កម្លាំងនេះកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ (ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងស្ថានភាពដំបូងនៃបញ្ហា) ។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលយើងលាតសន្ធឹងនិទាឃរដូវមួយ យើងបង្កើនចម្ងាយរវាងម៉ូលេគុលនៃសម្ភារៈនិទាឃរដូវ។ នៅពេលដែលយើងបង្ហាប់និទាឃរដូវយើងបន្ថយវា។ នៅពេលដែលយើងបង្វិលឬផ្លាស់ប្តូរ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងអស់នេះ កម្លាំងមួយកើតឡើងដែលការពារការខូចទ្រង់ទ្រាយ - កម្លាំងយឺត។

ច្បាប់របស់ហុក

កម្លាំងបត់បែនត្រូវបានដឹកនាំផ្ទុយទៅនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយ។

ដោយសាររាងកាយត្រូវបានតំណាងជាចំណុចសម្ភារៈ កម្លាំងអាចត្រូវបានបង្ហាញពីចំណុចកណ្តាល

នៅពេលភ្ជាប់ជាស៊េរីឧទាហរណ៍ ស្ព្រេស ភាពរឹងត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

នៅពេលភ្ជាប់ស្របគ្នានឹងភាពរឹង

ភាពរឹងនៃគំរូ។ ម៉ូឌុលរបស់ Young ។

ម៉ូឌុលរបស់ Young កំណត់លក្ខណៈនៃភាពយឺតនៃសារធាតុមួយ។ នេះគឺជាតម្លៃថេរដែលអាស្រ័យតែលើសម្ភារៈ ស្ថានភាពរូបវន្តរបស់វា។ កំណត់លក្ខណៈសមត្ថភាពរបស់សម្ភារៈដើម្បីទប់ទល់នឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយ tensile ឬការបង្ហាប់។ តម្លៃនៃម៉ូឌុលរបស់ Young គឺជាតារាង។

ទំងន់រាងកាយ

ទំងន់រាងកាយគឺជាកម្លាំងដែលវត្ថុមួយធ្វើសកម្មភាពលើការគាំទ្រ។ អ្នកនិយាយថាវាជាទំនាញ! ភាពច្របូកច្របល់កើតឡើងដូចខាងក្រោម៖ ជាការពិត ជាញឹកញាប់ទម្ងន់នៃរាងកាយស្មើនឹងកម្លាំងទំនាញ ប៉ុន្តែកម្លាំងទាំងនេះខុសគ្នាទាំងស្រុង។ ទំនាញគឺជាកម្លាំងដែលកើតចេញពីអន្តរកម្មជាមួយផែនដី។ ទំងន់គឺជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មជាមួយការគាំទ្រ។ កម្លាំងទំនាញត្រូវបានអនុវត្តនៅចំកណ្តាលទំនាញរបស់វត្ថុ ខណៈពេលដែលទម្ងន់គឺជាកម្លាំងដែលត្រូវបានអនុវត្តចំពោះការគាំទ្រ (មិនមែនទៅលើវត្ថុ)!

មិនមានរូបមន្តសម្រាប់កំណត់ទម្ងន់ទេ។ កម្លាំងនេះត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ។

កម្លាំងប្រតិកម្មគាំទ្រ ឬកម្លាំងយឺតកើតឡើងក្នុងការឆ្លើយតបទៅនឹងផលប៉ះពាល់នៃវត្ថុលើការព្យួរ ឬការគាំទ្រ ដូច្នេះទម្ងន់រាងកាយតែងតែជាលេខដូចគ្នានឹងកម្លាំងយឺត ប៉ុន្តែមានទិសដៅផ្ទុយ។

កម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ និងទម្ងន់គឺជាកម្លាំងនៃធម្មជាតិដូចគ្នា យោងទៅតាមច្បាប់ទី 3 របស់ញូវតុន ពួកគេមានកម្លាំងស្មើគ្នា និងផ្ទុយគ្នា។ ទម្ងន់​ជា​កម្លាំង​ដែល​ដើរ​លើ​ការ​គាំទ្រ មិន​មែន​លើ​រាងកាយ​ទេ។ កម្លាំងទំនាញធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។

ទំងន់រាងកាយប្រហែលជាមិនស្មើនឹងទំនាញផែនដីទេ។ វាអាចមានច្រើន ឬតិច ឬវាអាចថាទម្ងន់គឺសូន្យ។ រដ្ឋនេះត្រូវបានគេហៅថា ភាពគ្មានទម្ងន់. ភាពគ្មានទម្ងន់ គឺជាស្ថានភាពនៅពេលដែលវត្ថុមិនមានអន្តរកម្មជាមួយជំនួយ ឧទាហរណ៍ ស្ថានភាពនៃការហោះហើរ៖ មានទំនាញ ប៉ុន្តែទម្ងន់គឺសូន្យ!

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿនប្រសិនបើយើងកំណត់កន្លែងដែលកម្លាំងលទ្ធផលត្រូវបានដឹកនាំ។

ចំណាំថាទម្ងន់គឺជាកម្លាំងដែលវាស់ជាញូតុន។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីឆ្លើយសំណួរឱ្យបានត្រឹមត្រូវ: "តើអ្នកទម្ងន់ប៉ុន្មាន"? យើង​ឆ្លើយ​ថា ៥០​គីឡូ មិន​ដាក់​ឈ្មោះ​ទម្ងន់​ទេ តែ​ម៉ាស​យើង! ក្នុង​ឧទាហរណ៍​នេះ ទម្ងន់​របស់​យើង​គឺ​ស្មើ​នឹង​ទំនាញ​ដែល​មាន​ប្រមាណ​ជា 500N!

ផ្ទុកលើសទម្ងន់- សមាមាត្រនៃទម្ងន់ទៅនឹងទំនាញ

កម្លាំងរបស់ Archimedes

កម្លាំងកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនៃរាងកាយជាមួយអង្គធាតុរាវ (ឧស្ម័ន) នៅពេលដែលវាត្រូវបានជ្រមុជនៅក្នុងអង្គធាតុរាវ (ឬឧស្ម័ន) ។ កម្លាំងនេះរុញរាងកាយចេញពីទឹក (ឧស្ម័ន) ។ ដូច្នេះវាត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរឡើងលើ (រុញ) ។ កំណត់ដោយរូបមន្ត៖

នៅលើអាកាសយើងធ្វេសប្រហែសកម្លាំងរបស់ Archimedes ។

ប្រសិនបើកម្លាំង Archimedes ស្មើនឹងកម្លាំងទំនាញ រាងកាយនឹងអណ្តែត។ ប្រសិនបើកម្លាំង Archimedes ធំជាង នោះវាឡើងទៅលើផ្ទៃនៃអង្គធាតុរាវ ប្រសិនបើវាតិចជាង វានឹងលិច។

កម្លាំងអគ្គិសនី

មានកម្លាំងនៃប្រភពអគ្គិសនី។ កើតឡើងនៅក្នុងវត្តមាននៃបន្ទុកអគ្គីសនី។ កម្លាំងទាំងនេះដូចជាកម្លាំង Coulomb កម្លាំងអំពែរ កម្លាំង Lorentz ។

ច្បាប់របស់ញូតុន

ច្បាប់ I របស់ញូតុន

មានប្រព័ន្ធយោងបែបនេះ ដែលត្រូវបានគេហៅថា និចលភាព ទាក់ទងនឹងការដែលសាកសពរក្សាល្បឿនរបស់ពួកគេមិនផ្លាស់ប្តូរ ប្រសិនបើពួកគេមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយសាកសពផ្សេងទៀត ឬសកម្មភាពរបស់កងកម្លាំងផ្សេងទៀតត្រូវបានផ្តល់សំណង។

ច្បាប់ទី II របស់ញូតុន

ការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងលទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់របស់វា៖

ច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន

កម្លាំងដែលរាងកាយទាំងពីរធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមកគឺស្មើគ្នាក្នុងទំហំ និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅ។

ស៊ុមឯកសារយោងក្នុងស្រុក - នេះគឺជាស៊ុមនៃសេចក្តីយោង ដែលអាចចាត់ទុកថាជានិចលភាព ប៉ុន្តែមានតែនៅក្នុងសង្កាត់តូចមួយដែលគ្មានដែនកំណត់នៃចំណុចណាមួយនៃពេលវេលាលំហ ឬតាមខ្សែពិភពលោកបើកចំហណាមួយប៉ុណ្ណោះ។

ការផ្លាស់ប្តូរកាលីឡេ។ គោលការណ៍នៃការពឹងផ្អែកនៅក្នុងមេកានិចបុរាណ។

ការផ្លាស់ប្តូរកាលីឡេ។ពិចារណាស៊ុមនៃសេចក្តីយោងពីរដែលផ្លាស់ទីទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក និងជាមួយល្បឿនថេរ v 0 ។ ស៊ុមមួយក្នុងចំណោមស៊ុមទាំងនេះនឹងត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ K. យើងនឹងសន្មត់ថាវាគ្មានចលនា។ បន្ទាប់មកប្រព័ន្ធទីពីរ K នឹងផ្លាស់ទី rectilinearly និងស្មើភាពគ្នា។ យើងជ្រើសរើសអ័ក្សកូអរដោនេ x,y,z នៃប្រព័ន្ធ K និង x",y",z" នៃប្រព័ន្ធ K" ដូច្នេះអ័ក្ស x និង x" ស្របគ្នា ហើយអ័ក្ស y និង y ", z និង z" យើង​រក​ឃើញ​ទំនាក់ទំនង​រវាង​កូអរដោណេ x,y,z នៃ​ចំណុច P ក្នុង​ប្រព័ន្ធ K និង​កូអរដោនេ x",y",z" នៃ​ចំណុច​ដូចគ្នា​ក្នុង​ប្រព័ន្ធ K" "+v 0 លើសពីនេះទៅទៀត វាច្បាស់ណាស់ថា y = y ", z = z" ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបន្ថែមទៅទំនាក់ទំនងទាំងនេះការសន្មត់ដែលត្រូវបានទទួលយកនៅក្នុងមេកានិចបុរាណដែលពេលវេលានៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងពីរហូរក្នុងវិធីដូចគ្នានោះគឺ t = t "។ យើងទទួលបានសំណុំនៃសមីការចំនួនបួន: x = x" + v 0 t; y = ។ y";z=z"; t=t" ហៅថាការបំប្លែងកាលីឡេ។ គោលការណ៍មេកានិចនៃទំនាក់ទំនង។ទីតាំងដែលបាតុភូតមេកានិកទាំងអស់នៅក្នុងស៊ុមយោង inertial ផ្សេងគ្នាដំណើរការតាមរបៀបដូចគ្នា ដែលជាលទ្ធផលដែលវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្កើតដោយការពិសោធន៍មេកានិចណាមួយថាតើប្រព័ន្ធកំពុងសម្រាក ឬផ្លាស់ទីស្មើគ្នា និង rectilinearly ត្រូវបានគេហៅថាគោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo ។ . ការបំពានច្បាប់បុរាណនៃការបន្ថែមល្បឿន។ដោយផ្អែកលើគោលការណ៍ទូទៅនៃទំនាក់ទំនង (គ្មានបទពិសោធន៍រូបវន្តអាចបែងចែកស៊ុមអនិតិកម្មមួយពីមួយទៀត) ដែលបង្កើតដោយ Albert Einstein លោក Lawrence បានផ្លាស់ប្តូរការបំប្លែងរបស់ Galileo ហើយទទួលបាន៖ x" = (x-vt) /  (1-v 2 / c 2 ); y " = y; z "= z; t" \u003d (t-vx / c 2) /  (1-v 2 / c 2) ។ ការផ្លាស់ប្តូរទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា Lawrence transformations ។

ការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយកាន់តែច្រើន កម្លាំងបត់បែនកាន់តែខ្លាំងនៅក្នុងវា។ នេះមានន័យថាការខូចទ្រង់ទ្រាយ និងកម្លាំងយឺតមានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃមួយអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីវិនិច្ឆ័យការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងតម្លៃផ្សេងទៀត។ ដូច្នេះ ដោយ​ដឹង​ពី​ការ​ខូច​ទ្រង់ទ្រាយ​នៃ​រាង​កាយ គេ​អាច​គណនា​កម្លាំង​យឺត​ដែល​កើត​មាន​ក្នុង​ខ្លួន​បាន។ ឬដឹងពីកម្លាំងនៃការបត់បែន កំណត់កម្រិតនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយ។

ប្រសិនបើចំនួនទម្ងន់ផ្សេងគ្នានៃម៉ាស់ដូចគ្នាត្រូវបានព្យួរពីនិទាឃរដូវមួយ នោះពួកវាកាន់តែច្រើនត្រូវបានព្យួរ និទាឃរដូវនឹងកាន់តែលាតសន្ធឹង ពោលគឺវានឹងខូចទ្រង់ទ្រាយ។ និទាឃរដូវត្រូវបានលាតសន្ធឹងកាន់តែច្រើន កម្លាំងបត់បែនកាន់តែខ្លាំងនៅក្នុងវា។ លើសពីនេះទៅទៀត បទពិសោធន៍បង្ហាញថាទម្ងន់ដែលផ្អាកជាបន្តបន្ទាប់នីមួយៗបង្កើនប្រវែងនៃនិទាឃរដូវដោយបរិមាណដូចគ្នា។

ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើប្រវែងដើមនៃនិទាឃរដូវគឺ 5 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយការព្យួរទម្ងន់មួយនៅលើវាបានបង្កើនវា 1 សង់ទីម៉ែត្រ (ឧទាហរណ៍ និទាឃរដូវបានក្លាយជាប្រវែង 6 សង់ទីម៉ែត្រ) បន្ទាប់មកការព្យួរទម្ងន់ពីរនឹងកើនឡើង 2 សង់ទីម៉ែត្រ (សរុប។ ប្រវែងនឹងមាន 7 សង់ទីម៉ែត្រ) និងបី - 3 សង់ទីម៉ែត្រ (ប្រវែងនៃនិទាឃរដូវនឹងមាន 8 សង់ទីម៉ែត្រ) ។

សូម្បីតែមុនពេលពិសោធន៍ គេដឹងថាទម្ងន់ និងកម្លាំងយឺតដែលកើតឡើងនៅក្រោមសកម្មភាពរបស់វាគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ ការកើនឡើងច្រើននៃទម្ងន់នឹងបង្កើនកម្លាំងនៃការបត់បែនដោយបរិមាណដូចគ្នា។ បទពិសោធន៍បង្ហាញថាការខូចទ្រង់ទ្រាយក៏អាស្រ័យលើទម្ងន់ផងដែរ: ការកើនឡើងច្រើនដងនៃទំងន់បង្កើនការផ្លាស់ប្តូរប្រវែងដោយកត្តាដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាដោយការលុបបំបាត់ទំងន់វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើតទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់រវាងកម្លាំងយឺតនិងការខូចទ្រង់ទ្រាយ។

ប្រសិនបើយើងសម្គាល់ការពន្លូតនៃនិទាឃរដូវដែលជាលទ្ធផលនៃការលាតសន្ធឹងរបស់វាជា x ឬជា ∆l (l 1 - l 0 ដែល l 0 គឺជាប្រវែងដំបូង l 1 គឺជាប្រវែងនៃនិទាឃរដូវដែលលាតសន្ធឹង) បន្ទាប់មកការពឹងផ្អែកនៃ កម្លាំងយឺតនៅលើភាពតានតឹងអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម:

F control \u003d kx ឬ F control \u003d k∆l, (∆l \u003d l 1 - l 0 \u003d x)

រូបមន្តប្រើមេគុណ k ។ វាបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងពិតប្រាកដរវាងកម្លាំងយឺត និងការពន្លូត។ ជាការពិតណាស់ ការពន្លូតសម្រាប់សង់ទីម៉ែត្រនីមួយៗអាចបង្កើនកម្លាំងយឺតនៃនិទាឃរដូវមួយដោយ 0.5 N ទីពីរដោយ 1 N និងទីបីដោយ 2 N ។ សម្រាប់និទាឃរដូវដំបូង រូបមន្តនឹងមើលទៅដូចជា F control \u003d 0.5x សម្រាប់ ទីពីរ - ការគ្រប់គ្រង F \u003d x សម្រាប់ទីបី - ការគ្រប់គ្រង F = 2x ។

មេគុណ k ត្រូវបានគេហៅថា ភាពរឹងទឹកហូរ។ និទាឃរដូវកាន់តែរឹង វាកាន់តែពិបាកក្នុងការលាតសន្ធឹង ហើយតម្លៃនៃ k កាន់តែធំ។ ហើយ k កាន់តែច្រើន កម្លាំងបត់បែនកាន់តែច្រើន (ការគ្រប់គ្រង F) ជាមួយនឹងការពន្លូតស្មើគ្នា (x) នៃប្រភពផ្សេងៗគ្នា។

ភាពរឹងអាស្រ័យលើសម្ភារៈដែលនិទាឃរដូវត្រូវបានផលិត រូបរាង និងទំហំរបស់វា។

ឯកតានៃភាពរឹងគឺ N / m (ញូតុនក្នុងមួយម៉ែត្រ) ។ ភាពរឹងបង្ហាញពីចំនួនញូតុន (ចំនួនកម្លាំងប៉ុន្មាន) ដែលត្រូវអនុវត្តទៅលើនិទាឃរដូវដើម្បីលាតសន្ធឹង 1 ម៉ែត្រ។ ឬតើនិទាឃរដូវមួយនឹងលាតសន្ធឹងប៉ុន្មានម៉ែត្រ ប្រសិនបើកម្លាំង 1 N ត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីលាតសន្ធឹង។ ឧទាហរណ៍ កម្លាំងនៃ 1 N ត្រូវបានអនុវត្តទៅនិទាឃរដូវមួយហើយវាលាតសន្ធឹង 1 សង់ទីម៉ែត្រ (0.01 ម៉ែត្រ) ។ នេះមានន័យថាភាពរឹងរបស់វាគឺ 1 N / 0.01 m = 100 N / m ។

ដូចគ្នានេះផងដែរប្រសិនបើអ្នកយកចិត្តទុកដាក់លើឯកតានៃការវាស់វែងវាច្បាស់ថាហេតុអ្វីបានជាភាពរឹងត្រូវបានវាស់ជា N / m ។ កម្លាំងយឺត ដូចជាកម្លាំងណាមួយត្រូវបានវាស់ជាញូតុន ហើយចម្ងាយត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រ។ ដើម្បីកម្រិតផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការ F control = kx ក្នុងឯកតារង្វាស់ ចាំបាច់ត្រូវកាត់បន្ថយម៉ែត្រនៅខាងស្តាំ (នោះគឺចែកដោយពួកវា) ហើយបន្ថែមញូតុន (នោះគឺគុណនឹងពួកវា។ )

ទំនាក់ទំនងរវាងកម្លាំងយឺត និងការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយយឺតដែលពិពណ៌នាដោយរូបមន្ត F control \u003d kx ត្រូវបានរកឃើញដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស Robert Hooke ក្នុងឆ្នាំ ១៦៦០ ដូច្នេះសមាមាត្រនេះមានឈ្មោះរបស់គាត់ ហើយត្រូវបានគេហៅថា ច្បាប់របស់ហុក.

ការខូចទ្រង់ទ្រាយ Elastic គឺនៅពេលដែលបន្ទាប់ពីការបញ្ចប់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង រាងកាយត្រឡប់ទៅសភាពដើមវិញ។ មានរាងកាយដែលស្ទើរតែមិនអាចទទួលរងនូវការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត ខណៈពេលដែលអ្នកផ្សេងទៀតវាអាចមានទំហំធំណាស់។ ជាឧទាហរណ៍ ការដាក់វត្ថុធ្ងន់នៅលើដីឥដ្ឋទន់នឹងផ្លាស់ប្តូររូបរាងរបស់វា ហើយដុំនេះនឹងមិនត្រលប់ទៅសភាពដើមវិញដោយខ្លួនវានោះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអ្នកលាតខ្សែកៅស៊ូ បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីអ្នកបញ្ចេញវា វានឹងត្រឡប់ទៅទំហំដើមរបស់វាវិញ។ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាច្បាប់របស់ Hooke គឺអាចអនុវត្តបានសម្រាប់តែការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត។

រូបមន្ត F control \u003d kx ធ្វើឱ្យវាអាចគណនាទីបីពីបរិមាណពីរដែលគេស្គាល់។ ដូច្នេះដោយដឹងពីកម្លាំងដែលបានអនុវត្ត និងការពន្លូត អ្នកអាចដឹងពីភាពរឹងរបស់រាងកាយ។ ដោយដឹងពីភាពរឹង និងការពន្លូត ស្វែងរកកម្លាំងយឺត។ ហើយដឹងពីកម្លាំងយឺត និងភាពរឹង ចូរគណនាការផ្លាស់ប្តូរប្រវែង។

ច្បាប់របស់ Hooke ត្រូវបានរកឃើញនៅសតវត្សទី 17 ដោយជនជាតិអង់គ្លេស Robert Hooke ។ របកគំហើញនេះអំពីការលាតសន្ធឹងនៃនិទាឃរដូវគឺជាច្បាប់មួយនៃទ្រឹស្តីនៃការបត់បែន និងដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា។

និយមន័យ និងរូបមន្តនៃច្បាប់ Hooke

ការបង្កើតច្បាប់នេះមានដូចខាងក្រោម: កម្លាំងយឺតដែលលេចឡើងនៅពេលនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយគឺសមាមាត្រទៅនឹងការពន្លូតនៃរាងកាយនិងត្រូវបានដឹកនាំផ្ទុយទៅនឹងចលនានៃភាគល្អិតនៃរាងកាយនេះទាក់ទងទៅនឹងភាគល្អិតផ្សេងទៀតក្នុងអំឡុងពេល deformation ។

សញ្ញាណគណិតវិទ្យានៃច្បាប់មើលទៅដូចនេះ៖

អង្ករ។ 1. រូបមន្តច្បាប់របស់ Hooke

កន្លែងណា Fupr- រៀងគ្នា, កម្លាំងយឺត, xគឺជាការពន្លូតនៃរាងកាយ (ចម្ងាយដែលប្រវែងដើមនៃរាងកាយផ្លាស់ប្តូរ) និង k- មេគុណនៃសមាមាត្រ ហៅថា ភាពរឹងរបស់រាងកាយ។ កម្លាំងត្រូវបានវាស់ជាញូតុន ខណៈពេលដែលប្រវែងរាងកាយត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រ។

ដើម្បីបង្ហាញពីអត្ថន័យរាងកាយនៃភាពរឹង វាចាំបាច់ក្នុងការជំនួសឯកតាដែលការពន្លូតត្រូវបានវាស់ - 1 ម៉ែត្រទៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់របស់ Hooke ដោយបានទទួលកន្សោមពីមុនសម្រាប់ k ។

អង្ករ។ 2. រូបមន្តរឹងរាងកាយ

រូបមន្តនេះបង្ហាញថាភាពរឹងនៃរាងកាយគឺស្មើនឹងកម្លាំងយឺតដែលកើតឡើងនៅក្នុងរាងកាយ (និទាឃរដូវ) នៅពេលដែលវាត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ 1 ម៉ែត្រ។ គេដឹងថាភាពរឹងរបស់និទាឃរដូវអាស្រ័យទៅលើរូបរាង ទំហំ និងសម្ភារៈពី ដែលរាងកាយនេះត្រូវបានបង្កើតឡើង។

កម្លាំងបត់បែន

ឥឡូវនេះយើងដឹងថារូបមន្តណាដែលបង្ហាញពីច្បាប់របស់ Hooke វាចាំបាច់ត្រូវយល់ពីតម្លៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ បរិមាណសំខាន់គឺកម្លាំងយឺត។ វាលេចឡើងនៅពេលជាក់លាក់មួយនៅពេលដែលរាងកាយចាប់ផ្តើមខូចទ្រង់ទ្រាយ ឧទាហរណ៍នៅពេលដែលនិទាឃរដូវត្រូវបានបង្ហាប់ឬលាតសន្ធឹង។ វាត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយពីទំនាញផែនដី។ នៅពេលដែលកម្លាំងនៃការបត់បែន និងកម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយមានភាពស្មើគ្នា ការគាំទ្រ និងរាងកាយឈប់។

ការខូចទ្រង់ទ្រាយគឺជាការផ្លាស់ប្តូរដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបានដែលកើតឡើងជាមួយនឹងទំហំនៃរាងកាយ និងរូបរាងរបស់វា។ ពួកវាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងចលនានៃភាគល្អិតដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់អង្គុយលើកៅអីងាយស្រួល នោះការខូចទ្រង់ទ្រាយនឹងកើតឡើងជាមួយនឹងកៅអី ពោលគឺលក្ខណៈរបស់វានឹងផ្លាស់ប្តូរ។ វាអាចជាប្រភេទផ្សេងគ្នា: ពត់កោង, លាតសន្ធឹង, បង្ហាប់, កាត់, រមួល។

ដោយសារកម្លាំងនៃការបត់បែនមានប្រភពដើមនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក អ្នកគួរតែដឹងថាវាកើតឡើងដោយសារតែម៉ូលេគុល និងអាតូម ដែលជាភាគល្អិតតូចបំផុតដែលបង្កើតបានជារូបកាយទាំងអស់ ទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមក និងរុញច្រានគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងភាគល្អិតគឺតូចណាស់ នោះពួកគេត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងច្រានចោល។ ប្រសិនបើចម្ងាយនេះត្រូវបានកើនឡើងនោះកម្លាំងនៃការទាក់ទាញនឹងធ្វើសកម្មភាពលើពួកគេ។ ដូច្នេះភាពខុសគ្នារវាងកម្លាំងនៃការទាក់ទាញនិងការច្រានចេញត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងកម្លាំងនៃការបត់បែន។

កម្លាំងយឺតរួមមានកម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ និងទម្ងន់នៃរាងកាយ។ ភាពខ្លាំងនៃប្រតិកម្មគឺមានការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេស។ នេះគឺជាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនៅពេលដែលវាត្រូវបានដាក់នៅលើផ្ទៃមួយ។ ប្រសិនបើរាងកាយត្រូវបានព្យួរបន្ទាប់មកកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយ។

លក្ខណៈពិសេសនៃកម្លាំងយឺត

ដូចដែលយើងបានរកឃើញរួចហើយ កម្លាំងយឺតកើតឡើងកំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយ ហើយវាមានគោលបំណងស្ដាររូបរាង និងទំហំដើមឡើងវិញយ៉ាងតឹងរ៉ឹងកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃដែលខូចទ្រង់ទ្រាយ។ កម្លាំងយឺតក៏មានមុខងារមួយចំនួនផងដែរ។

• ពួកគេកើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយ;
• ពួកវាលេចឡើងនៅលើរាងកាយខូចទ្រង់ទ្រាយពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នា;
• ពួកវាកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃដែលរាងកាយត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ។
• ពួកវាផ្ទុយពីទិសដៅទៅការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតរាងកាយ។

ការអនុវត្តច្បាប់ក្នុងការអនុវត្ត

ច្បាប់របស់ Hooke ត្រូវបានអនុវត្តទាំងនៅក្នុងឧបករណ៍បច្ចេកទេស និងបច្ចេកវិទ្យាខ្ពស់ ហើយនៅក្នុងធម្មជាតិរបស់វាផ្ទាល់។ ជាឧទាហរណ៍ កម្លាំងយឺតត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងការងារទ្រនិចនាឡិកា ឧបករណ៍ស្រូបទាញនៅក្នុងយានជំនិះ ខ្សែពួរ ខ្សែកៅស៊ូ និងសូម្បីតែនៅក្នុងឆ្អឹងមនុស្ស។ គោលការណ៍នៃច្បាប់របស់ Hooke គឺជាមូលដ្ឋាននៃ dynamometer - ឧបករណ៍ដែលកម្លាំងត្រូវបានវាស់។

អ្នក និងខ្ញុំដឹងថា ប្រសិនបើកម្លាំងខ្លះធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ នោះរាងកាយនឹងផ្លាស់ទីក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងនេះ។ ជាឧទាហរណ៍ ផ្កាព្រិលធ្លាក់ដល់ដី ព្រោះវាត្រូវបានទាញដោយផែនដី។ ហើយទំនាញផែនដីធ្វើសកម្មភាពឥតឈប់ឈរ ប៉ុន្តែផ្កាព្រិលបានទៅដល់ដំបូលហើយ វាមិនបន្តធ្លាក់ចុះទេ ប៉ុន្តែឈប់ធ្វើឱ្យផ្ទះរបស់យើងស្ងួត។

តាមទស្សនៈនៃភាពស្អាតស្អំនិងសណ្តាប់ធ្នាប់នៅក្នុងផ្ទះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺត្រឹមត្រូវនិងឡូជីខលប៉ុន្តែតាមទស្សនៈនៃរូបវិទ្យាត្រូវតែមានការពន្យល់សម្រាប់អ្វីគ្រប់យ៉ាង។ ហើយប្រសិនបើដុំព្រិលមួយរំពេចនោះឈប់ធ្វើចលនា នោះកម្លាំងត្រូវតែលេចចេញមក ដែលប្រឆាំងនឹងចលនារបស់វា។ កម្លាំងនេះធ្វើសកម្មភាពក្នុងទិសដៅទល់មុខនឹងការទាក់ទាញរបស់ផែនដី ហើយស្មើនឹងវានៅក្នុងរ៉ិចទ័រ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យា កម្លាំងនេះដែលប្រឆាំងនឹងកម្លាំងទំនាញ ត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងយឺត ហើយត្រូវបានសិក្សានៅថ្នាក់ទីប្រាំពីរ។ ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើវាជាអ្វី។

តើកម្លាំងបត់បែនគឺជាអ្វី?

សម្រាប់ឧទាហរណ៍ដែលពន្យល់ថាកម្លាំងយឺតគឺជាអ្វី ចូរយើងចងចាំ ឬស្រមៃមើលខ្សែសម្លៀកបំពាក់សាមញ្ញមួយដែលយើងព្យួរបោកគក់សើម។ នៅពេលដែលយើងព្យួរវត្ថុសើមណាមួយ ខ្សែពួរពីមុនបានលាតសន្ធឹងផ្ដេក ពត់ក្រោមទម្ងន់នៃបោកគក់ ហើយលាតសន្ធឹងបន្តិច។ ជាឧទាហរណ៍ រឿងរបស់យើង កន្សែងសើម ដំបូងផ្លាស់ទីទៅដី រួមជាមួយនឹងខ្សែពួរ បន្ទាប់មកឈប់។ ហើយវាកើតឡើងនៅពេលបន្ថែមខ្សែពួរនៃវត្ថុថ្មីនីមួយៗ។ នោះគឺវាច្បាស់ណាស់ថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃកម្លាំងនៃឥទ្ធិពលលើខ្សែ វាត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយរហូតដល់ពេលដែលកម្លាំងនៃការប្រឆាំងទៅនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយនេះក្លាយជាស្មើនឹងទម្ងន់នៃវត្ថុទាំងអស់។ ហើយបន្ទាប់មកចលនាចុះក្រោមឈប់។ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ ការងាររបស់កម្លាំងយឺតគឺដើម្បីរក្សាភាពសុចរិតនៃវត្ថុដែលយើងធ្វើសកម្មភាពដោយវត្ថុផ្សេងទៀត។ ហើយ​ប្រសិន​បើ​កម្លាំង​នៃ​ការ​បត់បែន​មិន​អាច​ទប់ទល់​បាន នោះ​រាងកាយ​ត្រូវ​ខូច​ទ្រង់ទ្រាយ​ដោយ​មិន​អាច​ដក​វិញ​បាន។ ខ្សែពួរ​បាក់ ដំបូល​បាក់​ក្រោម​ទម្ងន់​ព្រិល​ខ្លាំង​ពេក។ល។ តើកម្លាំងនៃការបត់បែនកើតឡើងនៅពេលណា?នៅពេលនៃការចាប់ផ្តើមនៃផលប៉ះពាល់លើរាងកាយ។ ពេល​យើង​ព្យួរ​បោក​ខោអាវ។ ហើយបាត់នៅពេលយើងដោះខោទ្រនាប់។ នោះគឺនៅពេលដែលផលប៉ះពាល់ឈប់។ ចំណុច​នៃ​ការ​អនុវត្ត​កម្លាំង​យឺត គឺជា​ចំណុច​ដែល​ការ​ប៉ះ​ពាល់​កើតឡើង។ ប្រសិនបើយើងកំពុងព្យាយាមបំបែកដំបងដោយជង្គង់របស់យើង នោះចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងយឺតនឹងជាចំណុចដែលយើងសង្កត់លើដំបងដោយជង្គង់របស់យើង។ នេះពិតជាអាចយល់បាន។

វិធីស្វែងរកកម្លាំងយឺត៖ ច្បាប់របស់ហុក

ដើម្បីរៀនពីរបៀបស្វែងរកកម្លាំងយឺត យើងត្រូវស្គាល់ច្បាប់របស់ Hooke ។ រូបវិទូជនជាតិអង់គ្លេស Robert Hooke គឺជាអ្នកដំបូងគេដែលបង្កើតការពឹងផ្អែកនៃទំហំនៃកម្លាំងយឺតលើការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយ។ ការពឹងផ្អែកនេះគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយកាន់តែច្រើន កម្លាំងបត់បែនកាន់តែច្រើន។ I.e រូបមន្តសម្រាប់កម្លាំងយឺតមានដូចខាងក្រោម៖

F_control=k*∆l,

ដែល ∆l គឺជាបរិមាណនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ
ហើយ k គឺជាកត្តារឹង។

ជាការពិតណាស់ មេគុណភាពរឹងគឺខុសគ្នាសម្រាប់រាងកាយ និងសារធាតុផ្សេងៗគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរកវាមានតុពិសេស។ កម្លាំងបត់បែនត្រូវបានវាស់ជា N/m(ញូតុនក្នុងមួយម៉ែត្រ) ។

កម្លាំងនៃការបត់បែននៅក្នុងធម្មជាតិ

កម្លាំងនៃការបត់បែននៅក្នុងធម្មជាតិ- នេះគឺជាហ្វូងនៃចាបនៅលើមែកធាងមួយ bunches នៃ berries នៅលើ Bush ឬមួកព្រិលនៅលើ paws spruce ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ការពត់កោង ប៉ុន្តែមិនបោះបង់មែកឈើដោយវីរភាព និងមិនគិតថ្លៃទាំងស្រុង បង្ហាញដល់យើងនូវភាពរឹងមាំនៃការបត់បែន។

នៅពេលដែលកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ វាខូចទ្រង់ទ្រាយ (មានការផ្លាស់ប្តូរទំហំ បរិមាណ និងជាញឹកញាប់រូបរាងរបស់រាងកាយ)។ ក្នុងអំឡុងពេលនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយរឹង ការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតដែលមានទីតាំងនៅថ្នាំងនៃបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ពីទីតាំងលំនឹងដំបូងទៅទីតាំងថ្មីកើតឡើង។ ការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះត្រូវបានរារាំងដោយកម្លាំងដែលភាគល្អិតមានអន្តរកម្ម។ ជាលទ្ធផលកម្លាំងយឺតខាងក្នុងលេចឡើងធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពកម្លាំងខាងក្រៅ។ កម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយ។ ទំហំនៃកម្លាំងយឺតគឺសមាមាត្រទៅនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយ។

និយមន័យ និងរូបមន្តនៃកម្លាំងយឺត

និយមន័យ

កម្លាំងនៃការបត់បែនហៅថាកម្លាំងដែលមានលក្ខណៈអេឡិចត្រូម៉ាញេទិច ដែលកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយ ជាការឆ្លើយតបទៅនឹងឥទ្ធិពលខាងក្រៅ។

ការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺតគឺជាការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលបន្ទាប់ពីការបញ្ចប់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងខាងក្រៅ រាងកាយស្ដារឡើងវិញនូវរូបរាង និងទំហំពីមុនរបស់វា ការខូចទ្រង់ទ្រាយនឹងបាត់ទៅវិញ។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយគឺបត់បែនបានលុះត្រាតែកម្លាំងខាងក្រៅមិនលើសពីតម្លៃជាក់លាក់មួយ ដែលហៅថាដែនកំណត់យឺត។ កម្លាំងយឺតនៅក្រោមការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺតគឺមានសក្តានុពល។ ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងយឺតគឺផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅកំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយ។ ឬតាមវិធីមួយផ្សេងទៀត យើងអាចនិយាយបានថាកម្លាំងយឺតត្រូវបានតម្រង់ប្រឆាំងនឹងចលនានៃភាគល្អិតកំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយ។

លក្ខណៈនៃលក្ខណៈសម្បត្តិបត់បែននៃសារធាតុរឹង

លក្ខណៈសម្បត្តិបត់បែននៃសារធាតុរឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយភាពតានតឹងដែលជារឿយៗត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ។ ភាពតានតឹងគឺជាបរិមាណរាងកាយស្មើនឹងកម្លាំងយឺតដែលធ្លាក់លើផ្នែកមួយនៃរាងកាយ៖

ដែល dF upr គឺជាធាតុនៃកម្លាំងបត់បែនរាងកាយ; dS គឺជាធាតុមួយនៃតំបន់ផ្នែកនៃរាងកាយ។ វ៉ុលត្រូវបានគេហៅថាធម្មតាប្រសិនបើវ៉ិចទ័រកាត់កែងទៅ dS ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាកម្លាំងយឺត គឺជាកន្សោម៖

ដែល - ការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលទាក់ទង - ការខូចទ្រង់ទ្រាយដាច់ខាត x - តម្លៃដំបូងនៃបរិមាណដែលកំណត់រូបរាងឬទំហំនៃរាងកាយ; K គឺជាម៉ូឌុលនៃការបត់បែន (នៅ ) ។ ច្រាសនៃម៉ូឌុលនៃការបត់បែនត្រូវបានគេហៅថា មេគុណនៃការបត់បែន។ និយាយឱ្យសាមញ្ញ កម្លាំងយឺតគឺសមាមាត្រសមាមាត្រទៅនឹងទំហំនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ។

ភាពតានតឹងបណ្តោយ (ការបង្ហាប់)

ការលាតសន្ធឹងបណ្តោយ (ឯកតោភាគី) មាននៅក្នុងការពិតដែលថានៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំង tensile (បង្ហាប់) ការកើនឡើង (ការថយចុះ) នៅក្នុងប្រវែងនៃរាងកាយកើតឡើង។ លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបញ្ចប់នៃការខូចទ្រង់ទ្រាយប្រភេទនេះគឺការបំពេញនូវសមភាព៖

ដែលជាកន្លែងដែល F គឺជាកម្លាំងខាងក្រៅដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ Fupr គឺជាកម្លាំងនៃការបត់បែននៃរាងកាយ។ រង្វាស់នៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនៅក្នុងដំណើរការដែលកំពុងពិចារណាគឺការពន្លូតដែលទាក់ទង (ការបង្ហាប់)។

បន្ទាប់មកម៉ូឌុលនៃកម្លាំងយឺតអាចត្រូវបានកំណត់ដូចជា:

ដែល E គឺជាម៉ូឌុលរបស់ Young ដែលក្នុងករណីដែលកំពុងពិចារណាគឺស្មើនឹងម៉ូឌុលយឺត (E=K) និងកំណត់លក្ខណៈនៃលក្ខណៈបត់បែននៃរាងកាយ។ លីត្រ គឺជាប្រវែងដំបូងនៃរាងកាយ; - ការផ្លាស់ប្តូរប្រវែងនៅក្រោមការផ្ទុក F = F_upr ។ នៅ គឺជាតំបន់កាត់នៃគំរូ។

កន្សោម (4) ត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់របស់ហុក។

ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុតសូមពិចារណាកម្លាំងយឺតដែលកើតឡើងនៅពេលដែលនិទាឃរដូវត្រូវបានលាតសន្ធឹង (បង្ហាប់) ។ បន្ទាប់មកច្បាប់របស់ Hooke ត្រូវបានសរសេរជា៖

ដែល F x គឺជាម៉ូឌុលនៃការព្យាករនៃកម្លាំងយឺត; k គឺជាថេរនិទាឃរដូវ, x គឺជាការពន្លូតនៃនិទាឃរដូវ។

ការខូចទ្រង់ទ្រាយកាត់

ការកាត់គឺជាការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលស្រទាប់ទាំងអស់នៃរាងកាយដែលស្របទៅនឹងយន្តហោះជាក់លាក់មួយត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ នៅពេលកាត់ បរិមាណនៃរាងកាយដែលត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ផ្នែក​ដែល​យន្តហោះ​មួយ​ត្រូវ​បាន​ផ្លាស់​ទីលំនៅ​ទាក់ទង​ទៅ​នឹង​យន្តហោះ​ផ្សេង​ទៀត​ត្រូវ​បាន​ហៅ​ថា​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​ដាច់ខាត (រូបភាពទី 1 ផ្នែក AA ') ។ ប្រសិនបើមុំប្តូរ () តូច នោះ . ជ្រុងនេះ? (ការកាត់ដែលទាក់ទង) កំណត់លក្ខណៈនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលទាក់ទង។ ក្នុងករណីនេះវ៉ុលគឺ៖

ដែល G គឺជាម៉ូឌុលកាត់។

ឯកតាកម្លាំងបត់បែន

ឯកតាមូលដ្ឋាននៃការវាស់វែងនៃកម្លាំងយឺត (ក៏ដូចជាកម្លាំងផ្សេងទៀត) នៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI គឺ៖ \u003d H

នៅក្នុង SGS: =dyn

ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា

ឧទាហរណ៍

លំហាត់ប្រាណ។តើអ្វីជាការងាររបស់កម្លាំងយឺតនៅពេលដែលនិទាឃរដូវត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយភាពរឹងដែលស្មើនឹង k? ប្រសិនបើផ្នែកបន្ថែមដំបូងនៃនិទាឃរដូវគឺ x 1 នោះផ្នែកបន្ថែមបន្ទាប់គឺ x 2 ។

ការសម្រេចចិត្ត។យោងទៅតាមច្បាប់របស់ Hooke យើងរកឃើញម៉ូឌុលនៃកម្លាំងយឺតដូចជា៖

ក្នុងករណីនេះកម្លាំងយឺតនៅពេលខូចទ្រង់ទ្រាយដំបូងនឹងស្មើនឹង៖

នៅក្នុងករណីនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយទីពីរយើងមាន:

ការងារ (A) នៃកម្លាំងយឺតអាចត្រូវបានរកឃើញដូចជា៖

តើតម្លៃមធ្យមនៃកម្លាំងយឺត ស្មើនឹង៖

ម៉ូឌុល S-ផ្លាស់ទីលំនៅ ស្មើនឹង៖

មុំរវាងវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ និងវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងយឺត (វ៉ិចទ័រទាំងនេះត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ)។ យើងជំនួសកន្សោម (1.2), (1.3), (1.5) និង (1.6) ទៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ការងារ (1.4) យើងទទួលបាន។