មនុស្សម្នាក់ៗនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យា តែងតែប្រឈមមុខនឹងបញ្ហាប្រភាគ។ មានច្រើននៃពួកគេ ដូច្នេះយើងនឹងពិចារណាពីជម្រើសផ្សេងៗសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាចម្បងនោះ។

តើអ្វីទៅជាប្រភាគ

លេខខាងលើនៃប្រភាគណាមួយត្រូវបានគេហៅថា ភាគយក ហើយលេខខាងក្រោមត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង។ ប្រភាគធម្មតាគឺជាប្រភាគនៃចំនួនពីរ មួយក្នុងចំនោមលេខទាំងនេះស្ថិតនៅក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ ទីពីរគឺនៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគ។ ប្រភេទនៃប្រភាគធម្មតាទាំងនេះនឹងត្រូវបានកំណត់ដោយការប្រៀបធៀបភាគបែង និងភាគយកនៃប្រភាគ។

ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគ (ចំនួនធម្មជាតិ) ធំជាងភាគបែងនៃប្រភាគ (ចំនួនធម្មជាតិ) នោះប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាត្រឹមត្រូវ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖ 7/19; ៩/១៣; ៣១/១៥២; ៥/១៧។

ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគ (ចំនួនធម្មជាតិ) តិចជាង ឬស្មើនឹងភាគបែងនៃប្រភាគ (ចំនួនធម្មជាតិ) នោះប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖ ៧/៥; ១៩/៣; ១៥/៩; ២៣១/៦៣។

របៀបបកប្រែប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវគុណផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគដោយភាគបែងនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ ហើយបន្ថែមភាគយកទៅផលិតផលនេះ។ បន្ទាប់មកយកផលបូកជាភាគយកដោយសរសេរភាគបែងដូចពីមុន។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖

• 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11 ។
• 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9 ។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវចែកភាគយកនៃប្រភាគមិនសមរម្យនេះដោយភាគបែងរបស់វា។ ចំនួនគត់លទ្ធផលត្រូវបានយកជាផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគ ហើយនៅសល់ (ជាការពិតប្រសិនបើមាន) ត្រូវបានយកជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវ ដោយសរសេរភាគបែងដូចពីមុន។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖

• 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
• 156/12 = (13x12)/12 = 13 ។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាទសភាគ អ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើកត្តាបែបនេះមានដែរឬអត់ ដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកនាំយកភាគបែងនៃប្រភាគនៃប្រភាគមិនសមរម្យទៅជាលេខដែលស្មើនឹងដប់ (ឬដប់លើកទៅណាមួយ អំណាច (10, 100, 1000 និងលើសពីនេះ)។ ប្រសិនបើកត្តាបែបនេះ គឺចាំបាច់ត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគមិនសមរម្យដោយកត្តានេះ ដើម្បីពិនិត្យមើលវា។ឥឡូវនេះ លេខគុណត្រូវតែត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈ ដោយបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ ទៅផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ យើងផ្តល់ឧទាហរណ៍៖

• មេគុណ "5" - 8/20 = (8x5) / (20x5) = 40/100 = 0.4 ។
• មេគុណ "4" - 14/25 = (14x4) / (25x4) = 56/100 = 0.56 ។
• មេគុណ "25" - 3/40 = (3x25)/(40x25) = 75/1000 = 0.075 ។

ប្រសិនបើគ្មានកត្តាបែបនេះទេ វាមានន័យថាប្រភាគទសភាគមិនត្រឹមត្រូវនេះមិនមានសមមូលច្បាស់លាស់ទេ។ នោះគឺមិនមែនគ្រប់ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវអាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃប្រភាគជាមួយនឹងកម្រិតភាពត្រឹមត្រូវដែលអ្នកត្រូវការ។ អ្នកអាចគណនាប្រភាគបែបនេះនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខក្នុងចិត្ត ឬក្នុងជួរឈរ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖ 41/7 = 5(6/7) = 5.9 (បង្គត់ទៅភាគដប់), = 5.86 (បង្គត់ទៅខ្ទង់រយ), = 5.857 (បង្គត់ទៅខ្ទង់ពាន់); 3/7, 7/6, 1/3 និងផ្សេងៗទៀត។ ពួកគេក៏មិនត្រូវបានបកប្រែយ៉ាងច្បាស់ដែរ ហើយត្រូវបានរាប់នៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ ក្នុងចិត្ត ឬក្នុងជួរឈរ។

ឥឡូវ​អ្នក​ដឹង​ពី​របៀប​បំប្លែង​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹម​ត្រូវ​ទៅ​ជា​គោល​ដប់​ត្រឹមត្រូវ​ហើយ!

