នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងវិភាគយ៉ាងទូលំទូលាយមួយនៃរាងធរណីមាត្រសំខាន់ - មុំ។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងគំនិតជំនួយ និងនិយមន័យដែលនឹងនាំយើងទៅរកនិយមន័យនៃមុំមួយ។ បន្ទាប់ពីនោះយើងផ្តល់វិធីសាស្រ្តដែលទទួលយកសម្រាប់កំណត់មុំ។ បន្ទាប់យើងនឹងដោះស្រាយលម្អិតជាមួយនឹងដំណើរការនៃការវាស់មុំ។ សរុបសេចក្តី យើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបដែលអ្នកអាចសម្គាល់ជ្រុងក្នុងគំនូរ។ យើងបានផ្តល់ទ្រឹស្តីទាំងអស់ជាមួយនឹងគំនូរ និងគំនូរក្រាហ្វិកចាំបាច់សម្រាប់ការទន្ទេញចាំសម្ភារៈកាន់តែប្រសើរ។

ការរុករកទំព័រ។

និយមន័យមុំ។

មុំគឺជាតួលេខដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៅក្នុងធរណីមាត្រ។ និយមន័យនៃមុំត្រូវបានផ្តល់ឱ្យតាមរយៈនិយមន័យនៃកាំរស្មី។ នៅក្នុងវេន គំនិតនៃកាំរស្មីមិនអាចទទួលបានដោយគ្មានចំណេះដឹងអំពីតួលេខធរណីមាត្រដូចជាចំណុច បន្ទាត់ត្រង់ និងយន្តហោះទេ។ ដូច្នេះមុននឹងស្គាល់និយមន័យនៃមុំ យើងសូមណែនាំឱ្យធ្វើទ្រឹស្តីឡើងវិញពីផ្នែក និង។

ដូច្នេះ យើងនឹងចាប់ផ្តើមពីគោលគំនិតនៃចំណុចមួយ បន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ និងយន្តហោះ។

ចូរយើងផ្តល់និយមន័យនៃកាំរស្មីជាមុនសិន។

សូមឱ្យយើងត្រូវបានគេផ្តល់ឱ្យបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួននៅលើយន្តហោះ។ ចូរយើងសម្គាល់វាដោយអក្សរ ក. សូមឱ្យ O ជាចំណុចខ្លះនៃបន្ទាត់ a ។ ចំនុច O បែងចែកបន្ទាត់ a ជាពីរផ្នែក។ ផ្នែកនីមួយៗទាំងនេះរួមជាមួយនឹងចំណុច O ត្រូវបានគេហៅថា ធ្នឹមហើយចំនុច O ត្រូវបានគេហៅថា ការចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹម. អ្នកក៏អាចឮថាធ្នឹមត្រូវបានគេហៅថា ពាក់កណ្តាលផ្ទាល់.

សម្រាប់ភាពខ្លី និងភាពងាយស្រួល សញ្ញាណខាងក្រោមសម្រាប់កាំរស្មីត្រូវបានណែនាំ៖ កាំរស្មីមួយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំងតូចមួយ (ឧទាហរណ៍ ray p ឬ ray k) ឬដោយអក្សរឡាតាំងធំពីរ ដែលទីមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងការចាប់ផ្តើមនៃ កាំរស្មី ហើយទីពីរបង្ហាញពីចំណុចខ្លះនៃកាំរស្មីនេះ (ឧទាហរណ៍ កាំរស្មី OA ឬ beam CD)។ ចូរបង្ហាញរូបភាព និងការរចនានៃកាំរស្មីនៅក្នុងគំនូរ។

ឥឡូវនេះយើងអាចផ្តល់និយមន័យដំបូងនៃមុំមួយ។

និយមន័យ។

ការចាក់ថ្នាំ- នេះគឺជារូបធរណីមាត្រសំប៉ែត (ដែលនិយាយកុហកទាំងស្រុងនៅក្នុងយន្តហោះជាក់លាក់មួយ) ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីពីរមិនត្រូវគ្នាជាមួយនឹងប្រភពដើមទូទៅ។ កាំរស្មីនីមួយៗត្រូវបានគេហៅថា ជ្រុងម្ខាងការចាប់ផ្តើមទូទៅនៃជ្រុងនៃមុំត្រូវបានគេហៅថា ជ្រុងកំពូល.

វាអាចទៅរួចដែលជ្រុងនៃមុំបង្កើតជាបន្ទាត់ត្រង់។ មុំនេះមានឈ្មោះរបស់វា។

និយមន័យ។

ប្រសិនបើជ្រុងទាំងពីរនៃមុំស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដូចគ្នា នោះមុំត្រូវបានគេហៅថា បានដាក់ពង្រាយ.

យើងនាំមកជូនលោកអ្នកនូវរូបភាពក្រាហ្វិកនៃមុំដែលបានអភិវឌ្ឍ។

និមិត្តសញ្ញាមុំត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្គាល់មុំ។ ប្រសិនបើជ្រុងនៃមុំត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាអក្សរឡាតាំងតូច (ឧទាហរណ៍ ជ្រុងម្ខាងនៃមុំគឺ k និងមួយទៀតគឺ h) បន្ទាប់មកដើម្បីកំណត់មុំនេះ បន្ទាប់ពីរូបតំណាងមុំ អក្សរដែលត្រូវគ្នានឹងជ្រុងត្រូវបានសរសេរនៅក្នុង ជួរដេកមួយ ហើយលំដាប់នៃការថតមិនសំខាន់ទេ (នោះគឺ ឬ)។ ប្រសិនបើជ្រុងនៃមុំត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរឡាតាំងធំពីរ (ឧទាហរណ៍ ជ្រុងម្ខាងនៃមុំ OA និងផ្នែកទីពីរនៃមុំ OB) នោះមុំត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោមៈ បន្ទាប់ពីសញ្ញាមុំ អក្សរបីគឺ បានសរសេរថាចូលរួមក្នុងការរចនានៃជ្រុងនៃមុំនិងអក្សរដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនុចកំពូលនៃមុំដែលមានទីតាំងនៅកណ្តាល (ក្នុងករណីរបស់យើងមុំនឹងត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាឬ ) ។ ប្រសិនបើ vertex នៃមុំមួយមិនមែនជា vertex នៃមុំផ្សេងទៀតនោះ មុំបែបនេះអាចត្រូវបានតាងដោយអក្សរដែលត្រូវគ្នានឹង vertex នៃមុំ (ឧទាហរណ៍ )។ ពេលខ្លះអ្នកអាចមើលឃើញថាជ្រុងក្នុងគំនូរត្រូវបានសម្គាល់ដោយលេខ (1, 2 ។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ យើងបង្ហាញអំពីតួលេខដែលជ្រុងត្រូវបានបង្ហាញ និងចង្អុលបង្ហាញ។

មុំណាមួយបែងចែកយន្តហោះជាពីរផ្នែក។ លើសពីនេះទៅទៀតប្រសិនបើមុំមិនត្រូវបានបង្កើតឡើងនោះផ្នែកមួយនៃយន្តហោះត្រូវបានគេហៅថា តំបន់ជ្រុងខាងក្នុង, និងផ្សេងទៀត។ តំបន់ជ្រុងខាងក្រៅ. រូបភាពខាងក្រោមពន្យល់ថាផ្នែកណាមួយនៃយន្តហោះត្រូវនឹងជ្រុងខាងក្នុង និងផ្នែកមួយណាទៅខាងក្រៅ។

ផ្នែកណាមួយនៃផ្នែកទាំងពីរដែលមុំរាបស្មើបែងចែកយន្តហោះអាចចាត់ទុកថាជាតំបន់ខាងក្នុងនៃមុំរាបស្មើ។

និយមន័យនៃផ្នែកខាងក្នុងនៃមុំមួយនាំយើងទៅកាន់និយមន័យទីពីរនៃមុំមួយ។

និយមន័យ។

ការចាក់ថ្នាំ- នេះគឺជាតួលេខធរណីមាត្រ ដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីពីរមិនត្រូវគ្នាដែលមានប្រភពដើមទូទៅ និងតំបន់ខាងក្នុងដែលត្រូវគ្នានៃមុំ។

គួរកត់សម្គាល់ថានិយមន័យទីពីរនៃមុំគឺតឹងរ៉ឹងជាងទីមួយព្រោះវាមានលក្ខខណ្ឌច្រើន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គេមិនគួរបដិសេធនិយមន័យទីមួយនៃមុំនោះទេ ហើយក៏មិនគួរពិចារណានិយមន័យទីមួយ និងទីពីរនៃមុំដោយឡែកពីគ្នាដែរ។ ចូរ​ពន្យល់​ពី​ចំណុច​នេះ។ នៅពេលដែលវាមកដល់មុំមួយជាតួលេខធរណីមាត្រ នោះមុំមួយត្រូវបានគេយល់ថាជាតួលេខដែលផ្សំឡើងដោយកាំរស្មីពីរដែលមានប្រភពដើមទូទៅ។ ប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពណាមួយជាមួយនឹងមុំនេះ (ឧទាហរណ៍ ការវាស់មុំ) នោះមុំមួយគួរតែត្រូវបានយល់រួចហើយថាជាកាំរស្មីពីរដែលមានប្រភពដើមរួម និងតំបន់ខាងក្នុង (បើមិនដូច្នេះទេ ស្ថានភាពពីរនឹងកើតឡើងដោយសារ វត្តមាននៃទាំងផ្នែកខាងក្នុងនិងខាងក្រៅនៃមុំ) ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្តល់និយមន័យបន្ថែមទៀតនៃមុំជាប់និងបញ្ឈរ។

និយមន័យ។

ជ្រុងជាប់គ្នា។- នេះគឺជាមុំពីរដែលម្ខាងគឺជារឿងធម្មតា ហើយពីរទៀតបង្កើតជាមុំត្រង់។

វាធ្វើតាមនិយមន័យដែលមុំជាប់គ្នាបំពេញគ្នាទៅវិញទៅមករហូតដល់មុំត្រង់។

និយមន័យ។

មុំបញ្ឈរគឺជាមុំពីរដែលជ្រុងនៃមុំមួយគឺជាផ្នែកបន្ថែមនៃជ្រុងម្ខាងទៀត។

តួលេខបង្ហាញពីមុំបញ្ឈរ។

ជាក់ស្តែង បន្ទាត់ប្រសព្វគ្នាពីរបង្កើតជាបួនគូនៃមុំជាប់គ្នា និងពីរគូនៃមុំបញ្ឈរ។

ការប្រៀបធៀបមុំ។

នៅក្នុងកថាខណ្ឌនៃអត្ថបទនេះ យើងនឹងនិយាយអំពីនិយមន័យនៃមុំស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា ហើយក្នុងករណីមុំមិនស្មើគ្នា យើងនឹងពន្យល់ថាតើមុំមួយណាត្រូវបានចាត់ទុកថាធំ និងមួយណាតូចជាង។

សូមចាំថា តួលេខធរណីមាត្រពីរត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នា ប្រសិនបើពួកគេអាចដាក់ពីលើបាន។

សូមឱ្យយើងទទួលបានមុំពីរ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្តល់ហេតុផលដែលនឹងជួយយើងទទួលបានចម្លើយចំពោះសំណួរ: "តើមុំទាំងពីរនេះស្មើគ្នាឬអត់"?

ជាក់ស្តែង យើងតែងតែអាចផ្គូផ្គងបញ្ឈរនៃជ្រុងពីរ ក៏ដូចជាផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងទីមួយជាមួយនឹងជ្រុងណាមួយនៃជ្រុងទីពីរ។ ចូរផ្សំផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងទីមួយជាមួយជ្រុងនោះនៃជ្រុងទីពីរ ដូច្នេះជ្រុងដែលនៅសល់នៃជ្រុងស្ថិតនៅលើផ្នែកដូចគ្នានៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលជ្រុងរួមបញ្ចូលគ្នានៃជ្រុងស្ថិតនៅ។ បនា្ទាប់មកប្រសិនបើជ្រុងពីរទៀតត្រូវបានតម្រឹមនោះជ្រុងត្រូវបានគេហៅថា ស្មើ.

ប្រសិនបើជ្រុងម្ខាងទៀតនៃមុំមិនត្រូវគ្នានោះមុំត្រូវបានគេហៅថា មិនស្មើគ្នា, និង តូចជាងមុំត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផ្នែកមួយទៀត ( ធំគឺជាមុំដែលមានមុំមួយទៀតទាំងស្រុង)។

ជាក់ស្តែង មុំត្រង់ទាំងពីរគឺស្មើគ្នា។ វាក៏ច្បាស់ដែរថាមុំដែលបានអភិវឌ្ឍគឺធំជាងមុំដែលមិនអភិវឌ្ឍ។

ការវាស់វែងមុំ។

ការវាស់មុំគឺផ្អែកលើការប្រៀបធៀបមុំដែលបានវាស់ជាមួយនឹងមុំដែលបានយកជាឯកតារង្វាស់។ ដំណើរការនៃការវាស់មុំមើលទៅដូចនេះ៖ ចាប់ផ្តើមពីជ្រុងម្ខាងនៃមុំវាស់ ផ្ទៃខាងក្នុងរបស់វាត្រូវបានបំពេញជាបន្តបន្ទាប់ដោយមុំតែមួយ ដោយដាក់ជង់ពួកវាមួយទៅជ្រុងម្ខាងទៀត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះដែរចំនួននៃជ្រុងជង់ត្រូវបានគេចងចាំដែលផ្តល់នូវរង្វាស់នៃមុំវាស់។

តាមពិត មុំណាមួយអាចយកជាឯកតារង្វាស់សម្រាប់មុំ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានឯកតាជាច្រើនដែលទទួលយកជាទូទៅសម្រាប់ការវាស់មុំដែលទាក់ទងទៅនឹងវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រនិងបច្ចេកវិទ្យាពួកគេបានទទួលឈ្មោះពិសេស។

ឯកតាមួយសម្រាប់វាស់មុំគឺ សញ្ញាបត្រ.

និយមន័យ។

មួយដឺក្រេគឺជាមុំមួយដែលស្មើនឹងមួយរយប៉ែតសិបនៃមុំត្រង់។

សញ្ញាប័ត្រមួយត្រូវបានតំណាងដោយនិមិត្តសញ្ញា "" ដូច្នេះសញ្ញាបត្រមួយត្រូវបានតំណាងថាជា។

ដូច្នេះនៅក្នុងមុំដែលបានអភិវឌ្ឍ យើងអាចដាក់មុំ 180 ទៅជាដឺក្រេមួយ។ វានឹងមើលទៅដូចជាពាក់កណ្តាលរង្វង់កាត់ជា 180 បំណែកស្មើគ្នា។ សារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់៖ "បំណែកនៃចំណិត" សមនឹងគ្នាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង (នោះគឺជ្រុងនៃជ្រុងត្រូវបានតម្រឹម) ដោយផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងទីមួយត្រូវបានតម្រឹមជាមួយនឹងជ្រុងម្ខាងនៃជ្រុងរាបស្មើនិងផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងឯកតាចុងក្រោយ។ ស្របពេលជាមួយនឹងជ្រុងម្ខាងទៀតនៃជ្រុងរាបស្មើ។

នៅពេលវាស់មុំ គេរកឃើញថាតើប៉ុន្មានដងក្នុងមួយដឺក្រេ (ឬឯកតារង្វាស់មុំផ្សេងទៀត) សមនឹងមុំវាស់រហូតដល់តំបន់ខាងក្នុងនៃមុំវាស់ត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ទាំងស្រុង។ ដូចដែលយើងបានឃើញរួចមកហើយ នៅក្នុងមុំដែលបានអភិវឌ្ឍ ដឺក្រេសមនឹង 180 ដង។ ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃមុំដែលមុំមួយដឺក្រេត្រូវគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ 30 ដង (មុំបែបនេះគឺមួយភាគប្រាំមួយនៃមុំត្រង់) និងពិតប្រាកដ 90 ដង (ពាក់កណ្តាលមុំត្រង់) ។

ដើម្បីវាស់មុំតិចជាងមួយដឺក្រេ (ឬឯកតារង្វាស់មុំផ្សេងទៀត) ហើយក្នុងករណីដែលមិនអាចវាស់មុំដោយចំនួនគត់នៃដឺក្រេ (ឯកតារង្វាស់ដែលបានយក) អ្នកត្រូវប្រើផ្នែកនៃដឺក្រេ (ផ្នែកនៃការយក ឯកតារង្វាស់) ។ ផ្នែកខ្លះនៃសញ្ញាបត្របានទទួលឈ្មោះពិសេស។ ទូទៅបំផុតគឺអ្វីដែលគេហៅថានាទីនិងវិនាទី។

និយមន័យ។

នាទីគឺមួយភាគដប់នៃសញ្ញាបត្រ។

និយមន័យ។

ទីពីរគឺមួយភាគដប់នៃមួយនាទី។

ម្យ៉ាងវិញទៀត មានហុកសិបវិនាទីក្នុងមួយនាទី និងហុកសិបនាទី (៣៦០០វិនាទី) ក្នុងមួយដឺក្រេ។ និមិត្តសញ្ញា "" ត្រូវបានប្រើដើម្បីបញ្ជាក់នាទី ហើយនិមិត្តសញ្ញា "" ត្រូវបានប្រើដើម្បីបញ្ជាក់វិនាទី (កុំច្រឡំជាមួយសញ្ញានៃនិស្សន្ទវត្ថុ និងនិស្សន្ទវត្ថុទីពីរ)។ បន្ទាប់មក ជាមួយនឹងនិយមន័យ និងសញ្ញាណដែលបានណែនាំ យើងមាន ហើយមុំដែល 17 ដឺក្រេ 3 នាទី និង 59 វិនាទីអាចកំណត់ថាជា .

និយមន័យ។

រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំមួយ។លេខវិជ្ជមានត្រូវបានហៅ ដែលបង្ហាញពីចំនួនដងក្នុងមួយដឺក្រេ ហើយផ្នែករបស់វាសមនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ឧទាហរណ៍ រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំត្រង់គឺមួយរយប៉ែតសិប ហើយរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំគឺ .

ដើម្បីវាស់មុំ មានឧបករណ៍វាស់ពិសេស ដែលល្បីជាងគេគឺ protractor

ប្រសិនបើទាំងការរចនាមុំ (ឧទាហរណ៍) និងរង្វាស់ដឺក្រេរបស់វា (អនុញ្ញាតឱ្យ 110) ត្រូវបានគេស្គាល់ នោះត្រូវប្រើសញ្ញាណខ្លីនៃទម្រង់ ហើយនិយាយថា "មុំ AOB គឺមួយរយដប់ដឺក្រេ" ។

ពីនិយមន័យនៃមុំ និងរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ វាធ្វើតាមធរណីមាត្រ រង្វាស់នៃមុំគិតជាដឺក្រេត្រូវបានបង្ហាញដោយចំនួនពិតពីចន្លោះពេល (0, 180] (ជាត្រីកោណមាត្រ មុំដែលមានរង្វាស់ដឺក្រេបំពាន។ ត្រូវបានពិចារណា, ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា) មុំកៅសិបដឺក្រេមានឈ្មោះពិសេសវាត្រូវបានគេហៅថា មុំខាងស្តាំ. មុំតិចជាង 90 ដឺក្រេត្រូវបានគេហៅថា មុំ​ស្រួច. មុំធំជាងកៅសិបដឺក្រេត្រូវបានគេហៅថា មុំ obtuse. ដូច្នេះរង្វាស់នៃមុំស្រួចជាដឺក្រេត្រូវបានបង្ហាញដោយលេខពីចន្លោះពេល (0, 90) រង្វាស់នៃមុំ obtuse - ដោយលេខពីចន្លោះពេល (90,180) មុំខាងស្តាំស្មើនឹងកៅសិប ដឺក្រេ។ នេះគឺជារូបភាពនៃមុំស្រួច មុំស្រួច និងមុំខាងស្តាំ។

តាមគោលការណ៍នៃការវាស់មុំ វាធ្វើតាមថាដឺក្រេរង្វាស់មុំស្មើគ្នាគឺដូចគ្នា រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំធំជាងគឺធំជាងរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំតូចជាង និងរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំដែលមានមុំច្រើន គឺស្មើនឹងផលបូកនៃរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំសមាសធាតុ។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីមុំ AOB ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមុំ AOC, COD និង DOB ខណៈពេលដែល .

ដូច្នេះ ផលបូកនៃមុំជាប់គ្នាគឺមួយរយប៉ែតសិបដឺក្រេចាប់តាំងពីពួកវាបង្កើតជាមុំត្រង់។

វាធ្វើតាមការអះអាងនេះ។ ជាការពិត ប្រសិនបើមុំ AOB និង COD គឺបញ្ឈរ នោះមុំ AOB និង BOC គឺនៅជាប់គ្នា ហើយមុំ COD និង BOC ក៏នៅជាប់គ្នា ដូច្នេះសមភាព និងត្រឹមត្រូវ ដែលសមភាពដូចខាងក្រោម។

រួមជាមួយនឹងដឺក្រេ ឯកតាងាយស្រួលសម្រាប់វាស់មុំត្រូវបានគេហៅថា រ៉ាដ្យង់. រង្វាស់រ៉ាដ្យង់ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងត្រីកោណមាត្រ។ ចូរ​កំណត់​រ៉ាដ្យង់។

និយមន័យ។

មុំរ៉ាដ្យង់មួយ។- នេះ។ ជ្រុងកណ្តាលដែលត្រូវនឹងប្រវែងនៃធ្នូ ស្មើនឹងប្រវែងនៃកាំនៃរង្វង់ដែលត្រូវគ្នា។

ចូរ​ផ្តល់​ការ​បង្ហាញ​ក្រាហ្វិក​នៃ​មុំ​នៃ​មួយ​រ៉ាដ្យង់។ នៅក្នុងគំនូរ ប្រវែងនៃកាំ OA (ក៏ដូចជាកាំ OB) គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃធ្នូ AB ដូច្នេះតាមនិយមន័យ មុំ AOB គឺស្មើនឹងមួយរ៉ាដ្យង់។

អក្សរកាត់ "rad" ត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្គាល់រ៉ាដ្យង់។ ឧទាហរណ៍ ការសរសេរ 5 rad មានន័យថា 5 រ៉ាដ្យង់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការសរសេរ ការរចនា "rad" ជារឿយៗត្រូវបានលុបចោល។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលវាត្រូវបានសរសេរថាមុំស្មើនឹង pi វាមានន័យថា pi rad ។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ដោយឡែកពីគ្នាថាតម្លៃនៃមុំដែលបង្ហាញជារ៉ាដ្យង់មិនអាស្រ័យលើប្រវែងនៃកាំនៃរង្វង់ទេ។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាតួលេខដែលចងដោយមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យនិងធ្នូនៃរង្វង់ដែលស្ថិតនៅកណ្តាលនៅចំនុចកំពូលនៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។

ការវាស់មុំគិតជារ៉ាដ្យង់អាចត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នានឹងការវាស់មុំគិតជាដឺក្រេ៖ ស្វែងយល់ថាតើមុំប៉ុន្មានដងនៃរ៉ាដ្យង់មួយ (និងផ្នែករបស់វា) សមទៅនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ហើយ​អ្នក​អាច​គណនា​ប្រវែង​ធ្នូ​នៃ​មុំ​កណ្តាល​ដែល​ត្រូវ​គ្នា ហើយ​បន្ទាប់​មក​ចែក​វា​តាម​ប្រវែង​កាំ។

សម្រាប់តម្រូវការនៃការអនុវត្ត វាពិតជាមានប្រយោជន៍ក្នុងការដឹងពីរបៀបដែលកម្រិត និងរង្វាស់រ៉ាដ្យង់ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក ដោយសារផ្នែកមួយត្រូវតែអនុវត្ត។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ ទំនាក់ទំនងមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាងរង្វាស់ដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយ ហើយឧទាហរណ៍នៃការបំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ និងច្រាសមកវិញត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

ការរចនាជ្រុងនៅក្នុងគំនូរ។

នៅក្នុងគំនូរសម្រាប់ភាពងាយស្រួលនិងភាពច្បាស់លាស់ជ្រុងអាចត្រូវបានសម្គាល់ដោយធ្នូដែលជាធម្មតាត្រូវបានគូរនៅក្នុងតំបន់ខាងក្នុងនៃជ្រុងពីជ្រុងម្ខាងនៃជ្រុងទៅម្ខាងទៀត។ មុំស្មើគ្នាត្រូវបានសម្គាល់ដោយចំនួនធ្នូដូចគ្នា មុំមិនស្មើគ្នាជាមួយនឹងចំនួនធ្នូផ្សេងគ្នា។ មុំខាងស្តាំនៅក្នុងគំនូរត្រូវបានបង្ហាញដោយនិមិត្តសញ្ញានៃទម្រង់ "" ដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតំបន់ខាងក្នុងនៃមុំខាងស្តាំពីជ្រុងម្ខាងនៃជ្រុងទៅម្ខាងទៀត។

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវសម្គាល់មុំផ្សេងៗគ្នាជាច្រើននៅក្នុងគំនូរ (ជាធម្មតាច្រើនជាងបី) បន្ទាប់មកនៅពេលកំណត់មុំ បន្ថែមពីលើធ្នូធម្មតា វាអាចអនុញ្ញាតិឱ្យប្រើធ្នូនៃប្រភេទពិសេសមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ អ្នក​អាច​ពណ៌នា​ធ្នូ ឬ​អ្វី​ដែល​ស្រដៀង​គ្នា។

គួរកត់សំគាល់ថាអ្នកមិនគួរអនុវត្តទៅឆ្ងាយជាមួយនឹងការរចនាមុំនៅក្នុងគំនូរ ហើយកុំពង្រាយគំនូរ។ យើងសូមផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យសម្គាល់តែមុំទាំងនោះដែលចាំបាច់ក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយ ឬបញ្ជាក់។

គន្ថនិទ្ទេស។

• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. ធរណីមាត្រ។ ថ្នាក់ទី ៧ ដល់ទី ៩៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ។
• Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. ធរណីមាត្រ។ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ថ្នាក់ទី ១០-១១ នៃវិទ្យាល័យ។
• Pogorelov A.V., ធរណីមាត្រ។ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ថ្នាក់ទី 7-11 នៃស្ថាប័នអប់រំ។

- ចូរយើងចងចាំប្រធានបទនៃមេរៀនមុនចុងក្រោយ។ (តំបន់ថ្មី)

តើអ្នកបានរៀនផ្នែកថ្មីអ្វីខ្លះ? (ហិចតាគឺ)

តើវាពិបាក ឬងាយស្រួលក្នុងការរៀនផ្នែកថ្មីនៃតំបន់? ហេតុអ្វី?

តើអ្នកអាចជំនះការលំបាកបានទេ?

ចុះ​ប្រិយមិត្ត​យល់​យ៉ាង​ណា​ដែរ តើ​យើង​នឹង​ទទួល​បាន​ជោគជ័យ​ក្នុង​ការ​សិក្សា​លើ​ប្រធានបទ​ថ្មី​បន្ទាប់​ឬ​ទេ?

តោះមើល?

1. ការសរសេរតាមគណិតវិទ្យា។

- បន្ថយ ១៦០ គុណ ៩០ ។

- បង្កើន 490 គុណនឹង 50 ។

- កាត់បន្ថយ 560 គុណ 80 ដង។

- បង្កើន 70 គុណនឹង 9 ដង។

820 ជាង 290 ប៉ុន្មាន?

តើ 400 តិចជាង 3600 ប៉ុន្មានដង?

- រកលេខដែលផ្នែកទីប្រាំមួយស្មើនឹង 102 ។

- រកមួយភាគបួននៃ 68 ។

(70, 540, 7, 630, 530, 9, 612, 17)

តើលេខស៊េរីនេះអាចបែងចែកជាក្រុមអ្វីខ្លះ? (ដោយចំនួនខ្ទង់ ដោយគុណនៃ 2 ដោយគុណនៃ 10 ដោយផលបូកនៃខ្ទង់ លេខសម្រាប់សរសេរលេខ។ )

អក្សរត្រូវបានដាក់នៅលើក្តារក្រោមលេខដែលទទួលបាន។

70, 540, 7, 630, 530, 9, 612, 17

G R F A U N L I

រៀបចំលេខលទ្ធផលតាមលំដាប់ឡើង ហើយអានពាក្យលទ្ធផល។ (FNIGURLA)

វា​ធ្វើ​ឱ្យ​យល់?

កាត់ចេញ 2 អក្សរដើម្បីបង្កើតពាក្យគណិតវិទ្យា។ (រូបភាព)

2. ធ្វើការជាមួយរាងធរណីមាត្រ។

តើរាងធរណីមាត្រដែលអ្នកឃើញក្នុងរូបភាពមានអ្វីខ្លះ?

(នៅលើរូបភាព៖ ចំណុច, បន្ទាត់ត្រង់, រង្វង់, ចម្រៀក, មុំ, កាំរស្មី, បួនជ្រុង, ប៉ូលីលីន)

តើតួលេខអ្វីខ្លះអាចបន្តដោយគ្មានកំណត់? ( បន្ទាត់ត្រង់, ធ្នឹម, មុំចំហៀង)

បើ​អ្នក​គូរ​ផ្នែក​បន្ទាត់​តភ្ជាប់​កណ្តាល​រង្វង់​ដោយ​មាន​ចំណុច​លើ​វា តើ​នឹង​មាន​អ្វី​កើត​ឡើង? ( កាំ)

តើ​អ្វី​ដែល​គួរ​ឱ្យ​ចាប់​អារម្មណ៍​អ្នក​ដឹង​អំពី​កាំ? (កាំទាំងអស់នៃរង្វង់មួយគឺស្មើគ្នា។ កាំគឺពាក់កណ្តាលអង្កត់ផ្ចិត។ )

តើអ្វីជាទំនាក់ទំនងរវាងពហុកោណ និងប៉ូលីលីន? (ពហុកោណគឺជាពហុកោណបិទជិត។ )

តើ​រាង​ធរណីមាត្រ​សំប៉ែត​អ្វី​ទៀត​ដែល​អ្នក​ដឹង? (ត្រីកោណ ចតុកោណ ការ៉េ រាងពងក្រពើ ។ល។)

ចុះ​តួលេខ​អវកាស​វិញ? (ស្វ៊ែរ, គូប, ប៉ារ៉ាឡែលភីប, ស៊ីឡាំង, កោណ, សាជីជ្រុង។ )

3. ធ្វើការជាមួយមុំមួយ។

តើជ្រុងនៃមុំមានអ្វីខ្លះ? (កាំរស្មី។ )

ប្រសិនបើអ្នកបន្តជ្រុងម្ខាងនៃមុំ តើអ្នកនឹងទទួលបានមុំដូចគ្នា ឬមួយផ្សេង? (ដូច​គ្នា។)

តើជ្រុងមានអ្វីខ្លះ? (ត្រង់, ស្រួច, ត្រង់។ )

បង្ហាញជាមួយខ្មៅដៃនូវគំរូនៃមុំស្រួច មុំ obtuse ។

ស្រមៃថាខ្មៅដៃរបស់អ្នកគឺជាដៃរបស់នាឡិកា។ ដាក់ពួកវានៅលើតុដើម្បីឱ្យពួកគេបង្ហាញម៉ោង 1 ម៉ោង 2 ម៉ោង 3 ម៉ោង 4 ម៉ោង 5 ម៉ោង។ តើមានអ្វីកើតឡើងចំពោះមុំរវាងពួកគេ? (កើនឡើង។ )

ដូច្នេះយើងអាចនិយាយបានថា តើមុំមួយណារវាងដៃនាឡិកាធំជាង ហើយមួយណាតូចជាង? (បាទ។ )

4. ការងារជាក់ស្តែង។ កិច្ចការបុគ្គល។

សិស្សម្នាក់ៗមានគំរូមុំស្រួច (ពណ៌លឿង) គំរូមុំស្រួច (ពណ៌ខៀវ) នៅលើតុ។ គំរូមុំស្រួចតាមតំបន់ ច្រើនលើសពីគំរូមុំ obtuse ។

ប្រៀបធៀបមុំជាមួយនឹងការត្រួតលើគ្នា។

(អ្នក​ខ្លះ​ដាក់​ពណ៌​ខៀវ​នៅ​ខាង​ក្នុង​ពណ៌​លឿង ដោយ​ផ្អែក​លើ​ផ្ទៃ។ ខ្លះ​ទៀត​ផ្អែក​លើ​ផ្នែក​បន្ថែម​នៃ​ជ្រុង ហើយ​មុំ​គួរ​ត្រូវ​បាន​ប្រៀបធៀប​ដោយ​ផ្អែក​លើ​វេន)។

ស្ថានភាពបញ្ហា៖

ហេតុអ្វីបានជាការប្រៀបធៀបមុំដូចគ្នា ទទួលបានលទ្ធផលខុសគ្នា?

តើ​ការ​លំបាក​កើត​ឡើង​នៅ​ទីណា និង​មូល​ហេតុ​អ្វី?

តើអ្នកបានធ្វើកិច្ចការអ្វី? (ប្រៀបធៀបមុំ)

ហេតុអ្វីបានជាអ្នកមិនបង្ហាញពីភាពត្រឹមត្រូវនៃមុខតំណែងរបស់អ្នក? (យើងមិនដឹងពីរបៀបប្រៀបធៀបមុំទេ)

តើយើងត្រូវធ្វើអ្វី - ដាក់នៅពីមុខអ្នក។ គោលដៅ. (យើងត្រូវបង្កើតក្បួនប្រៀបធៀបមុំ)

បង្កើត ប្រធានបទមេរៀន. (ការប្រៀបធៀបមុំ)

1. ការសន្ទនានាំមុខ។

(សិស្សជ្រើសរើសវគ្គនៃសកម្មភាព ហើយបន្ទាប់មកទាញយកក្បួនដោះស្រាយដោយផ្អែកលើវា)

តើ​យើង​ប្រៀបធៀប​អ្វី​មួយ​ដោយ​របៀប​ណា​ឧទាហរណ៍ យើង​និយាយ​ថា - មនុស្ស​ម្នាក់​ដឹង​ច្រើន​ជាង​មួយ​ទៀត ឬ​ច្រើន​ជាង ប្រភាគ ប្រភាគ...។

(តិចត្រូវតែមាននៅក្នុងធំជាង, ជាផ្នែកមួយនៃវា)

ដូច្នេះ តើ​យើង​ត្រូវ​ជាន់​លើ​ជ្រុង​ដោយ​របៀប​ណា? (ដូច្នេះជ្រុងមួយគឺជាផ្នែកនៃមួយទៀត)

ហេតុអ្វីបានជាជ្រុងពណ៌ខៀវមិនអាចដាក់នៅខាងក្នុងពណ៌លឿង? (ជ្រុងនៃជ្រុងគឺជាកាំរស្មី។ ប្រសិនបើអ្នកបន្តវា អ្នកអាចមើលឃើញថាជ្រុងពណ៌ខៀវមិនស្ថិតនៅខាងក្នុងពណ៌លឿងទេ)

កុមារទទួលបានគំរូជ្រុងពណ៌ខៀវដែលអាចប្រៀបធៀបនៅក្នុងតំបន់ទៅនឹងពណ៌លឿង។

ដាក់​ជ្រុង​ពណ៌​ខៀវ​នៅ​ពីលើ​គ្នា ហើយ​ធ្វើ​ឱ្យ​ប្រាកដថា​វា​ស្មើគ្នា ។

2. ធ្វើការជាក្រុម។

តើនេះផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវគំនិតអំពីរបៀបដាក់ជ្រុងពណ៌ខៀវនិងពណ៌លឿងដើម្បីដឹងថាមួយណាធំជាង?

ពិគ្រោះជាក្រុម។

(កុមារបង្ហាញពីកំណែរបស់ពួកគេ។ ប្រសិនបើកំណែទាំងនេះមិនត្រឹមត្រូវ នោះគ្រូ ឬកុមារណាម្នាក់បដិសេធពួកគេ។ វិធីត្រឹមត្រូវនៃការដាក់ប្រាក់ត្រូវបាននិយាយចេញ ហើយក្បួនដោះស្រាយត្រូវបានជួសជុល។)

3. ក្បួនដោះស្រាយ។

1) ដាក់ជ្រុងដើម្បីឱ្យជ្រុងម្ខាងរបស់ពួកគេស្របគ្នា។

2) ប្រសិនបើមួយទៀតស្របគ្នា នោះមុំស្មើគ្នា។ បើមិនដូច្នេះទេ មុំតូចជាងគឺជាមុំដែលផ្នែកខាងក្នុងរបស់ម្ខាងទៀត។

4. គ្រោងការណ៍ - ការគាំទ្រ។

5. ការប្រៀបធៀបលទ្ធផលជាមួយនឹងអត្ថបទនៃសៀវភៅសិក្សា. ទំព័រ មួយ។

- តើ​ការ​សន្និដ្ឋាន​របស់​យើង​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​អត្ថបទ​នៃ​សៀវភៅ​សិក្សា​ដែរ​ឬ​ទេ?

និយាយក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការប្រៀបធៀបមុំ។

1. ប្រៀបធៀបជា​គូ មុំបំពានពីរ, ប្រកាសក្បួនដោះស្រាយ។

2. លេខកិច្ចការ 4នៅទំព័រ 2 ។

ប្រៀបធៀបមុំដោយប្រើគ្រោងការណ៍ជំនួយ។

តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពី OS beam? (គាត់បានបែងចែកជ្រុងជាពីរជ្រុង)

តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីកាំរស្មីទាំងនេះ? (មុំ AOC តិចជាងមុំ COB)

1. លេខកិច្ចការ 8នៅទំព័រទី 2 (ប្រៀបធៀបមុំភ្នែកក្នុងសៀវភៅសិក្សា) ហើយស្រាយឈ្មោះអ្នកគ្រប់គ្រងដ៏ល្បីល្បាញនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ - Cheops ។ ពួកគេចងចាំនូវអ្វីដែលពួកគេដឹងអំពីគាត់ពីដំណើរនៃពិភពលោកជុំវិញគាត់។

តើអាចស្វែងរកជ្រុងនៅពីរ៉ាមីត Cheops បានទេ?

តើអ្នកបានរៀនអ្វីខ្លះអំពីជ្រុង?

ស្ថានភាពបញ្ហា។

តើអ្នកគិតថានេះជាចំណេះដឹងអំពីមុំឬអត់?

1. សេចក្តីផ្តើមនៃគំនិតនៃ "bisector" ដោយប្រើ ការងារជាក់ស្តែង។

បត់ជ្រុងម្ខាងដែលដេកលើតុជាពាក់កណ្តាល។ ពង្រីកជ្រុង។

តើអ្នកទទួលបានអ្វីខ្លះ? (បន្ទាត់ដែលបែងចែកមុំជាពីរមុំស្មើគ្នា)

តើ​បន្ទាត់​នេះ​ហៅថា​អ្វី​ក្នុង​គណិតវិទ្យា​? (កាំរស្មី)ហេតុអ្វី?

ចំពោះកាំរស្មីដែលគូសនៅខាងក្នុងមុំពីចំនុចកំពូលរបស់វា ដែលកាត់មុំនោះ មានឈ្មោះពិសេសមួយថា "bisector"។ (នៅ​លើ​តុ)

2. ការពិនិត្យមើលគំនូរនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា

មាន rhyme គួរឱ្យអស់សំណើចប៉ុន្តែមានប្រយោជន៍ដើម្បីចងចាំគំនិតថ្មីមួយ:

“ប៊ីចេងគឺបែបហ្នឹង… ដែលរត់ជុំវិញជ្រុង ហើយបែងចែកមុំ…។ (កុមារបញ្ចប់ rhyme)

តើអ្នកកាត់ជ្រុងដោយរបៀបណា? (ពត់ខ្លួន)

តើអ្នកបានរៀនគំនិតថ្មីអ្វី? (Bisector)

តើ​អ្នក​នឹង​ពន្យល់​មិត្ត​រួម​ថ្នាក់​ដែល​រំលង​ថ្នាក់​ថា​អ្វី​ទៅ​ជា​ bisector?

1. ឧទាហរណ៍សម្រាប់ការស្វែងរកផ្នែកនៃចំនួនដែលបង្ហាញជាប្រភាគលេខ 10 ទំ។ ៣.

(ពួកគេបកស្រាយឈ្មោះរបស់ស្តេចផារ៉ោន ជាកិត្តិយសដែលសាជីជ្រុងដំបូងត្រូវបានសាងសង់ - Djoser)

2. ការដោះស្រាយបញ្ហាផ្សំ ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកនៃចំនួន បង្ហាញជាប្រភាគ ឬជាភាគរយ។

ក) អំពីព្រះចៅផារ៉ោន ធូម៉ុស លេខ ១១ នៅទំព័រ ៣។

ខ) អំពីសត្វអូដ្ឋ ដែលត្រូវបានប្រែប្រួលជាយូរមកដើម្បីធ្វើដោយគ្មានទឹក និងអាហារដើម្បីផ្លាស់ទីកាត់វាលខ្សាច់លេខ 12 (ក) នៅផ្លូវលេខ 12 ។ ៣.

តើប្រធានបទនៃមេរៀនគឺជាអ្វី?

តើមុំប្រៀបធៀបយ៉ាងដូចម្តេច?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដឹងថាមុំមួយណាធំជាង ហើយមួយណាតូចជាង?

តើអ្នកបានរៀនគំនិតថ្មីអ្វី?

តើអ្នករកឃើញ bisector នៃមុំមួយដោយរបៀបណា? ហេតុអ្វី?

តើអ្នកណាទៀតត្រូវការជំនួយជាមួយប្រធានបទនៃមេរៀន?

តើយើងអាចយល់ប្រធានបទថ្មីភ្លាមៗបានទេ? ហេតុអ្វី?

តើអ្នកបានរៀនអ្វីថ្មីនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា?

តើចំណេះដឹងអ្វីនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកក្នុងជីវិត? កន្លែងណា?

កិច្ចការ​ផ្ទះ: 1) កម្រិតមូលដ្ឋាន: ធ្វើឡើងវិញនូវក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការប្រៀបធៀបមុំ, លេខ 5 - ការងារជាក់ស្តែងលើការបែងចែកមុំទៅជាផ្នែកនិងប្រៀបធៀបផ្នែកដោយការពត់កោង; លេខ 12 (ខ) - បញ្ហាសម្រាប់ប្រភាគ;

2) កម្រិតកម្រិតខ្ពស់: លេខ 7 - ការទទួលបាន bisectors នៃមុំនៃត្រីកោណមួយនិងចតុកោណដោយការពត់កោង។

§ 28. ការប្រៀបធៀបមុំដោយការដាក់ - សៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី 5 (Zubareva, Mordkovich)

ការពិពណ៌នាសង្ខេប៖

រាងធរណីមាត្រផ្សេងគ្នាអាចត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមកតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។ មធ្យោបាយមួយក្នុងចំណោមវិធីទាំងនេះគឺការដាក់តួលេខមួយទៅមួយទៀត។ ក៏ដូចជាតួលេខផ្សេងទៀត អ្នកអាចប្រៀបធៀបមុំជាមួយគ្នានៅពេលចាំបាច់។ ថ្ងៃនេះអ្នកនឹងរៀនអំពីវាពីកថាខណ្ឌនៃសៀវភៅសិក្សានេះ។
វិធីមួយដើម្បីប្រៀបធៀបមុំគឺការត្រួតលើគ្នា។ មុំដែលស្របគ្នានៅពេលដាក់លើសត្រូវហៅថាស្មើ។ ប្រសិនបើមុំមិនត្រូវគ្នា នោះអ្នកអាចកំណត់បានយ៉ាងងាយស្រួលថាមុំមួយណានឹងតូចជាង ហើយមួយណានឹងធំជាងមុំផ្សេងទៀត។ ដើម្បី​ប្រៀបធៀប​ជ្រុង​ដោយ​ប្រើ​ការ​ត្រួត​គ្នា អ្នក​ត្រូវ​ភ្ជាប់​ចំណុច​កំពូល​ទៅ​គ្នា។ បន្ទាប់មកផ្សំផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងមួយជាមួយនឹងផ្នែកម្ខាងនៃជ្រុងផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើនៅពេលជាមួយគ្នានោះភាគីទីពីររបស់ពួកគេក៏ស្របគ្នានោះមុំបែបនេះនឹងស្មើគ្នា។ វិធីសាស្ត្រត្រួតលើគ្នា គឺជាវិធីក្រាហ្វិកងាយស្រួលបំផុតដើម្បីកំណត់សមភាពនៃមុំ។ ដើម្បីប្រើវិធីនេះ ក្រដាសតាមដាន ឬវត្ថុធាតុថ្លាផ្សេងទៀតគឺសមរម្យ។ ឬអ្នកអាចប្រើ protractor វាស់តម្លៃនៃជ្រុងមួយហើយផ្ទេរវាទៅជ្រុងទីពីរ។ ជ្រើសរើសមធ្យោបាយងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកដើម្បីដោះស្រាយ និងពណ៌នាបញ្ហាធរណីមាត្រផ្សេងៗ ចាប់តាំងពីពេលអនាគត ចំណេះដឹងនេះនឹងមានប្រយោជន៍ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយរាង។ សូមក្រឡេកមើលកថាខណ្ឌនៃសៀវភៅសិក្សាលើប្រធានបទនេះ ដើម្បីយល់ និងចងចាំសម្ភារៈបានកាន់តែច្បាស់!

§ 1 ការប្រៀបធៀបមុំ

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងរៀនពីរបៀបប្រៀបធៀប និងវាស់មុំ។

សូមចាំថាមុំមួយគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីពីរ (ជ្រុងនៃមុំ) ចេញពីចំណុចមួយ (ដែលត្រូវបានគេហៅថាកំពូលនៃមុំ) ។

ចូរប្រៀបធៀបមុំពីរជាមួយការត្រួតលើគ្នា ហើយរកមើលថាតើមុំស្មើគ្នាឬអត់។

ចូរយើងយកជ្រុងពីរ។

លាបជ្រុងមួយពណ៌ខៀវ និងមួយទៀតពណ៌ក្រហម ហើយលាបជ្រុងក្រហមនៅលើពណ៌ខៀវ។

តួ​លេខ​បង្ហាញ​ថា​មុំ​ពណ៌​ខៀវ​ធំ​ជាង​ពណ៌​ក្រហម ប៉ុន្តែ​យើង​មិន​ដឹង​ប៉ុន្មាន​ទេ។ ដើម្បីប្រៀបធៀបមុំ អ្នកត្រូវរៀនពីរបៀបវាស់វាឱ្យត្រឹមត្រូវ។

មុំត្រូវបានវាស់តាមរបៀបដូចគ្នានឹងតម្លៃផ្សេងទៀតដែរ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះជ្រើសរើសឯកតារង្វាស់ (រង្វាស់) ហើយរកមើលថាតើវាមានប៉ុន្មានដងក្នុងតម្លៃវាស់។

ចូរយើងស្រមៃមើលស្ថានភាពដូចខាងក្រោម: Seryozha, Petya និង Kolya បានសម្រេចចិត្តវាស់មុំប៉ុន្តែម្នាក់ៗសម្រេចចិត្តធ្វើការវាស់វែងដោយខ្លួនឯង។

តើមានអ្វីកើតឡើង?

វាបានប្រែក្លាយថាមុំដូចគ្នាសម្រាប់ Seryozha គឺស្មើនឹងបីនៃការវាស់វែងរបស់គាត់សម្រាប់ Petya - សម្រាប់ការវាស់វែងចំនួនបួននិងសម្រាប់ Kolya - សម្រាប់ការវាស់វែងប្រាំមួយ។

តើពួកគេមួយណាត្រូវ?

តើមុំនេះពិតជាអ្វី?

នៅក្នុងធរណីមាត្រ មានការទទួលយកជាទូទៅ ជាទូទៅសម្រាប់ទាំងអស់គ្នា រង្វាស់ - នេះគឺជា 1/90 នៃមុំខាងស្តាំ។ រង្វាស់នេះត្រូវបានគេហៅថាដឺក្រេនិងតំណាង: 1 °។

ដូច្នេះមុំខាងស្តាំគឺ 90 ° ហើយមុំត្រង់គឺ 180 °។

មុំស្រួចណាមួយនឹងមានតិចជាង 90° ហើយមុំស្រួចណាមួយនឹងធំជាង 90°។

នៅពេលបូកមុំ រង្វាស់ដឺក្រេរបស់វាត្រូវបានបន្ថែម ហើយនៅពេលដក ពួកគេត្រូវបានដក ឧទាហរណ៍៖

វាត្រូវតែចងចាំផងដែរថាផលបូកនៃមុំជាប់គ្នាគឺតែងតែ 180 °។

§ 2 Protractor ។ ការវាស់វែងមុំ

ចូរយើងព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើចំណេះដឹងរបស់យើង។

មុំ OMR ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ - វាគឺជាបន្ទាត់ត្រង់, i.e. 90° ធ្នឹមពីរបានបែងចែកវាជាបីមុំ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញពីរូបភាព មុំមួយគឺ 18 ដឺក្រេ និងមួយទៀតគឺ 23 ដឺក្រេ។

យើងត្រូវគណនាថាតើមុំ KMN ជាអ្វី?

ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃមុំ KMN វាចាំបាច់ក្នុងការដករង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ KMR និង NMO ពីរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ OMR:

∠KMN = ∠OMR - ∠KMR - ∠NMO = 90° - 18° - 23° = 49°

មុំ KMN គឺ 49° ។

តោះដោះស្រាយបញ្ហាមួយទៀត។

នៅក្នុងរូប យើងឃើញថា ∠KOS ត្រូវបានដាក់ពង្រាយ ដែលមានន័យថា វាស្មើនឹង 180°។

∠KOV = 60° និង ∠AOC = 60°។

ចូររកតម្លៃ ∠BOA ។

∠BOA = ∠KOS - ∠KOV - ∠AOC = 180° - 60° - 60° = 60°

∠BOA = 60°

ដើម្បីវាស់មុំគិតជាដឺក្រេ អ្នកត្រូវដឹងពីចំនួនដងដែលវាមានរង្វាស់ 1°។ ដើម្បីវាស់មុំគិតជាដឺក្រេឧបករណ៍ពិសេសមួយត្រូវបានប្រើ - protractor ។

protractor មានបន្ទាត់ (មាត្រដ្ឋាន rectilinear) និង semicircle (មាត្រដ្ឋាន goniometric) បែងចែកជាដឺក្រេពី 0 ទៅ 180 ។ នៅក្នុងគំរូមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ protractor រាងជារង្វង់ - ពី 0 ទៅ 360 ។ មាត្រដ្ឋាន protractor មានទីតាំងនៅពាក់កណ្តាលរង្វង់។ .

ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់មូលនេះត្រូវបានសម្គាល់នៅលើ protractor ជាមួយនឹងសញ្ញាចុចវាត្រូវបានគេហៅថាកណ្តាលនៃ protractor ។

ចូរវាស់ ∠MKT ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងដាក់ protractor ដើម្បីឱ្យកណ្តាលនៃ protractor ស្របគ្នាជាមួយនឹងចំណុច K ដែលជាការចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹម CT ហើយធ្នឹម CT ខ្លួនវាឆ្លងកាត់ប្រភពដើមនៃមាត្រដ្ឋាន protractor ។ រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំមួយនឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលនៅលើមាត្រដ្ឋាន protractor ដែលផ្នែកម្ខាងទៀតនៃមុំឆ្លងកាត់។

ដូច្នេះ ∠MKT គឺស្មើនឹង 32°។

ដោយមានជំនួយពី protractor អ្នកមិនត្រឹមតែអាចវាស់វែងប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងបង្កើតមុំផងដែរ។

ចូរយើងបង្កើតមុំស្មើ 110° ដែលម្ខាងនៃកាំរស្មី OA ។

តោះគូរកាំរស្មី OA ជាមុនសិន។

បន្ទាប់មកយើងដាក់ protractor នៅលើកាំរស្មីរបស់យើងដើម្បីឱ្យចំណុចកណ្តាលនៃ protractor ស្របគ្នាជាមួយនឹងចំណុច O - ការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មី OA ហើយកាំរស្មី OA ខ្លួនវាឆ្លងកាត់ប្រភពដើមនៃមាត្រដ្ឋាន protractor ។

ចូរដាក់ចំណុច B ប្រឆាំងនឹងការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលនៃមាត្រដ្ឋាន protractor ជាមួយនឹងសញ្ញាសម្គាល់ 110 ° ហើយគូរធ្នឹមនៃ OB ។

យើងទទួលបាន ∠AOB ដែលមាន 110°។

ដើម្បីភាពងាយស្រួល ការអានដឺក្រេនៅលើមាត្រដ្ឋាន protractor ដំណើរការក្នុងទិសដៅពីរ ហើយនៅពេលយើងវាស់ ឬបង្កើតមុំ យើងត្រូវចាំជានិច្ចថាមុំស្រួចគឺតិចជាង 90 ° ហើយ obtuse គឺច្រើនជាង 90 °។

§ 3 សង្ខេបមេរៀន

ចូរយើងសង្ខេបមេរៀនរបស់យើង៖

1. មុំត្រូវបានវាស់ជាមួយ protractor ។

2. ដើម្បីវាស់មុំជាមួយ protractor អ្នកត្រូវការ:

ភ្ជាប់កណ្តាលនៃ protractor ទៅកំពូលនៃជ្រុង;

កំណត់ទីតាំង protractor ដើម្បីឱ្យជ្រុងម្ខាងនៃមុំឆ្លងកាត់ប្រភពដើមនៃការបែងចែកមាត្រដ្ឋាន protractor 0;

មើលតាមរយៈការបែងចែកនៃមាត្រដ្ឋាននេះ ផ្នែកម្ខាងទៀតនៃជ្រុងនឹងឆ្លងកាត់។

នៅពេលវាស់ សូមចាំថាមុំស្រួចគឺតិចជាង 90° ហើយមុំស្រួចគឺធំជាង 90°។

3. ដើម្បីសាងសង់មុំនៃទំហំជាក់លាក់មួយ អ្នកត្រូវការ:

កាន់ធ្នឹមមួយ។

· ដាក់ protractor នៅលើធ្នឹមនេះដើម្បីឱ្យកណ្តាលនៃ protractor ស្របពេលជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹមហើយធ្នឹមខ្លួនវាឆ្លងកាត់ប្រភពដើមនៃផ្នែក protractor មាត្រដ្ឋាន 0;

· ដាក់ចំណុចប្រឆាំងនឹងការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលនៃមាត្រដ្ឋាន protractor ជាមួយនឹងសញ្ញាសម្គាល់នៃតម្លៃដែលយើងត្រូវការ ហើយគូរកាំរស្មីទីពីរតាមរយៈចំណុចនេះពីការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីដើម។

4. មុំខាងស្តាំគឺ 90° មុំស្រួចគឺតិចជាង 90° មុំ obtuse ធំជាង 90° មុំត្រង់គឺ 180°។

5. នៅពេលបូកមុំ រង្វាស់ដឺក្រេរបស់ពួកវាត្រូវបានបន្ថែម ហើយនៅពេលដក ពួកវាត្រូវដក។

6. ផលបូកនៃមុំជាប់គ្នាគឺតែងតែ 180°។

បញ្ជីអក្សរសិល្ប៍ដែលបានប្រើ៖

1. Peterson L.G. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 4 ។ ផ្នែកទី 1. / L.G. Peterson ។ – M.: Yuventa, 2014. – 96 p.: ឈឺ។
2. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 4 ។ ការណែនាំអំពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យា "រៀនដើម្បីរៀន" សម្រាប់ថ្នាក់ទី៤។ / L.G. Peterson ។ – M.: Yuventa, 2014. – 280 p.: ឈឺ។
3. Zak S.M. ភារកិច្ចទាំងអស់សម្រាប់សៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី 4 L.G. Peterson និងសំណុំនៃការងារឯករាជ្យ និងការគ្រប់គ្រង។ GEF ។ - អិមៈ UNVES ឆ្នាំ ២០១៤ ។

ថ្នាក់: 3

រឿង៖គណិតវិទ្យា (កម្មវិធីអភិវឌ្ឍន៍ L.V. Zankov)

ប្រធានបទ៖ប្រភេទនៃមុំនិងការប្រៀបធៀបរបស់ពួកគេ។

ប្រភេទមេរៀន៖ ការរកឃើញចំណេះដឹងថ្មីៗ

គោលដៅ៖

ការបង្រៀន៖ បើកវិធីដើម្បីប្រៀបធៀបមុំ។

អភិវឌ្ឍន៍៖អភិវឌ្ឍការយកចិត្តទុកដាក់ ការគិតអរូបី ការសង្កេត សមត្ថភាពក្នុងការប្រៀបធៀប វិភាគដោយឯករាជ្យ ទាញការសន្និដ្ឋាន។

អ្នកអប់រំ៖ដើម្បីបណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍ដល់សិស្សក្នុងគណិតវិទ្យា ជំនាញទំនាក់ទំនងវប្បធម៌ បុគ្គលិកលក្ខណៈសកម្ម។

បច្ចេកវិទ្យាដែលបានប្រើ៖ RKCHP

បង្កើត UUD៖

បទប្បញ្ញត្តិ៖សមត្ថភាពក្នុងការកំណត់គោលដៅ ភារកិច្ចសិក្សា; អនុវត្តការត្រួតពិនិត្យលំនាំ។

ការយល់ដឹង៖សមត្ថភាពក្នុងការប្រៀបធៀប និងវាស់មុំដោយភ្នែក និងវិធីសាស្ត្រត្រួតលើគ្នា; បង្កើតមុំនៃតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើឧបករណ៍វាស់; សមត្ថភាពក្នុងការជ្រើសរើសមធ្យោបាយដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។ ស្វែងរក និងគូសបញ្ជាក់ព័ត៌មានចាំបាច់ ដើម្បីបំពេញកិច្ចការអប់រំ។ សកម្មភាពជាមួយមធ្យោបាយនិមិត្តសញ្ញា (ការធ្វើគំរូ); ឡូជីខល - ការប្រៀបធៀប, ការកំណត់អត្តសញ្ញាណ, ទូទៅ។

ទំនាក់ទំនង៖ការធ្វើផែនការ និងការអនុវត្តកិច្ចសហប្រតិបត្តិការអប់រំជាមួយគ្រូ និងមិត្តរួមការងារ។ អាចស្តាប់អ្នកដទៃ សមត្ថភាពក្នុងការសួរសំណួរបណ្តុះបណ្តាល; ភាពជាម្ចាស់នៃទម្រង់នៃការនិយាយ monologue និង dialogic;

ផ្ទាល់ខ្លួន៖វាយតំលៃសកម្មភាពសិក្សារបស់ខ្លួនឯងតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបានកំណត់រួមគ្នាជាមួយគ្រូ។

ឧបករណ៍៖កុំព្យូទ័រ កាតដែលមានមុំ និងហ្គេម "តើអ្នកជឿទេ..." កន្ត្រៃ ដំបង និងគំរូដីឥដ្ឋរបស់សិស្ស

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ដំណាក់កាល

សកម្មភាពគ្រូ

សកម្មភាពសិស្ស

ស្វាគមន៍

ហៅ

តោះពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួន។ ខ្ញុំសូមជូនពរឱ្យអ្នកទទួលបានជោគជ័យ។

ខ្ញុំ​ចង់​ចាប់​ផ្តើម​មេរៀន​ថ្ងៃ​នេះ​ជាមួយ​នឹង​ពាក្យ​របស់​ទស្សនវិទូ​ជនជាតិ​បារាំង​លោក Jean Jacques Rousseau៖ “អ្នក​ជា​កុមារ​ដែល​មាន​ទេពកោសល្យ! ថ្ងៃណាមួយអ្នកខ្លួនឯងនឹងភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងរីករាយថាអ្នកឆ្លាតប៉ុណ្ណា ចេះប៉ុណ្ណា និងដឹងពីរបៀប បើអ្នកធ្វើការលើខ្លួនឯងជានិច្ច កំណត់គោលដៅថ្មីដើម្បីសម្រេចវា…”។

ខ្ញុំសូមជូនពរអ្នកនៅថ្ងៃនេះនៅមេរៀនដើម្បីជឿជាក់លើពាក្យរបស់ J. J. Rousseau ។

តើ​អ្នក​ត្រៀម​ខ្លួន​ហើយ​ឬ​នៅ?

បន្ទាប់មកទៅ។

កំដៅឡើងសម្រាប់ចិត្ត។

ប្រសិនបើអ្នកដោះស្រាយកន្សោមបានត្រឹមត្រូវ អ្នកនឹងអាចបង្កើតប្រធានបទនៃមេរៀនបាន។ ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវនីមួយៗត្រូវបានអមដោយលិខិតមួយ។ ប្រសិនបើអ្នករៀបចំចម្លើយតាមលំដាប់ឡើង នោះអ្នកអាចអានប្រធានបទនៃមេរៀន។

នៅលើស្លាយ៖ 8x6, 9x5, 18:2, 7x4, 30:5, 42:6, 72:9, 4x6, 5x7

e i w c r a n n

500-200 900-2 733+100 580-40 806-6

u v o g l

ហើយឥឡូវនេះខ្ញុំសូមអញ្ជើញអ្នកឱ្យលេងហ្គេមជាមួយខ្ញុំ "តើអ្នកជឿទេ..."

1) វិទ្យាសាស្រ្តដែលសិក្សាមុំត្រូវបានគេហៅថាធរណីមាត្រ;

2) មុំគឺ obtuse, ត្រង់និងមុតស្រួច;

3) មុំពីរមិនអាចប្រៀបធៀបបានទេ។

4) មានវិធីជាច្រើនដើម្បីប្រៀបធៀបមុំ;

5) ដោយមានជំនួយពីជ្រុងតួលេខសត្វអាចត្រូវបានយកគំរូតាម;

6) មិនមានឧបករណ៍សម្រាប់ប្រៀបធៀបមុំទេ។

7) ពីដំបងបីអ្នកអាចដាក់មុំបីក្នុងពេលតែមួយ: ត្រង់, obtuse និងស្រួច

៨) មុំស្រួចគឺធំជាងមុំស្រួច

តើ​សំណួរ​ណា​ខ្លះ​ដែល​អ្នក​ប្រាកដ​ជា​មិន​សង្ស័យ ហើយ​គិត​ថា​អ្នក​បាន​ឆ្លើយ​ត្រឹមត្រូវ?

ហេតុអ្វីបានជាអ្នកប្រាកដថាចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវ?

ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួន

គណនាពាក្យសំដី

ប្រធានបទ៖ ការប្រៀបធៀបមុំ

ឆ្លើយសំណួរដោយខ្លួនឯង។

អាចឆ្លើយក្នុង #1,2,6,8

ដឹង, អាន

ធ្វើឱ្យយល់

តើអ្នកសង្ស័យសំណួរអ្វីខ្លះ?

បន្ទាប់មក បង្កើត គោលបំណងនៃមេរៀន។

( គោលដៅ​ត្រូវ​បាន​សរសេរ​នៅលើ​ក្ដារខៀន ) ។

តើយើងនឹងសម្រេចគោលដៅដោយរបៀបណា?

ខ្ញុំផ្តល់ជូនអ្នកនូវកិច្ចការលេខ 148 ទំ 80 នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា។

យើងបំពេញភារកិច្ចដោយខ្លួនឯង។

យើងពិនិត្យមើលតាមគំរូ៖ (នៅលើស្លាយ)

3, 2, 7, 1, 4, 5, 8, 6,

តើវាងាយស្រួលក្នុងការប្រៀបធៀបមុំទេ? តើអ្វីជាការលំបាក?

អ្នកណាយល់ស្រប មិនយល់ស្រប?

តើ​គេ​ប្រៀប​ធៀប​យ៉ាង​ណា? យ៉ាងម៉េច?

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ៖

"5" - 0 កំហុស "4" - 1-2 កំហុស "3" - 3-4 កំហុស។

ការងារជាក់ស្តែង№1។

យើងបំពេញកិច្ចការ 3) នៃលេខនេះ គូរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា 2 ជ្រុងដែលងាយស្រួលប្រៀបធៀប និង 2 ជ្រុងដែលពិបាកប្រៀបធៀប។ (មនុស្ស 1 នាក់ - នៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាល)

ការត្រួតពិនិត្យគ្នាទៅវិញទៅមក

យើងពិនិត្យ វាយតម្លៃសមត្ថភាពគូរមុំ ដើម្បីប្រៀបធៀបដោយភ្នែក។

ហើយឥឡូវនេះ ដើម្បីបញ្ជាក់ ឬបដិសេធសេចក្តីថ្លែងការណ៍ផ្សេងទៀតពីហ្គេម "តើអ្នកជឿថា ... " ខ្ញុំស្នើឱ្យអ្នកស្គាល់ព័ត៌មានតិចតួចដែលប្រសិនបើអ្នកអានដោយប្រុងប្រយ័ត្ន អ្នកអាចស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរ។

នៅពេលអានខ្ញុំស្នើឱ្យប្រើ " បញ្ចូល"សម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការចាប់យកព័ត៌មាន។ (+ដឹង, ! - ថ្មី, ? មិនយល់)

អត្ថបទសម្រាប់ការងារ៖

ដូច្នេះតើអ្នកដឹងអ្វីខ្លះហើយ?

ហើយ​តើ​ព័ត៌មាន​ដែល​គួរ​ឲ្យ​ចាប់​អារម្មណ៍​អ្វី​ថ្មី​លើ​ប្រធានបទ​មេរៀន​ដែល​អ្នក​បាន​រៀន​ឥឡូវ​នេះ?

នៅក្នុងកិច្ចការលេខ 148 យើងប្រៀបធៀបមុំតាមរបៀបណា?

តើអ្នកបានរៀនពីវិធីអ្វីផ្សេងទៀតដើម្បីប្រៀបធៀបមុំ?

ការងារជាក់ស្តែង№2។

ខ្ញុំស្នើឱ្យប្រៀបធៀបមុំទាំងពីរតាមរបៀបនេះ។

កុមារម្នាក់ៗទទួលបានសន្លឹកមួយដែលមានជ្រុងពីរ៖

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការប្រៀបធៀបមុំដោយមានជំនួយពីការត្រួតគ្នាត្រូវបានចងក្រងជាបឋមរួមគ្នាជាមួយកុមារ៖

ដើម្បីប្រៀបធៀបមុំអ្នកត្រូវការ៖ក្បួនដោះស្រាយ៖

1) កាត់ជ្រុងលេខ 1; 2) ផ្សំកំពូលនៃជ្រុងនិងមួយនៃជ្រុងនៃជ្រុង; 3) នៅជ្រុងទីពីរនៃមុំកំណត់ថាតើមុំមួយណាធំជាង (តូចជាង) ។

ក្មេងៗកាត់ជ្រុងម្ខាង ហើយដាក់វានៅម្ខាងទៀតតាមក្បួនដោះស្រាយ។

តើ​មុំ​ប្រៀប​ដូច​ម្តេច​ឥឡូវ?

គណិតវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ។ តើអ្នកគិតថាវិធីមួយណាត្រឹមត្រូវជាង?

នាទីអប់រំកាយ

ហើយឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងត្រលប់ទៅសំណួរលេខ 7 នៃហ្គេមហើយបំពេញភារកិច្ចនេះដើម្បីពិនិត្យមើលវា។ ចូរយើងធ្វើគំរូជ្រុងជាមួយប្លាស្ទិក និងបន្ទះឈើ។

ចូរយើងពិនិត្យមើលគំរូនៅលើស្លាយឬនៅលើក្តារ។

ការប៉ាន់ប្រមាណ (សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើគំរូជ្រុង) ។

ថ្មីៗនេះ នៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា ពួកគេបានគូរមុំខុសៗគ្នា។ ខ្ញុំស្នើឱ្យអ្នកដោះស្រាយបញ្ហាដែលទាក់ទងនឹងកិច្ចការនេះ។ ស្លាយ

កិច្ចការ។ Yulia នៅក្នុងគំនូរបានប្រែចេញ 7 មុំ obtuse, 1 ត្រង់, និង 11 ស្រួច, និង Vali 5 obtuse មុំ, 2 ត្រង់និង 14 ស្រួច។ តើអ្នកណាមានមុំច្រើន និងប៉ុន្មាន?

តើ​វិធី​ដែល​គេ​ស្គាល់​ថា​ការ​សរសេរ​សង្ខេប​ណា​ស្រួល​ជាង​ក្នុង​ការ​សរសេរ​វា? (តារាង) ។

ចូរយើងធ្វើតុមួយ ហើយដោះស្រាយបញ្ហាដោយខ្លួនឯង។

ការប្រឡង។ ការវាយតម្លៃសមត្ថភាពដោះស្រាយបញ្ហា។

គោលបំណង៖ -ប្រៀបធៀបមុំ -ស្វែងរកវិធីប្រៀបធៀបមុំ

ការបំពេញភារកិច្ច

ពិនិត្យលើគំរូមួយ។

ប្រហែល

ធ្វើការជាមួយសន្លឹកវាយតម្លៃ

គូរមុំក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាសម្រាប់ការប្រៀបធៀបភ្នែក

វាយតម្លៃការងាររបស់អ្នកជិតខាង

អានអត្ថបទ សម្គាល់ដោយរូបតំណាង

សេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់កុមារ

Protractor, 2 វិធីដើម្បីប្រៀបធៀបមុំ, ដឺក្រេ, ធរណីមាត្រ

ប្រហែល

ត្រួតលើគ្នា។

រួមគ្នាជាមួយគ្រូ រៀបចំក្បួនដោះស្រាយប្រៀបធៀប

កាត់, ដាក់, ទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ការត្រួតលើគ្នា។

ជ្រុងគំរូជាមួយដំបងនិងផ្លាស្ទិច

កោតសរសើរ

អានកិច្ចការ

គូរលើក្តារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា

ពិនិត្យលើស្តង់ដារ

ការឆ្លុះបញ្ចាំង

ចូរយើងត្រលប់ទៅហ្គេម "តើអ្នកជឿទេ ... " ។

តើ​សំណួរ​អ្វី​ខ្លះ​ដែល​យើង​រក​មិន​ឃើញ​ក្នុង​អំឡុង​ពេល​មេរៀន?

ចូរយើងត្រលប់ទៅគោលដៅដែលបានកំណត់នៅដើមមេរៀន។

តើអ្នកបានសម្រេចទេ? ហេតុអ្វី? តើ​មាន​អ្វី​ពិបាក? សំណួរទាំងអស់ត្រូវបានឆ្លើយហើយឬនៅ?

សូមក្រឡេកមើលតារាងវាយតម្លៃ។ តើអ្នកបានអភិវឌ្ឍជំនាញអ្វីខ្លះនៅក្នុងថ្នាក់?

តើពួកគេអាចមានប្រយោជន៍ក្នុងជីវិតនៅឯណា?

កិច្ចការផ្ទះ (ជម្រើសរបស់សិស្ស)៖

1) Crossword លើប្រធានបទនៃមេរៀន

2) គូរសត្វនៅលើសន្លឹកដោយប្រើតែជ្រុង។

៣) បំពេញភារកិច្ចនៃសៀវភៅសិក្សា p.80 លេខ 149 លេខ 150 (1)

អក្សរកាត់៖

ផ្តេក៖ ១. ធ្នឹមពីរដែលផុសចេញពីទម្រង់ចំណុចមួយ….. 2. ឧបករណ៍សម្រាប់វាស់មុំត្រូវបានគេហៅថា ….. . បញ្ឈរ៖ 1. ចំណុចតភ្ជាប់កាំរស្មីពីរនៃមុំត្រូវបានគេហៅថា ... ។ 2. វិធីត្រឹមត្រូវបំផុតដើម្បីប្រៀបធៀបមុំ។ 3. មុំធំជាងមួយខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថា ... ។

បំពេញជួរទីបីនៃតារាង។

រកមិនឃើញចម្លើយចំពោះសំណួរលេខ ៥

ចម្លើយ។

ដាក់ពិន្ទុមធ្យមសម្រាប់មេរៀន។

កាត់, សាងសង់, ធ្វើសិប្បកម្ម

កម្មវិធី

អត្ថបទសម្រាប់ការងារ៖

រូបរាងរបស់វត្ថុ និងវិមាត្ររបស់វាត្រូវបានសិក្សាដោយធរណីមាត្រ - ជាផ្នែកមួយនៃវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យនៃគណិតវិទ្យា។ គោលគំនិតសំខាន់នៃធរណីមាត្រគឺជារូប។ តួលេខ​មាន​ឈ្មោះ​ផ្ទាល់​ខ្លួន​គឺ បាល់ កាំរស្មី បន្ទាត់ ចំណុច ចម្រៀក មុំ ត្រីកោណ ...។

កាំរស្មីពីរដែលចេញពីចំណុចចាប់ផ្តើមដូចគ្នាបង្កើតបានជាមុំមួយ។ កាំរស្មីដែលបង្កើតជាមុំត្រូវបានគេហៅថាជ្រុងនៃមុំ ហើយចំនុចចាប់ផ្តើមរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា vertex នៃមុំ។ មុំគឺខុសគ្នា៖ obtuse, ត្រង់, មុតស្រួចនិងដាក់ពង្រាយ។ មុំអាចត្រូវបានប្រៀបធៀបនិងវាស់។ មានវិធីជាច្រើនដើម្បីប្រៀបធៀបមុំ។ អ្នកអាចប្រៀបធៀបដោយភ្នែក (ប្រហាក់ប្រហែល) ឬដោយដាក់ជ្រុងលើគ្នាទៅវិញទៅមក។ វាស់មុំដោយប្រើឧបករណ៍ពិសេស - protractor ។ protractor បង្ហាញមុំគិតជាដឺក្រេ។

សន្លឹកវាយតម្លៃ

សម្គាល់

សម្គាល់

លទ្ធផល៖

លទ្ធផល៖