = 11:4 = 2 3/4 ពេត្រុស​បាន​ប្រគល់​ផ្លែ​ប៉ោម។

ដូចគ្នានេះដែរ 5/4 = 1 1/4 ផ្លែប៉ោមនៅសល់។

(11+5)/4 = 16/4 = 4 ផ្លែប៉ោមនាំយកដោយ Valya

លេខទសភាគដូចជា 0.2; ១.០៥; ៣.០១៧ ជាដើម។ ដូចដែលពួកគេបានឮដូច្នេះពួកគេត្រូវបានសរសេរ។ សូន្យចំនុចពីរ យើងទទួលបានប្រភាគ។ មួយភាគប្រាំរយ យើងទទួលបានប្រភាគ។ បីដប់ប្រាំពីរពាន់ យើងទទួលបានប្រភាគ។ ខ្ទង់មុនចំនុចទសភាគក្នុងចំនួនទសភាគ គឺជាចំនួនគត់នៃប្រភាគ។ លេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ គឺជាភាគយកនៃប្រភាគនាពេលអនាគត។ ប្រសិនបើមានលេខមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ ភាគបែងនឹងមាន 10 ប្រសិនបើពីរខ្ទង់ - 100 បីខ្ទង់ - 1000 ។ល។ ប្រភាគលទ្ធផលមួយចំនួនអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង។

ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាលេខទសភាគ

នេះគឺជាការបញ្ច្រាសនៃការផ្លាស់ប្តូរពីមុន។ តើប្រភាគទសភាគជាអ្វី? ភាគបែងរបស់នាងគឺតែងតែ 10 ឬ 100 ឬ 1000 ឬ 10,000 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ប្រសិនបើប្រភាគធម្មតារបស់អ្នកមានភាគបែងបែបនេះ វាមិនមានបញ្ហាទេ។ ឧទាហរណ៍ ឬ

ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើប្រភាគ។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកត្រូវប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ហើយបំប្លែងភាគបែងទៅជា 10 ឬ 100 ឬ 1000... ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ប្រសិនបើយើងគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 4 យើងទទួលបានប្រភាគដែលអាចសរសេរបាន។ ជាលេខទសភាគ 0.12 ។

ប្រភាគខ្លះងាយស្រួលក្នុងការបែងចែកជាជាងបំប្លែងភាគបែង។ ឧទាហរណ៍,

ប្រភាគមួយចំនួនមិនអាចបំប្លែងទៅជាលេខទសភាគបានទេ!
ឧទាហរណ៍,

ការបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាមិនសមរម្យ

ប្រភាគចម្រុះ ដូចជា , ត្រូវបានបម្លែងយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគុណផ្នែកចំនួនគត់ដោយភាគបែង (បាត) ហើយបន្ថែមវាទៅភាគយក (ខាងលើ) ដោយទុកភាគបែង (បាត) មិនផ្លាស់ប្តូរ។ I.e

នៅពេលបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ អ្នកអាចចាំថាអ្នកអាចប្រើការបន្ថែមប្រភាគ

ការបំប្លែងប្រភាគដែលមិនសមគួរទៅជាប្រភាគចម្រុះ (បន្លិចផ្នែកទាំងមូល)

ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគចម្រុះដោយបន្លិចផ្នែកទាំងមូល។ ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ, ។ កំណត់ចំនួនចំនួនគត់ "3" សមនៅក្នុង "23" ។ ឬយើងចែក 23 គុណនឹង 3 នៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ លេខទាំងមូលរហូតដល់ខ្ទង់ទសភាគគឺជាលេខដែលចង់បាន។ នេះគឺជា "7" ។ បន្ទាប់យើងកំណត់ភាគយកនៃប្រភាគនាពេលអនាគត៖ យើងគុណលទ្ធផល "7" ដោយភាគបែង "3" ហើយដកលទ្ធផលចេញពីភាគយក "23" ។ តើយើងនឹងរកចំនួនលើសដែលនៅសេសសល់ពីលេខ "23" យ៉ាងដូចម្តេច ប្រសិនបើយើងដកចំនួនអតិបរមានៃ "3" ចេញ។ ភាគបែងត្រូវបានទុកចោល។ គ្រប់យ៉ាងរួចរាល់ សរសេរលទ្ធផល

មនុស្សម្នាក់ៗនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យា តែងតែប្រឈមមុខនឹងបញ្ហាប្រភាគ។ មានច្រើននៃពួកគេ ដូច្នេះយើងនឹងពិចារណាពីជម្រើសផ្សេងៗសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាចម្បងនោះ។

តើអ្វីទៅជាប្រភាគ

លេខកំពូលនៃប្រភាគណាមួយត្រូវបានគេហៅថា ភាគយក ហើយលេខខាងក្រោមត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង។ ប្រភាគធម្មតាគឺជាប្រភាគនៃចំនួនពីរ មួយក្នុងចំនោមលេខទាំងនេះស្ថិតនៅក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ ទីពីរគឺនៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគ។ ប្រភេទនៃប្រភាគធម្មតាទាំងនេះនឹងត្រូវបានកំណត់ដោយការប្រៀបធៀបភាគបែង និងភាគយកនៃប្រភាគ។

ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគ (ចំនួនធម្មជាតិ) ធំជាងភាគបែងនៃប្រភាគ (ចំនួនធម្មជាតិ) នោះប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាត្រឹមត្រូវ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖ 7/19; ៩/១៣; ៣១/១៥២; ៥/១៧។

ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគ (ចំនួនធម្មជាតិ) តិចជាង ឬស្មើនឹងភាគយកនៃប្រភាគ (ចំនួនធម្មជាតិ) នោះប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖ ៧/៥; ១៩/៣; ១៥/៩; ២៣១/៦៣។

របៀបបកប្រែប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវគុណផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគដោយភាគបែងនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ ហើយបន្ថែមភាគយកទៅផលិតផលនេះ។ រួច​យក​ផលបូក​ជា​ភាគ​យក​មក​សរសេរ​ភាគបែង​ដូច​មុន​។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖

• 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11 ។
• 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9 ។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគមិនសមរម្យទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវបែងចែកភាគយកនៃប្រភាគមិនសមរម្យនេះដោយភាគបែងរបស់វា។ ចំនួនគត់លទ្ធផលត្រូវបានយកជាផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគ ហើយនៅសល់ (ជាការពិតប្រសិនបើមាន) ត្រូវបានយកជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវ ដោយសរសេរភាគបែងដូចពីមុន។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖

• 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
• 156/12 = (13x12)/12 = 13 ។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាទសភាគ អ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើកត្តាបែបនេះមានដែរឬទេ ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកនាំយកភាគបែងនៃប្រភាគនៃប្រភាគមិនសមរម្យទៅជាលេខដែលស្មើនឹងដប់ (ឬដប់លើកទៅណាមួយ អំណាច (10, 100, 1000 និងលើសពីនេះ)។ ប្រសិនបើកត្តាបែបនេះ គឺចាំបាច់ត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវដោយកត្តានេះ ដើម្បីពិនិត្យមើលវា។ឥឡូវនេះ លេខគុណត្រូវតែត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈ ដោយបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ ទៅផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ យើងផ្តល់ឧទាហរណ៍៖

• មេគុណ "5" - 8/20 = (8x5) / (20x5) = 40/100 = 0.4 ។
• មេគុណ "4" - 14/25 = (14x4) / (25x4) = 56/100 = 0.56 ។
• មេគុណ "25" - 3/40 = (3x25)/(40x25) = 75/1000 = 0.075 ។

ប្រសិនបើគ្មានកត្តាបែបនេះទេ វាមានន័យថាប្រភាគទសភាគមិនត្រឹមត្រូវនេះមិនមានសមមូលច្បាស់លាស់ទេ។ នោះគឺមិនមែនគ្រប់ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវអាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃប្រភាគជាមួយនឹងកម្រិតភាពត្រឹមត្រូវដែលអ្នកត្រូវការ។ អ្នកអាចគណនាប្រភាគបែបនេះនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខក្នុងចិត្ត ឬក្នុងជួរឈរ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖ 41/7 = 5(6/7) = 5.9 (បង្គត់ទៅភាគដប់), = 5.86 (បង្គត់ទៅខ្ទង់រយ), = 5.857 (បង្គត់ទៅខ្ទង់ពាន់); 3/7, 7/6, 1/3 និងផ្សេងៗទៀត។ ពួកគេក៏មិនត្រូវបានបកប្រែយ៉ាងច្បាស់ដែរ ហើយត្រូវបានរាប់នៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ ក្នុងចិត្ត ឬក្នុងជួរឈរ។

ឥឡូវ​អ្នក​ដឹង​ពី​របៀប​បំប្លែង​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹម​ត្រូវ​ទៅ​ជា​គោល​ដប់​ត្រឹមត្រូវ​ហើយ!

ក្បួនគណិតវិទ្យា និងល្បិចសាមញ្ញៗ ប្រសិនបើគេមិនប្រើជាប់លាប់ គេភ្លេចលឿនបំផុត។ លក្ខខណ្ឌកំពុងបាត់បង់ការចងចាំកាន់តែលឿន។

សកម្មភាពសាមញ្ញមួយក្នុងចំណោមសកម្មភាពទាំងនេះគឺការបំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត ប្រភាគចម្រុះ។

ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ

ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវគឺជាប្រភាគដែលភាគយក (លេខខាងលើរបារប្រភាគ) ធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង (លេខខាងក្រោមរបារ)។ ប្រភាគបែបនេះត្រូវបានទទួលដោយការបន្ថែមប្រភាគ ឬគុណប្រភាគដោយចំនួនគត់។ យោងតាមច្បាប់នៃគណិតវិទ្យា ប្រភាគបែបនេះត្រូវតែប្រែទៅជាធម្មតា។

ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។

វាសមហេតុផលក្នុងការសន្មតថាប្រភាគផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានគេហៅថាត្រឹមត្រូវ។ និយមន័យតឹងរឹង - ប្រភាគត្រឹមត្រូវត្រូវបានគេហៅថា ដែលក្នុងនោះភាគយកតិចជាងភាគបែង។ ប្រភាគដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ ជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគចម្រុះ។

ការបំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ។

• ករណីទី១៖ ភាគបែង និងភាគបែងគឺស្មើគ្នា។ ជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃប្រភាគបែបនេះ មួយនឹងត្រូវបានទទួល។ វាមិនសំខាន់ទេថាតើវាជាបីភាគបីឬមួយរយម្ភៃប្រាំមួយរយម្ភៃប្រាំ។ តាមពិត ប្រភាគបែបនេះបង្ហាញពីសកម្មភាពនៃការបែងចែកលេខដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។

• ករណីទីពីរ៖ ភាគយកធំជាងភាគបែង។ នៅទីនេះអ្នកត្រូវចងចាំវិធីសាស្រ្តនៃការបែងចែកលេខដោយនៅសល់។
  ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរកលេខដែលនៅជិតបំផុតទៅនឹងតម្លៃនៃភាគយកដែលបែងចែកដោយភាគបែងដោយគ្មានសល់។ ឧទាហរណ៍ អ្នកមានប្រភាគនៃដប់ប្រាំបួនភាគបី។ លេខជិតបំផុតដែលអាចចែកនឹងបីគឺដប់ប្រាំបី។ ទទួលបានប្រាំមួយ។ ឥឡូវដកលេខលទ្ធផលចេញពីភាគយក។ យើងទទួលបានឯកតា។ នេះគឺជានៅសល់។ សរសេរលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរ៖ ចំនួនប្រាំមួយ និងមួយភាគបី។

ប៉ុន្តែមុនពេលដែលអ្នកនាំយកប្រភាគទៅជាទម្រង់ត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវពិនិត្យមើលថាតើវាអាចកាត់បន្ថយបានដែរឬទេ។
ប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងមានចែកចែកធម្មតា។ នោះគឺជាលេខដែលទាំងពីរអាចបែងចែកបានដោយគ្មានសល់ ប្រសិនបើមានការបែងចែកបែបនេះច្រើន អ្នកត្រូវស្វែងរកផ្នែកធំជាងគេ។
ឧទហរណ៍ លេខគូទាំងអស់មានការបែងចែកទូទៅ - ពីរ។ ហើយប្រភាគនៃដប់ប្រាំមួយភាគដប់ពីរមានការបែងចែកទូទៅមួយទៀត - បួន។ នេះគឺជាការបែងចែកធំបំផុត។ ចែកភាគយក និងភាគបែងដោយបួន។ លទ្ធផលកាត់បន្ថយ៖ បួនភាគបី។ ឥឡូវនេះ ជាការអនុវត្តមួយ បំប្លែងប្រភាគនេះទៅជាផ្នែកត្រឹមត្រូវ។