មនុស្សសម័យទំនើបគ្រប់រូបនៅពេលដែលគាត់នៅសាលារៀនខណៈពេលដែលគាត់ដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាតែងតែជួបប្រទះបញ្ហាប្រភាគជាច្រើន។ វាមានច្រើនណាស់ ដូច្នេះវាសមហេតុផលក្នុងការពិចារណាជម្រើសផ្សេងៗសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាជាមូលដ្ឋានបំផុត។

ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ

លេខកំពូលនៃប្រភាគណាមួយត្រូវបានគេហៅថា ភាគយក ចំណែកលេខខាងក្រោមគឺជាភាគបែង។ ប្រភាគធម្មតាគឺជាផ្នែកនៃចំនួនពីរ លើសពីនេះ មួយក្នុងចំណោមទាំងនេះគឺនៅក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ ហើយទីពីរ រៀងគ្នាគឺជាភាគបែងនៃប្រភាគនេះ។ ប្រភេទនៃប្រភាគធម្មតាបែបនេះត្រូវបានកំណត់ដោយការប្រៀបធៀបតម្លៃនៃភាគបែងនិងភាគយករបស់ពួកគេ។

ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។

ក្នុងករណីដែលភាគបែងនៃប្រភាគជាលេខធម្មជាតិ ដែលតម្លៃរបស់វាធំជាងលេខរៀងរបស់វាក៏ជាលេខធម្មជាតិ នោះប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍នៃទាំងនេះអាចជា: 8/19; ៩/១៤; ៣១/១៦២; 5/37 និងបន្តបន្ទាប់។

ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគតូចជាង ឬស្មើនឹងភាគបែងរបស់វា នោះប្រភាគបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាមិនត្រឹមត្រូវរួចហើយ។ ឧទហរណ៍ ទំងេនះគឺ៖ ៧/៤; ១៩/៦; ១៥/៣; 231/83 និងផ្សេងទៀត។

ហេតុអ្វីត្រូវបំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ?

ឧបាយកលគណិតវិទ្យាបែបនេះគឺចាំបាច់ ប្រសិនបើប្រតិបត្តិការមួយត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រភាគជាច្រើន ឧទាហរណ៍ ពួកគេត្រូវបានបន្ថែម។

ដំបូន្មាន

ប្រសិនបើមានប្រភាគចម្រុះ នោះដំបូងវាគួរតែត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគដែលមិនសមរម្យ បន្ទាប់មកប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាផ្សេងទៀតគួរតែត្រូវបានអនុវត្ត។

បំប្លែងទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

ដើម្បីបង្វែរប្រភាគចម្រុះទៅជាផ្នែកមួយដែលមិនសមរម្យ ជាដំបូងអ្នកត្រូវគុណផ្នែកទាំងមូលរបស់វាដោយភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគរបស់វា ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមភាគយកទៅផលិតផលនេះ។ លើសពីនេះ ផលបូកត្រូវបានយកជាភាគយក ប៉ុន្តែជាមួយភាគបែងដូចពីមុន។ ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគមិនសមរម្យទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវបែងចែកភាគយកនៃប្រភាគដែលមិនសមរម្យដោយភាគបែងរបស់វា។ លើសពីនេះ ចំនួនគត់ដែលទទួលបានតាមវិធីនេះគួរតែត្រូវបានយកជាផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគ ចំណែកនៅសល់ ប្រសិនបើវាមានមែននោះ គួរតែធ្វើជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវ។ ភាគបែងត្រូវបានសរសេរដូចគ្នានឹងវាដែរ។ ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទៅជាទសភាគ ដំបូងអ្នកត្រូវតែស្វែងយល់ថាតើមានកត្តាបែបនេះដែរឬទេ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកនាំយកភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគរបស់វាក្នុងទម្រង់ខុសទៅជាលេខដែលស្មើនឹងដប់ ឬដប់ដែលលើកឡើងទៅថាមពលណាមួយ។ នោះគឺ 10, 100, 1000 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ប្រសិនបើមានកត្តាបែបនេះ ទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគមិនសមគួរត្រូវគុណនឹងកត្តានេះ ដូច្នេះហើយ ពិនិត្យមើលវា។ ហើយបន្ទាប់ពីនោះ លេខគុណនឹងចាំបាច់ត្រូវបន្ថែម ដោយបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស ទៅផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

មិនអាចបកប្រែដោយបង្គត់ទៅភាគដប់បានទេ។

ក្នុងករណីដែលកត្តាបែបនេះមិនមានទេ នេះមានន័យថាប្រភាគដែលមិនសមរម្យបែបនេះមិនមានសមមូលច្បាស់លាស់ក្នុងទម្រង់ទសភាគទេ។ និយាយឱ្យសាមញ្ញ មិនមែនគ្រប់ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានបកប្រែដោយធ្វើឱ្យវាទសភាគនោះទេ។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកនឹងត្រូវស្វែងរកតម្លៃប្រហាក់ប្រហែល និងអតិបរមាដែលត្រូវគ្នានៃប្រភាគ។ វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើកម្រិតនៃភាពត្រឹមត្រូវដែលត្រូវការនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃកិច្ចការជាក់លាក់មួយ។ វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការគណនាប្រភាគនេះនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ ប៉ុន្តែអ្នកក៏អាចធ្វើវាក្នុងចិត្តរបស់អ្នក ឬ corny នៅក្នុងជួរឈរមួយ។ ឧទាហរណ៍ "41/7 = 5(6/7) = 5.9" នេះ​ត្រូវ​បាន​បង្គត់​ទៅ​ភាគដប់ ឬ "= 5.86" ពេល​បង្គត់​ទៅ​ភាគ​រយ​ត្រូវ​បាន​ទាមទារ ហើយ​ក៏ "= 5.857" បើ​បង្គត់​ទៅ​ខ្ទង់​ពាន់។ ប្រភាគជាច្រើនមិនត្រូវបានបកប្រែយ៉ាងច្បាស់ទៅជាខ្ទង់ទសភាគទេ ដូច្នេះវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការរាប់ពួកវាមិននៅក្នុងចិត្ត និងមិនមែននៅក្នុងជួរឈរនោះទេ ប៉ុន្តែដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។

លទ្ធផល៖

បើគ្មានឧបាយកលជាមួយប្រភាគទេ មិនមែនវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យារបស់សាលាតែមួយអាចធ្វើទៅបានទេ។ បាទ/ចាស ហើយក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ អ្នកកម្រនឹងដោះស្រាយតែលេខទាំងមូលទេ ដូច្នេះហើយអ្នកគ្រប់គ្នាត្រូវតែអាចបំប្លែងប្រភាគត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគមិនសមរម្យ ឬបង្វែរវាទៅជាប្រភាគចម្រុះបែបនេះ។ វាសាមញ្ញណាស់ ហើយដូច្នេះអ្នកអាចចងចាំពីរបៀបធ្វើវាតាមព្យញ្ជនៈ បន្ទាប់ពីឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងមួយចំនួនបានដោះស្រាយនៅលើក្រដាស ហើយបន្ទាប់មកជាទូទៅ - នៅក្នុងគំនិតរបស់អ្នក។ ជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ ស្ថានភាពគឺខុសគ្នាខ្លះ ហើយមិនមែនអ្វីៗទាំងអស់អាចត្រូវបានបកប្រែយ៉ាងត្រឹមត្រូវទៅជាទម្រង់ទសភាគនោះទេ។

ប្រភាគគណិតវិទ្យា

ច្បាប់ និងល្បិចគណិតវិទ្យាសាមញ្ញៗ ប្រសិនបើគេមិនប្រើជាប់ជាប្រចាំ នោះគេបំភ្លេចចោលលឿនបំផុត។ លក្ខខណ្ឌកាន់តែបាត់បង់ការចងចាំកាន់តែលឿន។

សកម្មភាពសាមញ្ញមួយក្នុងចំណោមសកម្មភាពទាំងនេះគឺការបំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត ប្រភាគចម្រុះ។

ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ

ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវគឺជាប្រភាគដែលភាគយក (លេខខាងលើរបារប្រភាគ) ធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង (លេខខាងក្រោមរបារ)។ ប្រភាគបែបនេះត្រូវបានទទួលដោយការបន្ថែមប្រភាគ ឬគុណប្រភាគដោយចំនួនគត់។ យោងតាមច្បាប់នៃគណិតវិទ្យា ប្រភាគបែបនេះត្រូវតែប្រែទៅជាធម្មតា។

ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។

វាសមហេតុផលក្នុងការសន្មតថាប្រភាគផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានគេហៅថាត្រឹមត្រូវ។ និយមន័យតឹងរឹង - ប្រភាគត្រឹមត្រូវត្រូវបានគេហៅថា ដែលក្នុងនោះភាគយកតិចជាងភាគបែង។ ប្រភាគដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ ជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគចម្រុះ។

ការបំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ។

• ករណីទី១៖ ភាគបែង និងភាគបែងគឺស្មើគ្នា។ ជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរប្រភាគណាមួយនោះ មួយនឹងត្រូវបានទទួល។ វាមិនសំខាន់ទេថាតើវាជាបីភាគបីឬមួយរយម្ភៃប្រាំមួយរយម្ភៃប្រាំ។ តាមពិត ប្រភាគបែបនេះបង្ហាញពីសកម្មភាពនៃការបែងចែកលេខដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។

• ករណីទីពីរ៖ ភាគយកធំជាងភាគបែង។ នៅទីនេះអ្នកត្រូវចងចាំវិធីសាស្រ្តនៃការបែងចែកលេខដោយនៅសល់។
  ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវស្វែងរកលេខដែលនៅជិតបំផុតទៅនឹងតម្លៃនៃភាគយកដែលបែងចែកដោយភាគបែងដោយគ្មានសល់។ ឧទាហរណ៍ អ្នកមានប្រភាគនៃដប់ប្រាំបួនភាគបី។ លេខជិតបំផុតដែលអាចចែកនឹងបីគឺដប់ប្រាំបី។ ទទួលបានប្រាំមួយ។ ឥឡូវដកលេខលទ្ធផលចេញពីភាគយក។ យើងទទួលបានឯកតា។ នេះគឺជានៅសល់។ សរសេរលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរ៖ ចំនួនប្រាំមួយ និងមួយភាគបី។

ប៉ុន្តែមុនពេលដែលអ្នកនាំយកប្រភាគទៅជាទម្រង់ត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវពិនិត្យមើលថាតើវាអាចកាត់បន្ថយបានដែរឬទេ។
ប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងមានចែកចែកធម្មតា។ នោះគឺជាលេខដែលទាំងពីរអាចបែងចែកបានដោយគ្មានសល់ ប្រសិនបើមានការបែងចែកបែបនេះច្រើន អ្នកត្រូវស្វែងរកផ្នែកធំជាងគេ។
ជាឧទាហរណ៍ លេខគូទាំងអស់មានការបែងចែកធម្មតា - ពីរ។ ហើយប្រភាគនៃដប់ប្រាំមួយភាគដប់ពីរមានការបែងចែកទូទៅមួយទៀត - បួន។ នេះគឺជាការបែងចែកធំបំផុត។ ចែកភាគយកនិងភាគបែងដោយបួន។ លទ្ធផលកាត់បន្ថយ៖ បួនភាគបី។ ឥឡូវនេះ ជាការអនុវត្តមួយ បំប្លែងប្រភាគនេះទៅជាផ្នែកត្រឹមត្រូវ។

ប្រភាគគឺជាចំនួនដែលមានប្រភាគមួយ ឬច្រើននៃឯកតា។ មានប្រភាគបីប្រភេទនៅក្នុងគណិតវិទ្យា៖ ទូទៅ លាយចំរុះ និងទសភាគ។

• 
  ប្រភាគទូទៅ

ប្រភាគធម្មតាត្រូវបានសរសេរជាសមាមាត្រដែលភាគយកឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំនួនផ្នែកនៃចំនួនដែលត្រូវបានយក ហើយភាគបែងបង្ហាញពីចំនួនផ្នែកដែលឯកតាត្រូវបានបែងចែក។ ប្រសិនបើភាគយកតិចជាងភាគបែង នោះយើងមានប្រភាគត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍៖ ½, 3/5, 8/9 ។

