កណ្តាលនៅចំណុចមួយ។ ក.
α គឺជាមុំដែលបង្ហាញជារ៉ាដ្យង់។

និយមន័យ
ស៊ីនុសគឺជាអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ អាស្រ័យលើមុំ α រវាងអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងនៃត្រីកោណខាងស្តាំ ស្មើនឹងសមាមាត្រនៃប្រវែងជើងទល់មុខ |BC| ដល់ប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស |AC|។

កូស៊ីនុស (cos α)គឺជាអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ អាស្រ័យលើមុំ α រវាងអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងនៃត្រីកោណខាងស្តាំ ស្មើនឹងសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃជើងជាប់គ្នា |AB| ដល់ប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស |AC|។

ការ​កំណត់​ដែល​បាន​ទទួល​យក

;
;
.

;
;
.

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ស៊ីនុស y = sin x

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍កូស៊ីនុស y = cos x

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស

វដ្តរដូវ

មុខងារ y = sin xនិង y = cos xតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងរយៈពេលមួយ។ 2 ភី.

ភាពស្មើគ្នា

មុខងារស៊ីនុសគឺសេស។ មុខងារកូស៊ីនុសគឺស្មើគ្នា។

ដែននៃនិយមន័យ និងតម្លៃ, ខ្លាំង, កើនឡើង, ថយចុះ

អនុគមន៍ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសគឺបន្តនៅលើដែននៃនិយមន័យ ពោលគឺសម្រាប់ x ទាំងអស់ (សូមមើលភស្តុតាងនៃការបន្ត)។ លក្ខណៈសម្បត្តិចម្បងរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតារាង (n - ចំនួនគត់) ។

	y= sin x	y= cos x
វិសាលភាពនិងភាពបន្ត	- ∞ < x < + ∞	- ∞ < x < + ∞
ជួរនៃតម្លៃ	-1 ≤ y ≤ 1	-1 ≤ y ≤ 1
ឡើង
ចុះ
អតិបរមា, y = 1
មីនីម៉ា, y = - 1
សូន្យ, y = 0
ចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្ស y, x = 0	y= 0	y= 1

រូបមន្តមូលដ្ឋាន

ផលបូកនៃស៊ីនុសការ៉េ និងកូស៊ីនុស

រូបមន្តស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស សម្រាប់ផលបូក និងភាពខុសគ្នា

;
;

រូបមន្តសម្រាប់ផលិតផលនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស

រូបមន្តបូកនិងភាពខុសគ្នា

ការបង្ហាញស៊ីនុសតាមរយៈកូស៊ីនុស

;
;
;
.

ការបញ្ចេញមតិនៃកូស៊ីនុសតាមរយៈស៊ីនុស

;
;
;
.

ការបញ្ចេញមតិក្នុងន័យនៃតង់សង់

; .

សម្រាប់, យើងមាន:
; .

នៅ៖
; .

តារាងស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់

តារាងនេះបង្ហាញពីតម្លៃនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស សម្រាប់តម្លៃមួយចំនួននៃអាគុយម៉ង់។

កន្សោមតាមរយៈអថេរស្មុគស្មាញ

;

រូបមន្តអយល័រ

កន្សោមនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃអនុគមន៍អ៊ីពែរបូល

;
;

និស្សន្ទវត្ថុ

; . ដេរីវេនៃរូបមន្ត > > >

ដេរីវេនៃលំដាប់ទី 0:
{ -∞ < x < +∞ }

សេកាន, សេកុង

មុខងារបញ្ច្រាស

អនុគមន៍​ច្រាស​ទៅ​ស៊ីនុស និង​កូស៊ីនុស គឺ arcsine និង arccosine រៀងគ្នា។

អាកស៊ីន, អាកស៊ីន

Arccosine, arccos

ឯកសារយោង៖
I.N. Bronstein, K.A. Semendyaev, សៀវភៅណែនាំគណិតវិទ្យាសម្រាប់វិស្វករ និងនិស្សិតនៃគ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សា, Lan, 2009 ។

សាខាមួយនៃគណិតវិទ្យាដែលសិស្សសាលាប្រឈមមុខនឹងការលំបាកខ្លាំងបំផុតគឺត្រីកោណមាត្រ។ គ្មានឆ្ងល់ទេ៖ ដើម្បីស្ទាត់ជំនាញផ្នែកនេះដោយសេរី អ្នកត្រូវការការគិតតាមលំហ សមត្ថភាពក្នុងការស្វែងរកស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ កូតង់សង់ដោយប្រើរូបមន្ត សម្រួលកន្សោម និងអាចប្រើលេខ pi ក្នុងការគណនា។ លើសពីនេះ អ្នកត្រូវអាចអនុវត្តត្រីកោណមាត្រនៅពេលធ្វើការបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទ ហើយនេះទាមទារទាំងការចងចាំគណិតវិទ្យាដែលបានអភិវឌ្ឍ ឬសមត្ថភាពក្នុងការកាត់បន្ថយខ្សែសង្វាក់តក្កវិជ្ជាស្មុគស្មាញ។