នៅក្នុងសម្ភារៈនេះយើងនឹងវិភាគរឿងដូចជាលេខចម្រុះ។ យើងចាប់ផ្តើមដូចរាល់ដង ជាមួយនឹងនិយមន័យ និងឧទាហរណ៍តូចៗ បន្ទាប់មកយើងនឹងពន្យល់ពីការតភ្ជាប់រវាងលេខចម្រុះ និងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងនឹងរៀនពីរបៀបដើម្បីទាញយកផ្នែកចំនួនគត់ចេញពីប្រភាគបានត្រឹមត្រូវ ហើយទទួលបានចំនួនគត់ជាលទ្ធផល។

គំនិតនៃចំនួនចម្រុះ

ប្រសិនបើយើងយកផលបូក n + a b ដែលតម្លៃនៃ n អាចជាលេខធម្មជាតិណាមួយ ហើយ b គឺជាប្រភាគធម្មតាត្រឹមត្រូវ នោះយើងអាចសរសេរដូចគ្នាដោយមិនប្រើបូក: n a b ។ ចូរ​យក​លេខ​ជាក់លាក់​សម្រាប់​ភាព​ច្បាស់​លាស់៖ ដូច្នេះ 28 + 5 7 គឺ​ដូច​គ្នា​នឹង 28 5 7 ។ ការសរសេរប្រភាគនៅជាប់នឹងចំនួនគត់ត្រូវបានគេហៅថាជាលេខចម្រុះ។

និយមន័យ ១

លេខចម្រុះគឺជាចំនួនដែលស្មើនឹងផលបូកនៃចំនួនធម្មជាតិ n ជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតាត្រឹមត្រូវ a b ។ ក្នុងករណីនេះ n គឺជាផ្នែកនៃចំនួនគត់ ហើយ a b គឺជាផ្នែកប្រភាគរបស់វា។

វាធ្វើតាមនិយមន័យថាចំនួនចម្រុះណាមួយស្មើនឹងអ្វីដែលនឹងកើតឡើងពីការបូកនៃចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគរបស់វា។ ដូច្នេះសមភាព n a b = n + a b នឹងរក្សា។

វាក៏អាចត្រូវបានសរសេរជា n + a b = n a b ។

តើ​មាន​ឧទាហរណ៍​អ្វីខ្លះ​នៃ​លេខ​ចម្រុះ? ដូច្នេះ 5 1 8 ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ពួកគេ ខណៈដែលប្រាំគឺជាផ្នែកទាំងមូលរបស់វា ហើយមួយភាគប្រាំបីជាប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ច្រើនទៀត៖ 1 1 2 , 234 34 53 , 34000 6 25 ។

យើងបានសរសេរខាងលើថាមានតែប្រភាគត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណោះដែលគួរតែស្ថិតនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះ។ ពេលខ្លះអ្នកអាចរកឃើញធាតុដូចជា 5 22 3, 75 7 2 ។ ពួកគេមិនមែនជាលេខចម្រុះទេព្រោះ ផ្នែកប្រភាគរបស់ពួកគេគឺខុស។ ពួកគេត្រូវតែយល់ថាជាផលបូកនៃចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ លេខបែបនេះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាលេខចម្រុះស្តង់ដារដោយយកផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ថែមវាទៅ 5 និង 75 ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងនេះរៀងគ្នា។

លេខនៃទម្រង់ 0 3 14 ក៏មិនត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នាដែរ។ ផ្នែកដំបូងនៃលក្ខខណ្ឌមិនត្រូវបានបំពេញនៅទីនេះទេ៖ ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវតែតំណាងដោយលេខធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះ ហើយសូន្យមិនមែនទេ។

តើប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ និងលេខចម្រុះទាក់ទងគ្នាយ៉ាងដូចម្តេច?