ប្រសិនបើភាគយកស្មើ ឬធំជាងភាគបែង នោះយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍៖ 5/5, 9/4, 5/2 ការបែងចែកលេខអាចបណ្តាលឱ្យមានចំនួនកំណត់។ ឧទាហរណ៍ 40/8 \u003d 5. ដូច្នេះចំនួនគត់អាចសរសេរជាប្រភាគមិនសមរម្យធម្មតា ឬជាស៊េរីនៃប្រភាគបែបនេះ។ ពិចារណាសរសេរលេខដូចគ្នាជាស៊េរីផ្សេងគ្នា។

• ប្រភាគចម្រុះ

ជាទូទៅ ប្រភាគចម្រុះអាចត្រូវបានតំណាងដោយរូបមន្ត៖

ដូច្នេះប្រភាគចម្រុះត្រូវបានសរសេរជាចំនួនគត់ និងប្រភាគត្រឹមត្រូវធម្មតា ហើយកំណត់ត្រាបែបនេះត្រូវបានគេយល់ថាជាផលបូកនៃទាំងមូល និងផ្នែកប្រភាគរបស់វា។

• ទសភាគ

ទសភាគគឺជាប្រភាគពិសេសមួយ ដែលភាគបែងអាចត្រូវបានតំណាងថាជាអំណាចនៃ 10។ មានទសភាគគ្មានកំណត់ និងគ្មានកំណត់។ នៅពេលសរសេរប្រភាគប្រភេទនេះ ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដំបូង បន្ទាប់មកផ្នែកប្រភាគត្រូវបានជួសជុលតាមរយៈសញ្ញាបំបែក (ចំនុច ឬសញ្ញាក្បៀស)។

កំណត់ត្រានៃផ្នែកប្រភាគតែងតែត្រូវបានកំណត់ដោយវិមាត្ររបស់វា។ ធាតុទសភាគមើលទៅដូចនេះ៖

ច្បាប់នៃការបកប្រែរវាងប្រភេទផ្សេងគ្នានៃប្រភាគ

• ការបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគទូទៅ

ប្រភាគចម្រុះអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ សម្រាប់ការបកប្រែ វាចាំបាច់ក្នុងការនាំយកផ្នែកទាំងមូលទៅជាភាគបែងដូចគ្នានឹងផ្នែកប្រភាគ។ ជាទូទៅវានឹងមើលទៅដូចនេះ:
ពិចារណាការប្រើប្រាស់ច្បាប់នេះលើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់៖

• ការបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាប្រភាគចម្រុះ

ប្រភាគទូទៅដែលមិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគចម្រុះដោយការបែងចែកសាមញ្ញ ដែលលទ្ធផលជាចំនួនគត់ និងផ្នែកដែលនៅសល់ (ប្រភាគ)។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបកប្រែប្រភាគ 439/31 ទៅជាការលាយបញ្ចូលគ្នាមួយ៖
​​

• ការបកប្រែប្រភាគធម្មតា។

ក្នុងករណីខ្លះ ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគគឺសាមញ្ញណាស់។ ក្នុងករណីនេះ ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគមួយត្រូវបានអនុវត្ត ភាគយក និងភាគបែងត្រូវបានគុណនឹងចំនួនដូចគ្នា ដើម្បីនាំអ្នកចែកទៅជាអំណាចនៃ 10 ។

ឧទាហរណ៍:

ក្នុង​ករណី​ខ្លះ អ្នក​ប្រហែល​ជា​ត្រូវ​ស្វែង​រក​កូតា​ដោយ​ការ​បែង​ចែក​ដោយ​ជ្រុង ឬ​ប្រើ​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ។ ហើយប្រភាគមួយចំនួនមិនអាចកាត់បន្ថយទៅជាប្រភាគទសភាគចុងក្រោយបានទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 1/3 នឹងមិនផ្តល់លទ្ធផលចុងក្រោយនៅពេលបែងចែកទេ។

នៅក្នុងសម្ភារៈនេះយើងនឹងវិភាគរឿងដូចជាលេខចម្រុះ។ យើងចាប់ផ្តើមដូចរាល់ដង ជាមួយនឹងនិយមន័យ និងឧទាហរណ៍តូចៗ បន្ទាប់មកយើងនឹងពន្យល់ពីការតភ្ជាប់រវាងលេខចម្រុះ និងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងនឹងរៀនពីរបៀបដកផ្នែកចំនួនគត់ចេញពីប្រភាគមួយយ៉ាងត្រឹមត្រូវ ហើយទទួលបានចំនួនគត់ជាលទ្ធផល។

គំនិតនៃចំនួនចម្រុះ

ប្រសិនបើយើងយកផលបូក n + a b ដែលតម្លៃនៃ n អាចជាលេខធម្មជាតិណាមួយ ហើយ b គឺជាប្រភាគធម្មតាត្រឹមត្រូវ នោះយើងអាចសរសេរដូចគ្នាដោយមិនប្រើបូក: n a b ។ ចូរ​យក​លេខ​ជាក់លាក់​សម្រាប់​ភាព​ច្បាស់​លាស់៖ ដូច្នេះ 28 + 5 7 គឺ​ដូច​គ្នា​នឹង 28 5 7 ។ ការសរសេរប្រភាគនៅជាប់នឹងចំនួនគត់ត្រូវបានគេហៅថាជាលេខចម្រុះ។

និយមន័យ ១

លេខចម្រុះគឺជាចំនួនដែលស្មើនឹងផលបូកនៃចំនួនធម្មជាតិ n ជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតាត្រឹមត្រូវ a b ។ ក្នុងករណីនេះ n គឺជាផ្នែកនៃចំនួនគត់ ហើយ a b គឺជាផ្នែកប្រភាគរបស់វា។

វាធ្វើតាមនិយមន័យថាចំនួនចម្រុះណាមួយស្មើនឹងអ្វីដែលនឹងកើតឡើងពីការបូកនៃចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគរបស់វា។ ដូច្នេះសមភាព n a b = n + a b នឹងរក្សា។

វាក៏អាចត្រូវបានសរសេរជា n + a b = n a b ។

តើ​មាន​ឧទាហរណ៍​អ្វីខ្លះ​នៃ​លេខ​ចម្រុះ? ដូច្នេះ 5 1 8 ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ពួកគេ ខណៈដែលប្រាំគឺជាផ្នែកទាំងមូលរបស់វា ហើយមួយភាគប្រាំបីជាប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ច្រើនទៀត៖ 1 1 2 , 234 34 53 , 34000 6 25 ។

យើងបានសរសេរខាងលើថាមានតែប្រភាគត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណោះដែលគួរតែស្ថិតនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះ។ ពេលខ្លះអ្នកអាចរកឃើញធាតុដូចជា 5 22 3, 75 7 2 ។ ពួកគេមិនមែនជាលេខចម្រុះទេព្រោះ ផ្នែកប្រភាគរបស់ពួកគេគឺខុស។ ពួកគេត្រូវតែយល់ថាជាផលបូកនៃចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ លេខបែបនេះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាលេខចម្រុះស្តង់ដារដោយយកផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ថែមវាទៅ 5 និង 75 ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងនេះរៀងគ្នា។

លេខនៃទម្រង់ 0 3 14 ក៏មិនត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នាដែរ។ ផ្នែកដំបូងនៃលក្ខខណ្ឌមិនត្រូវបានបំពេញនៅទីនេះទេ៖ ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវតែតំណាងដោយលេខធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះ ហើយសូន្យមិនមែនទេ។

តើប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ និងលេខចម្រុះទាក់ទងគ្នាយ៉ាងដូចម្តេច?