ប្រភពដើមនៃត្រីកោណមាត្រ

ការស្គាល់វិទ្យាសាស្រ្តនេះគួរតែចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងនិយមន័យនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងតង់សង់នៃមុំ ប៉ុន្តែដំបូងអ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើត្រីកោណមាត្រធ្វើអ្វីជាទូទៅ។

តាមប្រវត្តិសាស្ត្រ ត្រីកោណកែងគឺជាវត្ថុសំខាន់នៃការសិក្សានៅក្នុងផ្នែកនៃវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យានេះ។ វត្តមាននៃមុំ 90 ដឺក្រេធ្វើឱ្យវាអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការផ្សេងៗដែលអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់កំណត់តម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់នៃតួលេខដែលកំពុងពិចារណាដោយប្រើជ្រុងពីរនិងមុំមួយឬមុំពីរនិងម្ខាង។ កាលពីមុន មនុស្សបានកត់សម្គាល់គំរូនេះហើយចាប់ផ្តើមប្រើប្រាស់វាយ៉ាងសកម្មក្នុងការសាងសង់អគារ ការធ្វើនាវាចរណ៍ តារាសាស្ត្រ និងសូម្បីតែសិល្បៈ។

ដំណាក់កាលដំបូង

ដំបូងឡើយ មនុស្សបាននិយាយអំពីទំនាក់ទំនងនៃមុំ និងជ្រុងទាំងស្រុងលើឧទាហរណ៍នៃត្រីកោណកែង។ បន្ទាប់មករូបមន្តពិសេសត្រូវបានគេរកឃើញដែលធ្វើឱ្យវាអាចពង្រីកព្រំដែននៃការប្រើប្រាស់នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃនៃផ្នែកនៃគណិតវិទ្យានេះ។

ការសិក្សាអំពីត្រីកោណមាត្រនៅសាលាថ្ងៃនេះចាប់ផ្តើមដោយត្រីកោណមុំខាងស្តាំ បន្ទាប់មកចំណេះដឹងដែលទទួលបានត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយសិស្សផ្នែករូបវិទ្យា និងការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រអរូបី ការងារដែលចាប់ផ្តើមនៅវិទ្យាល័យ។

ត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរ

ក្រោយមក នៅពេលដែលវិទ្យាសាស្ត្រឈានដល់កម្រិតបន្ទាប់នៃការអភិវឌ្ឍន៍ រូបមន្តដែលមានស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ កូតង់សង់ បានចាប់ផ្តើមប្រើក្នុងធរណីមាត្រស្វ៊ែរ ដែលច្បាប់ផ្សេងទៀតត្រូវបានអនុវត្ត ហើយផលបូកនៃមុំក្នុងត្រីកោណតែងតែមានច្រើនជាង 180 ដឺក្រេ។ ផ្នែកនេះមិនត្រូវបានសិក្សានៅសាលាទេ ប៉ុន្តែចាំបាច់ត្រូវដឹងអំពីអត្ថិភាពរបស់វា យ៉ាងហោចណាស់ដោយសារតែផ្ទៃផែនដី និងផ្ទៃនៃភពផ្សេងទៀតគឺប៉ោង ដែលមានន័យថាការសម្គាល់ផ្ទៃណាមួយនឹងមានរាងដូចធ្នូ។ លំហបីវិមាត្រ។

យកពិភពលោកនិងខ្សែស្រឡាយ។ ភ្ជាប់ខ្សែស្រឡាយទៅនឹងចំណុចពីរណាមួយនៅលើផែនដីដើម្បីឱ្យវាតឹង។ យកចិត្តទុកដាក់ - វាទទួលបានរូបរាងនៃធ្នូ។ វាគឺជាមួយនឹងទម្រង់បែបនោះ ដែលធរណីមាត្រស្វ៊ែរ ដែលត្រូវបានប្រើនៅក្នុង geodesy តារាសាស្ត្រ និងទ្រឹស្ដី និងវាលអនុវត្តផ្សេងទៀត ដោះស្រាយ។