ការតភ្ជាប់នេះគឺងាយស្រួលបំផុតក្នុងការតាមដានលើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។

ឧទាហរណ៍ ១

ចូរយកនំទាំងមូលនិងបីភាគបួនផ្សេងទៀតដូចគ្នា។ យោងទៅតាមច្បាប់បន្ថែមយើងមាននំ 1 + 3 4 នៅលើតុ។ ផលបូកនេះអាចត្រូវបានតំណាងជាលេខចម្រុះដូចជា 1 3 4 នំ។ ប្រសិនបើយើងយកនំទាំងមូលហើយកាត់វាជាបួនផ្នែកស្មើគ្នានោះយើងនឹងមាននំ 7 4 នៅលើតុ។ ជាក់​ស្តែ​ង​ចំនួន​នេះ​មិន​បាន​កើន​ឡើង​ពី​ការ​កាប់​និង 1 3 4 = 7 4 ។

ឧទាហរណ៍របស់យើងបង្ហាញថាប្រភាគដែលមិនសមស្របណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាលេខចម្រុះ។

តោះត្រលប់ទៅនំ 7 4 របស់យើងដែលនៅសេសសល់នៅលើតុ។ ចូរយើងដាក់នំមួយត្រឡប់ពីបំណែករបស់វា (1 + 3 4) ។ យើងនឹងមាន 1 3 4 ម្តងទៀត។

ចម្លើយ៖ 7 4 = 1 3 4 .

យើងបានរកវិធីបំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ។ ប្រសិនបើភាគយកនៃប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវមានលេខដែលអាចបែងចែកដោយភាគបែងដោយគ្មានសល់ នោះអ្នកអាចធ្វើដូចនេះបាន ហើយបន្ទាប់មកប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវរបស់យើងនឹងក្លាយជាលេខធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍ ២

ឧទាហរណ៍,

8 4 = 2 ចាប់តាំងពី 8: 4 = 2 ។

របៀបបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដោយជោគជ័យ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការធ្វើសកម្មភាពបញ្ច្រាស ពោលគឺបង្កើតប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវពីលេខចម្រុះ។ នៅក្នុងកថាខណ្ឌនេះយើងនឹងវិភាគពីរបៀបធ្វើវាឱ្យត្រឹមត្រូវ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវបង្កើតឡើងវិញនូវលំដាប់នៃសកម្មភាពដូចខាងក្រោមៈ

1. ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ យើងបង្ហាញលេខចម្រុះដែលមាន n a b ជាផលបូកនៃចំនួនគត់ និងប្រភាគ។ វាប្រែថា n + a b

3. បន្ទាប់ពីនោះ យើងអនុវត្តសកម្មភាពដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយ - យើងបន្ថែមប្រភាគធម្មតាពីរ n 1 និង a b ។ ប្រភាគ​ដែល​មិន​ត្រឹមត្រូវ​ជា​លទ្ធផល​នឹង​ស្មើ​នឹង​ចំនួន​ចម្រុះ​ដែល​បាន​ផ្ដល់​ក្នុង​លក្ខខណ្ឌ។

ចូរយើងវិភាគសកម្មភាពនេះលើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។

ឧទាហរណ៍ ៣

សរសេរ 5 3 7 ជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

ការសម្រេចចិត្ត

យើងអនុវត្តជំហាននៃក្បួនដោះស្រាយខាងលើតាមលំដាប់លំដោយ។ លេខរបស់យើង 5 3 7 គឺជាផលបូកនៃចំនួនគត់ និងប្រភាគ ពោលគឺ 5 + 3 7 ។ ឥឡូវ​យើង​សរសេរ​លេខ ៥ ជា ៥ ១។ យើងទទួលបានផលបូក 5 1 + 3 7 ។

ជំហានចុងក្រោយគឺត្រូវបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា៖

5 1 + 3 7 = 35 7 + 3 7 = 38 7

ដំណោះស្រាយទាំងមូលចំពោះទម្រង់ខ្លីអាចសរសេរជា 5 3 7 = 5 + 3 7 = 5 1 + 3 7 = 35 7 + 3 7 = 38 7 ។

ចម្លើយ៖ 5 3 7 = 38 7 .

ដូច្នេះ ដោយមានជំនួយពីខ្សែសង្វាក់សកម្មភាពខាងលើ យើងអាចបំប្លែងលេខចម្រុះ n a b ទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ យើងបានទទួលរូបមន្ត n a b = n b + a b ដែលយើងនឹងយកដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាបន្ថែម។

ឧទាហរណ៍ 4

សរសេរ 15 2 5 ជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

ការសម្រេចចិត្ត

យករូបមន្តនេះហើយជំនួសតម្លៃដែលចង់បានទៅក្នុងវា។ យើងមាន n = 15 , a = 2 , b = 5 ដូច្នេះ 15 2 5 = 15 5 + 2 5 = 77 5 ។

ចម្លើយ៖ 15 2 5 = 77 5 .

ជា​ធម្មតា យើង​មិន​រាយ​ប្រភាគ​ដែល​មិន​ត្រឹម​ត្រូវ​ជា​ចម្លើយ​ចុង​ក្រោយ​ទេ។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការនាំយកការគណនាដល់ទីបញ្ចប់ ហើយជំនួសវាដោយលេខធម្មជាតិ (ចែកភាគយកដោយភាគបែង) ឬលេខចម្រុះ។ តាមក្បួនវិធីសាស្រ្តទីមួយត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបែងចែកភាគយកដោយភាគបែងដោយគ្មាននៅសល់ហើយទីពីរ - ប្រសិនបើសកម្មភាពបែបនេះមិនអាចទៅរួចទេ។

នៅពេលដែលយើងដកផ្នែកទាំងមូលចេញពីប្រភាគមិនសមរម្យ យើងគ្រាន់តែជំនួសវាដោយលេខចម្រុះស្មើគ្នា។

តោះ​មើល​ថា​តើ​ការ​ធ្វើ​បែប​នេះ​ពិត​ជា​ធ្វើ​យ៉ាង​ណា។

និយមន័យ ២

យើងបង្ហាញភស្តុតាងនៃការអះអាងនេះ។

យើងត្រូវពន្យល់ពីមូលហេតុដែល q r b = a b ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន លេខចម្រុះ q r b ត្រូវតែតំណាងថាជាប្រភាគមិនសមរម្យ ដោយធ្វើតាមជំហានទាំងអស់នៃក្បួនដោះស្រាយពីកថាខណ្ឌមុន។ ដោយសារជាកូតាមិនពេញលេញ ហើយ r គឺជាផ្នែកដែលនៅសល់នៃការបែងចែក a ដោយ b នោះសមភាព a = b · q + r ត្រូវតែកាន់។

ដូច្នេះ q b + r b = a b ដូច្នេះ q r b = a b ។ នេះជាភស្តុតាងនៃការអះអាងរបស់យើង។ សង្ខេប:

និយមន័យ ៣

ការជ្រើសរើសផ្នែកចំនួនគត់ពីប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ a b ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម៖

1) យើងបែងចែក a ដោយ b ជាមួយនៅសល់ ហើយសរសេរ quotient មិនពេញលេញ q និង r ដែលនៅសល់ដោយឡែកពីគ្នា។

2) សរសេរលទ្ធផលជា q r b ។ នេះគឺជាលេខចម្រុះរបស់យើង ស្មើនឹងប្រភាគមិនសមរម្យដើម។

ឧទាហរណ៍ ៥

Express 1074 ជាលេខចម្រុះ។

ការសម្រេចចិត្ត

យើងបែងចែក 104 គុណនឹង 7 ក្នុងជួរឈរមួយ៖

ការបែងចែកភាគយក a = 118 ដោយភាគបែង b = 7 ផ្តល់ឱ្យយើងនូវចំនួន quotient មិនពេញលេញ q = 16 និងនៅសល់ r = 6 ។

ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានថាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ 118 7 គឺស្មើនឹងចំនួនចម្រុះ q r b = 16 6 7 ។

ចម្លើយ៖ 118 7 = 16 6 7 .

វានៅសល់សម្រាប់យើងដើម្បីមើលពីរបៀបដើម្បីជំនួសប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងចំនួនធម្មជាតិ (ផ្តល់ថាភាគបែងរបស់វាត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងដោយគ្មានសល់) ។

ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមចងចាំថាតើមានទំនាក់ទំនងអ្វីរវាងប្រភាគធម្មតា និងការបែងចែក។ ពីនេះយើងអាចទាញយកសមភាព: a b = a: b = c ។ វាប្រែថាប្រភាគ a b មិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានជំនួសដោយលេខធម្មជាតិ c ។

ឧទាហរណ៍ ៦

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើចម្លើយប្រែទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ 27 3 នោះយើងអាចសរសេរលេខ 9 ជំនួសវិញ ចាប់តាំងពី 27 3 \u003d 27: 3 \u003d 9 ។

ចម្លើយ៖ 27 3 = 9 .

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter