មេកានិចបុរាណប្រើគំនិតនៃល្បឿនដាច់ខាតនៃចំណុចមួយ។ វាត្រូវបានកំណត់ជាផលបូកនៃវ៉ិចទ័រនៃល្បឿនដែលទាក់ទង និងបកប្រែនៃចំណុចនេះ។ សមភាពបែបនេះមានការអះអាងនៃទ្រឹស្តីបទលើការបន្ថែមល្បឿន។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការស្រមៃថាល្បឿននៃរាងកាយជាក់លាក់មួយនៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងថេរគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃល្បឿននៃតួរាងកាយដូចគ្នាដែលទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងផ្លាស់ទី។ រាងកាយខ្លួនវាមានទីតាំងនៅក្នុងកូអរដោនេទាំងនេះ។

រូបភាពទី 1. ច្បាប់បុរាណនៃការបន្ថែមល្បឿន។ Author24 - ការផ្លាស់ប្តូរឯកសារសិស្សតាមអ៊ីនធឺណិត

ឧទាហរណ៍នៃច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿននៅក្នុងមេកានិចបុរាណ

រូបភាពទី 2. ឧទាហរណ៍នៃការបន្ថែមល្បឿន។ Author24 - ការផ្លាស់ប្តូរឯកសារសិស្សតាមអ៊ីនធឺណិត

មានឧទាហរណ៍ជាមូលដ្ឋានមួយចំនួននៃការបន្ថែមល្បឿនយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានបង្កើតឡើងដែលយកជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងរូបវិទ្យាមេកានិច។ នៅពេលពិចារណាលើច្បាប់រូបវន្ត មនុស្ស និងរូបកាយដែលផ្លាស់ទីក្នុងលំហដែលមានអន្តរកម្មដោយផ្ទាល់ ឬដោយប្រយោលអាចត្រូវបានយកជាវត្ថុសាមញ្ញបំផុត។

ឧទាហរណ៍ ១

ជាឧទាហរណ៍ មនុស្សម្នាក់ដែលធ្វើដំណើរតាមច្រករបៀងនៃរថភ្លើងដឹកអ្នកដំណើរក្នុងល្បឿនប្រាំគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ខណៈពេលដែលរថភ្លើងផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 100 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង បន្ទាប់មកគាត់ផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 105 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងទាក់ទងនឹង ចន្លោះជុំវិញ។ ក្នុងករណីនេះ ទិសដៅនៃចលនារបស់មនុស្ស និងយានជំនិះត្រូវតែត្រូវគ្នា។ គោលការណ៍ដូចគ្នានេះត្រូវបានអនុវត្តនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ ក្នុងករណីនេះមនុស្សម្នាក់នឹងផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងផ្ទៃផែនដីក្នុងល្បឿន 95 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ប្រសិនបើល្បឿននៃវត្ថុពីរដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកស្របគ្នា នោះពួកវានឹងក្លាយទៅជាស្ថានីពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃវត្ថុដែលកំពុងផ្លាស់ទី។ កំឡុងពេលបង្វិល ល្បឿននៃវត្ថុដែលកំពុងសិក្សាគឺស្មើនឹងផលបូកនៃល្បឿននៃវត្ថុដែលទាក់ទងទៅនឹងផ្ទៃផ្លាស់ទីនៃវត្ថុមួយផ្សេងទៀត។

គោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាចបង្កើតរូបមន្តមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបង្កើនល្បឿននៃវត្ថុ។ វាកើតឡើងពីវាដែលស៊ុមយោងផ្លាស់ទីទៅឆ្ងាយទាក់ទងទៅមួយទៀតដោយមិនមានការបង្កើនល្បឿនដែលអាចមើលឃើញ។ នេះគឺជាធម្មជាតិនៅក្នុងករណីទាំងនោះនៅពេលដែលការបង្កើនល្បឿននៃសាកសពកើតឡើងតាមរបៀបដូចគ្នានៅក្នុងស៊ុមឯកសារយោងផ្សេងៗគ្នា។

អំណះអំណាងបែបនេះមានដើមកំណើតនៅសម័យកាលរបស់កាលីលេ នៅពេលដែលគោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងត្រូវបានបង្កើតឡើង។ វាត្រូវបានគេដឹងថាយោងទៅតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុនការបង្កើនល្បឿននៃសាកសពមានសារៈសំខាន់ជាមូលដ្ឋាន។ ទីតាំងដែលទាក់ទងនៃសាកសពពីរនៅក្នុងលំហ ល្បឿននៃសាកសពអាស្រ័យលើដំណើរការនេះ។ បន្ទាប់មកសមីការទាំងអស់អាចត្រូវបានសរសេរតាមរបៀបដូចគ្នានៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial ណាមួយ។ នេះបង្ហាញថាច្បាប់បុរាណនៃមេកានិចនឹងមិនអាស្រ័យលើទីតាំងនៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial ដូចទម្លាប់ក្នុងការធ្វើសកម្មភាពក្នុងការអនុវត្តការសិក្សានោះទេ។

បាតុភូតដែលបានសង្កេតក៏មិនអាស្រ័យលើជម្រើសជាក់លាក់នៃប្រព័ន្ធយោងដែរ។ ក្របខ័ណ្ឌបែបនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាគោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo ។ វាចូលទៅក្នុងភាពផ្ទុយគ្នាមួយចំនួនជាមួយនឹង dogmas ផ្សេងទៀតនៃទ្រឹស្តីរូបវិទ្យា។ ជាពិសេស ទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនងរបស់ Albert Einstein សន្មតថាលក្ខខណ្ឌនៃសកម្មភាពផ្សេងទៀត។

គោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo គឺផ្អែកលើគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយចំនួន៖

• នៅក្នុងចន្លោះបិទជិតពីរដែលផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក លទ្ធផលនៃឥទ្ធិពលខាងក្រៅនឹងមានតម្លៃដូចគ្នាជានិច្ច។
• លទ្ធផលស្រដៀងគ្នានឹងមានសុពលភាពសម្រាប់តែសកម្មភាពមេកានិចណាមួយប៉ុណ្ណោះ។

នៅក្នុងបរិបទប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការសិក្សាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិចបុរាណ ការបកស្រាយនៃបាតុភូតរូបវន្តបែបនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងភាគច្រើនជាលទ្ធផលនៃការគិតប្រកបដោយវិចារណញាណរបស់ Galileo ដែលត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងស្នាដៃវិទ្យាសាស្ត្ររបស់ញូតុន នៅពេលដែលគាត់បង្ហាញពីគំនិតរបស់គាត់អំពីមេកានិចបុរាណ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយតម្រូវការបែបនេះយោងទៅតាម Galileo អាចដាក់កម្រិតមួយចំនួនលើរចនាសម្ព័ន្ធនៃមេកានិច។ នេះប៉ះពាល់ដល់ការបង្កើត ការរចនា និងការអភិវឌ្ឍន៍ដែលអាចកើតមានរបស់វា។

ច្បាប់នៃចលនាកណ្តាលនៃម៉ាស់ និងច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ

រូបភាពទី 3. ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ។ Author24 - ការផ្លាស់ប្តូរឯកសារសិស្សតាមអ៊ីនធឺណិត

ទ្រឹស្តីបទទូទៅមួយក្នុងចំណោមទ្រឹស្តីបទថាមវន្តគឺទ្រឹស្តីបទនៃកណ្តាលនៃនិចលភាព។ វាត្រូវបានគេហៅផងដែរថាទ្រឹស្តីបទស្តីពីចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធ។ ច្បាប់ស្រដៀងគ្នានេះអាចមកពីច្បាប់ទូទៅរបស់ញូតុន។ យោងតាមគាត់ការបង្កើនល្បឿននៃកណ្តាលម៉ាសនៅក្នុងប្រព័ន្ធថាមវន្តមិនមែនជាផលវិបាកផ្ទាល់នៃកម្លាំងខាងក្នុងដែលធ្វើសកម្មភាពលើសាកសពនៃប្រព័ន្ធទាំងមូលនោះទេ។ វាអាចភ្ជាប់ដំណើរការបង្កើនល្បឿនជាមួយនឹងកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធបែបនេះ។

រូបភាពទី 4. ច្បាប់នៃចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់។ Author24 - ការផ្លាស់ប្តូរឯកសារសិស្សតាមអ៊ីនធឺណិត

វត្ថុដែលសំដៅទៅលើទ្រឹស្តីបទគឺ៖

• សន្ទុះនៃចំណុចសម្ភារៈ;
• ប្រព័ន្ធទូរស័ព្ទ

វត្ថុទាំងនេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាបរិមាណវ៉ិចទ័ររូបវន្ត។ វាគឺជារង្វាស់ចាំបាច់នៃផលប៉ះពាល់នៃកម្លាំង ខណៈពេលដែលវាអាស្រ័យទាំងស្រុងលើពេលវេលានៃកម្លាំង។

នៅពេលពិចារណាច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះវាត្រូវបានចែងថាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃសាកសពទាំងអស់ប្រព័ន្ធត្រូវបានតំណាងទាំងស្រុងជាតម្លៃថេរ។ ក្នុងករណីនេះ ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធទាំងមូលត្រូវតែស្មើនឹងសូន្យ។

នៅពេលកំណត់ល្បឿននៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ថាមវន្តនៃចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹង និងសន្ទុះមុំក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរ។ សន្ទុះមុំមានលក្ខណៈពិសេសទាំងអស់នៃចំនួននៃចលនាបង្វិល។ អ្នកស្រាវជ្រាវប្រើគំនិតនេះជាបរិមាណដែលអាស្រ័យលើបរិមាណនៃម៉ាស់បង្វិល ក៏ដូចជារបៀបដែលវាត្រូវបានចែកចាយលើផ្ទៃដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល។ ក្នុងករណីនេះល្បឿននៃការបង្វិលមានសារៈសំខាន់។

ការបង្វិលក៏អាចត្រូវបានគេយល់មិនត្រឹមតែពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃការតំណាងបុរាណនៃការបង្វិលនៃរាងកាយជុំវិញអ័ក្សមួយ។ នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទី rectilinearly ឆ្លងកាត់ចំណុចស្រមើលស្រមៃដែលមិនស្គាល់មួយចំនួនដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់នៃចលនានោះរាងកាយក៏អាចមានសន្ទុះមុំ។ នៅពេលពិពណ៌នាអំពីចលនាបង្វិល សន្ទុះមុំដើរតួនាទីសំខាន់បំផុត។ នេះមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់នៅពេលកំណត់ និងដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗទាក់ទងនឹងមេកានិចក្នុងន័យបុរាណ។

នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះគឺជាផលវិបាកនៃមេកានិចញូតុន។ វាបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថានៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងចន្លោះទទេ សន្ទុះត្រូវបានអភិរក្សទាន់ពេល។ ប្រសិនបើមានអន្តរកម្ម នោះអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូររបស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយផលបូកនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្ត។

ចលនាមេកានិក គឺជាការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងលំហ ដែលទាក់ទងទៅនឹងរាងកាយផ្សេងទៀតតាមពេលវេលា។

នៅក្នុងនិយមន័យនេះ ឃ្លាសំខាន់គឺ "ទាក់ទងទៅនឹងសាកសពផ្សេងទៀត" ។ យើងម្នាក់ៗមិនមានចលនាទាក់ទងទៅនឹងផ្ទៃណាមួយទេ ប៉ុន្តែទាក់ទងទៅនឹងព្រះអាទិត្យ រួមជាមួយនឹងផែនដីទាំងមូល យើងធ្វើចលនាគន្លងក្នុងល្បឿន 30 គីឡូម៉ែត្រ/វិនាទី ពោលគឺចលនាអាស្រ័យលើស៊ុមយោង។

ប្រព័ន្ធយោងគឺជាសំណុំនៃប្រព័ន្ធកូអរដោណេ និងនាឡិកាដែលភ្ជាប់ជាមួយនឹងរាងកាយ ដែលទាក់ទងទៅនឹងចលនាដែលកំពុងត្រូវបានសិក្សា។

ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលពិពណ៌នាអំពីចលនារបស់អ្នកដំណើរនៅក្នុងឡាន ស៊ុមនៃសេចក្តីយោងអាចត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងហាងកាហ្វេតាមដងផ្លូវ ឬវាអាចជាជាមួយនឹងផ្នែកខាងក្នុងរថយន្ត ឬជាមួយនឹងរថយន្តដែលកំពុងធ្វើដំណើរ ប្រសិនបើយើងប៉ាន់ស្មានពេលវេលាជែង។

ការសម្របសម្រួលនិងការផ្លាស់ប្តូរពេលវេលា

ច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿនគឺជាផលវិបាកនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃកូអរដោនេ និងពេលវេលា។

អនុញ្ញាតឱ្យភាគល្អិតនៅពេលនៃពេលវេលា t'គឺនៅចំណុច (x', y', z')ហើយបន្ទាប់ពីមួយរយៈពេលខ្លី Δt'នៅចំណុច (x' + Δx', y' + Δy', z' + Δz') ប្រព័ន្ធយោង K' . នេះ​ជា​ព្រឹត្តិការណ៍​ពីរ​ក្នុង​ប្រវត្តិសាស្ត្រ​នៃ​ភាគល្អិត​ដែល​មាន​ចលនា។ យើង​មាន:

∆x' =vx'Δt ',

កន្លែងណា
vx' — x-th ធាតុផ្សំនៃល្បឿនភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ ខេ'

ទំនាក់ទំនងស្រដៀងគ្នាមានសម្រាប់សមាសធាតុផ្សេងទៀត។

សម្របសម្រួលភាពខុសគ្នា និងចន្លោះពេល (Δx, Δy, Δz, Δt)ត្រូវបានបំប្លែងតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងកូអរដោណេ៖

∆x =∆x' +VΔt',

Δy =Δу',

∆z =Δz',

Δt =Δt '

វាធ្វើតាមថាល្បឿននៃភាគល្អិតដូចគ្នានៅក្នុងប្រព័ន្ធ ខេនឹងមានសមាសធាតុ៖

v x =∆x /Δt = (∆x' +VΔt') /Δt =v x ' +វី

v y =វី',

vz =vz'។

វា។ ច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿន. វាអាចត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់វ៉ិចទ័រ៖

v =v̅' +វ

(អ័ក្សសំរបសំរួលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ K និង K' គឺស្របគ្នា) ។

ច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿន

ប្រសិនបើតួខ្លួនផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមយោង K 1 ជាមួយនឹងល្បឿន V 1 ហើយស៊ុមយោង K 1 ខ្លួនវាផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោង K 2 ផ្សេងទៀតជាមួយនឹងល្បឿន V បន្ទាប់មកល្បឿននៃរាងកាយ (V 2) ទាក់ទងទៅនឹង ស៊ុមទីពីរ K 2 គឺស្មើនឹងផលបូកធរណីមាត្រនៃវ៉ិចទ័រ V 1 និង V ។

ល្បឿននៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងថេរគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃល្បឿននៃរាងកាយដែលទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលផ្លាស់ទី និងល្បឿននៃស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលផ្លាស់ប្តូរទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងថេរ។

\(\vec(V_2) = \vec(V_1) + \vec(V) \)

ដែលជាកន្លែងដែលតែងតែ
K 2 - ស៊ុមយោងថេរ
V 2 - ល្បឿននៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមថេរនៃសេចក្តីយោង (K 2)

K 1 - ការផ្លាស់ប្តូរស៊ុមនៃសេចក្តីយោង
V 1 - ល្បឿន​នៃ​តួ​ខ្លួន​ធៀប​នឹង​ការ​ផ្លាស់ទី​នៃ​ស៊ុម​យោង (K 1​)

V គឺជាល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរស៊ុមនៃសេចក្តីយោង (K 1) ទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមយោងថេរ (K 2)

ច្បាប់នៃការបន្ថែមការបង្កើនល្បឿនសម្រាប់ចលនាបកប្រែ

ជាមួយនឹងចលនាបកប្រែនៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងផ្លាស់ទី និងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលទាក់ទងទៅនឹងថេរមួយ វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿននៃចំណុចសម្ភារៈ (តួ) ទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងថេរ $\overrightarrow(a)= \frac(d\overrightarrow(v))(dt)=\(\overrightarrow(a))_(ABS)$ (ការបង្កើនល្បឿនដាច់ខាត) គឺជាផលបូកនៃវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនរបស់រាងកាយដែលទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមយោងផ្លាស់ទី $(\overrightarrow( a))_r=\frac(d(\overrightarrow(v))_r)(dt)= (\overrightarrow(a))_(OTH)$ (ការបង្កើនល្បឿនទាក់ទង) និងវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿននៃស៊ុមយោងផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹង ជួសជុលមួយ $(\overrightarrow(a))_е=\frac(d(\overrightarrow(v))_е)(dt) =(\overrightarrow(a))_(PER)$ (ការបង្កើនល្បឿនចល័ត):

\[(\overrightarrow(a))_(ABS)=(\overrightarrow(a))_(REL)+(\overrightarrow(a))_(TR)\]

នៅក្នុងករណីទូទៅ នៅពេលដែលចលនានៃចំណុចសម្ភារៈ (តួ) គឺ curvilinear វាអាចត្រូវបានតំណាងនៅរាល់ពេលនៃពេលវេលាដែលជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃចលនាបកប្រែនៃចំណុចសម្ភារៈ (តួ) ទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលមានចលនា។ ល្បឿន \((\overrightarrow(v))_r \) និងចលនាបង្វិលនៃស៊ុមផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងថេរមួយដែលមានល្បឿនមុំ \((\overrightarrow(\omega))_e \). ក្នុងករណីនេះ នៅពេលបន្ថែមការបង្កើនល្បឿន រួមជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនដែលទាក់ទង និងការបកប្រែ ចាំបាច់ត្រូវគិតពីការបង្កើនល្បឿន Coriolis \(a_c=2(\overrightarrow(\omega))_e\times (\overrightarrow(v))_r \)ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនទាក់ទងដែលបណ្តាលមកពីចលនាបកប្រែ និងការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនបកប្រែដែលបណ្តាលមកពីចលនាដែលទាក់ទង។

ទ្រឹស្តីបទ Coriolis

វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿននៃចំណុចសម្ភារៈ (តួ) ទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមយោងថេរ \(\overrightarrow(a)=\frac(d\overrightarrow(v))(dt)=\(\overrightarrow(a))_(ABS) \)(ការបង្កើនល្បឿនដាច់ខាត) គឺជាផលបូកនៃវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿននៃរាងកាយដែលទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមយោងផ្លាស់ទី \((\overrightarrow(a))_r=\frac(d(\overrightarrow(v))_r)(dt)=(\overrightarrow(a))_(OTH) \)(relative acceleration) វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿននៃស៊ុមផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងថេរមួយ។ \((\overrightarrow(a))_e=\frac(d(\overrightarrow(v))_e)(dt)=(\overrightarrow(a))_(PER) \)(ការបង្កើនល្បឿនចល័ត) និងការបង្កើនល្បឿន Coriolis \(a_c=2(\overrightarrow((\mathbf \omega )))_e\times (\overrightarrow(v))_r=(\overrightarrow(a))_(KOR) \):

\[(\overrightarrow(a))_(ABS)=(\overrightarrow(a))_(RH)+(\overrightarrow(a))_(LH)+(\overrightarrow(a))_(KOR)\ ]

ការផ្លាស់ទីលំនៅដាច់ខាតគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលទាក់ទង និងការបកប្រែ។

ចលនានៃរូបកាយនៅក្នុងស៊ុមយោងថេរគឺស្មើនឹងផលបូកនៃចលនា៖ នៃរូបកាយនៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលមានចលនា និងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលផ្លាស់ទីបំផុតទាក់ទងទៅនឹងថេរមួយ។

Javascript ត្រូវបានបិទនៅក្នុងកម្មវិធីរុករករបស់អ្នក។
ការគ្រប់គ្រង ActiveX ត្រូវតែបើក ដើម្បីធ្វើការគណនា!

ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Newtons នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 17 អស់រយៈពេលប្រហែល 200 ឆ្នាំមកហើយត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលពន្យល់និងមិនអាចយល់បាន។ រហូតមកដល់សតវត្សទី 19 គោលការណ៍របស់វាហាក់បីដូចជាមានអំណាច ហើយបានបង្កើតជាមូលដ្ឋាននៃរូបវិទ្យា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ត្រឹមរយៈពេលដែលបានចង្អុលបង្ហាញ អង្គហេតុថ្មីបានចាប់ផ្តើមលេចឡើង ដែលមិនអាចត្រូវបានច្របាច់ចូលទៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌធម្មតានៃច្បាប់ដែលគេស្គាល់។ យូរ ៗ ទៅពួកគេបានទទួលការពន្យល់ខុសគ្នា។ វាបានកើតឡើងជាមួយនឹងការមកដល់នៃទ្រឹស្តីនៃការទំនាក់ទំនង និងវិទ្យាសាស្រ្តអាថ៌កំបាំងនៃមេកានិចកង់ទិច។ នៅក្នុងវិញ្ញាសាទាំងនេះ គំនិតដែលបានទទួលយកពីមុនទាំងអស់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃពេលវេលា និងលំហបានឆ្លងកាត់ការពិនិត្យឡើងវិញរ៉ាឌីកាល់។ ជាពិសេស ច្បាប់ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែមល្បឿនបានបង្ហាញពីដែនកំណត់នៃ dogmas បុរាណ។

ការបន្ថែមល្បឿនសាមញ្ញ៖ តើវាអាចទៅរួចនៅពេលណា?

សៀវភៅបុរាណរបស់ញូតុននៅក្នុងរូបវិទ្យានៅតែត្រូវបានចាត់ទុកថាត្រឹមត្រូវ ហើយច្បាប់របស់វាត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើន។ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាពួកវាដំណើរការនៅក្នុងពិភពលោកដែលស្គាល់យើងដែលល្បឿននៃវត្ថុផ្សេងៗជាក្បួនមិនសំខាន់ទេ។

ស្រមៃមើលស្ថានភាពដែលរថភ្លើងកំពុងធ្វើដំណើរពីទីក្រុងម៉ូស្គូ។ ល្បឿននៃចលនារបស់វាគឺ 70 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ហើយ​នៅពេលនេះ ក្នុង​ទិសដៅ​ធ្វើ​ដំណើរ​អ្នកដំណើរ​ម្នាក់​ធ្វើដំណើរ​ពី​រថយន្ត​មួយ​ទៅ​រថយន្ត​មួយទៀត​រត់​បាន​២​ម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​វិនាទី​។ ដើម្បីស្វែងយល់ពីល្បឿននៃចលនារបស់វាទាក់ទងទៅនឹងផ្ទះ និងដើមឈើដែលភ្លឺនៅខាងក្រៅបង្អួចរថភ្លើង ល្បឿនដែលបានចង្អុលបង្ហាញគួរតែត្រូវបានបន្ថែមយ៉ាងសាមញ្ញ។ ចាប់តាំងពី 2 m / s ត្រូវគ្នាទៅនឹង 7.2 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោងបន្ទាប់មកល្បឿនដែលចង់បាននឹងមាន 77.2 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។

ពិភពលោកនៃល្បឿនលឿន

រឿងមួយទៀតគឺ photons និង neutrinos ពួកគេគោរពច្បាប់ខុសគ្នាទាំងស្រុង។ វាគឺសម្រាប់ពួកគេដែលច្បាប់ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែមល្បឿនដំណើរការ ហើយគោលការណ៍ដែលបានបង្ហាញខាងលើត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនអាចអនុវត្តបានទាំងស្រុងចំពោះពួកគេ។ ហេតុអ្វី?

យោងតាមទ្រឹស្តីពិសេសនៃទំនាក់ទំនង (STR) គ្មានវត្ថុណាអាចធ្វើដំណើរលឿនជាងពន្លឺបានទេ។ ក្នុង​ករណី​ធ្ងន់ធ្ងរ វា​គ្រាន់​តែ​មាន​សមត្ថភាព​ប្រហាក់ប្រហែល​នឹង​ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ​នេះ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើមួយវិនាទីយើងស្រមៃ (ទោះបីជាវាមិនអាចទៅរួចក្នុងការអនុវត្តក៏ដោយ) ថានៅក្នុងឧទាហរណ៍មុន រថភ្លើង និងអ្នកដំណើរផ្លាស់ទីប្រហែលក្នុងវិធីនេះ នោះល្បឿនរបស់វាទាក់ទងទៅនឹងវត្ថុដែលសម្រាកនៅលើដី ដែលកន្លងមករថភ្លើងឆ្លងកាត់។ ស្មើនឹងល្បឿនពន្លឺស្ទើរតែពីរ។ ហើយនេះមិនគួរទេ។ តើការគណនាត្រូវបានធ្វើឡើងដោយរបៀបណា?

ច្បាប់ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែមល្បឿនដែលគេស្គាល់ពីវគ្គសិក្សារូបវិទ្យាថ្នាក់ទី 11 ត្រូវបានតំណាងដោយរូបមន្តខាងក្រោម។

តើ​វា​មានន័យ​យ៉ាង​ដូចម្តេច?

ប្រសិនបើមានប្រព័ន្ធយោងពីរ ល្បឿននៃវត្ថុដែលទាក់ទងទៅនឹង V 1 និង V 2 បន្ទាប់មកសម្រាប់ការគណនាអ្នកអាចប្រើសមាមាត្រដែលបានបញ្ជាក់ដោយមិនគិតពីតម្លៃនៃបរិមាណជាក់លាក់។ ក្នុងករណីដែលពួកវាទាំងពីរមានតិចជាងល្បឿនពន្លឺច្រើន ភាគបែងនៅខាងស្តាំនៃសមីការគឺជាក់ស្តែងស្មើនឹង 1។ នេះមានន័យថារូបមន្តនៃច្បាប់ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែមល្បឿនប្រែទៅជាសាមញ្ញបំផុតមួយ។ នោះគឺ V 2 \u003d V 1 + V ។

វាគួរតែត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ផងដែរថានៅពេលដែល V 1 \u003d C (នោះគឺល្បឿននៃពន្លឺ) សម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃ V, V 2 នឹងមិនលើសពីតម្លៃនេះទេនោះគឺវានឹងស្មើនឹង C ផងដែរ។

ពីអាណាចក្រនៃការស្រមើស្រមៃ

C គឺជាថេរមូលដ្ឋាន តម្លៃរបស់វាគឺ 299,792,458 m/s ។ តាំងពីសម័យលោក Einstein មក វាត្រូវបានគេជឿថា គ្មានវត្ថុណាមួយក្នុងសកលលោកអាចលើសពីចលនានៃពន្លឺនៅក្នុងកន្លែងទំនេរនោះទេ។ នេះជារបៀបដែលគេអាចកំណត់យ៉ាងខ្លីអំពីច្បាប់ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែមល្បឿន។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកសរសេរប្រឌិតបែបវិទ្យាសាស្ត្រមិនចង់ទទួលយករឿងនេះទេ។ ពួកគេបានបង្កើត និងបន្តបង្កើតរឿងដ៏អស្ចារ្យជាច្រើន ដែលវីរបុរសដែលបដិសេធការកំណត់បែបនេះ។ ក្នុងមួយប៉ព្រិចភ្នែក យានអវកាសរបស់ពួកគេផ្លាស់ទីទៅកាន់កាឡាក់ស៊ីឆ្ងាយៗ ដែលមានទីតាំងនៅរាប់ពាន់ឆ្នាំពន្លឺពីផែនដីចាស់ ដោយលុបចោលច្បាប់ដែលបានបង្កើតឡើងទាំងអស់នៃសកលលោក។

ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជា Einstein និងអ្នកដើរតាមរបស់គាត់ប្រាកដណាស់ថា រឿងនេះមិនអាចកើតឡើងនៅក្នុងការអនុវត្ត? យើងគួរតែនិយាយអំពីមូលហេតុដែលកម្រិតពន្លឺមិនអាចរង្គោះរង្គើបាន ហើយច្បាប់ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែមល្បឿនគឺមិនអាចបំពានបានទេ។

ការតភ្ជាប់នៃបុព្វហេតុនិងផលប៉ះពាល់

ពន្លឺគឺជាអ្នកបញ្ជូនព័ត៌មាន។ វាគឺជាការឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពិតនៃសកលលោក។ ហើយសញ្ញាពន្លឺទៅដល់អ្នកសង្កេតការណ៍បង្កើតរូបភាពនៃការពិតនៅក្នុងចិត្តរបស់គាត់។ នេះគឺជាអ្វីដែលកើតឡើងនៅក្នុងពិភពលោកដែលធ្លាប់ស្គាល់យើង ដែលអ្វីៗដំណើរការជាធម្មតា និងគោរពតាមច្បាប់ធម្មតា។ ហើយ​យើង​ត្រូវ​បាន​ទម្លាប់​ពី​កំណើត​ទៅ​ជា​ការ​ពិត​ដែល​ថា​វា​មិន​អាច​មាន​ផ្សេង​ទៀត​។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងស្រមៃថាអ្វីៗនៅជុំវិញបានផ្លាស់ប្តូរ ហើយមាននរណាម្នាក់បានចូលទៅក្នុងលំហ ដោយធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន superluminal? ដោយសារគាត់នៅពីមុខហ្វូតុងនៃពន្លឺ គាត់ចាប់ផ្តើមមើលឃើញពិភពលោកដូចនៅក្នុងខ្សែភាពយន្តដែលរមៀលថយក្រោយ។ ជំនួស​ឱ្យ​ថ្ងៃ​ស្អែក ម្សិលមិញ​មក​សម្រាប់​គាត់ បន្ទាប់​មក​ថ្ងៃ​មុន​ម្សិលមិញ​ជាដើម។ ហើយ​គាត់​នឹង​មិន​ឃើញ​ថ្ងៃ​ស្អែក​ទេ​រហូត​ទាល់​តែ​គាត់​ឈប់​ជា​ការ​ពិត។

ដោយវិធីនេះ អ្នកសរសេរប្រឌិតបែបវិទ្យាសាស្ត្រក៏បានទទួលយកយ៉ាងសកម្មនូវគំនិតស្រដៀងគ្នានេះ ដោយបង្កើត analogue នៃម៉ាស៊ីនពេលវេលាមួយតាមគោលការណ៍បែបនេះ។ វីរបុរសរបស់ពួកគេបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងអតីតកាល ហើយបានធ្វើដំណើរទៅទីនោះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយទំនាក់ទំនងបុព្វហេតុបានដួលរលំ។ ហើយវាបានប្រែក្លាយថានៅក្នុងការអនុវត្តនេះគឺស្ទើរតែមិនអាចធ្វើទៅបាន។

ភាពផ្ទុយគ្នាផ្សេងទៀត។

ហេតុផលមិនអាចនៅខាងមុខវាផ្ទុយនឹងតក្កវិជ្ជាធម្មតារបស់មនុស្សទេ ព្រោះត្រូវតែមានសណ្តាប់ធ្នាប់នៅក្នុងសកលលោក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ SRT ស្នើឱ្យមានភាពផ្ទុយគ្នាផ្សេងទៀតផងដែរ។ វាផ្សាយថា ទោះបីជាឥរិយាបទរបស់វត្ថុគោរពតាមនិយមន័យដ៏តឹងរឹងនៃច្បាប់ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែមល្បឿនក៏ដោយ ក៏វាមិនអាចទៅរួចដែរសម្រាប់វាក្នុងការផ្គូផ្គងល្បឿននៃចលនាជាមួយនឹងហ្វូតុងនៃពន្លឺ។ ហេតុអ្វី? បាទ ពីព្រោះការបំប្លែងវេទមន្តចាប់ផ្តើមកើតឡើងក្នុងន័យពេញលេញនៃពាក្យ។ ម៉ាស់កើនឡើងឥតកំណត់។ វិមាត្រនៃវត្ថុវត្ថុក្នុងទិសដៅនៃចលនាមិនអាចកំណត់បានដល់សូន្យ។ ហើយ​ជា​ថ្មី​ម្តង​ទៀត ការ​រំខាន​ក្នុង​ពេល​វេលា​មិន​អាច​ជៀស​វាង​បាន​ទាំង​ស្រុង​ទេ។ ទោះបីជាវាមិនរំកិលថយក្រោយក៏ដោយ ក៏វាឈប់ទាំងស្រុងនៅពេលដែលវាឈានដល់ល្បឿននៃពន្លឺ។

សូរ្យគ្រាសអ៊ីយ៉ូ

SRT បញ្ជាក់​ថា ហ្វូតុង​នៃ​ពន្លឺ​គឺ​ជា​វត្ថុ​ដែល​លឿន​បំផុត​ក្នុង​សកលលោក។ ក្នុង​ករណី​នោះ តើ​អ្នក​គ្រប់គ្រង​ល្បឿន​របស់​គេ​ដោយ​របៀប​ណា? វាគ្រាន់តែថាគំនិតរបស់មនុស្សបានប្រែទៅជារហ័សរហួនជាង។ នាង​អាច​ដោះ​ស្រាយ​បញ្ហា​ស្រដៀង​គ្នា​នេះ​បាន ហើយ​ច្បាប់​ទាក់ទង​គ្នា​នៃ​ការ​បន្ថែម​ល្បឿន​បាន​ក្លាយ​ជា​លទ្ធផល​នៃ​វា។

សំណួរស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានដោះស្រាយនៅក្នុងសម័យរបស់ញូវតុន ជាពិសេសនៅឆ្នាំ 1676 ដោយតារាវិទូជនជាតិដាណឺម៉ាក O. Roemer ។ គាត់​បាន​ដឹង​ថា​ល្បឿន​នៃ​ពន្លឺ​ជ្រុល​អាច​កំណត់​បាន​តែ​នៅ​ពេល​ដែល​វា​ធ្វើ​ដំណើរ​បាន​ចម្ងាយ​ដ៏​ច្រើន​។ លោក​គិត​ថា រឿង​បែប​នេះ​អាច​កើត​ឡើង​តែ​នៅ​ស្ថានសួគ៌​ប៉ុណ្ណោះ។ ហើយឱកាសដើម្បីនាំយកគំនិតនេះទៅជីវិតនាពេលឆាប់ៗនេះបានបង្ហាញដោយខ្លួនវានៅពេលដែល Roemer បានសង្កេតតាមរយៈតេឡេស្កុបអំពីសូរ្យគ្រាសនៃផ្កាយរណបមួយរបស់ Jupiter ដែលមានឈ្មោះថា Io ។ ចន្លោះពេលរវាងការចូលទៅក្នុងការដាច់ភ្លើង និងការលេចឡើងនៃភពនេះនៅក្នុងទិដ្ឋភាពជាលើកដំបូងគឺប្រហែល 42.5 ម៉ោង។ ហើយនៅពេលនេះ អ្វីៗគ្រប់យ៉ាងប្រហាក់ប្រហែលនឹងការគណនាបឋមដែលបានធ្វើឡើងដោយយោងទៅតាមសម័យកាលដែលគេស្គាល់នៃបដិវត្តន៍របស់ Io ។

ពីរបីខែក្រោយមក Roemer បានធ្វើការពិសោធន៍របស់គាត់ម្តងទៀត។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ ផែនដីបានផ្លាស់ប្តូរឆ្ងាយពីភពព្រហស្បតិ៍។ ហើយវាបានប្រែក្លាយថា Io យឺតក្នុងការបង្ហាញមុខរបស់គាត់សម្រាប់ 22 នាទីនៅក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងការសន្មត់ដែលបានធ្វើឡើងមុន។ តើវាមានន័យយ៉ាងណា? ការពន្យល់គឺថា ផ្កាយរណបមិននៅស្ងៀមឡើយ ប៉ុន្តែសញ្ញាពន្លឺពីវាត្រូវចំណាយពេលខ្លះ ដើម្បីយកឈ្នះចម្ងាយដ៏សន្ធឹកសន្ធាប់មកផែនដី។ ដោយបានធ្វើការគណនាដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះ តារាវិទូបានគណនាថា ល្បឿននៃពន្លឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ ហើយមានប្រហែល 300,000 គីឡូម៉ែត្រ/វិនាទី។

បទពិសោធន៍របស់ Fizeau

ទ្រឹស្តីនៃច្បាប់ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែមល្បឿន - ការពិសោធន៍របស់ Fizeau ដែលធ្វើឡើងជិតពីរសតវត្សក្រោយមក បានបញ្ជាក់យ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវការស្មានរបស់ Roemer ។ មានតែរូបវិទូជនជាតិបារាំងដ៏ល្បីម្នាក់ក្នុងឆ្នាំ 1849 ប៉ុណ្ណោះដែលបានធ្វើការពិសោធន៍មន្ទីរពិសោធន៍រួចហើយ។ ហើយដើម្បីអនុវត្តពួកវា យន្តការអុបទិកទាំងមូលត្រូវបានបង្កើត និងរចនា ដែលជា analogue ដែលអាចមើលឃើញនៅក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

ពន្លឺបានមកពីប្រភព (នេះគឺជាដំណាក់កាលទី 1) ។ បន្ទាប់មកវាត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីចាន (ដំណាក់កាលទី 2) ឆ្លងកាត់រវាងធ្មេញរបស់កង់បង្វិល (ដំណាក់កាលទី 3) ។ បន្ទាប់មក កាំរស្មីបានធ្លាក់លើកញ្ចក់មួយ ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយដ៏សន្ធឹកសន្ធាប់ ដែលវាស់វែងជា 8.6 គីឡូម៉ែត្រ (ដំណាក់កាលទី 4)។ សរុបមក ពន្លឺត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងត្រឡប់មកវិញ ហើយឆ្លងកាត់ធ្មេញរបស់កង់ (ដំណាក់កាលទី 5) បានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងភ្នែករបស់អ្នកសង្កេតការណ៍ ហើយត្រូវបានជួសជុលដោយគាត់ (ដំណាក់កាលទី 6) ។

ការបង្វិលកង់ត្រូវបានអនុវត្តក្នុងល្បឿនខុសៗគ្នា។ នៅពេលផ្លាស់ទីយឺត ៗ ពន្លឺអាចមើលឃើញ។ ជាមួយនឹងល្បឿនកើនឡើង កាំរស្មីចាប់ផ្តើមបាត់មុនពេលទៅដល់អ្នកមើល។ ហេតុផលគឺថាវាចំណាយពេលខ្លះដើម្បីឱ្យកាំរស្មីផ្លាស់ទីហើយក្នុងអំឡុងពេលនេះធ្មេញរបស់កង់បានផ្លាស់ប្តូរបន្តិច។ នៅពេលដែលល្បឿននៃការបង្វិលកើនឡើងម្តងទៀត ពន្លឺម្តងទៀតបានទៅដល់ភ្នែកអ្នកសង្កេត ព្រោះពេលនេះធ្មេញដែលផ្លាស់ទីលឿនជាងមុន អនុញ្ញាតឱ្យកាំរស្មីចូលតាមចន្លោះប្រហោងម្តងទៀត។

គោលការណ៍របស់ SRT

ទ្រឹស្ដី Relativistic ត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងទៅកាន់ពិភពលោកដោយ Einstein ក្នុងឆ្នាំ 1905 ។ ការងារនេះត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការពិពណ៌នាអំពីព្រឹត្តិការណ៍ដែលកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធយោងផ្សេងៗគ្នា ឥរិយាបថនៃដែនម៉ាញេទិច និងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច ភាគល្អិត និងវត្ថុនៅពេលវាផ្លាស់ទី តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ប្រៀបធៀបជាមួយនឹងល្បឿននៃពន្លឺ។ អ្នករូបវិទ្យាដ៏អស្ចារ្យបានពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃពេលវេលា និងលំហ ហើយថែមទាំងបានពិចារណាអំពីឥរិយាបថនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងទៀត ទំហំនៃរាងកាយ និងម៉ាស់របស់វាក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលបានបញ្ជាក់។ ក្នុងចំណោមគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាន អែងស្តែងបានដាក់ឈ្មោះសមភាពនៃប្រព័ន្ធយោងអនិតិកម្មណាមួយ ពោលគឺគាត់មានន័យថាភាពស្រដៀងគ្នានៃដំណើរការដែលកើតឡើងនៅក្នុងពួកគេ។ postulate មួយផ្សេងទៀតនៃមេកានិច relativistic គឺជាច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿននៅក្នុងកំណែថ្មីដែលមិនមែនជាបុរាណ។

លំហ យោងតាមទ្រឹស្ដីនេះត្រូវបានបង្ហាញជាមោឃៈ ដែលអ្វីៗផ្សេងទៀតដំណើរការ។ ពេលវេលាត្រូវបានកំណត់ថាជាប្រភេទនៃកាលប្បវត្តិនៃដំណើរការ និងព្រឹត្តិការណ៍ដែលកំពុងដំណើរការ។ វាត្រូវបានគេហៅផងដែរជាលើកដំបូងថាជាវិមាត្រទីបួននៃលំហដោយខ្លួនវាឥឡូវនេះទទួលបានឈ្មោះ "ពេលវេលាអវកាស" ។

ការផ្លាស់ប្តូរ Lorentz

បញ្ជាក់ច្បាប់ទំនាក់ទំនងនៃការបន្ថែមល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរ Lorentz ។ ដូច្នេះវាជាទម្លាប់ក្នុងការហៅរូបមន្តគណិតវិទ្យា ដែលនៅក្នុងកំណែចុងក្រោយរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម។

ទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យាទាំងនេះគឺជាស្នូលនៃទ្រឹស្ដីនៃទំនាក់ទំនង និងបម្រើដើម្បីបំប្លែងកូអរដោណេ និងពេលវេលា ដោយត្រូវបានសរសេរសម្រាប់ម៉ោងអវកាសបួនកន្លែង។ រូបមន្តដែលបានបង្ហាញបានទទួលឈ្មោះដែលបានចង្អុលបង្ហាញតាមការណែនាំរបស់ Henri Poincaré ដែលខណៈពេលដែលកំពុងអភិវឌ្ឍឧបករណ៍គណិតវិទ្យាសម្រាប់ទ្រឹស្តីនៃការពឹងផ្អែក បានខ្ចីគំនិតមួយចំនួនពី Lorentz ។

រូបមន្តបែបនេះមិនត្រឹមតែបង្ហាញពីភាពមិនអាចទៅរួចនៃការយកឈ្នះលើរបាំង supersonic ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ជាការមិនអាចរំលោភបាននៃគោលការណ៍នៃបុព្វហេតុផងដែរ។ យោងទៅតាមពួកគេ វាអាចបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវតាមគណិតវិទ្យានៃការថយចុះនៃពេលវេលា ការកាត់បន្ថយរយៈពេលនៃវត្ថុ និងអព្ភូតហេតុផ្សេងទៀតដែលកើតឡើងនៅក្នុងពិភពនៃល្បឿនលឿនបំផុត។

អត្ថបទដើមចម្បង៖ ទ្រឹស្តីបទបន្ថែមល្បឿន

នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ល្បឿនដាច់ខាតនៃចំណុចមួយគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃល្បឿនដែលទាក់ទង និងបកប្រែរបស់វា៖

សមភាពនេះគឺជាខ្លឹមសារនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃទ្រឹស្តីបទស្តីពីការបន្ថែមល្បឿន។

ជាភាសាសាមញ្ញ៖ ល្បឿននៃតួដែលទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងថេរគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃល្បឿននៃរាងកាយនេះទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលផ្លាស់ទី និងល្បឿន (ទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមថេរ) នៃចំណុចនោះនៃស៊ុមនៃសេចក្តីយោងផ្លាស់ទី។ កន្លែងដែលសាកសពមានទីតាំងនៅ។

1. ល្បឿនដាច់ខាតនៃការហោះហើរវារតាមកាំនៃកំណត់ត្រា gramophone បង្វិលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃល្បឿននៃចលនារបស់វាទាក់ទងទៅនឹងកំណត់ត្រា និងល្បឿនដែលចំនុចនៃកំណត់ត្រានៅក្រោមការហោះហើរមានទាក់ទងទៅនឹងដី ( នោះគឺពីដែលកំណត់ត្រាផ្ទុកវាដោយសារតែការបង្វិលរបស់វា) ។

2. ប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់ដើរតាមច្រករបៀងរបស់រថយន្តក្នុងល្បឿន 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងធៀបនឹងរថយន្ត ហើយរថយន្តផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 50 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងធៀបនឹងផែនដី នោះមនុស្សផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងផែនដី។ នៅល្បឿន 50 + 5 = 55 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងនៅពេលដើរក្នុងទិសដៅនៃរថភ្លើងធ្វើដំណើរហើយក្នុងល្បឿន 50 - 5 = 45 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងនៅពេលវាទៅទិសដៅផ្ទុយ។ ប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់នៅក្នុងច្រករបៀងរទេះរុញទាក់ទងទៅនឹងផែនដីក្នុងល្បឿន 55 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយរថភ្លើងក្នុងល្បឿន 50 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងនោះល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងនឹងរថភ្លើងគឺ 55 - 50 = 5 គីឡូម៉ែត្រ។ ក្នុងមួយម៉ោង។

3. ប្រសិនបើរលកផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅឆ្នេរសមុទ្រក្នុងល្បឿន 30 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយកប៉ាល់ក៏មានល្បឿន 30 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង នោះរលកផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងកប៉ាល់ក្នុងល្បឿន 30 - 30 = 0 គីឡូម៉ែត្រ។ ក្នុងមួយម៉ោង ពោលគឺពួកវាក្លាយទៅជាគ្មានចលនាទាក់ទងទៅនឹងកប៉ាល់។

វាធ្វើតាមរូបមន្តសម្រាប់ការបង្កើនល្បឿនដែលថាប្រសិនបើស៊ុមយោងផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមទីមួយដោយគ្មានការបង្កើនល្បឿន នោះមានន័យថាការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមយោងទាំងពីរគឺដូចគ្នា។

ដោយសារនៅក្នុងឌីណាមិកញូវតុន វាគឺជាការបង្កើនល្បឿនដែលដើរតួនាទីនៃបរិមាណ kinematic (សូមមើលច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន) នោះប្រសិនបើវាមានលក្ខណៈធម្មជាតិក្នុងការសន្មត់ថាកម្លាំងអាស្រ័យតែលើទីតាំងដែលទាក់ទង និងល្បឿននៃរាងកាយ (ហើយមិនមែនជាទីតាំងរបស់ពួកគេទាក់ទងនឹងការ ចំណុចយោងអរូបី) វាប្រែថាសមីការទាំងអស់នៃមេកានិកនឹងត្រូវបានសរសេរតាមរបៀបដូចគ្នានៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងអសកម្មណាមួយ - និយាយម្យ៉ាងទៀតច្បាប់នៃមេកានិចមិនអាស្រ័យលើស៊ុមនៃសេចក្តីយោងណាមួយដែលយើងសិក្សានោះទេ។ ពួកវានៅក្នុង ដោយមិនអាស្រ័យលើជម្រើសនៃស៊ុម inertial ជាក់លាក់ណាមួយនៃសេចក្តីយោងដែលធ្វើការមួយ។

ផងដែរ - ដូច្នេះ - ចលនាសង្កេតរបស់សាកសពមិនអាស្រ័យលើជម្រើសនៃប្រព័ន្ធយោងបែបនេះទេ (ដោយគិតគូរពីល្បឿនដំបូង) ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា គោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileoផ្ទុយពីគោលការណ៍របស់អែងស្តែងនៃទំនាក់ទំនង

បើមិនដូច្នេះទេ គោលការណ៍នេះត្រូវបានបង្កើតឡើង (តាម Galileo) ដូចតទៅ៖

ប្រសិនបើនៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍បិទជិតពីរ ដែលមួយក្នុងចំនោមនោះផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នាក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ (និងបកប្រែ) ទាក់ទងទៅនឹងមួយទៀត ការពិសោធន៍មេកានិចដូចគ្នាត្រូវបានអនុវត្ត លទ្ធផលនឹងដូចគ្នា។

តំរូវការ (postulate) នៃគោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនង រួមជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូររបស់ Galileo ដែលហាក់ដូចជាជាក់ស្តែងគ្រប់គ្រាន់ ភាគច្រើនធ្វើតាមទម្រង់ និងរចនាសម្ព័ន្ធនៃមេកានិច Newtonian (ហើយជាប្រវត្តិសាស្ត្រពួកគេក៏មានឥទ្ធិពលយ៉ាងសំខាន់ទៅលើការបង្កើតរបស់វាផងដែរ)។ និយាយជាផ្លូវការបន្តិច ពួកគេដាក់ការរឹតបន្តឹងលើរចនាសម្ព័ន្ធនៃមេកានិច ដែលជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងដល់ការបង្កើតដែលអាចធ្វើទៅបានរបស់វា ដែលជាប្រវត្តិសាស្ត្របានរួមចំណែកយ៉ាងធំធេងដល់ការបង្កើតរបស់វា។

ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ

ទីតាំងនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់ (កណ្តាលនៃនិចលភាព) នៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈនៅក្នុងមេកានិចបុរាណត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម:

តើវ៉ិចទ័រកាំនៃកណ្តាលម៉ាសគឺជាវ៉ិចទ័រកាំ ខ្ញុំចំណុចទី 1 នៃប្រព័ន្ធគឺម៉ាស់ ខ្ញុំ- ចំណុច។

សម្រាប់ករណីនៃការចែកចាយបន្តបន្ទាប់គ្នា៖

តើម៉ាស់សរុបរបស់ប្រព័ន្ធនៅឯណា បរិមាណ គឺជាដង់ស៊ីតេ។ ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស កំណត់លក្ខណៈនៃការចែកចាយម៉ាសលើរាងកាយ ឬប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិត។

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាប្រសិនបើប្រព័ន្ធមិនមានចំណុចសម្ភារៈទេប៉ុន្តែនៃសាកសពពង្រីកជាមួយម៉ាស់នោះវ៉ិចទ័រកាំនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធបែបនេះគឺទាក់ទងទៅនឹងវ៉ិចទ័រកាំនៃមជ្ឈមណ្ឌលនៃម៉ាស់នៃសាកសពដោយ ទំនាក់ទំនង៖

ម្យ៉ាងវិញទៀត នៅក្នុងករណីនៃផ្នែកបន្ថែម រូបមន្តមួយមានសុពលភាព ដែលនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធរបស់វាស្របគ្នាជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់សម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈ។

ច្បាប់នៃចលនាកណ្តាលនៃម៉ាស់

ទ្រឹស្តីបទអំពីចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់ (កណ្តាលនៃនិចលភាព) នៃប្រព័ន្ធ- ទ្រឹស្តីបទទូទៅមួយនៃថាមវន្ត គឺជាលទ្ធផលនៃច្បាប់របស់ញូតុន។ អះអាងថាការបង្កើនល្បឿននៃកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធមេកានិចមិនអាស្រ័យលើកម្លាំងខាងក្នុងដែលធ្វើសកម្មភាពលើតួនៃប្រព័ន្ធទេហើយទាក់ទងនឹងការបង្កើនល្បឿននេះទៅនឹងកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធ។

វត្ថុដែលបានយោងនៅក្នុងទ្រឹស្តីបទអាចជាពិសេសមានដូចខាងក្រោម:

Impulse នៃចំណុចសម្ភារៈ និងប្រព័ន្ធនៃសាកសពមួយ។គឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័ររូបវន្ត ដែលជារង្វាស់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង ហើយអាស្រ័យលើពេលវេលានៃកម្លាំង។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ (ភស្តុតាង)

ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ(ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ) ចែងថាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃតួទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធគឺជាតម្លៃថេរ ប្រសិនបើផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងសូន្យ។

នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះជាធម្មតាត្រូវបានចេញជាលទ្ធផលនៃច្បាប់របស់ញូតុន។ ពីច្បាប់របស់ញូវតុន វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថា នៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងចន្លោះទទេ សន្ទុះត្រូវបានអភិរក្សទាន់ពេល ហើយនៅក្នុងវត្តមាននៃអន្តរកម្ម អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូររបស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយផលបូកនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្ត។

ដូចច្បាប់អភិរក្សជាមូលដ្ឋានណាមួយដែរ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទ Noether ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីជាមូលដ្ឋានមួយ - ភាពដូចគ្នានៃលំហ.

យោងតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុនសម្រាប់ប្រព័ន្ធមួយ។ នភាគល្អិត៖

តើសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធនៅឯណា

a គឺជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតនៃប្រព័ន្ធ

នេះគឺជាលទ្ធផលនៃកងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាព ន- ភាគល្អិតទីពីចំហៀង ម- អូ ក - លទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាព k- ភាគល្អិតទី។ យោងតាមច្បាប់ទី 3 របស់ញូវតុន កម្លាំងនៃទម្រង់ ហើយនឹងស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាត និងផ្ទុយពីទិសដៅ នោះគឺ។ ដូច្នេះផលបូកទីពីរនៅផ្នែកខាងស្តាំនៃការបញ្ចេញមតិ (1) នឹងស្មើនឹងសូន្យ ហើយយើងទទួលបានថាដេរីវេនៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធទាក់ទងនឹងពេលវេលាគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធ៖

កម្លាំងខាងក្នុងត្រូវបានដកចេញដោយច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុន។

សម្រាប់ប្រព័ន្ធពី នភាគល្អិតដែលផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់គឺសូន្យ

ឬសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលភាគល្អិតមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងខាងក្រៅ (សម្រាប់ k ទាំងអស់ពី 1 ដល់ n) យើងមាន

ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថា ប្រសិនបើដេរីវេនៃកន្សោមមួយចំនួនស្មើនឹងសូន្យ នោះកន្សោមនេះគឺថេរទាក់ទងទៅនឹងអថេរភាពខុសគ្នា ដែលមានន័យថា៖

(វ៉ិចទ័រថេរ) ។

នោះគឺសន្ទុះសរុបនៃប្រព័ន្ធពី នភាគល្អិត, កន្លែងណា នចំនួនគត់ណាមួយគឺជាតម្លៃថេរ។ សម្រាប់ N=1យើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់ភាគល្អិតមួយ។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានពេញចិត្តមិនត្រឹមតែសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងខាងក្រៅប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ស្មើនឹងសូន្យ។ សមភាពទៅនឹងសូន្យនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់គឺគ្រប់គ្រាន់ ប៉ុន្តែមិនចាំបាច់សម្រាប់ការបំពេញច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះនោះទេ។

ប្រសិនបើការព្យាករនៃផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅលើទិសដៅណាមួយ ឬអ័ក្សសំរបសំរួលគឺស្មើនឹងសូន្យ នោះក្នុងករណីនេះគេនិយាយអំពីច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃការព្យាករនៃសន្ទុះនៅលើទិសដៅដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬអ័ក្សសម្របសម្រួល។

ថាមវន្តនៃចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹង

ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិកនៃចំណុច MATERIAL ក្នុងអំឡុងពេលចលនាបង្វិលអាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ

"ផលិតផលនៃពេលនិចលភាព និងការបង្កើនល្បឿនមុំគឺស្មើនឹងលទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើចំណុចសម្ភារៈមួយ៖ "M = I e.

ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិកនៃចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹងដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចថេរអាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម:

"ផលគុណនៃពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយ និងការបង្កើនល្បឿនមុំរបស់វាស្មើនឹងពេលសរុបនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ គ្រានៃកម្លាំង និងនិចលភាពត្រូវបានយកមកទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស (z) ដែលនៅជុំវិញការបង្វិលកើតឡើង៖"

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន៖ គ្រានៃកម្លាំង, ពេលនៃនិចលភាព, ពេលនៃកម្លាំងរុញច្រាន

ពេលនៃអំណាច (មានន័យដូច៖កម្លាំងបង្វិលជុំកម្លាំងបង្វិលជុំ) គឺជាបរិមាណរូបវិទ្យាវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលិតផលវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រកាំ (គូរពីអ័ក្សនៃការបង្វិលទៅចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង - តាមនិយមន័យ) ដោយវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងនេះ។ កំណត់លក្ខណៈនៃសកម្មភាពបង្វិលនៃកម្លាំងនៅលើរាងកាយរឹង។

គោលគំនិតនៃ "ការបង្វិល" និង "កម្លាំងបង្វិលជុំ" ជាទូទៅមិនដូចគ្នាទេ ចាប់តាំងពីនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា គំនិតនៃ "ការបង្វិល" ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកម្លាំងខាងក្រៅអនុវត្តទៅលើវត្ថុមួយ ហើយ "កម្លាំងបង្វិល" គឺជាកម្លាំងខាងក្នុងដែលកើតឡើងនៅក្នុងវត្ថុមួយ។ នៅក្រោមសកម្មភាពនៃបន្ទុកដែលបានអនុវត្ត (គំនិតនេះត្រូវបានប្រើក្នុងភាពធន់នៃវត្ថុធាតុដើម) ។

គ្រានៃនិចលភាព- មាត្រដ្ឋាន (ក្នុងករណីទូទៅ - tensor) បរិមាណរូបវន្ត រង្វាស់នៃនិចលភាពក្នុងចលនារង្វិលជុំវិញអ័ក្ស ដូចម៉ាស់នៃរាងកាយគឺជារង្វាស់នៃនិចលភាពរបស់វាក្នុងចលនាបកប្រែ។ វាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការចែកចាយនៃម៉ាស់នៅក្នុងរាងកាយ: ពេលនៃនិចលភាពគឺស្មើនឹងផលបូកនៃផលិតផលនៃម៉ាស់បឋមនិងការ៉េនៃចម្ងាយរបស់ពួកគេទៅនឹងសំណុំមូលដ្ឋាន (ចំណុចបន្ទាត់ឬយន្តហោះ) ។

ឯកតារង្វាស់នៅក្នុងប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃឯកតា (SI): គីឡូក្រាម m² ។

សន្ទុះមុំ(សន្ទុះ kinetic, សន្ទុះមុំ, សន្ទុះគន្លង, សន្ទុះមុំ) កំណត់លក្ខណៈបរិមាណនៃចលនាបង្វិល។ បរិមាណដែលអាស្រ័យលើចំនួនម៉ាស់ត្រូវបានបង្វិល របៀបដែលវាត្រូវបានចែកចាយអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិល និងការបង្វិលលឿនប៉ុណ្ណា

គួរកត់សម្គាល់ថាការបង្វិលនៅទីនេះត្រូវបានយល់ក្នុងន័យទូលំទូលាយ មិនត្រឹមតែជាការបង្វិលធម្មតាជុំវិញអ័ក្សប៉ុណ្ណោះទេ។ ជាឧទាហរណ៍ សូម្បីតែចលនារាងទ្រវែងនៃរាងកាយឆ្លងកាត់ចំណុចស្រមើលស្រមៃដែលបំពានដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់នៃចលនាក៏ដោយ វាក៏មានសន្ទុះមុំផងដែរ។ ប្រហែលជាតួនាទីដ៏អស្ចារ្យបំផុតត្រូវបានលេងដោយសន្ទុះមុំក្នុងការពិពណ៌នាអំពីចលនារង្វិលពិតប្រាកដ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់បញ្ហាដែលធំទូលាយជាងនេះ (ជាពិសេសប្រសិនបើបញ្ហាមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាល ឬអ័ក្ស ប៉ុន្តែមិនត្រឹមតែនៅក្នុងករណីទាំងនេះទេ)។

មតិយោបល់៖សន្ទុះ​មុំ​អំពី​ចំណុច​មួយ​គឺ​ជា​សន្ទុះ​មុំ​អំពី​អ័ក្ស​គឺ​ជា​សន្ទុះ​ជ្រុង។

សន្ទុះមុំនៃប្រព័ន្ធបិទជិតត្រូវបានអភិរក្ស។

2. ល្បឿននៃរាងកាយ។ ចលនារាងមូល។

ល្បឿនគឺជាលក្ខណៈបរិមាណនៃចលនារបស់រាងកាយ។

ល្បឿន​មធ្យមគឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលស្មើនឹងសមាមាត្រនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅចំណុចទៅនឹងចន្លោះពេល Δt ក្នុងអំឡុងពេលដែលការផ្លាស់ទីលំនៅនេះបានកើតឡើង។ ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនមធ្យមស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ។ ល្បឿនមធ្យមត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ល្បឿនភ្លាមៗនោះគឺជាល្បឿននៃពេលវេលាដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាបរិមាណរាងកាយស្មើនឹងដែនកំណត់ដែលល្បឿនជាមធ្យមមាននិន្នាការជាមួយនឹងការថយចុះគ្មានកំណត់នៅក្នុងចន្លោះពេលΔt:

ម៉្យាងទៀត ល្បឿនភ្លាមៗនៅខណៈពេលណាមួយនៃពេលវេលាគឺជាសមាមាត្រនៃចលនាតូចបំផុតទៅនឹងរយៈពេលតូចមួយនៃពេលវេលាដែលចលនានេះបានកើតឡើង។

វ៉ិចទ័រល្បឿនភ្លាមៗត្រូវបានតម្រង់ទិស tangential ទៅគន្លងនៃរាងកាយ (រូបភាព 1.6) ។

អង្ករ។ ១.៦. វ៉ិចទ័រល្បឿនភ្លាមៗ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI ល្បឿនត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី ពោលគឺឯកតានៃល្បឿនត្រូវបានចាត់ទុកថាជាល្បឿននៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានបែបនេះ ដែលក្នុងមួយវិនាទីរាងកាយធ្វើដំណើរបានចម្ងាយមួយម៉ែត្រ។ ឯកតានៃល្បឿនត្រូវបានកំណត់ m/s. ជារឿយៗល្បឿនត្រូវបានវាស់នៅក្នុងឯកតាផ្សេងទៀត។ ឧទាហរណ៍នៅពេលវាស់ល្បឿនឡាន រថភ្លើង។ល។ ឯកតារង្វាស់ដែលប្រើជាទូទៅគឺគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង៖

1 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3.6 s

1 m/s = 3600 គីឡូម៉ែត្រ / 1000 ម៉ោង = 3.6 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។

ការបន្ថែមល្បឿន (ប្រហែលជាមិនចាំបាច់សំណួរដូចគ្នានឹងនៅក្នុង 5) ។

ល្បឿននៃរាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធយោងផ្សេងគ្នាត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបុរាណ ច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿន.

ល្បឿនរាងកាយទាក់ទងទៅនឹង ស៊ុមយោងថេរគឺស្មើនឹងផលបូកនៃល្បឿននៃរាងកាយ ការផ្លាស់ប្តូរស៊ុមនៃសេចក្តីយោងនិង​ស៊ុម​ចល័ត​បំផុត​នៃ​សេចក្តី​យោង​ទាក់ទង​នឹង​មួយ​ថេរ។

ជាឧទាហរណ៍ រថភ្លើងដឹកអ្នកដំណើរកំពុងធ្វើដំណើរតាមបណ្តោយផ្លូវដែកក្នុងល្បឿន 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ មនុស្សម្នាក់កំពុងដើរតាមទូរថភ្លើងនេះក្នុងល្បឿន 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ប្រសិនបើយើងចាត់ទុកផ្លូវរថភ្លើងជាស្ថានី ហើយយកវាធ្វើជាឯកសារយោង នោះល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងនឹងប្រព័ន្ធយោង (ដែលទាក់ទងនឹងផ្លូវដែក) នឹងស្មើនឹងការបន្ថែមល្បឿននៃរថភ្លើង និង មនុស្ស, នោះគឺ

60 + 5 = 65 ប្រសិនបើមនុស្សដើរក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងរថភ្លើង

60 - 5 = 55 ប្រសិនបើមនុស្សនិងរថភ្លើងកំពុងធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះគ្រាន់តែជាការពិត ប្រសិនបើមនុស្ស និងរថភ្លើងកំពុងធ្វើដំណើរតាមខ្សែបន្ទាត់តែមួយ។ ប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់ផ្លាស់ទីនៅមុំមួយនោះមុំនេះនឹងត្រូវយកទៅក្នុងគណនីដោយចងចាំថាល្បឿនគឺ បរិមាណវ៉ិចទ័រ.

ឧទាហរណ៍មួយត្រូវបានបន្លិចជាពណ៌ក្រហម + ច្បាប់នៃការបន្ថែមការផ្លាស់ទីលំនៅ (ខ្ញុំគិតថានេះមិនចាំបាច់បង្រៀនទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ទូទៅ អ្នកអាចអានវាបាន)

ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ដែលបានពិពណ៌នាខាងលើដោយលម្អិតបន្ថែមទៀត - ជាមួយនឹងព័ត៌មានលម្អិតនិងរូបភាព។

ដូច្នេះក្នុងករណីរបស់យើងផ្លូវដែកគឺ ស៊ុមយោងថេរ. រថភ្លើងដែលកំពុងធ្វើដំណើរតាមផ្លូវនេះគឺ ការផ្លាស់ប្តូរស៊ុមនៃសេចក្តីយោង. ឡានដែលមនុស្សដើរគឺជាផ្នែកមួយនៃរថភ្លើង។

ល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងទៅនឹងរថយន្ត (ទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃការផ្លាស់ប្តូរ) គឺ 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ចូរ​ហៅ​វា​ថា C.

ល្បឿននៃរថភ្លើង (ហេតុដូច្នេះហើយរទេះភ្លើង) ទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមយោងថេរ (ដែលទាក់ទងនឹងផ្លូវដែក) គឺ 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ចូរសម្គាល់វាដោយអក្សរ ខ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ល្បឿននៃរថភ្លើងគឺជាល្បឿននៃស៊ុមយោងដែលផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមយោងថេរ។

ល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងទៅនឹងផ្លូវដែក (ទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមថេរនៃសេចក្តីយោង) គឺនៅតែមិនស្គាល់សម្រាប់ពួកយើង។ ចូរយើងសម្គាល់វាដោយអក្សរ។

យើងនឹងភ្ជាប់ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល XOY ជាមួយប្រព័ន្ធយោងថេរ (រូបភាព 1.7) និងប្រព័ន្ធសំរបសំរួល X P O P Y P ជាមួយប្រព័ន្ធយោងផ្លាស់ទី។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងព្យាយាមស្វែងរកល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធយោងថេរ ពោលគឺទាក់ទង ទៅផ្លូវរថភ្លើង។

ក្នុងរយៈពេលខ្លី Δt ព្រឹត្តិការណ៍ខាងក្រោមកើតឡើង៖

បន្ទាប់មកសម្រាប់រយៈពេលនេះ ចលនារបស់មនុស្សដែលទាក់ទងនឹងផ្លូវដែក៖

វា។ ច្បាប់បន្ថែមការផ្លាស់ទីលំនៅ. ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ចលនារបស់មនុស្សដែលទាក់ទងនឹងផ្លូវដែកគឺស្មើនឹងផលបូកនៃចលនារបស់មនុស្សដែលទាក់ទងទៅនឹងរទេះ និងរទេះរុញដែលទាក់ទងទៅនឹងផ្លូវដែក។

អង្ករ។ ១.៧. ច្បាប់នៃការបន្ថែមការផ្លាស់ទីលំនៅ។

ច្បាប់នៃការបន្ថែមការផ្លាស់ទីលំនៅអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

= ∆ H ∆t + ∆ B ∆t

ល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងនឹងផ្លូវដែកគឺ៖

ល្បឿន​មនុស្ស​ទាក់ទង​នឹង​រថយន្ត​៖

Δ H \u003d H / Δt

ល្បឿន​រថយន្ត​ទាក់ទង​នឹង​ផ្លូវដែក៖

ដូច្នេះល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងនឹងផ្លូវដែកនឹងស្មើនឹង៖

នេះគឺជាច្បាប់ការបន្ថែមល្បឿន:

ចលនាឯកសណ្ឋាន- នេះគឺជាចលនាក្នុងល្បឿនថេរ ពោលគឺនៅពេលដែលល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរ (v \u003d const) ហើយមិនមានការបង្កើនល្បឿន ឬបន្ថយល្បឿន (a \u003d 0)។

ចលនា rectilinear- នេះគឺជាចលនាក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ ពោលគឺគន្លងនៃចលនា rectilinear គឺជាបន្ទាត់ត្រង់។

ចលនារាងចតុកោណកែងគឺជាចលនាដែលរាងកាយធ្វើចលនាដូចគ្នាសម្រាប់ចន្លោះពេលស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងបែងចែកចន្លោះពេលមួយចំនួនទៅជាផ្នែកនៃមួយវិនាទី នោះជាមួយនឹងចលនាឯកសណ្ឋាន រាងកាយនឹងផ្លាស់ទីចម្ងាយដូចគ្នាសម្រាប់ផ្នែកនីមួយៗនៃពេលវេលាទាំងនេះ។

ល្បឿននៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានមិនអាស្រ័យលើពេលវេលាទេហើយនៅចំណុចនីមួយៗនៃគន្លងត្រូវបានដឹកនាំតាមរបៀបដូចគ្នានឹងចលនានៃរាងកាយ។ នោះគឺវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅស្របគ្នានឹងវ៉ិចទ័រល្បឿន។ ក្នុងករណីនេះ ល្បឿនមធ្យមសម្រាប់រយៈពេលណាមួយគឺស្មើនឹងល្បឿនភ្លាមៗ៖

ល្បឿននៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័ររាងកាយស្មើនឹងសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រាងកាយសម្រាប់រយៈពេលណាមួយទៅនឹងតម្លៃនៃចន្លោះពេលនេះ t:

ដូច្នេះល្បឿននៃចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានបង្ហាញពីចលនាដែលចំណុចសម្ភារៈបង្កើតក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។

ផ្លាស់ទីជាមួយនឹងចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត:

ចម្ងាយបានធ្វើដំណើរនៅក្នុងចលនា rectilinear គឺស្មើនឹងម៉ូឌុលផ្លាស់ទីលំនៅ។ ប្រសិនបើទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OX ស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃចលនា នោះការព្យាករណ៍នៃល្បឿននៅលើអ័ក្ស OX គឺស្មើនឹងល្បឿន និងជាវិជ្ជមាន៖

v x = v, i.e. v > 0

ការព្យាករណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅលើអ័ក្ស OX គឺស្មើនឹង៖

s \u003d vt \u003d x - x 0

ដែល x 0 គឺជាកូអរដោណេដំបូងនៃរាងកាយ x គឺជាកូអរដោនេចុងក្រោយនៃរាងកាយ (ឬកូអរដោនេនៃរាងកាយនៅពេលណាក៏បាន)

សមីការចលនានោះគឺការពឹងផ្អែកនៃរាងកាយសំរបសំរួលតាមពេលវេលា x = x (t) យកទម្រង់៖

ប្រសិនបើទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OX គឺផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃចលនារបស់រាងកាយ នោះការព្យាករណ៍នៃល្បឿនរាងកាយនៅលើអ័ក្ស OX គឺអវិជ្ជមាន ល្បឿនគឺតិចជាងសូន្យ (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.