ការតភ្ជាប់នេះគឺងាយស្រួលបំផុតក្នុងការតាមដានលើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។

ឧទាហរណ៍ ១

ចូរយកនំទាំងមូលនិងបីភាគបួនផ្សេងទៀតដូចគ្នា។ យោងទៅតាមច្បាប់បន្ថែមយើងមាននំ 1 + 3 4 នៅលើតុ។ ផលបូកនេះអាចត្រូវបានតំណាងជាលេខចម្រុះដូចជា 1 3 4 នំ។ ប្រសិនបើយើងយកនំទាំងមូលហើយកាត់វាជាបួនផ្នែកស្មើៗគ្នានោះយើងនឹងមាននំ 7 4 នៅលើតុ។ ជាក់​ស្តែ​ង​ចំនួន​នេះ​មិន​បាន​កើន​ឡើង​ពី​ការ​កាប់​និង 1 3 4 = 7 4 ។

ឧទាហរណ៍របស់យើងបង្ហាញថាប្រភាគដែលមិនសមស្របណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាលេខចម្រុះ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅនំ 7 4 របស់យើងដែលនៅសល់នៅលើតុ។ ចូរយើងដាក់នំមួយត្រឡប់ពីបំណែករបស់វា (1 + 3 4) ។ យើងនឹងមាន 1 3 4 ម្តងទៀត។

ចម្លើយ៖ 7 4 = 1 3 4 .

យើងបានរកវិធីបំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ។ ប្រសិនបើភាគយកនៃប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវមានលេខដែលអាចបែងចែកដោយភាគបែងដោយគ្មានសល់ នោះអ្នកអាចធ្វើដូចនេះបាន ហើយបន្ទាប់មកប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវរបស់យើងនឹងក្លាយជាលេខធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍ ២

ឧទាហរណ៍,

8 4 = 2 ចាប់តាំងពី 8: 4 = 2 ។

របៀបបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដោយជោគជ័យ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការធ្វើសកម្មភាពបញ្ច្រាស ពោលគឺបង្កើតប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវពីលេខចម្រុះ។ នៅក្នុងកថាខណ្ឌនេះយើងនឹងវិភាគពីរបៀបធ្វើវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវបង្កើតឡើងវិញនូវលំដាប់នៃសកម្មភាពដូចខាងក្រោមៈ

1. ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ យើងបង្ហាញលេខចម្រុះដែលមាន n a b ជាផលបូកនៃចំនួនគត់ និងប្រភាគ។ វាប្រែថា n + a b

3. បន្ទាប់ពីនោះ យើងអនុវត្តសកម្មភាពដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយ - យើងបន្ថែមប្រភាគធម្មតាពីរ n 1 និង a b ។ ប្រភាគ​ដែល​មិន​ត្រឹមត្រូវ​ជា​លទ្ធផល​នឹង​ស្មើ​នឹង​ចំនួន​ចម្រុះ​ដែល​បាន​ផ្ដល់​ក្នុង​លក្ខខណ្ឌ។

ចូរយើងវិភាគសកម្មភាពនេះលើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។

ឧទាហរណ៍ ៣

សរសេរ 5 3 7 ជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

ការសម្រេចចិត្ត

យើងអនុវត្តជំហាននៃក្បួនដោះស្រាយខាងលើតាមលំដាប់លំដោយ។ លេខរបស់យើង 5 3 7 គឺជាផលបូកនៃចំនួនគត់ និងប្រភាគ ពោលគឺ 5 + 3 7 ។ ឥឡូវ​យើង​សរសេរ​លេខ ៥ ជា ៥ ១។ យើងទទួលបានផលបូក 5 1 + 3 7 ។

ជំហានចុងក្រោយគឺត្រូវបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា៖

5 1 + 3 7 = 35 7 + 3 7 = 38 7

ដំណោះស្រាយទាំងមូលចំពោះទម្រង់ខ្លីអាចត្រូវបានសរសេរជា 5 3 7 = 5 + 3 7 = 5 1 + 3 7 = 35 7 + 3 7 = 38 7 ។

ចម្លើយ៖ 5 3 7 = 38 7 .

ដូច្នេះ ដោយមានជំនួយពីខ្សែសង្វាក់សកម្មភាពខាងលើ យើងអាចបំប្លែងលេខចម្រុះ n a b ទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ យើងទទួលបានរូបមន្ត n a b = n b + a b ដែលយើងនឹងយកដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាបន្ថែម។

ឧទាហរណ៍ 4

សរសេរ 15 2 5 ជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

ការសម្រេចចិត្ត

យករូបមន្តនេះហើយជំនួសតម្លៃដែលចង់បានទៅក្នុងវា។ យើងមាន n = 15 , a = 2 , b = 5 ដូច្នេះ 15 2 5 = 15 5 + 2 5 = 77 5 ។

ចម្លើយ៖ 15 2 5 = 77 5 .

