វាលជាប់ទាក់ទងគ្នាបម្រើជាតំណាងដែលមើលឃើញនៃតារាងទំនាក់ទំនង។ វាគឺជាក្រាហ្វដែលតម្លៃ X ត្រូវបានគូសនៅលើអ័ក្ស abscissa តម្លៃ Y ត្រូវបានគូសតាមអ័ក្សតម្រឹម ហើយការបន្សំនៃ X និង Y ត្រូវបានបង្ហាញដោយចំនុច។ វត្តមាននៃការតភ្ជាប់អាចត្រូវបានវិនិច្ឆ័យដោយទីតាំងនៃ ចំណុច។
ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រក្រាហ្វិក។
វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីស្រមៃមើលទម្រង់នៃការទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករសេដ្ឋកិច្ចដែលបានសិក្សា។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ ក្រាហ្វមួយត្រូវបានគ្រោងនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ តម្លៃបុគ្គលនៃគុណលក្ខណៈលទ្ធផល Y ត្រូវបានគូសវាសតាមអ័ក្សតម្រៀប ហើយតម្លៃនីមួយៗនៃគុណលក្ខណៈកត្តា X ត្រូវបានកំណត់តាមអ័ក្ស abscissa ។
សំណុំនៃចំណុចនៃលក្ខណៈប្រសិទ្ធភាព និងកត្តាត្រូវបានគេហៅថា វាលទំនាក់ទំនង។
ដោយផ្អែកលើវាលទំនាក់ទំនង មនុស្សម្នាក់អាចសម្មតិកម្ម (សម្រាប់ប្រជាជនទូទៅ) ថាទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃ X និង Y គឺលីនេអ៊ែរ។
សមីការតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរគឺ y = bx + a + ε
នៅទីនេះεគឺជាកំហុសចៃដន្យ (គម្លាត, រំខាន) ។
ហេតុផលសម្រាប់អត្ថិភាពនៃកំហុសចៃដន្យ៖
1. មិនរាប់បញ្ចូលអថេរពន្យល់សំខាន់ៗនៅក្នុងគំរូតំរែតំរង់។
2. ការប្រមូលផ្តុំអថេរ។ ឧទាហរណ៍ មុខងារនៃការប្រើប្រាស់សរុបគឺជាការប៉ុនប៉ងក្នុងការបញ្ចេញមតិទូទៅនៃចំនួនសរុបនៃការសម្រេចចិត្តលើការចំណាយរបស់បុគ្គលម្នាក់ៗ។ នេះគ្រាន់តែជាការប៉ាន់ស្មាននៃទំនាក់ទំនងបុគ្គលដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងគ្នាប៉ុណ្ណោះ។
3. ការពិពណ៌នាមិនត្រឹមត្រូវនៃរចនាសម្ព័ន្ធគំរូ;
4. ការបញ្ជាក់មុខងារខុស;
21. ការវិភាគទំនាក់ទំនង និងតំរែតំរង់។
ការវិភាគតំរែតំរង់ជាប់ទាក់ទងគ្នាជាគោលគំនិតទូទៅរួមមានការវាស់ស្ទង់ភាពតឹងតែង និងទិសដៅនៃការតភ្ជាប់ និងការបង្កើតការបញ្ចេញមតិវិភាគ (ទម្រង់) នៃការតភ្ជាប់ (ការវិភាគតំរែតំរង់)។
គោលបំណងនៃការវិភាគតំរែតំរង់គឺដើម្បីវាយតម្លៃការពឹងផ្អែកមុខងារនៃតម្លៃមធ្យមតាមលក្ខខណ្ឌនៃគុណលក្ខណៈប្រសិទ្ធភាព (Y) លើកត្តាកត្តា (x1, x2, ..., xk) ។
សមីការតំរែតំរង់ ឬគំរូស្ថិតិនៃទំនាក់ទំនងនៃបាតុភូតសេដ្ឋកិច្ចសង្គមត្រូវបានបង្ហាញដោយមុខងារ៖
Yx = f(x1, x2, …, xn),
ដែល “n” គឺជាចំនួនកត្តារួមបញ្ចូលក្នុងគំរូ។
ស៊ី - កត្តាដែលជះឥទ្ធិពលដល់លទ្ធផល Y.
ដំណាក់កាលនៃការវិភាគទំនាក់ទំនង និងតំរែតំរង់៖
ការវិភាគបឋម (បឋម) ។ វាផ្តល់លទ្ធផលល្អ ប្រសិនបើអនុវត្តដោយអ្នកស្រាវជ្រាវដែលមានសមត្ថភាពគ្រប់គ្រាន់។
ការប្រមូលព័ត៌មាន និងដំណើរការបឋមរបស់វា។
ការកសាងគំរូ (សមីការតំរែតំរង់) ។ តាមក្បួននីតិវិធីនេះត្រូវបានអនុវត្តនៅលើកុំព្យូទ័រដោយប្រើកម្មវិធីស្តង់ដារ។
ការវាយតម្លៃនៃភាពតឹងតែងនៃទំនាក់ទំនងលក្ខណៈ ការវាយតម្លៃនៃសមីការតំរែតំរង់ និងការវិភាគនៃគំរូ។
ការព្យាករណ៍នៃការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធដែលបានវិភាគយោងទៅតាមសមីការតំរែតំរង់។
នៅដំណាក់កាលដំបូង ភារកិច្ចនៃការសិក្សាត្រូវបានរៀបចំឡើង វិធីសាស្ត្រវាស់វែងសូចនាករ ឬប្រមូលព័ត៌មានត្រូវបានកំណត់ ចំនួនកត្តាត្រូវបានកំណត់ កត្តាស្ទួនត្រូវបានដកចេញ ឬភ្ជាប់ទៅក្នុងប្រព័ន្ធកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង។
នៅដំណាក់កាលទី 2 បរិមាណនៃឯកតាត្រូវបានវិភាគ៖ ចំនួនប្រជាជនត្រូវតែមានទំហំធំល្មមទាក់ទងនឹងចំនួនឯកតានិងការសង្កេត (N>> 50) ចំនួននៃកត្តា "n" ត្រូវតែឆ្លើយតបទៅនឹងចំនួននៃការសង្កេត "N ។ ”។ ទិន្នន័យត្រូវតែមានលក្ខណៈបរិមាណ និងគុណភាពដូចគ្នា។
នៅដំណាក់កាលទីបីទម្រង់នៃការតភ្ជាប់និងប្រភេទនៃមុខងារវិភាគ (ប៉ារ៉ាបូឡាអ៊ីពែបូឡាបន្ទាត់ត្រង់) ត្រូវបានកំណត់ហើយប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វាត្រូវបានរកឃើញ។
នៅដំណាក់កាលទី 4 ភាពជឿជាក់នៃលក្ខណៈទាំងអស់នៃទំនាក់ទំនងជាប់ទាក់ទងគ្នា និងសមីការតំរែតំរង់ត្រូវបានវាយតម្លៃដោយប្រើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃភាពជឿជាក់របស់ Fisher ឬសិស្ស ហើយការវិភាគសេដ្ឋកិច្ច និងបច្ចេកវិទ្យានៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវបានអនុវត្ត។
នៅដំណាក់កាលទី 5 ការព្យាករណ៍នៃតម្លៃលទ្ធផលដែលអាចធ្វើបានត្រូវបានអនុវត្តតាមតម្លៃដ៏ល្អបំផុតនៃលក្ខណៈកត្តារួមបញ្ចូលនៅក្នុងគំរូ។ នៅទីនេះតម្លៃល្អបំផុតនិងអាក្រក់បំផុតនៃកត្តានិងលទ្ធផលត្រូវបានជ្រើសរើស។
22. ប្រភេទនៃសមីការតំរែតំរង់។
សម្រាប់ការពិពណ៌នាជាបរិមាណនៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរសេដ្ឋកិច្ចក្នុងស្ថិតិ វិធីសាស្ត្រតំរែតំរង់ និងទំនាក់ទំនងត្រូវបានប្រើប្រាស់។
តំរែតំរង់គឺជាតម្លៃដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃតម្លៃមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យ y លើតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យ x ។
សមីការតំរែតំរង់បង្ហាញពីតម្លៃមធ្យមនៃលក្ខណៈពិសេសមួយជាមុខងាររបស់មួយផ្សេងទៀត។
មុខងារតំរែតំរង់គឺជាគំរូនៃទម្រង់ y \u003d l "ដែល y គឺជាអថេរអាស្រ័យ (សញ្ញាលទ្ធផល); x គឺជាអថេរឯករាជ្យ ឬពន្យល់អថេរ (សញ្ញា-កត្តា)។
បន្ទាត់តំរែតំរង់គឺជាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d f (x) ។
ទំនាក់ទំនង 2 ប្រភេទរវាង x និង y៖
1) វាប្រហែលជាមិនដឹងថាមួយណានៃអថេរទាំងពីរគឺឯករាជ្យនិងដែលពឹងផ្អែក, អថេរគឺស្មើគ្នា, នេះគឺជាទំនាក់ទំនងប្រភេទ correlation;
2) ប្រសិនបើ x និង y មិនស្មើគ្នា ហើយមួយក្នុងចំណោមពួកវាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអថេរពន្យល់ (ឯករាជ្យ) និងមួយទៀតជាអថេរអាស្រ័យ នោះនេះគឺជាទំនាក់ទំនងប្រភេទតំរែតំរង់។
ប្រភេទនៃការតំរែតំរង់៖
1) អ៊ីពែរបូល - តំរែតំរង់នៃអ៊ីពែបូឡាសមភាព៖ y \u003d a + b / x + E;
2) លីនេអ៊ែរ - តំរែតំរង់ដែលបានប្រើក្នុងស្ថិតិក្នុងទម្រង់នៃការបកស្រាយសេដ្ឋកិច្ចច្បាស់លាស់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វា: y \u003d a + b * x + E;
3) លោការីតលីនេអ៊ែរ - តំរែតំរង់នៃទម្រង់៖ ក្នុង y \u003d ក្នុង a + b * ក្នុង x + ក្នុង E
4) ពហុ - ការតំរែតំរង់រវាងអថេរ y និង x1, x2 ... xm ពោលគឺគំរូនៃទម្រង់៖ y \u003d f (x1, x2 ... xm) + E ដែល y ជាអថេរអាស្រ័យ (សញ្ញាប្រសិទ្ធភាព) x1 , х2 ...xm - ឯករាជ្យ អថេរពន្យល់ (សញ្ញា-កត្តា), Е - ភាពរំខាន ឬអថេរ stochastic រួមទាំងឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលមិនបានគណនានៅក្នុងគំរូ;
5) non-linear - តំរែតំរង់, non-linear ទាក់ទងទៅនឹងអថេរពន្យល់ដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការវិភាគ, ប៉ុន្តែ linear ទាក់ទងទៅនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រប៉ាន់ស្មាន; ឬតំរែតំរង់ដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរក្នុងប៉ារ៉ាម៉ែត្រប៉ាន់ស្មាន។
6) បញ្ច្រាស - តំរែតំរង់បានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់លីនេអ៊ែរដែលត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងកញ្ចប់កម្មវិធីស្តង់ដារនៃទម្រង់: y \u003d 1 / a + b * x + E;
បានផ្គូផ្គង - ការតំរែតំរង់រវាងអថេរពីរ y និង x ពោលគឺ គំរូនៃទម្រង់៖ y \u003d f (x) + E ដែល y គឺជាអថេរអាស្រ័យ (មុខងារប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព) x គឺជាអថេរឯករាជ្យពន្យល់ (លក្ខណៈពិសេស - កត្តា ), អ៊ី - ភាពរំខាន ឬអថេរ stochastic ដែលរួមបញ្ចូលឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលមិនមានគណនីនៅក្នុងគំរូ។
ស៊េរីនៃឌីណាមិកនិងប្រភេទរបស់វា។
ស៊េរីពេលវេលាតែងតែមានធាតុ 2: 1) ចំណុចនៅក្នុងពេលវេលាឬរយៈពេលដែលទាក់ទងទៅនឹងទិន្នន័យស្ថិតិត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ 2) សូចនាករស្ថិតិដែលត្រូវបានគេហៅថាកម្រិតនៃស៊េរីពេលវេលា។
អាស្រ័យលើខ្លឹមសារនៃសូចនាករពេលវេលា ស៊េរីនៃថាមវន្តគឺបណ្តោះអាសន្ន ឬចន្លោះពេល
អាស្រ័យលើប្រភេទនៃសូចនាករស្ថិតិ ស៊េរីថាមវន្តត្រូវបានបែងចែកទៅជាស៊េរីនៃតម្លៃដាច់ខាត ទាក់ទង និងមធ្យម
បង្ហាញតម្លៃពិតប្រាកដ
សាច់ញាតិបង្ហាញពីការផ្លាស់ប្តូរសមាមាត្រនៃសូចនាករនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនសរុប
តម្លៃមធ្យមមានអំពីការផ្លាស់ប្តូរពេលវេលានៃសូចនាករ ដែលជាកម្រិតមធ្យមនៃបាតុភូត
សូចនាករនៃស៊េរីនៃឌីណាមិក។ កម្រិតមធ្យមនៃជួរថាមវន្ត។
សូចនាករ៖ 1) កម្រិតមធ្យមនៃស៊េរីថាមវន្ត 2) កំណើនដាច់ខាត ខ្សែសង្វាក់ និងមូលដ្ឋាន កំណើនដាច់ខាតជាមធ្យម 3) កំណើន និងអត្រាកំណើន ខ្សែសង្វាក់ និងមូលដ្ឋាន កំណើនមធ្យម និងអត្រាកំណើន 4) តម្លៃ fmcjk.nyst 1 % កើនឡើង
ឌីណាមិកមធ្យម
លក្ខណៈទូទៅនៃស៊េរីនៃឌីណាមិក ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ ប្រៀបធៀបអាំងតង់ស៊ីតេនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃបាតុភូតទាក់ទងនឹងវត្ថុផ្សេងៗគ្នា ឧទាហរណ៍ តាមប្រទេស ឧស្សាហកម្ម សហគ្រាស។
កម្រិតមធ្យមនៅពេលនេះ yi. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាកម្រិតមធ្យមអាស្រ័យលើប្រភេទនៃស៊េរី (ភ្លាមៗ / ចន្លោះពេល) (ជាមួយចន្លោះពេលស្មើគ្នា / ខុសគ្នា) ។ ប្រសិនបើស៊េរីចន្លោះពេលនៃឌីណាមិកនៃតម្លៃដាច់ខាត ឬមធ្យមត្រូវបានផ្តល់ជាមួយចន្លោះពេលស្មើគ្នា នោះរូបមន្តសម្រាប់គណនាមធ្យមភាគសាមញ្ញត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាកម្រិតមធ្យម។ ប្រសិនបើចន្លោះពេលនៃស៊េរីចន្លោះពេលមិនស្មើគ្នា នោះកម្រិតមធ្យមត្រូវបានរកឃើញដោយទម្ងន់មធ្យមនព្វន្ធ។ Usr=smmUi*Ti/smmTi
25. ការលូតលាស់ដាច់ខាត(ដីសណ្តរ និង) គឺជាភាពខុសគ្នារវាងកម្រិតពីរនៃស៊េរីថាមវន្ត ដែលបង្ហាញថាកម្រិតនៃស៊េរីនេះលើសពីកម្រិតដែលបានយកជាមូលដ្ឋានប្រៀបធៀប។ ដីសណ្ត U=Ui-U0
ដីសណ្ត U=Ui-Ui-1
ការបង្កើនល្បឿនដាច់ខាត- ភាពខុសគ្នារវាងកំណើនដាច់ខាតសម្រាប់រយៈពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងកំណើនដាច់ខាតសម្រាប់រយៈពេលមុននៃរយៈពេលដូចគ្នា៖ ដីសណ្តរ និងជាមួយរបារ = ដីសណ្ត និង - ដីសណ្ត និង -1 ។ ការបង្កើនល្បឿនដាច់ខាតបង្ហាញពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរសូចនាករបានកើនឡើង (ថយចុះ) ។ សូចនាករបង្កើនល្បឿនត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការកើនឡើងដាច់ខាតនៃខ្សែសង្វាក់។ តម្លៃបង្កើនល្បឿនអវិជ្ជមានបង្ហាញពីការថយចុះនៃកំណើន ឬការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះនៅក្នុងកម្រិតនៃស៊េរី។
សូចនាករនៃការផ្លាស់ប្តូរដែលទាក់ទងនៅក្នុងកម្រិតនៃស៊េរីនៃថាមវន្តមួយ។
កត្តាលូតលាស់ (អត្រាកំណើន)- នេះគឺជាសមាមាត្រនៃកម្រិតប្រៀបធៀបពីរ ដែលបង្ហាញថាកម្រិតនេះលើសពីកម្រិតនៃរយៈពេលមូលដ្ឋានប៉ុន្មានដង។ វាឆ្លុះបញ្ចាំងពីអាំងតង់ស៊ីតេនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកម្រិតនៃស៊េរីនៃឌីណាមិក និងបង្ហាញថាតើកម្រិតបានកើនឡើងប៉ុន្មានដងធៀបនឹងកម្រិតមូលដ្ឋាន ហើយក្នុងករណីមានការថយចុះ តើផ្នែកណានៃកម្រិតមូលដ្ឋានគឺជាកម្រិតប្រៀបធៀប។
រូបមន្តកត្តាកំណើន៖ នៅពេលប្រៀបធៀបទៅនឹងមូលដ្ឋានថេរ៖ K i .= y i / y 0 , បើប្រៀបធៀបជាមួយមូលដ្ឋានអថេរ: K i .= y i / y i −1 .
អត្រាកំណើនគឺជាអត្រាកំណើន ដែលបង្ហាញជាភាគរយ៖
ធ រ = ទៅ 100 %.
អត្រាកំណើនសម្រាប់ស៊េរីពេលវេលាណាមួយគឺជាសូចនាករចន្លោះពេល i.e. កំណត់ពេលវេលាជាក់លាក់មួយ (ចន្លោះពេល) ។
អត្រាកើនឡើង- តម្លៃដែលទាក់ទងនៃការកើនឡើង ពោលគឺសមាមាត្រនៃការកើនឡើងដាច់ខាតទៅកម្រិតមុន ឬកម្រិតមូលដ្ឋាន។ វាកំណត់លក្ខណៈដោយចំនួនភាគរយនៃរយៈពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺច្រើនជាង (ឬតិចជាង) ជាងកម្រិតមូលដ្ឋាន។
អត្រាកើនឡើង- សមាមាត្រនៃកំណើនដាច់ខាតទៅនឹងកម្រិតដែលយកជាមូលដ្ឋាននៃការប្រៀបធៀប៖
Tpr \u003d Ui-U0 / U0 * 100%
អត្រាកើនឡើង- ភាពខុសគ្នារវាងអត្រាកំណើន (គិតជាភាគរយ) និង 100,
អ្នកនឹងត្រូវការ
- - ស៊េរីចែកចាយនៃអថេរអាស្រ័យ និងឯករាជ្យ;
- - ក្រដាស, ខ្មៅដៃ;
- - កុំព្យូទ័រ និងកម្មវិធីសៀវភៅបញ្ជី។
ការណែនាំ
ជ្រើសរើសពីរដែលអ្នកគិតថាមានទំនាក់ទំនង ជាធម្មតាយក ដែលផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ ចំណាំថាអថេរមួយក្នុងចំណោមអថេរត្រូវតែឯករាជ្យ វានឹងដើរតួជាមូលហេតុ។ ទីពីរគួរតែផ្លាស់ប្តូរជាមួយវា - ថយចុះបង្កើនឬផ្លាស់ប្តូរដោយចៃដន្យ។
វាស់តម្លៃនៃអថេរអាស្រ័យសម្រាប់អថេរឯករាជ្យនីមួយៗ។ កត់ត្រាលទ្ធផលក្នុងតារាងមួយ ជាជួរពីរ ឬពីរជួរ។ ត្រូវការអានយ៉ាងហោចណាស់ 30 ដើម្បីស្វែងរកការតភ្ជាប់ ប៉ុន្តែដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាងនេះ សូមប្រយ័ត្នដើម្បីឱ្យមានយ៉ាងហោចណាស់ 100 ពិន្ទុ។
បង្កើតប្លង់កូអរដោណេ ខណៈដែលការកំណត់តម្លៃនៃអថេរអាស្រ័យលើអ័ក្សតម្រៀប និងអថេរឯករាជ្យលើអ័ក្ស abscissa ។ ចុះហត្ថលេខាលើអ័ក្ស និងចង្អុលបង្ហាញឯកតារង្វាស់សម្រាប់សូចនាករនីមួយៗ។
សម្គាល់ចំណុចនៃវាលទំនាក់ទំនងនៅលើក្រាហ្វ។ នៅលើអ័ក្ស x ស្វែងរកតម្លៃដំបូងនៃអថេរឯករាជ្យ ហើយនៅលើអ័ក្ស y ស្វែងរកតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃអថេរអាស្រ័យ។ សាងសង់កាត់កែងទៅនឹងការព្យាករទាំងនេះ ហើយស្វែងរកចំណុចទីមួយ។ គូសវា គូសរង្វង់វាដោយខ្មៅដៃទន់ ឬប៊ិច។ សាងសង់ចំណុចផ្សេងទៀតទាំងអស់តាមរបៀបដូចគ្នា។
សំណុំលទ្ធផលនៃពិន្ទុត្រូវបានគេហៅថាទំនាក់ទំនង វាល. វិភាគក្រាហ្វលទ្ធផល ទាញការសន្និដ្ឋានអំពីវត្តមាននៃទំនាក់ទំនងមូលហេតុខ្លាំង ឬខ្សោយ ឬអវត្តមានរបស់វា។
យកចិត្តទុកដាក់ចំពោះគម្លាតចៃដន្យពីកាលវិភាគ។ ប្រសិនបើជាទូទៅ លីនេអ៊ែរ ឬការពឹងផ្អែកផ្សេងទៀតត្រូវបានតាមដាន ប៉ុន្តែ "រូបភាព" ទាំងមូលត្រូវបានបំផ្លាញដោយចំណុចមួយ ឬពីរដែលនៅខាងផ្នែកនៃចំនួនប្រជាជនសរុប ពួកគេអាចជាកំហុសចៃដន្យ ហើយមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណានៅពេលបកស្រាយក្រាហ្វ។ .
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការកសាងនិងវិភាគវាលមួយ។ ទំនាក់ទំនងសម្រាប់បរិមាណទិន្នន័យច្រើន សូមប្រើកម្មវិធីសៀវភៅបញ្ជីដូចជា Excel ឬទិញកម្មវិធីពិសេស។
ទំនាក់ទំនងនៃបរិមាណជាច្រើនក្នុងអំឡុងពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងមួយនាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរនៅសល់ត្រូវបានគេហៅថា correlation ។ វាអាចសាមញ្ញ ច្រើន ឬដោយផ្នែក។ គំនិតនេះត្រូវបានទទួលយកមិនត្រឹមតែនៅក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងជីវវិទ្យាផងដែរ។
ពាក្យ ទំនាក់ទំនងមកពីឡាតាំង correlatio ទំនាក់ទំនង។ បាតុភូត ព្រឹត្តិការណ៍ និងវត្ថុទាំងអស់ ក៏ដូចជាបរិមាណកំណត់លក្ខណៈរបស់ពួកវា ត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមក។ ការពឹងផ្អែកពីការជាប់ទាក់ទងគ្នាខុសពីមុខងារមួយ ដែលនៅក្នុងប្រភេទនៃការពឹងផ្អែកនេះ ណាមួយអាចវាស់វែងបានតែជាមធ្យម ប្រមាណប៉ុណ្ណោះ។ ការពឹងផ្អែកជាប់ទាក់ទងគ្នាសន្មត់ថាតម្លៃអថេរត្រូវគ្នាទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃឯករាជ្យជាមួយនឹងកម្រិតជាក់លាក់នៃប្រូបាប៊ីលីតេ។ កម្រិតនៃការពឹងផ្អែកត្រូវបានគេហៅថា មេគុណទំនាក់ទំនង។ គំនិតនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នា គឺជាសមាមាត្រនៃរចនាសម្ព័ន្ធ និងមុខងារនៃផ្នែកនីមួយៗនៃរាងកាយ។ ជាញឹកញាប់ គំនិត ទំនាក់ទំនងប្រើស្ថិតិ។ នៅក្នុងស្ថិតិ នេះគឺជាទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណស្ថិតិ ស៊េរី និងក្រុម។ ដើម្បីកំណត់វត្តមាន ឬអវត្តមាន ឬវត្តមាននៃការជាប់ទាក់ទងគ្នា វិធីសាស្ត្រពិសេសមួយត្រូវបានប្រើប្រាស់។ វិធីសាស្រ្តទំនាក់ទំនងត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ដោយផ្ទាល់ឬបញ្ច្រាសនៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរលេខនៅក្នុងស៊េរីដែលកំពុងត្រូវបានប្រៀបធៀប។ នៅពេលរកឃើញបន្ទាប់មកវាស់ដោយខ្លួនឯងឬកម្រិតនៃភាពស្របគ្នា។ ប៉ុន្តែកត្តាបង្កហេតុខាងក្នុងមិនត្រូវបានរកឃើញតាមរបៀបនេះទេ។ ភារកិច្ចចម្បងនៃស្ថិតិជាវិទ្យាសាស្ត្រគឺស្វែងរកទំនាក់ទំនងមូលហេតុបែបនេះសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត។ ក្នុងទម្រង់ ទំនាក់ទំនងអាចជាលីនេអ៊ែរ ឬមិនលីនេអ៊ែរ វិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន។ នៅពេលដែលអថេរមួយកើនឡើង ឬថយចុះ មួយទៀតក៏កើនឡើង ឬថយចុះ នោះទំនាក់ទំនងគឺលីនេអ៊ែរ។ ប្រសិនបើនៅពេលផ្លាស់ប្តូរបរិមាណមួយ ធម្មជាតិនៃការផ្លាស់ប្តូរក្នុងបរិមាណផ្សេងទៀតគឺមិនលីនេអ៊ែរទេនោះ នេះ។ ទំនាក់ទំនង non-linear.វិជ្ជមាន ទំនាក់ទំនងត្រូវបានពិចារណានៅពេលដែលការកើនឡើងនៃកម្រិតនៃបរិមាណមួយត្រូវបានអមដោយការកើនឡើងនៃកម្រិតមួយផ្សេងទៀត។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលការកើនឡើងនៃសម្លេងត្រូវបានអមដោយអារម្មណ៍នៃការកើនឡើងនៃសម្លេងរបស់វា។ទំនាក់ទំនងមួយ នៅពេលដែលការកើនឡើងនៃកម្រិតនៃអថេរមួយត្រូវបានអមដោយការថយចុះនៃកម្រិតមួយទៀតត្រូវបានគេហៅថាអវិជ្ជមាន។ នៅក្នុងសហគមន៍ ការកើនឡើងនៃកម្រិតនៃការថប់បារម្ភរបស់បុគ្គលម្នាក់នាំទៅរកការថយចុះនៃលទ្ធភាពដែលបុគ្គលនេះនឹងកាន់កាប់ទីផ្សារពិសេសក្នុងចំណោមមិត្តរួមការងារ។ នៅពេលដែលមិនមានទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ។ ទំនាក់ទំនងត្រូវបានគេហៅថាសូន្យ។
វីដេអូពាក់ព័ន្ធ
ប្រភព៖
- ការជាប់ទាក់ទងគ្នាមិនមែនលីនេអ៊ែរក្នុងឆ្នាំ 2019
ការជាប់ទាក់ទងគ្នាគឺជាការពឹងផ្អែកទៅវិញទៅមកនៃអថេរចៃដន្យពីរ (ច្រើនតែជាក្រុមអថេរពីរ) ដែលការផ្លាស់ប្តូរមួយក្នុងចំនោមពួកគេនាំទៅរកការផ្លាស់ប្តូរមួយទៀត។ មេគុណទំនាក់ទំនងបង្ហាញពីរបៀបដែលទំនងជាការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃទីពីរគឺនៅពេលដែលតម្លៃនៃការផ្លាស់ប្តូរទីមួយ i.e. កម្រិតនៃការពឹងផ្អែក។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតក្នុងការគណនាតម្លៃនេះគឺត្រូវប្រើមុខងារដែលត្រូវគ្នាដែលបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងកម្មវិធីនិពន្ធសៀវភៅបញ្ជី Microsoft Office Excel ។
អ្នកនឹងត្រូវការ
- កម្មវិធីនិពន្ធសៀវភៅបញ្ជី Microsoft Office Excel ។
ការណែនាំ
ចាប់ផ្តើម Excel ហើយបើកឯកសារដែលមានក្រុមទិន្នន័យដែលមានមេគុណទំនាក់ទំនងដែលអ្នកចង់គណនា។ ប្រសិនបើឯកសារបែបនេះមិនទាន់ត្រូវបានបង្កើតទេ បន្ទាប់មកបញ្ចូលទិន្នន័យទៅក្នុង - កម្មវិធីនិពន្ធសៀវភៅបញ្ជីបង្កើតវាដោយស្វ័យប្រវត្តិនៅពេលកម្មវិធីចាប់ផ្តើម។ បញ្ចូលក្រុមនីមួយៗនៃតម្លៃ ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងអ្វីដែលអ្នកចាប់អារម្មណ៍ បញ្ចូលក្នុងជួរឈរដាច់ដោយឡែកមួយ។ ទាំងនេះមិនចាំបាច់ជាជួរឈរជាប់គ្នាទេ អ្នកមានសេរីភាពក្នុងការរៀបចំតារាងតាមរបៀបដ៏ងាយស្រួលបំផុត - បន្ថែមជួរឈរបន្ថែមជាមួយនឹងការពន្យល់ទៅកាន់ទិន្នន័យ ក្បាលជួរឈរ ក្រឡាសរុបដែលមានតម្លៃសរុប ឬមធ្យម។ល។ អ្នកថែមទាំងអាចរៀបចំទិន្នន័យមិននៅក្នុងបញ្ឈរ (ក្នុងជួរឈរ) ប៉ុន្តែក្នុងទិសដៅផ្ដេក (ក្នុងជួរដេក)។ តម្រូវការតែមួយគត់ដែលត្រូវតែសង្កេតគឺថាក្រឡាដែលមានទិន្នន័យនៃក្រុមនីមួយៗត្រូវតែមានទីតាំងនៅតាមលំដាប់លំដោយមួយបន្ទាប់ពីមួយផ្សេងទៀត ដូច្នេះអារេបន្តត្រូវបានបង្កើតតាមរបៀបនេះ។
ទៅកាន់ក្រឡាដែលនឹងមានតម្លៃនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃទិន្នន័យនៃអារេទាំងពីរ ហើយចុចលើផ្ទាំង "រូបមន្ត" នៅក្នុងម៉ឺនុយ Excel ។ នៅក្នុងក្រុមពាក្យបញ្ជា "បណ្ណាល័យមុខងារ" ចុចលើរូបតំណាងថ្មីបំផុត - "មុខងារផ្សេងទៀត" ។ បញ្ជីទម្លាក់ចុះនឹងបើក ដែលអ្នកគួរចូលទៅកាន់ផ្នែក "ស្ថិតិ" ហើយជ្រើសរើសមុខងារ CORREL ។ ជាលទ្ធផល បង្អួចអ្នកជំនួយការមុខងារនឹងបើកជាមួយនឹងទម្រង់មួយដើម្បីបំពេញ។ បង្អួចដូចគ្នាក៏អាចត្រូវបានគេហៅថាដោយគ្មានផ្ទាំង "រូបមន្ត" ដោយគ្រាន់តែចុចលើរូបតំណាងបញ្ចូលមុខងារដែលមានទីតាំងនៅខាងឆ្វេងនៃរបាររូបមន្ត។
បញ្ជាក់ក្រុមទីមួយនៃទិន្នន័យដែលទាក់ទងគ្នានៅក្នុងវាល Array1 នៃ Formula Wizard ។ ដើម្បីបញ្ចូលជួរក្រឡាមួយដោយដៃ វាយអាសយដ្ឋាននៃក្រឡាទីមួយ និងចុងក្រោយ ដោយបំបែកពួកវាដោយសញ្ញា (គ្មានចន្លោះ)។ ជម្រើសមួយទៀតគឺគ្រាន់តែជ្រើសរើសជួរដែលចង់បានដោយប្រើកណ្ដុរ ហើយ Excel នឹងដាក់ធាតុដែលចង់បាននៅក្នុងវាលទម្រង់នេះដោយខ្លួនឯង។ ប្រតិបត្តិការដូចគ្នាត្រូវតែធ្វើជាមួយក្រុមទីពីរនៃទិន្នន័យនៅក្នុងវាល "Array2" ។
ចុចប៊ូតុងយល់ព្រម។ កម្មវិធីនិពន្ធសៀវភៅបញ្ជីនឹងគណនា និងបង្ហាញតម្លៃទំនាក់ទំនងក្នុងក្រឡាជាមួយនឹងរូបមន្ត។ បើចាំបាច់ អ្នកអាចរក្សាទុកឯកសារនេះសម្រាប់ការប្រើប្រាស់នាពេលអនាគត (ផ្លូវកាត់ Ctrl + S) ។
ការជាប់ទាក់ទងគ្នាត្រូវបានសិក្សាលើមូលដ្ឋាននៃទិន្នន័យពិសោធន៍ដែលជាតម្លៃវាស់វែង (xi, yi) នៃលក្ខណៈពិសេសពីរ។ ប្រសិនបើមានទិន្នន័យពិសោធន៍តិចតួច នោះការចែកចាយជាក់ស្តែងពីរវិមាត្រត្រូវបានតំណាងជាស៊េរីទ្វេនៃតម្លៃ xi និង yi ។ ក្នុងករណីនេះការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងលក្ខណៈពិសេសអាចត្រូវបានពិពណ៌នាតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។ ការឆ្លើយឆ្លងរវាងអាគុយម៉ង់ និងអនុគមន៍អាចត្រូវបានផ្តល់ដោយតារាង រូបមន្ត ក្រាហ្វ។ល។
ការវិភាគទំនាក់ទំនងដូចជាវិធីសាស្ត្រស្ថិតិផ្សេងទៀតគឺផ្អែកលើការប្រើប្រាស់គំរូប្រូបាប៊ីលីកដែលពិពណ៌នាអំពីអាកប្បកិរិយានៃលក្ខណៈពិសេសដែលបានសិក្សានៅក្នុងចំនួនប្រជាជនទូទៅមួយចំនួន ដែលតម្លៃពិសោធន៍នៃ xi និង yi ត្រូវបានទទួល។ នៅពេលដែលការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងលក្ខណៈបរិមាណ តម្លៃដែលអាចវាស់វែងបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវជាឯកតានៃមាត្រដ្ឋានម៉ែត្រ (ម៉ែត្រ វិនាទី គីឡូក្រាម។ បានអនុម័ត។ គំរូបែបនេះបង្ហាញទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ xi និង yi ជាក្រាហ្វិចជាទីតាំងនៃចំនុចនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ។ ការពឹងផ្អែកក្រាហ្វិកនេះត្រូវបានគេហៅថា scatterplot ឬ correlation field ផងដែរ។
គំរូនៃការចែកចាយធម្មតាពីរវិមាត្រនេះ (វាលទំនាក់ទំនង) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្តល់ការបកស្រាយក្រាហ្វិកដែលមើលឃើញនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នា ពីព្រោះ ការចែកចាយសរុបអាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំនួនប្រាំ: μx, μy - តម្លៃមធ្យម (ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា); σx,σy គឺជាគម្លាតស្តង់ដារនៃអថេរចៃដន្យ X និង Y ហើយ p គឺជាមេគុណទំនាក់ទំនង ដែលជារង្វាស់នៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរចៃដន្យ X និង Y ។
ប្រសិនបើ p \u003d 0 បន្ទាប់មកតម្លៃ xi, yi ដែលទទួលបានពីចំនួនប្រជាជនធម្មតាពីរវិមាត្រមានទីតាំងនៅលើក្រាហ្វក្នុងកូអរដោនេ x, y នៅក្នុងតំបន់ដែលចងដោយរង្វង់មួយ (រូបភាពទី 5, ក) ។ ក្នុងករណីនេះ មិនមានការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងអថេរចៃដន្យ X និង Y ទេ ហើយពួកវាត្រូវបានគេហៅថាមិនជាប់ទាក់ទងគ្នា។ សម្រាប់ការចែកចាយធម្មតាពីរវិមាត្រ ភាពមិនជាប់ទាក់ទងគ្នាមានន័យថា ឯករាជភាពនៃអថេរចៃដន្យ X និង Y ។
ប្រសិនបើ p = 1 ឬ p = -1 នោះមានទំនាក់ទំនងមុខងារលីនេអ៊ែររវាងអថេរចៃដន្យ X និង Y (Y = c + dX) ។ ក្នុងករណីនេះមនុស្សម្នាក់និយាយអំពីការជាប់ទាក់ទងពេញលេញ។ នៅ p = 1 តម្លៃ xi, yi កំណត់ចំណុចដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានជម្រាលវិជ្ជមាន (ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃ xi តម្លៃនៃ yi ក៏កើនឡើង) នៅ p = -1 បន្ទាត់ត្រង់មាន ជម្រាលអវិជ្ជមាន (រូបភាពទី 5, ខ) ។ ក្នុងករណីកម្រិតមធ្យម (-1< p < 1) точки, соответствующие значениям xi, yi, попадают в область, ограниченную некоторым эллипсом (рисунок 5, в, г), причем при p >0 មានទំនាក់ទំនងវិជ្ជមាន (ជាមួយនឹងការកើនឡើង xi តម្លៃនៃ yi មាននិន្នាការកើនឡើង) នៅទំ< 0 корреляция отрицательная. Чем ближе р к, тем уже эллипс и тем теснее экспериментальные значения группируются около прямой линии. Здесь же следует обратить внимание на то, что линия, вдоль которой группируются точки, может быть не только прямой, а иметь любую другую форму: парабола, гипербола и т. д. В этих случаях мы рассматривали бы так называемую, нелинейную (или криволинейную) корреляцию.
ដូច្នេះការវិភាគដែលមើលឃើញនៃវាលទំនាក់ទំនងជួយកំណត់អត្តសញ្ញាណមិនត្រឹមតែវត្តមាននៃទំនាក់ទំនងស្ថិតិ (លីនេអ៊ែរឬមិនមែនលីនេអ៊ែរ) រវាងលក្ខណៈពិសេសដែលបានសិក្សាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងភាពតឹងនិងរូបរាងរបស់វាផងដែរ។ នេះគឺចាំបាច់សម្រាប់ជំហានបន្ទាប់ក្នុងការវិភាគ ការជ្រើសរើស និងការគណនានៃមេគុណទំនាក់ទំនងសមស្រប។
ការពឹងផ្អែកជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងលក្ខណៈពិសេសអាចត្រូវបានពិពណ៌នាតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។ ជាពិសេស ទម្រង់នៃការតភ្ជាប់ណាមួយអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយសមីការទូទៅ Y = f(X) ដែល Y គឺជាអថេរអាស្រ័យ ឬមុខងារនៃអថេរ X ដែលហៅថា អាគុយម៉ង់។ ការឆ្លើយឆ្លងរវាងអាគុយម៉ង់ និងអនុគមន៍អាចត្រូវបានផ្តល់ដោយតារាង រូបមន្ត ក្រាហ្វ។ល។
ក្រាហ្វិក ទំនាក់ទំនងនៃលក្ខណៈពិសេសពីរត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើវាលទំនាក់ទំនង។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ តម្លៃនៃគុណលក្ខណៈកត្តាត្រូវបានគ្រោងនៅលើអ័ក្ស abscissa ហើយគុណលក្ខណៈលទ្ធផលត្រូវបានគ្រោងនៅលើអ័ក្សតម្រៀប។ ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់នីមួយៗដែលគូសតាមអ័ក្សទាំងនេះត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយចំនុច។ អវត្ដមាននៃទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធមានការរៀបចំចៃដន្យនៃចំណុចនៅលើក្រាហ្វ (រូបភាព 11.1) ។
ចូរពណ៌នាការពឹងផ្អែកដែលទទួលបានជាក្រាហ្វិកជាមួយនឹងចំណុចនៃយន្តហោះកូអរដោនេ (រូបភាព 3.1) ។ រូបភាពនៃទំនាក់ទំនងស្ថិតិត្រូវបានគេហៅថា វាលទំនាក់ទំនង។
បង្កើតវាលទំនាក់ទំនង និងបង្កើតសម្មតិកម្មអំពីទម្រង់នៃទំនាក់ទំនង។
នៅពេលសិក្សាទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពីរ វិធីសាស្ត្រក្រាហ្វិកសម្រាប់ជ្រើសរើសប្រភេទនៃសមីការតំរែតំរង់គឺច្បាស់ណាស់។ វាត្រូវបានផ្អែកលើវាលទំនាក់ទំនង។ ប្រភេទខ្សែកោងសំខាន់ៗដែលប្រើក្នុងការវាយតម្លៃបរិមាណនៃទំនាក់ទំនងត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ២.១.
ដោយសារមិនមែនគ្រប់ចំនុចនៃវាលទំនាក់ទំនងស្ថិតនៅលើបន្ទាត់តំរែតំរង់ទេ វាតែងតែមានការខ្ចាត់ខ្ចាយទាំងដោយសារឥទ្ធិពលនៃកត្តា x ពោលគឺតំរែតំរង់ y សម្រាប់ x និងបណ្តាលមកពីមូលហេតុផ្សេងទៀត (បំរែបំរួលដែលមិនអាចពន្យល់បាន)។ ភាពស័ក្តិសមនៃបន្ទាត់តំរែតំរង់សម្រាប់ការទស្សន៍ទាយគឺអាស្រ័យលើចំនួនបំរែបំរួលសរុបនៃលក្ខណៈ y ត្រូវបានគណនាដោយបំរែបំរួលដែលបានពន្យល់។ ជាក់ស្តែង ប្រសិនបើផលបូកនៃគម្លាតការេដោយសារការតំរែតំរង់គឺធំជាងផលបូកដែលនៅសល់នៃការ៉េ នោះសមីការតំរែតំរង់គឺមានសារៈសំខាន់តាមស្ថិតិ ហើយកត្តា x មានផលប៉ះពាល់យ៉ាងខ្លាំងទៅលើលទ្ធផល។ នេះគឺស្មើនឹងការពិតដែលថាមេគុណនៃការកំណត់ r2 នឹងខិតជិតឯកភាព។
ដូច្នោះហើយសម្រាប់ការពឹងផ្អែកដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងវាលទំនាក់ទំនងនៃរូបភព។ 3.5 ខ) និង គ) ភាពតំណពូជនៃសំណល់ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 3.9 និង 3.10 ។
ប្រសិនបើវាលទំនាក់ទំនងអាចត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយបន្ទាត់ត្រង់ដែលត្រូវបានគេហៅថាបន្ទាត់តំរែតំរង់បន្ទាប់មកបន្តទៅការគណនានៃមេគុណទំនាក់ទំនងគូ r ។ តម្លៃលេខរបស់វាស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេល [-1, 1] ។ ប្រសិនបើ r ស្មើនឹង 1 ឬ -1 នោះមានមតិព័ត៌មានមុខងារ ឬមតិកែលម្អ។ នៅពេលដែល r នៅជិតសូន្យ មិនមានទំនាក់ទំនងរវាងបាតុភូតទេ ហើយនៅ r 0.7 ការតភ្ជាប់ត្រូវបានចាត់ទុកថាសំខាន់។ មេគុណទំនាក់ទំនងត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត
បន្ទាប់ពីកំណត់អត្តសញ្ញាណក្រុមខាងលើនៃគ្រឿងបរិក្ខារផ្លូវដែក វិធីសាស្ត្រប្រហាក់ប្រហែលមួយផ្សេងទៀតនៃការវិភាគបឋមនៃភាពដូចគ្នានៃចំនួនប្រជាជនសម្រាប់ក្រុមនីមួយៗនៃគ្រឿងបរិក្ខាររថភ្លើងត្រូវបានប្រើប្រាស់ - ការសាងសង់ផ្នែកទំនាក់ទំនងសម្រាប់កត្តានីមួយៗដែលរួមបញ្ចូលក្នុងការសិក្សាជាមួយនឹងតម្លៃនៃការដឹកជញ្ជូន។ សញ្ញាសំខាន់នៃភាពដូចគ្នា ឬភាពដូចគ្នានៃចំនួនប្រជាជនដែលបានជ្រើសរើសគឺអវត្តមាន ឬវត្តមាននៃគម្លាត និងការលោតនៅក្នុងទីតាំងនៃចំណុចនៅក្នុងវាលទំនាក់ទំនង។
សម្រាប់ការសិក្សា កត្តាដែលអាចកើតមានទាំងអស់ត្រូវបានជ្រើសរើសជាបឋមដោយការវិភាគឡូជីខលប្រកបដោយវិជ្ជាជីវៈ ទិន្នន័យស្តីពីការផ្លាស់ប្តូរដែលសហគ្រាសអាចរកបាននៅក្នុងរបាយការណ៍របស់ក្រសួង។ កត្តាបែបនេះគួរតែត្រូវបានគេគិតគូរពីបរិមាណសរុបនៃការដឹកជញ្ជូន ផលិតភាពជាមធ្យមនៃរទេះ និងក្បាលរថភ្លើងនៃកងនាវាការងារ អាំងតង់ស៊ីតេនៃការដឹកជញ្ជូន អាំងតង់ស៊ីតេដើមទុននៃអង្គភាពដឹកជញ្ជូន និងផលិតភាពការងារ។ល។ (11 កត្តាសរុប)។ ដូច្នេះ វិស័យទំនាក់ទំនងចំនួន 44 ត្រូវបានសាងសង់សម្រាប់ក្រុមសហគ្រាសចំនួន 4 ។
បន្ទាប់ពីកំណត់តម្លៃដែលបានចង្អុលបង្ហាញ សមីការពឹងផ្អែកគូត្រូវបានទទួល តំណាងក្រាហ្វិកដែលនៅក្នុងអ័ក្សកូអរដោនេត្រូវបានគេហៅថា បន្ទាត់តំរែតំរង់តាមទ្រឹស្តី។ ប្រសិនបើការវាស់វែងទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្តចំពោះវាលបែបនេះ ហើយមិនត្រឹមតែបន្ទាត់តំរែតំរង់តាមទ្រឹស្តីទេនោះ យើងនឹងទទួលបានវាលដែលទាក់ទងគ្នា។
យើងរៀបចំប្រព័ន្ធសម្ភារៈប្រភពនៅក្នុងវិស័យទំនាក់ទំនង និងក្នុងតារាងទំនាក់ទំនង។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង កត្តាគឺតម្លៃម៉ាស៊ីន Cm ហើយមុខងារគឺជាចំនួនកម្មករប្រចាំឆ្នាំជាមធ្យម P.
ជាលទ្ធផលនៃការបំបែកទៅជាចន្លោះពេល យន្តហោះទាំងមូលដែលការវាស់វែងត្រូវបានគ្រោងសម្រាប់ទាំងសញ្ញា k និង y ដែលហៅថាវាលទំនាក់ទំនងនឹងជាកោសិកា ហើយការវាស់វែងនីមួយៗត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈមិនមែនដោយតម្លៃពិតប្រាកដនៃកូអរដោនេរបស់វាទេ ប៉ុន្តែ ដោយតម្លៃនៃចន្លោះពេលដែលវាត្រូវបានកំណត់។
នៅលើរូបភព។ 16 បង្ហាញវាលជាប់ទាក់ទងគ្នា ដែលចន្លោះពេលសម្រាប់តម្លៃនៃអាគុយម៉ង់Сыត្រូវបានផ្តល់ឱ្យតាមអ័ក្ស abscissa ហើយចន្លោះពេលសម្រាប់តម្លៃនៃអនុគមន៍ P ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យតាមអ័ក្សតម្រៀប។ វាលជាប់ទាក់ទងដែលបានសាងសង់តាមរបៀបនេះ ត្រូវបានគេហៅថាអនុវិទ្យាល័យ។
វាលទំនាក់ទំនងចម្បងក៏អាចត្រូវបានសាងសង់ផងដែរ ដើម្បីជ្រើសរើសចន្លោះពេល។ ចំណុចទាំងអស់នៅក្នុងវាលនេះត្រូវបានសម្គាល់ដោយគិតគូរពីតម្លៃនៃកូអរដោនេរបស់វា។ យោងតាមដង់ស៊ីតេនៃចំណុចចន្លោះពេលត្រូវបានគូសបញ្ជាក់។
ទន្ទឹមនឹងការស្ថាបនាវាលទំនាក់ទំនង ដូចដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ តារាងទំនាក់ទំនងត្រូវបានចងក្រង ដែលការគណនាទាំងអស់ទាក់ទងនឹងការកំណត់ជាមធ្យម ការសាងសង់បន្ទាត់តំរែតំរង់ជាក់ស្តែង និងទិន្នន័យដំបូងសម្រាប់កំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៅក្នុងប្រព័ន្ធធម្មតា សមីការត្រូវបានអនុវត្ត។
នៅក្នុងតារាង។ 36 សម្ភារៈទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាចន្លោះពេល។ ដោយប្រើវា យើងបង្កើតវាលទំនាក់ទំនងបន្ទាប់បន្សំ ដែលយើងកំណត់តម្លៃនៃអថេរទាំងអស់ ហើយកំណត់តម្លៃមធ្យម (/, //, ..., yn over intervals ។ ការតភ្ជាប់តម្លៃមធ្យម ក្នុងចន្លោះពេលនីមួយៗជាមួយផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់ យើងទទួលបានបន្ទាត់តំរែតំរង់ជាក់ស្តែង (សូមមើលរូបភាពទី 16)។
| អង្ករ។ 18. តារាងទំនាក់ទំនងនិងវាលបន្ទាប់បន្សំនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃការពឹងផ្អែកនៃចំនួនកម្មករនិងបរិមាណនៃការប្រើប្រាស់រចនាសម្ព័ន្ធបេតុង precast | /info/5440">សមីការនៃការតំរែតំរង់គូ និងតំរែតំរង់ច្រើនដែលបានមកនៅពេលក្រោយគឺអាចអនុវត្តបាន ប្រសិនបើអថេរផ្លាស់ប្តូរក្នុងដែនកំណត់ខាងក្រោម៖ ចំនួនកម្មករ - ពី 850 ទៅ 7850 នាក់ តម្លៃម៉ាស៊ីន - ពី 0.15 ទៅ 3.15 លានរូប្លិ៍។ . , បរិមាណនៃរចនាសម្ព័ន្ធ prefabricated គឺពី 10 ទៅ 230 ពាន់ m និងត្រូវបានរៀបចំតាមអ័ក្សបញ្ឈរក្នុងតម្លៃឯករាជ្យ - តាមបណ្តោយផ្តេក។ វាលទំនាក់ទំនងត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ទម្រង់នៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ, ក្រាហ្វផ្តល់ឱ្យ អ្នកស្រាវជ្រាវទីមួយ ការសន្និដ្ឋាន OLS ទីបីតម្រូវឱ្យភាពខុសគ្នានៃសំណល់គឺដូចគ្នាបេះបិទ។ នេះមានន័យថាសម្រាប់តម្លៃនីមួយៗនៃកត្តា Xj សំណល់ e, - មានការប្រែប្រួលដូចគ្នា។ ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌនេះសម្រាប់ការអនុវត្ត LSM មិនត្រូវបានបំពេញនោះ ភាពតំណពូជកើតឡើង។ វត្តមាននៃ heteroscedasticity អាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ពីវាលទំនាក់ទំនង (រូបភាព 3.5) ។ កិច្ចការស្រាវជ្រាវធម្មតាមួយផ្សេងទៀត - ការវាយតម្លៃនៃទំនាក់ទំនងរវាងបាតុភូត - ត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើឧបករណ៍ដែលបានអភិវឌ្ឍយ៉ាងល្អនៃទ្រឹស្តីនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នានៅក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចាំបាច់ត្រូវមានគំរូសម្រាប់បាតុភូតប្រៀបធៀបដែលបានបង្ហាញនៅលើផែនទីនៃមុខវិជ្ជាផ្សេងៗគ្នា (ឧទាហរណ៍ D និង C) ។ តម្លៃ a និង b ត្រូវបានយកនៅចំណុច /-th ដូចគ្នា, i.e. សំរបសំរួលយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ហើយបន្ទាប់មកគ្រោងវាលទំនាក់ទំនង។ |
1. ប្រធានបទនៃការងារ។
2. ព័ត៌មានទ្រឹស្តីសង្ខេប។
3. លំដាប់នៃការងារ។
4. ទិន្នន័យបឋមសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍គំរូគណិតវិទ្យា។
5. លទ្ធផលនៃការអភិវឌ្ឍគំរូគណិតវិទ្យា។
6. លទ្ធផលនៃការសិក្សាគំរូ។ ការកសាងការព្យាករណ៍។
7. សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។
នៅក្នុងកិច្ចការទី 2-4 អ្នកអាចប្រើ Excel PPP ដើម្បីគណនាការអនុវត្តគំរូ។
លេខការងារ 1 ។
ការសាងសង់គំរូតំរែតំរង់គូ។ ពិនិត្យសំណល់សម្រាប់តំណពូជ។
សម្រាប់សហគ្រាសចំនួន 15 ដែលផលិតប្រភេទផលិតផលដូចគ្នា តម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសពីរត្រូវបានគេស្គាល់៖
X -ទិន្នផល, ពាន់គ្រឿង;
y -តម្លៃផលិតកម្ម, លានរូប្លិ៍
| x | y |
| 5,3 | 18,4 |
| 15,1 | 22,0 |
| 24,2 | 32,3 |
| 7,1 | 16,4 |
| 11,0 | 22,2 |
| 8,5 | 21,7 |
| 14,5 | 23,6 |
| 10,2 | 18,5 |
| 18,6 | 26,1 |
| 19,7 | 30,2 |
| 21,3 | 28,6 |
| 22,1 | 34,0 |
| 4,1 | 14,2 |
| 12,0 | 22,1 |
| 18,3 | 28,2 |
ទាមទារ៖
1. បង្កើតវាលទំនាក់ទំនង និងបង្កើតសម្មតិកម្មអំពីទម្រង់នៃទំនាក់ទំនង.
2. បង្កើតគំរូ៖
តំរែតំរង់គូលីនេអ៊ែរ។
តំរែតំរង់ជាគូពាក់កណ្តាលកំណត់ហេតុ។
2.3 ការតំរែតំរង់គូថាមពល។
សម្រាប់ការនេះ:
2. វាយតម្លៃភាពតឹងនៃទំនាក់ទំនងដោយប្រើមេគុណ (សន្ទស្សន៍)
ទំនាក់ទំនង។
3. វាយតម្លៃគុណភាពនៃគំរូដោយប្រើមេគុណ (សន្ទស្សន៍)
ការកំណត់ និងកំហុសជាមធ្យមនៃការប៉ាន់ស្មាន.
4. សរសេរដោយប្រើមេគុណមធ្យមនៃការបត់បែន
ការវាយតម្លៃប្រៀបធៀបនៃកម្លាំងនៃទំនាក់ទំនងរវាងកត្តានិងលទ្ធផល.
5. ការប្រើប្រាស់ ច- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់អ្នកនេសាទដើម្បីវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃស្ថិតិនៃលទ្ធផលនៃការធ្វើគំរូតំរែតំរង់.
យោងទៅតាមតម្លៃនៃលក្ខណៈដែលបានគណនាក្នុងកថាខណ្ឌ 2-5 សូមជ្រើសរើសសមីការតំរែតំរង់ដ៏ល្អបំផុត។
ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ Golfreld-Quandt ពិនិត្យមើលសំណល់សម្រាប់ heteroscedasticity ។
យើងបង្កើតតំបន់ទំនាក់ទំនង។
ការវិភាគទីតាំងនៃចំនុចនៃវាលទំនាក់ទំនងយើងសន្មតថាទំនាក់ទំនងរវាងសញ្ញា Xនិង នៅអាចជាលីនេអ៊ែរ, i.e. y=a+bxឬទម្រង់មិនលីនេអ៊ែរ៖ y=a+blnx, y=ax ខ.
ដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនងដែលកំពុងសិក្សា យើងរំពឹងថានឹងទទួលបានការពឹងផ្អែក នៅពី Xប្រភេទ y=a+bx,ដោយសារតែតម្លៃផលិតកម្ម yអាចបែងចែកជាពីរប្រភេទ៖ ថេរ ឯករាជ្យនៃបរិមាណផលិតកម្ម កដូចជាការជួល ការថែទាំរដ្ឋបាល។ល។ និងអថេរដែលផ្លាស់ប្តូរសមាមាត្រទៅនឹងទិន្នផល bx,ដូចជាការប្រើប្រាស់សម្ភារៈ អគ្គិសនី ជាដើម។
2.1.គំរូតំរែតំរង់គូលីនេអ៊ែរ.
២.១.១. ចូរយើងគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ កនិង ខតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ y=a+bx.
យើងបង្កើតតារាងគណនា ១.
តារាងទី 1
ជម្រើស កនិង ខសមីការ
យ x = a + bx
ចែកដោយ ន ខ:
សមីការតំរែតំរង់៖
=11.591+0.871x
ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃទិន្នផល 1 ពាន់រូប្លិ៍។ តម្លៃផលិតកម្មកើនឡើង 0.871 លានរូប្លិ៍។ ជាមធ្យមការចំណាយថេរគឺ 11.591 លានរូប្លិ៍។
២.១.២. យើងប៉ាន់ស្មានភាពស្និទ្ធស្នាលនៃទំនាក់ទំនងដោយប្រើមេគុណលីនេអ៊ែរនៃទំនាក់ទំនងគូ។
ចូរយើងកំណត់ជាមុននូវគម្លាតស្តង់ដារនៃលក្ខណៈពិសេស។
គម្លាតស្តង់ដារ៖
មេគុណទំនាក់ទំនង៖
រវាងសញ្ញា Xនិង យមានទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរខ្លាំង។
២.១.៣. ចូរយើងវាយតម្លៃគុណភាពនៃគំរូដែលបានសាងសង់។
ឧ. គំរូនេះពន្យល់ 90.5% នៃភាពខុសគ្នាសរុប នៅចំណែកនៃភាពខុសគ្នាដែលមិនអាចពន្យល់បានមានចំនួន 9.5% ។
ដូច្នេះគុណភាពនៃម៉ូដែលគឺខ្ពស់។
ប៉ុន្តែខ្ញុំ .
ទីមួយពីសមីការតំរែតំរង់យើងកំណត់តម្លៃទ្រឹស្តីសម្រាប់តម្លៃនីមួយៗនៃកត្តា។
កំហុសក្នុងការប៉ាន់ស្មាន អេ, អាយ=1…15:
កំហុសប៉ាន់ស្មានជាមធ្យម៖
២.១.៤. ចូរកំណត់មេគុណមធ្យមនៃការបត់បែន៖
វាបង្ហាញថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃទិន្នផល 1% ការចំណាយផលិតកម្មកើនឡើងជាមធ្យម 0.515% ។
២.១.៥. ចូរយើងប៉ាន់ស្មានសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃសមីការលទ្ធផល។
ចូរយើងសាកល្បងសម្មតិកម្ម H0ថាការពឹងផ្អែកដែលបានបង្ហាញ នៅពី Xគឺចៃដន្យ ពោលគឺសមីការលទ្ធផលគឺមិនសំខាន់តាមស្ថិតិ។ ចូរយើងយក α=0.05 ។ ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃតារាង (សំខាន់) F-លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់អ្នកនេសាទ៖
ស្វែងរកតម្លៃពិតប្រាកដ ច- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់អ្នកនេសាទ៖
ដូច្នេះសម្មតិកម្ម H0 H1 xនិង yមិនមែនចៃដន្យទេ។
ចូរយើងបង្កើតសមីការលទ្ធផល។
2.2. គំរូតំរែតំរង់ជាគូពាក់កណ្តាល.
២.២.១. ចូរយើងគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ កនិង ខនៅក្នុងការតំរែតំរង់៖
y x \u003d a + blnx.
យើងតម្រៀបសមីការនេះដោយបញ្ជាក់៖
y = a + bz.
ជម្រើស កនិង ខសមីការ
= a+bz
កំណត់ដោយវិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុត៖
យើងគណនាតារាងទី 2 ។
តារាង 2
ចែកដោយ ននិងការដោះស្រាយដោយវិធីសាស្រ្តរបស់ Cramer យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់កំណត់ ខ:
សមីការតំរែតំរង់៖
= -1.136 + 9.902z
២.២.២. អនុញ្ញាតឱ្យយើងប៉ាន់ស្មានភាពជិតស្និទ្ធនៃការតភ្ជាប់រវាងលក្ខណៈពិសេស នៅនិង X.
ចាប់តាំងពីសមីការ y = a + bln xលីនេអ៊ែរទាក់ទងនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ កនិង ខហើយលីនេអ៊ែររបស់វាមិនទាក់ទងទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៃអថេរអាស្រ័យ _ នៅបន្ទាប់មកភាពតឹងនៃការតភ្ជាប់រវាងអថេរ នៅនិង Xប៉ាន់ស្មានដោយប្រើសន្ទស្សន៍ទំនាក់ទំនងគូ រ៉ាស៊ីក៏អាចត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើមេគុណទំនាក់ទំនងគូលីនេអ៊ែរ r yz
គម្លាតស្តង់ដារ z:
តម្លៃនៃសន្ទស្សន៍ទំនាក់ទំនងគឺនៅជិត 1 ដូច្នេះរវាងអថេរ នៅនិង Xមានទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធណាស់។ = a + bz ។
២.២.៣. ចូរយើងវាយតម្លៃគុណភាពនៃគំរូដែលបានសាងសង់។
ចូរកំណត់មេគុណនៃការកំណត់៖
ឧ. គំរូនេះពន្យល់ 83.8% នៃការប្រែប្រួលសរុបនៅក្នុងលទ្ធផល នៅចំណែកនៃការប្រែប្រួលដែលមិនអាចពន្យល់បានមានចំនួន 16.2%។ ដូច្នេះគុណភាពនៃគំរូគឺខ្ពស់។
ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃនៃកំហុសប្រហាក់ប្រហែលជាមធ្យម ប៉ុន្តែខ្ញុំ .
ទីមួយពីសមីការតំរែតំរង់យើងកំណត់តម្លៃទ្រឹស្តីសម្រាប់តម្លៃនីមួយៗនៃកត្តា។ កំហុសក្នុងការប៉ាន់ស្មាន ហើយខ្ញុំ,:
, ខ្ញុំ=1…15.
កំហុសប៉ាន់ស្មានជាមធ្យម៖
.
កំហុសគឺតូចគុណភាពនៃគំរូគឺខ្ពស់។
2.2.4 ចូរកំណត់មេគុណមធ្យមនៃការបត់បែន៖
វាបង្ហាញថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃទិន្នផល 1% ការចំណាយផលិតកម្មកើនឡើងជាមធ្យម 0.414% ។
២.២.៥. ចូរយើងប៉ាន់ស្មានសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃសមីការលទ្ធផល។
ចូរយើងសាកល្បងសម្មតិកម្ម H0ថាការពឹងផ្អែកដែលបានបង្ហាញ នៅពី Xគឺចៃដន្យ, i.e. សមីការលទ្ធផលគឺមិនសំខាន់ស្ថិតិ។ ចូរយើងយក α=0.05 ។
ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃតារាង (សំខាន់) ច- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់អ្នកនេសាទ៖
ស្វែងរកតម្លៃពិតប្រាកដ ច- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់អ្នកនេសាទ៖
ដូច្នេះសម្មតិកម្ម H0ត្រូវបានបដិសេធ សម្មតិកម្មជំនួសបានទទួលយក H1៖ ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 1-α=0.95 សមីការលទ្ធផលគឺមានសារៈសំខាន់ជាស្ថិតិ ទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ xនិង yមិនមែនចៃដន្យទេ។
ចូរយើងបង្កើតសមីការតំរែតំរង់នៅលើវាលទំនាក់ទំនង
2.3. គំរូតំរែតំរង់គូថាមពល។
២.៣.១. ចូរយើងគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ កនិង ខការតំរែតំរង់ថាមពល៖
ការគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវបានមុនដោយនីតិវិធីនៃលីនេអ៊ែរនៃសមីការនេះ:
និងការផ្លាស់ប្តូរអថេរ៖
Y=lny, X=lnx, A=lna
ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសមីការ៖
កំណត់ដោយវិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុត៖
យើងគណនាតារាងទី 3 ។
យើងកំណត់ ខ:
សមីការតំរែតំរង់៖
ចូរយើងបង្កើតសមីការតំរែតំរង់នៅលើវាលទំនាក់ទំនង៖
២.៣.២. អនុញ្ញាតឱ្យយើងប៉ាន់ស្មានភាពជិតស្និទ្ធនៃការតភ្ជាប់រវាងលក្ខណៈពិសេស នៅនិង Xដោយប្រើសន្ទស្សន៍ទំនាក់ទំនងគូ R yx ។
គណនាតម្លៃទ្រឹស្តីជាមុន សម្រាប់តម្លៃកត្តានីមួយៗ x,ហើយបន្ទាប់មក:
តម្លៃសន្ទស្សន៍ទំនាក់ទំនង រ៉ាស៊ីនៅជិត 1 ដូច្នេះរវាងអថេរ នៅនិង Xមានការជាប់ទាក់ទងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធនៃទម្រង់៖
២.៣.៣. ចូរយើងវាយតម្លៃគុណភាពនៃគំរូដែលបានសាងសង់។
ចូរកំណត់សន្ទស្សន៍កំណត់៖
R2=0,936 2 =0,878,
ឧ. គំរូនេះពន្យល់ 87.6% នៃការប្រែប្រួលសរុបនៅក្នុងលទ្ធផល yហើយចំណែកនៃការប្រែប្រួលដែលមិនអាចពន្យល់បានមានចំនួន 12.4% ។
គុណភាពនៃម៉ូដែលគឺខ្ពស់។
ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃនៃកំហុសប្រហាក់ប្រហែលជាមធ្យម។
កំហុសក្នុងការប៉ាន់ស្មាន អេ, អាយ=1…15:
កំហុសប៉ាន់ស្មានជាមធ្យម៖
កំហុសគឺតូចគុណភាពនៃគំរូគឺខ្ពស់។
២.៣.៤. ចូរកំណត់មេគុណមធ្យមនៃការបត់បែន៖
វាបង្ហាញថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃទិន្នផល 1% តម្លៃផលិតកម្មកើនឡើងជាមធ្យម 0.438% ។
2.3.5 ចូរយើងវាយតម្លៃសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃសមីការលទ្ធផល។
ចូរយើងសាកល្បងសម្មតិកម្ម H0ថាការពឹងផ្អែកដែលបានបង្ហាញ នៅពី Xគឺចៃដន្យ ពោលគឺសមីការលទ្ធផលគឺមិនសំខាន់តាមស្ថិតិ។ ចូរយើងយក α=0.05 ។
តម្លៃតារាង (សំខាន់) ច- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់អ្នកនេសាទ៖
តម្លៃជាក់ស្តែង ច- លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់អ្នកនេសាទ៖
ដូច្នេះសម្មតិកម្ម H0ត្រូវបានបដិសេធ សម្មតិកម្មជំនួសបានទទួលយក H1៖ ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 1-α=0.95 សមីការលទ្ធផលគឺមានសារៈសំខាន់ជាស្ថិតិ ទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ xនិង yមិនមែនចៃដន្យទេ។
តារាងទី 3
3. ការជ្រើសរើសសមីការល្អបំផុត។
ចូរយើងធ្វើតារាងនៃលទ្ធផលនៃការសិក្សា។
តារាងទី 4
យើងវិភាគតារាង និងធ្វើការសន្និដ្ឋាន។
ú សមីការទាំងបីបានក្លាយទៅជាស្ថិតិសំខាន់ និងអាចទុកចិត្តបាន មានមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នា (សន្ទស្សន៍) ជិត 1 មេគុណខ្ពស់ (ជិត 1) (សន្ទស្សន៍) នៃការកំណត់ និងកំហុសប្រហាក់ប្រហែលក្នុងដែនកំណត់ដែលអាចទទួលយកបាន។
ú ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ លក្ខណៈនៃគំរូលីនេអ៊ែរបង្ហាញថាវាពិពណ៌នាអំពីទំនាក់ទំនងរវាងសញ្ញា xនិង y.
ú ដូច្នេះហើយ យើងជ្រើសរើសគំរូលីនេអ៊ែរ ជាសមីការតំរែតំរង់។
