ថាមពល kinetic នៃរាងកាយបង្វិលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃថាមពល kinetic នៃភាគល្អិតទាំងអស់នៃរាងកាយ:
ម៉ាស់នៃភាគល្អិតណាមួយ ល្បឿនលីនេអ៊ែររបស់វា (circumferential) សមាមាត្រទៅនឹងចម្ងាយនៃភាគល្អិតនេះពីអ័ក្សនៃការបង្វិល។ ការជំនួសកន្សោមនេះ និងយកល្បឿនមុំ o ទូទៅសម្រាប់ភាគល្អិតទាំងអស់ចេញពីសញ្ញានៃផលបូក យើងរកឃើញ៖
រូបមន្តនេះសម្រាប់ថាមពល kinetic នៃរាងកាយបង្វិលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ស្រដៀងទៅនឹងកន្សោមសម្រាប់ថាមពល kinetic នៃចលនាបកប្រែ ប្រសិនបើយើងណែនាំតម្លៃនៃអ្វីដែលគេហៅថា គ្រានិចលភាពនៃរាងកាយ។ ពេលនៃនិចលភាពនៃចំណុចសម្ភារៈគឺជាផលនៃម៉ាស់នៃចំណុច និងការ៉េនៃចម្ងាយរបស់វាពីអ័ក្សនៃការបង្វិល។ ពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយ គឺជាផលបូកនៃគ្រានិចលភាពនៃចំណុចសម្ភារៈទាំងអស់នៃរាងកាយ៖
ដូច្នេះថាមពល kinetic នៃរាងកាយបង្វិលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម:
រូបមន្ត (2) ខុសពីរូបមន្តដែលកំណត់ថាមពល kinetic នៃរាងកាយក្នុងចលនាបកប្រែក្នុងនោះជំនួសឱ្យម៉ាសរាងកាយ ពេលដែលនិចលភាពដែលខ្ញុំចូលនៅទីនេះ ហើយជំនួសឱ្យល្បឿន ល្បឿនក្រុម
ថាមពល kinetic ដ៏ធំនៃ flywheel បង្វិលត្រូវបានប្រើនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យាដើម្បីរក្សាឯកសណ្ឋាននៃម៉ាស៊ីននៅក្រោមបន្ទុកដែលផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗ។ ដំបូងឡើយ ដើម្បីនាំយក flywheel ជាមួយនឹងនិចលភាពដ៏ធំមួយចូលទៅក្នុងការបង្វិល ម៉ាស៊ីនត្រូវការការងារសន្ធឹកសន្ធាប់ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលបន្ទុកដ៏ធំមួយត្រូវបានបើកភ្លាមៗ ម៉ាស៊ីនមិនឈប់ ហើយមិនដំណើរការដោយសារតែទុនបម្រុងថាមពល kinetic របស់ flywheel ។
ជាពិសេស flywheels ដ៏ធំត្រូវបានប្រើនៅក្នុងម៉ាស៊ីនវិលដែលជំរុញដោយម៉ូទ័រអេឡិចត្រិច។ នេះជាការពិពណ៌នាអំពីកង់មួយក្នុងចំណោមកង់ទាំងនេះ៖ “កង់មានអង្កត់ផ្ចិត ៣,៥ ម៉ែត្រ និងមានទម្ងន់នៅក្នុងល្បឿនធម្មតា ៦០០ រូប្លិត ថាមពលកលល្បិចរបស់កង់គឺដូចជានៅពេលបង្វិលកង់ផ្តល់ថាមពលដល់ម៉ាស៊ីន។ នៃ 20,000 លីត្រ។ ជាមួយ។ ការកកិតនៅក្នុងសត្វខ្លាឃ្មុំត្រូវបានរក្សាទុកក្នុងកម្រិតអប្បបរមាដោយរឿងនិទានក្រោមសម្ពាធ ហើយដើម្បីជៀសវាងផលប៉ះពាល់ដ៏គ្រោះថ្នាក់នៃកម្លាំងនិចលភាព centrifugal កង់មានតុល្យភាព ដូច្នេះបន្ទុកដែលដាក់នៅលើរង្វង់កង់នាំវាចេញពីការសម្រាក។
យើងធ្វើបទបង្ហាញ (ដោយមិនអនុវត្តការគណនា) តម្លៃនៃពេលវេលានៃនិចលភាពនៃសាកសពមួយចំនួន (វាត្រូវបានគេសន្មត់ថាសាកសពនីមួយៗមានដង់ស៊ីតេដូចគ្នានៅក្នុងផ្នែកទាំងអស់របស់វា) ។
ពេលនៃនិចលភាពនៃរង្វង់ស្តើងមួយអំពីអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា និងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់វា (រូបភាព 55)៖
ពេលនៃនិចលភាពនៃឌីសមូលមួយ (ឬស៊ីឡាំង) អំពីអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា និងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់វា (ពេលវេលាប៉ូលនៃនិចលភាពនៃឌីស រូប 56)៖
ពេលនៃនិចលភាពនៃថាសមូលស្តើងមួយអំពីអ័ក្សដែលស្របគ្នាជាមួយនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា (ពេលអេក្វាទ័រនៃនិចលភាពនៃឌីស រូប 57)៖
ពេលនៃនិចលភាពនៃបាល់អំពីអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃបាល់:
សន្ទុះនៃនិចលភាពនៃស្រទាប់រាងស្វ៊ែរស្តើងនៃកាំអំពីអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាល៖
ពេលនៃនិចលភាពនៃស្រទាប់ស្វ៊ែរក្រាស់ (បាល់ប្រហោងដែលមានកាំផ្ទៃខាងក្រៅ និងកាំនៃបែហោងធ្មែញ) អំពីអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាល៖
ការគណនានៃគ្រានៃនិចលភាពនៃសាកសពត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើការគណនាអាំងតេក្រាល។ ដើម្បីផ្តល់នូវគំនិតនៃដំណើរការនៃការគណនាបែបនេះយើងរកឃើញពេលនៃនិចលភាពនៃដំបងដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សកាត់កែងទៅវា (រូបភាព 58) ។ សូមឱ្យមានផ្នែកមួយនៃដំបង, ដង់ស៊ីតេ។ យើងញែកផ្នែកតូចមួយនៃដំបងដែលមានប្រវែង និងស្ថិតនៅចម្ងាយ x ពីអ័ក្សនៃការបង្វិល។ បន្ទាប់មក ម៉ាស់របស់វា ដោយសារវានៅចម្ងាយ x ពីអ័ក្សនៃការបង្វិល ពេលនោះ និចលភាពរបស់វា យើងបញ្ចូលពីសូន្យទៅ I៖
សន្ទុះនៃនិចលភាពនៃរាងចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែលពីអ័ក្សស៊ីមេទ្រី (រូបភាព 59)
ពេលវេលានៃនិចលភាពនៃ torus annular (រូបភាព 60)
ចូរយើងពិចារណាពីរបៀបដែលថាមពលនៃការបង្វិលនៃរាងកាយរមៀល (ដោយគ្មានការរអិល) នៅលើយន្តហោះត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងថាមពលនៃចលនាបកប្រែនៃរាងកាយនេះ,
ថាមពលនៃចលនាបកប្រែនៃតួរមូរគឺជាកន្លែងដែលម៉ាសនៃរាងកាយ និងល្បឿននៃចលនាបកប្រែ។ អនុញ្ញាតឱ្យកំណត់ល្បឿនមុំនៃការបង្វិលតួរមូរ និងកាំនៃរាងកាយ។ វាងាយស្រួលយល់ថា ល្បឿននៃចលនាបកប្រែនៃរាងកាយដែលរំកិលដោយមិនរអិល គឺស្មើនឹងល្បឿនរង្វង់នៃរាងកាយនៅចំណុចនៃទំនាក់ទំនងនៃរាងកាយជាមួយនឹងយន្តហោះ (ក្នុងអំឡុងពេលដែលរាងកាយបង្កើតបដិវត្តន៍មួយ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយផ្លាស់ទីទៅចម្ងាយ ដូច្នេះ
ដោយវិធីនេះ,
ថាមពលបង្វិល
អាស្រ័យហេតុនេះ
ការជំនួសតម្លៃខាងលើនៃគ្រានៃនិចលភាពនៅទីនេះ យើងឃើញថា៖
ក) ថាមពលនៃចលនាបង្វិលនៃរំកិលវិលគឺស្មើនឹងថាមពលនៃចលនាបកប្រែរបស់វា។
ខ) ថាមពលនៃការបង្វិលនៃថាសដូចគ្នាវិលគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលថាមពលនៃចលនាបកប្រែ។
គ) ថាមពលនៃការបង្វិលនៃបាល់ដូចគ្នាវិល គឺជាថាមពលនៃចលនាបកប្រែ។