ជា​ធម្មតា យើង​មិន​រាយ​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹម​ត្រូវ​ជា​ចម្លើយ​ចុង​ក្រោយ​ទេ។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការនាំយកការគណនាដល់ទីបញ្ចប់ ហើយជំនួសវាដោយលេខធម្មជាតិ (ចែកភាគយកដោយភាគបែង) ឬលេខចម្រុះ។ តាមក្បួនវិធីសាស្រ្តទីមួយត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលអាចបែងចែកភាគយកដោយភាគបែងដោយគ្មាននៅសល់ហើយទីពីរ - ប្រសិនបើសកម្មភាពបែបនេះមិនអាចទៅរួចទេ។

នៅពេលដែលយើងដកផ្នែកទាំងមូលចេញពីប្រភាគមិនសមរម្យ យើងគ្រាន់តែជំនួសវាដោយលេខចម្រុះស្មើគ្នា។

ចាំ​មើល​ថា​តើ​ការ​ធ្វើ​បែប​នេះ​បាន​ត្រឹម​ត្រូវ​យ៉ាង​ណា។

និយមន័យ ២

យើងបង្ហាញភស្តុតាងនៃការអះអាងនេះ។

យើងត្រូវពន្យល់ពីមូលហេតុ q r b = a b ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន លេខចម្រុះ q r b ត្រូវតែតំណាងថាជាប្រភាគមិនសមរម្យ ដោយធ្វើតាមជំហានទាំងអស់នៃក្បួនដោះស្រាយពីកថាខណ្ឌមុន។ ដោយសារជាកូតាមិនពេញលេញ ហើយ r គឺជាផ្នែកដែលនៅសល់នៃការបែងចែក a ដោយ b នោះសមភាព a = b · q + r ត្រូវតែកាន់។

ដូច្នេះ q b + r b = a b ដូច្នេះ q r b = a b ។ នេះជាភស្តុតាងនៃការអះអាងរបស់យើង។ សង្ខេប:

និយមន័យ ៣

ការជ្រើសរើសផ្នែកចំនួនគត់ពីប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ a b ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម៖

1) យើងបែងចែក a ដោយ b ជាមួយនៅសល់ ហើយសរសេរ quotient មិនពេញលេញ q និង r ដែលនៅសល់ដោយឡែកពីគ្នា។

2) សរសេរលទ្ធផលជា q r b ។ នេះគឺជាលេខចម្រុះរបស់យើង ស្មើនឹងប្រភាគដែលមិនសមរម្យដើម។

ឧទាហរណ៍ 5

Express 1074 ជាលេខចម្រុះ។

ការសម្រេចចិត្ត

យើងបែងចែក 104 គុណនឹង 7 ក្នុងជួរឈរមួយ៖

ការបែងចែកភាគយក a = 118 ដោយភាគបែង b = 7 ផ្តល់ឱ្យយើងនូវចំនួន quotient មិនពេញលេញ q = 16 និងនៅសល់ r = 6 ។

ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានថាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ 118 7 គឺស្មើនឹងចំនួនចម្រុះ q r b = 16 6 7 ។

ចម្លើយ៖ 118 7 = 16 6 7 .

វានៅសល់សម្រាប់យើងដើម្បីមើលពីរបៀបដើម្បីជំនួសប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ (ផ្តល់ថាភាគបែងរបស់វាត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងដោយគ្មានសល់) ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមចាំថាតើទំនាក់ទំនងណាដែលមានរវាងប្រភាគធម្មតានិងការបែងចែក។ ពីនេះយើងអាចទាញយកសមភាព: a b = a: b = c ។ វាប្រែថាប្រភាគ a b មិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានជំនួសដោយលេខធម្មជាតិ c ។

ឧទាហរណ៍ ៦

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើចម្លើយប្រែទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ 27 3 នោះយើងអាចសរសេរលេខ 9 ជំនួសវិញ ចាប់តាំងពី 27 3 \u003d 27: 3 \u003d 9 ។

ចម្លើយ៖ 27 3 = 9 .

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter