ស្វែងរកភាគបែង និងភាគបែង។ប្រភាគមានពីរលេខ៖ លេខខាងលើបន្ទាត់ត្រូវបានគេហៅថា ភាគយក ហើយលេខខាងក្រោមបន្ទាត់ត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង។ ភាគបែងបង្ហាញពីចំនួនសរុបនៃផ្នែកដែលទាំងមូលត្រូវបានខូច ហើយភាគបែងគឺជាចំនួនពិចារណានៃផ្នែកទាំងនោះ។

• ឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគ½ ភាគយកគឺ 1 ហើយភាគបែងគឺ 2 ។

កំណត់ភាគបែង។ប្រសិនបើប្រភាគពីរ ឬច្រើនមានភាគបែងរួម ប្រភាគបែបនេះមានលេខដូចគ្នានៅក្រោមបន្ទាត់ នោះគឺក្នុងករណីនេះ ទាំងមូលមួយចំនួនត្រូវបានបែងចែកទៅជាចំនួនដូចគ្នានៃផ្នែក។ ការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងទូទៅគឺងាយស្រួលណាស់ ព្រោះភាគបែងនៃប្រភាគសរុបនឹងដូចគ្នាទៅនឹងប្រភាគដែលត្រូវបានបន្ថែម។ ឧទាហរណ៍:

• ប្រភាគ 3/5 និង 2/5 មានភាគបែងរួម 5 ។
• ប្រភាគ ៣/៨, ៥/៨, ១៧/៨ មានភាគបែងរួម ៨។

កំណត់លេខភាគ។ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងធម្មតា បន្ថែមភាគយករបស់ពួកគេ ហើយសរសេរលទ្ធផលខាងលើភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានបន្ថែម។

• ប្រភាគ 3/5 និង 2/5 មានភាគយក 3 និង 2 ។
• ប្រភាគ 3/8, 5/8, 17/8 មានភាគយក 3, 5, 17 ។

បន្ថែមលេខភាគ។ក្នុងបញ្ហា 3/5 + 2/5 បន្ថែមភាគយក 3 + 2 = 5 ។ ក្នុងបញ្ហា 3/8 + 5/8 + 17/8 បន្ថែមភាគយក 3 + 5 + 17 = 25 ។

សរសេរសរុប។ចងចាំថានៅពេលបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងធម្មតា វានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ - មានតែភាគយកប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានបន្ថែម។

• 3/5 + 2/5 = 5/5
• 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8

បំប្លែងប្រភាគបើចាំបាច់។ពេលខ្លះប្រភាគអាចត្រូវបានសរសេរជាចំនួនទាំងមូលជាជាងជាប្រភាគទូទៅ ឬទសភាគ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 5/5 ងាយស្រួលបំប្លែងទៅជា 1 ដោយហេតុថាប្រភាគណាមួយដែលភាគបែងស្មើនឹងភាគបែងគឺ 1។ ស្រមៃមើលចំណិតមួយកាត់ជាបីផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកញ៉ាំទាំងបីផ្នែក នោះអ្នកនឹងញ៉ាំទាំងមូល (មួយ) pie ។

• ប្រភាគទូទៅណាមួយអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទសភាគ; ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ប្រភាគ 5/8 អាចត្រូវបានសរសេរដូចនេះ: 5 ÷ 8 = 0.625 ។

ធ្វើឱ្យប្រភាគសាមញ្ញប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន។ប្រភាគសាមញ្ញគឺជាប្រភាគដែលភាគបែង និងភាគបែងមិនមានចែកចែកទូទៅ។

• ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាប្រភាគ ៣/៦។ ត្រង់នេះ ទាំងភាគយក និងភាគបែងមានភាគចែករួមស្មើ ៣ ពោលគឺ ភាគយក និងភាគបែងត្រូវបែងចែកទាំងស្រុងដោយ ៣ ដូច្នេះហើយប្រភាគ ៣/៦ អាចសរសេរដូចខាងក្រោម៖ ៣ ÷ ៣/៦ ÷ ៣ = ½។

បើចាំបាច់ បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគចម្រុះ (ចំនួនចម្រុះ)។សម្រាប់ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ភាគយកគឺធំជាងភាគបែង ឧទាហរណ៍ 25/8 (សម្រាប់ប្រភាគត្រឹមត្រូវ ភាគយកគឺតិចជាងភាគបែង)។ ប្រភាគ​ដែល​មិន​ត្រឹមត្រូវ​អាច​ត្រូវ​បាន​បំប្លែង​ទៅ​ជា​ប្រភាគ​ចម្រុះ ដែល​មាន​ផ្នែក​ចំនួន​គត់ (នោះ​គឺ​ជា​ចំនួន​ទាំងមូល) និង​ផ្នែក​ប្រភាគ (នោះ​គឺ​ជា​ប្រភាគ​ត្រឹមត្រូវ)។ ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវដូចជា 25/8 ទៅជាលេខចម្រុះ សូមអនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖

• ចែកភាគយកនៃប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវដោយភាគបែងរបស់វា; សរសេរកូតាមិនពេញលេញ (ចម្លើយទាំងមូល)។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង: 25 ÷ 8 = 3 បូកនឹងនៅសល់មួយចំនួន។ ក្នុងករណីនេះ ចម្លើយទាំងមូលគឺជាចំនួនគត់នៃចំនួនចម្រុះ។
• ស្វែងរកនៅសល់។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖ 8 x 3 = 24; ដកលទ្ធផលចេញពីភាគយកដើម៖ 25 - 24 \u003d 1 នោះគឺនៅសល់គឺ 1។ ក្នុងករណីនេះ នៅសល់គឺជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះ។
• សរសេរប្រភាគចម្រុះ។ ភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ (មានន័យថាវាស្មើនឹងភាគបែងនៃប្រភាគមិនសមរម្យ) ដូច្នេះ 25/8 = 3 1/8 ។

ចំណាំ!មុននឹងសរសេរចម្លើយចុងក្រោយ សូមមើលថាតើអ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដែលអ្នកបានទទួលឬអត់។

ដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍:

,

,

ដកប្រភាគត្រឹមត្រូវចេញពីមួយ។

ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវដកពីឯកតានូវប្រភាគដែលត្រឹមត្រូវ ឯកតាត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទម្រង់នៃប្រភាគដែលមិនសមរម្យ ភាគបែងរបស់វាគឺស្មើនឹងភាគបែងនៃប្រភាគដក។

ឧទាហរណ៍នៃការដកប្រភាគត្រឹមត្រូវពីមួយ៖

ភាគបែងនៃប្រភាគដែលត្រូវដក = 7 ឧ. យើងតំណាងឱ្យឯកតាជាប្រភាគមិន​ត្រឹមត្រូវ 7/7 ហើយ​ដក​ដោយ​យោង​តាម​ច្បាប់​សម្រាប់​ដក​ប្រភាគ​ជាមួយ​ភាគបែង​ដូចគ្នា។

ដកប្រភាគត្រឹមត្រូវចេញពីចំនួនទាំងមូល។

ច្បាប់សម្រាប់ដកប្រភាគ -ត្រឹមត្រូវពីចំនួនគត់ (លេខធម្មជាតិ):

• យើងបកប្រែប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ទៅជាផ្នែកដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ យើងទទួលបានលក្ខខណ្ឌធម្មតា (វាមិនមានបញ្ហាទេប្រសិនបើពួកគេមានភាគបែងផ្សេងគ្នា) ដែលយើងពិចារណាយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើ។
• បន្ទាប់យើងគណនាភាពខុសគ្នានៃប្រភាគដែលយើងបានទទួល។ ជាលទ្ធផល យើងស្ទើរតែនឹងរកឃើញចម្លើយ។
• យើងអនុវត្តការបំប្លែងបញ្ច្រាស ពោលគឺយើងកម្ចាត់ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ - យើងជ្រើសរើសផ្នែកចំនួនគត់ក្នុងប្រភាគ។

ដកប្រភាគត្រឹមត្រូវចេញពីចំនួនទាំងមូល៖ យើងតំណាងឱ្យលេខធម្មជាតិជាលេខចម្រុះ។ ទាំងនោះ។ យើងយកឯកតាក្នុងចំនួនធម្មជាតិ ហើយបកប្រែវាទៅជាទម្រង់នៃប្រភាគដែលមិនសមរម្យ ភាគបែងគឺដូចគ្នាទៅនឹងប្រភាគដក។

ឧទាហរណ៍ដកប្រភាគ៖

ក្នុងឧទាហរណ៍ យើងបានជំនួសឯកតាដោយប្រភាគមិនសមរម្យ 7/7 ហើយជំនួសឱ្យ 3 យើងសរសេរលេខចម្រុះ ហើយដកប្រភាគចេញពីផ្នែកប្រភាគ។

ការដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។

ឬដាក់វិធីផ្សេង ដកប្រភាគផ្សេងៗគ្នា.

ច្បាប់សម្រាប់ដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។ដើម្បីដកប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា វាចាំបាច់ក្នុងការនាំប្រភាគទាំងនេះទៅភាគបែងធម្មតាទាបបំផុត (LCD) ហើយបន្ទាប់ពីនោះដើម្បីដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។

ភាគបែងទូទៅនៃប្រភាគជាច្រើនគឺ LCM (ពហុគុណតិចបំផុត)លេខធម្មជាតិដែលជាភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

យកចិត្តទុកដាក់!ប្រសិនបើនៅក្នុងប្រភាគចុងក្រោយ ភាគយក និងភាគបែងមានកត្តារួម នោះប្រភាគត្រូវតែកាត់បន្ថយ។ ប្រភាគ​ដែល​មិន​ត្រឹមត្រូវ​ត្រូវ​បាន​តំណាង​យ៉ាង​ល្អ​បំផុត​ជា​ប្រភាគ​ចម្រុះ។ ការចាកចេញពីលទ្ធផលនៃការដកដោយមិនកាត់បន្ថយប្រភាគដែលអាចធ្វើទៅបានគឺជាដំណោះស្រាយមិនទាន់ចប់សម្រាប់ឧទាហរណ៍!

នីតិវិធីដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។

• ស្វែងរក LCM សម្រាប់ភាគបែងទាំងអស់;
• ដាក់មេគុណបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទាំងអស់;
• គុណលេខទាំងអស់ដោយកត្តាបន្ថែម;
• យើងសរសេរផលិតផលលទ្ធផលនៅក្នុងភាគយក ដោយចុះហត្ថលេខាលើភាគបែងរួមមួយនៅក្រោមប្រភាគទាំងអស់។
• ដកលេខភាគនៃប្រភាគ ដោយចុះហត្ថលេខាលើភាគបែងរួមនៅក្រោមភាពខុសគ្នា។

តាមរបៀបដូចគ្នា ការបូកនិងដកប្រភាគត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងវត្តមាននៃអក្សរនៅក្នុងភាគយក។

ការដកប្រភាគ, ឧទាហរណ៍៖

ការដកប្រភាគចម្រុះ។

នៅ ដកប្រភាគចម្រុះ (លេខ)ដោយឡែកពីគ្នា ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានដកចេញពីផ្នែកចំនួនគត់ ហើយផ្នែកប្រភាគត្រូវបានដកចេញពីផ្នែកប្រភាគ។

ជម្រើសទីមួយគឺត្រូវដកប្រភាគចម្រុះ។

ប្រសិនបើផ្នែកប្រភាគ ដូច​គ្នាភាគបែង និងភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគនៃ minuend (យើងដកវាចេញពីវា) ≥ ភាគយកនៃប្រភាគនៃ subtrahend (យើងដកវា)។

ឧទាហរណ៍:

ជម្រើសទីពីរគឺដកប្រភាគចម្រុះ។

នៅពេលដែលផ្នែកប្រភាគ ផ្សេងៗភាគបែង។ ដើម្បីចាប់ផ្តើម យើងកាត់បន្ថយផ្នែកប្រភាគទៅជាភាគបែងធម្មតា ហើយបន្ទាប់មកយើងដកផ្នែកចំនួនគត់ចេញពីចំនួនគត់ ហើយប្រភាគពីប្រភាគ។

ឧទាហរណ៍:

ជម្រើសទីបីគឺដកប្រភាគចម្រុះ។

ផ្នែកប្រភាគនៃ minuend គឺតិចជាងផ្នែកប្រភាគនៃ subtrahend ។

ឧទាហរណ៍៖

ដោយសារតែ ផ្នែកប្រភាគមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា ដែលមានន័យថា ដូចនៅក្នុងជម្រើសទីពីរ យើងយកប្រភាគធម្មតាមកជាភាគបែងធម្មតា។

ភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគនៃ minuend គឺតិចជាងភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគនៃ subtrahend ។3 < 14. ដូច្នេះ យើងយកឯកតាពីផ្នែកចំនួនគត់ ហើយនាំឯកតានេះទៅជាទម្រង់នៃប្រភាគដែលមិនសមរម្យជាមួយនឹងភាគបែង និងភាគយកដូចគ្នា = 18.

នៅក្នុងភាគយកពីជ្រុងខាងស្តាំយើងសរសេរផលបូកនៃភាគយកបន្ទាប់មកយើងបើកតង្កៀបនៅក្នុងភាគយកពីផ្នែកខាងស្តាំ នោះគឺយើងគុណនឹងអ្វីៗទាំងអស់ ហើយផ្តល់ចំនួនស្រដៀងគ្នា។ យើងមិនបើកតង្កៀបនៅក្នុងភាគបែងទេ។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការទុកផលិតផលក្នុងភាគបែង។ យើង​ទទួល​បាន:

ខ្លឹមសារមេរៀន

ការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។

ការបន្ថែមប្រភាគមានពីរប្រភេទ៖

1. ការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។
2. ការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការបន្ថែមប្រភាគជាមួយនឹងភាគបែងដូចគ្នា។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនៅទីនេះ។ ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខរៀងរបស់វា ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ឧទាហរណ៍ ចូរយើងបន្ថែមប្រភាគ និង . យើងបន្ថែមលេខភាគ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

ឧទាហរណ៍នេះអាចយល់បានយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើយើងគិតពីភីហ្សាដែលបែងចែកជាបួនផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមភីហ្សាទៅភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សា៖

ឧទាហរណ៍ ២បន្ថែមប្រភាគ និង។

ចម្លើយ​គឺ​ជា​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើការបញ្ចប់នៃកិច្ចការមកដល់នោះ វាជាទម្លាប់ក្នុងការកម្ចាត់ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីកម្ចាត់ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវអ្នកត្រូវជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលនៅក្នុងវា។ ក្នុងករណីរបស់យើងផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានបែងចែកយ៉ាងងាយស្រួល - ពីរបែងចែកដោយពីរគឺស្មើនឹងមួយ:

ឧទាហរណ៍នេះអាចយល់បានយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើយើងគិតពីភីហ្សាដែលបែងចែកជាពីរផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមភីហ្សាបន្ថែមទៅក្នុងភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សាទាំងមូលមួយ៖

ឧទាហរណ៍ ៣. បន្ថែមប្រភាគ និង។

ម្តងទៀត បន្ថែមលេខភាគ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

ឧទាហរណ៍នេះអាចយល់បានយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើយើងគិតពីភីហ្សាដែលបែងចែកជាបីផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមភីហ្សាបន្ថែមទៅភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សា៖

ឧទាហរណ៍ 4ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

ឧទាហរណ៍​នេះ​ត្រូវ​បាន​ដោះស្រាយ​តាម​វិធី​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​លើក​មុន​ដែរ។ លេខភាគត្រូវតែបន្ថែម ហើយភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

តោះព្យាយាមពណ៌នាដំណោះស្រាយរបស់យើងដោយប្រើរូបភាព។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមភីហ្សាទៅភីហ្សា ហើយបន្ថែមភីហ្សាកាន់តែច្រើន អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សាទាំងមូល និងភីហ្សាច្រើនទៀត។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នាមិនពិបាកទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីយល់ពីច្បាប់ខាងក្រោម៖

1. ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខរៀងរបស់វា ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា

ឥឡូវនេះយើងនឹងរៀនពីរបៀបបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។ នៅពេលបន្ថែមប្រភាគ ភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនោះត្រូវតែដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែពួកគេមិនតែងតែដូចគ្នាទេ។

ជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគអាចត្រូវបានបន្ថែមព្រោះវាមានភាគបែងដូចគ្នា។

ប៉ុន្តែប្រភាគមិនអាចបន្ថែមក្នុងពេលតែមួយបានទេ ព្រោះប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។ ក្នុងករណីបែបនេះ ប្រភាគត្រូវតែត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែង (ទូទៅ) ដូចគ្នា។

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែងដូចគ្នា។ សព្វថ្ងៃនេះយើងនឹងពិចារណាតែមួយក្នុងចំណោមពួកគេព្រោះវិធីសាស្រ្តដែលនៅសល់អាចហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញសម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើមដំបូង។

ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនេះស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាដំបូង (LCM) នៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរត្រូវបានស្វែងរក។ បន្ទាប់មក LCM ត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ ហើយកត្តាបន្ថែមដំបូងត្រូវបានទទួល។ ពួកគេធ្វើដូចគ្នាជាមួយនឹងប្រភាគទីពីរ - NOC ត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ ហើយកត្តាបន្ថែមទីពីរត្រូវបានទទួល។

បន្ទាប់មក ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណដោយកត្តាបន្ថែមរបស់វា។ ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពទាំងនេះ ប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបបន្ថែមប្រភាគបែបនេះ។

ឧទាហរណ៍ ១. បន្ថែមប្រភាគ និង

ជាដំបូង យើងរកឃើញផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរ។ ភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 3 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 2 ។ ផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃលេខទាំងនេះគឺ 6

LCM (2 និង 3) = 6

ឥឡូវនេះត្រឡប់ទៅប្រភាគ និង . ដំបូងយើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទទួលបានកត្តាបន្ថែមដំបូង។ LCM គឺជាលេខ 6 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 3 ។ ចែក 6 គុណនឹង 3 យើងទទួលបាន 2 ។

លទ្ធផលលេខ 2 គឺជាកត្តាបន្ថែមដំបូង។ យើងសរសេរវាទៅប្រភាគទីមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបង្កើតបន្ទាត់ oblique តូចមួយនៅពីលើប្រភាគហើយសរសេរកត្តាបន្ថែមដែលបានរកឃើញខាងលើវា:

យើងធ្វើដូចគ្នាជាមួយប្រភាគទីពីរ។ យើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ ហើយទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីពីរ។ LCM គឺជាលេខ 6 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 2 ។ ចែក 6 គុណនឹង 2 យើងទទួលបាន 3 ។

លទ្ធផលលេខ 3 គឺជាកត្តាបន្ថែមទីពីរ។ យើងសរសេរវាទៅប្រភាគទីពីរ។ ម្ដងទៀត យើងបង្កើតបន្ទាត់ oblique តូចមួយនៅពីលើប្រភាគទីពីរ ហើយសរសេរកត្តាបន្ថែមដែលបានរកឃើញនៅខាងលើវា៖

ឥឡូវ​នេះ​យើង​បាន​កំណត់​ដើម្បី​បន្ថែម។ វានៅសល់ដើម្បីគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែមរបស់ពួកគេ៖

សូមក្រឡេកមើលឱ្យបានដិតដល់នូវអ្វីដែលយើងបានមកដល់។ យើងបានសន្និដ្ឋានថាប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបបន្ថែមប្រភាគបែបនេះ។ ចូរយើងបំពេញឧទាហរណ៍នេះដល់ទីបញ្ចប់៖

ដូច្នេះឧទាហរណ៍បញ្ចប់។ ដើម្បីបន្ថែមវាប្រែចេញ។

តោះព្យាយាមពណ៌នាដំណោះស្រាយរបស់យើងដោយប្រើរូបភាព។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមភីហ្សាទៅភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សាទាំងមូលមួយ និងភីហ្សាទីប្រាំមួយផ្សេងទៀត៖

ការកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងដូចគ្នា (ទូទៅ) ក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើរូបភាព។ ការនាំយកប្រភាគ និងទៅភាគបែងរួម យើងទទួលបានប្រភាគ និង . ប្រភាគទាំងពីរនេះនឹងត្រូវបានតំណាងដោយចំណិតដូចគ្នានៃភីហ្សា។ ភាពខុសប្លែកគ្នាតែមួយគត់គឺថានៅពេលនេះពួកគេនឹងបែងចែកទៅជាភាគហ៊ុនស្មើគ្នា (កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងដូចគ្នា)។

គំនូរទីមួយបង្ហាញប្រភាគ (បួនបំណែកក្នុងចំណោមប្រាំមួយ) ហើយរូបភាពទីពីរបង្ហាញប្រភាគ (បីបំណែកក្នុងចំណោមប្រាំមួយ) ។ ការដាក់បំណែកទាំងនេះរួមគ្នាយើងទទួលបាន (ប្រាំពីរបំណែកក្នុងចំណោមប្រាំមួយ) ។ ប្រភាគនេះមិនត្រឹមត្រូវទេ ដូច្នេះហើយយើងបានបន្លិចផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងវា។ លទ្ធផលគឺ (ភីហ្សាទាំងមូល និងភីហ្សាទីប្រាំមួយ)។

ចំណាំថាយើងបានគូរឧទាហរណ៍នេះក្នុងលម្អិតច្រើនពេក។ នៅក្នុងស្ថាប័នអប់រំ វាមិនមែនជាទម្លាប់ក្នុងការសរសេរលម្អិតបែបនេះទេ។ អ្នកត្រូវស្វែងរក LCM នៃភាគបែង និងកត្តាបន្ថែមយ៉ាងរហ័សដល់ពួកវា ព្រមទាំងគុណកត្តាបន្ថែមដែលរកឃើញដោយភាគបែង និងភាគបែងរបស់អ្នកយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ពេលនៅសាលា យើងត្រូវសរសេរឧទាហរណ៍នេះដូចខាងក្រោម៖

ប៉ុន្តែក៏មានផ្នែកម្ខាងទៀតនៃកាក់ផងដែរ។ ប្រសិនបើការកត់ត្រាលម្អិតមិនត្រូវបានធ្វើឡើងនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការសិក្សាគណិតវិទ្យាទេនោះ សំណួរប្រភេទ "តើលេខនោះមកពីណា?", "ហេតុអ្វីបានជាប្រភាគភ្លាមៗប្រែទៅជាប្រភាគខុសគ្នាទាំងស្រុង? «.

ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា អ្នកអាចប្រើការណែនាំជាជំហានៗដូចខាងក្រោម៖

1. ស្វែងរក LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគ;
2. ចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ និងទទួលបានមេគុណបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។
3. គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែមរបស់ពួកគេ;
4. បន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា;
5. ប្រសិនបើចម្លើយបានប្រែទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ បន្ទាប់មកជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលរបស់វា។

ឧទាហរណ៍ ២ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។ .

តោះប្រើការណែនាំខាងលើ។

ជំហានទី 1. ស្វែងរក LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគ

ស្វែងរក LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរ។ ភាគបែងនៃប្រភាគគឺលេខ 2, 3 និង 4

ជំហានទី 2. ចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ ហើយទទួលបានមេគុណបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។

ចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ។ LCM គឺជាលេខ 12 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 2 ។ ចែក 12 ដោយ 2 យើងទទួលបាន 6 ។ យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីមួយ 6 ។ យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីមួយ៖

ឥឡូវនេះយើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ។ LCM គឺជាលេខ 12 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 3 ។ ចែក 12 ដោយ 3 យើងទទួលបាន 4 ។ យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីពីរ 4 ។ យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីពីរ៖

ឥឡូវនេះយើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីបី។ LCM គឺជាលេខ 12 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីបីគឺលេខ 4 ។ ចែក 12 ដោយ 4 យើងទទួលបាន 3 ។ យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីបី 3 ។ យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីបី៖

ជំហានទី 3. គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែមរបស់អ្នក។

យើងគុណភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តាបន្ថែមរបស់យើង៖

ជំហានទី 4. បន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។

យើងបានសន្និដ្ឋានថាប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា (ទូទៅ)។ វានៅសល់ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគទាំងនេះ។ បន្ថែម៖

ការបន្ថែមនេះមិនសមនឹងបន្ទាត់មួយទេ ដូច្នេះហើយយើងផ្លាស់ទីកន្សោមដែលនៅសល់ទៅជួរបន្ទាប់។ នេះត្រូវបានអនុញ្ញាតក្នុងគណិតវិទ្យា។ នៅពេលដែលកន្សោមមួយមិនសមនឹងបន្ទាត់មួយ វាត្រូវបានអនុវត្តទៅបន្ទាត់បន្ទាប់ ហើយចាំបាច់ត្រូវដាក់សញ្ញាស្មើគ្នា (=) នៅចុងបញ្ចប់នៃបន្ទាត់ទីមួយ និងនៅដើមបន្ទាត់ថ្មី។ សញ្ញាស្មើគ្នានៅលើបន្ទាត់ទីពីរបង្ហាញថានេះគឺជាការបន្តនៃកន្សោមដែលមាននៅលើបន្ទាត់ទីមួយ។

ជំហាន​ទី 5. ប្រសិនបើ​ចម្លើយ​បាន​ប្រែ​ក្លាយ​ជា​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ​នោះ សូម​ជ្រើសរើស​ផ្នែក​ទាំងមូល​នៅក្នុង​វា។

ចម្លើយរបស់យើងគឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ យើងត្រូវបែងចែកផ្នែកទាំងមូលរបស់វា។ យើងគូសបញ្ជាក់៖

បានទទួលចម្លើយ

ដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។

ការដកប្រភាគមានពីរប្រភេទ៖

1. ដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។
2. ការដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា

ដំបូង យើងរៀនពីរបៀបដកប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនៅទីនេះ។ ដើម្បីដកមួយទៀតពីប្រភាគមួយ អ្នកត្រូវដកភាគយកនៃប្រភាគទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទុកភាគបែងឱ្យនៅដដែល។

ឧទាហរណ៍ ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម។ ដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះ វាចាំបាច់ក្នុងការដកភាគយកនៃប្រភាគទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ តោះ​នាំ​គ្នា​ធ្វើ:

ឧទាហរណ៍នេះអាចយល់បានយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើយើងគិតពីភីហ្សាដែលបែងចែកជាបួនផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកកាត់ភីហ្សាពីភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សា៖

ឧទាហរណ៍ ២ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម។

ជាថ្មីម្តងទៀត ពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ដកលេខភាគនៃប្រភាគទីពីរ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

ឧទាហរណ៍នេះអាចយល់បានយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើយើងគិតពីភីហ្សាដែលបែងចែកជាបីផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកកាត់ភីហ្សាពីភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សា៖

ឧទាហរណ៍ ៣ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

ឧទាហរណ៍​នេះ​ត្រូវ​បាន​ដោះស្រាយ​តាម​វិធី​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​លើក​មុន​ដែរ។ ពីលេខភាគនៃប្រភាគទីមួយ អ្នកត្រូវដកលេខភាគនៃប្រភាគដែលនៅសល់៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញក្នុងការដកប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នានោះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីយល់ពីច្បាប់ខាងក្រោម៖

1. ដើម្បីដកមួយទៀតពីប្រភាគមួយ អ្នកត្រូវដកភាគយកនៃប្រភាគទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។
2. ប្រសិនបើចម្លើយបានប្រែទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ នោះអ្នកត្រូវជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលនៅក្នុងវា។

ការដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា

ឧទាហរណ៍ ប្រភាគអាចត្រូវបានដកចេញពីប្រភាគ ដោយសារប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែប្រភាគមិនអាចដកចេញពីប្រភាគបានទេ ពីព្រោះប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។ ក្នុងករណីបែបនេះ ប្រភាគត្រូវតែត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែង (ទូទៅ) ដូចគ្នា។

ភាគបែង​ទូទៅ​ត្រូវ​បាន​រក​ឃើញ​តាម​គោលការណ៍​ដូច​គ្នា​ដែល​យើង​បាន​ប្រើ​នៅ​ពេល​បន្ថែម​ប្រភាគ​ជាមួយ​ភាគបែង​ផ្សេង​គ្នា។ ជាបឋម សូមស្វែងរក LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរ។ បន្ទាប់មក LCM ត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ ហើយកត្តាបន្ថែមដំបូងត្រូវបានទទួល ដែលត្រូវបានសរសេរលើប្រភាគទីមួយ។ ដូចគ្នានេះដែរ LCM ត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ ហើយកត្តាបន្ថែមទីពីរត្រូវបានទទួល ដែលត្រូវបានសរសេរលើប្រភាគទីពីរ។

បន្ទាប់មកប្រភាគត្រូវបានគុណដោយកត្តាបន្ថែមរបស់វា។ ជាលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការទាំងនេះ ប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបដកប្រភាគបែបនេះ។

ឧទាហរណ៍ ១ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖

ប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ដូច្នេះអ្នកត្រូវនាំពួកវាទៅភាគបែង (ទូទៅ) ដូចគ្នា។

ដំបូង យើងរកឃើញ LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងពីរ។ ភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 3 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 4។ ផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃលេខទាំងនេះគឺ 12

LCM (3 និង 4) = 12

ឥឡូវនេះត្រឡប់ទៅប្រភាគនិង

ចូរយើងស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ។ LCM គឺជាលេខ 12 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 3 ។ ចែក 12 ដោយ 3 យើងទទួលបាន 4 ។ យើងសរសេរទាំងបួនលើប្រភាគទីមួយ៖

យើងធ្វើដូចគ្នាជាមួយប្រភាគទីពីរ។ យើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ។ LCM គឺជាលេខ 12 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 4។ ចែក 12 ដោយ 4 យើងទទួលបាន 3។ សរសេរបីដងលើប្រភាគទីពីរ៖

ឥឡូវនេះយើងទាំងអស់គ្នាត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ការដក។ វានៅសល់ដើម្បីគុណប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែមរបស់ពួកគេ៖

យើងបានសន្និដ្ឋានថាប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបដកប្រភាគបែបនេះ។ ចូរយើងបំពេញឧទាហរណ៍នេះដល់ទីបញ្ចប់៖

បានទទួលចម្លើយ

តោះព្យាយាមពណ៌នាដំណោះស្រាយរបស់យើងដោយប្រើរូបភាព។ ប្រសិនបើអ្នកកាត់ភីហ្សាពីភីហ្សា អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សា។

នេះគឺជាកំណែលម្អិតនៃដំណោះស្រាយ។ ពេលនៅសាលា យើងត្រូវតែដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះឱ្យខ្លីជាងនេះ។ ដំណោះស្រាយបែបនេះនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

ការកាត់បន្ថយប្រភាគ និងទៅភាគបែងធម្មតាក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើរូបភាព។ ការនាំយកប្រភាគទាំងនេះទៅជាភាគបែងធម្មតា យើងទទួលបានប្រភាគ និង . ប្រភាគទាំងនេះនឹងត្រូវបានតំណាងដោយចំណិតភីហ្សាដូចគ្នា ប៉ុន្តែលើកនេះពួកវានឹងត្រូវបែងចែកទៅជាប្រភាគដូចគ្នា (កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងដូចគ្នា)៖

គំនូរទីមួយបង្ហាញប្រភាគ (ប្រាំបីបំណែកក្នុងចំណោមដប់ពីរ) ហើយរូបភាពទីពីរបង្ហាញប្រភាគ (បីបំណែកក្នុងចំណោមដប់ពីរ)។ ដោយកាត់បីបំណែកពីប្រាំបីបំណែកយើងទទួលបានប្រាំបំណែកក្នុងចំណោមដប់ពីរ។ ប្រភាគពិពណ៌នាអំពីបំណែកទាំងប្រាំនេះ។

ឧទាហរណ៍ ២ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

ប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ដូច្នេះដំបូងអ្នកត្រូវនាំពួកវាទៅភាគបែង (ទូទៅ) ដូចគ្នា។

ស្វែងរក LCM នៃភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ។

ភាគបែងនៃប្រភាគគឺជាលេខ 10, 3 និង 5 ។ ផលគុណទូទៅតិចបំផុតនៃលេខទាំងនេះគឺ 30

LCM(10, 3, 5) = 30

ឥឡូវនេះយើងរកឃើញកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគនីមួយៗ។

ចូរយើងស្វែងរកកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយ។ LCM គឺជាលេខ 30 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺលេខ 10។ ចែក 30 ដោយ 10 យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមដំបូង 3. យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីមួយ៖

ឥឡូវនេះយើងរកឃើញកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីពីរ។ ចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ។ LCM គឺជាលេខ 30 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរគឺលេខ 3។ ចែក 30 ដោយ 3 យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីពីរ 10។ យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីពីរ៖

ឥឡូវនេះយើងរកឃើញកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីបី។ ចែក LCM ដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីបី។ LCM គឺជាលេខ 30 ហើយភាគបែងនៃប្រភាគទីបីគឺលេខ 5។ ចែក 30 ដោយ 5 យើងទទួលបានកត្តាបន្ថែមទីបី 6. យើងសរសេរវាលើប្រភាគទីបី៖

ឥឡូវនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺត្រៀមខ្លួនជាស្រេចសម្រាប់ការដក។ វានៅសល់ដើម្បីគុណប្រភាគដោយកត្តាបន្ថែមរបស់ពួកគេ៖

យើងបានសន្និដ្ឋានថាប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នាប្រែទៅជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា (ទូទៅ)។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបដកប្រភាគបែបនេះ។ ចូរយើងបញ្ចប់ឧទាហរណ៍នេះ។

ការបន្តនៃឧទាហរណ៍នឹងមិនសមនឹងបន្ទាត់មួយទេ ដូច្នេះយើងផ្លាស់ទីការបន្តទៅបន្ទាត់បន្ទាប់។ កុំភ្លេចអំពីសញ្ញាស្មើគ្នា (=) នៅលើបន្ទាត់ថ្មី៖

ចម្លើយ​បាន​ប្រែ​ក្លាយ​ជា​ប្រភាគ​ដ៏​ត្រឹម​ត្រូវ ហើយ​គ្រប់​យ៉ាង​ហាក់​ដូច​ជា​ស័ក្តិសម​នឹង​យើង ប៉ុន្តែ​វា​ពិបាក​ពេក និង​អាក្រក់។ យើងគួរតែធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួល។ តើអាចធ្វើអ្វីបាន? អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគនេះ។

ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ អ្នកត្រូវចែកភាគយក និងភាគបែងរបស់វាដោយ (gcd) លេខ 20 និង 30។

ដូច្នេះយើងរកឃើញ GCD នៃលេខ 20 និង 30៖

ឥឡូវនេះយើងត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍របស់យើងហើយបែងចែកភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគដោយ GCD ដែលបានរកឃើញនោះគឺដោយ 10 ។

បានទទួលចម្លើយ

គុណប្រភាគដោយលេខ

ដើម្បីគុណប្រភាគដោយចំនួនមួយ អ្នកត្រូវគុណភាគយកនៃប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយលេខនេះ ហើយទុកភាគបែងឱ្យនៅដដែល។

ឧទាហរណ៍ ១. គុណប្រភាគដោយលេខ 1 ។

គុណលេខភាគនៃប្រភាគដោយលេខ 1

ការ​ចូល​អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​យល់​ថា​ជា​ការ​យក​ពាក់​ក​ណ្តា​ល 1 ដង​។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកយកភីហ្សា 1 ដង អ្នកទទួលបានភីហ្សា

ពីច្បាប់នៃការគុណ យើងដឹងថាប្រសិនបើមេគុណ និងមេគុណត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ នោះផលិតផលនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ប្រសិនបើកន្សោមត្រូវបានសរសេរជា នោះផលិតផលនឹងនៅតែស្មើនឹង . ជាថ្មីម្តងទៀត ច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនគត់ និងប្រភាគដំណើរការ៖

ធាតុនេះអាចត្រូវបានគេយល់ថាជាការទទួលយកពាក់កណ្តាលនៃឯកតា។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមានភីហ្សា 1 ទាំងមូល ហើយយើងយកវាពាក់កណ្តាល នោះយើងនឹងមានភីហ្សា៖

ឧទាហរណ៍ ២. ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

គុណភាគយកនៃប្រភាគដោយ 4

ចម្លើយ​គឺ​ជា​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ។ ចូរយើងយកផ្នែកទាំងមូលរបស់វា៖

កន្សោម​អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​យល់​ថា​យក​ពីរ​ភាគ​បួន 4 ដង។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកយកភីហ្សា 4 ដង អ្នកនឹងទទួលបានភីហ្សាទាំងមូល។

ហើយប្រសិនបើយើងប្តូរមេគុណ និងមេគុណនៅកន្លែងនោះ យើងទទួលបានកន្សោម។ វាក៏នឹងស្មើនឹង 2។ កន្សោមនេះអាចយល់បានថាជាការទទួលយកភីហ្សាពីរពីភីហ្សាទាំងមូលចំនួនបួន៖

គុណនៃប្រភាគ

ដើម្បីគុណប្រភាគ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងរបស់វា។ ប្រសិនបើចម្លើយគឺជាប្រភាគមិនសមរម្យ អ្នកត្រូវជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលនៅក្នុងវា។

ឧទាហរណ៍ ១ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម។

បានទទួលចម្លើយ។ វាជាការចង់កាត់បន្ថយប្រភាគនេះ។ ប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ 2. បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយចុងក្រោយនឹងយកទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

កន្សោម​អាច​ត្រូវ​បាន​យល់​ថា​ជា​ការ​យក​ភីហ្សា​ពី​ពាក់កណ្តាល​ភីហ្សា​មួយ​។ ឧបមាថាយើងមានភីហ្សាពាក់កណ្តាល៖

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីយកពីរភាគបីពីពាក់កណ្តាលនេះ? ដំបូងអ្នកត្រូវបែងចែកពាក់កណ្តាលនេះជាបីផ្នែកស្មើគ្នា៖

ហើយយកពីរពីបីបំណែកនេះ៖

យើងនឹងទទួលបានភីហ្សា។ ចងចាំអ្វីដែលភីហ្សាមើលទៅដូចចែកជាបីផ្នែក៖

មួយចំណិតពីភីហ្សានេះ និងពីរចំណិតដែលយើងយកនឹងមានវិមាត្រដូចគ្នា៖

នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតយើងកំពុងនិយាយអំពីទំហំភីហ្សាដូចគ្នា។ ដូច្នេះតម្លៃនៃការបញ្ចេញមតិគឺ

ឧទាហរណ៍ ២. ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

គុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ និងភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ៖

ចម្លើយ​គឺ​ជា​ប្រភាគ​មិន​ត្រឹមត្រូវ។ ចូរយើងយកផ្នែកទាំងមូលរបស់វា៖

ឧទាហរណ៍ ៣ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

គុណភាគយកនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ និងភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ៖

ចម្លើយបានប្រែទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែវានឹងល្អប្រសិនបើវាត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគនេះ អ្នកត្រូវបែងចែកភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគនេះដោយការបែងចែកទូទៅធំបំផុត (GCD) នៃលេខ 105 និង 450។

ដូច្នេះ ចូរយើងស្វែងរក GCD នៃលេខ 105 និង 450៖

ឥឡូវនេះយើងបែងចែកភាគយកនិងភាគបែងនៃចម្លើយរបស់យើងទៅ GCD ដែលយើងបានរកឃើញឥឡូវនេះ នោះគឺដោយ 15

តំណាងឱ្យចំនួនគត់ជាប្រភាគ

លេខទាំងមូលអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ លេខ 5 អាចត្រូវបានតំណាងជា . ពីនេះ ប្រាំនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរអត្ថន័យរបស់វាទេ ចាប់តាំងពីកន្សោមមានន័យថា "លេខប្រាំចែកដោយមួយ" ហើយនេះដូចដែលអ្នកដឹងគឺស្មើនឹងប្រាំ:

លេខបញ្ច្រាស

ឥឡូវនេះយើងនឹងស្គាល់ប្រធានបទដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ វាត្រូវបានគេហៅថា "លេខបញ្ច្រាស" ។

និយមន័យ។ បញ្ច្រាសទៅលេខក គឺជាចំនួនដែលនៅពេលគុណនឹងក ផ្តល់ឱ្យឯកតា។

ចូរជំនួសនៅក្នុងនិយមន័យនេះជំនួសឱ្យអថេរមួយ។ កលេខ ៥ ហើយព្យាយាមអាននិយមន័យ៖

បញ្ច្រាសទៅលេខ 5 គឺជាចំនួនដែលនៅពេលគុណនឹង 5 ផ្តល់ឱ្យឯកតា។

តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការស្វែងរកលេខដែលនៅពេលគុណនឹង 5 ផ្តល់ឱ្យមួយ? វាប្រែថាអ្នកអាចធ្វើបាន។ ចូរតំណាងប្រាំជាប្រភាគ៖

បន្ទាប់មកគុណប្រភាគនេះដោយខ្លួនវា ដោយគ្រាន់តែប្តូរភាគយក និងភាគបែង។ ម្យ៉ាង​ទៀត ចូរ​គុណ​ប្រភាគ​ដោយ​ខ្លួន​វា ដោយ​ដាក់​បញ្ច្រាស៖

តើលទ្ធផលនេះនឹងទៅជាយ៉ាងណា? ប្រសិនបើយើងបន្តដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះ យើងទទួលបានមួយ៖

នេះមានន័យថា លេខបញ្ច្រាសនៃលេខ 5 គឺជាលេខ ចាប់តាំងពីពេលដែល 5 ត្រូវបានគុណនឹងមួយ មួយនឹងត្រូវបានទទួល។

បដិវត្តក៏អាចត្រូវបានរកឃើញសម្រាប់ចំនួនគត់ផ្សេងទៀត។

អ្នកក៏អាចស្វែងរកប្រភាគសម្រាប់ប្រភាគផ្សេងទៀតផងដែរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការបង្វែរវា។

ចែកប្រភាគដោយលេខ

ឧបមាថាយើងមានភីហ្សាពាក់កណ្តាល៖

ចូរបែងចែកវាឱ្យស្មើគ្នារវាងពីរ។ តើភីហ្សានីមួយៗនឹងទទួលបានប៉ុន្មាន?

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាបន្ទាប់ពីបានបំបែកពាក់កណ្តាលនៃភីហ្សា, ពីរបំណែកស្មើគ្នាត្រូវបានទទួល, ដែលនីមួយៗបង្កើតបានជាភីហ្សា។ ដូច្នេះអ្នកគ្រប់គ្នាទទួលបានភីហ្សា។

ការបែងចែកប្រភាគត្រូវបានធ្វើដោយប្រើប្រភាគ។ Reciprocals អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជំនួសការបែងចែកដោយគុណ។

ដើម្បីចែកប្រភាគដោយលេខមួយ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគនេះដោយប្រភាគនៃផ្នែកចែក។

ដោយប្រើច្បាប់នេះ យើងនឹងសរសេរការបែងចែកពាក់កណ្តាលនៃភីហ្សារបស់យើងជាពីរផ្នែក។

ដូច្នេះអ្នកត្រូវបែងចែកប្រភាគដោយលេខ 2 ។ នៅទីនេះភាគលាភគឺជាប្រភាគ ហើយផ្នែកចែកគឺ 2 ។

ដើម្បីចែកប្រភាគមួយដោយលេខ 2 អ្នកត្រូវគុណប្រភាគនេះដោយប្រភាគនៃផ្នែកចែក 2 ។ ប្រភាគនៃផ្នែកចែក 2 គឺជាប្រភាគ។ ដូច្នេះអ្នកត្រូវគុណនឹង

សកម្មភាពជាមួយប្រភាគ។

យកចិត្តទុកដាក់!
មានបន្ថែម
សម្ភារៈនៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555 ។
សម្រាប់អ្នកដែលខ្លាំង "មិនខ្លាំងណាស់ ... "
ហើយសម្រាប់អ្នកដែល "ខ្លាំងណាស់ ... ")

ដូច្នេះអ្វីដែលជាប្រភាគ, ប្រភេទនៃប្រភាគ, ការបំប្លែង - យើងបានចងចាំ។ ចូរយើងដោះស្រាយសំណួរចម្បង។

តើអ្នកអាចធ្វើអ្វីជាមួយប្រភាគ?បាទ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺដូចគ្នានឹងលេខធម្មតាដែរ។ បូក ដក គុណ ចែក ។

សកម្មភាពទាំងអស់នេះជាមួយ ទសភាគប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគមិនខុសពីប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនគត់ទេ។ តាមពិតនេះគឺជាអ្វីដែលពួកគេល្អសម្រាប់ទសភាគ។ រឿងតែមួយគត់គឺថាអ្នកត្រូវដាក់សញ្ញាក្បៀសឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

លេខចម្រុះដូចដែលខ្ញុំបាននិយាយ វាមានប្រយោជន៍តិចតួចសម្រាប់សកម្មភាពភាគច្រើន។ ពួកគេនៅតែត្រូវបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។

ហើយនេះគឺជាសកម្មភាពជាមួយ ប្រភាគធម្មតា។នឹងកាន់តែឆ្លាតវៃ។ ហើយសំខាន់ជាងនេះទៅទៀត! ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នក៖ សកម្មភាពទាំងអស់ដែលមានកន្សោមប្រភាគដែលមានអក្សរ ស៊ីនុស មិនស្គាល់ និងផ្សេងៗទៀត គឺមិនខុសពីសកម្មភាពដែលមានប្រភាគធម្មតាទេ! ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគធម្មតាគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ពិជគណិតទាំងអស់។ វាគឺសម្រាប់ហេតុផលនេះដែលយើងនឹងវិភាគលេខនព្វន្ធទាំងអស់នេះយ៉ាងលម្អិតនៅទីនេះ។

ការបូកនិងដកប្រភាគ។

មនុស្សគ្រប់រូបអាចបន្ថែម (ដក) ប្រភាគជាមួយនឹងភាគបែងដូចគ្នា (ខ្ញុំពិតជាសង្ឃឹម!) ជាការប្រសើរណាស់ ខ្ញុំនឹងរំលឹកអ្នកឱ្យភ្លេចទាំងស្រុង៖ នៅពេលបូក (ដក) ភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ លេខភាគត្រូវបានបន្ថែម (ដក) ដើម្បីផ្តល់លេខភាគនៃលទ្ធផល។ ប្រភេទ៖

និយាយឱ្យខ្លីក្នុងន័យទូទៅ៖

ចុះបើភាគបែងខុសគ្នា? បន្ទាប់មកដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ (នៅទីនេះវាងាយស្រួលម្តងទៀត!) យើងធ្វើឱ្យភាគបែងដូចគ្នា! ឧទាហរណ៍:

នៅទីនេះយើងត្រូវបង្កើតប្រភាគ 4/10 ពីប្រភាគ 2/5 ។ មានតែគោលបំណងដើម្បីធ្វើឱ្យភាគបែងដូចគ្នា។ ខ្ញុំកត់សម្គាល់ក្នុងករណីដែល 2/5 និង 4/10 គឺ ប្រភាគដូចគ្នា។! មានតែ 2/5 ប៉ុណ្ណោះដែលមិនស្រួលសម្រាប់យើង ហើយ 4/10 គឺគ្មានអ្វីសោះ។

និយាយអីញ្ចឹង នេះជាខ្លឹមសារនៃការដោះស្រាយកិច្ចការណាមួយក្នុងគណិតវិទ្យា។ ពេល​យើង​ចេញ មិនស្រួលកន្សោមធ្វើ ដូចគ្នា ប៉ុន្តែងាយស្រួលដោះស្រាយជាង.

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

ស្ថានភាពគឺស្រដៀងគ្នា។ នៅទីនេះយើងបង្កើតបាន 48 ក្នុងចំណោម 16 ។ ដោយការគុណសាមញ្ញដោយ 3 ។ នេះគឺច្បាស់ទាំងអស់។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះយើងជួបអ្វីមួយដូចជា៖

ទៅជាយ៉ាងណា?! ពិបាក​ធ្វើ​ប្រាំបួន​ក្នុង​ចំណោម​ប្រាំពីរ! តែយើងឆ្លាត យើងចេះច្បាប់! តោះ​ប្រែ​ក្លាយ រាល់ប្រភាគ ដូច្នេះ ភាគបែងគឺដូចគ្នា។ នេះត្រូវបានគេហៅថា "កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួម"៖

ម៉េច! តើខ្ញុំដឹងដោយរបៀបណាអំពី 63? សាមញ្ញ​ណាស់! 63 គឺជាលេខដែលបែងចែកស្មើៗគ្នាដោយ 7 និង 9 ក្នុងពេលតែមួយ។ លេខបែបនេះតែងតែអាចទទួលបានដោយការគុណភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងគុណលេខមួយចំនួនដោយ 7 នោះលទ្ធផលប្រាកដជាត្រូវចែកនឹង 7!

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបន្ថែម (ដក) ប្រភាគជាច្រើន មិនចាំបាច់ធ្វើវាជាគូទេ មួយជំហានម្តងៗ។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវស្វែងរកភាគបែងដែលជារឿងធម្មតាសម្រាប់ប្រភាគទាំងអស់ ហើយនាំយកប្រភាគនីមួយៗមកភាគបែងដូចគ្នានេះ។ ឧទាហរណ៍:

ហើយតើភាគបែងរួមនឹងទៅជាយ៉ាងណា? ពិតណាស់ អ្នកអាចគុណ 2, 4, 8, និង 16។ យើងទទួលបាន 1024។ សុបិន្តអាក្រក់។ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការយល់ថាលេខ 16 ត្រូវបានបែងចែកយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះដោយ 2, 4, និង 8។ ដូច្នេះហើយវាជាការងាយស្រួលក្នុងការទទួលបាន 16 ពីលេខទាំងនេះ។ លេខនេះនឹងជាភាគបែងរួម។ ចូរបង្វែរ 1/2 ទៅជា 8/16, 3/4 ទៅជា 12/16 ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ដោយវិធីនេះ ប្រសិនបើយើងយក 1024 ធ្វើជាភាគបែងរួម នោះអ្វីៗនឹងដំណើរការដូចគ្នា ហើយនៅទីបញ្ចប់ អ្វីៗនឹងថយចុះ។ មិនមែនគ្រប់គ្នានឹងឈានដល់ទីបញ្ចប់នេះទេ ដោយសារតែការគណនា…

ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ដោយខ្លួនឯង។ មិនមែនជាលោការីត... វាគួរតែជា 29/16។

ដូច្នេះជាមួយនឹងការបូក (ដក) នៃប្រភាគគឺច្បាស់ណាស់ខ្ញុំសង្ឃឹមថា? ជាការពិតណាស់វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើការក្នុងកំណែខ្លីៗជាមួយនឹងមេគុណបន្ថែម។ ប៉ុន្តែភាពរីករាយនេះមានសម្រាប់អ្នកដែលធ្វើការដោយស្មោះត្រង់ក្នុងថ្នាក់ទាប ... ហើយមិនបានភ្លេចអ្វីទាំងអស់។

ហើយឥឡូវនេះយើងនឹងធ្វើសកម្មភាពដូចគ្នា ប៉ុន្តែមិនមែនជាមួយប្រភាគទេ ប៉ុន្តែជាមួយ កន្សោមប្រភាគ. តុងទីនថ្មីនឹងត្រូវបានរកឃើញនៅទីនេះ បាទ...

ដូច្នេះ យើង​ត្រូវ​បន្ថែម​កន្សោម​ប្រភាគ​ពីរ៖

យើងត្រូវធ្វើឱ្យភាគបែងដូចគ្នា។ ហើយមានតែជំនួយប៉ុណ្ណោះ។ គុណ! ដូច្នេះទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគនិយាយ។ ដូច្នេះ ខ្ញុំមិនអាចបន្ថែមមួយទៅ x ក្នុងប្រភាគទីមួយក្នុងភាគបែងបានទេ។ (ប៉ុន្តែវាល្អណាស់!) ប៉ុន្តែ​បើ​អ្នក​គុណ​ភាគបែង អ្នក​ឃើញ​ថា​អ្វី​ៗ​នឹង​កើន​ឡើង​ជា​មួយ​គ្នា! ដូច្នេះ យើង​សរសេរ​បន្ទាត់​នៃ​ប្រភាគ ទុក​ចន្លោះ​ទទេ​នៅ​ពីលើ រួច​បន្ថែម​វា ហើយ​សរសេរ​ផលិតផល​នៃ​ភាគបែង​ខាងក្រោម ដើម្បី​កុំឱ្យ​ភ្លេច៖

ហើយជាការពិត យើងមិនគុណអ្វីនៅខាងស្ដាំទេ យើងមិនបើកតង្កៀបទេ! ហើយឥឡូវនេះ ដោយក្រឡេកមើលភាគបែងធម្មតានៃផ្នែកខាងស្តាំ យើងគិតថា៖ ដើម្បីទទួលបានភាគបែង x (x + 1) ក្នុងប្រភាគទីមួយ យើងត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគនេះដោយ (x + 1) ។ . ហើយនៅក្នុងប្រភាគទីពីរ - x ។ អ្នកទទួលបាននេះ៖

ចំណាំ! វង់ក្រចកនៅទីនេះ! នេះគឺជាតុងរួចដែលបោះជំហានទៅមុខជាច្រើន។ ជាការពិតណាស់មិនមែនជាតង្កៀបទេប៉ុន្តែអវត្តមានរបស់ពួកគេ។ វង់ក្រចកលេចឡើងដោយសារតែយើងគុណ ទាំង​ស្រុងលេខភាគ និង ទាំង​ស្រុងភាគបែង! ហើយមិនមែនជាបំណែកផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ ...

នៅក្នុងភាគយកនៃផ្នែកខាងស្តាំយើងសរសេរផលបូកនៃភាគយកអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺដូចជានៅក្នុងប្រភាគលេខបន្ទាប់មកយើងបើកតង្កៀបនៅក្នុងភាគយកនៃផ្នែកខាងស្តាំ i.e. គុណអ្វីៗទាំងអស់ហើយផ្តល់ឱ្យដូច។ អ្នកមិនចាំបាច់បើកតង្កៀបក្នុងភាគបែងទេ អ្នកមិនចាំបាច់គុណអ្វីមួយទេ! ជាទូទៅនៅក្នុងភាគបែង (ណាមួយ) ផលិតផលគឺតែងតែរីករាយជាង! យើង​ទទួល​បាន:

នៅទីនេះយើងទទួលបានចម្លើយ។ ដំណើរ​ការ​នេះ​ហាក់​ដូច​ជា​វែង​ឆ្ងាយ​និង​លំបាក ប៉ុន្តែ​វា​អាស្រ័យ​លើ​ការ​អនុវត្ត។ ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ ប្រើវា អ្វីគ្រប់យ៉ាងនឹងក្លាយទៅជាសាមញ្ញ។ អ្នកទាំងឡាយណាដែលស្ទាត់ជំនាញប្រភាគក្នុងពេលវេលាកំណត់ ធ្វើប្រតិបត្តិការទាំងអស់នេះដោយដៃម្ខាងនៅលើម៉ាស៊ីន!

និងកំណត់ចំណាំមួយទៀត។ មនុស្ស​ជា​ច្រើន​បាន​ដោះស្រាយ​ជាមួយ​ប្រភាគ​ដ៏ល្បី ប៉ុន្តែ​ព្យួរ​លើ​ឧទាហរណ៍​ជាមួយ ទាំងមូលលេខ។ ប្រភេទ៖ 2 + 1/2 + 3/4 = ? កន្លែងដែលត្រូវភ្ជាប់ deuce មួយ? មិនចាំបាច់តោងកន្លែងណាទេ អ្នកត្រូវបង្កើតប្រភាគចេញពីទឹក វាមិនងាយស្រួលទេ វាសាមញ្ញណាស់! 2=2/1 ។ ដូចនេះ។ លេខទាំងអស់អាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគ។ ភាគយកគឺជាលេខខ្លួនវា ភាគបែងគឺមួយ។ 7 គឺ 7/1, 3 គឺ 3/1 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ វាដូចគ្នាជាមួយនឹងអក្សរ។ (a + b) \u003d (a + b) / 1, x \u003d x / 1 ។ល។ ហើយបន្ទាប់មកយើងធ្វើការជាមួយប្រភាគទាំងនេះយោងទៅតាមច្បាប់ទាំងអស់។

ជាការប្រសើរណាស់, នៅលើការបូក - ដកប្រភាគ, ចំណេះដឹងត្រូវបានធ្វើឱ្យស្រស់។ ការបំប្លែងប្រភាគពីប្រភេទមួយទៅប្រភេទមួយទៀត - ម្តងហើយម្តងទៀត។ អ្នកក៏អាចពិនិត្យផងដែរ។ តើយើងត្រូវដោះស្រាយបន្តិចទេ?)

គណនា៖

ចំលើយ (មិនសមហេតុផល)៖

71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6

គុណ/ចែកប្រភាគ - ក្នុងមេរៀនបន្ទាប់។ វាក៏មានភារកិច្ចសម្រាប់សកម្មភាពទាំងអស់ដែលមានប្រភាគផងដែរ។

ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តគេហទំព័រនេះ...

និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំមានគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នក។ )

អ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងស្វែងរកកម្រិតរបស់អ្នក។ ការធ្វើតេស្តជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ សិក្សាដោយចំណាប់អារម្មណ៍!)

អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ។

ការបូកនិងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។

ចូរចាប់ផ្តើមដោយមើលឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុត - បន្ថែមនិងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយលេខភាគ - បន្ថែមពួកវា ឬដកពួកវា។

ពេលបូកនិងដកប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា ភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ!

រឿងចំបងគឺមិនត្រូវធ្វើប្រតិបត្តិការបូកនិងដកណាមួយនៅក្នុងភាគបែងទេ ប៉ុន្តែសិស្សខ្លះភ្លេចអំពីវា។ ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់អំពីច្បាប់នេះ ចូរយើងងាកទៅរកគោលការណ៍នៃការមើលឃើញ ឬក្នុងន័យសាមញ្ញ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ក្នុងជីវិតពិត៖

អ្នកមានផ្លែប៉ោមពាក់កណ្តាល - នោះជា½នៃផ្លែប៉ោមទាំងមូល។ អ្នក​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ពាក់​កណ្តាល​មួយ​ទៀត ពោល​គឺ ½ ទៀត។ ជាក់ស្តែងឥឡូវនេះអ្នកមានផ្លែប៉ោមទាំងមូល (មិនរាប់ថាវាត្រូវបានកាត់🙂) ។ ដូច្នេះ ½ + ½ = 1 និងមិនមែនជាអ្វីផ្សេងទៀតដូចជា 2/4 ។ ឬពួកគេដកពាក់កណ្តាលនេះពីអ្នក៖ ½ - ½ = 0. ក្នុងករណីដកជាមួយភាគបែងដូចគ្នា ករណីពិសេសមួយត្រូវបានទទួលជាទូទៅ - នៅពេលដកភាគបែងដូចគ្នា យើងនឹងទទួលបាន 0 ប៉ុន្តែអ្នកមិនអាចចែកនឹង 0 បានទេ។ ហើយប្រភាគនេះនឹងមិនសមហេតុផលទេ។

សូមលើកឧទាហរណ៍ចុងក្រោយមួយ៖

ការបូកនិងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា

ចុះបើភាគបែងខុសគ្នា? ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងយើងត្រូវនាំប្រភាគទៅភាគបែងដូចគ្នាហើយបន្ទាប់មកបន្តដូចដែលខ្ញុំបានចង្អុលបង្ហាញខាងលើ។

មានវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តទាំងអស់ច្បាប់មួយត្រូវបានប្រើ - នៅពេលគុណភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា ប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ .

មានវិធីពីរយ៉ាង។ ទីមួយ - សាមញ្ញបំផុត - អ្វីដែលគេហៅថា "ឆ្លងកាត់" ។ វាស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាយើងគុណប្រភាគទីមួយដោយភាគបែងនៃប្រភាគទីពីរ (ទាំងភាគយកនិងភាគបែង) ហើយគុណប្រភាគទីពីរដោយភាគបែងនៃទីមួយ (ដូចគ្នាទាំងភាគយកនិងភាគបែង) ។ បន្ទាប់​មក​យើង​ធ្វើ​ដូច​ក្នុង​ករណី​នៃ​ភាគបែង​ដូច​គ្នា - ឥឡូវ​នេះ​ពួក​គេ​ពិត​ជា​ដូច​គ្នា!

វិធីសាស្ត្រមុនគឺមានលក្ខណៈជាសកល ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីភាគច្រើន ប្រភាគភាគបែងអាចត្រូវបានរកឃើញ ពហុគុណទូទៅតិចបំផុត។ - ចំនួនដែលភាគបែងទីមួយ និងទីពីរអាចបែងចែកបាន ហើយតូចជាងគេ។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនេះ អ្នកត្រូវអាចមើលឃើញ LCMs បែបនេះ ពីព្រោះការស្វែងរកពិសេសរបស់ពួកគេគឺពិតជាមានល្បឿនលឿន និងទាបជាងវិធីសាស្ត្រ "ឆ្លងកាត់ប្រាជ្ញា"។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីភាគច្រើន NOCs អាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ប្រសិនបើអ្នកបំពេញភ្នែករបស់អ្នក និងហ្វឹកហាត់ឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់។

ខ្ញុំ​សង្ឃឹម​ថា​ឥឡូវ​នេះ​អ្នក​បាន​ស្ទាត់​ជំនាញ​ក្នុង​វិធី​សា​ស្រ្ត​នៃ​ការ​បូក​និង​ដក​ប្រភាគ​!