ការពឹងផ្អែកនៃពេលនៃនិចលភាពនៅលើទីតាំងនៃអ័ក្សនៃការបង្វិល។អនុញ្ញាតឱ្យដំបង (រូបភាព 61) ដែលមានចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៅចំនុច C បង្វិលដោយល្បឿនមុំ (o ជុំវិញអ័ក្ស O កាត់កែងទៅនឹងប្លង់នៃគំនូរ។ ឧបមាថាក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់ណាមួយ វាបានផ្លាស់ប្តូរពីទីតាំង A B ទៅ ហើយចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញបានពិពណ៌នាអំពីធ្នូ។ ដំបងចលនានេះអាចចាត់ទុកថាជាដំបងដែលបកប្រែដំបូង (នោះគឺនៅជាប់នឹងខ្លួនវា) ផ្លាស់ទីទៅទីតាំង ហើយបន្ទាប់មកបង្វិលជុំវិញ C ទៅទីតាំង អនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្គាល់ (ចម្ងាយនៃកណ្តាលនៃ ទំនាញពីអ័ក្សនៃការបង្វិល) ដោយ a និងមុំដោយ នៅពេលដែលដំបងផ្លាស់ទីពីទីតាំង និងនៅក្នុងទីតាំង ការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតនីមួយៗរបស់វាគឺដូចគ្នានឹងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់កណ្តាលទំនាញ ពោលគឺវាស្មើនឹង ឬទៅ ទទួលបានចលនាពិតប្រាកដនៃដំបង យើងអាចសន្មត់ថាចលនាទាំងពីរនេះត្រូវបានអនុវត្តក្នុងពេលដំណាលគ្នាអំពីអ័ក្សដែលឆ្លងកាត់ O អាចត្រូវបាន decomposed ជាពីរផ្នែក។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ថាមពល kinetic នៃតួរឹងដែលបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរ។ ចូរបែងចែកតួនេះទៅជាចំនុច n material។ ចំណុចនីមួយៗផ្លាស់ទីដោយល្បឿនលីនេអ៊ែរ υ i = ωr i បន្ទាប់មកថាមពល kinetic នៃចំណុច
ឬ
ថាមពល kinetic សរុបនៃតួរឹងបង្វិលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃថាមពល kinetic នៃចំណុចសម្ភារៈទាំងអស់របស់វា៖
(3.22)
(J - ពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិល)
ប្រសិនបើគន្លងនៃចំណុចទាំងអស់ស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះស្របគ្នា (ដូចជាស៊ីឡាំងដែលរំកិលចុះក្រោមយន្តហោះទំនោរ ចំនុចនីមួយៗផ្លាស់ទីក្នុងយន្តហោះរបស់វាផ្ទាល់) នេះគឺជា ចលនារាបស្មើ. យោងទៅតាមគោលការណ៍របស់អយល័រ ចលនារបស់យន្តហោះតែងតែអាចត្រូវបានគេបំផ្លិចបំផ្លាញនៅក្នុងវិធីជាច្រើនដែលគ្មានកំណត់ទៅជាចលនាបកប្រែ និងបង្វិល។ ប្រសិនបើបាល់ធ្លាក់ ឬរអិលតាមយន្តហោះដែលមានទំនោរ វាគ្រាន់តែឆ្ពោះទៅមុខប៉ុណ្ណោះ។ នៅពេលដែលបាល់វិល វាក៏បង្វិលផងដែរ។
ប្រសិនបើរាងកាយធ្វើចលនាបកប្រែ និងបង្វិលក្នុងពេលតែមួយ នោះថាមពល kinetic សរុបរបស់វាគឺស្មើនឹង
(3.23)
ពីការប្រៀបធៀបនៃរូបមន្តថាមពល kinetic សម្រាប់ចលនាបកប្រែ និងបង្វិល វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថា រង្វាស់នៃនិចលភាពអំឡុងពេលចលនារង្វិល គឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយ។
§ 3.6 ការងាររបស់កម្លាំងខាងក្រៅកំឡុងពេលបង្វិលនៃរាងកាយរឹង
នៅពេលដែលរាងកាយរឹងបង្វិល ថាមពលសក្តានុពលរបស់វាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ដូច្នេះការងារបឋមនៃកម្លាំងខាងក្រៅគឺស្មើនឹងការបង្កើនថាមពល kinetic នៃរាងកាយ៖
dA = dE ឬ
ដោយពិចារណាថា Jβ = M, ωdr = dφ យើងមាន α នៃរាងកាយនៅមុំកំណត់φស្មើនឹង
(3.25)
នៅពេលដែលរាងកាយរឹងបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរ ការងារនៃកម្លាំងខាងក្រៅត្រូវបានកំណត់ដោយសកម្មភាពនៃពេលនៃកម្លាំងទាំងនេះអំពីអ័ក្សដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ប្រសិនបើពេលនៃកម្លាំងអំពីអ័ក្សស្មើនឹងសូន្យ នោះកម្លាំងទាំងនេះមិនបង្កើតការងារទេ។
ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា
ឧទាហរណ៍ 2.1 ។ ម៉ាស់ flywheelម= 5 គីឡូក្រាមនិងកាំr= 0.2 m បង្វិលជុំវិញអ័ក្សផ្តេកជាមួយនឹងប្រេកង់មួយ។ν 0 = 720 នាទី -1 ហើយឈប់នៅពេលហ្វ្រាំងt=20 វិ។ ស្វែងរកកម្លាំងបង្វិលហ្វ្រាំង និងចំនួនបដិវត្តន៍មុនពេលឈប់។
ដើម្បីកំណត់កម្លាំងបង្វិលហ្វ្រាំង យើងអនុវត្តសមីការមូលដ្ឋានសម្រាប់សមីការនៃចលនាបង្វិល
ដែល I = mr 2 គឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃឌីស។ Δω \u003d ω - ω 0 និង ω \u003d 0 គឺជាល្បឿនមុំចុងក្រោយ ω 0 \u003d 2πν 0 គឺជាល្បឿនដំបូង។ M គឺជាពេលហ្វ្រាំងនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពនៅលើថាស។
ដោយដឹងពីបរិមាណទាំងអស់វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់កម្លាំងបង្វិលហ្វ្រាំង
លោក 2 2πν 0 = МΔt (1)
(2)
ពី kinematics នៃចលនាបង្វិល, មុំនៃការបង្វិលក្នុងអំឡុងពេលបង្វិលថាសដើម្បីបញ្ឈប់អាចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត
(3)
ដែល β គឺជាការបង្កើនល្បឿនមុំ។
យោងតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា: ω = ω 0 - βΔt, ចាប់តាំងពី ω = 0, ω 0 = βΔt
បន្ទាប់មកកន្សោម (២) អាចត្រូវបានសរសេរជា៖
ឧទាហរណ៍ 2.2 ។ flywheels ពីរក្នុងទម្រង់ជាថាសនៃរ៉ាឌីដូចគ្នា និងម៉ាស់ត្រូវបានបង្វិលរហូតដល់ល្បឿននៃការបង្វិលន= 480 rpm ហើយចាកចេញទៅខ្លួនឯង។ នៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងកកិតនៃ shafts នៅលើ bearings, ទីមួយបានឈប់បន្ទាប់ពីt\u003d 80 s ហើយទីពីរបានធ្វើន= 240 បដិវត្តន៍ដើម្បីបញ្ឈប់។ នៅក្នុង flywheel មួយណា ពេលវេលានៃកម្លាំងកកិតនៃ shafts នៅលើ bearings គឺធំជាង និងប៉ុន្មានដង។
យើងនឹងរកឃើញពេលនៃកម្លាំងនៃបន្លា M 1 នៃ flywheel ដំបូងដោយប្រើសមីការជាមូលដ្ឋាននៃថាមវន្តនៃចលនាបង្វិល
M 1 Δt \u003d Iω 2 - Iω ១
ដែល Δt គឺជាពេលវេលានៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងកកិត ខ្ញុំ \u003d mr 2 - ពេលវេលានៃនិចលភាពនៃ flywheel ω 1 \u003d 2πν និង ω 2 \u003d 0 គឺជាល្បឿនមុំដំបូង និងចុងក្រោយនៃ flywheel
បន្ទាប់មក
ពេលនៃកម្លាំងកកិត M 2 នៃ flywheel ទីពីរត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈទំនាក់ទំនងរវាងការងារ A នៃកម្លាំងកកិតនិងការផ្លាស់ប្តូរថាមពល kinetic របស់វា ΔE k:
ដែលΔφ = 2πN គឺជាមុំនៃការបង្វិល N គឺជាចំនួនបដិវត្តន៍នៃ flywheel ។
បន្ទាប់មកកន្លែងណា
អូ សមាមាត្រនឹងមាន
កម្លាំងបង្វិលកកិតនៃ flywheel ទីពីរគឺធំជាង 1.33 ដង។
ឧទាហរណ៍ 2.3 ។ ម៉ាស់នៃថាសរឹងដូចគ្នា m, ម៉ាស់ផ្ទុក m 1 និង m 2 (រូបភព ១៥)។ មិនមានការរអិលនិងការកកិតនៃខ្សែស្រឡាយនៅក្នុងអ័ក្សនៃស៊ីឡាំងទេ។ ស្វែងរកការបង្កើនល្បឿននៃម៉ាស់ និងសមាមាត្រនៃភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយនៅក្នុងដំណើរការនៃចលនា។
មិនមានការរអិលនៃខ្សែស្រឡាយទេ ដូច្នេះនៅពេលដែល m 1 និង m 2 នឹងធ្វើចលនាបកប្រែ ស៊ីឡាំងនឹងបង្វិលអំពីអ័ក្សឆ្លងកាត់ចំនុច O. ចូរសន្មតសម្រាប់និយមន័យថា m 2 > m 1 ។
បន្ទាប់មកបន្ទុក m 2 ត្រូវបានបន្ទាបហើយស៊ីឡាំងបង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា។ ចូរយើងសរសេរសមីការនៃចលនារបស់សាកសពដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ
សមីការពីរដំបូងត្រូវបានសរសេរសម្រាប់សាកសពដែលមានម៉ាស់ m 1 និង m 2 អនុវត្តចលនាបកប្រែ ហើយសមីការទីបីគឺសម្រាប់ស៊ីឡាំងបង្វិល។ នៅក្នុងសមីការទី 3 នៅខាងឆ្វេងគឺជាពេលវេលាសរុបនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើស៊ីឡាំង (ពេលវេលានៃកម្លាំង T 1 ត្រូវបានយកដោយសញ្ញាដកចាប់តាំងពីកម្លាំង T 1 មាននិន្នាការបង្វិលស៊ីឡាំងច្រាសទ្រនិចនាឡិកា) ។ នៅខាងស្តាំ ខ្ញុំគឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃស៊ីឡាំងអំពីអ័ក្ស O ដែលស្មើនឹង
ដែល R ជាកាំនៃស៊ីឡាំង; β គឺជាការបង្កើនល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំង។
ដោយសារតែមិនមានខ្សែររអិល,
. ដោយគិតពីកន្សោមសម្រាប់ I និង β យើងទទួលបាន៖
ការបន្ថែមសមីការនៃប្រព័ន្ធយើងមកដល់សមីការ
ពីទីនេះយើងរកឃើញការបង្កើនល្បឿន កទំនិញ
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីសមីការលទ្ធផលដែលភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយនឹងដូចគ្នា, i.e. =1 ប្រសិនបើម៉ាសរបស់ស៊ីឡាំងគឺតិចជាងម៉ាស់នៃទំងន់។
ឧទាហរណ៍ 2.4 ។
បាល់ប្រហោងដែលមានម៉ាស់ m = 0.5 គីឡូក្រាមមានកាំខាងក្រៅ R = 0.08m និងកាំខាងក្នុង r = 0.06m ។ បាល់បង្វិលជុំវិញអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា។ នៅពេលជាក់លាក់មួយ កម្លាំងចាប់ផ្តើមធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ ដែលជាលទ្ធផលដែលមុំនៃការបង្វិលបាល់បានផ្លាស់ប្តូរទៅតាមច្បាប់។
. កំណត់ពេលវេលានៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្ត។
យើងដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើសមីការមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិកនៃចលនារង្វិល
. ការលំបាកចម្បងគឺដើម្បីកំណត់ពេលនៃនិចលភាពនៃបាល់ប្រហោង ហើយការបង្កើនល្បឿនមុំត្រូវបានរកឃើញជា
. ពេលនៃនិចលភាព I នៃបាល់ប្រហោងគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងពេលនៃនិចលភាពនៃបាល់នៃកាំ R និងបាល់នៃកាំ r:
ដែល ρ គឺជាដង់ស៊ីតេនៃសម្ភារៈបាល់។ យើងរកឃើញដង់ស៊ីតេដោយដឹងពីម៉ាស់នៃបាល់ប្រហោង
ពីទីនេះយើងកំណត់ដង់ស៊ីតេនៃសម្ភារៈនៃបាល់
សម្រាប់ពេលនៃកម្លាំង M យើងទទួលបានកន្សោមដូចខាងក្រោមៈ
ឧទាហរណ៍ 2.5 ។ ដំបងស្តើងមួយដែលមានម៉ាស់ 300 ក្រាម និងប្រវែង 50 សង់ទីម៉ែត្រ បង្វិលជាមួយល្បឿនមុំ 10 វិនាទី -1 នៅក្នុងយន្តហោះផ្តេកជុំវិញអ័ក្សបញ្ឈរឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលដំបង។ ស្វែងរកល្បឿនមុំ ប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេលបង្វិលក្នុងយន្តហោះដូចគ្នា ដំបងផ្លាស់ទី ដូច្នេះអ័ក្សនៃការបង្វិលឆ្លងកាត់ចុងដំបង។
យើងប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ
(1)
(J i - ពេលនៃនិចលភាពនៃដំបងទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល) ។
សម្រាប់ប្រព័ន្ធឯកោនៃសាកសព ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃសន្ទុះមុំនៅតែថេរ។ ដោយសារតែការពិតដែលថាការចែកចាយម៉ាស់របស់ដំបងទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលផ្លាស់ប្តូរ, ពេលវេលានៃនិចលភាពនៃដំបងក៏ផ្លាស់ប្តូរស្របតាម (1):
J 0 ω 1 = J 2 ω 2 ។ (2)
វាត្រូវបានគេដឹងថាពេលនិចលភាពនៃដំបងអំពីអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃម៉ាស់និងកាត់កែងទៅនឹងដំបងគឺស្មើនឹង
J 0 \u003d mℓ 2 / 12 ។ (3)
នេះបើយោងតាមទ្រឹស្តីបទ Steiner
J = J 0 + m ក 2
(J គឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃដំបងអំពីអ័ក្សរង្វិលតាមអំពើចិត្ត J 0 គឺជាពេលនៃនិចលភាពអំពីអ័ក្សប៉ារ៉ាឡែលឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃម៉ាស់។ ក- ចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ទៅអ័ក្សរង្វិលដែលបានជ្រើសរើស)។
ចូរយើងស្វែងរកពេលវេលានៃនិចលភាពអំពីអ័ក្សឆ្លងកាត់ចុងរបស់វា និងកាត់កែងទៅនឹងដំបង៖
J 2 \u003d J 0 +m ក 2 , J 2 = mℓ 2 /12 +m(ℓ/2) 2 = mℓ 2/3 ។ (បួន)
ចូរយើងជំនួសរូបមន្ត (៣) និង (៤) ទៅជា (២)៖
mℓ 2 ω 1/12 = mℓ 2 ω 2/3
ω 2 \u003d ω 1/4 ω 2 \u003d 10s-1/4 \u003d 2.5s -1
ឧទាហរណ៍ 2.6 . បុរសធំម= 60 គីឡូក្រាម, ឈរនៅលើគែមនៃវេទិកាជាមួយនឹងម៉ាស់ M = 120 គីឡូក្រាម, បង្វិលដោយនិចលភាពជុំវិញអ័ក្សបញ្ឈរថេរជាមួយនឹងប្រេកង់ ν 1 = 12 នាទី -1 ទៅកាន់មជ្ឈមណ្ឌលរបស់វា។ ដោយពិចារណាលើវេទិកាជាថាសមូលមួយ ហើយមនុស្សជាម៉ាស់ចំណុច កំណត់ជាមួយនឹងប្រេកង់ណា ν 2 បន្ទាប់មកវេទិកានឹងបង្វិល។
បានផ្តល់ឱ្យ៖ m=60kg, M=120kg, ν 1 = 12min -1 = 0.2s -1 .
ស្វែងរក៖ v ១
ដំណោះស្រាយ៖យោងតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាវេទិកាជាមួយមនុស្សបង្វិលដោយនិចលភាព i.e. ពេលវេលាលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅប្រព័ន្ធបង្វិលគឺសូន្យ។ ដូច្នេះសម្រាប់ប្រព័ន្ធ "platform-man" ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានបំពេញ
I 1 ω 1 = I 2 ω 2
កន្លែងណា
- ពេលនៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធនៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់កំពុងឈរនៅលើគែមនៃវេទិកា (យើងបានពិចារណាថាពេលនៃនិចលភាពនៃវេទិកានេះគឺស្មើនឹង (R ជាកាំ ទំ
platform) ពេលវេលានៃនិចលភាពរបស់មនុស្សនៅគែមនៃវេទិកាគឺ mR 2) ។
- គ្រានៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធនៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់ឈរនៅកណ្តាលវេទិកា (យើងបានពិចារណាថាពេលនៃមនុស្សម្នាក់ឈរនៅកណ្តាលវេទិកាគឺស្មើនឹងសូន្យ) ។ ល្បឿនមុំ ω 1 = 2π ν 1 និង ω 1 = 2π ν 2 ។
ការជំនួសកន្សោមដែលបានសរសេរទៅជារូបមន្ត (1) យើងទទួលបាន
តើល្បឿនបង្វិលដែលចង់បានមកពីណា
ចម្លើយ: v 2 = 24 នាទី -1 ។
ចូរចាប់ផ្តើមដោយពិចារណាលើការបង្វិលតួជុំវិញអ័ក្សថេរដែលយើងនឹងហៅថាអ័ក្ស z (រូបភាព 41.1) ។ ល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃម៉ាស់បឋមគឺជាកន្លែងដែលចម្ងាយនៃម៉ាស់ពីអ័ក្ស។ ដូច្នេះសម្រាប់ថាមពល kinetic នៃម៉ាស់បឋម កន្សោមត្រូវបានទទួល
ថាមពល kinetic នៃរាងកាយត្រូវបានផ្សំឡើងដោយថាមពល kinetic នៃផ្នែករបស់វា៖
ផលបូកនៅខាងស្តាំនៃសមាមាត្រនេះគឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយ 1 អំពីអ័ក្សនៃការបង្វិល។ ដូច្នេះថាមពល kinetic នៃរាងកាយដែលបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរគឺ
អនុញ្ញាតឱ្យកម្លាំងខាងក្នុង និងកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើម៉ាស់ (សូមមើលរូប 41.1)។ យោងតាម (20.5) កងកម្លាំងទាំងនេះនឹងធ្វើការងារក្នុងអំឡុងពេល
ដោយអនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរវដ្តនៃកត្តានៅក្នុងផលិតផលចម្រុះនៃវ៉ិចទ័រ (សូមមើល (2.34)) យើងទទួលបាន៖
ដែល N គឺជាពេលនៃកម្លាំងខាងក្នុងដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O, N គឺជាពេលស្រដៀងគ្នានៃកម្លាំងខាងក្រៅ។
ការសង្ខេបកន្សោម (41.2) លើម៉ាស់បឋមទាំងអស់យើងទទួលបានការងារបឋមដែលបានអនុវត្តនៅលើរាងកាយក្នុងអំឡុងពេល dt:
ផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងខាងក្នុងគឺស្មើនឹងសូន្យ (សូមមើល (29.12)) ។ ដូច្នេះការបង្ហាញពីពេលវេលាសរុបនៃកម្លាំងខាងក្រៅតាមរយៈ N យើងមកដល់កន្សោម
(យើងបានប្រើរូបមន្ត (2.21)) ។
ជាចុងក្រោយ ដោយពិចារណាថាមានមុំមួយដែលរាងកាយបង្វិលទាន់ពេល យើងទទួលបាន៖
សញ្ញានៃការងារគឺអាស្រ័យលើសញ្ញា ពោលគឺនៅលើសញ្ញានៃការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រ N ទៅលើទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រ
ដូច្នេះនៅពេលដែលរាងកាយបង្វិលកម្លាំងខាងក្នុងមិនដំណើរការទេខណៈពេលដែលការងាររបស់កម្លាំងខាងក្រៅត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត (41.4) ។
រូបមន្ត (41.4) អាចត្រូវបានមកដល់ដោយប្រើការពិតដែលថាការងារដែលបានធ្វើដោយកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយគឺដើម្បីបង្កើនថាមពល kinetic របស់វា (សូមមើល (19.11)) ។ ការទទួលយកឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃសមភាពភាគីទាំងពីរ (41.1) យើងមកដល់ទំនាក់ទំនង
យោងទៅតាមសមីការ (38.8) ដូច្នេះការជំនួសតាមរយៈយើងនឹងមកដល់រូបមន្ត (41.4) ។
តារាង 41.1
នៅក្នុងតារាង។ 41.1 រូបមន្តនៃមេកានិចនៃចលនាបង្វិលត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងរូបមន្តស្រដៀងគ្នានៃមេកានិចនៃចលនាបកប្រែ (មេកានិចនៃចំណុចមួយ) ។ ពីការប្រៀបធៀបនេះ ងាយសន្និដ្ឋានថា ក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ តួនាទីរបស់ម៉ាសត្រូវបានលេងដោយពេលនៃនិចលភាព តួនាទីនៃកម្លាំង គឺពេលនៃកម្លាំង តួនាទីនៃសន្ទុះត្រូវបានលេងដោយពេលនៃសន្ទុះ។ល។
រូបមន្ត។ (41.1) យើងទទួលបានសម្រាប់ករណីនៅពេលដែលរាងកាយបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរដែលបានជួសជុលនៅក្នុងរាងកាយ។ ឥឡូវនេះ ចូរសន្មត់ថារាងកាយបង្វិលតាមអំពើចិត្តអំពីចំណុចថេរមួយដែលស្របគ្នានឹងកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វា។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងភ្ជាប់ប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian យ៉ាងតឹងរឹងជាមួយនឹងរាងកាយ ដែលប្រភពដើមនឹងត្រូវបានដាក់នៅចំកណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយ។ ល្បឿននៃម៉ាស់បឋម i-th គឺដូច្នេះសម្រាប់ថាមពល kinetic នៃរាងកាយ យើងអាចសរសេរកន្សោម
តើមុំរវាងវ៉ិចទ័រនៅត្រង់ណា ការជំនួសតាមរយៈ និងពិចារណាពីអ្វីដែលយើងទទួលបាន៖
យើងសរសេរផលិតផលមាត្រដ្ឋានក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រនៅលើអ័ក្សនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេដែលទាក់ទងនឹងតួ៖
ជាចុងក្រោយ ដោយរួមបញ្ចូលគ្នានូវលក្ខខណ្ឌជាមួយនឹងផលិតផលដូចគ្នានៃសមាសធាតុនៃល្បឿនមុំ ហើយយកផលិតផលទាំងនេះចេញពីសញ្ញានៃផលបូក យើងទទួលបាន៖ ដូច្នេះរូបមន្ត (41.7) យកទម្រង់ (ប្រៀបធៀបជាមួយ (41.1)) ។ នៅពេលដែលរាងកាយបំពានបង្វិលជុំវិញអ័ក្សសំខាន់មួយនៃនិចលភាព ចូរនិយាយថាអ័ក្ស និងរូបមន្ត (41.7) ចូលទៅក្នុង (41.10 ។
តាមវិធីនេះ។ ថាមពល kinetic នៃតួរង្វិលគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលិតផលនៃពេលនៃនិចលភាព និងការ៉េនៃល្បឿនមុំនៅក្នុងករណីបី: 1) សម្រាប់រាងកាយបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរមួយ; 2) សម្រាប់រាងកាយបង្វិលជុំវិញអ័ក្សសំខាន់មួយនៃនិចលភាព; 3) សម្រាប់កំពូលបាល់។ ក្នុងករណីផ្សេងទៀតថាមពល kinetic ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តស្មុគស្មាញជាង (41.5) ឬ (41.7) ។
ពិចារណាដំបូងអំពីតួរឹងដែលបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរ OZ ជាមួយនឹងល្បឿនមុំ ω (រូប ៥.៦)។ ចូរបំបែករាងកាយទៅជាម៉ាស់បឋម។ ល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃម៉ាស់បឋមគឺ ចម្ងាយរបស់វាពីអ័ក្សរង្វិល។ ថាមពល Kinetic ខ្ញុំ- ម៉ាស់បឋមនឹងស្មើនឹង
.
ដូច្នេះថាមពល kinetic នៃរាងកាយទាំងមូលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយថាមពល kinetic នៃផ្នែករបស់វា។
.
ដោយពិចារណាថាផលបូកនៅជ្រុងខាងស្តាំនៃទំនាក់ទំនងនេះតំណាងឱ្យពេលវេលានៃនិចលភាពនៃរាងកាយអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិលនោះ ទីបំផុតយើងទទួលបាន
. (5.30)
រូបមន្តសម្រាប់ថាមពល kinetic នៃរាងកាយបង្វិលមួយ (5.30) គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងរូបមន្តដែលត្រូវគ្នាសម្រាប់ថាមពល kinetic នៃចលនាបកប្រែនៃរាងកាយមួយ។ ពួកគេត្រូវបានទទួលពីក្រោយដោយការជំនួសជាផ្លូវការ .
នៅក្នុងករណីទូទៅ ចលនានៃរាងកាយរឹងអាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលបូកនៃចលនា - ការបកប្រែជាមួយនឹងល្បឿនស្មើនឹងល្បឿននៃចំណុចកណ្តាលនៃរាងកាយ និងការបង្វិលជាមួយនឹងល្បឿនមុំជុំវិញអ័ក្សភ្លាមៗដែលឆ្លងកាត់។ កណ្តាលនៃម៉ាស។ ក្នុងករណីនេះការបញ្ចេញមតិសម្រាប់ថាមពល kinetic នៃរាងកាយយកទម្រង់
.
ឥឡូវនេះ ចូរយើងស្វែងរកការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងខាងក្រៅកំឡុងពេលបង្វិលរាងកាយរឹង។ ការងារបឋមនៃកម្លាំងខាងក្រៅនៅក្នុងពេលវេលា dtនឹងស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរថាមពល kinetic នៃរាងកាយ
ដោយយកឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីថាមពល kinetic នៃចលនាបង្វិល យើងរកឃើញការកើនឡើងរបស់វា។
.
អនុលោមតាមសមីការមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិកសម្រាប់ចលនារង្វិល
ដោយគិតពីទំនាក់ទំនងទាំងនេះយើងកាត់បន្ថយការបញ្ចេញមតិសម្រាប់ការងារបឋមទៅជាទម្រង់
តើការព្យាករណ៍នៃពេលវេលាលទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅនៅលើទិសដៅនៃអ័ក្សបង្វិល OZ គឺជាមុំនៃការបង្វិលនៃរាងកាយសម្រាប់រយៈពេលដែលបានពិចារណា។
ការរួមបញ្ចូល (5.31) យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ការងារនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលដើរតួលើរាងកាយបង្វិល
ប្រសិនបើ នោះរូបមន្តត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ
ដូច្នេះការងារនៃកម្លាំងខាងក្រៅកំឡុងពេលបង្វិលតួរឹងអំពីអ័ក្សថេរត្រូវបានកំណត់ដោយសកម្មភាពនៃការព្យាករណ៍នៃពេលនៃកម្លាំងទាំងនេះនៅលើអ័ក្សដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ជីរ៉ូស្កូប
gyroscope គឺជាតួស៊ីមេទ្រីដែលបង្វិលយ៉ាងលឿន អ័ក្សនៃការបង្វិលដែលអាចផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់វានៅក្នុងលំហ។ ដូច្នេះថាអ័ក្សនៃ gyroscope អាចបង្វិលដោយសេរីនៅក្នុងលំហ gyroscope ត្រូវបានដាក់នៅក្នុងអ្វីដែលគេហៅថា gimbal suspension (រូបភាព 5.13) ។ flywheel នៃ gyroscope បង្វិលនៅក្នុងទ្រុង annular ខាងក្នុងជុំវិញអ័ក្ស C 1 C 2 ឆ្លងកាត់កណ្តាលទំនាញរបស់វា។ ទ្រុងខាងក្នុងអាចបង្វិលក្នុងទ្រុងខាងក្រៅជុំវិញអ័ក្ស B 1 B 2 កាត់កែងទៅ C 1 C 2 ។ ទីបំផុត ការប្រណាំងខាងក្រៅអាចបង្វិលដោយសេរីនៅក្នុងទ្រនិចទ្រនិចជុំវិញអ័ក្ស A 1 A 2 កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស C 1 C 2 និង B 1 B 2 ។ អ័ក្សទាំងបីប្រសព្វគ្នានៅចំណុចថេរ O ដែលហៅថាកណ្តាលនៃការព្យួរ ឬ fulcrum នៃ gyroscope ។ gyroscope នៅក្នុង gimbal មានបីដឺក្រេនៃសេរីភាព ហើយដូច្នេះអាចធ្វើការបង្វិលជុំវិញកណ្តាល gimbal នេះ។ ប្រសិនបើមជ្ឈមណ្ឌលព្យួរនៃ gyroscope ស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វានោះ ពេលវេលានៃទំនាញនៃផ្នែកទាំងអស់នៃ gyroscope ដែលទាក់ទងទៅនឹងមជ្ឈមណ្ឌលព្យួរគឺស្មើនឹងសូន្យ។ gyroscope បែបនេះត្រូវបានគេហៅថាមានតុល្យភាព។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់បំផុតរបស់ gyroscope ដែលបានរកឃើញកម្មវិធីទូលំទូលាយសម្រាប់វាក្នុងវិស័យផ្សេងៗ។
1) និរន្តរភាព។
ជាមួយនឹងការបង្វិលណាមួយនៃ gyroscope rack ដែលមានតុល្យភាព អ័ក្សនៃការបង្វិលរបស់វានៅតែមានទិសដៅដូចគ្នាទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមមន្ទីរពិសោធន៍នៃសេចក្តីយោង។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាពេលនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ស្មើនឹងពេលនៃកម្លាំងកកិតគឺតូចណាស់ហើយការអនុវត្តមិនបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះមុំនៃ gyroscope នេះ i.e.
ដោយសារសន្ទុះមុំត្រូវបានតម្រង់តាមអ័ក្សនៃការបង្វិល gyroscope ការតំរង់ទិសរបស់វានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ប្រសិនបើកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពក្នុងរយៈពេលខ្លី នោះអាំងតេក្រាលដែលកំណត់ការកើនឡើងនៃសន្ទុះមុំនឹងតូច។
. (5.34)
នេះមានន័យថា នៅក្រោមឥទ្ធិពលរយៈពេលខ្លីនៃកម្លាំងធំៗ ចលនានៃ gyroscope ដែលមានតុល្យភាពផ្លាស់ប្តូរតិចតួច។ ហ្គីរ៉ូស្កូបដូចដែលវាមាន ទប់ទល់នឹងការប៉ុនប៉ងទាំងអស់ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរទំហំ និងទិសដៅនៃសន្ទុះមុំរបស់វា។ ភ្ជាប់ជាមួយនេះគឺជាស្ថេរភាពគួរឱ្យកត់សម្គាល់ដែលចលនារបស់ gyroscope ទទួលបានបន្ទាប់ពីនាំវាចូលទៅក្នុងការបង្វិលយ៉ាងលឿន។ ទ្រព្យសម្បត្តិរបស់ gyroscope នេះត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយដើម្បីគ្រប់គ្រងចលនារបស់យន្តហោះ កប៉ាល់ រ៉ុក្កែត និងយានជំនិះផ្សេងៗដោយស្វ័យប្រវត្តិ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើ gyroscope ត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពក្នុងរយៈពេលយូរដោយពេលនៃកម្លាំងខាងក្រៅថេរក្នុងទិសដៅ នោះអ័ក្សនៃ gyroscope ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅទីបញ្ចប់ក្នុងទិសដៅនៃខណៈពេលនៃកម្លាំងខាងក្រៅ។ បាតុភូតនេះត្រូវបានប្រើនៅក្នុង gyrocompass ។ ឧបករណ៍នេះគឺជា gyroscope ដែលជាអ័ក្សដែលអាចបង្វិលដោយសេរីនៅក្នុងយន្តហោះផ្តេក។ ដោយសារតែការបង្វិលផែនដីប្រចាំថ្ងៃ និងសកម្មភាពនៃពេលនៃកម្លាំង centrifugal អ័ក្សរបស់ gyroscope បង្វិល ដូច្នេះមុំរវាងនិងក្លាយជាតិចតួចបំផុត (រូបភាព 5.14) ។ នេះត្រូវគ្នាទៅនឹងទីតាំងនៃអ័ក្ស gyroscope នៅក្នុងយន្តហោះ meridian ។
២). ឥទ្ធិពល gyroscopic ។
ប្រសិនបើគូនៃកម្លាំងមួយ និងត្រូវបានអនុវត្តទៅ gyroscope បង្វិល ទំនោរទៅបង្វិលវាជុំវិញអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល នោះវានឹងបង្វិលជុំវិញអ័ក្សទីបី កាត់កែងទៅនឹងពីរដំបូង (រូបភាព 5.15) ។ ឥរិយាបថមិនធម្មតានៃ gyroscope នេះត្រូវបានគេហៅថាឥទ្ធិពល gyroscopic ។ វាត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាពេលនៃកម្លាំងមួយគូត្រូវបានដឹកនាំតាមអ័ក្ស O 1 O 1 ហើយការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រដោយតម្លៃតាមពេលវេលានឹងមានទិសដៅដូចគ្នា។ ជាលទ្ធផល វ៉ិចទ័រថ្មីនឹងបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស O 2 O 2 ។ ដូច្នេះ ឥរិយាបទដែលហាក់បីដូចជាខុសពីធម្មជាតិនៃ gyroscope ត្រូវគ្នាយ៉ាងពេញលេញទៅនឹងច្បាប់នៃថាមវន្តនៃចលនាបង្វិល
៣). ការឈានមុខគេរបស់ Gyro ។
ការនាំមុខនៃ gyroscope គឺជាចលនារាងសាជីនៃអ័ក្សរបស់វា។ វាកើតឡើងនៅពេលដែលកម្លាំងខាងក្រៅ ដែលនៅសេសសល់ក្នុងទំហំថេរ បង្វិលក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងអ័ក្ស gyroscope បង្កើតជាមុំខាងស្តាំជាមួយវាគ្រប់ពេលវេលា។ ដើម្បីបង្ហាញពីការនាំមុខ កង់កង់ដែលមានអ័ក្សពង្រីកដែលនាំចូលទៅក្នុងការបង្វិលយ៉ាងលឿន (រូបភាព 5.16) អាចបម្រើបាន។
ប្រសិនបើកង់ត្រូវបានផ្អាកដោយចុងអ័ក្សដែលលាតសន្ធឹងនោះ អ័ក្សរបស់វានឹងចាប់ផ្តើមដំណើរការជុំវិញអ័ក្សបញ្ឈរក្រោមសកម្មភាពនៃទំងន់របស់វា។ កំពូលបង្វិលយ៉ាងលឿនក៏អាចបម្រើជាការបង្ហាញពីការនាំមុខផងដែរ។
ស្វែងយល់ពីមូលហេតុនៃការថយចុះនៃ gyroscope ។ ពិចារណាលើ gyroscope ដែលមិនមានតុល្យភាព ដែលអ័ក្សអាចបង្វិលដោយសេរីជុំវិញចំណុចជាក់លាក់ O (រូបភាព 5.16)។ ពេលវេលានៃទំនាញដែលបានអនុវត្តទៅ gyroscope គឺស្មើនឹងរ៉ិចទ័រ
តើម៉ាស់របស់ gyroscope នៅឯណា គឺជាចម្ងាយពីចំណុច O ដល់ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ gyroscope គឺជាមុំដែលបង្កើតឡើងដោយអ័ក្សនៃ gyroscope ជាមួយបញ្ឈរ។ វ៉ិចទ័រត្រូវបានតម្រង់កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះបញ្ឈរដែលឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃ gyroscope ។
នៅក្រោមសកម្មភាពនៃពេលនេះ សន្ទុះមុំនៃ gyroscope (ការចាប់ផ្តើមរបស់វាត្រូវបានដាក់នៅចំណុច O) នឹងទទួលបានការកើនឡើងនៅក្នុងពេលវេលា ហើយយន្តហោះបញ្ឈរឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃ gyroscope នឹងបង្វិលដោយមុំមួយ។ វ៉ិចទ័រគឺតែងតែកាត់កែងទៅ , ដូច្នេះដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរក្នុងទំហំ វ៉ិចទ័រផ្លាស់ប្តូរតែក្នុងទិសដៅប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាប់ពីមួយរយៈមក ទីតាំងដែលទាក់ទងនៃវ៉ិចទ័រ ហើយនឹងដូចគ្នានឹងពេលដំបូងដែរ។ ជាលទ្ធផល អ័ក្ស gyroscope នឹងបន្តបង្វិលជុំវិញបញ្ឈរ ដោយពណ៌នាអំពីកោណ។ ចលនានេះត្រូវបានគេហៅថា precession ។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ល្បឿនមុំនៃ precession ។ យោងតាម Fig.5.16 មុំនៃការបង្វិលនៃយន្តហោះដែលឆ្លងកាត់អ័ក្សកោណនិងអ័ក្សនៃ gyroscope គឺស្មើនឹង
តើសន្ទុះមុំនៃ gyroscope នៅឯណា ហើយជាការកើនឡើងរបស់វាតាមពេលវេលា។
ការបែងចែកដោយគិតគូរពីទំនាក់ទំនង និងការផ្លាស់ប្តូរខាងលើ យើងទទួលបានល្បឿនមុំនៃការនាំមុខ
. (5.35)
សម្រាប់ gyroscopes ដែលប្រើក្នុងបច្ចេកវិទ្យា ល្បឿនមុំនៃ precession គឺតិចជាងល្បឿនបង្វិលរបស់ gyroscope រាប់លានដង។
សរុបសេចក្តីមក យើងកត់សំគាល់ថា បាតុភូតនៃមុនក៏ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងអាតូមផងដែរ ដោយសារតែចលនាគន្លងនៃអេឡិចត្រុង។
ឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តច្បាប់នៃថាមវន្ត
នៅពេលបង្វិល
1. ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំដែលអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើកៅអី Zhukovsky ។ ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត កៅអី Zhukovsky គឺជាវេទិការាងជាឌីស (កៅអី) ដែលអាចបង្វិលដោយសេរីជុំវិញអ័ក្សបញ្ឈរនៅលើទ្រនាប់បាល់ (រូបភាព 5.17)។ បាតុករអង្គុយ ឬឈរលើកៅអី បន្ទាប់មកវាត្រូវនាំចូលក្នុងចលនាបង្វិល។ ដោយសារតែការពិតដែលថាកម្លាំងកកិតដោយសារការប្រើប្រាស់នៃ bearings គឺតូចណាស់, សន្ទុះមុំនៃប្រព័ន្ធដែលមានលេងជាកីឡាករបម្រុងនិងបាតុករ, ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល, មិនអាចផ្លាស់ប្តូរបានទាន់ពេលវេលាប្រសិនបើប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានចាកចេញទៅខ្លួនវាផ្ទាល់។ . ប្រសិនបើបាតុករកាន់ dumbbells ធ្ងន់នៅក្នុងដៃរបស់គាត់ ហើយលាតដៃរបស់គាត់ទៅសងខាង នោះគាត់នឹងបង្កើននូវពេលនៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធ ដូច្នេះហើយល្បឿននៃការបង្វិលមុំត្រូវតែថយចុះ ដូច្នេះសន្ទុះមុំនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
យោងតាមច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ យើងបង្កើតសមីការសម្រាប់ករណីនេះ។
តើពេលវេលានៃនិចលភាពរបស់មនុស្ស និងកៅអី ហើយជាពេលដែលនិចលភាពនៃ dumbbells នៅក្នុងទីតាំងទីមួយ និងទីពីរ ហើយជាល្បឿនមុំនៃប្រព័ន្ធ។
ល្បឿនមុំនៃការបង្វិលនៃប្រព័ន្ធនៅពេលបង្កាត់ dumbbells ទៅចំហៀងនឹងស្មើនឹង
.
ការងារដែលធ្វើដោយមនុស្សម្នាក់នៅពេលផ្លាស់ទី dumbbells អាចត្រូវបានកំណត់ដោយការផ្លាស់ប្តូរថាមពល kinetic នៃប្រព័ន្ធ
2. ចូរយើងផ្តល់ការពិសោធន៍មួយបន្ថែមទៀតជាមួយនឹងកៅអីរបស់ Zhukovsky ។ បាតុករអង្គុយ ឬឈរនៅលើកៅអី ហើយត្រូវបានផ្តល់កង់បង្វិលយ៉ាងលឿនជាមួយនឹងអ័ក្សតម្រង់បញ្ឈរ (រូបភាព 5.18)។ បន្ទាប់មក បាតុករក៏បង្វិលកង់ 180 0។ ក្នុងករណីនេះការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះមុំនៃកង់ត្រូវបានផ្ទេរទាំងស្រុងទៅលេងជាកីឡាករបម្រុងនិងបាតុករ។ ជាលទ្ធផល កៅអីរួមជាមួយនឹងបាតុករ ចូលមកក្នុងការបង្វិលជាមួយនឹងល្បឿនមុំដែលបានកំណត់ដោយផ្អែកលើច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ។
សន្ទុះមុំនៃប្រព័ន្ធក្នុងស្ថានភាពដំបូងគឺត្រូវបានកំណត់ដោយសន្ទុះមុំនៃកង់ ហើយស្មើនឹង
តើពេលនៃនិចលភាពនៃកង់នៅឯណា គឺជាល្បឿនមុំនៃការបង្វិលរបស់វា។
បន្ទាប់ពីបង្វិលកង់នៅមុំ 180 0 ពេលនៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធនឹងត្រូវបានកំណត់រួចហើយដោយផលបូកនៃសន្ទុះនៃកៅអីជាមួយមនុស្ស និងពេលនៃសន្ទុះនៃកង់។ ដោយគិតពីការពិតដែលថាវ៉ិចទ័រសន្ទុះនៃកង់បានផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់វាទៅផ្ទុយ ហើយការព្យាករណ៍របស់វានៅលើអ័ក្សបញ្ឈរបានក្លាយទៅជាអវិជ្ជមាន យើងទទួលបាន
,
ពេលដែលនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធ "man-platform" គឺជាល្បឿនមុំនៃការបង្វិលកៅអីជាមួយមនុស្ស។
នេះបើយោងតាមច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ
និង .
ជាលទ្ធផលយើងរកឃើញល្បឿននៃការបង្វិលកៅអី
3. ដំបងស្តើង មនិងប្រវែង លីត្របង្វិលដោយល្បឿនមុំ ω=10 s -1 ក្នុងយន្តហោះផ្តេកជុំវិញអ័ក្សបញ្ឈរឆ្លងកាត់កណ្តាលដំបង។ ដោយបន្តបង្វិលក្នុងយន្តហោះដដែល ដំបងផ្លាស់ទី ដូច្នេះអ័ក្សនៃការបង្វិលឥឡូវនេះឆ្លងកាត់ចុងដំបង។ រកល្បឿនមុំនៅក្នុងករណីទីពីរ។
នៅក្នុងបញ្ហានេះដោយសារតែការពិតដែលថាការចែកចាយម៉ាស់របស់ដំបងទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលផ្លាស់ប្តូរនោះពេលវេលានៃនិចលភាពនៃដំបងក៏ផ្លាស់ប្តូរផងដែរ។ អនុលោមតាមច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះជ្រុងនៃប្រព័ន្ធឯកោយើងមាន
នៅទីនេះ - ពេលនៃនិចលភាពនៃដំបងអំពីអ័ក្សឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលនៃដំបង; - ពេលនៃនិចលភាពនៃដំបងអំពីអ័ក្សឆ្លងកាត់ចុងរបស់វា ហើយរកឃើញដោយទ្រឹស្តីបទ Steiner ។
ការជំនួសកន្សោមទាំងនេះទៅក្នុងច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ យើងទទួលបាន
,
.
4. ប្រវែងដំបង អិល= 1.5 ម៉ែត្រ និងទម្ងន់ ម ១= 10 គីឡូក្រាមត្រូវបានព្យួរនៅចុងខាងលើ។ គ្រាប់កាំភ្លើងមួយគ្រាប់ប៉ះចំកណ្តាលដំបង ម២=10 ក្រាម ហោះហើរផ្ដេកក្នុងល្បឿន =500 m/s ហើយជាប់គាំងនៅក្នុងដំបង។ តើដំបងនឹងងាកចេញពីមុំមួយណាបន្ទាប់ពីប៉ះពាល់?
ចូរយើងស្រមៃនៅក្នុងរូបភព។ ៥.១៩. ប្រព័ន្ធនៃសាកសពអន្តរកម្ម "ដំបង - គ្រាប់" ។ គ្រានៃកម្លាំងខាងក្រៅ (ទំនាញ ប្រតិកម្មអ័ក្ស) នៅពេលនៃផលប៉ះពាល់គឺស្មើនឹងសូន្យ ដូច្នេះយើងអាចប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ
សន្ទុះមុំនៃប្រព័ន្ធមុនពេលប៉ះពាល់គឺស្មើនឹងសន្ទុះមុំនៃគ្រាប់កាំភ្លើងដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចព្យួរ
សន្ទុះមុំនៃប្រព័ន្ធបន្ទាប់ពីផលប៉ះពាល់ inelastic ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត
,
ពេលដែលនិចលភាពនៃដំបងទាក់ទងទៅនឹងចំណុចនៃការព្យួរ គឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃគ្រាប់កាំភ្លើង គឺជាល្បឿនមុំនៃដំបងជាមួយនឹងគ្រាប់កាំភ្លើងភ្លាមៗបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច។
ការដោះស្រាយសមីការលទ្ធផលបន្ទាប់ពីការជំនួសយើងរកឃើញ
.
ឥឡូវនេះសូមឱ្យយើងប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលមេកានិច។ ចូរយើងគណនាថាមពល kinetic នៃដំបង បន្ទាប់ពីគ្រាប់កាំភ្លើងប៉ះវាជាមួយនឹងថាមពលសក្តានុពលរបស់វានៅចំណុចខ្ពស់បំផុតនៃការឡើង:
,
តើកម្ពស់កណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅឯណា។
ដោយបានអនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរចាំបាច់ យើងទទួលបាន
មុំផ្លាតរបស់ដំបងគឺទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃដោយសមាមាត្រ
.
ដោយបានអនុវត្តការគណនាយើងទទួលបាន =0,1p=18 0 ។
5. កំណត់ការបង្កើនល្បឿននៃសាកសពនិងភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយនៅលើម៉ាស៊ីន Atwood ដោយសន្មត់ថា (រូបភាព 5.20) ។ ពេលនៃនិចលភាពនៃប្លុកអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិលគឺ ខ្ញុំ, កាំបិទ r. មិនអើពើនឹងម៉ាស់នៃខ្សែស្រឡាយ។
ចូររៀបចំកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុក និងប្លុក ហើយរៀបចំសមីការឌីណាមិកសម្រាប់ពួកគេ។
ប្រសិនបើមិនមានការរអិលនៃខ្សែស្រឡាយនៅតាមបណ្តោយប្លុកទេនោះការបង្កើនល្បឿនលីនេអ៊ែរនិងមុំត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង។
ការដោះស្រាយសមីការទាំងនេះយើងទទួលបាន
បន្ទាប់មកយើងរកឃើញ T 1 និង T 2 ។
6. ខ្សែស្រឡាយមួយត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងរ៉កនៃឈើឆ្កាង Oberbeck (រូបភាព 5.21) ដែលផ្ទុកនូវម៉ាស់។ ម= 0,5 គីឡូក្រាម។ កំណត់រយៈពេលដែលវាត្រូវការពេលសម្រាប់បន្ទុកធ្លាក់ពីកម្ពស់ ម៉ោង= 1 ម៉ែត្រទៅទីតាំងខាងក្រោម។ កាំនៃរ៉ក r\u003d 3 សង់ទីម៉ែត្រ។ ទម្ងន់បួននៃម៉ាស់ ម= 250 ក្រាមនីមួយៗនៅចម្ងាយ រ= 30 សង់ទីម៉ែត្រពីអ័ក្សរបស់វា។ ធ្វេសប្រហែសពេលនៃនិចលភាពនៃឈើឆ្កាងខ្លួនវានិងរ៉កធៀបនឹងពេលនៃនិចលភាពនៃទម្ងន់។
ថាមពល Kinetic គឺជាបរិមាណបន្ថែម។ ដូច្នេះថាមពល kinetic នៃរូបកាយដែលធ្វើចលនាតាមអំពើចិត្តគឺស្មើនឹងផលបូកនៃថាមពល kinetic នៃចំណុចសម្ភារៈទាំងអស់ ដែលរាងកាយនេះអាចបែងចែកផ្លូវចិត្តបាន៖
ប្រសិនបើតួខ្លួនបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស z ថេរជាមួយនឹងល្បឿនមុំ នោះល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃចំណុច i-th , Ri គឺជាចម្ងាយទៅអ័ក្សនៃការបង្វិល។ អាស្រ័យហេតុនេះ
ប្រៀបធៀប ហើយគេអាចមើលឃើញថា ពេលវេលានៃនិចលភាពនៃរាងកាយ I គឺជារង្វាស់នៃនិចលភាពក្នុងអំឡុងពេលចលនារង្វិល ដូចជាម៉ាស់ m គឺជារង្វាស់នៃនិចលភាពអំឡុងពេលចលនាបកប្រែ។
ក្នុងករណីទូទៅ ចលនានៃរាងកាយរឹងអាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលបូកនៃចលនាពីរ - ការបកប្រែជាមួយនឹងល្បឿន vc និងការបង្វិលជាមួយនឹងល្បឿនមុំωជុំវិញអ័ក្សភ្លាមៗឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃនិចលភាព។ បន្ទាប់មកថាមពល kinetic សរុបនៃរាងកាយនេះ។
នៅទីនេះ Ic គឺជាពេលនៃនិចលភាពអំពីអ័ក្សភ្លាមៗនៃការបង្វិលដែលឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃនិចលភាព។
ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃថាមវន្តនៃចលនាបង្វិល។
ឌីណាមិកបង្វិល
ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃថាមវន្តនៃចលនាបង្វិល៖
ឬ M=Jeដែលជាកន្លែងដែល M គឺជាពេលវេលានៃកម្លាំង M = [ r F ] , J - moment of inertia គឺជាពេលនៃសន្ទុះនៃរាងកាយ។
ប្រសិនបើ M (ខាងក្រៅ) = 0 - ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ។ - ថាមពល kinetic នៃរាងកាយបង្វិលមួយ។
ការងារបង្វិល។
ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ។
សន្ទុះមុំ (សន្ទុះ) នៃចំណុចសម្ភារៈ A ទាក់ទងទៅនឹងចំណុចថេរ O គឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលកំណត់ដោយផលិតផលវ៉ិចទ័រ៖
ដែល r គឺជាវ៉ិចទ័រកាំដែលទាញពីចំណុច O ដល់ចំណុច A, p=mv គឺជាសន្ទុះនៃចំណុចសម្ភារៈ (រូបភាពទី 1); L គឺជា pseudoector ទិសដៅដែលស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃចលនាបកប្រែនៃវីសខាងស្តាំកំឡុងពេលបង្វិលរបស់វាពី r ទៅ p ។
ម៉ូឌុលវ៉ិចទ័រសន្ទុះ
ដែល α ជាមុំរវាងវ៉ិចទ័រ r និង p នោះ l ជាស្មារបស់វ៉ិចទ័រ p ដោយគោរពតាមចំនុច O ។
សន្ទុះមុំដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សថេរ z គឺជាតម្លៃមាត្រដ្ឋាន Lz ដែលស្មើនឹងការព្យាករលើអ័ក្សនេះនៃវ៉ិចទ័រសន្ទុះមុំ ដែលបានកំណត់ទាក់ទងទៅនឹងចំណុចបំពាន O នៃអ័ក្សនេះ។ សន្ទុះមុំ Lz មិនអាស្រ័យលើទីតាំងនៃចំណុច O នៅលើអ័ក្ស z ទេ។
នៅពេលដែលរាងកាយរឹងពិតប្រាកដបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរ z ចំណុចនីមួយៗនៃរាងកាយផ្លាស់ទីតាមរង្វង់នៃកាំថេរ ri ជាមួយនឹងល្បឿន vi ។ ល្បឿន vi និង momentum mivi កាត់កែងទៅនឹងកាំនេះ ពោលគឺ កាំគឺជាដៃរបស់ vector mivi ។ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរថា សន្ទុះមុំនៃភាគល្អិតបុគ្គលគឺ
និងត្រូវបានដឹកនាំតាមអ័ក្សក្នុងទិសដៅកំណត់ដោយច្បាប់នៃវីសខាងស្តាំ។
សន្ទុះនៃតួរឹងដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស គឺជាផលបូកនៃសន្ទុះនៃភាគល្អិតនីមួយៗ៖
ដោយប្រើរូបមន្ត vi = ωri យើងទទួលបាន
ដូច្នេះ សន្ទុះមុំនៃរាងកាយរឹងអំពីអ័ក្សមួយគឺស្មើនឹងពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយអំពីអ័ក្សដូចគ្នា គុណនឹងល្បឿនមុំ។ ចូរយើងបែងចែកសមីការ (២) ទាក់ទងនឹងពេលវេលា៖
រូបមន្តនេះគឺជាទម្រង់មួយផ្សេងទៀតនៃសមីការនៃសមីការនៃចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹងអំពីអ័ក្សថេរមួយ៖ ដេរីវេនៃសន្ទុះមុំនៃរាងកាយរឹងអំពីអ័ក្សមួយគឺស្មើនឹងពេលនៃកម្លាំងអំពីអ័ក្សដូចគ្នា។
វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាសមភាពវ៉ិចទ័ររក្សា
នៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិតពេលនៃកម្លាំងខាងក្រៅគឺ M = 0 និងពីកន្លែងណា
កន្សោម (4) គឺជាច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ៖ សន្ទុះមុំនៃប្រព័ន្ធបិទជិតត្រូវបានអភិរក្ស ពោលគឺមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាទេ។
ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ ក៏ដូចជាច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល គឺជាច្បាប់មូលដ្ឋាននៃធម្មជាតិ។ វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងទ្រព្យសម្បត្តិស៊ីមេទ្រីនៃលំហ - isotropy របស់វាពោលគឺជាមួយនឹងភាពខុសប្លែកគ្នានៃច្បាប់រូបវន្តទាក់ទងនឹងជម្រើសនៃទិសដៅនៃអ័ក្សកូអរដោនេនៃប្រព័ន្ធយោង (ទាក់ទងនឹងការបង្វិលនៃប្រព័ន្ធបិទជិតក្នុងលំហដោយ មុំណាមួយ) ។
នៅទីនេះយើងនឹងបង្ហាញពីច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំដោយប្រើកៅអី Zhukovsky ។ មនុស្សម្នាក់អង្គុយលើកៅអី បង្វិលជុំវិញអ័ក្សបញ្ឈរ ហើយកាន់ dumbbells នៅក្នុងដៃដែលលាតសន្ធឹង (រូបភាពទី 2) ត្រូវបានបង្វិលដោយយន្តការខាងក្រៅដែលមានល្បឿនមុំ ω1 ។ ប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់ចុច dumbbells ទៅនឹងរាងកាយនោះពេលនៃភាពនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធនឹងថយចុះ។ ប៉ុន្តែពេលនៃកម្លាំងខាងក្រៅគឺស្មើនឹងសូន្យ សន្ទុះមុំនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានរក្សាទុក ហើយល្បឿនមុំនៃការបង្វិលω2កើនឡើង។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ អ្នកហាត់កាយសម្ព័ន្ធ ខណៈពេលដែលលោតពីលើក្បាលរបស់គាត់ ទាញដៃ និងជើងរបស់គាត់ឱ្យជិតនឹងរាងកាយ ដើម្បីកាត់បន្ថយនិចលភាពរបស់គាត់ ហើយដោយហេតុនេះបង្កើនល្បឿននៃការបង្វិលមុំ។
សម្ពាធក្នុងរាវនិងឧស្ម័ន។
ម៉ូលេគុលឧស្ម័ន បង្កើតចលនាច្របូកច្របល់ ច្របូកច្របល់ មិនត្រូវបានចងភ្ជាប់ ឬខ្សោយដោយកម្លាំងអន្តរកម្ម ដែលជាមូលហេតុដែលពួកវាផ្លាស់ទីស្ទើរតែដោយសេរី ហើយជាលទ្ធផលនៃការប៉ះទង្គិច ខ្ចាត់ខ្ចាយនៅគ្រប់ទិសទី ខណៈពេលដែលបំពេញបរិមាណទាំងមូលដែលបានផ្តល់ឱ្យពួកគេ។ ឧ. បរិមាណឧស្ម័នត្រូវបានកំណត់ដោយបរិមាណដែលកាន់កាប់ដោយឧស្ម័ន។
ហើយអង្គធាតុរាវដែលមានបរិមាណជាក់លាក់មួយយកទម្រង់នៃនាវាដែលវាត្រូវបានរុំព័ទ្ធ។ ប៉ុន្តែមិនដូចឧស្ម័ននៅក្នុងអង្គធាតុរាវទេ ចម្ងាយមធ្យមរវាងម៉ូលេគុលនៅតែថេរជាមធ្យម ដូច្នេះអង្គធាតុរាវមានបរិមាណស្ទើរតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័នគឺមានភាពខុសប្លែកគ្នាច្រើនក្នុងវិធីជាច្រើន ប៉ុន្តែនៅក្នុងបាតុភូតមេកានិចមួយចំនួន លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកវាត្រូវបានកំណត់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រដូចគ្នា និងសមីការដូចគ្នា។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ hydroaeromechanics គឺជាសាខានៃមេកានិចដែលសិក្សាពីលំនឹង និងចលនានៃឧស្ម័ន និងវត្ថុរាវ អន្តរកម្មរវាងពួកវា និងរវាងអង្គធាតុរឹងដែលហូរជុំវិញពួកវា ពោលគឺឧ។ វិធីសាស្រ្តបង្រួបបង្រួមក្នុងការសិក្សារាវ និងឧស្ម័នត្រូវបានអនុវត្ត។
នៅក្នុងមេកានិច អង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័នត្រូវបានចាត់ទុកថាមានភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ ជាការបន្តចែកចាយជាបន្តបន្ទាប់នៅក្នុងផ្នែកនៃលំហដែលកាន់កាប់ដោយពួកវា។ នៅក្នុងឧស្ម័ន ដង់ស៊ីតេអាស្រ័យលើសម្ពាធយ៉ាងសំខាន់។ បង្កើតឡើងពីបទពិសោធន៍។ ថាការបង្ហាប់នៃអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័នច្រើនតែអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ ហើយវាត្រូវបានគេណែនាំឱ្យប្រើគំនិតតែមួយ - ភាពមិនអាចបង្រួមបាននៃអង្គធាតុរាវ - អង្គធាតុរាវដែលមានដង់ស៊ីតេដូចគ្នានៅគ្រប់ទីកន្លែង ដែលមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។
យើងដាក់វានៅក្នុងចានស្តើងមួយនៅពេលសម្រាក ជាលទ្ធផលផ្នែកនៃអង្គធាតុរាវដែលមានទីតាំងនៅសងខាងនៃចាននឹងធ្វើសកម្មភាពលើធាតុនីមួយៗរបស់វា ΔS ជាមួយនឹងកម្លាំង ΔF ដែលនឹងស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាត និងដឹកនាំកាត់កែងទៅកន្លែងនោះ។ ΔS ដោយមិនគិតពីទិសនៃទីតាំង បើមិនដូច្នេះទេ វត្តមានរបស់កម្លាំងតង់សង់នឹងកំណត់ភាគល្អិតនៃអង្គធាតុរាវក្នុងចលនា (រូបភាពទី 1)
បរិមាណរូបវន្តដែលកំណត់ដោយកម្លាំងធម្មតាដែលធ្វើសកម្មភាពពីផ្នែកម្ខាងនៃអង្គធាតុរាវ (ឬឧស្ម័ន) ក្នុងមួយឯកតាតំបន់ត្រូវបានគេហៅថាសម្ពាធ p / រាវ (ឬឧស្ម័ន): p = ΔF / ΔS។
ឯកតានៃសម្ពាធគឺ pascal (Pa): 1 Pa គឺស្មើនឹងសម្ពាធដែលបង្កើតឡើងដោយកម្លាំង 1 N ដែលត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នាលើផ្ទៃ 1 m2 ធម្មតាទៅវា (1 Pa = 1 N/m2) ។
សម្ពាធនៅលំនឹងនៃអង្គធាតុរាវ (ឧស្ម័ន) គោរពតាមច្បាប់របស់ Pascal៖ សម្ពាធនៅកន្លែងណាមួយនៃសារធាតុរាវនៅពេលសម្រាកគឺដូចគ្នានៅគ្រប់ទិសទី ហើយសម្ពាធត្រូវបានបញ្ជូនស្មើៗគ្នានៅទូទាំងបរិមាណទាំងមូលដែលផ្ទុកដោយសារធាតុរាវនៅពេលសម្រាក។
ចូរយើងសិក្សាពីឥទ្ធិពលនៃទម្ងន់នៃអង្គធាតុរាវលើការចែកចាយសម្ពាធនៅក្នុងអង្គធាតុរាវដែលមិនអាចបង្ហាប់បាននៅស្ថានី។ នៅពេលដែលអង្គធាតុរាវស្ថិតក្នុងលំនឹង សម្ពាធនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ផ្តេកគឺតែងតែដូចគ្នា បើមិនដូច្នេះទេវានឹងមិនមានលំនឹងទេ។ នេះមានន័យថាផ្ទៃទំនេរនៃសារធាតុរាវនៅពេលសម្រាកគឺតែងតែផ្ដេក (យើងមិនគិតពីការទាក់ទាញនៃសារធាតុរាវដោយជញ្ជាំងនៃនាវា) ។ ប្រសិនបើអង្គធាតុរាវមិនអាចបង្រួមបាន នោះដង់ស៊ីតេនៃអង្គធាតុរាវគឺឯករាជ្យនៃសម្ពាធ។ បន្ទាប់មកជាមួយនឹងផ្នែកឆ្លងកាត់ S នៃជួរឈររាវ កម្ពស់ h និងដង់ស៊ីតេ ρ ទម្ងន់គឺ P=ρgSh ខណៈពេលដែលសម្ពាធលើមូលដ្ឋានទាបគឺ៖ p=P/S=ρgSh/S=ρgh, (1)
ឧ. សម្ពាធផ្លាស់ប្តូរលីនេអ៊ែរជាមួយរយៈកំពស់។ សម្ពាធ ρgh ត្រូវបានគេហៅថាសម្ពាធសន្ទនីយស្តាទិច។
យោងតាមរូបមន្ត (1) កម្លាំងសម្ពាធលើស្រទាប់ខាងក្រោមនៃអង្គធាតុរាវនឹងធំជាងនៅលើស្រទាប់ខាងលើ ដូច្នេះកម្លាំងដែលកំណត់ដោយច្បាប់របស់ Archimedes ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលជ្រលក់ក្នុងអង្គធាតុរាវ (ឧស្ម័ន): ការឡើងចុះឡើង។ កម្លាំងស្មើនឹងទម្ងន់នៃអង្គធាតុរាវ (ឧស្ម័ន) ដែលផ្លាស់ទីលំនៅដោយរាងកាយ៖ FA = ρgV ដែល ρ ជាដង់ស៊ីតេនៃអង្គធាតុរាវ V គឺជាបរិមាណនៃរាងកាយដែលជ្រលក់ក្នុងអង្គធាតុរាវ។