ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាភាគច្រើននៅក្នុងគណិតវិទ្យាវិទ្យាល័យ ចំណេះដឹងនៃសមាមាត្រគឺត្រូវបានទាមទារ។ ជំនាញសាមញ្ញនេះនឹងជួយមិនត្រឹមតែអនុវត្តលំហាត់ស្មុគ្រស្មាញពីសៀវភៅសិក្សាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងស្វែងយល់អំពីខ្លឹមសារនៃវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាផងដែរ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យសមាមាត្រ? ឥឡូវនេះ ចូរយើងដោះស្រាយវាចេញ។
ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតគឺជាបញ្ហាដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្របីត្រូវបានគេដឹងហើយទីបួនត្រូវតែត្រូវបានរកឃើញ។ ជាការពិតណាស់ សមាមាត្រគឺខុសគ្នា ប៉ុន្តែជារឿយៗអ្នកត្រូវស្វែងរកលេខមួយចំនួនតាមភាគរយ។ ជាឧទាហរណ៍ ក្មេងប្រុសនោះមានផ្លែប៉ោមសរុបដប់ផ្លែ។ គាត់បានប្រគល់ផ្នែកទីបួនទៅម្តាយរបស់គាត់។ តើក្មេងប្រុសមានផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានផ្លែ? នេះគឺជាឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញបំផុតដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតសមាមាត្រ។ រឿងសំខាន់គឺធ្វើវា។ ដើមឡើយមានផ្លែប៉ោមដប់ផ្លែ។ សូមឱ្យវាក្លាយជា 100% ។ នេះយើងសម្គាល់ផ្លែប៉ោមទាំងអស់របស់គាត់។ គាត់បានផ្តល់ឱ្យមួយភាគបួន។ 1/4=25/100។ ដូច្នេះគាត់បានចាកចេញ៖ 100% (ដើមឡើយ) - 25% (គាត់បានផ្តល់ឱ្យ) = 75% ។ តួលេខនេះបង្ហាញពីភាគរយនៃបរិមាណផ្លែឈើដែលនៅសេសសល់លើសពីបរិមាណផ្លែឈើដែលមានមុន។ ឥឡូវនេះយើងមានលេខបីដែលយើងអាចដោះស្រាយសមាមាត្ររួចហើយ។ ផ្លែប៉ោម 10 - 100%, Xផ្លែប៉ោម - 75% ដែល x គឺជាបរិមាណផ្លែឈើដែលចង់បាន។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យសមាមាត្រ? វាចាំបាច់ក្នុងការយល់ថាវាជាអ្វី។ តាមគណិតវិទ្យាវាមើលទៅដូចនេះ។ សញ្ញាស្មើគ្នាគឺសម្រាប់ការយល់ដឹងរបស់អ្នក។
ផ្លែប៉ោម 10 = 100%;
x ផ្លែប៉ោម = 75% ។
វាប្រែថា 10/x = 100%/75 ។ នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃសមាមាត្រ។ យ៉ាងណាមិញ x កាន់តែច្រើន ភាគរយកាន់តែច្រើនគឺជាលេខនេះពីលេខដើម។ យើងដោះស្រាយសមាមាត្រនេះហើយទទួលបានផ្លែប៉ោម x = 7.5 ។ ហេតុអ្វីបានជាក្មេងប្រុសសម្រេចចិត្តផ្តល់ចំនួនដែលមិនមែនជាចំនួនគត់នោះ យើងមិនដឹងទេ។ ឥឡូវអ្នកដឹងពីរបៀបបង្កើតសមាមាត្រ។ រឿងចំបងគឺត្រូវស្វែងរកសមាមាត្រពីរ ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះមានផ្ទុកមិនស្គាល់ដែលចង់បាន។
ការដោះស្រាយសមាមាត្រច្រើនតែចុះមកជាការគុណសាមញ្ញ ហើយបន្ទាប់មកចែក។ កុមារមិនត្រូវបានបង្រៀននៅសាលាហេតុអ្វីបានជាដូច្នេះ។ ខណៈពេលដែលវាមានសារៈសំខាន់ក្នុងការយល់ថាទំនាក់ទំនងសមាមាត្រគឺជាសៀវភៅបុរាណគណិតវិទ្យា ដែលជាខ្លឹមសារនៃវិទ្យាសាស្ត្រ។ ដើម្បីដោះស្រាយសមាមាត្រ អ្នកត្រូវចេះដោះស្រាយប្រភាគ។ ជាឧទាហរណ៍ ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវបំប្លែងភាគរយទៅជាប្រភាគធម្មតា។ នោះគឺកំណត់ត្រា 95% នឹងមិនដំណើរការទេ។ ហើយប្រសិនបើអ្នកសរសេរ 95/100 ភ្លាមៗនោះអ្នកអាចកាត់បន្ថយយ៉ាងរឹងមាំដោយមិនចាប់ផ្តើមរាប់មេ។ វាមានតម្លៃនិយាយភ្លាមៗថា ប្រសិនបើសមាមាត្ររបស់អ្នកប្រែទៅជាមិនស្គាល់ពីរ នោះវាមិនអាចដោះស្រាយបានទេ។ គ្មានសាស្ត្រាចារ្យណាអាចជួយអ្នកនៅទីនេះបានទេ។ ហើយភារកិច្ចរបស់អ្នក ទំនងជាមានក្បួនដោះស្រាយស្មុគស្មាញជាងសម្រាប់សកម្មភាពត្រឹមត្រូវ។
ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀតដែលមិនមានភាគរយ។ អ្នកបើកបរបានទិញសាំង 5 លីត្រក្នុងតម្លៃ 150 រូប្លិ៍។ គាត់គិតថាតើគាត់ត្រូវចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់សាំង៣០លីត្រ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ យើងកំណត់ដោយ x ចំនួនប្រាក់ដែលត្រូវការ។ អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយខ្លួនឯង ហើយបន្ទាប់មកពិនិត្យមើលចម្លើយ។ ប្រសិនបើអ្នកមិនទាន់ដឹងពីរបៀបបង្កើតសមាមាត្រទេនោះសូមមើល។ ប្រេងសាំង 5 លីត្រគឺ 150 រូប្លិ៍។ ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ទីមួយ ចូរយើងសរសេរ 5l - 150r ។ ឥឡូវយើងរកលេខទីបី។ ជាការពិតណាស់វាគឺ 30 លីត្រ។ យល់ស្របថាមួយគូនៃ 30 លីត្រ - x rubles គឺសមរម្យនៅក្នុងស្ថានភាពនេះ។ ចូរបន្តទៅភាសាគណិតវិទ្យា។
5 លីត្រ - 150 រូប្លិ;
30 លីត្រ - x rubles;
យើងដោះស្រាយសមាមាត្រនេះ៖
x = 900 រូប្លិ។
នោះហើយជាអ្វីដែលយើងបានសម្រេចចិត្ត។ នៅក្នុងកិច្ចការរបស់អ្នក កុំភ្លេចពិនិត្យមើលភាពគ្រប់គ្រាន់នៃចម្លើយ។ វាកើតឡើងថាជាមួយនឹងការសម្រេចចិត្តខុស រថយន្តឈានដល់ល្បឿនមិនប្រាកដប្រជា 5000 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ឥឡូវអ្នកដឹងពីរបៀបបង្កើតសមាមាត្រ។ អ្នកក៏អាចដោះស្រាយវាបានដែរ។ ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញក្នុងរឿងនេះទេ។
កិច្ចការទី 1. កំរាស់ក្រដាសបោះពុម្ព ៣០០សន្លឹកគឺ ៣.៣សង់ទីម៉ែត្រ តើក្រដាស ៥០០សន្លឹកដូចគ្នា នឹងមានកម្រាស់ប៉ុនណា?
ដំណោះស្រាយ។ទុក x សង់ទីម៉ែត្រ ជាកំរាស់នៃក្រដាស់ក្រដាស 500 សន្លឹក។ តាមពីរវិធី យើងរកឃើញកម្រាស់នៃក្រដាសមួយសន្លឹក៖
3,3: 300 ឬ x : 500.
ដោយសារសន្លឹកក្រដាសគឺដូចគ្នា សមាមាត្រទាំងពីរនេះគឺស្មើគ្នា។ យើងទទួលបានសមាមាត្រ ការរំលឹក: សមាមាត្រគឺជាសមភាពនៃសមាមាត្រពីរ):
x=(3.3 · 500): 300;
x=5.5 ។ ចម្លើយ៖កញ្ចប់ 500 សន្លឹកក្រដាសមានកម្រាស់ 5.5 សង់ទីម៉ែត្រ.
នេះជាការវែកញែកបែបបុរាណ និងការបង្កើតដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា។ បញ្ហាបែបនេះត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាញឹកញាប់នៅក្នុងការប្រលងបញ្ចប់ការសិក្សា ដែលជាធម្មតាសរសេរដំណោះស្រាយក្នុងទម្រង់នេះ៖
ឬពួកគេសម្រេចចិត្តដោយផ្ទាល់មាត់ដោយជជែកវែកញែកដូចខាងក្រោម: ប្រសិនបើសន្លឹក 300 មានកម្រាស់ 3.3 សង់ទីម៉ែត្រនោះ 100 សន្លឹកមានកម្រាស់តូចជាង 3 ដង។ យើងបែងចែក 3.3 គុណនឹង 3 យើងទទួលបាន 1.1 សង់ទីម៉ែត្រ នេះគឺជាកម្រាស់នៃក្រដាស 100 សន្លឹក។ ដូច្នេះ 500 សន្លឹកនឹងមានកម្រាស់ធំជាង 5 ដង ដូច្នេះយើងគុណនឹង 1.1 សង់ទីម៉ែត្រដោយ 5 ហើយយើងទទួលបានចម្លើយគឺ 5.5 សង់ទីម៉ែត្រ។
ជាការពិតណាស់ នេះគឺសមហេតុផល ចាប់តាំងពីពេលប្រលងបញ្ចប់ការសិក្សា និងអ្នកដាក់ពាក្យមានកំណត់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងវែកញែក និងសរសេរដំណោះស្រាយ ដូចដែលវាគួរតែត្រូវបានធ្វើនៅក្នុង 6 ថ្នាក់។
កិច្ចការទី 2 ។តើឪឡឹកមានជាតិទឹកប៉ុន្មានក្នុងផ្លែឪឡឹក ៥ គីឡូក្រាម បើគេដឹងថាឪឡឹកមានទឹក ៩៨%?
ដំណោះស្រាយ។
ម៉ាសទាំងមូលនៃឪឡឹក (5 គីឡូក្រាម) គឺ 100% ។ ទឹកនឹង x kg ឬ 98% ។ តាមពីរវិធី អ្នកអាចរកឃើញចំនួនគីឡូក្រាមធ្លាក់លើ 1% នៃម៉ាស។
5: 100 ឬ x : 98. យើងទទួលបានសមាមាត្រ៖
5: 100 = x : 98.
x=(5 · 98): 100;
x=4.9 ចម្លើយ៖ ក្នុង ៥ គីឡូក្រាមឪឡឹកមាន ទឹក ៤,៩ គីឡូក្រាម.
បរិមាណប្រេង ២១ លីត្រគឺ ១៦,៨ គីឡូក្រាម។ តើបរិមាណប្រេង 35 លីត្រគឺជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ។
អនុញ្ញាតឱ្យម៉ាស់ 35 លីត្រនៃប្រេង x គីឡូក្រាម។ បន្ទាប់មកតាមវិធីពីរយ៉ាង អ្នកអាចរកឃើញបរិមាណប្រេង ១ លីត្រ៖
16,8: 21 ឬ x : 35. យើងទទួលបានសមាមាត្រ៖
16,8: ២១=x : 35.
ស្វែងរកពាក្យកណ្តាលនៃសមាមាត្រ។ ដើម្បីធ្វើវា យើងគុណនឹងលក្ខខណ្ឌខ្លាំងនៃសមាមាត្រ ( 16,8 និង 35 ) និងបែងចែកដោយពាក្យកណ្តាលដែលគេស្គាល់ ( 21 ) កាត់បន្ថយប្រភាគដោយ 7 .
គុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយ 10 ដូច្នេះ ភាគយក និងភាគបែងមានតែលេខធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះ។ យើងកាត់បន្ថយប្រភាគដោយ 5 (៥ និង ១០) និងបន្ត 3 (១៦៨ និង ៣)។
ចម្លើយ៖ 35 លីត្រ ប្រេងមានម៉ាស 28 គីឡូក្រាម។
បន្ទាប់ពីបាន ៨២% នៃផ្ទៃដីទាំងមូលត្រូវបានភ្ជួរហើយ ៩ ហិកតានៅតែត្រូវភ្ជួរ។ តើផ្ទៃដីនៃវាលទាំងមូលគឺជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ។
សូមឱ្យផ្ទៃនៃវាលទាំងមូលមាន x ហិចតាដែលស្មើនឹង 100% ។ វានៅសល់ដើម្បីភ្ជួរដី ៩ហិកតារ គឺ ១០០% - ៨២% = ១៨% នៃផ្ទៃដីទាំងមូល។ ចូរបង្ហាញ 1% នៃផ្ទៃវាលតាមពីរវិធី។ វា៖
X : 100 ឬ 9 : 18. យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖
X : 100 = 9: 18.
យើងរកឃើញពាក្យដែលមិនស្គាល់ខ្លាំងនៃសមាមាត្រ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគុណនឹងលក្ខខណ្ឌមធ្យមនៃសមាមាត្រ ( 100
និង 9
) និងបែងចែកដោយពាក្យខ្លាំងដែលគេស្គាល់ ( 18
) យើងកាត់បន្ថយប្រភាគ។
ចម្លើយ: area of the whole field 50 ហ.
ទំព័រ 1 នៃ 1 1
នៅក្នុងផ្នែកលើសំណួរ រំលឹកខ្ញុំពីរបៀបគណនាភាគរយដោយប្រើសមាមាត្រ? ផ្តល់ឱ្យដោយអ្នកនិពន្ធ ensilageចម្លើយដ៏ល្អបំផុតគឺ នៅលើក្រដាសមួយ គុណទិន្នន័យដែលគេស្គាល់ដោយឈើឆ្កាង ហើយចែកដោយលេខទី 3 ។ តិចឬច្រើនដូចនេះ៖
500=100%
200=??? %
សរុប 200*100/500= 40%
អ្វីមួយដូចនោះ...))
ចម្លើយពី លោក Yergey Orlov[មេ]
វាជាការប្រសើរសម្រាប់សិស្សខ្សោយក្នុងការស្វែងរកកិច្ចការពិបាកក្នុងគណិតវិទ្យាដោយមានជំនួយពីសមាមាត្រ។
ពួកគេអាចរកឃើញភាគរយនៃចំនួនដោយមិនសមាមាត្រ។
គុណលេខខ្លួនឯងនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខដោយចំនួន% ចែកនឹង 100 ។
ដើម្បីស្វែងរក 13% នៃ 70 អ្នកត្រូវការ 70 * 0.13
មានកិច្ចការ 2 ប្រភេទទៀតសម្រាប់ % ។
ដើម្បីស្វែងរកអត្រា % គឺជាផ្នែកមួយនៃទាំងមូល។ ទោះបីជានៅទីនេះអ្នកអាចធ្វើបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយគ្មានសមាមាត្រ។
ប៉ុន្តែនៅពេលដែល % នៃចំនួនត្រូវបានគេដឹង។ មានការលំបាកជាច្រើនរួចទៅហើយ។
ប្រសិនបើអ្នកឆ្លងកាត់កិច្ចការមួយសម្រាប់ % អ្នកយក "x" អ្វីដែលអ្នកត្រូវស្វែងរក។
ដាក់សញ្ញាហើយសរសេរអ្វីដែលត្រូវគ្នា។
ខាងក្រោមអ្នកសរសេរទិន្នន័យខាងក្រោម។
ឧទាហរណ៍សម្រាប់ប្រភេទចុងក្រោយនៃកិច្ចការ។
វាពិបាកសម្រាប់អ្នកលេង 4 នាក់ជាច្រើនដើម្បីដោះស្រាយវា។
5% នៃចំនួនមួយចំនួនស្មើនឹង ឧបមាថា 12 ។
ស្វែងរកលេខដោយខ្លួនឯង។ ចូរយើងអនុវត្តវាទៅគីមីសាស្ត្រ។ ផ្តល់ដំណោះស្រាយអាស៊ីត 5% ។ ម៉ាស់របស់ to-you (សុទ្ធ in-va, ប្រមូលផ្តុំ) ក្នុងដំណោះស្រាយគឺ 12 g. រកម៉ាសនៃដំណោះស្រាយទាំងមូល។
យើងសរសេរសមាមាត្រ។
x ------ 100%
12 ក្រាម ------- 5%
គុណច្រាសទិស។
x*5 = 12*100
យើងដោះស្រាយសមីការលទ្ធផល
x \u003d (12 * 100) 5 \u003d 240 (ក្រាម)
ចម្លើយពី Agatakristi[គ្រូ]
តាមពិតភាគរយនៅថ្នាក់ទីប្រាំត្រូវបានសិក្សា ហើយពួកគេត្រូវបានបង្រៀនឱ្យគណនាដោយគ្មានជំនួយពីសមាមាត្រ។ ខ្ញុំបង្រៀននៅសាកលវិទ្យាល័យមួយ នៅមហាវិទ្យាល័យសេដ្ឋកិច្ច ហើយជាងពាក់កណ្តាលនៃសិស្សរបស់ខ្ញុំជួបប្រទះការលំបាកក្នុងប្រតិបត្តិការដោយចាប់អារម្មណ៍ ដែលធ្វើអោយខ្ញុំភ្ញាក់ផ្អើលដោយស្មោះ។ យ៉ាងណាមិញទាំងនេះគឺជារឿងសាមញ្ញ! សិស្សប្រភេទណាទៅ! បើនៅសកលវិទ្យាល័យ គេត្រូវពន្យល់កម្មវិធីថ្នាក់ទី៥!
ចម្លើយពី អំពៅ[គ្រូ]
បញ្ចុះតម្លៃ 5% 68
68 - 100%
X - 5%
X \u003d (5 * 68) / 100 \u003d 3.4
ឬ
68 * 0.05 \u003d 3.4 ពីព្រោះភាគរយគឺ 1/100 នៃចំនួន
សមីការបួនជ្រុងនៅលើវិគីភីឌា
សមីការការ៉េ
សមាមាត្រគណិតវិទ្យានៅលើវិគីភីឌា
សូមពិនិត្យមើលអត្ថបទវិគីភីឌានៅលើ សមាមាត្រគណិតវិទ្យា
នៅក្នុងការបង្រៀនវីដេអូចុងក្រោយ យើងបានពិចារណាដោះស្រាយបញ្ហាភាគរយដោយប្រើសមាមាត្រ។ បន្ទាប់មកយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាយើងត្រូវស្វែងរកតម្លៃនៃបរិមាណមួយឬផ្សេងទៀត។
លើកនេះតម្លៃដំបូង និងចុងក្រោយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យយើងរួចហើយ។ ដូច្នេះនៅក្នុងភារកិច្ចវានឹងត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកភាគរយ។ ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត ថាតើភាគរយនេះ ឬតម្លៃនោះបានផ្លាស់ប្តូរប៉ុន្មានភាគរយ។ តោះសាកល្បង។
កិច្ចការមួយ។ ស្បែកជើងប៉ាតាមានតម្លៃ 3200 រូប្លិ៍។ បន្ទាប់ពីការកើនឡើងតម្លៃពួកគេចាប់ផ្តើមមានតម្លៃ 4000 រូប្លិ៍។ តើតម្លៃស្បែកជើងប៉ាតាកើនឡើងប៉ុន្មានភាគរយ?
ដូច្នេះយើងដោះស្រាយតាមសមាមាត្រ។ ជំហានដំបូង - តម្លៃដើមគឺស្មើនឹង 3200 រូប្លិ៍។ ដូច្នេះ 3200 rubles គឺ 100% ។
លើសពីនេះទៀតយើងត្រូវបានគេផ្តល់តម្លៃចុងក្រោយ - 4000 rubles ។ នេះជាភាគរយដែលមិនស្គាល់ ដូច្នេះសូមបញ្ជាក់វាជា x ។ យើងទទួលបានសំណង់ដូចខាងក្រោមៈ
3200 — 100%
4000 - x%
ជាការប្រសើរណាស់, លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាត្រូវបានសរសេរចុះ។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖
ប្រភាគនៅខាងឆ្វេងត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះដោយ 100: 3200: 100 = 32; 4000: 100 = 40. លើសពីនេះទៀតអ្នកអាចកាត់បន្ថយដោយ 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. យើងទទួលបានសមាមាត្រដូចខាងក្រោមៈ
ចូរប្រើទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃសមាមាត្រ៖ ផលិតផលនៃពាក្យខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃមធ្យម។ យើងទទួលបាន:
8 x = 100 10;
8x = 1000 ។
នេះគឺជាសមីការលីនេអ៊ែរធម្មតា។ ពីទីនេះយើងរកឃើញ x:
x=1000:8=125
ដូច្នេះ យើងទទួលបានភាគរយចុងក្រោយ x = 125។ ប៉ុន្តែតើលេខ 125 ជាដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាដែរឬទេ? គ្មានផ្លូវទេ! ដោយសារតែភារកិច្ចតម្រូវឱ្យអ្នកស្វែងយល់ថាតើតម្លៃស្បែកជើងប៉ាតាត្រូវបានកើនឡើងប៉ុន្មានភាគរយ។
ដោយប៉ុន្មានភាគរយ - នេះមានន័យថាយើងត្រូវស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរ៖
∆ = 125 − 100 = 25
យើងទទួលបាន 25% - នោះហើយជាចំនួនដែលតម្លៃដើមត្រូវបានដំឡើង។ នេះជាចម្លើយ៖ ២៥.
បញ្ហា B2 សម្រាប់ការប្រាក់ #2
ចូរបន្តទៅកិច្ចការទីពីរ។
កិច្ចការមួយ។ អាវមានតម្លៃ 1800 រូប្លិ៍។ បន្ទាប់ពីការកាត់បន្ថយតម្លៃវាចាប់ផ្តើមមានតម្លៃ 1530 រូប្លិ៍។ តើតម្លៃអាវត្រូវបានកាត់បន្ថយប៉ុន្មានភាគរយ?
យើងបកប្រែលក្ខខណ្ឌទៅជាភាសាគណិតវិទ្យា។ តម្លៃដំបូង 1800 rubles គឺ 100% ។ ហើយតម្លៃចុងក្រោយគឺ 1530 រូប្លិ៍ - យើងដឹងប៉ុន្តែវាមិនដឹងថាតើវាមានតម្លៃដើមប៉ុន្មានភាគរយទេ។ ដូច្នេះយើងកំណត់វាដោយ x ។ យើងទទួលបានសំណង់ដូចខាងក្រោមៈ
1800 — 100%
1530 - x%
ដោយផ្អែកលើកំណត់ត្រាលទ្ធផល យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖
ចូរបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការនេះដោយ 100 ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការគណនាបន្ថែមទៀត។ ម្យ៉ាងវិញទៀត យើងកាត់លេខសូន្យពីរនៅភាគយកនៃប្រភាគខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ។ យើងទទួលបាន:
ឥឡូវនេះ ចូរយើងប្រើទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃសមាមាត្រម្តងទៀត៖ ផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃមធ្យមភាគ។
18 x = 1530 1;
18x = 1530 ។
វានៅសល់ដើម្បីស្វែងរក x:
x = 1530:18 = (765 2) : (9 2) = 765:9 = (720 + 45): 9 = 720:9 + 45:9 = 80 + 5 = 85
យើងទទួលបាននោះ x = 85. ប៉ុន្តែដូចនៅក្នុងបញ្ហាមុន លេខនេះនៅក្នុងខ្លួនវាមិនមែនជាចម្លើយទេ។ ចូរយើងត្រលប់ទៅស្ថានភាពរបស់យើងវិញ។ ឥឡូវនេះយើងដឹងថាតម្លៃថ្មីបន្ទាប់ពីការកាត់គឺ 85% នៃតម្លៃចាស់។ ហើយដើម្បីស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរ អ្នកត្រូវការពីតម្លៃចាស់ i.e. 100%, ដកតម្លៃថ្មី, i.e. ៨៥%។ យើងទទួលបាន:
∆ = 100 − 85 = 15
លេខនេះនឹងក្លាយជាចំលើយ៖ សូមចំណាំ៖ ច្បាស់ណាស់ ១៥ ហើយគ្មានលេខ ៨៥ នោះជាអ្វីទាំងអស់! បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។
សិស្សដែលយកចិត្តទុកដាក់ប្រហែលជានឹងសួរថា ហេតុអ្វីបានជាក្នុងកិច្ចការទីមួយ ពេលរកឃើញភាពខុសគ្នា យើងបានដកលេខដំបូងពីលេខចុងក្រោយ ហើយក្នុងកិច្ចការទីពីរ យើងធ្វើផ្ទុយពីនេះ៖ ពី 100% ដំបូង យើងដកលេខចុងក្រោយ 85%?
សូមជម្រះរឿងនេះឡើង។ ជាផ្លូវការនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃគឺតែងតែជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃចុងក្រោយ និងតម្លៃដំបូង។ ម៉្យាងទៀតនៅក្នុងបញ្ហាទី 2 យើងគួរតែទទួលបានមិនមែន 15 ប៉ុន្តែ -15 ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីណាក៏ដោយ ដកនេះមិនគួរត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងចម្លើយទេ ព្រោះវាត្រូវបានគេយកមកពិចារណារួចហើយនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាដើម។ វានិយាយនៅទីនោះអំពីការបញ្ចុះតម្លៃ។ ការថយចុះតម្លៃ 15% គឺដូចគ្នានឹងការកើនឡើងតម្លៃ -15% ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលនៅក្នុងដំណោះស្រាយនិងចម្លើយនៃបញ្ហាវាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការសរសេរត្រឹមតែ 15 - ដោយគ្មាន minuses ណាមួយ។
ទាំងអស់ ខ្ញុំសង្ឃឹមថាជាមួយនឹងពេលនេះ ពួកយើងបានយល់ហើយ។ នេះបញ្ចប់មេរៀនរបស់យើងសម្រាប់ថ្ងៃនេះ។ ជួបគ្នាឆាប់ៗ!
តាមទស្សនៈនៃគណិតវិទ្យា សមាមាត្រគឺជាសមភាពនៃសមាមាត្រពីរ។ ការពឹងផ្អែកគ្នាទៅវិញទៅមកគឺជាលក្ខណៈនៃផ្នែកទាំងអស់នៃសមាមាត្រ ក៏ដូចជាលទ្ធផលដែលមិនផ្លាស់ប្តូររបស់វា។ អ្នកអាចយល់ពីរបៀបបង្កើតសមាមាត្រដោយស្គាល់ខ្លួនអ្នកជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិ និងរូបមន្តនៃសមាមាត្រ។ ដើម្បីយល់ពីគោលការណ៍នៃការដោះស្រាយសមាមាត្រវានឹងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។ មានតែការដោះស្រាយសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទេ អ្នកអាចរៀនជំនាញទាំងនេះបានយ៉ាងងាយស្រួល និងរហ័ស។ ហើយអត្ថបទនេះនឹងជួយអ្នកអានក្នុងរឿងនេះ។
សមាមាត្រនិងលក្ខណៈសម្បត្តិ
- សមាមាត្របញ្ច្រាស។ ក្នុងករណីដែលសមភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យមើលទៅដូចជា 1a: 2b = 3c: 4d សរសេរ 2b: 1a = 4d: 3c ។ (លើសពីនេះ 1a, 2b, 3c និង 4d គឺជាលេខបឋមក្រៅពី 0)។
- គុណសមាជិកដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃសមាមាត្រឆ្លងកាត់។ តាមព្យញ្ជនៈ វាមើលទៅដូចនេះ៖ 1a: 2b \u003d 3c: 4d ហើយការសរសេរ 1a4d \u003d 2b3c នឹងស្មើនឹងវា។ ដូច្នេះផលិតផលនៃផ្នែកខ្លាំងនៃសមាមាត្រណាមួយ (លេខនៅគែមនៃសមភាព) គឺតែងតែស្មើនឹងផលិតផលនៃផ្នែកកណ្តាល (លេខដែលមានទីតាំងនៅពាក់កណ្តាលសមភាព) ។
- នៅពេលចងក្រងសមាមាត្រ ទ្រព្យសម្បត្តិរបស់វាដូចជាការផ្លាស់ប្តូរនៃពាក្យខ្លាំង និងកណ្តាលក៏អាចមានប្រយោជន៍ផងដែរ។ រូបមន្តសមភាព 1a: 2b = 3c: 4d អាចបង្ហាញតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ
- 1a: 3c = 2b: 4d (នៅពេលដែលសមាជិកកណ្តាលនៃសមាមាត្រត្រូវបានរៀបចំឡើងវិញ) ។
- 4d: 2b = 3c: 1a (នៅពេលដែលសមាជិកខ្លាំងបំផុតនៃសមាមាត្រត្រូវបានរៀបចំឡើងវិញ) ។
- ជួយយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះក្នុងការដោះស្រាយសមាមាត្រនៃទ្រព្យសម្បត្តិនៃការកើនឡើងនិងការថយចុះរបស់វា។ ជាមួយ 1a: 2b = 3c: 4d សរសេរ៖
- (1a + 2b): 2b = (3c + 4d): 4d (សមភាពដោយការបង្កើនសមាមាត្រ)។
- (1a - 2b): 2b = (3c - 4d): 4d (សមភាពដោយការថយចុះសមាមាត្រ)។
- អ្នកអាចបង្កើតសមាមាត្រដោយបូក និងដក។ នៅពេលដែលសមាមាត្រត្រូវបានសរសេរជា 1a:2b = 3c:4d បន្ទាប់មក៖
- (1a + 3c): (2b + 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (សមាមាត្រត្រូវបានបន្ថែម) ។
- (1a − 3c): (2b − 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (សមាមាត្រត្រូវបានដក)។
- ដូចគ្នានេះផងដែរ នៅពេលដោះស្រាយសមាមាត្រដែលមានលេខប្រភាគ ឬច្រើន អ្នកអាចបែងចែក ឬគុណសមាជិកទាំងពីរដោយចំនួនដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍ សមាសធាតុនៃសមាមាត្រ 70:40=320:60 អាចសរសេរដូចនេះ៖ 10*(7:4=32:6)។
- វ៉ារ្យ៉ង់នៃការដោះស្រាយសមាមាត្រជាមួយនឹងភាគរយមើលទៅដូចនេះ។ ឧទាហរណ៍ សរសេរ 30=100%, 12=x ។ ឥឡូវនេះអ្នកគួរតែគុណពាក្យកណ្តាល (12 * 100) ហើយបែងចែកដោយខ្លាំងដែលគេស្គាល់ (30) ។ ដូច្នេះចម្លើយគឺ x = 40% ។ តាមរបៀបស្រដៀងគ្នា បើចាំបាច់ អ្នកអាចគុណពាក្យខ្លាំងដែលគេស្គាល់ ហើយចែកវាដោយចំនួនមធ្យមដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលដែលចង់បាន។
ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើរូបមន្តសមាមាត្រជាក់លាក់មួយ បន្ទាប់មកនៅក្នុងកំណែសាមញ្ញបំផុត និងសាមញ្ញបំផុត សមាមាត្រគឺសមភាពបែបនេះ (រូបមន្ត): a / b \u003d c / d ដែលក្នុងនោះ a, b, c និង d គឺជាបួនមិនមែន - លេខសូន្យ។