ត្រីកោណកែង

ដោយបានសិក្សាបន្តិចអំពីវិធីនៃការប្រើប្រាស់ត្រីកោណមាត្រ យើងត្រលប់ទៅត្រីកោណមាត្រមូលដ្ឋានវិញ ដើម្បីស្វែងយល់បន្ថែមថាតើស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ជាអ្វី ការគណនាអ្វីខ្លះដែលអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើជំនួយរបស់ពួកគេ និងរូបមន្តអ្វីខ្លះដែលត្រូវប្រើ។

ជំហានដំបូងគឺស្វែងយល់ពីគោលគំនិតដែលទាក់ទងនឹងត្រីកោណកែង។ ទីមួយអ៊ីប៉ូតេនុសគឺជាផ្នែកម្ខាងទល់មុខមុំ 90 ដឺក្រេ។ នាងគឺវែងបំផុត។ យើងចាំបានថា យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ តម្លៃលេខរបស់វាគឺស្មើនឹងឫសនៃផលបូកនៃការ៉េនៃភាគីទាំងពីរផ្សេងទៀត។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើភាគីទាំងពីរមាន 3 និង 4 សង់ទីម៉ែត្ររៀងគ្នានោះ ប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសនឹងមាន 5 សង់ទីម៉ែត្រ។ ដោយវិធីនេះជនជាតិអេស៊ីបបុរាណបានដឹងអំពីរឿងនេះប្រហែលបួនពាន់កន្លះឆ្នាំមុន។

ជ្រុងពីរដែលនៅសេសសល់ដែលបង្កើតជាមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថាជើង។ លើសពីនេះទៀតយើងត្រូវចងចាំថាផលបូកនៃមុំនៅក្នុងត្រីកោណនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេចតុកោណគឺ 180 ដឺក្រេ។

និយមន័យ

ជាចុងក្រោយ ជាមួយនឹងការយល់ដឹងដ៏រឹងមាំនៃមូលដ្ឋានធរណីមាត្រ យើងអាចងាកទៅរកនិយមន័យនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងតង់សង់នៃមុំមួយ។

ស៊ីនុស​នៃ​មុំ​មួយ​គឺ​ជា​សមាមាត្រ​នៃ​ជើង​ទល់​មុខ (ឧ. ចំហៀង​ទល់​មុខ​មុំ​ដែល​ចង់​បាន) ទៅ​អ៊ីប៉ូតេនុស។ កូស៊ីនុសនៃមុំមួយ គឺជាសមាមាត្រនៃជើងដែលនៅជាប់នឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។

សូមចាំថា ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស មិនអាចធំជាងមួយបានទេ! ហេតុអ្វី? ដោយសារអ៊ីប៉ូតេនុសតាមលំនាំដើមគឺវែងជាងគេ។ មិនថាជើងវែងប៉ុណ្ណាទេ វានឹងខ្លីជាងអ៊ីប៉ូតេនុស ដែលមានន័យថាសមាមាត្ររបស់ពួកគេនឹងតែងតែតិចជាងមួយ។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុសដែលមានតម្លៃធំជាង 1 ក្នុងចម្លើយចំពោះបញ្ហា សូមរកមើលកំហុសក្នុងការគណនា ឬការវែកញែក។ ចម្លើយ​នេះ​ច្បាស់​ជា​ខុស។

ទីបំផុតតង់សង់នៃមុំមួយ គឺជាសមាមាត្រនៃផ្នែកទល់មុខទៅនឹងផ្នែកដែលនៅជាប់គ្នា។ លទ្ធផលដូចគ្នានឹងផ្តល់ឱ្យការបែងចែកស៊ីនុសដោយកូស៊ីនុស។ មើល៖ យោងតាមរូបមន្ត យើងបែងចែកប្រវែងចំហៀងដោយអ៊ីប៉ូតេនុស បន្ទាប់ពីនោះយើងចែកនឹងប្រវែងនៃចំហៀងទីពីរ ហើយគុណនឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។ ដូច្នេះ យើងទទួលបានសមាមាត្រដូចគ្នានឹងនិយមន័យនៃតង់សង់។

កូតង់សង់រៀងគ្នាគឺជាសមាមាត្រនៃផ្នែកដែលនៅជាប់នឹងជ្រុងទៅម្ខាង។ យើងទទួលបានលទ្ធផលដូចគ្នាដោយបែងចែកឯកតាដោយតង់សង់។

ដូច្នេះ យើងបានពិចារណានិយមន័យនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់ ហើយយើងអាចដោះស្រាយជាមួយរូបមន្ត។

រូបមន្តសាមញ្ញបំផុត។

នៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ គេមិនអាចធ្វើដោយគ្មានរូបមន្តបានទេ - របៀបស្វែងរកស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ កូតង់សង់ដោយគ្មានពួកវា? ហើយនេះគឺពិតជាអ្វីដែលត្រូវបានទាមទារនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា។

រូបមន្តដំបូងដែលអ្នកត្រូវដឹងនៅពេលចាប់ផ្តើមសិក្សាត្រីកោណមាត្រនិយាយថាផលបូកនៃការ៉េនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំគឺស្មើនឹងមួយ។ រូបមន្តនេះគឺជាផលវិបាកផ្ទាល់នៃទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ ប៉ុន្តែវាចំណេញពេលវេលា ប្រសិនបើអ្នកចង់ដឹងពីតម្លៃនៃមុំ មិនមែនចំហៀងទេ។

សិស្សជាច្រើនមិនអាចចាំរូបមន្តទីពីរដែលមានប្រជាប្រិយភាពខ្លាំងផងដែរនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាសាលា៖ ផលបូកនៃមួយ និងការ៉េនៃតង់សង់នៃមុំគឺស្មើនឹងមួយចែកនឹងការ៉េនៃកូស៊ីនុសនៃមុំ។ សូមក្រឡេកមើលឱ្យកាន់តែដិតដល់៖ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ នេះគឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដូចគ្នានឹងនៅក្នុងរូបមន្តទីមួយដែរ មានតែភាគីទាំងពីរនៃអត្តសញ្ញាណត្រូវបានបែងចែកដោយការ៉េនៃកូស៊ីនុស។ វាប្រែថាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាសាមញ្ញធ្វើឱ្យរូបមន្តត្រីកោណមាត្រមិនអាចស្គាល់បានទាំងស្រុង។ ចងចាំ៖ ដោយដឹងថាស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់ជាអ្វី ច្បាប់បំប្លែង និងរូបមន្តមូលដ្ឋានមួយចំនួន អ្នកអាចទាញយករូបមន្តស្មុគ្រស្មាញបន្ថែមទៀតដែលត្រូវការនៅលើសន្លឹកក្រដាសនៅពេលណាក៏បានដោយឯករាជ្យ។

រូបមន្តមុំទ្វេ និងការបន្ថែមអាគុយម៉ង់

រូបមន្តពីរទៀតដែលអ្នកត្រូវរៀនគឺទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស សម្រាប់ផលបូក និងភាពខុសគ្នានៃមុំ។ ពួកគេត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ សូមចំណាំថា នៅក្នុងករណីទីមួយ ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសត្រូវបានគុណទាំងពីរដង ហើយនៅក្នុងទីពីរ ផលិតផលជាគូនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសត្រូវបានបន្ថែម។

វាក៏មានរូបមន្តដែលភ្ជាប់ជាមួយអាគុយម៉ង់មុំទ្វេផងដែរ។ ពួកវាត្រូវបានចេញទាំងស្រុងពីជំនាន់មុន - ជាការអនុវត្ត ព្យាយាមយកវាដោយខ្លួនឯង ដោយយកមុំអាល់ហ្វាស្មើនឹងមុំបេតា។

ជាចុងក្រោយ សូមចំណាំថារូបមន្តមុំទ្វេអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាកម្រិតស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់អាល់ហ្វា។

ទ្រឹស្តីបទ

ទ្រឹស្តីបទសំខាន់ពីរនៅក្នុងត្រីកោណមាត្រមូលដ្ឋានគឺទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស និងទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស។ ដោយមានជំនួយពីទ្រឹស្ដីទាំងនេះ អ្នកអាចយល់បានយ៉ាងងាយស្រួលពីរបៀបស្វែងរកស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងតង់សង់ ហើយដូច្នេះផ្ទៃនៃតួរលេខ និងទំហំនៃផ្នែកនីមួយៗ។ល។

ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុសចែងថា ជាលទ្ធផលនៃការបែងចែកប្រវែងនៃជ្រុងនីមួយៗនៃត្រីកោណដោយតម្លៃនៃមុំផ្ទុយ យើងទទួលបានលេខដូចគ្នា។ ជាងនេះទៅទៀត លេខនេះនឹងស្មើនឹងពីរកាំនៃរង្វង់មូល ពោលគឺរង្វង់ដែលមានចំណុចទាំងអស់នៃត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ទ្រឹស្ដី​កូស៊ីនុស​ធ្វើ​ជា​ទូទៅ​ទ្រឹស្តីបទ​ពីតាហ្គោរ ដោយ​បញ្ចាំង​វា​ទៅ​លើ​ត្រីកោណ​ណាមួយ។ វាប្រែថាពីផលបូកនៃការ៉េនៃភាគីទាំងពីរដកផលិតផលរបស់ពួកគេគុណនឹងកូស៊ីនុសទ្វេនៃមុំដែលនៅជាប់នឹងពួកគេ - តម្លៃលទ្ធផលនឹងស្មើនឹងការ៉េនៃភាគីទីបី។ ដូច្នេះ ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ ប្រែថាជាករណីពិសេសនៃទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស។

កំហុសដោយសារតែការមិនយកចិត្តទុកដាក់

សូម្បីតែដឹងថាស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងតង់សង់ជាអ្វីក៏ដោយ ក៏វាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើខុស ដោយសារការខ្វះស្មារតី ឬកំហុសក្នុងការគណនាសាមញ្ញបំផុត។ ដើម្បីជៀសវាងកំហុសឆ្គងបែបនេះសូមឱ្យយើងស្គាល់អ្នកដែលពេញនិយមបំផុត។

ដំបូង អ្នកមិនគួរបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគទេ រហូតដល់លទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានទទួល - អ្នកអាចទុកចំលើយជាប្រភាគធម្មតាបាន លុះត្រាតែលក្ខខណ្ឌចែងផ្សេងពីនេះ។ ការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះមិនអាចត្រូវបានគេហៅថាជាកំហុសនោះទេ ប៉ុន្តែវាគួរតែត្រូវបានចងចាំថានៅដំណាក់កាលនីមួយៗនៃកិច្ចការ ឫសថ្មីអាចលេចឡើង ដែលយោងទៅតាមគំនិតរបស់អ្នកនិពន្ធគួរតែត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកនឹងខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាលើប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដែលមិនចាំបាច់។ នេះជាការពិតជាពិសេសសម្រាប់តម្លៃដូចជាឫសនៃបីឬពីរព្រោះវាកើតឡើងនៅក្នុងភារកិច្ចនៅគ្រប់ជំហាន។ ដូចគ្នានេះដែរអនុវត្តចំពោះការបង្គត់លេខ "អាក្រក់" ។

លើសពីនេះ សូមចំណាំថា ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសអនុវត្តចំពោះត្រីកោណណាមួយ ប៉ុន្តែមិនមែនទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរៀនទេ! ប្រសិនបើអ្នកភ្លេចដកពីរដងនៃផលគុណនៃជ្រុងគុណនឹងកូស៊ីនុសនៃមុំរវាងពួកវា នោះអ្នកនឹងមិនត្រឹមតែទទួលបានលទ្ធផលខុសទាំងស្រុងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងបង្ហាញពីការយល់ខុសទាំងស្រុងនៃប្រធានបទផងដែរ។ នេះគឺអាក្រក់ជាងកំហុសដែលមិនយកចិត្តទុកដាក់។

ទីបី កុំច្រឡំតម្លៃសម្រាប់មុំ 30 និង 60 ដឺក្រេសម្រាប់ស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ កូតង់សង់។ ចងចាំតម្លៃទាំងនេះ ពីព្រោះស៊ីនុសនៃ 30 ដឺក្រេគឺស្មើនឹងកូស៊ីនុសនៃ 60 ហើយច្រាសមកវិញ។ វាងាយស្រួលក្នុងការលាយបញ្ចូលគ្នា ជាលទ្ធផលដែលអ្នកនឹងទទួលបានលទ្ធផលខុសដោយជៀសមិនរួច។

ការដាក់ពាក្យ

សិស្សជាច្រើនមិនប្រញាប់ប្រញាល់ចាប់ផ្តើមសិក្សាត្រីកោណមាត្រទេ ព្រោះពួកគេមិនយល់ពីអត្ថន័យដែលបានអនុវត្តរបស់វា។ តើស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់សម្រាប់វិស្វករ ឬតារាវិទូគឺជាអ្វី? ទាំងនេះគឺជាគំនិតអរគុណដែលអ្នកអាចគណនាចម្ងាយទៅផ្កាយឆ្ងាយ ទស្សន៍ទាយការធ្លាក់នៃអាចម៍ផ្កាយ បញ្ជូនការស៊ើបអង្កេតទៅកាន់ភពមួយទៀត។ បើគ្មានពួកគេទេ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសាងសង់អាគារ រចនាឡាន គណនាបន្ទុកលើផ្ទៃ ឬគន្លងរបស់វត្ថុ។ ហើយទាំងនេះគ្រាន់តែជាឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងបំផុត! យ៉ាងណាមិញ ត្រីកោណមាត្រ​ក្នុង​ទម្រង់​មួយ​ឬ​មួយ​ផ្សេង​ទៀត​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​នៅ​គ្រប់​ទីកន្លែង ចាប់ពី​តន្ត្រី​ដល់​ថ្នាំ។

ទីបំផុត

ដូច្នេះអ្នកគឺជាស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់។ អ្នកអាចប្រើពួកវាក្នុងការគណនា និងដោះស្រាយបញ្ហាសាលាដោយជោគជ័យ។

ខ្លឹមសារទាំងមូលនៃត្រីកោណមាត្រពុះកញ្ជ្រោលទៅការពិតដែលថាប៉ារ៉ាម៉ែត្រមិនស្គាល់ត្រូវតែត្រូវបានគណនាពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលគេស្គាល់នៃត្រីកោណ។ មានប៉ារ៉ាម៉ែត្រសរុបចំនួនប្រាំមួយ: ប្រវែងនៃជ្រុងបីនិងទំហំនៃមុំបី។ ភាពខុសគ្នាទាំងស្រុងនៅក្នុងកិច្ចការគឺស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាទិន្នន័យបញ្ចូលផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

របៀបស្វែងរកស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ដោយផ្អែកលើប្រវែងជើង ឬអ៊ីប៉ូតេនុស អ្នកដឹងហើយឥឡូវនេះ។ ដោយសារពាក្យទាំងនេះមានន័យថាគ្មានអ្វីលើសពីសមាមាត្រទេ ហើយសមាមាត្រគឺជាប្រភាគ គោលដៅសំខាន់នៃបញ្ហាត្រីកោណមាត្រគឺស្វែងរកឫសគល់នៃសមីការធម្មតា ឬប្រព័ន្ធសមីការ។ ហើយនៅទីនេះអ្នកនឹងត្រូវបានជួយដោយគណិតវិទ្យាសាលាធម្មតា។

យើងចាប់ផ្តើមការសិក្សារបស់យើងអំពីត្រីកោណមាត្រជាមួយនឹងត្រីកោណកែង។ ចូរកំណត់ថាតើស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសជាអ្វី ក៏ដូចជាតង់សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំស្រួច។ ទាំងនេះគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃត្រីកោណមាត្រ។

ចងចាំរឿងនោះ។ មុំខាងស្តាំគឺមុំស្មើ 90 ដឺក្រេ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតពាក់កណ្តាលនៃជ្រុង unfolded ។

ជ្រុងមុតស្រួច- តិចជាង 90 ដឺក្រេ។

មុំ obtuse- លើសពី 90 ដឺក្រេ។ ទាក់ទងនឹងមុំបែបនេះ "មិនច្បាស់" មិនមែនជាការប្រមាថទេប៉ុន្តែជាពាក្យគណិតវិទ្យា :-)

តោះគូរត្រីកោណកែង។ មុំខាងស្តាំត្រូវបានសម្គាល់ជាធម្មតា។ ចំណាំថាផ្នែកទល់មុខជ្រុងត្រូវបានតាងដោយអក្សរដូចគ្នា មានតែតូចប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ ជ្រុងដែលនៅទល់មុខមុំ A ត្រូវបានសម្គាល់។

មុំមួយត្រូវបានតាងដោយអក្សរក្រិកដែលត្រូវគ្នា។

អ៊ីប៉ូតេនុសត្រីកោណកែងគឺជាជ្រុងទល់មុខមុំខាងស្តាំ។

ជើង- ជ្រុងទល់មុខជ្រុងមុតស្រួច។

ជើងទល់មុខជ្រុងត្រូវបានគេហៅថា ទល់មុខ(ទាក់ទងនឹងមុំ) ។ ជើងម្ខាងទៀតដែលនៅម្ខាងនៃជ្រុងត្រូវបានគេហៅថា នៅជាប់គ្នា។.

ស៊ីនុសមុំស្រួចនៅក្នុងត្រីកោណកែង គឺជាសមាមាត្រនៃជើងទល់មុខទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុស៖

កូស៊ីនុសមុំស្រួចនៅក្នុងត្រីកោណខាងស្តាំ - សមាមាត្រនៃជើងដែលនៅជាប់នឹងអ៊ីប៉ូតេនុស៖

តង់សង់មុំស្រួចនៅក្នុងត្រីកោណខាងស្តាំ - សមាមាត្រនៃជើងទល់មុខទៅជិតគ្នា៖

និយមន័យមួយទៀត (សមមូល)៖ តង់សង់នៃមុំស្រួច គឺជាសមាមាត្រនៃស៊ីនុសនៃមុំមួយទៅនឹងកូស៊ីនុសរបស់វា៖

កូតង់សង់មុំស្រួចនៅក្នុងត្រីកោណខាងស្តាំ - សមាមាត្រនៃជើងដែលនៅជាប់នឹងផ្ទុយ (ឬសមាមាត្រនៃកូស៊ីនុសទៅស៊ីនុស)៖

យកចិត្តទុកដាក់លើសមាមាត្រជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់ ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យខាងក្រោម។ ពួកគេនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់យើងក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។

ចូរយើងបញ្ជាក់ពួកគេខ្លះ។

មិនអីទេ យើងបានផ្តល់និយមន័យ និងរូបមន្តសរសេរ។ ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់?

យើងដឹងរឿងនោះ។ ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណណាមួយគឺ.

យើងដឹងពីទំនាក់ទំនងរវាង ភាគីត្រីកោណកែង។ នេះជាទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ៖

វាប្រែថាការដឹងពីមុំពីរនៅក្នុងត្រីកោណមួយអ្នកអាចរកឃើញមុំទីបី។ ដោយដឹងថាភាគីទាំងពីរនៅក្នុងត្រីកោណកែងអ្នកអាចរកឃើញទីបី។ ដូច្នេះសម្រាប់មុំ - សមាមាត្ររបស់ពួកគេសម្រាប់ភាគី - របស់ពួកគេផ្ទាល់។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើនៅក្នុងត្រីកោណកែងមួយមុំមួយ (លើកលែងតែខាងស្តាំមួយ) ហើយម្ខាងត្រូវបានគេដឹងប៉ុន្តែអ្នកត្រូវរកជ្រុងផ្សេងទៀត?

នេះគឺជាអ្វីដែលមនុស្សបានជួបប្រទះកាលពីអតីតកាល ដោយធ្វើផែនទីនៃតំបន់ និងផ្ទៃមេឃដែលមានផ្កាយ។ យ៉ាងណាមិញ វាមិនតែងតែអាចវាស់ដោយផ្ទាល់គ្រប់ជ្រុងទាំងអស់នៃត្រីកោណនោះទេ។

ស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងតង់សង់ - ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាផងដែរ។ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំ- ផ្តល់សមាមាត្ររវាង ភាគីនិង ជ្រុងត្រីកោណ។ ដោយដឹងពីមុំ អ្នកអាចរកឃើញមុខងារត្រីកោណមាត្ររបស់វាទាំងអស់ដោយប្រើតារាងពិសេស។ ហើយការដឹងពីស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងតង់សង់នៃមុំនៃត្រីកោណមួយ និងជ្រុងម្ខាងរបស់វា អ្នកអាចរកឃើញនៅសល់។

យើងក៏នឹងគូរតារាងនៃតម្លៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់សម្រាប់មុំ "ល្អ" ពីទៅ។

សម្គាល់សញ្ញាក្រហមពីរនៅក្នុងតារាង។ សម្រាប់តម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃមុំតង់សង់ និងកូតង់សង់មិនមានទេ។

ចូរយើងវិភាគបញ្ហាមួយចំនួននៅក្នុងត្រីកោណមាត្រពីកិច្ចការរបស់ធនាគារ FIPI ។

1. នៅក្នុងត្រីកោណមួយ មុំគឺ , . ស្វែងរក។

បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយក្នុងរយៈពេលបួនវិនាទី។

ដរាបណា ,.

២. នៅក្នុងត្រីកោណមួយ មុំគឺ , , . ស្វែងរក។

ចូរយើងស្វែងរកដោយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។

បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។

ជារឿយៗនៅក្នុងបញ្ហាមានត្រីកោណដែលមានមុំ និង ឬជាមួយមុំ និង . ទន្ទេញសមាមាត្រជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ពួកគេដោយបេះដូង!

សម្រាប់ត្រីកោណដែលមានមុំ និងជើងទល់មុខមុំនៅគឺស្មើនឹង ពាក់កណ្តាលនៃអ៊ីប៉ូតេនុស.

ត្រីកោណដែលមានមុំ និងជាអ៊ីសូសែល។ នៅក្នុងវាអ៊ីប៉ូតេនុសមានទំហំធំជាងជើង។

យើងបានពិចារណាបញ្ហាសម្រាប់ការដោះស្រាយត្រីកោណកែង - នោះគឺសម្រាប់ការស្វែងរកជ្រុងឬមុំដែលមិនស្គាល់។ ប៉ុន្តែនោះមិនមែនទាំងអស់ទេ! នៅក្នុងវ៉ារ្យ៉ង់នៃការប្រឡងក្នុងគណិតវិទ្យា មានកិច្ចការជាច្រើនដែលស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ ឬកូតង់សង់នៃមុំខាងក្រៅនៃត្រីកោណលេចឡើង។ បន្ថែមទៀតអំពីរឿងនេះនៅក្នុងអត្ថបទបន្ទាប់។

ខ្ញុំនឹងមិនបញ្ចុះបញ្ចូលអ្នកឱ្យសរសេរសន្លឹកបន្លំទេ។ សរសេរ! រួមទាំងសន្លឹកបន្លំនៅលើត្រីកោណមាត្រ។ ក្រោយមក ខ្ញុំមានគម្រោងពន្យល់ថាហេតុអ្វីបានជាត្រូវការសន្លឹកបន្លំ និងរបៀបដែលសន្លឹកបន្លំមានប្រយោជន៍។ ហើយនៅទីនេះ - ព័ត៌មានអំពីរបៀបមិនរៀន ប៉ុន្តែត្រូវចងចាំរូបមន្តត្រីកោណមាត្រមួយចំនួន។ ដូច្នេះ - ត្រីកោណមាត្រដោយគ្មានសន្លឹកបន្លំ! យើងប្រើសមាគមសម្រាប់ការទន្ទេញចាំ។

1. រូបមន្តបន្ថែម៖

កូស៊ីនុសតែងតែ "ទៅជាគូ" : កូស៊ីនុស-កូស៊ីនុស, ស៊ីនុ-ស៊ីនុស។ ហើយរឿងមួយទៀត៖ កូស៊ីនុសគឺ "មិនគ្រប់គ្រាន់" ។ ពួកគេ "អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺខុស" ដូច្នេះពួកគេផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា: "-" ទៅ "+" និងច្រាសមកវិញ។

ប្រហោងឆ្អឹង - "លាយ": ស៊ីនុ-កូស៊ីនុស, កូស៊ីនុស-ស៊ីនុស។

2. រូបមន្តបូក និងភាពខុសគ្នា៖

កូស៊ីនុសតែងតែ "ទៅជាគូ" ។ ដោយបានបន្ថែមកូស៊ីនុសពីរ - "នំ" យើងទទួលបានកូស៊ីនុសមួយគូ - "កូឡូបក" ។ ហើយ​ការ​ដក យើង​ច្បាស់​ជា​នឹង​មិន​ទទួល​បាន koloboks ទេ។ យើងទទួលបានស៊ីនុសពីរបី។ នៅតែមានដកមួយនៅខាងមុខ។

ប្រហោងឆ្អឹង - "លាយ" :

3. រូបមន្តសម្រាប់បំប្លែងផលិតផលទៅជាផលបូក និងភាពខុសគ្នា។

តើយើងទទួលបានកូស៊ីនុសមួយគូនៅពេលណា? នៅពេលបន្ថែមកូស៊ីនុស។ ដូច្នេះ

តើនៅពេលណាដែលយើងទទួលបានស៊ីនុសមួយគូ? នៅពេលដកកូស៊ីនុស។ ពី​ទីនេះ:

"ការលាយ" ត្រូវបានទទួលដោយការបន្ថែម និងដកស៊ីនុស។ តើមួយណាសប្បាយជាង៖ បូកឬដក? ត្រូវហើយ បត់។ ហើយសម្រាប់រូបមន្តយកបន្ថែម៖

នៅក្នុងរូបមន្តទីមួយនិងទីបីនៅក្នុងតង្កៀប - ចំនួន។ ពីការរៀបចំឡើងវិញនៃទីកន្លែងនៃលក្ខខណ្ឌ ផលបូកមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ លំដាប់គឺសំខាន់សម្រាប់តែរូបមន្តទីពីរប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ុន្តែ ដើម្បីកុំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការចងចាំ ក្នុងរូបមន្តទាំងបីក្នុងតង្កៀបទីមួយ យើងយកភាពខុសគ្នា

ហើយទីពីរ ផលបូក

សន្លឹកគ្រែក្នុងហោប៉ៅរបស់អ្នកផ្តល់ភាពស្ងប់ស្ងាត់ក្នុងចិត្ត៖ ប្រសិនបើអ្នកភ្លេចរូបមន្ត អ្នកអាចសរសេរវាចោលបាន។ ហើយពួកគេផ្តល់ទំនុកចិត្ត៖ ប្រសិនបើអ្នកបរាជ័យក្នុងការប្រើប្រាស់សន្លឹកបន្លំ រូបមន្តអាចត្រូវបានគេចងចាំយ៉ាងងាយស្រួល។