តាមពិតយើងនឹងចាប់ផ្តើមដោយមិនមែនមួយទេ ប៉ុន្តែសំណួរបី៖ តើគំរូគឺជាអ្វី? តើតំណាងនៅពេលណា? តើនាងតំណាងឱ្យអ្វី?
សរុប- នេះគឺជាក្រុមមនុស្ស អង្គការ ព្រឹត្តិការណ៍ដែលចាប់អារម្មណ៍ចំពោះយើង ដែលយើងចង់ធ្វើការសន្និដ្ឋាន និង កើតឡើង,ឬវត្ថុ - ធាតុណាមួយនៃការប្រមូលផ្តុំបែបនេះ។
គំរូ- ក្រុមរងណាមួយនៃសំណុំករណី (វត្ថុ) ដែលបានជ្រើសរើសសម្រាប់ការវិភាគ។
ប្រសិនបើយើងចង់សិក្សាពីសកម្មភាពធ្វើសេចក្តីសម្រេចចិត្តរបស់សមាជិកសភារដ្ឋ យើងអាចពិនិត្យមើលសកម្មភាពបែបនេះនៅក្នុងសភានៃរដ្ឋ Virginia, North Carolina និង South Carolina ហើយមិនមែននៅក្នុងរដ្ឋទាំង 50 នោះទេ ហើយផ្អែកលើរឿងនេះ។ ចែកចាយបានទទួលទិន្នន័យអំពីចំនួនប្រជាជនដែលរដ្ឋទាំងបីនេះត្រូវបានជ្រើសរើស។ ប្រសិនបើយើងចង់ស៊ើបអង្កេតប្រព័ន្ធចំណូលចិត្តអ្នកបោះឆ្នោតរបស់រដ្ឋ Pennsylvania យើងអាចធ្វើដូច្នេះបានដោយការសម្ភាសកម្មករអាមេរិកចំនួន 50 នាក់។ S. Steele នៅ Pittsburgh និងចែកចាយលទ្ធផលនៃការបោះឆ្នោតទៅកាន់អ្នកបោះឆ្នោតទាំងអស់នៅក្នុងរដ្ឋ។
ស្រដៀងគ្នាប្រសិនបើយើងចង់វាស់ស្ទង់ភាពវៃឆ្លាតរបស់និស្សិតមហាវិទ្យាល័យ យើងអាចធ្វើតេស្តកីឡាករការពារទាំងអស់ដែលបានចុះឈ្មោះក្នុងរដ្ឋ Ohio ក្នុងរដូវកាលបាល់ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយបន្ទាប់មកពង្រីកលទ្ធផលទៅចំនួនប្រជាជនដែលពួកគេជាផ្នែកមួយ។ ក្នុងឧទាហរណ៍នីមួយៗ យើងបន្តដូចខាងក្រោម៖ យើងបង្កើតក្រុមរងមួយនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន សិក្សាក្រុមរងនេះ ឬគំរូដោយលម្អិតមួយចំនួន និងពង្រីកលទ្ធផលរបស់យើងដល់ប្រជាជនទាំងមូល។ ទាំងនេះគឺជាដំណាក់កាលសំខាន់នៃការយកគំរូ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ហាក់ដូចជាវាច្បាស់ណាស់ថាគំរូនីមួយៗមានគុណវិបត្តិយ៉ាងសំខាន់។ ជាឧទាហរណ៍ ខណៈពេលដែលសភានៃរដ្ឋ Virginia រដ្ឋ North Carolina និងរដ្ឋ South Carolina គឺជាផ្នែកមួយនៃក្រុមតំណាងសភានីតិបញ្ញត្តិរដ្ឋ ពួកគេសម្រាប់ហេតុផលប្រវត្តិសាស្ត្រ ភូមិសាស្រ្ត និងនយោបាយ ទំនងជាដំណើរការតាមរបៀបស្រដៀងគ្នា និងខុសគ្នាខ្លាំងពីស្ថាប័ននីតិប្បញ្ញត្តិផ្សេងៗគ្នា។ រដ្ឋដូចជា New York, Nebraska និង Alaska។ ខណៈពេលដែលកម្មករដែកទាំង 50 នាក់នៅ Pittsburgh ពិតជាអាចជាអ្នកបោះឆ្នោតនៅរដ្ឋ Pennsylvania ពួកគេប្រហែលជាដោយសារតែស្ថានភាពសេដ្ឋកិច្ចសង្គម ការអប់រំ និងបទពិសោធន៍ជីវិតរបស់ពួកគេ មានទស្សនៈខុសពីមនុស្សជាច្រើនទៀតដែលជាអ្នកបោះឆ្នោតតាមរបៀបដូចគ្នា។
ដូចគ្នានេះដែរ ទោះបីជាកីឡាករបាល់ទាត់នៅរដ្ឋ Ohio គឺជានិស្សិតមហាវិទ្យាល័យក៏ដោយ ពួកគេអាចមានភាពខុសប្លែកពីសិស្សដទៃទៀត ដោយសារហេតុផលផ្សេងៗគ្នា។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ទោះបីជាក្រុមរងទាំងនេះនីមួយៗពិតជាគំរូក៏ដោយ សមាជិកនៃពួកគេនីមួយៗមានលក្ខណៈជាប្រព័ន្ធខុសពីសមាជិកដទៃទៀតនៃចំនួនប្រជាជនដែលពួកគេត្រូវបានជ្រើសរើស។ ក្នុងនាមជាក្រុមដាច់ដោយឡែក គ្មាននរណាម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេមានលក្ខណៈធម្មតានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការចែកចាយនៃមតិយោបល់ ការជម្រុញអាកប្បកិរិយា និងលក្ខណៈនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅដែលវាត្រូវបានភ្ជាប់។ ដូច្នោះហើយ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយនឹងនិយាយថា គ្មានសំណាកណាមួយក្នុងចំណោមគំរូទាំងនេះជាតំណាង។
គំរូតំណាង- នេះគឺជាគំរូដែលលក្ខណៈសំខាន់ៗទាំងអស់នៃប្រជាជនទូទៅដែលគំរូដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានបង្ហាញប្រហែលក្នុងសមាមាត្រដូចគ្នាឬជាមួយនឹងប្រេកង់ដូចគ្នាដែលលក្ខណៈពិសេសនេះលេចឡើងនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅនេះ។ ដូច្នេះប្រសិនបើ 50% នៃសភានីតិបញ្ញត្តិរដ្ឋទាំងអស់ជួបគ្នាម្តងរៀងរាល់ពីរឆ្នាំម្តង ប្រហែលពាក់កណ្តាលនៃគំរូតំណាងនៃសភារដ្ឋគួរតែជាប្រភេទនេះ។ ប្រសិនបើអ្នកបោះឆ្នោត 30% នៃរដ្ឋ Pennsylvania គឺជាអ្នកបោះឆ្នោតពណ៌ខៀវ ប្រហែល 30% នៃគំរូតំណាងនៃអ្នកបោះឆ្នោតទាំងនោះ (ជាជាង 100% ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ) គួរតែជាអាវពណ៌ខៀវ។
ហើយប្រសិនបើ 2% នៃនិស្សិតមហាវិទ្យាល័យទាំងអស់គឺជាអត្តពលិក ប្រហែលសមាមាត្រដូចគ្នានៃគំរូតំណាងនៃនិស្សិតមហាវិទ្យាល័យគួរតែជាអត្តពលិក។ ម្យ៉ាងវិញទៀត គំរូតំណាងគឺជាមីក្រូកូស ដែលជាគំរូតូចជាង ប៉ុន្តែត្រឹមត្រូវនៃចំនួនប្រជាជនដែលវាមានបំណងតំណាង។ ចំពោះវិសាលភាពដែលគំរូគឺតំណាង ការសន្និដ្ឋានដោយផ្អែកលើការសិក្សាគំរូនេះអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាអនុវត្តដោយសុវត្ថិភាពចំពោះប្រជាជនដើម។ ការចែកចាយលទ្ធផលនេះគឺជាអ្វីដែលយើងហៅថា លទ្ធភាពទូទៅ។
ប្រហែលជារូបភាពក្រាហ្វិកនឹងជួយបញ្ជាក់រឿងនេះ។ ឧបមាថាយើងចង់សិក្សាគំរូនៃសមាជិកភាពក្រុមនយោបាយក្នុងចំណោមមនុស្សពេញវ័យអាមេរិក។ រូបភាពទី 5.1 បង្ហាញរង្វង់បីចែកជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើគ្នា។ រូបភាព 5.1a តំណាងឱ្យប្រជាជនទាំងមូលដែលកំពុងពិចារណា។ សមាជិកនៃប្រជាជនត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមក្រុមនយោបាយ (ដូចជាគណបក្ស និងក្រុមផលប្រយោជន៍) ដែលខ្លួនជាកម្មសិទ្ធិ។
ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ។មនុស្សពេញវ័យគ្រប់រូបជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រុមនយោបាយយ៉ាងហោចណាស់មួយ និងមិនលើសពីប្រាំមួយក្រុម។ ហើយសមាជិកភាពទាំងប្រាំមួយកម្រិតនេះគឺជារឿងធម្មតាដូចគ្នានៅក្នុងការសរុប (ហេតុនេះវិស័យស្មើគ្នា)។ ឧបមាថាយើងចង់ស៊ើបអង្កេតការជម្រុញរបស់មនុស្សសម្រាប់ការចូលរួមក្នុងក្រុម ការជ្រើសរើសក្រុម និងលំនាំនៃការចូលរួម ប៉ុន្តែដោយសារឧបសគ្គនៃធនធាន យើងអាចពិនិត្យតែសមាជិកម្នាក់ក្នុងចំណោមសមាជិកទាំងប្រាំមួយនាក់ប៉ុណ្ណោះ។ តើអ្នកណាគួរត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់ការវិភាគ?
អង្ករ។ ៥.១. ការបង្កើតគំរូពីប្រជាជនទូទៅ
គំរូមួយក្នុងចំណោមគំរូដែលអាចធ្វើបាននៃទំហំដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានបង្ហាញដោយផ្ទៃស្រមោលនៅក្នុងរូបភព។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ 5.1b វាច្បាស់ណាស់មិនឆ្លុះបញ្ចាំងពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃចំនួនប្រជាជននោះទេ។
ប្រសិនបើយើងធ្វើការវិភាគទូទៅដោយផ្អែកលើគំរូនេះ យើងនឹងសន្និដ្ឋាន៖
1) ថាជនជាតិអាមេរិកពេញវ័យទាំងអស់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រុមនយោបាយ 5 និង
2) ថាអាកប្បកិរិយាក្រុមទាំងមូលរបស់ជនជាតិអាមេរិកស្របគ្នានឹងអាកប្បកិរិយារបស់អ្នកដែលមានយ៉ាងជាក់លាក់ចំពោះក្រុមទាំងប្រាំ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយយើងដឹងថាការសន្និដ្ឋានទីមួយមិនពិតទេហើយនេះអាចបណ្តាលឱ្យយើងសង្ស័យអំពីសុពលភាពនៃទីពីរ។
ដូច្នេះ គំរូដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 5.1b មិនមែនជាតំណាងទេព្រោះវាមិនឆ្លុះបញ្ចាំងពីការចែកចាយទ្រព្យសម្បត្តិប្រជាជនដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ជាញឹកញាប់ហៅថាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ) យោងទៅតាមការចែកចាយជាក់ស្តែងរបស់វា។ គំរូបែបនេះត្រូវបានគេនិយាយថាជា បានផ្លាស់ប្តូរឆ្ពោះទៅរកសមាជិកនៃក្រុមទាំងប្រាំ ឬ បានផ្លាស់ប្តូរឆ្ងាយពីគំរូសមាជិកភាពក្រុមផ្សេងទៀត។ ដោយផ្អែកលើគំរូលំអៀងបែបនេះ ជាធម្មតាយើងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានខុសអំពីចំនួនប្រជាជន។
នេះអាចត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់បំផុតដោយឧទាហរណ៍នៃគ្រោះមហន្តរាយដែលបានកើតឡើងចំពោះទស្សនាវដ្តី Literary Digest ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1930 ដែលបានរៀបចំការស្ទង់មតិសាធារណៈលើលទ្ធផលនៃការបោះឆ្នោត។ “ សង្ខេបអក្សរសាស្ត្រ” គឺជាទស្សនាវដ្តីដែលបោះពុម្ពឡើងវិញនូវវិចារណកថាពីកាសែត និងសម្ភារៈផ្សេងទៀតដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីមតិសាធារណៈ។ ទស្សនាវដ្តីនេះមានប្រជាប្រិយភាពខ្លាំងនៅដើមសតវត្ស។
ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1920. ទស្សនាវដ្ដីនេះបានធ្វើការស្ទង់មតិទូទាំងប្រទេសដែលមានមនុស្សជាងមួយលាននាក់ត្រូវបានផ្ញើតាមប្រៃសណីយ៍ដោយសុំឱ្យពួកគេសម្គាល់បេក្ខជនដែលពួកគេពេញចិត្តសម្រាប់ការបោះឆ្នោតប្រធានាធិបតីនាពេលខាងមុខ។ អស់រយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំ លទ្ធផលបោះឆ្នោតរបស់ទស្សនាវដ្ដីមានភាពសុក្រឹតខ្លាំង ដែលការស្ទង់មតិនៅខែកញ្ញា ហាក់ដូចជាធ្វើឱ្យការបោះឆ្នោតខែវិច្ឆិកាមានសារៈសំខាន់តិចតួច។
ហើយតើកំហុសអាចកើតឡើងដោយរបៀបណាជាមួយគំរូដ៏ធំបែបនេះ? ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅឆ្នាំ 1936 នេះគឺជាអ្វីដែលបានកើតឡើង: ជាមួយនឹងសម្លេងភាគច្រើន (60:40) ជ័យជំនះត្រូវបានព្យាករណ៍ដោយបេក្ខជនសាធារណរដ្ឋ Alf Landon ។ នៅក្នុងការបោះឆ្នោត Landon បានចាញ់ជនពិការ - Franklin D. Roosevelt- អនុវត្តជាមួយនឹងលទ្ធផលដូចគ្នាដែលគាត់គួរតែឈ្នះ។ ភាពជឿជាក់នៃ Literary Digest ត្រូវបានបំផ្លាញយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ ដែលទស្សនាវដ្តីនេះបានបាត់បង់ការបោះពុម្ពភ្លាមៗ។ តើមានអ្វីកើតឡើង? វាសាមញ្ញណាស់៖ ការស្ទង់មតិ Digest បានប្រើគំរូលំអៀង។ កាតប្រៃសណីយ៍ត្រូវបានផ្ញើទៅមនុស្សដែលឈ្មោះរបស់ពួកគេត្រូវបានដកស្រង់ចេញពីប្រភពពីរ៖ បញ្ជីទូរស័ព្ទ និងបញ្ជីចុះបញ្ជីរថយន្ត។
ទោះបីជាវិធីសាស្រ្តនៃការជ្រើសរើសនេះមិនមានភាពខុសប្លែកគ្នាខ្លាំងពីវិធីសាស្ត្រផ្សេងទៀតពីមុនក៏ដោយ វាពិតជាខុសគ្នាខ្លាំងមែនទែននៅពេលនេះ ក្នុងអំឡុងវិបត្តិសេដ្ឋកិច្ចធំឆ្នាំ 1936 នៅពេលដែលអ្នកបោះឆ្នោតមិនសូវមានអ្នកបោះឆ្នោតភាគច្រើនទំនងជាមេរបស់ Roosevelt មិនអាចទិញទូរស័ព្ទបាន ទុកឡានតែម្នាក់ឯង។ ដូច្នេះតាមពិត គំរូដែលប្រើក្នុងការស្ទង់មតិ Digest មានភាពលំអៀងចំពោះអ្នកដែលទំនងជាឈរឈ្មោះឱ្យគណបក្សសាធារណរដ្ឋ ហើយវានៅតែគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលដែល Roosevelt ទទួលបានលទ្ធផលល្អបែបនេះ។
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ? ត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍របស់យើង ចូរយើងប្រៀបធៀបគំរូនៅក្នុងរូបភព។ 5.1b ជាមួយនឹងជម្រើសនៅក្នុងរូបភព។ ៥.១ គ. ក្នុងករណីចុងក្រោយនេះ មួយភាគប្រាំមួយនៃចំនួនប្រជាជនក៏ត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់ការវិភាគផងដែរ ប៉ុន្តែប្រភេទសំខាន់ៗនៃចំនួនប្រជាជននីមួយៗត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងគំរូក្នុងសមាមាត្រដែលវាត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនទាំងមូល។ គំរូបែបនេះបង្ហាញថា មនុស្សម្នាក់ក្នុងចំណោមមនុស្សពេញវ័យអាមេរិកទាំងប្រាំមួយនាក់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រុមនយោបាយមួយ ក្នុងចំណោមមនុស្សពីប្រាំមួយនាក់ទៅពីរ។ល។ គំរូបែបនេះក៏នឹងបង្ហាញពីភាពខុសគ្នាផ្សេងទៀតក្នុងចំណោមសមាជិករបស់ខ្លួន ដែលអាចទាក់ទងនឹងការចូលរួមនៅក្នុងក្រុមផ្សេងៗ។ ដូច្នេះ គំរូដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 5.1c គឺជាគំរូតំណាងសម្រាប់ប្រជាជនដែលកំពុងពិចារណា។
ជាការពិតណាស់ឧទាហរណ៍នេះគឺធ្វើឱ្យសាមញ្ញពីចំណុចសំខាន់យ៉ាងតិចពីរនៃទិដ្ឋភាព។ ទីមួយ ភាគច្រើននៃចំនួនប្រជាជនដែលចាប់អារម្មណ៍ចំពោះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយគឺមានភាពចម្រុះជាងអ្នកដែលនៅក្នុងឧទាហរណ៍។ មនុស្ស ឯកសារ រដ្ឋាភិបាល អង្គការ ការសម្រេចចិត្ត ។ល។ ខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកមិននៅក្នុងមួយទេប៉ុន្តែនៅក្នុងចំនួនធំនៃលក្ខណៈ។ ដូច្នេះគំរូតំណាងគួរតែមានបែបនោះ។ គ្នានៃស្នូល តំបន់ដាច់ដោយឡែកមួយត្រូវបានតំណាងដោយសមាមាត្រទៅនឹងចំណែករបស់វានៅក្នុងចំនួនប្រជាជន។
ទីពីរ ស្ថានភាពដែលការចែកចាយពិតប្រាកដនៃអថេរ ឬលក្ខណៈដែលយើងចង់វាស់វែងមិនត្រូវបានគេដឹងជាមុន គឺជារឿងធម្មតាជាងការផ្ទុយ - ប្រហែលជាវាមិនត្រូវបានគេវាស់វែងនៅក្នុងជំរឿនប្រជាជនពីមុនទេ។ ដូច្នេះគំរូតំណាងត្រូវតែត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីឱ្យវាអាចឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវការចែកចាយដែលមានស្រាប់ ទោះបីជាយើងមិនអាចវាយតម្លៃដោយផ្ទាល់នូវសុពលភាពរបស់វាក៏ដោយ។ នីតិវិធីនៃការយកគំរូត្រូវតែមានតក្កវិជ្ជាផ្ទៃក្នុងដែលមានសមត្ថភាពអាចបញ្ចុះបញ្ចូលយើងថា ប្រសិនបើយើងអាចប្រៀបធៀបគំរូជាមួយនឹងជំរឿនបាន វាពិតជាតំណាង។
ដើម្បីផ្តល់ឱកាសការឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងត្រឹមត្រូវនៃអង្គការស្មុគ្រស្មាញនៃចំនួនប្រជាជនដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងកម្រិតជាក់លាក់នៃទំនុកចិត្តថានីតិវិធីដែលបានស្នើឡើងគឺអាចធ្វើដូច្នេះបាន អ្នកស្រាវជ្រាវងាកទៅរកវិធីសាស្រ្តស្ថិតិ។ ក្នុងការធ្វើដូច្នេះពួកគេដំណើរការក្នុងទិសដៅពីរ។ ទីមួយ ដោយប្រើច្បាប់ជាក់លាក់ (តក្កវិជ្ជាផ្ទៃក្នុង) អ្នកស្រាវជ្រាវសម្រេចចិត្តថាតើវត្ថុជាក់លាក់ណាមួយដែលត្រូវសិក្សា តើត្រូវបញ្ចូលអ្វីខ្លះនៅក្នុងគំរូជាក់លាក់មួយ។ ទីពីរ ដោយប្រើច្បាប់ខុសគ្នាខ្លាំង ពួកគេសម្រេចចិត្តថាតើត្រូវជ្រើសរើសវត្ថុប៉ុន្មាន។ យើងនឹងមិនសិក្សាច្បាប់ជាច្រើននេះឱ្យបានលម្អិតទេ យើងនឹងពិចារណាតែតួនាទីរបស់ពួកគេក្នុងការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយប៉ុណ្ណោះ។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងយុទ្ធសាស្រ្តសម្រាប់ការជ្រើសរើសវត្ថុដែលបង្កើតជាគំរូតំណាង។
គោលដៅចុងក្រោយនៃការសិក្សាចំនួនប្រជាជនគំរូគឺតែងតែទទួលបានព័ត៌មានអំពីចំនួនប្រជាជន។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ ការសិក្សាគំរូត្រូវតែបំពេញលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់។ លក្ខខណ្ឌសំខាន់មួយ។ ភាពជាតំណាង (តំណាង) នៃគំរូ. ដូចដែលបានពិភាក្សាពីមុន ភាពខុសគ្នាមួយត្រូវបានធ្វើឡើងរវាងតំណាងគុណភាព និងបរិមាណ។
ភាពចៃដន្យ ដែលធានាគុណភាព (រចនាសម្ព័ន្ធ) តំណាងនៃការសិក្សាស្ថិតិត្រូវបានសម្រេចដោយការបំពេញលក្ខខណ្ឌមួយចំនួនសម្រាប់ការបង្កើតក្រុមគំរូ (សំណុំ):
1. សមាជិកនីមួយៗនៃចំនួនប្រជាជនត្រូវតែមានប្រូបាប៊ីលីតេស្មើគ្នាក្នុងការបញ្ចូលទៅក្នុងគំរូ។
2. ការជ្រើសរើសឯកតានៃការសង្កេតពីប្រជាជនទូទៅត្រូវតែអនុវត្តដោយមិនគិតពីលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា។ ប្រសិនបើការជ្រើសរើសត្រូវបានអនុវត្តដោយចេតនា នោះវាក៏ចាំបាច់ដើម្បីសង្កេតមើលលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ឯករាជ្យភាពនៃការចែកចាយលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា។
3. ការជ្រើសរើសគួរតែត្រូវបានអនុវត្តពីក្រុមដូចគ្នា។
ការអនុលោមតាមលក្ខខណ្ឌដែលធានាភាពជិតបំផុតនៃគំរូនិងប្រជាជនទូទៅត្រូវបានធានាដោយវិធីសាស្រ្តពិសេសនៃការជ្រើសរើស។ ដោយផ្អែកលើវិធីសាស្រ្តនៃការបង្កើត, គំរូខាងក្រោមត្រូវបានសម្គាល់:
1. គំរូដែលមិនតម្រូវឱ្យបែងចែកប្រជាជនទូទៅទៅជាផ្នែក (តាមពិតទៅ គំរូម្តងហើយម្តងទៀតចៃដន្យ ឬមិនធ្វើម្តងទៀត)។
2. គំរូដែលតម្រូវឱ្យបែងចែកប្រជាជនទូទៅទៅជាផ្នែក (គំរូមេកានិក ធម្មតា ឬគំរូ typological, cohort, paired-conjugate samples)។
តាមពិតគំរូចៃដន្យមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ - ចៃដន្យ។ ការជ្រើសរើសដោយចៃដន្យគឺផ្អែកលើការលាយ។ ឧទាហរណ៍៖ ការជ្រើសរើសបាល់នៅក្នុងឆ្នោតកីឡា បន្ទាប់ពីលាយបាល់ទាំងអស់ ជ្រើសរើសលេខឆ្នោតដែលឈ្នះ ការជ្រើសរើសសន្លឹកបៀដោយចៃដន្យសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវ។ល។ ពេលខ្លះលេខចៃដន្យត្រូវបានប្រើប្រាស់ ទទួលបានពីតារាងលេខចៃដន្យ ឬប្រើម៉ាស៊ីនបង្កើតលេខចៃដន្យ។ យោងតាមលេខទាំងនេះ ពីអារេដែលមានលេខមុននៃប្រជាជនទូទៅ ឯកតាសង្កេតដែលមានលេខដែលត្រូវនឹងលេខចៃដន្យដែលបានធ្លាក់ចេញត្រូវបានជ្រើសរើស។
នៅពេលចងក្រងសំណាកចៃដន្យ បន្ទាប់ពីវត្ថុត្រូវបានជ្រើសរើស ហើយទិន្នន័យចាំបាច់ទាំងអស់អំពីវាត្រូវបានចុះឈ្មោះ អ្នកអាចធ្វើរឿងពីរយ៉ាង៖ វត្ថុអាចត្រូវបានប្រគល់មកវិញ ឬមិនប្រគល់ទៅមនុស្សទូទៅវិញ។ ទាក់ទងនឹងរឿងនេះ គំរូត្រូវបានគេហៅថាធ្វើម្តងទៀត(វត្ថុត្រូវបានប្រគល់ជូនប្រជាជនវិញ) ឬ មិនច្រំដែល(វត្ថុមិនត្រូវបានប្រគល់ជូនប្រជាជនវិញទេ)។ ដោយសារនៅក្នុងការសិក្សាស្ថិតិភាគច្រើនមិនមានភាពខុសគ្នារវាងសំណាកម្តងហើយម្តងទៀត និងមិនធ្វើម្តងទៀត លក្ខខណ្ឌគឺជាអាទិភាពដែលទទួលយកថាគំរូត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។
ការប៉ាន់ប្រមាណទំហំគំរូដែលត្រូវការ
ដើម្បីឱ្យគំរូតំណាងឱ្យបរិមាណនៃប្រជាជនទូទៅ ចាំបាច់ត្រូវប៉ាន់ប្រមាណជាមុននូវបរិមាណទិន្នន័យដែលត្រូវបញ្ចូលក្នុងគំរូ។
ជាមួយនឹងទំហំមិនស្គាល់នៃចំនួនប្រជាជនទូទៅចំនួននៃការយកគំរូឡើងវិញដែលធានាលទ្ធផលតំណាង ប្រសិនបើលទ្ធផលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងសូចនាករ តម្លៃទាក់ទង (ចែករំលែក)កំណត់ដោយរូបមន្ត៖
ដែល p គឺជាតម្លៃនៃសូចនាករនៃលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សាក្នុង %; q = (100- ទំ) ;
t គឺជាមេគុណទំនុកចិត្តដែលបង្ហាញពីអ្វីដែលជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលទំហំនៃសូចនាករនឹងមិនហួសពីដែនកំណត់នៃកំហុសរឹម (ជាធម្មតា t = 2 ត្រូវបានយក ដែលផ្តល់នូវប្រូបាប៊ីលីតេ 95% នៃការព្យាករណ៍ដោយគ្មានកំហុស);
- កំហុសរឹមនៃសូចនាករ។
ឧទាហរណ៍: សូចនាករមួយក្នុងចំណោមសូចនាករដែលបង្ហាញពីសុខភាពរបស់កម្មករនិយោជិតនៅក្នុងសហគ្រាសឧស្សាហកម្មគឺភាគរយនៃកម្មករដែលមិនឈឺក្នុងអំឡុងឆ្នាំ។ ឧបមាថាសម្រាប់វិស័យឧស្សាហកម្មដែលសហគ្រាសដែលបានស្ទង់មតិជាកម្មសិទ្ធិ សូចនាករនេះគឺ 25% ។ កំហុសរឹមដែលអាចត្រូវបានអនុញ្ញាតដូច្នេះការរីករាលដាលនៃតម្លៃសូចនាករមិនលើសពីដែនកំណត់សមហេតុផលគឺ 5% ។ ក្នុងករណីនេះសូចនាករអាចយកតម្លៃ 25% ± 5%, i.e. ពី 20% ទៅ 30% ។ សន្មត់ថា t = 2 យើងទទួលបាន
ក្នុងករណីនោះ, ប្រសិនបើសូចនាករគឺជាតម្លៃមធ្យមបន្ទាប់មកចំនួននៃការសង្កេតអាចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖
ដែល σ គឺជាគម្លាតស្តង់ដារ ដែលអាចទទួលបានពីការសិក្សាពីមុន ឬផ្អែកលើការសិក្សាសាកល្បង (សាកល្បង)។
ជាមួយនឹងការជ្រើសរើសដដែលៗនិង នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃប្រជាជនទូទៅដែលគេស្គាល់ដើម្បីកំណត់ទំហំគំរូចៃដន្យដែលត្រូវការក្នុងករណីប្រើប្រាស់ តម្លៃដែលទាក់ទង (ភាគហ៊ុន)រូបមន្តត្រូវបានអនុវត្ត៖
សម្រាប់តម្លៃមធ្យមរូបមន្តត្រូវបានប្រើ៖
ដែល N គឺជាទំហំប្រជាជនទូទៅ។
ដោយផ្អែកលើលក្ខខណ្ឌនៃឧទាហរណ៍ខាងលើនិងសន្មតថាទំហំនៃប្រជាជនទូទៅ ន=500 កម្មករយើងទទួលបាន៖
វាងាយស្រួលមើលថាទំហំគំរូដែលត្រូវការសម្រាប់ការយកគំរូមិនច្រំដែលគឺតិចជាងសម្រាប់គំរូដដែលៗ (រៀងគ្នា 188 និង 300 នាក់)។
ជាទូទៅ ចំនួននៃការសង្កេតដែលត្រូវការដើម្បីទទួលបានទិន្នន័យតំណាងប្រែប្រួលផ្ទុយគ្នាជាមួយនឹងការ៉េនៃកំហុសដែលបានអនុញ្ញាត។
គំរូមេកានិក- ការធ្វើសំណាកគំរូ នៅពេលដែលឯកតានៃការសង្កេតត្រូវបានជ្រើសរើសដោយមេកានិចពីចំនួនប្រជាជនដែលបានស្ទង់មតិ។ ឧទាហរណ៍៖ ការជ្រើសរើសកម្មករនិយោជិតគ្រប់រូបទីប្រាំ ឬទីដប់ យោងទៅតាមកាតរបស់នាយកដ្ឋានបុគ្គលិកនៃសហគ្រាស ឬយោងទៅតាមប័ណ្ណអ្នកជំងឺក្រៅនៃពហុគ្លីនីកនៃអង្គភាពវេជ្ជសាស្ត្រ។
ធម្មតា, typologicalឬ តំបន់គំរូពាក់ព័ន្ធនឹងការបំបែកប្រជាជនទូទៅទៅជាក្រុមមួយចំនួនដែលមានគុណភាព។ ឧទាហរណ៍៖ នៅពេលសិក្សាពីឧប្បត្តិហេតុរបស់និស្សិតសាកលវិទ្យាល័យសម្រាប់ការប្រឡងស៊ីជម្រៅក្នុងវគ្គសិក្សានីមួយៗ ក្រុមនិស្សិតដែលមានលក្ខណៈធម្មតានៅក្នុងសមាសភាពរបស់ពួកគេត្រូវបានជ្រើសរើស។ ជាញឹកញាប់វិធីសាស្រ្តជ្រើសរើសនេះត្រូវបានផ្សំជាមួយវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀត។ ឧទាហរណ៍៖ ទឹកដីនៃទីក្រុងត្រូវបានបែងចែកទៅជាតំបន់ធម្មតា អាស្រ័យលើកម្រិតនៃការបំពុល នៅក្នុងតំបន់ទាំងនេះ ក្រុមសង្កេតការណ៍ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ។
ការជ្រើសរើសក្រុមសំដៅលើការជ្រើសរើសគោលដៅ។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះ បុគ្គលត្រូវបានជ្រើសរើសពីប្រជាជនទូទៅ (ការបែងចែកទៅជាក្រុមរងគឺមិនចៃដន្យ) រួបរួមគ្នាដោយពេលនៃរូបរាងនៃសញ្ញាណាមួយ ឬឥទ្ធិពលដែលបានសិក្សាដែលដើរតួយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការសិក្សា (ឆ្នាំកំណើត ការចាប់ផ្តើម ពីជំងឺ លេបថ្នាំ ជាដើម)។
ការសិក្សាគ្រប់គ្រងករណី(SC) គឺជាប្រភេទនៃការសិក្សាអំពីរោគរាតត្បាតដែលក្នុងនោះការចែកចាយកត្តាហានិភ័យមួយត្រូវបានប្រៀបធៀបរវាងក្រុមអ្នកជំងឺដែលមានជំងឺ និងក្រុមត្រួតពិនិត្យ។ ការសិក្សា (SC) សំដៅទៅលើការរំលឹកឡើងវិញ ចាប់តាំងពីអ្នកស្រាវជ្រាវបែងចែកអ្នកជំងឺជាក្រុមទៅតាមថាតើពួកគេមានជំងឺឬអត់ ស្វែងរកព័ត៌មានពីអតីតកាលពីពួកគេ។
យើងគួរតែរស់នៅដោយឡែកពីគ្នាលើការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តគំរូនៅក្នុងស្ថិតិអនាម័យ នៅពេលសិក្សាពីជំងឺទូទៅនៃចំនួនប្រជាជន។ បរិវេណទ្រឹស្តីនៃវិធីសាស្រ្តគំរូត្រូវបានសាកល្បងនៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃការសិក្សាពិសេស។ ដូច្នេះ V.S. Bykhovsky et al ។ នៅឆ្នាំ 1928 ពួកគេបានដំណើរការប៉ារ៉ាឡែលចំនួន 132,8 ពាន់សន្លឹកជាមួយនឹងទិន្នន័យអំពីជំងឺដោយវិធីសាស្រ្តបន្ត និងដោយវិធីសាស្រ្តនៃការជ្រើសរើសមេកានិចនៃរាល់កាតទីប្រាំ។ ការវិភាគលើលទ្ធផលនៃការដំណើរការនេះបានបង្ហាញពីតំណាងខ្ពស់នៃទិន្នន័យពីការសិក្សាជ្រើសរើសអំពីជំងឺ។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ រហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ មិនទាន់មានវិធីសាស្រ្តរួមមួយសម្រាប់ធ្វើការសិក្សាអំពីអនាម័យ-ស្ថិតិក្នុងការអនុវត្តទូលំទូលាយនៅឡើយ។
តំណាងគំរូ
| ឈ្មោះប៉ារ៉ាម៉ែត្រ | អត្ថន័យ |
| ប្រធានបទអត្ថបទ៖ | តំណាងគំរូ |
| Rubric (ប្រភេទប្រធានបទ) | ចិត្តវិទ្យា |
តម្រូវការគំរូ
តម្រូវការចាំបាច់មួយចំនួនត្រូវបានអនុវត្តចំពោះគំរូ ដែលកំណត់ជាដំបូងដោយគោលដៅ និងគោលបំណងនៃការសិក្សា។ ការធ្វើផែនការពិសោធន៍គួរតែរួមបញ្ចូលដោយគិតគូរទាំងទំហំគំរូ និងលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួនរបស់វា។ ដូច្នេះនៅក្នុងការស្រាវជ្រាវផ្លូវចិត្តតម្រូវការ ភាពដូចគ្នាគំរូ។ វាមានន័យថា អ្នកចិត្តសាស្រ្តដែលសិក្សា ជាឧទាហរណ៍ មនុស្សវ័យជំទង់ មិនអាចរាប់បញ្ចូលមនុស្សពេញវ័យក្នុងគំរូតែមួយបានទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ ការសិក្សាដែលធ្វើឡើងដោយវិធីសាស្ត្រកាត់បន្ថយអាយុ ជាគោលការណ៍សន្មតថាមានមុខវិជ្ជាដែលមានអាយុខុសគ្នា។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរ ក្នុងករណីនេះ ភាពដូចគ្នានៃសំណាកគំរូគួរតែត្រូវបានអង្កេត ប៉ុន្តែយោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យផ្សេងទៀត ជាចម្បងដូចជាអាយុ និងភេទ។ មូលដ្ឋានសម្រាប់ការបង្កើតគំរូដូចគ្នាអាចជាលក្ខណៈផ្សេងៗគ្នា ដូចជាកម្រិតនៃភាពវៃឆ្លាត សញ្ជាតិ អវត្តមាននៃជំងឺមួយចំនួនជាដើម ដោយផ្អែកលើគោលបំណងនៃការសិក្សា។
នៅក្នុងស្ថិតិទូទៅមានគំនិតមួយ។ ម្តងហើយម្តងទៀតនិង មិនច្រំដែលការជ្រើសរើស ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត ការជ្រើសរើសជាមួយនឹងការត្រឡប់មកវិញ និងគ្មានការត្រឡប់មកវិញ។ ជាឧទាហរណ៍ជាក្បួនជម្រើសនៃបាល់ដែលយកចេញពីធុងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅក្នុងករណីនៃការចាប់ឆ្នោតជាមួយនឹងការត្រឡប់មកវិញ គ្រាប់បាល់ដែលបានជ្រើសរើសនីមួយៗត្រូវត្រលប់ទៅកុងតឺន័រវិញ ហើយដូច្នេះត្រូវតែជ្រើសរើសម្តងទៀត។ ជាមួយនឹងការជ្រើសរើសដែលមិនច្រំដែល បាល់ដែលបានជ្រើសរើសត្រូវបានទុកចោល ហើយមិនអាចចូលរួមក្នុងការជ្រើសរើសទៀតទេ។ នៅក្នុងការស្រាវជ្រាវផ្លូវចិត្ត មនុស្សម្នាក់អាចរកឃើញ analogues នៃប្រភេទនៃវិធីសាស្រ្តនៃការរៀបចំការស្រាវជ្រាវជ្រើសរើសនេះ ចាប់តាំងពីចិត្តវិទូជាញឹកញាប់ត្រូវធ្វើតេស្តមុខវិជ្ជាដូចគ្នាជាច្រើនដងដោយប្រើវិធីសាស្រ្តដូចគ្នា។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរនិយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹងនីតិវិធីធ្វើតេស្តត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតក្នុងករណីនេះ។ គំរូនៃមុខវិជ្ជាដែលមានអត្តសញ្ញាណពេញលេញនៃសមាសភាពនៅក្នុងករណីនៃការសិក្សាម្តងហើយម្តងទៀតនឹងតែងតែមានភាពខុសគ្នាមួយចំនួនដោយសារតែភាពប្រែប្រួលនៃមុខងារ និងអាយុដែលមាននៅក្នុងមនុស្សទាំងអស់។ ការជ្រើសរើសបែបនេះដោយធម្មជាតិនៃនីតិវិធីត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតទោះបីជាអត្ថន័យនៃពាក្យនៅទីនេះគឺជាក់ស្តែងខុសពីករណីនៃបាល់។
វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការបញ្ជាក់ថាតម្រូវការទាំងអស់សម្រាប់គំរូណាមួយដែលពុះកញ្ជ្រោលចុះទៅការពិតដែលថានៅលើមូលដ្ឋានរបស់វា ចិត្តវិទូត្រូវតែទទួលបានព័ត៌មានពេញលេញបំផុតដែលមិនមានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយអំពីលក្ខណៈរបស់មនុស្សទូទៅដែលគំរូនេះត្រូវបានយក។ ម្យ៉ាងវិញទៀត គំរូគួរតែឆ្លុះបញ្ចាំងឱ្យបានពេញលេញតាមដែលអាចធ្វើទៅបានអំពីលក្ខណៈរបស់មនុស្សទូទៅដែលកំពុងសិក្សា។
សមាសភាពនៃគំរូពិសោធន៍គួរតែតំណាងឱ្យ (ក្លែងធ្វើ) ប្រជាជនទូទៅ ចាប់តាំងពីការសន្និដ្ឋានដែលទទួលបាននៅក្នុងការពិសោធន៍ត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានផ្ទេរទៅឱ្យប្រជាជនទូទៅទាំងមូលនាពេលអនាគត។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ គំរូត្រូវតែមានគុណភាពពិសេស - តំណាង, ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីពង្រីកការសន្និដ្ឋានដែលទទួលបាននៅលើវាដល់ប្រជាជនទូទៅទាំងមូល។
ភាពជាតំណាងនៃគំរូមានសារៈសំខាន់ណាស់ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់ហេតុផលគោលបំណង វាពិតជាលំបាកខ្លាំងណាស់ក្នុងការថែរក្សាវា។ ដូច្នេះវាគឺជាការពិតដែលល្បីថាពី 70% ទៅ 90% នៃការសិក្សាចិត្តសាស្ត្រទាំងអស់នៃអាកប្បកិរិយារបស់មនុស្សត្រូវបានអនុវត្តនៅសហរដ្ឋអាមេរិកក្នុងទសវត្សរ៍ទី 60 នៃសតវត្សទី XX ជាមួយនិស្សិតមហាវិទ្យាល័យ ដែលភាគច្រើននៃពួកគេគឺជានិស្សិតនៃចិត្តវិទ្យា។ នៅក្នុងការសិក្សាមន្ទីរពិសោធន៍ដែលធ្វើឡើងលើសត្វ វត្ថុសិក្សាទូទៅបំផុតគឺសត្វកណ្តុរ។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ វាមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេដែលចិត្តវិទ្យាធ្លាប់ត្រូវបានគេហៅថា 'វិទ្យាសាស្រ្តនៃសិស្សទីពីរ និងកណ្តុរស'។ និស្សិតចិត្តវិទ្យាមហាវិទ្យាល័យមានត្រឹមតែ 3% នៃចំនួនប្រជាជនសរុបរបស់សហរដ្ឋអាមេរិក។ ជាក់ស្តែង គំរូសិស្សមិនមែនតំណាងឱ្យជាគំរូដែលអះអាងថាតំណាងឱ្យប្រជាជនទាំងមូលនៃប្រទេសនោះទេ។
តំណាងគំរូ ឬដូចដែលពួកគេនិយាយថា តំណាងគំរូគឺជាគំរូមួយដែលលក្ខណៈសំខាន់ៗទាំងអស់នៃចំនួនប្រជាជនទូទៅត្រូវបានតំណាងក្នុងសមាមាត្រប្រហាក់ប្រហែលគ្នា និងជាមួយនឹងប្រេកង់ដូចគ្នាដែលលក្ខណៈពិសេសនេះលេចឡើងនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅនេះ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត គំរូតំណាងគឺជាគំរូតូចជាង ប៉ុន្តែត្រឹមត្រូវនៃចំនួនប្រជាជនដែលវាមានបំណងតំណាង។ ចំពោះវិសាលភាពដែលគំរូគឺតំណាង ការសន្និដ្ឋានដោយផ្អែកលើការសិក្សាគំរូនេះអាចត្រូវបានពិចារណាជាមួយនឹងកម្រិតខ្ពស់នៃភាពប្រាកដប្រជាសម្រាប់ប្រជាជនទាំងមូល។ ការផ្សព្វផ្សាយលទ្ធផលនេះត្រូវបានគេហៅថា លទ្ធភាពទូទៅ។
តាមឧត្ដមគតិ គំរូតំណាងគួរតែជាលក្ខណៈមូលដ្ឋាននីមួយៗដែលបានសិក្សាដោយចិត្តវិទូ ចរិតលក្ខណៈ បុគ្គលិកលក្ខណៈ។ល។ នឹងត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងវាសមាមាត្រទៅនឹងលក្ខណៈពិសេសដូចគ្នានៅក្នុងប្រជាជនទូទៅ។ យោងតាមតម្រូវការទាំងនេះ នីតិវិធីនៃការយកគំរូត្រូវតែមានតក្កវិជ្ជាផ្ទៃក្នុង ដែលអាចបញ្ចុះបញ្ចូលអ្នកស្រាវជ្រាវថា បើប្រៀបធៀបជាមួយនឹងប្រជាជនទូទៅ វាពិតជានឹងក្លាយទៅជាអ្នកតំណាង។
នៅក្នុងសកម្មភាពជាក់លាក់របស់គាត់ អ្នកចិត្តសាស្រ្តធ្វើសកម្មភាពដូចខាងក្រោមៈ គាត់បង្កើតក្រុមរងមួយ (គំរូ) នៅក្នុងប្រជាជនទូទៅ សិក្សាគំរូនេះឱ្យបានលម្អិត (អនុវត្តការងារពិសោធន៍ជាមួយវា) ហើយបន្ទាប់មក ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃការវិភាគស្ថិតិអនុញ្ញាត ពង្រីក ការរកឃើញដល់ប្រជាជនទាំងមូល។ ទាំងនេះគឺជាដំណាក់កាលសំខាន់នៃការងាររបស់អ្នកចិត្តសាស្រ្តដែលមានគំរូមួយ។
អ្នកចិត្តសាស្រ្តថ្មីថ្មោងត្រូវតែចងចាំនូវកំហុសម្តងហើយម្តងទៀត: រាល់ពេលដែលគាត់ប្រមូលទិន្នន័យដោយវិធីសាស្រ្តណាមួយ និងពីប្រភពណាមួយ គាត់តែងតែត្រូវបានល្បួងឱ្យពង្រីកការសន្និដ្ឋានរបស់គាត់ទៅកាន់ប្រជាជនទាំងមូល។ ដើម្បីជៀសវាងកំហុសបែបនេះ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែមិនត្រឹមតែមានសុភវិនិច្ឆ័យប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងមានពាក្យបញ្ជាដ៏ល្អនៃគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃស្ថិតិគណិតវិទ្យា។
គំរូតំណាង - គំនិតនិងប្រភេទ។ ការចាត់ថ្នាក់និងលក្ខណៈពិសេសនៃប្រភេទ "ភាពជាតំណាងនៃគំរូ" ឆ្នាំ 2017 ឆ្នាំ 2018 ។
គំនិតនៃភាពជាតំណាងត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងរបាយការណ៍ស្ថិតិ និងក្នុងការរៀបចំសុន្ទរកថា និងរបាយការណ៍។ ប្រហែលជាបើគ្មានវាទេ វាពិបាកក្នុងការស្រមៃមើលប្រភេទនៃការបង្ហាញព័ត៌មានណាមួយសម្រាប់ការពិនិត្យ។
តំណាង - តើវាជាអ្វី?
ភាពជាតំណាងឆ្លុះបញ្ចាំងពីរបៀបដែលវត្ថុ ឬផ្នែកដែលបានជ្រើសរើសត្រូវគ្នាទៅនឹងខ្លឹមសារ និងអត្ថន័យនៃសំណុំទិន្នន័យដែលពួកគេត្រូវបានជ្រើសរើស។
និយមន័យផ្សេងទៀត។
គំនិតនៃភាពជាតំណាងអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងបរិបទផ្សេងៗគ្នា។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងអត្ថន័យរបស់វា ការតំណាងគឺជាការឆ្លើយឆ្លងនៃលក្ខណៈពិសេស និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃគ្រឿងដែលបានជ្រើសរើសពីប្រជាជនទូទៅ ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងត្រឹមត្រូវអំពីលក្ខណៈនៃមូលដ្ឋានទិន្នន័យទូទៅទាំងមូល។
ដូចគ្នានេះផងដែរ ភាពតំណាងនៃព័ត៌មានត្រូវបានកំណត់ថាជាសមត្ថភាពនៃទិន្នន័យគំរូដើម្បីតំណាងឱ្យប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនប្រជាជនដែលមានសារៈសំខាន់ពីទស្សនៈនៃការសិក្សាដែលកំពុងដំណើរការ។
គំរូតំណាង
គោលការណ៍នៃការយកគំរូគឺដើម្បីជ្រើសរើសអ្វីដែលសំខាន់ និងត្រឹមត្រូវបំផុតឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសំណុំទិន្នន័យសរុប។ ចំពោះបញ្ហានេះ វិធីសាស្រ្តផ្សេងៗត្រូវបានប្រើប្រាស់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវ និងជាគំនិតទូទៅនៃការប្រើតែសម្ភារៈជ្រើសរើសដែលពិពណ៌នាអំពីគុណភាពនៃទិន្នន័យទាំងអស់។
ដូច្នេះវាមិនចាំបាច់ក្នុងការសិក្សាសម្ភារៈទាំងមូលនោះទេប៉ុន្តែវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីពិចារណាពីតំណាងគំរូ។ តើវាគឺជាអ្វី? នេះគឺជាការជ្រើសរើសទិន្នន័យបុគ្គលដើម្បីឱ្យមានគំនិតនៃចំនួនសរុបនៃព័ត៌មាន។
អាស្រ័យលើវិធីសាស្រ្ត ពួកគេត្រូវបានសម្គាល់ថាជាប្រូបាប៊ីលីតេ និងមិនទំនង។ ប្រូបាប៊ីលីស្ត គឺជាគំរូមួយដែលធ្វើឡើងដោយការគណនាទិន្នន័យសំខាន់បំផុត និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ដែលជាតំណាងបន្ថែមទៀតនៃប្រជាជនទូទៅ។ នេះគឺជាជម្រើសដោយចេតនា ឬជាការជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ ទោះជាយ៉ាងណាត្រូវបានរាប់ជាសុចរិតដោយខ្លឹមសាររបស់វា។
មិនគួរឱ្យជឿ - នេះគឺជាប្រភេទនៃគំរូចៃដន្យមួយដែលត្រូវបានចងក្រងតាមគោលការណ៍នៃឆ្នោតធម្មតា។ ក្នុងករណីនេះមតិរបស់អ្នកដែលបង្កើតគំរូបែបនេះមិនត្រូវបានយកមកពិចារណាទេ។ មានតែពិការភ្នែកមួយប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវប្រើ។
គំរូប្រូបាប៊ីលីតេ
គំរូប្រូបាប៊ីលីតេក៏អាចត្រូវបានបែងចែកជាប្រភេទជាច្រើនផងដែរ៖
- គោលការណ៍សាមញ្ញបំផុត និងអាចយល់បានបំផុតមួយគឺ គំរូមិនតំណាង។ ជាឧទាហរណ៍ វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងការស្ទង់មតិសង្គម។ ទន្ទឹមនឹងនេះ អ្នកចូលរួមក្នុងការស្ទង់មតិមិនត្រូវបានជ្រើសរើសពីហ្វូងមនុស្សដោយហេតុផលជាក់លាក់ណាមួយឡើយ ហើយព័ត៌មានត្រូវបានទទួលពីមនុស្ស 50 នាក់ដំបូងដែលបានចូលរួមក្នុងវា។
- សំណាកដោយចេតនាខុសគ្នាត្រង់ថាពួកគេមានតម្រូវការ និងលក្ខខណ្ឌមួយចំនួនក្នុងការជ្រើសរើស ប៉ុន្តែនៅតែពឹងផ្អែកលើការចៃដន្យដោយចៃដន្យ មិនមែនបន្តគោលដៅនៃការសម្រេចបាននូវស្ថិតិល្អនោះទេ។
- គំរូផ្អែកលើកូតាគឺជាការបំរែបំរួលមួយផ្សេងទៀតនៃគំរូដែលមិនទំនងដែលត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីពិនិត្យមើលសំណុំទិន្នន័យធំ។ វាប្រើលក្ខខណ្ឌ និងលក្ខខណ្ឌជាច្រើន។ វត្ថុត្រូវបានជ្រើសរើសដែលគួរតែត្រូវគ្នានឹងពួកវា។ នោះគឺដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការស្ទង់មតិសង្គម វាអាចសន្មត់ថាមនុស្ស 100 នាក់នឹងត្រូវបានសម្ភាសន៍ ប៉ុន្តែមានតែមតិរបស់មនុស្សមួយចំនួនដែលបំពេញតម្រូវការដែលបានបង្កើតឡើងប៉ុណ្ណោះនឹងត្រូវបានយកមកពិចារណានៅពេលចងក្រងរបាយការណ៍ស្ថិតិ។
គំរូប្រូបាប៊ីលីតេ
សម្រាប់គំរូប្រូបាប៊ីលីតេ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយចំនួនត្រូវបានគណនាដែលវត្ថុនៅក្នុងគំរូនឹងត្រូវគ្នា ហើយក្នុងចំណោមពួកគេ តាមវិធីផ្សេងគ្នា ការពិត និងទិន្នន័យទាំងនោះដែលនឹងត្រូវបានបង្ហាញជាតំណាងនៃទិន្នន័យគំរូអាចត្រូវបានជ្រើសរើសយ៉ាងជាក់លាក់។ វិធីនៃការគណនាទិន្នន័យចាំបាច់អាចជាៈ
- គំរូចៃដន្យដ៏សាមញ្ញមួយ។ វាមាននៅក្នុងការពិតដែលថាក្នុងចំណោមផ្នែកដែលបានជ្រើសរើស វិធីសាស្រ្តឆ្នោតចៃដន្យទាំងស្រុងជ្រើសរើសចំនួនទិន្នន័យដែលត្រូវការ ដែលនឹងក្លាយជាគំរូតំណាង។
- ការយកគំរូតាមប្រព័ន្ធ និងចៃដន្យធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតប្រព័ន្ធសម្រាប់គណនាទិន្នន័យចាំបាច់ដោយផ្អែកលើផ្នែកដែលបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើលេខចៃដន្យដំបូងដែលបង្ហាញពីលេខលំដាប់នៃទិន្នន័យដែលបានជ្រើសរើសពីចំនួនប្រជាជនសរុបគឺ 5 នោះទិន្នន័យបន្ទាប់ដែលត្រូវជ្រើសរើសអាចជាឧទាហរណ៍ 15, 25, 35 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ឧទាហរណ៍នេះពន្យល់យ៉ាងច្បាស់ថាសូម្បីតែជម្រើសចៃដន្យក៏អាចផ្អែកលើការគណនាជាប្រព័ន្ធនៃទិន្នន័យបញ្ចូលចាំបាច់។
គំរូអ្នកប្រើប្រាស់
ការធ្វើសំណាកដោយចេតនា គឺជាវិធីសាស្រ្តដែលមាននៅក្នុងការពិចារណាផ្នែកនីមួយៗ ហើយផ្អែកលើការវាយតម្លៃរបស់វា ប្រជាជនត្រូវបានចងក្រងដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមូលដ្ឋានទិន្នន័យទាំងមូល។ តាមរបៀបនេះ ទិន្នន័យកាន់តែច្រើនត្រូវបានប្រមូលដែលបំពេញតាមតម្រូវការនៃគំរូតំណាង។ វាងាយស្រួលក្នុងការជ្រើសរើសជម្រើសមួយចំនួនដែលនឹងមិនរួមបញ្ចូលក្នុងចំនួនសរុបដោយមិនបាត់បង់គុណភាពនៃទិន្នន័យដែលបានជ្រើសរើសតំណាងឱ្យចំនួនប្រជាជនសរុប។ តាមរបៀបនេះតំណាងនៃលទ្ធផលនៃការសិក្សាត្រូវបានកំណត់។
ទំហំធម្មតា
មិនមែនជាបញ្ហាចុងក្រោយដែលត្រូវដោះស្រាយនោះទេ គឺទំហំគំរូសម្រាប់តំណាងប្រជាជន។ ទំហំគំរូមិនតែងតែអាស្រ័យលើចំនួនប្រភពនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅនោះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ តំណាងនៃចំនួនប្រជាជនគំរូដោយផ្ទាល់អាស្រ័យលើចំនួនផ្នែកដែលលទ្ធផលគួរតែត្រូវបានបែងចែកទៅជា។ ផ្នែកបែបនេះកាន់តែច្រើន ទិន្នន័យកាន់តែច្រើនចូលទៅក្នុងគំរូលទ្ធផល។ ប្រសិនបើលទ្ធផលតម្រូវឱ្យមានការកត់សម្គាល់ទូទៅ ហើយមិនទាមទារភាពជាក់លាក់ទេ នោះគំរូនឹងកាន់តែតូចទៅៗ ពីព្រោះដោយគ្មានព័ត៌មានលម្អិត ព័ត៌មានត្រូវបានបង្ហាញឱ្យកាន់តែស៊ីជម្រៅ ដែលមានន័យថាការអានរបស់វានឹងមានលក្ខណៈទូទៅ។
គំនិតនៃកំហុសតំណាង
កំហុសតំណាងគឺជាភាពខុសគ្នាជាក់លាក់រវាងលក្ខណៈនៃចំនួនប្រជាជន និងទិន្នន័យគំរូ។ នៅពេលធ្វើការសិក្សាគំរូណាមួយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទទួលបានទិន្នន័យត្រឹមត្រូវទាំងស្រុង ដូចនៅក្នុងការសិក្សាពេញលេញនៃប្រជាជនទូទៅ និងគំរូដែលផ្តល់តែផ្នែកនៃព័ត៌មាន និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រប៉ុណ្ណោះ ខណៈដែលការសិក្សាលម្អិតបន្ថែមទៀតគឺអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែសិក្សាចំនួនប្រជាជនទាំងមូល។ ដូច្នេះហើយ កំហុស និងកំហុសមួយចំនួនគឺជៀសមិនរួច។
ប្រភេទនៃកំហុស
មានកំហុសមួយចំនួនដែលកើតឡើងនៅពេលចងក្រងគំរូតំណាង៖
- ជាប្រព័ន្ធ។
- ចៃដន្យ។
- ចេតនា។
- អចេតនា។
- ស្តង់ដារ។
- ដែនកំណត់។
ហេតុផលសម្រាប់ការលេចឡើងនៃកំហុសចៃដន្យអាចជាលក្ខណៈមិនបន្តនៃការសិក្សារបស់មនុស្សទូទៅ។ ជាធម្មតា កំហុសចៃដន្យនៃភាពជាតំណាងគឺមានទំហំ និងធម្មជាតិដែលធ្វេសប្រហែស។
ទន្ទឹមនឹងនេះ កំហុសជាប្រព័ន្ធកើតឡើងនៅពេលដែលច្បាប់សម្រាប់ការជ្រើសរើសទិន្នន័យពីចំនួនប្រជាជនសរុបត្រូវបានបំពាន។
កំហុសមធ្យមគឺជាភាពខុសគ្នារវាងមធ្យមគំរូ និងចំនួនប្រជាជនមូលដ្ឋាន។ វាមិនអាស្រ័យលើចំនួនឯកតានៅក្នុងគំរូទេ។ វាសមាមាត្របញ្ច្រាស។ បន្ទាប់មកទំហំធំជាង តម្លៃនៃកំហុសមធ្យមកាន់តែតូច។
កំហុសរឹមគឺជាភាពខុសគ្នាធំបំផុតដែលអាចកើតមានរវាងតម្លៃមធ្យមនៃគំរូដែលបានធ្វើ និងចំនួនប្រជាជនសរុប។ កំហុសបែបនេះត្រូវបានកំណត់ថាជាអតិបរមានៃកំហុសដែលអាចកើតមានក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃការកើតឡើងរបស់វា។
កំហុសដោយចេតនា និងអចេតនានៃការតំណាង
កំហុសអុហ្វសិតទិន្នន័យអាចជាចេតនា ឬអចេតនា។
បន្ទាប់មកហេតុផលសម្រាប់ការលេចឡើងនៃកំហុសដោយចេតនាគឺជាវិធីសាស្រ្តក្នុងការជ្រើសរើសទិន្នន័យដោយវិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់និន្នាការ។ កំហុសអចេតនាកើតឡើងសូម្បីតែនៅដំណាក់កាលនៃការរៀបចំការសង្កេតគំរូបង្កើតគំរូតំណាង។ ដើម្បីជៀសវាងកំហុសឆ្គងបែបនេះ ចាំបាច់ត្រូវបង្កើតស៊ុមគំរូដ៏ល្អសម្រាប់ការចុះបញ្ជីឯកតាគំរូ។ វាត្រូវតែអនុលោមតាមគោលបំណងនៃគំរូយ៉ាងពេញលេញ មានភាពជឿជាក់ គ្របដណ្តប់គ្រប់ទិដ្ឋភាពនៃការសិក្សា។
សុពលភាព ភាពជឿជាក់ តំណាង។ ការគណនាកំហុស
ការគណនាកំហុសនៃការតំណាង (Mm) នៃមធ្យមនព្វន្ធ (M) ។
គម្លាតស្តង់ដារ៖ ទំហំគំរូ (>៣០)។
កំហុសតំណាង (Mr) និង (R)៖ ទំហំគំរូ (n>30)។
ក្នុងករណីនៅពេលដែលអ្នកត្រូវសិក្សាអំពីចំនួនប្រជាជនដែលចំនួនសំណាកតូច និងតិចជាង 30 ឯកតា នោះចំនួននៃការសង្កេតនឹងកាន់តែតិចទៅមួយឯកតា។
ទំហំនៃកំហុសគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងទំហំគំរូ។ ភាពតំណាងនៃព័ត៌មាន និងការគណនាកម្រិតនៃលទ្ធភាពនៃការធ្វើការព្យាករណ៍ត្រឹមត្រូវឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំនួនជាក់លាក់នៃកំហុសរឹម។
ប្រព័ន្ធតំណាង
មិនត្រឹមតែជាគំរូតំណាងដែលប្រើក្នុងដំណើរការវាយតម្លៃការបង្ហាញព័ត៌មានប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែអ្នកទទួលព័ត៌មានខ្លួនឯងប្រើប្រព័ន្ធតំណាង។ ដូច្នេះ ខួរក្បាលដំណើរការមួយចំនួនដោយបង្កើតគំរូតំណាងពីលំហូរព័ត៌មានទាំងមូល ដើម្បីវាយតម្លៃគុណភាព និងឆាប់រហ័សនៃទិន្នន័យដែលបានដាក់ស្នើ និងយល់ពីខ្លឹមសារនៃបញ្ហា។ ឆ្លើយសំណួរ: "តំណាង - តើវាជាអ្វី?" - នៅលើមាត្រដ្ឋាននៃស្មារតីរបស់មនុស្សគឺសាមញ្ញណាស់។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន ខួរក្បាលប្រើប្រាស់គ្រប់មុខវិជ្ជាទាំងអស់ អាស្រ័យលើប្រភេទព័ត៌មានដែលចាំបាច់ត្រូវញែកចេញពីលំហូរទូទៅ។ ដូច្នេះពួកគេបែងចែក៖
- ប្រព័ន្ធតំណាងដែលមើលឃើញដែលសរីរាង្គនៃការយល់ឃើញដែលមើលឃើញនៃភ្នែកត្រូវបានចូលរួម។ មនុស្សដែលជារឿយៗប្រើប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាការមើលឃើញ។ ដោយមានជំនួយពីប្រព័ន្ធនេះ មនុស្សម្នាក់ដំណើរការព័ត៌មានដែលចូលមកក្នុងទម្រង់រូបភាព។
- ប្រព័ន្ធតំណាងផ្នែកសោតទស្សន៍។ សរីរាង្គសំខាន់ដែលប្រើគឺការស្តាប់។ ព័ត៌មានដែលបានផ្គត់ផ្គង់ក្នុងទម្រង់ជាឯកសារសំឡេង ឬការនិយាយត្រូវបានដំណើរការដោយប្រព័ន្ធពិសេសនេះ។ មនុស្សដែលយល់ដឹងព័ត៌មានបានល្អដោយត្រចៀកត្រូវបានគេហៅថា auditory ។
- ប្រព័ន្ធតំណាង kinesthetic គឺជាដំណើរការនៃលំហូរព័ត៌មានដោយការយល់ឃើញវាដោយមានជំនួយពីបណ្តាញ olfactory និង tactile ។
- ប្រព័ន្ធតំណាងឌីជីថលត្រូវបានប្រើរួមគ្នាជាមួយអ្នកដទៃជាមធ្យោបាយនៃការទទួលបានព័ត៌មានពីខាងក្រៅ។ ការយល់ឃើញ និងការយល់ដឹងអំពីទិន្នន័យដែលទទួលបាន។
ដូច្នេះតំណាង - តើវាជាអ្វី? ការជ្រើសរើសដ៏សាមញ្ញមួយពីចំនួនច្រើន ឬនីតិវិធីសំខាន់មួយក្នុងដំណើរការព័ត៌មាន? យើងពិតជាអាចនិយាយបានថា តំណាងភាគច្រើនកំណត់ការយល់ឃើញរបស់យើងចំពោះលំហូរទិន្នន័យ ដោយជួយញែកដាច់ពីគេបំផុត និងសំខាន់ពីវា។
ចំនួនប្រជាជន- សំណុំនៃឯកតាដែលមានតួអក្សរធំ លក្ខណៈធម្មតា ឯកសណ្ឋានគុណភាព និងវត្តមាននៃការប្រែប្រួល។
ចំនួនប្រជាជនស្ថិតិមានវត្ថុដែលមានស្រាប់ (បុគ្គលិក សហគ្រាស ប្រទេស តំបន់) គឺជាវត្ថុមួយ។
ឯកតាប្រជាជន- ឯកតាជាក់លាក់នីមួយៗនៃចំនួនប្រជាជនស្ថិតិ។
ចំនួនស្ថិតិមួយនិងដូចគ្នាអាចដូចគ្នាក្នុងលក្ខណៈមួយនិងខុសគ្នាក្នុងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។
ឯកសណ្ឋានគុណភាព- ភាពស្រដៀងគ្នានៃឯកតាទាំងអស់នៃចំនួនប្រជាជនសម្រាប់លក្ខណៈពិសេសណាមួយ និងភាពស្រដៀងគ្នាសម្រាប់អ្វីដែលនៅសល់។
នៅក្នុងស្ថិតិចំនួនប្រជាជន ភាពខុសគ្នារវាងឯកតានៃចំនួនប្រជាជនមួយ និងឯកតានៃចំនួនប្រជាជនផ្សេងទៀត ច្រើនតែមានលក្ខណៈបរិមាណ។ ការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណនៅក្នុងតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈនៃឯកតាផ្សេងគ្នានៃចំនួនប្រជាជនត្រូវបានគេហៅថាការប្រែប្រួល។
បំរែបំរួលមុខងារ- ការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណនៃសញ្ញាមួយ (សម្រាប់សញ្ញាបរិមាណ) ក្នុងអំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរពីឯកតានៃចំនួនប្រជាជនទៅមួយផ្សេងទៀត។
សញ្ញា- នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិ លក្ខណៈ ឬលក្ខណៈផ្សេងទៀតនៃគ្រឿង វត្ថុ និងបាតុភូត ដែលអាចអង្កេត ឬវាស់វែងបាន។ សញ្ញាត្រូវបានបែងចែកទៅជាបរិមាណ និងគុណភាព។ ភាពចម្រុះនិងភាពប្រែប្រួលនៃតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសមួយនៅក្នុងឯកតាបុគ្គលនៃចំនួនប្រជាជនត្រូវបានគេហៅថា បំរែបំរួល.
លក្ខណៈនៃគុណលក្ខណៈ (គុណភាព) មិនអាចគណនាបាន (សមាសភាពនៃចំនួនប្រជាជនតាមភេទ)។ លក្ខណៈបរិមាណមានកន្សោមលេខ (សមាសភាពនៃចំនួនប្រជាជនតាមអាយុ) ។
សូចនាករ- នេះគឺជាលក្ខណៈទូទៅនៃបរិមាណ និងគុណភាពនៃទ្រព្យសម្បត្តិនៃគ្រឿង ឬសរុបសម្រាប់គោលបំណងក្នុងលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៃពេលវេលា និងទីកន្លែង។
តារាងពិន្ទុគឺជាសំណុំនៃសូចនាករដែលឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងទូលំទូលាយអំពីបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា។
ឧទាហរណ៍ពិចារណាអំពីប្រាក់ខែ៖- សញ្ញា - ប្រាក់ឈ្នួល
- ចំនួនប្រជាជនស្ថិតិ - បុគ្គលិកទាំងអស់។
- ឯកតានៃចំនួនប្រជាជនគឺកម្មករម្នាក់ៗ
- ភាពដូចគ្នានៃគុណភាព - ប្រាក់ខែកើនឡើង
- បំរែបំរួលលក្ខណៈពិសេស - ស៊េរីនៃលេខ
ចំនួនប្រជាជនទូទៅ និងគំរូពីវា។
មូលដ្ឋានគឺជាសំណុំនៃទិន្នន័យដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងលក្ខណៈពិសេសមួយ ឬច្រើន។ សំណុំវត្ថុដែលបានសង្កេតជាក់ស្តែង តំណាងដោយស្ថិតិដោយស៊េរីនៃការសង្កេតនៃអថេរចៃដន្យ គឺ គំរូនិងសម្មតិកម្មដែលមានស្រាប់ (ការគិតចេញ) - ប្រជាជនទូទៅ. ចំនួនប្រជាជនទូទៅអាចមានកំណត់ (ចំនួននៃការសង្កេត N = const) ឬគ្មានកំណត់ ( N = ∞) ហើយគំរូពីប្រជាជនទូទៅគឺតែងតែជាលទ្ធផលនៃចំនួនកំណត់នៃការសង្កេត។ ចំនួននៃការសង្កេតដែលបង្កើតជាគំរូត្រូវបានគេហៅថា ទំហំធម្មតា. ប្រសិនបើទំហំគំរូមានទំហំធំល្មម n→∞) គំរូត្រូវបានពិចារណា ធំបើមិនដូច្នោះទេវាត្រូវបានគេហៅថាគំរូ បរិមាណមានកំណត់. គំរូត្រូវបានពិចារណា តូចប្រសិនបើនៅពេលវាស់អថេរចៃដន្យមួយវិមាត្រ ទំហំគំរូមិនលើសពី 30 ( ន<= 30 ) ហើយនៅពេលវាស់ក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាច្រើន ( k) លក្ខណៈនៅក្នុងទំនាក់ទំនងលំហពហុវិមាត្រ នទៅ kតិចជាង 10 (n/k< 10) . ទម្រង់គំរូ ស៊េរីបំរែបំរួលប្រសិនបើសមាជិករបស់ខ្លួន។ ស្ថិតិបញ្ជាទិញឧ. តម្លៃគំរូនៃអថេរចៃដន្យ Xត្រូវបានតម្រៀបតាមលំដាប់ឡើង (ចំណាត់ថ្នាក់) តម្លៃនៃគុណលក្ខណៈត្រូវបានគេហៅថា ជម្រើស.
ឧទាហរណ៍. ស្ទើរតែវត្ថុដែលបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យដូចគ្នា - ធនាគារពាណិជ្ជនៃសង្កាត់រដ្ឋបាលមួយនៃទីក្រុងមូស្គូ អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាគំរូពីប្រជាជនទូទៅនៃធនាគារពាណិជ្ជទាំងអស់នៅក្នុងស្រុកនេះ និងជាគំរូពីប្រជាជនទូទៅនៃធនាគារពាណិជ្ជទាំងអស់នៅក្នុងទីក្រុងម៉ូស្គូ។ ក៏ដូចជាគំរូធនាគារពាណិជ្ជក្នុងប្រទេស និងល។
វិធីសាស្រ្តគំរូមូលដ្ឋាន
ភាពជឿជាក់នៃការសន្និដ្ឋានស្ថិតិ និងការបកស្រាយអត្ថន័យនៃលទ្ធផលអាស្រ័យលើ តំណាងគំរូ, i.e. ភាពពេញលេញ និងភាពគ្រប់គ្រាន់នៃការបង្ហាញលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ប្រជាជនទូទៅ ដែលទាក់ទងនឹងគំរូនេះអាចចាត់ទុកថាជាតំណាង។ ការសិក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិស្ថិតិនៃចំនួនប្រជាជនអាចត្រូវបានរៀបចំតាមពីរវិធី៖ ការប្រើប្រាស់ បន្តនិង មិនបន្ត។ ការសង្កេតជាបន្តបន្ទាប់រួមបញ្ចូលការពិនិត្យទាំងអស់។ ឯកតាបានសិក្សា សរុប, ក ការសង្កេតមិនបន្ត (ជ្រើសរើស)- មានតែផ្នែកខ្លះប៉ុណ្ណោះ។
មានវិធីសំខាន់ៗចំនួនប្រាំដើម្បីរៀបចំគំរូ៖
1. ការជ្រើសរើសចៃដន្យសាមញ្ញដែលក្នុងនោះវត្ថុត្រូវបានស្រង់ចេញដោយចៃដន្យពីចំនួនប្រជាជនទូទៅនៃវត្ថុ (ឧទាហរណ៍ ដោយប្រើតារាង ឬម៉ាស៊ីនបង្កើតលេខចៃដន្យ) ហើយគំរូនីមួយៗដែលអាចធ្វើបានមានប្រូបាប៊ីលីតេស្មើគ្នា។ គំរូបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា តាមពិតចៃដន្យ;
2. ការជ្រើសរើសសាមញ្ញតាមរយៈនីតិវិធីធម្មតា។ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើសមាសធាតុមេកានិក (ឧទាហរណ៍ កាលបរិច្ឆេទ ថ្ងៃនៃសប្តាហ៍ លេខផ្ទះល្វែង អក្សរអក្ខរក្រម។ល។) ហើយគំរូដែលទទួលបានតាមវិធីនេះត្រូវបានគេហៅថា មេកានិច;
3. តម្រៀបការជ្រើសរើសមាននៅក្នុងការពិតដែលថាចំនួនប្រជាជនទូទៅនៃបរិមាណត្រូវបានបែងចែកទៅជាសំណុំរងឬស្រទាប់ (strata) នៃបរិមាណដូច្នេះ . Strata គឺជាវត្ថុដូចគ្នានៅក្នុងលក្ខណៈស្ថិតិ (ឧទាហរណ៍ ចំនួនប្រជាជនត្រូវបានបែងចែកទៅជា strata តាមក្រុមអាយុ ឬថ្នាក់សង្គម សហគ្រាសដោយឧស្សាហកម្ម)។ ក្នុងករណីនេះគំរូត្រូវបានគេហៅថា តម្រៀប(បើមិនដូច្នេះទេ stratified, ធម្មតា, zoned);
4. វិធីសាស្រ្ត សៀរៀលការជ្រើសរើសត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើត សៀរៀលឬ គំរូដែលបានដាក់. ពួកវាមានភាពងាយស្រួលប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីពិនិត្យមើល "ប្លុក" ឬស៊េរីនៃវត្ថុក្នុងពេលតែមួយ (ឧទាហរណ៍ការបញ្ជូនទំនិញផលិតផលនៃស៊េរីជាក់លាក់មួយឬចំនួនប្រជាជននៅក្នុងផ្នែករដ្ឋបាលដែនដីនៃប្រទេស) ។ ការជ្រើសរើសស៊េរីអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយចៃដន្យឬមេកានិច។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ការស្ទង់មតិបន្តនៃបណ្តុំទំនិញជាក់លាក់មួយ ឬអង្គភាពដែនដីទាំងមូល (អគារលំនៅដ្ឋាន ឬមួយភាគបួន) ត្រូវបានអនុវត្ត។
5. រួមបញ្ចូលគ្នា(ជំហាន) ការជ្រើសរើសអាចរួមបញ្ចូលគ្នានូវវិធីសាស្រ្តជ្រើសរើសជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ (ឧទាហរណ៍ stratified and random or random and mechanical); គំរូបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា រួមបញ្ចូលគ្នា.
ប្រភេទនៃការជ្រើសរើស
ដោយ ចិត្តមានជម្រើសបុគ្គល ក្រុម និងរួមបញ្ចូលគ្នា។ នៅ ការជ្រើសរើសបុគ្គលឯកតាបុគ្គលនៃប្រជាជនទូទៅត្រូវបានជ្រើសរើសនៅក្នុងសំណុំគំរូ ដោយមាន ការជ្រើសរើសក្រុមគឺជាក្រុមដែលមានលក្ខណៈដូចគ្នា (ស៊េរី) នៃឯកតា និង ការជ្រើសរើសរួមបញ្ចូលគ្នាពាក់ព័ន្ធនឹងការរួមបញ្ចូលគ្នានៃប្រភេទទីមួយ និងទីពីរ។
ដោយ វិធីសាស្រ្តការបែងចែកការជ្រើសរើស ម្តងហើយម្តងទៀតនិងមិនច្រំដែលគំរូ។
មិនអាចផ្ទួនបាន។ហៅថាការជ្រើសរើស ដែលអង្គភាពដែលបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងគំរូមិនត្រឡប់ទៅរកប្រជាជនដើមវិញ ហើយមិនចូលរួមក្នុងការជ្រើសរើសបន្ថែមទៀត។ ខណៈពេលដែលចំនួនឯកតានៃប្រជាជនទូទៅ នកាត់បន្ថយកំឡុងពេលដំណើរការជ្រើសរើស។ នៅ ម្តងហើយម្តងទៀតការជ្រើសរើស ចាប់បាន។នៅក្នុងគំរូ អង្គភាពបន្ទាប់ពីការចុះឈ្មោះត្រូវបានប្រគល់ជូនប្រជាជនទូទៅវិញ ហើយដូច្នេះរក្សាបាននូវឱកាសស្មើគ្នា រួមជាមួយនឹងអង្គភាពផ្សេងទៀត ដើម្បីប្រើប្រាស់ក្នុងនីតិវិធីជ្រើសរើសបន្ថែមទៀត។ ខណៈពេលដែលចំនួនឯកតានៃប្រជាជនទូទៅ ននៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ (វិធីសាស្ត្រកម្រប្រើក្នុងការសិក្សាសេដ្ឋកិច្ចសង្គម)។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយជាមួយនឹងទំហំធំ N (N → ∞)រូបមន្តសម្រាប់ មិនបានកើតឡើងវិញការជ្រើសរើសគឺនៅជិតអ្នកដែលចង់បាន ម្តងហើយម្តងទៀតការជ្រើសរើស និងក្រោយមកទៀត ត្រូវបានគេប្រើស្ទើរតែញឹកញាប់ជាង ( N = const).
លក្ខណៈសំខាន់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃចំនួនប្រជាជនទូទៅនិងគំរូ
មូលដ្ឋាននៃការសន្និដ្ឋានស្ថិតិនៃការសិក្សាគឺការចែកចាយអថេរចៃដន្យមួយ ខណៈពេលដែលតម្លៃដែលបានសង្កេត (x 1, x 2, ..., x n)ត្រូវបានគេហៅថាការសម្រេចនៃអថេរចៃដន្យ X(n គឺជាទំហំគំរូ)។ ការចែកចាយអថេរចៃដន្យនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅគឺទ្រឹស្តី ឧត្តមគតិនៅក្នុងធម្មជាតិ ហើយអាណាឡូកគំរូរបស់វាគឺ ជាក់ស្តែងការចែកចាយ។ ការចែកចាយទ្រឹស្តីមួយចំនួនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយការវិភាគ, i.e. ពួកគេ។ ជម្រើសកំណត់តម្លៃនៃមុខងារចែកចាយនៅចំណុចនីមួយៗក្នុងចន្លោះនៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបាននៃអថេរចៃដន្យ។ សម្រាប់គំរូមួយ វាពិបាក ហើយពេលខ្លះមិនអាចទៅរួច ដើម្បីកំណត់មុខងារចែកចាយ ដូច្នេះ ជម្រើសត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណពីទិន្នន័យជាក់ស្តែង ហើយបន្ទាប់មកពួកវាត្រូវបានជំនួសដោយកន្សោមវិភាគដែលពិពណ៌នាអំពីការចែកចាយទ្រឹស្តី។ ក្នុងករណីនេះការសន្មត់ (ឬ សម្មតិកម្ម) អំពីប្រភេទនៃការចែកចាយអាចមានទាំងស្ថិតិត្រឹមត្រូវ និងខុស។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីណាក៏ដោយ ការចែកចាយជាក់ស្តែងដែលបានបង្កើតឡើងវិញពីគំរូគ្រាន់តែបង្ហាញលក្ខណៈពិតប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រចែកចាយសំខាន់បំផុតគឺ តម្លៃរំពឹងទុកនិងការបែកខ្ញែក។
ដោយធម្មជាតិរបស់ពួកគេការចែកចាយគឺ បន្តនិង ដាច់. ការចែកចាយបន្តដែលគេស្គាល់ល្អបំផុតគឺ ធម្មតា។. analogues ជ្រើសរើសនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងសម្រាប់វាគឺ: តម្លៃមធ្យម និងការប្រែប្រួលជាក់ស្តែង។ ក្នុងចំណោមការមិនដាច់ពីគ្នាក្នុងការសិក្សាសេដ្ឋកិច្ចសង្គម ដែលគេប្រើជាទូទៅបំផុត។ ជំនួស (dichotomous)ការចែកចាយ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្ររំពឹងទុកនៃការចែកចាយនេះបង្ហាញពីតម្លៃដែលទាក់ទង (ឬ ចែករំលែក) ឯកតានៃចំនួនប្រជាជនដែលមានចរិតលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា (វាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរ ); សមាមាត្រនៃចំនួនប្រជាជនដែលមិនមានលក្ខណៈពិសេសនេះត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរ q (q = 1 - ទំ). ភាពខុសគ្នានៃការចែកចាយជំនួសក៏មានអាណាឡូកជាក់ស្តែងផងដែរ។
អាស្រ័យលើប្រភេទនៃការចែកចាយ និងលើវិធីសាស្រ្តនៃការជ្រើសរើសឯកតាចំនួនប្រជាជន លក្ខណៈនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃការចែកចាយត្រូវបានគណនាខុសគ្នា។ ធាតុសំខាន់ៗសម្រាប់ការចែកចាយទ្រឹស្តី និងជាក់ស្តែងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង។ ៩.១.
គំរូចែករំលែក k nគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនឯកតានៃចំនួនប្រជាជនគំរូទៅនឹងចំនួនឯកតានៃប្រជាជនទូទៅ៖
k n = n/N.
ការចែករំលែកគំរូ wគឺជាសមាមាត្រនៃឯកតាដែលមានលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា xដើម្បីទំហំគំរូ ន:
w = n n / n.
ឧទាហរណ៍។នៅក្នុងបាច់នៃទំនិញដែលមាន 1000 គ្រឿងជាមួយនឹងគំរូ 5% ប្រភាគគំរូ k nនៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាតគឺ 50 ឯកតា។ (n = N*0.05); ប្រសិនបើផលិតផលមានជម្ងឺចំនួន 2 ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងគំរូនេះ បន្ទាប់មក ប្រភាគគំរូ wនឹងមាន 0.04 (w = 2/50 = 0.04 ឬ 4%) ។
ដោយសារចំនួនប្រជាជនគំរូខុសពីប្រជាជនទូទៅមាន កំហុសគំរូ.
តារាង 9.1 ប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំបងនៃចំនួនប្រជាជនទូទៅ និងគំរូ
កំហុសក្នុងការយកគំរូ
ជាមួយនឹងកំហុសណាមួយ (រឹង និងជ្រើសរើស) នៃពីរប្រភេទអាចកើតឡើង៖ ការចុះឈ្មោះ និងការតំណាង។ កំហុស ការចុះឈ្មោះអាចមាន ចៃដន្យនិង ជាប្រព័ន្ធតួអក្សរ។ ចៃដន្យកំហុសត្រូវបានបង្កើតឡើងពីមូលហេតុដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបានខុសៗគ្នាជាច្រើន ដែលមិនមានចេតនានៅក្នុងធម្មជាតិ ហើយជាធម្មតាធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពគ្នាទៅវិញទៅមកនៅក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នា (ឧទាហរណ៍ ការផ្លាស់ប្តូរការអានឧបករណ៍ដោយសារការប្រែប្រួលសីតុណ្ហភាពនៅក្នុងបន្ទប់)។
ជាប្រព័ន្ធកំហុសមានភាពលំអៀង ដោយសារពួកគេបំពានច្បាប់សម្រាប់ការជ្រើសរើសវត្ថុក្នុងគំរូ (ឧទាហរណ៍ គម្លាតក្នុងការវាស់វែងនៅពេលផ្លាស់ប្តូរការកំណត់ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់)។
ឧទាហរណ៍។ដើម្បីវាយតម្លៃស្ថានភាពសង្គមរបស់ប្រជាជននៅក្នុងទីក្រុង វាត្រូវបានគ្រោងនឹងពិនិត្យ 25% នៃគ្រួសារ។ បើទោះជាយ៉ាងណា ការជ្រើសរើសរាល់អាផាតមិនទីបួនគឺផ្អែកលើលេខរបស់វា នោះវាមានគ្រោះថ្នាក់ក្នុងការជ្រើសរើសអាផាតមិនទាំងអស់ដែលមានតែមួយប្រភេទ (ឧទាហរណ៍ អាផាតមិនមួយបន្ទប់) ដែលនឹងបង្ហាញកំហុសជាប្រព័ន្ធ និងបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយលទ្ធផល។ ជម្រើសនៃលេខអាផាតមិនតាមលេខគឺល្អជាង ព្រោះកំហុសនឹងចៃដន្យ។
កំហុសតំណាងមានតែនៅក្នុងការសង្កេតដោយជ្រើសរើសប៉ុណ្ណោះ ពួកវាមិនអាចជៀសវាងបានទេ ហើយពួកវាកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការពិតដែលថាគំរូមិនបង្កើតឡើងវិញទាំងស្រុងនូវលក្ខណៈទូទៅនោះទេ។ តម្លៃនៃសូចនាករដែលទទួលបានពីគំរូខុសគ្នាពីសូចនាករនៃតម្លៃដូចគ្នានៅក្នុងប្រជាជនទូទៅ (ឬទទួលបានក្នុងអំឡុងពេលសង្កេតជាបន្តបន្ទាប់) ។
កំហុសក្នុងការយកគំរូគឺជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនទូទៅ និងតម្លៃគំរូរបស់វា។ សម្រាប់តម្លៃមធ្យមនៃគុណលក្ខណៈបរិមាណ គឺស្មើនឹង៖ និងសម្រាប់ចំណែក (គុណលក្ខណៈជំនួស) - .
កំហុសគំរូគឺមានតែក្នុងការសង្កេតគំរូប៉ុណ្ណោះ។ កំហុសទាំងនេះកាន់តែធំ ការចែកចាយជាក់ស្តែងកាន់តែខុសពីទ្រឹស្តី។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃការចែកចាយជាក់ស្តែង និងជាអថេរចៃដន្យ ដូច្នេះហើយ កំហុសគំរូក៏ជាអថេរចៃដន្យដែរ ពួកគេអាចយកតម្លៃផ្សេងគ្នាសម្រាប់គំរូផ្សេងៗគ្នា ហើយដូច្នេះវាជាទម្លាប់ក្នុងការគណនា កំហុសមធ្យម.
កំហុសគំរូជាមធ្យមគឺជាតម្លៃដែលបង្ហាញពីគម្លាតស្តង់ដារនៃមធ្យមគំរូពីការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា។ តម្លៃនេះតាមគោលការណ៍នៃការជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ អាស្រ័យជាចម្បងលើទំហំគំរូ និងលើកម្រិតនៃការប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈ៖ ការប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈកាន់តែធំ និងតូចជាង (ហេតុនេះតម្លៃនៃ) តម្លៃកាន់តែតូចជាង។ កំហុសគំរូមធ្យម។ សមាមាត្ររវាងភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជនទូទៅ និងគំរូត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត៖
ទាំងនោះ។ សម្រាប់ទំហំធំល្មម យើងអាចសន្មត់ថា . កំហុសគំរូជាមធ្យមបង្ហាញពីគម្លាតដែលអាចកើតមាននៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃចំនួនប្រជាជនគំរូពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃចំនួនប្រជាជនទូទៅ។ នៅក្នុងតារាង។ 9.2 បង្ហាញកន្សោមសម្រាប់ការគណនាកំហុសគំរូជាមធ្យមសម្រាប់វិធីសាស្រ្តផ្សេងៗនៃការរៀបចំការសង្កេត។
តារាង 9.2 កំហុសមធ្យម (m) នៃមធ្យមគំរូ និងសមាមាត្រសម្រាប់ប្រភេទគំរូផ្សេងៗគ្នា
កន្លែងណាជាមធ្យមនៃភាពខុសគ្នានៃគំរូ intragroup សម្រាប់លក្ខណៈបន្តមួយ;
មធ្យមភាគនៃការបែកខ្ញែកក្នុងក្រុមនៃចំណែក;
- ចំនួនស៊េរីដែលបានជ្រើសរើស - ចំនួនសរុបនៃស៊េរី;
,
តើមធ្យមភាគនៃស៊េរីទីណា?
- មធ្យមភាគទូទៅលើគំរូទាំងមូលសម្រាប់លក្ខណៈពិសេសបន្តមួយ;
,
កន្លែងដែលសមាមាត្រនៃលក្ខណៈនៅក្នុងស៊េរីទី;
- ចំណែកសរុបនៃលក្ខណៈលើគំរូទាំងមូល។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយទំហំនៃកំហុសជាមធ្យមអាចត្រូវបានវិនិច្ឆ័យដោយប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់មួយР (Р ≤ 1) ។ Lyapunov A.M. បានបង្ហាញថាការចែកចាយនៃមធ្យោបាយគំរូ ហើយហេតុដូច្នេះហើយគម្លាតរបស់ពួកគេពីមធ្យោបាយទូទៅ ជាមួយនឹងចំនួនច្រើនគ្រប់គ្រាន់ ប្រមាណជាគោរពតាមច្បាប់ចែកចាយធម្មតា ដែលផ្តល់ថាប្រជាជនទូទៅមានមធ្យមភាគ និងការប្រែប្រួលមានកំណត់។
តាមគណិតវិទ្យា សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះសម្រាប់មធ្យមត្រូវបានបង្ហាញថា៖
ហើយសម្រាប់ប្រភាគ កន្សោម (1) នឹងយកទម្រង់៖
កន្លែងណា 
-
មាន កំហុសក្នុងការយកគំរូតាមរឹមដែលជាពហុគុណនៃកំហុសគំរូមធ្យម ,
ហើយកត្តាពហុគុណគឺជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស ("កត្តាទំនុកចិត្ត") ដែលស្នើឡើងដោយ W.S. Gosset (ឈ្មោះក្លែងក្លាយ "និស្សិត"); តម្លៃសម្រាប់ទំហំគំរូផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានរក្សាទុកក្នុងតារាងពិសេស។
ដូច្នេះកន្សោម (3) អាចត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម: ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ P = 0.683 (68.3%)វាអាចត្រូវបានអះអាងថាភាពខុសគ្នារវាងគំរូ និងមធ្យមទូទៅនឹងមិនលើសពីតម្លៃមួយនៃកំហុសមធ្យម m(t=1)ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ P = 0.954 (95.4%)- ថាវាមិនលើសពីតម្លៃនៃកំហុសមធ្យមពីរ m (t = 2),ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ P = 0.997 (99.7%)- នឹងមិនលើសពីតម្លៃបី m (t = 3) ។ដូច្នេះប្រូបាប៊ីលីតេដែលភាពខុសគ្នានេះនឹងលើសពីបីដងនៃតម្លៃនៃកំហុសមធ្យមកំណត់ កម្រិតកំហុសនិងមិនលើសពី 0,3% .
នៅក្នុងតារាង។ 9.3 រូបមន្តសម្រាប់ការគណនាកំហុសគំរូរឹមត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។
តារាង 9.3 កំហុសគំរូរឹម (D) សម្រាប់មធ្យម និងសមាមាត្រ (p) សម្រាប់ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃគំរូ
ការពង្រីកលទ្ធផលគំរូដល់ប្រជាជន
គោលដៅចុងក្រោយនៃការសង្កេតគំរូគឺដើម្បីកំណត់លក្ខណៈប្រជាជនទូទៅ។ សម្រាប់ទំហំគំរូតូច ការប៉ាន់ប្រមាណជាក់ស្តែងនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ( និង ) អាចនឹងមានគម្លាតយ៉ាងខ្លាំងពីតម្លៃពិតរបស់វា ( និង ) ។ ដូច្នេះ វាចាំបាច់ត្រូវបង្កើតព្រំដែនដែលតម្លៃពិត ( និង ) កុហកសម្រាប់តម្លៃគំរូនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ( និង ) ។
ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយចំនួនθនៃប្រជាជនទូទៅត្រូវបានគេហៅថាជួរចៃដន្យនៃតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេជិត 1 ( ភាពជឿជាក់) មានតម្លៃពិតនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះ។
កំហុសរឹមគំរូ Δ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់តម្លៃដែនកំណត់នៃលក្ខណៈនៃប្រជាជនទូទៅនិងរបស់ពួកគេ។ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលស្មើនឹង៖
បន្ទាត់ខាងក្រោម ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តទទួលបានដោយការដក កំហុសរឹមពីមធ្យមគំរូ (ចែករំលែក) និងកំពូលដោយបន្ថែមវា។
ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់មធ្យម វាប្រើកំហុសគំរូរឹម ហើយសម្រាប់កម្រិតទំនុកចិត្តដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖
នេះមានន័យថាជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ រដែលត្រូវបានគេហៅថាកម្រិតទំនុកចិត្ត និងត្រូវបានកំណត់ដោយតម្លៃតែមួយគត់ tវាអាចត្រូវបានអះអាងថាតម្លៃពិតនៃមធ្យមស្ថិតនៅក្នុងជួរពី 
ហើយតម្លៃពិតនៃភាគហ៊ុនគឺស្ថិតនៅចន្លោះពី
នៅពេលគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់កម្រិតទំនុកចិត្តស្តង់ដារទាំងបី P=95%, P=99% និង P=99.9%តម្លៃត្រូវបានជ្រើសរើសដោយ . កម្មវិធីអាស្រ័យលើចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព។ ប្រសិនបើទំហំគំរូមានទំហំធំល្មម នោះតម្លៃដែលត្រូវគ្នានឹងប្រូបាប៊ីលីតេទាំងនេះ tគឺស្មើគ្នា៖ 1,96, 2,58 និង 3,29 . ដូច្នេះ កំហុសគំរូរឹមអនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់តម្លៃរឹមនៃលក្ខណៈរបស់មនុស្សទូទៅ និងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តរបស់ពួកគេ៖
ការចែកចាយលទ្ធផលនៃការសង្កេតជ្រើសរើសដល់ប្រជាជនទូទៅនៅក្នុងការសិក្សាសេដ្ឋកិច្ចសង្គមមានលក្ខណៈផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វាព្រោះវាទាមទារភាពពេញលេញនៃភាពតំណាងនៃប្រភេទនិងក្រុមទាំងអស់។ មូលដ្ឋានសម្រាប់លទ្ធភាពនៃការចែកចាយបែបនេះគឺការគណនា កំហុសដែលទាក់ទង:
កន្លែងណា Δ % - កំហុសគំរូរឹមដែលទាក់ទង; , .
មានវិធីសាស្រ្តសំខាន់ពីរសម្រាប់ពង្រីកការសង្កេតគំរូដល់ប្រជាជន៖ ការបំប្លែងដោយផ្ទាល់ និងវិធីសាស្ត្រនៃមេគុណ.
ខ្លឹមសារ ការបម្លែងដោយផ្ទាល់គឺត្រូវគុណសំណាកគំរូ!!\overline(x) ដោយទំហំនៃចំនួនប្រជាជន។
ឧទាហរណ៍. អនុញ្ញាតឱ្យចំនួនមធ្យមនៃកុមារទើបចេះដើរតេះតះនៅក្នុងទីក្រុងត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយវិធីសាស្រ្តគំរូ និងចំនួនដល់មនុស្សម្នាក់។ ប្រសិនបើមាន 1000 គ្រួសារវ័យក្មេងនៅក្នុងទីក្រុងនោះចំនួនកន្លែងដែលត្រូវការនៅក្នុងថ្នាលសាលាក្រុងត្រូវបានទទួលដោយគុណជាមធ្យមនេះដោយទំហំប្រជាជនទូទៅ N = 1000, i.e. នឹងមាន 1200 អាសនៈ។
វិធីសាស្រ្តនៃមេគុណវាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើក្នុងករណីដែលការសង្កេតជ្រើសរើសត្រូវបានអនុវត្ត ដើម្បីបញ្ជាក់ទិន្នន័យនៃការសង្កេតជាបន្តបន្ទាប់។
ក្នុងការធ្វើដូច្នេះ រូបមន្តត្រូវបានប្រើប្រាស់៖
ដែលអថេរទាំងអស់គឺជាទំហំនៃចំនួនប្រជាជន៖
ទំហំគំរូដែលត្រូវការ
តារាង 9.4 ទំហំគំរូដែលត្រូវការ (n) សម្រាប់ប្រភេទផ្សេងៗនៃអង្គការគំរូ
នៅពេលរៀបចំផែនការការស្ទង់មតិគំរូជាមួយនឹងតម្លៃដែលបានកំណត់ទុកជាមុននៃកំហុសគំរូដែលអាចអនុញ្ញាតបាន ចាំបាច់ត្រូវប៉ាន់ប្រមាណឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវតម្រូវការចាំបាច់។ ទំហំធម្មតា. ចំនួនទឹកប្រាក់នេះអាចត្រូវបានកំណត់ដោយផ្អែកលើកំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបានក្នុងអំឡុងពេលការសង្កេតជ្រើសរើសដោយផ្អែកលើប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យដែលធានានូវកម្រិតកំហុសដែលអាចទទួលយកបាន (ដោយគិតគូរពីវិធីដែលការសង្កេតត្រូវបានរៀបចំ)។ រូបមន្តសម្រាប់កំណត់ទំហំគំរូដែលត្រូវការ n អាចទទួលបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយផ្ទាល់ពីរូបមន្តសម្រាប់កំហុសគំរូរឹម។ ដូច្នេះពីកន្សោមសម្រាប់កំហុសរឹម៖
ទំហំគំរូត្រូវបានកំណត់ដោយផ្ទាល់ ន:
រូបមន្តនេះបង្ហាញថាជាមួយនឹងការថយចុះ កំហុសគំរូរឹម Δ បង្កើនទំហំគំរូដែលត្រូវការយ៉ាងខ្លាំង ដែលសមាមាត្រទៅនឹងភាពខុសគ្នា និងការ៉េនៃការធ្វើតេស្ត t របស់សិស្ស។
សម្រាប់វិធីសាស្រ្តជាក់លាក់នៃការរៀបចំការសង្កេត ទំហំគំរូដែលត្រូវការត្រូវបានគណនាតាមរូបមន្តដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង។ ៩.៤.
ឧទាហរណ៍នៃការគណនាជាក់ស្តែង
ឧទាហរណ៍ 1. ការគណនាតម្លៃមធ្យម និងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់លក្ខណៈបរិមាណបន្ត។
ដើម្បីវាយតម្លៃល្បឿននៃការទូទាត់ជាមួយម្ចាស់បំណុលនៅក្នុងធនាគារ គំរូចៃដន្យនៃឯកសារទូទាត់ចំនួន 10 ត្រូវបានអនុវត្ត។ តម្លៃរបស់ពួកគេបានប្រែទៅជាស្មើគ្នា (ក្នុងថ្ងៃ): 10; ៣; ដប់ប្រាំ; ដប់ប្រាំ; ២២; ៧; ប្រាំបី; មួយ; ដប់ប្រាំបួន; ២០.
ទាមទារជាមួយប្រូបាប៊ីលីតេ P = 0.954កំណត់កំហុសរឹម Δ មធ្យមគំរូ និងដែនកំណត់ទំនុកចិត្តនៃពេលវេលាគណនាជាមធ្យម។
ការសម្រេចចិត្ត។តម្លៃមធ្យមត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តពីតារាង។ 9.1 សម្រាប់ប្រជាជនគំរូ
ការបែកខ្ញែកត្រូវបានគណនាតាមរូបមន្តពីតារាង។ ៩.១.
កំហុសការ៉េមធ្យមនៃថ្ងៃ។
កំហុសនៃមធ្យមត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖
ទាំងនោះ។ តម្លៃមធ្យមគឺ x ± m = 12.0 ± 2.3 ថ្ងៃ។.
ភាពជឿជាក់នៃមធ្យមគឺ
កំហុសកំណត់ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តពីតារាង។ 9.3 សម្រាប់ការជ្រើសរើសឡើងវិញ ចាប់តាំងពីទំហំនៃចំនួនប្រជាជនមិនស្គាល់ និងសម្រាប់ P = 0.954កម្រិតទំនុកចិត្ត។
ដូច្នេះតម្លៃមធ្យមគឺ `x ± D = `x ± 2m = 12.0 ± 4.6, i.e. តម្លៃពិតរបស់វាស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពី 7.4 ទៅ 16.6 ថ្ងៃ។
ការប្រើប្រាស់តារាងសិស្ស។ កម្មវិធីអនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្និដ្ឋានថាសម្រាប់ n = 10 - 1 = 9 ដឺក្រេនៃសេរីភាពតម្លៃដែលទទួលបានគឺអាចទុកចិត្តបានជាមួយនឹងកម្រិតសារៈសំខាន់មួយ£ 0.001, i.e. តម្លៃមធ្យមលទ្ធផលគឺខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពី 0 ។
ឧទាហរណ៍ 2. ការប៉ាន់ប្រមាណនៃប្រូបាប៊ីលីតេ (ចំណែកទូទៅ) r ។
ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តគំរូមេកានិកក្នុងការស្ទង់មើលស្ថានភាពសង្គមរបស់ 1000 គ្រួសារ វាត្រូវបានបង្ហាញថាសមាមាត្រនៃគ្រួសារដែលមានចំណូលទាបគឺ w = 0.3 (30%)(គំរូគឺ 2% , i.e. n/N = 0.02) ទាមទារជាមួយនឹងកម្រិតទំនុកចិត្ត p = 0.997កំណត់សូចនាករ រគ្រួសារដែលមានចំណូលទាបនៅទូទាំងតំបន់។
ការសម្រេចចិត្ត។យោងទៅតាមតម្លៃមុខងារដែលបានបង្ហាញ Ф(t)ស្វែងរកកម្រិតទំនុកចិត្តដែលបានផ្តល់ឱ្យ P = 0.997អត្ថន័យ t = 3(សូមមើលរូបមន្ត 3) ។ កំហុសក្នុងការចែករំលែករឹម វកំណត់ដោយរូបមន្តពីតារាង។ 9.3 សម្រាប់ការយកគំរូមិនដដែលៗ (ការយកគំរូតាមមេកានិកតែងតែមិនធ្វើឡើងវិញ)៖
កំណត់កំហុសគំរូដែលទាក់ទងក្នុង % នឹងក្លាយជា៖
ប្រូបាប៊ីលីតេ (ចំណែកទូទៅ) នៃគ្រួសារដែលមានចំណូលទាបនៅក្នុងតំបន់នឹងមាន p=w±Δwហើយដែនកំណត់ទំនុកចិត្ត p ត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើវិសមភាពទ្វេ៖
w — Δw ≤ p ≤ w — Δw, i.e. តម្លៃពិតនៃ p ស្ថិតនៅក្នុង៖
0,3 — 0,014 < p <0,3 + 0,014, а именно от 28,6% до 31,4%.
ដូច្នេះជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 0.997 វាអាចត្រូវបានអះអាងថាសមាមាត្រនៃគ្រួសារដែលមានប្រាក់ចំណូលទាបក្នុងចំណោមគ្រួសារទាំងអស់នៅក្នុងតំបន់មានចាប់ពី 28.6% ទៅ 31.4% ។
ឧទាហរណ៍ ៣ការគណនាតម្លៃមធ្យម និងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់លក្ខណៈពិសេសដាច់ដោយឡែកដែលបានបញ្ជាក់ដោយស៊េរីចន្លោះពេល។
នៅក្នុងតារាង។ ៩.៥. ការចែកចាយកម្មវិធីសម្រាប់ការផលិតការបញ្ជាទិញតាមពេលវេលានៃការអនុវត្តរបស់ពួកគេដោយសហគ្រាសត្រូវបានកំណត់។
តារាង 9.5 ការចែកចាយការសង្កេតតាមពេលវេលានៃការកើតឡើងការសម្រេចចិត្ត។ ពេលវេលាបញ្ចប់ការបញ្ជាទិញជាមធ្យមត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖
ពេលវេលាជាមធ្យមនឹងមានៈ
= (3*20 + 9*80 + 24*60 + 48*20 + 72*20)/200 = 23.1 ខែ
យើងទទួលបានចម្លើយដូចគ្នាប្រសិនបើយើងប្រើទិន្នន័យនៅលើ p i ពីជួរឈរចុងក្រោយនៃតារាង។ ៩.៥ ដោយប្រើរូបមន្ត៖
ចំណាំថាពាក់កណ្តាលនៃចន្លោះពេលសម្រាប់ gradation ចុងក្រោយត្រូវបានរកឃើញដោយការបន្ថែមសិប្បនិម្មិតជាមួយនឹងទទឹងនៃចន្លោះពេលនៃការ gradation មុន ស្មើនឹង 60 - 36 = 24 ខែ។
ការបែកខ្ញែកត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត
កន្លែងណា x ខ្ញុំ- ពាក់កណ្តាលនៃស៊េរីចន្លោះពេល។
ដូច្នេះ !!\sigma = \frac (20^2 + 14^2 + 1 + 25^2 + 49^2)(4) ហើយកំហុសស្តង់ដារគឺ .
កំហុសនៃមធ្យមត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តសម្រាប់ខែ, i.e. មធ្យមគឺ !!\overline(x) ± m = 23.1 ± 13.4 ។
កំហុសកំណត់ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តពីតារាង។ 9.3 សម្រាប់ការជ្រើសរើសឡើងវិញដោយសារតែទំហំប្រជាជនមិនត្រូវបានគេដឹងសម្រាប់កម្រិតទំនុកចិត្ត 0.954:
ដូច្នេះមធ្យមគឺ៖
ទាំងនោះ។ តម្លៃពិតរបស់វាស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពី 0 ទៅ 50 ខែ។
ឧទាហរណ៍ 4ដើម្បីកំណត់ល្បឿននៃការទូទាត់ជាមួយម្ចាស់បំណុលនៃសហគ្រាស N = 500 នៃសាជីវកម្មនៅក្នុងធនាគារពាណិជ្ជ ចាំបាច់ត្រូវធ្វើការសិក្សាជ្រើសរើសដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃការជ្រើសរើសដោយចៃដន្យដែលមិនច្រំដែល។ កំណត់ទំហំគំរូដែលត្រូវការ n ដូច្នេះជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ P = 0.954 កំហុសនៃមធ្យមគំរូមិនលើសពី 3 ថ្ងៃ ប្រសិនបើការប៉ាន់ប្រមាណសាកល្បងបង្ហាញថាគម្លាតស្តង់ដារ s គឺ 10 ថ្ងៃ។
ការសម្រេចចិត្ត. ដើម្បីកំណត់ចំនួននៃការសិក្សាចាំបាច់ n យើងប្រើរូបមន្តសម្រាប់ការជ្រើសរើសមិនច្រំដែលពីតារាង។ ៩.៤៖
នៅក្នុងវាតម្លៃនៃ t ត្រូវបានកំណត់ពីសម្រាប់កម្រិតទំនុកចិត្ត P = 0.954 ។ វាស្មើនឹង 2. តម្លៃការេមធ្យម s = 10 ទំហំប្រជាជន N = 500 និងកំហុសរឹមនៃមធ្យម Δ x = 3. ការជំនួសតម្លៃទាំងនេះទៅក្នុងរូបមន្ត យើងទទួលបាន៖
ទាំងនោះ។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបង្កើតគំរូនៃសហគ្រាសចំនួន 41 ដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលត្រូវការ - ល្បឿននៃការទូទាត់ជាមួយម្ចាស់បំណុល។
