ជាក់ស្តែងកាលពីមួយឆ្នាំមុន យើងបានសាកល្បងម៉ូនីទ័រ NEC MultiSync EA231WMi ដែលជាគំរូដែលអាចរកទិញបានដំបូងគេដោយផ្អែកលើម៉ាទ្រីស e-IPS ថ្មី។ ទោះបីជាមានការចាប់អារម្មណ៍ជាទូទៅក៏ដោយ EA231WMi ប្រែទៅជាម៉ូនីទ័រពិសេស - មានតម្លៃថ្លៃហើយមិនត្រូវបានបំពាក់ដោយសៀគ្វីសំណងឆ្លើយតបទេហើយដូច្នេះយឺតវាសមល្អសម្រាប់អ្នកដែលចាប់អារម្មណ៍ជាចម្បងលើការផលិតពណ៌ដែលមានគុណភាពខ្ពស់ប៉ុន្តែ អ្នកអាចហៅវាថាជាសកល ហើយផ្ទះគឺមានតែជាមួយនឹងការកក់ទុកប៉ុណ្ណោះ។

ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ពេលវេលាបានកន្លងផុតទៅ ការផ្តាច់ចេញនៃម៉ូនីទ័រនៅលើ e-IPS matrices បានបំពេញបន្ថែមជាមួយនឹងយន្តហោះចម្បាំងថ្មី ដែលភាគច្រើនដោយសារតែ Dell ដែលបានបញ្ចេញម៉ូដែលជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយជាមួយនឹងលក្ខណៈទាក់ទាញខ្លាំង និងតម្លៃទាប។ ថ្ងៃនេះយើងនឹងពិចារណាពួកគេ។

វិធីសាស្រ្តសាកល្បង

ការពិពណ៌នាអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការធ្វើតេស្ត ឧបករណ៍ដែលយើងប្រើប្រាស់ ក៏ដូចជាការពន្យល់ខ្លីៗអំពីអ្វីដែលលិខិតឆ្លងដែន ឬប៉ារ៉ាម៉ែត្រវាស់វែងនៃម៉ូនីទ័រទាំងនោះមានន័យនៅក្នុងការអនុវត្ត អាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសម្ភារៈ " វិធីសាស្រ្តធ្វើតេស្ត LCD"។ ប្រសិនបើអ្នកមានអារម្មណ៍ថាអ្នកមិនសូវយល់ច្បាស់អំពីលេខ និងលក្ខខណ្ឌដែលអត្ថបទមានច្រើន សូមអានផ្នែកដែលពាក់ព័ន្ធនៃការពិពណ៌នាដែលបានបញ្ជាក់ យើងសង្ឃឹមថាវានឹងបំភ្លឺសំណួរជាច្រើន។

ប្រសិនបើអ្នកមិនបានរកឃើញម៉ូនីទ័រដែលអ្នកចាប់អារម្មណ៍ក្នុងអត្ថបទនេះទេ វាសមហេតុផលក្នុងការត្រួតពិនិត្យជាមួយ បញ្ជីពេញលេញនៃម៉ូដែលដែលបានសាកល្បង.

ការរចនានិង ergonomics

សម្រាប់ Dell ជាប្រពៃណី វាមានសារៈ​សំខាន់​ខ្លាំង​ក្នុង​ការ​ធ្វើ​ការ​សម្រាប់​តម្រូវ​ការ​ទីផ្សារ​សាជីវកម្ម ជា​ចម្បង​របស់​អាមេរិក​ដែល​មាន​លក្ខណៈ​អភិរក្ស​ដោយ​ស្មើភាព​ចំពោះ​រូបរាង ​ពណ៌​ភ្លឺ និង​ផ្ទៃ​ភ្លឺ​ចាំង​ត្រូវ​បាន​ចាត់ទុក​ដោយ​មនុស្ស​ជា​ច្រើន​ដែល​ជ្រើស​រើស​ឧបករណ៍​សម្រាប់​ការងារ​ជា " frivolous”, មិនត្រូវគ្នាទៅនឹងស្មារតីនៃបរិយាកាសអាជីវកម្ម ..

អនុវត្តដូចគ្នាចំពោះមនុស្សដែលប្រកាន់អក្សរតូចធំចំពោះគុណភាពនៃការបង្កើតពណ៌៖ សម្រាប់ពួកគេ ម៉ូនីទ័រដ៏ល្អបំផុតគឺជាឧបករណ៍ដែលរំខានការយកចិត្តទុកដាក់យ៉ាងហោចណាស់ពីរូបភាពជាក់ស្តែង ដែលមានន័យថាពួកគេចាត់ទុកអំពូល LED ភ្លឺ ពហុពណ៌ និងភ្លឺខ្លាំង។ ដូចជាមិនអាចទទួលយកបាន។

ក្នុងន័យនេះ តើមានឆ្ងល់ទេថា ខ្សែបន្ទាត់ទាំងមូលនៃម៉ូនីទ័រ Dell លើម៉ាទ្រីស IPS ដែលត្រូវបានរចនាឡើងយ៉ាងសំខាន់សម្រាប់មនុស្សពីរក្រុមនេះ ត្រូវបានផលិតឡើងក្នុងស្រោម Matte យ៉ាងតឹងរឹងនៅក្នុងពណ៌ប្រផេះងងឹតស្ទើរតែខ្មៅ? ជាការពិតណាស់មិនមែនទេ៖ នេះគឺជាអ្វីដែលម៉ូនីទ័រអាជីពដែលមានគុណភាពខ្ពស់គួរមានរូបរាង ដែលត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់សមត្ថភាព គុណភាព និងភាពជឿជាក់របស់វា ហើយមិនមែនសម្រាប់រូបរាងរបស់វានោះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងនឹងមើលថាតើអ្វីៗមានលក្ខណៈយ៉ាងណាជាមួយនឹងសមត្ថភាព និងគុណភាពបន្ថែមទៀត ហើយឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលរូបរាង និង ergonomics ដែលជាភាពងាយស្រួលនៃការប្រើប្រាស់។

U2311H



U2711

នៅក្រឡេកមើលដំបូង ម៉ូនីទ័រទាំងប្រាំខាងក្រៅខុសគ្នាតែក្នុងទំហំប៉ុណ្ណោះ (ឧទាហរណ៍ក្នុងរូបភាពខាងលើ មានតែពីរប៉ុណ្ណោះ ជឿខ្ញុំ បីផ្សេងទៀតគឺដូចគ្នា)៖ ករណីចតុកោណដែលធ្វើពីផ្លាស្ទិចពណ៌ប្រផេះងងឹត អេក្រង់ Matt ផ្ទៃ, ជំហរចតុកោណដែលមានស្ថេរភាព និងប៊ូតុងជួរបញ្ឈរនៅខាងស្តាំអេក្រង់។ ការតុបតែងតែមួយគត់គឺជាសិលាចារឹកលោហធាតុ "DELL" នៅកណ្តាលនៅក្រោមអេក្រង់។

នៅពីក្រោយម៉ូនីទ័រគឺមានភាពស្រពិចស្រពិល លើកលែងតែកន្លែងដាក់ប្រាក់បន្ថែមភាពខុសប្លែកគ្នាបន្តិចបន្តួចចំពោះពណ៌ចម្រុះ។

កន្លែងឈរផ្តល់នូវមុខងារទាំងអស់ដែលវាអាចធ្វើបាន៖ ការលៃតម្រូវកម្ពស់ (លើសពីនេះ ម៉ូនីទ័រអាចត្រូវបានបន្ទាបស្ទើរតែដល់កម្រិតនៃតារាង) បង្វិលជុំវិញអ័ក្សបញ្ឈរ (មូលដ្ឋាននៃកន្លែងឈរនៅតែគ្មានចលនា) ងាកទៅរបៀបបញ្ឈរ និងកែតម្រូវភាពលំអៀង។ នៃអេក្រង់។ ផ្លាស់ទី និងបង្វិលម៉ូនីទ័របានយ៉ាងងាយស្រួល ដោយមិនមានការប្រឹងប្រែងខ្លាំងណាមួយឡើយ។

ប៊ូតុងនៅលើ U2211H

ប៊ូតុងបញ្ជារបស់ម៉ូដែលក្មេងទាំងពីរ - U2211H និង U2311H - គឺជាមេកានិក ពួកគេត្រូវបានរៀបចំជាជួរបញ្ឈរនៅគែមខាងស្តាំនៃម៉ូនីទ័រ ហើយត្រូវបានចុចដោយចុចបន្តិច។ ប៊ូតុងខាងក្រោមគឺជាការបិទថាមពល វាក៏មានភ្លើង LED ភ្ជាប់មកជាមួយផងដែរ ដែលបញ្ចេញពន្លឺពណ៌ខៀវ (កំឡុងពេលប្រតិបត្តិការ) ឬពណ៌លឿង (នៅក្នុង "hibernation")។ សូមចំណាំថាប៊ូតុងមិនមានស្លាក: ការពិតគឺថាមុខងាររបស់ពួកគេមិនត្រូវបានសរសេរកូដរឹងទេពួកគេអាចផ្លាស់ប្តូរបានពីម៉ឺនុយម៉ូនីទ័រ។

ប៊ូតុងនៅលើ U2410

ម៉ូដែលចាស់ៗមានភាពខុសប្លែកគ្នាបន្តិចបន្តួច៖ ប៊ូតុងទាំងអស់ លើកលែងតែប៊ូតុងថាមពល ត្រូវបានផលិតដោយងាយប៉ះ ហើយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយក្បាលការ៉េដែលលេចចេញបន្តិចនៃអំពូល LED ពណ៌ខៀវ។ នៅពេលដែលម្រាមដៃមួយត្រូវបានលើកឡើង (សូម្បីតែមុនពេលវាប៉ះផ្ទៃ) LEDs ទាំងអស់នឹងភ្លឺឡើង ដូច្នេះប៊ូតុងអាចទៅដល់បានយ៉ាងងាយស្រួល សូម្បីតែនៅក្នុងភាពងងឹតពេញលេញក៏ដោយ។

ខ្ញុំមិនបានរកឃើញភាពខុសប្លែកគ្នាណាមួយទេ លើកលែងតែសោភ័ណភាពរវាងប៊ូតុងប៉ះ និងមេកានិកៈ ពួកវាទាំងពីរមានផាសុកភាពស្មើគ្នា ហើយធ្វើការចុចស្មើៗគ្នាយ៉ាងច្បាស់។ រកមើលប៊ូតុងប៉ះជាមួយនឹងភ្លើងរបស់ពួកគេ ហើយចេញទៅក្រៅ LEDs ជាការពិតណាស់ អត្ថប្រយោជន៍ច្រើនជាង ប៉ុន្តែនោះជាកន្លែងដែលគុណសម្បត្តិរបស់ពួកគេបញ្ចប់។

ភាពខុសគ្នាសំខាន់ជាងរវាងម៉ូនីទ័រពីគ្នាទៅវិញទៅមកគឺចំនួនធាតុចូល និងទិន្នផល។

U2211H និង U2311H មានឧបករណ៍ភ្ជាប់ USB ពីរបីនៅខាងឆ្វេង…

… ខណៈពេលដែលនៅក្នុងម៉ូដែលចាស់ទាំងបី ពួកគេត្រូវបានបំពេញបន្ថែមដោយរន្ធដោតកម្មវិធីអានកាត SecureDigital ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អត្ថប្រយោជន៍របស់ទាំងពីរគឺមិនសូវអស្ចារ្យទេ៖ ឧទាហរណ៍ អ្នកនិពន្ធអត្ថបទនេះ មានម៉ូនីទ័រជាមួយឧបករណ៍ភ្ជាប់ USB ចំហៀងទាំងនៅផ្ទះ និងនៅកន្លែងធ្វើការ មិនអាចទម្លាប់ខ្លួនគាត់ក្នុងការប្រើប្រាស់ពួកវាបានទេ - វារអាក់រអួលរាល់ពេល ឬមើល។ សម្រាប់ពួកវាដោយការប៉ះ ឬបង្វិលម៉ូនីទ័រទៅចំហៀង។ ប្រហែលជាអ្នកអាចដាក់អ្វីមួយជាអចិន្ត្រៃយ៍នៅទីនោះ ឧទាហរណ៍ ឧបករណ៍ទទួលកណ្ដុរឥតខ្សែ ប៉ុន្តែសម្រាប់ដ្រាយវ៍ពន្លឺ អ្នកលេង និងឧបករណ៍ស្រដៀងគ្នា វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើឧបករណ៍ភ្ជាប់នៅលើករណីឯកតាប្រព័ន្ធ។

ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីឧបករណ៍ភ្ជាប់ខាងក្រោយ នោះ U2211H និង U2311H ត្រូវបានបំពាក់ដោយ DisplayPort, DVI និង D-Sub inputs ឧបករណ៍ភ្ជាប់សម្រាប់ភ្ជាប់ឯកតាដែលបានទិញដាច់ដោយឡែកជាមួយវាគ្មិន (វាមិនត្រូវបានគេឃើញមានលក់នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីទេ) ការបញ្ចូលមួយ និងពីរទៀត លទ្ធផល USB ដែលងាយស្រួលបញ្ចូលកណ្តុរ ឬក្តារចុច។

Dell U2410 ផ្តល់ជូននូវជម្រើសពីរ DVI, DisplayPort, HDMI, D-Sub ក៏ដូចជាសមាសធាតុ និងសមាសធាតុបញ្ចូលវីដេអូ។ នៅក្នុងលទ្ធផលសំឡេង ប្រសិនបើអ្នកមិនមានឧបករណ៍បំពងសំឡេងព្យួរម៉ាកយីហោទេ អ្នកអាចបើកកាសបាន។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ មិនមានការបញ្ចូលសំឡេងដូចនេះទេ - ម៉ូនីទ័រធ្វើការឌិកូដសំឡេងដែលចេញមកតាមរយៈចំណុចប្រទាក់ HDMI ។

ម៉ូដែលទំហំ 27 អ៊ីង បន្ថែមការបញ្ចេញសំឡេង៖ ជំនួសឱ្យឧបករណ៍ភ្ជាប់ស្តេរ៉េអូមួយ ឥឡូវនេះមានឧបករណ៍បំពងសំឡេងបី - ផ្នែកខាងមុខ ឧបករណ៍បំពងសំឡេងខាងក្រោយ ឧបករណ៍បំពងសំឡេងកណ្តាល និងឧបករណ៍បំពងសំឡេង។ នៅតែមិនមានការបញ្ចូលអូឌីយ៉ូអាណាឡូកទេ ដូច្នេះសំឡេងនៅលើម៉ូនីទ័រនឹងត្រូវបញ្ជូនតាមរយៈរន្ធ HDMI ឬចំណុចប្រទាក់ DisplayPort ។ ម៉ូនីទ័រអាចទទួលបានសំឡេងពហុឆានែលតែក្នុងទម្រង់ PCM ប៉ុណ្ណោះ មិនមានឧបករណ៍ឌិកូដទ្រង់ទ្រាយ Dolby នៅក្នុងវាទេ។

ទីបំផុត ម៉ូដែលចាស់ U3011H បន្ថែម HDMI ទីពីរទៅឃ្លាំងផ្ទុកធាតុចូល ហើយនេះប្រហែលជាកំណត់ត្រាក្នុងចំណោមម៉ូនីទ័រដែលខ្ញុំបានឃើញ! ពិត ការបញ្ចូលវីដេអូសមាសធាតុបានបាត់ទៅហើយ ប៉ុន្តែវាមិនទំនងថានរណាម្នាក់នឹងត្រូវការវានៅលើម៉ូនីទ័រទំហំ 30 អ៊ីញជាមួយនឹងគុណភាពសញ្ញាទាបរបស់វានោះទេ។

ជាការប្រសើរណាស់ ប្រសិនបើភាពខុសគ្នារវាងប៊ូតុងប៉ះ និងមេកានិកភាគច្រើនជាគ្រឿងតុបតែង នោះការកំណត់ទីតាំងច្បាស់លាស់អាចត្រូវបានតាមដាននៅក្នុងសំណុំនៃធាតុបញ្ចូល៖ ម៉ូនីទ័រមានតម្លៃថ្លៃកាន់តែច្រើន វាកាន់តែអាចធ្វើបាន។ ចំនួន​នៃ​ការ​បញ្ចូល​វីដេអូ​តែ​ឯង​ខុស​គ្នា​ពី​បី​លើ​ម៉ូដែល​ក្មេង​ទៅ​ប្រាំពីរ (sic!) នៅ​លើ​ម៉ូដែល​ចាស់។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ គ្រប់ម៉ូដែលទាំងអស់មានការបញ្ចូល DisplayPort ដែលទើបតែចាប់ផ្តើមបង្ហាញនៅលើកាតវីដេអូនាពេលថ្មីៗនេះ។

ម៉ឺនុយ OSD និងមុខងារ

ម៉ឺនុយនៃម៉ូនីទ័រ Dell ទាំងអស់ដែលត្រូវបានពិចារណានាពេលបច្ចុប្បន្ននេះក៏ត្រូវបានធ្វើឡើងតាមគំរូដូចគ្នាដែរ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងភាពខុសគ្នានៃមុខងារ - នោះគឺនៅក្នុងភាពសម្បូរបែបនៃការកំណត់។ ដូច្នេះដំបូងខ្ញុំនឹងយកចិត្តទុកដាក់បន្តិចបន្តួចចំពោះរូបរាងរបស់វាហើយបន្ទាប់មកខ្ញុំនឹងនិយាយដោយឡែកពីគ្នាថាតើម៉ូនីទ័រខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកយ៉ាងដូចម្តេច។

នៅពេលអ្នកចុចប៊ូតុងបញ្ជាណាមួយ (មានបួននៅលើម៉ូដែលក្មេងជាង និងប្រាំនៅលើស៊េរីចាស់) ម៉ឺនុយការចូលប្រើរហ័សនឹងបើក ដែលអ្នកអាចប្តូរការបញ្ចូល ផ្លាស់ប្តូរពន្លឺ និងកម្រិតពន្លឺ ជ្រើសរើសរបៀបកំណត់ជាមុនមួយ ហើយចូលទៅក្នុងម៉ឺនុយការកំណត់ពេញលេញផងដែរ។ ធាតុ "ម៉ឺនុយ" និង "ចេញ" នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ប៉ុន្តែមុខងាររបស់កំពូលទាំងពីរ (នៅក្នុង U2211H និង U2311H) ឬប៊ូតុងបី (នៅក្នុងម៉ូដែលផ្សេងទៀត) អាចជាការសំរេចចិត្តរបស់អ្នក។

របៀបកំណត់ជាមុន - ពី 6 ទៅ 10 បំណែកអាស្រ័យលើម៉ូដែលម៉ូនីទ័រ; ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ តាមការពិត ស្ទើរតែគ្មាននរណាម្នាក់នឹងប្រើលើសពីពីរ ឬបីនោះទេ។ Dell បានសម្រេចចិត្តនាំយកអ្វីគ្រប់យ៉ាងទៅក្នុងបញ្ជីនៃរបៀបតែមួយក្នុងពេលតែមួយ - ទាំង "ឧបករណ៍បង្កើនរូបភាព" ធម្មតា ("ពហុមេឌៀ" និង "ហ្គេម") និងជម្រើសនៃសីតុណ្ហភាពពណ៌ ហើយថែមទាំងប្តូរពណ៌ gamut - សម្រាប់ម៉ូដែលចាស់ៗ ចាប់តាំងពី ការគ្របដណ្តប់គឺអាចធ្វើទៅបាននៅក្នុង U2211H និង U2311H តែមួយគត់គឺ sRGB ។

ជាអកុសលមិនមានទម្រង់ដែលគ្រាន់តែផ្លាស់ប្តូរពន្លឺនិងភាពផ្ទុយគ្នានៃម៉ូនីទ័រ - ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកមិនត្រូវការ "ឧបករណ៍បង្កើនរូបភាព" នោះ អត្ថប្រយោជន៍ជាក់ស្តែងរបស់ពួកគេគឺមិនអស្ចារ្យទេ។

ម៉ឺនុយកម្រិតពន្លឺគឺជារឿងធម្មតាណាស់ - គ្រាប់រំកិលពីរដែលមានជួរពី 0-100 ។

ម៉ឺនុយពេញលេញមានផ្ទាំងចំនួនប្រាំបី ដែលនីមួយៗមានការកំណត់ច្រើន - វាមិនសមហេតុផលច្រើនក្នុងការពិចារណាពួកវាទាំងអស់ឱ្យលម្អិតនោះទេ ព្រោះក្នុងករណីភាគច្រើនគោលបំណងរបស់ពួកគេគឺជាក់ស្តែង។

ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ខាងលើ ប៊ូតុងពីរ ឬបីដែលសំដៅលើម៉ឺនុយថាជា "គ្រាប់ចុចផ្លូវកាត់" អាចត្រូវបានកំណត់ឡើងវិញដោយអ្នកប្រើប្រាស់ - ពួកវានីមួយៗអាចត្រូវបានផ្តល់មុខងារមួយដូចខាងក្រោមៈ ការជ្រើសរើសទម្រង់កំណត់ជាមុន លៃតម្រូវពន្លឺ និងកម្រិតពណ៌ ស្វ័យប្រវត្តិ -ការលៃតម្រូវសម្រាប់សញ្ញាអាណាឡូក បើករបៀបរូបភាពក្នុងរូបភាព (នៅលើម៉ូនីទ័រទាំងនោះដែលវាមាន) ឬប្តូរធាតុបញ្ចូល។

វាងាយស្រួលក្នុងការប្រៀបធៀបជម្រើសប្ដូរតាមបំណង និងមុខងារនៃម៉ូដែលផ្សេងៗគ្នា ដោយសង្ខេបព័ត៌មានអំពីម៉ឺនុយរបស់ពួកគេក្នុងតារាង៖

"គ្រាប់ចុចផ្លូវកាត់" - ចំនួនប៊ូតុងម៉ូនីទ័រដែលបានកំណត់ឡើងវិញដោយអ្នកប្រើប្រាស់។
"ទម្រង់ពណ៌បញ្ចូល" - ទម្រង់កូដពណ៌ (ហេតុអ្វីបានជា YPbPr ត្រូវការនៅលើម៉ូនីទ័រដោយគ្មានការបញ្ចូលវីដេអូសមាសធាតុគឺមិនច្បាស់ណាស់) ។
"ហ្គាម៉ា" - ការលៃតម្រូវហ្គាម៉ាដែលមានសម្រាប់ម៉ូដែលទាំងអស់វាគឺជាជម្រើសរវាង 2.2 (PC) និង 1.8 (Mac) ។
"របៀបកំណត់ជាមុន" - ចំនួននៃទម្រង់ការកំណត់ជាមុន។ ម៉ូដែលចាស់ៗមានភាពលេចធ្លោទាំងពីរដោយសារតែរូបរាងនៃការផ្លាស់ប្តូររវាងចន្លោះពណ៌ sRGB និង AdobeRGB និងដោយសារតែ "កម្មវិធីបង្កើនរូបភាព" បន្ថែម។
"sRGB" និង "AdobeRGB" - សមត្ថភាពក្នុងការប្តូរទំហំពណ៌។ ម៉ូដែលក្មេងទាំងពីរមានកម្រិតពណ៌ស្តង់ដារ ដូច្នេះហើយមិនគាំទ្រ AdobeRGB ទេ។
"របៀបធំទូលាយ" - របៀបបញ្ចូលរូបភាពក្នុងគុណភាពបង្ហាញម៉ូនីទ័រដែលមិនមែនជាដើម។
"ភាពច្បាស់" - លៃតម្រូវភាពច្បាស់លាស់នៃរូបភាព។
"ការកាត់បន្ថយសំលេងរំខាន" - របៀបដែលត្រូវបានរចនាឡើងយោងទៅតាម Dell ដើម្បីកែលម្អភាពច្បាស់នៃគែមនៃរូបភាពថាមវន្ត។ មាននៅក្នុងទម្រង់ហ្គេម ពហុព័ត៌មាន និងភាពយន្តប៉ុណ្ណោះ។
"កម្រិតពណ៌ថាមវន្ត" - បើករបៀបកម្រិតពណ៌ថាមវន្ត។ មាននៅក្នុងទម្រង់ "ហ្គេម" និង "ភាពយន្ត" ប៉ុណ្ណោះ។
"ប្រភពចេញពីបន្ទាត់" - ប្រភពសំឡេងសម្រាប់លទ្ធផលបន្ទាត់។ ម៉ូនីទ័រមិនមានការបញ្ចូលសំឡេងអាណាឡូកទេ។
"ការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធអូឌីយ៉ូ" - ការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធដែលអាចកើតមាននៃប្រព័ន្ធបំពងសំឡេងខាងក្រៅដែលភ្ជាប់ទៅម៉ូនីទ័រ។ សូមចាំថាអូឌីយ៉ូពហុឆានែលអាចត្រូវបានបញ្ជូនទៅម៉ូនីទ័រតាមរយៈចំណុចប្រទាក់ឌីជីថល (HDMI ឬ DisplayPort) និងក្នុងទម្រង់ PCM ប៉ុណ្ណោះ។
"រូបភាពតាមរូបភាព" - របៀបមួយដែលរូបភាពពីរពីធាតុបញ្ចូលផ្សេងគ្នាមានទីតាំងនៅសងខាងនៅលើអេក្រង់។
"រូបភាពក្នុងរូបភាព" - របៀបមួយដែលរូបភាពពីរពីធាតុបញ្ចូលផ្សេងគ្នាត្រូវបានដាក់មួយនៅលើកំពូលនៃផ្សេងទៀត។

យោងតាមតារាងវាច្បាស់ណាស់ថាម៉ូដែលចាស់ៗក៏ខុសគ្នានៅក្នុងមុខងារកម្មវិធីបង្កប់ផងដែរ: ម៉ូនីទ័រធំជាង (និងថ្លៃជាង) វាមានលក្ខណៈពិសេសកាន់តែច្រើនការអនុវត្តដែលតម្រូវឱ្យមានការកែប្រែកម្មវិធីបង្កប់តែប៉ុណ្ណោះ - របៀបបញ្ចូលបន្ថែមការកំណត់ជាមុនកាន់តែច្រើន។ ការកំណត់...

មានតែ U2410 ប៉ុណ្ណោះដែលលេចធ្លោដែលជាតែមួយគត់នៅក្នុងបន្ទាត់ទាំងមូលដែលមានរបៀបរូបភាពក្នុងរូបភាព - បង្ហាញរូបភាពពីការបញ្ចូលមួយនៅលើកំពូលនៃរូបភាពពីមួយផ្សេងទៀត។ ម៉ូដែលចាស់ទាំងពីរក៏អាចដំណើរការជាមួយនឹងការបញ្ចូលពីរផងដែរ ប៉ុន្តែនៅក្នុងរូបភាពទាំងនោះមានទីតាំងនៅជាប់គ្នា។

សម្រាប់ម៉ូដែលនីមួយៗដែលគាំទ្ររបៀប PIP ឬ PBP បន្សំផ្សេងគ្នានៃធាតុបញ្ចូលសកម្មក្នុងពេលដំណាលគ្នាគឺអាចធ្វើទៅបាន៖ D-Sub, DisplayPort, សមាសភាគ ឬសមាសធាតុអាចត្រូវបានផ្សំជាមួយនឹងការបញ្ចូលណាមួយផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែមានតែសំណុំ DVI និង HDMI ដែលមានស្រាប់មួយប៉ុណ្ណោះដែលអាច ធ្វើការនៅច្រកចូលពេលមួយ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើអ្នកបានកំណត់ DVI ជាប្រភពសញ្ញាសំខាន់ នោះអ្នកនឹងមិនអាចជ្រើសរើស HDMI ជាប្រភពទីពីរសម្រាប់របៀប PBP ទៀតទេ។

ជាទូទៅ ម៉ឺនុយម៉ូនីទ័រអាចត្រូវបានគេវាយតម្លៃថាងាយស្រួលប្រើ និងមានមុខងារគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់កិច្ចការប្រចាំថ្ងៃណាមួយ។ គុណវិបត្តិដ៏ធំបំផុត ប្រហែលជាត្រូវបានលាក់នៅក្នុងសំណុំនៃការកំណត់ជាមុន៖ ជាដំបូង វាមិនមានវិធីដើម្បីផ្លាស់ប្តូរពន្លឺរបស់ម៉ូនីទ័របានយ៉ាងឆាប់រហ័សដោយមិនប៉ះពាល់ដល់ការបង្កើតពណ៌របស់វាទេ ("ការកែលម្អ" ដែលតាមប្រពៃណីជាមួយនឹងរបៀបកំណត់ជាមុនមិនត្រូវបានចូលចិត្តដោយមនុស្សជាច្រើន) ហើយទីពីរ លក្ខណៈពិសេសមួយចំនួន - ឧទាហរណ៍ កម្រិតពណ៌ថាមវន្តគឺពិបាកភ្ជាប់ទៅទម្រង់ជាក់លាក់ ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តកម្រិតពណ៌ថាមវន្ត ប៉ុន្តែមិនចូលចិត្តអ្វីដែលរបៀបភាពយន្តធ្វើចំពោះការបង្កើតពណ៌ អ្នកនឹងត្រូវបោះបង់ចោលអតីតកាល ឬបន្តផ្ទាល់។ ជាមួយក្រោយ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រហែលជាខ្ញុំនឹងមិនដែលធុញទ្រាន់នឹងការនិយាយឡើងវិញទេ៖ ការអនុវត្តដ៏ងាយស្រួលបំផុតនៃការប្តូរទម្រង់រហ័សត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Samsung តាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ។ នៅក្នុងម៉ូនីទ័ររបស់នាង - ជាអកុសលមិនមែនទាំងអស់ទេ - មានទម្រង់ជាច្រើនដែលខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមក តែប៉ុណ្ណោះពន្លឺ និងកម្រិតពណ៌ និងមិនមានឥទ្ធិពលលើការបង្កើតឡើងវិញពណ៌ដែលមិនត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងពីរនេះ ក៏ដូចជាទម្រង់ដាច់ដោយឡែកដែលរួមបញ្ចូលកម្រិតពណ៌ថាមវន្ត។ ការកំណត់ការបង្ហាញពណ៌ទាំងអស់ រួមទាំងគ្រប់ប្រភេទនៃ "ឧបករណ៍បង្កើនការបង្ហាញពណ៌ឆ្លាតវៃ" នៅក្នុងម៉ូនីទ័រ Samsung ត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅកន្លែងផ្សេងនៅក្នុងម៉ឺនុយ។ សូមគោរពអ្នកផលិតម៉ូនីទ័រ សូមធ្វើតាមឧទាហរណ៍នេះ។

ម៉ាទ្រីស e-IPS៖ គុណសម្បត្តិ និងគុណវិបត្តិ

ម៉ូនីទ័រទាំងអស់ដែលយើងកំពុងពិចារណានាពេលបច្ចុប្បន្ននេះមានរឿងមួយដូចគ្នា - ហើយវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់: ពួកគេត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើ matrices នៃប្រភេទ e-IPS ដែលជាការអភិវឌ្ឍនៃការដែលមានស្រាប់ជាយូរមកហើយបានបង្កើតឡើងយ៉ាងល្អ។ ប៉ុន្តែជាអកុសល បច្ចេកវិទ្យា S-IPS ថ្លៃពេក។ វាគឺជាមួយនឹងគុណវិបត្តិចម្បងនៃ S-IPS - តម្លៃ - ដែលការអភិវឌ្ឍន៍ថ្មីរបស់ LG គួរតែប្រយុទ្ធដោយរក្សាគុណសម្បត្តិរបស់ S-IPS ឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

គុណសម្បត្តិរបស់ S-IPS៖

មុំមើលដ៏ល្អទាំងផ្ដេក និងបញ្ឈរ៖ ពណ៌នៅលើអេក្រង់មើលទៅស្ទើរតែដូចគ្នានៅពេលមើលដោយផ្ទាល់ និងពីមុំមួយ។
ពេលវេលាឆ្លើយតបល្អ៖ S-IPS ផ្គូផ្គងជាមួយគ្រោងការណ៍សំណងឆ្លើយតបដែលមិនឈ្លានពានពេកបង្ហាញលទ្ធផលនៃ 6-10 ms (GtG) ដែលធ្វើឱ្យម៉ូនីទ័រនៅលើម៉ាទ្រីសបែបនេះមានល្បឿនលឿនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ហ្គេម។

គុណវិបត្តិនៃ S-IPS៖

នៅពេលដែលមើលពីមុំមួយ ពណ៌ខ្មៅទទួលបានពណ៌លាំពណ៌ស្វាយលក្ខណៈ។
"បែបផែនគ្រីស្តាល់"៖ ថ្នាំកូតប្រឆាំងនឹងការឆ្លុះបញ្ចាំងនៃម៉ូដែលម៉ាទ្រីសចាស់បានផ្តល់ឥទ្ធិពលមិនល្អរូបភាពហាក់ដូចជាភ្លឺបន្តិច។ នៅក្នុងម៉ូដែលថ្មី នេះត្រូវបានប្រយុទ្ធយ៉ាងមានប្រសិទ្ធភាព។
ប្រសិទ្ធភាពទាប៖ តម្លាភាពទាបនៃម៉ាទ្រីសតម្រូវឱ្យប្រើអំពូល Backlight ដែលមានថាមពលខ្លាំងជាង។
តម្លៃខ្ពស់។

ទោះបីជាវាហាក់បីដូចជាបញ្ជីនៃគុណវិបត្តិគឺវែងជាងបញ្ជីគុណសម្បត្តិ អរគុណចំពោះតែមួយក្នុងចំណោមពួកគេ ម៉ាទ្រីស S-IPS តែងតែប្រែទៅជាមិនអាចខ្វះបាន៖ មានតែពួកវាប៉ុណ្ណោះដែលធានាការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយពណ៌តិចតួចនៅពេលមើលម៉ូនីទ័រនៅមុំមួយ។ ខណៈពេលដែលបច្ចេកវិទ្យាប្រកួតប្រជែង - PVA, S-PVA, C-PVA, TN - សំនៀងនៃរូបភាពពិតជាគួរឱ្យកត់សម្គាល់អាស្រ័យលើរបៀបដែលអ្នកមើលវាឧទាហរណ៍ពណ៌ខៀវនៅពេលមើលពីចំហៀងអាចទទួលបានពណ៌បៃតងដាច់ដោយឡែក។ ពណ៍ នៅក្នុង TN មុំមើលបញ្ឈរដ៏អាក្រក់បំផុតត្រូវបានបន្ថែមទៅផ្នែកដក ក្នុង PVA - ការបាត់ព័ត៌មានលំអិតនៃរូបភាពងងឹតបំផុត (ឥទ្ធិពលនេះអាចត្រូវបានកែតម្រូវដោយការកំណត់ម៉ូនីទ័រ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកកម្រិតពណ៌ខ្ពស់ត្រូវបានបាត់បង់ ដែលជាគុណសម្បត្តិដ៏ធ្ងន់ធ្ងរមួយនៃ PVA) និង ពេលវេលាឆ្លើយតបដ៏យូរ ... ជាទូទៅ S-IPS matrices បានក្លាយជាជម្រើសតែមួយគត់សម្រាប់មនុស្សដែលចាប់អារម្មណ៍លើការផលិតពណ៌ត្រឹមត្រូវ។

ជាអកុសល ការចំណាយខ្ពស់របស់ពួកគេជៀសមិនរួចបានជំរុញឱ្យម៉ូនីទ័រដែលត្រូវគ្នាចូលទៅក្នុងផ្នែកទីផ្សារតូចចង្អៀតនៃវិជ្ជាជីវៈ និងពាក់កណ្តាលវិជ្ជាជីវៈ ប៉ុន្តែក្នុងករណីណាក៏ដោយ ម៉ូដែលដែលមានតម្លៃថ្លៃបំផុត។

ជំនាន់ថ្មីនៃ IPS matrices, e-IPS, ត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ ដោយបង្ហាញពីរចនាសម្ព័ន្ធភីកសែលខុសគ្នា និងតម្លាភាពកាន់តែច្រើន ដែលកាត់បន្ថយពន្លឺ backlight ដែលត្រូវការ ហើយហេតុដូច្នេះហើយការចំណាយ និងការប្រើប្រាស់ថាមពល។

គុណសម្បត្តិនៃ e-IPS៖

មុំមើលដែលអាចប្រៀបធៀបទៅនឹង S-IPS ទាំងផ្ដេក និងបញ្ឈរ៖ ពណ៌នៅលើអេក្រង់មើលទៅស្ទើរតែដូចគ្នានៅពេលមើលត្រង់ និងនៅមុំមួយ។
ដំណើរការល្អ៖ នៅពេលប្រើគ្រោងការណ៍សំណងពេលវេលាឆ្លើយតប ម៉ូនីទ័រនៅលើ e-IPS ក៏សមរម្យសម្រាប់ហ្គេមផងដែរ។
អវត្ដមានស្ទើរតែពេញលេញនៃ "ឥទ្ធិពលគ្រីស្តាល់";
តម្លៃទាប អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកនាំយកម៉ូនីទ័រ e-IPS ទៅកាន់ផ្នែកតម្លៃមធ្យម។

គុណវិបត្តិនៃ e-IPS៖

សមាមាត្រកម្រិតពណ៌ជាមធ្យមគឺនៅកម្រិតនៃម៉ាទ្រីស TN ប៉ុន្តែអាក្រក់ជាង PVA ។
នៅពេលមើលពីមុំមួយ ភាពផ្ទុយគ្នាធ្លាក់ចុះយ៉ាងខ្លាំង - ពណ៌ខ្មៅភ្លឺគួរឱ្យកត់សម្គាល់។

ជាក់ស្តែង សមាមាត្រនៃ pluses និង minuses យ៉ាងច្បាស់លាស់នាំមកនូវម៉ូដែលនៅលើ e-IPS matrices ទៅក្នុងប្រភេទនៃចំណាប់អារម្មណ៍សម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់មួយចំនួនធំ - ដំណើរការល្អ តម្លៃសមរម្យ ហើយសំខាន់បំផុតគឺតុល្យភាពនៃទាំងពីរធ្វើឱ្យម៉ូនីទ័របែបនេះមានភាពទាក់ទាញសម្រាប់អ្នកដែល ចង់ទិញអ្វីដែលប្រសើរជាងម៉ូដែលធម្មតានៅលើ TN ប៉ុន្តែដោយគ្មានតម្រូវការ ឬចំណូលចិត្តសំខាន់ៗណាមួយឡើយ ដូច្នេះហើយមិនទាន់រួចរាល់ក្នុងការចំណាយច្រើនសម្រាប់ការបំពេញតម្រូវការបែបនេះទេ។ ប្រសិនបើម៉ូនីទ័រនៅលើ S-IPS ជាមូលដ្ឋានបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងប្រភេទនៃ "ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឱ្យច្រើនសម្រាប់ការបន្តពូជពណ៌" នោះ e-IPS គឺដូចជា "ប្រាក់កាន់តែច្រើនសម្រាប់រូបភាពកាន់តែប្រសើរ" អ្នកឃើញហើយ ផ្នែកទីផ្សារកាន់តែទូលំទូលាយ។ .

ជាទូទៅ e-IPS មានតែមួយគត់ដែលអាចកត់សម្គាល់បាន - នោះគឺមានវត្តមាននៅលើម៉ាទ្រីសបែបនេះទាំងអស់ - គុណវិបត្តិ៖ ការបន្លិចពណ៌ខ្មៅនៅពេលមើលពីមុំ ឥទ្ធិពលដែលបានទទួលឈ្មោះរបស់វាថា "ពន្លឺ" នៅក្នុងវេទិកាជាភាសាអង់គ្លេស ទោះបីជា ជាទូទៅវាគឺជាការធ្លាក់ចុះកម្រិតពណ៌ធម្មតាសម្រាប់ម៉ាទ្រីស LCD ទាំងអស់ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះវាបង្ហាញខ្លួនឯងជាចម្បងនៅក្នុងពណ៌ខ្មៅ។

ដោយមិនគិតពីប្រភេទម៉ាទ្រីស នៅពេលដែលមើលពីមុំមួយ ភាពផ្ទុយគ្នានៃម៉ូនីទ័រ LCD ថយចុះ៖ ពណ៌សក្លាយជាងងឹត ហើយខ្មៅក្លាយជាស្រាលជាងមុន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើឥទ្ធិពលទាំងពីរជាធម្មតាមានកម្លាំងប្រហាក់ប្រហែលគ្នា នោះនៅក្នុងករណីនៃ e-IPS ការបន្លិចពណ៌ខ្មៅលេចធ្លោគួរឱ្យកត់សម្គាល់ - សូម្បីតែនៅមុំមើលតូចក៏ដោយ វាប្រែទៅជាពណ៌ប្រផេះងងឹត។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ឥទ្ធិពលនេះមិនប៉ះពាល់ធ្ងន់ធ្ងរដល់រូបភាពនោះទេ៖ វាបង្ហាញតែជាពណ៌ខ្មៅប៉ុណ្ណោះ ខណៈពេលដែលស្រមោលផ្សេងទៀតនៅលើ e-IPS សូម្បីតែពេលមើលពីមុំមួយត្រូវបានបញ្ជូនមិនត្រឹមតែដោយគ្មានបញ្ហាពិសេសនោះទេ ប៉ុន្តែប្រសើរជាងនៅលើ TN ។ ឬ PVA-matrices ដោយគ្មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយសំនៀងគួរឱ្យកត់សម្គាល់។ ហើយជាការពិតណាស់ សូម្បីតែការបន្លិចពណ៌ខ្មៅក៏ដោយ អ៊ី-IPS គឺជាក្បាលពីរនៅពីមុខ TN ក្នុងមុំមើល ដែលការផ្លាស់ប្តូរសំនៀងនៅពេលមើលពីចំហៀងត្រូវបានបំពេញបន្ថែមដោយការធ្វើឱ្យងងឹត ឬភ្លឺជាងការកត់សម្គាល់នៃរូបភាពទាំងមូលនៅពេល មើលពីខាងក្រោមឬខាងលើ។

មានរឿងមួយដែលត្រូវព្រួយបារម្ភអំពីពណ៌ខ្មៅ e-IPS - ប្រសិនបើអ្នកទិញម៉ូនីទ័រធំមួយជាចម្បងសម្រាប់ការមើលភាពយន្តនៅពេលព្រលប់៖ នេះគឺជាករណីប្រើប្រាស់តែមួយគត់ដែលជម្រៅ និងឯកសណ្ឋាននៃពណ៌ខ្មៅនឹងមានសារៈសំខាន់ - នៅក្នុងខ្សែភាពយន្តដែលមាន ភាពសម្បូរបែបនៃឈុតឆាកខ្មៅ "ផ្លុំចេញ" ពណ៌ខ្មៅអាចកត់សម្គាល់បានថាប្រសិនបើអ្នកអង្គុយជិតម៉ូនីទ័រ ជ្រុងនៃអេក្រង់នឹងមើលទៅស្រាលជាងកណ្តាលបន្តិច។ ក្នុងករណីផ្សេងទៀត ការប៉ះពាល់មិនបង្កបញ្ហាធ្ងន់ធ្ងរណាមួយឡើយ។

ដូច្នេះតាមទ្រឹស្ដី e-IPS គឺជាជម្រើសដ៏ល្អសម្រាប់អ្នកដែលចង់ទិញម៉ូនីទ័រជាមួយនឹងការបង្កើតពណ៌ប្រសើរជាងម៉ាទ្រីស TN ធម្មតា ប៉ុន្តែមិនទាន់ត្រៀមខ្លួនរួចរាល់ក្នុងការបង់ប្រាក់ច្រើនសម្រាប់វា ឬលះបង់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងទៀត។

ឥឡូវនេះយើងនឹងស្វែងយល់ថាតើម៉ូនីទ័រ e-IPS-matrix ជាក់លាក់ណាដែលផលិតដោយ Dell គឺមកពីទិដ្ឋភាពនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្របច្ចេកទេស។

Dell U2211H៖ លទ្ធផលតេស្ត

ម៉ូដែលដែលមានទំហំអេក្រង់ 21.5" បើកការសាកល្បងរបស់យើង ហើយដូចធម្មតា ក្រុមហ៊ុនផលិតបានបង្គត់លេខនេះដល់ 22 (ម៉ូនីទ័រស្ទើរតែទាំងអស់ដែលមានអេក្រង់ 21.5" ដែលលក់នាពេលបច្ចុប្បន្ន ដោយមិនគិតពីប្រភេទម៉ាទ្រីស និងអ្នកផលិតមាន លេខនៅក្នុងឈ្មោះ "22") ។ ម៉ូនីទ័រគុណភាពបង្ហាញអេក្រង់ - 1920x1080 ឬដូចដែលវាទាន់សម័យក្នុងការនិយាយឥឡូវនេះ FullHD ។

តាមលំនាំដើម ពន្លឺ និងកម្រិតពណ៌នៃម៉ូនីទ័រត្រូវបានកំណត់ត្រឹម 75% កម្រិតពណ៌សនៃ 100 cd/m2 ត្រូវបានសម្រេចដោយការបន្ថយពន្លឺមកត្រឹម 53% និងកម្រិតពណ៌ដល់ 70%។ ដូចធម្មតា ខ្ញុំមិនអាចជួយរំលឹកអ្នកថា ទាំងកម្រិត 100 cd/sq.m និងវិធីដែលយើងសម្រេចបាន វាមិនមែនជាការណែនាំដោយគ្មានលក្ខខណ្ឌក្នុងការដំឡើងម៉ូនីទ័ររបស់អ្នកទេ ប៉ុន្តែមានតែរបៀបមួយចំនួនដែលដូចគ្នាសម្រាប់ រាល់ម៉ូនីទ័រដែលខ្ញុំសាកល្បង ដែលខ្ញុំមើលគឺគ្រប់គ្រាន់ថាតើជួរលៃតម្រូវ ថាតើវត្ថុបុរាណណាមួយលេចឡើងជាមួយនឹងកម្រិតពន្លឺ និងពន្លឺដែលកាត់បន្ថយ និងអ្វីៗផ្សេងទៀត។ កុំព្យាយាមធ្វើការកំណត់ទាំងនេះឡើងវិញ ពួកវាទំនងជាមិនល្អបំផុតសម្រាប់កន្លែងធ្វើការរបស់អ្នកទេ។

ពន្លឺនៃម៉ូនីទ័រត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយ SHI-modulation នៃការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល backlight នៅប្រេកង់ 180 Hz ។

ពន្លឺអតិបរមាប្រែទៅជាទាប - មានតែប្រហែល 200 cd / sq.m. ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការអនុវត្ត វាអាចបង្កបញ្ហាបានតែនៅពេលប្រើម៉ូនីទ័រសម្រាប់ហ្គេម ឬមើលភាពយន្តនៅក្នុងបន្ទប់ដែលមានពន្លឺថ្ងៃប៉ុណ្ណោះ ហើយក្នុងករណីផ្សេងទៀត ពន្លឺបែបនេះគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ សម្រាប់ការងារ ពន្លឺធម្មតាជាធម្មតាមានចាប់ពី 70 ទៅ 120 cd/sq.m អាស្រ័យលើពន្លឺជុំវិញ។

កម្រិតពណ៌មិនមែនជាកំណត់ត្រាទេ ប៉ុន្តែមិនអាក្រក់ទេ៖ លើសពី 700:1 នៅកម្រិតម៉ាទ្រីស TN ទំនើប។

ខ្សែកោងហ្គាម៉ានៃពណ៌ខៀវ និងបៃតងគឺនៅជិតនឹងឧត្តមគតិ ប៉ុន្តែពណ៌ក្រហមមានគម្លាតពីខាងលើយ៉ាងខ្លាំង។

ការកាត់បន្ថយពន្លឺ និងភាពផ្ទុយគ្នាលើការបង្កើតពណ៌នៃម៉ូនីទ័រស្ទើរតែគ្មានប្រសិទ្ធភាព។

នៅក្នុងរបៀប "ហ្គេម" ពណ៌ខៀវក៏កើនឡើងដែរ ប៉ុន្តែជាទូទៅ ការប្រែពណ៌បានផ្លាស់ប្តូរតិចតួច។

មិនមានការផ្លាស់ប្តូរពិសេសនៅក្នុងរបៀប "ពហុមេឌៀ" ទេ។ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងរូបភាពគឺមិនអាចកត់សម្គាល់បាននៅពេលដែលរបៀបទាំងនេះត្រូវបានបើក និងដោយភ្នែក លើសពីនេះ ពួកវាមានកម្រិតពន្លឺ និងកម្រិតពណ៌ដូចគ្នាជាមួយនឹងរបៀប "ស្តង់ដារ" ធម្មតា - អាស្រ័យហេតុនេះ វាប្រែថាប្រសិនបើរបៀប "ហ្គេម" មានការអនុវត្តជាក់ស្តែង។ តម្លៃប្រសិនបើមានតែនៅក្នុងវា U2211H ប៉ុណ្ណោះដែលអាចបើកកម្រិតពណ៌ថាមវន្តអត្ថន័យនៃអត្ថិភាពនៃ "ពហុមេឌៀ" គឺមិនច្បាស់ខ្លាំងណាស់។ សៀវភៅណែនាំអ្នកប្រើប្រាស់មិនបញ្ចេញពន្លឺលើអាថ៌កំបាំងនេះទេ ដោយគេចចេញជាមួយឃ្លាទូទៅដែលរបៀបនីមួយៗផ្ទុកការកំណត់ពណ៌ល្អបំផុតទៅក្នុងម៉ូនីទ័រ។

color gamut នៃម៉ូនីទ័រត្រូវគ្នានឹង sRGB បានយ៉ាងល្អ ទោះបីជាមិនមានការផ្គូផ្គងពិតប្រាកដក៏ដោយ។

ចំណុចពណ៌សនៅក្នុងរបៀបដែលមានទាំងអស់ត្រូវបានប្តូរទៅពណ៌បៃតង - គ្រាន់តែគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីឱ្យរូបភាពពណ៌បៃតងអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់។ អ្នកអាចជួសជុលវាបានដោយប្តូរម៉ូនីទ័ររបស់អ្នកទៅរបៀប "ផ្ទាល់ខ្លួន (RGB)" និងកែតម្រូវពណ៌ដោយដៃ។

បើមិនដូច្នោះទេ U2211H មិនមានបញ្ហាជាមួយនឹងការបន្តពូជពណ៌ទេ៖ ស្រមោលទាំងអស់ត្រូវបានផលិតឡើងវិញតាមការរំពឹងទុក ខ្សែឆ្លងកាត់នៅលើជម្រាលគឺស្ទើរតែគួរឱ្យកត់សម្គាល់ មិនមានការប្រែប្រួលធ្ងន់ធ្ងរនៃសម្លេងរវាងកម្រិតពណ៌ប្រផេះខុសៗគ្នា។

នៅលើពណ៌ខ្មៅ ភាពមិនស្មើគ្នានៃអំពូល Backlight ជាមធ្យមគឺ 5.4%, គម្លាតអតិបរមាគឺ 18.3%; នៅលើពណ៌ស - ដូចគ្នា 5.4% ជាមធ្យមនិង 14.7% នៅអតិបរមា។ លទ្ធផលគឺមិនល្អទេ ប៉ុន្តែអាចទទួលយកបាន។ ពីរូបភាពដែលបានបង្កើតឡើងយោងទៅតាមលទ្ធផលនៃការវាស់វែងវាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាម៉ូនីទ័រមាន "ត្រចៀក" ងងឹតនៅសងខាងនៃអេក្រង់ការបំភ្លឺតូចចង្អៀតតូចមួយនៅផ្នែកខាងលើនិងធំទូលាយមួយនៅខាងក្រោមប៉ុន្តែមិនមានអំពូល Backlight សំខាន់ទេ។ ពិការភាព។

ពេលវេលាឆ្លើយតបរបស់ម៉ូនីទ័រមិនអាស្រ័យច្រើនលើថាតើ semitones ណាដែលវាប្តូររវាង - យើងអាចនិយាយបានថាវាមានល្បឿនលឿនដូចគ្នា។ មធ្យមនព្វន្ធគឺ 8.2 ms (GtG) ដែលមានន័យថា U2211H ពិតជាស័ក្តិសមសម្រាប់ហ្គេមថាមវន្ត - មានតែអ្នកលេងរឹងរូសប៉ុណ្ណោះដែលអាចរក្សាទុកបានត្រឹមតែ 2-millisecond TN matrices នឹងមិនពេញចិត្តនឹងវា។

ប្រតិបត្តិការនៃសៀគ្វីសំណងឆ្លើយតបគឺមិនពេញលេញដោយគ្មានវត្ថុបុរាណទេតម្លៃជាមធ្យមរបស់ពួកគេគឺ 7,7% ហើយអតិបរមាគឺប្រហែល 35% ។ ជាមួយនឹងលេខបែបនេះ វត្ថុបុរាណគឺមិនអាចមើលឃើញទេ អ្នកអាចរកឃើញវាបានលុះត្រាតែអ្នកមើលយ៉ាងជិតស្និទ្ធ និងដឹងពីកន្លែងដែលត្រូវរកមើល។ សម្រាប់ការប្រៀបធៀប សម្រាប់ម៉ូនីទ័រលេងហ្គេមធម្មតានៅលើម៉ាទ្រីស TN ការខកខានសៀគ្វីសំណងអាចឈានដល់ 60-70% ហើយមធ្យមនព្វន្ធនៅក្នុងរបៀបដែលនាំម៉ាទ្រីស TN ខិតទៅជិត 2 ms (GtG) ដែលចង់បានអាចឈានដល់ 20% និងសូម្បីតែ ខ្ពស់ជាង។

ដូច្នេះ ជាទូទៅ នៅចំពោះមុខ Dell U2211H យើងឃើញម៉ូនីទ័រជាក់ស្តែង និងអាចប្រើប្រាស់បាន សាកសមសម្រាប់ទាំងផ្ទះ និងការិយាល័យ ហើយត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់អ្នកដែលមិនពេញចិត្តនឹងគុណភាពរូបភាព ជាដំបូង មុំមើល TN-matrices ប៉ុន្តែ និងមិនទាន់រួចរាល់ក្នុងការចំណាយសម្រាប់ម៉ូដែលអាជីពដែលមានតម្លៃថ្លៃខ្លាំង ដែលជាសមត្ថភាពដែលពួកគេភាគច្រើនមិនត្រូវការ។ តម្លៃនៃ U2211H - នៅពេលនេះប្រហែល 9500 rubles - គឺខ្ពស់ជាងម៉ូនីទ័រ TN យ៉ាងខ្លាំងប៉ុន្តែកុំភ្លេចមិនត្រឹមតែមុំមើលដ៏ល្អនៃម៉ាទ្រីស e-IPS ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងការរចនាមុខងារផងដែរ ការបញ្ចូល DisplayPort, 4- ច្រក USB hub...

នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនិងគុណភាពនៃការលៃតម្រូវ U2211H គឺជាគំរូថ្នាក់កណ្តាលធម្មតា - មានគុណវិបត្តិតិចតួចមួយចំនួនប៉ុន្តែវាមិនសំខាន់ឬអាចត្រូវបានកែតម្រូវដោយការលៃតម្រូវដោយដៃសាមញ្ញនៃម៉ូនីទ័រ។

Dell U2311H៖ លទ្ធផលតេស្ត

ម៉ូដែលបន្ទាប់គឺជាសាច់ញាតិជិតស្និទ្ធរបស់ U2211H ដោយមានករណីលើកលែងថាអេក្រង់បានបន្ថែមមួយអ៊ីញកន្លះទៅអង្កត់ទ្រូង។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រលិខិតឆ្លងដែនផ្សេងទៀតម៉ូនីទ័រទាំងនេះស្ទើរតែស្របគ្នាទាំងស្រុង (2311H មានពន្លឺខ្ពស់ជាង 50 cd/sq.m ហើយនោះជាអ្វីទាំងអស់) - មែនហើយយើងនឹងរកឃើញឥឡូវនេះថាតើវាខុសគ្នានៅក្នុងការពិត។

ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីទំហំអេក្រង់ នោះសម្រាប់ភាពយន្ត និងហ្គេម ច្បាស់ជាកាន់តែច្រើន - កាន់តែប្រសើរ ប៉ុន្តែសម្រាប់ការងារ ច្រើនអាស្រ័យទៅលើទំហំភីកសែល។ U2311H មានកម្រិតភាពច្បាស់ 1920x1080 ដូច U2211H ដែលមានន័យថាភីកសែលនៅលើវាធំជាងបន្តិច ហើយនេះគឺជាការបូកមួយ ព្រោះរូបភាពនៅលើម៉ូដែល 21.5 អ៊ីញអាចហាក់ដូចជាតូចពេកសម្រាប់មនុស្សមួយចំនួន។ 23" គឺអាចប្រើប្រាស់បានច្រើនក្នុងរឿងនេះ ហើយដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងថាមួយណាក្នុងចំណោមម៉ូនីទ័រទាំងពីរដែលត្រូវជ្រើសរើស ក្នុងករណីនេះ អ្នកគួរតែពឹងផ្អែកលើទំហំធំជាងនេះ។

តាមលំនាំដើម ពន្លឺ និងកម្រិតពណ៌ត្រូវបានកំណត់ទៅ 75%; កម្រិតពណ៌សនៃ 100 ស៊ីឌី / ម 2 ត្រូវបានសម្រេចដោយការបន្ថយពន្លឺដល់ 50% និងកម្រិតពណ៌ដល់ 56% ។ ពន្លឺត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយការកែប្រែអំពូល Backlight នៅប្រេកង់ 180 Hz ។

ពន្លឺអតិបរមាប្រែទៅជាខ្ពស់ជាង U2211H ជិតមួយដងកន្លះ - វាបានមកជិតដល់ 300 cd/sq.m ដែលអនុញ្ញាតឱ្យម៉ូនីទ័រប្រើសម្រាប់ការងារស្ទើរតែគ្រប់ពន្លឺជុំវិញ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ជួរលៃតម្រូវគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីកាត់បន្ថយពន្លឺទៅកម្រិតសមរម្យសម្រាប់ធ្វើការនៅពេលយប់ជាមួយនឹងពន្លឺព័ទ្ធជុំវិញតិចតួចបំផុត។

កម្រិតពណ៌បានធ្លាក់ចុះបន្តិច ប៉ុន្តែនៅតែស្ថិតក្នុងកម្រិតដែលអាចទទួលយកបាន - ប្រហែល 600:1 នៅការកំណត់លំនាំដើម។ ប្រហែលនៅក្នុងជួរដូចគ្នា - 600-700: 1 - សមាមាត្រកម្រិតពណ៌ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងម៉ូនីទ័រទំនើបធម្មតានៅលើ TN-matrices ខណៈពេលដែលម៉ូនីទ័រនៅលើ PVA ងាយស្រួលដំណើរការទាំង TN និង e-IPS ដោយមួយកន្លះទៅ 2 ដងដែលបង្ហាញពីពណ៌ខ្មៅដ៏ល្អឥតខ្ចោះ។ ពណ៌ (ទោះជាយ៉ាងណាក្នុងពេលតែមួយជាមួយនឹងចំនួននៃពិការភាពពីកំណើត) ។

នៅការកំណត់លំនាំដើម ខ្សែកោងហ្គាម៉ានៃ U2311H និង U2211H គឺអនុវត្តដូចគ្នា៖ អាចទទួលយកបាន ប៉ុន្តែគ្មានអ្វីទៀតទេ។

កុំផ្លាស់ប្តូរពួកវា និងកាត់បន្ថយពន្លឺ និងកម្រិតពន្លឺនៅក្នុងការកំណត់ម៉ូនីទ័រ។

គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលនៅក្នុងរបៀបហ្គេម ខ្សែកោងហ្គាម៉ាកាន់តែមានភាពត្រឹមត្រូវដោយប្រមូលផ្តុំជាក្រុមតឹង។ នៅពេលជាមួយគ្នា ការប្តូរទៅ "ហ្គេម" បានបើកការចូលប្រើការកំណត់កម្រិតពណ៌ថាមវន្ត។ និយាយជាទូទៅករណីនៅពេលដែលការបន្តពូជពណ៌នៃម៉ូនីទ័រប្រែទៅជាប្រសើរជាងនៅក្នុងរបៀបលេងហ្គេមជាងស្តង់ដារគឺគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលណាស់។

នៅក្នុង "ពហុមេឌៀ" ខ្សែកោងត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយបន្តិចម្ដងទៀត លើសពីនេះ គោលបំណងនៃរបៀបនេះ ជាទូទៅមិនច្បាស់លាស់ទេ៖ ដោយភ្នែកវាមិនខុសពី "ស្តង់ដារ" ទេ កម្រិតពន្លឺ និងកម្រិតពណ៌របស់ពួកគេគឺដូចគ្នាទាំងស្រុង កម្រិតពណ៌ថាមវន្តត្រូវបានរារាំងនៅក្នុងវា។ ... មនុស្សម្នាក់ទទួលបានអារម្មណ៍ដែលវិស្វករ Dell ណែនាំវាយ៉ាងសាមញ្ញថាជាប្រភេទនៃ placebo៖ ប្រាកដណាស់ ប្រសិនបើសៀវភៅណែនាំនិយាយថារូបភាពមានភាពប្រសើរឡើង នោះភាគរយនៃអ្នកប្រើប្រាស់នឹងគិតដូច្នេះ។

ការរកឃើញដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតកំពុងរង់ចាំយើងនៅក្នុងរបៀបកែសំរួលដោយដៃ "ផ្ទាល់ខ្លួន (RGB)"៖ ខ្សែកោងហ្គាម៉ាភ្លាមៗបានធ្លាក់ចុះ ហើយធ្លាក់ចូលកន្លែង!

ចន្លោះពណ៌នៃម៉ូនីទ័រ ជាទូទៅត្រូវគ្នានឹង sRGB gamut ស្តង់ដារ ដែលផ្តល់លទ្ធផលទៅជាពណ៌ក្រហម និងផ្លាស់ប្តូរបន្តិចទៅចំហៀងជាពណ៌បៃតង។

ចំណុចពណ៌សនៃ U2311H ក៏ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅពណ៌បៃតងផងដែរ មិនច្រើនដូច U2211H នោះទេ ប៉ុន្តែគ្រប់គ្រាន់ដែលភាពពណ៌បៃតងនៃរូបភាពអាចមើលឃើញដោយភ្នែកទទេ។ ដោយមានការកែតម្រូវភ្លាមៗនៃរូបរាងនៃខ្សែកោងហ្គាម៉ានៅក្នុងរបៀប "ផ្ទាល់ខ្លួន" សៀវភៅដៃ ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តលើភាពជោគជ័យ ហើយកំណត់គ្រាប់រំកិលនៅក្នុងវាទៅជា R=100, G=94, B=96 - នេះអនុញ្ញាតឱ្យខ្ញុំទទួលបាន កម្ចាត់​ពណ៌​បៃតង ហើយ​នាំមក​នូវ​ការប្រែពណ៌​របស់​ម៉ូនីទ័រ ទោះបីជា​មិន​ល្អឥតខ្ចោះ​ក៏ដោយ ប៉ុន្តែ​យ៉ាងហោចណាស់​ក៏​ល្អ​ខ្លាំង​ដែរ។ ក្នុងករណី ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកថា ម៉ូនីទ័ររបស់អ្នកអាចមានការកំណត់ផ្សេងគ្នា (ដោយសារតែការប្រើប្រាស់កំណែកម្មវិធីបង្កប់ផ្សេងគ្នា កំណែផ្សេងគ្នានៃម៉ាទ្រីស LCD និងកត្តាស្រដៀងគ្នា) ដូច្នេះអ្នកមិនគួរបញ្ចូលលេខដែលទទួលបានខាងលើដោយងងឹតងងុលនោះទេ។ - តែងតែផ្តោតលើអ្វីដែលអ្នកឃើញដោយភ្នែករបស់អ្នក។

ភាពមិនស្មើគ្នានៃការបំភ្លឺជាមធ្យមនៅលើផ្ទៃខាងក្រោយខ្មៅគឺ 6.1%, គម្លាតអតិបរមាគឺ 19.7%; នៅលើផ្ទៃខាងក្រោយពណ៌ស - 5.1% និង 14.5% រៀងគ្នា។ រូបភាពដែលបានបង្កើតឡើងយោងទៅតាមលទ្ធផលនៃការវាស់វែងបង្ហាញថាពាក់កណ្តាលខាងក្រោមនៃអេក្រង់ត្រូវបានបំភ្លឺនៅលើម៉ូនីទ័រក៏ដូចជាជ្រុងនៅផ្នែកខាងលើ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លទ្ធផលគឺស្ថិតនៅក្នុងជួរធម្មតា ហើយក្នុងការអនុវត្ត ក្នុងអំឡុងពេលប្រតិបត្តិការធម្មតា កម្រិតនៃភាពមិនស្មើគ្នានេះមិនជ្រៀតជ្រែកឡើយ។

ពេលវេលាឆ្លើយតបជាមធ្យមគឺ 8.2 ms (GtG) ខណៈពេលដែលតម្លៃដែលបានកត់ត្រាអតិបរមាគឺលើសពី 10 ms - ដូច្នេះ ម៉ូនីទ័រ ទោះបីជាវាមិនកំណត់កំណត់ត្រាក៏ដោយ គឺលឿនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ហ្គេមថាមវន្ត។ សម្រាប់ការប្រៀបធៀប NEC MultiSync EA231WMi ដែលបានបង្កើតឡើងនៅលើម៉ាទ្រីស e-IPS ស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែដោយគ្មានសៀគ្វីទូទាត់សងគឺយឺតជាងពីរដង។

តម្លៃនៃការខកខានជាមធ្យមនៃសៀគ្វីសំណងឆ្លើយតបគឺ 8.6% - វត្ថុបុរាណដែលត្រូវគ្នា (ស៊ុមពណ៌សនៅលើរូបភាពដែលមានចលនា) នៅក្នុងករណីភាគច្រើនមើលមិនឃើញ ទោះបីជាអ្នកក្រឡេកមើលឱ្យជិត អ្នកអាចមើលឃើញពួកគេ។

ប្រសិនបើយើងប្រៀបធៀប U2311H និង U2211H នោះពិតជាមិនមានភាពខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានទេ លើកលែងតែទំហំអេក្រង់ - ម៉ូនីទ័រទាំងពីរបង្ហាញពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងការកំណត់ល្អ (ទោះបីជាមិនពូកែ) ហើយពួកគេមានគុណវិបត្តិដូចគ្នា - មិនសំខាន់ ឬកែបានយ៉ាងងាយ។ ពន្លឺកាន់តែខ្ពស់នៃ U2311H នឹងមិនមានភាពខុសប្លែកគ្នាចំពោះអ្នកប្រើប្រាស់ក្នុងករណីភាគច្រើននោះទេ លុះត្រាតែពួកគេចូលចិត្តលេងហ្គេម ឬមើលភាពយន្តនៅក្នុងបន្ទប់ដែលមានពន្លឺភ្លឺច្បាស់ដោយមិនគូរវាំងនន។ ដូច្នេះហើយ ការជ្រើសរើសរវាងម៉ូនីទ័រទាំងពីរនេះគឺផ្អែកលើទំហំអេក្រង់ជាចម្បង - តាមទស្សនៈរបស់យើង ម៉ូដែលទំហំ 23 អ៊ីងគឺងាយស្រួលជាង និងអាចប្រើប្រាស់បាន ប៉ុន្តែអ្នកអាចមានមតិខុសគ្នា។ កុំភ្លេចថា U2311H មានតម្លៃថ្លៃជាងប្អូនប្រុសរបស់វាខ្លាំងណាស់ - វាមានតម្លៃប្រហែល 12 ពាន់រូប្លិ៍។

លទ្ធផលតេស្ត Dell U2410

ប្រសិនបើម៉ូនីទ័រពីរដំបូងស្របគ្នាក្នុងលក្ខណៈភាគច្រើន នោះ U2410 គឺជាគំរូនៃថ្នាក់ខុសគ្នាបន្តិច។ ទីមួយ បន្ថែមពីលើអង្កត់ទ្រូងបន្ថែមមួយអ៊ីញ ម៉ូនីទ័រនេះទទួលបានគុណភាពបង្ហាញ 1920x1200 ជាមួយនឹងសមាមាត្រនៃ 16:10 ខណៈពេលដែល U2211H និង U2311H មានគុណភាពបង្ហាញ 1920x1080 - និងសមាមាត្រនៃអេក្រង់រៀងគ្នាគឺ 16 ៖ ៩. ទីពីរ U2410 បានទទួលការបញ្ចូលវីដេអូអាណាឡូក (សមាសធាតុ និងសមាសធាតុ) DVI ទីពីរ និងការបញ្ចូល HDMI ដែលជាលទ្ធផលដែលវាអាចភ្ជាប់ទៅកុំព្យូទ័រចំនួន 5 ក្នុងពេលតែមួយ ព្រមទាំងឧបករណ៍ចាក់ឌីវីឌី និងអ្វីផ្សេងទៀត។ នៅផ្នែកម្ខាងនៃម៉ូនីទ័រ នៅជាប់នឹងរន្ធ USB ឧបករណ៍អានកាតសម្រាប់ SecureDigital flash drives ត្រូវបានបន្ថែម ហើយប៊ូតុងពីឧបករណ៍មេកានិចធម្មតាបានក្លាយជាការប៉ះ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយខ្ញុំបានសរសេរទាំងអស់នេះនៅដើមអត្ថបទហើយឥឡូវនេះវាដល់ពេលដែលត្រូវនិយាយអំពីគុណភាពរូបភាព។ នៅក្នុងបញ្ហានេះ U2410 ក៏មានភាពខុសគ្នាខ្លាំងពីម៉ូដែលក្មេងៗផងដែរ៖ វាប្រើអំពូល Backlight ជាមួយនឹងវិសាលគមដែលប្រសើរឡើង ដែលគួរតែផ្តល់ឱ្យម៉ូនីទ័រនូវ gamut ពណ៌បន្ថែម។ នៅក្នុងម៉ឺនុយម៉ូនីទ័រ អ្នកអាចប្តូររវាងទម្រង់ពណ៌បី - AdobeRGB, sRGB និងដើម (ដោយគ្មានការកែកម្មវិធី)។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាម៉ូនីទ័រមិនមានសំណាងជាមួយទម្រង់ពណ៌ទេ: នៅក្នុងកំណែដំបូងនៃកម្មវិធីបង្កប់របស់វា (នៅក្នុងម៉ូនីទ័រកំណែ A00 - លេខកំណែត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើស្លាកម៉ូនីទ័រ) ទម្រង់ sRGB ត្រូវបានអនុវត្តតិចតួចដោយមានរូបភាពខ្លាំង។ ភាពច្របូកច្របល់នៅក្នុងស្រមោលងងឹត ដែលនឹកឃើញដល់រូបថតដែលថតដោយឌីជីថល។ កាមេរ៉ាដែលមានម៉ាទ្រីស "គ្មានសម្លេង" ។ ក្រោយមក កំហុសត្រូវបានកែតំរូវ ព្រោះវាប្រែទៅជាកម្មវិធីសុទ្ធសាធ។ ឥឡូវនេះវាត្រូវបានធានាក្នុងការទិញម៉ូនីទ័រជាមួយនឹងកម្មវិធីបង្កប់ដែលបានកែប្រសិនបើអ្នកយកកំណែ A01 ទោះបីជាអ្នកប្រើប្រាស់មួយចំនួននៅលើវេទិកាកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងបណ្តុំចុងក្រោយនៃ A00 កម្មវិធីបង្កប់ក៏ត្រូវបានជួសជុលផងដែរ។ លើសពីនេះទៀត វាអាចអាប់ដេតកម្មវិធីបង្កប់នៅផ្ទះបាន ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វានឹងតម្រូវឱ្យអ្នកភ្ជាប់ U2410 តាមរយៈ USB ទៅកាន់ប្រព័ន្ធជាមួយម៉ូនីទ័រផ្សេងទៀត បើមិនដូច្នោះទេ អ្នកនឹងមិនអាចគ្រប់គ្រងដំណើរការនៃដំណើរការអាប់ដេតបានទេ។

តាមលំនាំដើម ពន្លឺ និងកម្រិតពណ៌នៃម៉ូនីទ័រត្រូវបានកំណត់ទៅ 50% ។ កម្រិតពណ៌សនៃ 100 cd / m2 ត្រូវបានសម្រេចដោយកាត់បន្ថយពន្លឺដល់ 30% និងកម្រិតពណ៌ដល់ 34% ។ ពន្លឺត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយការកែប្រែការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល backlight នៅប្រេកង់ 180 Hz ។

ពន្លឺអតិបរមានៃម៉ូនីទ័រគឺខ្ពស់ណាស់ - ច្រើនជាង 370 cd / sq.m ប៉ុន្តែសមាមាត្រកម្រិតពណ៌ប្រែប្រួលជុំវិញកម្រិតមធ្យមធម្មតាសម្រាប់ e-IPS - 600:1 ។

នៅការកំណត់លំនាំដើមនៅលើ U2410 ខ្សែកោងហ្គាម៉ាទាំងបីគឺនៅខាងលើឧត្តមភាព ដែលមានន័យថារូបភាពនឹងត្រូវបានលាងចេញបន្តិចបន្តួច ជាមួយនឹងកម្រិតពណ៌ទាប។

ការកាត់បន្ថយពន្លឺ និងភាពផ្ទុយគ្នានៅក្នុងការកំណត់ម៉ូនីទ័រ មិនមានឥទ្ធិពលខ្លាំងលើខ្សែកោងហ្គាម៉ាទេ។

ស្ថានភាពកាន់តែប្រសើរឡើងបន្តិចនៅក្នុងរបៀប "ហ្គេម"៖ ទោះបីជារបៀបបន្ថែមទាំងនេះនៅតែគ្មានប្រយោជន៍ក្នុងការអនុវត្តដូចនៅក្នុងម៉ូនីទ័រទាំងពីរដែលបានពិភាក្សាខាងលើក៏ដោយ សូមនិយាយអរគុណដល់ Dell យ៉ាងហោចណាស់សម្រាប់ការពិតដែលថាពួកគេពិតជាប្រសើរឡើង ជាជាងធ្វើឱ្យកាន់តែអាក្រក់។ ការបន្តពូជពណ៌បន្តិច។

រូបភាពនៅក្នុងរបៀប "ពហុមេឌៀ" មិនខុសពី "ហ្គេម" ទេ - វាហាក់បីដូចជាពួកវាខុសគ្នាត្រង់ថានៅក្នុងទីពីរ អ្នកអាចបើកកម្រិតពណ៌ថាមវន្ត ប៉ុន្តែនៅក្នុងរូបភាពទីមួយ អ្នកមិនអាច។ ក្នុងន័យនេះ អត្ថន័យនៃអត្ថិភាពនៃរបៀប "ពហុមេឌៀ" នៅតែបន្តគេចពីខ្ញុំ។

របៀបត្រាប់តាមពណ៌ gamut sRGB កែតម្រូវខ្សែកោងហ្គាម៉ា ដោយមិនបានរំពឹងទុក ធ្វើឱ្យពួកវាស្ទើរតែល្អឥតខ្ចោះ។

ដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបាននិយាយអំពីការធ្វើត្រាប់តាម AdobeRGB ។

ហើយដោយវិធីនេះអំពី color gamut: ដូចដែលការវាស់វែងបង្ហាញវាពិតជាខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពី gamut នៃម៉ូដែល U2211H និង U2311H ។ ពណ៌ខៀវនៅតែមាននៅនឹងកន្លែង ពណ៌ក្រហមកាន់តែឆ្អែតគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ហើយពណ៌បៃតងបានផ្លាស់ប្តូរទៅខាងឆ្វេងក្នុងដ្យាក្រាម ក៏កាន់តែឆ្អែតផងដែរ - ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នា ការបន្តពូជនៃស្រមោលពណ៌លឿងកាន់តែអាក្រក់ ពួកវាខ្លះនៅខាងក្រៅ។ ត្រីកោណ color gamut ។

ការផ្លាស់ប្តូរទៅរបៀបត្រាប់តាម AdobeRGB ផ្លាស់ប្តូរចំណុចក្រហម ហើយច្រើនពេក - វាមិនស្ថិតនៅលើស៊ុមនៃត្រីកោណគ្របដណ្តប់ស្តង់ដារ AdobeRGB ទេ ប៉ុន្តែនៅខាងក្នុងវា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ម៉ូនីទ័រនៅតែមិនអាចទទួលបានពណ៌លឿង និងលឿងបៃតងដែលត្រូវការនៅក្នុង AdobeRGB ទេ ពួកវាស្ថិតនៅខាងក្រៅពណ៌របស់វា។

នៅក្នុងការត្រាប់តាមនៃការគ្របដណ្តប់ sRGB បន្ថែមពីលើពណ៌ក្រហម ចំណុចពណ៌បៃតងក៏ផ្លាស់ប្តូរផងដែរ ហើយការអនុលោមតាម sRGB ចុងក្រោយប្រែទៅជាគួរឱ្យកត់សម្គាល់អាក្រក់ជាង U2311H ឬ U2211H ដែលការគ្របដណ្តប់នេះមានដើមកំណើតដោយសារកំពូល។ ចំនុចនៃត្រីកោណបានផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងទៅខាងឆ្វេង ហើយផ្នែកនៃស្រមោលពណ៌លឿងទទួលបានលើសពីសមត្ថភាពរាងកាយរបស់ម៉ូនីទ័រ។

ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការការគ្របដណ្តប់ sRGB ត្រឹមត្រូវបំផុតនៃម៉ូនីទ័រ នោះ Dell U2410 ប្រហែលជាមិនមែនជាជម្រើសដ៏ល្អបំផុតនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកនៅតែសម្រេចចិត្តលើវា នោះវាជាការល្អបំផុតក្នុងការទទួលបានឧបករណ៍ក្រិតតាមខ្នាតផ្នែករឹង ហើយប្រើទម្រង់ដែលបង្កើតដោយវានៅក្នុងកម្មវិធីកែរូបភាព ដោយទុកម៉ូនីទ័រនៅក្នុងរបៀបពណ៌ gamut "ដើម" - នេះនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាងនៅ តិចបំផុតនៅលើពណ៌ក្រហមជាងពេលដែលប្រើការត្រាប់តាមនៃការគ្របដណ្តប់ផ្សេងៗដែលបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងម៉ូនីទ័រ។

ហើយម្តងទៀត យើងឃើញការផ្លាស់ប្តូរឆ្ពោះទៅរកពណ៌បៃតង ដែលជាធម្មតាសម្រាប់ម៉ូនីទ័រ Dell... ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ទោះបីជារបៀប sRGB និង AdobeRGB កែតម្រូវការផ្លាស់ប្តូរនេះក៏ដោយ រូបភាពនៅក្នុងពួកវាប្រែទៅជាត្រជាក់ខ្លាំងពេក - ឆ្ងាយពី 6500 K ដែលបានកំណត់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងរបៀបផ្សេងទៀត ក្រៅពីពណ៌បៃតងលើស និងមើលសីតុណ្ហភាពពណ៌ វាមិនក្តៅជាងនោះទេ - សូម្បីតែនៅក្នុង "Warm" វានឹងបិទទំហំលើសពី 7500 K។

ដោយវិនិច្ឆ័យដោយសារពីវេទិកានានា នៅក្នុងបណ្តុំមួយចំនួននៃ U2410 កំហុសនេះត្រូវបានកែតម្រូវ ហើយរូបភាពនៅលើពួកវាបានក្លាយទៅជាពណ៌បៃតង និងត្រជាក់តិច។ ការពិតដែលថាក្រុមហ៊ុនផលិតបានសម្រេចចិត្តផ្លាស់ប្តូរការកំណត់គឺត្រូវបានស្វាគមន៍ ប៉ុន្តែវានឹងមានការស្វាគមន៍កាន់តែច្រើនប្រសិនបើគាត់បានធ្វើវានៅក្នុងបណ្តុំដំបូងនៃម៉ូនីទ័រដោយមិនរង់ចាំការតវ៉ារបស់អតិថិជន។

គួរកត់សំគាល់ថា U2410 - ដូចម៉ូនីទ័រ e-IPS ផ្សេងទៀតពី LG - ជួនកាលមានពណ៌ខុសគ្នា៖ ផ្នែកខាងស្តាំនៃអេក្រង់មានពណ៌ផ្កាឈូកបន្តិច ហើយផ្នែកខាងឆ្វេងមានពណ៌បៃតង។ នេះគឺជាពិការភាពនៃម៉ាទ្រីសខ្លួនវា ប៉ុន្តែមិនមែនជាការកំណត់ម៉ូនីទ័រ ដូច្នេះវាក៏លេចឡើងនៅលើម៉ូដែលពីក្រុមហ៊ុនផលិតផ្សេងទៀតផងដែរ។ ពិការភាពក្នុងទម្រង់ធ្ងន់ធ្ងរគឺកម្រណាស់ ប៉ុន្តែដោយសារភាពមើលឃើញ និងភាពមិនធម្មតារបស់វា វាត្រូវបានពិភាក្សាយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវេទិកាផ្សេងៗ។ ជៀសវាងវាងាយស្រួល៖ នៅពេលទិញ ត្រូវប្រាកដថាពិនិត្យមើលម៉ូនីទ័រសម្រាប់ឯកសណ្ឋានពណ៌នៅទូទាំងអេក្រង់ដោយបង្ហាញប្រអប់ពណ៌ស ឬពណ៌ប្រផេះធម្មតា។ ឯកតាដែលខ្ញុំបានសាកល្បង - ក៏ដូចជាម៉ូនីទ័រផ្សេងទៀតដែលមាននៅក្នុងអត្ថបទនេះ - មិនមានបញ្ហានេះទេ។

ប៉ុន្តែអ្វីដែលបានកើតឡើងគឺអំពូល Backlight មិនស្មើគ្នាពីគែមខាងឆ្វេងនៃអេក្រង់ទៅខាងស្តាំ វាអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងរូបភាពខាងស្តាំ (ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកថានេះមិនមែនជារូបថតទេ ប៉ុន្តែជារូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការវាស់ស្ទង់របស់ម៉ូនីទ័រ។ ពន្លឺនៅចំណុចផ្សេងគ្នានៅលើអេក្រង់) ។ ភាពមិនស្មើគ្នានៅលើខ្មៅជាមធ្យម 6.3%, អតិបរមា - 13.7%, នៅលើពណ៌សវាប្រែទៅជា 5.6% និង 20.6% រៀងគ្នា។ ជាអកុសល ភាពខុសគ្នានៃពន្លឺនៅលើវាលពណ៌សពីខាងឆ្វេងទៅគែមខាងស្តាំនៃអេក្រង់បានប្រែទៅជាគួរអោយកត់សំគាល់ចំពោះភ្នែក - ទោះបីជាវាមិនអាចនិយាយបានថាវារំខានការងារយ៉ាងខ្លាំងក៏ដោយ។

Dell U2410 មានល្បឿនលឿនណាស់ជាមួយនឹងពេលវេលាឆ្លើយតបជាមធ្យម 6.6ms (GtG) មួយភាគបួនលឿនជាង U2211H និង U2311H ។

ទន្ទឹមនឹងនេះការខកខានជាមធ្យមនៃសៀគ្វីសំណងឆ្លើយតបបានកើនឡើង - រហូតដល់ទៅ 9.7% - ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងកម្រិតនេះនៅក្នុងការអនុវត្តវត្ថុបុរាណដែលអមដំណើរការខកខាននៅតែមិនច្បាស់។

ជាទូទៅ U2410 ធ្វើឱ្យមានការចាប់អារម្មណ៍មិនច្បាស់លាស់៖ បើនិយាយពីសមត្ថភាពរបស់វា ម៉ូនីទ័រអាចអះអាងថាជាការងារប្រកបដោយវិជ្ជាជីវៈជាមួយនឹងពណ៌ ប៉ុន្តែនៅក្នុងការអនុវត្តគុណភាពនៃការកំណត់របស់វាមិនកើនឡើងលើសពីកម្រិតមធ្យមនោះទេ។ តម្លៃនៃ U2410 គឺខ្ពស់ជាង U2311H ច្រើន - អ្នកនឹងត្រូវចំណាយច្រើនជាង 20 ពាន់រូប្លិ៍សម្រាប់វា។

តើ U2410 មានតម្លៃបែបនេះឬអត់? មានតែអ្នកទេដែលអាចឆ្លើយសំណួរនេះដោយខ្លួនឯង - ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការសំណុំធាតុបញ្ចូលដែលមានបំផុត និងដំណោះស្រាយ 1920x1200 នោះជាការពិតណាស់ វាមានតម្លៃ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ U2410 មិនមានគុណសម្បត្តិជាមូលដ្ឋានផ្សេងទៀតទេ ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកពេញចិត្តនឹងអេក្រង់ទំហំ 23" ដែលមានសមាមាត្រ 16:9 ហើយអ្នកមិនចាំបាច់ភ្ជាប់កុំព្យូទ័រលើសពីពីរបីក្នុងពេលតែមួយ អ្នកអាចទិញ U2311H ដោយសុវត្ថិភាព។ ជាការពិតណាស់ បាត់បង់ទំហំអេក្រង់ និងសមត្ថភាព ប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយ និងចំណាយច្រើនជាងមួយដងកន្លះ។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងពឹងផ្អែកលើការផលិតពណ៌ដែលត្រឹមត្រូវបំផុតនោះ ការផ្គូផ្គងជាមួយ U2410 មិនប៉ះពាល់ដល់ការទិញ Hardware ទេ។ ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់។

Dell U2711៖ លទ្ធផលតេស្ត

ម៉ូនីទ័របន្ទាប់គឺជាម៉ូដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុត។ ជាធម្មតា ខ្ញុំមិនចូលចិត្តម៉ូនីទ័រ 27" បន្តិចទេ៖ ដោយសារគុណភាពបង្ហាញ 1920x1080 ឬ 1920x1200 ពួកវាមានទំហំភីកសែលធំ ហើយពិតជាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់តែហ្គេម ឬភាពយន្តប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែដូចជាម៉ូដែលធ្វើការ ពួកគេមិនប្រសើរជាងម៉ូនីទ័រ 24" ដែលថោកជាងនោះទេ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ U2711 មិនមែនជាម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេទេ។ នៅ 27 អ៊ីង ម៉ូនីទ័រនេះមានគុណភាពបង្ហាញដូចគ្នាទៅនឹងម៉ូដែល 30 អ៊ីញ - 2560x1440 (សមាមាត្រ 16: 9) ។ ជាការពិតណាស់ មនុស្សជាច្រើននឹងមិនស្រួលជាមួយនឹងទំហំភីកសែលតូចបំផុត - 0.233 ម.ម - ប៉ុន្តែម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើអ្នកបានចូលរួមក្នុងអាជីវកម្មដែលតម្រូវឱ្យបង្ហាញព័ត៌មានមួយចំនួនធំនៅលើអេក្រង់ ប៉ុន្តែមិនមាន 40-50 ពាន់រូប្លិ៍ដើម្បីទិញម៉ូនីទ័រ 30 "បន្ទាប់មក U2711 ដែលមានតម្លៃតិចជាង 30 ពាន់រូប្លិ៍អាចជាការស្វែងរកពិតប្រាកដ។ ខ្ញុំគិតថាអ្នកអានដែលជារឿយៗធ្វើការនៅក្នុងប្រព័ន្ធ CAD / CAM ជាមួយនឹងគំនូរស្មុគស្មាញនៅក្នុងកម្មវិធីប្លង់និងកម្មវិធីស្រដៀងគ្នាផ្សេងទៀតនឹង សូមកោតសរសើរចំពោះភាពរីករាយរបស់ខ្ញុំ។

តាមលំនាំដើម ពន្លឺ និងកម្រិតពណ៌របស់ម៉ូនីទ័រត្រូវបានកំណត់ទៅ 50% ។ កម្រិតពណ៌សនៃ 100 ស៊ីឌី / ម 2 ត្រូវបានសម្រេចដោយកាត់បន្ថយពន្លឺដល់ 30% និងកម្រិតពណ៌ដល់ 38% ។ ពន្លឺត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយការកែប្រែការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល backlight នៅប្រេកង់ 180 Hz ។

ម៉ូនីទ័រប្រែជាភ្លឺខ្លាំង៖ ច្រើនជាង 350 cd/sq.m នៅអតិបរមា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយពន្លឺត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងងាយស្រួលដល់កម្រិតផាសុកភាពសម្រាប់ការងារ។ កម្រិតពណ៌បានប្រែទៅជាស្ថិតនៅក្នុងជួរដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយគឺ 600-700:1 សម្រាប់ម៉ូដែលផ្សេងទៀត លើកលែងតែរបៀបពន្លឺទាប។

ខ្សែកោងហ្គាម៉ាត្រូវបានលើកឡើងបន្តិចទាក់ទងទៅនឹងឧត្តមគតិ ប៉ុន្តែគម្លាតគឺតូចណាស់។ ដោយមិនផ្ទុកលើសទម្ងន់អត្ថបទជាមួយក្រាហ្វ យើងគ្រាន់តែចំណាំថាការថយចុះកម្រិតពណ៌នៅក្នុងការកំណត់ម៉ូនីទ័រ ក៏ដូចជាការផ្លាស់ប្តូរទៅទម្រង់ "ហ្គេម" និង "ពហុមេឌៀ" មិនមានឥទ្ធិពលខ្លាំងលើរូបរាងខ្សែកោងទេ៖ ការប៉ាន់ប្រមាណបន្តិចបន្តួចដូចគ្នាទាក់ទងទៅនឹងខ្សែកោងដែលបានគណនាសម្រាប់ហ្គាម៉ា 2.2 ក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង បានបង្ហាញក្នុងកម្រិតពណ៌រូបភាពដែលកាត់បន្ថយបន្តិច។ ស្រមោលស្រាល និងងងឹតត្រូវបានបង្កើតឡើងវិញដោយគ្មានបញ្ហា គ្មានខ្សែឆ្លងកាត់គួរឱ្យកត់សម្គាល់នៅលើជម្រាល។

ដូចទៅនឹង U2410 ការប្តូរទៅរបៀប "sRGB" នាំមកនូវខ្សែកោងហ្គាម៉ាយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងឧត្តមគតិ។

ដូចគ្នា - ហើយនៅក្នុងរបៀប "AdobeRGB" ។

ម៉ូនីទ័រទាំងពីរនេះក៏មានទម្រង់ color gamut ស្រដៀងគ្នាដែរ៖ ការផ្គូផ្គងជាមួយ sRGB នៅលើពណ៌ខៀវ ឧត្តមភាពលើពណ៌ក្រហម និងការផ្លាស់ប្តូរផ្នែកខាងលើនៃត្រីកោណទៅខាងឆ្វេង។ ដោយសារតែក្រោយមក ម៉ូនីទ័រមិនអាចបង្កើតជួរពណ៌ sRGB ឡើងវិញបានទេ - ពណ៌លឿង និងលឿងបៃតងខ្លះនៅខាងក្រៅពណ៌របស់វា។

ទម្រង់ "AdobeRGB" កែតម្រូវទីតាំងនៃចំណុចក្រហម និងត្រឹមត្រូវជាង U2410៖ វាប្រែថាវាលើសពីការគ្របដណ្តប់របស់ AdobeRGB បន្តិច ខណៈដែលនៅក្នុងម៉ូដែល 24 អ៊ីញ ចំណុចនេះបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងត្រីកោណ ដែលបណ្តាលឱ្យមានភាពអន់ថយ។ ការបន្តពូជពណ៌ក្រហម ជាងវាគួរតែនៅក្នុង AdobeRGB ។

នៅក្នុងរបៀប "sRGB" ទីតាំងនៃចំណុចពណ៌បៃតងក៏ត្រូវបានកែដែរ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីការគ្របដណ្តប់ផ្ទាល់របស់ម៉ូនីទ័រដំបូងមិនត្រួតលើ sRGB វានឹងមិនអាចសម្រេចបាននូវការប្រកួតពិតប្រាកដនៅក្នុងរបៀបត្រាប់តាម - ស្រមោលមួយចំនួននៃពណ៌លឿងនឹងត្រូវបាន លើសពីសមត្ថភាព។

ដូច្នេះ ទោះបីជារបៀបត្រាប់តាមនៃ color gamuts ផ្សេងៗនៅលើ U2711 ត្រូវបានសម្រួលជាង U2410 ក៏ដោយ អ្នកមិនគួរពឹងផ្អែកលើសមត្ថភាពរបស់ម៉ូនីទ័រនេះក្នុងការបង្ហាញ 100% sRGB ឬ AdobeRGB gamut ទាំងស្រុងនោះទេ៖ នេះតម្រូវឱ្យម៉ូនីទ័រមាន gamut ដើមទាំងស្រុង។ ត្រួតលើគ្នានៃ gamuts ដែលបានត្រាប់តាម ដែលក្នុងករណីនេះគ្មាន។ ដូច្នេះសម្រាប់អ្នកដែលការងារត្រឹមត្រូវបំផុតជាមួយពណ៌មានសារៈសំខាន់ សូម្បីតែនៅក្នុងរបៀបត្រាប់តាម sRGB ឬ AdobeRGB ខ្ញុំសូមណែនាំឱ្យបង្កើតទម្រង់នៃម៉ូនីទ័រនេះដោយប្រើឧបករណ៍ក្រិតតាមខ្នាតផ្នែករឹង ហើយភ្ជាប់វាទៅកម្មវិធីកែរូបភាពដែលអ្នកប្រើ។

ប្រសិនបើអ្នកពេញចិត្តនឹងការបង្កើតឡើងវិញនូវពណ៌ដ៏ល្អ នោះរបៀប "sRGB" និង "AdobeRGB" មើលទៅគួរឱ្យទាក់ទាញណាស់ ដោយគ្មានការក្រិតតាមខ្នាតបន្ថែម៖ ខ្សែកោងហ្គាម៉ាត្រឹមត្រូវ និងអវត្ដមាននៃកំហុសធ្ងន់ធ្ងរនៅក្នុងការធ្វើត្រាប់តាមពណ៌ gamut ធ្វើឱ្យការផលិតពណ៌របស់ម៉ូនីទ័រមានភាពសុក្រិតជាងនៅក្នុង របៀប "ស្តង់ដារ" ។

ជាអកុសលរូបភាពនៅលើម៉ូនីទ័រក្នុងគ្រប់ទម្រង់ទាំងអស់ប្រែទៅជាត្រជាក់ជាង: មានតែ "កក់ក្តៅ" បានធ្លាក់ចុះដល់ 6500 K ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងហៅវាប្រសិនបើវាមិនក្តៅបន្ទាប់មកយ៉ាងហោចណាស់អព្យាក្រឹត។ សម្រាប់ការប្រៀបធៀប "sRGB" បង្ហាញសីតុណ្ហភាពពណ៌ប្រហែល 8000 K ទោះបីជាស្តង់ដារសម្រាប់ sRGB គឺពិតប្រាកដ 6500 K។

ម៉្យាងវិញទៀត U2711 បានដោះស្រាយបញ្ហាដោយខ្លួនវាផ្ទាល់ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរពណ៌ឆ្ពោះទៅរកពណ៌បៃតង: ប្រសិនបើនៅក្នុងរបៀប "ស្តង់ដារ" វានៅតែមានគម្លាតបន្តិចបន្តួចពីខ្សែកោងពណ៌ប្រផេះអព្យាក្រឹត (បង្ហាញជាពណ៌ខ្មៅនៅក្នុងដ្យាក្រាម) បន្ទាប់មករបៀបផ្សេងទៀតនឹងធ្លាក់ចុះ។ នៅលើវាយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។

ដូច U2410 ដែរ ពណ៌សនៅលើម៉ូនីទ័រ កម្រិតពន្លឺនៃ backlight បន្តិចគឺអាចកត់សម្គាល់បាន - ផ្នែកខាងស្តាំនៃអេក្រង់គឺងងឹតជាងខាងឆ្វេងបន្តិច ហើយក៏មានឆ្នូតផ្តេកភ្លឺដែលកំពុងរត់នៅចំកណ្តាលផងដែរ។ ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីលេខ នោះភាពមិនស្មើគ្នាជាមធ្យមនៃពណ៌ខ្មៅគឺ 3.3% ជាមួយនឹងគម្លាតអតិបរមា 10.1% (លទ្ធផលដ៏អស្ចារ្យ!) ប៉ុន្តែជាមួយនឹងពណ៌ស អ្វីៗនឹងកាន់តែអាក្រក់ទៅៗ៖ ការរីករាលដាលពន្លឺជាមធ្យមគឺ 7.4% គម្លាតអតិបរមាគឺ 23 .3%.

ពេលវេលាឆ្លើយតបជាមធ្យម 5.7ms (GtG) ដែលធ្វើឱ្យ U2711 ក្លាយជាម៉ូនីទ័រ IPS លឿនបំផុត។

ជាអកុសល វាបានមកជាមួយនឹងតម្លៃនៃវត្ថុបុរាណកម្រិតខ្ពស់: ជាមធ្យម 15.7% ជាមួយនឹងអតិបរមារហូតដល់ 45% ។ នេះមិនអាក្រក់ដូចសម្រាប់ហ្គេម TN Monitor ដែលខកខានច្រើនតែឈានដល់ 70% លើការផ្លាស់ប្តូរបុគ្គល ប៉ុន្តែខ្ញុំនៅតែចង់ឃើញវត្ថុបុរាណកម្រិតទាបជាងតម្លៃនៃពេលវេលាឆ្លើយតបយូរជាងនេះ - បង្កើនកម្រិតក្រោយដល់ 7-8 ms (GtG) មិនមានឥទ្ធិពលពិតប្រាកដទេ អារម្មណ៍របស់អ្នកប្រើពីល្បឿននៃម៉ូនីទ័រនឹងមិនមានទេ ប៉ុន្តែវត្ថុបុរាណនៅក្នុងទម្រង់នៃស្រមោលពន្លឺនៅក្នុងវត្ថុផ្លាស់ទីអាចជាការភ្ញាក់ផ្អើលមិនល្អ។

ជាលទ្ធផលយើងអាចនិយាយបានថា U2711 ទាំងពីរឈរចេញពីម៉ាស់ទូទៅនិងមិន។ ម៉្យាងវិញទៀត ម៉ូនីទ័រទំហំ 27 អ៊ីង ដែលមានតម្លៃថោកសមរម្យជាមួយនឹងគុណភាពបង្ហាញខ្ពស់ (2560x1440 ភីកសែល) ច្បាស់ជាដាច់ពីគ្នា៖ ថ្មីៗនេះមិនមានម៉ូដែលបែបនេះដាក់លក់ទាល់តែសោះ - ប៉ុន្តែពួកគេគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់អ្នកដែលធ្វើការជាមួយបរិមាណច្រើន។ ព័ត៌មានក្រាហ្វិក ប៉ុន្តែមិនទាន់រួចរាល់ក្នុងការបង្ហោះ 10-20 ពាន់រូប្លិ៍បន្ថែមទៀតសម្រាប់ម៉ូដែល 30 "។ ម៉្យាងវិញទៀត U2711 មិនលេចធ្លោក្នុងចំណោមម៉ូនីទ័រ Dell ផ្សេងទៀតនៅលើម៉ាទ្រីស e-IPS ដែលយើងបានពិនិត្យលើគុណភាព និងភាពត្រឹមត្រូវនៃការកំណត់៖ វាមានគុណវិបត្តិមួយចំនួនដែលមិនអាចហៅថាសំខាន់ ប៉ុន្តែអាចជារឿងមិនល្អ។ ការធ្លាក់ទឹកចិត្តជាពិសេសគឺឯកសណ្ឋានមិនល្អនៃអំពូល Backlight ពណ៌ស និងកម្រិតខ្ពស់នៃវត្ថុបុរាណនៃសៀគ្វីសំណងឆ្លើយតប - ទាំងការខ្វះខាតមួយឬផ្សេងទៀតមិនត្រូវបានកែតម្រូវដោយការកំណត់ម៉ូនីទ័រនោះទេ។

Dell U3011៖ លទ្ធផលតេស្ត

ម៉ូនីទ័រចុងក្រោយនៅក្នុងអត្ថបទថ្ងៃនេះគឺ U3011 ទំហំ 30 អ៊ីញជាមួយនឹងកម្រិតភាពច្បាស់ 2560x1600 (សមាមាត្រ 16:10) ។ វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់មិនត្រឹមតែទំហំអេក្រង់របស់វាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងឧបករណ៍ដ៏ល្អឥតខ្ចោះរបស់វាផងដែរ៖ កាលពីប៉ុន្មានឆ្នាំមុន នៅពេលដែលម៉ូនីទ័រដំណើរការខ្សោយពេកក្នុងដំណើរការស្ទ្រីមវីដេអូពេញលេញជាមួយនឹងគុណភាពបង្ហាញបែបនេះ ម៉ូនីទ័រ 30" ​​ត្រូវបានបំពាក់ដោយ DVI តែមួយ។ ធាតុបញ្ចូល ពួកគេអាចដំណើរការបានតែពីរដំណោះស្រាយ (2560x1600 និង 1280x800) U3011 ផ្ទុយទៅវិញ មានសំណុំធាតុបញ្ចូល និងការកំណត់ដ៏សម្បូរបែបបំផុតក្នុងចំណោមម៉ូនីទ័រ Dell ទាំងអស់ដែលបានពិនិត្យថ្ងៃនេះ ហើយមិនត្រឹមតែមិនទាបជាងម៉ូដែលផ្សេងទៀតដែលមានគុណភាពបង្ហាញទាបក្នុងបញ្ហានេះប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានលើសពីភាគច្រើននៃពួកគេ។

តាមលំនាំដើម ពន្លឺ និងកម្រិតពណ៌នៃម៉ូនីទ័រត្រូវបានកំណត់ត្រឹម 50% កម្រិតពណ៌សនៃ 100 cd/m2 ត្រូវបានសម្រេចជាមួយនឹងពន្លឺ 35% និងកម្រិតពណ៌ 36% ។ ពន្លឺត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយ SHI-modulation នៃការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល backlight នៅប្រេកង់ 180 Hz ។

វាហាក់ដូចជាគោលដៅរបស់ Dell គឺដើម្បីធ្វើឱ្យម៉ូនីទ័រធំជាងមុន និងភ្លឺជាងមុន - U3011 អតិបរមាចេញនៅ 400cd/m2 ។ ពិតហើយ មូលហេតុដែលគាត់ត្រូវការពន្លឺបែបនេះគឺមិនច្បាស់ទេ៖ វាមិនទំនងថានរណាម្នាក់នឹងទិញម៉ូនីទ័រទំហំ 30 អ៊ីងសម្រាប់ខ្សែភាពយន្តទេ (FullHD-TV នឹងត្រូវចំណាយតិចជាងច្រើន ហើយគុណភាពបង្ហាញ 2560x1600 នៅក្នុងខ្សែភាពយន្តគឺមិនចាំបាច់នៅឡើយទេ) សម្រាប់ការងារ។ ពន្លឺគឺលើសពី 200 ស៊ីឌី / មការ៉េ ជាធម្មតាមិនត្រូវបានទាមទារនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌណាមួយឡើយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សំណាងល្អ ពន្លឺរបស់ម៉ូនីទ័រអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាតម្លៃដែលមានផាសុកភាព ដែលវានឹងមិនបំភ្លឺបន្ទប់ និងធ្វើឱ្យភ្នែកងងឹត។

ភាពផ្ទុយគ្នានៃម៉ូនីទ័រ, alas, ទោះបីជាបន្តិច, ប៉ុន្តែមិនបានឈានដល់ 600: 1 ។

នៅការកំណត់លំនាំដើម ខ្សែកោងហ្គាម៉ាមើលទៅអស្ចារ្យ ស្ទើរតែបញ្ចូលគ្នាជាមួយខ្សែកោងដែលបានគណនាសម្រាប់ហ្គាម៉ា 2.2 សម្រាប់ក្រាហ្វភាគច្រើន។ ការកាត់បន្ថយកម្រិតពណ៌នៅក្នុងការកំណត់ម៉ូនីទ័រស្ទើរតែគ្មានឥទ្ធិពលលើរូបរាងរបស់ពួកគេទេ។ ម៉ូនីទ័របង្កើតឡើងវិញនូវជួរទាំងមូលនៃស្រមោលដោយគ្មានបញ្ហា ពីងងឹតបំផុតទៅពន្លឺបំផុត ខ្សែឆ្លងកាត់នៅលើជម្រាលមិនអាចមើលឃើញទេ។

នៅក្នុងរបៀប "AdobeRGB" រូបរាងរបស់ខ្សែកោងត្រូវបានរក្សាជាមូលដ្ឋាន ភាពខុសប្លែកគ្នាបន្តិចបន្តួចនៅក្នុងតំបន់នៃសម្លេងងងឹត ប៉ុន្តែវាមិនគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៅទីនោះទេ ហើយភាពត្រឹមត្រូវនៃម៉ាស៊ីនក្រិតតាមខ្នាតនៅក្នុងផ្នែកនៃ ក្រាហ្វគឺទាប។

រូបភាពនៅក្នុងរបៀប "sRGB" ត្រូវគ្នាស្ទើរតែភីកសែលដោយភីកសែល។

ពណ៌ដើមរបស់ U3011 គឺដូចគ្នានឹងម៉ូដែលពីរមុនដែរ៖ វានៅពីមុខ sRGB ពណ៌ក្រហម និងពណ៌បៃតង ប៉ុន្តែដោយសារតែគម្លាតផ្នែកខាងលើនៃត្រីកោណទៅខាងឆ្វេង វាមិនអាចបិទបាំងបានទេ។ gamut sRGB ទាំងមូលដែលយឺតយ៉ាវនៅពីក្រោយវានៅក្នុងស្រមោលនៃពណ៌លឿង។ ដូច្នេះ អ្នកមិនគួររំពឹងថានឹងមានការត្រាប់តាមត្រឹមត្រូវនៃការគ្របដណ្តប់ស្តង់ដារ sRGB ពី U3011 នោះទេ ទោះបីជាវាមានជម្រើសបែបនេះនៅក្នុងម៉ឺនុយ រួមជាមួយនឹងការត្រាប់តាម AdobeRGB ក៏ដោយ។

នៅក្នុងរបៀប "AdobeRGB" ម៉ូនីទ័រកែតម្រូវទីតាំងនៃចំណុចក្រហម និងចំណុចពណ៌បៃតងបន្តិច ជាលទ្ធផលដែលកម្រិតពណ៌របស់វាមិនហួសពីស្តង់ដារ AdobeRGB gamut ។ ជាការពិត ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាមិនគ្របដណ្តប់ AdobeRGB ទេ - ពណ៌លឿង និងសូម្បីតែពណ៌ក្រហមមួយផ្នែកនៅក្នុងស្តង់ដារ AdobeRGB គឺស្អាត និងសម្បូរបែបជាង U3011 អាចបង្ហាញ។

រឿងដូចគ្នាជាមួយរបៀប "sRGB"៖ ទីតាំងនៃចំណុចក្រហម និងបៃតងត្រូវបានកែដំរូវ ដូច្នេះការគ្របដណ្តប់សរុបនៃម៉ូនីទ័រមិនហួសពី sRGB ទេ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ម៉ូនីទ័រមិនមានសមត្ថភាពក្នុងការគ្របដណ្តប់ជួរពណ៌ sRGB ទាំងមូលនោះទេ។ - គ្មានកម្មវិធីកែសំរួលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករំលងដែនកំណត់ដែលមាននៅក្នុង backlight phosphor ។

ដូចម៉ូនីទ័រ Dell ផ្សេងទៀតដែលបានពិនិត្យថ្ងៃនេះដែរ សីតុណ្ហភាពពណ៌របស់ U3011 គឺខ្ពស់ខ្លាំងពេក រូបភាពត្រជាក់ពេក សូម្បីតែរបៀប "sRGB" និង "AdobeRGB" ជំនួសឱ្យ 6500 K ដែលបានកំណត់ ប្រែជាប្រហែល 8000 K. modes នៅទីនោះ។ មិនមានគម្លាតគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៅក្នុងសម្លេងពណ៌បៃតង ឬពណ៌ផ្កាឈូកទេ ហើយសីតុណ្ហភាពនៃកម្រិតពណ៌ប្រផេះផ្សេងគ្នានៅក្នុងករណីភាគច្រើនស្ថិតនៅជិតគ្នាទៅវិញទៅមក។

ដោយវិធីនេះ សន្លឹកដែលមានលទ្ធផលនៃការវាស់សីតុណ្ហភាពពណ៌នៃវត្ថុធាតុនេះត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រអប់ជាមួយនឹងម៉ូនីទ័រ Dell ម៉ូដែលចាស់ៗ ដែលបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នូវអព្យាក្រឹតភាពពណ៌ប្រផេះដ៏ល្អផងដែរ។ ពិតហើយ វាមិនច្បាស់ទេថាហេតុអ្វីបានជា ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តបុគ្គលដ៏ហ្មត់ចត់បែបនេះ វិស្វករ Dell មិនបានផ្តល់នូវការក្រិតតាមខ្នាតមិនត្រឹមតែដោយការរីករាលដាលនៃសីតុណ្ហភាពពណ៌ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងតម្លៃដាច់ខាតរបស់វាផងដែរ។

ទោះបីជាភាពមិនស្មើគ្នានៃពណ៌សគឺគួរឱ្យកត់សម្គាល់ម្តងទៀតក៏ដោយក៏ម៉ូនីទ័រមិនមានកម្រិតពន្លឺខ្លាំងពីឆ្វេងទៅស្តាំដូចនៅក្នុង U2410 និង U2711 - ដូច្នេះហើយពិការភាពនេះស្ទើរតែមិនអាចមើលឃើញចំពោះភ្នែកក្នុងអំឡុងពេលប្រតិបត្តិការធម្មតា។ ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីលេខ នោះនៅលើខ្មៅ ភាពមិនស្មើគ្នានៃអំពូល Backlight ជាមធ្យមបានប្រែទៅជា 4.6% ជាមួយនឹងអតិបរមា 12.3%, នៅលើពណ៌ស - 6.9% និង 20.4% រៀងគ្នា។

ជាសំណាងល្អក្នុងករណី U3011 អ្នកអភិវឌ្ឍន៍មិនបានបន្តកំណត់ត្រាទេ ហើយពេលវេលាឆ្លើយតបជាមធ្យមគឺ 8.4 ms (GtG) ដែលពិតជាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ទាំងហ្គេម និងភាពយន្ត។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះស្ទើរតែគ្មានគុណវិបត្តិនៅក្នុងសៀគ្វីសំណងឆ្លើយតប - ពួកគេមានតែនៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរមួយចំនួនដូច្នេះតម្លៃនឹកជាមធ្យមគឺត្រឹមតែ 0.6% ប៉ុណ្ណោះ។ នៅក្នុងជីវិតពិត ដោយគ្មានឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ពិសេស វានឹងមិនអាចរកឃើញវត្ថុបុរាណដែលត្រូវនឹងការខកខានទាំងនេះបានទេ។

ជាលទ្ធផល ក្នុងចំណោមម៉ូនីទ័រ Dell កំពូលទាំងបី - U2410, U2711, U3011 - វាគឺជាម៉ូដែលទំហំ 30 អ៊ីញដែលប្រែទៅជាត្រឹមត្រូវបំផុតនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការកំណត់៖ ការផលិតពណ៌ត្រឹមត្រូវ (លើកលែងតែទំនោរទៅរកពណ៌ត្រជាក់) អវត្ដមាននៃអំពូល backlight អេក្រង់ asymmetric ពេលវេលាឆ្លើយតបដ៏ល្អជាមួយនឹងវត្ថុបុរាណស្ទើរតែគ្មាន ... ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមិនមានអ្វីគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលក្នុងរឿងនេះទេ: តម្លៃលក់រាយរបស់ U3011 នៅទីក្រុងម៉ូស្គូលើសពី 50 ពាន់រូប្លិ៍ (រំលឹកថា U2711 អាចរកបានតិចជាង 30 ពាន់។ )

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអ្នកមានឆន្ទៈក្នុងការចំណាយច្រើនលើម៉ូនីទ័រ នោះ U3011 គឺជាជម្រើសដ៏ល្អមួយ៖ រូបរាងស្អាត មុខងារដ៏អស្ចារ្យ ធាតុចូល និងជម្រើសជាច្រើនសម្រាប់គ្រប់ឱកាស ហើយការរៀបចំយ៉ាងស្អាតនឹងមិនធ្វើឱ្យអ្នកខកចិត្តឡើយ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

សរុបមក យើងអាចនិយាយបានថា អព្ភូតហេតុមិនបានកើតឡើងទេ៖ ម៉ូនីទ័រ Dell ដែលដាក់ក្នុងផ្នែកតម្លៃមធ្យម - មានតែ U3011 ដែលមានតម្លៃថ្លៃប៉ុណ្ណោះដែលឈរពីលើនេះ - បង្ហាញពីសមត្ថភាព និងលក្ខណៈគុណភាពនៃផ្នែកតម្លៃមធ្យម។

ម៉ូដែលវ័យក្មេងពីរ 21.5" U2211H និង 23" U2311H បានធ្វើឱ្យមានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះទាំងមូល៖ ម៉ូនីទ័រល្អជាមួយនឹងម៉ឺនុយងាយស្រួល ជួរពេញលេញនៃការកែតម្រូវ និងរូបរាងស្អាតគឺល្អឥតខ្ចោះសម្រាប់ទាំងការកម្សាន្ត និងការងារ។ តម្លៃខ្ពស់របស់ពួកគេបើប្រៀបធៀបទៅនឹងម៉ូដែលនៅលើ TN-matrices គឺមានភាពយុត្តិធម៌ពេញលេញដោយការរចនាមុខងារ និងការប្រើប្រាស់ម៉ាទ្រីស e-IPS ដែលលេចធ្លោសម្រាប់មុំមើលរបស់វា។ ម៉ូដែលទាំងពីរនេះមិនមែនជាគ្រឿងតុបតែងខាងក្នុងទេ ប៉ុន្តែជា "អ្នកធ្វើការ" ដ៏ល្អឥតខ្ចោះ ដែលអ្នកនឹងមិនខកចិត្តទាំងពេលនេះ ឬក្នុងមួយឆ្នាំ ឬបី។

ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីជម្រើសរវាង U2211H និង U2311H នោះវាមកជាជម្រើសរវាងតម្លៃ និងការបន្ថែមអេក្រង់មួយអ៊ីញកន្លះ - មិនមានភាពខុសគ្នាខ្លាំងផ្សេងទៀតរវាងម៉ូដែលទាំងពីរនេះទេ។ ខ្ញុំឃើញថា U2311H កាន់តែងាយស្រួល និងអាចប្រើប្រាស់បាន ប៉ុន្តែគំនិតរបស់អ្នកអាចខុសពីខ្ញុំ។

ផ្ទុយទៅវិញ U2410 ទំហំ 24 អ៊ីញគឺជាការខកចិត្តបន្តិច៖ ពីម៉ូដែលដែលមានតម្លៃថ្លៃជាង U2311H មួយដងកន្លះ អ្នករំពឹងថាមិនត្រឹមតែអេក្រង់អ៊ីញបន្ថែម និងការបញ្ចូលវីដេអូពីរបីប៉ុណ្ណោះទេ។ ប៉ុន្តែជាដំបូង ការកំណត់គុណភាពខ្ពស់ជាងមុន។ ទោះបីជាអ្នកមិនចាំថាការកែប្រែ A00 មិនមានសំណាងជាមួយកម្មវិធីបង្កប់ក៏ដោយ នោះនៅក្នុងកំណែ A01 ការកំណត់ម៉ូនីទ័រ ទោះបីជាមិនមានកំហុសជាក់ស្តែងក៏ដោយ ក៏នៅតែទុកឱ្យអ្នកចង់បានច្រើនដែរ៖ ខ្សែកោងហ្គាម៉ាមិនមានភាពត្រឹមត្រូវខ្លាំង ភាពមិនស្មើគ្នានៃពន្លឺខាងក្រោយខ្លាំង ការផ្លាស់ប្តូរសម្លេង។ ទៅផ្នែកពណ៌បៃតង មិនមែនជាការត្រាប់តាមស្តង់ដារត្រឹមត្រូវនៃ sRGB និង AdobeRGB gamuts... ប្រហែលជាប្រសិនបើអ្នកមិនមានតម្រូវការបន្ទាន់សម្រាប់គុណភាពបង្ហាញ 1920x1200 (ជំនួសឱ្យ 1920x1080) អេក្រង់មួយអ៊ីញបន្ថែម និងវីដេអូបន្ថែម។ ធាតុចូល ខ្ញុំនឹងណែនាំអ្នកឱ្យសន្សំប្រាក់ និងទទួលបាន U2311H ព្រោះវាបង្ហាញថាមិនមានគុណភាពកាន់តែអាក្រក់ក្នុងតម្លៃទាប។

ទោះបីជាការពិតដែលថា U2711 ទំហំ 27 អ៊ីងក៏បរាជ័យក្នុងការបែងចែកដោយភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់នៃការកំណត់ក៏ដោយ ម៉ូនីទ័រនេះនៅតែសមនឹងទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេស: ក្នុងតម្លៃសមរម្យ (តិចជាង 30 ពាន់រូប្លិ៍) វាមានគុណភាពបង្ហាញស្ទើរតែដូចគ្នាដែលមានតម្លៃថ្លៃជាង 30 ។ " ម៉ូដែល - 2560x1440 ម៉ូដែលនេះអាចជាឧបករណ៍សង្គ្រោះជីវិតពិតសម្រាប់អ្នកធ្វើការក្នុងកម្មវិធី CAD/CAM កម្មវិធីប្លង់ និងកម្មវិធីស្រដៀងគ្នា ដែលមិនមានអេក្រង់ធំពេកនោះទេ។

ទីបំផុត Dell U3011 30" គ្រាន់តែជាម៉ូនីទ័រដ៏ល្អមួយ ដែលមិនមានចំណុចខ្វះខាតច្រើនរបស់ប្អូនៗរបស់វា ត្រូវបានរៀបចំយ៉ាងប្រណិត និងក្នុងពេលតែមួយមានមុខងារដ៏ល្អឥតខ្ចោះ។ ប្រសិនបើអ្នកមានឆន្ទៈក្នុងការចំណាយលើសពី 50,000 rubles ម៉ូដែលនេះនឹង ក្លាយជាជម្រើសដ៏ល្អ។

ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីម៉ាទ្រីស e-IPS ជាទូទៅ នោះបច្ចេកវិទ្យានេះបានធ្វើឱ្យមានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងជាមួយនឹងសមត្ថភាពរបស់វា ទោះបីជាមានចំនុចខ្វះខាតដូចជាសមាមាត្រកម្រិតពណ៌ទាប និងការបន្លិចពណ៌ខ្មៅនៅពេលមើលពីមុំក៏ដោយ វាលើសពី TN យ៉ាងខ្លាំងក្នុងការមើលមុំ និងការបន្តពណ៌។ គុណភាព វាអាចផ្តល់ពេលវេលាឆ្លើយតបគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ហ្គេម និងភាពយន្ត ហើយសំខាន់បំផុតគឺបន្ថយម៉ូនីទ័រនៅលើ IPS-matrices ពីស្ថានសួគ៌មកផែនដី ទៅជាប្រភេទតម្លៃមធ្យម។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ក្រុមហ៊ុនផលិតបន្ទះ LCD គួរតែធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវគុណភាពបន្តិច៖ នៅក្នុងម៉ូនីទ័រពីរក្នុងចំណោមប្រាំ ខ្ញុំបានជួបប្រទះបាតុភូតមិនល្អដូចជាអំពូល Backlight មិនស្មើគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ពីខាងឆ្វេងទៅគែមខាងស្តាំនៃអេក្រង់ វេទិកា។ តែងតែត្អូញត្អែរអំពីការផ្លាស់ប្តូរសំនៀងនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងៗនៃអេក្រង់ទៅចំហៀងពណ៌បៃតង និងពណ៌ផ្កាឈូក... ទាំងនេះគឺជាពិការភាពនៃបន្ទះ LCD មិនមែនម៉ូនីទ័រទេ ហើយពួកវាត្រូវបានរកឃើញមិនត្រឹមតែនៅ Dell ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្រុមហ៊ុនផលិតផ្សេងទៀតដែលប្រើ e-IPS matrices . ជាការពិតណាស់ការត្រួតពិនិត្យហ្មត់ចត់នៃម៉ូនីទ័រនៅពេលទិញនឹងជៀសវាងបញ្ហាបែបនេះទោះជាយ៉ាងណាដំបូងវាមិនតែងតែអាចធ្វើទៅបានទេហើយទីពីរក្នុងករណីណាក៏ដោយខ្ញុំចង់ធ្វើដោយគ្មានវាដោយមិនប្រថុយនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយ។ ម៉ូនីទ័រ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ខ្ញុំមិនអាចនិយាយឡើងវិញបានទេថា ចំណាប់អារម្មណ៍ទូទៅនៃម៉ាទ្រីស e-IPS ទោះបីជាអ្វីៗទាំងអស់មានភាពវិជ្ជមានក៏ដោយ។ មិនត្រឹមតែពួកគេអាចបង្កើតម៉ូនីទ័រលើម៉ាទ្រីសប្រកបដោយគុណភាពខុសពី TN ដែលមានតម្លៃសមរម្យប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែពួកគេក៏បានអង្រួនឧស្សាហកម្មនេះផងដែរ ហើយនៅក្នុងអត្ថបទបន្ទាប់ យើងនឹងពិនិត្យមើលការឆ្លើយតបទៅនឹង e-IPS ដោយក្រុមហ៊ុនផលិតបន្ទះ LCD ធំទីពីរគឺ Samsung ។ , - ត្រួតពិនិត្យ SyncMaster SA850 នៅលើម៉ាទ្រីស PLS ។

លក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃប្រតិបត្តិការលើម៉ាទ្រីស។
កន្សោមម៉ាទ្រីស

ហើយឥឡូវនេះការបន្តនៃប្រធានបទនឹងអនុវត្តតាមដែលក្នុងនោះយើងនឹងពិចារណាមិនត្រឹមតែសម្ភារៈថ្មីប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងធ្វើការចេញផងដែរ។ ប្រតិបត្តិការម៉ាទ្រីស.

លក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃប្រតិបត្តិការលើម៉ាទ្រីស

មានលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួនដែលទាក់ទងនឹងប្រតិបត្តិការជាមួយម៉ាទ្រីស។ នៅក្នុងវិគីភីឌាដូចគ្នា អ្នកអាចកោតសរសើរចំពោះចំណាត់ថ្នាក់ដ៏តូចនៃច្បាប់ដែលត្រូវគ្នា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង អចលនទ្រព្យជាច្រើនស្ថិតក្នុងន័យជាក់លាក់មួយថា "ស្លាប់" ព្រោះមានតែពួកវាមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងវគ្គនៃការដោះស្រាយបញ្ហាពិតប្រាកដ។ គោលដៅរបស់ខ្ញុំគឺដើម្បីមើលការអនុវត្តន៍នៃលក្ខណៈសម្បត្តិជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង ហើយប្រសិនបើអ្នកត្រូវការទ្រឹស្តីយ៉ាងម៉ត់ចត់ សូមប្រើប្រភពព័ត៌មានផ្សេងទៀត។

ពិចារណាខ្លះ ការលើកលែងចំពោះច្បាប់តម្រូវឱ្យអនុវត្តការងារជាក់ស្តែង។

ប្រសិនបើម៉ាទ្រីសការ៉េមាន ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសបន្ទាប់មក គុណរបស់ពួកគេគឺអាចផ្លាស់ប្តូរបាន៖

ម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណត្រូវបានគេហៅថាម៉ាទ្រីសការ៉េជាមួយ អង្កត់ទ្រូងសំខាន់ឯកតាមានទីតាំងនៅ ហើយធាតុដែលនៅសល់គឺស្មើនឹងសូន្យ។ ឧទាហរណ៍៖ ល។

ឯណា ទ្រព្យសម្បត្តិខាងក្រោមគឺពិត៖ ប្រសិនបើ​ម៉ាទ្រីស​បំពាន​ត្រូវ​បាន​គុណ ឆ្វេងឬស្តាំដោយម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណនៃទំហំសមស្រប លទ្ធផលគឺម៉ាទ្រីសដើម៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ ការផ្លាស់ប្តូរនៃគុណម៉ាទ្រីសក៏កើតឡើងនៅទីនេះដែរ។

ចូរ​លើក​យក​ម៉ាទ្រីស​ខ្លះ​មក​និយាយ​ម៉ាទ្រីស​ពី​បញ្ហា​មុន៖ .

អ្នកដែលចាប់អារម្មណ៍អាចពិនិត្យ និងធ្វើឱ្យប្រាកដថា៖

ម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណសម្រាប់ម៉ាទ្រីសគឺជា analogue នៃឯកតាលេខសម្រាប់លេខដែលជាពិសេសត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ពីឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណា។

ភាពច្របូកច្របល់នៃកត្តាលេខទាក់ទងនឹងការគុណម៉ាទ្រីស

ទ្រព្យសម្បត្តិខាងក្រោមមានសម្រាប់ម៉ាទ្រីស និងចំនួនពិត៖

នោះគឺជាកត្តាលេខអាច (និងគួរ) ផ្លាស់ទីទៅមុខដូច្នេះវា "មិនជ្រៀតជ្រែក" ជាមួយម៉ាទ្រីសគុណ។

ចំណាំ ៖ និយាយជាទូទៅ ពាក្យនៃទ្រព្យគឺមិនពេញលេញទេ - "lambda" អាចដាក់នៅចន្លោះម៉ាទ្រីស សូម្បីតែនៅចុងបញ្ចប់ក៏ដោយ។ ច្បាប់នៅតែមានសុពលភាព ប្រសិនបើម៉ាទ្រីសបី ឬច្រើនត្រូវបានគុណ។

ឧទាហរណ៍ 4

គណនាផលិតផល

ការសម្រេចចិត្ត:

(1​) តាម​ទ្រព្យ​សម្បត្តិ​ ផ្លាស់ទីកត្តាលេខទៅមុខ។ ម៉ាទ្រីសខ្លួនឯងមិនអាចរៀបចំឡើងវិញបានទេ!

(2) - (3) អនុវត្តការគុណម៉ាទ្រីស។

(4) នៅទីនេះអ្នកអាចបែងចែកលេខនីមួយៗ 10 ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកប្រភាគទសភាគនឹងលេចឡើងក្នុងចំណោមធាតុម៉ាទ្រីស ដែលវាមិនល្អទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងកត់សំគាល់ថាលេខទាំងអស់នៅក្នុងម៉ាទ្រីសត្រូវបានបែងចែកដោយ 5 ដូច្នេះយើងគុណធាតុនីមួយៗដោយ .

ចម្លើយ:

ល្បិចតិចតួចដើម្បីដោះស្រាយដោយខ្លួនឯង៖

ឧទាហរណ៍ ៥

គណនាប្រសិនបើ

ដំណោះស្រាយ និងចម្លើយនៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន។

តើបច្ចេកទេសអ្វីសំខាន់ក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍បែបនេះ? ដោះស្រាយជាមួយលេខ ចុងក្រោយ .

ចូរភ្ជាប់រទេះមួយទៀតទៅនឹងក្បាលរថភ្លើង៖

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណម៉ាទ្រីសបី?

ជាបឋម តើអ្វីគួរជាលទ្ធផលនៃការគុណម៉ាទ្រីសចំនួនបី? ឆ្មានឹងមិនផ្តល់កំណើតដល់កណ្តុរទេ។ ប្រសិនបើការគុណម៉ាទ្រីសគឺអាចធ្វើទៅបាន នោះលទ្ធផលក៏នឹងជាម៉ាទ្រីសផងដែរ។ មែនហើយ គ្រូពិជគណិតរបស់ខ្ញុំមិនឃើញពីរបៀបដែលខ្ញុំពន្យល់ពីការបិទនៃរចនាសម្ព័ន្ធពិជគណិតទាក់ទងនឹងធាតុរបស់វា =)

ផលិតផលនៃម៉ាទ្រីសបីអាចត្រូវបានគណនាតាមពីរវិធី៖

1) រកហើយបន្ទាប់មកគុណនឹងម៉ាទ្រីស "ce": ;

2) ទាំងការស្វែងរកដំបូង បន្ទាប់មកអនុវត្តការគុណ។

លទ្ធផលនឹងចាំបាច់ស្របគ្នា ហើយតាមទ្រឹស្តី ទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេហៅថា associativity of matrix multiplication:

ឧទាហរណ៍ ៦

គុណម៉ាទ្រីសតាមពីរវិធី

ក្បួនដោះស្រាយ ដំណោះស្រាយ two-step: ស្វែងរកផលិតផលនៃ matrices ពីរ បន្ទាប់មកស្វែងរកផលិតផលនៃ matrices ម្តងទៀត។

1) ប្រើរូបមន្ត

សកម្មភាពទី១៖

សកម្មភាព​ទី​ពីរ៖

2) ប្រើរូបមន្ត

សកម្មភាពទី១៖

សកម្មភាព​ទី​ពីរ៖

ចម្លើយ:

កាន់តែស៊ាំ និងស្ដង់ដារ ពិតណាស់គឺជាវិធីដំបូងនៃការដោះស្រាយនៅទីនោះ "ដូចជាប្រសិនបើអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងស្ថិតក្នុងលំដាប់"។ ដោយវិធីនេះអំពីលំដាប់។ នៅក្នុងកិច្ចការដែលកំពុងពិចារណា ការបំភាន់ជាញឹកញាប់កើតឡើងដែលយើងកំពុងនិយាយអំពីប្រភេទនៃការផ្លាស់ប្តូរម៉ាទ្រីសមួយចំនួន។ ពួកគេមិននៅទីនេះទេ។ ខ្ញុំរំលឹកអ្នកម្តងទៀត ជាទូទៅ កុំជំនួសម៉ាទ្រីស. ដូច្នេះនៅក្នុងកថាខណ្ឌទី 2 នៅជំហានទីពីរយើងអនុវត្តការគុណប៉ុន្តែមិនមានករណីទេ។ ជាមួយនឹងលេខធម្មតា លេខបែបនេះនឹងហុច ប៉ុន្តែមិនមែនជាមួយម៉ាទ្រីសទេ។

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃការភ្ជាប់នៃគុណមានសុពលភាពមិនត្រឹមតែសម្រាប់ការ៉េប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏សម្រាប់ម៉ាទ្រីសតាមអំពើចិត្តផងដែរ - ប្រសិនបើមានតែពួកវាត្រូវបានគុណ:

ឧទាហរណ៍ ៧

ស្វែងរកផលិតផលនៃម៉ាទ្រីសបី

នេះ​ជា​ឧទាហរណ៍​ធ្វើ​ដោយ​ខ្លួន​ឯង។ នៅក្នុងដំណោះស្រាយគំរូ ការគណនាត្រូវបានអនុវត្តតាមពីរវិធី វិភាគថាវិធីណាដែលចំណេញជាង និងខ្លីជាង។

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃការផ្សារភ្ជាប់គ្នានៃគុណម៉ាទ្រីសកើតឡើងសម្រាប់កត្តាមួយចំនួនធំ។

ឥឡូវនេះវាដល់ពេលហើយដើម្បីត្រលប់ទៅអំណាចនៃម៉ាទ្រីស។ ការ៉េនៃម៉ាទ្រីសត្រូវបានពិចារណានៅដើមដំបូង ហើយនៅលើរបៀបវារៈគឺជាសំណួរ៖

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគូបម៉ាទ្រីសនិងអំណាចខ្ពស់ជាងនេះ?

ប្រតិបត្តិការទាំងនេះក៏ត្រូវបានកំណត់សម្រាប់តែម៉ាទ្រីសការ៉េប៉ុណ្ណោះ។ ដើម្បីលើកម៉ាទ្រីសការ៉េទៅជាគូប អ្នកត្រូវគណនាផលិតផល៖

តាមពិតនេះគឺជាករណីពិសេសនៃការគុណម៉ាទ្រីសចំនួនបី យោងទៅតាមទ្រព្យសម្បត្តិសមាគមនៃគុណម៉ាទ្រីស៖ . ហើយម៉ាទ្រីសដែលគុណដោយខ្លួនវាគឺជាការេនៃម៉ាទ្រីស៖

ដូច្នេះយើងទទួលបានរូបមន្តការងារ៖

នោះ​គឺ​ភារកិច្ច​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​ជា​ពីរ​ជំហាន៖ ដំបូង ម៉ាទ្រីស​ត្រូវ​តែ​ជា​ការ​ការ៉េ ហើយ​បន្ទាប់​មក​ម៉ាទ្រីស​លទ្ធផល​ត្រូវ​បាន​គុណ​នឹង​ម៉ាទ្រីស។

ឧទាហរណ៍ ៨

លើកម៉ាទ្រីសទៅជាគូប។

នេះជាបញ្ហាតូចមួយដែលត្រូវដោះស្រាយដោយខ្លួនឯង។

ការលើកម៉ាទ្រីសទៅជាថាមពលទីបួនត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីធម្មជាតិ៖

ដោយប្រើទំនាក់ទំនងនៃគុណម៉ាទ្រីស យើងទទួលបានរូបមន្តធ្វើការពីរ។ ទីមួយ៖ គឺជាផលិតផលនៃម៉ាទ្រីសចំនួនបី។

មួយ) ។ និយាយម៉្យាងទៀត យើងរកឃើញដំបូង បន្ទាប់មកយើងគុណវាដោយ "be" - យើងទទួលបានគូបមួយ ហើយចុងក្រោយយើងធ្វើគុណម្តងទៀត - វានឹងមានដឺក្រេទីបួន។

២) ប៉ុន្តែមានដំណោះស្រាយមួយជំហានខ្លីជាងនេះ៖ ។ នោះ​គឺ​នៅ​ជំហាន​ដំបូង​ដែល​យើង​រក​ឃើញ​ការ៉េ​ហើយ​ដោយ​រំលង​គូប​ធ្វើ​ការ​គុណ

កិច្ចការបន្ថែមចំពោះឧទាហរណ៍ទី ៨៖

លើកម៉ាទ្រីសទៅថាមពលទីបួន។

ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ នេះអាចត្រូវបានធ្វើតាមពីរវិធី៖

1) ដរាបណាគូបត្រូវបានដឹងបន្ទាប់មកយើងធ្វើគុណ។

2) ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិនបើយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហានោះវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើតម៉ាទ្រីស មានតែនៅក្នុងសញ្ញាបត្រទីបួនប៉ុណ្ណោះ។បន្ទាប់មក វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការកាត់បន្ថយផ្លូវ - ស្វែងរកការ៉េនៃម៉ាទ្រីស ហើយប្រើរូបមន្ត។

ទាំងដំណោះស្រាយ និងចម្លើយគឺនៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ម៉ាទ្រីសត្រូវបានលើកទៅថាមពលទីប្រាំ និងខ្ពស់ជាង។ តាមបទពិសោធន៍ជាក់ស្តែង ខ្ញុំអាចនិយាយបានថា ពេលខ្លះមានឧទាហរណ៍នៃការឡើងដល់សញ្ញាប័ត្រទី៤ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនចាំអ្វីមួយរួចទៅហើយនៅសញ្ញាបត្រទី ៥ ទេ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណី ខ្ញុំនឹងផ្តល់ក្បួនដោះស្រាយដ៏ល្អប្រសើរ៖

1) ស្វែងរក;
2) ស្វែងរក;
3) លើកម៉ាទ្រីសទៅថាមពលទីប្រាំ: .

នៅទីនេះ ប្រហែលជាលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ទាំងអស់នៃប្រតិបត្តិការម៉ាទ្រីសដែលអាចមានប្រយោជន៍ក្នុងបញ្ហាជាក់ស្តែង។

នៅក្នុងផ្នែកទី 2 នៃមេរៀន ពិធីជប់លៀងដែលមានពណ៌តិចត្រូវបានរំពឹងទុក។

កន្សោមម៉ាទ្រីស

ចូរយើងនិយាយឡើងវិញនូវកន្សោមសាលាធម្មតាជាមួយនឹងលេខ។ កន្សោមលេខមានលេខ និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា និងតង្កៀប ឧទាហរណ៍៖ . នៅក្នុងការគណនា អាទិភាពពិជគណិតដែលធ្លាប់ស្គាល់គឺត្រឹមត្រូវ៖ ទីមួយ លេខ វង់ក្រចកបន្ទាប់មកត្រូវបានប្រតិបត្តិ និទស្សន្ត / ការទាញយកឫស, បន្ទាប់ពី គុណ/ចែកហើយចុងក្រោយ - បូក / ដក.

ប្រសិនបើកន្សោមលេខសមហេតុផល នោះលទ្ធផលនៃការវាយតម្លៃរបស់វាគឺលេខ, ឧទាហរណ៍:

កន្សោមម៉ាទ្រីសស្ទើរតែដូចគ្នា! ជាមួយនឹងភាពខុសគ្នាដែលតួអង្គសំខាន់គឺម៉ាទ្រីស។ បូកនឹងប្រតិបត្តិការម៉ាទ្រីសជាក់លាក់មួយចំនួន ដូចជាការបញ្ជូន និងការស្វែងរកបញ្ច្រាសនៃម៉ាទ្រីស។

ពិចារណាកន្សោមម៉ាទ្រីស តើម៉ាទ្រីសខ្លះនៅឯណា។ កន្សោមម៉ាទ្រីសនេះមានពាក្យបី ហើយប្រតិបត្តិការបូក/ដកត្រូវបានអនុវត្តចុងក្រោយ។

នៅ​ក្នុង​ពាក្យ​ដំបូង អ្នក​ត្រូវ​បំប្លែង​ម៉ាទ្រីស "be"៖ បន្ទាប់​មក​ធ្វើ​ការ​គុណ​ហើយ​បន្ថែម "ពីរ" ទៅ​ក្នុង​ម៉ាទ្រីស​លទ្ធផល។ ចំណាំ​ថា ប្រតិបត្តិការបញ្ជូនមានអាទិភាពខ្ពស់ជាងប្រតិបត្តិការគុណ. វង់ក្រចក ដូចនៅក្នុងកន្សោមលេខ ផ្លាស់ប្តូរលំដាប់នៃប្រតិបត្តិការ៖ - នៅទីនេះ ទីមួយការគុណត្រូវបានអនុវត្ត បន្ទាប់មកម៉ាទ្រីសលទ្ធផលត្រូវបានបញ្ជូន និងគុណនឹង 2 ។

នៅក្នុងពាក្យទីពីរ ការគុណម៉ាទ្រីសត្រូវបានអនុវត្តដំបូង ហើយម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសត្រូវបានរកឃើញរួចហើយពីផលិតផល។ ប្រសិនបើតង្កៀបត្រូវបានដកចេញ៖ ជាដំបូងអ្នកត្រូវស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស ហើយបន្ទាប់មកគុណម៉ាទ្រីស៖ . ការស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសក៏មានអាទិភាពលើការគុណផងដែរ។.

ជាមួយនឹងពាក្យទី 3 អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺជាក់ស្តែង: យើងលើកម៉ាទ្រីសទៅជាគូបមួយហើយបន្ថែម "ប្រាំ" ទៅម៉ាទ្រីសលទ្ធផល។

ប្រសិនបើកន្សោមម៉ាទ្រីសមានន័យ នោះលទ្ធផលនៃការវាយតម្លៃរបស់វាគឺម៉ាទ្រីស.

កិច្ចការទាំងអស់នឹងចេញពីការធ្វើតេស្តពិតប្រាកដ ហើយយើងនឹងចាប់ផ្តើមដោយសាមញ្ញបំផុត៖

ឧទាហរណ៍ ៩

ទិន្នន័យម៉ាទ្រីស . ដើម្បីស្វែងរក៖

ការសម្រេចចិត្ត៖ លំដាប់​នៃ​ប្រតិបត្តិការ​គឺ​ជាក់ស្តែង ការ​គុណ​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​មុន​គេ បន្ទាប់​មក​ការ​បន្ថែម។

ការបន្ថែមគឺមិនអាចធ្វើទៅបានទេព្រោះម៉ាទ្រីសមានទំហំខុសៗគ្នា។

កុំភ្ញាក់ផ្អើល សកម្មភាពដែលមិនអាចទៅរួចជាក់ស្តែងត្រូវបានផ្តល់ជូនជាញឹកញាប់នៅក្នុងភារកិច្ចនៃប្រភេទនេះ។

តោះព្យាយាមគណនាកន្សោមទីពីរ៖

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺល្អនៅទីនេះ។

ចម្លើយ៖ សកម្មភាពមិនអាចត្រូវបានអនុវត្ត, .

ដូច្នេះ សេវាកម្មសម្រាប់ដោះស្រាយម៉ាទ្រីសតាមអ៊ីនធឺណិត៖

សេវាកម្មម៉ាទ្រីសអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តការបំប្លែងបឋមនៃម៉ាទ្រីស។
ប្រសិនបើអ្នកមានភារកិច្ចដើម្បីធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដ៏ស្មុគស្មាញ នោះសេវាកម្មនេះគួរតែត្រូវបានប្រើជាអ្នកសាងសង់។

ឧទាហរណ៍. ទិន្នន័យម៉ាទ្រីស កនិង ខ, ត្រូវការស្វែងរក គ = ក -1 * ខ + ខ T ,

1. ដំបូងអ្នកគួរតែស្វែងរក ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសក១ = ក-1, ប្រើប្រាស់សេវាកម្មសម្រាប់ស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស ;
2. លើសពីនេះទៀតបន្ទាប់ពីរកឃើញម៉ាទ្រីស ក១ធ្វើ​វា គុណម៉ាទ្រីសក២ = ក១ * ខដោយប្រើសេវាកម្មសម្រាប់គុណម៉ាទ្រីស;
3. តោះ​ធ្វើ​វា ការផ្លាស់ប្តូរម៉ាទ្រីសក៣ = ខ T (សេវាសម្រាប់ការស្វែងរកម៉ាទ្រីស transposed);
4. ហើយចុងក្រោយ - ស្វែងរកផលបូកនៃម៉ាទ្រីស ជាមួយ = ក២ + ក៣(សេវាសម្រាប់គណនាផលបូកនៃម៉ាទ្រីស) - ហើយយើងទទួលបានចម្លើយជាមួយនឹងដំណោះស្រាយលម្អិតបំផុត!;

ផលិតផលម៉ាទ្រីស

នេះគឺជាសេវាកម្មអនឡាញ ពីរជំហាន:

• បញ្ចូលម៉ាទ្រីសកត្តាទីមួយ ក
• បញ្ចូលម៉ាទ្រីសកត្តាទីពីរ ឬវ៉ិចទ័រជួរឈរ ខ

គុណនៃម៉ាទ្រីសដោយវ៉ិចទ័រ

ការគុណនៃម៉ាទ្រីសដោយវ៉ិចទ័រអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើសេវាកម្ម គុណម៉ាទ្រីស
(កត្តាទីមួយនឹងជាម៉ាទ្រីសដែលបានផ្តល់ឱ្យ កត្តាទីពីរនឹងជាជួរឈរដែលមានធាតុនៃវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ)

នេះគឺជាសេវាកម្មអនឡាញ ពីរជំហាន:

• បញ្ចូលម៉ាទ្រីស កដែលអ្នកត្រូវស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស
• ទទួលបានចម្លើយជាមួយនឹងដំណោះស្រាយលម្អិតសម្រាប់ការស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស

កត្តាកំណត់ម៉ាទ្រីស

នេះគឺជាសេវាកម្មអនឡាញ មួយ​ជំហាន:

• បញ្ចូលម៉ាទ្រីស កដែលអ្នកត្រូវស្វែងរកកត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីស

ការផ្ទេរម៉ាទ្រីស

នៅទីនេះអ្នកអាចអនុវត្តតាមក្បួនដោះស្រាយការផ្លាស់ប្តូរម៉ាទ្រីស និងរៀនពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះដោយខ្លួនឯង។
នេះគឺជាសេវាកម្មអនឡាញ មួយ​ជំហាន:

• បញ្ចូលម៉ាទ្រីស កដែលត្រូវការផ្ទេរ

ចំណាត់ថ្នាក់ម៉ាទ្រីស

នេះគឺជាសេវាកម្មអនឡាញ មួយ​ជំហាន:

• បញ្ចូលម៉ាទ្រីស កដែលអ្នកត្រូវស្វែងរកចំណាត់ថ្នាក់

Matrix eigenvalues ​​និង matrix eigenvectors

នេះគឺជាសេវាកម្មអនឡាញ មួយ​ជំហាន:

• បញ្ចូលម៉ាទ្រីស កដែលអ្នកត្រូវស្វែងរក eigenvectors និង eigenvalues ​​(eigenvalues)

និទស្សន្តម៉ាទ្រីស

នេះគឺជាសេវាកម្មអនឡាញ ពីរជំហាន:

• បញ្ចូលម៉ាទ្រីស កដែលនឹងត្រូវបានលើកទៅអំណាច
• បញ្ចូលចំនួនគត់ q- សញ្ញាបត្រ

ប្រធានបទនេះគឺជាប្រធានបទមួយដែលគេស្អប់បំផុតក្នុងចំណោមសិស្ស។ អាក្រក់ជាងនេះ ប្រហែលជាមានតែកត្តាកំណត់ប៉ុណ្ណោះ។

ល្បិចគឺថាគោលគំនិតនៃធាតុបញ្ច្រាស (ហើយខ្ញុំមិនមែនគ្រាន់តែនិយាយអំពីម៉ាទ្រីសទេឥឡូវនេះ) សំដៅលើប្រតិបត្តិការនៃគុណ។ សូម្បីតែនៅក្នុងកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលាក៏ដោយ ការគុណត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រតិបត្តិការដ៏ស្មុគស្មាញមួយ ហើយការគុណម៉ាទ្រីសជាទូទៅគឺជាប្រធានបទដាច់ដោយឡែក ដែលខ្ញុំមានកថាខណ្ឌទាំងមូល និងមេរៀនវីដេអូដែលផ្តោតលើវា។

ថ្ងៃនេះយើងនឹងមិនចូលទៅក្នុងព័ត៌មានលម្អិតនៃការគណនាម៉ាទ្រីសទេ។ គ្រាន់តែចាំថា: តើលេខម៉ាទ្រីសត្រូវបានតំណាងដោយរបៀបណាដែលពួកគេត្រូវបានគុណនិងអ្វីដែលតាមពីនេះ។

ពិនិត្យឡើងវិញ៖ គុណម៉ាទ្រីស

ជាបឋម ចូរយើងយល់ស្របលើសញ្ញាណ។ ម៉ាទ្រីស $A$ នៃទំហំ $\left[ m\times n \right]$ គឺគ្រាន់តែជាតារាងលេខដែលមានជួរដេក $m$ និងជួរឈរ $n$ យ៉ាងពិតប្រាកដ៖

\=\underbrace(\left[ \begin(ម៉ាទ្រីស) ((a)_(11)) & ((a)_(12)) & ... & ((a)_(1n)) \\ (( a)_(21)) & ((a)_(22)) & ... & ((a)_(2n)) \\ ... & ... & ... & ... \\ ((a)_(m1)) & ((a)_(m2)) & ... & ((a)_(mn)) \\\\ end(ម៉ាទ្រីស) \\right])_(n)\]

ដើម្បីកុំឱ្យច្រឡំជួរដេកនិងជួរឈរដោយចៃដន្យ (ជឿខ្ញុំក្នុងការប្រឡងអ្នកអាចច្រឡំជាមួយ deuce - តើយើងអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីបន្ទាត់ខ្លះនៅទីនោះ) គ្រាន់តែមើលរូបភាព:

ការកំណត់សន្ទស្សន៍សម្រាប់កោសិកាម៉ាទ្រីស

តើ​មាន​រឿង​អ្វី​កើតឡើង? ប្រសិនបើយើងដាក់ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលស្តង់ដារ $OXY$ នៅជ្រុងខាងឆ្វេងខាងលើ ហើយតម្រង់អ័ក្សដើម្បីឱ្យពួកវាគ្របដណ្តប់ម៉ាទ្រីសទាំងមូល នោះក្រឡានីមួយៗនៃម៉ាទ្រីសនេះអាចត្រូវបានភ្ជាប់ដោយឡែកពីគ្នាជាមួយនឹងកូអរដោនេ $\left(x;y \right) $ - នេះនឹងជាលេខជួរដេក និងលេខជួរ។

ហេតុអ្វីបានជាប្រព័ន្ធកូអរដោណេត្រូវបានដាក់យ៉ាងពិតប្រាកដនៅជ្រុងខាងឆ្វេងខាងលើ? បាទ ព្រោះវាមកពីទីនោះដែលយើងចាប់ផ្តើមអានអត្ថបទណាមួយ។ វាងាយស្រួលចងចាំណាស់។

ហេតុអ្វីបានជាអ័ក្ស $x$ ចង្អុលចុះក្រោម ហើយមិនទៅខាងស្តាំ? ជាថ្មីម្តងទៀត វាសាមញ្ញ៖ យកប្រព័ន្ធសំរបសំរួលស្តង់ដារ (អ័ក្ស $x$ ទៅខាងស្តាំ អ័ក្ស $y$ ឡើងលើ) ហើយបង្វិលវា ដើម្បីឱ្យវាព័ទ្ធជុំវិញម៉ាទ្រីស។ នេះគឺជាការបង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា 90 ដឺក្រេ - យើងឃើញលទ្ធផលរបស់វានៅក្នុងរូបភាព។

ជាទូទៅ យើងបានស្វែងយល់ពីរបៀបកំណត់សន្ទស្សន៍នៃធាតុម៉ាទ្រីស។ ឥឡូវនេះយើងដោះស្រាយជាមួយគុណ។

និយមន័យ។ ម៉ាទ្រីស $A=\left[ m\times n \right]$ និង $B=\left[ n\times k \right]$ នៅពេលដែលចំនួនជួរឈរក្នុងទីមួយត្រូវគ្នានឹងចំនួនជួរដេកក្នុងទីពីរគឺ ហៅថាស្រប។

វាស្ថិតនៅក្នុងលំដាប់នោះ។ គេអាចមានភាពស្រពិចស្រពិល ហើយនិយាយថាម៉ាទ្រីស $A$ និង $B$ បង្កើតបានជាគូលំដាប់ $\left(A;B\right)$: ប្រសិនបើពួកវាស្របគ្នាក្នុងលំដាប់នេះ នោះវាមិនចាំបាច់ទាល់តែសោះដែល $B $ និង $A$ ទាំងនោះ។ គូ $\left(B;A\right)$ ក៏ស្របគ្នាដែរ។

មានតែម៉ាទ្រីសជាប់លាប់ប៉ុណ្ណោះដែលអាចគុណបាន។

និយមន័យ។ ផលិតផលនៃម៉ាទ្រីសជាប់គ្នា $A=\left[ m\times n \right]$ និង $B=\left[ n\times k \right]$ គឺជាម៉ាទ្រីសថ្មី $C=\left[ m\times k \right ]$ ដែលធាតុរបស់ $((c)_(ij))$ ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

\[((c)_(ij))=\sum\limits_(k=1)^(n)(((a)_(ik)))\cdot ((b)_(kj))\]

នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត៖ ដើម្បីទទួលបានធាតុ $((c)_(ij))$ នៃម៉ាទ្រីស $C=A\cdot B$ អ្នកត្រូវយក $i$-row នៃ matrix ដំបូង $j$ -th ជួរ​ឈរ​នៃ​ម៉ាទ្រីស​ទីពីរ ហើយ​បន្ទាប់​មក​គុណ​ជា​គូ​ធាតុ​ពី​ជួរ​ដេក​និង​ជួរ​ឈរ​នេះ។ បន្ថែមលទ្ធផល។

បាទ នោះជានិយមន័យដ៏អាក្រក់។ ការពិតជាច្រើនកើតឡើងភ្លាមៗពីវា៖

1. ការគុណម៉ាទ្រីស ជាទូទៅគឺមិនមែន commutative៖ $A\cdot B\ne B\cdot A$;
2. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ គុណគឺជាប់ទាក់ទងគ្នា៖ $\left(A\cdot B\right)\cdot C=A\cdot \left(B\cdot C\right)$;
3. និងសូម្បីតែការចែកចាយ៖ $\left(A+B\right)\cdot C=A\cdot C+B\cdot C$;
4. ហើយចែកចាយម្តងទៀត៖ $A\cdot \left(B+C\right)=A\cdot B+A\cdot C$ ។

ការចែកចាយនៃគុណត្រូវតែត្រូវបានពិពណ៌នាដោយឡែកពីគ្នាសម្រាប់ផលបូកឆ្វេង និងស្តាំ ដោយសារការមិនផ្លាស់ប្តូរនៃប្រតិបត្តិការគុណ។

បើទោះជាយ៉ាងនេះក្តី វាប្រែថា $A\cdot B=B\cdot A$ ម៉ាទ្រីសបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។

ក្នុងចំណោមម៉ាទ្រីសទាំងអស់ដែលត្រូវបានគុណដោយអ្វីមួយដែលនៅទីនោះមានពិសេស - ទាំងនោះដែលនៅពេលគុណនឹងម៉ាទ្រីស $A$ ម្តងទៀតផ្តល់ឱ្យ $A$:

និយមន័យ។ ម៉ាទ្រីស $E$ ត្រូវបានគេហៅថាអត្តសញ្ញាណ ប្រសិនបើ $A\cdot E=A$ ឬ $E\cdot A=A$។ ក្នុងករណីម៉ាទ្រីសការ៉េ $A$ យើងអាចសរសេរ៖

ម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណគឺជាភ្ញៀវញឹកញាប់ក្នុងការដោះស្រាយសមីការម៉ាទ្រីស។ ហើយជាទូទៅ ភ្ញៀវញឹកញាប់នៅក្នុងពិភពម៉ាទ្រីស។ :)

ហើយ​ដោយ​សារ​តែ $E$ នេះ អ្នក​ណា​ម្នាក់​បាន​បង្កើត​ហ្គេម​ទាំង​អស់​ដែល​នឹង​ត្រូវ​សរសេរ​បន្ទាប់។

តើអ្វីទៅជាម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស

ដោយសារការគុណម៉ាទ្រីសគឺជាប្រតិបត្តិការដែលចំណាយពេលច្រើន (អ្នកត្រូវគុណជួរ និងជួរ) គំនិតនៃម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសក៏មិនមែនជារឿងតូចតាចបំផុតដែរ។ ហើយវាត្រូវការការពន្យល់ខ្លះ។

និយមន័យគន្លឹះ

ដល់ពេលដឹងការពិតហើយ។

និយមន័យ។ ម៉ាទ្រីស $B$ ត្រូវបានគេហៅថា បញ្ច្រាសនៃម៉ាទ្រីស $A$ ប្រសិនបើ

ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសត្រូវបានតាងដោយ $((A)^(-1))$ (មិនត្រូវច្រឡំជាមួយដឺក្រេទេ!) ដូច្នេះនិយមន័យអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញដូចនេះ៖

វាហាក់ដូចជាថាអ្វីៗទាំងអស់គឺសាមញ្ញ និងច្បាស់លាស់បំផុត។ ប៉ុន្តែនៅពេលវិភាគនិយមន័យបែបនេះ សំណួរជាច្រើនកើតឡើងភ្លាមៗ៖

1. តើម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសតែងតែមានទេ? ហើយប្រសិនបើមិនមែនជានិច្ចទេ នោះតើត្រូវកំណត់ដោយរបៀបណា៖ តើនៅពេលណាដែលវាមាន ហើយនៅពេលណាដែលវាមិនមាន?
2. ហើយអ្នកណាថាម៉ាទ្រីសបែបនេះពិតជាមួយ? ចុះបើសម្រាប់ម៉ាទ្រីសដើម $A$ មានហ្វូងមនុស្សច្រាសមកវិញ?
3. តើ "បញ្ច្រាស" ទាំងអស់នេះមើលទៅដូចអ្វី? ហើយតើអ្នកពិតជារាប់ពួកគេដោយរបៀបណា?

ចំពោះក្បួនដោះស្រាយការគណនា - យើងនឹងនិយាយអំពីរឿងនេះបន្តិចក្រោយមក។ ប៉ុន្តែយើងនឹងឆ្លើយសំណួរដែលនៅសល់ឥឡូវនេះ។ ចូរយើងរៀបចំពួកវាជាទម្រង់នៃការអះអាងដាច់ដោយឡែកពីគ្នា

លក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋាន

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងរបៀបដែលម៉ាទ្រីស $A$ គួរតែមានរូបរាងដើម្បីឱ្យវាមាន $((A)^(-1))$ ។ ឥឡូវនេះយើងនឹងធ្វើឱ្យប្រាកដថាម៉ាទ្រីសទាំងពីរនេះត្រូវតែជាការ៉េ ហើយមានទំហំដូចគ្នា៖ $\left[ n\times n \right]$ ។

លេម៉ា ១. បានផ្តល់ឱ្យម៉ាទ្រីស $A$ និងវាបញ្ច្រាស $((A)^(-1))$ ។ បន្ទាប់មកម៉ាទ្រីសទាំងពីរនេះគឺការ៉េ ហើយមានលំដាប់ដូចគ្នា $n$។

ភស្តុតាង។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ។ អនុញ្ញាតឱ្យម៉ាទ្រីស $A=\left[ m\times n \right]$, $((A)^(-1))=\left[a\times b\right]$ ។ ដោយសារផលិតផល $A\cdot ((A)^(-1))=E$ មានតាមនិយមន័យ ម៉ាទ្រីស $A$ និង $((A)^(-1))$ គឺស្របគ្នាក្នុងលំដាប់នោះ៖

\[\begin(align) & \left[ m\times n \right]\cdot \left[ a\times b \right]=\left[ m\times b \right] \\ & n=a \end( តម្រឹម)\]

នេះជាលទ្ធផលផ្ទាល់នៃក្បួនដោះស្រាយការគុណម៉ាទ្រីស៖ មេគុណ $n$ និង $a$ គឺ "ឆ្លងកាត់" ហើយត្រូវតែស្មើគ្នា។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ គុណលេខបញ្ច្រាសក៏ត្រូវបានកំណត់ផងដែរ៖ $((A)^(-1))\cdot A=E$ ដូច្នេះម៉ាទ្រីស $((A)^(-1))$ និង $A$ គឺ ក៏ស្របគ្នានៅក្នុងលំដាប់នេះ៖

\[\begin(align) & \left[a\times b\right]\cdot \left[ m\times n \right]=\left[ a\times n \right] \\ & b=m \end( តម្រឹម)\]

ដូច្នេះដោយមិនបាត់បង់ភាពទូទៅ យើងអាចសន្មត់ថា $A=\left[m\times n \right]$, $((A)^(-1))=\left[ n\times m \right]$ ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យោងទៅតាមនិយមន័យនៃ $A\cdot ((A)^(-1))=((A)^(-1))\cdot A$ ដូច្នេះវិមាត្រនៃម៉ាទ្រីសគឺដូចគ្នាបេះបិទ៖

\[\begin(align) & \left[ m\times n \right]=\left[ n\times m \right] \\ & m=n \end(align)\]

ដូច្នេះវាប្រែថាម៉ាទ្រីសទាំងបី - $A$, $((A)^(-1))$ និង $E$ - មានទំហំការ៉េ $\left[n\times n\right]$ ។ លេម៉ាត្រូវបានបញ្ជាក់។

នោះជាការល្អរួចទៅហើយ។ យើងឃើញថាមានតែម៉ាទ្រីសការ៉េប៉ុណ្ណោះដែលមិនអាចបញ្ច្រាស់បាន។ ឥឡូវ​នេះ​សូម​ធ្វើ​ឱ្យ​ប្រាកដ​ថា​ម៉ាទ្រីស​បញ្ច្រាស​គឺ​តែងតែ​ដូច​គ្នា។

លេម៉ា ២. បានផ្តល់ឱ្យម៉ាទ្រីស $A$ និងវាបញ្ច្រាស $((A)^(-1))$ ។ បន្ទាប់មកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសនេះគឺមានតែមួយគត់។

ភស្តុតាង។ ចូរចាប់ផ្តើមពីចំណុចផ្ទុយគ្នា៖ អនុញ្ញាតឱ្យម៉ាទ្រីស $A$ យ៉ាងហោចណាស់មានឧទាហរណ៍ពីរនៃការបញ្ច្រាស — $B$ និង $C$ ។ បន្ទាប់មក តាមនិយមន័យ សមភាពខាងក្រោមគឺពិត៖

\[\begin(align) & A\cdot B=B\cdot A=E; \\ & A \\ cdot C = C \\ cdot A = E ។ \\ \end(តម្រឹម)\]

ពី Lemma 1 យើងសន្និដ្ឋានថាម៉ាទ្រីសទាំងបួន $A$, $B$, $C$ និង $E$ គឺការ៉េនៃលំដាប់ដូចគ្នា៖ $\left[n\times n\right]$ ។ ដូច្នេះផលិតផលត្រូវបានកំណត់៖

ដោយសារការគុណម៉ាទ្រីសគឺជាប់ទាក់ទងគ្នា (ប៉ុន្តែមិនមានការផ្លាស់ប្តូរទេ!) យើងអាចសរសេរបាន៖

\[\begin(align) & B\cdot A\cdot C=\left(B\cdot A\right)\cdot C=E\cdot C=C; \\ & B\cdot A\cdot C=B\cdot \left(A\cdot C\right)=B\cdot E=B; \\ & B\cdot A\cdot C=C=B\Rightarrow B=C ។ \\ \end(តម្រឹម)\]

យើងទទួលបានជម្រើសតែមួយគត់ដែលអាចធ្វើទៅបាន៖ ច្បាប់ចម្លងពីរនៃម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសគឺស្មើគ្នា។ លេម៉ាត្រូវបានបញ្ជាក់។

ការវែកញែកខាងលើស្ទើរតែនិយាយឡើងវិញនូវភស្តុតាងនៃភាពប្លែកនៃធាតុបញ្ច្រាសសម្រាប់ចំនួនពិតទាំងអស់ $b\ne 0$ ។ ការបន្ថែមដ៏សំខាន់តែមួយគត់គឺយកទៅក្នុងគណនីវិមាត្រនៃម៉ាទ្រីស។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយយើងនៅតែមិនដឹងអ្វីទាំងអស់អំពីថាតើម៉ាទ្រីសការ៉េណាមួយមិនបញ្ច្រាស់។ នៅទីនេះកត្តាកំណត់មកដល់ជំនួយរបស់យើង - នេះគឺជាលក្ខណៈសំខាន់សម្រាប់ម៉ាទ្រីសការ៉េទាំងអស់។

លេម៉ា ៣. បានផ្តល់ម៉ាទ្រីស $A$ ។ ប្រសិនបើម៉ាទ្រីស $((A)^(-1))$ បញ្ច្រាស់ទៅវាមាន នោះកត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីសដើមគឺមិនសូន្យ៖

\[\ ឆ្វេង| A \right|\ne 0\]

ភស្តុតាង។ យើងដឹងហើយថា $A$ និង $((A)^(-1))$ គឺជាម៉ាទ្រីសការ៉េនៃទំហំ $\left[ n\times n \right]$ ។ ដូច្នេះសម្រាប់ពួកវានីមួយៗ គេអាចគណនាកត្តាកំណត់៖ $\left| A \right|$ និង $\left| ((A)^(-1)) \right|$ ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ កត្តាកំណត់នៃផលិតផលគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃកត្តាកំណត់៖

\[\ ឆ្វេង| A\cdot B \right|=\left| មួយ \\ ស្តាំ | \\ cdot \\ ឆ្វេង | ខ \\ ស្ដាំ|\\ ព្រួញស្ដាំ \\ ឆ្វេង| A\cdot ((A)^(-1)) \right|=\left| មួយ \\ ស្តាំ | \\ cdot \\ ឆ្វេង | ((A)^(-1)) \right|\]

ប៉ុន្តែយោងទៅតាមនិយមន័យនៃ $A\cdot ((A)^(-1))=E$ ហើយកត្តាកំណត់នៃ $E$ គឺតែងតែស្មើនឹង 1 ដូច្នេះ

\[\begin(align) & A\cdot ((A)^(-1))=E; \\ & \ ឆ្វេង| A\cdot ((A)^(-1)) \right|=\left| អ៊ី\ត្រូវ|; \\ & \ ឆ្វេង| មួយ \\ ស្តាំ | \\ cdot \\ ឆ្វេង | ((A)^(-1)) \right|=1. \\ \end(តម្រឹម)\]

ផលគុណនៃចំនួនពីរគឺស្មើនឹងមួយ លុះត្រាតែលេខនីមួយៗទាំងនេះខុសពីលេខសូន្យ៖

\[\ ឆ្វេង| A \right|\ne 0;\quad \left| ((A)^(-1)) \right|\ne 0.\]

ដូច្នេះវាប្រែថា $\left| A \right|\ne 0$។ លេម៉ាត្រូវបានបញ្ជាក់។

តាមពិតតម្រូវការនេះគឺសមហេតុផលណាស់។ ឥឡូវនេះយើងនឹងវិភាគក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស - ហើយវានឹងកាន់តែច្បាស់ថាហេតុអ្វីបានជា ជាគោលការណ៍ គ្មានម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសអាចមានជាមួយកត្តាកំណត់សូន្យទេ។

ប៉ុន្តែជាដំបូង ចូរយើងបង្កើតនិយមន័យ "ជំនួយ"៖

និយមន័យ។ ម៉ាទ្រីស degenerate គឺជាម៉ាទ្រីសការ៉េនៃទំហំ $\left[n\times n\right]$ ដែលកត្តាកំណត់គឺសូន្យ។

ដូចនេះ យើងអាចអះអាងបានថា ម៉ាទ្រីសដែលដាក់បញ្ច្រាសណាមួយគឺមិនខូចទ្រង់ទ្រាយ។

របៀបស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស

ឥឡូវនេះយើងនឹងពិចារណាក្បួនដោះស្រាយជាសកលសម្រាប់ការស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស។ ជាទូទៅ មានក្បួនដោះស្រាយពីរដែលទទួលយកជាទូទៅ ហើយយើងក៏នឹងពិចារណាវិធីទីពីរនៅថ្ងៃនេះផងដែរ។

មួយដែលនឹងត្រូវបានពិចារណាឥឡូវនេះគឺមានប្រសិទ្ធភាពណាស់សម្រាប់ម៉ាទ្រីសនៃទំហំ $\left[2\times 2\right]$ និង - partially - of size $\left[3\times 3\right]$។ ប៉ុន្តែចាប់ផ្តើមពីទំហំ $\left[4\times 4\right]$ វាប្រសើរជាងកុំប្រើវា។ ហេតុអ្វី - ឥឡូវនេះអ្នកនឹងយល់គ្រប់យ៉ាង។

ការបន្ថែមពិជគណិត

ត្រៀមខ្លួន។ ឥឡូវនេះនឹងមានការឈឺចាប់។ ទេ កុំបារម្ភ៖ គិលានុបដ្ឋាយិកាដ៏ស្រស់ស្អាតនៅក្នុងសំពត់ ខោជើងវែងមិនមករកអ្នក ហើយនឹងមិនចាក់ថ្នាំនៅគូទនោះទេ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺមានភាពអស្ចារ្យជាងនេះទៅទៀត៖ ការបន្ថែមពិជគណិត និងព្រះមហាក្សត្រិយានី "Union Matrix" កំពុងមករកអ្នក។

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងអ្វីដែលសំខាន់។ អនុញ្ញាតឱ្យមានម៉ាទ្រីសការ៉េនៃទំហំ $A=\left[ n\times n \right]$ ដែលធាតុរបស់វាមានឈ្មោះ $((a)_(ij))$ ។ បន្ទាប់មក សម្រាប់ធាតុនីមួយៗ មនុស្សម្នាក់អាចកំណត់ការបំពេញបន្ថែមពិជគណិត:

និយមន័យ។ ការបំពេញបន្ថែមពិជគណិត $((A)_(ij))$ ទៅធាតុ $((a)_(ij))$ ក្នុងជួរ $i$-th និងជួរឈរ $j$-th នៃម៉ាទ្រីស $A=\left [ n \times n \right]$ គឺជាការសាងសង់ទម្រង់

\[((A)_(ij))=((\left(-1\right))^(i+j))\cdot M_(ij)^(*)\]

ដែល $M_(ij)^(*)$ គឺជាកត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីសដែលទទួលបានពី $A$ ដើមដោយលុបជួរ $i$-th និងជួរឈរ $j$-th ដូចគ្នា។

ម្តងទៀត។ ការបំពេញបន្ថែមពិជគណិតទៅធាតុម៉ាទ្រីសដែលមានកូអរដោណេ $\left(i;j \right)$ ត្រូវបានតំណាងថា $((A)_(ij))$ ហើយត្រូវបានគណនាតាមគ្រោងការណ៍៖

1. ដំបូង យើងលុបជួរ $i$-row និង $j$-th ចេញពីម៉ាទ្រីសដើម។ យើងទទួលបានម៉ាទ្រីសការ៉េថ្មី ហើយយើងកំណត់កត្តាកំណត់របស់វាថា $M_(ij)^(*)$ ។
2. បន្ទាប់មកយើងគុណកត្តាកំណត់នេះដោយ $((\left(-1\right))^(i+j))$ - ដំបូងកន្សោមនេះអាចមើលទៅគួរអោយចង់ចាំ ប៉ុន្តែតាមពិតយើងគ្រាន់តែរកឃើញសញ្ញានៅពីមុខ $ M_(ij)^(*) $ ។
3. យើងរាប់ - យើងទទួលបានលេខជាក់លាក់។ ទាំងនោះ។ ការបន្ថែមពិជគណិតគឺគ្រាន់តែជាលេខប៉ុណ្ណោះ មិនមែនជាម៉ាទ្រីសថ្មីមួយចំនួន។ល។

ម៉ាទ្រីស $M_(ij)^(*)$ ខ្លួនវាត្រូវបានគេហៅថាអនីតិជនដែលបំពេញបន្ថែមទៅធាតុ $((a)_(ij))$ ។ ហើយក្នុងន័យនេះ និយមន័យខាងលើនៃការបំពេញបន្ថែមពិជគណិតគឺជាករណីពិសេសនៃនិយមន័យដែលស្មុគស្មាញជាងនេះ - មួយដែលយើងបានពិចារណាក្នុងមេរៀនអំពីកត្តាកំណត់។

ចំណាំសំខាន់។ តាមពិតនៅក្នុងគណិតវិទ្យា "មនុស្សពេញវ័យ" ការបន្ថែមពិជគណិតត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម:

1. យើងយកជួរ $k$ និងជួរឈរ $k$ ក្នុងម៉ាទ្រីសការ៉េ។ នៅចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ យើងទទួលបានម៉ាទ្រីសនៃទំហំ $\left[k\times k \right]$ — កត្តាកំណត់របស់វាត្រូវបានគេហៅថាជាលំដាប់តូច $k$ ហើយត្រូវបានតាងដោយ $((M)_(k))$ ។
2. បន្ទាប់មកយើងកាត់ជួរ $k$ ដែល "បានជ្រើសរើស" និងជួរ $k$ ទាំងនេះ។ ជាថ្មីម្តងទៀតយើងទទួលបានម៉ាទ្រីសការ៉េ - កត្តាកំណត់របស់វាត្រូវបានគេហៅថាអនីតិជនបំពេញបន្ថែមហើយត្រូវបានតាងដោយ $M_(k)^(*)$ ។
3. គុណ $M_(k)^(*)$ ដោយ $((\left(-1\right))^(t))$ ដែល $t$ គឺ (យកចិត្តទុកដាក់ឥឡូវនេះ!) ផលបូកនៃចំនួននៃជួរដែលបានជ្រើសរើសទាំងអស់ និងជួរឈរ។ នេះនឹងជាការបន្ថែមពិជគណិត។

សូមក្រឡេកមើលជំហ៊ានទី ៣៖ ពិតជាមានផលបូកនៃ $2k$ លក្ខខណ្ឌ! រឿងមួយទៀតគឺថាសម្រាប់ $k=1$ យើងទទួលបានតែ 2 លក្ខខណ្ឌ - ទាំងនេះនឹងដូចគ្នា $i+j$ - "coordinates" នៃធាតុ $((a)_(ij))$ ដែលយើងជា កំពុងរកមើលការបំពេញបន្ថែមពិជគណិត។

ដូច្នេះថ្ងៃនេះយើងប្រើនិយមន័យសាមញ្ញបន្តិច។ ប៉ុន្តែដូចដែលយើងនឹងឃើញនៅពេលក្រោយវានឹងលើសពីគ្រប់គ្រាន់។ សំខាន់ជាងនេះទៅទៀតគឺ៖

និយមន័យ។ ម៉ាទ្រីសសហជីព $S$ ទៅម៉ាទ្រីសការ៉េ $A=\left[n\times n\right]$ គឺជាម៉ាទ្រីសថ្មីនៃទំហំ $\left[n\times n\right]$ ដែលទទួលបានពី $A$ ដោយជំនួស $((a)_(ij))$ ដោយការបំពេញបន្ថែមពិជគណិត $((A)_(ij))$:

\\Rightarrow S=\left[ \begin(ម៉ាទ្រីស) ((A)_(11)) & ((A)_(12)) & ... & ((A)_(1n)) \\ (( A)_(21)) & ((A)_(22)) & ... & ((A)_(2n))) \\ ... & ... & ... & ... \\ ((A)_(n1)) & ((A)_(n2)) & ... & ((A)_(nn)) \\\\end(ម៉ាទ្រីស) \\right]\]

គំនិតដំបូងដែលកើតឡើងនៅពេលដឹងនិយមន័យនេះគឺ "នេះជាចំនួនដែលអ្នកត្រូវរាប់ជាសរុប!" សម្រាក៖ អ្នកត្រូវរាប់ប៉ុន្តែមិនច្រើនទេ។ :)

ជាការប្រសើរណាស់, ទាំងអស់នេះល្អណាស់, ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជាវាចាំបាច់? តែ​ហេតុអ្វី។

ទ្រឹស្តីបទចម្បង

តោះត្រឡប់ទៅវិញបន្តិច។ សូមចាំថា Lemma 3 បាននិយាយថាម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស $A$ តែងតែមិនមែនឯកវចនៈទេ (នោះគឺ កត្តាកំណត់របស់វាគឺមិនមែនសូន្យ៖ $\left| A \right|\ne 0$)។

ដូច្នេះ ការសន្ទនាក៏ពិតដែរ៖ ប្រសិនបើម៉ាទ្រីស $A$ មិន degenerate នោះវាតែងតែបញ្ច្រាស់។ ហើយមានសូម្បីតែគ្រោងការណ៍ស្វែងរក $((A)^(-1))$ ។ សូមពិនិត្យមើលវា៖

ទ្រឹស្តីបទម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស។ អនុញ្ញាតឱ្យម៉ាទ្រីសការ៉េ $A=\left[n\times n\right]$ ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយកត្តាកំណត់របស់វាគឺមិនសូន្យ៖ $\left| A \right|\ne 0$។ បន្ទាប់មកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស $((A)^(-1))$ មាន ហើយត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

\[((A)^(-1))=\frac(1)(\left|A\right|)\cdot ((S)^(T))\]

ហើយឥឡូវនេះ - ទាំងអស់ដូចគ្នាប៉ុន្តែនៅក្នុងការសរសេរដោយដៃដែលអាចយល់បាន។ ដើម្បីស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស អ្នកត្រូវការ៖

1. គណនាកត្តាកំណត់ $\left| A \right|$ ហើយត្រូវប្រាកដថាវាមិនសូន្យ។
2. ចងក្រងម៉ាទ្រីសសហជីព $S$, i.e. រាប់ 100500 ការបន្ថែមពិជគណិត $((A)_(ij))$ ហើយដាក់វាជំនួស $((a)_(ij))$ ។
3. ផ្ទេរម៉ាទ្រីសនេះ $S$ ហើយបន្ទាប់មកគុណវាដោយចំនួនមួយចំនួន $q=(1)/(\left|A\right|)\;$ ។

ហើយនោះហើយជាវា! ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស $((A)^(-1))$ ត្រូវបានរកឃើញ។ តោះមើលឧទាហរណ៍៖

\\[\left[ \begin(ម៉ាទ្រីស) 3 & 1 \\ 5 & 2 \\\\ end(ម៉ាទ្រីស) \\ ស្ដាំ]\]

ការសម្រេចចិត្ត។ ចូរយើងពិនិត្យមើលភាពបញ្ច្រាស។ ចូរយើងគណនាកត្តាកំណត់៖

\[\ ឆ្វេង| មួយ \\ ស្ដាំ|= ឆ្វេង| \begin(ម៉ាទ្រីស) 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ បញ្ចប់(ម៉ាទ្រីស) \\right|=3\cdot 2-1\cdot 5=6-5=1\]

កត្តាកំណត់គឺខុសពីសូន្យ។ ដូច្នេះម៉ាទ្រីសគឺបញ្ច្រាស។ តោះបង្កើតម៉ាទ្រីសសហជីព៖

ចូរយើងគណនាការបន្ថែមពិជគណិត៖

\[\begin(align) & ((A)_(11))=((\left(-1\right))^(1+1))\cdot \left| 2\right|=2; \\ & ((A)_(១២))=((\left(-1\right))^(1+2))\cdot \left| 5\right|=-5; \\ & ((A)_(២១))=((\left(-1\right))^(2+1))\cdot \left| 1 \right|=-1; \\ & ((A)_(22))=((\left(-1\right))^(2+2))\cdot \left| 3\ ត្រូវ|=3. \\ \end(តម្រឹម)\]

យកចិត្តទុកដាក់៖ កត្តាកំណត់ |2|, |5|, |1| និង |3| គឺជាកត្តាកំណត់នៃទំហំ $\left[1\times 1\right]$ មិនមែនម៉ូឌុលទេ។ ទាំងនោះ។ ប្រសិនបើមានលេខអវិជ្ជមាននៅក្នុងកត្តាកំណត់ វាមិនចាំបាច់ក្នុងការដក "ដក" ចេញទេ។

សរុបមក ម៉ាទ្រីសសហជីពរបស់យើងមើលទៅដូចនេះ៖

\[((A)^(-1))=\frac(1)(\left|A\right|)\cdot ((S)^(T))=\frac(1)(1)\cdot ( (\left[\begin(array)(*(35)(r)) 2 & -5 \\ -1 & 3 \\\ end(array) \right])^(T))=\left[\begin (អារេ)(*(35)(r)) 2 & -1 \\ -5 & 3 \\\\ បញ្ចប់ (អារេ) \\ ស្តាំ]\]

នោះ​ហើយ​ជា​វា។ បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។

ចម្លើយ។ $\left[\begin(array)(*(35)(r)) 2 & -1 \\ -5 & 3 \\\ end(array) \\right]$

កិច្ចការ។ ស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស៖

\[\left[\begin(array)(*(35)(r)) 1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\\\ end(array) \\ right] \]

ការសម្រេចចិត្ត។ ជាថ្មីម្តងទៀត យើងពិចារណាកត្តាកំណត់៖

\[\begin(align) & \left| \begin(អារេ)(*(35)(r)) 1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\\\ end(array) \\right|=\begin(ម៉ាទ្រីស ) \left(1\cdot 2\cdot 1+\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\cdot 1+2\cdot 0\cdot 0\right)- \\ -\left (2\cdot 2\cdot 1+\left(-1\right)\cdot 0\cdot 1+1\cdot \left(-1\right)\cdot 0\right) \\\end(ម៉ាទ្រីស)=\ \ & =\left(2+1+0 \right)-\left(4+0+0 \right)=-1\ne 0. \\ \end(align)\]

កត្តាកំណត់គឺខុសពីសូន្យ — ម៉ាទ្រីស​គឺ​មិន​បញ្ច្រាស់។ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះ វានឹងក្លាយជា tinny បំផុត: អ្នកត្រូវរាប់ចំនួន 9 (ប្រាំបួន, damn វា!) ការបន្ថែមពិជគណិត។ ហើយពួកវានីមួយៗនឹងមាន $\left[ 2\times 2 \right]$ qualifier ។ ហោះហើរ៖

\[\begin(ម៉ាទ្រីស) ((A)_(11))=((\left(-1\right)))^(1+1))\cdot \left| \begin(ម៉ាទ្រីស) 2 & -1 \\ 0 & 1 \\ បញ្ចប់(ម៉ាទ្រីស) \\right|=2; \\ ((A)_(១២))=((\left(-1\right))^(1+2))\cdot \left| \begin(ម៉ាទ្រីស) 0 & -1 \\ 1 & 1 \\ បញ្ចប់(ម៉ាទ្រីស) \\right|=-1; \\ ((A)_(១៣))=((\left(-1\right))^(1+3))\cdot \left| \begin(ម៉ាទ្រីស) 0 & 2 \\ 1 & 0 \\\\ បញ្ចប់(ម៉ាទ្រីស) \\right|=-2; \\ ... \\ ((A)_(33))=((\left(-1\right))^(3+3))\cdot \left| \begin(ម៉ាទ្រីស) 1 & -1 \\ 0 & 2 \\ បញ្ចប់ (ម៉ាទ្រីស) \\ ស្ដាំ|=2; \\ \ បញ្ចប់ (ម៉ាទ្រីស) \\]

សរុបមក ម៉ាទ្រីសសហជីពនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

ដូច្នេះម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសនឹងមានៈ

\[((A)^(-1))=\frac(1)(-1)\cdot \left[ \begin(ម៉ាទ្រីស) 2 & -1 & -2 \\ 1 & -1 & -1 \\ -3 & 1 & 2 \\ បញ្ចប់ (ម៉ាទ្រីស) \\ ស្ដាំ] = \\ ឆ្វេង[ \begin(អារេ)(*(35)(r))-2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ \\ 2 & 1 & -2 \\ បញ្ចប់ (អារេ) \\ ស្តាំ] \\]

នោះហើយជាទាំងអស់។ នេះគឺជាចម្លើយ។

ចម្លើយ។ $\left[ \begin(array)(*(35)(r)) -2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & -2 \\\\ end(array) \\ right ]$

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅចុងបញ្ចប់នៃឧទាហរណ៍នីមួយៗយើងបានធ្វើការពិនិត្យ។ ក្នុងន័យនេះ កំណត់ចំណាំសំខាន់មួយ៖

កុំខ្ជិលពិនិត្យ។ គុណម៉ាទ្រីសដើមដោយច្រាសដែលបានរកឃើញ - អ្នកគួរតែទទួលបាន $E$ ។

វាកាន់តែងាយស្រួល និងលឿនជាងមុនក្នុងការអនុវត្តការត្រួតពិនិត្យនេះ ជាជាងរកមើលកំហុសក្នុងការគណនាបន្ថែមទៀត នៅពេលដែលឧទាហរណ៍ អ្នកដោះស្រាយសមីការម៉ាទ្រីស។

វិធីជំនួស

ដូចដែលខ្ញុំបាននិយាយ ទ្រឹស្តីបទម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសដំណើរការល្អសម្រាប់ទំហំ $\left[2\times 2\right]$ និង $\left[3\times 3\right]$ (ក្នុងករណីចុងក្រោយវាមិនសូវល្អទេ" ទៀតទេ) ”) ប៉ុន្តែសម្រាប់ម៉ាទ្រីសធំ ភាពសោកសៅចាប់ផ្តើម។

ប៉ុន្តែកុំបារម្ភ៖ មានក្បួនដោះស្រាយជំនួសដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកការបញ្ច្រាសដោយស្ងប់ស្ងាត់សូម្បីតែសម្រាប់ម៉ាទ្រីស $\left[ 10\times 10 \right]$ matrix។ ប៉ុន្តែ​ដូច​ជា​ញឹកញាប់​ដែរ ដើម្បី​ពិចារណា​អំពី​ក្បួន​ដោះស្រាយ​នេះ យើង​ត្រូវ​ការ​ប្រវត្តិ​ទ្រឹស្ដី​បន្តិច។

ការផ្លាស់ប្តូរបឋម

ក្នុងចំណោមការផ្លាស់ប្តូរផ្សេងៗនៃម៉ាទ្រីសមានចំណុចពិសេសមួយចំនួន - ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាបឋម។ មានការកែប្រែចំនួនបីយ៉ាងពិតប្រាកដ៖

1. គុណ។ អ្នកអាចយកជួរ $i$-th (column) ហើយគុណវាដោយលេខណាមួយ $k\ne 0$;
2. ការបន្ថែម។ បន្ថែមទៅជួរ $i$-th (column) ផ្សេងទៀត $j$-th row (column) គុណនឹងលេខណាមួយ $k\ne 0$ (ជាការពិត $k=0$ ក៏អាចធ្វើទៅបានដែរ ប៉ុន្តែអ្វីដែលជាចំណុច ពីនោះ ?? គ្មានអ្វីនឹងផ្លាស់ប្តូរទេ) ។
3. ការផ្លាស់ប្តូរ។ យកជួរ $i$-th និង $j$-th (ជួរឈរ) ហើយប្តូរពួកវា។

ហេតុអ្វីបានជាការបំប្លែងទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាបឋម (សម្រាប់ម៉ាទ្រីសធំពួកគេមិនមើលទៅបឋមទេ) ហើយហេតុអ្វីបានជាមានតែបីប៉ុណ្ណោះក្នុងចំណោមពួកគេ - សំណួរទាំងនេះហួសពីវិសាលភាពនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ។ ដូច្នេះ យើង​នឹង​មិន​ចូល​ទៅ​ក្នុង​សេចក្តី​លម្អិត​ឡើយ។

រឿងមួយទៀតគឺសំខាន់: យើងត្រូវអនុវត្តការបំប្លែងទាំងអស់នេះនៅលើម៉ាទ្រីសដែលពាក់ព័ន្ធ។ បាទ បាទ អ្នកបានឮត្រូវហើយ។ ឥឡូវនេះនឹងមាននិយមន័យមួយទៀត គឺពាក្យចុងក្រោយនៅក្នុងមេរៀនថ្ងៃនេះ។

ភ្ជាប់ម៉ាទ្រីស

ប្រាកដណាស់នៅក្នុងសាលា អ្នកបានដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការដោយប្រើវិធីសាស្ត្របន្ថែម។ នៅទីនោះ ដកមួយទៀតពីបន្ទាត់មួយ គុណនឹងបន្ទាត់ខ្លះដោយលេខ - នោះហើយជាទាំងអស់។

ដូច្នេះ៖ ឥឡូវនេះអ្វីៗនឹងដូចគ្នា ប៉ុន្តែរួចទៅហើយ "តាមរបៀបមនុស្សពេញវ័យ"។ ត្រៀមខ្លួនហើយឬនៅ?

និយមន័យ។ អនុញ្ញាតឱ្យម៉ាទ្រីស $A=\left[ n\times n \right]$ និងម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណ $E$ ដែលមានទំហំដូចគ្នា $n$ ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ បន្ទាប់មកម៉ាទ្រីសដែលពាក់ព័ន្ធ $\left[A\left| អ៊ី\ត្រូវ។ \right]$ គឺជា $\left[ n\times 2n \right]$ matrix ដែលមើលទៅដូចនេះ៖

\[\left[A\left| អ៊ី\ត្រូវ។ \right]=\left[\begin(array)(rrrr|rrrr)((a)_(11)) & ((a)_(12)) & ... & ((a)_(1n))) & 1 & 0 & ... & 0 \\((a)_(21)) & ((a)_(22)) & ... & ((a)_(2n)) & 0 & 1 & ... & 0 \\... & ... & ... & ... & ... & ... & ... & ... \\((a)_(n1)) & ((a)_(n2)) & ... & ((a)_(nn)) & 0 & 0 & ... & 1 \\\ បញ្ចប់(អារេ) \right]\]

សរុបមក យើងយកម៉ាទ្រីស $A$ នៅខាងស្តាំយើងកំណត់ទៅវានូវអត្តសញ្ញាណម៉ាទ្រីស $E$ នៃទំហំដែលត្រូវការ យើងបំបែកពួកវាដោយរបារបញ្ឈរសម្រាប់ភាពស្រស់ស្អាត - នៅទីនេះអ្នកមានភ្ជាប់មកជាមួយ។ :)

តើចាប់បានអ្វី? ហើយនេះជាអ្វី៖

ទ្រឹស្តីបទ។ អនុញ្ញាតឱ្យម៉ាទ្រីស $A$ បញ្ច្រាស់។ ពិចារណាម៉ាទ្រីសជាប់ $\left[ A\left| អ៊ី\ត្រូវ។ \right]$។ ប្រសិនបើប្រើ ការផ្លាស់ប្តូរខ្សែអក្សរបឋមនាំវាទៅទម្រង់ $\left[E\left| ខ\ត្រូវ។ \right]$, i.e. ដោយការគុណ ដក និងតម្រៀបជួរដេកឡើងវិញ ដើម្បីទទួលបានម៉ាទ្រីស $E$ នៅខាងស្តាំពី $A$ បន្ទាប់មកម៉ាទ្រីស $B$ ដែលទទួលបាននៅខាងឆ្វេងគឺជាតម្លៃបញ្ច្រាសនៃ $A$៖

\[\left[A\left| អ៊ី\ត្រូវ។ \right]\to \left[E\left| ខ\ត្រូវ។ \right]\Rightarrow B=((A)^(-1))\]

វាសាមញ្ញណាស់! សរុបមក ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសមើលទៅដូចនេះ៖

1. សរសេរម៉ាទ្រីសដែលពាក់ព័ន្ធ $\left[ A\left| អ៊ី\ត្រូវ។ \right]$;
2. អនុវត្តការបំប្លែងខ្សែអក្សរបឋមរហូតដល់ខាងស្តាំជំនួសឱ្យ $A$ លេចឡើង $E$;
3. ជាការពិតណាស់ អ្វីមួយក៏នឹងលេចឡើងនៅខាងឆ្វេងផងដែរ - ម៉ាទ្រីសជាក់លាក់ $B$ ។ នេះនឹងជាការបញ្ច្រាស;
4. ចំណេញ! :)

ជា​ការ​ពិត​ណាស់​និយាយ​ងាយ​ស្រួល​ជាង​ការ​ធ្វើ​។ ដូច្នេះ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖ សម្រាប់ទំហំ $\left[3\times 3\right]$ និង $\left[4\times 4\right]$។

កិច្ចការ។ ស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស៖

\[\left[\begin(array)(*(35)(r)) 1 & 5 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \\ 6 & -2 & 1 \\\\ end(array) \\ right]\ ]

ការសម្រេចចិត្ត។ យើងចងក្រងម៉ាទ្រីសដែលភ្ជាប់មកជាមួយ៖

\[\left[ \begin(array)(rrr|rrr) 1 & 5 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 3 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 6 & -2 & 1 & 0 & 0 & 1 \\\\ បញ្ចប់ (អារេ) \\ ស្តាំ] \\]

ដោយសារជួរចុងក្រោយនៃម៉ាទ្រីសដើមត្រូវបានបំពេញដោយមួយ ដកជួរទីមួយចេញពីសល់៖

\[\begin(align) & \left[ \begin(array)(rrr|rrr) 1 & 5 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 3 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 6 & - 2 & 1 & 0 & 0 & 1 \\\\ បញ្ចប់ (អារេ) \\ ស្តាំ] \\ ចាប់ផ្តើម (ម៉ាទ្រីស) \\ ចុះក្រោម \\ -១ \\ -១ \\\\ បញ្ចប់ (ម៉ាទ្រីស) \\ ទៅ \\ & \ ទៅ \ ឆ្វេង [ \begin(array)(rrr|rrr) 1 & 5 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & -3 & 0 & -1 & 1 & 0 \\ 5 & -7 & 0 & -1 & 0 & 1 \\ បញ្ចប់(អារេ) \\ ស្តាំ] \\ \end(តម្រឹម)\]

មិនមានឯកតាទៀតទេលើកលែងតែជួរទីមួយ។ ប៉ុន្តែយើងមិនប៉ះវាទេបើមិនដូច្នេះទេឯកតាដែលបានដកចេញថ្មីនឹងចាប់ផ្តើម "គុណ" នៅក្នុងជួរទីបី។

ប៉ុន្តែយើងអាចដកជួរទីពីរពីរដងពីជួរចុងក្រោយ - យើងទទួលបានឯកតានៅជ្រុងខាងក្រោមខាងឆ្វេង៖

\[\begin(align) & \left[ \begin(array)(rrr|rrr) 1 & 5 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & -3 & 0 & -1 & 1 & 0 \\ 5 & -7 & 0 & -1 & 0 & 1 \\\\ បញ្ចប់ (អារេ) \\ ស្តាំ] \\ ចាប់ផ្តើម (ម៉ាទ្រីស) \\ \\ ចុះព្រួញ \\ -២ \\ បញ្ចប់ (ម៉ាទ្រីស) \\ ទៅ \\ & \\ ឆ្វេង [ \begin(array)(rrr|rrr) 1 & 5 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & -3 & 0 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & -2 & 1 \\ បញ្ចប់(អារេ) \\ ស្តាំ] \\ \end(តម្រឹម)\]

ឥឡូវនេះយើងអាចដកជួរចុងក្រោយពីជួរទីមួយ និងពីរដងពីជួរទីពីរ - តាមរបៀបនេះយើងនឹង "សូន្យ" ជួរទីមួយ៖

\[\begin(align) & \left[ \begin(array)(rrr|rrr) 1 & 5 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & -3 & 0 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & -2 & 1 \\\\ បញ្ចប់ (អារេ) \\ ស្តាំ] \\ ចាប់ផ្តើម (ម៉ាទ្រីស) -១ \\ -២ \\ \uparrow \\\\ បញ្ចប់ (ម៉ាទ្រីស)\ ទៅ \\ & \\ ទៅ \left[ \begin(array)(rrr|rrr) 0 & 6 & 1 & 0 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 0 & -3 & 5 & -2 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & -2 & 1 \\ បញ្ចប់(អារេ) \\ \\ \end(តម្រឹម)\]

គុណជួរទីពីរដោយ −1 ហើយបន្ទាប់មកដកវា 6 ដងពីទីមួយ ហើយបន្ថែម 1 ដងទៅចុងក្រោយ៖

\[\begin(align) & \left[ \begin(array)(rrr|rrr) 0 & 6 & 1 & 0 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 0 & -3 & 5 & -2 \\ \ 1 & -1 & 0 & 1 & -2 & 1 \\\ បញ្ចប់(អារេ) \\ ស្តាំ]\begin(ម៉ាទ្រីស) \\ \\ ឆ្វេង| \\ cdot \\ ឆ្វេង (-1 \\ ស្តាំ) \\ ស្តាំ។ \\ \\ បញ្ចប់(ម៉ាទ្រីស)\to \\ & \to \left[\begin(array)(rrr|rrr) 0 & 6 & 1 & 0 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & -5 & 2 \\ 1 & -1 & 0 & 1 & -2 & 1 \\\\end(អារេ) \\ right]\begin(ម៉ាទ្រីស) -6 \\ \updownarrow \\ +1 \\ បញ្ចប់ (ម៉ាទ្រីស)\to \\ & \to \left[ \begin(array)(rrr|rrr) 0 & 0 & 1 & -18 & 32 & -13 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & -5 & 2 \\ 1 & 0 & 0 & 4 & -7 & 3 \\ បញ្ចប់(អារេ) \\ \\ \end(តម្រឹម)\]

វានៅសល់តែដើម្បីផ្លាស់ប្តូរបន្ទាត់ទី 1 និងទី 3៖

\[\left[ \begin(array)(rrr|rrr) 1 & 0 & 0 & 4 & -7 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & -5 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & - 18 & 32 & -13 \\\\ បញ្ចប់ (អារេ) \\ ស្តាំ] \\]

រួចរាល់ហើយ! នៅខាងស្តាំគឺជាម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសដែលត្រូវការ។

ចម្លើយ។ $\left[ \begin(array)(*(35)(r))4 & -7 & 3 \\ 3 & -5 & 2 \\ -18 & 32 & -13 \\\\ end(array) \\ right ]$

កិច្ចការ។ ស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស៖

\[\left[ \begin(ម៉ាទ្រីស) 1 & 4 & 2 & 3 \\ 1 & -2 & 1 & -2 \\ 1 & -1 & 1 & 1 \\ 0 & -10 & -2 & -5 \\\\ បញ្ចប់ (ម៉ាទ្រីស) \\ ស្ដាំ] \\]

ការសម្រេចចិត្ត។ ជាថ្មីម្តងទៀតយើងចងក្រងឯកសារភ្ជាប់៖

\[\left[ \begin(array)(rrrr|rrrr) 1 & 4 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & -2 & 1 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ \ 1 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -10 & -2 & -5 & 0 & 0 & 0 & 1 \\\ បញ្ចប់ (អារេ) \right]\]

ខ្ចី​បន្តិច​ទៅ បារម្ភ​ថា​យើង​ត្រូវ​រាប់​ប៉ុន្មាន​ឥឡូវ… ហើយ​ចាប់​ផ្ដើម​រាប់។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមយើង "សូន្យ" ជួរទីមួយដោយដកជួរទី 1 ពីជួរទី 2 និងទី 3៖

\[\begin(align) & \left[ \begin(array)(rrrr|rrrr) 1 & 4 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & -2 & 1 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -10 & -2 & -5 & 0 & 0 & 0 & 1 \\\\ បញ្ចប់ (អារេ) \\ right]\begin(ម៉ាទ្រីស) \downarrow \\ -1 \\ -1 \\ \\\ end(ម៉ាទ្រីស)\to \\ & \to \left[ \begin(array)(rrrr|rrrr) 1 & 4 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -6 & -1 & -5 & -1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & -1 & -2 & -1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -10 & -2 & -5 & 0 & 0 & 0 & 1 \\\\ បញ្ចប់(អារេ) \\ \\ \ បញ្ចប់ (តម្រឹម)\]

យើងសង្កេតឃើញ "ដក" ច្រើនពេកនៅក្នុងជួរទី 2-4 ។ គុណជួរទាំងបីដោយ −1 ហើយបន្ទាប់មកដុតជួរទី 3 ដោយដកជួរទី 3 ពីសល់៖

\[\begin(align) & \left[ \begin(array)(rrrr|rrrr) 1 & 4 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -6 & -1 & -5 & - 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & -1 & -2 & -1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -10 & -2 & -5 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \\ បញ្ចប់ (អារេ) \\ ស្ដាំ] \\ ចាប់ផ្តើម (ម៉ាទ្រីស) \\ \\ ឆ្វេង| \\ cdot \\ ឆ្វេង (-1 \\ ស្តាំ) \\ ស្តាំ។ \\ \ ឆ្វេង | \\ cdot \\ ឆ្វេង (-1 \\ ស្តាំ) \\ ស្តាំ។ \\ \ ឆ្វេង | \\ cdot \\ ឆ្វេង (-1 \\ ស្តាំ) \\ ស្តាំ។ \\\end(ម៉ាទ្រីស)\to \\ & \to \left[ \begin(array)(rrrr|rrrr) 1 & 4 & 2 & 3 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 1 & 5 & ​​1 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 1 & 2 & 1 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 10 & 2 & 5 & 0 & 0 & 0 & -1 \\ \\ បញ្ចប់ (អារេ) \\ ស្តាំ] \\ ចាប់ផ្តើម (ម៉ាទ្រីស) -២ \\ -១ \\ \ ចុះក្រោម \\ -២ \\ បញ្ចប់ (ម៉ាទ្រីស) \\ ទៅ \\ & \ ទៅ \\ ឆ្វេង[ \begin(អារេ)( rrrr|rrrr) 1 & -6 & 0 & -1 & -1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & 0 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 5 & 1 & 2 & 1 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 2 & -1 \\\\ បញ្ចប់(អារេ) \\ ស្ដាំ] \\ \end(តម្រឹម)\]

ឥឡូវនេះវាដល់ពេលហើយដើម្បី "ចៀន" ជួរចុងក្រោយនៃម៉ាទ្រីសដើម: ដកជួរទី 4 ពីសល់:

\[\begin(align) & \left[ \begin(array)(rrrr|rrrr) 1 & -6 & 0 & -1 & -1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & 0 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 5 & 1 & 2 & 1 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 2 & -1 \\\\ បញ្ចប់(អារេ ) \right]\begin(ម៉ាទ្រីស) +1 \\ -3 \\ -2 \\ \uparrow \\\\ end(ម៉ាទ្រីស)\ ទៅ \\ & \to \left[ \begin(array)(rrrr|rrrr) 1 & -6 & 0 & 0 & -3 & 0 & 4 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 6 & -1 & -5 & 3 \\ 0 & 5 & 1 & 0 & 5 & 0 & -5 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 2 & -1 \\\\ បញ្ចប់(អារេ) \\ \\ \end(តម្រឹម)\]

រមៀលចុងក្រោយ៖ "ដុតចេញ" ជួរទីពីរដោយដកជួរទី 2 ពីជួរទី 1 និងទី 3៖

\[\begin(align) & \left[ \begin(array)(rrrr|rrrr) 1 & -6 & 0 & 0 & -3 & 0 & 4 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 6 & -1 & -5 & 3 \\ 0 & 5 & 1 & 0 & 5 & 0 & -5 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 2 & -1 \\\\ បញ្ចប់( អារេ) \\ ស្ដាំ] \\ ចាប់ផ្តើម (ម៉ាទ្រីស) ៦ \\ \ ឡើងចុះក្រោម \\ -៥ \\ \\\ បញ្ចប់ (ម៉ាទ្រីស) \\ & \ ទៅ \ ឆ្វេង[ \begin(អារេ)(rrrr|rrrr) ១ & 0 & 0 & 0 & 33 & -6 & -26 & -17 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 6 & -1 & -5 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & -25 & 5 & 20 & -13 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 0 & 2 & -1 \\\\ បញ្ចប់(អារេ) \\ \\ \ បញ្ចប់ (តម្រឹម)\]

ហើយម្តងទៀត ម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណនៅខាងឆ្វេង ដូច្នេះបញ្ច្រាសនៅខាងស្តាំ។ :)

ចម្លើយ។ $\left[ \begin(ម៉ាទ្រីស) 33 & -6 & -26 & 17 \\ 6 & -1 & -5 & 3 \\ -25 & 5 & 20 & -13 \\ -2 & 0 & 2 & - 1 \\\\ បញ្ចប់ (ម៉ាទ្រីស) \\ ស្ដាំ]$

ម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស- ដូច ម៉ាទ្រីស ក −1 , នៅពេលដែលគុណនឹងដែល, ម៉ាទ្រីសដើម កផ្តល់ជាលទ្ធផល ម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណ អ៊ី:

ម៉ាទ្រីសការ៉េគឺមិនអាចត្រឡប់វិញបានប្រសិនបើ និងបានតែប្រសិនបើវាមិន degenerate នោះគឺជារបស់វា។ កត្តាកំណត់មិនស្មើនឹងសូន្យ។ សម្រាប់ម៉ាទ្រីសមិនការ៉េ និង degenerate matricesម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាសមិនមានទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាអាចនិយាយទូទៅអំពីគំនិតនេះ និងណែនាំ ម៉ាទ្រីស pseudoinverseស្រដៀងទៅនឹងការបញ្ច្រាសនៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិជាច្រើន។

ដំណោះស្រាយនៃសមីការម៉ាទ្រីស

សមីការម៉ាទ្រីសអាចមើលទៅដូចនេះ៖

AX = B, XA = B, AXB = C,

ដែល A, B, C ត្រូវបានផ្តល់ម៉ាទ្រីស X គឺជាម៉ាទ្រីសដែលចង់បាន។

សមីការម៉ាទ្រីសត្រូវបានដោះស្រាយដោយការគុណសមីការដោយម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស។

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីស្វែងរកម៉ាទ្រីសពីសមីការ អ្នកត្រូវគុណសមីការនេះដោយនៅខាងឆ្វេង។

ដូច្នេះ ដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះសមីការ អ្នកត្រូវស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស ហើយគុណវាដោយម៉ាទ្រីសនៅជ្រុងខាងស្តាំនៃសមីការ។

សមីការផ្សេងទៀតត្រូវបានដោះស្រាយស្រដៀងគ្នា។

ឧទាហរណ៍ ២

ដោះស្រាយសមីការ AX = B ប្រសិនបើ

ការសម្រេចចិត្ត៖ ចាប់​តាំង​ពី​ការ​បញ្ច្រាស​នៃ​ម៉ាទ្រីស​ស្មើ (មើល​ឧទាហរណ៍ 1)

ចន្លោះលីនេអ៊ែរ

និយមន័យលំហលីនេអ៊ែរ

អនុញ្ញាតឱ្យមាន វ- សំណុំមិនទទេ (យើងនឹងហៅធាតុរបស់វាថាវ៉ិចទ័រនិងបង្ហាញ ... ) ដែលច្បាប់ត្រូវបានបង្កើតឡើង៖

1) ធាតុពីរណាមួយត្រូវគ្នានឹងធាតុទីបីហៅថាផលបូកនៃធាតុ (ប្រតិបត្តិការខាងក្នុង);

2) នីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងធាតុជាក់លាក់មួយ (ប្រតិបត្តិការខាងក្រៅ) ។

មួយ​បាច់ វត្រូវបានគេហៅថាលំហលីនេអ៊ែរពិតប្រាកដ (វ៉ិចទ័រ) ប្រសិនបើ axioms ខាងក្រោមរក្សា៖

ខ្ញុំ

III. (ធាតុសូន្យ ដូចនេះ ).

IV. (ធាតុផ្ទុយនឹងធាតុ) បែបនោះ។

v.

VIII. ចន្លោះលីនេអ៊ែរស្មុគស្មាញត្រូវបានកំណត់ស្រដៀងគ្នា (ជំនួសឱ្យ រពិចារណា គ).

ចន្លោះរងនៃលំហលីនេអ៊ែរ

សំណុំត្រូវបានគេហៅថា subspace នៃលំហលីនេអ៊ែរ វប្រសិនបើ៖

1)

ប្រព័ន្ធវ៉ិចទ័រអវកាសលីនេអ៊ែរ អិល ទម្រង់ មូលដ្ឋាន ក្នុង អិល ប្រសិនបើប្រព័ន្ធនៃវ៉ិចទ័រនេះត្រូវបានតម្រៀប ឯករាជ្យលីនេអ៊ែរ និងវ៉ិចទ័រណាមួយពី អិល ត្រូវបានបង្ហាញជាលីនេអ៊ែរក្នុងន័យនៃវ៉ិចទ័រនៃប្រព័ន្ធ។

នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ប្រព័ន្ធបញ្ជាដោយឯករាជ្យលីនេអ៊ែរនៃវ៉ិចទ័រ អ៊ី 1 , ..., អ៊ី ន បង្កើតជាមូលដ្ឋាននៃ អិល ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រណាមួយ។ xពី អិល អាចត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់

x= គ ១ អ៊ី១+C ២ អ៊ី២ + ... + គ ន · អ៊ី ន .

មូលដ្ឋានអាចត្រូវបានកំណត់ខុសគ្នា។

ប្រព័ន្ធឯករាជ្យលីនេអ៊ែរដែលបានបញ្ជាទិញណាមួយ។ អ៊ី 1 , ..., អ៊ី នវ៉ិចទ័រ n-វិមាត្រលីនេអ៊ែរលំហ អិល ន បង្កើតជាមូលដ្ឋាននៃលំហនេះ។

ដរាបណា ន, ទំហំលំហ អិល ន គឺជាចំនួនអតិបរមានៃវ៉ិចទ័រលំហឯករាជ្យលីនេអ៊ែរ បន្ទាប់មកប្រព័ន្ធវ៉ិចទ័រ x,អ៊ី 1 , ..., អ៊ី នអាស្រ័យ​ដោយ​លីនេអ៊ែរ ហើយ​ដូច្នេះ​វ៉ិចទ័រ xបង្ហាញជាលីនេអ៊ែរក្នុងន័យនៃវ៉ិចទ័រ អ៊ី 1 , ..., អ៊ី ន :

x = xមួយ · អ៊ី 1 + x 2 អ៊ី 2 + ...+ x ន · អ៊ី ន .

ការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃវ៉ិចទ័របែបនេះនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃមូលដ្ឋាន តែប៉ុណ្ណោះ.

ទ្រឹស្តីបទ 1. (នៅលើចំនួនវ៉ិចទ័រនៅក្នុងប្រព័ន្ធឯករាជ្យលីនេអ៊ែរ និងបង្កើតវ៉ិចទ័រ។ វ៉ិចទ័រលំហ។

ភស្តុតាង។ អនុញ្ញាតឱ្យប្រព័ន្ធឯករាជ្យលីនេអ៊ែរតាមអំពើចិត្តនៃវ៉ិចទ័រជាប្រព័ន្ធបង្កើតតាមអំពើចិត្ត។ ចូរសន្មតថា។

ដោយសារតែ ប្រព័ន្ធបង្កើត បន្ទាប់មកវាតំណាងឱ្យវ៉ិចទ័រណាមួយនៃលំហ រួមទាំងវ៉ិចទ័រ។ ចូរយើងបន្ថែមវាទៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ។ យើងទទួលបានប្រព័ន្ធដែលពឹងផ្អែកលីនេអ៊ែរ និងបង្កើតវ៉ិចទ័រ៖ . បន្ទាប់មកមានវ៉ិចទ័រនៃប្រព័ន្ធនេះដែលត្រូវបានបញ្ជាក់ជាលីនេអ៊ែរក្នុងន័យនៃវ៉ិចទ័រមុននៃប្រព័ន្ធនេះ ហើយដោយគុណធម៌នៃ lemma វាអាចត្រូវបានយកចេញពីប្រព័ន្ធ ហើយប្រព័ន្ធដែលនៅសល់នៃវ៉ិចទ័រនឹងនៅតែបង្កើត។

យើងប្តូរប្រព័ន្ធវ៉ិចទ័រដែលនៅសល់៖ . ដោយសារតែ ប្រព័ន្ធនេះកំពុងបង្កើត បន្ទាប់មកវាតំណាងឱ្យវ៉ិចទ័រ ហើយដោយការភ្ជាប់វាទៅប្រព័ន្ធនេះ យើងទទួលបានប្រព័ន្ធដែលពឹងផ្អែក និងបង្កើតជាលីនេអ៊ែរម្តងទៀត៖ .

បន្ទាប់មកអ្វីៗកើតឡើងម្តងទៀត។ មានវ៉ិចទ័រនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ ដែលត្រូវបានបញ្ជាក់ជាលីនេអ៊ែរក្នុងលក្ខខណ្ឌពីមុន ហើយនេះមិនអាចជាវ៉ិចទ័របានទេ ចាប់តាំងពី ប្រព័ន្ធដើមគឺឯករាជ្យលីនេអ៊ែរ ហើយវ៉ិចទ័រមិនត្រូវបានបង្ហាញជាលីនេអ៊ែរក្នុងន័យនៃវ៉ិចទ័រទេ។ ដូច្នេះវាអាចគ្រាន់តែជាវ៉ិចទ័រមួយប៉ុណ្ណោះ។ ការដកវាចេញពីប្រព័ន្ធ យើងទទួលបានបន្ទាប់ពីប្តូរលេខ ប្រព័ន្ធដែលនឹងជាប្រព័ន្ធបង្កើត។ ការបន្តដំណើរការនេះ បន្ទាប់ពីជំហានយើងទទួលបានប្រព័ន្ធបង្កើតវ៉ិចទ័រ៖ , កន្លែង , ដោយសារតែ តាមការស្មានរបស់យើង។ នេះមានន័យថាប្រព័ន្ធនេះ ក្នុងនាមជាម៉ាស៊ីនភ្លើង តំណាងឱ្យវ៉ិចទ័រផងដែរ ដែលផ្ទុយនឹងលក្ខខណ្ឌនៃភាពឯករាជ្យលីនេអ៊ែរនៃប្រព័ន្ធ។

ទ្រឹស្តីបទ 1 ត្រូវបានបញ្ជាក់។

ទ្រឹស្តីបទ 2. (នៅលើចំនួនវ៉ិចទ័រនៅក្នុងមូលដ្ឋានមួយ។) នៅក្នុងមូលដ្ឋានណាមួយនៃវ៉ិចទ័រមួយ។ លំហមានចំនួនវ៉ិចទ័រដូចគ្នា។

ភស្តុតាង។ អនុញ្ញាតឱ្យនិងជាមូលដ្ឋានវ៉ិចទ័របំពានពីរ។ មូលដ្ឋានណាមួយគឺជាប្រព័ន្ធឯករាជ្យ និងបង្កើតវ៉ិចទ័រ។

ដោយសារតែ ប្រព័ន្ធទីមួយគឺឯករាជ្យលីនេអ៊ែរ ហើយទីពីរគឺបង្កើត បន្ទាប់មកតាមទ្រឹស្តីបទ 1

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ប្រព័ន្ធទីពីរគឺឯករាជ្យលីនេអ៊ែរ ហើយទីមួយគឺបង្កើត បន្ទាប់មក . វាធ្វើតាមពីទីនេះថា p.t.d.

ទ្រឹស្តីបទ 2 ត្រូវបានបញ្ជាក់។

នេះ។ ទ្រឹស្តីបទអនុញ្ញាតឱ្យយើងណែនាំនិយមន័យខាងក្រោម។

និយមន័យ។ វិមាត្រនៃទំហំវ៉ិចទ័រ V លើវាល K គឺជាចំនួនវ៉ិចទ័រនៅក្នុងមូលដ្ឋានរបស់វា។

ការកំណត់៖ ឬ។

កូអរដោណេវ៉ិចទ័រគឺជាមេគុណនៃលទ្ធភាពតែមួយគត់ ការរួមបញ្ចូលគ្នាលីនេអ៊ែរ មូលដ្ឋាន វ៉ិចទ័រក្នុង​ការ​ជ្រើស​រើស ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលស្មើនឹងវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ។